Ondulatória

Professor: Mário Sérgio

Onda é uma perturbação que se propaga, transmitindo apenas energia, sem transportar matéria.

O funcionamento das ondas depende de vários aspectos: direção de propagação, natureza e vibração.

Quanto à direção de propagação • Unidimensionais – Propagam-se em uma direção. Ex:

ondas que se propagam ao longo do comprimento de uma corda.

• Bidimensionais – Propagam-se em um plano. Exemplo: ondas que se propagam na superfície de um líquido.

• Tridimensionais – Propagam-se em todas as direções. Exemplo: o som enche completamente o volume da sala

Quanto à vibração das partes da onda

• Longitudinais – a vibração e a propagação de energia ocorrem no mesmo plano, ou seja, a vibração e a propagação são paralelas. Exemplos: som, ondas em uma mola esticada e liberada, etc.

• Transversais – Também são chamadas de senoidais. A vibração ocorre perpendicularmente ao plano de propagação de energia. Exemplos: ondas em uma corda “Sacudida”, todas as ondas eletromagnéticas, etc.

Quanto à vibração das partes da onda

• Mistas – a vibração é composta, ou seja, ocorre tanto paralela como perpendicularmente ao plano de propagação de energia. Exemplos: ondas na superfície de líquidos em geral e de alguns sólidos.

Quanto à vibração das partes da onda

As ondas eletromagnéticas são exclusivamente estudadas e comparadas. Portanto, é importante analisar com atenção a tabela a seguir.

Para se estudarem os fenômenos ondulatórios é importante conhecer outros pontos de referência das ondas e o comportamento deles.

Eixo principal – linha imaginária que “corta” a onda indicando sua posição de equilíbrio.

Y (Elongação) – distância dos pontos da onda ao eixo principal.

Crista – ponto mais alto da vibração

Vale (depressão) – ponto mais baixo da vibração.

A (amplitude) – elongação máxima da onda, ou seja, a distância do eixo principal até a crista ou o vale.

λ (comprimento de onda) – tamanho de uma oscilação completa da onda.

Como se nota, o movimento ondulatório é periódico: ocorre a partir de uma perturbação repetitivamente contínua gerada por uma fonte. Atende, portanto, aos mesmos princípios dos movimentos harmônicos simples (MHS). Tanto para um como para outro apresentam-se como características fundamentais:

Período (T) – intervalo de tempo necessário para uma oscilação se completar;

Frequência (f) – número de oscilações produzidas na unidade de tempo, ou seja:

𝑓 =𝑛° 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎çõ𝑒𝑠

𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 =

𝑛

∆𝑡

Logo: 𝑓 = 1

𝑇

OBSERVAÇÃO: Quando o tempo for medido em segundos, a frequência será o inverso do segundo, chamado de hertz (Hz).

1

𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜= hertz

Quando o tempo for medido em minutos, a frequência será dada em rotações por minuto (RPM).

01. (PUC MG) Uma onda se propaga em uma corda, conforme figura ao lado. Com base nos dados apresentados, conclui-se que a frequência dessa onda é:

a. 2 Hz b. 3 Hz c. 6 Hz d. 9 Hz e. 12 Hz

02. (UFMG) Ao vibrar, um diapasão produz uma onda sonora, que

corresponde a uma certa nota musical. Essa onda provoca deslocamentos periódicos nas moléculas de ar a partir de suas posições de equilíbrio. O gráfico mostra o deslocamento médio d das moléculas, em nm (10−9m), em função do tempo t, em ms (10−3s).

a. Usando o gráfico, determine a amplitude dessa onda sonora. b. Usando informações do gráfico, DETERMINE o período dessa onda sonora. c. CALCULE o comprimento de onda dessa onda sonora propagando-se no ar.

A acústica é a parte da ondulatória que estuda as ondas mecânicas e longitudinais que alcançam o tímpano humano e fazem-no vibrar de tal forma que é possível se perceber uma perturbação, a qual é denominada som. Essa área também estuda os infra-sons e os ultra-sons, que são as vibrações que não podem ser ouvidas pelos seres humanos, por estarem fora da faixa audível deles (20 Hz a 20kHz), mas que são percebidas por outros animais.

Para se compreender o som de forma mais

clara, faz-se necessário conhecer suas principais características, as quais estão diretamente associadas às capacidades fisiológicas humanas, como:

Altura – Qualidade que está ligada à frequência (f) do som e que permite ao ser humano diferenciar sons agudos (alta frequência) de sons graves (baixa frequência);

Intensidade – qualidade que está ligada à amplitude (A) do som e que permite ao ser humano diferenciar sons fortes (grande amplitude) de sons fracos (pequena amplitude) de uma mesma frequência.

Timbre – é a qualidade que está ligada à forma da onda e que permite ao ser humano diferenciar a fonte emissora do som. Resulta, portanto, da sobreposição de diversos harmônicos característicos da fonte e que são determinados pelo material e formado dessa fonte emissora.

Observação: os desenhos referentes dos timbres são representações transversais das ondas sonoras, que são longitudinais. Essas imagens foram obtidas por um osciloscópio.

A intensidade sonora percebida resulta da potência da fonte emissora e da distância em que se encontra o ser humano dela. É dada, então, pela áreaa em que o som se “dispersou”, sendo expressa pela equação:

𝐼 = 𝑃

𝐴

Para a qual: P – potência (W) A – área (m²) (A = 4∙ 𝜋 ∙ 𝑅²) I – intensidade sonora (W/m²).

A intensidade mínima percebida pelo ser humano ou o seu limiar de audibilidade, no qual é possível perceber o som mais fraco, corresponde a 𝐼𝑜 = 10−12 𝑤/𝑚² . Já a intensidade máxima capaz de ser suportada pelo homem ou o seu limiar de dor, no qual é possível perceber o som mais forte – acompanhado de uma sensação de desconforto insuportável -, corresponde a 𝐼𝑚á𝑥 = 1 𝑊/𝑚² .

Normalmente esses limites são apresentados em decibéis (dB), que é a medida que faz a correspondência linear entre a sensação auditiva e o valor da intensidade sonora, chamada de nível sonoro.

𝛽 = 10 log(𝐼

𝐼𝑜)

Portanto o nível sonoro correspondente ao limiar da dor é:

𝛽 = 10 log(𝐼

𝐼𝑜)

𝛽 = 10 log(1

10−12)

𝛽 = 10 log(1012) 𝛽 = 10 × 12 𝛽 = 120 𝑑𝑏

01. (Fuvest) O som de um apito é analisado com o uso de um

medidor que, em sua tela, visualiza o padrão apresentado na

figura a seguir.

O gráfico representa a variação da pressão que a onda sonora

exerce sobre o medidor, em função do tempo, em μs (1 μs =

10−6𝑠). Analisando a tabela de intervalos de frequências

audíveis, por diferentes seres vivos, conclui-se que esse apito

pode ser ouvido por:

A) seres humanos e cachorros

B) seres humanos e sapos

C) sapos, gatos e morcegos

D) gatos e morcegos

E) morcegos