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Metrologia

Metrologia ©SENAI-SP, 2007 2ª Edição, atualização para adaptar a nova editoração do SENAI-SP, 2007; formatação das folhas, tabelas e figuras; inclusão de novos exercícios. Trabalho editorado pela Escola SENAI “Gaspar Ricardo Junior”, Núcleo da Educação Continuada Escola.

Diretor Jocilei Oliveira

Coordenação Helio Antonio Massagardi Atualização Editoração

Jaime Tadeu Zoppi

Correção Julio Rafael Corrêa da Silva 1ª Edição. Elaboração, 2006. Trabalho elaborado e editorado pela Escola SENAI “Gaspar Ricardo Junior”, Núcleo da Educação Continuada Escola.

Diretor: Fernando Manoel Gonçalves

Coordenação: Helio Antonio Massagardi

Elaboração: Nilson Ribeiro Rosa

Editoração: Julio Rafael Corrêa da Silva

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Sumário Metrologia 7 Medidas lineares 15 Régua graduada 31 Paquímetro 43 Micrometro 69 Micrômetros internos 85 Tolerância Dimensional 91 Relógio Comparador 127 Medidas Angulares 147 Goniômetro 157 Calibradores 163 Referências Bibliográficas 173

Escola SENAI “Gaspar Ricardo Júnior”

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Metrologia Metrologia e indústria Toda organização comercial, industrial ou de prestação de serviços tem sua sobrevivência ligada à qualidade de seus produtos. Esta dependência é cada vez maior devido ao crescente número de concorrentes e nível de exigência dos consumidores (consumidor mal atendido pode se dirigir a outro fornecedor). Como toda empresa além de sua sobrevivência quer garantir uma posição de destaque no mercado, ela terá que investir em tecnologia e no envolvimento dos trabalhadores no aperfeiçoamento do processo produtivo. Esses dois fatores formam o controle da qualidade, que tem por finalidade aumentar a produção e baixar os custos, sem comprometer a qualidade dos produtos. É que o controle da qualidade, ao contrário da inspeção, age sobre a totalidade do processo produtivo para prevenir a ocorrência de defeitos (e não apenas separar as peças boas das ruins no final da fabricação). De acordo com a norma DIN 55350/11, “qualidade é caracterizada pelas condições de uma unidade, com relação à sua aptidão para satisfazer necessidades definidas e pressupostas”. A qualidade manifesta-se em características que podem ser:

• Propriedades físicas; • Propriedades químicas; • Dimensões;

Composição ou textura, ou qualquer outro requisito utilizado para definir a natureza do produto ou serviço. O controle de medidas, parte integrante do controle da qualidade, é responsável pelos instrumentos de medida e pelos processos de medição; está presente desde a recepção da matéria-prima e etapas de fabricação até os ensaios e verificação final. Tanto os equipamentos de fabricação como os instrumentos de medição são imperfeitos. Por esse motivo, é impossível produzir peças com dimensões exatas, pois elas sempre apresentarão um desvio em relação às dimensões preestabelecidas.

Escola SENAI “Gaspar Ricardo Júnior” 7

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O controle de medidas consiste na aplicação de processos que permitam manter os erros de fabricação dentro de limites aceitáveis, previamente estabelecidos e que recebem o nome de tolerância. Portanto, no controle de medidas torna-se necessário conhecer:

• O que é medir por comparação direta (com instrumentos de medida); • O que é medir por comparação indireta (com instrumentos de verificação); • Instrumentos de medida e seu uso; • Conceito de tolerância e sua aplicação no projeto e na fabricação; • Instrumentos de verificação.

Medição Toda medição é feita comparando-se uma grandeza com outra de mesma espécie, considerada como unidade. Se o comprimento de um corredor é igual a três metros, é porque nele a unidade de comprimento metro cabe três vezes. Seguindo o mesmo procedimento, para medir uma superfície temos de usar unidades de área (cm2, m2, etc.); por sua vez, o volume de um corpo é determinado pelas unidades de volume (m3, cm3, litros, etc.) e assim por diante. Cada grandeza é medida com unidades apropriadas dessa mesma grandeza. Não é possível medir comprimento em litros. Unidades As unidades estabelecidas para medir uma determinada grandeza são fixadas por definição. Não dependem de quaisquer condições físicas, como temperatura, pressão, grau de umidade, etc. Oficialmente, devido a normas brasileiras e internacionais, prevalecem as unidades do S.I. (Sistema Internacional): metro, quilograma, newton, segundo, etc. Padrão As unidades de medida têm uma definição absoluta. Entretanto, na prática apresentam-se materializadas em objetos que estão sujeitos a variações provocadas pelas mudanças de condições físicas.


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Por isso, os padrões só expressam, com rigor, a unidade que representam se estiverem dentro de condições específicas. Até 1960, o metro padrão era uma barra de platina e irídio, que sofria uma dilatação muito pequena com a variação da temperatura. Nesse protótipo, conservado em Sèvres, na França, o metro é determinado pela distância entre dois traços nessa barra, na temperatura de zero grau Celsius. No Brasil vigora outro padrão para o metro, estabelecido pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), órgão brasileiro de normalização. Esse padrão está baseado na velocidade da luz e será explicado no próximo capítulo. Princípios básicos de controle O sucessivo aumento de produção e a melhoria da qualidade requerem um desenvolvimento e um aperfeiçoamento contínuo da técnica de medição. Quanto maiores as exigências de qualidade e rendimento, maiores serão as necessidades de aparatos, instrumentos de medição e profissionais habilitados. Quando efetuamos uma medida qualquer, é preciso considerar três elementos fundamentais: o método, o instrumento de medição e o operador. Método A medição pode ser direta ou indireta por comparação. A medição direta é feita mediante instrumentos, aparelhos e máquinas de medir.

Medição direta com escala graduada


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Emprega-se a medição direta na confecção de peças-protótipo, isto é, peças originais que se utilizam como referência ou ainda em produção de pequena quantidade de peças. A medição indireta por comparação consiste em confrontar a peça que se quer medir com aquela de padrão ou dimensão aproximada. Assim, um eixo pode ser controlado, por medida indireta, utilizando-se um calibrador para eixos. Um calibrador para eixos, tipo boca fixa, possui duas bocas. O eixo a ser medido deve passar pela boca maior, ou seja, pelo lado "passa", mas não pode passar pela boca menor (que é o lado "não passa", pintado de vermelho).

Calibrador para eixo “passa não passa” de boca fixa

Outro calibrador do tipo "passa não passa" é o tampão para furos, em que o lado "não passa" é o mais curto. Seu funcionamento é semelhante ao do calibrador fixo para eixos.

Calibrador para furo “passa não passa” tipo tampão


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O relógio comparador é um instrumento comum de medição por comparação. As diferenças percebidas nele pelo apalpador são amplificadas mecanicamente e vão movimentar o ponteiro rotativo dianteiro da escala.

Relógio comparador

Instrumento de medição Para se ter uma medida precisa, é indispensável que o instrumento corresponda ao padrão adotado. É necessário, também, que ele possibilite executar a medida com a tolerância exigida. Em suma, a medição correta depende da qualidade do instrumento empregado além da correta calibração do mesmo. Operador É o operador quem deve apreciar as medidas e executá-las com habilidade. Daí a sua importância em relação ao método e ao instrumento. É mais provável que um operador habilidoso consiga melhores resultados com instrumentos limitados do que um operador inábil, com instrumentos excelentes. É necessário, portanto, que o operador conheça perfeitamente os instrumentos que utiliza. Deve, também, tomar a iniciativa de escolher o método de medição mais adequado e saber interpretar corretamente os resultados obtidos.


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Laboratório de metrologia. Tanto as medidas como os padrões de medida estão sujeitos às variações de temperatura, pressão, etc. Por isso, para medidas de alta precisão, faz-se necessária uma climatização do local. O laboratório de metrologia deve, portanto, satisfazer às seguintes exigências:

• Temperatura constante de 20oC; • Umidade relativa 55% • Ausência de vibrações e oscilações; • Espaço suficiente; • Iluminação adequada e limpeza.

A temperatura de aferição dos instrumentos destinados a verificar dimensões ou formas foi fixada em 20oC pela Conferência Internacional do ex - comitê ISA. Essa deve ser a temperatura do laboratório, mas tolera-se a variação de mais ou menos 1oC. Daí a necessidade de o laboratório possuir reguladores de temperatura automáticos. A porcentagem da umidade relativa do ar não deve ultrapassar a 55%. A temperatura e a umidade do ar no laboratório deverão ser medidas por um termohidrômetro. Na falta de reguladores automáticos, usa - se o cloreto de cálcio industrial, que absorve uma pequena porcentagem de umidade do ar. As vibrações e oscilações são evitadas instalando as máquinas de medir ou aparelhos de alta sensibilidade sobre pisos especiais. Esses pisos compõem-se de camadas alternadas de concreto, cortiça e betume.

Superfície especial para maquinas sensíveis


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No laboratório, o espaço deve ser suficiente para acomodar em armários todos os instrumentos e, ainda, proporcionar bem estar aos que nele trabalham. A iluminação deve ser uniforme, constante e disposta de maneira a evitar o ofuscamento. Nenhum dispositivo de precisão deve ficar exposto ao pó. Isso pode provocar desgastes e prejudicar as partes ópticas pelas constantes limpezas. O local de trabalho deve ser o mais limpo e organizado possível, evitando-se que as peças fiquem umas sobre as outras.


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Medidas lineares Padrões O Homem, já nos tempos pré-históricos, deve ter sentido necessidade de avaliar o tamanho de uma árvore, de um animal abatido, de uma distância a ser percorrida, etc. Mais tarde passou a efetuar medidas utilizando, inicialmente, unidades naturais: pé, braço, passo, etc. Essas unidades davam origem a padrões que variavam de um local a outro. O desenvolvimento comercial aumentou o intercâmbio entre os povos e exigiu padrões mais objetivos e precisos. Padrões que reproduzissem unidades de valor fixo, conhecido e utilizado por todos. No século XVII, na França, ocorreu um avanço importante na questão de medidas. A "toesa", que era a unidade de medida linear então utilizada, foi materializada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades e, em seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, nas proximidades de Paris. Desta forma, cada interessado poderia aferir seus próprios instrumentos. Entretanto, esse primeiro padrão foi se desgastando com o passar do tempo e teve que ser refeito. Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Outra exigência sobre essa unidade: deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. Apresentado por Talieyrond, na França, esse projeto transformou-se em lei, aprovada em 8 de maio de 1790.


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Estabeleceu-se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto meridiano terrestre.

Globo terrestre destacando ¼ do meridiano

Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego “metron" significa medir). Os astrônomos Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque e Montjuich, perto de Barcelona. Feitos os cálculos, chegou-se a uma distância que foi materializada numa barra de platina de secção retangular de 25 x 4,05mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padrão metro, que assim foi definido:

"Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre".

Foi esse metro materializado que passou a chamar-se Metro dos Arquivos. Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma medição mais precisa do meridiano, fatalmente, daria um "metro" um pouco diferente. Assim, a primeira definição foi substituída pela segunda definição:

“Metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina depositada nos arquivos da França, apoiada nos pontos de mínima flexão na temperatura de zero grau

Celsius".

Escolheu-se a temperatura de zero grau Celsius por ser, na época, a mais facilmente obtida, mediante o gelo fundente. No século XIX, vários países já haviam adotado o sistema métrico. No Brasil, o sistema métrico foi implantado por meio da Lei Imperial n.º 1157 de 26 de junho de 1862.


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Estabeleceu-se, então, um prazo de dez anos para que os padrões antigos fossem inteiramente substituídos. Com exigências tecnológicas maiores, decorrentes do avanço científico, notou-se que o Metro dos Arquivos apresentava certo inconveniente. Por exemplo, o paralelismo das faces não era assim tão perfeito. O material, relativamente mole poderia se desgastar, e a barra também não era suficientemente rígida. Para aperfeiçoar o sistema, fez-se um outro padrão que recebeu:

• Seção transversal em X, para ter maior estabilidade. • Uma adição de 10% de irídio, para tornar seu material mais durável. • Dois traços em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.

Padrão aperfeiçoado.

Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:

"Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional des Poids

et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma pressão atmosférica de760mmHg e apoiado sobre seus pontos de mínima flexão”.

Atualmente, a temperatura de aferição é de 20oC. É nessa temperatura que o metro, utilizado em laboratório de metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão que se encontra em Sèvres, na temperatura de zero grau Celsius.


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Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO, em sua resolução 3/84, assim definiu o metro:

“Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de

tempo de 458.792.299

1 do segundo”.

É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram com maior precisão o valor de uma mesma unidade: o metro. Padrões do metro no Brasil O metro padrão que existe no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo) possui uma secção transversal reta em forma de H e está devidamente aferido.

Padrão do metro no Brasil

O INT (Instituto Nacional de Tecnologia) possui também dois exemplares de metros-padrão de alta qualidade. Um dos exemplares é de liga, com 36% de níquel (lnvar), e dilatação por volta de 1 x 10-6, o outro, também de liga, contém 58% de níquel e possui uma dilatação de 11,5 x 10-6.


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Múltiplos e submúltiplos do metro

NOME SÍMBOLO FATOR PELO QUAL A UNIDADE É MULTIPLICADAExametro Em 1018 = 1 000 000 000 000 000 000m

Peptametro Pm 1015 = 1 000 000 000 000 000m Terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000m Gigametro Gm 109 = 1 000 000 000m Megametro Mm 106 = 1 000 000m Quilômetro Km 103 = 1 000m Hectômetro hm 102 = l00m Decâmetro dam 101 = 10m

Metro m 1 = 1m Decímetro dm 10-1 = 0,1m Centímetro cm 10-2 = 0,01m Milímetro mm 10-3 = 0,001m

Micrometro μ 10-6 = 0,000 001m Nanometro N 10-9 = 0,000 000 001m Picometro P 10-12 = 0,000 000 000 001m

Fentometro F 10-15 = 0,000 000 000 000 001m Attometro A 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001m

Observação: Com exceção de quilômetro, decímetro e milímetro, os demais múltiplos e submúltiplos têm a sílaba tônica na penúltima sílaba: exametro, peptametro, etc. O sistema inglês O sistema inglês, que predomina na Inglaterra e nos Estados Unidos, tem como padrão a jarda. Entretanto, mesmo nesses dois países, vem sendo implantado o sistema métrico, que é o mais usado em todo o mundo. Por isso, em 1959, a jarda passou a ser definida em função do metro, valendo 0,91440m. As divisões da jarda (3 pés, cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema métrico:

• 1yd (uma jarda) = 0,91440m • 1’ (um pé) = 304,8mm • 1” (uma polegada) = 25,4mm


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A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... Temos, então, as seguintes divisões da polegada:

2"1

(meia polegada)

4"1

(um quarto de polegada)

8"1

(um oitavo de polegada)

16"1

(um dezesseis avos de polegada)

32"1

(um trinta e dois avos de polegada)

64"1

(um sessenta e quatro avos de polegada)

128"1

(um cento e vinte e oito avos de polegada)

Observação: Os numeradores das frações devem ser sempre números ímpares:

2"1

, 4"3

, 8"5

, ..., 16

"15, etc.

Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração:

8"6

4"3

, pois 43

2826

=÷÷

64"8

8"1

pois81

86488

=÷

÷

Sistema inglês – fração decimal

A divisão da polegada em submúltiplos de 2"1

, 4"1

, ... 128

"1, em vez de facilitar, complica

os cálculos na indústria. Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-se em milésimos e décimos de milésimos.


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Exemplo: • 1,003" = 1 polegada e 3 milésimos • 1,1247" = 1 polegada e 1 247 décimos de milésimos • .725" = 725 milésimos de polegada

Nas medições em que se requer mais precisão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch", representada por μ inch. Observação: Os valores em polegada decimais inferiores a uma polegada utilizam ponto no lugar da vírgula. Exemplo: • .001" = 1 milésimo de polegada • .000 001" = 1 μinch • .028" = 28 milésimos de polegada Conversões Sempre que uma medida estiver em unidade diferente da unidade dos equipamentos que estamos utilizando, necessitamos converte-la, ou seja, mudar para a mesma unidade de medida do equipamento que esta sendo utilizado. • 1) Polegada Fracionária em Milímetro Para converter polegada fracionária em milímetro deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4. Exemplos:

2” = 2 x 25,4 = 50,8mm

9,525mm8

76,28

3x25,483"

===

• 2) Milímetro em Polegada Fracionária A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em mm

por 25,4 e multiplicando-o por 128128

. Caso o numerador não dê um número inteiro,

deve-se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.


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Exemplo A: Converter 12,7mm em polegada fracionária

12864"

1280,5x128

12825,4)x128(12,7

==÷

Simplificando temos:

21"

42"

84"

168"

3216"

6432"

12864"

======

Exemplo B: Converter 19,8mm em polegada fracionária

do)(arredonda128100"

12899,77

12825,4)x128(19,8

≅=÷


3225"

6450"

128100"

==

• Nota:

Regra prática: Para converter milímetro em polegada fracionária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, dando para denominador 128. Arredondar se necessário.

Exemplo A: Converter 12,7mm em polegada fracionária pela regra prática.

do)(arredonda12864"

12864,008

12812,7x5,04

≅=


2"1

4"2

8"4

16"8

32"16

64"32

128"64

======

Exemplo B: Converter 19,8mm em polegada fracionária pela regra prática

do)(arredonda128100"

12899,792

12819,8x5,04

≅=


32"25

64"50

128"100

==


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Observação:

O valor 5,04 foi encontrado pela relação 04,503937,54,25

128≅= (arredondada na

segunda casa decimal é igual a 5,04.

• 3) Polegada Decimal em Polegada Fracionária A polegada decimal (milésimo de polegada) é convertida em polegada fracionária quando se multiplica a medida expressa na primeira unidade por uma das divisões da polegada,( 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128) que passa a ser o denominador da polegada fracionária resultante. Exemplo A: Converter .125” em polegada fracionária. Escolhendo a divisão 128 da polegada, usaremos esse número para:

• Multiplicar a medida em polegada decimal: .125" x 128 = 16 • Figurar como numerador e o resultado anterior (16) • Figurar como denominador o número escolhido (128)

8"1...

