2018 Semana 113 0 ___ 0 3jul/ ago

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Curso Medicina Semiextensivo

B

io.

Bio.

Professor: Alexandre Bandeira

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Com relação ao tecido epitelial, analise os itens I, II e III e assinale a alternativa correta:

I. Possui células justapostas, com pouca ou nenhuma substância intercelular.

II. Desempenha as funções de proteção, revestimento e secreção.

III. É rico em vasos sanguíneos, por onde chegam o oxigênio e os nutrientes para suas células.

a) somente I e III são verdadeiros

b) somente II e III são verdadeiros

c) somente I e II são verdadeiros

d) somente um deles é verdadeiro

e) todos são verdadeiros

2. O tecido epitelial tem como função fazer o revestimento de todos os órgãos do corpo. Neste sentido,

pode-se afirmar que:

a) é ricamente vascularizado.

b) suas células são anucleadas.

c) suas células encontram-se justapostas.

d) apresenta junções celulares como as sinapses.

e) possui grande quantidade de substância intercelular.

3. Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. A epiderme humana tem vários estratos ou camadas. No limite com a derme fica o estrato

germinativo, cujas células estão em contínuas mitoses.

II. Entre as células do estrato basal ou germinativo da epiderme humana, se infiltram células especiais,

muito ramificadas, os melanócitos, produtores de melanina, o pigmento que dá cor à pele.

III. Na hipoderme humana, a região mais profunda da derme, fica o tecido adiposo subcutâneo, uma

camada de gordura cuja espessura depende da parte do corpo e do estado de nutrição da pessoa.

IV. A camada superficial da epiderme humana é cornificada. Abaixo do estrato germinativo as células

parenquimáticas estão em contínuas meioses.

a) I, II e III são corretas.

b) Apenas I e III estão corretas.

c) I, II e IV são corretas.

d) Somente a II está correta

4. Os tecidos conjuntivos derivam do mesoderma do embrião e caracterizam-se por apresentar diversos

tipos de células imersas em material extracelular sintetizado por elas. Com relação aos tecidos

conjuntivos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

1. Dentre as várias funções dos tecidos conjuntivos, podemos citar a absorção e a secreção de

substâncias através de glândulas.

2. Os condrócitos, após formarem a matriz cartilaginosa, sofrem uma pequena retração de volume e

passam a ser chamados de condroblastos.

3. O tecido conjuntivo denso modelado, também chamado de tecido tendinoso, é formado por fibras

grossas orientadas paralelamente, especialmente fibras colágenas, o que confere grande

resistência a estruturas como tendões e ligamentos.

4. Em indivíduos adultos, os elementos figurados do sangue se originam do tecido conjuntivo

encontrado na medula óssea vermelha, que apresenta células-tronco que após se multiplicarem

ativamente se diferenciam em leucócitos, hemácias e plaquetas.

5. Entre os vários tipos de células existentes nos tecidos conjuntivos encontramos os fibroblastos,

adipócitos, melanócitos e neurônios.

Exercícios: Tecidos epiteliais e TCPD 30

jul

B

io.

5. O tecido conjuntivo encontrado nos tendões que unem os músculos aos ossos é classificado como

a) tecido conjuntivo frouxo.

b) tecido conjuntivo cartilaginoso.

c) tecido conjuntivo denso modelado.

d) tecido conjuntivo denso não-modelado.

6. Analise o desenho abaixo e responda os itens propostos

a) Classifique o tecido representado.

b) Cite a função das fibras representadas neste tecido.

c) O que aconteceria a esse tecido caso houvesse a remoção dos macrófagos?

7. Os tecidos epiteliais de revestimento têm em comum o fato de estarem apoiados em tecido conjuntivo

e apresentarem reduzida espessura, mesmo nas modalidades constituídas por várias camadas de

células. Tais características estão justificadas num dos itens abaixo. Assinale-o.

a) Presença de queratina que impermeabiliza as células, ficando o tecido conjuntivo responsável pela

sustentação do epitélio.

b) Ausência de vasos sanguíneos, que resulta em nutrição obrigatória por difusão a partir do tecido

conjuntivo subjacente.

c) Como a função desses epitélios é meramente revestidora, não há razão para que sejam muito

espessos.

d) Como servem a funções do tipo impermeabilização e absorção, grandes espessuras seriam

desvantajosas.

e) A rede de vasos capilares que irrigam abundantemente esses epitélios torna desnecessárias grandes

espessuras, abastecendo ainda, por difusão, o tecido conjuntivo subjacente.

8. Considere os seguintes mecanismos.

I. Proteção.

II. Secreção.

III. Revestimento.

IV. Movimento.

No homem, são funções do tecido epitelial:

a) Apenas I, II e III.

b) Apenas I, II e IV.

c) Apenas I, III e IV.

d) Apenas II, III e IV.

e) I, II, III e IV.

B

io.

9. Referindo-se ao tecido epitelial, podemos afirmar:

I. Os órgãos são revestidos internamente através das mucosas.

II. Na epiderme, encontram-se, numerosamente, fibras colágenas, elásticas e reticulares.

III. Na superfície de contato de um epitélio com o tecido conjuntivo subjacente, encontra-se uma

película proteica acelular denominada lâmina basal.

É correto afirmar que apenas:

a) O item I é verdadeiro.

b) O item II é verdadeiro.

c) O item III é verdadeiro.

d) Os itens I e II são verdadeiros.

e) Os itens I e III são verdadeiros

10. Os diversos tipos de tecido epitelial podem ser classificados basicamente em glandulares e de

revestimento; entretanto, todos eles possuem, em comum, células:

a) Diversificadas em forma e em função, com material intercelular rico em fibras.

b) Alongadas e apropriadas à distensão e à contração, dispostas paralelamente em feixes.

c) Com prolongamentos e ramificações intercomunicantes.

d) Justapostas, com material intercelular escasso e ausência de vasos sanguíneos.

11. Responda os itens propostos em relação ao tecido epitelial:

a) O pâncreas é uma glândula anfícrina? Justifique.

b) A imagem abaixo representa que tipo de epitélio? Justifique sua resposta.

12. Um estudante, analisando as características microscópicas de três diferentes tecidos animais,

preencheu seu relatório de aula prática com a seguinte descrição dos tecidos:

Tecido I características: abundante substância intercelular, não vascularizado, pequena variedade

de tipos celulares.

Tecido II características: células justapostas uninucleadas, vascularizado, pequena variedade de

tipos celulares.

Tecido III características: células justapostas uninucleadas, não vascularizado, presença de ducto.

Os tecidos I, II e III podem ser, respectivamente:

a) Ósseo, epiderme, glândula endócrina.

b) Cartilagem, músculo liso, glândula sebácea.

c) Ósseo, músculo cardíaco, glândula sudorípara.

d) Tendão, músculo esquelético, glândula supra-renal.

e) Medula óssea, epitelial de revestimento, glândula exócrina.

B

io.

13. O tecido conjuntivo engloba uma variedade de tecidos com características distintas, tais como o

tecido sanguíneo e o ósseo. Apesar de parecerem bastante diferentes, esses tecidos possuem

características em comum, tais como:

a) células justapostas e pouca substância intercelular.

b) células separadas uma das outras e pouca substância intercelular.

c) ausência de irrigação sanguínea e células justapostas.

d) muita substância intercelular e relativamente poucas células.

14. Na espécie humana, o tipo de tecido conjuntivo que forma o tendão calcâneo é

a) cartilaginoso.

b) denso modelado.

c) adiposo.

d) ósseo.

15. O tecido conjuntivo possui três tipos de fibras: colágenas, reticulares e elásticas. Com relação a elas,

analise as afirmativas e assinale a alternativa CORRETA:

a) As fibras colágenas, assim como as elásticas, são constituídas de microfibrilas de colágeno, que se

unem formando as fibrilas de colágeno, que, por sua vez, se unem, formando as fibras de colágeno.

b) As células de certos órgãos, como o baço e os rins, são envolvidas por uma trama de sustentação

constituída de fibras reticulares, cujo principal componente é a elastina, uma escleroproteína.

c) Os pulmões são órgãos facilmente sujeitos à expansão de volume, pois são ricos em fibras elásticas,

constituídas de elastina, proteína cuja principal função é dar elasticidade aos locais onde se

encontram.

d) Quanto maior a quantidade de colágeno nos tecidos, maior a elasticidade, como, por exemplo,

nos tendões, onde o colágeno se distribui em uma só direção, enquanto que o cordão umbilical

forma uma malha difusa entre as células dos tecidos.

e) As fibras colágenas são constituídas da proteína colágeno, polimerizadas fora das células, a partir

do tropocolágeno sintetizado pelos macrófagos.

B

io.

QUESTÃO CONTEXTO

http://histoufjf.blogspot.com.br/2013/06/esofago-lamina-06.html

O esôfago apresenta um epitélio estratificado pavimentoso, não queratinizado nos humanos. Explique a

importância de esse órgão possuir um revestimento estratificado em vez de um epitélio simples.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. c

I e II corretas

III errada O epitélio é um tecido avascular. Os nutrientes e o oxigênio chegam por meio de difusão a

partir do tecido conjuntivo adjacente ricamente vascularizado.

2. c

Os epitélios possuem pouco espaço intercelular e suas células são fortemente aderidas.

3. a

I, II e III corretas

IV errada as células germinativas do epitélio, também conhecidas como células basais, realizam a

divisão celular MITOSE para promover a renovação desse tecido.

4. FFVVF

F as glândulas possuem origem epitelial

F Os condroblastos são células mais jovens que dão origem aos condrócitos. Não o contrário.

V

V

F Os melanócitos fazem parte da epiderme e os neurônios, do tecido nervoso.

5. c

O tendão é formado por tecido conjuntivo denso modelado.

6. a) Tecido conjuntivo propriamente dito

b) Preenche e sustenta os espaços intracelulares.

c) Haveria uma redução da defesa do organismo, já que os macrófagos são responsáveis por fagocitar

elementos estranhos do corpo, auxiliando na defesa do organismo.

7. b

Os epitélios são característicos pela ausência de vasos sanguíneos. Por isso, estão associados a um tecido

conjuntivo para obter os nutrientes por difusão.

8. a

O movimento não depende do tecido epitelial, mas do tecido muscular que, pela contração, permite

movimentação das estruturas corporais.

9. e

I e III verdadeiros

II essas características são típicas do tecido conjuntivo.

10. d

Esses tecidos possuem células justapostas com pouca matriz extracelular e são avasculares.

11. a) Sim. O pâncreas possui uma porção endócrina (libera hormônios) e uma exócrina (libera suco

pancreáticos), sendo uma glândula mista.

b) É um epitélio simples. Podemos ver isto pois na imagem temos apenas uma camada de células

epiteliais, indicadas pelo número 1.

B

io.

12. b

Tecido avascular com abundante matriz extracelular é o tecido cartilaginoso. O músculo liso apresenta

apenas um núcleo e é bem vascularizado. (não pode ser conjuntivo pois este tem grande variedade

celular). Por fim, a glândula sebácea, sendo uma glândula exócrina, apresenta ducto excretor.

13. d

O tecido conjuntivo possui maior quantidade de substância intercelular em relação à quantidade de

células.

14. b

O tendão é formado por tecido conjuntivo denso modelado, que confere alta resistência

15. c

As fibras elásticas conferem a elasticidade, fundamental para a complacência pulmonar no processo de

respiração.

Questão Contexto Um epitélio estratificado confere maior resistência ao atrito, importante para a passagem do alimento durante

o processo de deglutição.

B

io.

Bio.

Professor: Nelson Paes

Monitor: Rebeca Khouri

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Os ossos são estruturas muito resistentes e também elásticas e têm importantes funções no nosso

organismo, como a de sustentação. Na figura abaixo, são mostradas as partes principais de um osso

longo humano.

Atlas Ilustrado de Anatomia. São Paulo: Girassol, 2007. p.39

Sobre os ossos, é CORRETO afirmar que:

a) os ossos estão presentes como elemento de sustentação em todos os representantes do filo dos

Cordados.

b) além da função de sustentação, todos os ossos têm no seu interior a medula óssea vermelha,

responsável pela produção das hemácias.

c) o tecido ósseo cessa seu crescimento e as trocas de sais minerais com o sangue na idade adulta

dos indivíduos.

d) nos indivíduos adultos, a deposição de cálcio nos ossos é constante, tornando-os cada vez mais

rígidos.

e) além do cálcio e do fósforo, a vitamina D é essencial para o desenvolvimento dos ossos.

2. O tecido cartilaginoso pode ser encontrado na orelha, no nariz, na traqueia e nas articulações e possui

algumas características que são comuns aos demais tecidos conjuntivos. Analise as proposições

abaixo, quanto ao tecido cartilaginoso.

I. As células jovens do tecido cartilaginoso são chamadas de condroblastos e as células adultas de

condrócitos.

II. As fibras colágenas e as fibras elásticas, em associação com proteínas e carboidratos, conferem

consistência e flexibilidade ao tecido.

III. O tecido cartilaginoso adulto é calcificado e apresenta os canais de Havers, responsáveis pela

nutrição das células.

IV. A abundância de glândulas mucosas, nervos e vasos sanguíneos permite a fácil regeneração deste

tecido.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

3. As cartilagens revestem diferentes partes do corpo humano e de animais. Sobre os tipos de cartilagem,

analise as seguintes afirmativas:

1. cartilagem hialina pouca quantidade de fibras colágenas; é abundante no corpo humano e

encontrada nos brônquios e traqueia.

2. cartilagem fibrosa possui abundante quantidade de fibras colágenas; é bastante rígida e

encontrada nos discos intervertebrais.

3. cartilagem elástica possui pequena quantidade de colágeno e grande quantidade de fibras

elásticas, sendo encontrada na orelha.

Exercício: Tecido cartilaginoso

e ósseo

31

jul

B

io.

Está(ão) correta(s):

a) 1, apenas.

b) 1 e 2, apenas.

c) 1, 2 e 3.

d) 2 e 3, apenas.

e) 1 e 3, apenas.

4. Observe a imagem abaixo:

Qual a função dos osteoclastos nos processos de remodelagem ou fratura óssea?

5. Apesar de o osso ser um órgão duro e resistente, ele é relativamente flexível e capaz de ser remodelado

em reposta a forças ou tração, conforme verificado no uso de aparelhos ortodônticos e ortopédicos.

Considere as características do tecido ósseo para resolver os itens:

a) Cite os dois principais componentes químicos da matriz óssea que são responsáveis pela dureza

dos ossos.

b) Cite o nome do principal componente orgânico da matriz óssea que confere flexibilidade aos

ossos.

c) Cite uma consequência do excesso de paratormônio no organismo para a estrutura óssea de um

indivíduo.

d) Cite a vitamina que tem importante papel no processo de mineralização e estruturação dos ossos.

6. O tecido cartilaginoso é encontrado em várias partes do nosso corpo, tais como orelha, nariz, traqueia

e regiões articulares. Sobre esse tecido, marque a alternativa correta.

a) O tecido cartilaginoso é um tipo de tecido epitelial.

b) Osteócitos, condrócitos e condroblastos são células encontradas no tecido cartilaginoso.

c) O tecido cartilaginoso não possui vasos sanguíneos.

d) O tecido cartilaginoso é um tecido resistente que possui matriz extracelular rica em sais de cálcio.

e) O tecido cartilaginoso, assim como a grande maioria dos tecidos conjuntivos, apresenta-se rico

em nervos.

7. Considere a imagem abaixo:

B

io.

A estrutura de número 1 é uma célula conhecida como condroblasto e é produtora da matriz celular,

representada pelo número 4. Sobre a estrutura de número 1, assinale a alternativa correta.

a) Essa célula possui uma grande quantidade de Retículo Endoplasmático Rugoso e de Complexo de

Golgi.

b) Essa célula possui uma grande quantia de Lisossomos, já que faz a reciclagem da matriz

extracelular.

c) Quando jovem, antes da fase de condroblasto, esta célula é conhecida como condrócito.

d) A matriz produzida por essa célula é mineralizada e possui minerais como fósforo e cálcio.

e) Essa célula não permanecerá ativa na vida adulta, visto que o tecido de que faz parte é composto

predominantemente por células mortas.

8. Um dos grandes problemas do câncer é a metástase, uma vez que células do tumor se espalham pelo

corpo e invadem outros tecidos. Por serem de rápido crescimento, tais células necessitam de grande

suprimento de nutrientes. Quando essa invasão ocorre em cartilagens, ano há o desenvolvimento de

tumor. Por quê?

9. Em relação ao tecido ósseo denso, é correto afirmar que ele:

a) Possui uma matriz parenquimatosa composta de fibroblastos, megacariócitos e fibrina.

b) É composto por células conhecidas como condroblastos, que se transformam em condrócitos no

tecido ósseo maduro.

c) É caracterizado pela presença de tecido mieloide de caráter hematopoiético disperso no

fragmoplasto.

d) Possui células conhecidas como osteoblastos, que geram o material intercelular, composto

principalmente de quitina mineralizada.

e) Apresenta lamelas ósseas concêntricas, dispostas em torno de canais centrais através dos quais

nervos e vasos penetram o osso.

10. Analise a figura de um corte histológico de um tipo especial de tecido conjuntivo e as suas

características descritas no texto.

É um tipo de tecido conjuntivo de consistência rígida que tem função de sustentação e de revestimento

de superfícies articulares. Suas células, condrócitos e condroblastos, são responsáveis pela formação

B

io.

das fibras colágenas e da substância intercelular, denominada de matriz. Assinale a alternativa que

indica corretamente o tecido correspondente

a) Tecido adiposo.

b) Tecido cartilaginoso.

c) Tecido epitelial.

d) Tecido ósseo.

e) Tecido sanguíneo.

11. Para fazer um piercing é necessário saber quais são os principais cuidados apontados por especialistas,

dentre eles, o de optar por áreas sem cartilagens, pois pode haver o risco de infecções e formação de

queloides. Considerando isto,

a) apresente duas funções do tecido cartilaginoso no organismo humano.

b) justifique, do ponto de vista da constituição do tecido cartilaginoso, as dificuldades para controlar

uma infecção em locais que contenham cartilagens.

12. Os discos intervertebrais estão localizados entre os corpos das vértebras e são responsáveis por

proteger essas estruturas de grandes impactos e garantir uma pequena flexibilidade à coluna. Essas

estruturas são formadas por cartilagem do tipo:

a) óssea.

b) elástica.

c) globular.

d) hialina.

e) fibrosa.

QUESTÃO CONTEXTO

Em feito inédito, crianças recebem implantes de orelhas impressas em 3D

Usando uma combinação de impressão 3D com cultura de células, cientistas da Academia Chinesa de

Medicina conseguiram, pela primeira vez, construir orelhas e transplantá-las em cinco crianças nascidas com

uma deformidade congênita conhecida como microtia. O feito, que pode revolucionar o tratamento da

condição que afeta um em cada 5 mil nascimentos, foi realizado com a coleta de células cartilaginosas do

próprio paciente, que foram cultivadas numa estrutura tridimensional da orelha saudável. Este trabalho

mostra claramente que as abordagens da engenharia de tecidos para a reconstrução da orelha e outros

tecidos cartilaginosos será uma realidade clínica em breve. A estética do tecido produzido está de acordo

com o que pode-se esperar dos melhores proced

Fonte da notícia: https://oglobo.globo.com/sociedade/ciencia/em-feito-inedito-criancas-recebem-implantes-de-orelhas-

impressas-em-3d-22349035

Fonte da imagem: http://tahiriplasticsurgery.com/craniofacial-surgery/microtia/

Acesso em 07/02/2018

Com seus conhecimentos sobre histologia e tecido cartilaginoso, discorra

a) Diga qual é e caracterize o tipo de cartilagem que forma a orelha.

b) Quais as dificuldades de fazer um transplante de tecido cartilaginoso? Justifique.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. e

A vitamina D auxilia na homeostase do cálcio, auxiliando na sua fixação.

2. c

III está incorreto, pois a calcificação e os canais de Harvers são característicos do tecido ósseo; IV está

incorreto pois glândulas são características do tecido epitelial, e na cartilagem estão ausentes

terminações nervosas e vasos sanguíneos.

3. c

Todas as afirmativas estão corretas. A cartilagem hialina é a mais encontrada no corpo humano; a

cartilagem fibrosa é mais rígida e a cartilagem elástica é mais maleável.

4. Osteoclastos são macrófagos modificados especializados em promover a reabsorção óssea através da

secreção de enzimas digestivas que degradam a matriz óssea.

5. a) Os componentes químicos responsáveis pela dureza dos ossos são o cálcio e o fósforo, uma vez que a

matriz óssea mineralizada é constituída por fosfato de cálcio (hidroxiapatita).

b) A flexibilidade óssea é conferida pela presença de colágeno na matriz.

c) O paratormônio secretado pelas glândulas paratireóides promove a manutenção da relação

cálcio/fosfato no sangue. O excesso deste hormônio causa estimulação da atividade osteoclástica com

remoção de cálcio dos ossos. A descalcificação deixa os ossos frágeis, sujeitos à fraturas e deformações.

d) A vitamina D (calciferol), estimulada pela radiação ultravioleta do sol, auxilia a absorção de cálcio no

intestino, bem como sua fixação nos ossos e dentes.

6. c

O tecido cartilaginoso não apresenta vasos sanguíneos, linfáticos nem nervos.

7. a

Os condroblastos são células jovens, e com alta atividade celular, incluindo secreção de substâncias que

ocorre pelo complexo de Golgi.

8. O tumor precisa e sangue para receber nutrientes e oxigênio necessários ao seu rápido crescimento. A

cartilagem, por ser avascular, não permite o crescimento do tumor.

9. e

O tecido ósseo compacto, ou denso, apresenta pouco espaço intercelular, porém estes são definidos

em torno de canais chamados de canais de Volkmann e canais de Havers.

10. b

Condrócitos e condroblastos são células típicas do tecido cartilaginoso. Além disso, é este o tecido

responsável por amortecer impactos e evitar atritos entre os ossos.

11. a) Oferece apoio aos componentes do corpo, revestem e protegem superfícies de articulações.

b) O tecido cartilaginoso não possui vasos sanguíneos, logo os glóbulos brancos não conseguem atuar

no local da infecção.

12. e

A cartilagem fibrosa forma o disco intervertebral e possui grande resistência mecânica.

B

io.

Questão Contexto

a) A orelha é formada por cartilagem elástica, que tem como característica ter uma alta quantidade de fibras

elásticas (elastina) e pouca quantidade de colágeno.

b) O tecido cartilaginoso não possui vasos sanguíneos para nutrição, e não consegue nutrientes se não a

partir de um tecido subjacente. Logo, um transplante mal feito deste tecido pode causar a necrose (morte)

do mesmo.

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Pleiotropia

Na pleiotropia, ocorre o oposto da interação gênica, e um único par de alelos determina várias

características., ou seja, condiciona mais de um caráter.

Síndrome de Marfan

A Síndrome de Marfan é expressa por um par de alelos, e condiciona diversas alterações no portador, como

aracnodactilia (dedos alongados), defeitos cardíacos (o peito inclusive é afunilado, formando uma

depressão no centro) e problemas na formação dos olhos.

O padrão de herança é autossômico dominante e a base genética na maioria dos casos consiste na mutação

de um gene situado no cromossomo 15, a fibrilina, importante componente na formação das fibras

elásticas.

Fenilcetonúria

Doença causada por uma mutação em enzima responsável pelo metabolismo da fenilalanina, aminoácido

essencial presente na dieta.

Pode causar atraso do desenvolvimento, deficiência intelectual, alteração da coloração da pele e redução

da pilosidade. Assim, provoca mudanças em diversos sistemas.

Seu diagnóstico de triagem é feito com o teste do pezinho. Se confirmado, deve haver a remoção desse

aminoácido da dieta.

Casos especiais de Pleiotropia 03

ago

B

io.

Anemia Falciforme Na anemia falciforme, há alteração de um único aminoácido, que resulta em uma mudança no formato da

hemácia, que, de disco bicôncavo, passa a ter formato de foice. Quando o indivíduo apresenta apenas um

alelo para anemia falciforme (Aa), ele apresenta traço falcêmico, ou seja, metade de suas hemácias são

normais e metade das hemácias são falciformes. Se o indivíduo apresenta ambos os alelos, ele terá anemia

falciforme, e todas as suas hemácias terão o formato de foice. Essa hemácia tem maior dificuldade de carregar

oxigênio, e tendência de se agrupar, formando coágulos, aumentando risco cardíaco. Além disso, são

hemácias imunes a malária, doença cujo parasita destrói as hemácias. Sendo assim, pessoas com traço

falcêmico são positivamente selecionadas em áreas cuja malária é endêmica.

EXERCÍCIOS

1. Na espécie humana há um gene que exerce ação simultaneamente sobre a fragilidade óssea, a surdez

congênita e a esclerótica azulada.

Assinale a alternativa que define o caso.

a) Ligação genética

b) Penetrância completa

c) Pleiotropia

d) Herança quantitativa

e) Polialelia

2. A fenilcetonúria é uma doença hereditária autossômica recessiva, associada à mutação do gene PAH,

que limita a metabolização do aminoácido fenilalanina. Por isso, é obrigatório, por lei, que as

embalagens de alimentos, como refrigerantes dietéticos, informem a presença de fenilalanina em sua

composição. Uma mulher portadora de mutação para o gene PAH tem três filhos normais, com um

homem normal, cujo pai sofria de fenilcetonúria, devido à mesma mutação no gene PAH encontrada

em um dos alelos da mulher.

Qual a probabilidade de a quarta criança gerada por esses pais apresentar fenilcetonúria?

a) 0%

b) 12,5%

c) 25%

d) 50%

e) 75%

3. O gráfico a seguir mostra a mortalidade de mosquitos de uma determinada espécie quando expostos

a diferentes concentrações de um inseticida. A resistência ou susceptibilidade ao inseticida é devida a

um locus com dois alelos, A1 e A2.

a) Qual é o genótipo mais resistente? Como você chegou a essa conclusão?

b) Observando as três curvas, que conclusão se pode tirar sobre as relações de dominância entre os

alelos deste locus? Explique.

c) Os indivíduos de cada um dos genótipos não se comportam da mesma forma quanto à resistência

ao inseticida e, por isso, os pontos distribuem-se ao longo da curva. Essas diferenças podem ser

atribuídas a efeitos pleiotrópicos de outros genes? Justifique sua resposta utilizando o conceito de

efeito pleiotrópico.

B

io.

4. A síndrome de Marfan é uma doença genética caracterizada pelo desenvolvimento de aracnodactilia,

na qual os indivíduos apresentam dedos anormalmente longos, finos e curvos, que lembram patas de

aranhas. Essa síndrome costuma ser acompanhada de outras anomalias ósseas e de distúrbios nos

olhos, coração e pulmões. A doença é condicionada por um alelo autossômico dominante que mostra

uma prevalência de 1/10.000 indivíduos. Com base nos tipos de herança é possível afirmar que essa

patologia

a) é um caso de pleiotropia, no qual o alelo que condiciona a Síndrome de Marfan influencia no

surgimento das outras alterações no organismo do indivíduo.

b) é um caso de pleiotropia no qual um alelo dominante exerce um efeito ativador sobre outros alelos

que participam da determinação de características relacionadas.

c) trata de um caso de epistasia dominante, pois o alelo dominante alterado atua, simultaneamente,

no surgimento de diferentes sintomas.

d) trata de um caso de interação gênica, no qual o alelo dominante que condiciona a síndrome exerce

um efeito hipostático sobre outros alelos do indivíduo.

5. Interação gênica: Sabe-se que, de uma maneira geral, cada par de genes alelos determina uma única

característica, porém há casos onde um mesmo par de genes, sob determinadas condições ambientais,

determina dois ou mais caracteres. Este fenômeno é conhecido como:

a) epistasia.

b) genes aditivos.

c) interação gênica.

d) pleiotropia.

e) genes quantitativos.

6. É um fenômeno inverso ao da pleiotropia:

a) interação gênica

b) epistasia

c) criptomeria

d) polialelia

e) alelos múltiplos

7. Na espécie humana, a fenilcetonúria é condicionada por um gene autossômico recessivo, enquanto a

polidactilia é devida a um gene autossômico dominante. Uma mulher normal para fenilcetonúria e não

polidactilia casa-se com um homem normal para a fenilcetonúria, mas polidáctilo. O casal tem uma

filha com fenilcetonúria e não polidáctila. A probabilidade desse casal ter uma criança normal para

fenilcetonúria, e não polidáctila é de ?

a) 3/4.

b) 1/2.

c) 3/8.

d) 1/16.

e) 2/3.

8. Pares de genes, com segregação independente, podem agir, conjuntamente, na determinação de uma

mesma característica fenotípica. Este fenômeno é conhecido como:

a) interação gênica.

b) epistasia

c) herança quantitativa

d) poligenia

e) dominância completa.

B

io.

9. A síndrome de Marfan é uma rara doença genética humana caracterizada por defeitos nas

extremidades, nas digitais, no coração (especialmente na aorta) e nos olhos. O seguinte heredograma

mostra essa doença em uma família. Indivíduos afetados são mostrados em preto. Qual tipo de herança

explicaria o heredograma em questão. Ou seja seria um traço recessivo ou dominante?

10. Anemia Falciforme é uma das doenças hereditárias mais prevalentes no Brasil, sobretudo nas regiões

que receberam maciços contingentes de escravos africanos. É uma alteração genética, caracterizada

por um tipo de hemoglobina mutante designada por hemoglobina S. indivíduos com essa doença

apresentam eritrócitos com formato de foice, daí o seu nome. Se uma pessoa recebe um gene do pai

e outro da mãe para produzir a hemoglobina S ela nasce com um par de genes SS e assim terá a Anemia

Falciforme. Se receber de um dos pais o gene para hemoglobina S e do outro o gene para hemoglobina

A ela não terá doença, apenas o Traço Falciforme (AS), e não precisará de tratamento especializado.

Entretanto, deverá saber que se vier a ter filhos com uma pessoa que também herdou o traço, eles

poderão desenvolver a doença. Dois casais, ambos membros heterozigotos do tipo AS para o gene da

hemoglobina, querem ter um filho cada. Dado que um casal é composto por pessoas negras e o outro

por pessoas brancas, a probabilidade de ambos os casais terem filhos (um para cada casal) com Anemia

Falciforme é igual a:

a) 5,05%.

b) 6,25%.

c) 10,25%.

d) 18,05%.

e) 25,00%

QUESTÃO CONTEXTO

A Síndrome de Laurence-Moon-Biedl (LMB) foi descrita inicialmente em 1866 por Laurence e Moon,

estudando casos de uma mesma família que apresentava retinite pigmentar, retardo mental, obesidade,

hipogenitalismo, baixa estatura e paraplegia espástica.

Bardet, em 1920, e Biedl, em 1922, caracterizaram melhor a Síndrome como um conjunto de 5 sinais

principais: retinite pigmentar, obesidade, hipogenitalismo, polidactilia e retardo mental. Pode-se

acompanhar de paraplegia espástica, malformações nos genitais, deficiência auditiva, hipertensão arterial,

diabetes mellitus, fibrose hepática, hipertrigliceridemia, sindactilia e anormalidades renais.

O gene afetado na síndrome de Laurence-Moon está envolvido em mais de uma característica do fenótipo,

dê o nome desse fenômeno.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. c

A ação de um gene em diversas características é conhecida como pleiotropia. Como curiosidade, a

doença em questão é conhecida como osteogênese imperfeita.

2. c

A fenilcetonúria é um exemplo de uma alteração em um gene com pleiotropia (tem ação em diversas

características).

De acordo com o texto, a mãe e o pai possuem heterozigose para esse gene. Assim, um cruzamento Aa

x Aa tem 25% de chance de gerar um filho com a doença (aa).

3. a)O genótipo mais resistente ao inseticida é o A2A2. A observação do gráfico mostra que há necessidade

de uma maior concentração de inseticida para eliminar os mosquitos com esse genótipo.

b) Trata-se de um caso de herança sem dominância (codominância). Isso pode ser justificado pelo fato

de os indivíduos heterozigotos apresentarem uma resistência intermediária entre a dos homozigotos.

c) Essas diferenças podem ser atribuídas a efeitos pleiotrópicos de outros genes. Genes para outras

características podem, ao mesmo tempo, agir sobre o fenômeno da resistência ao inseticida,

caracterizando o fenônemo da pleiotropia.

4. a

A síndrome de Marfan é um exemplo de pleiotropia, que tem como definição a atuação de um gene em

diferentes características.

5. d

A pleiotropia é a ação de um par de genes sobre várias características.

6. a

A interação gênica é a ação de vários genes em uma característica. Pleiotropia é um gene para várias

características.

7. c

Mulher: Ffpp

Homem: FfPp

Filha: ffpp

Esse casal tem ¾ de chance de ter uma criança normal para fenilcetonúria (FF ou Ff) e ½ não polidáctila

(pp).

¾ x ½ = 3/8

8. a

Interação gênica é a ação conjunta de pares de genes distintos numa mesma característica.

9.

afetados e a presença em todas as gerações em que se tenha um pai afetado, a doença tem caráter

autossômico dominante. Síndrome de Marfan é um exemplo de pleiotropia.

10. b

Casal heterozigoto com traço falciforme (AS) tem ¼ de chance de nascer um filho afetado (SS). Como

são dois casais, multiplicamos as probabilidades: ¼ x ¼ = 1/16. Isso é aproximadamente 6,25%

Questão Contexto O fenômeno de um gene interferir em várias características é conhecido como pleiotropia.

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Na interação gênica, os casos de epistasia recessiva acontecem em camundongos que possuem

pelagem aguti, preta ou albina. No cruzamento do duplo heterozigoto aguti AaPp x AaPp, sabendo-se

-se afirmar corretamente que a proporção mendeliana

fenotípica clássica de 9:3:3:1 é alterada para:

a) 12:3:1.

b) 15:1.

c) 13:3.

d) 9:3:4.

2. Em determinado tipo de herança com efeito cumulativo de 6 (seis) poligenes, a quantidade de classes

fenotípicas encontradas é:

a) 2 (duas), porque este tipo de herança funciona de acordo com as regras do monoibridismo.

b) 3 (três), porque cada par de poligenes é responsável por uma classe fenotípica.

c) 6 (seis), porque cada poligene é responsável por uma classe fenotípica.

d) 7 (sete), porque o número de classes fenotípicas é igual ao número de poligenes mais um.

3. Na moranga, a cor dos frutos deve-se às seguintes combinações de genes: B_aa = amarelo

B_A_ = branco

bbA_ = branco

bbaa = verde

Estas informações permitem concluir que o gene:

a) A é epistático sobre seu alelo.

b) B é epistático sobre A e sobre a.

c) a é hipostático em relação a A.

d) b é hipostático em relação a B.

e) A é epistático sobre B e sobre b.

4. Admita que em certos animais de laboratório o gene A condicione cor preta de pelagem e seja

dominante sobre o seu alelo a, que condiciona a cor marrom. O gene E não alelo de A, e localizado

em diferente autossomo, condiciona cor branca de pelagem, em homozigose ou heterozigose, tendo

pois efeito epistático sobre os genes A e a.

Um animal preto, filho de pais brancos, é retrocruzado com sua mãe e tem 20 descendentes com as

três cores de pelagem citadas. Quantos devem ser brancos?

a) 2

b) 8

c) 10

d) 4

e) 5

5. Em galinhas, o tipo de crista é um caso de interação gênica em que temos:

GENÓTIPOS FENÓTIPOS

R-ee Rosa

rrE- Ervilha

R-E- Noz

rree Simples

Em 80 descendentes, qual será o esperado para o seguinte cruzamento: Rree X rrEe?

Exercícios: Interação gênica 01

ago

B

io.

6. Na galinhas, um gene C produz plumagem colorida, enquanto o alelo c condiciona plumagem branca.

O gene C é inibido na presença do gene I, produzindo-se então plumagem branca.

Uma galinha branca, cruzada com macho colorido número 1, produz 100% de descendentes

coloridos.

A mesma galinha, cruzada com um macho número 2, também colorido, produz 50% de

descendentes

coloridos e 50% de descendentes brancos. Quais são os genótipos da galinha e dos dois galos?

7. O esquema representa a ação do genótipo na produção de pigmento e consequentemente

determinação da coloração da pelagem de ratos. Os genes representados são dominantes e

normalmente transcritos para a produção das respectivas enzimas, enquanto os alelos recessivos não

codificam enzimas funcionais. Uma única cópia funcional da enzima A ou da enzima C é suficiente para

catalisar normalmente sua respectiva reação. O composto 1 está sempre presente no organismo de

qualquer rato e ratos que apresentam somente o composto 1 são albinos, o que produzem somente o

composto 2 são pretos e aqueles que produzem o composto 3 são aguti.

De acordo com os dados acima, é correto afirmar, EXETO :

a) Podem existir ratos albinos portadores de gene dominante para cor da pelagem.

b) No cruzamento de ratos pretos, não se esperava a ocorrência de descendentes aguti

c) O cruzamento entre um rato preto e uma ratazana albina pode produzir descendentes aguti

d) Se, na prole de um casal de ratos aguti, são encontrados os três fenótipos, a proporção esperada

de albinos é de 1/16.

8. Na interação gênica complementar, a manifestação de um fenótipo vai depender da presença de

dois ou mais pares de genes que se complementam. Um exemplo desse tipo de interação ocorre

com a flor ervilha-de-cheiro (Lathyrus), que pode ser colorida ou branca. Para haver cor, é preciso

que estejam presentes dois genes dominantes P e C. Na ausência de pelo menos um desses genes

dominantes, a flor será branca. No cruzamento entre duas plantas de flores coloridas e duplo-

heterozigotas (PpCc), a proporção de plantas com flores coloridas para plantas com flores

brancas será de

a) 9:7.

b) 1:15.

c) 1:3.

d) 12:4.

9. Em cães labradores, dois genes, cada um com dois alelos (B/b e E/e), condicionam as três pelagens

típicas da raça: preta, marrom e dourada. A pelagem dourada é condicionada pela presença do alelo

recessivo e em homozigose no genótipo. Os cães portadores de pelo menos um alelo dominante E

serão pretos, se tiverem pelo menos um alelo dominante B; ou marrons, se forem homozigóticos bb.

O cruzamento de um macho dourado com uma fêmea marrom produziu descendentes pretos, marrons

e dourados. O genótipo do macho é:

a) Ee BB.

b) Ee Bb.

c) ee bb.

d) ee BB.

e) ee Bb.

B

io.

10. Em ratos, a coloração da pelagem é determinada por dois genes, C e A, e seus respectivos recessivos,

c e a. O gene c em dose dupla tem efeito epistático, inibindo a ação dos genes produtores de pigmento

e determinando a formação de albinos. Neste tipo de herança encontramos os seguintes genótipos e

fenótipos, colocando-se entre parênteses o gene que pode ser indiferentemente recessivo ou

dominante.

Genótipos Fenótipos

albino

albino

Um rato preto, quando cruzado com uma fêmea cinzenta, produziu uma geração na qual foram

evidenciadas as seguintes proporções fenotípicas: 3/8 cinzento, 3/8 preto e 2/8 albino. Os genótipos

parentais são:

a) Ccaa X CcAa

b) CcAA X ccAa

c) Ccaa X CCAa

d) CcAa X CcAa

e) ccAA X ccAa

QUESTÃO CONTEXTO

Existem dois pares de genes mais

conhecidos que controlam a cor da pelagem

do Labrador. O gene "B" é dominante e

responsável pela cor de pelagem preta, o

gene "b" é recessivo e responsável pela cor

de pelagem chocolate. O gene "e" é o

responsável pela cor de pelagem amarela, e

para isso deve aparecer sempre homozigoto

(ee), o que inibirá a expressão do outro par

de gene. Então os genótipos possíveis para a

pelagem preta são os seguintes BBEE, BBEe,

BbEE, BbEe, os genótipos possíveis para a

pelagem chocolate são bbEE, bbEe, e os

genótipos para a pelgem amarela são BBee,

Bbee,bbee.

Diga o nome dessa interação gênica capaz de produzir essas três pelagens distintas.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. d

P aguti

p preta

A manifestação

a inibição

PpAa x PpAa

¼ não apresentará cor.

¾ apresentarão

¾ aguti

¼ preta.

Assim, 12:4 terão cor. Dos 12, 9 serão aguti e 3 serão pretos.

2. d

A fórmula do número de fenótipos é:

F = 2n + 1, sendo n = pares de genes.

Assim, F = 2x3 + 1 = 7 fenótipos.

3. e

A é epistático, pois inibe a formação de cor. O efeito epistático resulta da presença do gene dominante

(A) , gerando indivíduos brancos

4. c

A preta

a - marrom

E branca

Aaee (preto) x A_Ee (mãe)

Do cruzamento Ee x ee, 50% terão cor e 50% serão brancos. Assim, metade de 20 é igual a 10 indivíduos

brancos.

5. No cruzamento Rree x rrEe, teremos:

Rr x rr = 50% Rr e 50% rr

Ee x ee = 50% Ee e 50% ee

Assim, cruzando-se esses dados, 25% rosa, 25% ervilha, 25% noz e 25% simples. Em 80 descendentes:

20 noz; 20 rosa; 20 ervilha; 20 simples

6. Branca x macho colorido - 100% descendentes coloridos

Macho iiCC e fêmea iicc

Mesma galinha (iicc) cruza com macho 2: iiCc (pois gera 50% brancos e 50% coloridos.

Os genótipos são:Galinha iicc; macho 1 iiCC, macho 2 iiCc

7. d

A letra D é falsa. Para encontrar as três cores em um cruzamento de dois agutis, Os indivíduos F1 precisam

ser heterozigotos (Cc).

Os genótipos de albinos serão ccAA, ccAa e ccaa. A partir desse cruzamento, encontraremos 4/16, não

1/16 como está na letra D.

B

io.

8. a

Cor P e C presentes.

Pp x Pp = ¾ PP ou Pp

Cc x Cc = ¾ CC ou Cc

¾ x ¾ = 9/16 coloridas.

9. e

Dourado: eeB_ ou eebb

Preto: E_ B_ Marrom: E_ bb

ee _ _ x E_ bb

Filhotes: EeBb (preto) , Eebb (marrom), ee _ _

O macho possui o gene B, pois teve descendentes pretos, e o gene b pela presença do filhote marrom.

ee por não ser preto.

Genótipo do macho: eeBb

10. a

Preto (C_aa) x cinzenta (C_A_).

Se produziu albinos (ccaa), o genótipo dos pais deve possuir ao menos um gene recessivo cada.

Assim: Ccaa x CcAa

Questão Contexto A interação gênica em questão é a epistasia. Ela consiste na inibição da expressão de um gene por outro

gene epistático, que pode ser dominante ou recessivo.

B

io.

Bio.

Professor: Alexandre Bandeira

Rubens Oda

Monitor: Julio Junior

B

io.

Tecido muscular e contração 03

ago

RESUMO

O tecido muscular tem origem embrionária mesodérmica e é formado por fibras musculares. Pode ser

dividido em: • Tecido muscular liso: Não possui estrias transversais, são mononucleadas e suas contrações são

lentas e involuntárias. Ele está presente no tubo digestivo, útero, bexiga, vesícula biliar, parede das

artérias, dentre outros.

• Tecido muscular estriado cardíaco: Possui estrias e suas células são longas, ramificadas e

mononucleadas. Suas contrações são rápidas e involuntárias. Está presente no coração, podendo

ser chamado de miocárdio.

• Tecido muscular estriado esquelético:Possui estrias e é composto por células cilíndricas

polinucleadas. A sua contração é voluntária, ou seja, é controlada pela pessoa. Pode realizar

contrações involuntárias em situações de reflexo. O nome deste músculo vem do fato dele estar

ligado ao esqueleto.

A contração muscular se dá quando há deslizamento das fibras de actina sobre as fibras de miosina, na

presença de íons cálcio e ATP, causando um encurtamento: O músculo recebe uma mensagem química e o seu retículo sarcoplasmático libera íons de cálcio que

promovem a união entre as fibras de actina e miosina e, com gasto de ATP, a miosina puxa a actina e

encurta a fibra muscular. Quando o impulso nervoso e a mensagem química acabam, os íons cálcio

desligam-se das fibras de actina e miosina e retornam ao retículo sarcoplasmático por transporte ativo.

B

io.

O principal metabolismo utilizado nos músculos é o aeróbico, com maior rendimento energético mesmo

sendo a partir de reações demoradas, porém também pode realizar a fermentação lática, com menor

rendimento energético, porém gera esta energia mais rápido. A fadiga muscular ocorre com o excesso de

ácido lático nos músculos. Músculos mais escuros possuem maior concentração de mioglobina (fibras de

contração lenta) para realizar com mais eficiência a respiração aeróbica e músculos mais claro possuem

menos mioglobina (fibras de contração rápida).

EXERCÍCIOS

1. Uma das causas de dor e sensação de queimação nos músculos, decorrentes de esforço físico intenso,

é a presença de muito ácido láctico nas células musculares. Isso ocorre quando essas células:

a) realizam intensa respiração celular, com produção ácido láctico.

b) recebem suprimento insuficiente de gás oxigênio e realizam fermentação.

c) realizam intensa respiração celular produzindo excesso de ATP.

d) recebem estímulos nervosos sucessivos e acumulam neurotransmissores.

e) utilizam o açúcar lactose como fonte de energia

2. Paulo não é vegetariano, mas recusa-se a comer carne vermelha. Do frango, come apenas o peito e

recusa a coxa, que alega ser carne vermelha. Para fundamentar ainda mais sua opção, Paulo procurou

saber no que difere a carne do peito da carne da coxa do frango. Verificou que a carne do peito

a) é formada por fibras musculares de contração lenta, pobres em hemoglobina. Já a carne da coxa

do frango é formada por fibras musculares de contração rápida, ricas em mitocôndrias e

mioglobina. A associação da mioglobina, que contém ferro, com o oxigênio confere à carne da

coxa uma cor mais escura.

b) é formada por fibras musculares de contração rápida, pobres em mioglobina. Já a carne da coxa é

formada por fibras musculares de contração lenta, ricas em mitocôndrias e mioglobina. A

associação da mioglobina, que contém ferro, com o oxigênio confere à carne da coxa uma cor

mais escura.

c) é formada por fibras musculares de contração rápida, ricas em mioglobina. Já a carne da coxa é

formada por fibras musculares de contração lenta, ricas em mitocôndrias e hemoglobina. A

associação da hemoglobina, que contém ferro, com o oxigênio confere à carne da coxa uma cor

mais escura.

d) é formada por fibras musculares de contração rápida, ricas em mioglobina. Já a carne da coxa é

formada por fibras musculares de contração lenta, ricas em mitocôndrias e hemoglobina. A

associação da hemoglobina, que contém ferro, com o oxigênio confere à carne da coxa uma cor

mais escura. Já a mioglobina, que não contém ferro, confere à carne do peito do frango uma

coloração pálida.

e) e a carne da coxa não diferem na composição de fibras musculares: em ambas, predominam as

fibras de contração lenta, pobres em mioglobina. Contudo, por se tratar de uma ave doméstica e

criada sob confinamento, a musculatura peitoral, que dá suporte ao vôo, não é exercitada. Deste

modo recebe menor aporte sanguíneo e apresenta-se de coloração mais clara

3. Em provas de corrida de longa distância, que exigem resistência muscular, a musculatura pode ficar

dolorida devido ao acúmulo de

a) ácido láctico devido a processos anaeróbios.

b) ácido láctico devido a processos aeróbios.

c) glicogênio nas células devido à falta de oxigênio.

d) glicogênio no sangue devido à transpiração intensa.

e) sais e à falta de glicose devido ao esforço

4. Os animais utilizam-se dos músculos para movimentar o corpo ou partes dele. É graças à atividade

muscular que conseguem andar, nadar, correr etc. Sobre este assunto, observe a figura adiante e

analise as proposições a seguir.

B

io.

I. As fibras musculares esqueléticas apresentam em seu citoplasma finíssimas fibras contráteis, as

miofibrilas (1).

II. Cada miofibrila é formada por uma seqüência linear de sarcômeros (2).

III. Cada sarcômero é constituído por filamentos protéicos de actina (4) e miosina (3).

IV. A presença de íons cálcio (Ca++) no líquido intracelular é uma condição necessária para que ocorra

a contração dos sarcômeros (6).

V. No relaxamento dos sarcômeros (5), não há gasto de ATP.

Está(ão) correta(s) apenas: a) 1 e 2 b) 3 c) 4 d) 3 e 4 e) 1, 2 e 4

5. Durante a maratona de São Paulo, no dia 2/6/2007, discutiu-se a diferença entre o tempo necessário

para completar o percurso para indivíduos do sexo masculino e feminino. Segundo entrevistas com

especialistas no assunto, uma das razões para o maior desempenho do homem em relação à mulher

seria que ele suportaria uma concentração mais alta de ácido láctico nos músculos durante a corrida.

Esse acúmulo de ácido láctico nos músculos é devido a:

a) excesso de oxigênio no sangue, causado pelo aumento da freqüência cardíaca.

b) excesso de gás carbônico no sangue pela dificuldade de sua eliminação pela respiração.

c) aumento de temperatura corporal causado pelo esforço físico muscular.

d) fermentação nos músculos pelo aumento da demanda de energia durante a corrida. e) diminuição

da temperatura interna pela perda de calor durante o esforço realizado.

6. Se as células musculares podem obter energia por meio da respiração aeróbica ou da fermentação,

quando um atleta desmaia após uma corrida de 1000 m, por falta de oxigenação adequada de seu

cérebro, o gás oxigênio que chega aos músculos também não é suficiente para suprir as necessidades

respiratórias das fibras musculares, que passam a acumular

a) glicose.

b) ácido acético.

c) ácido lático.

d) gás carbônico.

e) álcool etílico.

7. Na final do campeonato de atletismo, João sagrou-se campeão na modalidade salto com vara,

enquanto Pedro venceu na modalidade maratona. Para realizar o trabalho muscular requerido na final

de cada uma dessas provas, a musculatura esquelética dos atletas precisou contar com certo aporte

de energia. Basicamente, quatro diferentes processos poderiam fornecer a energia necessária para o

trabalho muscular desses atletas durante as provas:

I. reserva celular de ATP;

II. reserva celular de fosfocreatina;

III. reserva celular de glicogênio;

IV. formação de ATP pela respiração aeróbica.

B

io.

Pode-se dizer que, do início ao final da prova, na musculatura esquelética de

a) João e na musculatura esquelética de Pedro, a obtenção de energia deu-se pelo processo I,

apenas.

b) João e na musculatura esquelética de Pedro, a obtenção de energia deu-se pelo processo IV,

apenas.

c) João, a obtenção de energia deu-se predominantemente pelos processos I e II, enquanto na

musculatura esquelética de Pedro, deu-se predominantemente pelo processo IV.

d) ambos os atletas, a obtenção de energia deu-se por todos os processos, predominando, em ambos

os casos, o processo IV.

e) ambos os atletas, a obtenção de energia deu-se por todos os processos, predominando, no caso

de João, o processo III e, no caso de Pedro, o processo IV.

8. Preocupados com a boa forma física, os freqüentadores de uma academia de ginástica discutiam sobre

alguns aspectos da musculatura corporal. Nessa discussão, as seguintes afirmativas foram feitas:

I. O tecido muscular estriado esquelético constitui a maior parte da musculatura do corpo humano.

II. O tecido muscular liso é responsável direto pelo desenvolvimento dos glúteos e coxas.

III. O tecido muscular estriado cardíaco, por ser de contração involuntária, não se altera com o uso

de esteróides anabolizantes.

Analisando as afirmativas, pode-se afirmar que:

a) apenas II e III estão corretas.

b) apenas I está correta.

c) apenas II está correta.

d) I, II e III estão corretas.

e) apenas I e II estão corretas

9. Cada miofibrila de uma célula muscular esquelética é formada por uma sequência linear de

sarcômeros. Na figura abaixo, mostra-se, esquematicamente, um sarcômero em relaxamento (A) e um

sarcômero contraído (B). Com relação a esse assunto, é incorreto afirmar que:

a) Quando a célula muscular é estimulada, há deslocamento de íons cálcio do retículo

sarcoplasmático para os sarcômero.

b) O deslizamento dos filamentos de actina e de miosina resulta no encurtamento do sarcômero.

c) Na fase de relaxamento, cálcio é retirado, ativamente, do sarcômero e levado, ativamente, para o

interior do retículo sarcoplasmático.

d) A célula muscular gasta ATP para relaxar.

e) Na ausência de cálcio e sob alta concentração de magnésio, as moléculas de miosina reagem

enzimaticamente com actina e contraem o sarcômero

10. A carne escura das pernas e coxas da galinha é constituída, principalmente, por certo tipo de fibra

muscular diferente daquele da sua carne branca, o que torna essas fibras adaptadas a diferentes tipos

de atividades. Observe as três afirmativas abaixo.

B

io.

I. A carne escura das pernas e coxas tem fibras musculares ricas em mioglobina, fornecendo oxigênio

às mitocôndrias durante esforços musculares prolongados.

II. A carne branca dos músculos peitorais tem fibras musculares relativamente pobres em mioglobina,

sendo sua contração rápida, mas não mantida por muito tempo.

