05 Teorema de Pitagoras
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ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Teorema Pitágoras NOME: _________________________________________________ Nº _____ TURMA: _____ Diagonais A diagonal de um polígono é um segmento de reta que une dois vértices e que não é um lado do polígono. A diagonal de um poliedro é o segmento de reta que une dos vértices e que não é uma aresta do poliedro. Se estiver contida numa face é uma diagonal facial, se não é uma diagonal espacial. Os segmentos de reta AC e DB são diagonais do polígono apresentado. (1) Determina o comprimento: (1.1) Da diagonal de um quadrado de 5cm de lado; (1.2) Da diagonal de um retângulo de 20m de base e 24m de altura; (1.3) Do lado de um quadrado cujas diagonais medem 16dm; (1.4) Da altura de um triângulo isósceles de 24cm de base, e para o qual os lados iguais têm 15cm de comprimento; (1.5) Da altura de um triângulo isósceles de 32cm de base, e para o qual os lados iguais têm 20cm de comprimento; Teorema de Pitágoras no espaço O quadrado do comprimento de uma diagonal (espacial) de um paralelepípedo retângulo é igual à soma dos quadrados dos comprimentos das suas três dimensões: 2 2 2 2 D a b c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c b a D c ) b (a D c d D A B A B Diagonal facial Diagonal espacial
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ESCOLA SECUNDRIA COM 2 E 3 CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9 ANO ANO LECTIVO 2011-2012
Teorema Pitgoras
NOME: _________________________________________________ N _____ TURMA: _____
Diagonais
A diagonal de um polgono um segmento de reta que une dois vrtices e que no um lado do polgono.
A diagonal de um poliedro o segmento de reta que une dos vrtices e que no uma aresta do poliedro. Se estiver contida numa face uma diagonal facial, se no uma diagonal espacial.
Os segmentos de reta AC e DB so diagonais do polgono apresentado.
(1) Determina o comprimento:
(1.1) Da diagonal de um quadrado de 5cm de lado;
(1.2) Da diagonal de um retngulo de 20m de base e 24m de altura;
(1.3) Do lado de um quadrado cujas diagonais medem 16dm;
(1.4) Da altura de um tringulo issceles de 24cm de base, e para o qual os lados iguais
tm 15cm de comprimento;
(1.5) Da altura de um tringulo issceles de 32cm de base, e para o qual os lados iguais
tm 20cm de comprimento;
Teorema de Pitgoras no espao
O quadrado do comprimento de uma diagonal (espacial) de um paraleleppedo retngulo igual soma dos quadrados dos comprimentos das suas trs dimenses:
2 2 2 2D a b c
2222222222 c b a D c )b (a D c d D
A
B
A
B
Diagonal facial Diagonal espacial
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(2) Uma empresa tem camies para transporte de materiais.
Uma firma de construo precisa de transportar um tubo de
5,82m de comprimento.
(2.1) Caber no camio?
(2.2) Calcula o volume de carga do camio?
(3) O Joo pretende guardar a sua bandeira numa das seguintes caixas. Ajude o Joo a
escolher a caixa.
(4) Uma sala de aula tem 10 m de comprimento por 7 m de largura e 3 m de altura. Na sala
encontram-se duas abelhas. Qual a distncia mxima a que as abelhas se podem encontrar
uma da outra?
(5) A figura ao lado representa um cubo com aresta igual a 6 cm.
(5.1) Qual o comprimento da diagonal do retngulo [ABCD]?
(5.2) Qual a rea do retngulo [ABCD]?
(5.3) Qual o volume do cubo?
(6) A figura ao lado representa uma caixa com a forma de um
prisma quadrangular. Verifica se possvel colocar um lpis de
17 cm de comprimento, na posio [AC].
BOM TRABALHO!
