NNNÚÚÚMMMEEERRROOOSSS IIINNNTTTEEEIIIRRROOOSSS EEE RRREEEGGGRRRAAA DDDEEE TTTRRRÊÊÊSSS

QUESTÕES RESOLVIDAS

01 – Dei 15 laranjas a cada menino e fiquei com 30 laranjas.

Se tivesse dado 20 a cada um, teria ficado com apenas 20.

Calcule o número de meninos.

Resolução

1º - chamaremos

Nº de meninos = y e Nº de laranjas (total) = x

Pergunta-se “y”

Sabemos também que o número total de laranjas é igual ao

que os meninos recebiam mais às que me restavam, veja:

Como , temos:

Resposta → 2 meninos

02 – Se uma professora desse 2 lápis a cada um dos alunos,

sobrar-lhe-iam 14 lápis. Tendo, porém, faltado 5 alunos,

verificou que se desse 4 lápis a cada um dos que

compareceram, não sobrariam nenhum lápis. Calcular o

número de lápis.

Resolução:

Número de lápis = x Número de alunos = y

Pergunta-se “x”

O número de lápis é igual à soma dos lápis que os alunos

recebiam e os que restavam à professora. Repare que em

uma das equações teremos que diminuir o número de alunos

e somar com zero, visto que faltaram 5 alunos e não restou

nenhum lápis para a professora, veja:

Como , temos:

Resposta → 48 lápis

03 – Num microônibus, cada banco está ocupado por dois

passageiros, havendo ainda dois passageiros em pé. Para que

não existissem nenhum em pé, um deles teve a idéia de

mandar que seus companheiros de viagem se sentassem três

em cada banco, ficando assim dois bancos desocupados.

Calcular o número de passageiros.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 18 passageiros

04 – Uma pessoa levava objetos ao mercado para vendê-los ao

preço de R$100,00 cada. No caminho, porém, quebraram-se

10 objetos. Para manter o lucro planejado inicialmente, teve

que vender o restante ao preço de R$150,00 cada um. Calcule

quantos objetos essa pessoa levava a princípio.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 30 objetos

05- Uma pessoa levava objetos para vender por R$100,00

cada um. Tendo quebrado, na viagem, 15 objetos, vendeu o

restante por R$120,00 cada um, obtendo assim um lucro extra,

ou seja, acima do que havia planejado inicialmente, de

R$4.200,00. Calcule quantos objetos levava essa pessoa

inicialmente.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 300 objetos

06 – Uma pessoa levava objetos para vender. Se vender a

R$150,00 cada um, lucrará R$1.380,00. Mas, se vender a

R$60,00 cada um, perderá R$690,00. Calcular quantos objetos

essa pessoa levava.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 23 objetos

07 – Com o dinheiro que tinha, comprei certo número de

entradas a R$130,00 cada uma e sobraram-me R$800,00. Se

cada entrada me tivesse custado à importância de R$190,00,

ter-me-iam faltado R$160,00. Calcule quanto dinheiro eu

possuía.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → R$2.880,00

08 – Se eu receber o que me é devido, eu pagarei o que devo e

ainda me sobram 2/9 do que me devem. Sabendo que o que eu

devo e o que me é devido somam R$3.840,00, calcular quanto

eu devo.

Resolução:

Pergunta-se “y”

Resposta → R$1.680,00

09 – Comprei certo número de laranjas; deram-me uma laranja

a mais em cada dúzia e eu recebi 351 laranjas. Calcule quantas

dúzias comprei.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Essa é a equação que nos trará a resposta, pois 12 vezes o

número de dúzias mais uma vez cada dúzia (laranja a mais

em cada dúzia) é igual a 351 laranjas.

Resposta → 27 dúzias

10 – A diferença entre dois números é 4. Sabendo-se que

cinco vezes o maior mais três vezes o menor é igual a 84.

Calcule o número maior.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 12

11 – Achar um número que dá o mesmo resultado somando-se

a ele 5 unidades ou multiplicando-o por 5.

Resolução:

Resposta → 5/4

12 – Um número é composto de três algarismos cuja soma dos

valores absolutos é 6. O valor absoluto do algarismo das

unidades é a soma dos valores absolutos do algarismo das

centenas e o das dezenas. O valor absoluto do algarismo das

centenas é igual ao dobro do das dezenas. Escreva esse

número.

