Post on 12-Dec-2018
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE
DO PARANÁ
Campus de Jacarezinho
LEILA RIBEIRO DE ALMEIDA
A VÍRGULA NO MUNDO DAS OPERAÇÕES
JACAREZINHO, PARANÁ 2008
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LEILA RIBEIRO DE ALMEIDA
A VÍRGULA NO MUNDO DAS OPERAÇÕES
Produção Didático-Pedagógica apresentada ao Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria de Estado de Educação, sob a orientação do Ms. Ederson Marcos Sgarbi.
JACAREZINHO, PARANÁ
2008
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APRESENTAÇÃO
Este trabalho é formado por pequenos textos e algumas propostas de
atividades, curiosidades e indicações de leituras; selecionados para proporcionar a
você aluno uma melhor compreensão da Matemática quando se trabalha com a
“vírgula”.
Muitas vezes você já deve ter-se perguntado: “Porque misturar vírgula com
números?”. Mesmo porque você já está acostumado com ela nas aulas de
português, e agora em Matemática. “Será que é só para complicar?”
Você pode não acreditar, mas a vírgula foi uma grande criação do homem
para facilitar a vida em sociedade, principalmente quando se percebeu a
necessidade de trabalhar com as partes, pois nem tudo é exatamente inteiro.
Não deixe uma “vírgula” bagunçar a sua cabeça, venha comigo, vamos
juntos, você vai perceber no decorrer deste trabalho que pequenas partes faz muita
diferença.
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Veja como uma simples vírgula pode mudar tudo!
Em diversas situações do nosso cotidiano, a vírgula aparece e permite
diferentes interpretações, simplesmente mudando-a de lugar ou posição.
A vírgula pode ser uma pausa… ou não. Não, espere. Não espere.
Ela pode sumir com seu dinheiro. 23,4. 2,34.
Pode ser autoritária. Aceito, obrigado. Aceito obrigado.
Pode criar heróis. Isso só, ele resolve. Isso só ele resolve.
E vilões. Esse, juiz, é corrupto. Esse juiz é corrupto.
Ela pode ser a solução. Vamos perder, nada foi resolvido. Vamos perder nada, foi resolvido. www.planetaeducacao.com.br
A vírgula muda uma opinião. Não queremos saber. Não, queremos saber.
Uma vírgula muda tudo!
(http://netokops.wordpress.com/2008/10/16/a-virgula/) acesso em 25 nov 2008.
Portanto uma interpretação sobre a vírgula é importante. No dicionário tem-se
a seguinte definição: “é um sinal que serve para indicar “pequena pausa” na leitura,
e mudança de entonação.” (Gramática Ilustrada. SACCONI, 1999. p.359)
Se mal colocada ou a falta dela pode prejudicar a interpretação de uma frase.
Mas, aqui queremos compreender a vírgula, usando-a no contexto da Matemática,
pois nela também se mal interpretada pode causar grandes problemas.
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Vamos pensar: o que é o Número?
Qual o conceito de “Número” para você?
Para ajudá-lo a responder, veja a seguir como alguns pensadores,
matemáticos e cientistas fazem o “seu” conceito de NÚMERO:
1. Número é a relação entre a quantidade e a unidade.
(Newton)
2. Número é um composto da unidade. (Euclides)
3. Número é o resultado da medida de uma grandeza.
(Brennes)
4. Número é uma coleção de objetos de cuja natureza
fazemos abstração. (Boutroux)
5. Número é o resultado da comparação de qualquer
grandeza com a unidade. (Benjamin Constant)
6. Número é o movimento acelerado ou retardado.
(Aristóteles)
7. Número é a representação da pluralidade. (Kambly) www.aceav.pt
8. Número é uma coleção de unidades. (Condorcet)
9. Número é a pluralidade medida pela unidade. (Schuller, Natucci)
10. Número é a expressão que determina uma quantidade de coisas da mesma
espécie. (Baltzer)
11. Número é a classe de todas as classes equivalente a uma dada classe.
(Bertrand Russell)
12. Número é a essência e o princípio de todas as coisas. (Pitágoras)
13. Número é a ciência do tempo puro. (Schopenhauer)
[http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero] acesso em 27 nov 2008.
