08_CurvasVerticais

7/30/2019 08_CurvasVerticais

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8 CURVAS

VERTICAIS

Tecnologias Virias deEstradas de Rodagem

Eng. David C. R. P. Grubba

8.1 INTRODUO

O projeto do alinhamentovertical to importante quanto

o do horizontal.

A rodovia um entetridimensional formado por

planta e perfil que devem serestudados em conjunto.


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8.2 ALINHAMENTO VERTICALInclinaes das rampas

Comprimento das Curvas Verticais(transio gradual entre duas inclinaes distintas).

i1 i2i1 i2

L

L

8.2 ALINHAMENTO VERTICAL

O GREIDE da estrada composto por uma seqncia deRAMPAS, concordadas entre si por CURVAS VERTICAIS.

O EMPREGO DAS CURVAS ao longo do alinhamentovertical de uma via tem por objetivo promover a TRANSIOGRADUAL ENTRE RAMPAS DE INCLINAES DISTINTAS,resultando em um projeto que oferea segurana e conforto.

O PROJETISTA deve sempre que possvel usar RAMPASSUVEIS e CURVAS VERTICAIS DE RAIOS GRANDES, para quedessa forma, permitir que os veculos possam percorrer a estradacom VELOCIDADE UNIFORME.


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TerrenoNatural

Alinhamento Horizontal

R1 = 1200mR2 = 955m

Ls=60mLs=60m

Ls=60mLs=60m

170 175 180 185 190 195 200 205 210 215

Estacas

840

830

820

810

800

Curva

Vertical

PCV=173+

10,0

0

Cota=825,

80m

Curva vertical

Lv = 420 mPt

PTV=194+10,0

0

Cota=821,60

m

est. 184 + 0,00

cota = 830,00mF = 3,15 m

PIV


Cotas

Estacas

PontosNotveis

Esquema doAlinhamento

Horizontal

Perfil doTerreno

Greideda rodovia

Escalas?


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8.3 SITUAES A SE EVITAR1) Deve-se evitar projetar depresses localizadas emgreides longos e uniformes.

Tais depresses

normalmentedecorrem da buscapor equilbrios entre

cortes e aterros

Ondulaesdesnecessrias

8.3 SITUAES A SE EVITAR

2) Deve-se evitar o efeito de separao(absurdo tico).

Esta situao ocorre quando oINCIO DE UMA CURVA

HORIZONTAL ESCONDIDO domotorista por um vrtice e, aomesmo tempo, a continuao

da curva visvel a umadistncia alm deste vrtice.

Perda de visibilidade

de um trecho darodovia. Efeito deSeparao.


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8.4 BOAS COORDENAES

De forma geral, h um aspecto visual agradvel quanto ascurvas dos alinhamentos horizontal e vertical coincidem

Boa Coordenao entre alinhamentoscom curvas Coincidentes ou Opostas

Vrtices praticamente coincidentesCria-se um efeito de curvas em S

tridimensional

8.5 VISTAS EM PERSPECTIVA

A COMBINAO DOS ALINHAMENTOS permite ao motorista umaVISO CLARA do traado, evitando-se surpresas ao condutor.

Alguns pases, como a Alemanha, fundamentam a anlise de

projetos em perspectivas tridimensionais.


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RAMPAS


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8.6 RAMPAS

Serra do Rio do Rastro Santa Catarina SC -438

Reduo da velocidade dos caminhes

8.6 RAMPAS

Veculos de passeio conseguemvencer rampas de 4% a 5% comperda de velocidade muito pequena.Em rampas de at 3%, praticamente

no perdem velocidade.

Em rampas de 7% de inclinao,caminhes mdios conseguemmanter velocidades da ordem de 25km/h, j caminhes pesados, apenasvelocidades da ordem de 15 km/h.


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8.6 RAMPAS

Classe deProjeto

Relevo

Plano Ondulado Montanhoso

0 3 4 5

I 3 4,5 6

II 3 5 6

III 3 5 a 6 6 a 7

IV 3 5 a 7 6 a 9

Inclinao Mxima das Rampas

DNER (1999)

Rampas Mnimas nos Cortes: 1% (drenagem)

Para rampas curtas, as inclinaes podem ser acrescidas de 1% a 2%

CURVASVERTICAIS


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8.7 CURVAS VERTICAIS

(+) cncava

(-) convexa

X

Y

Lv / 2 Lv / 2

PCV PTV

PIV

i1 (+) i2 (-)

Lv

Lv = Rv . i

Parbola Simples com Eixo Vertical: (dy/dx = linear)

i = i2 - i1

8.7 CURVAS VERTICAIS

L v = R v . i Rv: menor raio da parbola (no vrtice)

(i/ Lv): variao do inclinao por unidade de comprimento

K=(Lv /i): distncia horizontal necessria para variao de 1%

na inclinao do greide.

Lvmn = f (distncia de visibilidade para frenagem)

0,56 Vp [Lvmn: m e Vp: Km/h]


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CURVASVERTICAIS:

Comprimento Mnimo

8.8 COMPRIMENTO MNIMO

25,4

2

min

fi DLv

=

i

fDLv

25,42min =

Lv > Df :

L v < D f :

h1 h2

S = Df

Lv

h1 h2

S = Df

Lv

h1 = 1,15 m

h2 = 0,15 m

(vista do motorista)

(altura do obstculo)

1) Veculo e obstculo sobre a curva vertical:

2) Veculo e obstculo nas rampas:


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8.8 COMPRIMENTO MNIMO Visibilidade Noturna

S = Df

Lv

h1

h1 = 0,75 m(altura dos faris)

= 1 = 1 = 1 = 1o

(ngulo de abertura do feixe luminoso)

)035,05,1(

2

min

f

fi

D

DLv

+

=

i

f

f

DDLv

+=

035,02,12

min

Lv > Df : Lv < Df :

8.9 EQUAO DA CURVA

Y = a . X + b . X + c

Y

XX

c

b . X

a . X

B.X

Y

(tangente)

Na origem (PCV): x = 0, y = 0 c = 0

(dy/dx = i1) i1 = 2 . a (x = 0) + b b = i1

No fim da curva (PTV): x = L v

(dy/dx = i2) i2 =2 . a (x=Lv) + i1 a = i / 2 . L v

PCV

PTV


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8.9 EQUAO DA CURVA

Lv / 2 Lv / 2

M VF

PIV

PTVPCV

Lo

f

Y

X

i1i2

L

Y = (i / 2 . Lv) . L + i1 . L

Estacas: PCV = PIV - Lv / 2 Cotas: PCV = PIV - i1 . Lv / 2

PTV = PIV + Lv / 2 PTV = PIV + i2 . Lv / 2

8.10 EXERCCIOS

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