· Title: Microsoft PowerPoint - Aula2.ppt Created Date: 8/3/2006 7:51:35 AM
Transcript of · Title: Microsoft PowerPoint - Aula2.ppt Created Date: 8/3/2006 7:51:35 AM
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
- Os estados físicos da matéria
- A hipótese do contínuo
-Propriedades físicas
• Conceituação qualitativa da matéria
-Sólidos
-Líquidos
-Gases
• Teoria cinética
- Sólidos ⇒ oscilam em torno de
posições fixas
- Fluidos ⇒ trocam de posição
Sólido
Líquido Gás
fluidos
Definição de Fluido
• Fluido é uma substância que se deforma
continuamente sob a aplicação de uma tensão
cisalhante (tangencial)
- Sólidos ⇒ deforma até limite elástico do material
- Fluidos ⇒ deforma enquanto a força seja aplicada
CONCEITOS BÁSICOS
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Grandezas (ou quantidades)
Físicas, Dimensões e Unidades
•Grandezas são as quantidades físicas que requerem
descrições quantitativas, tais como: comprimento (L) ou
massa específica (ρ).
• A grandeza física, porém, não necessariamente representa
a dimensão fundamental!!!!!
•Há nove quantidades que são que são consideradas
dimensões fundamentais (básicas) (Tab. 1.1); as dimensões
de todas as outras quantidades (derivadas) podem ser
expressas em termos das dimensões fundamentais
•Unidades são nomes arbitrários (e magnitudes) consignados
às dimensões de uma grandeza e adotadas como padrões
F = ma , [F] = [m][a] î F = ML / T2
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Dimensões (cont.)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
moléc. do gás
volumes cada vez
menores
volume
nº de moléc.
Verificação da hipótese do contínuo
Considerando um gás qualquer submetido às CNTP, teremos:
1 mol de gás⇒ 22,4 litros
1 mol de gás⇒ 6,02 x 1023 moléculas de gás
Tomando um volume pequeno⇒ dV = 10-9 mm3, podemos
calcular o número de moléculas contidas nesta porção:22,4 l → 6,02 x 1023 moléculas22,4 l = 22,4 dm3 = 22,4 x 106 mm3
nº de moléc = 602 1010
224 10269 10
23
9
6
7,
,,× ×
×= ×
−
Hipótese do Contínuo
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
- Massa Específica ou Densidade Absoluta
ρ =m
V
ρ → massa específica
m → massa do fluido
V → volume correspondente
- Unidades usuais:
Sistema SI kg/m3
Sistema CGS g/cm3
Sistema MKfS kg
f.m-4.s2
880Petróleo
1590 a 1594Tetracloreto de carbono
13590 a 13650Mercúrio
1,22AR à pressão atm. e 15,6º C
1,29AR à pressão atm. e 0º C
1022 a 1030Água do mar a 15º C
1000Água destilada a 4º C
ρρρρ (kg/m3)FLUIDO
Propriedades dos Fluidos
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
δρρ
=o
ρ = massa específica do fluido;
ρo= massa específica adotada como referência.
•••• Peso específico (γγγγ)
γ =W
V
W = peso do fluido
V = volume correspondente
Sistema S.I. N/m3
Sistema CGS dina/cm3
Sistema MKfS Kgf/m3
γ ρ= = =W
V
m g
Vg
.
.
• Densidade relativa ou densidade ( δδδδ )
•••• Volume específico
VV
Ws
= =1
γSistema S.I. m3/N
Sistema CGS cm3/dina
Sistema MKfS m3/Kgf
Propr. (cont)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Sabendo-se que, nas C.N.P.T., o volume de 1 mol de
gás ideal ocupa 22,4 litros, calcular a massa
específica do metano (CH4) nestas condições. Adotar
o sistema SI.