III. As fibras musculares lentas estão adaptadas à realização de trabalho contínuo, possuindo menor

quantidade de mitocôndrias e pouca irrigação sanguínea.

Assinale a alternativa correta.

a) Apenas a afirmativa I está correta.

b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

c) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

d) Apenas a afirmativa III está correta.

e) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

QUESTÃO CONTEXTO

Fisiculturismo é uma prática de exercícios de resistência progressiva para controlar e desenvolver os

músculos do corpo, a melhor formação muscular. Existem diversos tipos de competição de fisiculturismo em

diversas partes do mundo, tanto para homens quanto para mulheres de diversas idades. Para incrementar o

aumento da massa muscular, os fisiculturistas focam no treinamento, na nutrição e no descanso para

reposição muscular. Porém, pela dificuldade de aumentar a massa muscular, alguns atletas, profissionais ou

não, acabam recorrendo ao uso de esteróides e de creatina, esta última sendo utilizada com o objetivo de

sculo.

Discorra se a finalidade biológica da creatina tem a ver com a finalidade descrita e justifique.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. b

a fermentação é utilizada pelo músculo quando não há aporte suficiente de oxigênio nas células.

2. b

em partes do frango, onde há contração rápida, observa-se pouca mioglobina e mitocôndrias, já na coxa

da galinha existem maiores quantidades de mitocôndria e mioglobina que ajudam no processo de

respiração celular.

3. a

o ácido lático, gerado no processo fermentativo devido ao pouco aporte de oxigênio nas células

musculares, pode causar dor e câimbras se for mantido por um longo período.

4. e

a afirmativa III está errada, pois a actina é representado pelo número 3 e a miosina pelo número 4. A

afirmativa V também está errada, pois no relaxamento muscular também há gasto de ATP.

5. d

o aumento na demanda de energia faz com que haja maior consumo de oxigênio. Com menos aporte de

oxigênio nas células, é realizado o processo de fermentação.

6. c

se o aporte de oxigênio não é suficiente nas células musculares, então elas irão realizar a fermentação

lática que terá como produto final o ácido lático.

7. c

devido a João realizar movimentos curtos e rápidos, o gasto energético se deu somente coma reserva

energética que ele possuía. Já Pedro executou uma atividade de longa duração, ocorrendo assim o

processo aeróbico para a obtenção de energia durante o percurso.

8. b

o músculo estriado esquelético, estando entre o tendão e o osso, constitui a maior parte da musculatura

humana e serve para a movimentação do corpo.

9. e

é necessário o cálcio para que haja o deslizamento da actina sobre a miosina, realizando a contração

muscular.

10. e

As fibras musculares lentas que realizam trabalho contínuo, possuem maior quantidade de mitocôndrias

e muita irrigação sanguínea.

Questão contexto O verdadeiro papel da creatina consiste em regenerar os ATP quando estiver durante atividade intensa, ou

seja, ela é degradada durante a atividade física, permitindo que o fosfato e a energia consigam regenerar o

ADP para ATP. Apesar que às vezes ela pode causar como efeito colateral o inchaço e retenção de líquidos,

não é sua função principal.

B

io.

Bio.

Professore: Alexandre Bandeira

Rubens Oda

Monitor: Carolina Matucci

B

io.

Protoctistas e fungos 30/03

jul/ago

RESUMO

Os protozoários e as algas fazem parte do reino Protista.

Os Protozoários são seres unicelulares, eucariontes e heterótrofos.

São classificados de acordo com o meio de locomoção em:

• Rizópodes - se locomovem por meio de pseudópodes

• Flagelados - possuem flagelo (ex: giardia)

• Ciliados - múltiplos cílios cobrem o protozoário. ex: paramécio

• Esporozoários- não possuem estruturas de locomoção. São todos parasitas. Ex: Plasmodium falciparum

(agente etiológico da malária)

http://s5.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/08/formas-de-locomocao(1).jpg

B

io.

A maioria dos protozoários se divide por cissiparidade (reprodução assexuada).

http://www.sobiologia.com.br/figuras/Reinos/protozoarioreproducao.jpg

Algas São organismos autotróficos (produzem o próprio alimento), pois possuem pigmentos como a clorofila. Já

foram classificados no reino vegetal, mas não possuem tecidos organizados. São classificadas de acordo com

seus pigmentos:

• Verdes (Clorofíceas) - algumas espécies são comestíveis

• Vermelhas (Rodofíceas) - possuem uma substância gelatinosa conhecida como Agar, utilizado na

indústria alimentícia e na cultura microbiológica

• Pardas (Feofíceas) - há espécies comestíveis

• Douradas (Crisofíceas) - compõem em grande parte o plâncton

• Cor de fogo (Pirrofíceas) - responsáveis pela maré vermelha

https://www.colegioweb.com.br/wp-content/uploads/2013/11/Algas.jpg

B

io.

Doenças causadas por protozoários:

Doença de Chagas Causada pelo Trypanosoma cruzi, comum em casas de pau-a-pique. Isso porque facilita o esconderijo e o

contato do vetor com o homem. O vetor é o Barbeiro (Triatoma infestans), que suga o sangue do hospedeiro,

ao mesmo tempo que defeca para obter maior espaço no trato digestivo. O parasita está presente nas fezes

e entra no hospedeiro por meio da coçadura. Provoca poucos sintomas ao longo de anos, podendo gerar

tardiamente problemas cardíacos e intestinais (cardiomegalia e megacólon chagásico).

Casas pau-a-pique

Malária

http://www.sobiologia.com.br/figuras/Reinos/Malaria.jpg

B

io.

É uma doença causada por protozoários do gênero Plasmodium e transmitida pelo inseto Anopheles (vetor).

O hospedeiro definitivo é o mosquito (onde ocorre a reprodução sexuada), enquanto o hospedeiro

intermediário é o homem. A febre que ocorre na malária é bem típica, ocorrendo em ciclos (terçã ou quartã).

Amebíase Entamoeba histolytica causa uma diarreia invasiva, com muco, pus e sangue nas fezes. Sendo invasiva, pode

parasitar outras regiões do corpo além do intestino. A contaminação ocorre por meio da ingestão de cistos.

A profilaxia consiste em lavar bem as mãos e os alimentos, além da instalação de saneamento básico.

http://diretoriodeartigos.net/wp-content/uploads/2016/07/Formas-de-infec%C3%A7%C3%A3o-da-Ameb%C3%ADase.jpg

B

io.

Giardíase Causada pela Giardia lamblia. Cursa com uma diarreia com grande quantidade de gordura nas fezes. Possui

mecanismos de contaminação e profilaxia semelhante à amebíase. A diferença é que a giardíase causa uma

diarreia não invasiva.

B

io.

Tricomoníase

https://static.todamateria.com.br/upload/58/23/58239fb6007d1-tricomoniase.jpg

A tricomoníase é uma doença sexualmente transmissível causada pela Tricomonas vaginalis. Os portadores

podem ser assintomáticos, fazendo com que transmitam a tricomoníase sem consciência da situação. A única

forma efetiva de profilaxia no ato sexual é o uso do preservativo.

Fungos

Popularmente conhecidos como mofo ou bolor, os fungos fazem parte do Reino Fungi e são seres:

• Eucariontes, Unicelulares ou pluricelulares, heterotróficos - não produzem seu próprio alimento.

o Se associam com algas, formando os líquens

o Se associam com raízes de plantas, formando as micorrizas

o Podem ser decompositores

• Há fungos aeróbios e anaeróbios facultativos (leveduras).

B

io.

• Realizam digestão extracelular. Há a liberação de enzimas para fora do corpo para ocorrer a digestão.

Posteriormente, os nutrientes são absorvidos e distribuídos por difusão.

• São divididos em: zigomicetos, basidiomicetos, ascomicetos e deuteromicetos

Os fungos estão presentes no nosso cotidiano, por exemplo:

• Antibióticos - A penicilina é produzida por um fungo para inibir o crescimento bacteriano (Relação

ecológica desarmônica interespecífica - Amensalismo)

• Shitake, Shimeji, Champignon são comestíveis. ( Atenção! Não se deve comer fungos da natureza, pois

a maior parte deles produz substâncias tóxicas que podem ser até letais)

• A levedura Saccharomyces cerevisiae é utilizada na produção do pão e da cerveja, por meio da

fermentação.

• frieiras, sapinho, histoplasmose, candidíase são doenças causadas por fungos, assim, também podem ser

parasitas

Morfologia

B

io.

Os fungos podem ser pluricelulares ou unicelulares. Fungos pluricelulares possuem estruturas visíveis

Os fungos possuem filamentos de células conhecidas como hifas e seu conjunto é conhecido como micélio.

Os fungos mais complexos apresentam hifas septadas e isso os tornam mais resistentes. Ainda, apresentam

uma parede celular formada por quitina.

Reprodução Podem se reproduzir de forma assexuada e sexuada,

Assexuadamente a partir:

• do brotamento em seres unicelulares;

• fragmentação, em que um micélio se fragmenta, originando novos micélio;

• e esporulação, em que há a formação de esporos a partir dos esporângios, estruturas altamente

resistentes a condições extremas.

Já na forma sexuada, ocorre a fusão de duas hifas haploides

http://4.bp.blogspot.com/-0LK0U5ueKos/T8nuh24w6QI/AAAAAAAAACs/qn81m6ta9bI/s1600/Reprodu%C3%A7%C3%A3o.jpg

micorrizas

https://www.algosobre.com.br/images/stories/biologia/micorriza_02.jpg

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Os protozoários são organismos que em sua maioria habitam o ambiente aquático, entretanto, não

apresentam parede celular. Eles apresentam como mecanismo para eliminar o excesso de água

absorvido, em ambiente dulcícola, uma estrutura que permite a osmorregulação. Essa estrutura é

conhecida como:

a) Vacúolos contráteis

b) Pseudópodes

c) Membrana Plasmática

d) Flagelos

e) Cílios

2. O barbeiro é o transmissor de um parasita que causa uma doença no homem. Assinale a alternativa que

indica respectivamente o parasita e a doença:

a) Tripanossoma doença de Chagas

b) Leishmania úlcera de Bauru

c) Tripanossoma doença do sono

d) Bactéria furúnculo

e) Ameba - disenteria

3. É uma característica exclusiva dos fungos o fato de:

a) apresentarem glicogênio como produto de reserva.

b) possuírem quitina como revestimento.

c) apresentarem micélio.

d) serem parasitas.

e) possuírem esporos.

4. Artigos publicados recentemente na revista Science, baseados em análise molecular, sugerem que os

fungos deveriam ser incluídos no reino animal. É interessante porque há muito se sabe que os fungos

possuem algumas características típicas do reino animal. Assinale a alternativa com três dessas

características.

a) Parede celular de celulose, reserva de amido e serem autótrofos

b) Parede celular de quitina, reserva de amido e serem autótrofos

c) Parede celular de celulose, reserva de glicogênio e serem heterótrofos

d) Parede celular de quitina, reserva de glicogênio e serem heterótrofos

e) Parede celular de celulose, reserva de amido e serem heterótrofos

5. Os seres vivos são classificados, segundo o sistema de Whittaker, em cinco reinos. O Reino Protista,

atualmente chamado de Protoctista, caracteriza-se por

a) englobar apenas organismos heterotróficos e multicelulares.

b) englobar apenas organismos autotróficos e multicelulares.

c) englobar apenas organismos heterotróficos e unicelulares.

d) englobar apenas organismos autotróficos e unicelulares.

e) englobar uma variedade de organismos, como seres unicelulares, multicelulares, autotróficos e

heterotróficos.

6. É comum observarmos nos livros didáticos a classificação dos protozoários utilizando-se como critério

a sua estrutura de locomoção. De acordo com esse fator, podemos dizer que o Trypanosoma cruzi é

um

a) ciliado.

b) esporozoário.

c) flagelado.

d) foraminífero.

e) radiolário.

B

io.

7. Assinale a opção em que todas as doenças são causadas por protozoários.

a) malária, doença de Chagas, leishmaniose, amebíase.

b) malária, doença de Chagas, peste bubônica, amebíase.

c) malária, febre amarela, doença de Chagas e amebíase.

d) peste bubônica, doença de Chagas, febre amarela, amebíase.

8. Quanto a indivíduos do Reino Fungi podemos afirmar que:

a) podem produzir antibióticos e fazer fotossíntese.

b) podem formar micorrizas e fazer fermentação

c) são exclusivamente unicelulares e procariotos

d) são autotróficos e pluricelulares

e) são eucariotos e quimiossintéticos

9. A parte comestível do cogumelo (champignon) corresponde ao:

a) micélio monocariótico do ascomiceto.

b) corpo de frutificação do ascomiceto.

c) micélio monocariótico do basidiomiceto.

d) corpo de frutificação do basidiomiceto.

e) sorédio do fungo

10. Apesar de apresentarem uma série de características que lhes são comuns, os seres vivos são diferentes

entre si. Entre os fungos e os animais há características comuns e entre elas podese verificar:

a) substância de reserva

b) diferenciação celular em tecidos

c) genoma

d) modo de obtenção dos alimentos

e) reprodução

QUESTÃO CONTEXTO

O mofo é a proliferação de colônias de fungos que se desenvolveram e se agruparam. "Quando conseguimos

ver estes microrganismos a olho nu, isto significa que há uma imensa quantidade deles nos alimentos." http://www.bonde.com.br/saude/nutricao/nao-ignore-comida-com-sinal-de-mofo-deve-ir-para-o-lixo-228885.html

A partir do texto, explique por que é necessário eliminar alimentos que contêm sinais de fungos.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. a

Os vacúolos contráteis acumulam a água em pequenas bolsas e as expelem continuamente; os

pseudópodes, cílios e flagelos estão relacionados à movimentação.

2. a

O agente causador da doença de Chagas é o Tripanossoma.

3. c

O glicogênio como reserva não é exclusivo dos fungos pois os humanos também apresentam; os

artrópodes têm quitina como revestimento e dessa forma, não é uma característica exclusiva dos

fungos; o micélio é o conjunto de hifas de um fungo; animais também são parasitas, como por

exemplo, os platelmintos.

4. d

Os fungos e animais têm as seguintes características em comum: possuem parede celular de quitina,

armazenam glicogênio e são heterótrofos (não produzem o próprio alimento).

5. e

O Reino Protoctista engloba uma série de organismos com características variadas, tais como

protozoários e algas uni e multicelulares.

6. c

O Trypanosoma cruzi apresenta flagelos que permitem sua natação e facilitam a captura de alimento.

7. a

A peste bubônica é causada por bactérias, e a febre amarela é uma doença viral.

8. b

Os fungos não realizam fotossíntese; os fungos formam micorrizas (associação mutualística entre

fungos e raízes) e podem fazer fermentação; os indivíduos desse reino são eucariotos e não

procariotos, são heterótrofos e não autótrofos e não são quimiossintéticos.

9. d

O champignon é um basidiomiceto e sua parte comestível é o corpo de frutificação (estrutura

reprodutiva).

10. a

Os fungos e os animais têm uma característica em comum: a reserva de glicogênio no corpo.

Questão contexto

Quando fungos podem ser observados macroscopicamente, deve-se eliminar o alimento por completo, não

apenas retirar a parte identificável. Isso porque fungos são formados por micélios - conjuntos de hifas - que

infiltram o restante do alimento. Assim, toxinas produzidas pelas porções não visíveis também podem ser

ingeridas e provocar danos aos seres humanos.

F

il.

Fil.

Professor: Larissa Rocha

Gui de Franco

Monitor: Debora Andrade

F

il.

O utilitarismo de Bentham 03

ago

RESUMO

Ao escrever Uma Teoria da Justiça, onde formulou seu famoso neocontratualismo, o filósofo

americano John Rawls pretendia solucionar definitivamente as grandes questões da filosofia política

contemporânea. De fato, em seu entendimento, o liberalismo igualitário, ao unir e harmonizar os princípios

da liberdade individual e da igualdade social, responderia aos principais dilemas de nosso tempo. O consenso que Rawls esperava, no entanto, não se fez. Com efeito, apesar de sua proposta política

se tornar bastante influente, especialmente entre os intelectuais e partidos de centro-esquerda da Europa e

da América do Norte, nem por isso ela se tornou aceita por todos. Ao contrário, tão logo Uma Teoria da

Justiça foi publicada, uma série de correntes de pensamento ético-político se formaram a partir da oposição

ao rawlsismo. São elas: . Libertarianismo: tendo como maior representante intelectual o filósofo americano Robert Nozick, o

libertarianismo não acredita ser possível conjugar plenamente os valores da liberdade e da igualdade, como

pensava Rawls. Ao contrário, segundo os libertarians, toda tentativa de se impor socialmente a igualdade,

especialmente quando por meio do Estado, acaba por atacar a liberdade individidual. Programas de

transferência de renda, por exemplo, como o bolsa família, violam a liberdade dos ricos disporem de sua

renda como acharem conveniente, sem serem sobretaxados por isso. Igualmente, processos de reforma

agrária que visam destruir latifúndios e tornar o acesso à terra mais igualitário, atacam a liberdade de posse

dos grandes proprietários rurais. Convictos, pois, de que a oposição entre liberdade e igualdade é insolúvel,

os libertários, sendo liberais radicais, advogam pela supremacia total da autonomia individidual e exigem a

existência de um Estado mínimo, bastante limitado, que não busque estabelecer qualquer "justiça social",

mas que apenas garanta direitos inidividuais. . Neorrepublicanismo: Diferente dos liberários, o problema dos neorrepublicanos com Rawls não está

no seu esforço por unir liberdade e igualdade, mas sim com o projeto neocontratualista rawlsiano, segundo

o qual é possível estabelecer e justificar princípios de justiça de maneira abstrata e meramente reflexiva,

através de um solitário exercício intelectual. Na verdade, influenciados por autores como Rousseau,

Maquiavel e teóricos da antiga república romana, os neorrepublicanos pensam que a política é antes de tudo

um processo concreto, a ser vivenciado na experiência real das disputas políticas. Assim, em seu

entendimento, não é possível nem legítimo critérios de justiça a priori, supostamente válidos

independentemente de quaisquer circusntâncias concretas. Ao contrário, quaisquer critérios políticos, para

serem lícitos, precisam ser frutos do debate público e democrático, onde todos podem exprimir sua voz e

prevalece vontade geral. Fundamentar e promover um sistema de deliberação comum é que deve ser o papel

dos filósofos políticos e não tentar substituir os cidadãos na busca por princípios de justiça. . Comunitarismo: Principais e mais influentes críticos de Rawls, os comunitaristas, tais como os

neorrepublicanos, também atacam o formalismo e o abstratismo do neocontratualismo rawlsiano. A ênfase

de sua crítica, porém, não está no caráter não plenamente democrático do filósofo americano, mas sim em

sua visão totalmente ficcional e falsa do homem. Com efeito, um dos pilares do liberalismo rawlsiano está na

noção de véu de ignorância, segundo a qual os princípios efetivamente justos para a organização de uma

sociedade seriam aqueles com os quais todos os homens poderiam concordar caso não conhecessem e

levassem em contas suas características pessoais, tais como a cor de pele, o sexo, a religião, a orientação

sexual, etc. Ora, denunciam os comunitaristas, tais como Sandel e MacIntyre, o pressuposto deste argumento

é que tais características são totalmente acidentais, secundárias no homem e que é possível pensar no ser

humano de modo totalmente independente delas. Isto, porém, é falso. Sendo um ser social, o homem é

profundamente moldado pelas comunidades históricos em que vive e por isso só pode ser compreendido de

maneira contextual, levando-se em conta as características específicas que possui e os valores particulares

que assume. O "indivíduo" da posição original de Rawls não passa, aos olhos dos comunitaristas, de uma

ficção, incapaz, pois, de ser um fundamento legítimo para a ordem política. Ao contrário, esta deve ser

produzida a partir das tradições e valores históricos típicos de cada sociedade humana. Por fim, cabe não esquecer um dos mais célebres adversários do liberalismo igualitário de John

Rawls: o utilitarismo. Este, na verdade, é um adversário bastante especial, pois, diferente dos demais, não

surgiu após Uma Teoria da Justiça, mas sim antes. Com efeito, Rawls escreveu este livro em boa parte para

combater o utilitarismo, perspectiva ética dominante até então nos meios anglo-saxões. Como seu próprio

nome indica, o utilitarismo compreende que o certo a ser feito é aquilo que é útil. Em outras palavras, não

F

il.

faz sentido procurar por princípios formais, abstratos e universais de justiça, a serem aplicados

uniformemente em todos os casos. Antes, o que é preciso é saber calcular, em cada circunstância concreta,

as consequências esperadas das ações e sempre optar pelo curso de ação que traga maiores benefícios e

menores prejuízos. Em casos de ações que afetem várias pessoas, que prevaleça aquilo que for mais benéfico

para a maior parte dos indivíduos. Estamos, em suma, diante de uma ética profundamente pragmática, cujos

maiores representantes são John Stuart Mill, Jeremy Bentham e Peter Singer.

EXERCÍCIOS

1. Assim como há princípios físicos e químicos envolvidos na projeção de um filme, há princípios morais

que regulam a fruição de uma sessão de cinema pelos espectadores. No campo da ética, é conhecido

o princípio moral kantiano do imperativo categórico, segundo o qual uma pessoa deve sempre evitar

uma ação que, caso seja realizada por todos os presentes no ambiente, torna impossível sua própria

realização, ou seja, uma ação não universalizável naquele ambiente. Outra abordagem, distinta da

kantiana, é a desenvolvida por Stuart Mill e conhecida como utilitarismo, na qual se postula que uma

ação é eticamente correta quando preserva o bem-estar da maior parte das pessoas envolvidas na

ação.

A partir desse texto, julgue os itens a seguir como certo (C) ou errado (E).

( ) Uma pessoa que conhecer os prejuízos decorrentes de uma conversa em voz alta realizada

durante uma sessão de cinema estará ferindo o princípio kantiano do imperativo categórico se,

efetivamente, conversar durante a sessão de cinema em que se encontra e quiser, ainda assim,

assistir ao filme.

( ) O princípio kantiano do imperativo categórico não se aplica a todas as ações em uma sala de

cinema; escapa, por razões lógicas, da aplicação desse princípio a ação de contar, em voz alta, o

final de um filme para todos os presentes na sala, os quais ainda não conhecem esse final.

( ) A ação de conversar em voz alta em uma sala de cinema viola o princípio ético utilitarista,

considerando-se as pessoas envolvidas na ação.

( ) Contar, em voz alta, o final de um filme durante a sessão em que o filme está sendo apresentado

não viola o princípio ético utilitarista.

( ) De acordo com o texto, a aplicação do princípio kantiano do imperativo categórico depende das

intenções da pessoa que realiza a ação. Assim, por exemplo, a ação de mentir acerca do final de

um filme pode ser eticamente justificada a partir desse princípio.

2. A felicidade, para você, pode ser uma vida casta; para outro, pode ser um casamento monogâmico;

para outro ainda, pode ser uma orgia promíscua. Há os que querem simplicidade e os que preferem o

luxo. Em matéria de felicidade, os governos podem oferecer as melhores condições possíveis para que

cada indivíduo persiga seu projeto. Mas o melhor governo é o que não prefere nenhuma das diferentes

felicidades que seus sujeitos procuram. Não é coisa simples. Nosso governo oferece uma isenção fiscal

às igrejas, as quais, certamente, são cruciais na procura da felicidade de muitos. Mas as escolas de

dança de salão ou os clubes sadomasoquistas também são significativos na busca da felicidade de

vários cidadãos. Será que um governo deve favorecer a ideia de felicidade compartilhada pela maioria?

para seus sujeitos. Juram que querem o bem dos cidadãos e garantem a felicidade como um direito

social claro, é a mesma felicidade para todos. É isso que você quer? (Contardo Calligaris. Folha de S.Paulo, 10 jun. 2010. Adaptado.)

Sobre esse texto, é correto afirmar que:

a) Ao discorrer sobre a felicidade, o autor elege como foco a autonomia do indivíduo.

b) A felicidade é assunto público e por isso pode e deve ser orientada por critérios objetivos definidos

pelo Estado.

c) O critério moral e religioso é o mais adequado para reger o comportamento dos indivíduos.

d) O bem-estar e a felicidade pessoal não devem ser assuntos restritos ao livre arbítrio individual.

e) Para o autor, a busca da felicidade não deve se subordinar ao relativismo das escolhas.

3. Leia estes dois trechos:

F

il.

TRECHO 1

Em todas as épocas do pensamento, um dos mais fortes obstáculos à aceitação da Utilidade ou da

Felicidade como critério do certo e do errado tem sido extraído da ideia de justiça. MILL, John Stuart. O Utilitarismo. Tradução de Alexandre Braga Massella. São Paulo: Iluminuras, 2000. Cap. V, p. 69.

TRECHO 2

A justiça segue sendo o nome adequado para certas utilidades sociais que são muito mais

importantes e, portanto, mais absolutas e imperativas do que quaisquer outras consideradas como

classe (embora não mais do que outras possam sê-lo em casos particulares). Elas devem, por isso, ser

protegidas, como de fato naturalmente o são, por um sentimento diferente não só em grau mas em

qualidade, distinto, tanto pela natureza mais definida de seus ditames como pelo caráter mais severo

de suas sanções, do sentimento mais moderado que se liga à simples ideia de promover o prazer ou a

conveniência dos homens. Ibidem, p. 94.

Com base na leitura desses dois trechos e considerando outros elementos presentes no capítulo

citado da obra de Mill, responda:

a) Qual é o obstáculo ao princípio de utilidade que, segundo o autor, tem sido extraído da ideia de

justiça?

b) Qual é o argumento utilizado pelo autor para enfrentar esse obstáculo e demonstrar que não há

incompatibilidade entre as regras da justiça e o princípio da maior felicidade?

4. Leia este trecho:

Promovem-se com urgência pesquisas para encontrar técnicas de aumentar a capacidade de

mensuração dos valores sociais. Empregaríamos melhor um pouco desse esforço se tentássemos

aprender ou reaprender, talvez a pensar com inteligência sobre a incomensurabilidade dos

valores que não são mensuráveis. WILLIAMS, Bernard. Moral: uma introdução à ética. São Paulo: Martins Fontes, 2005. p. 150.

Com base na leitura desse trecho e considerando outros elementos presentes no texto, explique o

tipo de distorção que pode resultar do pressuposto utilitarista de que todo valor pode, em última

instância, ser medido e comparado, a fim de entrar em um cálculo de consequências a ser realizado

pelo agente individual ou coletivo , no momento da ação.

5. Os filósofos têm procurado resolver dilemas morais recorrendo a princípios gerais que permitiriam ao

agente encontrar a decisão correta para toda e qualquer questão moral. Na filosofia moderna foram

apresentados dois princípios dessa natureza, que podem ser formulados do seguinte modo:

I. Princípio do Imperativo Categórico: Age de modo que a máxima de tua ação possa ao mesmo

tempo se converter em lei universal.

II. Princípio da Maior Felicidade: Dentre todas as ações possíveis, escolha aquela que produzirá uma

quantidade maior de felicidade para os afetados pela ação.

Imagine a seguinte situação:

Um trem desgovernado vai atingir cinco pessoas que trabalham desprevenidas sobre os trilhos. Alguém

observando a situação tem a chance de evitar a tragédia, bastando para isso que ele acione uma

alavanca que está ao seu alcance e que desviará o trem para outra linha. Contudo, ao ser desviado de

sua trajetória, o trem atingirá fatalmente uma pessoa que se encontra na outra linha. O observador em

questão deve tomar uma decisão que altera significativamente o destino das pessoas envolvidas na

situação.

Essa situação é típica de um dilema moral, pois qualquer que seja a nossa decisão, ela terá implicações

que preferiríamos evitar. Considere os princípios morais I e II acima e responda às seguintes questões:

a) Se o observador em questão fosse um adepto do princípio I, ele deveria ou não alterar a trajetória

do trem? Como ele justificaria a sua decisão?

b) Se o observador em questão fosse um adepto do princípio II, ele deveria ou não alterar a trajetória

do trem? Como ele justificaria a sua decisão?

6. Referente à dimensão ética, coloque V nas afirmativas verdadeiras e F nas falsas.

( ) A ética ou filosofia moral se fundamenta nas ideias de bem e virtude.

F

il.

( ) A ética é entendida como disciplina filosófica, como ciência crítico-normativa que indaga, no plano

teorético, sobre a essência, origem, finalidade e linguagem éticas.

( ) Questão fundamental na obrigatoriedade e no estudo da ética é a que se resume nesta pergunta:

de onde vem a força obrigatória dos preceitos morais?

( ) A ética é a disciplina filosófica que se preocupa em refletir sobre os sistemas morais elaborados

pelos homens, buscando apenas compreender as normas, sem levar em consideração as

interdições próprias de cada sistema moral.

( ) A ética é um estudo assistemático das diversas morais. Nesse sentido, explicita os seus

pressupostos, ou seja, as concepções sobre o ser humano e a existência humana que sustentam

uma determinada moral.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

a) V, V, V, V, V.

b) V, F, V, F, V.

c) V, V, V, F, F.

d) F, V, F, V, V.

e) F, F, F, V, V.

QUESTÃO CONTEXTO

Tendo em vista o artigo e os seus conhecimentos sobre o utilitarismo, explique o porquê da contraposição,

exposta na charge, entre os resultados e os valores.

F

il.

GABARITO

Exercícios

1. C E C E E

C Conversar em voz alta, contar o final em voz alta, nenhuma destas ações é coerente com os

princípios éticos apresentados, dado que, em nenhuma dessas circustâncias as pessoas envolvidas na

ação, voluntária ou involuntariamente, são beneficiadas.

E Porque o imperativo categórico refere-se a um princípio que rege a coletividade. Portanto um

princípio que atende o interesse coletivo e não individual.

C A proposição está correta.

E A doutrina utilitarista tanto pode ser entendida como interesse pessoal ou interesse coletivo. Vale

lembrar que o princípio categórico kantiano está numa dimensão universarista (fundamentação dos

costumes).

E O princípio categórico kantiano não depende da vontade individual e sim dos princípios universais

que regem os comportamentos do indivíduo.

2. a

A afirmativa B está incorreta porque a felicidade não é assunto público, mas da autonomia do indivíduo:

adapta-se à sua forma particular de ver e interagir com o mundo. A afirmativa C está incorreta porque

não existe apenas uma forma de expressão da moral e da religião; portanto, deixar que essas esferas

definam o comportamento dos indivíduos genericamente levaria ao conflito social e à opressão.

A afirmativa D está incorreta porque é justamente o livre-arbítrio que determina o que é o bem-estar e a

felicidade pessoal para cada indivíduo. Por fim, a alternativa E está incorreta porque o autor propõe

justamente esse relativismo, ou seja, cabe a cada pessoa definir o que lhe traz felicidade e não ao

Estado ou outro ente externo.

3. a) Quando falamos de Stuart Mill, estamos nos referindo a uma teoria filosófica que ficou conhecida

como utilitarismo. O ideário dessa doutrina baseava-se no entendimento de que as ações tinham de ser

avaliadas levando em conta sua finalidade (utilidade) e que esta, por sua vez, deveria levar ao bem

comum. O individualismo, assim, tem de ser cerceado se conflitar com esse princípio. O problema com

a ideia de justiça (e seu obstáculo) é que, em muitos casos, mantermos a prestação dela como bem

individual significa conflitá-la com as possibilidades do bem comum. Para perfeita utilidade da justiça,

ela deve valer somente se atender ao bem de todos e não ao de apenas um indivíduo.

b) Ele argumenta afirmando que o ideário de justiça está alémdo interesse e da satisfação individual,

possui um espectro coletivo. Assim, se cada homem entender isso, perceberá que ao sujeitar-se ao ideal

de justiça como bem comum, viverá melhor do que ao prender-se a uma noção de justiça que atenda

apenas a seus interesses particulares.

4. O problema utilitarista de medir e equiparar valores é que o método não leva em conta as diferenças

entre as pessoas e as maneiras que elas enxergam o mundo. Esse pensamento ligara que o ser humano

não reage ao seu meio e suas imposições da mesma maneira que uma máquina. É uma visão reducionista,

que vê aspectos morais como se fossem absolutos, o que em muitas sociedades causa ainda hoje

violência e autoritarismo.

5. a) Optando pelo principio I, ele não deveria alterar a trajetória do trem, pois o imperativo categórico

coloca que as ações ordenadas pela moral devem ser possíveis de ser transformadas em regra universal,

válida portanto para outros. No presente caso, isto não seria possível, pois o ato praticado seria do

agente, sem implicações universalizantes para os demais que poderiam agir de forma diferente, a partir

de outras considerações.

b) Optando pelo princípio II, ele deveria alterar a trajetória do trem, pois neste caso o que valeria seria o

bem maior, pressupondo-se que a morte de apenas uma pessoa é melhor que a morte de cinco. Trata-

se da filosofia utilitarista, que visa a obtenção do maior bem comum, que neste caso se daria pela simples

questão numérica.

F

il.

6. c

(V) A ética é a disciplina que faz o estudo da moral. Porém, este estudo não é isento de valoração, pois

se foca em encontrar nas ações a dimensão do bem e da virtude dos atos.

(V) A ética, além de ocupar-se da moral, estuda a si mesma, pois, possuindo valoração em sua ação,

deve pautar-se por identificar sua própria realidade num sistema moral.

(V) Uma das questões da ética é identificar o que determina uma ação moral por si só, já que o plano

moral apresenta formas próprias de coerção na ação individual que não dependem de força física ou

legal.

(F) A ética busca mais do que compreender as normas, pois busca também entender o próprio sistema

moral e seu funcionamento.

(F) A ética é um estudo sistemático sobre as diversas morais, pois apenas ao compreender-se os

sistemas morais pode-se chegar a conclusões sobre as ações no plano da ética.

Questão Contexto A ética utilitarista defende o princípio da utilidade, ou seja, a melhor ação é aquela em que o maior número

de pessoas fique feliz, gerando um resultado da ação mais satisfatório para o maior número de pessoas. A

grande questão que surge a partir da defesa desse princípio da utilidade é que nem sempre ele segue os

valores morais socialmente aceitos pela sociedade.

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Exercícios sobre campo elétrico e

potencial elétrico

30/01

jul/ago

RESUMO

Campo Elétrico O campo elétrico é a região em volta da carga que permite a interação elétrica.

Para uma carga positiva, o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para fora da carga.

Para uma carga negativa o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para dentro da carga.

Cálculo do campo elétrico

Assim

2

2

KQq= qE

d

KQE =

d

E = módulo do campo elétrico (N/C ou V/m)

Q = carga fixa (C)

q = carga de prova (teste) (C)

Observe o desenho a seguir. No ponto R o campo é E, no ponto P (duas vezes mais distantes) o campo é 4

vezes menor, então o vetor deve ser também 4 vezes menor.

Campo elétrico entre duas cargas:

F

ís.

Com sinais diferentes

Com sinais iguais

Campo elétrico uniforme Num campo elétrico uniforme (CEU), as linhas de força são perpendiculares aos planos condutores e

constantes no tempo e igualmente espaçadas (uniforme).

Definição de potencial elétrico

Tomemos uma carga de prova (q) e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma

energia potencial elétrica (Epot). Definimos o potencial elétrico (V) associado ao ponto P como a grandeza

escalar dada por

No SI, a unidade do potencial elétrico é o Volt (V) e da energia potencial elétrica é o Joule (J).

Energia potencial elétrica

F

ís.

Consideremos o campo elétrico gerado por uma carga Q e o ponto P a uma distância d, no vácuo. A energia

potencial elétrica que a carga elétrica puntiforme q adquire ao ser colocada em P é dada por

onde

O potencial gerado por uma carga Q é dado por

Observações

· Trata-se de uma grandeza escalar (um número real, no caso).

· Seu valor em P não depende de uma eventual carga de prova ali colocada.

· O sinal do potencial elétrico acompanha o da carga-fonte.

· Se o meio não for o vácuo, a constante eletrostática (k) assume um valor diferente de k0.

Princípio da superposição

O princípio da superposição afirma que o potencial elétrico gerado por um conjunto de cargas Q1, Q2,..., Qn

é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos individuais:

Trabalho da força elétrica

O trabalho que a força elétrica realiza para levar uma carga q de um ponto do espaço de potencial elétrico

VA até um ponto do espaço de potencial elétrico VB é dado por:

F

ís.

Aqui UAB é a diferença de potencial VA VB.

Obs.: Ainda vale que o trabalho de todas as forças que atuam em q e igual a variação de sua energia cinética

ao passar do ponto A para o ponto B.

Superfícies equipotenciais

As equipotenciais são linhas ou superfícies imaginárias nas quais seus pontos possuem um mesmo potencial.

Cabe ressaltar que as linhas de força são perpendiculares às linhas ou superfícies equipotenciais quando

ambas se cruzarem.

As linhas contínuas são as linhas de força e as linhas tracejadas são as equipotenciais.

Campo elétrico uniforme

Um campo elétrico é uniforme quando suas linhas de força (linhas de campo elétrico) forem retas, paralelas

e uniformemente distribuídas. As superfícies equipotenciais serão planos paralelos entre si, e cada plano é

perpendicular às linhas de força.

Neste caso, a relação entre a diferença de potencial (d.d.p.), o campo elétrico e a distância entre uma

equipotencial e outra é:

EXERCÍCIOS

F

ís.

1. São dadas duas cargas, conforme a figura:

Considerando 1E o módulo do campo elétrico devido à carga 1Q , 2E o módulo do campo elétrico

devido à carga 2Q , 1V o potencial elétrico devido à carga 1Q e 2V o potencial elétrico devido à carga

2Q . Considere pE o campo elétrico e pV o potencial resultantes no ponto P.

Julgue as expressões abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) p 1 2E E E= +

( ) p 1 2V V V= +

( ) p 1 2E E E= +

( ) p 1 2V V V= +

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

a) V V F F b) V F F V c) F F V V d) F V V F

2.

Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo

gráfico V x r acima.

(Considere que a carga elétrica do elétron é 191.6 10 C)−−

Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. A força elétrica que age sobre uma carga q 4 Cμ= colocada na posição r 8cm= vale 72,5 10 N.−

2. O campo elétrico, para r 2,5 cm,= possui módulo E 0,1N C.=

3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme.

4. Ao se transferir um elétron de r 10 cm,= para r 20 cm,= a energia potencial elétrica aumenta de

228,0 10 J.−

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.

F

ís.

d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

3.

No esquema, apresentam-se as superfícies equipotenciais e as linhas de força no campo de uma carga

elétrica puntiforme Q fixa. Considere que o meio é o vácuo (9,0109Nm2/C2) e determine:

a) o valor de Q;

b) o valor do campo elétrico em B;

c) o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q = 2,0 · 10 10 C para levá-la de A a C.

4. A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático.

Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargas elétricas em

repouso, é correto afirmar:

a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é uniforme e constante.

b) As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica à Terra.

c) O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que o

potencial elétrico no centro desta esfera.

d) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado por essas

cargas é menor do que a rigidez dielétrica do ar.

e) As duas pontas de uma lâmina de alumínio dobrado ao meio e fixa na parte interna da esfera

metálica exercem entre si força de repulsão eletrostática.

5. A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja, uma superfície

condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse fenômeno, considere as

seguintes afirmativas.

I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as

aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem.

II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo no

ponto central da gaiola.

III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas, uma vez

que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem.

F

ís.

IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV.

6. Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um

compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 · 10 19 C, são acelerados por

um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L = 12,0

cm e polarizadas com uma diferença de potencial U = 15 kV. Passam então por um orifício da placa e

atingem a tela do tubo. A figura ilustra esse dispositivo.

Variando adequadamente a tensão entre as placas, Millikan conseguiu estabelecer uma situação na

qual a gotícula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas de milhares de gotículas e

concluiu que os valores eram sempre múltiplos inteiros de 1,6 · 10 19 C (a carga do elétron).

Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se considerar que uma gotícula de massa 1,2 · 10

12 kg atingiu o equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita apenas às ações dos campos

elétrico e gravitacional.

Supondo que entre as placas estabeleça-se uma tensão de 6,0 · 102 V, o número de elétrons, em

excesso na gotícula, será:

a) 2,0 · 103

b) 4,0 · 103

c) 6,0 · 103

d) 8,0 · 103

e) 1,0 · 103

7. Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo

(k0= 9 × 109 N.m2/C2 ). Uma outra carga puntiforme, de 2 C, em repouso, no ponto A, é levada com

velocidade constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q, que cria o

campo, é:

F

ís.

a) 10 C

b) 20 C

c) 30 C

d) 40 C

e) 50 C

8. Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q 1,5 Cμ= está, em equilíbrio estático,

no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com

cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas

conforme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são,

respectivamente,

Dados: cos 0,8θ = e sen 0,6θ =

intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s=

a) 55 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.

b) 55 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.

c) 59 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.

d) 59 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.

e) 55 10 N / C, vertical, de baixo para cima.

9. Um sistema A é formado por cargas elétricas positivas e negativas situadas em posições fixas. A energia

eletrostática total do sistema é 54 J.μ Seja um outro sistema B similar ao sistema A, exceto por duas

diferenças: as cargas em B têm o dobro do valor das cargas em A; as distâncias entre as cargas em B

são o triplo das distâncias em A.

Calcule em Jμ a energia eletrostática do sistema B.

a) 18 b) 54

c) 72 d) 108 e) 162

10. Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um

compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 · 10 19 C, são acelerados por

um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L = 12,0

cm e polarizadas com uma diferença de potencial U = 15 kV. Passam então por um orifício da placa e

atingem a tela do tubo. A figura ilustra esse dispositivo.

F

ís.

Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule:

a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme;

b) a energia cinética de cada elétron, em joule, ao passar pelo orifício.

11. Um sistema é composto por quatro cargas elétricas puntiformes fixadas nos vértices de um quadrado,

conforme ilustrado na figura abaixo.

As cargas 1q e 2q são desconhecidas. No centro O do quadrado o vetor campo elétrico E, devido às

quatro cargas, tem a direção e o sentido indicados na figura.

A partir da análise deste campo elétrico, pode-se afirmar que o potencial elétrico em O

a) é positivo. b) é negativo. c) é nulo. d) pode ser positivo.

12. A intensidade do campo elétrico (E) e do potencial elétrico (V) em um ponto P gerado pela carga

puntiforme Q são, respectivamente, N

50C

e 100 V. A distância d que a carga puntiforme se encontra

do ponto P, imersa no ar, é a) 1,0 m

b) 2,0 m

c) 3,0 m

d) 4,0 m

e) 5,0 m

QUESTÃO CONTEXTO

As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e é uma

estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica

está presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as

fibras de Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando

F

ís.

assim a contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação, sendo

denominadas fases 0, 1, 2 e 3.

O potencial de repouso dessa célula é 100mV,− e quando ocorre influxo de íons Na+ e 2Ca ,+ a polaridade

celular pode atingir valores de até 10mV,+ o que se denomina despolarização celular. A modificação no

potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar

de disparo que está representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter

despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que

reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons

K .+

Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização celular,

respectivamente?

a) Fases 0 e 2. b) Fases 0 e 3. c) Fases 1 e 2. d) Fases 2 e 0. e) Fases 3 e 1.

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. d

Pelo principio da superposição p 1 2E E E= + e p 1 2V V V .= +

Vale a pena observar que para resolver essa questão basta saber que o campo elétrico é uma grandeza

vetorial e o potencial elétrico uma grandeza escalar.

2. d

[1] Falsa. No gráfico, vê-se que no intervalo de 5 cm até 10 cm o potencial elétrico é constante. Logo o

vetor campo elétrico é nulo.

[2] Verdadeira. Do gráfico, temos: para 3r 2,5cm V 2,5 10 V.−= =

Mas:

3

2

V 2,5 10E E 0,1N/C.

d 2,5 10

−

−

= = =

[3] Verdadeira. Para o campo elétrico uniforme, E d U.= Se o potencial varia linearmente com a distância,

então o campo elétrico é uniforme.

[4] Verdadeira.

( )

19 3 22p10 p10

pp20

22 22p p20 p10 p

E 1,6 10 5 10 E 8 10 J.E qV

E 0.

E E E 0 8 10 E 8 10 J.Δ Δ

− − −

− −

−= − = =

=

−= − = − =

3. Resposta:

4. d

F

ís.

As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo elétrico cada vez maior.

A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidez dielétrica do ar, havendo, portanto,

uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que acontece com os relâmpagos é semelhante.

5. b

[I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o

comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a gaiola.

[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo.

[III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday, impedindo o

recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe chamadas, pois o campo elétrico

no interior do invólucro de alumínio é nulo.

[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.

6. a

7. c

O trabalho realizado por forças elétricas em um campo uniforme é dado por T = q.V, onde q é a carga

transportada através do campo e V é a diferença de potencial elétrico entre os pontos de partida e

chegada da carga.

Considerado ainda que o potencial gerado por uma carga Q em um ponto a uma distância d é dado por

V = k.Q/d, onde k é a constante eletrostática do meio.

Desta forma:

W = q.V

W = q.(k.Q/dA - k.Q/dB)

W = q.k.Q(1/dA - 1/dB)

Considerados os valores apresentados:

9 = 2.10-6.9.109.Q. 1 1

–0,02 0,03

9 = 18.103.Q.(50 - 33,33)

0,5.10-3 = Q. 16,67

Q =

30,5.10

16,67

−

= 30C

8. b

F

ís.

Como a carga é positiva (enunciado), as polaridades das placas só podem ser conforme figura abaixo,

para que a placa da esquerda

Assim, podemos dizer que a força elétrica atuando na carga é da esquerda para a direita.

Como para uma carga positiva o campo elétrico e a força elétrica têm a mesma direção e sentido, o

campo elétrico terá direção horizontal.

Assim, utilizando as relações de um triângulo, podemos dizer que as forças atuando na esfera eletrizada,

são:

( )( )

( )

( )

e

6

5

senFtg

P cos

E q 0,6

m g 0,8

0,6 0,1 10E

0,8 1,5 10

E 5 10 N C

θθ

θ

−

= =

=

=

=

9. c

A energia potencial elétrica entre as cargas é dada por:

pk Q q

Ed

=

Em que:

pE = energia potencial elétrica;

k = constante eletrostática no vácuo;

Q = carga geradora do campo elétrico;

q = carga de prova;

d = distância entre as cargas

Sistema A: p(A)k Q q

E 54 Jd

μ

= =

Sistema B: p(B)k 2Q 2q

E ?3d

= =

Então, ajustando a expressão do sistema B e comparando com o sistema A, temos:

p(B) p(B)k 2Q 2q 4 kQq 4

E 54 J E 72 J3d 3 d 3

μ μ

= = = =

10. Resposta:

F

ís.

11. b

O enunciado sugere Q 0.

Como o vetor campo elétrico na diagonal que liga Q− e 1q é nulo, tem-se que 1q Q.−= A distância de

cada vértice ao centro O do quadrado é 2

.2

Então, o potencial elétrico em O é:

2 2O O

2kq 2kq2kQ 2kQ 2kQ 2kQV V .

2 2 2 2 2 2= − − + = −

Se o vetor campo elétrico na diagonal que liga Q+ e 2q aponta para 2q , têm-se duas hipóteses:

• 2q 0. O potencial elétrico em O é negativo.

• 2q 0 e 2|q | Q. Então: 22kq 2kQ.

2 2 O potencial elétrico em O é negativo.

12. b

V E d

V 100d d d 2,0 m

E 50

=

= = =

Questão Contexto

b

A despolarização ocorre na fase em que o potencial sobe, que é a fase 0. A repolarização ocorre quando o

potencial está voltando ao potencial de repouso, o que ocorre na fase 3.

F

ís.

Fís.

Professor: Silvio Sartorelli

Monitor: Leonardo Veras

F

ís.

Exercícios de Campo elétrico e

Potencial elétrico

02

ago

RESUMO

Campo Elétrico

O campo elétrico é a região em volta da carga que permite a interação elétrica.

Para uma carga positiva, o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para fora da carga.

Para uma carga negativa o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para dentro da carga.

Cálculo do campo elétrico

Assim

E = campo elétrico (N/C ou V/m)

Q = carga fixa (C)

q = carga de prova (teste) (C)

Observe o desenho a seguir. No ponto R o campo é E, no ponto P (duas vezes mais distantes) o campo é 4

vezes menor, então o vetor deve ser também 4 vezes menor.

F

ís.

Campo elétrico entre duas cargas:

Com sinais diferentes

Com sinais iguais

Potencial elétrico

Tomemos uma carga de prova (q) e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma

energia potencial elétrica (Epot). Definimos o potencial elétrico (V) associado ao ponto P como a grandeza

escalar dada por

No SI, a unidade do potencial elétrico é o Volt (V) e da energia potencial elétrica é o Joule (J).

Energia potencial elétrica

Consideremos o campo elétrico gerado por uma carga Q e o ponto P a uma distância d, no vácuo. A energia

potencial elétrica que a carga elétrica puntiforme q adquire ao ser colocada em P é dada por

F

ís.

onde

O potencial gerado por uma carga Q é dado por

Observações

· Trata-se de uma grandeza escalar (um número real, no caso).

· Seu valor em P não depende de uma eventual carga de prova ali colocada.

· O sinal do potencial elétrico acompanha o da carga-fonte.

· Se o meio não for o vácuo, a constante eletrostática (k) assume um valor diferente de k0.

Princípio da superposição

O princípio da superposição afirma que o potencial elétrico gerado por um conjunto de cargas Q 1, Q2,..., Qn

é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos individuais:

Trabalho da força elétrica

O trabalho que a força elétrica realiza para levar uma carga q de um ponto do espaço de potencial elétrico

VA até um ponto do espaço de potencial elétrico VB é dado por:

Aqui UAB é a diferença de potencial VA VB.

Obs.: Ainda vale que o trabalho de todas as forças que atuam em q e igual a variação de sua energia cinética

ao passar do ponto A para o ponto B.

Superfícies equipotenciais

As equipotenciais são linhas ou superfícies imaginárias nas quais seus pontos possuem um mesmo potencial.

F

ís.

Cabe ressaltar que as linhas de força são perpendiculares às linhas ou superfícies equipotenciais quando

ambas se cruzarem.

As linhas contínuas são as linhas de força e as linhas tracejadas são as equipotenciais.

Campo elétrico uniforme

Um campo elétrico é uniforme quando suas linhas de força (linhas de campo elétrico) forem retas, paralelas

e uniformemente distribuídas. As superfícies equipotenciais serão planos paralelos entre si, e cada plano é

perpendicular às linhas de força.

Neste caso, a relação entre a diferença de potencial (d.d.p.), o campo elétrico e a distância entre uma

equipotencial e outra é:

EXERCÍCIOS

1. Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 C,μ

e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 108

m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 109 Nm2/C2. É CORRETO afirmar que

a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts,

a) 10-2

b) 10-3

c) 10-4

d) 10-5

e) 10-12

2. Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos

vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:

F

ís.

A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas

condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas,

em joules, vale

a) 0,8

b) 1,2

c) 1,6

d) 2,0

e) 2,4

3. O esquema abaixo representa um campo elétrico uniforme E, no qual as linhas verticais correspondem

às superfícies equipotenciais. Uma carga elétrica puntiforme, de intensidade 400 C,μ colocada no

ponto A, passa pelo ponto B após algum tempo.

Determine, em joules, o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar essa carga entre os pontos

A e B.

4. No experimento de Millikan, que determinou a carga do elétron, pequenas gotas de óleo

eletricamente carregadas são borrifadas entre duas placas metálicas paralelas. Ao aplicar um campo

elétrico uniforme entre as placas, da ordem de 42 10 V / m, é possível manter as gotas em equilíbrio,

evitando que caiam sob a ação da gravidade.

Considerando que as placas estão separadas por uma distância igual a 2 cm, determine a diferença de

potencial necessária para estabelecer esse campo elétrico entre elas.

5. A tecnologia dos aparelhos eletroeletrônicos está baseada nos fenômenos de interação das partículas

carregadas com campos elétricos e magnéticos. A figura representa as linhas de campo de um campo

elétrico.

F

ís.

Assim, analise as afirmativas:

I. O campo é mais intenso na região A.

II. O potencial elétrico é maior na região B.

III. Uma partícula com carga negativa pode ser a fonte desse campo.

Está(ão) correta(s)

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas III.

d) apenas II e III.

e) I, II e III.

6. Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na

qual foi feito vácuo.

O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem,

respectivamente, 600 V e 200 V/m.

Determine o valor da carga elétrica da esfera.

7. Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir

dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações:

I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C.

II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.

III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta

espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico.

IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A.

É correto o que se afirma apenas em

a) I.

b) I e IV.

c) II e III.

d) II e IV.

e) I, II e III.

F

ís.

8. Na figura, estão representadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas entre si de 1 V.

Considere as seguintes afirmações sobre essa situação.

I. O trabalho realizado pela força elétrica para mover uma carga elétrica de 1 C de D até A é de 1J.−

II. O módulo do campo elétrico em C é maior do que em B.

III. O módulo do campo elétrico em D é zero.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas I e II.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

9. Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de

raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz uma

diferença de potencial da ordem de 25 kV entre pontos distantes de 50 cm um do outro. Essa

diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que estes se choquem com a

frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem.

Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse

feixe de elétrons é

a) 0,5 kV m.

b) 25 kV.

c) 50.000 V m.

d) 1,250 kV cm.

10. Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas 1 2q q Q= = + e 3q –2Q,= estão fixas e

dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática

é igual a 0k , conforme representado na figura.

F

ís.

Considere CV o potencial eletrostático e CE o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três

cargas. Os valores de CV e CE são, respectivamente,

a) zero e 0

2

4 k Q

r

b) 04 k Q

r

e

0

2

k Q

r

c) zero e zero

d) 02 k Q

r

e

0

2

2 k Q

r

e) zero e 0

2

2 k Q

r

QUESTÃO CONTEXTO

As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e é uma

estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica

está presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as

fibras de Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando

assim a contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação, sendo

denominadas fases 0, 1, 2 e 3.

O potencial de repouso dessa célula é 100mV,− e quando ocorre influxo de íons Na+ e 2Ca ,+ a polaridade

celular pode atingir valores de até 10mV,+ o que se denomina despolarização celular. A modificação no

potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar

de disparo que está representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter

despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que

reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons

K .+

Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização celular,

respectivamente?

a) Fases 0 e 2.

b) Fases 0 e 3.

c) Fases 1 e 2.

d) Fases 2 e 0.

e) Fases 3 e 1.

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. c

9 64 4

8

kQ 9x10 x6x10V 1,35x10 10 volts

r 4x10

−− −= = = →

2. e

Observe a figura abaixo.

Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.

total parU 3U 3x0,8 2,4J= = =

3.

O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga entre os pontos A e B é dada pelo produto

entre módulo da carga elétrica e a diferença entre os potencias elétricos dos dois pontos. Desta forma,

pode-se escrever:

( )

( ) ( )

A B 1 2

6A B

3A B

q V V

400 10 100 20

32 10 J

τ

τ

τ

→

−→

−→

= −

= −

=

4.

Dados: 4 2E 2 10 V / m; d 2cm 2 10 m.−= = =

4 2 2U E d 2 10 2 10 4 10 U 400 V.−= = = =

5. c

[I] INCORRETA. O campo é mais intenso na região onde as linhas estão mais próximas. Portanto, na região

B (EB > EA).

[II] INCORRETA. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, sendo, então, maior

na região A (VA > VB).

F

ís.

[III] CORRETA. Carga negativa cria linhas de aproximação, portanto esse campo pode ser gerado por

uma carga negativa à direita da região B.

6. Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9 109 N.m2/C2.

Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então, abandonando os módulos, temos:

Substituindo na expressão do Potencial:

( ) 9

9

3 600r VkQV Q 200 10

r k 9 10

−= = = =

Q = 2 107 C.

7. b

Analisando cada uma das afirmações:

I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico.

II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC.

III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo elétrico,

movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico.

IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo sentido

dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo sua energia

potencial.

8. c

[I] Correta. O trabalho (W) da força elétrica para transportar uma carga de prova entre dois pontos do

campo elétrico e obtido pela aplicação do teorema da energia potencial.

( ) ( )D,A D,AD AFel Fel

W V V q 0 1 1 W 1 J.= − = − = −

[II] Correta. Para uma mesma ddp entre duas superfícies equipotenciais, quanto mais intenso é o vetor

campo elétrico, mais próximas estão as superfícies. Na figura, à medida que se desloca de C para B, a

distância entre duas superfícies aumenta, indicando que a intensidade do vetor campo elétrico está

diminuindo, ou seja, EC > EB.

[III] Incorreta. Se o campo fosse nulo, não haveria diferença de potencial.

9. c

Considerando campo elétrico uniforme, tem-se:

33U 25 10

Ed U E 50 10 E 50.000 V m.d 0,5

= = = = =

10. e

O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

0k QV .

r

= Assim, o potencial elétrico resultante no centro C da circunferência é:

( )00 0C C

k 2Qk Q k QV V 0

r r r

− = + + =

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das cargas.

2

2

kQV

V kQ r V 600r r r r = 3 m.

kQ E r kQ E 200E

r

=

= = =

=

F

ís.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante nesse ponto é:

0 3 0 0C 3 C2 2 2

k | q | k | 2Q | 2 k QE E E

r r r

− = = = =

Questão Contexto

b

A despolarização ocorre na fase em que o potencial sobe, que é a fase 0. A repolarização ocorre quando o

potencial está voltando ao potencial de repouso, o que ocorre na fase 3.

F

ís.

Fís.

Professor: Leo Gomes

Monitor: Leonardo Veras

F

ís.

Exercícios de Força elétrica e

Campo elétrico

01

ago

RESUMO

Força elétrica

A 1ª Lei de Coulomb diz respeito à intensidade das forças de atração ou de repulsão que agem em

duas cargas elétricas puntiformes (cargas de dimensões desprezíveis), quando colocadas em presença uma

da outra.

Considere duas cargas elétricas puntiformes, 𝑄1 e 𝑄2, separadas por uma distância d. Se os sinais dessas

cargas forem iguais, elas se repelem; se forem diferentes, se atraem.

A força elétrica é originada pela interação de uma carga elétrica com outras cargas elétricas, que podem ter

sinal positivo ou negativo. Esta força pode ser de repulsão ou atração, conforme os sinais das cargas; se de

sinais contrários se atraem as de sinais iguais se repelem.

• Fórmula de força entre duas cargas

𝐹 = 𝐾.𝑄1. 𝑄2

𝑑²

Em que 𝑄1 e 𝑄2 e são as intensidades das cargas, R é a distância entre elas e K é a constante eletrostática,

que depende do meio no qual se encontram as cargas (no vácuo = 9 × 109 N.m²/C²) e K é a constante

dielétrica do meio que existir entre as duas cargas. A constante dielétrica do vácuo é exatamente igual a 1, e

a constante do ar é muito próxima desse valor; assim, se entre as cargas existir ar, K pode ser eliminada na

equação.

Outros meios diferentes do ar têm constantes dielétricas K sempre maiores que o ar; consequentemente, a

força elétrica será mais fraca se as cargas pontuais forem colocadas dentro de um meio diferente do ar.

Sabemos que há atração e repulsão entre corpos. Verificamos também que essa interação se dá a distância.

Tal interação chamamos de força elétrica.

A determinação quantitativa da força elétrica era fator imprescindível para a evolução da eletrostática. No

século XVIII, foram feitos questionamentos sobre a maneira com que a intensidade da força elétrica alterava-

se com a variação da distância e com a intensidade da carga elétrica de cada um dos corpos. A interação

elétrica entre cargas elétricas sempre ocorre aos pares, ao mesmo tempo e com a mesma intensidade. Segue

o princípio da ação e reação

• Podemos concluir que Coulomb formulou:

A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes é proporcional ao produto das

cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Campo Elétrico

O campo elétrico é a região em volta da carga que permite a interação elétrica.

Para uma carga positiva, o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para fora da carga.

F

ís.

Para uma carga negativa o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para dentro da carga.

Cálculo do campo elétrico

Assim

E = campo elétrico (N/C ou V/m)

Q = carga fixa (C)

q = carga de prova (teste) (C)

Observe o desenho a seguir. No ponto R o campo é E, no ponto P (duas vezes mais distantes) o campo é 4

vezes menor, então o vetor deve ser também 4 vezes menor.

Campo elétrico entre duas cargas:

Com sinais diferentes

F

ís.

Com sinais iguais

EXERCÍCIOS

1. Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B

e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,− respectivamente.

Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois

de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas

interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo

k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da

configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica

entre elas.

a)

c)

e)

b)

d)

2. A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a

pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos

vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse

quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a

carga A se encontra na figura

F

ís.

a)

b)

c)

d)

3. Duas cargas pontuais 1 2q 3,0 C e q 6,0 Cμ μ= = são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si.

Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo

elétrico é nulo.

Considere kC = 9 109 Nm2/C2

a) 0,3

b) 0,4

c) 0,5

d) 0,6

e) 2,4

4. Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E 150 N C= e está dirigido para baixo como

mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo 2g 10 m s= e desprezando a

resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q 4 C,μ= − para que ela fique em

equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:

a) 0,06.

b) 0,5.

c) 0,03.

d) 0,02.

e) 0,4.

F

ís.

5. O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e ( q) colocadas a uma distância (d) se

mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga ( q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)?

a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.

b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.

c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.

d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.

e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.

6. O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes,

em função da distância entre elas.

Considerando a constante eletrostática do meio como 9 2 2k 9 10 N m C ,= determine:

a) o valor da força F.

b) a intensidade das cargas elétricas.

7. Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas

provenientes do espaço.

a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se

que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a

3,0 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele

consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes

podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas

suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por

2

2,=e

qF k

d sendo k = 9 109

N m2/C2. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

8. Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positivamente com 20 Cμ está sujeita a uma

forca elétrica de modulo 10 N. Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a força, em

newtons, que atuará sobre ela será igual a

a) 2,5.

b) 5,0.

c) 10.

d) 15.

F

ís.

9. Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que

aparecem.

Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm

magnitudes distintas.

a) 1 e 4 - 1 e 2

b) 1 e 4 - 2 e 3

c) 3 e 4 - 1 e 2

d) 3 e 4 - 2 e 3

e) 2 e 3 - 1 e 4

10. Três cargas elétricas, , e , são mantidas fixas no vácuo e alinhadas,

como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo do campo elétrico produzido na

posição da carga , em V/m.

1q 16 C= − 2q 1,0 C= + 3q 4,0 C= −

2q

F

ís.

QUESTÃO CONTEXTO

Duas pequenas esferas, 1E e 2E , feitas de materiais isolantes diferentes, inicialmente neutras, são atritadas

uma na outra durante 5 s e ficam eletrizadas. Em seguida, as esferas são afastadas e mantidas a uma distância

de 30 cm, muito maior que seus raios. A esfera 1E ficou com carga elétrica positiva de 0,8 nC. Determine

a) a diferença N entre o número de prótons e o de elétrons da esfera 1E , após o atrito;

b) o sinal e o valor da carga elétrica Q de 2E , após o atrito;

c) a corrente elétrica média Ι entre as esferas durante o atrito;

d) o módulo da força elétrica F que atua entre as esferas depois de afastadas.

Note e adote:

91nC 10 C−=

Carga do elétron 191,6 10 C−= −

Constante eletrostática: 9 2 2

0K 9 10 N m C=

Não há troca de cargas entre cada esfera e o ambiente.

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. b

Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:

( )

' ' ' ' 'A B CA B C

' ' 2 2A C

2 2 2

Q Q Q 5Q 3Q 2QQ Q Q Q Q 2 Q.

3 3

k Q Q k 2 Q 4 k QF F .

d d d

+ + + −= = = = = =

= = =

Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade.

2. d

A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas

forças.

3. b

Observe a figura abaixo.

Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, 1 2E E= . Portanto:

1 22 2 2 2 2 2

kq kq 3 6 1 2

x (1 x) x (1 x) x 1 2x x= → = → =

− − − +

2 2 22x x 2x 1 x 2x 1 0= − + → + − =

m4,0122

222

2

82

2

)1(x1x422x

2

−=+−

=−

=−−−

=

F

ís.

4. a

66 2

elet| q | E 4 10 150

P F m g | q | E m 60 10 kg 6 10 g g 10

m 0,06 g.

−− −

= = = = = =

=

5. d

As figuras representam as duas situações.

Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:

2

k | Q || q |F

d= . (I)

Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:

( )2 2

12 k | Q || q |k | 4Q || 3q |

4d2d= = 3

2

k | Q || q |

d.(II)

F, e que as forças passam de atrativas para

repulsivas.

6. a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

2

22 2 2

2 3 2 223

2

2

3 2 3

3

k QF

0,3k Q k Q 0,1FF

d 9 10 0,3 k Qk Q9 10

0,1

0,1F F 1

99 10 9 100,3

F 1 10 N.

=

= =

=

= =

=

b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:

22 2

2

36

9

4

k Q FF k Q F d Q d

kd

9 10Q 0,1 0,1 10

9 10

Q 1 10 C.

−

−

= = =

= =

=

7. a) Como S

Vt

Δ

Δ= , teremos:

118 3S 1,5x10

V 3,0x10 t 0,5x10 st t

ΔΔ

Δ Δ= → = → =

Resposta: 2t 5,0x10 sΔ =

F

ís.

b) eT mg F 0+ + =

e ee

F FTg45 1 F mg

mg mg = → = → =

Como

2

2=e

qF k

d :

2

e 2F mg mg= → =

qk

d De acordo com o enunciado:

k = 9 109 N m2/C2

d = 3 cm = 3x10-2 m

m = 0,004 g = 4x10-6 kg

g = 10 m/s2

Substituindo os valores:

2 9 26 2 18

2 2 2

9x10 .qmg 4x10 .10 q 4x10

(3x10 )

− −

−= → = → =

qk

d

Resposta: 9| q | 2,0x10 C−=

8. b

O campo é uma propriedade do ponto e não muda pela presença de uma carga elétrica nele colocada.

Mede-se a intensidade do campo pela expressão F

Eq

= .

Como a intensidade do campo não muda, podemos escrever: 1 2

1 2

F F

q q= 2

2

F10F 5,0N

20 10→ = → = .

9. a

Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe

da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior

que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior

que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais.

Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe

que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das

cargas são iguais.

F

ís.

10. - Campo elétrico produzido pela carga q1 na posição da carga q2:

(horizontal para a esquerda)

- Campo elétrico produzido pela carga q2 na posição da carga q2:

- Campo elétrico produzido pela carga q3 na posição da carga q2:

(horizontal para a direita)

- Campo elétrico resultante:

Questão Contexto

a) Dados: 10 191Q 0,8nC 8 10 C; e 1,6 10 C.− −= = =

1091

1 19

Q 8 10Q N e N N 5 10 .

e 1,6 10

−

−

= = = =

b) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos.

Assim:

102 1 2Q Q Q 8 10 C.−− −= =

c) A intensidade média da corrente elétrica é dada por:

1010Q 8 10

I I 1,6 10 A.t 5Δ

−−

= = =

d) Dados: 9 2 2 10 10 1 2k 9 10 N m /C ; Q Q Q 8 10 C; d 30cm 3 10 m.− −= = = = = =

Aplicando a lei de Coulomb:

1 1 1

0 1 0 0q q q2 2 2

k . | q | k .16 kE E E 4 .

(2.d) 4.d d

μμ= → = → =

2 2

0 2q q2

k . | q |E E 0

(0)= → =

3 3 3

0 3 0 0q q q2 2 2

k . | q | k .4 kE E E 4 .

(d) d d

μμ= → = → =

1 2 3q q qE E E E= + +

1 3q qComo :| E | | E | E 0= =

E 0.=

F

ís.

( )

( )

29 102 11

0 1 2 0

2 2 2 21

8

9 10 8 10k Q Q k Q 64 10F

d d 103 10

F 6,4 10 N.

−−

−−

−

= = = =

=

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Lei de Ohm, resistores e potência

elétrica

30/01

jul/ago

RESUMO

Luminárias, sistemas de som, aparelhos de micro-ondas, computadores e celulares são alguns dos

dispositivos importantes do nosso dia a dia. Eles são conectados por fios ou por circuito interno a uma bateria

ou a uma rede elétrica. O que acontece dentro do fio que faz com que a luz acenda? E por que isso ocorre?

importante, como nós sabemos o que ocorre? Simplesmente olhar para um fio ligado entre uma bateria e

uma lâmpada de filamento não nos diz se alguma coisa se move ou flui. Tanto quanto podemos observar

recordar acerca da corrente elétrica. Queremos entender o que é que se move através de um fio portador

de corrente, e por quê.

Mas, antes, para poder solucionar problemas de circuito é necessário conhecer as definições essenciais, as

grandezas envolvidas e suas unidades.

Corrente elétrica Uma corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elétricas. Um circuito condutor isolado, como

na Fig. 1a, está todo a um mesmo potencial e E = 0 no seu interior. Nenhuma força elétrica resultante atua

sobre os elétrons de condução disponíveis, logo não há nenhuma corrente elétrica. A inserção de uma bateria

no circuito (Fig. 1b) gera um campo elétrico dentro do condutor. Este campo faz com que as cargas elétricas

se movam ordenadamente, constituindo assim uma corrente elétrica.

Definição: a intens

Unidade: C/s = A (ampère).

F

ís.

Um fluxo de elétrons (cargas negativas) indo para direita equivale a um fluxo de cargas positivas inda para a esquerda.

A corrente elétrica corresponde ao fluxo de elétrons. Os elétrons vão para o polo positivo de um gerador

(pilha ou bateria)

Corrente elétrica e conservação de carga a) Correntes, apesar de serem representadas por setas, são escalares.

b) Em consequência da conservação da carga, temos:

Essa relação básica de conservação de que a soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à

soma das correntes que saem do mesmo nó é chamada de lei de Kirchhoff dos nós.

c) O sentido convencional da corrente é o sentido no qual se moveriam os portadores de carga positiva,

mesmo que os verdadeiros portadores de carga sejam negativos.

Observe como fica isso num circuito fechado:

Obs.: Corrente contínua: os elétrons vão em um único sentido. Corrente alternada: corresponde a uma

corrente que oscila, mudando de sentido com um dado período.

F

ís.

Resistividade e resistência

não influencia o circuito. Um fio real oferece resistência à passagem da corrente, já que há colisões

constantes entre os elétrons e os átomos que compõem o material do fio, gerando calor. Esse processo em

que a corrente elétrica gera calor é chamado de efeito Joule (energia elétrica se transformando em energia

térmica). Na prática, um material cuja função é oferecer uma resistência específica em um circuito é chamado

de resistor (veja figura abaixo) e seu símbolo em circuitos é:

Em um condutor cilíndrico como num fio, a resistência depende da área A da seção transversal, do

comprimento L e de um parâmetro ρ (resistividade) característico de cada material:

Unidades

Grandeza Unidade (S.I.)

Resistência (ohm)

Área m2

Comprimento m

Resistividade .m

A resistência de um fio ou de um condutor aumenta à medida que seu comprimento aumenta. Isto parece

plausível, pois deve ser mais difícil empurrar elétrons através de um fio longo do que através de um fio mais

curto. Diminuir a área da secção transversal também aumenta a resistência. De novo, isso parece plausível

porque o mesmo campo elétrico pode empurrar mais elétrons em um fio largo do que em um fio fino.

NOTA: É importante saber distinguir entre resistividade e resistência. A resistividade descreve apenas o

material, e não, qualquer pedaço particular do mesmo. A resistência caracteriza um pedaço específico do

condutor, dotada de uma geometria específica. A relação entre a resistividade e a resistência é análoga

àquela entre a densidade e a massa.

A tensão elétrica ou voltagem (U) é a energia fornecida por unidade de carga. Esta voltagem, chamada de

diferença de potencial (ddp) elétrico, é que fornece energia a cada elétron, obedecendo a seguinte relação,

conhecida como Lei de Ohm:

A despeito do seu nome, a lei de Ohm não é uma lei da natureza. Sua validade é limitada aos materiais cuja

resistência R permanece constante ou muito próximo disso durante o uso. Materiais para os quais a lei de

Ohm é válida são chamados de ôhmicos.

F

ís.

A figura (a) mostra que a corrente através de um material ôhmico é diretamente proporcional à diferença de

potencial aplicada. Dobrar a diferença de potencial dobrará a corrente. Metais e outros condutores são

materiais ôhmicos.

Alguns materiais e dispositivos são não-ôhmicos, o que significa que a corrente através do mesmo não é

diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada. Por exemplo, a figura (b) mostra o gráfico I

versus U para um dispositivo semicondutor comumente usado chamado de diodo. Os diodos não possuem

uma resistência constante.

Energia Elétrica

O gasto da energia elétrica está associada à potência dos aparelhos e ao tempo em que estes ficam ligados.

A potência é a razão entre a energia e o intervalo de tempo.

A conta de luz é medida em kWh (quilowatt-hora) e representa a potência (kW) e o tempo de funcionamento

do aparelho (hora).

1 kWh = 1000 Wh = 1000 (J/s) x 3600 s = 3,6 x 106 J

Um kWh é equivalente a 3,6x106 J

Um relógio de luz residencial é o responsável pela cobrança de sua conta de luz. Ele registra a utilização da

energia elétrica de uma casa.

Você pode facilmente medir o valor indicado pelo relógio.

O relógio de luz possui esta configuração.

Este desenho pode ser encontrado nas contas residenciais. Relógios mais modernos possuem

contadores/mostradores com números sequenciais e apresentam leituras maiores do que 5 dígitos. Relógios

mais antigos possuem apenas 4 mostradores e precisam de um fator multiplicativo de 10.

Os valores devem ser lidos sempre pelo menor número onde está situado o ponteiro.

No exemplo acima o relógio marca: 1587.

F

ís.

Potência

A potência resulta do produto da diferença de potencial (U) pela corrente elétrica (i).

Assim, Pot = Ui.

Pela Lei de Ohm, U = R i. Temos então que

EXERCÍCIOS

1. Dependendo da intensidade da corrente elétrica que atravesse o corpo humano, é possível sentir vários

efeitos, como dores, contrações musculares, parada respiratória, entre outros, que podem ser fatais.

Suponha que uma corrente de 0,1A atravesse o corpo de uma pessoa durante 2,0 minutos. Qual o

número de elétrons que atravessa esse corpo, sabendo que o valor da carga elementar do elétron é

191,6 10 C.−

a) 181,2 10

b) 201,9 10

c) 197,5 10

d) 193,7 10

e) 193,2 10

2. Há alguns anos a iluminação residencial era predominantemente feita por meio de lâmpadas

incandescentes. Atualmente, dando-se atenção à política de preservação de bens naturais, estas

lâmpadas estão sendo trocadas por outros tipos de lâmpadas muito mais econômicas, como as

fluorescentes compactas e de LED.

Numa residência usavam-se 10 lâmpadas incandescentes de 100 W que ficavam ligadas em média 5

horas por dia. Estas lâmpadas foram substituídas por 10 lâmpadas fluorescentes compactas que

consomem 20 W cada uma e também ficam ligadas em média 5 horas por dia.

Adotando o valor R$ 0,40 para o preço do quilowatt-hora, a economia que esta troca proporciona em

um mês de trinta dias é de

a) R$ 18,00.

b) R$ 48,00.

c) R$ 60,00.

d) R$ 120,00.

e) R$ 248,00.

3. Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:

F

ís.

Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode

fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de

Note e adote:

- AC : corrente alternada;

- DC : corrente contínua.

a) 25,4 W e 5.940 C.

b) 25,4 W e 4,8 C.

c) 6,5 W e 21.960 C.

d) 6,5 W e 5.940 C.

4. Tecnologias móveis como celulares e tablets têm tempo de autonomia limitado pela carga armazenada

em suas baterias. O gráfico abaixo apresenta, de forma simplificada, a corrente de recarga de uma

célula de bateria de íon de lítio, em função do tempo.

Considere uma célula de bateria inicialmente descarregada e que é carregada seguindo essa curva de

corrente. A sua carga no final da recarga é de

a) 3,3 C.

b) 11.880 C.

c) 1.200 C.

d) 3.300 C.

5. Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de

espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio,

representado na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5nm

9(1nm 10 m).−= A seção reta de um átomo de cobre é 20,05nm e a resistividade do cobre é 17 nm.Ω

Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores

atuais.

Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de a) 170n .Ω

b) 0,17n .Ω

c) 1,7n .Ω

d) 17n .Ω e) 170 .Ω

F

ís.

6. Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm

sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas

avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal

quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina

se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm,

é igual a

a) 00,5 10 .

b) 00,2 10 .

c) 52,5 10 .

d) 55,0 10 .

e) 62,0 10 .

7. Um resistor ôhmico foi ligado a uma fonte de tensão variável, como mostra a figura.

F

ís.

Suponha que a temperatura do resistor não se altere significativamente com a potência dissipada, de

modo que sua resistência não varie. Ao se construir o gráfico da potência dissipada pelo resistor em

função da diferença de potencial U aplicada a seus terminais, obteve-se a curva representada em:

a)

b)

c)

d)

e)

8. O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de 0,40 A em um circuito elétrico simples

contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 .Ω Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o primeiro, a

nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts,

a) 0,64.

b) 0,32.

c) 0,50.

d) 0,20.

e) 0,80.

9. O gráfico abaixo indica o comportamento da corrente elétrica em função do tempo em um condutor.

F

ís.

A carga elétrica, em coulombs, que passa por uma seção transversal desse condutor em 15 s é igual

a:

a) 450

b) 600

c) 750

d) 900

10. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Quando necessário, adote:

módulo da aceleração da gravidade: 210 m s−

calor latente de vaporização da água: 1540 cal g−

calor específico da água: 1 11,0 cal g C− −

densidade da água: 31g cm−

constante universal dos gases ideais: 1 1R 8,0 J mol K− −=

massa específica do ar: 3 31,225 10 g cm− −

massa específica da água do mar: 31,025 g cm−

1cal 4,0 J=

Determine o volume de água, em litros, que deve ser colocado em um recipiente de paredes

adiabáticas, onde está instalado um fio condutor de cobre, com área de secção reta de 20,138 mm e

comprimento 32,1m, enrolado em forma de bobina, ao qual será ligada uma fonte de tensão igual a

40 V, para que uma variação de temperatura da água de 20 K seja obtida em apenas 5 minutos.

Considere que toda a energia térmica dissipada pelo fio, após sua ligação com a fonte, será

integralmente absorvida pela água. Desconsidere qualquer tipo de perda.

Dado: resistividade elétrica do cobre 81,72 10 mΩ−=

a) 0,50

b) 1,00

c) 1,25

d) 1,50

11. As lâmpadas de LED (Light Emissor Diode) estão substituindo progressivamente as lâmpadas

fluorescentes e representam um avanço tecnológico nas formas de conversão de energia elétrica em

luz. A tabela, a seguir, compara as características dessas lâmpadas.

Características Fluorescente LED

Potência média (W) 9 8

Tempo médio de duração (horas) 6000 25000

Tensão nominal (Volts) 110 220

Fluxo luminoso (lm) 490 450

Com relação à eficácia luminosa, que representa a relação entre o fluxo luminoso e a potência do

dispositivo, Lumen por Watt (lm/W), considere as afirmativas a seguir.

F

ís.

I. A troca da lâmpada fluorescente pela de LED ocasionará economia de 80% de energia.

II. A eficácia luminosa da lâmpada de LED é de 56,25 lm/W.

III. A razão entre as correntes elétricas que passam pela lâmpada fluorescente e pela lâmpada de LED,

nessa ordem, é de 2,25.

IV. O consumo de energia elétrica de uma lâmpada de LED durante o seu tempo médio de duração é

de 200 kWh.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

12. Suponha um fio cilíndrico de comprimento L, resistividade 1ρ e raio da seção transversal circular R. Um

engenheiro eletricista, na tentativa de criar um fio cilíndrico menor em dimensões físicas, mas com

mesma resistência, muda o comprimento do fio para L/2, o raio da seção transversal circular para R/3

e a resistividade do material de que é feito o fio para 2.ρ Dessa forma, a razão entre 2ρ e 1,ρ para que

as resistências do segundo e do primeiro fio sejam iguais, deve ser de a) 1/9.

b) 2/3.

c) 2/9.

d) 5/3.

e) 7/9.

QUESTÃO CONTEXTO

Uma pessoa deixou um aquecedor elétrico portátil (ebulidor) dentro de um recipiente com dois litros de

água que estavam inicialmente à temperatura de 20 C. O aquecedor é composto por um único resistor que

opera em uma tensão de 110 V. A pessoa voltou após um intervalo de tempo de 20 minutos e verificou que

40% da água já havia evaporado do recipiente. Considere que toda a energia fornecida pelo aquecedor é

absorvida pela água e que toda a evaporação é somente devido à ação do ebulidor, ou seja, não houve

nenhuma evaporação espontânea da água para o meio ambiente. Despreze também a capacidade térmica

do recipiente e do aquecedor.

Dados:

calor específico da água 1,0cal g C;=

calor latente de vaporização da água 540cal g;=

densidade absoluta da água 1,0kg L;=

1cal 4,2 J;=

temperatura de ebulição da água 100 C.=

A partir de tais informações, assinale a alternativa CORRETA.

a) O calor latente consumido no processo de evaporação é igual a 61,08 10 cal.

b) A quantidade de calor total absorvida pela água foi inferior a 62,0 10 J.

c) A potência fornecida pelo aquecedor é de 1.000 W.

d) A resistência do aquecedor é superior a 5,00 .Ω

e) A corrente elétrica consumida pelo aquecedor é igual a 10 A.

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. c

A carga elétrica é dada pelo produto da corrente elétrica pelo tempo, de acordo com a equação:

Q i tΔ=

Mas também a carga elétrica pode ser calculada pelo total de elétrons que circulou multiplicado pela

carga elementar 19e 1,6 10 C,−= portanto:

Q n e=

Igualando as duas equações, podemos calcular o número de elétrons para uma determinada corrente e

um dado tempo em segundos.

19

19

60 s0,1 A 2 min

i t 1minn e i t n n n 7,5 10 elétrons

e 1,6 10 C

ΔΔ

−

= = = =

2. b

Antes da troca

P 10 100 P 1.000 W

E P t E 1.000 5 30 E 150.000 Wh E 150 kWhΔ

= =

= = = =

Depois da troca

P 10 20 P 200 W

E P t E 200 5 30 E 30.000 Wh E 30 kWhΔ

= =

= = = =

Logo a economia foi de 120 kWh

1kWh R$ 0,40

120 kWh x

x 0,4 120 x 48 reais

→

→

= =

3. d

Na saída do carregador têm-se:

U 5 V; i 1,3 A.= =

A potência máxima que o carregador pode fornecer é:

máx máxP Ui 5 1,3 P 6,5 W.= = =

A carga máxima da bateria é:

( ) ( )3 3máx máx

máx

Q 1.650mAh 1.650 10 A 3,6 10 s Q 5.940 A s

Q 5.940 C.

−= = =

=

4. b

A carga final é numericamente igual a área do trapézio, destacada na figura.

F

ís.

( ) ( )3 34 1,5Q A 1200 3.300 mAh 3.300 10 A 3,6 10 s 11.880As

2

Q 11.880 C.

−+= = = = =

=

5. e

Aplicando a 2ª lei de Ohm:

L 17 0,5R R 170 .

A 0,05

ρΩ

= = =

6. e

Escolhendo o ponto (1, 2) do gráfico, temos:

6

6

U 1r r 0,5 10

i 2 10Ω

−= = =

Como a resistência quadruplica nas condições dadas, obtemos:

6

6

R 4r 4 0,5 10

R 2 10 Ω

= =

=

7. c

Expressão que relaciona a potência elétrica dissipada pelo resistor de resistência constante com a d.d.p.

U :

2

otU

PR

=

De acordo com a expressão acima, percebemos que a potência é diretamente proporcional ao quadrado

da diferença de potencial, devendo seu gráfico (a partir do instante inicial) ser equivalente ao de uma

parábola de concavidade positiva. Sendo assim, a alternativa [C] é a única que representa corretamente

esta relação.

8. e

Para o circuito inicialmente proposto, temos que:

U R i

U 10 0,4

U 4 V

=

=

=

Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série, teremos que a

resistência total do circuito passará a ser de 20 .Ω Assim,

F

ís.

e qU R i'

4i '

20

i ' 0,2 A

=

=

=

Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de:

P i U

P 0,2 4

P 0,8 W

=

=

=

9. a

A carga elétrica em módulo que atravessa uma seção transversal do condutor é representada pela área

sob a reta, isto é, a área entre o gráfico e o eixo do tempo no intervalo citado.

15 60Q área Q Q 450 C

2

= = =

10. d

Dados:

área da secção transversal do fio: 2 6 2A 0,138 mm 0,138 10 m ;−= =

comprimento do fio: L 32,1m;=

tensão elétrica: U 40V;=

calor específico da água: 1 1 1 1c 1,0 cal g C 4J g C ;− − − −= =

densidade da água: 3 11g cm 1.000g L ;μ − −= =

variação da temperatura da água: 20 K 20 C;Δθ = =

resistividade elétrica do cobre: 81,72 10 m.ρ Ω−=

Combinando a expressões envolvidas:

2

2 2 6 3

8 5

UP

R

LU A t 40 0,138 10 300 66 10R

m m m 1.500 g.Ac L 4 20 1,72 10 32,1 4,4 10

QP

t

Q mc

ρΔ

Δθ ρ

Δ

Δθ

− −

− −

=

== = = =

= =

O volume correspondente é:

m 1.500V V 1,5 L.

1.000μ= = =

F

ís.

11. e

I. Incorreta. O consumo de energia está relacionado à potência ( E P t). = A relação entre as

potências é: led

flu

P 80,89 89%.

P 9= = A troca ocasionará uma economia de 11%.

II. Correta. Sendo e a eficácia luminosa, temos: led450

e 56,25 lm / W.8

= =

III. Correta. flu

flu

ledled

9 9i

iP 9 220 18110 110P U i i 2,25.88U i 110 8 8

i220220

=

= = = = = = =

IV. Correta. ( )E P t 8 25.000 200.000 W h 200 kW h.Δ Δ= = = =

12. c

As resistências dos dois fios devem ser iguais. Então, aplicando a 2ª lei de Ohm:

( )

2 1 2 1 12 2 2 2

2

L L 9 L 9 L 22 .9R 2 R RR

3

ρ ρ ρ ρ ρ

ρπ π ππ

= = =

Questão Contexto

d

[A] Falsa. Cálculo da massa de água evaporada:

evm 2000 g 40% 800 g= =

Assim, o calor latente para essa massa de água evaporada é:

5lat ev v latQ m L 800 g 540 cal g Q 4,32 10 cal= = =

[B] Falsa. O calor total corresponde à soma do calor latente e o calor sensível. Nos falta o cálculo do calor

sensível:

( )s sQ m c T 800 g 1cal g C 100 20 C Q 64000 calΔ= = − =

O calor total será:

5tot s lat totQ Q Q 64000 cal 432000 cal Q 4,96 10 cal= + = + =

Transformando para joules:

5totQ 4,96 10 cal=

4,18 J

1 cal 62,0832 10 J=

[C] Falsa. A potência é dada por:

totQP

t=

Assim:

62,0832 10 JP

20 min

=

60 s

1 min

P 1736 W =

[D] Verdadeira. Com a expressão da potência elétrica em função da resistência elétrica e a tensão, temos:

2 2U UP R

R P= =

F

ís.

Substituindo os valores e calculando:

( )22 110 VU

R R R 6,97P 1736 W

Ω= = =

[E] Falsa. Usando a primeira lei de Ohm e isolando a intensidade da corrente elétrica:

U 110 Vi i i 15,78 A

R 6,97 Ω= = =

G

eo

.

Geo.

Professor: Claudio Hansen

Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo

.

Governos militares e a indústria e

Crise da Década Perdida

23/30

jul

RESUMO

O período da ditadura militar (1964-1985) apresentou diversos aspectos que foram importantes para o

desenvolvimento da industrialização brasileira. Este momento da história foi pela continuidade do processo

de industrialização brasileira, iniciado com Vargas e JK, atrelado ao crescimento econômico que se verificou

no país. Em um segundo momento, verificou-se que, ao mesmo tempo em que foram realizados grandes

projetos, o endividamento público crescia em proporções astronômicas. Ou seja, aproveitando a

centralização do poder político que o autoritarismo permitia, o que possibilitou a atração de grandes

remessas de empréstimos internacionais e posteriormente o crescimento industrial, no período da ditadura

o país apresentou números expressivos de crescimento econômico, que teve um custo alto a ser pago

posteriormente.

O início do governo militar e sua relação com a industrialização brasileira 1964 até 1967/1968

Os primeiros momentos dos governos militares não foram marcados por grandes avanços na industrialização

brasileira, nem pelos grandes projetos, pois o país enfrentava um grave quadro de endividamento externo,

fruto da política de internacionalização da economia proposta por Juscelino Kubitschek (JK), que buscou o

empréstimo de capital estrangeiro como um dos pilares do tripé econômico para o investimento em

indústrias de bens de consumos duráveis.

Pode-se afirmar, portanto, que esse primeiro período dos governos militares, que vai dos anos de 1964 até

1967, foi marcado por uma retração na economia e pouco crescimento da indústria brasileira.

O milagre brasileiro 1968 até 1973

A partir de 1968, o país experimentou uma nova fase de sua economia e de seu processo de industrialização.

A recuperação financeira, fruto da reforma tributária, criação de fundos de poupança compulsória (PIS,

PASEP, FGTS) e ampliação do crédito lançaram bases para o momento considerado como

es externos também explicam esse crescimento, como o crescimento da

economia mundial nestes anos, que permitiu o acesso a um abundante crédito externo, possibilitando o

endividamento e criando espaço para a diversificação e o crescimento das exportações brasileiras.

O fraco desempenho da indústria e economia no início da década de 60 também deu margem para um grande

crescimento com o aumento do nível de investimento e captação de recursos externos do país.

Como forma de legitimar o seu poder autoritário, os governos ditatoriais investiram fortemente em obras de

impacto, em áreas como transporte e energia. Dentre essas obras podemos destacar a Usina Hidrelétrica de

Itaipu, binacional (Brasil-Paraguai), responsável por produzir 17% da energia nacional e, até 2008, a maior

hidrelétrica do mundo.

A implantação da usina nuclear de Angra é outra marca do investimento em energia do período. Também

podemos citar a ponte Rio-Niterói, expressão da modernidade e de grande complexidade, tendo o maior

vão em viga reta construído pelo homem. É a 13ª no mundo em extensão.

Além disso, ocorreu a construção de rodovias com a ampliação da malha viária de 3 mil para 45 mil

quilômetros, sem falar nos estádios de futebol, como o Castelão, em Fortaleza, e o Mineirão, em Minas

Gerais, que serviram como forma de expressão e propaganda da ditadura.

O saldo do período registrou uma percentual anual de crescimento industrial de 12,7%. Já o Produto Interno

Bruto (PIB) cresceu entre 1968 e 1973 11,3%, superando com grande margem o período anterior, quando o

crescimento médio anual havia sido de 3,2%.

G

eo

.

A primeira crise do petróleo, em 1973, causada pela guerra do Yom Kippur fez com que a concessão de

empréstimos diminuísse levando o Brasil para o período que ficou conhecido como Marcha Forçada.

Marcha Forçada 1973 até 1979

Em períodos de crise há a necessidade de formação de reservas de dinheiro, sendo assim, os países que

emprestavam ao Brasil à juros baixos reduziram os empréstimos concedidos. Todos os países resolveram frear

o crescimento, menos o Brasil, que viu esse momento como uma oportunidade de despontar. Foi como se

o Brasil ignorasse as altas do petróleo e a recessão mundial para forçar um ritmo de crescimento insustentável

a longo prazo. O objetivo era fazer o Brasil crescer a qualquer custo, a exemplo da compra de empresas que

estavam prestes a falir (estatizações) e através do 2º PND estimular as obras faraônicas como a ponte Rio-

Niterói, a rodovia Transamazônica e a Usina de Itaipu.

Década Perdida 1979 até 1989

Uma das consequências da década perdida foi a diminuição de postos de trabalho. Após toda a euforia vivida

com o milagre econômico, a realidade foi exposta na década seguinte, com os anos 80, considerada a

década perdida, devido ao preço pago pelo grande endividamento externo e explosão da inflação,

corroendo o salário do trabalhador.

É importante destacar que o crescimento apresentado no período do milagre econômico foi baseado

também em um grande arrocho salarial, em um contexto mundial no qual as empresas multinacionais

perceberam que poderiam reduzir custos instalando-se em países que possibilitassem mão-de-obra barata,

legislação ambiental frágil, grande quantitativo de recursos naturais e infraestrutura básica. Esse movimento

estrangeiro permitiu que as empresas nacionais, que disputavam o mercado em condições de extrema

desigualdade, fossem sendo absorvidas pelas multinacionais, o que provocou uma intensa concentração de

capital nas mãos destas grandes e poucas empresas.

O mesmo fenômeno de concentração pôde ser percebido no campo onde a tecnologia expulsou milhares

de trabalhadores, que migraram para as áreas urbanas em busca de sobrevivência. Isso tudo caracterizou uma

sociedade fortemente desigual, com a renda concentrada na mão de poucos. Com o aumento do

endividamento e as crises internacionais do petróleo, nos anos de 1973 e 1979, os juros sobre a dívida

aumentaram significativamente, e a medida de emitir papel-moeda no mercado só serviu para explodir a

inflação, de forma que isso tudo trouxe uma grande retração econômica e da produção industrial,

acarretando o fim do período militar e a entrada na democracia com um país em grave crise econômica.

Podemos sinalizar que o espaço brasileiro teve grandes transformações, principalmente levando em questão

a integração que as rodovias construídas no período militar proporcionaram, permitindo uma maior

integração no território nacional. Apesar disso, ocorre uma concentração espacial das indústrias

principalmente na região Sudeste, com destaque para São Paulo, fato que só começa a diminuir no período

democrático, pós-ditadura, com o processo de fuga para cidades menores e com maiores atrativos

econômicos para as empresas, como isenção de impostos, solos urbanos mais baratos, menor

congestionamento, entre outras características.

Esse processo de descontração espacial vai ajudar na própria desmetropolização, devido ao maior

dinamismo e crescimento de cidades médias, em muitos casos, fruto da instalação de grandes indústrias,

levando desenvolvimento econômico e crescimento populacional para essas cidades, devido a esse novo

polo atrativo.

G

eo

.

EXERCÍCIOS

1. Durante o governo Médici, o Brasil assistiu a um vigoroso desenvolvimento que as manifestações

ufanistas patrocinadas pelo governo batizaram de -se

afirmar que:

a) O sucesso das cifras econômicas deveu-se à criação do Plano de Metas, idealizado pelo então

ministro Antonio Delfim Neto.

b) Enquanto o PIB subia a taxas em torno de 10% ao ano, ocorreu, paradoxalmente, um aumento da

concentração de renda e da pobreza.

c)

suas bases rurais e passava a se concentrar na produção urbano industrial.

d) A arrancada econômica foi fruto do abandono da indústria de base e da adoção de uma política de

substituição de importações que tornou o Brasil menos dependente do mercado mundial.

e) Favorecido pela política de recuperação salarial da classe média posta em prática nos anos sessenta,

2. "Brasil, ame-o ou deixe-o" foi um dos célebres 'slogans' do regime militar, em torno de 1970, época em

que o Governo Médici divulgava a imagem do "Brasil Grande" e proclamava o "Milagre Econômico"

que faria do país uma grande potência. Assinale a opção que melhor caracteriza a política econômica

correspondente ao chamado "Milagre".

a) Fusão do capital industrial e do bancário, gerando monopólios capazes de impor preços

inflacionários, dos quais resultaram o crescimento econômico e o aumento do mercado

consumidor nos grandes centros urbanos.

b) Desenvolvimento de obras de infra-estrutura, a exemplo de hidrelétricas e rodovias, com base na

poupança nacional e no investimento de bancos públicos.

c) Crescimento econômico e aquecimento do mercado de bens duráveis ancorados em políticas

salariais redistributivas e na indexação de rendimentos do mercado financeiro.

d) Elevados investimentos no setor de bens de capital e na indústria automobilística combinados a

uma vigorosa agricultura comercial de médio porte.

e) Incentivo à entrada maciça de capitais estrangeiros combinada ao arrocho salarial, resultando em

elevados índices de crescimento econômico e inflação baixa.

3. Uma das características da economia brasileira posterior aos anos 1950 foi a consolidação da chamada

sociedade de consumo, acompanhada pelo desenvolvimento da propaganda. Apesar de a crise

econômica ter marcado o período 1962-1967, o aumento do consumo de eletrodomésticos nos

domicílios de trabalhadores de baixa renda mostrou-

brasileiro, na década de 1970.

Uma das explicações para esse aumento do consumo envolveu:

a) o favorecimento, pelo então Ministro Roberto Campos, das empresas industriais estatais, que

puderam baratear o custo dos bens de consumo duráveis que produziam.

b) o aumento do salário real das classes trabalhadoras, beneficiadas pela nova política salarial do

governo Castelo Branco, voltada para a desconcentração da renda no país.

c) o fortalecimento das pequenas e médias empresas industriais nacionais, as maiores produtoras de

bens de consumo duráveis, favorecidas pela criação do Imposto sobre a Produção Industrial, nos

anos 1960.

d) as facilidades do crédito concedidas ao consumidor, após 1964, de modo a preservar a rentabilidade

das indústrias produtoras de bens de consumo duráveis, alvos da política econômica, então

inaugurada.

e) os constrangimentos tributários impostos pelo governo às multinacionais produtoras de bens de

consumo duráveis, que perderam a concorrência para as estatais desse mesmo setor.

G

eo

.

4. O chamado "milagre brasileiro" estendeu-se de 1968 a 1973. Assinale a alternativa correta, relativa a seus

pontos críticos.

a) Era totalmente atrelado à política do FMI, que organizou o próprio modelo econômico.

b) Causou notável desproporção entre o avanço econômico e a qualidade de vida, sobretudo pelo

abandono dos programas sociais pelo Estado.

c) Baseava-se na política liberal, rejeitando qualquer interferência do Estado na economia.

d) Embora com altos indicadores sociais, não obteve os índices de crescimento esperados.

e) Não aumentou a capacidade de arrecadar tributos e beneficiou sobretudo as camadas baixas da

população.

5. milagre -1974), são feitas as afirmações seguintes.

I.

avanços extraordinários na indústria, na agricultura e no comércio.

II. A política econômica baseou-se, simultaneamente, na concessão de subsídios e incentivos fiscais

às indústrias e na imposição do arrocho salarial aos trabalhadores.

III. Os avanços econômicos conduziram o Brasil à situação de oitava economia mundial, condição

amplamente utilizada como propaganda pelo regime militar.

Assinale:

a) se apenas I é correta.

b) se apenas II é correta.

c) se apenas III é correta.

d) se apenas I e II são corretas.

e) se I, II e III são corretas.

6. Com o crescimento econômico ocorrido durante o século XX, o Brasil pode ser considerado um país

industrializado, embora os males do subdesenvolvimento continuem presentes. O processo de

industrialização brasileiro contou com um agente de fundamental importância: o Estado Nacional.

Sobre o papel do Estado no processo de industrialização brasileiro, assinale a alternativa CORRETA:

a) Foi responsável pela construção dos setores de infra-estrutura e transporte, pelo investimento

direto no setor industrial e pela criação de uma legislação trabalhista.

b) Foi responsável pelos investimentos em infra-estrutura e transporte, porém não participou dos

investimentos diretos no setor industrial e se omitiu na criação de uma legislação trabalhista.

c) Agiu na criação de uma legislação trabalhista, porém não participou dos investimentos em infra-

estrutura e transportes, bem como dos investimentos diretos no setor industrial.

d) Foi responsável pelos investimentos diretos no setor industrial, porém, por falta de recursos, deixou

a cargo das empresas privadas os investimentos na criação de infra-estrutura e transportes.

e) Abriu mão do papel de empreendedor, não participando dos investimentos diretos no setor

industrial, nem dos investimentos em infra-estrutura.

7. É possível afirmar através de uma visão de síntese do processo histórico da industrialização no Brasil

entre 1880 a 1980, que esta foi retardatária cerca de 100 anos em relação aos centros mundiais do

capitalismo. Podemos identificar cinco fases que definem o panorama brasileiro de seu

desenvolvimento industrial: 1880 a 1930, 1930 a 1955, 1956 a 1961, 1962 a 1964 e 1964 a 1980.

Leia com atenção as afirmações a seguir, identificando-as com a sua fase de desenvolvimento

industrial.

I. Modelo de desenvolvimento associado ao capital estrangeiro, sem descentralizar a indústria do

Sudeste de forma significativa em direção a outras regiões brasileiras; corresponde ao período de

Juscelino Kubitschek, com incremento da indústria de bens de consumo duráveis e de setores

básicos.

II. Modelo de política nacionalista da Era Vargas, com o desenvolvimento autônomo da base

industrial demonstrado através da construção da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN). Ressalta-

se que, neste período, a Segunda Guerra Mundial impulsionou a industrialização.

III. Período de desaceleração da economia e do processo industrial motivados pela instabilidade e

tensão política no Brasil.

G

eo

.

IV. Implantação dos principais setores da indústria de bens de consumo não duráveis ou indústria leve,

mantendo-se a dependência brasileira em relação aos países mais industrializados. O Brasil não

possuía indústrias de bens de capital ou de produção.

V. Período em que o Brasil esteve submetido a constrangimentos econômicos, financeiros e sociais

devido a seu endividamento no exterior com o objetivo de atingir o crescimento econômico de

10% ao ano. Mesmo assim, não houve muitos avanços na área social. Modernização conservadora

com o Governo Militar. (Secretaria da Educação. Geografia, Ensino Médio. São Paulo, 2008. Adaptado.)

A sequência das fases do desenvolvimento industrial brasileiro descritas nas afirmações é:

a) IV, II, I, III, V.

b) I, II, V, IV, III.

c) III, IV, V, I, II.

d) I, III, II, V, IV.

e) III, IV, II, V, I.

8. Visto à luz das reformas de caráter neoliberal, realizadas pelos governos brasileiros na década de 1990,

o modelo econômico implantado pelo regime militar em 1964 aparece hoje, mais do que aparecia na

época,

a) associado ao capital internacional e em ruptura com o modelo anterior, baseado num capitalismo

nacional.

b) nacionalista e continuista com relação ao modelo anterior, que associava capitalismo nacional e

internacional.

c) empenhado em uma política econômica modernizadora, que rompia com o passado e diminuía a

esfera de ação estatal.

d) subordinado aos interesses do capital internacional, que o impediu de modernizar a produção

agrícola.

e) vinculado a uma política econômica conservadora e em alinhamento automático com a política

externa norte-americana.

G

eo

.

GABARITO

Exercícios 1. b

Apesar do grande desenvolvimento econômico brasileiro no período que ficou conhecido como

milagre econômico brasileiro, não houve uma distribuição de renda, aumentando ainda mais as

desigualdades sociais internas, pois com o argumento de esperar a economia crescer para depois

redistribuir ocorreu uma maior concentração de renda.

2. e

O crescimento econômico brasileiro no período citado se se deu em decorrência da aquisição de

empréstimos internacionais a juros baixos, empréstimos esses utilizados no processo de industrialização

e desenvolvimento infra estrutural em curso naquele momento. Soma-se a este cenário o arrocho

salarial, ou seja, o não aumento dos salários acompanhando a inflação, acarretando desigualdades

sociais. Esses fatores juntos caracterizam a política econômica do referido período.

3. d

Em um primeiro momento dos governos militares houve a concessão de crédito à população visando a

saída do país da situação econômica que se encontrava, um grave quadro de endividamento externo,

fruto da política de internacionalização da economia proposta por Juscelino Kubitschek (JK), que

buscou o empréstimo de capital estrangeiro como um dos pilares do tripé econômico para o

investimento em indústrias de bens de consumos duráveis.

4. b

A questão dá enfoque ao âmbito social no período do milagre econômico brasileiro, em que por um

lado verificou-se o crescimento da economia, mas por outro observou-se a crescente desigualdade

social decorrente da não distribuição de renda.

5. e

Todas as afirmativas estão corretas ao apontar o crescimento econômico brasileiro no referido período,

a questão social destacada através do arrocho salarial e a utilização dos avanços econômicos para fins

propagandísticos do regime.

6. a

O processo de industrialização iniciado no governo Vargas (1930) e que evoluiu durante o governo de

JK e no período militar foi marcado pelos investimentos estatais no setor de infraestrutura, a exemplo

da construção de rodovias, no setor de transporte, com o estímulo a entrada de indústrias

automobilísticas no país, investimentos no setor industrial diretamente com a inauguração de indústrias

de base e a criação de legislação trabalhista, inicialmente para o trabalhador urbano e posteriormente

para o trabalhador do campo.

7. a

Todas as afirmativas estão corretas ao correlacionar os períodos apontados no enunciado com as

características de cada período que, em ordem, correspondem ao período anterior a efetiva

industrialização brasileira, o período inicial da industrialização durante o governo Vargas marcado pela

criação das indústrias de base, o período do governo JK marcado pelos investimentos estrangeiros e

diversificação da indústria, período de crise que antecede os governos militares e período dos governos

militares marcado por um grande desenvolvimento econômico as custas de uma grande desigualdade

social e endividamento.

8. b

Assim como no período do governo JK, os governos militares foram marcados pela associação entre o

capital nacional, público e privado, e internacional. Ambos acarretaram uma grande dívida externa para

o país e uma grande desigualdade social.

G

eo

.

Geo.

Professor: Claudio Hansen

Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo

.

Neoliberalismo brasileiro e BRICS 30/01

jul/ago

RESUMO

Para entender o Brasil neoliberal, primeiramente, é importante compreender as bases desse modelo político-

econômico e sua transição, tanto no mundo como no Brasil. A partir desse entendimento, pode-se

determinar como o modelo de abertura econômica e política e o processo de descentralização da indústria

brasileira contribuíram para a construção de uma nova lógica capitalista no país.