Resolução:

Resposta → 213

13 – Um vaso cheio de água pura pesa 14 kg; tirando-lhe ¾ da

água, não pesa mais que 5 kg. Calcule o peso do vaso

totalmente vazio.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 2 kg

14 – Doze pessoas fazem uma excursão e devem pagá-la em

comum, porém, três pessoas não puderam pagar e cada uma

das restantes teve que acrescentar mais R$200,00 ao valor a

ser pago. Calcule o valor da excursão.

Resolução:

Pergunta-se “12x” (excursão total)

Como3 pessoas não puderam pagar, restaram 9 com o novo

valor a ser pago.

Resposta → R$7.200,00

15 – Um grupo de 30 alunos entre rapazes e moças alugou um

ônibus por R$3.000,00. Os rapazes não permitiram que as

moças pagassem. Com isto, a parte de cada rapaz ficou

aumentada de R$50,00. Calcule o número de moças.

Resolução:

Primeiro dividimos 3000 por 30 para sabermos quanto cada

pessoa pagaria.

Pergunta-se “y”

Agora formamos duas equações

Resposta →10 Moças

16 – Dois números são tais que: se tirarmos uma unidade do

primeiro e adicionarmos ao segundo, este ficará sendo o dobro

do primeiro; e se tirarmos uma unidade do segundo e

adicionarmos ao primeiro, eles ficam iguais. Qual é o segundo

número?

Resolução:

Pergunta-se “y”

Resposta → 7

17 – Dois jogadores entram em um jogo, o primeiro com

R$2.900,00 e o segundo com R$3.100,00. Depois de uma

partida ganha pelo segundo, este tem o quádruplo do dinheiro

do primeiro. Calcule o valor da partida.

Resolução:

Resposta → R$1.700,00

18 – Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade

da água fora, o peso do conjunto se reduz a 180g. Calcule o

peso do copo vazio.

Resolução:

Pergunta-se “y”

Eliminando-se os denominadores, fica assim:

Resposta 35g

19 – Dois grupos de operários, com o mesmo salário por dia,

receberam: o primeiro R$8.100,00 e o segundo R$5.700,00

por um trabalho feito em comum. Calcule o preço do dia de

trabalho de cada operário, sabendo que o primeiro grupo

possui 40 operários a mais do que o primeiro grupo.

Resolução:

Podemos observar que a diferença, em dinheiro, entre os

dois grupos é a quantia que dividida pelos 40 operários a

mais do primeiro grupo resultam no valor do salário, pois

todos ganham o mesmo salário por dia.

Pergunta-se “x”

Resposta → R$60,00

20 – Por 12 dias de trabalho, dos quais 7 com o filho, uma

pessoa recebeu a importância de R$222,00. Outra vez, ganhou

R$150,00 por 8 dias de trabalho, durante 5 dos quais fez-se

ajudar pelo filho. Calcule quanto recebe por dia essa pessoa.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Eliminando-se os denominadores

Resposta → R$15,00

21 – Um fazendeiro promete a seu empregado R$1.400,00 e 4

ovelhas por doze dias de serviço. Depois de quatro dias de

trabalho, o empregado é despedido e recebe três ovelhas e

R$50,00. Calcule o preço de cada ovelha.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Vamos armar uma equação igualando o que o empregado

receberia por dia, ou seja, vamos dividir uma por 12 e a

outra por 4. Daí nós acharemos o valor da ovelha. Veja:

Resposta → R$250,00

22 – Por 10 dias de serviços prestados, uma pessoa deveria

receber R$1.200,00 e um presente. Retira-se depois de 6 dias e

então recebe o presente, porém, teve que pagar, do seu próprio

bolso, R$400,00. Calcule o preço do presente.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → R$2.800,00

23 – José recebeu por 15 dias de serviços R$700,00 mais

5.000 tijolos. João recebeu por 45 dias do mesmo serviço

6.000 tijolos mais R$3.000,00. Calcule o preço do dia de

serviço.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Para sabermos o valor do dia de serviço temos que primeiro

saber o preço do tijolo. Depois calculamos o dia de serviço.