O peso molecular do metano é:
CH4: 12,0 x 1 + 1,0 x 4 = 16
• Donde a massa m = 16 g/mol = 0.016 kg/mol
Nas CNTP, o volume ocupado por uma molécula-grama
(mol) da substância é constante e igual a
22,4 litros = 0.0224 m3/mol
• Donde V = 0.0224 m3/mol
Da definição:
V
m=ρ
3
3kg/m 714,0
/molm 0,0224
kg/mol 016,0 ==ρ
Exemplo
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
•Tensão de Cisalhamento
τ = =→
lim∆
∆∆ΑA
T dT
dA0
•Tensão normal ou pressão
dA
dNN
A
=∆Α∆=
→∆ 0
limσ
∆A
∆T
∆F
∆N
w
g
Porção de fluido
Força de Superfície e Força de
Campo
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Zero
absoluto
Pressão atmosférica
O vacuômetro mede
este valor (a partir da
patm
)
O manômetro mede este
valor (a partir da patm
)
Manômetros e
vacuômetros medem
pressões manométricas
(patm
= 0)O barômetro mede
este valor
Se você desejar conhecer a pressão absoluta em
dado local, deverá somar a pressão manométrica,
medida, por exemplo, através de um manômetro,
com a pressão atmosférica, medida através de um
barômetro.
Na Engenharia nos interessa a pressão manométrica
Pressão Absoluta e Pressão
Manométrica
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Viscosidade
A tensão cisalhante aplicada ao elemento de fluido é dada por:
y
x
y
x
Ayx
dA
dF
A
FLim
y
==→ δ
δτδ 0
Taxa de deformaçãodt
d
tLimt
αδδα
δ==
→0
Problema: como expressar a taxa de deformação em termos
facilmente mensuráveis?
δαδδδδδ yltul == ou (para ângulos pequenos)
Igualando as expressões acima e aplicando o limite em
ambos os lados, tem-se:
dy
du
dt
d =α
Assim, o elemento de fluido da fig. Acima, quando sujeito à tensão
cisalhante, , experimenta uma taxa de deformação dada por du/dy.
yxτ
yxτ
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Fluidos Newtonianos
Fluidos nos quais a tensão cisalhante é diretamente
proporcional à taxa de deformação são chamados fluidos
Newtonianos. Assim:
dy
duyx
∝τ
• A glicerina exibe uma resistência muito maior à deformação por
cisalhamento do que a água; diz-se, então, que a glicerina é muito
mais viscosa do que a água
• A viscosidade pode ser imaginada como sendo a “aderência”
interna de um fluido; é uma das propriedades que influência a
potência necessária para mover um aerofólio através da atmosfera, é
responsável pelas perdas de energia associadas ao transporte de
fluidos em dutos, canais e tubulações, e tem um papel fundamental
na geração de turbulência.
A cte. de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica, µ.
Lei de Newton da viscosidade:
dy
duyx
µτ = (escoamento
unidimensional)
Pgm3 (00:45)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Outra interpretação para a lei de
Newton da Viscosidade• Na vizinhança da superfície móvel (y = 0) o fluido adquire uma
certa quantidade de quantidade de movimento-x (q.d.m.-x). Este
fluido, por sua vez, transmite algo desse impulso à camada
adjacente de líquido, fazendo com que este permaneça em
movimento na dir. x. Assim, impulso é transmitido através do fluido
na dir. y. Conseqüentemente, o fenômeno também pode ser
interpretado como o fluxo viscoso de q.d.m.-x na direção y.
• A q.d.m. vai “ladeira abaixo”, de uma região de alta velocidade
para uma região de baixa velocidade, assim como uma carro de
rolimã vai de uma região de alta elevação para uma região de baixa
elevação ou o calor flui de uma região quente para uma fria
• O gradiente de velocidade pode ser considerado como a força
motriz para o transporte de q.d.m.
