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Universidade Federal de ItajubáInstituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação

Engenharia da Computação

ELT403 – Eletrônica Aplicada II

Conversores de Dados

(Amostragem de Sinais e Conversores A/D)

Prof. Paulo C. Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal

Itajubá, Agosto de 2010

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Considerações GeraisOs conversores Analógico-Digital normalmente especificam uma uma faixa

de tensão de entrada para a qual será efetuada a transformação em uma grandeza do tipo digital. Além disto, é muito importante que, durante o

processo de conversão, a tensão de entrada específica a ser convertida seja mantida constante. Isto requer um processamento adicional do sinal analógico

que é conhecido como amostragem. Ao se realizar a amostragem, veremos que existe, também, a necessidade de se filtrar o sinal analógico para se evitar

um fenômeno denominado de Alias. A conversão A/D pode ser resumida, então, no diagrama de blocos a seguir:

O quantizador transforma um sinal analógico contínuo em um conjunto de estados discretos. O codificador digital associa um código digital a cada um destes estados.

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Amostragem de Sinais: Domínio do Tempo

A amostragem de um sinal analógico é uma idéia bastante simples. Consiste em se avaliar a amplitude deste sinal com uma certa periodicidade, em um

instante de tempo determinado como ilustrado na figura abaixo:

T0 2T 3T 4T 5T ... t

f *(t)

0

* )()()(n

nTttftf

Observe que o sinal analógico f(t) (linha tracejada) foi multiplicado por

uma função do tipo impulso ((t-nT)), com período T, produzindo uma

seqüência de amostras. A freqüência associada ao período T é chamada de

freqüência de amostragem (fa).Entretanto, na prática, o que se deseja é a possibilidade de poder recuperar o sinal analógico original a partir de suas amostras, ou seja, a partir do sinal f*(t)

(sinal amostrado).

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Amostragem de Sinais: Freqüência de Nyquist

O teorema da amostragem de Shannon estabelece que se um sinal não contém

componentes (raias de espectro) acima de uma dada freqüência conhecida (fO), então o

sinal pode ser determinado (recuperado) unicamente pela freqüência de amostragem

(fa) de 2fO ou maior.

O limite inferior de 2fO é chamado de freqüência de Nyquist.

Um dado importante deste teorema indica a necessidade de se limitar a banda de freqüências

do sinal de entrada.Na prática, isto é realizado através de um filtro do tipo passa-baixa colocado antes dos circuitos

de amostragem. Este filtro é conhecido como Anti-aliasing.

Claude Elwood Shannon (1916 – 2001)

Harry Nyquist (1889-1976)

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Amostragem de Sinais: Domínio da Freqüência

n T

jnjFT

jF )2

(1

)(*

0

* )()()(n

nTttftf Transformada

deFourier

|F(j)|

s

Observar que se o sinal original (no caso, limitado em banda – S) for amostrado com uma freqüência inferior à freqüência de Nyquist existe o

problema do aliasing. Ao modificar o espectro do sinal original erros estarão presentes na sua recuperação.

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Amostragem de Sinais: Filtro Anti-Aliasing

Na prática, é introduzido um filtro passa-baixa para se forçar uma limitação em banda do sinal original. Este filtro pode ser

implementado com qualquer uma das topologias clássicas como Chebyshev, Butterworth, Cauer, etc.

Pode-se usar uma configuração de filtro mais simples (menor ordem ou até um simples circuito RC) mas, neste caso, é

aconselhável subir a taxa de amostragem para 5x ou 10x o limite da banda

(fa = 10fc).

Também é comum usar uma taxa de amostragem em potência de 2. Isto facilita a posterior análise dos dados uma vez que algoritmos

que usam a Transformada Rápida de Fourier ficariam mais simples de serem implementados.

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Amostragem de Sinais: Sample and Hold (S/H)

O ADC requer que o sinal analógico de entrada seja mantido constante por um intervalo de tempo que corresponde à conversão dos dados. Como

mostrado anteriormente, somente a amostragem do sinal não realiza esta função. É necessário um circuito do tipo Sample and Hold (Amostra e

Retém). A configuração básica deste circuito é ilustrada abaixo:

Durante a fase de amostragem, a chave está fechada e o capacitor está

sendo continuamente carregado com a tensão de

entrada. Na fase de retenção, a chave é aberta e

o valor de tensão fica, idealmente, constante uma vez que está armazenado

em CH.

Na fase de retenção, tanto a chave quanto o amplificador de saída deverão apresentar uma alta impedância para garantir que a descarga de CH seja a menor possível.

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Amostragem de Sinais: Sample and Hold

Durante o tempo tS, o sinal de comando fecha a chave permitindo que o

capacitor se carregue com o valor de tensão do sinal de entrada do S/H.

Durante tH a chave permanece aberta e o valor de tensão fica constante para ser

processado pelo ADC. Algumas literaturas referem-se a fase de

amostragem com sendo tracking e, desta forma, o circuito é dito ser um

Track and Hold (T/H).