64"8

128"16

==

Exemplo B: Converter .750" em polegada fracionária escolhendo a divisão 8 da polegada,

4"3

8"6

88"750.

==x

• 4) Polegada Fracionária em Polegada Decimal Para efetuar essa conversão, divide-se o numerador da fração pelo seu denominador.


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Exemplo A: Converter 8"3

em polegada decimal.

"375.838"3

=÷=

Exemplo B: Converter 16

"5 em polegada decimal.

"3125.16516

"5=÷=

• 5) Polegada decimal em Milímetro Para converter polegada decimal em milímetro, basta multiplicar o valor em milésimo por 25,4. Exemplo: Converter .375" em milímetro

.375”x25,4 = 9,525mm

• 6) Milímetro em Polegada Decimal Converte-se milímetro em polegada decimal, dividindo o valor em milímetro por 25,4. Exemplo A: Converter 5,08mm.em polegada decimal.

"200.4,25

08,5=

Exemplo B: Converter 18mm em polegada decimal.

.709" doarredondan.7086" 25,418

==


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A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser mais bem compreendida graficamente:

Escala no sistema ordinário

Escala no sistema decimal

Escala no sistema métrico


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Regras de arredondamento (NBR 5891/77) Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é inferior a 5, o último algarismo a ser conservado permanecerá sem modificação. Exemplo:

Se arredondarmos 1,34625 à terceira casa decimal teremos 1,346.

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é 5 seguido de zeros, deverá ser arredondado o algarismo a ser conservado para o algarismo mais próximo. Conseqüentemente, o último algarismo a ser retido, se for ímpar, aumenta-se de uma unidade. Exemplo:

Se arredondarmos 4,735 500 à terceira casa decimal teremos 4,736.

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último a ser conservado é 5, seguido de zeros, se for par o algarismo a ser conservado, ele permanecerá sem modificações. Exemplo:

Se arredondarmos 7,834 500 à terceira casa decimal, teremos 7,834.

Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado é superior a 5, ou, sendo 5 for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. Exemplos:

1) Se arredondarmos 2,983 600 à terceira decimal, teremos: 2,984; 2) Se arredondarmos 6,434 503 à terceira decimal, é igual a 6,435.


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Exercícios de conversão de medidas 1) Converter polegada fracionária em milímetro:

a) 32"5

=

b) 16

"5 =

c) 128

"1 =

d) 5” =

e) 8"51 =

f) 4"3

=

g) 64

"27 =

h) 128

"33 =

i) 8"12 =

j) 8"53 =

l) 32"94 =

m) 32

"71 =


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2) Converter as medidas em milímetro para polegada fracionária

a) 1,5875mm =

b) 19,05mm =

c) 25,00mm =

d) 31,750mm =

e) 12,700mm =

f) 9,9219mm =

g) 4,3656mm =

h) 10,319mm =

i) 14,684mm =

j) 18,256mm =

l) 88,900mm =

m) 133,350mm =


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3) Converter polegada decimal em polegada fracionária

a) .625” =

b) .1563” =

c) .3125” =

d) .9688” =

e) 1,5625” =

f) 4,750” =

4) Converter polegada fracionária em polegada decimal

a) 8"5

=

b) 32

"17=

c) 8"11 =

d) 16

"92 =

e) 32

"71 =


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5) Converter polegada decimal em milímetro

a) .6875“ =

b) .3906“ =

c) 1,250“ =

d) 2,7344“ =

6) Converter milímetro em polegada decimal

a) 12,7mm =

b) 1,588 mm =

c) 17mm =

d) 20,240mm =

e) 57,15mm =


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Régua graduada Introdução A régua graduada é o mais simples entre os instrumentos de medida linear. Apresenta-se, em regra, em forma de lâmina de aço - carbono ou de aço inoxidável. Nessas lâminas estão gravadas as medidas em centímetros (cm) e milímetros (mm), conforme o sistema métrico, além de polegadas e suas frações (sistema inglês).

Escala Graduada

Utiliza-se a régua graduada nas medições com erro admissível superior à menor graduação. Essa graduação equivale a 0,5mm ou 1/32”. As réguas graduadas apresentam-se nas dimensões de 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000mm. As mais usadas na oficina são as de 150mm (6") e 300mm (12"). Tipos e usos • Régua de encosto interno Para medição com face interna de referência.

Régua de encosto interno


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• Régua sem encosto Nesse caso, devemos subtrair do resultado o valor do ponto de referência.

Régua sem encosto

• Régua com encosto Para medição de comprimento a partir da face externa do encosto de uma peça.

Régua com encosto

• Régua de profundidade Utilizada nas medições de canais ou rebaixos internos.

Régua de profundidade

• Régua de dois encostos Utilizada pelo ferreiro.

Régua de dois encostos


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• Régua rígida de aço-carbono com seção retangular Para medir deslocamentos em máquinas – ferramenta, controle de dimensões lineares, traçagem, etc.

Régua rígida de aço-carbono com seção retangular

Características De modo geral, uma escala de boa qualidade deve apresentar um bom acabamento, bordas retas e bem definidas, e faces polidas. As réguas de manuseio constante devem ser de aço inoxidável e temperado. É necessário que os traços da escala sejam gravados, bem definidos, uniformes e finos. As distâncias entre os traços devem ser iguais. A retilineidade e a precisão das divisões obedecem a normas internacionais. Leitura no sistema métrico Cada centímetro na escala acha-se dividido em 10 partes iguais, e cada parte eqüivale a 1mm. Assim, a leitura pode ser feita em milímetros. A figura abaixo mostra, de forma ampliada, como se faz isso.

Escala métrica ampliada


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Exercícios – Leitura de régua graduada (milímetros) Leia os espaços marcados e escreva o numeral à frente das letras, abaixo da régua.

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

l) m) n)

o) p) q)


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Leitura no sistema inglês ordinário Nesse sistema, a polegada divide-se em 2, 4, 8, 16, ..., partes iguais. As escalas de precisão chegam a apresentar 32 divisões por polegada, enquanto as demais só apresentam frações de lei 1/16”. A figura a seguir mostra essa divisão, apresentando a polegada em tamanho ampliado.

Leitura no sistema inglês ordinário

Observe que na figura anterior estão indicados somente frações de numerador ímpar. Isso acontece porque toda vez que houver numeradores pares, a fração é simplificada.

16"1

16"1

16"2

16"1

16"1

=+ 8"1

. (Para simplificar, basta dividir por 2)

16"3

16"1

16"1

16"1

=++ 16

"3

16"4

16"1

16"1

16"1

16"1

=+++ 4"1

(Para simplificar, basta dividir por 4)

16"5

16"1

16"1

16"1

16"1

16"1

=++++ 16

"5

16"6

16!1

16"1

16"1

16"1

16"1

16"1

=+++++ 8"3

(Para simplificar, basta dividir por 2)

Assim por diante...


Metrologia

A leitura na escala consiste em observar que traço coincide com a extremidade do objeto.

Leitura na escala graduada

Assim, o comprimento do objeto na figura acima é 8"11 (uma polegada e um oitavo de

polegada) de comprimento. Conservação • Evitar quedas e contato da escala com ferramentas comuns de trabalho; • Evitar arranhaduras ou entalhes que possam prejudicar a graduação; • Não flexionar a escala. Isso pode empenar a régua ou até mesmo quebrá-la; • Não utilizar para bater em outros objetos; • Limpar após o uso, removendo o suor e a sujeira. Aplicar uma pequena camada de

óleo fino ou vaselina industrial antes de guardar a régua graduada. Leitura em polegadas A leitura na escala de polegadas é feita sempre que se quer uma medida no sistema inglês. As graduações da escala de polegadas consistem em dividir 1 polegada em 2, 4, 8, 16 e 32 partes iguais.

polegada inteira


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Nota: Para efeito de estudo, utilizaremos o intervalo da polegada ampliado. Dividindo o intervalo de uma polegada em duas partes iguais, teremos:

2"1

21

1"121 ==÷ x

Logo, cada divisão da escala vale 2"1

Divisão em meia polegada

Dividindo o intervalo de uma polegada em quatro partes iguais, teremos:

4"1

41

1"14"1 ==÷ x


Divisão em quartos de polegada

Dividindo o intervalo de uma polegada em oito partes iguais, teremos:

8"1

81

1"18"1 ==÷ x


.

Divisão em oitavos de polegada

Dividindo o intervalo de uma polegada em dezesseis partes iguais, teremos:

16"1

161

1"116"1 ==÷ x


Metrologia


.

Divisão em dezesseis avos de polegada

Em alguns casos, a régua graduada apresenta-se com o intervalo de uma polegada dividido em 32 partes.

32"1

321

1"132"1 ==÷ x


.

Divisão em trinta e dois avos de polegada

Para realizarmos leitura na escala graduada, devemos saber, inicialmente, em quantas partes está dividido o intervalo de polegada. Esse número de partes será o denominador da fração da polegada. Essa fração terá para numerador a quantidade de divisões que foi necessária para completar a medição. Exemplo: Qual é a leitura da medição indicada pela seta na ilustração abaixo?

Escala coma divisão em fração de polegada


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O intervalo da polegada está dividido em 16 partes; concluímos, assim, que o denominador da fração é 16. Foram necessárias, para completar a medição, 11

divisões, logo sabemos que o numerador será 11. Portanto, a medida é 16

"11.

Nas figuras seguintes há alguns exemplos de leitura de medida.

Indicação de medidas em polegadas

Características da boa régua graduada • Ser, de preferência, de aço inoxidável; • Ter graduação uniforme; • Apresentar traços bem finos, profundos e salientados em preto. Conservação Para melhor conservação da régua graduada deve-se: • Evitar quedas e contato com ferramentas de trabalho; • Evitar flexioná-la ou torcê-la para que não empene ou quebre; • Limpá-la após o uso para remover-lhe o suor e a sujeira; • Aplicar-lhe ligeira camada de óleo fino ou vaselina industrial antes de guardá-la.


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Exercícios de Leitura de régua graduada em polegadas. 1 – Faça a leitura de frações de polegada em régua graduada.


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2 – Encontre as medidas do desenho e marque na tabela abaixo.

UNIDADE A B C D

Milímetro

Polegada


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Paquímetro Introdução O paquímetro é um instrumento usado para medir dimensões lineares internas, externas e de profundidade. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, na qual desliza um cursor.

Nomenclatura das partes do paquímetro

1 – orelha fixa 8 – encosto fixo

2 – orelha móvel 9 – encosto móvel

3 – nônio ou vernier (polegadas) 10 – bico móvel

4 – fixador 11 – nônio ou vernier (milímetros)

5 – cursor 12 – impulsor

6 – escala de polegadas 13 – escala de milímetros

7 – bico fixo 14 – haste de profundidade

O cursor ajusta-se à régua de modo a permitir sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier.


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Essa escala permite que se alcance uma maior precisão nas medidas. O paquímetro universal é usado, especialmente, quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena e a precisão não é inferior a 0,02mm, 1/128” ou .001". As superfícies do paquímetro são planas e polidas, geralmente de aço inoxidável. Suas graduações são aferidas a 20oC, nos sistemas métrico e inglês. Tipos e usos • Paquímetro universal É utilizado em medições

• Externas; • Internas; • De profundidade.

É o tipo mais usado.

Paquímetro universal


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• Paquímetro universal com relógio indicador Utilizado quando se necessita executar um grande número de medidas.

Paquímetro universal com relógio indicador

• Paquímetro com bico móvel (basculante) Usado para medir peças cônicas ou peças com rebaixos de diâmetros diferentes.

Paquímetro com bico móvel (basculante)


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• Paquímetro de profundidade Utilizado para medir profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos, etc. Esse tipo de paquímetro pode apresentar-se:

• com haste simples; • com haste com gancho.

A seguir, duas situações de uso do paquímetro de profundidade com haste simples.

Haste simples

Haste com gancho


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A seguir, dois exemplos de paquímetro.

Paquímetro duplo Para medir dentes de engrenagens

Paquímetro digital Ideal para grandes lotes de peças. Não tem

erro de paralaxe.

Paquímetro duplo

Paquímetro Digital

Traçador de altura Usado para traçagem e controle geométrico.

Traçador de altura


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Princípio do nônio A escala do cursor é chamada nônio ou vernier, em homenagem a Pedro Nunes e Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa.

Graduação do nônio

Escala do nônio

No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui dez divisões equivalentes a nove milímetros, há, portanto, uma diferença de 0,1mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel.


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Leitura utilizando o nônio A figura a baixo mostra o paquímetro com abertura de 0,1mm.

Abertura de 0,1mm no paquímetro

Leitura amplificada do nônio

A figura abaixo ilustra a diferença de 0,2mm entre o segundo traço de cada escala. Ilustra a diferença de 0,3mm entre os terceiros traços.E assim por diante.


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Veja no desenho abaixo, a ilustração das diferenças entre os traços.

Graduação decimal do nônio

Cálculo da aproximação A diferença entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser calculadas pela sua aproximação. A aproximação é a menor medida que o instrumento oferece. É calculada utilizando-se a seguinte fórmula:

móvel escala da divisões de númerofixa escala da divisão menor da valor oAproximaçã =

Descrição dos parâmetros

N.D.N.U.E.F.a =

Formula

Exemplos:

Nônio com 10 divisões: 0,1mm = divisões 101mm oaproximaçã =

Nônio com 20 divisões: 0,05mm = divisões 201mm oaproximaçã =

Nônio com 50 divisões: 0,02mm = divisães 501mm oaproximaçã =

Na tabela acima, estão exemplos de nônio com suas divisões.


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Leitura no sistema métrico A leitura no sistema métrico é feita da seguinte maneira: • Verificar qual a indicação da escala fixa que está mais próxima á esquerda do zero

da escala móvel; • À medida, dada pela escala fixa, adicionar a que é obtida com a escala móvel. Para

isso, multiplica-se a aproximação do paquímetro pelo número do traço do nônio que coincide com um traço da escala fixa, após o zero da escala móvel.

Exemplo: A escala fixa indica 73mm. O traço do nônio que coincide com um traço da escala fixa após o zero da escala móvel, é o 13º. Portanto, devemos adicionar à indicação da escala fixa (73mm) o resultado de 0,05 (que é a aproximação do paquímetro) multiplicado por 13 (número do traço que coincidiu.). Escrevendo a formula matemática temos:

73,65 0,65 73 13) (0,05 73 =+=×+

Calculo da leitura do paquímetro no sistema métrico


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Exercícios de leitura do paquímetro em milímetros. Nota: Não esqueça de calcular a resolução do paquímetro. Faça a leitura e escreva as medidas.

a) leitura = b) leitura =

c) leitura = d) leitura =

e) leitura = f) leitura =

g) leitura = h) leitura =

i) leitura = j) leitura =


Metrologia

Exercícios – Continuação.

k) leitura = l) leitura =

m) leitura = n) leitura =

o) leitura = p) leitura =

q) leitura = r) leitura =

s) leitura = t) leitura =

u) leitura = v) leitura =


Metrologia

Exercícios de leitura de medida – Tabela 1 1 – Preencha a tabela abaixo com os valores encontrados no desenho.

Peça 1 2 3 4 5 6 7

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N


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Leitura no sistema inglês – fração ordinária A escala fixa do paquímetro, no sistema inglês, é graduada em polegada e suas frações. Esses valores fracionários da polegada são complementados com o uso do nônio. Para utilizar o nônio, precisamos saber calcular sua aproximação:

Aproximação – a

8161"

a Nônio do Divisões de NúmeroFixa Escala ValordaMenor

a =→=

Cálculo da divisão

1281"

= a 81

161"

= a 8 161"

= ⇒×⇒÷a

Assim, cada divisão do nônio vale128

"1,duas divisões corresponderão a

1282

ou641

e

assim por diante.

Divisões do nônio

A partir daí vale a explicação dada no item anterior: adicionar à leitura da escala fixa a

aproximação128

"1multiplicada pelo número do traço do nônio que coincidir com a

escala fixa.


Metrologia

Exemplo: Na figura a seguir, podemos ler4"3

na escala fixa e128

"3no nônio. A medida

total equivale à soma dessas duas leituras.

Leitura no sistema inglês – fração ordinária

Colocação de medida no paquímetro. Para abrir um paquímetro em uma medida dada em polegada ordinária, devemos seguir os passos abaixo.

Exemplos A: Abrir um paquímetro com64

"9.

1) Verificar se a fração tem denominador 128. Se não tiver, deve-se substituí-Ia pela sua equivalente com denominador 128.

128 rdenominado tem não 649"

Então transformar a fração com denominador 128

12818

26429

64"9

=×

×⇒ Fração equivalente com denominador 128


Metrologia

2) Dividir o numerador por 8. Do exemplo acima temos

3) O quociente indica a medida na escala fixa e o resto mostra o número do traço do nônio que coincide com um traço da escala fixa.

Medida de 64

"9 no paquímetro

128"25

Exemplo B: Abrir o paquímetro na medida

1) A fração já está com denominador 128.


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2) O paquímetro deverá indicar o 3º (terceiro) traço da escala fixa e apresentar o 1º (primeiro) traço do nônio, coincidindo com um traço da escala fixa.

Medida de 128

"25 no paquímetro

Leitura no sistema inglês - fração decimal No paquímetro em que se adota esse sistema, cada polegada da escala fixa divide-se

em 40 partes iguais. Cada divisão corresponde, então, a40"1

que é igual a .025".

Como o nônio tem 25 divisões, a aproximação desse paquímetro é:

.001"25

.025"N.D.N.U.E.F.

oAproximaçã ===

Essa aproximação permite calcular a contribuição do nônio à medida da escala fixa. Exemplo: Considere, que a coincidência de traços ocorre com o 14º traço do nônio. Teremos uma diferença de 14 x .001” = .014" para ser adicionada à medida indicada na escala fixa.