• Agora é com você. O que é número?
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ESTUDANDO OS NÚMEROS DECIMAIS
Você poderia definir números decimais como “um número com vírgula”, o que seria
uma resposta muito resumida considerando o grandioso mundo dos números; sendo
assim vamos pensar um pouco mais antes de definir Números Decimais.
Você conhece o famoso Pi: π =
3,1415...? É um número com vírgula, mas
nem por isso ele é um número decimal,
portando a definição dada acima não serve
para o grupo dos números que vamos
trabalhar. Se você não se recorda o Pi: π =
3,1415..., é um número do conjunto dos
Irracionais, pois ele é uma dízima não
periódica.
Mas, voltemos aos Números Decimais. Primeiramente vamos rever a notação
de número racional para você entender melhor o conceito de números decimais.
- Chama-se número racional a um número da forma n
m
, com m e n inteiros e n 0≠ .
É claro se não podemos dividir alguma coisa por nada o valor do n não pode ser
nada, ou melhor, ser zero.
O número m é chamado de numerador da fração e o n de denominador. E o
conjunto formado por estes números nós chamamos de conjunto dos números
racionais. Podemos deduzir então que um número inteiro é também um número
racional. Pois todo número pode ser dividido por 1, veja: 2:1= 2; 3:1=3.
Veja agora que no conjunto dos números racionais destaca-se um
subconjunto representado por frações cujo denominador é uma potência de 10,
designadas por frações decimais.
Chama-se fração decimal a uma fração da forma, n
a
10 onde a é um número inteiro e
n um número natural.
Sempre que for possível representar um número racional por uma fração
decimal diz-se que esse número é decimal.
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Assim, podemos afirmar que o conjunto dos números decimais é um
subconjunto dos números racionais.
Por exemplo:
2 é um racional decimal, pois equivalente à fração decimal 4
5 10
2 não é um racional decimal, pois não é convertível numa fração decimal.
3
Os números decimais permitem-nos aproximar tanto quanto quisermos
qualquer número real. Desta forma, permitem-nos realizar cálculos com todos os
números como se fossem números inteiros.
Veja algumas definições:
a) Os números que representam quantidades menores ou maiores do que o inteiro é
chamado números decimais e podem ser representados por frações ou por
vírgulas.
(http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao_micheline_kanaan.pdf - acesso em 27 nov 2008)
b) Números decimais são numerais que indicam que um número não é inteiro.
Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o
algarismo a seguir pertence à ordem das décimas.
(http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal – acesso em 27 nov 2008)
desenvolvendoprojetos.pbwiki.com
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A VÍRGULA EM NOSSO DIA-A-DIA
É muito comum encontrarmos números decimais no nosso dia-a-dia,
representados por vírgula, na maioria das vezes trabalhamos com esses números
de forma mecânica, sem nos preocuparmos com o significado dos dígitos depois da
vírgula. Veja:
1- NOS POSTOS DE COMBUSTÍVEIS
Você sabia que nos Postos são usadas três casas depois
da vírgula e não duas como se vê em outros tipos de
comércio. É que para eles um milésimo do real faz muita
diferença nos lucros no final de um dia de trabalho. Vamos
comprovar isso?
Então aqui vai uma tarefa para você. Vá até o Posto
mais próximo de sua casa e faça a seguinte pesquisa:
• Nome do Posto: .....................................................
• Preço cobrado pelos combustíveis:
Gasolina:.................... Álcool:...................................
• Média de litros vendidos por dia.
• Agora faça uma comparação da quantidade vendida por dia com duas casas
decimais e com três casas decimais.
• O que você pode concluir com a sua pesquisa? Registre e debata com seus
colegas.