Entrada do S/H

Saída do S/H

tS

tH Sinal de comando

Exemplo de S/H em CI (LF198).

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Amostragem de Sinais: Sample and HoldExemplo de um sinal de 1MHz amostrado com um intervalo de tempo de 90nS

(freqüência de amostragem aproximadamente 10 vezes maior).

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Conversor Analógico - Digital (A/D ou ADC)

Um ADC converte um sinal analógico, geralmente expresso por uma tensão, em um sinal digital representado por um número binário de

n bits (que pode assumir 2n valores distintos).

Normalmente, o ADC é representado como ilustrado na Figura ao lado.

Existem conversores que trabalham com freqüências de amostragem na ordem de 3 a 20 vezes maior que a banda do sinal analógico de entrada. São denominados de Nyquist-Rate Converters. Outros

utilizam freqüências de amostragem bem superiores (por exemplo 512 vezes) e são denominados de Oversampling Converters.

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ADC – Função de Transferência

É importante verificar a ação do conversor através de sua função de transferência (FT). A seguir, um exemplo para um ADC de 3 bits:

A tensão de entrada está normalizada em relação a VREF. Observar que existe uma faixa de valores de tensão de entrada (entre os pontos de decisão) que produzem a

mesma palavra digital de saída. Esta faixa de valores corresponde ao que se denomina de 1LSB, ou VLSB. Em relação ao ponto central pode-se dizer que os

pontos de decisão representam ± 1/2LSB.

0/8 1/8 3/8 5/8 6/8000

001

2/8 4/8 8/8

010

011

100

101

110

111

(1000)

7/8

1 LSB = ⅛

Entrada Analógica Vi / Vref

Cód

igo

Dig

ital

de

Saí

da

Pontos de Decisão

Ponto Central

VLSB = (1/2n)VREF

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ADC – Erro de Quantização

O erro de quantização pode ser minimizado, em valor absoluto, se

aumentarmos o número de bits.

Observar, também, que o erro de quantização sempre existirá mesmo para

um conversor A/D ideal.

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ADC – Função de Transferência

Matematicamente, podemos interpretar alguns pontos importantes da FT:

Na equação acima, VQ representa o erro de quantização, ou seja:

Qin

n2

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1REF VV)2b2b2(bV

Exemplo: Um ADC de 4 bits tem uma VREF de 8V. Qual é a palavra digital quando Vi = 1,1V, 2,4V,

5,9V, 7,8V e 8,0V. Qual é o valor de VLSB?

LSBQLSB V2

1VV

2

1

b1 b2 b3 b4 Vi Vi-Vq Vi+Vq

0 0 0 0 0,00000 0,00000 0,25000

0 0 0 1 0,50000 0,25000 0,75000

0 0 1 0 1,00000 0,75000 1,25000

0 0 1 1 1,50000 1,25000 1,75000

0 1 0 0 2,00000 1,75000 2,25000

0 1 0 1 2,50000 2,25000 2,75000

0 1 1 0 3,00000 2,75000 3,25000

0 1 1 1 3,50000 3,25000 3,75000

1 0 0 0 4,00000 3,75000 4,25000

1 0 0 1 4,50000 4,25000 4,75000

1 0 1 0 5,00000 4,75000 5,25000

1 0 1 1 5,50000 5,25000 5,75000

1 1 0 0 6,00000 5,75000 6,25000

1 1 0 1 6,50000 6,25000 6,75000

1 1 1 0 7,00000 6,75000 7,25000

1 1 1 1 7,50000 7,25000 8,00000

1,1V

2,4V

5,9V

7,8V e 8,0V

V0,52

V8,0

2

V8,0V

4nLSB

Ponto Central

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ADC – Características Estáticas e Dinâmicas

Todas as características estáticas (Resolução, Fundo de Escala e exatidão) e dinâmicas (Tempo de Acomodação, Taxa de

Amostragem e Faixa Dinâmica) apresentadas e discutidas para o DAC são válidas para o ADC.

No quesito exatidão, também é possível, no ADC, minimizar os erros de Offset e Ganho ficando apenas o erro de linearidade (cuja

avaliação é dada por INL e DNL).

Se um ADC apresentar DNL ≤ 1LSB e INL ≤ 1/2LSB diz que ele não apresenta códigos ausentes (No Missing Codes). Esta definição

representa algo similar à monotonicidade do DAC.

Lembrar que para as avaliações de INL e DNL considera-se que os erros de Ganho e Offset foram compensados.

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ADC – INL e DNL

DNL – Diferença entre a “largura” real da tensão quantizada e o valor ideal de 1LSB. Observar que se a DNL exceder

1LSB, existe a possibilidade de um código digital de saída estar ausente

(Missing Code).

INL – Diferença entre o ponto de transição real e ideal da função de transferência

(FT). Normalmente é traçada uma linha reta que une os dois pontos extremos da FT (end-point linearity) para servir de base de marcação dos pontos de transição ideais.

