UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBACENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

2 - Carga Horária: 60horas/aulas

3 – Créditos: 04 4 – Pré-requisito: Cálculo diferencialIntegral III.

5 - Habilidades e Competências: Empregar os conceitos de convergência seqüência esérie de potências e métodos elementares de solução de Equações Diferenciais Ordinárias6 – Descrição: Esta disciplina tem como objetivo levar o aluno a compreender osconceitos de seqüências e séries e suas propriedades de convergência, relacionando-ascom os conceitos de derivadas e integrais para aplica-los ao estudo de funções. Tratartambém de estabelecer métodos elementares de solução de Equações DiferenciaisOrdinárias com o objetivo de modelar e resolver situações-problemas. 7– Ementa: Seqüências, Séries, Equações Diferenciais Ordinárias.

8 – Objetivo Geral: Levar o aluno dos cursos de graduação das áreas cientifica etecnológica à compreender o conceito de convergência de seqüência e séries, EquaçõesDiferenciais Ordinárias, utilizando-os na representação de funções e empregando-os emsituações-problemas. 9 – Objetivos Específicos:

1. Construir o conceito de convergência de seqüência e de serie, aplicando-os aproblemas relacionados com as áreas científicas e tecnológicas;

2. Definir uma equação Diferencial, relacionando-a com problemas das áreascientifica e tecnológica;

3. Desenvolver métodos de solução de equações diferenciais parciais, inclusiveusando ferramentas computacionais;

4. Desenvolver a capacidade de ler, interpretar e comunicar idéias matemáticas comEquações Diferenciais Ordinárias;

5. Desenvolver a capacidade de modelar e resolver problemas matemáticos comEquações Diferenciais Ordinárias;

10 – Conhecimentos Prévios: Conceito de limite e suas propriedades, derivadasordinárias, derivadas parciais, integrais de linhas.11 – Conteúdos a Serem desenvolvidos:

Unidade 1 – Seqüência e série: convergência e divergência de seqüênciareais, seqüências monótonas, series, critérios de convergência,convergência absoluta e condicional, series de potencias, derivação eintegração de series, series de Maclaurin e series de Taylor;

Unidade 2 – Equações diferenciais: equações diferenciais elementares,equações diferenciais lineares de primeira ordem, equações de Bernoulli,equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficienteconstante

1 – Ementa: Series e Equações Diferenciais

12 – Metodologia:1. Aulas teóricas e expositivas dos conteúdos programáticos;2. Aulas práticas de resolução de Exercícios;3. Realização de atividades presencial e semi-presencial de resolução de listas de

exercícios explorando o uso de equipamentos computacionais.13 – Sistema de Avaliação:

1. Serão realizadas ao longo do período três provas parciais;2. Terá direito à prova de reposição o aluno(a) que não comparecer a uma das três

provas parciais previstas;3. O aluno que atingir média maior ou igual a 7,0 (sete) será considerado aprovado

por média;4. O aluno que tiver média maior ou igual a 4,0 (quatro) e inferior a 7,0 (sete) terá

direito a fazer o exame final;O aluno que atingir média inferior a quatro será considerado reprovado por média, excetonos casos de desistência, que serão considerados reprovados por falta.14 – Bibliografia:1. Dennis G. Zill, Equações diferencias com Aplicações em modelagem, Ed. Thomson2. Matos, M. P., Séries e Equações Diferenciais, Prentice Hall3. Munem, M. Foulis D., Cálculos, Volume 2, Ed. Guanabara Dois.4. Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Ed. Makron Books.5. Leithold, L. Cálculo com Geometria anlítica, vol. 2, Ed. Harbra.6. Maria Svec, Tópicos: Séries e Equações Diferenciais, EDUFB, coleção Pré-Textos