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2- NA SALA DE AULA
Você usa lapiseira? Seus colegas também
usam? Veja que em algumas delas tem escrito
uma numeração: 0,5 ou 0.5 em outras 0,7 ou 0.7.
O que isso significa? Faça a comparação e
depois registre as suas conclusões. Será que
existem outras numerações de lapiseiras?
Fonte:bp3.blogger.com/.../YbMSNaSnTrU/s400/A3.jpg
• Pesquise, registre e comente com seus colegas.
3- NO ESPORTE
Você acompanhou as Olimpíadas esse anos? É um evento espetacular, pois
reúne vários países que através do esporte se integram
num ambiente de harmonia, paz e solidariedade. Se você
prestar bastante atenção verá que em alguns desses
esportes a precisão das medidas de tempo é
fundamental, e que centésimos de segundo faz a grande
diferença, faz a evolução dos recordes.
Fonte: blogs.diariodepernambuco.com.br/esportes/wp-c..
• Vamos pesquisar? Em grupo de até quatro alunos escolham um esporte em
que os números decimais sejam muito importantes, monte um pôster para
expor aos outros colegas da classe.
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4- NOS AUTOMÓVEIS
Existe na parte traseira de muitos carros um número indicando a cilindrada do
motor: 1.0, 1.6, 2.0 assim a inscrição 1.0 significa que o carro possui um motor com
cilindrada de 1 litro; que o carro 1.6 possui um motor com cilindrada de 1,6 litros., e
assim sucessivamente. Mas, o que isso significa?
Para descobrir vamos primeiro pesquisar em um
dicionário as palavras: embolo, pistão e cilindrada.
Compreendeu o que é cilindrada? Então no que
ela influi e qual a diferença de um carro 1.0 de outro
2.0?
Fonte: www.noticiasautomotivas.com.br/img/c/renault-...
A idéia principal é que se um motor possui mais “litros”, ele será mais potente.
Hoje sabemos que essa afirmação não é mais tão verdadeira, pois existe uma busca
de eficiência muito grande em motores com menor cilindrada na tentativa de
economia de combustíveis sem perda de potência, com muitos casos de sucesso.
Uma coisa que já aprendemos e não tem como escapar é que não existe como fazer
motores muito pequenos com muitos cavalos, não existe como fazer um motor muito
grande que consuma pouco.
A indústria procura hoje balancear as coisas, com motores de média
cilindrada, tecnologia eletrônica, comandos variáveis, entre outros com muita
artimanha. Aquele mito de que motor bom é motor grande está começando a ser
deixado para trás.
(http://willedu.wordpress.com/2007/08/01/como-calcular-a-cilindrada-de-um-motor/ acesso em 24 nov 2008)
Gostou das informações? Quer saber mais consulte o sitio acima você vai adorar.
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UM POUCO DE HISTÓRIA
UMA GRANDE IDÉIA: A VÍRGULA
http://www.agvv.edu.pt/webquest_matematica2/imagens/int.jpg
Hoje em dia os números são usados para tudo, mas já houve uma época na
história, muito antiga, em que os homens nem conheciam os números. Foi preciso
um longo período para que os homens inventassem os números, outro bom período
até que os números começassem a ser escritos, de forma primitiva, e muito tempo
ainda até se escreverem os números naturais como os escrevemos hoje em dia: no
Sistema de Numeração Decimal.
Nesse sistema, os algarismos têm valores posicionais e cada posição tem 10
vezes o valor da posição imediatamente à sua direita.
111 1 unidade
1 dezena = 10 unidades
1 centena = 10 dezenas = 100 unidades
Na seqüência dos Números Naturais, o sucessor de 111 é 112, e não existem
números naturais entre 111 e 112. Para escrever um número maior que 111 e menor
que 112, sem usar frações, passaram-se outro longo período até o surgimento de
uma idéia fantástica e simples: colocar uma vírgula no fim de um número natural e
continuar escrevendo algarismos também depois da vírgula. Usando a lógica do
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sistema de numeração decimal, percebe-se que a posição seguinte à vírgula tem o
valor da posição das unidades dividido por 10; ou seja, essa é a “casa” dos décimos.
