бакалавриата 39.03.03 рганизация работы с...

Тувинский государственный университет

Основная образовательная программа по направлению подготовки

бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью

Рабочая программа дисциплины

"Математическая статистика и теория вероятностей"

Версия: 1.0

Содержание

1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ................................................................................................................3

2 ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ/МОДУЛЮ .........................3

3 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ/МОДУЛЯ В СТРУКТУРЕ ООП ..........................................................................4

4 ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ В ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦАХ И АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСАХ ..................4

5 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ / РАЗДЕЛАМ .............5

6 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ / МОДУЛЮ .................................................................................................................. 10

7 ОСНОВНАЯ, ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА И РЕСУРСЫ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ» ................................................................................ 10

8 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ ....... 11

9 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ /МОДУЛЮ ........................... 11

10 МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................................................... 11

11 ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ .................................................................................................. 12






Версия: 1.0

1 Пояснительная записка

Программа учебной дисциплины Б1.Б.22 Математическая статистика и теория ве-

роятностей устанавливает минимальные требования к результатам обучения студента и

определяет содержание и виды учебных занятий, форм и средств отчетности и контроля.

Программа разработана в соответствии с:

Федеральным государственным образовательным стандартом Высшего образования

(ФГОС ВО) № 1173 от 20 октября 2015 года;

Образовательной программой по направлению подготовки 39.03.03 Организация

работы с молодежью, утвержденной Проректором по УР и К от 10 сентября 2016 г.;

Учебным планом университета по направлению подготовки бакалавриата 39.03.03

Организация работы с молодежью, одобренным Ученым советом вуза, протокол №

12 от 26 октября 2017 г.

Актуальность программы обусловлена тем, что в настоящее время получение базовых

знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистики

необходимы для решения задач, возникающих в практической деятельности.

Цель и задачи :Целями освоения дисциплины «Математическая статистика и теория

вероятностей» являются овладение методами изучения вероятностных закономерностей, воз-

никающих при взаимодействии большого числа случайных факторов, массовых однородных

случайных явлений в науке и жизни общества, а также изучение методов обработки стати-

стических данных для научных и практических выводов.

2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине/модулю

В результате освоения дисциплины/ модуля у студента формируются следующие компетенции:

Компетенция Уровень

освоения Знания Умения Навыки

ОПК-1 - способностью

решать стандартные задачи

профессиональной дея-

тельности на основе ин-

формационной и библио-

графической культуры с

применением информаци-

онно-коммуникационных

технологий и с учѐтом ос-

новных требований ин-

формационной безопасно-

сти

Базовый Должен знать-

основы теории ве-

роятностей и мате-

матической стати-

стики, необходи-

мые для решения

финансовых и эко-

номических задач.

Должен уметь-

формулировать и

решать основные

задачи теории ве-

роятностей иосу-

ществлять стати-

стический анализ

и обработку дан-

ных;

Должен вла-

детьнавыками

применения ме-

тодов теории ве-

роятностей и ма-

тематической об-

работки инфор-

мации

Повы-

шенный Должен знать-

основные законы

распределения;

основы матема-

тической теории

Должен уметь-

формулировать и

решать задачи

теории вероятно-

стей и математи-

Должен вла-

детьнавыками

методами изучения

вероятностных

закономерностей,






Версия: 1.0

выборочного ме-

тода; алгоритм

проверки стати-

стических гипотез

ческой статисти-

ки;

возникающих при

взаимодействии

большого числа

случайных фак-

торов

Высокий Должен знать-

дисперсионный

анализ;

- корреляционный

анализ;

- основные поло-

жения регресси-

онного анализа;

Должен уметьв-

недрять матема-

тико-

статистические

методы теорети-

ческого и экспе-

риментального

исследования.

Должен владеть методикой по-

строения, анализа

и применения ве-

роятностно-

статистических

моделей

3 Место дисциплины/модуля в структуре ООП

3.1. Настоящая дисциплина относится к базовой части блока Б1.

3.2. Дисциплина базируется на итогах изучения следующих дисциплин учебного плана,

как информатика, основы математической обработки информации, в результате которых

должны быть сформированы следующие компетенции:

способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе

информационной и библиографической культуры с применением информационно-

коммуникационных технологий и с учѐтом основных требований информационной

безопасности (ОПК-1);

4 Объем дисциплины / модуля в зачетных единицах и академических

часах

Распределение часов дисциплины по видам занятий и по семестрам

Курс – 2

Семестры IV

Всего учебных часов трудоемкости 108 ч. – (3 ЗЕТ)

Всего аудиторных часов, 54ч

в том числе лекции 18ч

практических занятий 36ч

лабораторные работы -

Самостоятельная работа студентов 54ч

Распределение аудиторных часов по семестрам

IVсеместр 3 ч. в неделю (3 ЗЕТ)

108 ч = 18 лк+36пр+54срс

Формы контроля: IV семестр – зачет

Плановые контрольные работы: IV семестр 2






Версия: 1.0

5 Содержание дисциплины / модуля, структурированное по темам / разделам

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/ МОДУЛЯ

№

Перечень разделов и

тем учебного материала

Все

го

ча

сов

Контактные часы

Са

мо

сто

ятел

ьн

ая

ра

-

бо

та

Краткое содержание темы (основные понятия)

Виды и формы

самостоятельной

работы

Фо

рм

а к

он

тр

ол

я т

е-

ку

щей

усп

ева

емо

сти

Лек

ци

и

Ла

бо

ра

то

рн

ые р

а-

бо

ты

Пр

ак

ти

чес

ки

е за

ня

-

ти

я

Ко

нтр

ол

ь с

ам

ост

оя

-

тел

ьн

ой

ра

бо

ты

4 семестр 1 Аксиоматическое по-

строение теории вероят-

ностей.