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ADC – Interfaceamento

O ADC é um dispositivo de E/S e deverá ter um endereço alocado no mapa de memória do processador. Possui linhas que permitem a habilitação do CI e, em alguns casos, linhas de

habilitação de latch’s de saída que retém a palavra digital convertida. Encerrada a conversão, o ADC a indica para o processador através de uma linha do tipo EOC (End of Conversion). O processador pode, então, rodar uma rotina para tratar os dados que foram

aquisitados. Para iniciar a conversão alguns ADC apresentam uma linha de START.

VIN

VREF

Barramento de Dados

b0 ~ bn

Barramento de Endereços

Decodificador de

Endereços

ADCn bitsCEa0 ~ am

P

INT EOC START

R/W

(TRI-STATE)

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ADC – Topologias Básicas

Quatro topologias de ADC que são mais comuns em CIs comerciais:

Flash (Conversor Imediato);

Successive Approximation (Aproximações Sucessivas);

Dual Slope (Rampa Dupla);

Sigma-Delta.

Existem vantagens e desvantagens para cada uma delas e somente uma análise do sistema onde será empregado o ADC deve abalizar o projetista para a melhor

escolha. Uma primeira comparação pode ser feita em termos de resolução, velocidade e custo:

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ADC – Flash

A partir de uma fonte de tensão estável VREF, um divisor resistivo com 2N resistores iguais

produz 2N-1 níveis de tensão. Estes níveis são enviados aos comparadores que fazem a sua comparação com o sinal de entrada VIN. As saídas dos comparadores serão alteradas do estado baixo para o estado alto se VIN for maior que o respectivo nível de comparação.

Os sinais de saída dos comparadores são entregues a uma lógica combinacional (no

caso ilustrado, um codificador de prioridade de 8 linhas para 3 linhas) gerando um

número binário equivalente.

O ADC Flash é muito rápido pois o tempo de conversão está limitado pela velocidade de operação dos comparadores (settling time) e a demora de propagação

da lógica combinacional.

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ADC – Flash (Exemplo: HI5701)

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ADC – Flash (Exemplo: HI5701)

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ADC – Successive Approximation

Este conversor utiliza um algoritmo para fazer a conversão analógica – digital. Este algoritmo ajusta o MSB para 1 e todos os

outros bits para 0. O comparador compara a saída do DAC com o sinal analógico de

entrada (VIN). Se o sinal do DAC é maior que VIN, o 1 é removido do MSB e enviado para o próximo bit mais significativo. Se a

saída do DAC é menor que VIN o MSB permanece em 1 e um 1 também é enviado

para o próximo bit mais significativo.Desta forma, o 1 é testado e deslocado para cada bit do DAC até o final do processo.

Observar a presença de um Registro de Aproximações Sucessivas (SAR – Successive Approximation Register) que, na prática, é basicamente um circuito

registrador de deslocamento e responsável pelo deslocamento dos bits entregues ao DAC do MSB em direção ao LSB. Existe um sinal de clock que comanda a

execução dos deslocamentos.

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ADC – Successive ApproximationExemplo de um algoritmo de aproximações sucessivas para um conversor de 3 bits.

O DAC está com uma VREF de 8V e o sinal analógico (VS) a ser convertido é 3,2V.

1) 4V > 3,2V bit vai para 0

2) 2V < 3,2V bit fica em 1

3) 3V < 3,2V bit fica em 1

3,2V convertido em 011

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ADC – Successive Approximation (Exemplo: ADC0808)

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ADC – Successive Approximation (Exemplo: ADC0808)

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ADC – Dual Slope

Este conversor integra, inicialmente, a tensão de entrada VIN (desconhecida)

durante um tempo fixo (TINT). Depois, “De-Integra” (de-integrates) uma tensão de referência (VREF conhecida) durante um

tempo variável.

Observa-se, então, que o tempo TDE-INT é proporcional a relação entre VIN e VREF uma vez que se trata da carga acumulada no capacitor C. Este tempo é “contado” por um

contador que ao final do processo entrega uma número binário equivalente. Uma grande vantagem deste conversor é a imunidade a ruídos que porventura estejam

presentes no sinal de entrada VIN (o valor médio do ruído acumulado em C será zero).

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ADC – Dual Slope (Exemplo: ICL7109)

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ADC – Dual Slope (Exemplo: ICL7109)

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ADC – Sigma Delta

Este conversor baseia-se em uma modulação do sinal transportando a

informação para o domínio da freqüência.

O hardware é simplificado porém o conversor é mais lento uma vez que ele

trabalha com um trem de pulsos.

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ADC – Sigma Delta: Sinais em Diferentes pontos do Sistema

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ADC – Sigma Delta (Exemplo: AD7719)

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Exemplo de Tratamento de Sinal para um Sensor de Pressão(VOUT será entregue para um ADC)

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Exemplo de Tratamento de Sinal para um Sensor de Pressão

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Exemplo de Tratamento de Sinal para um Sensor de Pressão

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Exemplo de Tratamento de Sinal para um Sensor de Pressão