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Acompanhe essa situação na figura abaixo:

Leitura no sistema inglês

Erros de leitura Além da falta de habilidade do operador, outros fatores podem provocar erros nas medidas com paquímetro, como a paralaxe e a pressão de medição. O erro por paralaxe deve-se ao fato de a coincidência entre um traço da escala fixa, com outro da móvel, depender do ângulo de visão do operador. O correto seria, então, o operador observar o instrumento de frente. Já a pressão de medição origina-se no jogo do cursor, controlado por uma mola. Pode ocorrer uma inclinação do cursor em relação à régua alterando a medida.

Para se deslocar com facilidade sobre a régua, o cursor deve estar bem regulado, nem muito preso, nem muito solto. O operador deve, portanto, regular a mola, adaptando o instrumento à sua mão.


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Técnica de utilização O paquímetro, para ser usado corretamente precisa ter:

• Seus encostos limpos; • A peça a ser medida posicionada corretamente entre os encostos.

É importante abrir o paquímetro com uma distância maior que dimensão do objeto a ser medido. O centro do encosto fixo deve ser encostado em uma das extremidades da peça como vemos no desenho abaixo.

Correta utilização do paquímetro

O paquímetro deve ser fechado suavemente, até que o encosto móvel toque a outra extremidade.como vemos no desenho abaixo.

Leitura correta no paquímetro


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Feita a leitura da medida, o paquímetro deve ser aberto e a peça retirada, sem que os encostos a toquem. As recomendações seguintes referem-se à utilização do paquímetro para determinar medidas: • Externas; • Internas; • De profundidade; • De ressaltos. Nas medidas externas, a peça a ser medida deve estar colocada o mais profundo possível entre os bicos de medição, para evitar um possível desgaste nas pontas dos bicos.

Superfícies paralelas

Superfícies cilíndricas

Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição dos bicos com a peça devem ser bem apoiadas. Nas medidas internas, as orelhas devem ser colocadas o mais profundo possível. O paquímetro deve estar sempre paralelo à peça que está sendo medida.

Medição interna


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Para maior segurança nas medições, as superfícies de medição das orelhas devem coincidir com a linha de centro do furo.

Deve-se tomar a máxima leitura para diâmetros internos e a mínima leitura para faces planas internas. Medidas de profundidade devem ser feitas apoiando o paquímetro corretamente sobre a peça, evitando que ele fique inclinado.

Medidas de profundidade

Nas medidas de ressaltos, deve-se colocar a parte do paquímetro, apropriada para ressaltos, perpendicular à superfície de referência da peça. Não se deve usar a vareta de profundidade para este tipo de medição.

Medidas de ressalto


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Conservação • Manejar o paquímetro sempre com todo cuidado, evitando choques; • Não deixar o paquímetro em contato com ferramentas, o que pode lhe causar

danos; • Evitar arranhaduras ou entalhes; isto pode prejudicar a graduação; • Ao realizar a medição, não pressionar o cursor além do recomendado; • Limpar e guardar o paquímetro em local apropriado, após sua utilização. Exercícios 1 – Leia cada uma das medidas em polegada fracionária e escreva a medida na linha abaixo de cada desenho.

a) Leitura b) Leitura

c) Leitura d) Leitura

e) Leitura f) Leitura

g) Leitura h) Leitura


Metrologia

Exercícios continuação.

i) Leitura j) Leitura

k) Leitura l) Leitura

m) Leitura n) Leitura

o) Leitura p) Leitura

2 – Leia cada uma das medidas em polegada decimal e escreva a medida na linha abaixo de cada desenho.

a) Leitura = b) Leitura=


Metrologia


c) Leitura = d) Leitura =

e) Leitura = f) Leitura =

g) Leitura = h) Leitura =

i) Leitura = j) Leitura =

k) Leitura = l) Leitura =


Metrologia

Exercícios de leitura de medida – Tabela 2 1 – Encontre as medidas do desenho e preencha a tabela abaixo

Peça 1 2 3 4 5 6 7

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N


Metrologia

2 – Encontre as medidas do desenho e marque na tabela abaixo.

Unidade A B C D E F G H

Milímetro

Polegada ordinária

Polegada decimal


Metrologia

Micrômetro Introdução O micrômetro é um instrumento que possibilita medições mais rigorosas do que o paquímetro. O princípio de funcionamento do micrômetro é o sistema parafuso e porca. Assim, se em uma rosca fixa um parafuso der uma volta completa, haverá um deslocamento igual ao seu passo.

Principio de funcionamento do micrômetro


Metrologia

Da mesma forma, dividindo a "cabeça" do parafuso pode-se avaliar rotações menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso.

Divisões em partes iguais

A figura seguinte mostra os componentes de um micrômetro.

Componentes do micrômetro

1. Arco 13. porca de regulagem

2. plaqueta de isolamento térmico 14. tambor de medição

3. haste fixa 15. parafuso de regulagem e fixação

4. placa de metal duro 16. Capa

5. placa de metal duro 17. capa de fricção

6. haste móvel 18. parafuso de fricção

7. alavanca de trava 19. mola de fricção

8. parafuso de trava 20. anel elástico

9. mola de lâmina 21. graduação do tambor

10. bucha de trava 22. traço de referência do cilindro

11. cilindro com graduações (bainha) 23. graduação de escala do cilindro

12. parafuso micrométrico


Metrologia

Vejamos as características dos principais componentes de um micrômetro • O arco é constituído de aço especial tratado termicamente para eliminar as

tensões. • O protetor antitérmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola o calor das

mãos. • O parafuso micrométrico é construído com aço especial temperado e retificado

para garantir alta precisão do passo da rosca. • Os contatos tocam a peça a ser medida e, para isso, se apresentam

rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.

• A porca de ajuste permite o ajuste micrométrico, quando isso é necessário. • O tambor é onde se localiza a escala centesimal. Gira ligado ao parafuso

micrométrico, portanto, a cada volta seu deslocamento é igual ao passo do parafuso micrométrico.

• A catraca ou fricção assegura uma pressão de medição constante. • O fixador ou trava permite a fixação das medidas. Tipos de micrômetros Os micrômetros caracterizam-se pela: • Capacidade; • Aproximação de leitura; • Aplicação. Pela capacidade, os micrômetros variam de:

• 0 a 25mm, 25mm a 50mm, etc. (Sistema métrico); • 0 a 1", 1" a 2", etc. (Sistema inglês decimal).

A aproximação de leitura nos micrômetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; .001" ou .0001". No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1", quando as faces das pontas estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero da bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero da escala do tambor como ilustrado na figura abaixo.


Metrologia

Veja figura do micrômetro

Escala do micrômetro fechado

Pelas diferentes aplicações, temos os seguintes tipos de micrômetros: • De profundidade: conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de

extensão, que são fornecidas juntamente com o micrômetro; • Com arco profundo: serve para medições de espessuras de bordas ou partes

salientes das peças; • Com disco nas hastes: o disco aumenta a área de contato possibilitando a

medição de papel, cartolina, couro, borracha, pano, etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens;

• Para medição de roscas: especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as hastes furadas para que se possa encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passo da rosca a medir. É utilizado somente para roscas com alto grau de precisão (parafusos de micrômetros, calibradores, etc.);

• Para medir parede de tubos: este micrômetro é dotado de arco especial e possui o batente a 90º com a haste móvel, permitindo a introdução do contato fixo no furo do tubo;

• Digital: é para uso comum, porém sua leitura pode ser feita também num display onde aparecem os dígitos (números) que facilitam a leitura independentemente da posição de observação;

• Com batente em forma de V: é especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem número ímpar de navalhas (fresas de topo, macho, alargadores, etc.). Até 3 navalhas, o V tem um ângulo de 60º. Acima disto o ângulo é de 108º;

• Interno: é utilizado para medições internas, como diâmetros de tubos, rasgos, canais, etc.


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Cálculo da aproximação Vejamos agora como se faz o cálculo da aproximação em um micrômetro. A cada volta do tambor, o parafuso micrométrico avança uma distância chamada passo que no sistema métrico é igual a 0,5 mm. A aproximação de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor deslocamento do seu parafuso, e é determinada dividindo-se o passo pelo número de divisões do tambor.

tambor do divisões de númerocomicrométri parafuso do rosca da passo

oAproximaçã =

Exemplo: Se o passo da rosca é de 0,5mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será:

0,01mm500,5

=

Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01mm no encosto móvel.

Giro do tambor do micrometro em uma divisão

Leitura no sistema métrico Para fazer a leitura no sistema métrico, procede-se da seguinte maneira: 1) Lê-se o número de divisões entre o zero de referência da bainha e do tambor;


Metrologia

2) Verifica-se qual traço das divisões do tambor coincide com a reta de referência da bainha.

total) (Leitura mm 17,82

tambor do centesimal (escala mm 0,32 bainha da milímetros meios dos (escala mm 0,50

bainha da milímetros dos (escala mm 17,00

⇒

⇒

⇒+

⇒

Leitura no sistema métrico

Micrômetro com nônio Quando houver nônio, deve acrescentar-se à indicação por ele fornecida o valor calculado anteriormente. A parcela da medida fornecida pelo nônio é igual à aproximação do tambor dividida pelo número de divisões do nônio: Se o nônio tiver dez divisões marcadas no cilindro, sua aproximação será:

0,001mm10

0,01nônio do resolução ==


Metrologia

Exemplo: A seguir, estão apresentadas as escalas cilíndricas do micrômetro, rebatidas no plano do papel.


Metrologia

Exercícios de leitura de micrometro – 1 Nota:É importante que você aprenda a medir com o micrômetro. Para isso, leia as medidas indicadas nas figuras.

a) leitura =

b) leitura =

c) leitura =

d) leitura =

e) leitura =

f) leitura =


Metrologia


g) leitura =

h) leitura =

i) leitura =

j) leitura =

k) leitura =

l) leitura =


Metrologia


m) leitura =

n) leitura =

o) leitura =

p) leitura =

Leitura no sistema inglês decimal Apesar de o sistema métrico estar oficializado no Brasil, muitas empresas trabalham com o sistema inglês decimal. Daí a existência de instrumentos de medida nesse sistema, inclusive micrômetros. No sistema inglês decimal, o micrômetro apresenta as seguintes características: • Na bainha está gravado um comprimento de uma polegada, dividido em 40

partes iguais. Desta forma, cada divisão equivale a 0.025401" =÷ ;

• O tambor do micrômetro, possui 25 divisões.


Metrologia

Assim a aproximação será:

.001"25

.025"tambor divisão número

passoa ===

Leitura no sistema inglês decimal

Para medir com o micrômetro de .001”, lê-se primeiro a indicação da bainha. Soma-se, então, essa medida à leitura do tambor que coincide com o traço de referência da bainha. Exemplo:

total leitura tambor bainha

+

.694

.019"

.675"

⇒

⇒

⇒

Leitura em um micrometro


Metrologia

Micrômetro com nônio Para a leitura no micrômetro de 0.0001", na bainha, além das graduações normais (40 divisões, portanto .025” por divisão), e um tambor com 25 divisões, há também um nônio com dez divisões. A aproximação do micrômetro é:

Tambor → aproximação = Tambor do Divisões de Nº

Passo = .025"

25 = .001”

Nônio → aproximação = niooN do Divisões de Nº

tambor do oAproximaçã = .001"

10 = .0001”

Para medir, basta somar as leituras da bainha, do tambor e do nônio. Exemplo:

total leitura nônio tambor bainha

+

.3804

.0004"

.005"

.375"

⇒

⇒

⇒

⇒

Calibração Antes de iniciar a medição de uma peça, devemos calibrar o instrumento de acordo com a sua capacidade.


Metrologia

Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25mm, ou de 0 a 1", devem-se: • Limpar os contatos e fechar o micrômetro com a catraca, até o funcionamento

desta; • Observar, em seguida, se o zero da bainha coincide com o zero do tambor. Para aferir micrômetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm, de 50 a 75mm, etc. ou de 1" a 2", de 2" a 3", etc., utiliza-se da barra-padrão.

Barras de padrão

Se não houver concordância perfeita do micrômetro com a barra-padrão, faz-se a regulagem através de uma chave especial. Dependendo do modelo do micrômetro, essa chave permite o deslocamento da bainha ou do tambor. Conservação • Limpar o micrômetro, secando-o com uma flanela; • Untar o micrômetro com vaselina líquida, utilizando um pincel; • Guardar o micrômetro em um armário, ou estojo apropriado, para não deixá-lo

exposto à sujeira e umidade; • Evitar contatos e quedas que possam riscar ou danificar o micrômetro e sua escala.


Metrologia

Exercícios de leitura de micrometro – 2 1 – Escreva as medidas de cada ilustração a seguir:

a) Leitura = b) Leitura =

c) Leitura = d) Leitura =

e) Leitura = f) Leitura =

g) Leitura =

h) Leitura =


Metrologia

Exercícios de leitura de medida – Tabela 3 2– Encontre as medidas do desenho e complete a tabela abaixo

Peça 1 2 3 4 5 6 7

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N


Metrologia

Micrômetros internos Introdução Os micrômetros internos são utilizados exclusivamente para realizar diversas medidas cilíndricas internas. Eles podem ter dois ou três contatos. Micrômetros internos de três contatos Os micrômetros internos de três contatos são conhecidos comercialmente como lmicro e Tri-o-bor. lmicro O Imicro caracteriza-se por três contatos fixos, eqüidistantes de 120o entre si.

Imicro visto de frente


Metrologia

Sua leitura é feita na escala da própria bainha graduada, no sentido contrário ao do micrômetro externo.

Imicro visto de lado

A leitura do imicro é realizada assim: • A bainha encobre a divisão correspondente. Por exemplo, 36,5mm; • A esse valor deve-se somar aquele fornecido pelo tambor. Por exemplo, 0,240mm; • No exemplo, o valor total da medida será, portanto 36,5 + 0.240 = 36,740mm.

Precaução:DEVE-SE RESPEITAR, RIGOROSAMENTE, OS LIMITES MÍNIMO E

MÁXIMO DA CAPACIDADE DE MEDIÇÃO, PARA EVITAR DANOS IRREPARÁVEIS AO INSTRUMENTO.

Tri-o-bor Esse tipo de micrômetro possui três contatos intercambiáveis, para furos roscados, canais e furos sem saída.

Tri-o-bor com os contatos intercambiáveis


Metrologia

A leitura do Tri-o-bor é feita através de um visor na bainha e no tambor graduado. Para calcular a aproximação, tanto do Tri-o-bor como do imicro, basta dividir o passo do parafuso micrométrico pelo número de divisões do tambor. Imicro sem nônio (tambor com 100 divisões)

0,0051000,5

Tambor Divisões NúmeroPasso

oAproximaçã ===

Imicro com nônio (tambor com 50 divisões)

0,01500,5

Tambor Divisão NúmeroPasso

tambor do oAproximaçã ===

0,00110

0,01Nônio do Divisões de Número

tambordooAproximaçãnônio do oAproximaçã ===

Micrômetros internos de dois contatos. Micrômetro interno tubular. O micrômetro tubular utiliza alongadores em medições internas com dimensões de 25 a 2000mm. Esses alongadores podem ser acoplados uns nos outros. Nesse caso, há uma variação de 25mm em relação a cada alongador acoplado.

Micro interno tubular Alongadores


Metrologia

Micrômetro tipo paquímetro Esse micrômetro serve para medidas acima de 5mm e, a partir daí, varia de 25 em 25mm.

Micrômetro tipo paquímetro

Observação: A calibragem dos micrômetros internos é feita por meio de anéis de referência, que acompanham esses instrumentos de medida. Exercícios de leitura de micrometro 1) Faça a leitura e escreva a medida abaixo de cada figura.

a) Leitura = b) Leitura =


Metrologia


c) Leitura =

d) Leitura =

e) Leitura =

f) Leitura =

2– Encontre as medidas do desenho e complete a tabela abaixo

Unidade A B C

Milímetro


Metrologia


Tolerância Dimensional Introdução Na indústria mecânica, certas medidas de peças, são acompanhadas de algarismos adicionais, precedidos dos sinais + (mais), – (menos) ou ambos.

Desenho técnico com tolerâncias dimensionais

Essas medidas aparecem em desenhos e ordens de serviço. Sua finalidade é fixar uma tolerância de fabricação ou uma tolerância de usinagem. Embora as máquinas de fabricação sejam altamente precisas, mesmo assim a tolerância existe. É que, na prática, há fatores que impedem a obtenção de uma medida matematicamente exata. Alguns desses fatores são: • Desgaste das ferramentas e dos órgãos componentes das máquinas operatrizes. • Imperfeição dos materiais ou ferramentas. • Imperfeição de métodos e instrumentos de medição e verificação. • Operador não treinado. As peças não são mais montadas em conjunto, como se fazia no passado.Por isso, peças isoladas são produzidas dentro de um sistema de tolerância permitem serem montadas em outro local, sem necessidade de retoques. Esse sistema de tolerância foi criado em 1982 pela ISO (lnternational System Organization), e é conhecido no Brasil como Sistema de Tolerâncias e Ajustes.

Metrologia


Ele prevê tolerâncias de fabricação para peças brutas e peças usinadas. Dessa forma, é possível substituir, diretamente, as peças que estão danificadas, sem necessidade de retoques. É o que se chama de intercambialidade. A produção de peças no sistema ISO pode ser executada de duas maneiras: • Produção em série: é utilizada em usinagem e montagens de pequenas

quantidades de peças. Nesse caso, o operador executa uma ou várias operações no produto.Entretanto, as máquinas não são colocadas em linha.

• Produção em linha ou cadeia: é utilizada quando existe uma grande quantidade de peças.O operador executa, assim, apenas uma operação.Na produção em cadeia, as máquinas estão montadas na ordem racional de usinagem ou montagem.

