06.01. Os 36 cães existentes em um canil são apenas de três raças: poodle, dálmata e boxer. Sabe-se que o total de cães das raças poodle e dálmata excede o número de cães da raça boxer em 6 unidades, enquanto que o total de cães das raças dálmata e boxer é o dobro do número dos de raça poodle. Nessas condições, escolhendo-se, ao acaso, um cão desse canil, a probabilidade de ele ser da raça poodle é:

a) 1/4 b) 1/3 c) 5/12 d) 1/2

06.02. (ENEM/2009-ANULADA) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamento, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.

Disponível em: http://www.ipea.gov.br . Acesso em: 6 jan. 2009.

De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para a investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é

a)

b)

c)

d)

e)

06.03. (ENEM/2009-ANULADA) Em um determinado semáforo, as luzes completam um circulo verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.

Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar?

a)

b)

c)

d)

e)

06.04. (ENEM/2009-ANULADA) Em um concurso realizado em uma lanchonete, apresentavam-se ao consumidor quatro cartas voltadas para baixo, em ordem aleatória, diferenciadas pelos algarismos 0, 1, 2 e 5. O consumidor selecionava uma nova ordem ainda com as cartas voltadas para baixo. Ao desvirá-las, verificava-se quais delas continham o algarismo na posição correta dos algarismos do número 12,50 que era o valor, em reais, do triopromoção. Para cada algarismo na posição acertada, ganhava-se R$ 1,00 de desconto. Por exemplo, se a segunda carta da sequência escolhida pelo consumidor fosse 2 e a terceira fosse 5, ele ganharia R$ 2,00 de desconto.

Qual é a probabilidade de um consumidor não ganhar qualquer desconto?

a)

b)

c)

d)

e)

06.05. (ENEM/2009-ANULADA) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens.

Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é:

a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.b) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

06.07. (ENEM/2009-APLICADA) Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, Será um número mais próximo de:

a) .

b) .

c) .

d) .

e)

06.08. (ENEM/2009-APLICADA) O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

AE4

E1

E2E6

E3

E5

C

D

B0,3

0,8

0,70,6

0,5

0,4

C

D

B A

a) 2 x (0,2%)4.b) 4 x (0,2%)2.c) 6 x (0,2%)2 x (99,8%)2.d) 4 x (0,2%).e) 6 x (0,2%) x (99,8%).

06.09. (ENEM/2009-APLICADA) A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.

Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

a) vez menor.

b) vezes menor.

c) 4 vezes menord) 9 vezes menor.e) 14 vezes menor.

06.10. (ENEM/2010) A figura I abaixo mostra um esquema das principais veias que interligam a cidade A com B, cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.Paula deseja se dedicar A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é:

a) E1E3.b) E1E4.c) E2E4.d) E2E5.

e) E2E6.

06.11. (ENEM/2010) O diretor de um colégio leu uma revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

TAMANHO DOS CALÇADOS

NÚMERO DE FUNCIONÁRIOS

39,0 1

38,0 10

37,0 3

36,0 5

35,0 6

Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:

a)

b)

c)

d)

e)

06.12. (ENEM/2011) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31ºC. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada à recomendações médicas é

a)

b)

c)

d)

e)

06.12. (ENEM/2011) Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização “deve mudar”, no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação.

Campanha de vacinação contra a gripe suína

Datas a vacinação Público-alvo

Quantidade de pessoas

vacinadas

8 a 19 marçoTrabalhadores

da saúde e indígenas

42

22 de março a 2 de abril

Portadores de doenças crônicas

22

5 a 23 de abrilAdultos

saudáveis entre 20 e 29

anos56

24 de abril a 7 de maio

População com mais de

60 anos30

10 a 21 de maio

Adultos saudáveis

entre 30 e 39 anos

50

Disponível em: http:img.terra.com.br. Acesso em: 26 de abr. 2010 (adaptado)

Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida neste posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é:

a) 8%.b) 9%.c) 11%.d) 12%.e) 22%.