O modelo neoliberal

Por liberalismo entende-se uma filosofia política fundada nos princípios da liberdade, igualdade e

fraternidade, em consonância com os ideais da Revolução Francesa e Iluminismo. É uma ideologia que

defende a liberdade individual frente ao poder e controle estatal. O Liberalismo econômico é essa liberdade

individual no campo econômico, todavia, em 1929, o modelo mostrou sua falência, ano esse que ficou

conhecido como da Grande Depressão. A partir de 1933, o presidente dos Estados Unidos da América,

Franklin Delano Roosevelt, iniciou uma série de programas com o objetivo de recuperar a economia norte-

americana após a crise liberal. Esses programas originaram o plano New Deal. A base do Estado Keynesiano

começa a ser delimitada, consistindo em uma política econômica praticamente oposta ao modelo liberal. O

Estado é o grande interventor na economia, no estímulo à contratação de trabalhadores e na seguridade

social, incentivando o consumo, aquecendo a produção industrial, agrícola e de serviços, nos mais diversos

níveis. O sucesso do modelo logo inspirou os países da Europa a também adotarem os ideais de Keynes,

principalmente após a 2ª Guerra Mundial, que foram expressos no conhecido Estado de Bem-Estar Social.

Contudo, na década de 1970, o modelo começava a mostrar seu esgotamento, principalmente pelo alto custo

de um Estado interventor. Assim, inspirado pelos ideais da Escola de Chicago, observa-se o surgimento de

um novo modelo político-econômico baseado no Estado Mínimo. Os preceitos liberais econômicos

retornam, mas não significam a ausência do Estado. Esse ainda se faz presente através do controle dos juros,

do câmbio, da disciplina fiscal e, principalmente, nos momentos de crise econômica. Assim, o modelo

Neoliberal, representado pelo governo de Ronald Reagan (EUA) e Margaret Thatcher (Reino Unido), surge

como solução para o Estado sobrecarregado.

Abertura Econômica Brasileira

O Estado brasileiro, desde Getúlio Vargas (1930) até o final da Ditadura Militar (1985), é o responsável pelo

processo de industrialização. Todavia, com a crise econômica, na década de 1980, observa-se o fim desse

período. É possível dizer que isso não ocorre apenas no Brasil. É um colapso do modelo keynesiano. Em meio

à necessidade de reestruturação, inicia-se o processo de abertura política e econômica do país. Esse

processo foi marcado pela aplicação do Consenso de Washington conjunto de medidas

macroeconômicas, para promover o desenvolvimento econômico e social, que representam a concepção

do Estado Mínimo. Entre as regras preconizadas por esse plano estão: ajuste fiscal, reforma tributária, juros

e câmbio de mercado, abertura do mercado para investimentos estrangeiros, eliminando as restrições ao

livre mercado e incentivando os modelos de privatizações, bem como a desregulamentação e

desburocratização da máquina estatal. Dentre essas medidas, pode-se afirmar que a reforma tributária foi a

única a não ser seguida.

O Período Collor (1990) a FHC (2002)

Esse período é marcado pela implementação das recomendações do Consenso de Washington. É quando

surgem as ondas de privatizações das estatais brasileiras, e, consequentemente, das agências reguladoras,

flexibilização das leis trabalhistas, maior abertura do mercado nacional para produtos, capitais e serviços

internacionais, além de uma redução de investimentos em setores sociais. Tudo conforme o manual de

instruções neoliberal. O rápido processo de privatização a que alguns setores estratégicos foram expostos,

como o sistema de transportes, energia e mineração, geraram críticas. Os recursos captados com o processo

de privatização, que deveriam servir para diminuir a dívida pública, foram rapidamente minados, pois a

política de juros altos, para conter a inflação e atrair os investimentos externos, elevou o valor da dívida para

níveis superiores àqueles arrecadados com a venda do patrimônio público.

G

eo

.

Desconcentração Espacial das Indústrias

O Estado é mínimo, mas se faz presente. Essa frase representa bem o processo de desconcentração espacial

das indústrias, o qual sofreu um efeito catalisador com a chamada Guerra Fiscal. Uma vez que o governo

federal não é mais o agente nesse processo, os estados passam a disputar o interesse das empresas privadas

e, principalmente, das transnacionais, quanto ao local da instalação de seus parques e centros produtivos.

Assim, os governos estaduais oferecem incentivos e mesmo renúncias fiscais, no intuito de hospedar os

empreendimentos, além do fornecimento de terrenos em posições estratégicas e da formação dos polos

industriais ou tecnopolos. Gradativamente, pode-se observar uma migração das grandes companhias em

direção às chamadas Cidades Médias, devido à evolução das técnicas e dos meios de transporte e

comunicação, junto com a necessidade de uma mão de obra mais barata e pouco sindicalizada. A tendência

é a formação de regiões especializadas em setores produtivos específicos, como o automobilístico, o

industrial de base, entre muitos outros.

BRICS

Imediatamente após o fim da Guerra Fria, os Estados Unidos se tornam a única potência econômica, militar

e tecnológica. Com o tempo, apenas sua hegemonia militar se mantém, uma vez que outros países o

alcançaram econômica e tecnologicamente, constituindo, assim, uma multipolaridade econômica, embora

desequilibrada, em razão da superioridade do poder militar norte-americano frente a outros países. Apenas

a China está investindo no setor militar de forma a alcançar os Estados Unidos, nos próximos anos. É nesse

países seguiram alguns pontos da cartilha do Consenso de Washington, mesmo que uns de forma mais

prudente e gradativa que outros, como China e Índia, ao contrário do Brasil, o qual realizou essa transição

de forma rápida. O termo corresponde aos quatro países Brasil, Rússia, Índia e China. A partir de 2011, quando

a África do Sul (South Africa) ingressou nesse acordo inter-reg

final da sigla, compondo o termo BRICS. O grupo, embora realize encontros anuais, ainda não forma um

bloco econômico. A crescente influência desse grupo de economias emergentes apresenta novas tensões,

principalmente no caso dos recursos naturais, uma vez que tanto os países industrializados mais ricos quanto

os países membros do grupo necessitam competir por recursos naturais do planeta para sustentar seu

crescimento, o que ajuda a explicar, inclusive, o comportamento da China ao se alinhar com a África do Sul

e Brasil, principalmente quanto à fonte de matéria-prima, enquanto seus acordos com a Rússia, nesse sentido,

só avançaram em 2014, com a crise da Criméia, que afastou o Kremlin do oeste europeu e o aproximou do

leste asiático.

EXERCÍCIOS

1. A questão está relacionada ao gráfico e ao texto apresentados.

(http://www.mme.gov.br/sgm/galerias/arquivos/plano_duo_decenal/estudos_economia_setor_mineral/P01_RT03_Perspe

ctivas_de_evoluxo_das_trocas_setoriais_entre_as_economias_brasileira_e_mundial_a_ mxdio_e_longo_prazos.pdf)

Desde 2007, os produtos básicos sinalizam uma estabilização no quantum importado, apresentando

pequena variação entre as quantidades máxima e mínima em cada ano. Por sua vez, os produtos

semimanufaturados, após período de estabilidade, começam a mostrar tendência de crescimento.

Enquanto isso, as quantidades importadas de produtos manufaturados tiveram crescimento contínuo

e foram fortemente aceleradas nos dois últimos anos, impulsionadas pela demanda doméstica e pela

forte valorização do real. (http://www.aeb.org.br/userfiles/file/AEB%20%20Radiografia%20Com%C3%A9rcio%20Exterior%20Brasil.pdf. Adaptado)

G

eo

.

A leitura das características do comércio internacional do Brasil em dois momentos (1995 e 2007)

permite concluir que:

a) somente uma maior nacionalização da economia permitirá ao Brasil superar o atraso tecnológico,

que o torna dependente da importação de produtos industrializados.

b) mesmo com os esforços desenvolvimentistas do Estado, o Brasil conserva sua vocação agrícola, já

que a exportação de commodities é suficiente para custear a importação de produtos

industrializados.

c) embora o Brasil se equipare em termos de competitividade com outros países industrializados, o

forte crescimento do mercado interno exige a importação de manufaturados.

d) apesar da posição do Brasil na Nova Divisão Internacional do Trabalho, o país ainda mantém a

dependência na importação de produtos de alto valor agregado.

e) o fato de as atividades industriais manterem-se fortemente concentradas explica a baixa produção

e a necessidade de importação de bens manufaturados.

2. O Fundo Monetário Internacional (FMI) manteve a projeção de crescimento do Brasil em 2013, mas

reduziu a de 2014. Se o crescimento de 2,5% se confirmar em 2014, esse será a menor alta entre os

emergentes.

Apesar de a projeção ter sido cortada, a Índia deve crescer 5,1% em 2014 e 3,8% em 2013. As projeções

para o PIB da China também foram reduzidas, e o documento diz que o país asiático terá, nos próximos

anos, um ritmo menos intenso de crescimento do que vinha registrando. Em 2013, a previsão de

crescimento da economia baixou de 7,8% para 7,6%. No ano que vem, foi reduzida de 7,7% para 7,3%.

No caso da Rússia, o PIB deve crescer 3% em 2014 e 1,5% em 2013. O documento ainda calcula uma

alta de 2,9% da economia da África do Sul em 2014 e de 2% em 2013.

Os países emergentes, ressalta o FMI, estão registrando crescimento menor e devem contribuir menos

com o avanço do PIB mundial neste ano e nos próximos. As taxas de expansão desses mercados estão

em torno de três pontos porcentuais abaixo do que eram em 2010, com Brasil, Índia e China

respondendo por dois terços do declínio. No caso do Brasil e Índia, o relatório destaca que parte da

desaceleração se deve a uma infraestrutura insuficiente, que limita uma maior expansão da atividade,

além de questões regulatórias. Fonte: Agência Estado, 8-10-2013.

De acordo com o texto, podemos afirmar que

a) os países emergentes apresentarão as menores taxas de crescimento econômico entre os países

industrializados.

b) o grupo dos BRICs terá uma expansão econômica, mesmo que em menor nível que o previsto, mas

ajudará o crescimento da economia mundial.

c) a China será o país com o menor crescimento da Ásia, uma vez que o Japão e a Índia estão entre os

maiores PIBs do mundo.

d) a infraestrutura é a principal responsável pela crise econômica vivenciada pelos países do bloco dos

BRICS.

3. O governo Collor (1990-1992) inaugurou uma fase na história política brasileira denominada

I. Trata-se da reedição do liberalismo clássico, com uma nova roupagem: defesa do Estado mínimo,

que leva às privatizações, e da flexibilização das leis trabalhistas.

II. É uma vertente do antigo desenvolvimentismo, que imperou no Brasil nos anos 50, defendendo a

manutenção das empresas estatais e abrindo o mercado nacional à penetração do capital

estrangeiro.

III. Seus seguidores defendem que as conquistas trabalhistas sejam intocáveis; em função disso, há

uma forte tendência de o movimento sindical apoiar as medidas neoliberais.

Das afirmativas acima, pode-se dizer que

a) apenas I está correta.

b) apenas II está correta.

c) apenas I e II estão corretas.

d) apenas II e III estão corretas.

e) I, II e III estão corretas.

G

eo

.

4. O fundamento da nova ordem econômica é a liberdade dos indivíduos. Mas o que se vê é sua

destruição: a violência do desemprego, a precariedade da sobrevivência física, o medo da insegurança:

o homem passou a temer o futuro. O reinado do mercado implica o reinado do consumidor, o

substituto comercial (despolitizado) do cidadão: o bem público é o bem privado, a coisa pública é a

coisa privada. Dizem que as fronteiras entre Estados já não funcionam, mas os trabalhadores não têm

livre trânsito. Ao livre fluxo de mercadorias (no sentido Norte-Sul) e do capital não corresponde o livre-

trânsito de homens; a mão-de-obra farta das antigas colônias e os conflitos religiosos, estimulados,

alimentam na Europa e em todo o mundo políticas migratórias racistas e discriminatórias. Importam-

se empresas e mercadorias; exportam-se empregos e territórios. E, em nome do mercado e da

liberdade, do livre-câmbio e do neoliberalismo, temos o monopólio absoluto ou mais perfeito (e não

estamos em face de uma contradição em termos):

O monopólio estatal pelo Estado único.

O monopólio da economia.

O monopólio do mercado.

O monopólio dos valores.

O monopólio da informação e, finalmente, o monopólio da violência e da guerra. (Roberto Amaral, Civilização e barbárie. Texto editado)

dos presidentes

a) Fernando Collor e de Fernando Henrique Cardoso.

b) Juscelino Kubitschek e Luiz Inácio Lula da Silva.

c) João Batista Figueiredo e Jânio Quadros.

d) João Goulart e Fernando Collor.

e) José Sarney e Itamar Franco

5. A década de 90 do século XX será lembrada na história da economia brasileira como o período em que

o Brasil entrou para a era da globalização, ao mesmo tempo em que se desmontaram as bases do

modelo de substituição das importações, adotado desde a ultima década do século XIX.

Sobre o processo mencionado, pode-se afirmar que:

I. a estruturação de um novo modelo desenvolvimentista no Brasil permitiu o aparecimento de um

ritmo de crescimento econômico classificado como um dos mais elevados do mundo;

II. para atingir as suas metas, o governo brasileiro implementou a estabilidade econômica, com a

redução dos altos juros inflacionários que prevaleciam antes da adoção do Plano Real;

III. a redução dos gastos públicos e a diminuição do papel do Estado na economia levaram a cortes

nos investimentos em infra-estrutura, piorando a oferta de serviços públicos;

IV. a paridade cambial que marcou este período resultou em uma aceleração do consumo e, em

conseqüência, no aumento da oferta de emprego e na elevação da qualidade de vida da

população.

Estão corretas as afirmativas:

a) I e II, apenas.

b) I e III, apenas.

c) II e III, apenas.

d) II e IV, apenas.

e) III e IV, apenas.

G

eo

.

6.

O governo Collor (1990-1992) inaugurou uma fase na história política brasileira denominada

neoliberalismo. Sobre isto, considere a charge e assinale a afirmativa correta:

a) Trata-se da reedição do liberalismo clássico, com uma nova roupagem: defesa do Estado mínimo,

que leva às privatizações, e da flexibilização das leis trabalhistas.

b) É uma vertente do antigo desenvolvimentismo, que imperou no Brasil nos anos 50, defendendo a

manutenção das empresas estatais e abrindo o mercado nacional à penetração do capital

estrangeiro.

c) Seus seguidores defendem que as conquistas trabalhistas sejam intocáveis; em função disso, há

uma forte tendência de o movimento sindical apoiar as medidas neoliberais.

d) Surgiu após a Grande Depressão com o objetivo de recuperar a economia mundial, a partir do qual

o Estado passou a intervir diretamente das relações econômicas.

e) Se caracteriza pelo fechamento do mercado aos investimentos estrangeiros e pela estatização de

empresas privadas.

7. setor de distribuição de energia e de outros setores

que praticamente sempre foram controlados pelo Estado brasileiro, foi um fato marcante na década

Sobre esse assunto, analise o que é afirmado abaixo e assinale a opção correta:

a) As privatizações ocorridas nesse período foram decorrentes da aplicação de uma política

-

financeiro internacional.

b) O sistema TELEBRÁS foi a primeira empresa a ser privatizada na década referida, tendo sido dividido

em mais de 10 empresas de telefonia fixa e móvel.

c) Um dos argumentos utilizados como justificativa para as privatizações foi o de que as empresas eram

ineficientes, pouco competitivas e davam prejuízos. Assim, a venda dessas empresas diminuiria os

gastos do governo.

d) Antes de serem privatizadas as empresas estatais não se mostravam muito rentáveis

economicamente falando pois os recursos destinados à elas diminuíram gradativamente pois foram

destinados para uma melhor distribuição de renda.

e) As privatizações das indústrias de base ocorreram como aplicação de uma ideologia, segundo a

qual a participação do Estado na economia tem que ser máxima, sobretudo em setores que não

apresentem déficit financeiro.

8. Margaret Thatcher, primeira-ministra britânica

Primeira mulher a ocupar o cargo de primeiro-ministro na história da Inglaterra, de 1979 a 1990,

Thatcher recebeu do então presidente norte- te

política neoliberal e o fim do modelo, então praticado, conhecido como Welfare State.

G

eo

.

Com relação a esse novo modelo de governo, assinale a alternativa correta.

a) Privatização de empresas estatais, em que produtos e serviços considerados estratégicos para a

soberania nacional são submetidos à lógica do mercado internacional, permitindo um aumento dos

gastos públicos em saúde e educação.

b) Retomada de uma política econômica sustentada por economistas, como Hayek e Friedman,

defendendo a absoluta liberdade econômica, mas com preocupações voltadas para a distribuição

da riqueza nacional.

c) Possibilidade de que países em desenvolvimento melhorassem seus quadros sociais, com o

aumento de empregos para a classe trabalhadora, graças à atuação de empresas transnacionais em

diversos setores.

d) Corte de gastos no setor social, aumento do desemprego, endurecimento nas negociações com

os sindicatos, elevação das taxas de juros e fim da intervenção estatal, dando total liberdade aos

setores financeiro e econômico.

e) Nova diretriz de governo adotada por Thatcher, na Inglaterra, não foi implementada pelos líderes

de outras nações, que criticavam as desigualdades sociais geradas pela adoção desse modelo

econômico.

9. O neoliberalismo dos tempos atuais é tanto uma política econômica voltada para a consolidação do

"Estado mínimo", quanto um programa ideológico que prega a adesão de todos a seus princípios.

Estes dois aspectos do neoliberalismo convergem para:

a) a mundialização do padrão fordista de produção industrial;

b) a reemergência do Estado do Bem-Estar Social, em escala planetária;

c) o surgimento do fenômeno da globalização;

d) as metamorfoses do trabalho, mediante sua precarização, flexibilização e descentralização;

e) a hegemonia britânica inaugurada pelo governo Thatcher.

10. Nos últimos anos, o Brasil experimentou um amplo processo de privatização da economia. Sobre esse

processo é correto afirmar que:

a) constituiu uma resposta do Estado brasileiro à necessidade de se tornar mais ágil nas questões que

lhe competem e, também, às pressões keynesianas, que não acompanham a tendência

internacionalmente imposta.

b) diminuiu o índice de desemprego no país pelo fechamento de postos de trabalho, uma das

exigências do capital privado para se tornar competitivo em nível mundial.

c) fortaleceu a presença do Estado brasileiro dentro das fronteiras políticas nacionais em relação tanto

ao capital especulativo quanto ao produtivo, que interferem na economia do país.

d) contribuiu para uma expressiva diminuição da participação do capital estrangeiro na economia

brasileira, no setor produtivo e naqueles de prestação de serviços, anteriormente considerados

monopólio do Estado.

e) fortaleceu os laços políticos-econômicos em detrimento dos interesses da sociedade, tais como,

investimentos nos setores essenciais como educação e saúde.

QUESTÃO CONTEXTO

A partir da charge discorra sobre o neoliberalismo apontando em sua resposta a relação existente entre as

crises e as privatizações.

G

eo

.

GABARITO

Exercícios

1. d

Na relação comercial externa, o Brasil é um importante exportador e importador, que apesar de ter

alcançado a posição de país emergente ainda é muito dependente de produtos industrializados, em

especial os manufaturados, por não deter tecnologia nacional em grande escala.

2. b

O texto aponta uma queda do desenvolvimento econômico previsto para os países que compõem o

BRICS entre 2013 e 2014. Dentre as causas deste declínio pode-se citar as altas taxas de investimento dos

governos, a produção voltada para atender o mercado externo, questões políticas e outras. Mas a

desaceleração do crescimento não significa que este grupo de países deixa de ser importante e contribuir

para a economia mundial.

3. a

A única afirmativa correta é a I pois as demais, respectivamente, apontam a manutenção de empresas

estatais e a intocabilidade dos direitos trabalhistas como características da lógica neoliberal o que é

incorreto.

4. a

O texto aponta características do modelo neoliberal que marcou os governos de Collor e FHC no Brasil,

ambos ocorridos nos anos iniciais da Globalização (Nova Ordem Mundial). Cabe destacar que nestes

governos a economia e o mercado passam a ser privilegiados frente às outras demandas, como a social,

que com a privatização de algumas empresas acabou sendo um problema devido à falta de empregos.

5. c

As afirmativas I e IV estão incorretas pois, respectivamente, apesar do desenvolvimento econômico

brasileiro nos últimos anos, o país ainda é superado por outros no que se refere ao ritmo de crescimento

econômico, em especial pelos países que compõem o BRICS, e apesar desse desenvolvimento não houve

aumento da oferta de empregos e nem da qualidade de vida.

6. a

A opção correta destaca os princípios fundamentais do Neoliberalismo que foram apontados no

Consenso de Washington como necessários para o desenvolvimento econômico dos países.

7. c

A lógica neoliberal surgiu fazendo um contraponto a lógica keynesiana que a precedeu, dessa forma,

visava uma menor intervenção do Estado na economia tendo por objetivo uma maior liberdade de ação

empresarial, além disso visava a redução dos gastos públicos no setor de infraestruturas e outros que

contribuíram para que muitas empresas estatais fossem privatizadas.

8. d

Pode-se afirmar que o neoliberalismo tem dois, lados, um positivo, para o setor econômico e empresarial,

e outro negativo, para o setor social e para os trabalhadores, estes últimos que sofrem impactos

relacionados principalmente à flexibilidade do trabalho e dos direitos trabalhistas.

9. d

O neoliberalismo possui estreita ligação com as transformações que a esfera do trabalho tem passados

nos últimos anos, a qual tem passado por profundas transformações que desfavorecem o trabalhador e

favorece a iniciativa privada.

G

eo

.

10. e

Na lógica neoliberal os interesses particulares são postos acima dos interesses coletivos, tais como o

investimento nos setores de educação e saúde, visando uma maior rentabilidade e expansão econômica.

Questão Contexto O neoliberalismo surge na década de 1970, mas é adotado no Brasil a partir da década de 1990, após um

período de estagnação e grande endividamento do país. Essa doutrina econômica e política que retoma os

fundamentos do liberalismo teve como alguns de seus principais expoentes Milton Friedman e F. Von

Hayec e como um de seus argumentos a ideia de que as crises econômicas são causadas devido à

intervenção do Estado e acabam, em alguns casos, se desdobrando em uma crise política, e portanto,

dentre as soluções, encontram-se as privatizações como forma de reduzir os gastos públicos e apresentar

para a sociedade os direitos como privilégios, visto que passam a ser custeados individualmente. Cabe

ressaltar que para que essa liberdade econômica exista muitas vezes a liberdade política da sociedade é

restrita através do aparato estatal.

H

is.

His.

Professor: Renato Pellizzari

João Daniel

Monitor: Natasha Piedras

H

is.

A Era Vargas Estado Novo

(1937-45) 30/01

jul/ago

RESUMO

O Plano Cohen

O estímulo do governo ao anticomunismo cresceu desde as Revoltas Comunistas de 1935, e o o Golpe de

1937 utilizou-se justamente dessa justificativa. Um documento falso - chamado Plano Cohen- criado pelo

integralista Olympio Mourão Filho, dizia que os comunistas pretendiam promover insurreições no Brasil para

tomar o poder. Esse documento foi largamente veiculado na mídia de massas, inclusive no programa

radiofônico A Hora do Brasil, o que fundamentou o golpe que inaugurou o Estado Novo. Apesar de ter

apoiado o Golpe de 1937, a Ação Integralista Brasileira (AIB) foi posta na ilegalidade pelo regime varguista

assim como os demais partidos políticos, em 3 de dezembro de 1937.

O DIP

se efetivou com a criação do Departamento de Imprensa e Propaganda (DIP), em 1939. Sua principal função

era censurar os meios de comunicação e realizar a propaganda do regime varguista. O DIP realizava

manifestações cívicas e patrióticas, e difundindo a imagem de Getúlio Vargas. Esse tipo de propaganda estava

presente inclusive em materiais didáticos para educação infantil.

CLT e Sindicalismo

Dentre as medidas mais importantes do período estiveram as criações da Justiça do Trabalho, em 1° de maio

de 1939, e da Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT), em 1° de maio de 1943. A CLT unificou toda legislação

trabalhista presente no Brasil até aquele momento, além de introduzir novos direitos trabalhistas. A CLT

regulamentou as questões referentes ao horário de trabalho, férias, descanso remunerado, condições de

segurança, salário mínimo e a relação entre patrões e empregados.

A proibição da pluralidade sindical já ocorria desde 1931 com a criação do Ministério do Trabalho. Essa

proibição foi reafirmada pela Constituição de 1934. E, em 1939, a legislação sobre a sindicalização tornou-se

taxativa no que referiu à representação sindical única. Além de proibir a representação de mais de um

sindicato por categoria de trabalhadores, a legislação trabalhista da época também vetou a possibilidade de

alianças entre sindicatos. Essas medidas dificultavam a organização independente e autônoma dos

trabalhadores nos sindicatos, e o engajamento em greves.

A Economia

O modelo político econômico adotado pelo regime varguista foi o nacional desenvolvimentista, dessa forma

investiu-se na indústria de base nacional, em órgãos de administração pública, e em reformas nas forças

armadas. Dentre algumas das principais indústrias públicas criadas durante o Estado Novo estiveram a

Companhia Siderúrgica Nacional (1941) e Companhia Vale do Rio Doce (1942).

O fim do Estado Novo

Para o Estado Novo, a entrada do Brasil na guerra ao lado dos Aliados teve efeitos contraditórios. A opção

por lutar contra o nazi-fascismo colocou em xeque a manutenção de uma ditadura no país. As oposições

procuraram aproveitar o desgaste do governo decorrente dessa contradição para retomar a iniciativa. Foi

nesse quadro de redefinições que o Estado Novo entrou em crise e caiu em outubro de 1945

H

is.

EXERCÍCIOS

1. No período do Estado Novo, Vargas impulsionou o desenvolvimento da indústria de base no Brasil.

Para tanto, foi necessário:

a) o desmantelamento do setor agroindustrial e a desapropriação dos grandes latifúndios.

b) o enfraquecimento do controle estatal e o direcionamento da atividade industrial para o setor

privado.

c) a criação da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD) e a

Companhia Hidrelétrica de São Francisco.

d) a criação de comunas rurais ao longo do sertão brasileiro.

e) a criação de laços econômicos com companhias latino-americanas, visando assim a uma

associação pan-americanista industrial.

2. Vejam só!

A minha vida como está mudada

Não sou mais aquele

ue entrava em casa alta madrugada

Faça o que eu fiz

Porque a vida é do trabalhador

Tenho um doce lar

E sou feliz com meu amor

O Estado Novo

Veio para nos orientar

No Brasil não falta nada

Mas precisa trabalhar

Tem café, petróleo e ouro

Ninguém pode duvidar

E quem for pai de quatro filhos

O presidente manda premiar

É negócio casar!

(Citado por SALIBA, Elias Thomé. A dimensão cômica da vida privada na República. In: SEVCENKO, Nicolau (org.).

"História da Vida Privada no Brasil". São Paulo: Companhia das Letras, 1998. v. 3. p. 355.)

Os versos acima são de um samba composto por Ataulfo Alves e Felisberto Martins, em 1941. Nele se

encontra expressa, de forma irreverente, a ideologia do Estado Novo, conhecida como:

a) Trabalhismo.

b) Tenentismo.

c) Queremismo.

d) Paternalismo.

e) Totalitarismo.

3. "Foi a ascensão das classes sociais urbanas, com a deposição do governo Washington Luís, em 1930,

que criou novas condições sociais e políticas para a conversão do Estado Oligárquico em Estado

Burguês. Esse foi o contexto em que o Governo Getúlio Vargas, nos anos 1930-1945, passou a pôr em

prática novas diretrizes políticas quanto às relações entre assalariados e empregadores". (Ianni, Octávio - ESTADO E PLANEJAMENTO ECONÔMICO NO BRASIL (1930 - 1970). Rio de Janeiro: Civilização Brasileira,

1977, p. 34).

Conforme o texto, novas diretrizes políticas passaram a nortear o governo Vargas, especialmente após

1937, quando foi decretado o Estado Novo, que intensificou a regulamentação das relações entre as

classes patronais e os trabalhadores, no processo de industrialização vivido pelo Brasil no período

posterior a 1930.

H

is.

O espírito dessa intervenção estatal se expressa na

a) negação de práticas valorizadas pelo fascismo, como o corporativismo e a máquina de

propaganda.

b) tentativa de aproximar a política trabalhista, cada vez mais, dos integralistas, com vistas a aliciar

Plínio Salgado para a chefia do PTB.

c) busca da harmonia social caracterizada pelo fortalecimento do Estado, que passa a tutelar as

divergências e conflitos baseados em interesses particularistas.

d) valorização exclusiva dos trabalhadores nacionais, objetivando dar-lhes oportunidade de alcançar

o poder e assim fazer prevalecer sua ideologia, conforme legislação que previa expulsão dos

judeus e outros estrangeiros, residentes no Brasil.

e) concessão do direito de greve aos trabalhadores e do de "lockout" aos empresários, com o fim de

dirimir conflitos trabalhistas.

4. "Meu chapéu de lado

Tamanco arrastado Lenço no pescoço

Navalha no bolso

Eu passo gingando

Provoco e desafio

Eu tenho orgulho

De ser tão vadio" (Lenço no Pescoço, 1933)

"Quem trabalha é quem tem razão

Eu digo e não tenho medo de errar

O bonde São Januário

Leva mais um operário

Sou eu que vou trabalhar" (Bonde São Januário, 1940, com Ataulfo Alves)

Com base nas letras destas canções de Wilson Batista, assinale a alternativa que expressa corretamente

uma das faces da política cultural no período do Estado Novo:

a) o ambiente democrático do período getulista favorecia a livre manifestação artística e o governo

não se preocupava com a proliferação da vadiagem nos grandes centros urbanos

b) toda atividade cultural deveria ser autorizada e financiada pelo governo, o que garantiu a livre

manifestação artística de todos os segmentos sociais, desde os mais pobres até os mais ricos

c) os órgãos governamentais divulgavam permanentemente as diretrizes para todas as atividades

culturais, não intervindo, porém, na criação artística nem na escolha dos temas a serem abordados

pelos artistas

d) através do DIP (Departamento de Imprensa e Propaganda), o governo reprimia a malandragem e

estimulava a ideia de trabalho árduo como alavanca para o progresso individual e coletivo

5. No Brasil, o Golpe de Estado de 1937 revelou um importante e poderoso componente no jogo político:

o aperfeiçoamento da propaganda como instrumento de dominação.

Sobre a máquina de propaganda no Estado Novo, assinale a alternativa correta.

a) Atuava na perseguição e punição dos adeptos da ideologia nacionalista, considerados inimigos da

pátria.

b) Com a criação do DIP (Departamento de Imprensa e Propaganda), democratizou-se o acesso aos

meios de comunicação, que passaram a atuar com maior liberdade de expressão.

c) A propaganda do Estado Novo procurou vincular a liderança de Getúlio à imagem do político

generoso e conciliador.

d) O DIP teve como função disseminar a cultura independente e criativa dos músicos, artistas e

literatos nacionais.

e) A ampliação da presença dos meios de comunicação de massa (rádio, televisão, cinema, imprensa)

no cotidiano das pessoas impediu a censura e o ufanismo dos partidários do Golpe de Estado.

H

is.

6. Em 21 de dezembro de 1941, Getúlio Vargas recebeu Osvaldo Aranha, seu ministro das Relações

Exteriores, para uma reunião. Leia alguns trechos do diário do presidente:

"À noite, recebi o Osvaldo. Disse-me que o governo americano não nos daria auxílio, porque não

confiava em elementos do meu governo, que eu deveria substituir. Respondi que não tinha motivos

para desconfiar dos meus auxiliares, que as facilidades que estávamos dando aos americanos não

autorizavam essas desconfianças, e que eu não substituiria esses auxiliares por imposições estranhas." VARGAS, Getúlio, Diário. São Paulo/Rio de Janeiro, Siciliano/ Fundação Getúlio Vargas, 1995, vol. II, p. 443.

A respeito desse período, podemos afirmar:

a) As desconfianças norte-americanas eram completamente infundadas porque não havia nenhum

simpatizante do nazi-fascismo entre os integrantes do governo brasileiro.

b) Com sua política pragmática, Vargas negociou vantagens econômicas com o governo americano

e manteve em seu governo simpatizantes dos regimes nazifascistas.

c) Apesar das semelhanças entre o Estado Novo e os regimes fascistas, Vargas não permitiu nenhum

tipo de relacionamento diplomático entre o Brasil e os países do Eixo.

d) No alto escalão do governo Vargas havia uma série de simpatizantes do regime comunista da União

Soviética e de seu líder Joseph Stalin.

e) As pressões do governo norte-americano levaram Vargas a demitir seu ministro da Guerra, o

general Eurico Gaspar Outra, admirador dos regimes nazifascistas.

7. O terceiro dos veículos de massa era inteiramente novo: rádio. [...] O rádio transformava a vida dos

pobres, e sobretudo das mulheres pobres presas ao lar, como nada fizera antes. Trazia o mundo à sua

sala. Daí em diante, os mais solitários não precisavam mais ficar inteiramente a sós. E toda a gama do

que podia ser dito, cantado, trocado ou de outro modo expresso em som estava agora ao alcance

deles. [...] sua capacidade de falar simultaneamente a incontáveis milhões, cada um deles sentindo-se

abordado como indivíduo, transformava-o numa ferramenta inconcebivelmente poderosa de

informação de massa, como governantes e vendedores logo perceberam... (Eric Hobsbawn. As artes (1914-1945), in "Era dos extremos. O breve século XX (1914-1991)")

A veiculação de propaganda política através do rádio foi um recurso amplamente usado pelos governos

populistas de Vargas e Perón na América Latina. A transmissão de discursos presidenciais

especialmente direcionados aos ouvintes tinha por objetivo principal

a) ampliar a participação popular nas esferas do poder político do Estado.

b) informar a população da situação econômica do país e das medidas aprovadas pelo Congresso.

c) promover a identificação do cidadão com o líder político, autointitulado protetor dos pobres.

d) assegurar a não realização de greves e reivindicações trabalhistas que prejudicassem a estabilidade

nacional.

e) veicular campanhas sociais contra o analfabetismo, a fome e as mazelas que atingiam a população

humilde.

8. O regime político conhecido como Estado Novo implantado por golpe do próprio Presidente Getúlio

Vargas, em 1937, pode ser associado à(ao):

a) radicalização política do período representada pela Aliança Nacional Libertadora, de orientação

comunista e a Ação Integralista Brasileira, de orientação fascista.

b) modernização econômica do país e seu conflito com as principais potências capitalistas do mundo,

que tentavam lhe barrar o desenvolvimento.

c) ascensão dos militares à direção dos principais órgãos públicos, porque já se delineava o quadro

da Segunda Guerra Mundial.

d) democratização da sociedade brasileira em decorrência da ascensão de novos grupos sociais

como os operários.

e) retorno das oligarquias agrárias ao poder, restaurando-se a Federação nos mesmos moldes da

República Velha.

H

is.

9. O Estado Novo, período que se seguiu ao golpe de Getúlio Vargas (10/11/1937 até 29/10/1945)

caracterizou-se:

a) pela centralização político-administrativa, eliminação da autonomia dos estados e extinção dos

partidos políticos;

b) pela proliferação de partidos políticos, revogação da censura, descentralização político-

administrativa;

c) pelo apoio ao comunismo internacional;

d) pelo movimento tenentista, reconhecimento dos partidos de esquerda e estabelecimento das

eleições diretas;

e) pela formação de uma Assembleia Constituinte que votaria a Constituição de 1937, conhecida

como a mais liberal da República.

10. Durante a maior parte do Estado Novo (1937-1945), a política externa brasileira pode ser caracterizada

por uma

a) orientação pragmática frente aos Estados Unidos e à Alemanha nazista.

b) subordinação total aos interesses dos Blocos Soviéticos e Pan-Americano.

c) orientação de dependência relativa com relação à Itália e ao Japão.

d) subordinação integral aos Estados Unidos e à Europa aliada.

e) orientação de alinhamento automático aos países da América Latina.

QUESTÃO CONTEXTO

Reforma trabalhista: entenda o que muda para o trabalhador

O relator da Reforma Trabalhista, deputado Rogério Marinho (PSDB-RN), apresentou na quarta-feira

12 seu parecer na comissão especial que analisa o tema na Câmara dos Deputados. O relatório tem 132 páginas

e 45 foram reescritas. (...)

Acordos coletivos

Um dos principais pontos da Reforma abre a possibilidade para que negociações entre trabalhadores

e empresas se sobreponham à legislação trabalhista, o chamado "acordado sobre o legislado". Poderão ser

negociados à revelia da lei o parcelamento de férias, a jornada de trabalho, a redução de salário e o banco

de horas. Por outro lado, as empresas não poderão discutir o fundo de garantia, o salário mínimo, o 13o e as

férias proporcionais. Para a jornada de trabalho, o texto prevê que empregador e trabalhador possam negociar a carga

horária num limite de até 12 horas por dia e 48 horas por semana. A jornada de 12 horas, entretanto, só poderá

ser realizada desde que seguida por 36 horas de descanso. Já as férias poderão ser divididas em até três períodos, mas nenhum deles poderá ser menor que

cinco dias corridos ou maior que 14 dias corridos. Além disso, para que não haja prejuízos aos empregados,

fica proibido que as férias comecem dois dias antes de um feriado ou fim de semana. https://www.cartacapital.com.br/politica/reforma-trabalhista-entenda-o-que-muda-para-o-trabalhador

Foi aprovado recentemente no Congresso um projeto de Reforma Trabalhista, que visa alterar

artigos da CLT (consolidação das leis trabalhistas), como visto na matéria acima, publicada na Carta Capital,

no último dia 12 de abril.

Comente o período de criação da CLT e as principais medidas implementadas por ela.

H

is.

GABARITO

Exercícios 1. c

A criação de companhias nacionais que se concentrassem na indústria de base foi um ponto determinante

na política de desenvolvimento econômico de Getúlio Vargas. Áreas como a siderurgia e a metalurgia

tinham o papel de fornecer bens de produção, isto é, peças e maquinário feitos de aço e outros metais,

que gerassem empregos desde o setor de prospecção até o de produção em série de bens de consumo

2. a

Com o trabalhismo, Getúlio aprovou uma série de leis trabalhistas que beneficiavam os trabalhadores,

mas que eram divulgadas quase que como um presente do líder para o povo. Porém, apesar de serem

direitos importantes, essas leis serviam de instrumento de controle da classe trabalhadora. Com esses

direitos, o trabalhador recebia também um forte controle sobre sua conduta e a desmobilização dos seus

mecanismos de contestação

3. c

O Estado Novo, enquanto regime ditatorial, amplia o poder do Executivo e passa a controlar, através da

atuação censória, movimentos e manifestações que se opusessem ao seu governo. Tais ações são

respaldas por um discurso nacionalista de valorização da nação, acima de interesses particulares.

4. d

Isso pode ser notado através da valorização do trabalho, na letra escrita durante o Estado Novo.

5. c

O Departamento de Imprensa e Propaganda (DIP) foi criado no Estado Novo com o objetivo de construir

e propagar uma imagem de líder com viés paternalista em torno de Getúlio Vargas. A máquina de

propaganda foi muito usada por outros regimes da época, como o fascismo italiano e o nazismo. Vargas

inspirou-se nesses modelos ao criar o DIP.

6. b

Uma das características mais marcantes da Era Vargas e, em especial, do período do Estado Novo foi a

sua capacidade de articulação política com os setores mais díspares possíveis. Vargas, por exemplo,

esteve por um bom tempo associado às Potências do Eixo, na época da Segunda Guerra Mundial,

principalmente à Alemanha nazista, haja vista que seu formato político, que restringia as liberdades

individuais, personalizava o Estado e perseguia os adversários políticos, assemelhava-se muito à política

praticada por aqueles. Ao mesmo tempo, Vargas percebia a importância dos EUA para a economia

mundial e as vantagens que teria em também estar articulado com as democracias ocidentais.

7. c

O rádio é um importante veículo de propaganda política nesse contexto.

8. a

O golpe de Estado dado por Vargas em 1937, que recebeu o epíteto de Estado Novo, teve como um de

seus subterfúgios a ameaça dos levantes integralista e comunista no Brasil. Tanto a ANL quanto a AIB

tentaram, ao seu modo, tomar de assalto o poder no Brasil. Vargas, que se inspirava em modelos políticos

autoritários vigentes no mundo todo à época, propôs o endurecimento de seu governo (apoiado pelos

militares), instituindo uma ditadura que durou até 1945.

9. a

Tais medidas evidenciam o caráter ditatorial do período.

H

is.

10. a

A política externa foi utilizada pelo Estado Novo como um instrumento estratégico de desenvolvimento

Questão contexto

O aluno deve mencionar que a CLT foi criada durante a Era Vargas. Vargas tinha o objetivo de mediar as

relações entre trabalhadores e empresários, visando diminuir os conflitos. A CLT prevê férias anuais de 30

dias corridos, a criação da Justiça do Trabalho, a jornada normal de trabalho de 8 horas diárias, dentre outras

garantias trabalhistas.

H

is.

His.

Professor: Renato Pellizzari

João Daniel

Monitor: Natasha Piedras

H

is.

A Era Vargas Governo Provisório

e Constitucional (1930-37) 30/01

jul/ago

RESUMO

Governo Provisório (1930-37)

Os primeiros anos da Era Vargas foram marcados pela

políticos do novo governo. Em sua grande parte, os principais representantes das alas militares que apoiaram

Vargas se tornaram interventores estaduais. Essa medida tinha como objetivo anular a ação dos antigos

coronéis e sua influência política regional.

Deste modo, consolidou-se um clima de tensão entre as velhas oligarquias e os tenentes interventores. Tal

conflito teve maior força em São Paulo, onde as oligarquias locais, sob o apelo da autonomia política e um

discurso de conteúdo regionalista, convocar

A partir dessa mobilização, originou-se a chamada Revolução Constitucionalista de 1932. Mesmo derrotando

as forças oposicionistas, os setores varguistas passaram por uma reformulação.

Após o conflito, Vargas se viu forçado a convocar eleições para a formação de uma Assembleia Nacional

Constituinte. No processo eleitoral, as principais figuras militares do governo perderam espaço político em

razão do desgaste gerado pelos conflitos paulistas. Passada a formação da Assembleia, uma nova constituição

fora promulgada, em 1934. A Carta de 1934 deu maiores poderes ao poder executivo, adotou medidas

democráticas e criou as bases de uma legislação trabalhista, assim como criou uma justiça eleitoral. Além

disso, a nova constituição previa que a primeira eleição presidencial aconteceria pelo voto da Assembleia.

Por meio dessa resolução e o apoio da maioria do Congresso, Vargas garantiu mais um novo mandato.

Governo Constitucional (1934 1937)

Durante o Governo Constitucional (1934 a 1937), observou-se a ascensão de dois grandes movimentos

políticos no Brasil. De um lado, havia a Ação Integralista Brasileira (AIB), que defendia a consolidação de um

governo centralizado de inspiração fascista. De outro, os comunistas brasileiros se mobilizaram em torno da

Aliança Nacional Libertadora (ANL). Entre suas principais ideias, a ANL era favorável à reforma agrária, à luta

contra o imperialismo e à revolução por meio da luta de classes.

Contando com esse espírito revolucionário e a orientação dos altos escalões do comunismo soviético, a ANL

promoveu uma tentativa de tomada do poder contra o governo de Getúlio Vargas, essa insurreição comunista

Mesmo tendo resistido a essa tentativa de golpe, Getúlio

Vargas utilizou-se do episódio para declarar estado de sítio. Com essa medida, ampliou seus poderes

onseguiu anular a nova eleição presidencial que deveria acontecer em 1937. Anunciando

outra tentativa de golpe comunista, conhecida como Plano Cohen, Getúlio Vargas anulou a constituição de

1934 e dissolveu o Poder Legislativo. A partir daquele ano, Getúlio passou a governar com amplos poderes,

inaugurando o chamado Estado Novo (1937 1945).

H

is.

EXERCÍCIOS

1. O último presidente a governar o Brasil antes da ascensão de Getúlio Vargas ao poder representava

os interesses das oligarquias regionais. Em 1930, esses interesses foram atacados por uma nova elite,

ligada, sobretudo, a políticos do sul do país e ao exército, que ansiava:

a) pela formação de novas oligarquias regionais com poderes mais fortalecidos em relação ao poder

central.

b) pela descentralização do poder regional. O que foi feito por meio das intervenções que Vargas

ordenou durante o governo provisório.

c) pela restituição da ordem imperial, que levou à restauração da dinastia de Bragança.

d) pela divisão do país e construção de uma república positivista, que abarcou o Sul e o Sudeste.

e) pela instituição de um regime federalista aos moldes dos Estados Unidos da América.

2. O general Góis Monteiro, Ministro da Guerra de Getúlio Vargas, afirmava em uma carta dirigida ao

presidente, em 1934: "O desenvolvimento das ideias sociais preponderantemente nacionalistas e o

combate ao estadualismo (provincialismo, regionalismo, nativismo) exagerado não devem ser

desprezados, assim como a organização racional e sindical do trabalho e da produção, o

desenvolvimento das comunicações, a formação das reservas territoriais e milícias cívicas, etc., para

conseguir-se a disciplina intelectual desejada e fazer desaparecer a luta de classes, pela unidade de

vistas e a convergência de forças para a cooperação geral, a fim de alcançar o ideal comum à

nacionalidade".

No trecho dessa carta estão expressos pontos centrais do regime instalado após a Revolução de 1930,

entre eles:

a) organização de milícias estaduais, regulamentação das relações trabalhistas e educação.

b) estímulo à autonomia dos Estados, organização de milícias estaduais e nacionalismo.

c) organização de milícias estaduais, centralização política e educação.

d) centralização política, regulamentação das relações trabalhistas e nacionalismo.

e) estímulo à autonomia dos Estados, regulamentação das relações trabalhistas e educação.

3. Em março de 1934, Luís Carlos Prestes fundou uma frente popular, a Aliança Nacional Libertadora, que

objetivava atrair setores democráticos e antifascistas da sociedade para um programa de reformas

políticas e sociais. O governo de Vargas perseguiu Prestes devido à:

a) emergência de regimes autoritários na Europa influenciando a organização partidária no Brasil.

b) cooptação dos sindicatos pelo Estado, com suas sedes tornando-se locais da propaganda oficial.

c) proposta política de estabelecer um governo revolucionário no Brasil alinhado com a União

Soviética.

d) organização da Ação Integralista Brasileira, que defendia um projeto de Estado autoritário para o

país.

e) rivalidade entre integralistas e aliancistas, os quais mobilizaram o país, ampliando o clima de

confrontos.

4. A Constituição federal brasileira de 1934, a segunda da República, manteve a base liberal e democrática

da anterior, mas incorporou novidades importantes, entre elas:

a) a implantação do sufrágio universal e secreto, o voto direto e obrigatório para todos os cidadãos

e independência dos três Poderes da República;

b) o regime representativo e federativo, a autonomia dos estados, o direito ao habeas corpus, a

criação do casamento civil e do serviço militar obrigatório;

c) a dissolução dos partidos políticos e do Parlamento, a instituição do imposto sindical, a criação da

Polícia Secreta e do Ministério do Trabalho;

d) o estabelecimento da jornada de trabalho de 44 horas semanais, o amplo direito de greve, o

seguro-desemprego e a criação do pluripartidarismo;

e) o direito de voto feminino, a legislação trabalhista, o salário-mínimo para os trabalhadores e a

criação das justiças Eleitoral e do Trabalho.

H

is.

5. A respeito do contexto em que foi concebida a Constituição de 1934, o historiador Marco Antônio Villa

fez as seguintes considerações:

O culto do Estado forte é típico do período. Os Estados Unidos não eram mais o modelo. A inspiração

vinha da Europa, do totalitarismo. Todos atacavam as ideias liberais, consideradas anacrônicas. O

escritor e ex-deputado Afonso Arinos, que anos depois seria um dos mais importantes líderes da União

Democrática Nacional (UDN) e um dos mais enfáticos defensores do liberalismo, escreveu, em carta a

foi eleito pr

(VILLA, Marco Antônio. História das Constituições Brasileiras. São Paulo: Editora LEYA, 2011.).

Partindo das considerações de Villa, é possível afirmar que:

a)

o autor erra ao dizer que os modelos europeus eram totalitários.

b) is foram abandonados em 1937, na ocasião da

instituição do Estado Novo.

c)

primeira da República.

d) o governo constitucional de Vargas caracterizou-se pelo pluralismo político e pela política de

descentralização do poder na esfera do executivo.

e) as ideias liberais triunfaram no governo constitucional de Vargas, tendo prosseguido em franco

desenvolvimento durante o Estado Novo, a partir de

6. -se ler o seguinte, em seu primeiro artigo:

Art 1º - Promulgada esta Constituição a Assembleia Nacional Constituinte elegerá, no dia imediato, o

Presidente da República para o primeiro quadriênio constitucional.

§ 1º - Essa eleição far-se-á por escrutínio secreto e será em primeira votação, por maioria absoluta de

votos, e, se nenhum dos votados a obtiver, por maioria relativa, no segundo turno.

[...]

§ 3º - O Presidente eleito prestará compromisso perante a Assembleia, dentro de quinze dias da eleição

e exercerá o mandato até 3 de maio de 1938.

Considerando que Vargas estava à frente do poder executivo desde 1930, quando houve o golpe contra

de 1934:

a) não favoreceu Vargas, haja vista que ele precisava, nessa época, do voto popular para permanecer

à frente da presidência da República.

b) favoreceu os antigos oligarcas de antes da Revolução de 1930.

c) deflagrou uma nova insurreição armada no Estado de São Paulo.

d) beneficiou o legado da Revolução de 1930 e o poder centralizador de Vargas ao não convocar

eleições diretas para presidente.

e) não favoreceu Vargas, pois Carlos Lacerda, com o apoio da UDN, foi eleito presidente em 1934

7. Pode-se afirmar que, entre os principais motivos de ter havido uma Assembleia Constituinte para a

concepção da Constituição de 1934, está:

a) a pressão de militares, como o general Costa e Silva, para que o governo tivesse uma nova

Constituição.

b) a colaboração ideológica do Partido Comunista Brasileiro para a formação do modelo de governo

de Getúlio Vargas.

c) a influência do modelo de Estado dos EUA.

d) a influência do modelo parlamentarista da Inglaterra.

e) a pressão política advinda da Revolução de 1932.

H

is.

8. A política industrial da Era Vargas caracterizou-se por promover:

a) a internacionalização da economia, com ênfase na produção de bens de consumo.

b) as bases para a expansão industrial, por meio de uma política econômica intervencionista,

pragmática e nacionalista.

c) a introdução de capitais estrangeiros e a prática econômica liberal.

d) a redução do papel do Estado no desenvolvimento econômico.

e) a reintegração do país no sistema econômico mundial, por meio da monocultura cafeeira.

9. Com respeito à Ação Integralista no Brasil, na década de 1930, é correto afirmar que

a) foi uma cópia fiel do fascismo italiano, inclusive nas cores escolhidas para o uniforme usado nas

manifestações públicas.

b) foi um movimento sem expressão política, pois não tinha líderes intelectuais, nem adesão popular.

c) tinha como principais marcas o nacionalismo, a base sindical corporativa e a supremacia do Estado.

d) elegeu católicos, comunistas e positivistas como antagonistas mais significativos.

e) foi um movimento financiado pelo governo getulista, o que explica sua sobrevivência.

10. O fato é que de obra de ficção o documento foi transformado em realidade, passando das mãos dos

integralistas à cúpula do Exército. A 30 de setembro, era transmitido pela "Hora do Brasil" e publicado

em parte nos jornais. (Fausto, Boris. História do Brasil. São Paulo. Edusp, 1996).

O documento a que o texto se refere ajudou Getúlio Vargas a dar o golpe que criou o Estado Novo.

Trata-se do:

a) Plano Bresser

b) Plano Quinquenal

c) Plano de Metas

d) Plano Nacional de Desenvolvimento

e) Plano Cohen

QUESTÃO CONTEXTO

que à frente da Revolução Getúlio Vargas assumiu a Presidência do Brasil. Era um tempo novo que se abria o desenvolvimento industrial as leis trabalhistas ele cria é a Previdência Social Eram anos de conquista e de grande agitação pelo poder de 32 a 37, aquele estadista reprimiu os paulistas comunistas e integralistas. Mas não há quem esconda seu valor de idealista, basta falar em Volta Redonda, (...) "

(Gomes, Dias e Gullar, Ferreira. Dr. Getúlio: sua vida e sua glória. São Paulo, Civilização Brasileira, 1968. pp. 10 e 11)

Indique duas características do governo de Getúlio Vargas, no período entre 1930 e 1937, ressaltando alguns

dos principais incorporados.

H

is.

GABARITO

Exercícios

1. b

A ascensão de Vargas ao poder marcou um processo de descentralização dos poderes regionais do Brasil,

então controlados por oligarquias que mantinham sua influência tanto sobre a economia quanto sobre a

política. Em Goiás, por exemplo, a família Caiado exercia tal influência e foi destituída de seu domínio

pelo interventor Pedro Ludovico Teixeira.

2. d

.] nacionalistas e o combate ao

a fim de alcançar

regionais (estadualismo) e políticas voltadas ao controle do regime de trabalho.