Tolerância Dimensional De acordo com a norma NBR 6173, temos as seguintes definições: • Cota nominal ou dimensão nominal (D) é o valor que, no desenho, vem

arredondado para um número inteiro, em milímetros. É em relação à cota nominal que se estabelece a tolerância admissível.

Medida de desenho com tolerância

Nesta dimensão (D) aplicada no desenho acima, a cota nominal é 20mm.

• Dimensão máxima (Dmáx) é o valor máximo permitido na dimensão da peça.Na figura anterior, temos:

Dmáx = 20 + 0,030mm Dmáx = 20,030mm

• Dimensão mínima (Dmín) é o valor mínimo permitido na dimensão da peça. Na figura anterior, temos:

Dmín = 20 – 0,010mm Dmín = 19,990mm

• Dimensão efetiva (De) é aquela que o operador obtém após o acabamento da

peça.

Metrologia


Para ser aceita, a dimensão efetiva da peça deve estar dentro da tolerância. • Tolerância (T) é a variação permitida na peça, ou seja, a diferença entre as

dimensões máxima e mínima.

T = Dmáx – Dmín Tomando como base a figura anterior:

T = 20,030 – 19.990mm T = 0,040mm

• Afastamentos: são desvios aceitáveis nas dimensões nominais, para mais ou para

menos que permitem a execução da peça sem prejuízo de seu funcionamento e sua intercambiabilidade.

O afastamento pode ser tanto superior como inferior. Afastamento superior (As) é a diferença entre as dimensões máxima e nominal.

As = Dmáx – D Ainda de acordo com a figura anterior:

As = 20,030 – 20 = 0,030mm As = 30μ

Afastamento inferior (Ai) consiste na diferença entre as dimensões mínima e nominal.

Ai = Dmín– D Repetindo os dados do mesmo exemplo:

Ai = 19,990 – 20 = – 0,010mm Ai = – 10μ

De acordo com a NBR 6173 os afastamentos podem ser também positivos ou negativos e são representados com letras maiúsculas para furos (F, H,...) e minúsculas (f, h,...) para os eixos. Ainda de acordo com a NBR 6173, utilizamos os símbolos:

• Ai – afastamento inferior para furos. • ai – afastamento inferior para eixos. • As – afastamento superior para furos. • as – afastamento superior para eixos.

A dimensão ideal ou cota ideal é obtida pela média entre as dimensões máxima e mínima, de acordo com a fórmula:

Cota ideal = D

2max + Dmin

Veja o exemplo visto anteriormente:

20,010mm = 2

19,990 + 20,030 = ideal Cota

Metrologia


Características do sistema de tolerância ISO O Sistema ISO tem duas características fundamentais:

• Índice literal; • Índice numérico.

O índice literal corresponde à posição da tolerância em relação à linha zero de afastamento e é dado por uma ou duas letras, definindo 28 campos de tolerância. Cada campo especifica tanto o afastamento superior como o afastamento inferior

Campo de tolerância no sistema ISSO

• As letras maiúsculas se referem a furos e as minúsculas, a eixos. • O índice numérico corresponde à qualidade de fabricação. • Há 18 índices de qualidade, os quais se aplicam a vários campos da indústria.

Metrologia


Esses índices estão descritos a seguir.

01, 0, 1, ..., 4 –

Alta precisão – esses índices são indicados para a fabricação de instrumentos de precisão, ou seja, blocos-padrão, calibradores, etc.

5 a 6 –

Mecânica muito precisa – são aplicados na confecção de eixos de máquinas operatrizes.

7 –

Mecânica de precisão – empregado na fabricação de máquinas operatrizes principalmente para furos.

8 –

Mecânica regular – indicado para a fabricação de máquinas operatrizes que não exigem muita precisão.

9 –

Mecânica corrente – utilizado na fabricação de certas máquinas ferramentas, como tesouras, prensas, etc.

10 –

Mecânica ordinária – usado na fabricação de eixo com polia e mancal, em que ocorre folga por força de dilatação.

11 a 16

Mecânica grosseira – indicados na fabricação de peças isoladas, forjas e máquinas agrícolas, as quais não se ajusta uma às outras; servem, também, para forjas e máquinas agrícolas.

Agora, observando detalhadamente a figura anterior, notamos que: • A linha zero corresponde à dimensão nominal; os afastamentos positivos são

colocados acima e os negativos, abaixo dela.

Metrologia


• A letra h é reservada aos campos de tolerância dos eixos, cujo limite superior de tolerância está na linha zero.

Limite superior

• A letra H, por sua vez, é reservada aos campos de tolerância dos furos, cujo

limite inferior de tolerância está na linha zero.

Limite inferior

• Define– se um campo de tolerância de forma única, em posição e grandeza,

pela letra que caracteriza a posição e pelo número que indica a qualidade. Por exemplo, H7, J6, c11, t6.

Utilização da tabelafuro – base Um operador, ao receber um desenho ou ordem de serviço, primeiramente verifica que tabela ISO corresponde ao furo ou o eixo especificado. Nessa tabela, ele deverá obter os afastamentos superiores e inferiores do eixo ou do furo, no cruzamento de uma linha horizontal com uma coluna vertical. Essa linha horizontal corresponde à dimensão nominal do furo; já a coluna vertical corresponde ao campo de tolerância e índice de qualidade, especificados para o furo ou o eixo. Exemplo: Consultar as tabelas ISO a seguir o furo 18 H7 e o eixo 18 g6

Metrologia


Observação: Os valores estão em milésimos de mm, ou seja, mícron (μ) e mm.

Campo de tolerância para furo – H

Dimensão nominal

em mm

Desvios em mícron (μ) Desvios em mm

Acima

De

Até e

Inclusive

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

– 3 + 0,8

0

+ 1,2

0

+ 2

0

+ 3

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 10

0

+ 14

0

+ 25

0

+ 40

0

+ 60

0

+ 0,1

0

+ 0,14

0

+ 0,25

0

+ 0,4

0

+ 0,6

0

3 6 + 1

0

+ 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 18

0

+ 30

0

+ 48

0

+ 75

0

+ 0,12

0

+ 0,18

0

+ 0,3

0

+ 0,48

0

+ 0,75

0

+ 1,2

0

+ 1,8

0

6 10 + 1

0

+ 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 9

0

+ 15

0

+ 22

0

+ 36

0

+ 58

0

+ 90

0

+ 0,15

0

+ 0,22

0

+ 0,36

0

+ 0,58

0

+ 0,9

0

+ 1,5

0

+ 2,2

0

10 18 + 1,2

0

+ 2

0

+ 3

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 11

0

+ 18

0

+ 27

0

+ 43

0

+ 70

0

+ 110

0

+ 0,18

0

+ 0,27

0

+ 0,43

0

+ 0,7

0

+ 1,1

0

+ 1,8

0

+ 2,7

0

18 30 + 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 9

0

+ 13

0

+ 21

0

+ 33

0

+ 52

0

+ 84

0

+ 130

0

+ 0,21

0

+ 0,33

0

+ 0,52

0

+ 0,84

0

+ 1,3

0

+ 2,1

0

+ 3,3

0

30 50 + 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 7

0

+ 11

0

+ 16

0

+ 25

0

+ 39

0

+ 62

0

+ 100

0

+ 160

0

+ 0,25

0

+ 0,39

0

+ 0,62

0

+ 1

0

+ 1,6

0

+ 2,5

+ 3,9

50 80 + 2

0

+ 3

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 13

0

+ 19

0

+ 30

0

+ 46

0

+ 74

0

+ 120

0

+ 190

0

+ 0,3

0

+ 0,46

0

+ 0,74

0

+ 1,2

0

+ 1,9

0

+ 3

0

+ 4,6

0

80 120 + 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 10

0

+ 15

0

+ 22

0

+ 35

0

+ 54

0

+ 87

0

+ 140

0

+ 220

0

+ 0,35

0

+ 0,54

0

+ 0,87

0

+ 1,4

0

+ 2,2

0

+ 3,5

0

+ 5,4

0

120 180 + 3,5

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 18

0

+ 25

0

+ 40

0

+ 63

0

+ 100

0

+ 160

0

+ 250

0

+ 0,4

0

+ 0,63

0

+ 1

0

+ 1,6

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6,3

0

180 250 + 4,5

0

+ 7

0

+ 10

0

+ 14

0

+ 20

0

+ 29

0

+ 46

0

+ 72

0

+ 115

0

+ 185

0

+ 290

0

+ 0,46

0

+ 0,72

0

+ 1,15

0

+ 1,85

0

+ 2,9

0

+ 4,5

0

+ 7,2

0

250 315 + 6

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 16

0

+ 23

0

+ 32

0

+ 52

0

+ 81

0

+ 130

0

+ 210

0

+ 320

0

+ 0,52

0

+ 0,81

0

+ 1,3

0

+ 2,1

0

+ 3,2

0

+ 5,2

0

+ 8,1

0

315 400 + 7

0

+ 9

0

+ 13

0

+ 18

0

+ 25

0

+ 36

0

+ 57

0

+ 89

0

+ 140

0

+ 230

0

+ 360

0

+ 0,57

0

+ 0,89

0

+ 1,4

0

+ 2,3

0

+ 3,6

0

+ 5,7

0

+ 8,9

0

400 500 + 8

+ 10

+ 15

+ 20

+ 27

+ 40

+ 63

+ 97

+ 155

+ 250

+ 400

+ 0,63

+ 0,97

+ 1,55

+ 2,5

+ 4

+ 6,3

+ 9,7

Metrologia


Observação: Os valores estão em milésimos de mm, ou seja, mícron (μ)

Campo de tolerância para eixo – g

Dimensão nominal em mm

Desvios em mícron (μ)

Acima de Até e

inclusive 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 – 2 – 4

– 2 – 5

– 2 – 6

– 2 – 8

– 2 – 12

– 2 – 16

– 2 – 17

– 2 – 42

3 6 – 4

– 6,5 – 4 – 8

– 4 – 9

– 4 – 12

– 4 – 18

– 4 – 22

– 4 – 34

– 4 – 52

6 10 – 5

– 7,5 – 5 – 9

– 5 – 11

– 5 – 14

– 5 – 20

– 5 – 27

– 5 – 41

– 5 – 63

10 18 – 6 – 9

– 6 – 11

– 6 – 14

– 6 – 17

– 6 – 24

– 6 – 33

– 8 – 49

– 6 – 76

18 30 – 7 – 11

– 7 – 13

– 7 – 16

– 7 – 20

– 7 – 28

– 7 – 40

– 7 – 59

– 7 – 91

30 50 9

– 13 9

– 16 9

– 20 9

– 25 9

– 34 9

– 48 9

– 71 9

– 109

50 80 – 10 – 18

– 10 – 23

– 10 – 29

– 10 – 40

– 10 – 56

80 120 – 12 – 22

– 12 – 27

– 12 – 34

– 12 – 47

– 12 – 56

120 180 – 14 – 26

– 14 – 32

– 14 – 39

– 14 – 54

– 12 – 65

180 250 – 15 – 29

– 15 – 35

– 15 – 44

– 15 – 61

– 14 – 77

250 315 – 17 – 33

– 17 – 40

– 17 – 49

– 17 – 89

– 15 – 87

315 400 – 18 – 36

– 18 – 43

– 18 – 54

– 18 – 75

– 17 – 98

400 500 – 20 – 40

– 20 – 47

– 20 – 60

– 20 – 83

– 18 – 107

Metrologia


Nos exemplos dados a cima, tem:

Dimensões do exemplo Furo 18 + 18 – 0

Eixo 18 –17 – 6

Dmáx 18 + 0,018 = 18,018mm 18 – 0,006 = 17,994mm

Dmín 18 + 0 = 18,000mm 18 – 0,017 = 17,983mm

As 18μ – 6μ

Ai 0 – 17μ

Tolerância 18,018 – 18,000 = 18μ 17,994 – 17,983 = 11μ

Ajuste De modo geral, a junção entre duas peças é chamada de ajuste. Pode ser com folga, com interferência ou incerto. Ajuste com folga Esse tipo de ajuste ocorre quando o furo é maior que o eixo. Exemplo:

Dimensão no desenho

Furo 50 H7 Eixo 50 f7

Encontrada na tabela 50+ 25– 0

50 –25 –50

Dmáx

50 + 0,025 = 50,025mm 50 – 0,025 = 49,975mm

Dmin

50 + 0 = 50,000mm 50 – 0,050 = 49,950mm

As

25μ – 25μ

Ai

0 – 50

Tolerância

50,025 – 50,000 = 25μ 49,975 – 49,950 = 25μ

Metrologia


O desenho a baixo ilustra os valores mostrados no exemplo acima.

Ajuste com folga

Nesse caso podemos ter a folga máxima e a folga mínima.

Folga máxima Folga mínima

Dmáx do furo – Dmín do eixo 50,025 – 49,950 0,075mm ou 75μ

Dmín do furo – Dmáx do eixo 50,000 – 49,975 0,025mm ou 25μ

Para obter a folga média, basta somar a folga máxima à folga mínima e dividir o resultado por dois:

μ50 2

25 75 média folga

2mínima folga máxima folga média folga

=+

=

+=

Folga média

A tolerância da folga é calculada como segue:

Tolerância da folga = folga máxima – folga mínima Tolerância da folga = 0,075 – 0,025 = 0,050mm ou 50μ

Metrologia


Ajuste com interferência Ocorre quando o eixo é maior que o furo. A figura abaixo ilustra um ajuste com interferência.

Ajuste com interferência

A interferência mínima é a diferença entre a dimensão máxima do furo e a dimensão mínima do eixo

Imin = DMáx do furo – DMin do eixo.

A interferência máxima é a diferença entre a dimensão mínima do furo e a dimensão máxima do eixo.

IMax = DMin do furo – DMáx do eixo.

Ajuste incerto O ajuste é incerto quando o diâmetro do eixo se apresenta levemente menor ou levemente maior que o furo.

Ajuste incerto

Esse fato poderá ocasionar uma folga ou uma interferência. Depende dos resultados dos cálculos.

Metrologia


Ajustes recomendados Os tipos de ajustes recomendados e suas aplicações estão apresentados no quadro abaixo.

Metrologia


Sistema furo único É aquele em que se adota, para os furos de qualquer dimensão, um determinado campo de tolerância, que ocupa sempre a mesma posição em relação à linha zero. Em geral o campo H. Nesse sistema, obtêm– se os diferentes tipos de ajuste variando os campos de tolerância dos eixos.

Sistema eixo único O sistema eixo único utiliza para os eixos, independentemente de suas dimensões nominais, um determinado campo de tolerância, que ocupa sempre a mesma posição em relação à linha zero. Em geral o campo h. Para se obter os diferentes tipos de ajustes, basta variar os campos de tolerância dos furos.

Metrologia


Ajustes para furo no sistema ISO

Tabela 1 – Afastamento limites para furos D e E AS = Afastamento Superior, AI = Afastamento Inferior, Desvio em micrometros (μm)

Dimensão nominal em mm D

E

Acima de Até e

inclusive 6 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10

– 3 + 26

+ 20 + 30

+ 20 + 34

+ 20 + 45

+ 20 + 60

+ 20 + 80

+ 20 + 120

+ 20 + 160

+ 20 + 18

+ 14 + 20

+ 14 + 24

+ 14 + 28

+ 14 + 39

+ 14 + 54

+ 14

3 6 + 38

+ 30 + 42

+ 30 + 48

+ 30 + 80

+ 30 + 78

+ 30 + 105

+ 30 + 150

+ 30 + 210

+ 30 + 25

+ 20 + 28

+ 20 + 32

+ 20 + 38

+ 20 + 50

+ 20 + 68

+ 20

6 10 + 49

+ 40 + 55

+ 40 + 62

+ 40 + 76

+ 40 + 98

+ 40 + 130

+ 40 + 190

+ 40 + 260

+ 40 + 31

+ 25 + 34

+ 25 + 40

+ 25 + 47

+ 25 + 61

+ 25 + 83

+ 25

10 18 + 61

+ 50 + 68

+ 50 + 77

+ 50 + 93

+ 50 + 120

+ 50 + 160

+ 50 + 230

+ 50 + 320

+ 50 + 40

+ 32 + 43

+ 32 + 50

+ 32 + 59

+ 32 + 7

+ 326 + 102

+ 32

18 30 + 78

+ 65 + 86

+ 65 + 98

+ 65 + 117

+ 65 + 149

+ 65 + 195

+ 65 + 275

+ 65 + 395

+ 65 + 49

+ 40 + 53

+ 40 + 61

+ 40 + 73

+ 40 + 92

+ 40 + 124

+ 40

30 50 + 96

+ 80 + 105

+ 80 + 119

+ 80 + 142

+ 80 + 180

+ 80 + 240

+ 80 + 330

+ 80 + 470

+ 80 + 61

+ 50 + 66

+ 50 + 75

+ 50 + 89

+ 50 + 112

+ 50 + 150

+ 50

50 80 + 119

+ 100 + 130

+ 100 + 146

+ 100 + 174

+ 100 + 220

+ 100 + 280

+ 100 + 400

+ 100 + 580

+ 100 + 73

+ 60 + 79

+ 60 + 90

+ 60 + 108

+ 60 + 134

+ 60 + 180

+ 60

80 120 + 142

+ 120 + 155

+ 120 + 174

+ 120 + 207

+ 120 + 260

+ 120 + 340

+ 120 + 470

+ 120 + 660

+ 120 + 87

+ 72 + 94

+ 72 + 107

+ 72 + 125

+ 72 + 159

+ 72 + 212

+ 72

120 180 + 170

+ 145 + 185

+ 145 + 208

+ 145 + 245

+ 145 + 305

+ 145 + 395

+ 145 + 545

+ 145 + 775

+ 145 + 103

+ 85 + 110

+ 85 + 125

+ 85 + 148

+ 85 + 185

+ 85 + 245

+ 85

180 250 + 199

+ 170 + 216

+ 170 + 242

+ 170 + 285

+ 170 + 355

+ 170 + 460

+ 170 + 630

+ 170 + 890

+ 170 + 120

+ 100

+ 129

+ 100

+ 146

+ 100 + 172

+ 100 + 215

+ 100 + 285

+ 100

250 315 + 222

+ 190 + 242

+ 190 + 271

+ 190 + 320

+ 190 + 400

+ 190 + 510

+ 190 + 710

+ 190 + 1000

+ 190 + 133

+ 110

+ 142

+ 110

+ 162

+ 110 + 191

+ 110 + 240

+ 110 + 320

+ 110

315 400 + 246

+ 210 + 267

+ 210 + 299

+ 210 + 350

+ 210 + 440

+ 210 + 570

+ 210 + 780

+ 210 + 1100

+ 210 + 150

+ 125

+ 161

+ 125

+ 182

+ 125 + 214

+ 125 + 265

+ 125 + 355

+ 125

400 500 + 270

+ 230 + 293

+ 230 + 327

+ 230 + 385

+ 230 + 480

+ 230 + 630

+ 230 + 860

+ 230 + 1200

+ 230 + 162

+ 135

+ 175

+ 135

+ 198

+ 135 + 232

+ 135 + 290

+ 135 + 385

+ 135

Metrologia


Tabela 2 – Afastamento limites para furos EF e F

AS = Afastamento Superior, AI = Afastamento Inferior, Desvio em micrometros (μm)