Assim 111,1.. por exemplo, representa um número maior que 111 e menor
que 112, pois representa 111 inteiros e 1 décimo.
A escrita dos números naturais podia avançar, o quanto se quisesse, pelas
dezenas, centenas, milhares, etc., e a vírgula permitiu que se avançasse, também,
no sentido oposto. Por exemplo, a segunda posição depois da vírgula tem o valor da
posição anterior (dos décimos) dividido por 10; ou seja, é a “casa”dos centésimos.
Assim 111,13, por exemplo, representa um número maior que 111,1 e menor que
111,2.
O primeiro livro em que a vírgula foi usada para escrever os hoje
denominados números decimais é de 1592, e teve como autor um cartógrafo: G.A.
Magini. Antes dele, outros já tinham usado notações parecidas, mas não tão
simples. Por exemplo, o francês Viète, que viveu de 1540 a 1603, e escreveu
99,946/458,75 para indicar 99 946,458 75 (a barra substituía a vírgula; e a vírgula
entrava nos lugares em que deixamos pequenos espaços livres). O fato é que a
maneira de escrever os números com uma vírgula (ou então com um ponto) se
mostrou mais vantajosa que as frações, e hoje praticamente o mundo todo utiliza os
números decimais.
(FRAÇÕES E NUMEROS DECIMAIS de Imenes – Jacubo – Lellis 9 edição ) pg 20
UM POUCO MAIS...
Em 1617 a notação introduzida por Stevin , foi
adaptada por John Napier, matemático escocês, que
sugeriu o uso de um ponto ou de uma vírgula para
separar a parte inteira da parte decimal. Durante
muito tempo os números decimais foram empregados
apenas para cálculos astronômicos em virtude da
precisão proporcionada. Esses números
simplificaram muito os cálculos e passaram a ser
usados com mais ênfase após a criação do sistema
mathemat.wikidot.com métrico decimal.
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OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS – VÍRGULA
www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/textos/Texto%20-%20N%C3%BAmeros%20decimais.doc
praticamatematica.googlepages.com
• Vamos rever como se trabalha a vírgula no mundo das operações ?
Adição e subtração
Estas duas operações quando realizadas com números decimais são muito
semelhantes à adição e subtração de números naturais. Em termos de aplicação do
algoritmo, basta atenção à posição da vírgula, tendo o cuidado de se colocar vírgula
debaixo de vírgula, para que as diferentes ordens fiquem em correspondência.
12,95 + 3,456 = 23,5 – 5,9 =
• Vamos praticar?
Dicas:
• Coloque vírgula embaixo de vírgula;
• Iguale as casas com zero, vai facilitar na hora de efetuar a operaçao.
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Arme e efetue as operações abaixo.
Adições:
a) 0,23 + 0,678 =
b) 0,008 + 6 =
c) 6,433 + 23,15 =
d) 12,4 + 0,69 + 8 =
e) 2,231 + 0,009 + 3,572 =
f) 45 + 0,006 + 1,75 =
g) 162,3 + 115,8 + 0,4 =
h) 2,866 + 3,35 + 0,1 =
i) 1,72 + 0,843 + 3,9 =
j) 175 + 32,8 + 16,304 =
Subtrações:
a) 8,4 – 5,7 =
b) 15,6 – 2,800 =
c) 7 – 0,9 =
d) 2,643 – 1,568 =
e) 9,08 – 1,719 =
f) 6,4 – 2,057 =
g) 73,2 – 3,82 =
h) 8,5 – 0,79 =
i) 13,8 – 3,64 =
j) 4,25 – 0,8 =
Multiplicação
A multiplicação com números decimais não é tão linear como a extensão da
adição e subtração a esses mesmos números. Com os números naturais, a idéia de
que o produto é sempre superior a qualquer um dos fatores, não acontece quando
operamos com os números decimais.