Tijolo = R$0,10

Resposta → R$80,00

24 – Em uma cesta há 135 laranjas, em outra há 85. Tirando-

se quantidades iguais de ambas as cestas, a primeira passa a

ter o dobro da segunda. Calcule quantas laranjas foram tiradas

de cada cesta.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 35 Laranjas

25 – Em um cesto e numa caixa existem 23 laranjas. Se

tirarmos 5 laranjas do cesto e pusermos 2 na caixa, ficarão

com o mesmo número de laranjas. Calcule quantas laranjas há

no cesto.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 15 Laranjas

26 – Em uma estante tem-se 80 livros em cada prateleira. Se

aumentarmos 3 prateleiras, ficará com 50 livros em cada

prateleira. Calcule o número de livros.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Primeiro vamos achar o número de prateleiras, veja:

Agora vemos que o número de livros é:

Resposta → 400 Livros

27 – Tenho certo número de bolas; se me derem mais 24,

então esse novo número de bolas excederá 80, tanto quanto 80

excede o número primitivo. Calcule o número de bolas.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 68 Bolas

28 – De uma caixa tiram-se algumas bolas. Se tivessem tirado

mais 5, teria ficado na caixa o triplo das bolas retiradas, mas

se tivessem tirado menos 8, teria ficado o quádruplo das bolas

retiradas. Calcule o número de bolas que foram retiradas da

caixa.

Resolução:

Pergunta-se “y”

Cuidado pra não enrolar as coisas. Vamos montar as

equações, veja:

Resposta → 60 Bolas retiradas

29 – Em um arrozal voavam muitos pássaros, não eram 100.

Mas se a eles se juntassem outros tantos. Mais a metade, mais

a quarta parte de seu número e mais um, seriam 100. Calcule o

número de pássaros.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Resposta → 36 Pássaros

30 – Um fazendeiro tinha dois cavalos que lhe custaram certo

preço cada um; depois comprou uma sela por R$1.000,00.

Quando ele colocava a sela no primeiro cavalo, este com a

sela valia o dobro do segundo; e quando ele colocava a sela no

segundo cavalo, este valia o triplo do primeiro. Calcule quanto

lhe custou os dois cavalos juntos.

Resolução:

Pergunta-se “x + y”

Resposta → R$1.400,00

31 – Uma construtora tem que colocar postes telegráficos ao

longo de uma estrada. Se os colocar a 25 metros de distância

uns dos outros, faltam-lhe 150 postes; se os colocar a 30

metros, sobram-lhe 70 postes. Calcule o comprimento dessa

estrada.

Resolução:

Pergunta-se “d”

Resposta → 3.300 Metros

32 – Uma balança ficou em equilíbrio colocando-se no

primeiro prato 3 moedas de 50 centavos e 2 moedas de 10

centavos; e no segundo prato, 2 moedas de 50 centavos, 3

moedas de 10 centavos e um peso de duas gramas. Passando

uma moeda de 50 centavos do segundo prato para o primeiro,

restabeleceu-se o equilíbrio colocando-se um peso de 10

gramas no segundo prato. Calcular o peso da moeda de 50

centavos.

Resolução:

Pergunta-se “x”

Fiz uma ilustração para ficar mais fácil entender, veja:

O equilíbrio, palavra citada na questão, significa igualdade

(=). E quando passamos uma moeda de 50 centavos (x) de

um prato para o outro, temos que diminuir em um deles e

aumentar (somar) no outro (- x, + x), e não esqueça as 10

gramas. Veja:

Temos duas equações e duas variáveis, isso significa q temos

a solução da questão, veja:

Resposta → 5 gramas

33 – Uma pessoa percorre 44 km, uma parte com velocidade

de 4 km/h e o resto a 5 km/h. Se tivesse caminhado 5 km/h

durante o tempo que caminhou 4, e 4 km/h durante o tempo

que caminhou 5, teria percorrido 2 km a mais no mesmo

tempo. Calcule por quanto tempo essa pessoa caminhou.

Resolução:

Porém, essa fórmula é apenas pra dar uma idéia de como

montar a equação e assim acharmos o tempo gasto na

primeira parte “T1”, e o gasto na segunda parte “T2”, então

a pergunta é T1 + T2.

Temos a distância “D”, dividida em duas partes, uma

percorrida a uma velocidade e a outra percorrida com outra

velocidade. Vamos chamar de D = d1 + d2. Sabendo-se que

D = 44 km na primeira afirmação e D = 44 + 2 (46) na

segunda.

Para melhor entendimento vamos trocar o T1 por “x”, e o T2

por “y”, veja:

Só pra comprovar que estar correto, vamos substituí-los,

veja:

Resposta → 10 Horas, pois estavam em km/”h”