3. c

Assim como Plínio Salgado com a Ação Integralista Brasileira tinha um projeto de alterar profundamente

a estrutura política do país inspirado no fascismo europeu, Luís Carlos Prestes fundou a Aliança

Libertadora Nacional com o mesmo propósito, porém inspirado no comunismo revolucionário

internacional, cujo poder central era a URSS. Ambas as tentativas foram dissuadidas pelo governo Vargas.

4. e

A a da

Constituição de 1934. Entretanto, essas medidas acabaram ocultando uma face autoritária do governo

Vargas, que foi escancarada em 1937 com o Golpe do Estado Novo. As medidas elencadas pela alternativa

ia da Constituição de 1934. Entretanto, essas medidas

acabaram ocultando uma face autoritária do governo Vargas, que foi escancarada em 1937 com o Golpe

do Estado Novo.

5. c

A primeira constituição da República do Brasil foi promulgada em 1891 e tinha como modelo principal a

constituição dos Estados Unidos da América, como acentua Marco Antônio Villa.

6. d

Apesar de dar uma base constitucional ao país, depois de quatro anos de intervenção, Getúlio Vargas

conseguiu, por meio da própria Constituição aprovada, permanecer no poder, valendo-se do mecanismo

do voto indireto, já que tinha entre deputados e senadores a maioria necessária para tanto.

7. e

A Revolução Constitucionalista de 1932, que teve sua expressão maior no estado de São Paulo, onde

foram travadas batalhas entre a polícia paulista e as tropas do governo federal, defendia como pauta

principal a reivindicação de uma Constituição para o país. A guerra gerada em 1932 acabou por produzir

uma tensão política no Brasil à época, fato que impeliu o governo provisório de Vargas a convocar uma

Assembleia Constituinte.

8. b

A partir de 1930 a industrialização passa a ser uma preocupação governamental, incentivada e

sistematizada, em seu primeiro momento, pelo Estado.

H

is.

9. c

Inspirado no Fascismo, a AIB teve com principal líder Plínio Salgado.

10. e

O Plano Cohen apontada para eminência de um suposto plano comunista de golpe. É a partir dele que

Getúlio Vargas justificava o golpe que dá início do Estado Novo.

Questão Contexto

Dentre duas características do Governo Provisório e constitucional (entre 1930-1937) podemos destacar a

centralização do poder; a elaboração da constituição de 1934 (onde são incorporados os direitos trabalhistas

e o voto feminino); a promoção do desenvolvimento industrial

L

it.

Lit.

Professor: Diogo Mendes

Monitor: Caroline Tostes

Rodrigo Pamplona

L

it.

Exercícios de Revisão modernismo

1ª fase

01/03

ago

RESUMO

O Modernismo 1ª Fase

literatura e as outras manifestações de arte, principalmente, porque foi impulsionada após a Semana de Arte

Moderna, em 1922. A relevância desse novo momento para a construção da identidade brasileira é ímpar. Isso

se justifica porque, comparando aos movimentos literários anteriores, do século XIX, nota-se que a forma, a

linguagem e a temática ainda estavam muito vinculadas aos modelos europeus e o Modernismo quer,

justamente, negar os valores da sociedade patriarcal e da arte mimética.

Após a influência das vanguardas europeias, que romperam padrões artísticos e desconstruíram a imagem

prototípica do belo, dá-se início à valorização da liberdade de expressão. Influenciados pela criação artística,

autores literários brasileiros sentem a necessidade de desenvolver uma poesia mais criativa e voltada para a

realidade nacional. Neste sentido, a primeira fase do Modernismo, na poesia, tem o intuito de ajudar a construir de - forma crítica

- a identidade nacional, a partir do início do século XX.

Características do Modernismo

● Adoção de versos livres e brancos;

● Desvio das formas clássicas, como os sonetos;

● Valorização da linguagem coloquial;

● Nacionalismo crítico;

● Pluralidade cultural, fruto da miscigenação;

● Valorização do cotidiano;

● Dessacralização da arte;

● Liberdade artística;

● Poesia sintética;

● Tom prosaico;

● Valorização da originalidade.

Na poesia, os principais autores são Oswald d

-

Antônio de Alcântara Machado.

EXERCÍCIOS DE AULA

1. Após estudar na Europa, Anita Malfatti retornou ao Brasil com uma mostra que abalou a cultura nacional

do início do século XX. Elogiada por seus mestres na Europa, Anita se considerava pronta para mostrar

seu trabalho no Brasil, mas enfrentou as duras críticas de Monteiro Lobato. Com a intenção de criar uma

arte que valorizasse a cultura brasileira, Anita Malfatti e outros modernistas

a) buscaram libertar a arte brasileira das normas acadêmicas europeias, valorizando as cores, a

originalidade e os temas nacionais.

b) defenderam a liberdade limitada de uso da cor, até então utilizada de forma irrestrita, afetando a

criação artística nacional.

c) representavam a ideia de que a arte deveria copiar fielmente a natureza, tendo como finalidade a

prática educativa.

d) mantiveram de forma fiel a realidade nas figuras retratadas, defendendo uma liberdade artística

ligada à tradição acadêmica.

L

it.

e) buscaram a liberdade na composição de suas figuras, respeitando limites de temas abordados.

2.

IEB-USP.)

O modernismo brasileiro teve forte influência das vanguardas europeias. A partir da Semana de Arte Moderna,

esses conceitos passaram a fazer parte da arte brasileira definitivamente. Tomando como referência o quadro

-se que, nas artes plásticas, a

a) imagem passa a valer mais que as formas vanguardistas.

b) forma estética ganha linhas retas e valoriza o cotidiano.

c) natureza passa a ser admirada como um espaço utópico.

d) imagem privilegia uma ação moderna e industrializada.

e) forma apresenta contornos e detalhes humanos.

3. O trovador

Sentimentos em mim do asperamente

As primaveras do sarcasmo

Outras vezes é um doente, um frio

Cantabona! Cantabona!

Sou um tupi tangendo um alaúde!

ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade.

Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.Leia o soneto a seguir:

Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário

de Andrade. Em O trovador, esse aspecto é

carnaval, remete à brasilidade.

b) verificado já no título, que remete aos repentistas nordestinos, estudados por Mário de Andrade

em suas viagens e pesquisas folclóricas.

d) problematizado na oposição tupi (selvagem) x alaúde (civilizado), apontando a síntese nacional

que seria proposta no Manifesto Antropófago, de Oswald de Andrade.

e) exaltado pelo

orgulho brasileiro por suas raízes indígenas.

L

it.

4. Baseando-se no trecho abaixo, responda obedecendo ao código.

"Trem de ferro

Café com pão

Café com pão

Café com pão

Virge Maria que foi isto maquinista?" (Manuel Bandeira)

I. A significação do trecho provém da sugestão sonora.

II. O poeta utiliza expressões da fala popular brasileira.

III. A temática e a estrutura do poema contrariam o programa poético do Modernismo.

a) se I, II e III forem corretas.

b) se I e II forem corretas e III incorreta.

c) se I, II e III forem incorretas.

d) se I for incorreta e II e III corretas.

e) se I e II forem incorretas e apenas III correta.

5. O alpinista

de alpenstock

desceu

nos Alpes

O texto acima, capítulo do romance Memória Sentimentais de João Miramar, exemplifica uma

tendência do autor de:

a) Procurar as barreiras entre poesia e prosa, utilizando estilo alusivo e elíptico.

b) Explorar o poema em forma de prosa, satirizando as manifestações literárias do Pré-modernismo.

c) Buscar uma interpretação lírica de seu país, explorando a forca sugestiva das palavras.

d) Utilizar o poema-piada, para satirizar tudo o que não fosse nacional.

das vanguardas europeias.

6.

L

it.

O poema de Oswald de Andrade remonta à ideia de que a brasilidade está relacionada ao futebol.

Quanto à questão da identidade nacional, as anotações em torno dos versos constituem

a) direcionamentos possíveis para uma leitura crítica de dados histórico-culturais.

b) forma clássica da construção poética brasileira.

c) rejeição à ideia do Brasil como o país do futebol.

d) intervenções de um leitor estrangeiro no exercício de leitura poética

e) lembretes de palavras tipicamente brasileiras substitutivas das originais.

7. O uso do pronome átono no início das frases é destacado por um poeta e por um gramático nos textos

abaixo.

Pronominais

Dê-me um cigarro

Diz a gramática

Do professor e do aluno

E do mulato sabido

Mas o bom negro e o bom branco

Da Nação Brasileira

Dizem todos os dias

Deixa disso camarada

Me dá um cigarro. (ANDRADE, Oswald de. Seleção de textos. São Paulo: Nova Cultural, 1988.)

ícito na conversação familiar, despreocupada, ou na língua

(CEGALLA. Domingos Paschoal. Novíssima gramática da língua portuguesa. São Paulo: Nacional, 1980.)

Comparando a explicação dada pelos autores sobre essa regra, pode-se afirmar que ambos:

a) Condenam essa regra gramatical.

b) Acreditam que apenas os esclarecidos sabem essa regra.

c) Criticam a presença de regras na gramática.

d) Afirmam que não há regras para uso de pronomes.

e) Relativizam essa regra gramatical.

8. Minha mãe achava estudo a coisa mais fina do mundo.

Não é.

A coisa mais fina do mundo é o sentimento.

Aquele dia de noite, o pai fazendo serão, ela falou comigo:

"Coitado, até essa hora no serviço pesado".

Arrumou pão e café, deixou tacho no fogo com água quente.

Não me falou em amor.

Essa palavra de luxo. PRADO, A. Poesia reunida. São Paulo: Siciliano, 1991

Um dos procedimentos consagrados pelo Modernismo foi a percepção de um lirismo presente nas

cenas e fatos do cotidiano. No poema de Adélia Prado, o eu lírico resgata a poesia desses elementos

a partir do(a)

a) reflexão irônica sobre a importância atribuída aos estudos por sua mãe.

b) sentimentalismo, oposto à visão pragmática que reconhecia na mãe.

c) olhar comovido sobre seu pai, submetido ao trabalho pesado.

d) reconhecimento do amor num gesto de aparente banalidade.

e) enfoque nas relações afetivas abafadas pela vida conjugal.

9. Estrada

Esta estrada onde moro, entre duas voltas do caminho,

Interessa mais que uma avenida urbana.

Nas cidades todas as pessoas se parecem.

Todo mundo é igual. Todo mundo é toda a gente.

L

it.

Aqui, não: sente-se bem que cada um traz a sua alma.

Cada criatura é única.

Até os cães.

Estes cães da roça parecem homens de negócios:

Andam sempre preocupados.

E quanta gente vem e vai!

E tudo tem aquele caráter impressivo que faz meditar:

Enterro a pé ou a carrocinha de leite puxada por um bodezinho manhoso.

Nem falta o murmúrio da água, para sugerir, pela voz dos símbolos,

Que a vida passa! que a vida passa!

E que a mocidade vai acabar. BANDEIRA, M. O ritmo dissoluto. Rio de Janeiro: Aguilar, 1967.

A lírica de Manuel Bandeira é pautada na apreensão de significados profundos a partir de elementos

do cotidiano. No poema Estrada, o lirismo presente no contraste entre campo e cidade aponta para

a) o desejo do eu lírico de resgatar a movimentação dos centros urbanos, o que revela sua nostalgia

com relação à cidade.

b) a percepção do caráter efêmero da vida, possibilitada pela observação da aparente inércia da vida

rural.

c) a opção do eu lírico pelo espaço bucólico como possibilidade de meditação sobre a sua juventude.

d) a visão negativa da passagem do tempo, visto que esta gera insegurança.

e) a profunda sensação de medo gerada pela reflexão acerca da morte.

10. Camelôs

Abençoado seja o camelô dos brinquedos de tostão:

O que vende balõezinhos de cor

O macaquinho que trepa no coqueiro

O cachorrinho que bate com o rabo

Os homenzinhos que jogam boxe

A perereca verde que de repente dá um pulo que engraçado

E as canetinhas-tinteiro que jamais escreverão coisa alguma.

Alegria das calçadas Uns falam pelos cotovelos:

Uns falam pelos cotovelos:

buscar um pedaço de banana para eu acender o charuto.

Naturalmente o menino pensará

Outros, coitados, têm a língua atada.

Todos porém sabem mexer nos cordéis como o tino ingênuo de

demiurgos de inutilidades.

E ensinam no tumulto das ruas os mitos heroicos da meninice...

E dão aos homens que passam preocupados ou tristes uma lição de infância. BANDEIRA, M. Estrela da vida inteira. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2007.

Uma das diretrizes do Modernismo foi a percepção de elementos do cotidiano como matéria de

inspiração poética. O poema de Manuel Bandeira exemplifica essa tendência e alcança

expressividade porque

a) realiza um inventário dos elementos lúdicos tradicionais da criança brasileira.

b) promove uma reflexão sobre a realidade de pobreza dos centros urbanos.

c) traduz em linguagem lírica o mosaico de elementos de significação corriqueira.

d) introduz a interlocução como mecanismo de construção de uma poética nova.

e) constata a condição melancólica dos homens distantes da simplicidade infantil.

L

it.

QUESTÃO CONTEXTO

Observe a tirinha abaixo:

(http://museologando.blogspot.com.br/2011/10/)

Ela faz alusão a uma Vanguarda Europeia que influenciou os modernistas. Indique qual o nome dessa

vanguarda e qual sua principal proposta.

L

it.

GABARITO

Exercícios 1. a

De fato, a arte modernista, principalmente na primeira geração, buscou criar uma cultura de valorização

do que era brasileiro, do que era nativo, deixando de lado as regras acadêmicas herdadas da Europa.

Aqui, destacavam as cores e os temas nacionais, como o cotidiano. Anita Malfatti, muito reconhecida na

Europa mas pouco no Brasil -, foi uma grande representante de todo esse trabalho, atraindo críticas de

todos os tipos.

2. b

A obra de Tarsila do Amaral deixa clara a resposta da questão: as obras modernistas buscavam temas mais

cotidianos e nativos -, além das cores e formas bem definidas, bem geométricas. Conseguimos deixar

de lado, então, todas as outras opções e escolher a letra B.

3. d

A obra de Mário de Andrade é um retrato fiel da primeira fase do Modernismo, principalmente no tema

da identidade nacional. No poema, precisamos perceber uma visão crítica por parte do autor, quando

choca a ideia do tupi (selvagem) e do alaúde (civilizado), ingredientes importantes na formação do Brasil.

A linguagem metaforizada e o tema da síntese cultural do Brasil lembram o Manifesto Antropofágico, de

Oswald de Andrade, que tinha como objetivo falar da dependência cultural existente no Brasil.

4. b

A afirmativa III é incorreta porque a proposta do Modernismo era justamente a mescla do culto e

coloquial, era trazer o popular ao nível de arte.

5. a

A alternativa é correta porque há omissão de pontuação e alusão a uma cena narrativa em forma de versos

típicos da estrutura poema.

6. a

A 1ª fase Modernista tinha como uma de suas características a revisão crítica do passado nacional. No

poema de Oswald de Andrade, as anotações apresentam uma reflexão crítica por parte dos leitores de

dados histórico-culturais, além disso, o poema propõe a noção de que o futebol brasileiro é superior ao

dos outros países, mas no âmbito socieconômico, essa comparação não pode ser realizada.

7. e

Ao relativizar a regra gramatical, entende-se que tal uso acontece em meios coloquiais e informais das

situações comunicacionais humanas.

8. d

A simplicidade dos gestos era reconhecida como local e /ou elemento rico para a inspiração artística.

9. b

A efemeridade da vida é vista como uma fragilidade e a paralisia dos elementos textuais demonstra que

a vida passa, mas a inércia impede que qualquer coisa seja diferente.

10. c

O poema apresenta elementos do cotidiano, pois Manuel Bandeira apresentou a realidade, a situação

corriqueira dos camelôs: com brinquedos de tostão nas calçadas, com crianças e pais.

L

it.

Questão Contexto

Dadaísmo e os ready-mades. Tinha como objetivo a transposição de um objeto de seu senso/lugar comum

para que este virasse arte.

M

at.

Mat.

Professor: Luanna Ramos

Gabriel Miranda

Monitor: Rodrigo Molinari

M

at.

Exercícios de probabilidade 02

ago

EXERCÍCIOS

1. Dentre um grupo formado por 2 Engenheiros e 4 Matemáticos, três pessoas são escolhidas ao acaso.

A probabilidade de que sejam escolhidos um Engenheiro e dois Matemáticos é de

a) 25%

b) 35%

c) 39%

d) 50%

e) 60%

2. Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo

pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.

4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste de diagnóstico é a sensibilidade, definida como

a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por

duzentos indivíduos.

Conforme o quadro teste proposto, a sensibilidade dele é de:

a) 47,5%.

b) 85,0%.

c) 86,3%.

d) 94,4%.

e) 95,0%.

3. Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma

dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é

a) 35

36

b) 17

18

c) 11

12

d) 8

9

e) 31

36

M

at.

4. Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia

que um dos atletas havia utilizado substância proibida.

Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes

para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam

as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no

caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se:

a) P(I) < P(III) < P(II)

b) P(II) < P(I) < P(III)

c) P(I) < P(II) = P(III)

d) P(I) = P(II) < P(III)

e) P(I) = P(II) = P(III)

5. Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem

controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos

funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor

vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane,

observando a cor da luz de cada um desses semáforos. Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha

observado exatamente um sinal na cor verde?

a) 10

10x2

3

b)

9

10

10x2

3

c)

10

100

2

3

d)

90

100

2

3

e) 10

2

3

6. No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos,

aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver

chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de

chover no sábado é de 30% e a de chover no domingo é de 25%. A probabilidade de que a aula de

campo ocorra no domingo é de

a) 5,0%

b) 7,5%

c) 22,5%

d) 30,0%

e) 75,0%

7. Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro,

fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

M

at.

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do

produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de

2012?

a) 1/20

b) 3/242

c) c)5/22

d) 6/25

e) 7/15

8. Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é

retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao

acaso, uma bola dessa urna. Se 1

2 é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma

cor, o valor de x é:

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

9. Protéticos e dentistas dizem que a procura por dentes postiços não aumentou. Até declinou um

pouquinho. No Brasil, segundo a Associação Brasileira de Odontologia (ABO), há 1,4 milhão de pessoas

sem nenhum dente na boca, e 80% delas já usam dentadura. Assunto encerrado. (Adaptado de Veja, outubro/97)

Considere que a população brasileira seja de 160 milhões de habitantes. Escolhendo ao acaso um

desses habitantes, a probabilidade de que ele não possua nenhum dente na boca e use dentadura, de

acordo com a ABO, é de:

a) 0,28%

b) 0,56%

c) 0,70%

d) 0,80%

10. Em uma pesquisa realizada em uma Faculdade foram feitas duas perguntas aos alunos. Cento e vinte

responderam "sim" a ambas; 300 responderam "sim" à primeira; 250 responderam "sim" à segunda e 200

responderam "não" a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter

respondido "não" à primeira pergunta?

a) 1/7

b) 1/2

M

at.

c) 3/8

d) 11/21

e) 4/25

PUZZLE

Uma garrafa com sua rolha custa R$ 1,10. Sabendo que a garrafa custa R$ 1,00 a mais que a rolha, qual é o

preço da rolha?

a) R$ 0,01

b) R$ 0,05

c) R$ 0,10

d) R$ 0,50

M

at.

GABARITO

Exercícios 1. e

A probabilidade pedida é dada por

2 4

1 2 2 6100% 60%.

6 20

3

= =

2. e

Vimos, pelo enunciado, que o teste diagnóstico é a probabilidade do resultado ser positivo. Se o

paciente estiver com a doença, assim, temos a probabilidade de 95/100 = 95%.

3. d

O evento complementar do evento soma maior do que 4, ou igual a 3, é soma menor do que ou igual a

4, e diferente de 3, ou seja, {(1,1), (1, 3), (3,1), (2, 2)}. Assim, como o espaço amostral possui 6 6 36 =

elementos, segue que a resposta é 4 8

1 .36 9

− =

4. e

Temos 20 equipes, cada uma com 10 atletas, logo, 200 atletas no total.

Temos que:

P(I) = 3 . 1/200 . 199/199 . 198/198 = 3/200.

P(II) = 1/20 . 3 . 1/10 . 9/9 . 8/8 = 3/200, pois a probabilidade da equipe do atleta ser sorteada é de 1/10.

P(III) = 3. 1/20 . 19/19 . 18/18 . 1/10 . 10/10 . 10/10 = 3/200, pois a equipe desse atleta pode ser a primeira a

segunda ou a terceira sorteada, e a probabilidade dele ser sorteado na equipe é de 1/10.

Assim, temos P(I) = P(II) = P(III).

5. d

A probabilidade de nenhum dos 3 alunos responder a pergunta é de: 70% . 70% . 70% = 34,3%, assim, a

probabilidade pedida é dada por 100% 34,3% = 65,7%.

6. a

Considerando as probabilidades:

(probabilidade de ser verde) = 2/3

(probabilidade de ser vermelho)=1/3

como são 10 casos, para os casos favoráveis temos a probabilidade de exatamente um sinal verde é : 9

10

2 1 2.

3 3 3

=

porque percebemos que permutam as 10 posições logo 10

10.2

3

7. d

Temos que 1.000 são vegetarianos e 4.000 não são vegetarianos.

40% de 1000 = 400

20% de 4.000 = 800

M

at.

Logo, como já sabemos que retiramos um esportista, a probabilidade dele ser vegetariano é dada por:

400 1

1200 3=

8. b

A probabilidade de nenhum dos dois cartões ter número par será igual a:

6 5 30 5P(x ')

9 8 72 12= = =

Assim a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de pelo menos um cartão ter número par

será de:

5 71 P(x ') 1 P(x)

12 12− = − → =

9. c

Luís pode receber 3 cartas de ouros de 5 5!

103 3! 2!

= =

maneiras e 5 cartas quaisquer de

23 23!1771

3 3! 20!

= =

modos. Portanto, segue que a probabilidade pedida é igual a

10.

1771

10. c

Total = 160 milhões

Sem dentes= 1,4 milhão, desses 80% usa dentadura, logo 0,8 . 1,4=1,12 milhão

1,12 0,70,007 0,7%

160 100= = =

11. d

O total de alunos é 180+120+130+200=630

segunda. Dessa forma

os casos favoráveis são 130 + 200 (esses que responderam não para as duas) = 330. 330 11

P630 21

= =

Questão Contexto

b

A rolha custa R$ 0,05 e a garrafa custa R$ 1,00 a mais que ela (ou seja, a garrafa custa R$ 1,05). Somando,

temos R$ 1,05 + R$ 0,05 = R$ 1,10.

M

at.

Mat.

Professor: Gabriel Miranda

Luanna Ramos

Monitor: Rodrigo Molinari

M

at.

Matrizes: Definição, matriz genérica,

matriz transposta

02

ago

RESUMO

Definição: Matriz do tipo mxn é a matriz que possui m linhas e n colunas.

A = 1311 12

2321 22

aa a

aa a

Note que ela possui 2 linhas e 3 colunas logo A é uma matriz 2x3.

Exemplo: Na matriz:

1 6

12

3

3 1

5 0

O elemento 1

3 está na segunda linha e na segunda coluna logo é indicado como

22a .

O elemento 5 está na quarta linha e primeira coluna logo é indicado como 41

a

Matriz Genérica:

Uma elemento genérico da matriz A é indicado por

ija , onde i representa a linha e j representa a coluna.

Uma matriz pode ser definida por uma lei de formação também.

Por exemplo:

A matriz A = ij 2x3

(a ) tal que ij

a = 2i + j. Os seus elementos na forma genérica são:

11 12 13

21 22 23

a a a

a a a

A partir da sua lei de formação podemos descobrir os elementos substituindo-se i e j pelos valores

correspondentes

M

at.

11

12

13

21

22

23

a 2.1 1 3

a 2.1 2 4

a 2.1 3 5

a 2.2 1 5

a 2.2 2 6

a 2.3 2 8

= + =

= + =

= + =

= + =

= + =

= + =

Substituindo os valores, a matriz fica:

3 4 5

5 6 8

Matrizes com denominações especiais :

• Matriz quadrada : é a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas .

Ex.

2 1 2

3 4 0

0 1 3

possui 3 linhas e 3 colunas

• Matriz transposta : Dada a matriz A, denomina-se matriz transposta de A à matriz T

A , cujas colunas

coincidem ordenadamente com as linhas da matriz A.

Ex:

Ex:

Propriedades: T T

T T T

T T

T T T

(A ) A

(A B) A B

(cA) cA

(AB) B A

=

+ = +

=

=

• Matriz Triangular: Tem dois tipos triangular: superior, onde ij

a =0 quando i<j e inferior, onde ij

a =0

quando i>j

M

at.

EXERCÍCIOS

1. A temperatura da cidade de Porto Alegre RS foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia, durante

6 dias. Cada elemento ij

a da matriz A = corresponde à

temperatura observada no tempo i do dia j. Com base nos dados da matriz A, analise as seguintes

proposições:

I. A temperatura mínima registrada está na posição 12

a

II. A maior variação de temperatura registrada entre os tempos 1 e 2 aconteceu no primeiro dia.

III. A temperatura máxima registrada está na posição 34

a

Estão corretas as afirmativas

a) I e III apenas.

b) I e II apenas.

c) II e III apenas.

d) I, II e III.

2. Se A é uma matriz 2x3 definida por ij

3i j, se i ja

2i j, se i=j

+

−é representada por:

a)

b)

c)

d)

3. Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.

Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j).

O valor de x é igual a:

a) 0,50

b) 0,70

c) 0,77

d) 0,87

M

at.

4. Anselmo (1), Eloi (2), Pedro (3) e Wagner (4) são matemáticos e, constantemente, se desafiam com

exercícios. Com base na matriz D, a seguir, que enumera cada elemento a ij representando o número

de desafios que "i" fez a "j", assinale, respectivamente, quem mais desafiou e quem foi mais desafiado.

0 5 2 7

6 0 4 1D

1 7 0 3

2 1 8 0

=

a) Anselmo e Pedro.

b) Eloi e Wagner.

c) Anselmo e Wagner.

d) Pedro e Eloi.

e) Wagner e Pedro.

5. A matriz ij

A (2x3) tem elementos definidos pela expressão ij

A =i³-j². Portanto, a matriz A é

a)0 3 8

7 4 1

− −

−

b) 0 7 26

3 4 23

−

c)

0 3

7 4

26 23

−

d)

0 7

3 4

8 1

− − −

e) 0 1 2

1 0 1

− −

−

6. Num jogo, foram sorteados 6 números para compor uma matriz M=( ij

m ) de ordem 2 x 3. Após o

sorteio observou se que esses números obedeceram à regra ij

m =4i-j. Assim, a matriz M é igual

a_______.

a) 1 2 3

5 6 7

b) 1 2 3

4 5 6

c) 3 2 1

7 6 5

d)

3 2

7 6

11 10

M

at.

e)

3 7

2 6

1 5

7. A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é dada pela matriz

4 x 5

1 3 y

6 y x 1

+

onde cada elemento ij

A representa a quantidade de moradores do apartamento j do

andar i. Sabe-se que, no 1º andar, moram 3 pessoas a mais que no 2º e que os apartamentos de número

3 comportam 12 pessoas ao todo. O valor de n é:

a)30

b)31

c)32

d)33

e)34

8. Seja a mátria A = (ij

a )3x4 tal que ij

a = i + j, se i = j

2i - 2j, se i j

, então a22 + a34 é igual a:

a) 2

b) 1

c) -1

d) -2

9. O fluxo de veículos que circulam pelas ruas de mão dupla 1, 2 e 3 é controlado por um semáforo, de

tal modo que, cada vez que sinaliza a passagem de veículos, é possível que passem até 12 carros, por

minuto, de uma rua para outra. Na matriz

0 90 36

S 90 0 75

36 75 0

=

, cada termo ij

S indica o tempo, em

segundos, que o semáforo fica aberto, num período de 2 minutos, para que haja o fluxo da rua i para a

rua j.

Então, o número máximo de automóveis que podem passar da rua 2 para a rua 3, das 8h às 10h de um

mesmo dia, é:

a) 1100

b) 1080

c) 900

d) 576

e) 432

10. No projeto Sobremesa musical, o Instituto de Cultura Musical da PUC-RS realiza apresentações

semanais gratuitas para a comunidade universitária.O número de músicos que atuaram na

apresentação de número j do i-ésimo mês da primeira temporada de 2009 está registrado como

elemento aij da matriz a seguir:

M

at.

A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _______ , semana do ________

mês.

a) quinta - segundo

b) quarta - quarto

c) quarta - terceiro

d) terceira - quarto

e) primeira - terceiro

PUZZLE

Uma garrafa com sua rolha custa R$ 1,10. Sabendo que a garrafa custa R$ 1,00 a mais que a rolha, qual é o

preço da rolha?

a) R$ 0,01

b) R$ 0,05

c) R$ 0,10

d) R$ 0,50

M

at.

GABARITO

Exercícios

1. d

[I] Correta, o a12 (8,1) é o menor valor da matriz

[II]Correta, a maior variação é 2,8 e respectivo ao primeiro dia

[III]Correta, o a34 (21) é o maior valor da matriz

2. d

11

12

13

21

22

23

a 2.1 1 1

a 3.1 2 5

a 3.1 3 6

a 3.2 1 7

a 2.2 2 2

a 3.2 3 9

= − + = −

= + =

= + =

= + =

= − + = −

= + =

3. b

O x representa o elemento na 2ª linha e 3ª coluna e o elemento na 3ª linha e 2ª coluna. Usando a lei de

formação

log(i j) log(3 2) log5

10log5 log log10 log2

2

(log2 log(1 1) 0,3)

log10 log2 1 0,3 0,7

x 0,7

+ = + =

= = −

= + =

− − =

=

4. a

Numero de quem mais desafia= i = linha, Número de mais desafiado = j = coluna. Somando os

elementos das linhas e das colunas

Maior soma nas linhas (quem mais desafia) = linha 1 = Ancelmo. Maior soma nas colunas (quem mais

é desafiado) = coluna 3 = Pedro

5. a

6. c

M

at.

7. c

Nos apartamentos de número 3 comportam 12 pessoas ao logo, logo

5+y+x+1=12, logo x+y=6. Sendo assim, o valor de N é

4 1 6 x 3 y 5 y x 1

4 1 6 6 3 5 6 1 32

+ + + + + + + + + =

+ + + + + + + =

8. a

22

34

22 34

a 2 2 4

a 2.3 2.4 2

a a 4 2 2

= + =

= − = −

+ = − =

9. c

A lei ij

0, se i ja

1, se i j

=

representa a matriz

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

0 0 0 0

Questão Contexto

b

A rolha custa R$ 0,05 e a garrafa custa R$ 1,00 a mais que ela (ou seja, a garrafa custa R$ 1,05). Somando,

temos R$ 1,05 + R$ 0,05 = R$ 1,10.

1

Ma

t.

Mat.

Professor: Alex Amaral

Luanna Ramos

Monitor: Roberta Teixeira

2

M

at.

Pirâmides 01/03

ago

RESUMO

Pirâmide: Elementos e classificação.

Pirâmide é um sólido geométrico caracterizado por uma base sendo um polígono plano (mais comuns são

quadrados, triângulos ou hexágonos) e por um ponto externo a ela, onde de cada vértice se liga um

segmento de reta até o ponto.

Uma pirâmide regular é uma pirâmide cuja base é um polígono e a projeção ortogonal do vértice sobre o

plano da base é o centro da base. Nesse tipo de pirâmide, as arestas laterais são congruentes e as faces

laterais são triângulos isósceles congruentes.

Exemplo: Pirâmide de base quadrada

Uma pirâmide pode ser classificada de acordo com as bases:

Pirâmide triangular a base é um triângulo;

Pirâmide quadrangular a base é um quadrilátero;

Pirâmide pentagonal a base é um pentágono;

Pirâmide hexagonal a base é um hexágono;

E assim por diante.

Área da base Área lateral Área Total

t b lA A A= +

Volume

Onde: Ab = Área da base

Al = Área lateral

At = Área total

1. Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da

base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que

cobrem 1m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o

número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:

a) 90

b) 100

EXERCÍCIOS

Base: ABCD

Arestas das bases: AB, AD, BC, CD

Arestas Laterais: AV, BV, CV, DV

Altura: h

Números de Faces = 5

Apótema da pirâmide: g (segmento com uma extremidade no vértice P e outra

em alguma parte da base). Na pirâmide regular, teremos:

h² + m² = g²

A área da base será o

polígono formado.

A área da lateral será a

soma das áreas das faces

laterais.

t b lA A A= +

1

3B

V A h=

3

M

at.

c) 110

d) 120

e) 130

2. A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base

quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à

base mede 179m. A área da base dessa pirâmide, em m2, é:

a) 13272

b) 26544

c) 39816

d) 53088

e) 79 432

3. A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8 2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide

medem 17cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 520

b) 640

c) 680

d) 750

e) 780.

4. Um técnico agrícola utiliza um pluviômetro na forma de pirâmide quadrangular, para verificar o índice

pluviométrico de uma certa região. A água, depois de recolhida, é colocada num cubo de 10cm de

aresta. Se, na pirâmide, a água atinge uma altura de 8cm e forma uma pequena pirâmide de 10cm de

apótema lateral, então a altura atingida pela água no cubo é de :

a) 2,24 cm

b) 2,84 cm

c) 3,84 cm

d) 4,24 cm

e) 6,72 cm

5. Uma folha de papel colorido, com a forma de um quadrado de 20 cm de lado, será usada para cobrir

todas as faces e a base de uma pirâmide quadrangular regular com altura de 12 cm e apótema da base

medindo 5 cm. Após se ter concluído essa tarefa, e levando-se em conta que não houve desperdício

de papel, a fração percentual que sobrará dessa folha de papel corresponde a:

a) 20 %

b) 16 %

c) 15 %

d) 12 %

e) 10 %

6. Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.

Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada,

cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, 2

a.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas

uma dessas caixas, enche-se um total de:

4

M

at.

a) 6 moldes.

b) 8 moldes.

c) 24 moldes.

d) 32 moldes.

7. Desde a descoberta do primeiro plástico sintético da história, esse material vem sendo aperfeiçoado e

aplicado na indústria. Isso se deve ao fato de o plástico ser leve, ter alta resistência e flexibilidade. Uma

peça plástica usada na fabricação de um brinquedo tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular

em que o apótema mede 10 mm e a aresta da base mede 12 mm. A peça possui para encaixe, em seu

interior, uma parte oca de volume igual a 78 mm².

O volume, em mm³, dessa peça é igual a:

a) 1152.

b) 1074.

c) 402.

d) 384.

e) 306.

8. Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua

altura à metade, o volume desta pirâmide

a) será reduzido à quarta parte.

b) será reduzido à metade.

c) permanecerá inalterado.

d) será duplicado.

e) aumentará quatro vezes.

9. As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e sua base é um quadrado cujos lados medem

18 cm. A altura dessa pirâmide, em centímetros, é igual a

a) 3√5

b) 3√7 c) 2√5 d) 2√7 e) √7

10. Temos, abaixo, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos

equiláteros.

Qual é o volume, em m³, dessa pirâmide?

a) 16

33

b) 16 3

c) 32

5

M

at.

d) 32

23

e) 64

3

Dois amigos bêbados compraram 8 litros de vinho. Eles estavam caminhando, e na metade do caminho,

decidem separar-se, repartindo antes o vinho igualmente. Para realizar as medidas há um barril de 8 litros

(onde está o vinho), uma vasilha de 5 e outra de 3 litros. Como eles podem fazer para repartir igualmente o

vinho?

PUZZLE

6

M

at.

GABARITO

Exercícios

1. a

Temos que medir a área total das quatro faces da pirâmide. Para tal, precisamos saber o valor da base e

da altura das faces. Como a pirâmide é regular, todas as faces laterais são iguais, e já sabemos que a base

mede 8. Agora, só nos falta calcular a altura. Observe a figura:

Por Pitágoras, descobrimos que h = 5. Assim, a área de cada face é dada por:

. 8.520

2 2

4.20 80 m²t

b hS

S

= = =

= =

Como precisamos de uma margem de 10 m² de sobras, temos que comprar 90 m².

2. d

Seja L/2 metade do lado do quadrado da base. Por Pitágoras, temos:

(L/2)² + 137² = 179²

L²/4 = 179² -137² = (179 + 137).(179 137) = 13.273

L² = 4 x 13.273 = 53 088

3. b

Observe a figura:

7

M

at.

O segmento em vinho mede 8, pois é a metade da diagonal da base. Como sabemos, a base é um

quadrado, e a diagonal de um quadrado mede L√2, ou seja, d = (8√2) √2 = 16. Como queremos a metade,

temos que o segmento vale 8.

Por Pitágoras, calculamos h = 15.

Calculando o volume da pirâmide:

. (8 2)²15640

3 3

Sb hV = = =

4. c

H = altura da água no pluviômetro

A = lado da base quadrada da superfície da água no pluviômetro

a = 8 = apótema da pirâmide

b = 10 = lado do cubo

h = altura da água no cubo

(A/2)² + H² = a²

(A/2)² + 8² = 10²

A = 12

Volume da água= V = (1/3).A².H

V = (1/3).12².8

V = 384 cm³

Volume do cubo = V = b².h

384 = 10².h

h = 3,84 cm

5. e

A folha de papel possui (20 x 20) = 400cm² de área. A base da pirâmide é um quadrado de aresta 10cm,

dobro do apótema da base. Calculando a área total da pirâmide, temos:

Sobrará da folha de papel 400cm² - 360cm² = 40cm². Valor que corresponde a 10% de 400cm².

8

M

at.

6. c

Sabemos que o volume V da caixa cúbica é a³. Agora, vamos calcular o volume de uma pirâmide cuja

altura e aresta da base medem a/2. Usando a fórmula de volume, temos:

= = =82 2'3 3 24

aa aa

V

7. e

Observe:

8. d

Observe

9

M

at.

Logo, V2 = 2V1

9. b

Observe:

10. d

Observe:

10

M

at.

Puzzle Seguimos os seguintes passos:

Enchemos a vasilha de 3 litros.

Passamos os 3 litros para a vasilha de 5 litros.

Enchemos outra vez a vasilha de 3 litros.

Enchemos a vasilha de 5 litros com a outra, sendo que sobrará 1 na de 3.

Esvaziamos a de 5 no barril.

Enchemos o litro da vasilha pequena na de 5.

Enchemos a de 3 e esvaziamos na de 5, que como já tinha 1, terá 1+3 = 4.

No barril sobra 4 litros para o outro amigo.

P

or.

Por.

Professor: Raphael Hormes

Eduardo Valladares

Monitor: Rodrigo Pamplona

P

or.

Funções da Linguagem (emotiva,

apelativa, metalinguística)

31/02

jul/ago

RESUMO

Você já deve saber que podemos utilizar vários recursos para nos comunicarmos com alguém, como gestos,

imagens, músicas ou olhares. No entanto, a linguagem é a forma mais abrangente e efetiva que possuímos e,

dependendo de nossa mensagem, podemos fazer inúmeras associações e descobrir o contexto ou a

circunstância que aquela intenção comunicativa foi construída.

Existem dois tipos de linguagem, a verbal e a não-verbal. Na primeira, a comunicação é feita por meio da

escrita ou da fala, enquanto a segunda é feita por meio de sinais, gestos, movimentos, figuras, entre outros.

A linguagem assume várias funções, por isso, é muito importante saber as suas distintas características

discursivas e intencionais. Em primeiro lugar, devemos atentar para o fato de que, em qualquer situação

comunicacional plena, seis elementos estão presentes:

a) Emissor: É o responsável pela mensagem. É ele quem, como o próprio nome sugere, emite o enunciado.

b) Receptor: A quem se direciona o que se deseja falar; o destinatário.

d) Referente: O assunto, também chamado de contexto.

e) Canal: Meio pelo qual será transmitido a mensagem.

f) Código: A forma que a linguagem é produzida.

Cada uma das seis funções que a linguagem desempenha está centrada em um dos elementos acima, ou na

forma como alguns desses elementos se relacionam com os outros. Veja a seguir três delas:

1. Metalinguística

Refere-se ao próprio código. Por exemplo:

-

-

Consiste no uso do código para falar dele próprio, ou seja, a linguagem para explicar a própria linguagem.

Pode ser encontrada, por exemplo, nos dicionários, em poemas que falam da própria poesia, em músicas

que falam da própria música.

2. Conativa ou Apelativa

Procura influenciar o receptor da mensagem. É centrada na segunda pessoa do discurso e bastante comum

em propagandas.

Eu sou, Senhor, a ovelha desgarrada,

Cobrai-a; e não queirais, pastor divino,

Perder na vossa ovelha a vossa glória.

Essa função encerra um apelo, uma intenção de atingir o comportamento do receptor da mensagem ou

chamar a sua atenção. Para identificá-la, devemos observar o uso do vocativo, pronomes na segunda pessoa,

ou pronomes de tratamento, bem como verbos no modo imperativo.

P

or.

3. Emotiva

De forma simplista, pode-se dizer que expressa sentimentos, emoções e opiniões. Está centrada no próprio

emissor e, por isso, aparece na primeira pessoa do discurso.

Que me resta, meu Deus? Morra comigo

A estrela de meus cândidos amores.

Já que não levo no meu peito morto

Um punhado sequer de murchas flores. (Álvares de Azevedo)

Aqui, devemos observar marcas de subjetividade do emissor, como seus sentimentos e impressões a respeito

de algo expressados pela ocorrência de verbos e pronomes na primeira pessoa, adjetivação abundante,

pontuação expressiva (exclamações e reticências), bem como interjeições.

EXERCÍCIOS

1. TEXTO I

Fundamentam-se as regras da Gramática Normativa nas obras dos grandes escritores, em cuja

linguagem as classes ilustradas põem o seu ideal de perfeição, porque nela é que se espelha o que o

uso idiomático estabilizou e consagrou. LIMA, C. H. R. Gramática normativa da língua portuguesa, Rio de Janeiro José Olympio, 1989

TEXTO II

Gosto de dizer. Direi melhor: gosto de palavrar. As palavras são para mim corpos tocáveis, sereias

visíveis, sensualidades incorporadas. Talvez porque a sensualidade real não tem para mim interesse

de nenhuma espécie nem sequer mental ou de sonho -, transmudou-se-me o desejo para aquilo que

em mim Cria ritmos Verbais, ou os escuta de Outros. Estremeço se dizem bem. Tal página de Fialho,

tal página de Chateaubriand, fazem formigar toda a minha vida em todas as veias, fazem-me raivar

tremulamente quieto de um prazer inatingível que estou tendo. Tal página, até, de Vieira, na sua fria

perfeição de engenharia sintáctica, me faz tremer como um ramo ao vento, num delírio passivo de

coisa movida. PESSOA, F. O livro do desassossego São Paulo Brasiliense, 1986

A linguagem cumpre diferentes funções no processo de comunicação. A função que predomina nos

textos I e II

a) -se a seleção, Combinação e sonoridade

do texto.

b) nstrói a mensagem, sendo o código utilizado o seu próprio

objeto.

c)

pessoais.

d) O orienta-

comportamento.

e)

P

or.

2.

Nessa campanha publicitária, para estimular a economia de água, o leitor é incitado a

a) adotar práticas de consumo consciente.

b) alterar hábitos de higienização pessoal e residencial.

c) contrapor-se a formas indiretas de exportação de água.

d) optar por vestuário produzido com matéria-prima reciclável.

e) conscientizar produtores rurais sobre os custos de produção.

3. O exercício da crônica

Escrever crônica é uma arte ingrata. Eu digo prosa fiada, como faz um cronista; não a prosa de um

ficcionista, na qual este é levado meio a tapas pelas personagens e situações que, azar dele, criou

porque quis. Com um prosador do cotidiano, a coisa fia mais fino. Senta-se ele diante de uma

máquina, olha através da janela e busca fundo em sua imaginação um assunto qualquer, de

preferência colhido no noticiário matutino, ou da véspera, em que, com suas artimanhas peculiares,

possa injetar um sangue novo. Se nada houver, restar-lhe o recurso de olhar em torno e esperar que,

através de um processo associativo, surja-lhe de repente a crônica, provinda dos fatos e feitos de sua

vida emocionalmente despertados pela concentração. Ou então, em última instância, recorrer ao

assunto da falta de assunto, já bastante gasto, mas do qual, no ato de escrever, pode surgir o

inesperado. (MORAES, V. Para viver um grande amor: crônicas e poemas. São Paulo: Cia das Letras, 1991).

P

or.

Predomina nesse texto a função da linguagem que se constitui

a) nas diferenças entre o cronista e o ficcionista.

b) nos elementos que servem de inspiração ao cronista.

c) nos assuntos que podem ser tratados em uma crônica.

d) no papel da vida do cronista no processo de escrita da crônica.

e) nas dificuldades de se escrever uma crônica por meio de uma crônica.

4. Desabafo

Desculpem-me, mas não dá pra fazer uma cronicazinha divertida hoje. Simplesmente não dá. Não tem

como disfarçar: esta é uma típica manhã de segunda-feira. A começar pela luz acesa da sala que

esqueci ontem à noite. Seis recados para serem respondidos na secretária eletrônica. Recados chatos.

Contas para pagar que venceram ontem. Estou nervoso. Estou zangado. CARNEIRO, J. E. Veja, 11 set. 2002 (fragmento).

Nos textos em geral, é comum a manifestação simultânea de várias funções da linguagem, com o

predomínio, entretanto, de uma sobre as outras. No fragmento da crônica Desabafo, a função da

linguagem predominante é a emotiva ou expressiva, pois

a) o discurso do enunciador tem como foco o próprio código.

b) a atitude do enunciador se sobrepõe àquilo que está sendo dito.

c) o interlocutor é o foco do enunciador na construção da mensagem.

d) o referente é o elemento que se sobressai em detrimento dos demais.

e) o enunciador tem como objetivo principal a manutenção da comunicação.

5. Aula de Português

A linguagem

na ponta da língua

tão fácil de falar

e de entender.

A linguagem

na superfície estrelada de letras,

sabe lá o que quer dizer?

Professor Carlos Góis, ele é quem sabe,

e vai desmatando

o amazonas de minha ignorância.

Figuras de gramática, esquipáticas,

atropelam-me, aturdem-me, sequestram-me.

Já esqueci a língua em que comia,

em que pedia para ir lá fora,

em que levava e dava pontapé,

a língua, breve língua entrecortada

do namoro com a priminha.

O português são dois; o outro, mistério. Carlos Drummond de Andrade. Esquecer para lembrar. Rio de Janeiro: José Olympio, 1979.

Explorando a função emotiva da linguagem, o poeta expressa o contraste entre marcas de variação de

usos da linguagem em

a) situações formais e informais.

b) diferentes regiões dos pais.

c) escolas literárias distintas.

d) textos técnicos e poéticos.

e) diferentes épocas.

P

or.

6. Me devolva o Neruda (que você nem leu).

Neruda - prêmio Nobel, chileno, de esquerda - era proibida no Brasil. Na sala da Censura Federal o

nosso poeta negociou a proibição. E a música foi liberada quan

censores da ditadura militar! E coloca burro nisso!!!

Mas a frase me veio à cabeça agora, porque eu gosto demais dela. Imagine a cena. No meio de uma

separação, um dos cônjuges (me desculpe a palavra) me solta esta: me devolva o Neruda que você

nem leu! Pense nisso.

Pois eu pensei exatamente nisso quando comecei a escrever esta crônica, que não tem nada a ver

com o Chico, nem com o Neruda e, muito menos, com os militares.

É que eu estou aqui para dizer um tchau. Um tchau breve porque, se me aceitarem - você e o diretor

da revista -, eu volto daqui a dois anos. Vou até ali escrever uma novela na Globo (o patrão vai

continuar o mesmo) e depois eu volto. Esperando que você já tenha lido o Neruda.

Mas aí você vai dizer assim: pó, escrever duas crônicas por mês, fora a novela, o cara não consegue?

O que é uma crônica? Uma página e meia. Portanto, três páginas por mês e o cara me vem com esse

papo de Neruda? Preguiçoso, no mínimo.

Quando faço umas palestras por aí, sempre me perguntam o que é necessário para se tornar um

escritor. E eu sempre respondo: talento e sorte. Entre os 10 e 20 anos, recebia na minha casa O

Cruzeiro, Manchete e o jornal Última Hora. E lá dentro eu lia (me invejem): Paulo Mendes Campos,

Rubem Braga, Fernando Sabino, Millôr Fernandes, Nelson Rodrigues, Stanislaw Ponte Preta, Carlos

Heitor Cony. E pensava, adolescentemente: quando eu crescer, vou ser cronista.

Bem ou mal, consegui meu espaço. E agora, ao pedir de volta o livro chileno, fico pensando em

como eu me sentiria se, um dia, um desses aí acima escrevesse que iria dar um tempo. Eu matava o

cara! Isso não se faz com o leitor (desculpe, minha amiga, não estou me colocando no mesmo nível

deles, não!)

E deixo aqui uns versinhos do Neruda para as minhas leitoras de 30 e 40 anos (e para todas): Escuchas

otras voces en mi voz dolorida

Llanto de viejas bocas, sangre de viejas súplicas,

Amame, compañera. No me abandones. Sigueme,

Sigueme, compañera, en esa ola de angústia.

Pero se van tiñendo con tu amor mis palabras

Todo lo ocupas tú, todo lo ocupas

Voy haciendo de todas un collar infinito

Para tus blancas manos, suaves como las uvas.

Desculpe o mau jeito: tchau! (Prata, Mario. Revista Época. São Paulo. Editora Globo, Nº- 324, 02 de agosto de 2004, p. 99)

Relacione os fragmentos abaixo às funções da linguagem predominantes e assinale a alternativa

correta.

I.

II.

III.

a) Emotiva, poética e metalingüística, respectivamente.

b) Fática, emotiva e metalingüística, respectivamente.

c) Metalingüística, fática e apelativa, respectivamente.

d) Apelativa, emotiva e metalingüística, respectivamente.

e) Poética, fática e apelativa, respectivamente.

P

or.

7.

.

Pode-

presente na literatura e nas artes em geral.

O quadro A perspicácia, do belga René Magritte, é um exemplo de metalinguagem porque:

a) destaca a qualidade do traço artístico

b) mostra o pintor no momento da criação

c) implica a valorização da arte tradicional

d) indica a necessidade de inspiração concreta

8. Leia as passagens abaixo, extraídas de São Bernardo, de Graciliano Ramos:

I. Resolvi estabelecer-me aqui na minha terra, município de Viçosa, Alagoas, e logo planeei adquirir

a propriedade S. Bernardo, onde trabalhei, no eito, com salário de cinco tostões.

II. Uma semana depois, à tardinha, eu, que ali estava aboletado desde meio-dia, tomava café e

conversava, bastante satisfeito.

III. João Nogueira queria o romance em língua de Camões, com períodos formados de trás para

diante.

IV. Já viram como perdemos tempo em padecimentos inúteis? Não era melhor que fôssemos como

os bois? Bois com inteligência. Haverá estupidez maior que atormentar-se um vivente por gosto?

Será? Não será? Para que isso? Procurar dissabores! Será? Não será?

V. Foi assim que sempre se fez. [respondeu Azevedo Gondim] A literatura é a literatura, seu Paulo. A

gente discute, briga, trata de negócios naturalmente, mas arranjar palavras com tinta é outra coisa.

Se eu fosse escrever como falo, ninguém me lia.

Assinale a alternativa em que ambas as passagens demonstram o exercício de metalinguagem em São

Bernardo:

a) III e V.

b) I e II.

c) I e IV.

d) III e IV.

e) II e V.

P

or.

9. Texto I: Perante a Morte empalidece e treme,

Treme perante a Morte, empalidece.

Coroa-te de lágrimas, esquece

O Mal cruel que nos abismos geme. (Cruz e Souza, Perante a morte.)

Texto II: Tu choraste em presença da morte?

Na presença de estranhos choraste?

Não descende o cobarde do forte;

Pois choraste, meu filho não és! (Gonçalves Dias, I Juca Pirama.)

Texto III: Corrente, que do peito destilada,

Sois por dous belos olhos despedida;

E por carmim correndo dividida,

Deixais o ser, levais a cor mudada. (Gregório de Matos, Aos mesmos sentimentos.)

Texto IV: Chora, irmão pequeno, chora,

Porque chegou o momento da dor.

A própria dor é uma felicidade... (Mário de Andrade, Rito do irmão pequeno.)

Texto V: Meu Deus! Meu Deus! Mas que bandeira

é esta,

Que impudente na gávea tripudia?!...

Silêncio! ...Musa! Chora, chora tanto

Que o pavilhão se lave no teu pranto... (Castro Alves, O navio negreiro.)

Dois dos cinco textos transcritos expressam sentimentos de incontida revolta diante de situações

inaceitáveis. Esse transbordamento sentimental se faz por meio de frases e recursos lingüísticos que

dão ênfase à função emotiva e à função conativa da linguagem. Esses dois textos são:

a) I e IV.

b) II e III.

c) II e V.

d) III e V.

e) IV e V.