Dimensão nominal em

mm EF F

Acima de Até e

inclusive 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 + 12 + 10

+ 13

+ 10 + 14 + 10

+ 16 + 10

+ 20 + 10

+ 24 + 10

+ 35 + 10

+ 50 + 10

+ 8 + 6

+ 9 + 6

+ 10 + 6

+ 12 + 6

+ 16 + 6

+ 20 + 6

+ 31 + 6

+ 46 + 6

3 6 + 16,5 + 14

+ 18 + 14

+ 19 + 14

+ 22 + 14

+ 26 + 14

+ 32 + 14

+ 44 + 14

+ 62 + 14

+ 12,5

+ 10

+ 14 + 10

+ 15 + 10

+ 18 + 10

+ 22 + 10

+ 28 + 10

+ 40 + 10

+ 58 + 10

6 10 + 20,5 + 18

+ 22 + 18

+ 24 + 18

+ 27 + 18

+ 33 + 18

+ 40 + 18

+ 54 + 18

+ 76 + 18

+ 15,5

+ 13

+ 17 + 13

+ 19 + 13

+ 22 + 13

+ 28 + 13

+ 35 + 13

+ 49 + 13

+ 71 + 13

10 18 + 19 + 16

+ 21 + 16

+ 24 + 16

+ 27 + 16

+ 34 + 16

+ 43 + 16

+ 59 + 16

+ 86 + 16

18 30 + 24 + 20

+ 26 + 20

+ 29 + 20

+ 33 + 20

+ 41 + 20

+ 53 + 20

+ 72 + 20

+ 104

+ 20

30 50 + 29 + 25

+ 32 + 25

+ 36 + 25

+ 41 + 25

+ 50 + 25

+ 64 + 25

+ 87 + 25

+ 125

+ 25

50 80 + 43 + 30

+ 49 + 30

+ 60 + 30

+ 76 + 30

+ 104

+ 30

80 120 + 51 + 36

+ 58 + 36

+ 71 + 36

+ 90 + 36

+ 123

+ 36

120 180 + 61 + 43

+ 68 + 43

+ 83 + 43

+ 106 + 43

+ 143

+ 43

180 250 + 70 + 50

+ 79 + 50

+ 96 + 50

+ 122 + 50

+ 165

+ 50

250 315 + 79 + 56

+ 88 + 56

+ 108 + 56

+ 137 + 56

+ 186

+ 56

315 400 + 87 + 62

+ 98 + 62

+ 119 + 62

+ 151 + 62

+ 202

+ 62

400 500 + 95 + 68

+ 108 + 68

+ 131 + 68

+ 165 + 68

+ 223

+ 68

Metrologia


Tabela 3 – Afastamento limites para furos FG e G

AS = Afastamento Superior, AI = Afastamento Inferior, Desvio em micrometros (μm)

Dimensão nominal em mm FG G

Acima de Até e

inclusive 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 + 6

+ 4

+ 7

+ 4

+ 8

+ 4

+ 10

+ 4

+ 14

+ 4

+ 18

+ 4

+ 29

+ 4

+ 44

+ 4

+ 4

+ 2

+ 5

+ 2

+ 6

+ 2

+ 8

+ 2

+ 12

+ 2

+ 16

+ 2

+ 27

+ 2

+ 42

+ 2

3 6 + 8,5

+ 6

+ 10

+ 6

+ 11

+ 6

+14

+ 6

+ 18

+ 6

+ 24

+ 6

+ 36

+ 6

+ 54

+ 6

+ 6,5

+ 4

+ 8

+ 4

+ 9

+ 4

+ 12

+ 4

+ 16

+ 4

+ 22

+ 4

+ 34

+ 4

+ 52

+ 4

6 10 + 10,5

+ 8

+ 12

+ 8

+ 14

+ 8

+ 17

+ 8

+ 23

+ 8

+ 30

+ 8

+ 44

+ 8

+ 66

+ 8

+ 7,5

+ 5

+ 9

+ 5

+ 11

+ 5

+ 14

+ 5

+ 20

+ 5

+ 27

+ 5

+ 41

+ 5

+ 63

+ 5

10 18 + 9

+ 6

+ 11

+ 6

+ 14

+ 6

+ 17

+ 6

+ 24

+ 6

+ 33

+ 6

+ 49

+ 6

+ 76

+ 6

18 30 + 11

+ 7

+ 13

+ 7

+ 16

+ 7

+ 20

+ 7

+ 28

+ 7

+ 40

+ 7

+ 59

+ 7

+ 91

+ 7

30 50 + 13

+ 9

+ 16

+ 9

+ 20

+ 9

+ 25

+ 9

+ 34

+ 9

+ 48

+ 9

+ 71

+ 9

+ 109

+ 9

50 80 + 23

+ 10

+ 29

+ 10

+ 40

+ 10

+ 56

+ 10

80 120 + 27

+ 12

+ 34

+ 12

+ 47

+ 12

+ 66

+ 12

120 180 + 32

+ 14

+ 39

+ 14

+ 54

+ 14

+ 77

+ 14

180 250 + 35

+ 15

+ 44

+ 15

+ 61

+ 15

+ 87

+ 15

250 315 + 40

+ 17

+ 49

+ 17

+ 69

+ 17

+ 98

+ 17

315 400 + 43

+ 18

+ 54

+ 18

+ 75

+ 18

+ 107

+ 18

400 500 + 47

+ 20

+ 60

+ 20

+ 83

+ 20

+ 117

+ 20

Metrologia


Tabela 4 – Afastamento limites para furos H

AS=Afastamento Superior, AI=Afastamento Inferior, Desvio em micrometros (μm) ou mm

H

Dimensão nominal

em mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Acima

de Até e

inclusive

Desvios em μm

Desvios em mm

– 3 + 0,8

0

+ 1,2

0

+ 2

0

+ 3

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 10

0

+ 14

0

+ 25

0

+ 40

0

+ 60

0

+ 0,1

0

+ 0,14

0

+ 0,25

0

+ 0,4

0

+ 0,6

0

3 6 + 1

0

+ 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 18

0

+ 30

0

+ 48

0

+ 75

0

+ 0,12

0

+ 0,18

0

+ 0,3

0

+ 0,48

0

+ 0,75

0

+ 1,2

0

+ 1,8

0

6 10 + 1

0

+ 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 9

0

+ 15

0

+ 22

0

+ 36

0

+ 58

0

+ 90

0

+ 0,15

0

+ 0,22

0

+ 0,36

0

+ 0,58

0

+ 0,9

0

+ 1,5

0

+ 2,2

0

10 18 + 1,2

0

+ 2

0

+ 3

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 11

0

+ 18

0

+ 27

0

+ 43

0

+ 70

0

+ 110

0

+ 0,18

0

+ 0,27

0

+ 0,43

0

+ 0,7

0

+ 1,1

0

+ 1,8

0

+ 2,7

0

18 30 + 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 9

0

+ 13

0

+ 21

0

+ 33

0

+ 52

0

+ 84

0

+ 130

0

+ 0,21

0

+ 0,33

0

+ 0,52

0

+ 0,84

0

+ 1,3

0

+ 2,1

0

+ 3,3

0

30 50 + 1,5

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 7

0

+ 11

0

+ 16

0

+ 25

0

+ 39

0

+ 62

0

+ 100

0

+ 160

0

+ 0,25

0

+ 0,39

0

+ 0,62

0

+ 1

0

+ 1,6

0

+ 2,5

0

+ 3,9

0

50 80 + 2

0

+ 3

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 13

0

+ 19

0

+ 30

0

+ 46

0

+ 74

0

+ 120

0

+ 190

0

+ 0,3

0

+ 0,46

0

+ 0,74

0

+ 1,2

0

+ 1,9

0

+ 3

0

+ 4,6

0

80 120 + 2,5

0

+ 4

0

+ 6

0

+ 10

0

+ 15

0

+ 22

0

+ 35

0

+ 54

0

+ 87

0

+ 140

0

+ 220

0

+ 0,35

0

+ 0,54

0

+ 0,87

0

+ 1,4

0

+ 2,2

0

+ 3,5

0

+ 5,4

0

120 180 + 3,5

0

+ 5

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 18

0

+ 25

0

+ 40

0

+ 63

0

+ 100

0

+ 160

0

+ 250

0

+ 0,4

0

+ 0,63

0

+ 1

0

+ 1,6

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6,3

0

180 250 + 4,5

0

+ 7

0

+ 10

0

+ 14

0

+ 20

0

+ 29

0

+ 46

0

+ 72

0

+ 115

0

+ 185

0

+ 290

0

+ 0,46

0

+ 0,72

0

+ 1,15

0

+ 1,85

0

+ 2,9

0

+ 4,5

0

+ 7,2

0

250 315 + 6

0

+ 8

0

+ 12

0

+ 16

0

+ 23

0

+ 32

0

+ 52

0

+ 81

0

+ 130

0

+ 210

0

+ 320

0

+ 0,52

0

+ 0,81

0

+ 1,3

0

+ 2,1

0

+ 3,2

0

+ 5,2

0

+ 8,1

0

315 400 + 7

0

+ 9

0

+ 13

0

+ 18

0

+ 25

0

+ 36

0

+ 57

0

+ 89

0

+ 140

0

+ 230

0

+ 360

0

+ 0,57

0

+ 0,89

0

+ 1,4

0

+ 2,3

0

+ 3,6

0

+ 5,7

0

+ 8,9

0

400 500 + 8

0

+ 10

0

+ 15

0

+ 20

0

+ 27

0

+ 40

0

+ 63

0

+ 97

0

+ 155

0

+ 250

0

+ 400

0

+ 0,63

0

+ 0,97

0

+ 1,55

0

+ 2,5

0

+ 4

0

+ 6,3

0

+ 9,7

0

Metrologia


Tabela 5 – Afastamento limites para furos J e K

AS=Afastamento Superior, AI=Afastamento Inferior, Desvio em micrometros (μm)


mm J K

Acima de Até e

inclusive 6 7 8 91) 3 4 5 6 7 8 9 10

_ 3 + 2 – 4

+ 4 – 6

+ 6 – 8

0

– 2 0

– 3 0

– 4 0

– 6 0

– 100

– 14 0

– 25 0

– 40

3 6 + 5 – 3

±6 + 10 – 8

0

– 2,5+ 0,5– 3,5

0 – 5

+ 2 – 6

+ 3 – 9

+ 5 – 13

6 10 + 5 – 4

+ 8 – 7

+ 12 – 10

0

– 2,5+ 0,5– 3,5

+ 1 – 5

+ 2 – 7

+ 5 – 10

+ 6 – 16

10 18 + 6 – 5

+ 10 – 8

+ 15 – 12

0

– 3 + 1 – 4

+ 2 – 6

+ 2 – 9

+ 6 – 12

+ 8 – 19

18 30 + 8 – 5

+ 12 – 9

+ 20 – 13

– 0,5– 4,5

0 – 6

+ 1 – 8

+ 2 – 11

+ 6 – 15

+ 10 – 23

30 50 + 10 – 6

+ 14 – 11

+ 24 – 15

– 0,5– 4,5

+ 1 – 6

+ 2 – 9

+ 3 – 13

+ 7 – 18

+ 12 – 27

50 80 + 13 – 6

+ 18 – 12

+ 28 – 18

+ 3 – 10

+ 4 – 15

+ 9 – 21

+ 14 – 32

80 120 + 16 – 6

+ 22 – 13

+ 34 – 20

+ 2 – 13

+ 4 – 18

+ 10– 25

+ 16 – 38

120 180 + 18 – 7

+ 26 – 14

+ 41 – 22

+ 3 – 15

+ 4 – 21

+ 12– 28

+ 20 – 43

180 250 + 22 – 7

+ 30 – 16

+ 47 – 25

+ 2 – 18

+ 5 – 24

+ 13– 33

+ 22 – 50

250 315 + 25 – 7

+ 36 – 16

+ 55 – 26

+ 3 – 20

+ 5 – 27

+ 16– 36

+ 25 – 56

315 400 + 29 – 7

+ 39 – 18

+ 60 – 29

+ 3 – 22

+ 7 – 29

+ 17– 40

+ 28 – 61

400 500 + 33 – 7

+ 43 – 20

+ 66 – 31

+ 2 – 25

+ 8 – 32

+ 18– 45

+ 29 – 68

Metrologia


Tabela 6 – Afastamento limites para furos JS



mm

JS

Acima de Até e

inclusive

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

– 3 ±0,4 ±0,6 ±1 ±1,5 ±2 ±3 ±5 ±7 ±12,5 ±20 ±30

3 6 ±0,5 ±0,75 ±1,25 ±2 ±2,5 ±4 ±6 ±9 ±15 ±24 ±37,5

6 10 ±0,5 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3 ±4,5 ±7,5 ±11 ±18 ±29 ±45

10 18 ±0,6 ±1 ±1,5 ±2,5 ±4 ±5,5 ±9 ±13,5 ±21,5 ±35 ±55

18 30 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3 ±4,5 ±6,5 ±10,5 ±16,5 ±26 ±42 ±65

30 50 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3,5 ±5,5 ±8 ±12,5 ±19,5 ±31 ±50 ±80

50 80 ±1 ±1,5 ±2,5 ±4 ±6,5 ±9,5 ±15 ±23 ±37 ±60 ±95

80 120 ±1,25 ±2 ±3 ±5 ±7,5 ±11 ±17,5 ±27 ±43,5 ±70 ±110

120 180 ±1,75 ±2,5 ±4 ±6 ±9 ±12,5 ±20 ±31,5 ±50 ±80 ±125

180 250 ±2,25 ±3,5 ±5 ±7 ±10 ±14,5 ±23 ±36 ±57,5 ±92,5 ±145

250 315 ±3 ±4 ±6 ±8 ±11,5 ±16 ±26 ±40,5 ±65 ±105 ±160

315 400 ±3,5 ±4,5 ±6,5 ±9 ±12,5 ±18 ±28,5 ±44,5 ±70 ±115 ±180

400 500 ±4 ±5 ±7,5 ±10 ±13,5 ±20 ±31,5 ±48,5 ±77,5 ±125 ±200

Metrologia


Tabela 7 – Afastamento limites para furos M


Dimensão nominal em mm M

Acima de Até e inclusive 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 – 2 – 4

