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PEPTURBA ÇOES Efeitos das harmônicas soóre o condutor neutro, motores e nsformadores Stefan Fassbinder Instituto Alemão do Cobre, D “ússeldorf (Alemanha) No primeiro desta série de dois artigos, publicado em EM de novembro de £014, o autor discutiu os conceitos de distorçâo harmônica e as respectivas técnicas de medição. Aqui, ele analisa os efeitos das harmõnicas, iniciando pela sobrecarga do condutor neutro, abordando depois problemas de aquecimento e arranque em motores, eleitos mútuos en/re harmônicas e transformadores e, por ﬁm, o transformador como ﬁltro de harmônicas. no nosso primeiro ar- n ’488, novembro de pá g. 34] , cada harmônica de corrente individual pode apresentar um àngulo de base diferente em relação à frequencia fundairiental da tensão. Então pode-se perfeitamente pressupor que, com cargas monofásicas distribuídas si- metncamente, ou seJa, cargas de mesma potência e mesmo tipo em cada fase, cada harmônica tenha em relação à respec- tiva tensão de fase o mesmo angulo que as outras correntes harmônicos de ordem idêntica nas outras duas fases. Porém, os correntes liarmõnicas, ao contrário da componente de frequência fundamental, não precisam necessanamente se com- pensar no condutor de retorno. Ex iste um método analítico (que considera as harmõnicas individuais) e um sintético (que visualiza o todo) para descrever esse fato. A 6ortagem analítica Na trigonometria, para 9ual9uer án- gulo q vale a equação: Isto explica por que, perante uma distribuição simétrica de correntes se- noidais, nao flui corrente no condutor neutro. Além disso, fica também muito claro que para outras torturas de onda esse conceito não se aplica necessaria- mente. Principalmente a terceira harmõ- nica (em especial, de corrente) descreve exatairiente um período completo quan- do a frequência fundamental (em particu- lar, de tensão) está avançada ein um terço de um período, isto é, 120°. Mas 120° é também a defasagem entre as tensões dos trés condutores fase. Daí resulta que as tres terceiras harmõn icas nas

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Revista Eletricidade Moderna - Janeiro 2015

PEPTURBA OES

Efeitosdas

harmnicassore o condutor neutro, motores ensformadoresStefan Fassbinder Instituto Alemo do Cobre,D sseldorf (Alemanha)

No primeiro desta srie de dois artigos, publicado em EM de novembro de 014, o autor discutiu os conceitos de distoro harmnica e as respectivas tcnicas de medio. Aqui, ele analisa os efeitos das harmnicas, iniciando pela sobrecarga do condutor neutro, abordando depois problemas de aquecimento e arranque em motores, eleitos mtuos en/re harmnicas e transformadores e,por fim, o transformador como filtro de harmnicas.

no nosso primeiro ar-n 488, novembro dep g. 34] , cada harmnica de corrente individual pode apresentar um ngulo de base diferente em relao frequencia fundairiental da tenso. Ento pode-se perfeitamente pressupor que, com cargas monofsicas distribudas si- metncamente, ou seJa, cargas de mesma potncia e mesmo tipo em cada fase, cada harmnica tenha em relao respec-

tiva tenso de fase o mesmo angulo que as outras correntes harmnicos de ordem idntica nas outras duas fases. Porm, os correntes liarmnicas, ao contrrio da componente de frequncia fundamental, no precisam necessanamente se com- pensar no condutor de retorno. Ex iste um mtodo analtico (que considera as harmnicas individuais) e um sinttico (que visualiza o todo) para descrever esse fato.

A 6ortagem analticaNa trigonometria, para 9ual9uer n-gulo q vale a equao:

Isto explica por que, perante uma distribuio simtrica de correntes se- noidais, nao flui corrente no condutor neutro. Alm disso, fica tambm muito claro que para outras torturas de onda esse conceito no se aplica necessaria- mente. Principalmente a terceira harmnica (em especial, de corrente) descreve exatairiente um perodo completo quan- do a frequncia fundamental (em particu- lar, de tenso) est avanada ein um tero de um perodo, isto , 120. Mas 120 tambm a defasagem entre as tenses dos trs condutores fase. Da resulta que as tres terceiras harmn icas nas trs fases so sncronas, ou homopolares, no apresentan1o, portanto, nenhuma defasagem entre si (figura 1). As harmnicas de terceira ordem corri cargas do mesmo tipo se somam inteiramente.

Abordagem sintticaEsses processos tambm podem ser ilustrados pelo mtodo holstico, to aprec iado na educao fundamental: as correntes no neutro so podem se redu- zir mutuamente at a completa extin-