10. fora de si

eu fico louco

eu fico fora de si

eu fica assim

eu fica fora de mim

eu fico um pouco

depois eu saio daqui

eu vai embora

eu fico fora de si

eu fico oco

eu fica bem assim

eu fico sem ninguém em mim

P

or.

A leitura do poema permite afirmar corretamente que o poeta explora a idéia de

a) buscar a completude no Outro, conforme atesta a função apelativa, reforçando que o Eu, quando

fora de si, necessariamente se funde com o Outro.

b) sair de sua criação artística, retratando, pela função poética, a contradição do fazer literário, que

não atinge o poeta.

c) perder a noção de si mesmo, e também perder a noção das outras pessoas, o que se mostra num

poema metaligüístico.

d) extravasar o seu sentimento, como denuncia a função emotiva, reafirmando a situação de

desencanto e desengano do poeta.

e) criar literariamente como brincar com as palavras, o que se pode comprovar pela função fática da

linguagem.

11. FAVELÁRIO NACIONAL

Quem sou eu para te cantar, favela,

Que cantas em mim e para ninguém

a noite inteira de sexta-feira

e a noite inteira de sábado

[5] E nos desconheces, como igualmente não te

conhecemos?

Sei apenas do teu mau cheiro:

Baixou em mim na viração,

direto, rápido, telegrama nasal

[10] anunciando morte... melhor, tua vida.

...

Aqui só vive gente, bicho nenhum

tem essa coragem.

...

[15] Tenho medo. Medo de ti, sem te conhecer,

Medo só de te sentir, encravada

Favela, erisipela, mal-do-monte

Na coxa flava do Rio de Janeiro.

[20] Medo: não de tua lâmina nem de teu revólver

nem de tua manha nem de teu olhar.

Medo de que sintas como sou culpado

e culpados somos de pouca ou nenhuma irmandade.

Custa ser irmão,

[25] custa abandonar nossos privilégios

e traçar a planta

da justa igualdade.

Somos desiguais

e queremos ser

[30] sempre desiguais.

E queremos ser

bonzinhos benévolos

comedidamente

sociologicamente

[35]mui bem comportados.

Mas, favela, ciao,

que este nosso papo

está ficando tão desagradável.

vês que perdi o tom e a empáfia do começo?

[40] ... (ANDRADE, Carlos Drummond de, Corpo. Rio de Janeiro: Record, 1984)

P

or.

Mas, favela, ciao, / que este nosso papo / está ficando tão desagradável / vês que perdi

o tom e a empáfia do começo -se a presença predominante das funções de linguagem

a) apelativa e referencial.

b) poética e referencial.

c) metalinguística e apelativa.

d) fática e emotiva.

12. Ler não é decifrar, como num jogo de adivinhações, o sentido de um texto. É, a partir do texto,

ser capaz de atribuir-lhe significado, conseguir relacioná-lo a todos os outros textos significativos

para cada um, reconhecer nele o tipo de leitura que seu autor pretendia e, dono da própria vontade,

entregar-se a essa leitura, ou rebelar-se contra ela, propondo uma outra não prevista. (LAJOLO, M. Do mundo da leitura para a leitura do mundo. São Paulo: Ática, 1993)

Nesse texto, a autora apresenta reflexões sobre o processo de produção de sentidos, valendo-se da

metalinguagem. Essa função da linguagem torna-se evidente pelo fato de o texto

a) ressaltar a importância da intertextualidade.

b) propor leituras diferentes das previsíveis.

c) apresentar o ponto de vista da autora.

d) discorrer sobre o ato da leitura.

e) focar a participação do leitor.

QUESTÃO CONTEXTO

Leia a tirinha abaixo:

O que causa o efeito de humor na tirinha? Explique.

P

or.

GABARITO

Exercícios 1. b

A função que predomina nos dois textos é a metalinguística, visto que o primeiro texto foi extraído de

uma gramática que propõe reflexões sobre regras gramaticais. Já o segundo texto, escrito por um

famoso poeta, trata do seu gosto e do de outros autores pela palavra. Em suma, o elemento da

-se em destaque nos dois

textos.

2. A questão exige que se reconheça a função apelativa. O objetivo da mensagem é incitar o receptor

a realizar determinada ação e, para isso, pode ou não utilizar o verbo no modo imperativo. Na

3. e

Uma vez que a mensagem do texto é centrada em seu próprio código, a função da linguagem que

predomina é a metalinguística. No texto, o cronista apresenta, por meio de uma crônica, alguns entraves

encontrados por quem escreve esse gênero textual.

4. b

É possível observar que a atitude do emissor sobrepõe-se àquilo que está sendo dito, com predominância

da função emotiva da linguagem, visto que a mensagem está voltada para elementos subjetivos do

enunciador.

5. a

No texto, ao centrar a mensagem na expressão dos sentimentos do enunciador, Drummond utiliza a

função emotiva da linguagem. Com isso, explora o contraste entre as variações linguísticas em situações

formais e informais.

6. d

I - apelativa]

II - - emotiva]

III -

ndo a crônica metalingaguem]

7. b

O quadro de René Magritte mostra visualmente o fenômeno estético da metalinguagem, ao apresentar

uma pintura na qual um pintor se encontra no momento exato da criação de uma pintura

8. c

Os trechos II e V literatura / trazem referências literárias, bem como falam da contrsução de textos

9. c

O trecho do poema de Castro Alves explicita a preocupação do poeta com os problemas sociais,

sobretudo com a questão da escravidão dos negros, no Brasil. Comumente se encontra em poemas

condoreiros características das funções conativa e emotiva, haja vista o tom enérgico utilizado pelo

poeta, bem como é possível notar seu posicionamento em relação ao tema que está abordando,

expressando seus sentimentos e impressões pessoais.

10. c

P

or.

O enunciador deixa clara sua subjetividade, seus julgamento etc., mas perder-se de si é perder-se dos

outros e utilizar sua voz para perder-se de si caracteriza a metalinguagem.

11. c

O código e o interlocutor são evidenciados. Portanto, as funções da linguagem predominantes são

metalinguística e apelativa.

12. d

Metalinguística é aquela função que serve para dar explicações ou tornar a informação ainda mais

precisa. O texto em análise é metalinguístico, pois explica o ato da leitura.

Questão Contexto

O efeito de humor é causado pela metalinguagem: o personagem fica confuso e não sabe se olha para a

moça a sua frente ou para o balão que representa a fala dela, o que implica a consciência de ambas

personagens estarem dentro de uma tirinha.

P

or.

Por.

Professor: Raphael Hormes

Fernanda Vicente

Monitor: Rodrigo Pamplona

P

or.

Funções da Linguagem (poética, fática

e referencial)

31/02

jul/ago

RESUMO

Você já deve saber que podemos utilizar vários recursos para nos comunicarmos com alguém, como gestos,

imagens, músicas ou olhares. No entanto, a linguagem é a forma mais abrangente e efetiva que possuímos e,

dependendo de nossa mensagem, podemos fazer inúmeras associações e descobrir o contexto ou a

circunstância que aquela intenção comunicativa foi construída.

Existem dois tipos de linguagem, a verbal e a não-verbal. Na primeira, a comunicação é feita por meio da

escrita ou da fala, enquanto a segunda é feita por meio de sinais, gestos, movimentos, figuras, entre outros.

A linguagem assume várias funções, por isso, é muito importante saber as suas distintas características

discursivas e intencionais. Em primeiro lugar, devemos atentar para o fato de que, em qualquer situação

comunicacional plena, seis elementos estão presentes:

a) Emissor: É o responsável pela mensagem. É ele quem, como o próprio nome sugere, emite o enunciado.

b) Receptor: A quem se direciona o que se deseja falar; o destinatário.

c)

d) Referente: O assunto, também chamado de contexto.

e) Canal: Meio pelo qual será transmitido a mensagem.

f) Código: A forma que a linguagem é produzida.

Cada uma das seis funções que a linguagem desempenha está centrada em um dos elementos acima, ou na

forma como alguns desses elementos se relacionam com os outros. Veja a seguir:

1. Referencial

Centraliza-se no contexto, no referente. Transmite dados de maneira objetiva, direta, impessoal. A

dissertação argumentativa é o tipo de texto em que um determinado ponto de vista é defendido de maneira

objetiva, a partir da utilização de argumentos. Outros exemplos são textos jornalísticos, livros didáticos e

apostilas.

2. Fática

Está centrada no canal. Objetiva estabelecer, prolongar ou interromper o processo de comunicação.

Olá, como vai?

Eu vou indo e você, tudo bem?

Tudo bem, eu vou indo...

A função fática envolve o contato entre o emissor e o receptor, seja para iniciar, prolongar, interromper ou

simplesmente testar a eficiência do canal de comunicação. Na língua escrita, qualquer recurso gráfico

utilizado para chamar atenção para o próprio canal (negrito, mudar o padrão de letra, criar imagem com a

distribuição das palavras na página em branco) constitui um exemplo de função fática.

3. Poética Centraliza-se na própria mensagem. É o trabalho poético realizado em um determinado contexto.

De repente do riso fez-se o pranto

Silencioso e branco como a bruma

E das bocas unidas fez-se a espuma

E das mãos espalmadas fez-

Como é centrada na própria mensagem, a função poética existe, predominantemente, em textos literários,

resultantes da elaboração da linguagem, por meio de vários recursos estilísticos que a língua oferece.

Contudo, é comum, hoje, observarmos textos técnicos que se utilizam de elementos literários para poder

evidenciar um determinado sentido.

P

or.

EXERCÍCIOS

1. eu como meu pai e minha mãe vieram se

minha mãe morava no Piauí com

era tinha

e o irmão mais

trabalhar no funcionários cheio

e ele teve que ir para outro local e pediu transferência prum mais perto de Parnaíba que era a cidade

onde eles moravam e por engano família

veio parar em Mossoró que exatamente o local mais perto onde tinha vaga pra funcionário do

Banco do Brasil e:: ela foi parar na rua do meu começaram a se

relacionamento tem porque foi uma

se hoje estão

dezessete anos de casados. (CUNHA, M .F. A. (org.) Corpus discurso & gramática: a língua falada e escrita na cidade de Natal. Natal: EdUFRN, 1998.)

Na transcrição de fala, há um breve relato de experiência pessoal, no qual se observa a frequente

a) índice de baixa escolaridade do falante.

b) estratégia típica da manutenção da interação oral.

c) marca de conexão lógica entre conteúdos na fala.

d) manifestação característica da fala nordestina.

e) recurso enfatizador da informação mais relevante da narrativa.

2. A questão é começar

Coçar e comer é só começar. Conversar e escrever também. Na fala, antes de iniciar, mesmo numa

ualquer assunto servindo, fala-se do

tempo ou de futebol. No escrever também poderia ser assim, e deveria haver para a escrita algo como

conversa vadia, com que se divaga até encontrar assunto para um discurso encadeado. Mas, à

diferença da conversa falada, nos ensinaram a escrever e na lamentável forma mecânica que supunha

texto prévio, mensagem já elaborada. Escrevia-se o que antes se pensara. Agora entendo o contrário:

escrever para pensar, uma outra forma de conversar. ediência a certos rituais. Fomos induzidos a, desde o início,

escrever bonito e certo. Era preciso ter um começo, um desenvolvimento e um fim predeterminados.

Isso estragava, porque bitolava, o começo e todo o resto. Tentaremos agora (quem? eu e você, leitor)

conversando entender como necessitamos nos reeducar para fazer do escrever um ato inaugural; não

apenas transcrição do que tínhamos em mente, do que já foi pensado ou dito, mas inauguração do

Pois é; escrever é isso aí: iniciar uma conversa com interlocutores invisíveis, imprevisíveis, virtuais

apenas, sequer imaginados de carne e ossos, mas sempre ativamente presentes. Depois é espichar

conversas e novos interlocutores surgem, entram na roda, puxam assuntos. Termina-se sabe Deus

onde. (Marques, M.O. Escrever é Preciso, Ijuí, Ed. UNIJUÍ, 1997, p. 13).

-se do tempo ou de

que explicita essa função. a) Função emotiva b) Função referencial c) Função fática d) Função conativa e) Função poética

P

or.

3. Observe:

No Ar FORÇA AÉREA BRASILEIRA ABRE CONCURSO PARA FORMAR PRIMEIRA TURMA DE AVIADORAS

Uma mulher pode estar à frente do Comando da Aeronáutica no futuro. Em Portaria publicada dia 31

de julho, no Diário Oficial da União, o Comandante da Aeronáutica, Ten.- Brig.- do- Ar Carlos de

Almeida Baptista, autorizou a abertura de 20 vagas para as candidatas, em caráter excepcional, ao 1º

ano do Curso de Formação de Oficiais Aviadores, da Academia da Força Aérea (AFA).

A função da linguagem PREDOMINANTE no texto acima é

a) fática.

b) conativa.

c) referencial.

d) emotiva ou expressiva.

4. Em uma famosa discussão entre profissionais das ciências biológicas, em 1959, C. P. Snow lançou uma

dizer que não sabemos como era a vida antes do computador. Hoje não é mais possível visualizar um

biólogo em atividade com apenas um microscópio diante de si; todos trabalham com o auxílio de

computadores. Lembramo-nos, obviamente, como era a vida sem computador pessoal. Mas não

sabemos como ela seria se ele não tivesse sido inventado.

PIZA, D. Como era a vida antes do computador? OceanAir em Revista, nº- 1, 2007 (adaptado).

Neste texto, a função da linguagem predominante é:

a) emotiva, porque o texto é escrito em primeira pessoa do plural.

b) referencial, porque o texto trata das ciências biológicas, em que elementos como o clorofórmio e

o computador impulsionaram o fazer científico.

c) metalinguística, porque há uma analogia entre dois mundos distintos: o das ciências biológicas e o

da tecnologia.

d) poética, porque o autor do texto tenta convencer seu leitor de que o clorofórmio é tão importante

para as ciências médicas quanto o computador para as exatas.

e) apelativa, porque, mesmo sem ser uma propaganda, o redator está tentando convencer o leitor de

que é impossível trabalhar sem computador, atualmente.

5. Canção do vento e da minha vida

O vento varria as folhas,

O vento varria os frutos,

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De frutos, de flores, de folhas.

O vento varria os sonhos

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De afetos e de mulheres.

O vento varria os meses

O vento varria tudo!

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De tudo. BANDEIRA, M. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1967.

Predomina no texto a função da linguagem:

a) fática, porque o autor procura testar o canal de comunicação.

b) metalinguística, porque há explicação do significado das expressões.

c) conativa, uma vez que o leitor é provocado a participar de uma ação.

d) referencial, já que são apresentadas informações sobre acontecimentos e fatos reais.

e) poética, pois chama-se a atenção para a elaboração especial e artística da estrutura do texto.

P

or.

6. 14 coisas que você não deve jogar na privada

Nem no ralo. Elas poluem rios, lagos e mares, o que contamina o ambiente e os animais. Também deixa

mais difícil obter a água que nós mesmos usaremos. Alguns produtos podem causar entupimentos:

• cotonete

• medicamento e preservativo;

• óleo de cozinha;

• ponta de cigarro;

• poeira de varrição de casa;

• fio de cabelo e pelo de animais;

• tinta que não seja à base de água;

• querosene, gasolina, solvente, tíner.

Jogue esses produtos no lixo comum. Alguns deles, como óleo de cozinha, medicamento e tinta,

podem ser levados a pontos de coleta especiais, que darão a destinação final adequada. MORGADO, M.; EMASA. Manual de etiqueta. Planeta Sustentável, jul.-ago. 2013 (adaptado).

O texto tem objetivo educativo. Nesse sentido, além do foco no interlocutor, que caracteriza a função

conativa da linguagem, predomina também nele a função referencial, que busca

a) despertar no leitor sentimentos de amor pela natureza, induzindo-o a ter atitudes responsáveis que

beneficiarão a sustentabilidade do planeta.

b) informar o leitor sobre as consequências da destinação inadequada do lixo, orientando-o sobre

como fazer o correto descarte de alguns dejetos.

c) transmitir uma mensagem de caráter subjetivo, mostrando exemplos de atitudes sustentáveis do

autor do texto em relação ao planeta.

d) estabelecer uma comunicação com o leitor, procurando certificar-se de que a mensagem sobre

ações de sustentabilidade está sendo compreendida.

e) explorar o uso da linguagem, conceituando detalhadamente os termos utilizados de forma a

proporcionar melhor compreensão do texto.

7. A biosfera, que reúne todos os ambientes onde se desenvolvem os seres vivos, se divide em unidades

menores chamadas ecossistemas, que podem ser uma tem múltiplos mecanismos que regulam o

número de organismos dentro dele, controlando sua reprodução, crescimento e migrações. DUARTE, M. O guia dos curiosos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995.

Predomina no texto a função da linguagem

a) emotiva, porque o autor expressa seu sentimento em relação ecologia.

b) fática, porque o texto testa o funcionamento do canal de comunicação.

c) poética, porque o texto chama a atenção para os recursos de linguagem.

d) conativa, porque o texto procura orientar comportamentos do leitor.

e) referencial, porque o texto trata de noções e informações conceituais.

8.

P

or.

Através da linguagem não verbal, o artista gráfico polonês Pawla Kuczynskiego aborda a triste realidade

do trabalho infantil

O artista gráfico polonês Pawla Kuczynskiego nasceu em 1976 e recebeu diversos prêmios por suas

ilustrações. Nessa obra, ao abordar o trabalho infantil, Kuczynskiego usa sua arte para

a) difundir a origem de marcantes diferenças sociais.

b) estabelecer uma postura proativa da sociedade.

c) provocar a reflexão sobre essa realidade.

d) propor alternativas para solucionar esse problema.

e) retratar como a questão é enfrentada em vários países do mundo.

9.

A rapidez é destacada como uma das qualidades do serviço anunciado, funcionando como estratégia

de persuasão em relação ao consumidor do mercado gráfico. O recurso da linguagem verbal que

contribui para esse destaque é o emprego:

a) do termo "fácil" no início do anúncio, com foco no processo.

b) de adjetivos que valorizam a nitidez da impressão.

c) das formas verbais no futuro e no pretérito, em sequência.

d) da expressão intensificadora "menos do que" associada à qualidade.

e) da locução "do mundo" associada a "melhor", que quantifica a ação.

10.

P

or.

Os gráficos expõem dados estatísticos por meio de linguagem verbal e não verbal. No texto, o uso

desse recurso

a) exemplifica o aumento da expectativa de vida da população.

b) explica o crescimento da confiança na instituição do casamento.

c) mostra que a população brasileira aumentou nos últimos cinco anos.

d) indica que as taxas de casamento e emprego cresceram na mesma proporção.

e) sintetiza o crescente número de casamentos e de ocupação no mercado de trabalho.

11. Poema tirado de uma notícia de jornal

João Gostoso era carregador de feira livre e morava no morro da Babilônia num barracão sem número.

Uma noite ele chegou no bar Vinte de Novembro

Bebeu

Cantou

Dançou

Depois se atirou na lagoa Rodrigo de Freitas e morreu afogado. BANDEIRA, M. Estrela da vida inteira: poesias reunidas. Rio de Janeiro: José Olympio, 1980

No poema de Manuel Bandeira, há uma ressignificação de elementos da função referencial da

linguagem pela

a) atribuição de título ao texto com base em uma notícia veiculada em jornal.

b) utilização de frases curtas, características de textos do gênero jornalístico.

c) indicação de nomes de lugares como garantia da veracidade da cena narrada.

d) enumeração de ações, com foco nos eventos acontecidos à personagem do texto.

e) apresentação de elementos próprios da notícia, tais como quem, onde, quando e o quê.

12. É água que não acaba mais

Dados preliminares divulgados por pesquisadores da Universidade Federal do Pará (UFPA) apontaram

o Aquífero Alter do Chão como o maior depósito de água potável do planeta. Com volume estimado

em 86 000 quilômetros cúbicos de água doce, a reserva subterrânea está localizada sob os estados do

vos, Alter do

Chão tem quase o dobro do volume de água do Aquífero Guarani (com 45 000 quilômetros cúbicos).

Até então, Guarani era a maior reserva subterrânea do mundo, distribuída por Brasil, Argentina,

Paraguai e Uruguai. Época. Nº 623, 26 abr. 2010.

Essa notícia, publicada em uma revista de grande circulação, apresenta resultados de uma pesquisa

científica realizada por uma universidade brasileira. Nessa situação específica de comunicação, a

função referencial da linguagem predomina, porque o autor do texto prioriza

a) as suas opiniões, baseadas em fatos.

b) os aspectos objetivos e precisos.

c) os elementos de persuasão do leitor.

d) os elementos estéticos na construção do texto.

e) os aspectos subjetivos da mencionada pesquisa.

13. Canção do vento e da minha vida

O vento varria as folhas,

O vento varria os frutos,

O vento varria as flores...

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De frutos, de flores, de folhas.

[...]

O vento varria os sonhos

E varria as amizades...

O vento varria as mulheres...

P

or.

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De afetos e de mulheres.

O vento varria os meses

E varria os teus sorrisos...

O vento varria tudo!

E a minha vida ficava

Cada vez mais cheia

De tudo. BANDEIRA, M. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1967.

Predomina no texto a função da linguagem

a) fática, porque o autor procura testar o canal de comunicação.

b) metalinguística, porque há explicação do significado das expressões.

c) conativa, uma vez que o leitor é provocado a participar de uma ação.

d) referencial, já que são apresentadas informações sobre acontecimentos e fatos reais.

e) poética, pois chama-se a atenção para a elaboração especial e artística da estrutura do texto.

QUESTÃO CONTEXTO

Leia o trava-línguas abaixo e responda:

Não confunda ornitorrinco com otorrinolaringologista, ornitorrinco com ornitologista, ornitologista com

otorrinolaringologista, porque ornitorrinco, é ornitorrinco, ornitologista, é ornitologista, e

otorrinolaringologista é otorrinolaringologista.

Que função da linguagem é predominante no texto. Por quê?

P

or.

GABARITO

Exercícios 1. b

O enunciado da questão já avisou sobre o fato de que o texto apresentado é uma

de pausas recorrentes

representadas graficamente pelas reticências e recursos linguísticos utilizados para manutenção

da todo o texto. A função de linguagem predominante é a fática.

2. c

imentos

são exemplos da função fática na prática.

3. c

o texto não apresenta marcas de subjetividade e é centrado no contexto, reportando fatos.

4. b

No texto, a função de linguagem característica é a referencial, uma vez que o elemento da comunicação

que ganha destaque é o referente, isto é, o objeto de que se fala. Em outros termos, a finalidade do artigo

é informar o leitor a respeito de algo: no caso, trata da importância tanto do clorofórmio quanto do

computador para o fazer científico.

5. e

Textos que privilegiam a função poética da linguagem põem em evidência a maneira de dizer, a fim de

obter efeitos expressivos. Por vezes, então, esses textos produzem significados não só por meio das

palavras que empregam, mas também por intermédio do modo como elas se combinam. No poema

Canção do vento e da minha vida, por exemplo, a repetição de estruturas de frase constrói um significado

não explícito: a recorrência das mudanças na vida do eu lírico.

6. b

Lembrar que a função referencial está focada no aspecto informacional então, o aspecto de orientação

é apropriado a este tipo de comunicação.

7. b

Nota-se que a mensagem do texto está centrada em seu referente e ele é exterior à linguagem e ao

processo comunicativo, isto é, o texto trata de noções e informações conceituais. A função de linguagem

predominante nesse texto é a referencial.

8. c

Esta obra de Pawla Kuczynskiego induz a reflexão sobre a amarga realidade do trabalho infantil, uma vez

que retrata o contraste entre dois meninos, sendo que ao passo que um brinca, o outro trabalha.

9. c

rbal no presente.

10. e

Os gráficos apontam dados que demonstram o crescimento tanto do número de casamentos entre 2003

e 2008 de pessoas acima de 60 anos (que foi de 44%), como também do ingresso dessas pessoas no

mercado de trabalho (que foi de 7%), centrado em fatos, predomina a função referencial da linguagem.

P

or.

11. e

a a uma

notícia de jornal.

12. b

Por se tratar de uma notícia publicada em uma revista, a função de linguagem predominante no texto é

a referencial, uma vez que o foco é mais a função informativa do conteúdo do que a estética.

13. e

A poesia em análise é repleta de recursos expressivos, como anáfora, aliteração, uso de figuras de

linguagem como metáfora e metonímia. Sendo assim, a função de linguagem predominante no texto

é a poética, visto que há maior preocupação com a maneira de dizer e com a estrutura do texto.

Questão Contexto

A função poética é predominante no texto, pois há uma preocupação em repetições sistemáticas de sons

para , intencionalmente, dificultar a leitura do texto.

Q

uí.

Quí.

Professor: Xandão

Monitor: Rodrigo Pova

Q

uí.

Aula temática: Química Forense 30

jul

RESUMO

Química Forense se refere à química associada a investigações criminais ou, mais genericamente, jurídicas.

O trabalho dos peritos das polícias ou institutos de criminalística é muito importante, por exemplo, para o

desfecho de crimes que não contam com testemunhas oculares ou confissões. O trabalho de laboratório

sobre as provas obtidas é concluído na forma de laudos.

Já no esporte, o controle antidoping é utilizado para garantir que atletas não se utilizem de substâncias ilícitas

que podem melhorar, de forma biológica, sua performance.

Veja alguns exemplos de como a química, seus reagentes e técnicas, podem ser empregados em processos

de cunho jurídico/criminal.

Controle de Dopagem

Por intermédio da ingestão de uma droga ilícita, objetiva reduzir a fadiga, otimizar a performance de forma a

violar as regras do esporte.

O teste antidoping tem a função de detectar tais substâncias ilícitas e sua concentração na urina de atletas.

Para isso, 65ml de urina (onde são liberadas substâncias tóxicas) são coletados após a realização de provas

em um lugar conhecido como controle de doping. O atleta realiza a coleta acompanhado de um responsável

pelo teste.

O pH e o volume são medidos no instante da coleta, e o volume é transferido para dois frascos, a prova e a

contraprova.

Por um cromatógrafo a gás (técnica de cromatografia a gás) e um espectrômetro de massas, a amostra é

separada e quantificada. Em seguida, esta é comparada com referências de substâncias proibidas pela

Agência Mundial de Antidoping. Desta forma, é possível identificar a presença de substâncias proibidas

presentes.

Em caso de a contraprova também apresentar a substância proibida, a infração é informada aos órgãos

responsáveis.

Geralmente, vetam-se os seguintes tipos de substâncias:

- Estimulantes;

- Narcóticos analgésicos;

- Diuréticos;

- Esteroides anabolizantes.

Uso do Luminol

Luminol é um pó que, quando misturado com água oxigenada (H2O2), um agente oxidante, reage,

produzindo luminescência quando catalisada a reação (reação química no exercício de número 1 de aula). O

catalisador desta reação é o ferro, presente na hemoglobina do sangue, que pode promover a velocidade da

reação mesmo em quantidade muito pequenas. Desta forma, uma mistura entre luminol e água oxigenada é

utilizada em um borrifador para detecção de sangue em processos criminais que requerem a identificação

de quantidades de sangue.

Disparo por armas de fogo e análise química do chumbo

Ao disparar uma arma de fogo, parte dos gases produzidos no disparo são espalhados e, em parte, chumbo

fica retido nas mãos do atirador ao final do disparo.

Q

uí.

Uma técnica para determinar o atirador seria, com uma fita do tipo esparadrapo, coletar parte do que ficou

retido nas mãos do atirador e transferir para um papel de filtro. Em seguida, com o reagente rodizonato de

sódio, realiza-se o teste para averiguar a presença do metal na amostra.

Caso Nardoni e a importância do trabalho dos peritos na elucidação de crimes

Um caso infeliz que ganhou repercussão nacional foi o falecimento da menina Isabela Nardoni pelos pai e

madrasta.

O crime foi desvendado com auxílio de peritos do Instituto de Criminalística de São Paulo, que usaram

reagentes químicos e luzes especiais para chegar a conclusões importantes sobre o ocorrido.

Rosângela Monteiro, perita do Instituto, utilizou todo o equipamento de perícia para gerar o laudo do caso

Isabela, investigando o hall, o elevador e o apartamento do edifício onde o crime aconteceu.

O produto químico BLUESTAR (muito utilizado por peritos), que pode detectar minúsculas gotas de sangue,

foi utilizado para rastrear evidências de sangue e revelar a sequência de agressões sofridas pela criança antes

de ela ter sido arremessada pela janela. O BLUESTAR tem como substância ativa o luminol e age com geração

de quimioluminescência ao ter sua reação catalisada pelo ferro presente na hemoglobina no sangua.

Como não havia testemunhas, o trabalho de perícia foi definitivo para a condenação do casal Alexandre

Nardoni e Ana Carolina Jatobá. Informações como marcas da tela no pai e o tempo de espaço entre ligações,

portanto, foram, além do comportamento do casal no julgamento, importantes para a elucidação do crime.

Rastreamento de cocaína em amostras colhidas via cromatografia delgada

Amostras potencialmente associadas a cocaína, quando apreendidas, são levadas ao laboratório para trabalho

de perícia e identificação da molécula de cocaína (estrutura na figura 1).

Figura 1. Estrutura da 3-benzoiloxi-8-metil-8-azabiciclo. [3.2.1]octano-4-carboxilico

Embora dois testes sejam realizados antes do uso da técnica de cromatografia em camada fina, estes são

inconclusivos e utilizados como pré-testes.

No teste de cor, por exemplo, a amostra reage com substâncias reagentes que, após processo, gerará

produtos com cor característica. Se houver cocaína na amostra, cor será observada após reação. Outro teste

preliminar é o de solubilidade em HCl(l). O pó é tratado com uma gota de HCl 0,1N; se houver solubilização,

a amostra não será cocaína.

A cromatografia em camada delgada (CCD) é, após os testes preliminares, usada para confirmar a presença

de cocaína na amostra obtida para perícia. Abaixo estão duas imagens que se referem ao experimento

utilizado para aplicação da técnica.

A amostra de cocaína é aplicada na fase estacionária e um solvente, por capilaridade, avança sobre a fase

estacionária. Junto com a amostra e ladeado, está uma amostra real de cocaína para comparação. Quando o

solvente), conhecido tecnicamente como fator de retenção Rf, é comparado e, se os valores de Rf forem

iguais, chega-se à conclusão da presença da droga ilícita na amostra em análise. Caso contrário, a amostra

estará isenta da substância.

Q

uí.

Figura 2. Aparato experimental para o procedimento de CCD

Análise de DNA

A análise de DNA de pelos, pedaços de pele ou amostras coletadas sague, esperma etc, é uma técnica crucial

para relacionar vestígios com possíveis suspeitos de crimes e outros propósitos.

EXERCÍCIOS

1. A revelação de impressões digitais é uma prática fundamental na ciência forense, sendo utilizada na

identificação de pessoas indiciadas em inquéritos ou acusadas em processos. Uma das técnicas

utilizadas para esse fim é a da aplicação da ninidrina, uma substância que reage com aminoácidos

produzindo uma coloração púrpura que evidencia as linhas presentes na impressão digital. A reação

da ninidrina com aminoácidos está representada na figura.

a) Identifique as funções orgânicas presentes na molécula de ninidrina.

b) Considere que a ninidrina entre em contato com a secreção de um indivíduo e que nela exista o

aminoácido leucina, cuja fórmula estrutural é mostrada na figura.

Dê o nome do composto orgânico que é formado na reação da leucina com a ninidrina, além da

púrpura de Ruhemann, e indique, justificando sua resposta, se ele apresenta isomeria óptica.

Q

uí.

2. Em 1851, um crime ocorrido na alta sociedade belga foi considerado o primeiro caso da Química

Forense. O Conde e a Condessa de Bocarmé assassinaram o irmão da condessa, mas o casal dizia que

o rapaz havia enfartado durante o jantar. Um químico provou haver grande quantidade de nicotina na

garganta da vítima, constatando assim que havia ocorrido um envenenamento com extrato de folhas

de tabaco.

Sobre a nicotina, são feitas as seguintes afirmações.

I. Contém dois heterociclos.

II. Apresenta uma amina terciária na sua estrutura.

III. Possui a fórmula molecular 10 14 2C H N .

Quais estão corretas?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

3. Uma das mais importantes análises forenses é a identificação de resíduos de disparos de armas de fogo.

As fontes mais comuns de resíduo de disparo são os iniciadores, os quais promovem a ignição em

cartuchos e geralmente contêm sulfeto de antimônio.

Dado:

O antimônio (Sb) pertence ao grupo XV, 5º período (Z = 51).

Enxofre (S) pertence ao grupo XVI, 3º período (Z = 16)

a) Escreva a configuração eletrônica da camada de valência do átomo de antimônio.

b) O sulfeto de antimônio é um sólido. Qual a fórmula mínima do sulfeto de antimônio de mais baixo

NOX?

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES 4 E 5: O conhecimento científico tem sido cada vez mais empregado como uma ferramenta na elucidação de

crimes. A química tem fornecido muitas contribuições para a criação da ciência forense. Um exemplo disso

são as investigações de impressões digitais empregando-se a substância I (figura). Essa substância interage

com resíduos de proteína deixados pelo contato das mãos e, na presença de uma fonte de luz adequada,

luminesce e revela vestígios imperceptíveis a olho nu.

(R. F. Farias, Introdução à Química Forense, Editora Átomo, 2010. Adaptado)

Q

uí.

4. A fórmula molecular e o total de ligações sigma na molécula da substância I são, correta e

respectivamente:

a) C10H10N2O; 16. b) C11H6N2O; 16. c) C10H6N2O; 22. d) C11H10N2O; 22. e) C11H6N2O; 22.

5. Na estrutura da substância I, observam-se as funções orgânicas

a) amida e éter. b) amida e cetona. c) imina e cetona. d) amina e éster. e) amina e éter.

6. As reações químicas constituem importantes ferramentas utilizadas na elucidação de crimes. Para

revelar numerações em chassi de veículos adulterados, utiliza-se uma solução aquosa alcalina de

Ferricianeto de potássio ( )3 6K Fe CN ,

denominado reagente de Murikami. O processo consiste na

aplicação da referida solução à superfície metálica adulterada (que sofre oxidação mais rapidamente)

possibilitando a revelação da numeração original. As equações I e II (não balanceadas) representam as

reações envolvidas no processo:

I. 2 2 3Fe O Fe O+ →

II. ( ) ( )3 2 3 26 6alaranjado azul da Prússia

K Fe CN Fe O Fe Fe CN K O + → +

(Extraído e adaptado de: OLIVEIRA, Marcelo Firmino. Química Forense: A utilização da Química na pesquisa de vestígios de crime. In: Rev. Química nova na escola on-line, nº. 24. Disponível em: http://qnesc.sbq.org.br/online/ qnesc24/ccd2.pdf.

Acessado em: 08/09/11)

A variação do nox do ferro na superfície que sofre oxidação é:

a) +2 b) +3 c) 0 d) 3 e) 2

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES 7 E 8: Na investigação forense, utiliza-se luminol, uma substância que reage com o ferro presente na hemoglobina

do sangue, produzindo luz que permite visualizar locais contaminados com pequenas quantidades de

sangue, mesmo superfícies lavadas.

É proposto que, na reação do luminol (I) em meio alcalino, na presença de peróxido de hidrogênio (II) e de

um metal de transição n(M )+ forma-se o composto 3-aminoftalato (III) que sofre uma relaxação dando

origem ao produto final da reação (IV), com liberação de energia (h )ν e de gás nitrogênio 2(N ).

(Adaptado. Química Nova, 25, nº 6, 2002. pp. 1003-10)

Dados: pesos moleculares:

Luminol 177=

3-aminoftalato 164=

Q

uí.

7. Na reação do luminol, está ocorrendo o fenômeno de

a) fluorescência, quando espécies excitadas por absorção de uma radiação eletromagnética relaxam

liberando luz.

b) incandescência, um processo físico de emissão de luz que transforma energia elétrica em energia

luminosa.

c) quimiluminescência, uma reação química que ocorre com liberação de energia eletromagnética

na forma de luz.

d) fosforescência, em que átomos excitados pela radiação visível sofrem decaimento, emitindo

fótons.

e) fusão nuclear a frio, através de reação química de hidrólise com liberação de energia.

8. Na análise de uma amostra biológica para análise forense, utilizou-se 54 g de luminol e peróxido de

hidrogênio em excesso, obtendo-se um rendimento final de 70 %.

Sendo assim, a quantidade do produto final (IV) formada na reação foi de

a) 123,9. b) 114,8. c) 86,0. d) 35,0. e) 16,2.

9. A Química Forense é uma importante área de aplicação da Química, auxiliando na investigação de

crimes, permitindo identificar drogas ilícitas, reconhecer a adulteração de combustíveis e constatar a

existência de vestígios de sangue em locais onde ocorreram crimes. Um dos testes que podem ser

utilizados na identificação da cocaína, fórmula estrutural representada a seguir, é denominado ensaio

de odor.

O ensaio de odor consiste na reação da cocaína com metanol, catalisada por hidróxido de potássio,

com produção de benzoato de metila, cujo odor é característico. O procedimento para a realização

desse ensaio encontra-se ilustrado na figura a seguir.

a) Quais são os grupos funcionais presentes na estrutura da cocaína?

b) Escreva a equação e o nome da reação química que ocorre no ensaio de odor para a identificação

da cocaína.

10. Um químico forense precisa identificar o conteúdo de três frascos rotulados de A, B e C. Sabendo-se

que todos os frascos contêm um álcool com a fórmula C4H10O, este químico fez um teste para

determinar as estruturas dos compostos, reagindo-os com uma solução ácida de KMnO4, obtendo os

seguintes resultados:

- o composto do frasco A levou à formação de um ácido carboxílico;

- o composto do frasco B levou à formação de uma cetona;

- o composto do frasco C não reagiu.

Q

uí.

Com base nos dados acima, assinale a alternativa CORRETA.

a) O nome do composto do frasco B é etoxi-etano (éter etílico). b) Na reação com solução ácida de KMnO4 ocorre uma redução do composto A. c) O nome do composto presente no frasco A é butan-1-ol (1-butanol). d) A reação de desidratação do álcool B fornecerá um alcino. e) O nome do composto C é pentan-1-ol (1-pentanol).

QUESTÃO CONTEXTO

da droga, podem confirmar que tal droga está associada à cocaína.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. a) Teremos:

b) Teremos:

Esse composto não apresenta isomeria óptica, pois não possui carbono quiral, ou seja, carbono com 4

ligantes diferentes.

2. e

Análise das afirmações:

[I] Correta. Contém dois heterociclos.

[II] Correta. Apresenta uma amina terciária na sua estrutura.

Q

uí.

[III] Correta. Possui a fórmula molecular 10 14 2C H N .

3. a) Teremos:

Grupo XV: ns2 np3

Quinto período: n = 5

Então,

Camada de valência do antimônio (Sb): 2 35s 5p .

b) Como o sulfeto tem valência -2, o antimônio terá valência positiva.

Valências possíveis do antimônio: +3, -3 e +5.

Mais baixo Nox positivo: +3.

Sulfeto: 2S .−

Cátion antimônio: 3Sb .+

Então,

3 2

2 3

2 3

Sb S

Sb S

+ −

4. e

Teremos:

5. c

Na estrutura da substância I, observam-se as funções orgânicas imina e cetona:

Q

uí.

6. b

Teremos:

2 2 3Fe O Fe O

0

+ →

3 (oxidação)+

( ) ( )3 2 3 26 6alaranjado azul da Prússia

K Fe CN Fe O Fe Fe CN K O

+3

+ → +

3+ 3+ 3+

7. c

Verificamos a partir da reação que está ocorrendo quimiluminescência, uma reação química que ocorre

com liberação de energia eletromagnética na forma de luz (h ).ν

8. d

De acordo com a equação: 1 mol (luminol) 1 mol (3 aminoftalato)−

Então:

Temos 70% de rendimento :

177 g (luminol) 164 g 0,70 (3 aminoftalato)

54 g (luminol)

−

(3 aminoftalato)

(3 aminoftalato)

m

m 35,02 g

−

− =

9. a) Os grupos funcionais presentes na estrutura da cocaína são amina e éster de ácido carboxílico:

b) A reação química que ocorre no ensaio é uma transesterificação (reação de álcool com éster).

Observe:

Q

uí.

10. c

a) FALSA. É dito no enunciado que os frascos contêm álcoois. O etóxi-etano é um éter.

b) FALSA. O KMnO4 é um poderoso agente oxidante e causa a oxidação dos compostos orgânicos.

c) VERDADEIRA. A oxidação enérgica de álcoois primários leva à formação de ácidos carboxílicos.

d) FALSA. A reação de desidratação de álcoois forma alcenos.

e) FALSA. O composto C possui fórmula C4H10O e é um álcool terciário, pois não sofre oxidação pelo

KMnO4. Trata-se do metilpropan-2-ol.

Questão Contexto

Por intermédio da técnica de cromatografia em camada delgada.

Q

uí.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Monitor: Marcos Melo

Q

uí.

Equilíbrio químico - Kc e Kp:

exercícios específicos

31

jul

EXERCÍCIOS

1. 2NaHCO3(s) ⇌ Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

Relativamente à equação acima a constante de equilíbrio (Kp) é igual a 0,36, quando as pressões são

medidas em atmosferas e a uma certa temperatura T.

Ao se estabelecer o equilíbrio, a pressão parcial do CO2 nessa temperatura é:

a) 0,36 atm

b) 0,12 atm

c) 0,60 atm

d) 0,18 atm

e) 0,09 atm

2. A Considere a seguinte equação de oxirredução:

Ce4+ + Fe2+ ⇌ Ce3+ + Fe3+

A constante de equilíbrio desta reação é igual a 2,0x1011.

a) Escreva a expressão que representa a constante de equilíbrio.

b) Calcule a concentração de íons Ce4+ que existe em equilíbrio em uma solução cuja concentração

de Ce3+ é 0,1 mol/L, de Fe3+ é 0,1 mol/L e de Fe2+ é 0,1 mol/L.

3. A equação a seguir representa uma reação de óxido-redução.

Cu(s) + 2Ag+(aq) ⇌ Cu2+

(aq) + 2Ag(s)

A constante de equilíbrio desta reação, à temperatura de 298K, é muito grande.

a) escreva a expressão da constante de equilíbrio.

b) O que ocorrerá se misturarmos cobre metálico com uma solução de íons Ag+? Justifique.

4. Um recipiente fechado contém o sistema gasoso representado pela equação:

2 SO2(g) + O2(g) ⇌ 2 SO3(g)

sob pressão de 6,0 atm e constituído por 0,4 mol de dióxido de enxofre, SO2(g), 1,6 mol de oxigênio,

O2(g) e 2,0 mol de trióxido de enxofre, SO3(g).

Determine o valor da constante de equilíbrio do sistema em termos de pressões parciais.

5. A constante Kc para a reação:

A(g) + B(s) ⇌ C(g) + D(g)

A 127°C é igual a 49 mol/L. O valor de Kp nessas condições é:

a) 1,6 10−3 atm

b) 1,6103 atm

c) 4,9 atm

d) 16 atm

e) 49 atm

Q

uí.

6. O No equilíbrio químico

N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g),

verifica-se que Kc = 2,4x10-3 (mol/L)-2 a 727°C. Qual o valor de Kp, nas mesmas condições físicas?

7. Dada a reação: X2 + 3 Y2 ⇌ 2 XY3, verificou-se no equilíbrio, a 1.000°C, que as concentrações em mol/L

são: [X2] = 0,20; [Y2] = 0,20; [XY3] = 0,60

O valor da constante de equilíbrio (Kc) da reação química é de:

a) 2,5

b) 25

c) 175

d) 225

e) 325

8. Um método de produção de cianeto de hidrogênio é a nitrogenação do acetileno em fase gasosa, de

acordo com a equação:

N2(g) + C2H2(g) ⇌ 2HCN(g)

O diagrama a seguir indica os valores das concentrações (em mol/L) dos compostos N2, C2H2 e HCN

em equilíbrio, várias temperaturas diferentes e mostra que a temperaturas distintas correspondem

diferentes condições de equilíbrio.

a) Determine a constante de reação Kc da equação de formação de HCN, à temperatura de 300°C.

b) Explique por que a reação de produção de HCN é endotérmica.

9. Dois mol de CO(g) reagem com dois mol de NO2(g), conforme a equação:

CO(g) + NO2(g) ⇌ CO2(g) + NO(g) (200 ºC)

Quando se estabelece o equilíbrio, verifica-se que ¾ de cada um dos reagentes foram transformados

em CO2(g) e NO(g). A constante de equilíbrio para a reação é:

a) 0,11.

b) 0,56.

c) 1,77.

d) 9,00.

e) 10,50.

10. Na precipitação de chuva ácida, um dos ácidos responsáveis pela acidez é o sulfúrico. Um equilíbrio

envolvido na formação desse ácido na água da chuva está representado pela equação:

2SO2(g) + O2(g) ⇌ 2SO3(g)

Q

uí.

Calcule o valor da constante de equilíbrio nas condições em que reagindo-se 6 mol/L de SO2 com 5

mol/L de O2, obtêm-se 4 mol/L de SO3 quando o sistema atinge o equilíbrio.

QUESTÃO CONTEXTO

Descreva o que ocorre com as substâncias envolvidas na decomposição da amônia.

Q

uí.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. c

2NaHCO ↔ Na2CO3 + CO2 + H2O Kp= 0,36 p(CO2)=p(H2O) --> prop: 1:1

Kp= (CO2)x(H2O)

(CO2)²= 0,36

CO2= 0,6atm

2. Ce+4 + Fe+2 ↔ Ce+3 + Fe+3

Kc= 2x1011

Kc= [Ce+3][Fe+3]/[Ce+4 ][Fe+2]

2x1011 = 0,1x0,1/[Ce+4]x0,1

[Ce+4]= 0,5x10-12M

3. Cu +Ag+ ↔ Cu+2 + 2Ag

a) Kc= [Cu+2]/[Ag+]

b) Oxidação do cobre formando cobre II e redução da prata formando prata zero, com isso o equilíbrio

é deslocado para direita.

4. 2SO2 + O2 ↔ 2SO3

Teremos que associar a quantidade de matéria com a pressão em atm., Portanto:

nTOTAL: 0,4 + 1,6 + 2= 4mol

pSISTEMA: 6 atm

pSO2: ?

pO2: ?

pSO3: ?

Kp= (SO3)²/(SO2)²x(O2)

SO2 O2 SO3

4mol - 100% 4mol - 100% 4mol - 100%

0,4mol - X 1,6mol - Y 2,0mol - Z

X= 10% Y= 40% Z= 50%

SO2 O2 SO3

1atm - 100% 1atm - 100% 1atm - 100%

X - 10% Y - 40% Z - 50%

X= 0,1atm Y= 0,4atm Z= 0,5atm

Pressão Parcial= Pressão subst x Pressão sistema

SO2 O2 SO3

p= 0,1x6 p= 0,4x6 p= 0,5x6

p= 0,6 atm p= 2,4 atm p= 3atm

Kp= (3)²/(0,6)²(2,4)

Kp= 10,4

5. b

A + B ↔ C + D

Kp= Kc(RT) n

produtos.

Q

uí.

n= (1+0)-(1+1)= 1 logo:

Kp= Kc(RT)

Kp= 49(0,082x400)

Kp= 1,6x10³

6. N2 + 3H2 ↔ 2NH3

Kc= Kp(RT) n

2,4x10-3= Kp(0,082x1100)²

Kp= 3,569x10-7

7. d

X2 + 3Y2 ↔ 2XY2

Kc= [XY2]²/[X2][Y2]³

Kc= (0.6)²/(0,2)(0,2)³

Kc= 225

8. a) Kc= [HCN]²/[N2][C2H2]

Kc= (0,1)²/1x2

Kc= 5x10-3

b) A medida que a concentração do produto aumenta a temperatura do sistema aumenta. Isso que para

a formação de produto eu preciso de mais energia em forma de calor, justificando o processo

endotérmico.

9. d

CO + NO2 ↔ CO2 + NO

Kc= [CO2][NO]/[CO][NO2]

Inicio: 2 2 - -

R/F: 1,5 1,5 1,5 1,5

Equil: 0,5 0,5 1,5 1,5

Kc= (1,5)(1,5)/(0,5(0,5)

Kc= 9

10. 2SO2 + O2 ↔ 2SO3

Inicio: 6 5 -

R/F: 4 2 4

Equil: 2 3 4

Kc= 4²/2²x3

Kc= 1,33

Questão Contexto

2NH3 ↔ N2 +2H2

Após início de decomposição, as moléculas N2 e H2 voltam a reagir formando NH3 novamente. Ao atingirem

o mesmo valor de velocidade (reação direta e indireta), entendemos que todas as substâncias entraram em

equilíbrio dinâmico. Neste equilíbrio, as quantidades ou concentrações das substâncias permanecem

inalteradas com o tempo.

Q

uí.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Equilíbrio químico - Princípio de Le

Chatelier: aprofundamentos

03

ago

RESUMO

Princípio de Le Chatelier

pressão de um dos componentes, o sistema deslocará a sua posição de equilíbrio de forma a

Essas perturbações que já vimos anteriormente, podem gerar alguns gráficos e análises que

aparecerem com frequência em muitas questões de vestibulares. São eles:

Gráfico concentração x tempo

Esses gráficos relacionam a velocidade com que os reagentes e/ou os produtos foram consumidos

ao passar do tempo, ou seja, relacionam a sua concentração com o tempo.

Para os reagentes, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai diminuindo, pois

está havendo seu consumo, conforme mostra o gráfico abaixo.

Q

uí.

Já para os produtos, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai aumentando,

pois está havendo a produção deles, conforme mostra o gráfico abaixo.

Juntando os dois gráficos é possível obter um gráfico geral. Com o consumo dos reagentes e

formação dos produtos, até atingir o equilíbrio.

Atingido o equilíbrio, as concentrações dos reagentes e produtos podem ficar iguais ou diferentes

(com mais produto ou com mais reagentes).

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente e produtos iguais.

Q

uí.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente maior do que a produtos.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente menor do que a produtos.

Variação do Kc em função da temperatura

Uma reação química que atinge o equilíbrio químico ocorre sempre em dois sentidos, o sentido

direto e o sentido inverso. Sendo assim, possui um sentido endotérmico (absorve calor) e outro exotérmico

(libera calor). Portanto, se aumentarmos ou diminuirmos a temperatura de um sistema nessas condições, o

equilíbrio será deslocado.

1 - Reações exotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela liberação de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a liberação de calor favorece a formação dos produtos

(para a direita), sendo assim:

Q

uí.

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_ ↓ Kc diminui [N2] . [H2]3 ↑

2 - Reações endotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela absorção de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a absorção de calor favorece a formação dos reagentes

(para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓

EXERCÍCIOS

1. Segundo o princípio de Le Châtelier, se um sistema em equilíbrio é submetido a qualquer perturbação

externa, o equilíbrio é deslocado no sentido contrário a esta perturbação. Assim, conforme o sistema

se ajusta, a posição do equilíbrio se desloca favorecendo a formação de mais produtos ou reagentes.

A figura abaixo mostra diferentes variações no equilíbrio da reação de produção de amônia de acordo

com a perturbação que ocorre.

2(g) 2(g) 3(g)N 3 H 2 NH+

Q

uí.

Em quais tempos verifica-se um efeito que desloca o equilíbrio favorecendo os reagentes?

a) 1 2 6t , t , t

b) 1 4 6t , t , t

c) 2 3 4t , t , t

d) 3 4 5t , t , t

e) 3 5 6t , t , t

2. O Princípio de Le Chatelier infere que quando uma perturbação é imposta a um sistema químico em

equilíbrio, este irá se deslocar de forma a minimizar tal perturbação. Disponível em: <brasilescola.com/exercicios-quimica/exercicios-sobre-principio-le-chatelier.htm>

O gráfico apresentado a seguir indica situações referentes à perturbação do equilíbrio químico

indicado pela equação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI+

A partir da equação química apresentada e da observação do gráfico, considerando também que a

reação é endotérmica em favor da formação do ácido iodídrico, a dinâmica do equilíbrio favorecerá

a) a formação de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

b) o consumo de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

c) a diminuição na quantidade de ácido iodídrico quando do aumento da temperatura.

d) o aumento na quantidade das substâncias simples quando ocorrer elevação da pressão total do

sistema.

e) formação de gás hidrogênio na reação direta a partir de 1t , em virtude da adição de ácido iodídrico.

3. Observe a figura abaixo, sobre o perfil de energia de uma reação em fase gasosa.

Considere as seguintes afirmações a respeito dessa reação.

I. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura.

II. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

III. A velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

Q

uí.

Quais estão corretas?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

4. Considere os seguintes equilíbrios químicos.

2 22 6 (aq) (aq) 4 (aq) 2I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ] 6H O

Cor rosa Cor azul

+ − −+ + +

83(g) 2(g) 5(g) PII. PC C PC K 1,5 10+ =

2 24 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2III. 2CrO 2H O Cr O H O

Cor amarela Cor laranja

− + −+ +

A alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas em relação aos equilíbrios químicos acima é:

a) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

b) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e o aumento do pH forma

o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

c) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

dissociação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a adição de base

forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

d) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

e) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e a adição de ácido forma

o cromato de cor laranja no equilíbrio III.