0,5 x 0,1 = 0,05
O produto de um número com m casas decimais por outro com n casas
decimais é um número com n+m casas decimais.
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• Vamos praticar?
Dicas:
• Arme normalmente, como uma multiplicação de números naturais.
• Efetue normalmente;
• Depois conte as casas decimais dos fatores (os números que se multiplicam),
será o número de casas decimais do seu produto (resultado da multiplicação).
Arme e efetue as multiplicações:
a) 4,6 x 0,3 =
b) 7,85 x 5 =
c) 18,34 x 3,2 =
d) 2,49 x 4 =
e) 61,43 x 12 =
f) 21,2 x 0,5 =
g) 16,48 x 7,2 =
h) 32,14 x 1,54 =
i) 0,42 x 0,24 =
j) 23 x 4,5 =
Divisão
Tal como a multiplicação, a operação de divisão com números decimais
ocasiona também algumas dificuldades.
Com os números naturais, é interiorizada a idéia que o quociente é sempre inferior
ao dividendo. Com os números decimais, nem sempre isto acontece.
0,5 : 0,1 = 5
Além desta questão levanta-se ainda outra que se prende com o fato de que a
divisão não é uma operação fechada no conjunto dos números decimais, ou seja, o
quociente entre dois números decimais pode não ser um número decimal.
0,1 : 0,3 = 0,333....
O quociente de um número com m casas decimais por outro com n casas
decimais é um número com m-n casas decimais.
Se o número de casas decimais do dividendo for inferior ao número de casas
decimais do divisor, ou vice-versa, deve-se acrescentar zeros de maneira a igualar o
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número de casas decimais do divisor com o dividendo, elimina-se a vírgula e
efetuamos a operação normalmente.
2,5 : 1,25 =
2,50 : 1,25 = ( igualando as casa decimais)
250 : 125 = 2
5,15 : 2,5 =
5,15 : 2,50 = ( igualando as casa decimais )
515 : 250 = 2,06
• Vamos praticar?
Dicas:
• Iguale as casas decimais;
• Elimine a vírgula e divida normalmente;
• A necessidade de virgula vai surgir ao efetuar a divisão.
Arme e efetue as divisões:
a) 8,85 : 2,5 =
b) 1,5 : 0,375 =
c) 0,816 : 0,17 =
d) 2 : 5 =
e) 4,2 : 7 =
f) 68,4 : 0,2 =
g) 6 : 0,075 =
h) 146,65 : 3,5 =
i) 144 : 1,2 =
j) 37,12 : 5,8 =
web.educom.p
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Comparar e ordenar números decimais
É importante reconhecer que entre dois números decimais existe sempre um
outro número decimal.
Esta propriedade não se verifica para os números inteiros, pois entre dois
números inteiros nem sempre existe outro inteiro. Basta que esses dois números
inteiros sejam consecutivos. Assim, é importante reconhecer que entre quaisquer
dois números decimais existe uma infinidade de números decimais.
Por este motivo, a forma de comparação e ordenação de números decimais é
muito diferente da que é feita com os números inteiros. Desta forma, estratégias
usadas para responder a estas questões com os números inteiros não irão funcionar
com os números decimais.
Por exemplo, qual dos dois números é maior: 2,15 ou 2,128? Muitos irão
dizer que é 2,128 entendendo que é o número com mais algarismos. A questão da
leitura dos números poderá também constituir uma fonte de erro na questão do
entendimento dos decimais: “dois vírgula quinze” parece menor do que “dois vírgula
cento e vinte oito”.