06.13. (ENEM/2011) O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo comitê Gestor da Internet (CGI).

Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio?

a) 0,45b) 0,42c) 0,30d) 0,22e) 0,15

06.14. (FUVEST SP/2012) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?

a)

b)

c)

d)

e)

06.15. (FEPECS DF/2012) Miguel e Michel são irmãos e estão fazendo um trabalho de pesquisa junto com outros quatro colegas. Dos seis, dois serão sorteados ao acaso para fazerem a apresentação do trabalho final. A probabilidade de que Miguel e Michel sejam os sorteados é aproximadamente igual a:

a) 3,3%; b) 6,7%; c) 10,0%; d) 13,3%; e) 16,7%.

06.16. (UFRN/2011) Um empresário contribui financeiramente para uma instituição filantrópica e a visita semanalmente, sendo o dia da semana escolhido aleatoriamente. Em duas semanas consecutivas, a probabilidade de a visita ocorrer no mesmo dia da semana é:

a) três vezes a probabilidade de ocorrer em dois dias distintos. b) um terço da probabilidade de ocorrer em dois dias distintos. c) seis vezes a probabilidade de ocorrer em dois dias distintos. d) um sexto da probabilidade de ocorrer em dois dias distintos.

06.17. (PUC RJ/2011) Jogamos três dados comuns simultaneamente. Qual a probabilidade de que os três números sorteados sejam distintos?

a)

b)

c)

d)

e)

06.18. (PUC RJ/2011) Considere uma urna contendo vinte bolas numeradas de 1 a 20. Retiram-se três bolas simultaneamente e de maneira aleatória de dentro desta urna.

a) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 6?b) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 8?c) Qual a probabilidade de que a soma seja igual a 15?

06.19. (FGV /2011) Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que:

50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança. 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento. 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente.

Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta de poupança nem em fundos de investimento é:

a) 0,05b) 0,20c) 0,35d) 0,50e) 0,65

06.20. (UFAL/2011) Sete cadeiras estão enfileiradas. Júnior escolhe uma delas, aleatória e com mesma probabilidade, e senta-se. Em seguida, Beatriz escolhe uma das cadeiras restantes, ao acaso e com igual chance, e senta-se. É correto afirmar que a probabilidade de Júnior e Beatriz estarem sentados lado a lado é:

a) 1/7, se Júnior estiver sentado em uma das cadeiras das extremidades.b) 1/6, se Júnior estiver sentado em uma das cadeiras que não estão nas extremidades.c) 2/7, independentemente da posição em que Júnior estiver sentado.d) 5/42, independentemente da posição em que Júnior estiver sentado.e) 1/6, independentemente da posição em que Júnior estiver sentado.

07.01. (PUC RJ/2011) Considere uma urna contendo 5 bolas pretas e 5 bolas brancas. Retiram-se simultaneamente e de maneira aleatória 3 bolas de dentro desta urna.

a) Qual a probabilidade de que todas as bolas retiradas sejam brancas?b) Qual a probabilidade de que, entre as bolas retiradas, duas bolas sejam brancas e uma bola

seja preta?

07.02. (UESPI/2011) Uma gaveta contém 6 meias azuis e 4 meias pretas. Escolhendo, aleatoriamente, 4 meias da gaveta, qual a probabilidade de elas formarem um par de meias azuis e outro de meias pretas?

a) 1/9b) 1/7c) 2/7d) 3/7e) 1/5

07.03. (UNEB BA/2011) Na tabela, aparecem registrados os dados de 1000 doadores de sangue.

Sorteando-se um dos 1000 doadores, a probabilidade de sair um portador de sangue do tipo O ou de fator RH positivo é igual a:

01. 92,3% 02. 93,4% 03. 94,1% 04. 95,2%05. 96,3%

07.04. (UFG GO/2010) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com 25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza?

a)

b)

c)

d)

e)

07.05. (UFBA/2010) Os dados a seguir referem-se aos alunos matriculados nas três turmas de um curso de Inglês.