– 2 – 5

– 2 – 6

– 2 – 8

– 2 – 12

– 2 – 16

– 2 – 27

– 2 – 42

3 6 – 3

– 5,5 – 2,5 – 6,5

– 3 – 8

– 1 – 9

0 – 12

– 2 – 16

– 4 – 34

– 4 – 52

6 10 – 5

– 7,5 – 4,5 – 8,5

– 4 – 10

– 3 – 12

0 – 15

– 1 – 21

– 6 – 42

– 6 – 64

10 18 – 6 – 9

– 5 – 10

– 4 – 12

– 4 – 15

0 – 18

– 2 – 25

– 7 – 50

– 7 – 77

18 30 – 6,5 – 10,5

– 6 – 12

– 5 – 14

– 4 – 17

0 – 21

– 4 – 29

– 8 – 60

– 8 – 92

30 50 – 7,5 – 11,5

– 6 – 13

– 5 – 16

– 4 – 20

0 – 25

– 5 – 34

– 9 – 71

– 9 – 109

50 80 – 6 – 19

– 5 – 24

0 – 30

– 5 – 41

80 120 – 8 – 23

– 6 – 28

– 0 – 35

– 6 – 48

120 180 – 9 – 27

– 8 – 33

0 – 40

– 8 – 55

180 250 – 11 – 31

– 8 – 37

0 – 46

– 9 – 63

250 315 – 13 – 36

– 9 – 41

0 – 52

– 9 – 72

315 400 – 14 – 39

– 10 – 46

0 – 57

– 11 – 78

400 500 – 16 – 43

– 10 – 50

0 – 63

– 11 – 86

Metrologia


Tabela 8 – Afastamento limites para furos N


Dimensão nominal em mm N

Acima de Até e inclusive 3 4 5 6 7 8 9 10 11

– 3 – 4 – 6

– 4 – 7

– 4 – 8

– 4 – 10

– 4 – 14

– 4 – 18

– 4 – 29

– 4 – 44

– 4 – 64

3 6 – 7

– 9,5 – 5,5 – 10,5

– 7 – 12

– 5 – 13

– 4 – 16

– 2 – 20

0 – 30

0 – 48

0 – 75

6 10 – 9

– 11,5 – 8,5 – 12,5

– 8 – 14

– 7 – 16

– 4 – 19

– 3 – 25

0 – 36

0 – 58

0 – 90

10 18 – 11 – 14

– 10 – 15

– 9 – 17

– 9 – 20

– 5 – 23

– 3 – 30

0 – 43

0 – 70

0 – 110

18 30 – 13,5 – 17,5

– 13 – 19

– 12 – 21

– 11 – 24

– 7 – 28

– 3 – 36

0 – 52

0 – 84

0 – 130

30 50 – 15,5 – 19,5

– 14 – 21

– 13 – 24

– 12 – 28

– 8 – 33

– 3 – 42

0 – 62

0 – 100

0 – 160

50 80 – 15 – 28

– 14 – 33

– 9 – 39

– 4 – 50

0 – 74

0 – 120

0 – 190

80 120 – 18 – 33

– 16 – 38

– 10 – 45

– 4 – 58

0 – 87

0 – 140

0 – 220

120 180 – 21 – 39

– 20 – 45

– 12 – 52

– 4 – 67

0 – 100

0 – 160

0 – 250

180 250 – 25 – 45

– 22 – 51

– 14 – 60

– 5 – 77

0 – 115

0 – 185

0 – 290

250 315 – 27 – 50

– 25 – 57

– 14 – 66

– 5 – 86

0 – 130

0 – 210

0 – 320

315 400 – 30 – 55

– 26 – 62

– 16 – 73

– 5 – 94

0 – 140

0 – 230

0 – 360

400 500 – 33 – 60

– 27 – 67

– 17 – 80

– 6 – 103

0 – 155

0 – 250

0 – 400

Metrologia


Tabela 9 – Afastamento limites para furos P


Dimensão nominal em mm P


– 3 – 6 – 8

– 6 – 9

– 6 – 10

– 6 – 12

– 6 – 16

– 6 – 20

– 6 – 31

– 6 – 48

3 6 – 11

– 13,5 – 10,5 – 14,5

– 11 – 16

– 9 – 17

– 8 – 20

– 12 – 30

– 12 – 42

– 12 – 60

6 10 – 14

– 16,5 – 13,5 – 17,5

– 13 – 19

– 12 – 21

– 9 – 24

– 15 – 37

– 15 – 51

– 15 – 73

10 18 – 17 – 20

– 16 – 21

– 15 – 23

– 15 – 26

– 11 – 29

– 18 – 45

– 18 – 61

– 18 – 88

18 30 – 20,5 – 24,5

– 20 – 26

– 19 – 28

– 18 – 31

– 14 – 35

– 22 – 55

– 22 – 74

– 22 – 106

30 50 – 24,5 – 28,5

– 23 – 30

– 22 – 33

– 21 – 37

– 17 – 42

– 26 – 65

– 26 – 88

– 26 – 126

50 80 – 27 – 40

– 26 – 45

– 21 – 51

– 32 – 78

– 32 – 106

80 120 – 32 – 47

– 30 – 52

– 24 – 69

– 37 – 91

– 37 – 124

120 180 – 37 – 55

– 36 – 61

– 28 – 68

– 43 – 106

– 43 – 143

180 250 – 44 – 64

– 41 – 70

– 33 – 79

– 50 – 122

– 50 – 165

250 315 – 49 – 72

– 47 – 79

– 36 – 88

– 56 – 137

– 56 – 188

315 400 – 55 – 80

– 51 – 87

– 41 – 98

– 62 – 151

– 62 – 202

400 500 – 61 – 88

– 55 – 95

– 45 – 108

– 68 – 165

– 68 – 223

Metrologia


Ajustes para eixos no sistema ISO

Tabela 1 – Afastamento limites para eixos cd e d

as=afastamento superior, ai=afastamento inferior, desvio em micrometros (μm)


mm

cd d

Acima de Até e

inclusive

5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13

– 3 – 34

– 38

– 34

– 40

– 34

– 44

– 34

– 48

– 34

– 59

– 34

– 74

– 20

– 24

– 20

– 26

– 20

– 30

– 20

– 34

– 20

– 45

– 20

– 60

– 20

– 80

– 20

– 120

– 20

– 160

3 6 – 46

– 51

– 46

– 54

– 46

– 58

– 46

– 64

– 46

– 76

– 46

– 94

– 30

– 35

– 30

– 38

– 30

– 42

– 30

– 48

– 30

– 60

– 30

– 78

– 30

– 105

– 30

– 150

– 30

– 210

6 10 – 56

– 62

– 56

– 85

– 56

– 71

– 56

– 78

– 56

– 92

– 56

– 114

– 40

– 46

– 40

– 49

– 40

– 55

– 40

– 62

– 40

– 76

– 40

– 98

– 40

– 130

– 40

– 190

– 40

– 260

10 18 – 50

– 58

– 50

– 61

– 50

– 68

– 50

– 77

– 50

– 93

– 50

– 120

– 50

– 160

– 50

– 230

– 50

– 320

18 30 – 65

– 74

– 65

– 78

– 65

– 86

– 65

– 98

– 65

– 117

– 65

– 149

– 65

– 195

– 65

– 275

– 65

– 395

30 50 – 80

– 91

– 80

– 96

– 80

– 105

– 80

– 119

– 80

– 142

– 80

– 180

– 80

– 240

– 80

– 330

– 80

– 470

50 80 – 100

– 113

– 100

– 119

– 100

– 130

– 100

– 146

– 100

– 174

– 100

– 220

– 100

– 290

– 100

– 400

– 100

– 560

80 120 – 120

– 135

– 120

– 142

– 120

– 155

– 120

– 174

– 120

– 207

– 120

– 260

– 120

– 340

– 120

– 470

– 120

– 560

120 180 – 145

– 163

– 145

– 170

– 145

– 185

– 145

– 208

– 145

– 245

– 145

– 305

– 145

– 395

– 145

– 545

– 145

– 775

180 250 – 170

– 190

– 170

– 199

– 170

– 216

– 170

– 242

– 170

– 285

– 170

– 355

– 170

– 460

– 170

– 630

– 170

– 890

250 315 – 190

– 213

– 190

– 222

– 190

– 242

– 190

– 271

– 190

– 320

– 190

– 400

– 190

– 510

– 190

– 710

– 190

– 1000

315 400 – 210

– 235

– 210

– 246

– 210

– 267

– 210

– 299

– 210

– 350

– 210

– 440

– 210

– 570

– 210

– 780

– 210

– 1100

400 500 – 230

– 257

– 230

– 270

– 230

– 293

– 230

– 327

– 230

– 385

– 230

– 480

– 230

– 630

– 230

– 860

– 230

– 1200

Metrologia


Tabela 2 – Afastamento limites para eixos e e ef


Dimensão nominal

em mm e ef

Acima de Até e

inclusive 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 – 14

– 18

– 14

– 20

– 14

– 24

– 14

– 28

– 14

– 39

– 14

– 54

– 10

– 12

– 10

– 13

– 10

– 14

– 10

– 16

– 10

– 20

– 10

– 24

– 10

– 35

– 10

– 50

3 6 – 20

– 25

– 20

– 28

– 20

– 32

– 20

– 38

– 20

– 50

– 20

– 68

– 14

– 16,5

– 14

– 18

– 14

– 19

– 14

– 22

– 14

– 26

– 14

– 32

– 14

– 44

– 14

– 62

6 10 – 25

– 31

– 25

– 34

– 25

– 40

– 25

– 47

– 25

– 61

– 25

– 83

– 18

– 20,5

– 18

– 22

– 18

– 24

– 18

– 27

– 18

– 33

– 18

– 40

– 18

– 54

– 18

– 76

10 18 – 32

– 40

– 32

– 43

– 32

– 50

– 32

– 59

– 32

– 75

– 32

– 102

18 30 – 40

– 49

– 40

– 53

– 40

– 61

– 40

– 73

– 40

– 92

– 40

– 124

30 50 – 50

– 61

– 50

– 66

– 50

– 75

– 50

– 89

– 50

– 112

– 50

– 150

50 80 – 60

– 73

– 60

– 79

– 60

– 90

– 60

– 108

– 60

– 134

– 60

– 180

80 120 – 72

– 87

– 72

– 94

– 72

– 107

– 72

– 126

– 72

– 159

– 72

– 212

120 180 – 85

– 103

– 85

– 110

– 85

– 125

– 85

– 148

– 85

– 185

– 85

– 245

180 250 – 100

– 120

– 100

– 129

– 100

– 146

– 100

– 172

– 100

– 215

– 100

– 285

250 315 – 110

– 133

– 110

– 142

– 110

– 182

– 110

– 191

– 110

– 240

– 110

– 320

315 400 – 125

– 150

– 125

– 161

– 125

– 182

– 125

– 214

– 125

– 265

– 125

– 355

400 500 – 135

– 162

– 135

– 175

– 135

– 198

– 135

– 232

– 135

– 290

– 135

– 385

Metrologia


Tabela 3 – Afastamento limites para eixos f e fg as=afastamento superior, ai=afastamento inferior, desvio em micrometros (μm)

Dimensão nominal

em mm

f fg

Acima de

Até e

inclusiv

e

3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10

– 3 – 6

– 8

– 8

– 9

– 6

– 10

– 6

– 12

– 8

– 16

– 6

– 20

– 8

– 31

– 6

– 46

– 4

– 6

– 4

– 7

– 4

– 8

– 4

– 10

– 4

– 14

– 4

– 18

– 4

– 29

– 4

– 44

3 6 – 10

– 12,5

– 10

– 14

– 10

– 15

– 10

– 18

– 10

– 22

– 10

– 28

– 10

– 40

– 10

– 58

– 6

– 8,5

– 6

– 10

– 8

– 11

– 6

– 14

– 6

– 18

– 6

– 24

– 6

– 36

– 6

– 54

6 10 – 13

– 15,5

– 13

– 17

– 13

– 19

– 13

– 22

– 13

– 28

– 13

– 35

– 13

– 49

– 13

– 71

– 8

– 10,5

– 8

– 12

– 8

– 14

– 8

– 17

– 8

– 23

– 8

– 30

– 8

– 44

– 8

– 86

10 18 – 16

– 19

– 16

– 21

– 16

– 24

– 16

– 27

– 16

– 34

– 16

– 43

– 16

– 59

– 16

– 86

18 30 – 20

– 24

– 20

– 26

– 20

– 29

– 20

– 33

– 20

– 41

– 20

– 53

– 20

– 72

– 20

– 104

30 50 – 25

– 29

– 25

– 32

– 25

– 38

– 25

– 41

– 25

– 50

– 25

– 64

– 25

– 87

– 25

– 125

50 80 – 30

– 38

– 30

– 43

– 30

– 49

– 30

– 60

– 30

– 76

– 30

– 104

80 120 – 38

– 48

– 38

– 51

– 38

– 58

– 38

– 71

– 36

– 90

– 36

– 123

120 180 – 43

– 55

– 43

– 61

– 43

– 88

– 43

– 83

– 43

– 106

– 43

– 143

180 250 – 50

– 84

– 50

– 70

– 60

– 79

– 50

– 98

– 50

– 122

– 50

– 185

250 315 – 58

– 72

– 56

– 79

– 56

– 88

– 55

– 108

– 56

– 137

– 56

– 185

315 400 – 82

– 80

– 62

– 67

– 62

– 98

– 62

– 119

– 62

– 151

– 82

– 202

400 500 – 88

– 88

– 68

– 95

– 68

– 108

– 88

– 131

– 68

– 165

– 68

– 223

Metrologia


Tabela 4 – Afastamento limites para eixos g as=afastamento superior, ai=afastamento inferior, desvio em micrometros (μm)

Dimensão nominal mm g


– 3 – 2 – 4

– 2 – 5

2 – 6

– 2 – 8

– 2 – 12

– 2 – 16

– 2 – 17

– 2 – 42

3 6 – 4

– 6,5 – 4 – 8

– 4 – 9

– 4 – 12

– 4 – 18

– 4 – 22

– 4 – 34

– 4 – 52

6 10 – 5

– 7,5 – 5 – 9

– 5 – 11

– 5 – 14

– 5 – 20

– 5 – 27

– 5 – 41

– 5 – 63

10 18 – 6 – 9

– 6 – 11

– 6 – 14

– 6 – 17

– 6 – 24

– 6 – 33

– 8 – 49

– 6 – 76

18 30 – 7 – 11

– 7 – 13

– 7 – 16

– 7 – 20

– 7 – 28

– 7 – 40

– 7 – 59

– 7 – 91

30 50 – 9 – 13

– 9 – 16

– 9 – 20

– 9 – 25

– 9 – 34

– 9 – 48

– 9 – 71

– 9 – 109

50 80 – 10 – 18

– 10 – 23

– 10 – 29

– 10 – 40

– 10 – 56

80 120 – 12 – 22

– 12 – 27

– 12 – 34

– 12 – 47

– 12 – 56

120 180 – 14 – 26

– 14 – 32

– 14 – 39

– 14 – 54

– 12 – 65

180 250 – 15 – 29

– 15 – 35

– 15 – 44

– 15 – 61

– 14 – 77

250 315 – 17 – 33

– 17 – 40

– 17 – 49

– 17 – 89

– 15 – 87

315 400 – 18 – 36

– 18 – 43

– 18 – 54

– 18 – 75

– 17 – 98

400 500 – 20 – 40

– 20 – 47

– 20 – 60

– 20 – 83

– 18 – 107

Metrologia


Tabela 5 – Afastamento limites para eixos h

as=afastamento superior, ai=afastamento inferior, desvio em micrometros (μm) ou mm

