UFU

Universidade Federal

de Uberlândia

"Desafios em Problemas de

Dinâmica dos

Fluidos Computacionais“ – Métodos

de Análise

04/01/2005

1.1. Exemplos de Escoamentos industriais Exemplos de Escoamentos industriais

2.2. Estado da Arte Estado da Arte

3.3. Método da Fronteira Imersa ( Método da Fronteira Imersa (IBIB))

• Modelo Físico Virtual (Modelo Físico Virtual (PVMPVM))

4.4. Simulações Simulações IBIB com com PVMPVM

5.5. Aplicações da Metodologia Aplicações da Metodologia

Instabilidades Rayleigh-Taylor

Trocadores de calorCilindro rotativo

Jato

Interação Fluido Estrutura Fronteiras Móveis

Deposição de partículas

Interação Fluido Estrutura

Métodos que utilizam malhas não estruturadas

2.2. Estado da Arte Estado da Arte

Métodos que utilizam malhas estruturadas

Métodos da Fronteira Imersa

(Malha cartesiana)

3. Método da Fronteira Imersa (IB)Método da Fronteira Imersa (IB)

Malha euleriana

Malha lagrangiana

i

j

j

i

jij

jii

x

u

x

u

xx

p

x

uu

t

u

k

kkkij xΔsxfxxDxF

2

iF

kxf

1xf k

y

x

xF

1xf k

||F||230

204

179

153

128

102

77

51

26

0

k

kkkij xΔsxfxxDxF

2

t,xVt,xV.

t

t,xVt,xf kk

kk

Modelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVMModelo Físico Virtual - PVM

t,xpt,xVt,xV. kkT

k

k x

t , x f k

interface

Partícula de fluido

4.4. Simulações IB com PVM Simulações IB com PVM

Um cilindro estacionário

Banco de cilindros estacionários

Escoamentos livres sobre corpos estacionários

Re < 200

Re = 47

Re = 5 . 105

Sobre geometrias complexas

Escoamentos Forçados

Couette e Poiseuille

Canal com cavidade quadrada

Escoamentos com geometrias Móveis

Um Cilindro rotativo

Canal cilíndrico oscilante (deformável)

Cavidade com fundo móvel

Esfera em queda livre

Cavidade forçada - Driven Cavity

Transferência de Calor

Em um placa com nove furos

Em uma placa com um furo central

Escoamentos livres Escoamentos livres

corpos estacionárioscorpos estacionários

Escoamentos livres Escoamentos livres

corpos estacionárioscorpos estacionários

Um Cilindro EstacionárioUm Cilindro Estacionário Um Cilindro EstacionárioUm Cilindro Estacionário

16.5

16.0

17.0

tU/d

Cl

0 500 1000-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Re 47

Reynolds = 47

Re = 5.105

1 .0 E + 0 1 .0 E + 1 1 .0 E + 2 1 .0 E + 3 1 .0 E + 4 1 .0 E + 5 1 .0 E + 6

R e

0 .1

1 .0

1 0 .0

Cd

L im a e S ilv a e t a l. (2 0 0 3 )

S u ck e r (W h ite , 1 9 9 1 )

T o m tik a (W h ite , 1 9 9 1 )

R o sh k o (1 9 6 1 )

S am p a io (2 0 0 0 )

Composição de CilindrosComposição de Cilindros

EstacionáriosEstacionários

Composição de CilindrosComposição de Cilindros

EstacionáriosEstacionários

tU/d0 50 100 150 200 250

-2

-1

0

1

2

Cd1

Cd2

L=2,8d

Reynolds = 200

L/d

Cd1

,Cd2

1 2 3 4-3

-2

-1

0

1

2

Cd1 present workCd1 Surmas et al. (2003)Cd1 Meneghini et al. (2001)Cd2 present workCd2 Surmas et al. (2003)Cd2 Meneghini et al. (2001)

L/d

St

1 2 3 40

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

present workSurmas et al. (2003)Meneghini et al. (2001)

Re = 200

1 2 3 4L /d

1 .0

1 .4

1 .8

1 .2

1 .6

Cd

L B

G F E

IB

1 .0 2 .0 3 .0 4 .0L /d

-1 .0

-0 .5

0 .0

0 .5

Cl C l1 L B

C l1 G F E

C l1 IB

C l2 L B

C l2 G F E

C l2 IB

Escoamentos ForçadosEscoamentos Forçados Escoamentos ForçadosEscoamentos Forçados Geometrias ComplexasGeometrias Complexas Geometrias ComplexasGeometrias Complexas

Couette-PoiseuilleCouette-Poiseuille Couette-PoiseuilleCouette-Poiseuille

x

y

0.25 0.5 0.75 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6Fx0.0

-3.0-6.0-9.0

-12.0-15.0-18.0-21.0-24.0-27.0-30.0-33.0-36.0-39.0-42.0

Re = 250

u

y

0 1 2 3 4 5 6 70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

numericalanalytical

virtual wall

virtual wall

Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada

Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada

Cavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade QuadradaCavidade Quadrada

x (m)

v(m

/s)

0 0.25 0.5 0.75 1

-0.4

-0.2

0

0.2

Ghia et al.Presente trabalho

u (m/s)

y(m

)

-0.25 0 0.25 0.5 0.75 10

0.25

0.5

0.75

1

Ghia et al.Presente trabalho

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0.025

0.05

0.075

0.1

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0.025

0.05

0.075

0.1

Canal com Cavidade QuadradaCanal com Cavidade Quadrada Canal com Cavidade QuadradaCanal com Cavidade Quadrada

u / uoo

y/h

0 0.5 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

PresenteSinha et al.

Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel

Evolução do campo de pressão

Escoamentos em um conjunto canal-cavidade com fundo móvel

Evolução do campo de velocidade e dos vetores velocidades

Escoamentos com Escoamentos com

geometrias móveisgeometrias móveis

Escoamentos com Escoamentos com

geometrias móveisgeometrias móveis

Red

Cd

15 20 25 30 35 40 450.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Triton (1959)Sucker e Brauer (White, 1991)Lima e Silva (2002)Vmov = 0,00151 [m/s]

Aerofólios com pitching

Aerofólios com pitching

Esfera em Queda LivreEsfera em Queda Livre Esfera em Queda LivreEsfera em Queda Livre

tempo (s)

Fo

rça

(N)

Ve

loci

da

de

(m/s

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Força PesoForça de Arrasto + EmpuxoVelocidade da PartículaVelocidade (Analítico)

Vmáx

(a)

(e)(b)

(c)

(d) (f)

Fmáx

REGIME IIREGIME I REGIME III

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Re=100

        

(a) (b) (c) (d)

Re=250

Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência Modelagem da Turbulência

Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência

Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência

Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência

Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência Modelagem da TurbulênciaModelagem da Turbulência

URANS

DES

LES

Escoamentos externos sobre geometrias complexas

Re = 100

= 40 o = 180 o

comp x1.301.191.090.980.870.760.660.550.440.340.230.120.01

-0.09-0.20

t

Cd

60 80 100

0

0.5

1

1.5

2

5 e 96 e 87

t

Cd

60 80 100

0

0.5

1

1.5

2

1 e 13

2 e 12

3 e 11

4 e 1022 e 23

1 2 3 4 5

6

7

8

9

101112

23

22

13

t

Cd

50 60 70 80 90 100

0

0.5

1

1.5

2

21

19 e 20

15

t

Cd

60 80 100

0

0.5

1

1.5

2

14 e 16

17 e 18

14

16

15

17

18 19

20

21

Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D Desenvolvimentos 3D

Código numérico 3D -> LES et DES

Paralelização – Cluster Beowulf

montado em casa in house with 10 PC 3Ghz

Cálculos até 10.000.000

Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana Malhas euleriana e lagrangeana

Malha lagrangeana

Malha euleriana

Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas Forças lagrangeanas

Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente

Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente Linhas de corrente

Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária

Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária Esfera estacionária

Interação Fluido EstruturaInteração Fluido EstruturaInteração Fluido EstruturaInteração Fluido Estrutura

• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas

P

1F

3F

2F

1 2

3

• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas

Primeira lei de Newton

nnx x 1 1 2 2 3 3F F F sin F sin F sin

nny y 1 1 1 2 2 2 3 3 3F F F cos cos F cos cos F cos sin

nnz z 1 1 1 2 2 2 3 3 3F F P F cos sin F cos sin F cos cos

Newton’s Second Law:

n nxF m x n n

yF m y nn

zF m z

Update of the body velocity:

n 1 n nx x x t n 1 n ny y y t n 1 n nz z z t

Update of the body position:

n 1 n nx x x t n 1 n ny y y t n 1 n nz z z t

• Esfera rígida ancorada por molasEsfera rígida ancorada por molas

Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares

Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares

Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares Resultados Preliminares

• Análise de Problemas Físicos: DNS, LES e DES (híbrida)

• Análise de Problemas de Engenharia: família k-eps – para determinação de grandezas médias

• Análise de Problemas de Engenharia: LES e DES – para determinação de características físicas e estatísticas detalhadas

• Relação de custo benefício: depende de cada situação a ser analisada

• O maior custo é não ter a solução!!!

Tendências em modelagem matemática de escoamentos turbulentos em geometrias complexas móveis

Exemplo de Aplicação da metodologia

e da metodologia LES para solução de um problema de engenharia

k

SLV-1

SLV-2

Orifice Chamber

Exemplo de Aplicação da metodologia

e da metodologia LES para solução de um problema de engenharia

k

UFU

Universidade Federal

de Uberlândia

Eu gostaria de agradecer à equipe de

pesquisadores em Dinâmica dos Fluidos

Computacional do LTCM – Laboratório

de Transferência de Calor e Massa e

Dinâmica dos Fluidos – FEMEC-UFU

• 3 Professores

• 3 pos doc

• 6 alunos de doctorado

• 2 alunos de mestrado

• 4 alunos de IC

Cooperacões Científicas

• Com a PETROBRAS – Gostaria de

intensificar

• EMBRAER

Supporte Financiero

• CNPq/CTPETRO

• CAPES

• FAPEMIG