Com base nesses dados, é correto afirmar:

01. Em cada turma, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é menor

que .

02. O número de meninos do curso é igual a 40% do total de alunos matriculados.04. A média do número de meninas por turma é menor que 23.08. O número de duplas que podem ser formadas apenas com meninas é igual a 2415.16. Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina da turma A é

igual a .

32. Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina ou ser da turma

A é igual a .

07.06. (FGV /2010) Extraímos uma bola da urna representada abaixo, anotamos o seu número e a devolvemos à urna. Retiramos uma segunda bola, anotamos o seu número e o adicionamos ao anterior. Qual é a probabilidade de que a soma seja 4?

07.07. (UFPE/2010) Se b e c são naturais escolhidos aleatoriamente no conjunto {1, 2, 3,..., 10}, qual a probabilidade percentual de as raízes da equação x2 + bx + c = 0 não serem reais?

07.08. (FGV /2010) Num departamento de uma empresa há 5 funcionários: Alberto, Bernardo, César, Dolores e Eloísa. Dois funcionários são sorteados simultaneamente para formarem uma comissão. A probabilidade de que Eloísa seja sorteada, e César não, vale:

a) 3/10b) 4/11c) 5/12d) 6/13e) 7/14

07.09. (UFV MG/2010) Considere o conjunto X = {nIN / 15 n 64}. Escolhendo-se, ao acaso, um elemento de X, a probabilidade de ele ser um múltiplo de 3 ou de 5 é:

a) 48%b) 46%c) 44%d) 42%

07.10. (UFAL/2010) Os times X e Y disputam um jogo nos pênaltis. A probabilidade de o goleiro do time X defender o pênalti é 1/8, e a probabilidade de o goleiro do time Y defender o pênalti é 1/5. Se cada time terá direito a um pênalti, qual a probabilidade de exatamente um dos goleiros defender o pênalti, e, assim, vencer o time do goleiro que defendeu o pênalti?

a) 1/4b) 11/40c) 13/40d) 7/20e) 3/8

07.11. (ENEM Simulado/2009) Em um concurso realizado em uma lanchonete, apresentavam-se ao consumidor quatro cartas voltadas para baixo, em ordem aleatória, diferenciadas pelos algarismos 0, 1, 2 e 5. O consumidor selecionava uma nova ordem ainda com as cartas voltadas para baixo. Ao desvirá-las, verificava-se quais delas continham o algarismo na posição correta dos algarismos do número 12,50 que era o valor, em reais, do triopromoção. Para cada algarismo na posição acertada, ganhava-se R$ 1,00 de desconto. Por

exemplo, se a segunda carta da sequência escolhida pelo consumidor fosse 2 e a terceira fosse 5, ele ganharia R$ 2,00 de desconto.Qual é a probabilidade de um consumidor não ganhar qualquer desconto?

a)

b)

c)

d)

e)

07.12. (FGV /2012) Uma urna tem duas bolas vermelhas e três brancas; outra urna tem uma bola vermelha e outra branca. Uma das duas urnas é escolhida ao acaso e dela é escolhida, ao acaso, uma bola. A probabilidade de que a bola seja vermelha é:

a) 3/8b) 17/40c) 9/20d) 2/5e) 3/10

07.13. (FGV /2012) Um sistema de controle de qualidade consiste em três inspetores A, B e C que trabalham em série e de forma independente, isto é, o produto é analisado pelos três inspetores trabalhando de forma independente.O produto é considerado defeituoso quando um defeito é detectado, ao menos, por um inspetor. Quando o produto é defeituoso, a probabilidade de o defeito ser detectado por cada inspetor é 0,8. A probabilidade de uma unidade defeituosa ser detectada é:

a) 0,990b) 0,992c) 0,994d) 0,996e) 0,998

07.14. (ESPM RS/2012) Numa empresa, 30% dos homens e 40% das mulheres são obesos. Sabendo-se que as mulheres representam 60% dos funcionários dessa empresa, a probabilidade de se encontrar uma mulher entre as pessoas obesas dessa empresa é:

a) 2/3b) 3/4c) 1/2d) 3/5e) 5/9

07.15. (UFPR/2012) André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá lavar a louça do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única vez. Se aparecerem duas coroas, André lavará a louça; se aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se aparecerem uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de que João venha a ser sorteado para lavar a louça é de:

a) 25%.b) 27,5%.

c) 30%.d) 33,3%.e) 50%.