h


mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Acima de Até e

inclusive

Desvios em μm

Desvios em mm

– 3 0

– 0,8

0

– 1,2

0

– 2

0

– 3

0

– 4

0

– 6

0

– 10

0

– 14

0

– 25

0

– 40

0

– 60

0

– 0,1

0

– 0,14

0

– 0,25

0

– 0,4

0

– 0,6

3 6 0

– 1

0

– 1,5

0

– 2,5

0

– 4

0

– 5

0

– 8

0

– 12

0

– 18

0

– 30

0

– 48

0

– 75

0

– 0,12

0

– 0,18

0

– 0,3

0

– 0,48

0

– 0,75

0

– 1,2

0

– 1,8

6 10 0

– 1

0

– 1,5

0

– 2,5

0

– 4

0

– 6

0

– 9

0

– 15

0

– 22

0

– 36

0

– 58

0

– 90

0

– 0,15

0

– 0,22

0

– 0,36

0

– 0,58

0

– 0,9

0

– 1,5

0

– 2,2

10 18 0

– 1,2

0

– 2

0

– 3

0

– 5

0

– 8

0

– 11

0

– 18

0

– 27

0

– 43

0

– 70

0

– 110

0

– 0,18

0

– 0,27

0

– 0,43

0

– 0,7

0

– 1,1

0

– 1,8

0

– 2,7

18 30 0

– 1,5

0

– 2,5

0

– 4

0

– 6

0

– 9

0

– 13

0

– 21

0

– 33

0

– 52

0

– 84

0

– 130

0

– 0,21

0

– 0,33

0

– 0,52

0

– 0,84

0

– 1.3

0

– 2,1

0

– 3,3

30 50 0

– 1,5

0

– 2,5

0

– 4

0

– 7

0

– 11

0

– 16

0

– 25

0

– 39

0

– 62

0

– 100

0

– 160

0

– 0,25

0

– 0,39

0

– 0,62

0

– 1

0

– 1,6

0

– 2,5

0

– 3,9

50 80 0

– 2

0

– 3

0

– 5

0

– 8

0

– 13

0

– 19

0

– 30

0

– 46

0

– 74

0

– 120

0

– 190

0

– 0,3

0

– 0,46

0

– 0,74

0

– 1,2

0

– 1,9

0

– 3

0

– 4,6

80 120 0

– 2,5

0

– 4

0

– 6

0

– 10

0

– 15

0

– 22

0

– 35

0

– 64

0

+87

0

– 140

0

– 220

0

– 0,35

0

– 0,54

0

– 0,87

0

– 1,4

0

– 2,2

0

– 3,5

0

– 5,4

120 180 0

– 3,5

0

– 5

0

– 8

0

– 12

0

– 18

0

– 25

0

– 40

0

– 63

0

– 100

0

– 160

0

– 250

0

– 0,4

0

– 0,63

0

– 1

0

– 1,6

0

– 2,5

0

– 4

0

– 6,3

180 250 0

– 4,5

0

– 7

0

– 10

0

– 14

0

– 20

0

– 29

0

– 46

0

– 72

0

– 115

0

– 185

0

– 290

0

– 0,46

0

– 0,72

0

– 1,15

0

– 1,85

0

– 2,9

0

– 4,6

0

– 7,2

250 315 0

– 6

0

– 8

0

– 12

0

– 18

0

– 23

0

– 32

0

– 52

0

– 81

0

– 130

0

– 210

0

– 320

0

– 0,52

0

– 0,81

0

– 1,3

0

– 2,1

0

– 3,2

0

– 5,2

0

– 8,1

315 400 0

– 7

0

– 9

0

– 13

0

– 18

0

– 25

0

– 36

0

– 57

0

– 89

0

– 140

0

– 230

0

– 360

0

– 0,57

0

– 0,89

0

– 1,4

0

– 2,3

0

– 3,6

0

– 5,7

0

– 8,9

400 500 0

– 8

0

– 10

0

– 15

0

– 20

0

– 27

0

– 40

0

– 63

0

– 97

0

– 155

0

– 250

0

– 400

0

– 0,63

0

– 0,97

0

– 1,55

0

– 2,5

0

– 4

0

– 6,3

0

– 9,7

Metrologia


Tabela 6 – Afastamento limites para eixos j e k


Dimensão nominal

mm

j k

Acima de Até e

inclusíve

5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

– 3 +2

– 2

+ 4

– 2

+ 8

– 4

+ 8

– 6

+2

0

+ 3

0

+ 4

0

+ 6

0

+10

0

+14

0

+25

0

+40

0

+80

0

+100

0

+140

0

3 6 + 3

– 2

+ 6

– 2

+ 8

– 4

+2,5

0

+ 5

+ 1

+ 8

+ 1

+ 9

+ 1

+13

+ 1

+18

0

+30

0

+48

0

+75

0

+120

0

+180

0

6 10 + 4

– 2

+ 7

– 2

+10

– 5

+2,5

0

+ 5

+ 1

+ 7

+ 1

+10

+ 1

+16

+ 1

+22

0

+36

0

+58

0

+90

0

+150

0

+220

0

10 18 + 5

– 3

+ 8

– 3

+12

– 6

+3

0

+ 6

+ 1

+ 9

+ 1

+12

+ 1

+19

+ 1

+27

0

+43

0

+70

0

+110

0

+180

0

+270

0

18 30 + 5

– 4

+ 9

– 4

+13

– 8

+4

0

+ 8

+ 2

+11

+ 2

+15

+ 2

+23

+ 2

+33

0

+ 52

0

+84

0

+130

0

+210

0

+330

0

30 50 + 6

– 5

+11

– 5

+15

– 10

+4

0

+ 9

+ 2

+13

+ 2

+18

+ 2

+27

+ 2

+39

0

+ 62

0

+100

0

+160

0

+250

0

+390

0

50 80 + 6

– 7

+12

– 7

+18

– 12

+10

+ 2

+15

+ 2

+21

+ 2

+32

+ 2

+46

0

+ 74

0

+120

0

+190

0

+300

0

+480

0

80 120 + 6

– 9

+13

– 9

+20

– 15

+13

+ 3

+18

+ 3

+25

+ 3

+38

+ 3

+54

0

+ 87

0

+140

0

+220

0

+350

0

+540

0

120 180 + 7

– 11

+14

– 11

+22

– 18

+15

+ 3

+21

+ 3

+28

+ 3

+43

+ 3

+63

0

+100

0

+160

0

+250

0

+400

0

+630

0

180 250 +7

– 13

+16

– 13

+25

– 21

+18

+ 4

+24

+ 4

+33

+ 4

+50

+ 4

+72

0

+115

0

+185

0

+290

0

+460

0

+720

0

250 315 +7

– 16 ± 16 ± 28

+20

+ 4

+27

+ 4

+36

+ 4

+56

+ 4

+81

0

+130

0

+210

0

+320

0

+520

0

+810

0

315 400 +7

– 18 ± 18

+29

– 28

+22

+ 4

+29

+ 4

+40

+ 4

+61

+ 4

+89

0

+140

0

+230

0

+360

0

+570

0

+890

0

400 500 +7

– 20 ± 20

+31

– 32

+25

+ 5

+32

+ 5

+45

+ 5

+88

+ 5

+97

0

+155

0

+250

0

+400

0

+630

0

+970

0

Metrologia


Tabela 7 – Afastamento limites para eixos js


Dimensão nominal em mm js

Acima de Até e

Inclusive

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

- 3 ±0,4 ±0,6 ±1 ±1,5 ±2 ±3 ±5 ±7 ±12,5 ±20 ±30

3 6 ±0,5 ±0,75 ±1,25 ±2 2,5 ±4 ±6 ±9 ±15 ±24 ±37,5

6 10 ±0,5 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3 ±4,5 7,5 11 18 ±29 ±45

10 18 ±0,6 ±1 ±1,5 ±2,5 ±4 ±5,5 ±9 ±13,5 ±21,5 ±35 ±55

18 30 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3 ±4,5 ±6,5 ±10,5 ±16,5 ±26 ±42 ±65

30 50 ±0,75 ±1,25 ±2 ±3,5 ±5,5 ±8 ±12,5 ±19,5 ±31 ±50 ±80

50 80 ±1 ±1,5 ±2,5 ±4 ±6,5 ±9,5 ±15 ±23 ±37 ±60 ±95

80 120 ±1,25 ±2 ±3 ±5 ±7,5 ±11 ±17,5 ±27 ±43,5 ±70 ±110

120 180 ±1,75 ±2,5 ±4 ±6 ±9 ±12,5 ±20 ±31,5 ±50 ±80 ±125

180 250 ±2,25 ±3,5 ±5 ±7 ±10 ±14,5 ±23 ±36 ±57,5 ±92,5 ±145

250 315 ±3 ±4 ±6 ±8 ±11,5 ±16 ±26 ±40,5 ±65 ±105 ±160

315 400 ±3,5 ±4,5 ±6,5 ±9 ±12,5 ±18 ±28,5 ±44,5 ±70 ±115 180

400 500 ±4 ±5 ±7,5 ±10 ±13,5 ±20 ±31,5 ±48,5 ±77,5 ±125 ±200

Metrologia


Tabela 8 – Afastamento limites para eixos m e n


Dimensão nominal

mm

m n

Acima de Até e

inclusive 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9

- 3 +4

+2

+5

+2

+6

+2

+8

+2

+12

+2

+16

+2

+27

+2

+6

+4

+7

+4

+8

+4

+10

+4

+14

+4

+18

+4

+29

+4

3 6 +6,5

+4

+8

+4

+9

+4

+12

+4

+16

+4

+22

+4

+34

+4

+10.5

+ 8

+12

+8

+13

+8

+16

+8

+20

+8

+26

+8

+38

+8

6 10 +8,5

+6

+10

+6

+12

+6

+15

+6

+21

+6

+28

+6

+42

+6

+12,5

+10

+14

+10

+16

+10

+19

+10

+25

+10

+32

+10

+46

+10

10 18 +10

+7

+12

+7

+15

+7

+18

+7

+25

+7

+34

+7

+50

+7

+15

+12

+17

+12

+20

+12

+23

+12

+30

+12

+39

+12

+55

+12

18 30 +12

+8

+14

+8

+17

+8

+21

+8

+29

+8

+41

+8

+60

+8

+19

+15

+21

+15

+24

+15

+28

+15

+36

+15

+48

+15

+67

+15

30 50 +13

+9

+16

+9

+20

+9

+25

+9

+34

+9

+48

+8

+71

+9

+21

+17

+24

+17

+28

+17

+33

+17

+42

+17

+56

+17

+79

+17

50 80 +19

+11

+24

+11

+30

+11

+41

+11

+28

+20

+33

+20

+39

+20

+50

+20

80 120 +23

+13

+28

+13

+35

+13

+48

+13

+33

+23

+38

+23

+45

+23

+58

+23

120 180 +27

+15

+33

+16

+40

+15

+55

+15

+39

+27

+45

+27

+52

+27

+87

+27

180 250 +31

+17

+37

+17

+46

+17

+63

+17

+45

+31

+51

+31

+60

+31

+77

+31

250 315 +36

+20

+43

+20

+52

+20

+72

+20

+50

+34

+57

+34

+66

+34

+86

+34

315 400 +39

+21

+46

+21

+57

+21

+78

+21

+55

+37

+82

+37

+73

+37

+94

+37

400 500 +43

+23

+50

+23

+63

+23

+86

+23

+60

+40

+87

+40

+80

+40

+103

+40

Metrologia


Tabela 9 – Afastamento limites para eixos p


Dimensão nominal em mm p

Acima Até e

inclusive

3 4 5 6 7 8 9 10

- 3 +8 +6

+9 +8

+10 +6

+12 +6

+16 +6

+20 +6

+31 +6

+46 +8

3 6 +14,5 +12

+16 +12

+17 +12

+20 +12

+24 +12

+30 +12

+42 +12

+60 +12

6 10 +17,5 +15

+19 +15

+21 +15

+24 +15

+30 +15

+37 +15

+51 +15

+73 +15

10 18 +21 +18

+23 +18

+26 +18

+29 +18

+36 +18

+45 +18

+61 +18

+88 +18

18 30 +26 +22

+28 +22

+31 +22

+35 +22

+43 +22

+55 +22

+74 +22

+106 +22

30 50 +30 +28

+33 +26

+37 +26

+42 +26

+51 +26

+65 +26

+88 +26

+126 +26

50 80 +40 +32

+45 +32

+51 +32

+62 +32

+78 +32

80 120 +47 +37

+52 +37

+59 +37

+72 +37

+91 +37

120 180 +55 +43

+61 +43

+68 +43

+83 +43

+106 +43

180 250 +64 +50

+70 +50

+79 +50

+98 +50

+122 +50

250 315 +72 +56

+79 +56

+88 +56

+108 +56

+137 +56

315 400 +80 +62

+87 +62

+98 +62

+119 +82

+151 +82

400 500 +88 +88

+95 +88

+108 +88

+131 +88

+165 +68

Metrologia


Exercício 1 – Sistema de Tolerância ISO

Calcular para: Fórmula Furo

80 H7 Eixo

80 p6

D. Máximo

D. Mínimo

A. Superior

A. Inferior

Tolerância

D. Ideal

Tipo de ajuste --------------------------

Folga máxima

Folga mínima

Folga ideal

Interfer. máxima

Interfer. mínima

Interfer. Ideal

Metrologia


Exercícios 2 – Sistema de Tolerância ISO


70 H7 Eixo 70 j6

D. Máximo

D. Mínimo

A. Superior

A. Inferior

Tolerância

D. Ideal

Tipo de ajuste ---------------------------

Folga máxima

Folga mínima

Folga ideal

Interfer. máxima

Interfer. mínima

Interfer. Ideal

Metrologia


Exercício 3 – Sistema de Tolerância ISO


45 H7 Eixo 45 f7

D. Máximo

D. Mínimo

A. Superior

A. Inferior

Tolerância

D. Ideal

Tipo de ajuste ---------------------------

Metrologia


Exercício 3 – Folga e interferência

Folga máxima

Folga mínima

Folga ideal

Interfer. máxima

Interfer. mínima

Interfer. Ideal

Metrologia

Relógio comparador Introdução O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação, dotado de uma escala e um ponteiro ligado por mecanismos diversos a uma ponta de contato. É um instrumento de controle dos mais sofisticados e de grande versatilidade. Medir a grandeza de uma peça por comparação é determinar a diferença da grandeza existente entre ela e um padrão de dimensão predeterminado. Daí originou-se o termo medição indireta.

Dimensão da peça = Dimensão do padrão ± diferença

Também se pode tomar como padrão uma peça original, de dimensões conhecidas, que é utilizada como referência. Relógio comparador centesimal O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação. As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da escala. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida.


Metrologia

Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a estabelecida. Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, .250" ou 1".

Relógio comparador

Em alguns modelos, a escala dos relógios se apresenta perpendicularmente em relação a ponta de contato (vertical).


Metrologia

Caso apresentem um curso que implique mais de uma volta, os relógios comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro ponteiro menor, denominado contador de voltas do ponteiro principal.

Relógio vertical

Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos para a peça que será medida. Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua finalidade é possibilitar controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc.


Metrologia

As próximas figuras mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Medidores de profundidade

Medidores de espessura


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Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc. Medidor interno com relógio comparador Consiste basicamente num mecanismo que transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial transmitido a um relógio comparador, no qual pode-se obter a leitura da dimensão. O instrumento deve ser previamente calibrado em relação a uma medida-padrão de referência. Esse dispositivo é conhecido como medidor interno com relógio comparador ou súbito.

modo de colocação do medidor interno ( súbto)


Metrologia

Exemplo de medição interna com relógio comparador

medidor interno com relógio comparador ou subto

Relógio comparador eletrônico Este relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos.


Metrologia

Exemplo de relógio eletrônico

Relógio comparador eletrônico

A aplicação é semelhante à de um relógio comparador comum, além das vantagens apresentadas acima. Mecanismos de amplificação Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação são por engrenagem, por alavanca e mista. Amplificação por engrenagem Os instrumentos mais comuns para medição por comparação possuem sistema de amplificação por engrenagens. As diferenças de grandeza que acionam o ponto de contato são amplificadas mecanicamente. A ponta de contato move o fuso que possui uma cremalheira, que aciona um trem de engrenagens que, por sua vez, aciona um ponteiro indicador no mostrador.


Metrologia

Na figura abaixo, exemplo de amplificação por engrenagens.

Amplificação por engrenagem

Nos comparadores mais utilizados, uma volta completa do ponteiro corresponde a um deslocamento de 1mm da ponta de contato. Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01mm Veja exemplo na figura abaixo.

Divisão do relógio comparador


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Amplificação por alavanca O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores com alavancas, cuja capacidade de medição é limitada pela pequena amplitude do sistema basculante. Assim, temos:

Relação de amplificação =(b) cutelos os entre nciaadist(a) ponteiro do ocompriment

Relação de amplificação

Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação. A figura abaixo representa a montagem clássica de um aparelho com capacidade de ± 0,06mm e leitura de 0,002mm por divisão.

Ampliação por alavanca


Metrologia

Amplificação mista É o resultado da combinação entre alavanca e engrenagem. Permite levar a sensibilidade até 0,001mm, sem reduzir a capacidade de medição. Condições de uso Antes de medir uma peça, devemos nos certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso. A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um suporte de relógio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padões. Em seguida, deve-se observar se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores.

Padrões para calibrar relógios comparadores

Observação: Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma pré-carga para o ajuste do zero. Colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, para não incorrer em erros de medida.


Metrologia

Aplicações dos relógios comparadores Verificação de paralelismo

Verificação de paralelismo

Verificação de excentricidade de peça montada na placa do torno

Verificação de excentricidade de peça montada na placa do torno


Metrologia

Verificação de concentricidade

Verificação de concentricidade

Verificação do alinhamento das pontas de um torno

Verificação do alinhamento das pontas de um torno


Metrologia

Verificação de superfícies planas

Verificação de superfícies planas

Conservação

• Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça. • Levantar um pouco a ponta de contato ao retirar a peça. • Evitar choques, arranhões e sujeira. • Manter o relógio guardado no seu estojo. • Os relógios devem ser lubrificados internamente nos mancais das engrenagens.

Relógio com ponta de contato de alavanca (apalpador) É um dos relógios mais versáteis que se usa na mecânica. Seu corpo monobloco possui três guias que facilitam a fixação em diversas posições. Tipos de apalpador

• Com reversão automática do movimento da ponta de medição. • Com alavanca inversora, a qual seleciona a direção do movimento de medição

ascendente ou descendente.


Metrologia

O mostrador é giratório com resolução de 0.01mm, 0.002mm, .001" ou .0001".

Relógio apalpador

Por sua enorme versatilidade, pode ser usado para grande variedade de aplicações, tanto na produção como na inspeção final. Exemplos de aplicação: Alinhamento de centragem de peças em máquinas

Alinhamento e centragem de pecas nas máquinas


Metrologia

Controles internos

Controles internos

Paralelismo entre faces

Paralelismo entre faces


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Condições de uso O relógio comparador tem que ser utilizado em comparações que tenham, no máximo, a metade de sua amplitude. A aferição do relógio é feita no início da comparação, girando-se o aro do mostrador até que o zero da escala periférica coincida com o ponteiro maior. O posicionamento correto do instrumento implica maior confiança na medida. A superfície por medir tem que estar limpa, pois, em caso contrário, trará resultado duvidoso. Antes de ter início a comparação, deve-se dar uma carga inicial ou de medição na ponta de contato para garantir o deslocamento do ponteiro nos dois sentidos: horário e anti-horário. Conservação Evitar que o relógio comparador sofra choques. Ao montá-lo no suporte, verificar o aperto de todos os parafusos do suporte. Por ser de construção delicada, evitar a utilização do instrumento além de sua amplitude, bem como movimentos bruscos durante a sua utilização. O relógio comparador deve, sempre, ser limpo após o uso e guardado em seu próprio estojo. Exercícios de leitura de relógio comparador em milímetros A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição. Deve ser registrado o valor da variação e se a variação é negativa ou positiva.

a) Leitura b) Leitura


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Exercícios continuação

c) Leitura d) Leitura

e) Leitura f) Leitura

Marque com X a resposta correta. • 1) O relógio comparador é um instrumento de medição que verifica:

• a ( ) Medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, com leitura direta;

• b ( ) Medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, com leitura indireta;

• c ( ) Medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, somente para peças de grandes dimensões;

• d ( ) Medidas, superfícies planas, concentricidade e paralelismo, apenas para peças de pequenas dimensões.


Metrologia

• 2) O ponteiro do relógio comparador é ajustado ao zero da escala por meio de: • a ( ) Limitador de tolerância; • b ( ) Aro giratório; • c ( ) Ponta de contato; • d ( ) Alavanca.

• 3) Nos relógios comparadores comuns, cada volta completa do ponteiro equivale a 1mm. Como o mostrador tem 100 divisões, cada divisão vale em mm: • a ( ) 0,01; • b ( ) 0,002; • c ( ) 0,001; • d ( ) 0,1.

• 4) Para elevar a sensibilidade do relógio em 0,001 mm, usa-se o seguinte tipo de amplificação: • a ( ) Por engrenagem; • b ( ) Por alavanca; • c ( ) Mista (alavanca/engrenagem); • d ( ) Por alavanca de revisão.

Relógio comparador com escala no sistema inglês No relógio comparador com escala no sistema inglês (polegadas), cada divisão da escala vale 0,001”.

Coincidência no 1º traço = .001”



Metrologia

Nas ilustrações abaixo, a esquerda relógio no 3º traço e a direita relógio no 67º traço.



Quando o ponteiro maior atinge o 100o traço, representa .100”, que corresponde a uma volta completa em sua escala. Nessa posição, o ponteiro menor terá percorrido um intervalo (distância entre dois traços) em sua escala. A leitura do instrumento é feita contando-se o número de intervalos ultrapassados pelo ponteiro menor em sua escala mais o número de divisões registradas pelo ponteiro maior. No exemplo ilustrado abaixo e a esquerda, a carga de medição era de .500”; houve um deslocamento de 1 intervalo (.100”) do ponteiro menor em sua escala, mais a coincidência do ponteiro maior com o traço 0 (zero) de sua escala (.100”). A medida, portanto, é de .100”. No exemplo ilustrado abaixo e a direita a carga de medição era de .500”; houve um deslocamento de três intervalos (.300”) do ponteiro menor em sua escala, mais a coincidência do ponteiro maior com o 66o traço de sua escala (.066”). A medida, portanto, é de .366”.