24 6 - 12 18 Событие. Способы описания событий. Операции над события-

ми. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

Классическое определение вероятности и условия его приме-

нения. Свойства классической вероятности.

Статистическое определение вероятности. Устойчивость час-

тот. Свойства статистической вероятности.

Геометрическое определение вероятности и свойства, условия

применимости.

Элементы комбинаторики и ее применения в классической

теории вероятностей.

Аксиоматическое определение вероятности. (Аксиомы

А.Н.Колмогорова)

Теорема сложения и следствия из нее. Условная вероятность.

Независимость событий. Теорема умножения и следствия из

нее. Формула полной вероятности и формула Байеса.

Последовательности независимых одинаковых испытаний

Изучить темы «Событие.

Способы описания событий.

Операции над событиями.

Пространство элементарных

событий. Алгебра событий.

Классическое определение

вероятности и условия его

применения. Свойства клас-

сической вероятности», вы-

учить определения и фор-

мулы.

Решить индивидуальные

домашние домашние зада-

ния 1, на стр 132 по учебни-

ку Хурума А.К. «Теория ве-

роятностей и математи-

Оп-

рос,про

верка

домаш-

них

зада-

ний,

мате-

мати-

ческий

дик-

тант

Опрос,

про-






Версия: 1.0

№



Все

го

ча

сов


Са

мо

сто

ятел

ьн

ая

ра

-

бо

та




работы

Фо

рм

а к

он

тр

ол

я т

е-

ку

щей

усп

ева

емо

сти

Лек

ци

и

Ла

бо

ра

то

рн

ые р

а-

бо

ты

Пр

ак

ти

чес

ки

е за

ня

-

ти

я

Ко

нтр

ол

ь с

ам

ост

оя

-

тел

ьн

ой

ра

бо

ты

(схема Бернулли). Приближенные формулы Муавра-Лапласа

(локальная и интегральная) и Пуассона.

ческая статистика»

Изучить тему «Последова-

тельность испытаний», вы-

учить определения и фор-

мулы.

Решить индивидуальные

домашние домашние зада-

ния 2, 3 на стр 132 по учеб-

нику Хурума А.К. «Теория

вероятностей и матема-

тическая статистика»

верка

домаш-

маш-

них

зада-

ний,

мате-

мати-

ческий

дик-

тант

2 Случайные величины, их

распределения и число-

вые характеристики

24 6 - 12 18 Случайная величина. Примеры случайных величин. Виды слу-

чайных величин (дискретные, непрерывные). Таблица распре-

деления, многоугольник распределения.

Функция распределения случайной величины и ее свойства.

Плотность распределения непрерывной случайной величины и

ее свойства.

Функции от случайных величин. Математическое ожидание и

ее свойства. Дисперсия и ее свойства, среднее квадратичное

отклонение.

Основные законы распределения случайных величин и их чи-

КР, К






Версия: 1.0

№



Все

го

ча

сов


Са

мо

сто

ятел

ьн

ая

ра

-

бо

та




работы

Фо

рм

а к

он

тр

ол

я т

е-

ку

щей

усп

ева

емо

сти

Лек

ци

и

Ла

бо

ра

то

рн

ые р

а-

бо

ты

Пр

ак

ти

чес

ки

е за

ня

-

ти

я

Ко

нтр

ол

ь с

ам

ост

оя

-

тел

ьн

ой

ра

бо

ты

словые характеристики: Биномиальное распределение. Распре-

деление Пуассона. Нормальное распределение. Показательное

распределение и его параметры. Равномерное распределение.

Система двух случайных величин. Закон распределения, функ-

ция распределения, условные законы распределения.

Числовые характеристики системы двух случайных величин.

Регрессия и корреляция. Коэффициент корреляции и его свой-

ства. Уравнение линейной регрессии.

Основные предельные теоремы теории вероятностей. Закон

больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предель-

ная теорема.

3 Случайные процессы 24 6 - 12 18 Понятие о простейших случайных процессах. Дискретные

блуждания. Однородные цепи Маркова.

Основные понятия теории случайных процессов. Пуассонов-

ский процесс. Винеровский процесс.

Итого за 4 семестр 108 18 - 36 - 54

.






6 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы обучаю-

щихся по дисциплине / модулю

6.1. . Методические разработки кафедры (учебные пособия, методические указания)

1. Жданок А.И. Основы теории конечных цепей Маркова. Теория и практика. Учебник. –

Кызыл: ГУП «Тываполиграф», 2008. – 168 с.