Para identificar qual é o maior ou menor aqui vai dicas de algumas
estratégias:
Estratégia 1 – Igualar com zeros para obter igual número de casas decimais
Igualar o número de casas decimais com zeros é talvez a estratégia mais
comum no que respeita à ordenação e comparação de números decimais. Ou seja,
dados dois números decimais, para decidir qual deles é o maior, deve-se
acrescentar zeros àquele que possua um menor número de casas decimais de
forma a igualar o número de casas decimais do maior. Desta forma, serão
comparados como se tratassem de números inteiros.
Por exemplo, para comparar 0,4 com 0,357, considera-se 0,4=0,400 e conclui-se
que 0,4>0,357 pois 400<357
Estratégia 2 – Comparação da esquerda para a direita
Começa a comparar-se, da esquerda para a direita, o valor dos algarismos
que assumem igual valor posicional nos dois números, parando-se quando estes
forem diferentes.
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Por exemplo, comparando 15,658 com 15,66:
Dezenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas
1 5 6 5 8
1 5 6 6
Igual Igual Igual 6>5
Os alunos com dificuldade em compreender o valor posicional podem
apresentar problemas ao usar esta estratégia, já que irá defrontar-se com situações
em que será necessário acrescentar zeros para poderem proceder à comparação.
Por exemplo, no caso de 4,359 e 4,35.
NÚMEROS DECIMAIS (Berta Alves, Filipe Sousa, Olga Cruz)
• Vamos praticar?
1) Após observar as desigualdades, indique qual é a alternativa correta.
I. 20,33 < 20,320
II. 1,08 > 1,8
III. 5,04 > 5,4
a) I e II estão certas
b) I e III estão erradas
c) II está correta
d) Todas estão corretas
2) Complete com o sinal de desigualdade adequado a cada situação abaixo:
a) 0,29 ...... 0,21
b) 8,9 ....... 9,2
c) 1,04 ....... 10,2
d) 10,01 ....... 9,999
e) 2,09 ....... 1,9
f) 0,901 ....... 9,01
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Nomenclatura
Você fica em dúvida quando precisa ler números decimais? Não fique mais.
Veja:
Décimo = 0,1.....................................uma casa depois da vírgula
Centésimo = 0,01.............. ..................duas casas depois da vírgula
Milésimo = 0,001...........................................três casas depois da vírgula
Décimo Milésimo = 0,0001............................quatro casas depois da vírgula
Centésimo Milésimo = 0,00001.........................cinco casas depois da vírgula
Milionésimo = 0,000001.........................................seis casas depois da vírgula
Décimo Milionésimo = 0,0000001....................................sete casas depois da vírgula
Centésimo Milionésimo = 0,00000001...............................oito casas depois da vírgula
Bilionésimo = 0,000000001..................................nove casas depois da vírgula
Décimo Bilionésimo = 0,0000000001........................dez casas depois da vírgula
Centésimo Bilionésimo = 0,00000000001...................onze casas depois da vírgula
Trilionésimo = 0,000000000001...............................doze casas depois da vírgula
Décimo Trilionésimo = 0,0000000000001................treze casas depois da vírgula
Centésimo Trilionésimo = 0,00000000000001 .......quatorze casas depois da vírgula
• Vamos praticar?
1)Escreva corretamente:
a) 2,0003: ________________________________________________________
b) 13,00015: ______________________________________________________
c) 0,00000024: ____________________________________________________
d) 26,000578: _____________________________________________________
e) 180,0000394: ___________________________________________________
f) 9,0000000021: _________________________________________________
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Leitura dos Números Decimais
Centena
C
Dezena
D
Unidade
U
Décimo
D
Centésimo
c
Milésimo
m
,
Já aprendemos que existe um lugar que separa o inteiro da parte decimal: o
lugar da vírgula. Visualize a tabela acima, memorize-a, assim ficará bem mais fácil.
Exemplos:
• 120,678
Centena: 1 Dezenas: 2 Unidades: 0
Décimos: 6 Centésimos: 7 Milésimos: 8
• 0,6 Seis décimos
• 0,37 Trinta e sete centésimos
• 0,189 Cento e oitenta e nove milésimos
• Vamos praticar?
