1

CAMPO ELÉCTRICO

O campo gravitacional num ponto no espaço é igual à força gravitacional que age sobre uma partícula de prova (teste) de massa m0 dividida pela massa da partícula de prova:

0mF

g g

22

O campo eléctrico num ponto do espaço é definido como a força eléctrica que age sobre uma partícula de prova, colocada neste ponto, dividida pela carga q0 da partícula de prova (teste). Assim:

0qFE e

O vector E

newtons por coulomb (N/C) tem as unidades SI de

A carga de teste serve como detector do campo eléctrico

Escolhemos a convenção de que uma partícula de prova tem sempre uma carga eléctrica positiva

:nalgravitacio Campo

0

mF

g g

3

EqFe

Conhecendo-se o campo eléctrico num ponto P, podemos calcular a força que age sobre uma partícula com carga q colocada nesse ponto, porque:

rqrqqk

qFE

ee ˆ

0

20

0

A força exercida sobre uma carga de prova situado à uma distância r da carga q é dada pela Lei de Coulomb:

rrqqkF ee

ˆ20

O campo eléctrico criado por q no ponto P ( posição da carga de prova) é

rrqkE e

ˆ 2

q

q r

E

E

4

rrqkE e

ˆ 2

EqFe

5

Se q for positiva, o campo eléctrico estará orientado radialmente para fora a partir dela. Se q for negativa, o campo se orientará para dentro.

Campo eléctrico num ponto P devido à um conjunto de partículas:

ii i

ie r

rq

kE ˆ2

rrdqkE e

ˆ2

Campo eléctrico num ponto P devido à uma distribuição contínua de cargas

rrqkE e

ˆ 2

q

q r

E

E

6

LINHAS DO CAMPO ELÉCTRICO

As linhas de campo eléctrico é uma representação pictórica que fornece uma descrição qualitativa do campo eléctrico.

• O vector campo eléctrico é tangente à linha do campo eléctrico em cada ponto

LINHAS DE CAMPO PARA UMA CARGA PONTUAL POSITIVA

ESTÃO ORIENTADAS RADIALMENTE PARA FORA

LINHAS DE CAMPO PARA UMA CARGA PONTUAL NEGATIVA

ESTÃO ORIENTADAS RADIALMENTE PARA DENTRO

• O campo eléctrico é grande onde as linhas do campo estão próximas e pequeno onde as linhas estão bem separadas número de linhas por unidade de área é proporcional à intensidade do campo eléctrico

7

LINHAS DE CAMPO ELÉCTRICO PARA UMA CARGA PONTUAL POSITIVA E OUTRA NEGATIVA IGUAIS:

E

E

LINHAS DE CAMPO PARA CARGAS PONTUAIS (continuação)

Pequenos pedaços de fibra suspensas em óleo se alinham com as linhas de E

8

LINHAS DE CAMPO ELÉCTRICO PARA DUAS CARGAS PONTUAIS POSITIVAS

LINHAS DE CAMPO ELÉCTRICO PARA UMA CARGA PONTUAL POSITIVA E OUTRA NEGATIVA IGUAIS (continuação):

9

LINHAS DE CAMPO ELÉCTRICO PARA UMA CARGA POSITIVA (+2q) E OUTRA NEGATIVA (-q)

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LINHAS DE CAMPO GERADAS POR DUAS CARGAS NÃO UNIFORMES

11

MOVIMENTO DE PARTÍCULAS CARREGADAS NUM CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

A força eléctrica resultante exercida sobre a carga é dada por

EqFe

A força resultante faz com que a partícula acelere. A segunda lei de Newton aplicada à partícula fornece

amFe

A aceleração da partícula é

mEqa

Se o campo eléctrico é uniforme (isto é, se tem magnitude e direcção constantes), a aceleração é constante

eF

E

12

Se uma partícula tiver carga positiva, sua aceleração será na direcção do campo eléctrico.

Se a partícula tiver carga negativa, sua aceleração será na direcção oposta à do campo eléctrico.

mEqa

Cargas libertadas do repouso, num campo eléctrico , orientado ao longo do eixo x

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Cargas eléctricas lançadas perpendicularmente à um campo eléctrico uniforme

A trajectória das cargas é uma parábola enquanto estiverem entre as placas

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EXEMPLO

Um electrão entra numa região de campo eléctrico uniforme (como na Figura), com uma velocidade inicial constante, vi (fora da acção do campo eléctrico). Obtenha a equação da trajectória da partícula na região do campo eléctrico.

A aceleração da partícula no campo eléctrico é

Resolução

yemeEa

Eliminando o tempo, obtém-se a equação da trajectória na região do campo eléctrico

222

1)( xvE

mexy

ie

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Os electrões são deflectidos em várias direcções

Os electrões passam entre cada par de duas placas uma delas carregada positivamente e outra carregada negativamente .

EXEMPLO: TUBO DE RAIOS CATÓDICOS

As placas criam o campo eléctrico e permitem que o feixe de electrões seja orientado