Indicação no 100º traço (0) indica .100”

Indicação no 66º traço indica .366”


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Exercícios de leitura de relógio comparador em polegada O início da seta no mostrador pequeno mostra a carga inicial ou de medição. Deve ser registrado o valor da variação e se a variação é negativa ou positiva.


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Medidas angulares Introdução A técnica de medição não somente visa descobrir o valor de trajetos, de distâncias ou de diâmetros. Ela se ocupa, também, da medição de ângulos. Sistema sexagesimal Para medir ângulos, usa -se o sistema sexagesimal. Segundo esse sistema, o círculo é dividido em 360 partes iguais ou em 360 graus. O grau é a unidade legal do ângulo. O ângulo divide-se em 60 minutos, em outras palavras, o grau é dividido em 60 minutos. Finalmente, cada minuto corresponde a 60 segundos, ou seja, um minuto é dividido em 60 segundos.

Circunferência dividida em 360 graus


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Símbolos utilizados • o = grau • ‘ = minuto • “ = segundo Exemplos: 54o31’12” – Lê-se 54 graus, 31 minutos e 12 segundos. 22°12’18’’ – Lê-se 22 graus, 12 minutos e 18 segundos. Ângulo reto Ângulo reto é aquele cuja abertura mede 90o.

Ângulo reto

O ângulo reto padrão é representado por dois traços finamente gravados em cruz numa placa de vidro.

Ângulo reto gravado finamente numa placa de vidro


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O ângulo reto padrão de extremidades é representado por um cilindro perfeito perpendicular a uma mesa plana.

Ângulo reto perfeito por cilindro perpendicular em uma mesa plana.

Ângulo agudo Ângulo agudo é aquele cuja abertura é menor do que a do ângulo reto, ou seja, menor do que 90°.

Ângulo agudo

Ângulo obtuso Ângulo obtuso é aquele cuja abertura é maior do que a do ângulo reto, ou seja, ângulo maior do que 90º.

Ângulo obtuso


Metrologia

Ângulo raso Ângulo raso é aquele cuja abertura mede 180o.

Ângulo raso

Ângulos complementares Ângulos complementares são aqueles cuja soma entre eles é sempre igual a um ângulo reto, ou seja, a soma entre eles é igual a 90º. Na figura abaixo exemplo de ângulos complementares.

Ângulos complementares


Metrologia

Ângulos suplementares Ângulos suplementares são aqueles cuja soma entre eles é sempre igual a um ângulo raso, ou seja, a soma entre eles é sempre igual a180o.

Ângulos suplementares

Ângulos replementares Ângulos replementares são aqueles cuja soma entre eles é sempre igual a 360o, ou seja, a soma entre eles é igual ao valor da circunferência fechada. Igual a 360º

Ângulos replementares


Metrologia

Adição de ângulos Nota: Para somar ou subtrair ângulos, devemos colocar as unidades iguais, uma sob a outra: graus sob graus, minutos sob minutos e segundos sob segundos.

Observação:90o = 89o 59’ 60”

Exemplos: – Adição de ângulos

Exemplo 1

53" 52' 37º 21" 40' 12º 32" 12' 25º

+

Exemplo 2

21" 20' 42º

60' 1º 21" 80' 41º 60"1' 81" 79' 41º 43" 32' 15º 38" 47' 26º

←

←

+

Exemplo 3

3" 16' 88º

120'2º 3" 136' 86º

60"1' 63" 135' 86º 16" 37' 20º 15" 53' 28º 32" 45' 38º

←

←

+

Subtração de ângulos Nota: Para subtrair qualquer valor de zero, fazemos a transformação da casa com valor zero para o valor 60 e tiramos uma unidade da casa da esquerda. Veja exemplo 2 e 3 Exemplos: – Subtração de ângulos

Exemplo 1

85º 30’ 20” – 25º 12’ 15”

5" 18' 60º 15" 12' 25º -20" 30' 85º

Exemplo 2

90º – 10º 15’ 20”

40" 44' 79º 20" 15' 10º -60" 59' 89º

Exemplo 3

45º 0’ 30” – 5º 15’ 20”

10" 45' 39º 20" 15' 5º -30" 60' 44º


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Multiplicação de ângulos Nota: Efetuam-se essas operações normalmente, cuidando apenas de transformar graus em minutos e minutos em segundos, sempre que for necessário. Exemplos: – Multiplicação de ângulos

Exemplo 1

30" 45' 108º x3

10" 15' 36º

Exemplo 2

30" 56' 76º 60'1º30" 116' 75º60"1' 90" 115' 75º

x5 18" 23' 15º

←

←

Exemplo 3

42" 47' 48º 180'3º

42" 227' 45º120"2' 162" 225' 45º

9 x 18" 25' 5º

←

←

Divisão de ângulos Exemplos: – Divisão de ângulos

Exemplo 1

Exemplo 2


Metrologia

Exercício 1: Montar e efetuar as adições com os ângulos pedidos a) =+ 40" 21' 32º 25” 34' 55º b) =+ 30" 30' 90º 30” 29' 89º c) =+++ 57" 8' 9º 18" 10' 11º 46” 31' 28º 55” 44' 35º

d) =+++ 30" 29' 45º 30" 30' 44º 30” 30' 59º 30” 29' 30º

e) =++ 25" 30' 50º 10” 5' 46º 50” 55' 45º

Exercício 2: Montar e efetuar as subtrações com os ângulos pedidos a) =− 40” 21' 32º 25” 34' 55º b) =− 29” 53' 9º 16” 37' 20º c) =− 52” 43' 15º 28” 36' 68º d) =− 20” 20' 22º 10” 10' 38º e) =− 10” 42' 31º 15” 36' 74º


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Exercício 3: Montar e efetuar as multiplicações com os ângulos pedidos a) = 3x 53" 21' 32º b) = 6x 44" 32' 25º c) = 9x 32" 28' 17º d) = 8x 52" 43' 3º

e) = 7x 43" 25' 6º


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Exercício 4: Montar e efetuar as divisões com os ângulos pedidos a) =÷ 4 36" 28' 39º b) =÷ 5 25" 34' 55º c) =÷ 2 14" 46' 39º d) =÷ 9 24" 16' 157º e) =÷ 6 24" 16' 153º


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Goniômetro Introdução O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares. Exemplo de goniômetros: O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em medidas angulares que não necessitam extremo rigor. Sua menor divisão é 1o (um grau). Há diversos modelos de goniômetros simples.

Goniômetro simples

A seguir, mostramos um tipo muito utilizado, em que podemos observar as medidas de um ângulo agudo e de um ângulo obtuso.

Tipos de goniómetros simples


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Na figura que segue, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado e o esquadro formam uma só peça, apresentando quatro graduações de 0 a 90o. O articulador gira com o disco do vernier, e, em sua extremidade, há um ressalto adaptável à régua.

Goniômetro de precisão

Exemplos de aplicação do goniômetro

Exemplos de aplicação


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Cálculo da aproximação Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' para cada traço do nônio. Dessa forma, se é o 2o traço no nônio que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos 10' aos graus lidos na escala fixa; se é o 3o traço, adicionamos 15'; se o 4o, 20’, etc. A aproximação do nônio é dada pela fórmula geral, a mesma utilizada em outros instrumentos de medida com nônio, ou seja: divide-se a menor divisão do disco graduado pelo número de divisões do nônio.

Ou seja

Aproximação = ° 112

= 60'12

= 5'

Calculo de aproximação

Leitura do goniômetro Os graus inteiros são lidos na graduação do disco com o traço zero do nônio. Na escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horário como no sentido anti -horário. A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do zero do nônio, seguindo, entretanto, a mesma direção da leitura dos graus. Exemplos 1:Leitura de goniômetro

a) Leitura = ____________º ____________’


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Exemplos 1:Leitura de goniômetro

b) Leitura = ____________º ____________’

Exemplos 1:Leitura de goniômetro

c) Leitura = ____________º ____________’


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Exemplos 2:Leia e escreva a leitura do goniômetro

a) Leitura = __________º __________’

b) Leitura = __________º __________’

c) Leitura = ____________º ___________’

d) Leitura = ____________º ___________’

Exercícios 1) Leia e escreva a leitura do goniômetro

a) Leitura = ____________º __________’

b) Leitura = ____________º __________’


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Exercícios continuação

c) Leitura = ____________º ____________

d) Leitura = ____________º _____________’

e) Leitura = _____________º ___________’

f) Leitura = _____________º _____________’

g) Leitura = ____________º ____________’

h) Leitura = _____________º ____________’

i) Leitura = ____________º _____________’

j) Leitura = _____________º _____________’

Conservação Evitar quedas e contato com ferramentas de oficina; Guardar o instrumento em local apropriado, sem expô-lo ao pó ou à umidade.


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Calibrador Introdução Seguindo as diretrizes da empresa para implantar um programa de qualidade e produtividade, um dos funcionários alertou o supervisor sobre necessidade de conhecer os conceitos de medição direta e medição indireta Vejamos em seguida esses conceitos. Medição direta: A medição direta é feita praticamente com paquímetro e micrômetro. Isso provoca uma perda de tempo em medir um grande lote de peças semelhantes através desse método. Diante dessa situação, o supervisor sentiu a necessidade de treinar e conscientizar seu pessoal sobre as vantagens da medição indireta, utilizando-se calibradores.e relógios comparadores Medição indireta: A medida indireta por comparação consiste em confrontar a peça que se quer medir com aquela de padrão ou dimensão aproximada. Assim, um eixo pode ser medido indiretamente, utilizando-se um calibrador para eixos, e o furo de uma peça pode ser comparado com um calibrador tampão. Calibradores Calibradores são instrumentos que estabelecem os limites máximo e mínimo das dimensões que desejamos comparar. Podem ter formatos especiais, dependendo das aplicações, como, por exemplo, as medidas de roscas, furos e eixos.


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Geralmente fabricados de aço carbono e com as faces de contato temperadas e retificadas, os calibradores são empregados nos trabalhos de produção em série de peças intercambiáveis, isto é, peças que podem ser trocadas entre si, por constituírem conjuntos praticamente idênticos. Quando isso acontece, as peças estão dentro dos limites de tolerância, isto é, entre o limite máximo e o limite mínimo, quer dizer: “passa / não-passa”. Tipos de calibrador Calibrador tampão – para furos. O funcionamento do calibrador tampão é bem simples: o furo que será medido deve permitir a entrada da extremidade mais longa do tampão (lado passa), mas não da outra extremidade (lado não-passa). Por exemplo o calibrador tampão 50H7, a extremidade cilíndrica da esquerda medindo 50 mm – 0,000 mm, ou seja, 50 mm deve passar pelo furo (medida mínima – lado passa). O diâmetro da direita medindo 50 mm + 0,030 mm, ou seja, 50,030 não deve passar pelo furo (medida máxima – lado não passa). O lado não-passa tem uma marca vermelha. Esse tipo de calibrador é normalmente utilizado em furos e ranhuras de até 100 mm.

Calibrador tampão de tolerância ISO 50H7 (Passa / Nã0-Passa)


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Calibrador de boca – para eixos: Esse calibrador tem duas bocas para controle. Uma passa, medindo 27,000 mm + 0,000 mm com a medida máxima de 27,000 mm, e a outra não-passa, medindo 27,000 mm – 0.013 mm com a medida mínima de 26,987mm.

Calibrador de boca de tolerância ISO 27h6 (Não – Passa / Passa)

O lado não-passa tem chanfros e uma marca vermelha. É normalmente utilizado para eixos e materiais planos de até 100 mm.

Esforço de medição com calibradores.


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O calibrador, com o seu lado passa, deve entrar no furo ou passar sobre o eixo por seu próprio peso, sem pressão. Calibrador de boca separada – para eixos: Para dimensões muito grandes, são utilizados dois calibradores de bocas separadas: uma passa e a outra não-passa. Os calibradores de bocas separadas são utilizados para dimensões compreendidas entre 100 mm e 500 mm.

Calibrador de boca separada de tolerância ISO 125f7 (Não – Passa / Passa)

Calibrador de boca escalonada: Para verificações com maior rapidez, utiliza-se calibradores de boca escalonada ou de boca progressiva.


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O eixo deve passar no diâmetro máximo (Dmáx.) e não passar no diâmetro mínimo (Dmín.). Sua utilização compreende dimensões de até 500 mm.

Calibrador de boca escalonada.

Calibrador chato: Para dimensões internas, na faixa de 80 a 260 mm, tendo em vista a redução de seu peso, usa-se o calibrador chato ou calibrador de contato parcial.

Calibrador chato.


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Calibrador escalonado: Para dimensões internas entre 100 e 260 mm, usa-se o calibrador escalonado representado no desenho abaixo.

Calibrador escalonado.

Calibrador tipo vareta: Para dimensões acima de 260 mm, usa-se o calibrador tipo vareta, que são hastes metálicas com as pontas em forma de calota esférica.

Calibrador tipo vareta.

Calibrador de bocas ajustável: O calibrador de boca ajustável resolve o problema das indústrias médias e pequenas pela redução do investimento inicial na compra desses equipamentos. O calibrador ajustável para eixo tem dois ou quatro parafusos de fixação e pinos de aço temperado e retificado. É confeccionado de ferro fundido, em forma de ferradura. A dimensão máxima pode ser ajustada entre os dois pinos anteriores, enquanto a dimensão mínima é ajustada entre os dois pinos posteriores.


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Esse calibrador normalmente é ajustado com auxílio de blocos-padrão.

Calibrador de bocas ajustável.

Ajuste da boca do calibrador.

Calibrador tampão e anéis cônicos: As duas peças de um conjunto cônico podem ser verificadas por meio de um calibrador tampão cônico e de um anel cônico. Para a verificação simples do cone, tenta-se uma movimentação transversal do padrão. Quando o cone é exato, o movimento é nulo. Em seguida, procede-se à verificação por atrito, depois de ter estendido sobre a superfície do cone padrão uma camada muito fina de corante, que deixará traços nas partes em contato. Por fim, verifica-se o diâmetro pela posição de penetração do calibrador. Esse método é muito sensível na calibração de pequenas inclinações. Veja na figura a baixo.

Calibrador tampão cônico.

Calibrador anel cônico.

Calibrador cônico Morse: O calibrador cônico Morse possibilita ajustes com aperto enérgico entre peças que serão montadas ou desmontadas com freqüência.


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Sua conicidade é padronizada, podendo ser macho ou fêmea.

Calibrador macho.

Calibrador fêmea.

Calibrador de rosca: Um processo usual e rápido de verificar roscas consiste no uso dos calibradores de rosca. São peças de aço, temperadas e retificadas, obedecendo a dimensões e condições de execução para cada tipo de rosca. O calibrador de rosca da figura abaixo é um tipo usual de calibrador de anel, composto por dois anéis, sendo que um lado passa e o outro não passa, para a verificação da rosca externa. O outro calibrador da figura é o modelo comum do tampão de rosca, servindo a verificação de rosca interna. A extremidade de rosca mais longa do calibrador tampão verifica o limite mínimo. Ela deve penetrar suavemente, sem ser forçada, na rosca interna da peça que está sendo verificada. Diz-se lado passa. A extremidade de rosca mais curta, não-passa, verifica o limite máximo.

Acima, calibrador de rosca externa. Abaixo calibrador de rosca interna


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Calibrador regulável de rosca: O calibrador de boca de roletes é geralmente de boca progressiva, o que torna a operação muito rápida, não só porque é desnecessário virar o calibrador, como porque o calibrador não se aparafusa a peça. O calibrador em forma de ferradura pode ter quatro roletes cilíndricos ou quatro segmentos de cilindro. Os roletes cilíndricos podem ter roscas ou sulcos circulares, cujo perfil e passo são iguais aos do parafuso que se vai verificar. As vantagens sobre o calibrador de anéis são: • Verificação mais rápida; • Desgaste menor, pois os roletes giram; • Regulagem exata; • Uso de um só calibrador para vários diâmetros. São ajustados às dimensões máxima e mínima do diâmetro médio dos flancos.

Calibrador intercambiável de rosca

Verificação de uma rosca com calibrador. Calibrador ajustável de rosca.


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Conservação • Evitar choques e quedas; • Limpar e passar um pouco de óleo fino, após o uso; • Guardar em estojo e em local apropriado. Exercícios: Marque com X a resposta correta. • 1) Medição indireta é feita com:

• a ( ) Paquímetro; • b ( ) Micrômetro; • c ( ) Calibradores; • d ( ) Escala.

• 2) A dimensão de um furo cilíndrico estará dentro das tolerâncias quando o calibrador tampão (passa/não-passa): • a ( ) Passar o diâmetro menor e não passar o diâmetro maior; • b ( ) Não passar o diâmetro menor; • c ( ) Não passar os dois diâmetros; • d ( ) Passar os dois diâmetros.

• 3) As dimensões de um eixo estarão dentro das tolerâncias quando o calibrador de bocas (passa/não-passa): • a ( ) Passar na boca menor e não passar na boca maior; • b ( ) Passar na boca maior e não passar a boca menor; • c ( ) Passar na boca maior e na boca menor; • d ( ) Não passar a boca menor e na boca maior.

• 4) Para comparar o diâmetro interno de um furo cilíndrico e o diâmetro médio de uma rosca externa, usam-se os calibradores: • a ( ) De boca ajustável e regulável; • b ( ) Tampão e regulável; • c ( ) De boca escalonada e chata; • d ( ) Tampão e chato.

• 5) Para comparar dimensões internas acima de 260 mm, usa-se: • a ( ) Calibrador tampão; • b ( ) Calibrador chato; • c ( ) Calibrador cônico morse; • d ( ) Calibrador de varetas.


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Referências bibliográficas Senai – DN: Acordo de cooperação técnica Brasil – Alemanha. Formação de Supervisores de 1ª linha. Controle de Qualidade. Rio de Janeiro, 1988. _________: Inspetor de medição. Rio de Janeiro, s/d.


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