5. A uma determinada temperatura, as substâncias HI, H2 e I2 estão no estado gasoso. A essa temperatura,

o equilíbrio entre as três substâncias foi estudado, em recipientes fechados, partindo-se de uma

mistura equimolar de H2 e I2 (experimento A) ou somente de HI (experimento B).

Pela análise dos dois gráficos, pode-se concluir que

a) no experimento A, ocorre diminuição da pressão total no interior do recipiente, até que o

equilíbrio seja atingido.

b) no experimento B, as concentrações das substâncias (HI, H2 e I2) são iguais no instante t1.

c) no experimento A, a velocidade de formação de HI aumenta com o tempo.

d) no experimento B, a quantidade de matéria (em mols) de HI aumenta até que o equilíbrio seja

atingido.

e) no experimento A, o valor da constante de equilíbrio (K1) é maior do que 1.

Q

uí.

6. A produção de alimentos para a população mundial necessita de quantidades de fertilizantes em

grande escala, sendo que muitos deles se podem obter a partir do amoníaco.

Fritz Haber (1868-1934), na procura de soluções para a otimização do processo, descobre o efeito do

ferro como catalisador, baixando a energia de ativação da reação.

Carl Bosch (1874-1940), engenheiro químico e colega de Haber, trabalhando nos limites da tecnologia

no início do século XX, desenha o processo industrial catalítico de altas pressões e altas temperaturas,

ainda hoje utilizado como único meio de produção de amoníaco e conhecido por processo de Haber-

Bosch.

Controlar as condições que afetam os diferentes equilíbrios que constituem o processo de formação

destes e de outros produtos, otimizando a sua rentabilidade, é um dos objetivos da Ciência/Química

e da Tecnologia para o desenvolvimento da sociedade. (nautilus.fis.uc.pt/spf/DTE/pdfs/fisica_quimica_a_11_homol.pdf Acesso em: 28.09.2012.)

Considere a reação de formação da amônia 2(g) 2(g) 3(g)N 3H 2NH+ e o gráfico, que mostra a

influência conjunta da pressão e da temperatura no seu rendimento.

A análise do gráfico permite concluir, corretamente, que

a) a reação de formação da amônia é endotérmica. b) o rendimento da reação, a 300 atm, é maior a 600 C.

c) a constante de equilíbrio c(K ) não depende da temperatura.

d) a constante de equilíbrio c(K ) é maior a 400 C do que a 500 C.

e) a reação de formação da amônia é favorecida pela diminuição da pressão.

7. Num recipiente fechado, de volume constante, hidrogênio gasoso reage com excesso de carbono

sólido, formando gás metano, como descrito na equação:

(s) 2(g) 4(g)C 2H CH+

Essa reação foi realizada em duas temperaturas, 800 a 900 K e, em ambos os casos, a concentração de

metano foi monitorada, desde o inicio do processo, até certo tempo após o equilíbrio ter sido atingido.

O gráfico apresenta os resultados desse experimento:

Q

uí.

Após as informações, foram feitas algumas considerações. Assinale a alternativa que indica

considerações corretas:

I. A adição de mais carbono, após o sistema atingir o equilíbrio, favorece a formação de mais gás

metano.

II. A reação de formação do metano é exotérmica.

III. O número de moléculas de metano formadas é o mesmo de moléculas de hidrogênio consumidas

na reação.

IV. O resfriamento do sistema em equilíbrio de 900 K para 800 K provoca uma diminuição da

concentração de metano.

a) I b) II c) I e II d) II e III e) III

8. A maçã é apreciada pelos cantores, pois ajuda na limpeza das cordas vocais. O aroma das maçãs pode

ser imitado adicionando-se acetato de etila, CH3COOCH2CH3, aos alimentos. O acetato de etila pode

ser obtido a partir da reação de esterificação:

3 (aq) 2 3(aq) 3 2 3(aq) 2 ( )CH COOH HOCH CH CH COOCH CH H O+ +

Na temperatura de 25°C, o valor da constante de equilíbrio, Kc é 4,0. Marque verdadeira (V) ou falsa (F)

nas seguintes afirmações:

( ) A adição de acetato de etila aumenta a Kc.

( ) A adição de um catalisador diminui a Kc.

( ) A adição de acetato de etila desloca o equilíbrio no sentido de formação dos reagentes.

( ) A adição de ácido acético não desloca o equilíbrio.

( ) A adição de ácido acético não altera a Kc.

A sequência correta é

a) F F V F V. b) V V F F V. c) F V V V F. d) V F F F V. e) F V F V F.

9. A reação a seguir descreve a combustão do etanol.

( ) (2 6 2 g) ( ) (2 g 2 g)C H O 3O 2 CO 3 H O calor+ + +

A partir desta reação, é correto afirmar que: a) a remoção de H2O não altera o deslocamento do equilíbrio. b) o aumento na quantidade de C2H6O favorece a formação de reagentes. c) o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o sentido de formação de C2H6O. d) a diminuição da quantidade de C2H6O favorece a formação dos produtos. e) a remoção de O2 produz mais CO2.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: No mundo atual, são produzidas milhões de toneladas de compostos nitrogenados, entre os quais os

fertilizantes são os mais importantes pelo papel que desempenham na produção de alimentos. Esses adubos

agrícolas nitrogenados são fabricados a partir da amônia, que é produzida industrialmente através da síntese

de Haber-Bosch, descrita pela seguinte equação:

( ) ( ) ( )2 2 3N g 3H g 2NH g H 113 kJ / molΔ+ = −

Q

uí.

10. A variação das concentrações do produto e dos reagentes da síntese de Haber-Bosch, em um reator

mantido à temperatura constante, é mostrada no gráfico a seguir.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar:

a) As curvas X, Y e Z referem-se a NH3, H2 e N2 respectivamente. b) As curvas X, Y e Z referem-se a H2, NH3 e N2 respectivamente. c) As curvas X, Y e Z referem-se a N2, NH3 e H2 respectivamente. d) A concentração do produto, em t1, é maior do que a dos reagentes. e) O sistema, em t2, está em equilíbrio.

11. O gráfico mostra a variação das concentrações, em função do tempo, à temperatura constante, para a

seguinte reação:

X(g) + Y(g) Z(g)

Sobre o gráfico e à reação, afirma-se que, no equilíbrio, a(o)

a) aumento da concentração de Z desloca o equilíbrio para a direita. b) constante Kc permanece inalterada para qualquer valor de temperatura. c) uso de um catalisador afeta as concentrações de reagentes e produtos. d) mesma quantidade de matéria de X e Y é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

-Bosch foi o primeiro processo químico industrial a usar alta pressão para uma reação

química. Ele combina diretamente nitrogênio do ar com hidrogênio sob pressões extremamente altas e

temperaturas moderadamente altas.

Esse processo estipulado por eles utiliza um catalisador feito principalmente a partir de ferro que permiti que

a reação seja realizada a uma temperatura mais baixa do que a que seria praticável, enquanto a remoção de

amônia do lote assim que for formada assegura a manutenção de um equilíbrio favorecendo a formação do

produto.

Sendo que quanto menor a temperatura e quanto maior a pressão utilizada, maior a proporção de amônia

produzida na mistura. Para a produção comercial, a reação é geralmente realizada a pressões variando de

200 a 400 atmosferas e a temperaturas variando de 400 ° C a 650 ° C (750 ° F a 1200 ° F).

Após esse processo, se obtêm amônia em estado líquido, que pode ser usada como fertilizante para

http://www.engquimicasantossp.com.br/2012/06/sintese-de-harber-bosch.html

A reação de Haber-Bosch é dada por:

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) + energia

Dada a reação acima, descreva o que acontece com o Kc da reação em equilíbrio caso haja

elevação da temperatura.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. d

Para que o equilíbrio se desloque para a esquerda, favorecendo os reagentes, deve haver a diminuição

da quantidade de reagente ou aumento da quantidade de produto, fato observado nos tempos: 3 4 5t , t , t

3t = aumento acentuado de 3NH

4t = diminuição acentuada do reagente 2N

5t = diminuição acentuada do reagente 2H

2. b

[A] Incorreta. De acordo com a reação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI ,+ e o princípio de Le Chatelier, ao adicionar

gás hidrogênio, a reação se deslocará no sentido de formação do ácido iodídrico,

[B] Correta. Ao acrescentar gás hidrogênio, haverá consumo do gás iodo (reagente) e formação de ácido

iodídrico.

[C] Incorreta. Como a reação é endotérmica, um aumento da temperatura irá deslocar a reação no

sentido de produção de ácido iodídrico.

[D] Incorreta. A elevação da pressão desloca no sentido de menor volume, porém, o volume molar é o

mesmo nos dois sentidos da reação, portanto, um aumento da pressão não irá deslocar o equilíbrio

químico.

[E] Incorreta. Em 1t haverá adição de gás hidrogênio não de ácido iodídrico.

3. e

[I] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura, pois

se trata de uma reação endotérmica.

TDeslocamentopara adireita

(g) (g) (g) (g)A B C 2D H 0Δ

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[II] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

Q

uí.

(g) (g) (g) (g)Deslocamentono sentido do2 mol 3 molmenor número2 volumes 3 volumesde mols ouvolume

1 A 1B 1 C 2D H 0

P V k

P V k

Δ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

=

=

[III] Correta. As velocidades das reações inversa e direta aumentam com a elevação da temperatura, então

tomamos como correta a afirmação: a velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

4. d

Deslocamentopara a direita;absorção de calor;pr ocesso endotérmicofavorecido pelaelevação da temperatura.2 2

2 6 (aq) (aq) 4 (aq)

Cor rosa Cor azul

I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ]+ − −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26H O+

83(g) 2(g) 5(g) P

valor elevadoe maior do que 1

5(g)P

3(g) 2(g)

II. PC C PC K 1,5 10

[PC ]K 1 Numerador maior do que o denominador.

[PC ][C ]

+ =

=

Deslocamentopara a direita.2 2

4 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2

Cor amarela Diminuição do Cor laranjapH ou aumentoda concentração

III. 2CrO 2H O Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

5. e

Teremos:

1

[Produtos]K 1

[Reagentes]=

Q

uí.

2

[Pr oduto]K 1

[Reagente]=

A pressão total se mantém constantes durante o experimento, pois a pressão parcial é proporcional à

concentração dos componentes gasosos.

No experimento B teremos em 1t :

2 2[HI] [H ] [I ] = .

No experimento A, a velocidade de formação de HI é constante com o passar do tempo.

No experimento B, a quantidade de matéria de HI diminui até que o equilíbrio seja atingido.

6. d

A constante de equilíbrio

23

c 32 2

[NH ]K

[N ][H ]

=

é maior a 400 C do que a 500 C, conforme o gráfico

demonstra.

7. b

A reação de formação do metano é exotérmica, pois, verifica-se pelo gráfico que a concentração de

metano é maior a 800 K do que a 900 K:

Q

uí.

8. a

Análise das afirmações:

FALSA. O único fator capaz de alterar uma constante de equilíbrio é a temperatura.

FALSA. Como foi explicado acima, o único fator capaz de alterar KC é a temperatura.

VERDADEIRA. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, uma adição de acetato de etila (produto) causa

deslocamento no sentido de um maior consumo desse produto, favorecendo assim a produção de

reagente, ou seja, deslocando o sistema para a esquerda.

FALSA. A adição de ácido acético (reagente) provocará um deslocamento no sentido da formação e

produtos.

VERDADEIRA. O único fator que afeta KC é a mudança de temperatura. A adição de ácido acético desloca

o equilíbrio, mas mantendo o valor da constante.

9. c

A reação é exotérmica no sentido direto, ou seja, o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o

sentido inverso (de formação de C2H6O).

sentidoexotérmico

T

( ) ( ) ( ) ( )sentido

endot

2 6 2 g 2 g 2 g

érmicoT

C H O 3O 2 CO 3 H O calor

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯ +⎯ +⎯⎯ ⎯+

10. b

Teremos:

11. d

Teremos:

X(g) + Y(g) Z(g)

1,8 1,5 0

- 0,5 -0,5 +0,5

1,3 1,0 0,5

A mesma quantidade de matéria de X e Y (0,5 M) é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

Questão Contexto É possível observar que com o aumento da temperatura haverá absorção de calor, favorecendo a formação

dos reagentes (para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado, tendo seu valor aumentado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓

Q

uí.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Equilíbrio químico - Princípio de Le

Chatelier: aprofundamentos

03

ago

RESUMO

Princípio de Le Chatelier

pressão de um dos componentes, o sistema deslocará a sua posição de equilíbrio de forma a

Essas perturbações que já vimos anteriormente, podem gerar alguns gráficos e análises que

aparecerem com frequência em muitas questões de vestibulares. São eles:

Gráfico concentração x tempo

Esses gráficos relacionam a velocidade com que os reagentes e/ou os produtos foram consumidos

ao passar do tempo, ou seja, relacionam a sua concentração com o tempo.

Para os reagentes, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai diminuindo, pois

está havendo seu consumo, conforme mostra o gráfico abaixo.

Q

uí.

Já para os produtos, conforme o tempo vai passando, a concentração dos mesmos vai aumentando,

pois está havendo a produção deles, conforme mostra o gráfico abaixo.

Juntando os dois gráficos é possível obter um gráfico geral. Com o consumo dos reagentes e

formação dos produtos, até atingir o equilíbrio.

Atingido o equilíbrio, as concentrações dos reagentes e produtos podem ficar iguais ou diferentes

(com mais produto ou com mais reagentes).

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente e produtos iguais.

Q

uí.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente maior do que a produtos.

Gráfico com equilíbrio em concentração de reagente menor do que a produtos.

Variação do Kc em função da temperatura

Uma reação química que atinge o equilíbrio químico ocorre sempre em dois sentidos, o sentido

direto e o sentido inverso. Sendo assim, possui um sentido endotérmico (absorve calor) e outro exotérmico

(libera calor). Portanto, se aumentarmos ou diminuirmos a temperatura de um sistema nessas condições, o

equilíbrio será deslocado.

1 - Reações exotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela liberação de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a liberação de calor favorece a formação dos produtos

(para a direita), sendo assim:

Q

uí.

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_ ↓ Kc diminui [N2] . [H2]3 ↑

2 - Reações endotérmicas

São reações que deslocam o equilíbrio no sentido favorecido pela absorção de calor.

Exemplo:

É possível observar que na reação acima, a absorção de calor favorece a formação dos reagentes

(para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓

EXERCÍCIOS

1. Segundo o princípio de Le Châtelier, se um sistema em equilíbrio é submetido a qualquer perturbação

externa, o equilíbrio é deslocado no sentido contrário a esta perturbação. Assim, conforme o sistema

se ajusta, a posição do equilíbrio se desloca favorecendo a formação de mais produtos ou reagentes.

A figura abaixo mostra diferentes variações no equilíbrio da reação de produção de amônia de acordo

com a perturbação que ocorre.

2(g) 2(g) 3(g)N 3 H 2 NH+

Q

uí.

Em quais tempos verifica-se um efeito que desloca o equilíbrio favorecendo os reagentes?

a) 1 2 6t , t , t

b) 1 4 6t , t , t

c) 2 3 4t , t , t

d) 3 4 5t , t , t

e) 3 5 6t , t , t

2. O Princípio de Le Chatelier infere que quando uma perturbação é imposta a um sistema químico em

equilíbrio, este irá se deslocar de forma a minimizar tal perturbação. Disponível em: <brasilescola.com/exercicios-quimica/exercicios-sobre-principio-le-chatelier.htm>

O gráfico apresentado a seguir indica situações referentes à perturbação do equilíbrio químico

indicado pela equação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI+

A partir da equação química apresentada e da observação do gráfico, considerando também que a

reação é endotérmica em favor da formação do ácido iodídrico, a dinâmica do equilíbrio favorecerá

a) a formação de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

b) o consumo de iodo quando da adição de gás hidrogênio.

c) a diminuição na quantidade de ácido iodídrico quando do aumento da temperatura.

d) o aumento na quantidade das substâncias simples quando ocorrer elevação da pressão total do

sistema.

e) formação de gás hidrogênio na reação direta a partir de 1t , em virtude da adição de ácido iodídrico.

3. Observe a figura abaixo, sobre o perfil de energia de uma reação em fase gasosa.

Considere as seguintes afirmações a respeito dessa reação.

I. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura.

II. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

III. A velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

Q

uí.

Quais estão corretas?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.

4. Considere os seguintes equilíbrios químicos.

2 22 6 (aq) (aq) 4 (aq) 2I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ] 6H O

Cor rosa Cor azul

+ − −+ + +

83(g) 2(g) 5(g) PII. PC C PC K 1,5 10+ =

2 24 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2III. 2CrO 2H O Cr O H O

Cor amarela Cor laranja

− + −+ +

A alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas em relação aos equilíbrios químicos acima é:

a) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

b) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e o aumento do pH forma

o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

c) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

dissociação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a adição de base

forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

d) A formação do produto azul se dá em função do aumento da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo é altamente favorável para o equilíbrio II e a diminuição do

pH forma o dicromato de cor laranja no equilíbrio III.

e) A formação do produto azul se dá em função da diminuição da temperatura para o equilíbrio I; a

formação do pentacloreto de fósforo não é favorável para o equilíbrio II e a adição de ácido forma

o cromato de cor laranja no equilíbrio III.

5. A uma determinada temperatura, as substâncias HI, H2 e I2 estão no estado gasoso. A essa temperatura,

o equilíbrio entre as três substâncias foi estudado, em recipientes fechados, partindo-se de uma

mistura equimolar de H2 e I2 (experimento A) ou somente de HI (experimento B).

Pela análise dos dois gráficos, pode-se concluir que

a) no experimento A, ocorre diminuição da pressão total no interior do recipiente, até que o

equilíbrio seja atingido.

b) no experimento B, as concentrações das substâncias (HI, H2 e I2) são iguais no instante t1.

c) no experimento A, a velocidade de formação de HI aumenta com o tempo.

d) no experimento B, a quantidade de matéria (em mols) de HI aumenta até que o equilíbrio seja

atingido.

e) no experimento A, o valor da constante de equilíbrio (K1) é maior do que 1.

Q

uí.

6. A produção de alimentos para a população mundial necessita de quantidades de fertilizantes em

grande escala, sendo que muitos deles se podem obter a partir do amoníaco.

Fritz Haber (1868-1934), na procura de soluções para a otimização do processo, descobre o efeito do

ferro como catalisador, baixando a energia de ativação da reação.

Carl Bosch (1874-1940), engenheiro químico e colega de Haber, trabalhando nos limites da tecnologia

no início do século XX, desenha o processo industrial catalítico de altas pressões e altas temperaturas,

ainda hoje utilizado como único meio de produção de amoníaco e conhecido por processo de Haber-

Bosch.

Controlar as condições que afetam os diferentes equilíbrios que constituem o processo de formação

destes e de outros produtos, otimizando a sua rentabilidade, é um dos objetivos da Ciência/Química

e da Tecnologia para o desenvolvimento da sociedade. (nautilus.fis.uc.pt/spf/DTE/pdfs/fisica_quimica_a_11_homol.pdf Acesso em: 28.09.2012.)

Considere a reação de formação da amônia 2(g) 2(g) 3(g)N 3H 2NH+ e o gráfico, que mostra a

influência conjunta da pressão e da temperatura no seu rendimento.

A análise do gráfico permite concluir, corretamente, que

a) a reação de formação da amônia é endotérmica. b) o rendimento da reação, a 300 atm, é maior a 600 C.

c) a constante de equilíbrio c(K ) não depende da temperatura.

d) a constante de equilíbrio c(K ) é maior a 400 C do que a 500 C.

e) a reação de formação da amônia é favorecida pela diminuição da pressão.

7. Num recipiente fechado, de volume constante, hidrogênio gasoso reage com excesso de carbono

sólido, formando gás metano, como descrito na equação:

(s) 2(g) 4(g)C 2H CH+

Essa reação foi realizada em duas temperaturas, 800 a 900 K e, em ambos os casos, a concentração de

metano foi monitorada, desde o inicio do processo, até certo tempo após o equilíbrio ter sido atingido.

O gráfico apresenta os resultados desse experimento:

Q

uí.

Após as informações, foram feitas algumas considerações. Assinale a alternativa que indica

considerações corretas:

I. A adição de mais carbono, após o sistema atingir o equilíbrio, favorece a formação de mais gás

metano.

II. A reação de formação do metano é exotérmica.

III. O número de moléculas de metano formadas é o mesmo de moléculas de hidrogênio consumidas

na reação.

IV. O resfriamento do sistema em equilíbrio de 900 K para 800 K provoca uma diminuição da

concentração de metano.

a) I b) II c) I e II d) II e III e) III

8. A maçã é apreciada pelos cantores, pois ajuda na limpeza das cordas vocais. O aroma das maçãs pode

ser imitado adicionando-se acetato de etila, CH3COOCH2CH3, aos alimentos. O acetato de etila pode

ser obtido a partir da reação de esterificação:

3 (aq) 2 3(aq) 3 2 3(aq) 2 ( )CH COOH HOCH CH CH COOCH CH H O+ +

Na temperatura de 25°C, o valor da constante de equilíbrio, Kc é 4,0. Marque verdadeira (V) ou falsa (F)

nas seguintes afirmações:

( ) A adição de acetato de etila aumenta a Kc.

( ) A adição de um catalisador diminui a Kc.

( ) A adição de acetato de etila desloca o equilíbrio no sentido de formação dos reagentes.

( ) A adição de ácido acético não desloca o equilíbrio.

( ) A adição de ácido acético não altera a Kc.

A sequência correta é

a) F F V F V. b) V V F F V. c) F V V V F. d) V F F F V. e) F V F V F.

9. A reação a seguir descreve a combustão do etanol.

( ) (2 6 2 g) ( ) (2 g 2 g)C H O 3O 2 CO 3 H O calor+ + +

A partir desta reação, é correto afirmar que: a) a remoção de H2O não altera o deslocamento do equilíbrio. b) o aumento na quantidade de C2H6O favorece a formação de reagentes. c) o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o sentido de formação de C2H6O. d) a diminuição da quantidade de C2H6O favorece a formação dos produtos. e) a remoção de O2 produz mais CO2.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: No mundo atual, são produzidas milhões de toneladas de compostos nitrogenados, entre os quais os

fertilizantes são os mais importantes pelo papel que desempenham na produção de alimentos. Esses adubos

agrícolas nitrogenados são fabricados a partir da amônia, que é produzida industrialmente através da síntese

de Haber-Bosch, descrita pela seguinte equação:

( ) ( ) ( )2 2 3N g 3H g 2NH g H 113 kJ / molΔ+ = −

Q

uí.

10. A variação das concentrações do produto e dos reagentes da síntese de Haber-Bosch, em um reator

mantido à temperatura constante, é mostrada no gráfico a seguir.

Com base nesse gráfico, é correto afirmar:

a) As curvas X, Y e Z referem-se a NH3, H2 e N2 respectivamente. b) As curvas X, Y e Z referem-se a H2, NH3 e N2 respectivamente. c) As curvas X, Y e Z referem-se a N2, NH3 e H2 respectivamente. d) A concentração do produto, em t1, é maior do que a dos reagentes. e) O sistema, em t2, está em equilíbrio.

11. O gráfico mostra a variação das concentrações, em função do tempo, à temperatura constante, para a

seguinte reação:

X(g) + Y(g) Z(g)

Sobre o gráfico e à reação, afirma-se que, no equilíbrio, a(o)

a) aumento da concentração de Z desloca o equilíbrio para a direita. b) constante Kc permanece inalterada para qualquer valor de temperatura. c) uso de um catalisador afeta as concentrações de reagentes e produtos. d) mesma quantidade de matéria de X e Y é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

-Bosch foi o primeiro processo químico industrial a usar alta pressão para uma reação

química. Ele combina diretamente nitrogênio do ar com hidrogênio sob pressões extremamente altas e

temperaturas moderadamente altas.

Esse processo estipulado por eles utiliza um catalisador feito principalmente a partir de ferro que permiti que

a reação seja realizada a uma temperatura mais baixa do que a que seria praticável, enquanto a remoção de

amônia do lote assim que for formada assegura a manutenção de um equilíbrio favorecendo a formação do

produto.

Sendo que quanto menor a temperatura e quanto maior a pressão utilizada, maior a proporção de amônia

produzida na mistura. Para a produção comercial, a reação é geralmente realizada a pressões variando de

200 a 400 atmosferas e a temperaturas variando de 400 ° C a 650 ° C (750 ° F a 1200 ° F).

Após esse processo, se obtêm amônia em estado líquido, que pode ser usada como fertilizante para

http://www.engquimicasantossp.com.br/2012/06/sintese-de-harber-bosch.html

A reação de Haber-Bosch é dada por:

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) + energia

Dada a reação acima, descreva o que acontece com o Kc da reação em equilíbrio caso haja

elevação da temperatura.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. d

Para que o equilíbrio se desloque para a esquerda, favorecendo os reagentes, deve haver a diminuição

da quantidade de reagente ou aumento da quantidade de produto, fato observado nos tempos: 3 4 5t , t , t

3t = aumento acentuado de 3NH

4t = diminuição acentuada do reagente 2N

5t = diminuição acentuada do reagente 2H

2. b

[A] Incorreta. De acordo com a reação 2(g) 2(g) (g)H I 2HI ,+ e o princípio de Le Chatelier, ao adicionar

gás hidrogênio, a reação se deslocará no sentido de formação do ácido iodídrico,

[B] Correta. Ao acrescentar gás hidrogênio, haverá consumo do gás iodo (reagente) e formação de ácido

iodídrico.

[C] Incorreta. Como a reação é endotérmica, um aumento da temperatura irá deslocar a reação no

sentido de produção de ácido iodídrico.

[D] Incorreta. A elevação da pressão desloca no sentido de menor volume, porém, o volume molar é o

mesmo nos dois sentidos da reação, portanto, um aumento da pressão não irá deslocar o equilíbrio

químico.

[E] Incorreta. Em 1t haverá adição de gás hidrogênio não de ácido iodídrico.

3. e

[I] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos produtos, sob aumento de temperatura, pois

se trata de uma reação endotérmica.

TDeslocamentopara adireita

(g) (g) (g) (g)A B C 2D H 0Δ

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[II] Correta. A posição de equilíbrio é deslocada a favor dos reagentes, sob aumento de pressão.

Q

uí.

(g) (g) (g) (g)Deslocamentono sentido do2 mol 3 molmenor número2 volumes 3 volumesde mols ouvolume

1 A 1B 1 C 2D H 0

P V k

P V k

Δ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

=

=

[III] Correta. As velocidades das reações inversa e direta aumentam com a elevação da temperatura, então

tomamos como correta a afirmação: a velocidade da reação inversa aumenta com a temperatura.

4. d

Deslocamentopara a direita;absorção de calor;pr ocesso endotérmicofavorecido pelaelevação da temperatura.2 2

2 6 (aq) (aq) 4 (aq)

Cor rosa Cor azul

I. [Co(H O) ] 4C 45,34 kJ [Co(C ) ]+ − −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26H O+

83(g) 2(g) 5(g) P

valor elevadoe maior do que 1

5(g)P

3(g) 2(g)

II. PC C PC K 1,5 10

[PC ]K 1 Numerador maior do que o denominador.

[PC ][C ]

+ =

=

Deslocamentopara a direita.2 2

4 (aq) 3 (aq) 2 7 (aq) 2

Cor amarela Diminuição do Cor laranjapH ou aumentoda concentração

III. 2CrO 2H O Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

5. e

Teremos:

1

[Produtos]K 1

[Reagentes]=

Q

uí.

2

[Pr oduto]K 1

[Reagente]=

A pressão total se mantém constantes durante o experimento, pois a pressão parcial é proporcional à

concentração dos componentes gasosos.

No experimento B teremos em 1t :

2 2[HI] [H ] [I ] = .

No experimento A, a velocidade de formação de HI é constante com o passar do tempo.

No experimento B, a quantidade de matéria de HI diminui até que o equilíbrio seja atingido.

6. d

A constante de equilíbrio

23

c 32 2

[NH ]K

[N ][H ]

=

é maior a 400 C do que a 500 C, conforme o gráfico

demonstra.

7. b

A reação de formação do metano é exotérmica, pois, verifica-se pelo gráfico que a concentração de

metano é maior a 800 K do que a 900 K:

Q

uí.

8. a

Análise das afirmações:

FALSA. O único fator capaz de alterar uma constante de equilíbrio é a temperatura.

FALSA. Como foi explicado acima, o único fator capaz de alterar KC é a temperatura.

VERDADEIRA. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, uma adição de acetato de etila (produto) causa

deslocamento no sentido de um maior consumo desse produto, favorecendo assim a produção de

reagente, ou seja, deslocando o sistema para a esquerda.

FALSA. A adição de ácido acético (reagente) provocará um deslocamento no sentido da formação e

produtos.

VERDADEIRA. O único fator que afeta KC é a mudança de temperatura. A adição de ácido acético desloca

o equilíbrio, mas mantendo o valor da constante.

9. c

A reação é exotérmica no sentido direto, ou seja, o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para o

sentido inverso (de formação de C2H6O).

sentidoexotérmico

T

( ) ( ) ( ) ( )sentido

endot

2 6 2 g 2 g 2 g

érmicoT

C H O 3O 2 CO 3 H O calor

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯ +⎯ +⎯⎯ ⎯+

10. b

Teremos:

11. d

Teremos:

X(g) + Y(g) Z(g)

1,8 1,5 0

- 0,5 -0,5 +0,5

1,3 1,0 0,5

A mesma quantidade de matéria de X e Y (0,5 M) é gasta para se obter o produto Z.

Q

uí.

Questão Contexto É possível observar que com o aumento da temperatura haverá absorção de calor, favorecendo a formação

dos reagentes (para a esquerda), sendo assim:

Um novo equilíbrio será atingido e o Kc será alterado, tendo seu valor aumentado.

Kc = _[ NH3]2_↑ Kc aumenta [N2] . [H2]3 ↓

Q

uí.

Quí.

Professor: Abner Camargo

Allan Rodrigues

Monitor: João Castro

Q

uí.

Equilíbrio iônico: Kh, efeito do íon

comum e tampão

31

jul

RESUMO

I. Hidrólise Salina

Como sabemos, existem ácidos e bases de caráter forte ou fraco, dependendo do seu grau de ionização

(no caso dos ácidos) ou de dissociação (no caso das bases). Sabemos, ainda, que a reação de um ácido com

uma base gera um sal com cátion derivado da base reagente e ânion derivado do ácido reagente e água,

conforme vemos na reação genérica abaixo:

HX + YOH → YX + H2O

Onde:

X = ânion do ácido hipotético HX;

Y = cátion da base hipotética YOH;

YX = sal de cátion Y e ânion X resultante.

Da mesma maneira, ao colocarmos para reagirem um sal e a água, a reação inversa ocorre, gerando

novamente o ácido e a base que deram origem a este sal. A essa reação damos o nome de hidrólise salina.

A hidrólise do sal YX, por exemplo, seria assim:

YX + H2O ⇌ HX + YOH

Como a força dos ácidos e das bases variam, os sais que deles decorrem também terão graus de acidez

e basicidade diversos. Mas se a acidez de um meio é determinada pela concentração de H+, e a basicidade,

pela concentração de OH , como um sal pode ter caráter ácido/básico? Pois bem, as formas como a hidrólise

dos sais ocorrem também variam. Vejamos:

a. Hidrólise de sal de ácido forte e base fraca:

➔ Como o ácido é muito forte, ele se encontra totalmente (ou quase totalmente) ionizado. Já a base,

muito fraca, encontra-se muito pouco dissociada, ou seja, praticamente não dissociada. Repare

como a reação de hidrólise ocorrerá:

NH4Cl (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + H+ (aq) + Cl (aq)

➔ A melhor maneira de representarmos isso é considerando a hidrólise do cátion da base

separadamente, por ser o íon do eletrólito fraco (essa é a chamada equação iônica de hidrólise):

NH4+ (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + H+ (aq)

➔ Note que a sobra de íons H+ na solução tornam o meio ácido, motivo pelo qual sais derivados de

ácido forte e base fraca possuem caráter ácido.

OPA, eletrólito?

É toda espécie química que, em meio aquoso, libera íons, ganhando, desse modo, capacidade de

ácido ou da base fraca ou do sal

Íon do eletrólito fraco

Excesso de íon H+

Q

uí.

eletrólito

referíamos tanto a ácido como a base e a sal.

b. Hidrólise de sal de ácido fraco e base forte:

➔ Como a base é muito forte, ela se encontra totalmente (ou quase totalmente) dissociada. Já o

ácido, muito fraco, encontra-se muito pouco ionizado, ou seja, praticamente não ionizado. Repare

como a reação de hidrólise ocorrerá:

Na2CO3 (aq) + 2 H2O (l) ⇌ 2 Na+ (aq) + 2 OH (aq) + H2CO3 (aq)

➔ A melhor maneira de representarmos isso é considerando a hidrólise do ânion do ácido

separadamente, por ser o íon do eletrólito fraco (olha a equação iônica de hidrólise aí de novo):

CO32 (aq) + 2 H2O (l) ⇌ H2CO3 (aq) + 2 OH (aq)

➔ Note que a sobra de íons OH na solução tornam o meio básico, motivo pelo qual sais derivados de

base forte e ácido fraco possuem caráter básico.

c. Hidrólise de sal de ácido e base fracos:

➔ Como tanto o ácido como a base são muito fracos, encontram-se muito pouco ionizados, ou seja,

praticamente não ionizados. Repare como a reação de hidrólise ocorrerá:

NH4CN (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + HCN (aq)

➔ A melhor maneira de representarmos isso é considerando a hidrólise dos íons dos dois eletrólitos

fracos (equação iônic... já tá ficando repetitivo, né não?):

NH4+ (aq) + CN (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + HCN (aq)

➔ Note que, em teoria, não houve sobra de íons H+ nem OH , na solução. No entanto, sabemos que,

embora ambos os eletrólitos sejam muito fracos, certamente um possui grau de ionização, logo

constante de ionização, maior que o do outro. Isto indica que, mesmo que não possamos visualizar

pela reação ideal de hidrólise, na prática haverá, sim, sobra de íon H+ ou OH .

➔ Mas como saber quem ioniza mais? Simples: comparando suas constantes de ionização (Ka/Kb). O

que tiver Ki maior, terá força maior, e será, portanto, responsável pela sobra de íons. No caso

utilizado, Ka = 4,9.10 10 e Kb = 1,8.10 5 (Kb > Ka), o que diz que a base é mais forte que o ácido (mas

não muito, ok?).

➔ Conclusão: o meio fica ligeiramente básico. Caso Ka fosse maior que Kb, o meio ficaria ligeiramente

ácido. Caso Ka e Kb fossem iguais, o meio ficaria neutro.

d. Dissolução de sal de ácido e base fortes:

➔ Como tanto a base como o ácido originários do sal são muito fortes, ambos se encontram

totalmente (ou quase totalmente) ionizados. Ou seja, o que há é apenas uma dissolução do sal, sem

formação de ácido nem de base, sem haver hidrólise

Íon do eletrólito fraco

Excesso de íon OH–

Íons dos eletrólitos fracos

Q

uí.

NaCl (s) + H2O (l) ⇌ Na+ (aq) + Cl (aq) + H+ (aq) + OH (aq)

➔ Repare que as concentrações dos íons H+ e OH

(entre aspas porque, neste caso, na verdade, é apenas solvente). Concluímos, pois, que a solução

será neutra. Veja como a reação fica com cara de dissolução quando cortamos a água reagente

com a água produto:

NaCl (s) → Na+ (aq) + Cl (aq)

OBS:

a. A seta de reação reversível não cabe aqui, uma vez que o que ocorreu foi a dissociação total dos

íons do sal. Sendo assim, não há sentido inverso da reação;

b. Aqui, obviamente, não houve a famosa equação iônica de hidrólise (aêêê).

II. Constante de Hidrólise (Kh)

Se não envolver alguma constante, a gente nem acredita que se trate de equilíbrio químico, não é

mesmo? Pois bem, aqui também temos a constante de hidrólise, que, como toda constante, nos informa o

padrão com que a hidrólise de um sal específico ocorre, em cada valor de temperatura.

Para encontrarmos o Kh de um sal, é importante sabermos que, entre a quantidade de íons dissociados,

a quantidade dos que sofrem hidrólise varia. Às vezes, 70 em cada 100 íons do eletrólito fraco, claro são

hidrolisados, isto é, 70% deles; às vezes, 1 em cada 10 (10%); etc. Conclusão, cada sal, em cada temperatura,

tem seu grau de hidrólise (α), um valor percentual que, como qualquer outro, pode ser representado também

em valor decimal. Calculamos assim:

α = nº de mols de íons hidrolisados / nº de mols de íons dissolvidos

A expressão do Kh de um sal pode ter a forma de um Kc (molaridade de produtos sobre molaridade de

reagentes), ou pode ser em função do Kw e do Ki do eletrólito fraco (Ka se for de ácido fraco, Kb se for de

base fraca; se forem ambos fracos, será Ka.Kb). Vamos ver cada uma dessas formas:

Exemplo 1: Kh do sal Na2CO3 → como Kh é a constante apenas da hidrólise, a reação utilizada será a de

hidrólise do íon do eletrólito fraco (que, neste caso, é o ânion CO32 , do ácido), ou seja, a equação iônica de

hidrólise, da qual tanto já falamos neste material. Aqui está ela:

CO32 (aq) + 2 H2O (l) ⇌ H2CO3 (aq) + 2 OH (aq)

Kh = [H2CO3][OH ]²/[CO32 ] ou Kh = Kw / Ka

OBS: Não preciso mais lembrar você de que a água, por ser líquido puro, não entra na expressão da

constante, né?

Exemplo 2: Kh do sal NH4Cl → a equação iônica de hidrólise, neste caso, é a do NH4+ (cátion da base, por ser

o íon do eletrólito fraco). Olha:

NH4+ (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + H+ (aq)

Kh = [NH4OH][H+]²/[NH4+] ou Kh = Kw / Kb

Exemplo 3: Kh do sal NH4CN → a equação iônica de hidrólise, neste caso, é tanto a do NH4+ (cátion da base)

como a do CN (ânion do ácido), por serem ambos íons de eletrólitos fracos. Olha:

NH4+ (aq) + CN (aq) + H2O (l) ⇌ NH4OH (aq) + HCN (aq)

H2O

Forma 1 Forma 2

Forma 1 Forma 2

Q

uí.

Kh = [NH4OH][HCN]/[NH4+][CN ] ou Kh = Kw / Ka.Kb

OBS: Se o sal for de ácido forte e base forte, o que não ocorre mesmo? Hidrólise. Por que sais de ácido e

base fortes não têm Kh mesmo? Porque não ocorre hidrólise.

III. Efeito do Íon Comum

Ao adicionarmos a uma solução um composto que possua um íon comum ao do soluto preexistente, o

equilíbrio se desloca no sentido de consumir esse íon já que a constante KPS não sofre variação a não ser

com mudança de temperatura , formando mais precipitado, se se tratar de um soluto sólido.

Exemplo: Solução de AgCl em equilíbrio → adiciono HCl, que se ioniza na solução, gerando íons H+ e Cl →

a concentração de Cl aumenta na solução → equilíbrio se desloca no sentido de consumir o excesso de Cl

→ forma-se mais AgCl puro e sólido. Observe:

AgCl (s) ⇌ Ag+ (aq) + Cl (aq)

IV. Solução Tampão

Soluções tampão são aquelas que resistem a variações de pH, quando nelas são adicionados ácidos e

bases. Existem tampões ácidos e básicos, mas ambos resistem à adição tanto de ácidos como de bases. Nosso

sangue, por exemplo, mantém seu pH entre 7,35 e 7,45, mesmo quando bebemos um refrigerante, que

possuem alta concentração de H+.

Qual é a composição de uma solução tampão? Vamos ver separadamente os tampões ácido e básico.

a. Tampão ácido: composto por um ácido fraco e um sal derivado dele.

Exemplo: H2CO3 (ácido carbônico, fraco) e NaHCO3 (bicarbonato de sódio, sal derivado). Esses compostos

formam os seguintes equilíbrios, respectivamente:

H2CO3 (aq) ⇌ H+ (aq) + HCO3 (aq)

NaHCO3 (aq) ⇌ Na+ (aq) + HCO3 (aq)

Com esses dois equilíbrios ocorrendo ao mesmo tempo no meio, se adicionarmos:

➔ Um ácido: A concentração de H+ aumenta, mas como o equilíbrio se desloca rapidamente no

sentido de consumir esse cátion e, ao mesmo tempo, de formar a forma não ionizada do ácido ,

o pH não se altera, isto é, o efeito da alteração é tamponado.

OBS: A presença de NaHCO3 no sistema é importante porque oferece mais íons HCO3 para reagirem com

o H+, formando H2CO3 e mantendo o pH. Se aumentássemos a concentração de H+ e não houvesse HCO3

suficiente para consumi-lo, o pH diminuiria.

➔ Uma base: A concentração de OH aumenta e reage com os íons H+ da solução, formando água.

Isso obviamente geraria uma redução na concentração de H+ do sistema, mas como o equilíbrio se

desloca rapidamente no sentido de o repor, o pH não aumenta, isto é, o efeito da alteração é

tamponado.

b. Tampão básico: composto por uma base fraca e um sal derivado dela.

Exemplo: NH4OH (hidróxido de amônio, fraco) e NH4Cl (cloreto de amônio, sal derivado). Esses compostos

formam os seguintes equilíbrios, respectivamente:

Forma 1 Forma 2

Alteração

Efeito

Q

uí.

NH4OH (aq) ⇌ NH4+ (aq) + OH (aq)

NH4Cl (aq) ⇌ NH4+

(aq) + Cl (aq)

Com esses dois equilíbrios ocorrendo ao mesmo tempo no meio, se adicionarmos:

➔ Uma base: A concentração de OH aumenta, mas como o equilíbrio se desloca rapidamente no

sentido de consumir esse ânion e, ao mesmo tempo, de formar a forma não dissociada da base ,

o pH não se altera, isto é, o efeito da alteração é tamponado.

OBS: A presença de NH4Cl no sistema é importante porque oferece mais íons NH4+ para reagirem com o

OH , formando NH4OH e mantendo o pH. Se aumentássemos a concentração de OH e não houvesse NH4+

suficiente para consumi-lo, o pH aumentaria.

➔ Um ácido: A concentração de H+ aumenta e reage com os íons OH da solução, formando água.

Isso obviamente geraria uma redução na concentração de OH do sistema, mas como o equilíbrio

se desloca rapidamente no sentido de o repor, o pH não diminui, isto é, o efeito da alteração é

tamponado.

IMPORTANTE À BEÇA:

Existe uma zona de tamponagem, que, se for ultrapassada, o . Ou seja, se adicionarmos

muito muito muito ácido ou muita muita muita base ao sistema, provavelmente o pH se alterará, uma vez que

o tampão não fará efeito.

MATEMATICAMENTE FALANDO:

Existe uma fórmula que nos permite calcular o valor do pH/pOH de uma solução tampão, quando

sabemos o Ki do ácido ou da base, a concentração do ácido ou da base e a concentração do sal derivado.

a. Tampão ácido

pH = pKa + log[sal]/[ácido]

pKa = logKa

b. Tampão básico

pOH = pKb + log[sal]/[base]

pKb = logKb

OBS: Transformamos o Ki em potencial de Ki (pKi) pelo mesmo motivo que transformamos a concentração

de H+ por potencial hidrogeniônico (pH), por exemplo → para não utilizarmos valores tão pequenos nas

contas, o que facilita a nossa vida. Repare que pKi é calculado de forma idêntica à do pH/pOH.

TRAZENDO PARA A VIDA:

Como já vimos, o sangue humano possui valores de pH que, em seu estado de normalidade, variam de

7,35 a 7,45. Valores que não se encontram nesse intervalo acusam acidose (se for <7,35) ou alcalose (se for

>7,45) sanguíneas, que precisam ser revertidas a fim de que o organismo não seja prejudicado. Valores de

pH superiores a 7,95 e inferiores a 6,85 já podem levar uma pessoa à morte.

O tampão sanguíneo é esse:

CO2 (aq) + H2O (l) ⇌ H2CO3 (aq) ⇌ H+ (aq) + HCO3 (aq)

OBS: A proporção de HCO3 para H2CO3 não é 1:1, como sugere a equação. O íon bicarbonato, na verdade,

se encontra em quantidade muito superior à do ácido, devido à presença de sais derivados dele, o que faz

desse tampão ligeiramente básico.

Q

uí.

Acidose respiratória: Ocorre quando há excesso de CO2 no sangue, por não termos exalado gás carbônico

suficiente, o que aumenta a pressão parcial desse gás (pCO2). Assim, o equilíbrio se desloca no sentido de

consumir CO2, aumentando a concentração de ácido, que se ioniza mais em H+ e HCO3 e diminui o pH;

Alcalose respiratória: Ocorre quando há carência de CO2 no sangue, por termos exalado mais gás carbônico

que o aceitável, o que diminui a pressão parcial desse gás (pCO2). Assim, o equilíbrio se desloca no sentido

de produzir CO2, diminuindo a concentração de ácido, que se ioniza menos em H+ e HCO3 e aumenta o pH;

Acidose metabólica: Ocorre quando há baixa concentração de HCO3 , o que aumenta a ionização do ácido

e diminui o pH;

Alcalose metabólica: Ocorre quando há alta concentração de HCO3 , o que diminui a ionização do ácido e

aumenta o pH.

EXERCÍCIOS

1. de amônio (NH4 de sódio (NaC2H3O2). Sabendo-se que somente os íons Na+ - não

sofrem hidrólise, podemos afirmar que o(a)

a) pH da solução do frasco A situa-se entre 8,0 e 10,0.

b) pH da solução do frasco B situa-se entre 11,0 e 13,0.

c) pH da solução do frasco C situa-se entre 2,0 e 4,0.

d) solução do frasco A é mais ácida do que a do frasco B.

e) solução do frasco B é mais ácida do que a do frasco C.

2. Hidrólise é uma reação entre um ânion (A) ou um cátion (C+ ) e água, com fornecimento de íons OH -

ou H + para a solução. Assim, a hidrólise do NH4CN pode ser representada pelas equações:

cujos valores das constantes de hidrólise são:

Portanto, a solução resultante da hidrólise do cianeto de amônio deverá ser:

a) fortemente ácida.

b) fortemente básica.

c) neutra.

d) fracamente ácida.

e) fracamente básica

3. Um dos fatores que pode modificar o pH do sangue é o ritmo respiratório. Este fato está relacionado

ao equilíbrio descrito na equação abaixo.

Sobre este fato são feitas as seguintes afirmações.

I- Pessoas com ansiedade respiram em excesso e causam diminuição da quantidade de CO2 no

sangue aumentando o seu pH.

II- Indivíduos com insuficiência respiratória aumentam a quantidade de CO2 no sangue, diminuindo

seu pH.

III- Pessoas com respiração acelerada deslocam o equilíbrio da reação no sentido direto.

Q

uí.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas I e II.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

4. Para aumentar efetivamente a concentração de íons carbonato no equilíbrio:

dever-se-ia adicionar:

b) H2SO4

c) NaOH

d) H2O

e) CH3COOH

5. A adição de cianeto de sódio sólido em água estabelece o equilíbrio químico:

A constante desse equilíbrio é conhecida como

a) produto iônico da água (Kw).

b) produto de solubilidade (Kps).

c) constante de ionização de ácido (Ka).

d) constante de ionização de base (Kb).

e) constante de hidrólise de sal (Kh).

6. Mares absorvem grande parte do CO2 concentrado na atmosfera, tornando-se mais ácidos e quentes,

segundo cientistas. A Royal Society, do Reino Unido, começou um estudo para medir os níveis de

acidez dos oceanos sob a influência do aumento da concentração de dióxido de carbono. O CO2

concentrado na atmosfera é responsável pelo efeito estufa. Na água, elevando a acidez, o gás interfere

na vida de corais e seres dotados de conchas, assim como diminui a reprodução do plâncton,

comprometendo a cadeia alimentar de animais marinhos. Estado de S. Paulo, 24/08/2004.

Em uma solução aquosa 0,10 mol/L de carbonato de sódio, ocorre a hidrólise do íon carbonato:

Constante de hidrólise, K(h) = 2,5 · 10 4 . Calculando-se, para essa solução, o valor de [OH ] em

mol/L, encontra-se:

a) 5 · 10 3

b) 4 · 10 3

c) 3 · 10 3

d) 2 · 10 3

e) 1 · 10 3

Q

uí.

7. Analise os dados da tabela abaixo. As afirmativas abaixo se referem aos dados da tabela acima. Analise-

as.

I. 2Na.

II. Em meio aquoso, o íon C4H3N2O3 - protoniza-se mais facilmente que o íon CN.

III. Como o pKa do ácido fórmico é menor que o pKa do ácido acético, o formiato tem menor avidez

pelo próton que o acetato.

IV. A hidrólise do cianeto de amônio origina um meio com propriedades alcalinas.

São verdadeiras apenas as afirmativas:

a) I e II

b) II e III

c) I, II e III

d) II, III e IV

e) I, III e IV

8. Em um recipiente adequado são misturados 100 cm3 de solução aquosa de ácido acético 0,1 M e 100

cm3 de solução aquosa de acetato de sódio 0,1 M. Sobre o sistema resultante são feitas as afirmações

abaixo.

Assinale a correta.

a) A ionização do ácido não é afetado pelo acetato de sódio.

b) O acetato de sódio presente no sistema favorece a ionização do ácido acético.

c) A adição de 0,1 cm3 de solução aquosa de NaOH 0,1 M não deve ocasionar variação significativa

de pH no sistema.

d)

no sistema.

e) O pH do sistema independe da quantidade de acetato de sódio presente.

9. Considere um litro de solução aquosa 0,10 mol/L de ácido acético (CH3COOH). Para obter-se uma

solução-tampão (aquela cujo pH não se altera pela adição de ácidos ou bases), pode-se misturar essa

solução com um litro de solução aquosa 0,10 mol/L de

a) ácido sulfúrico (H2SO4).

b) hidróxido de sódio (NaOH).

d) amônia (NH3).

e) acetato de sódio (CH3COONa)

Q

uí.

10. Temos o equilíbrio:

HF + H2O ⇌ H3O + + F A adição de fluoreto de sódio provocará todas as alterações abaixo, exceto:

a) A diminuição da concentração de H3O + .

b) O aumento da concentração de íons fluoreto.

c) A diminuição da concentração de HF (não-dissociado).

d) A diminuição do grau de ionização.

e) A inalteração da constante de ionização.

QUESTÃO CONTEXTO

Explique resumidamente como é o funcionamento de uma solução tampão e aborde o tema exemplificando

com o sangue humano citando a faixa de variação do pH sanguíneo.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. e

2. e

Como a Kh (CN) > Kh (NH4 + ), logo a solução resultante é fracamente básica

3. c

A eliminação de CO2 (hiperventilação) provoca uma diminuição na [CO2] do equilíbrio deslocando-o

para a esquerda implicando no consumo de H+ do meio, diminuindo a sua concentração provocando

aumento no pH do sangue (alcalose respiratória).

O aumento de CO2 no sangue (insuficiência respiratória) provoca um aumento na [CO2] do equilíbrio

deslocando-o para a direita implicando no aumento da concentração de H+ provocando diminuição no

pH do sangue (acidose respiratória).

4. c

A adição de NaOH aumenta a concentração dos íons OH- do equilíbrio pelo efeito do íon comum,

deslocando o equilíbrio para a direita, aumentando a concentração dos íons carbonato.

5. e

O equilíbrio indicado refere-se à hidrólise do íon cianeto, onde a constante do equilíbrio denomina-se

constante de hidrólise.

6. a

7. e

I. Verdadeira. Como Ka do ácido hipocloroso é menor que Ka do ácido fórmico e Kh = Kw/Ka, conclui-

2Na.

II. Falsa. Como o ácido cianídrico, HCN, é mais fraco que o ácido barbitúrico, HC4H3N2O3 (menor valor

de Ka), o íon CNprotoniza-se mais facilmente que o íon C4H3N2O3 - .

III. Verdadeira. Como pKa do ácido fórmico é menor que pKa do ácido acético, Ka do ácido fórmico é

maior que Ka do ácido acético (tabela). Portanto, sendo o ácido fórmico mais forte, o formiato tem

menor avidez pelo próton que o acetato.

IV. Verdadeira. Como a amônia é mais forte que o ácido cianídrico, na hidrólise do cianeto de amônio

prevalece o caráter alcalino.

8. c

tampão ácido é constituído por um ácido fraco (CH3COOH) e um sal que contenha o cátion proveniente

do ácido fraco (CH3COONa). O pH varia pouco devido ao efeito tampão.

Q

uí.

9. e

Sistema tampão ácido é constituído por um ácido fraco (CH3COOH) e um sal que contenha o cátion

proveniente do ácido fraco (CH3COONa)

10. c

A adição de fluoreto de sódio aumentará a concentração de íons fluoreto do equilíbrio pelo efeito do

íon comum, deslocando o equilíbrio para a esquerda, aumentando a concentração de HF não ionizado.