2. Хурума А.К. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. – Кызыл: Изд-

во ТывГУ, 2010. – 172с.

7 Основная, дополнительная литература и ресурсы информационно-

телекоммуникационной сети «Интернет»

7.1 Основная литература

1. Маталыцкий М. А., Хацкевич Г. А. Теория вероятностей, математическая статистика

и случайные процессы - Минск: Вышэйшая школа,

2012.http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=136001&sr=1

7.2 Дополнительная литература

1. Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и математиче-

ская статистика: Учебник для ВУЗов. – СПб., Питер, 2004.

2. Боровков А.А. Теория вероятностей. М., Эдиториал УРСС, 1989, 3-е изд.

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988, 6-е изд.

4. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., Фазис, 1998, 3-е изд.

5. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М., изд-во МГУ,

1983.

6. Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. М., изд-во МГУ,

1990.

7. Коршунов Д.А., Фосс С.Г., Эйсымонт И.М. Сборник задач и упражнений по теории

вероятностей. СПб., изд-во «Лань», 2004.

8. Ширяев А.Н. Вероятность. М., Наука, 1989, 2-е изд.

9. Ширяев А.Н. Вероятность-1,. М., МЦНМО, 2007, 4-е изд.

10. Ширяев А.Н. Вероятность-2. М., МЦНМО, 2007, 4-е изд.

11. Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. М., МЦНМО, 2006.

12. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятно-

стей. М., Наука, 1980.

13. Стоянов Й. Контрпримеры в теории вероятностей. М., Факториал, 1989.

в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. CD. Жданок А.И. Основы теории конечных цепей Маркова. Теория и практика. Учеб-

ник. – Кызыл: ГУП Тываполиграф, 2008

2. CD. Прохоров А. В, В. Г. Ушаков, Н. Г. Ушаков. Задачи по теории вероятно-

стей.Теория вероятностей II. Серия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.

3. CD. Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения. 2 части. Теория ве-

роятностей II. Серия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.

4. CD. Чжун К. Введение в стохастическое интегрирование. Теория вероятностей II. Се-

рия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.

http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=136001&sr=1






8 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины /

модуля

Самостоятельная работа в рамках курса предполагает следующие действия:

Внимательно просмотреть записи, сделанные на занятии.

Прочитать материал по теме, обсуждаемой на занятии, в учебнике.

Прочитать дополнительную литературу по данной теме.

Выполнить предложенные преподавателем практические упражнения.

Проанализировать свои ошибки.

При необходимости задать вопрос преподавателю на занятии.

9 Образовательные и информационные технологии, используемые при

осуществлении образовательного процесса по дисциплине /модулю

Основной формой проведения занятий является традиционная, для математических

дисциплин, форма проведения лекционно-практических занятий с использованием доски и

мела. Данная технология, на сегодняшний день, является наиболее эффективной формой пе-

редачи символьно-образной информации от лектора к слушателям и способствует формиро-

ванию у студентов навыков работы с математической символикой. Практические занятия на-

правлены на формирования основных навыков и алгоритмов решения типовых задач. Само-

стоятельная работа студентов направлена на закрепление владения методами решения типо-

вых задач и организована в форме подготовки типового расчета.

Для подведения итогов обучения и планирования трудоемкости учебных занятий

используется балльно-рейтинговая система принятая в ТувГУ.

Основнойформой текущего контроля являются контрольные работы которые проводятся

по завершению изучения каждого модуля дисциплины. Самостоятельная работа студентов ор-

ганизована в форме представления и защиты типового расчета и являетсяпо существу рубеж-

ной формой контроля работы студента в течении семестра. Результат защиты типового расчета

оказывает существенное влияние на итоговую оценку, получаемую студентом на экзамене.

Типовой расчет защищается студентом в конкретный срок (в конце семестра). За про-

срочку сдачи типового расчета снимаются баллы (по 1 баллу за неделю прострочки, но не более

3 баллов). Студенты не сдавшие типовой расчет к экзамену не допускаются.

10 Материально-техническая база, необходимая для осуществления

образовательного процесса по дисциплине

1. Дисциплина преподается в аудиториях ТывГУ, приспособленных для ведения за-

нятий по математическим дисциплинам: большие ( двойные) раскрывающиеся доски с хо-

рошим их обзором студентами и т.п.

2. Для представления наглядных и табличных материалов лекций имеется и исполь-

зуется мультимедиа–оборудование (компьютеры с проекторами, сетевое подключение к Ин-

тернет, затемнение окон и т.п.)






11 Лист регистрации изменений

Номе-

ризме-

нения

Номера листов Основа-

ние для

внесе-

ния из-

менений

Подпись Расшиф-

ровка

подписи

Дата Дата вве-

дения из-

менения заме-

нен-

ных

но-

вых

анну-

лиро-

ван-

ных

бакалавриата 39.03.03 рганизация работы с...

Documents

Transcript of бакалавриата 39.03.03 рганизация работы с...