07.16. (UFPE/2012) Oito rapazes e doze moças concorrem ao sorteio de dois prêmios. Serão sorteadas duas dessas pessoas, aleatoriamente, em duas etapas, de modo que o sorteado na primeira etapa concorrerá ao sorteio na segunda etapa. Qual a probabilidade percentual de ser sorteado um par de pessoas de sexos diferentes?

07.17. (ESPM SP/2011) Numa empresa, 60% são homens, dos quais, 10% são fumantes. Sabe-se que 5% das mulheres são fumantes. Escolhendo-se ao acaso um dos fumantes dessa empresa, a probabilidade de ser uma mulher é igual a:

a) 25%b) 15%c) 10%d) 30%e) 20%

07.18. (UERJ/2011) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor.Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:

a) 9,1%b) 18,2%c) 27,3%d) 36,4%

07.19. (UPE/2011) Um dado jogo consiste no lançamento de dois dados não viciados de seis faces cada, numeradas de um a seis. Sempre que o primeiro dado lançado tiver um valor (face para cima) estritamente maior que o valor do segundo dado, o jogador A vence. Se o valor do primeiro dado for estritamente menor que o do segundo dado, vence o jogador B. Em caso de valores iguais, o lançamento é considerado inválido, e os dados são lançados novamente. Nestas condições, em seis partidas válidas, a probabilidade de que o jogador A vença, pelo menos, uma das partidas é igual a:

a) 1/36b) 35/36c) 1/64d) 63/64e) 1/6

TEXTO: 1 - Comum à questão: 07.20.

Dois artigos, publicados na revista científica The New England Journal of Medicine, apresentam os resultados dos testes clínicos com vacinas desenvolvidas pela farmacêutica

australiana CSL e pela suíça Novartis. As duas pesquisas mostram que uma única dose de vacina será capaz de imunizar contra a gripe suína. Até agora, especialistas apontavam necessidade de uma segunda dose para garantir eficácia contra o H1N1. (...) Os Estados Unidos encomendaram 195 milhões de doses da vacina e devem começar a imunizar a população no início de outubro. Terão prioridade grupos de risco, como profissionais de saúde, crianças e mulheres grávidas.

(O Estado de S.Paulo. 14.09.2009. Adaptado)

07.20. (FAMECA SP/2010) A vacina da CSL foi testada em 240 voluntários australianos adultos. Admita que, para essa pesquisa, todos os voluntários tenham sido classificados de acordo com o sexo e o estado civil, conforme mostra a tabela:

Uma pessoa desse grupo é escolhida ao acaso. Sabendo-se que ela é solteira, a probabilidade de tal pessoa ser do sexo masculino é:

a) 2/3.b) 1/2.c) 1/3.d) 1/6.e) 5/6.

GABARITO

AULA 06

06,01. B06.02. E06.03. B

06.04. D06.05. E06.06. D06.07. D06.08. C06.09. D06.10. D06.11. E

06.12. C06.13. D06.14. C06.15. B06.16. D06.17. C06.18.

A) 1/1140B) 1/570C) 1/95

06.19. C06.20. C

AULAS 07

07.01.

a) .

b) .

07.02. D07.03. 0307.04. E07.05. 56

07.06. A probabilidade de que a soma seja 4 é igual a:

07.07. 3807.08.: A07.09. B07.10. B07.11. D07.12. C07.13. B07.14. A07.15. E07.16. 4807.17. A07.18. C07.19. D07.20. C