Questão Contexto Solução tampão ou solução tamponada é aquela que, ao adicionarmos uma pequena quantidade de

ácido ou base, mesmo que fortes, mantém o seu pH praticamente invariável.

Solução tampão é usada sempre que se necessita de um meio com pH praticamente constante e preparada

dissolvendo-se em água:

• um ácido fraco e um sal derivado deste ácido;

• uma base fraca e um sal derivado desta base. O pH do plasma sanguíneo, em condições normais, varia de 7,35 a 7,45 e é mantido nesta faixa principalmente

devido à ação tamponante do sistema H2CO3/HCO3 - , cujo equilíbrio pode ser representado por:

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues

Abner Camargo

Monitor: Victor P.

Q

uí.

Equilíbrio iônico: Kw, pH e pOH 31

jul

RESUMO

Equilíbrio iônico da água

A água é capaz de se auto ionizar e gerar íons H+ e OH-. A partir desta ionização seremos capazes de

calcular a constante de ionização da água, que será chamada de Kw.

O Kw terá sempre o valor de 10-14, visto que:

pH e pOH

Afim de medir a concentração de H+ e OH- em soluções foi criado um artifício matemático para

facilitar o cálculo destas espécies químicas, pois concentrações de H+ e OH- são representados valores

muitos pequenos. Tal artifício foi introduzir esses valores de concentração em escala logarítmica.

Determinou-se que:

pH = - log [H+]

pOH = - log [OH-]

E que:

pH < 7 - Meio ácido

pH = 7 - Meio neutro

pH > 7 - Meio básico

Exemplo:

A partir disso e levando em consideração o valor de Kw (constante de ionização da água), chegou a

conclusão de que:

pH + pOH = 14

Portanto:

Se o pH é igual 4, o pOH seria igual a 10. E assim é possível encontrar os valores de pH em função de pOH e

vice-versa.

EXERCÍCIOS

1. Durante uma aula sobre constante de equilíbrio, um estudante realizou o seguinte experimento:

Em três tubos de ensaio numerados, colocou meia colher de chá de cloreto de amônio. Ao tubo 1, ele

adicionou meia colher de chá de carbonato de sódio; ao tubo 2, meia colher de chá de bicarbonato

de sódio e, ao tubo 3, meia colher de chá de sulfato de sódio. Em seguida, ele adicionou em cada tubo

2 mililitros de água e agitou-os para homogeneizar. Em qual dos tubos foi sentido um odor mais forte

de amônia? Justifique.

Q

uí.

Dados:

1) NH4+(aq) + H2O → H3O

+(aq) + NH3(aq)

K1=5,6x10-10

2) CO32-(aq) + H2O → HCO3

-(aq) + OH-(aq)

K2 = 2,1x10-4

3) HCO3-(aq) + H2O → H2CO3(aq) + OH-(aq)

K3 = 2,4x10-8

4) SO42-(aq) + H2O → H2SO4(aq) + OH-(aq)

K4 = 8,3x10-13

5) H3O+(aq) + OH-(aq) → 2H2O

1/Kw = 1x1014

2. As águas dos oceanos apresentam uma alta concentração de íons e pH entre 8,0 e 8,3. Dentre esses

íons estão em equilíbrio as espécies carbonato 23(CO )− e bicarbonato 3(HO ),−

representado pela

equação química:

As águas dos rios, ao contrário, apresentam concentrações muito baixas de íons e substâncias

básicas, com um pH em torno de 6. A alteração significativa do pH das águas dos nos e oceanos

pode mudar suas composições químicas, por precipitação de espécies dissolvidas ou redissolução de

espécies presentes nos sólidos suspensos ou nos sedimentos.

A composição dos oceanos é menos afetada pelo lançamento de efluentes ácidos, pois os oceanos

a) contêm grande quantidade de cloreto de sódio.

b) contêm um volume de água pura menor que o dos rios.

c) possuem pH ácido, não sendo afetados pela adição de outros ácidos.

d) têm a formação dos íons carbonato favorecida pela adição de ácido.

e) apresentam um equilíbrio entre os íons carbonato e bicarbonato, que atuam como sistema-

tampão.

3. A formação de estalactites depende da reversibilidade de uma reação química. O carbonato de cálcio

3(CaCO ) é encontrado em depósitos subterrâneos na forma de pedra calcária. Quando um volume

de água rica em 2CO dissolvido infiltra-se no calcário, o minério dissolve-se formando íons 2Ca +

e

3HCO .− Numa segunda etapa, a solução aquosa desses íons chega a uma caverna e ocorre a reação

inversa, promovendo a liberação de 2CO e a deposição de 3CaCO , de acordo com a equação

apresentada.

Considerando o equilíbrio que ocorre na segunda etapa, a formação de carbonato será favorecida

pelo(a)

a) diminuição da concentração de Íons OH− no meio.

b) aumento da pressão do ar no interior da caverna.

c) diminuição da concentração de 3HCO− no meio.

d) aumento da temperatura no interior da caverna.

e) aumento da concentração de 2CO dissolvido.

Q

uí.

4. Uma das etapas do tratamento da água é a desinfecção, sendo a cloração o método mais empregado.

Esse método consiste na dissolução do gás cloro numa solução sob pressão e sua aplicação na água a

ser desinfectada. As equações das reações químicas envolvidas são:

A ação desinfetante é controlada pelo ácido hipocloroso, que possui um potencial de desinfecção

cerca de 80 vezes superior ao ânion hipoclorito. O pH do meio é importante, porque influencia na

extensão com que o ácido hipocloroso se ioniza.

Para que a desinfecção seja mais efetiva, o pH da água a ser tratada deve estar mais próximo de

a) 0.

b) 5.

c) 7.

d) 9.

e) 14.

5. Os refrigerantes têm-se tornado cada vez mais o alvo de políticas públicas de saúde. Os de cola

apresentam ácido fosfórico, substância prejudicial à fixação de cálcio, o mineral que é o principal

componente da matriz dos dentes. A cárie é um processo dinâmico de desequilíbrio do processo de

desmineralização dentária, perda de minerais em razão da acidez. Sabe-se que o principal componente

do esmalte do dente é um sal denominado hidroxiapatita. O refrigerante, pela presença da sacarose,

faz decrescer o pH do biofilme (placa bacteriana), provocando a desmineralização do esmalte dentário.

Os mecanismos de defesa salivar levam de 20 a 30 minutos para normalizar o nível do pH,

remineralizando o dente. A equação química seguinte representa esse processo:

GROISMAN, S. Impacto do refrigerante nos dentes é avaliado sem tirá-lo da dieta. Disponível em:

http://www.isaude.net. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Considerando que uma pessoa consuma refrigerantes diariamente, poderá ocorrer um processo de

desmineralização dentária, devido ao aumento da concentração de

a) OH−, que reage com os íons

2Ca +, deslocando o equilíbrio para a direita.

b) H+, que reage com as hidroxilas OH−

, deslocando o equilíbrio para a direita.

c) OH−, que reage com os íons

2Ca +, deslocando o equilíbrio para a esquerda.

d) H+, que reage com as hidroxilas OH−

, deslocando o equilíbrio para a esquerda.

e) 2Ca +

, que reage com as hidroxilas OH−, deslocando o equilíbrio para a esquerda.

6. O pH do solo pode variar em uma faixa significativa devido a várias causas. Por exemplo, o solo de

áreas com chuvas escassas, mas com concentrações elevadas do sal solúvel carbonato de sódio

2 3(Na CO ), torna-se básico devido à reação de hidrólise do íon carbonato, segundo o equilíbrio:

Esses tipos de solo são alcalinos demais para fins agrícolas e devem ser remediados pela utilização de

aditivos químicos. BAIRD, C. Química ambiental. São Paulo: Artmed, 1995 (adaptado).

Q

uí.

Suponha que, para remediar uma amostra desse tipo de solo, um técnico tenha utilizado como aditivo

a cal virgem (CaO). Nesse caso, a remediação

a) foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito

para a direita, em decorrência da elevação de pH do meio.

b) foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito

para a esquerda, em decorrência da redução de pH do meio.

c) não foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito

para a direita, em decorrência da redução de pH do meio.

d) não foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio

descrito para a esquerda, em decorrência da elevação de pH do meio.

e) não foi realizada, pois o caráter neutro da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio

descrito para a esquerda, em decorrência da manutenção de pH do meio.

7. A tabela abaixo relaciona as constantes de acidez de alguns ácidos fracos.

Ácido Constante

HCN 104,9 10−

HCOOH 41,8 10−

3CH COOH 51,8 10−

A respeito das soluções aquosas dos sais sódicos dos ácidos fracos, sob condições de concentrações

idênticas, pode-se afirmar que a ordem crescente de pH é

a) cianeto < formiato < acetato.

b) cianeto < acetato < formiato.

c) formiato < acetato < cianeto.

d) formiato < cianeto < acetato.

e) acetato < formiato < cianeto.

8. Dados: 5 1

a 3 K do CH COOH 2,0 10 mol.L− −=

Uma solução preparada a partir da dissolução de ácido acético em água destilada até completar o

volume de um litro apresenta pH igual a 3,0. A quantidade de matéria de ácido acético inicialmente

dissolvida é aproximadamente igual a

a) 61 10 mol.−

b) 31 10 mol.−

c) 25 10 mol.−

d) 21 10 mol.−

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Seca na Paraíba

A Paraíba, bem como todo o Nordeste, passa pela pior seca dos últimos cinquenta anos. A situação

hídrica está em nível crítico, com mais da metade dos mananciais monitorados abaixo de 20% da

capacidade de armazenamento da água. Esta diminuição do volume de água armazenada impede que

seja utilizada para consumo humano. Alem disso, as águas de poços artesianos que ainda resistem

também têm concentração elevada de sais. Com a finalidade de classificar as águas quanto a seus usos,

de acordo com a quantidade presente de determinados substâncias, o Conselho Nacional do Meio

Ambiente (CONAMA) resolveu editar Resolução 357, de 17 de março de 2005.

Q

uí.

9. Pela Resolução 357 citada no texto, o nitrogênio amoniacal é padrão de classificação das águas naturais

e padrão de emissão de esgoto. Além disso, a quantidade máxima de nitrogênio amoniacal total em

águas doces, classe 1, sofre alteração de acordo com o pH da água, conforme a tabela abaixo.

Faixa de PH Quantidade máxima permitida (mg/L) de

nitrogênio amoniacal total

pH 7,0 3,7

7,0 pH 7,5 3,0

7,5 pH 8,0 2,0

8,0 pH 8,5 1,0

pH 8,5 pH 0,5

Qual o limite máximo permitido de nitrogênio amoniacal total se a temperatura da água, em pH=8,1,

passar de ( )14W25 K 1,0 10−= para ( )14

W40 C K 2,9 10 ?− =

a) 2,0 mg/L

b) 1,0 mg/L

c) 3,7 mg/L

d) 0,5 mg/L

e) 3,0 mg/L

10. A mistura de 0,1 mol de um ácido orgânico fraco (fórmula simplificada RCOOH) e água, suficiente para

formar 100 mL de solução, tem pH 4 a 25 °C. Se a ionização do ácido em água é dada pela equação

abaixo, a alternativa que tem o valor mais próximo do valor da constante de ionização desse ácido, a

25 °C, é:

RCOOH(aq) →RCOO (aq) + H+(aq)

a) 10 2

b) 10 4

c) 10 6

d) 10 8

e) 10 10

LISTA EXTRA 😊

1. A 25 °C, o pOH de uma solução de ácido clorídrico, de concentração 0,10 mol/L, admitindo-se

ionização total do ácido, é: Dados (a 25 °C): [H+ ] [OH- ] = 1,0 · 10-14; pOH = -log [OH- ]

a) 10-13

b) 10-1

c) 1

d) 7

e) 13

2.

a) 7,3 · 10-2

b) 3,65 · 10-1

c) 10-2

d) 2

e) 10

Q

uí.

3. A auto ionização da água é uma reação endotérmica. Um estudante mediu o pH da água recém

destilada, isenta de CO2 e a 50 °C, encontrando o valor 6,6. Desconfiado de que o aparelho de medida

estivesse com defeito, pois esperava o valor 7,0, consultou um colega que fez as seguintes afirmações:

(I) seu valor (6,6) pode estar correto, pois 7,0 é o pH da água pura, porém a 25 °C;

(II) a aplicação do princípio de Le Chatelier ao equilíbrio da ionização da água justifica que, com o

aumento da temperatura, aumente a concentração de H+;

(III) na água, o pH é tanto menor quanto maior a concentração de H+.

Está correto o que se afirma

a) somente em I.

b) somente em II.

c) somente em III.

d) somente em I e II.

e) em I, II e III.

4. A concentração hidrogeniônica do suco de limão puro é 10 2 mol/L. O pH de um refresco preparado

com 30 mL de suco de limão e água suficiente para completar 300 mL é igual a:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

e) 11

5. A 25°C, o pH de uma solução aquosa de um certo eletrólito é igual a 14. Qual a concentração de OH

dessa solução?

a) 1 mol/L

b) 7 mol/L

c) 14 mol/L

d) 10 7 mol/L

e) 10 14 mol/L

6. Como consequência da poluição industrial, verificou-se em alguns lugares um aumento de até

1.000 vezes na concentração hidrogeniônica da água da chuva. Sabendo-se que o pH normal da água

da chuva é de 5,6, qual seria o valor do pH no caso da chuva ácida mencionada anteriormente?

7. Se a 10 mL de uma solução aquosa de pH = 4,0 forem adicionados 90 mL de água, o pH da solução

resultante será igual:

a) 0,4

b) 3,0

c) 4,0

d) 5,0

e) 5,5

8. Identifique, das misturas citadas, aquela que apresenta maior caráter básico.

a) Leite de magnésia, pH = 10

b) Suco de laranja, pH = 3,0

c) Água do mar, pH = 8,0

d) Leite de vaca, pH = 6,3

e) Cafezinho, pH = 5,0

Q

uí.

9. Entre os líquidos da tabela adiante

tem caráter ácido apenas:

a) o leite e a lágrima.

b) a água de lavadeira.

c) o café preparado e a Coca-Cola.

d) a água do mar e a água de lavadeira.

e) a Coca-Cola

10. O leite de magnésia, constituído por uma suspensão aquosa de Mg(OH)2, apresenta pH igual a 10. Isso

significa que:

a) o leite de magnésia tem propriedades ácidas.

b) a concentração de íons OH é igual a 10 10 mol/L.

c) a concentração de íons H3O+ é igual a 10 10 mol/L.

d) a concentração de íons H3O+ é igual a 1010 mol/L.

e) a soma das concentrações dos íons H3O+ e OH é igual a 10 14 mol/L.

Q

uí.

GABARITO

1. Tubo 1 - K2 > K3 > K4, logo [OH] é maior na equação 2, o que faz com que o tubo 1 apresente maior

quantidade de água, deslocando mais o equilíbrio 1 no sentido da formação da amônia.

2. e

A composição dos oceanos é menos afetada pelo lançamento de efluentes ácidos (H+), pois os oceanos

apresentam um equilíbrio entre os íons carbonato e bicarbonato, que atuam como sistema-tampão

consumindo o excesso de cátions H .+

23 3

O excesso de cátionsAumento da

H desloca o equilíbrioconcentração

para a esquerda

HCO (aq) CO (aq) H (aq)

+

− − +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 14 2 43

3. d

Endotérmico;favorecido peloaumento datemperatura2

3 3 2 2Exotérmico;favorecido peladiminuição datemperatura

Ca (aq) 2HCO (aq) CaCO (s) CO (g) H O( ); H 40,94kJ molΔ+ − ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + + = +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ l

A formação de carbonato será favorecida pelo aumento da temperatura, ou seja, o equilíbrio será

deslocado para a direita.

4. b

Teremos:

O ácido hipocloroso possui um potencial de desinfecção cerca de 80 vezes superior ao ânion

hipoclorito, então:

[HC O] 80[C ]

[C ] 1

[HC O] 80

−

−

=

=

l l

l

l

Aplicando -log, vem:

a 3

a 3

pKa pH

[C ]logK log [H O ]

[HC O]

[C ]logK logH O log

[HC O]

[C ]pKa pH log

[HC O]

−+

−+

−

− = −

− = − −

= −

l

l

l

14 2 43 1 4 2 4 3 l

l

l

Q

uí.

3 3

2

7,53 pH

2

7,53 pH

17,53 pH log

80

17,53 pH log

80

10 0,0125

0,0125 12,5 10 10 10 10

10 10

pH 7,53 2

pH 7,53 2 5,53 5

− −

−

− +

−

− +

= −

− + =

=

=

− = −

− =

5. b

Considerando que uma pessoa consuma refrigerante diariamente, poderá ocorrer um processo de

desmineralização dentária, devido ao aumento da concentração de H+, que reage com as hidroxilas

OH−, deslocando o equilíbrio para a direita.

2 5 3 3

mineralização 4v K[Ca ] [PO ] [OH ]+ − −=

Como (aq) (aq) 2 ( )H OH H O+ −+ → l , os íons −OH são consumidos e a velocidade de mineralização diminui,

ou seja, o equilíbrio desloca para a direita.

6. d

Com a adição de CaO ao solo, teríamos a seguinte reação:

+ →2 2CaO H O Ca(OH)

Consequentemente o equilíbrio:

seria deslocado para a esquerda.

7. c

3

3

10a

10a

10

4a

a

[CH COOH][HCN] [HCOOH]Supondo : R

[CN ] [HCOO ] [CH COO ]

HCN H CN K 4,9 10

[H ][CN ] [HCN]K [H ] 4,9 10

[HCN] [CN ]

[H ] 4,9 10 R

HCOOH H HCOO K 1,8 10

[H ][HCOO ]K [H ] 1,8

[HCOOH]

− − −

+ − −

+ −+ −

−

+ −

+ − −

+ −+

= = =

⎯⎯→ + = ⎯⎯

= =

=

⎯⎯→ + = ⎯⎯

= = 4

4

53 3 a

53 3a

3 3

5

4 5 10

[HCOOH]10

[HCOO ]

[H ] 1,8 10 R

CH COOH H CH COO K 1,8 10

[H ][CH COO ] [CH COOH]K [H ] 1,8 10

[CH COOH] [CH COO ]

[H ] 1,8 10 R

1,8 10 R 1,8 10 R 4,9 10 R

−

−

+ −

+ − −

+ −+ −

−

+ −

− − −

=

⎯⎯→ + = ⎯⎯

= =

=

Q

uí.

Quanto maior for a concentração de cátions H ,+ menor será o valor do pH numa solução aquosa dos

respectivos sais sódicos.

Conclusão: formiato (HCOO )− < acetato 3(CH COO )− < cianeto (CN ).−

8. c

{ { {3 3 3

3

3 3 a

10 mol/L 10 mol/L 10 mol/L

M

3a

3

3 3

3

3

5 1

5

pH 3 [H ] 10 mo

2,0 10 mol L

0 0 (início)

(durante)

(equilíbrio)

2,0 1

l / L

CH COOH H CH COO K

[H ][CH COO ]K

[CH COOH]

10 10

[CH COOH]

[CH C

0

O

− − −

+

− −

−

−

+ −

+ −

− −

= =

→ +

=

=

− + +

=

− + +

1 44 2 4 43

2

2

OH] 5 10 mol / L

Em 1L :

n 5 10 mol

−

−

=

=

9. a

Em águas amoniacais a reação que ocorrerá será:

3 2 4NH H O NH OH+ −+ → +

O aumento da temperatura de 25°C para 40°C aumenta a ionização da água, aumentando a quantidade

de íons H+ e OH .− O aumento de íons hidroxila, deslocará o equilíbrio para a esquerda, ou seja, para o

sentido de produção de amônia.

De acordo com a tabela, à medida que se aumenta a concentração de amônia, o pH vai caindo, ficando

próximo da neutralidade, como essa variação é pequena, ficaria na faixa entre 8,0 e 7,5, assim a

concentração de amônia fique em torno de 12,0mg L .−

10. d

Cálculo da concentração inicial de ácido:

0,1 mol de ácido 0,1 L

n 1 L

n = 1 mol/L

Vamos considerar as seguintes concentrações das espécies em equilíbrio:

(Consideramos que a concentração de equilíbrio é aproximadamente igual à concentração inicial, pois

o ácido é fraco).

A constante de equilíbrio é dada por:

− − −+ −= = =eq

4 4[ ] [ ]RCOO 10 10H 8K 10[RCOOH] 1

Q

uí.

Lista Extra 😊

1. e

2. b

3. e

4. b

5. a

6. Para pH = 5,6 temos: [H+] = 10-5,6 M. Para concentração 1000 vezes maior teremos: [H+] = 10-5,6 . 103 =

10-2,6 M, com isso ficamos com pH = 2,6

7. d

8. a

9. c

10. c

R

ed

.

Red.

Professor: Rafael Cunha

Eduardo Valladares

Monitor: Maria Paula Queiroga

R

ed

.

Eixo temático: Identidade nacional 31/02

jul/ago

RESUMO

Como vimos na aula passada, cultura e identidade estão extremamente relacionadas quando se tratando de

uma nação. Retomando o que foi dito, cultura tem por definição um conjunto de modos de agir, costumes

e instruções de um povo. Sendo assim, o que difere um movimento cultural de um movimento de

identificação nacional?

Identidade nacional é o conceito que sintetiza um conjunto de sentimentos, os quais fazem um indivíduo

sentir-se parte integrante de uma sociedade ou nação. Ou seja, se certa pessoa está inserida em um contexto

social cuja cultura seja funk, mas não necessariamente se identifica com este tipo de costume, ele não se

identifica com esse movimento.

Portanto, vamos analisar o conceito geral de identidade e as questões que fazem uma nacionalidade possuir

suas próprias caraterísticas, através de processos históricos, lutas, e o atual mundo globalizado.

EXERCÍCIOS

raízes históricas para a questão.

1. Defina o conceito de identidade.

2. A formação de nossa identidade cultural passou por quatro diferentes estágios. Explicite cada um.

Texto para as questões 3 e 4

no meio de uma multidão de experiências dadas a todos os homens e sociedades, algumas necessárias

própria sobrevivência como comer, dormir, morrer, reproduzir-se etc. outras acidentais ou

superficiais, históricas, para ser mais preciso o Brasil foi descoberto por portugueses e não por chineses,

a geografia do Brasil tem certas características como as montanhas na costa do Centro-Sul, sofremos pressão

de certas potências europ ias e não de outras, falamos português e não francês, a família real transferiu-se

para o Brasil no início do século XIX etc , constituiu-

(Roberto Damatta)

3. Por que se pode dizer que a identidade se constrói também pela alteridade?

4. Elabore uma listagem de fatores ou aspectos que possam ajudar a definir a identidade de um povo.

5. Na década de 30, em seu livro "Raízes do Brasil", o antropólogo Sérgio Buarque de Holanda apontou

uma característica, um hábito brasileiro que, até hoje, é discutido e trabalhado em estudos

acadêmicos: a cordialidade.

a) Defina o termo cordialidade, nos moldes do pensamento de Buarque e aponte como essa ideia se

reflete no conceito de "jeitinho brasileiro".

6. Já em 1950, o dramaturgo e escritor brasileiro Nelson Rodrigues cunhou a expressão "complexo de

vira-lata", fazendo referência a um comportamento essencialmente brasileiro. Defina essa ideia e

mostre como ela se faz presente nos dias de hoje.

R

ed

.

7. A hibridez descreve a cultura de pessoas que mantêm suas conexões com a terra de seus antepassados,

relacionando-

da assim, preservam traços de outras

culturas, tradições e histórias e resistem à assimilação. CASHMORE, E. Dicionário de relações étnicas e raciais. São Paulo: Selo Negro, 2000 (adaptado).

, observa-se que ele se manifesta

quando

a) criações originais deixam de existir entre os grupos de artistas, que passam a copiar as essências

das obras uns dos outros.

b) civilizações se fecham a ponto de retomarem os seus próprios modelos culturais do passado, antes

abandonados.

c) populações demonstram menosprezo por seu patrimônio artístico, apropriando-se de produtos

culturais estrangeiros.

d) elementos culturais autênticos são descaracterizados e reintroduzidos com valores mais altos em

seus lugares de origem.

e) intercâmbios entre diferentes povos e campos de produção cultural passam a gerar novos

produtos e manifestações.

8. Quando os portugueses se instalaram no Brasil, o país era povoado de índios. Importaram, depois, da

África, grande número de escravos. O Português, o Índio e o Negro constituem, durante o período

colonial, as três bases da população brasileira. Mas no que se refere à cultura, a contribuição do

Português foi de longe a mais notada. Durante muito tempo o português e o tupi viveram lado a lado

como línguas de comunicação. Era o tupi que utilizavam os bandeirantes nas suas expedições. Em 1694,

hoje umas com as outras, que as mulheres e os filhos se criam mística e domesticamente, e a língua

TEYSSIER, P. História da língua portuguesa . Lisboa: Livraria Sá da Costa, 1984 (adaptado).

A identidade de uma nação está diretamente ligada à cultura de seu povo. O texto mostra que, no

período colonial brasileiro, o Português, o Índio e o Negro formaram a base da população e que o

patrimônio linguístico brasileiro é resultado da

a) contribuição dos índios na escolarização dos brasileiros.

b) diferença entre as línguas dos colonizadores e as dos indígenas.

c) importância do Padre Antônio Vieira para a literatura de língua portuguesa.

d) origem das diferenças entre a língua portuguesa e as línguas tupi.

e) interação pacífica no uso da língua portuguesa e da língua tupi.

9.

O trovador

Sentimentos em mim do asperamente

dos homens das primeiras eras...

As primaveras do sarcasmo

intermitentemente no meu coração arlequinal...

Intermitentemente...

Outras vezes é um doente, um frio

na minha alma doente como um longo som redondo...

Cantabona! Cantabona!

Dlorom...

Sou um tupi tangendo um alaúde! ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.

R

ed

.

Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário de

Andrade. Em O trovador, esse aspecto é

a)

carnaval, remete à brasilidade.

b) verificado já no título, que remete aos repentistas nordestinos, estudados por Mário de Andrade

em suas viagens e pesquisas folclóricas.

c)

(v. 1),

d) problematizado na oposição tupi (selvagem) x alaúde (civilizado), apontando a síntese nacional

que seria proposta no Manifesto Antropófago, de Oswald de Andrade.

e) exa

orgulho brasileiro por suas raízes indígenas.

10.

De acordo com José de Alencar, a caracterização da identidade nacional brasileira, no século XIX,

estava vinculada ao processo de:

a) promoção da cultura letrada

b) integração do mundo lusófono

c) valorização da miscigenação étnica

d) particularização da língua portuguesa

11. No dia 16 de junho de 2010, o Senado brasileiro aprovou o Estatuto da Igualdade Racial. Os senadores

preconceito e a discriminação não serviram para impedir a formação de uma sociedade plural, diversa

(Folha.com. Cotidiano, 16 jun. 2010. Disponível em: . Acesso em: 16 jun. 2010.)

Com base no texto e nos conhecimentos atuais sobre a questão da identidade, é correto afirmar:

a) A identidade nacional brasileira é fruto de um processo histórico de realização da harmonia das

relações sociais entre diferentes raças/etnias, por meio da miscigenação.

b) A ideia de identidade nacional é um recurso discursivo desenraizado do terreno da cultura e da

política, sendo sua base de preocupação a realização de interesses individuais e privados.

c) Lutas identitárias são problemas típicos de países coloniais e de tradição escravista, motivo da sua

ausência em países desenvolvidos como a Alemanha e a França.

d) Embora pautadas na ação coletiva, as lutas identitárias, a exemplo dos partidos políticos, colocam

em segundo plano o indivíduo e suas demandas imediatas.

e) As identidades nacionais são construídas socialmente, com base nas relações de força

desenvolvidas entre os grupos, com a tendência comum de eleger, como universais, as

características dos dominantes.

R

ed

.

12.

MUSEU DA LÍNGUA PORTUGUESA. Oswald de Andrade: o culpado de tudo. 27 set.2011 a 29 jan. 2012. São Paulo: Prof.

Gráfica. 2012. (Foto: Reprodução)

O poema de Oswald de Andrade remonta à ideia de que a brasilidade está relacionada ao futebol.

Quanto à questão da identidade nacional, as anotações em torno dos versos constituem a) direcionamentos possíveis para uma leitura crítica de dados histórico-culturais. b) forma clássica da construção poética brasileira. c) rejeição à ideia do Brasil como o país do futebol. d) intervenções de um leitor estrangeiro no exercício de leitura poética e) lembretes de palavras tipicamente brasileiras substitutivas das originais

13. Para Caio Prado Jr., a formação brasileira se completaria no momento em que fosse superada a nossa

herança de inorganicidade social ― o oposto da interligação com objetivos internos ― trazida da

colônia. Este momento alto estaria, ou esteve, no futuro. Se passarmos a S rgio Buarque de Holanda,

encontraremos algo análogo. O país ser moderno e estar formado quando superar a sua herança

portuguesa, rural e autoritária, quando ent o ter amos um pa s democrático. Também aqui o ponto de

chegada est mais adiante, na dependência das decisões do presente. Celso Furtado, por seu turno,

dir que a nação não se completa enquanto as alavancas do comando, principalmente do econômico,

não passarem para dentro do país. Como para os outros dois, a conclusão do processo encontra-se no

futuro, que agora parece remoto. SCHWARZ, R. Os sete f legos de um livro. Sequ ncias brasileiras. S o Paulo: Cia. das Letras,1999 (adaptado)

Acerca das expectativas quanto forma o do Brasil, a senten a que sintetiza os pontos de vista

apresentados no texto :

a) Brasil, um pa s que vai pra frente.

b) Brasil, a eterna esperan a.

c) Brasil, gl ria no passado, grandeza no presente.

d) Brasil, terra bela, p tria grande.

e) Brasil, gigante pela pr pria natureza.

14. Torna-se claro que quem descobriu a África no Brasil, muito antes dos europeus, foram os próprios

africanos trazidos como escravos. E esta descoberta não se restringia apenas ao reino linguístico,

estendia-se também a outras áreas culturais, inclusive à da religião. Há razões para pensar que os

africanos, quando misturados e transportados ao Brasil, não demoraram em perceber a existência entre

si de elos culturais mais profundos. SLENES, R. Malungu, ngoma vem! África coberta e descoberta do Brasil. Revista USP, n. 12, dez./jan./fev. 1991-92

(adaptado).

R

ed

.

Com base no texto, ao favorecer o contato de indivíduos de diferentes partes da África, a experiência

da escravidão no Brasil tornou possível a

a) formação de uma identidade cultural afro-brasileira.

b) superação de aspectos culturais africanos por antigas tradições europeias.

c) reprodução de conflitos entre grupos étnicos africanos.

d) manutenção das características culturais específicas de cada etnia.

e) resistência à incorporação de elementos culturais indígenas

15. Como vimos neste material, a questão de cultura e identidade se veem muito ligadas, dessa forma,

após a utilização dos exercícios e da aula como textos base, escreva uma redação com o tema:

.

QUESTÃO CONTEXTO

Para contextualizar ainda mais a questão do que é identidade nacional e a importância deste destaque para

a sociedade brasileira, trouxemos para análise uma música do movimento tropicalista do Brasil, Tropicália,

de Caetano Veloso, para análise:

Sobre a cabeça os aviões

Sob os meus pés, os caminhões

Aponta contra os chapadões, meu nariz

Eu organizo o movimento

Eu oriento o carnaval

Eu inauguro o monumento

No planalto central do país

Viva a bossa, sa, sa

Viva a palhoça, ça, ça, ça, ça

O monumento é de papel crepom e prata

Os olhos verdes da mulata

A cabeleira esconde atrás da verde mata

O luar do sertão

O monumento não tem porta

A entrada é uma rua antiga,

Estreita e torta

E no joelho uma criança sorridente,

Feia e morta,

Estende a mão

Viva a mata, ta, ta

Viva a mulata, ta, ta, ta, ta

No pátio interno há uma piscina

Com água azul de Amaralina

Coqueiro, brisa e fala nordestina

E faróis

Na mão direita tem uma roseira

Autenticando eterna primavera

E no jardim os urubus passeiam

A tarde inteira entre os girassóis

R

ed

.

Viva Maria, ia, ia

Viva a Bahia, ia, ia, ia, ia

No pulso esquerdo o bang-bang

Em suas veias corre muito pouco sangue

Mas seu coração

Balança a um samba de tamborim

Emite acordes dissonantes

Pelos cinco mil alto-falantes

Senhoras e senhores

Ele pões os olhos grandes sobre mim

Viva Iracema, ma, ma

Viva Ipanema, ma, ma, ma, ma

Domingo é o fino-da-bossa

Segunda-feira está na fossa

Terça-feira vai à roça

Porém, o monumento

É bem moderno

Não disse nada do modelo

Do meu terno

Que tudo mais vá pro inferno, meu bem

Que tudo mais vá pro inferno, meu bem

Viva a banda, da, da

Carmen Miranda, da, da, da da.

Qual relação com a identidade nacional podemos perceber com esta música, importantíssima para o

movimento musical do modernismo da arte? Desenvolva, a partir de uma reflexão, uma análise relacionando

a questão de identificação de uma nação brasileira.

R

ed

.

GABARITO

Exercícios

1. Segundo o dicionário Aurélio, identidade é Igualdade; qualidade ou particularidade do que é idêntico,

rigorosamente igual em relação a outro(s): identidade de opiniões. Pode ser também conjunto de

características que comtemplam a caracterização de uma pessoa, sendo aplicado, assim, para a questão

nacional da mesma forma.

2. A identidade nacional se inicia no processo de colonização¹, com o choque cultural entre os portugueses

e os nativos e a implementação de costumes e traços dominantes de uma civilização. Segue com o

processo de independência², quando Portugal se desvincula dos territórios brasileiros e, a partir daí,

nasce uma liberdade para ser garantida uma nova identidade nacional. Com Brasil-República³ e os

movimentos em busca de uma identidade única para o território, como movimentos modernistas, nasce

o terceiro estágio dessa intensa busca, sendo descaracterizado pela globalização, quarto estágio, e suas

enormes influências, não somente migratórias, mas também devido ao acesso ilimitado aos outros tipos

de costume por todo mundo.

3. Alteridade pode ser entendida como a capacidade de se posicionar no lugar do outro, ou seja, entender

as diferenças a partir de uma perspectiva diferente. Sendo assim, podemos entender que uma identidade

nacional surge através da compreensão das diversas culturas existentes dentro de um mesmo ambiente,

não uma sobreposição de estilos e costumes dominantes.

4. Primeiramente, em sua cultura, quais os resquícios de sua história que se mantiveram até os dias atuais,

quais foram as mudanças e quais são os grupos influenciados por um mesmo costume.. Ademais, é

necessário analisar os processos históricos e os costumes que até hoje foram carregados e não tomados

por um processo de globalização.

5. A cordialidade é o comportamento comandado pelo sentimento ou emoção em detrimento da razão.

Sérgio Buarque de Hollanda relata essa característica não do homem contemporâneo, mas sim do

homem brasile

que se introduz nas atitudes passionais do cotidiano em detrimento da racionalidade.

6. Como disse Nelson Rodrigues Por "complexo de vira-lata" entendo eu a inferioridade em que o brasileiro

se coloca, voluntariamente, em face do resto do mundo. O brasileiro é um narciso às avessas, que cospe

na própria imagem. Eis a verdade: não encontramos prete ,

sendo assim, o complexo falado retrata a posição que o próprio brasileiro se coloca, de inferior às outras

nacionalidades e identidades.

7. e

A hibridez cultural resulta do fenômeno da aculturação, uma vez que uma cultura que absorve aspectos

argumenta que a hibridez surge no momento em que o grupo absorve traços culturais de sua nova

convivência, enquanto mantém suas conexões com suas raízes culturais.

8. e

Segundo o texto citado na questão, o patrimônio linguístico brasileiro é resultado da interação da língua

portuguesa e da língua tupi, como aponta a opção E. Pode-se verificar no texto o trecho em que Padre

Antônio Vieira afirma que, na época, a língua usada no dia a dia e em casa era o tupi, enquanto a língua

portuguesa era ensinada na escola. Tal fato revela compreensão e interação pacífica entre as mesmas.

R

ed

.

9. d

O problema em relação à identidade nacional se dá através da oposição entre tupi e alaúde, tema do

Manifesto antropofágico de Oswald de Andrade.

10. d

o século XIX, na sociedade brasileira, ocorreram processos de constituição do Estado nacional e dos

valores e práticas culturais que caracterizariam a nacionalidade. Particularmente em função das

sensibilidades e propostas estéticas do Romantismo, letrados e artistas que abraçaram e protagonizaram

esse movimento se envolveram diretamente em debates, polêmicas, iniciativas e realizações

comprometidas com a perspectiva de diferenciar os brasileiros frente aos portugueses e a outros povos.

cultura, o povo e a nação brasileira, entre eles: a natureza tropical, as populações indígenas, a extensão

do território, a língua falada nas suas especificidades. O texto de José de Alencar, escritor cuja obra

simbolizou a estética do Romantismo, é um fragmento do prefácio de romance publicado em 1872, que

destaca a valorização do português falado no Brasil, explicitando, nas suas próprias palavras, a missão

dos escritores e artistas de definir e polir as feições da nacionalidade brasileira em processo de formação.

(Resposta oficial: Vestibular UERJ)

11. e

Através do processo de colonização, as identidades foram se diversificando por conta das culturas

dominantes e a relação de poder sobre outros povos (como escravos e indígenas), como aponta a

alternativa E, a persistência de um povo se dá através da permanência dessa potência cultural mesmo

com algumas adversidades.

12. a

As anotações junto aos versos ao longo do poema possibilitam direcionamentos possíveis para uma

leitura crítica de dados histórico-culturais por parte dos leitores, como a que explica que Brasil é o país

do futebol. Ademais, a temática do poema explicita a supremacia do futebol como marca do que é ser

13. b

O texto de Roberto Schawartz mostra um pouco da historiografia tradicional sobre a formação do Brasil

que acredita que o país teve como pilar de sua sociedade estruturas que permanecem como: a

dependência do capital estrangeiro, o latifúndio, o autoritarismo entre outros. Essa historiografia acredita

que tais aspectos são heranças coloniais que comprometem o pleno desenvolvimento do país e devem

ser superadas para uma realização nacional definitiva. Todavia, acredita que esses problemas vão ser

resolvidos no futuro.

14. a

Segundo o texto, os africanos também traziam sua cultura e seus costumes, mesmo tendo vindo para o

Brasil como escravos. Após a interação com outros povos de matriz africana no território brasileiro, os

escravos foram os responsáveis pela formação da cultura afro-brasileira que se perdura até os dias atuais.

15. Redação exemplar

O Mundo Brasileiro

Na semana de arte moderna, em 1922, surgiu o movimento modernista, que se caracterizava, na época,

principalmente por ser iconoclasta. Seu objetivo era romper com todas as raízes literárias estrangeiras

que havia no Brasil para criar uma identidade própria. O Modernismo, porém, se tornou cada vez mais

regionalista. A causa disso foi a imensa pluralidade de nossa nação. O Brasil é um país diversificado, e

essa condição pode não ser conveniente em todos os casos.

Claro que, com tantas culturas cercando nossa pátria, as raízes delas só poderiam ser históricas. O

processo de colonização no Brasil envolveu índios, africanos e europeus, já havendo um conflito e até

mesmo sobreposições culturais, tais como a catequese. Seguindo a linha do tempo, a entrada de

R

ed

.

imigrantes alemães e italianos foi massiva nos fins do século XIX. Com a entrada desses estrangeiros em

vários cantos do imenso país em que vivemos, culturas regionalistas começaram a se fortalecer.

Tal regionalismo tem seus prós e contras. O axé e o calor baiano se completam com o frio e as festas de

Santa Catarina. Não é à toa que o Brasil se destaca no número de turistas que o visitam e que repetem a

viagem. Em contrapartida, é esse mesmo regionalismo que causa as disparidades entre diferentes

estados. A miscelânea étnica de nossa nação, apesar de deixar o povo mais bonito, é somada à bagagem

histórica de escravidão e também ao regionalismo, tornando-se um dos principais causadores do

preconceito, mostrando que imensa pluralidade tem consequências boas e ruins.

Apesar disso, é notável que o povo brasileiro, no geral, apresenta características próprias em comum. É

de praxe encarar situações mais graves com humor, o que reflete a alegria do país. Também é comum o

conceito de Homem Cordial, ou seja, que age mais com o sentimento do que com a razão. O

companheirismo e a jovialidade do Brasil mostram que, mesmo com uma pluralidade forte, não há

Assim sendo, pode-se afirmar que a diversidade cultural é bastante presente no território brasileiro. A

cultura nacional não é prejudicada com isso, uma vez que o Brasil é considerado um país singular porque

plural. Devem ser considerados todos os anos que nossa nação viveu para que haja uma boa aceitação

de tantas culturas, afinal, se Roma não foi construída em um dia, quanto mais o Brasil, que é muito maior.

Questão contexto Primeiramente, é necessário ressaltar que o movimento tropicalista foi uma ruptura no âmbito musical com

os outros posicionamentos tradicionais da arte, que contemplou diversos artistas, tal como Gilberto Gil, Rita

Lee e Caetano Veloso. Através de uma análise da música, é possível perceber que, a todo momento, o autor

ntraposição ao restante

representatividades que o país possui. Além disso, é visto nos trechos em negrito, uma falta de identidade

do Brasil, em relação à mistura de nacionalidades presentes no território, dessa forma, as estrofes que trazem

essa valorização cultural e de identificação transforma a identidade brasileira em uma miscigenação de etnias,

culturas e costumes.

S

oc

.

Soc.

Professor: Larissa Rocha

Gui de Franco

Monitor: Debora Andrade

S

oc

.

Tipos de democracia 20

jul

RESUMO

O que é democracia?

A palavra democracia tem origem no grego demokratía, que é composta por demos (que significa

povo) e kratos (que significa poder). Neste sistema político, o poder é exercido pelo povo através do sufrágio

universal. É um tipo de governo em que todas as importantes decisões políticas estão nas mãos do povo, que

elegem seus representantes por meio do voto. A democracia é um regime de governo que pode existir no

sistema presidencialista, onde o presidente é o maior representante do povo, ou no sistema parlamentarista,

onde existe a figura do primeiro ministro, que toma as principais decisões políticas.

Uma das principais funções da democracia é a proteção dos direitos humanos fundamentais, como

as liberdades de expressão, de religião, a proteção legal, e as oportunidades de participação na vida política,

econômica, e cultural da sociedade. A Grécia Antiga foi o berço da democracia, onde principalmente em

Atenas o governo era exercido por todos os homens livres. Naquela época, os indivíduos eram eleitos ou

eram feitos sorteios para os diferentes cargos. Na democracia ateniense, existiam assembleias populares,

onde eram apresentadas propostas, sendo que os cidadãos livres podiam votar. Existem dois tipos principais

de democracia, notadamente: Democracia direta ou pura e democracia indireta ou representativa.

Democracia direta

A democracia direta é o sistema político no qual a sociedade toma as suas decisões de maneira direita,

ou seja, sem precisar do intermédio de representantes. Esse era o tipo de democracia que vigorava, por

exemplo, em Atenas na Antiguidade Grega, onde todos os que eram considerados cidadãos tinham o direito

de participar do processo de tomada de decisões. A Ágora era o lugar no qual os debates políticos eram

realizados entre os cidadãos. Vale lembrar, no entanto, que nem todas as pessoas eram consideradas cidadãs

na antiguidade grega. Por exemplo: Mulheres, escravos, estrangeiros, estavam todos excluídos do processo

político.

Democracia indireta ou representativa

S

oc

.

Já a democracia indireta ou representativa é o sistema político no qual o povo exprime sua vontade

elegendo representantes, os quais tomam as decisões políticas em nome deles. Neste último tipo de

democracia, portanto, a sociedade não participa diretamente do processo de tomada de decisões, o que

fica a cargo dos representantes eleitos pelo voto popular. No Ocidente, o conceito moderno de democracia

política é justamente o de democracia representativa, no qual uma pessoa ou grupo são eleitos

representantes e são organizados, em geral, em instituições como o Parlamento, Câmara, Congresso, e etc...

Democracia semidireta

A democracia semidireta tem esse nome porque, de um lado, possui um caráter representativo, no

sentido de que as pessoas elegem os seus representantes e, de outro lado, há alguns institutos que

possibilitam uma participação direta dos representados em alguns casos específicos e esporádicos. Esses

institutos são o plebiscito, o referendo, a iniciativa popular, o veto popular, entre outros.

O plebiscito é uma consulta prévia feita ao povo para que ele manifeste sua opinião sobre uma

determinada medida ou lei a ser adotada pelo governo. Já o referendo é um instituto da democracia

semidireta no qual a coletividade pode dar sua opinião sobre uma medida já tomada pelos governantes.

Nesse sentido, o referendo é a ratificação popular de algo que já está feito. A iniciativa popular, por sua vez,

é um instrumento utilizado na democracia direta ou semidireta a partir do qual a coletividade pode apresentar

projetos de lei. Dessa maneira, determinados projetos de lei podem tramitar e serem aprovados na medida

em que uma grande quantidade de pessoas os apoie. Por fim, o veto popular é um instrumento democrático

utilizado no sentido de impedir uma determinada medida governamental. No Brasil, por exemplo, a

Constituição de 1988 atribui a tarefa de veto tão somente aos chefes do poder executivo, como, por exemplo,

o presidente da República.

EXERCÍCIOS

1. No mundo árabe, países governados há décadas por regimes políticos centralizadores contabilizam

metade da população com menos de 30 anos; desses, 56%, têm acesso à internet. Sentindo-se sem

perspectivas de futuro e diante da estagnação da economia, esses jovens incubam vírus sedentos por

modernidade e democracia. Em meados de dezembro, um tunisiano de 26 anos, vendedor de frutas, põe fogo no próprio corpo

em protesto por trabalho, justiça e liberdade. Uma série de manifestações eclode na Tunísia e, como

uma epidemia, o vírus libertário começa a se espalhar pelos países vizinhos, derrubando em seguida o

presidente do Egito, Hosni Mubarak. Sites e redes sociais como o Facebook e o Twitter ajudaram a

mobilizar manifestantes do norte da África a ilhas do Golfo Pérsico. SEQUEIRA, C. D.; VILLAMÉA, L. A epidemia da Liberdade. Istoé Internacional. 2 mar. 2011 (adaptado).

Considerando os movimentos políticos mencionados no texto, o acesso à internet permitiu aos jovens

árabes

a) reforçar a atuação dos regimes políticos existentes.

b) tomar conhecimento dos fatos sem se envolver.

c) manter o distanciamento necessário à sua segurança.

d) disseminar vírus capazes de destruir programas dos computadores.

e) difundir ideias revolucionárias que mobilizaram a população.

2. A Justiça Eleitoral foi criada em 1932, como parte de uma ampla reforma no processo eleitoral

incentivada pela Revolução de 1930. Sua criação foi um grande avanço institucional, garantindo que as

eleições tivessem o aval de um órgão teoricamente imune à influência dos mandatários. TAYLOR, M. Justiça Eleitoral. In: AVRITZER, L.; ANASTASIA, F. Reforma política no Brasil. Belo Horizonte: UFMG, 2006

(Adaptado).

Em relação ao regime democrático no país, a instituição analisada teve o seguinte papel:

a) Implementou o voto direto para presidente.

b) Combateu as fraudes sistemáticas nas apurações.

c) Alterou as regras para as candidaturas na ditadura.

d) Impulsionou as denúncias de corrupção administrativa.

e) Expandiu a participação com o fim do critério censitário.

S

oc

.

3. Não nos resta a menor dúvida de que a principal contribuição dos diferentes tipos de movimentos

sociais brasileiros nos últimos vinte anos foi no plano da reconstrução do processo de democratização

do país. E não se trata apenas da reconstrução do regime político, da retomada da democracia e do

fim do Regime Militar. Trata-se da reconstrução ou construção de novos rumos para a cultura do país,

do preenchimento de vazios na condução da luta pela redemocratização, constituindo-se como

agentes interlocutores que dialogam diretamente com a população e com o Estado. GOHN, M. G. M. Os sem-terras, ONGs e cidadania. São Paulo: Cortez, 2003 (Adaptado).

No processo da redemocratização brasileira, os novos movimentos sociais contribuíram para:

a) diminuir a legitimidade dos novos partidos políticos então criados.

b) tornar a democracia um valor social que ultrapassa os momentos eleitorais.

c) difundir a democracia representativa como objetivo fundamental da luta política.

d) ampliar as disputas pela hegemonia das entidades de trabalhadores com os sindicatos.

e) fragmentar as lutas políticas dos diversos atores sociais frente ao Estado.

4. O conceito de democracia, no pensamento de Habermas, é construído a partir de uma dimensão

procedimental, calcada no discurso e na deliberação. A legitimidade democrática exige que o

processo de tomada de decisões políticas ocorra a partir de uma ampla discussão pública, para

somente então decidir. Assim, o caráter deliberativo corresponde a um processo coletivo de

ponderação e análise, permeado pelo discurso, que antecede a decisão. VITALE, D. Jürgen Habermas, modernidade e democracia deliberativa. Cadernos do CRH (UFBA), v. 19, 2006. Adaptado.

O conceito de democracia proposto por Jürgen Habermas pode favorecer processos de inclusão

social. De acordo com o texto, é uma condição para que isso aconteça o(a)

a) participação direta periódica do cidadão.

b) debate livre e racional entre cidadãos e Estado.

c) interlocução entre os poderes governamentais.

d) eleição de lideranças políticas com mandatos temporários.

e) controle do poder político por cidadãos mais esclarecidos.

5. Rua Preciados, seis da tarde. Ao longe, a massa humana que abarrota a Praça Puertal Del Sol, em Madri,

se levanta. Um grupo de garotas, ao ver a cena, corre em direção à multidão. Milhares de pessoas

fazem ressoar o slogan: "Que não, que não, que não nos representem". Um garoto fala pelo magefone:

"Demandamos submeter a referendo o resgate bancário". RODRIGUEZ, O. Puerta Del Sol, o grande alto-falante.Brasil de Fato. São Paulo, de 26 maio a 1 jun. 2011.

Adaptado.

Em 2011, o acampamento dos indignados espanhóis expressou todo o descontamento político da

juventude europeia. Que proposta sintetiza o conjunto de reivindicações políticas destes jovens?

a) Voto universal.

b) Democracia direta.

c) Pluralidade partidária.

d) Autonomia legislativa.

e) Imunidade parlamentar.

S

oc

.

QUESTÃO CONTEXTO

A partir de seus conhecimentos sobre democracia e a análise da charge, explique a reação da Mafalda.

S

oc

.

GABARITO

Exercícios

1. e

O texto faz referência aos movimentos da Primavera Árabe, nos quais a população de países do norte da

África e do Oriente Médio, com maciça participação da juventude, mobilizou-se para exigir reformas

políticas e maiores liberdades individuais, pondo fim a ditaduras de décadas, como a de Mubarak, no

Egito, e a de Gaddafi, na Líbia. A internet é uma ferramenta básica desse movimento: imagens das

manifestações, com veiculação proibida nas televisões estatais locais, ganharam o mundo graças a sites

e blogs por meio do compartilhamento de vídeos; novas manifestações são discutidas e marcadas por

meio de redes sociais, como Facebook e Twitter, criando um meio efetivo de mobilização popular longe

do alcance do Estado repressor.

2. b

Como bem ilustra o texto da questão, a criação da Justiça Eleitoral contribuiu de forma significativa para

o combate às fraudes nas eleições, notadamente no momento da apuração dos votos. Além disso, o

referido órgão corroborou para minimizar o assédio ao eleitor no momento da votação.

3. b

Os movimentos sociais que emergiram no processo de redemocratização do país tiveram um papel

estratégico na luta por direitos sociais como trabalho, transporte, moradia, educação, saneamento, meio

ambiente, dentre outros. Ampliaram a pauta de reivindicação além das questões de participação política

em uma democracia representativa.

4. b

Conforme explicitado no texto, a condição que favorece os processos de inclusão social, segundo

Habermas, é a discussão pública, precedida pela elaboração procedimental de discursos, de forma a

garantir a participação deliberada da população no debate público livre. É somente o processo coletivo

deliberado que permite o diálogo racional entre os cidadãos e o Estado, fortalecendo o princípio

democrático.

5. b

O movimento citado dos acampamentos jovens na Espanha retrata um desencanto com a chamada

democracia representativa, na qual a vontade da população seria representada pelo Parlamento,

escolhido pelo voto universal num modelo pluripartidário. Esse Parlamento apresenta uma autonomia,

que existe na Espanha. Os jovens, ao exigirem um "referendo" para que a população decidisse sobre o

"resgate bancário", estão sugerindo a proposta de uma democracia direta, na qual, mesmo existindo

representatividade do povo pelo Parlamento, algumas decisões podem ser e geralmente são tomadas

com a ação direta da população. Os jovens, descontentes e indignados, acreditavam que o Parlamento

espanhol não mais os representavam e desejavam, via democracia direta, participar de partes das

decisões do governo.

Questão Contexto

A reação da Mafalda está relacionada com o fato de que hoje em dia cada vez menos a democracia tem a ver

com a soberania do povo.