• Lei de Newton da Viscosidade em termos de forças:
natureza essencialmente mecânica
• Lei de Newton da Viscosidade em termos de transporte de
q.d.m.: analogias com transporte de energia e massa
Stoke = cm2/spoise = g/cm.sCGS
m2/sPa.sSI
νννν = µ/ρρρρvisc. cinemática
µ
visc. dinâmica
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Fluidos Não-Newtonianos
Fluido
Newtoniano: dy
duxbay
bxay
yx====
+=
e ,0,
:onde ,
µτ
y
x
Tan α = b
α
Forma geral da lei de
Newton da Viscosidade:
==
dy
dufn
dy
duyxyx, :onde , τητ
( )( )
ctes.) T e (P . :Newtoniano ntoComportame
se :dilatante ntoComportame
se :ticopseudoplás ntoComportame
µηη
η
==↑↑
↑↓
cte
dydu
dydu
Mecânica dos fluidos
Newtoniana
Deformação e escoamento
de todo tipo de materiais
gosmentos e grudentos
Elasticidade
Hookeana
Reologia “A ciência da deformação e escoamento”
polpa de papel
Suspensões
de areia
Pasta de dente
pgm3(02:35)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
TT
Vd
dP
VdV
dPE
ρρ=−=
A água pode ser considerada incompressível.
Porém:
•Pressão de 1 atm (1kgf/cm2) provoca decréscimo
de 5x10-3% no volume
∆p = 1kgf/cm2 = 104 kg
f/m2
∆V/V = - 5x10-5
Assim28
5
24
/102105
/10mkg
mkg
VdV
dPE f
f
V ×=×−
−=−= −
Módulo de elasticidade
volumétrica
O módulo de elasticidade volumétrica também pode ser
usado para se calcular a velocidade do som:
ρρV
T
Epc =
∆∆=
pgm6 (00:30)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
É a tensão que se desenvolve na interface entre um líquido e um gás.
Tensão superficial
•A tensão superficial é uma propriedade que resulta de forças
atrativas entre moléculas.
•As forças entre moléculas no interior do líquido se anulam, porém
numa interface as moléculas exercem uma força que tem uma
resultante na camada interfacial
Portanto, a tensão superficial pode ser entendida como uma força
por unidade de comprimento ou como energia por unidade de área:
dALdxTrabalho σσ ==
Experimentalmente, observa-se que uma força está agindo na haste
móvel na direção oposta à seta; a tensão superficial, , é o valor
dessa força por unidade de comprimento, L, assim:
dA
x
L
≡
=2
m
J
dA
trabalho
m
N
l
Forçaσ
σ
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
Molécula em movimento no
interior da porção líquida
Molécula abandonando o
líquido e passando ao estado
de vapor
Molécula em movimento no
interior da porção líquida
O líquido entra em ebulição quando a pressão local for
igual à sua pressão de vapor naquela temperatura.
Duas maneiras para provocar ebulição:→ Aumentar a temperatura
→ Diminuir a pressão - Cavitação
• Exemplos de ocorrências da cavitação na EngenhariaCivil
- Válvulas
- Calhas de vertedores
- Bombas hidráulicas
- Turbinas Hidráulicas
Molécula abandonando o líquido e passando ao estado de vapor
Pressão de vapor
pgm2 (17:30)
��������� �� ��� ���� ������� (SEM0403) – Prof. Oscar
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos
TRP ρ=P → pressão absoluta
ρ → massa específica
R → constante característica de cada gás
T → temperatura em Kelvin
EXEMPLOConsideremos um gás perfeito, a 27º C, aprisionado num cilindro por um êmbolo de peso desprezível, que se move ao longo do cilindro, sem atrito. Coloquemos sobre o êmbolo um peso W. Em seguida, aquecemos o gás a 127º C. Observamos, em conseqüência, um aumento de 50% na pressãoabsoluta do gás. Sendo Vi o volume inicial do gás, qual será seu volume final?
→Equação geral dos gases ideais:PV
T
P V
T
i i
i
f f
f
=
→Como: Ti= 27 + 273 =300K
Tf
= 127 + 273 =400Kp
f= 1,50p
i
→Então:
Vp V T
T p
p V
pVf
i i f
i f
i i
i
i= =×
=400
300 150
8
9,
Equação de estado dos gases