1) Qual das alternativas abaixo representa a escrita do número decimal 15,435?
a) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta centésimos
b) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco décimos
c) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco milésimos
2) O número decimal 0,004 pode ser escrito por extenso como:
a) Quatro milésimos b)Quatro centésimos c) Quatro décimos
3) Observa o número 365,273 e responde:
a) Este número é inteiro ou decimal? ______________________________
b) Qual a parte inteira? ________________________________
c) Qual a parte decimal? ________________________________
d) Qual o algarismo das centenas? __________________
e) Qual o algarismo dos centésimos? ______________________
f) Escreva por extenso: _____________________________________________
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Vamos aprender brincando?
Mensagem secreta:
• Efetue as operações abaixo, troque os resultados pelas respectivas letras da
tabela e descubra a mensagem secreta:
A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V X Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3,27 + 1,73 = ...... = ......
5 x 3,6 = ...... = ......
1,9 x 10 = ...... = ......
8 x 2,5 = ...... = ......
7,92 - 3,92 = ...... = ......
0,75 + 0,25 = ...... = ......
12,23 + 4,77 = ...... = ......
2 x 0,8 x 3,4 = ...... = ......
5 x (0,2 + 0,4) =...... = ......
10,1 + 6,9 = ...... = ......
22,3 – 17,3 = ...... = ......
10 x 1,8 = ...... = .......
2,22 + 0,78 = ...... = ......
13,75 – 8,75 = ...... = ......
8,51 + 8,49 = ...... = ......
(MATEMÁTICA A PARTIR DA AÇAO “Ernesto Rosa Neto” )
• Crie outras mensagens secretas envolvendo operações com vírgulas e
peça aos colegas para decifrar. Vai ser legal.
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Uma pegadinha matemática:
• Na frase abaixo, tente descobrir a resposta correta.
1. Quanto é a metade de dois mais dois?
a metade de dois = um um + dois = três! Será mesmo?
2. Quanto é a metade de dois mais dois?
a metade de dois mais dois: 2+2/2 = 4/2 = 2
Se tivesse uma vírgula: “... a metade de dois, mais dois:”
2/2 + 2 = 1 + 2 = 3 CUIDADO com a vírgula, pois ela pode fazer toda a diferença!
No enunciado “a metade de dois mais dois”, sem a vírgula, a resposta certa é 2.
Pense rápido:
• Divida 30 por 0,5 e some 10. Qual é o resultado?
( ) 25 ( )65 ( )45 ( )70
Vamos navegar:
Acesse :
• Sítio dos Miúdos Sitio destinados a crianças de várias idades. Traz vídeos,
jogos e brincadeiras.
• www.somatematica.com.br/jogos.php
http://www.eb23-guifoes.rcts.pt/NetMate/sitio/images/inicio/actualizacao.jpg
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REFERÊNCIAS
IMENES, L. M. P; JAKUBOVIC, J; LELLIS, M. C. Frações e Números Decimais. Ilustrações Paulo Tenente... [et .al]. São Paulo: Atual, 1993. ( Para que serve matemática?) NETO, E. R. Matemática a partir da ação. São Paulo: Ática. 1993. SACCONI, Gramática Ilustrada 1999. BERTA ALVES, FILIPE SOUSA, OLGA CRUZ. Números Decimais
[http://www.esev.ipv.pt/mat1ciclo/textos/Texto%20%20N%C3%BAmeros%20decimai
s.doc], acesso em 22 nov 2008.
[http://netokops.wordpress.com/2008/10/16/a-virgula/]acesso em 25 nov 2008.
[http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero] acesso em 27 nov 2008.
[http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao_micheline_kanaan.pdf] - acesso em
27 nov 2008.
[(http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal ]– acesso em 27 nov 2008.
[http://willedu.wordpress.com/2007/08/01/como-calcular-a-cilindrada-de-um-motor/]
acesso em 24 nov 2008.
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