Universidade Estadual Paulista – UNESPFaculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEISDepartamento de Engenharia Elétrica - DEE

Ondas e Linhas de Comunicações

Capítulo 4 – Incidência Oblíqua em Interface Plana

Ilha Solteira 2018

1 – Índice de refração

Material Velocidade vp, km/s Índice de refração n

Vacuum 299.792.458 1,0Ar 299.700 1,0003

Água 225.500 1,333Álcool etílico 222.222 1,35

SiO2 205.479 1,46Glicerina 203.666 1,473Acrílico 201342 1,49

Vidro (Crown) 200.000 1,520Vidro (Flint) 181.159 1,656

Zircônio 156.250 1,920Diamante 125.000 2,417

GaAs 89.552 3,35Si 85.714 3,5Ge 75.000 4

Tabela 1 – Valores de índices de refração de materiais medidos em λ0=633 nm.

Dispersion

Chromatic dispersion is the phenomenon in which the phase velocity of a wave depends on its frequency.

The refractive index is some function of the frequency f of the light, thus n = n(f), or alternatively, with respect to the wave's wavelength n = n(λ).

In optics, one important and familiar consequence of dispersion is the change in the angle of refraction of different colors of light.

A light wave traveling through a transparent material interacts with the atoms of that material.

When a light wave impinges upon an atom of the material, it is absorbed by that atom.

The absorbed energy causes the electrons in the atom to vibrate.

If the frequency of the light wave does not match the resonance frequency of the vibrating electrons, then the light will be reemitted by the atom at the same frequency at which it impinged upon it.

The light wave then travels through the interatomic vacuum towards the next atom of the material.

Once it impinges upon the next atom, the process of absorption and re-emission is repeated.

The optical density is a measure of the tendency of a material to slow down light as it travels through it.

This is the result of the tendency of the atoms of a material to maintain the absorbed energy of the light wave in the form of vibrating electrons before reemitting it as a new electromagnetic disturbance.

Different materials are distinguished from each other by their different optical densities.

The absorption and re-emission process causes the higher frequency (lower wavelength) violet light to travel slower through a glass medium than the lower frequency (higher wavelength) red light.

It is this difference in n value for the varying frequencies (and wavelengths) that causes the dispersion of light.

Materials with higher index of refraction values have a tendency to hold onto the absorbed light energy for greater intervals of time before reemitting it to the interatomic void.

The more closely that the frequency of the light wave matches the resonant frequency of the electrons of the atoms of a material, the greater the optical density and the greater the index of refraction.

A light wave would be slowed down to a greater extent when passing through such a material.

Tabela 2 – Variação do índice de refração do vidro (borosilicate glass Schott BK7)com o comprimento de onda.

- BK7

Dispersion in glasses:

visible

2 – Incidência Oblíqua: Lei de Snell

Incidência Oblíqua em Interface Plana

Incidência Oblíqua em Interface Plana

Incidência Oblíqua em Interface Plana

Incidência Oblíqua em Interface Plana

3 – Incidência Perpendicular(Onda TE)

Incidência Perpendicular

Exemplo: reflexão externa com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Exemplo: reflexão externa com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Reflexão Interna Total: Ângulo crítico

Exemplo: reflexão interna com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Exemplo: reflexão interna com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Exemplo: reflexão interna com n1=1,333 (água) e n2=1 (vidro).

Reflexão interna total: devido ao fenômeno de reflexão interna total para raios incidindo da água para o ar, as vezes, a interface água-ar serve de espelho para um objetivo sob a água.

Exemplo: reflexão interna com n1=1 (ar) e n2=1,333 (água)

Janela de Snell: Quando um mergulhador ou um peixe olha para cima, observam uma janela circular de luz, que incide a partir da superfície da água. Toda a área fora da janela de Snell ou será totalmente escura ou mostrará objetos sub-aquáticos refletidos na interface água-ar.

Toda a luz que atinge um observador abaixo da superfície está concentrada num cone com abertura angular entre 970 e 980 aproximadamente, o qual constitui a janela de Snell.

Esse fenômeno é causado pela refração da luz que entra na água: no caso (a) considera-se o conjunto de todos os raios incidentes que refratam e atingem a posição de um observador mergulhado em baixo d’água. Sob o ponto de vista da reflexão externa, o máximo ângulo de incidência é θi=900, o qual corresponde a um ângulo de transmissão igual a θt=sen-1(n1senθi/n2)= = sen-1(1.sen900/1,333) = sen-1(1/1,333) =48,60 (n1=1 e n2=1,333).

(a)

Esse fenômeno é causado pela refração da luz que entra na água: no caso (a) considera-se o conjunto de todos os raios incidentes que refratam e atingem a posição de um observador mergulhado em baixo d’água. Sob o ponto de vista da reflexão externa, o máximo ângulo de incidência é θi=900, o qual corresponde a um ângulo de transmissão igual a θt=sen-1(n1senθi/n2)= = sen-1(1.sen900/1,333) = sen-1(1/1,333) =48,60 (n1=1 e n2=1,333).

(a) (b)

Portanto, um peixe (por exemplo) só consegue enxergar o mundo da superfície segundo uma janela de aproximadamente 97,20, mostrado no caso (b). Regra do pescador: se um pescador permanecer suficiente abaixado, aproximadamente 200 abaixo da linha do horizonte, sua imagem ficará distorcida ou difícil de ser vista pelo peixe. Roupas escuras, não coloridas, são mais difíceis de serem percebidas.

À medida que o observador se movimenta a janela de Snell o acompanha. A capacidade de um tubarão enxergar uma foca se movendo ao longo da superfície da água está relacionada à sua profundidade. O diâmetro da janela é igual a 2,26 vezes a profundidade do tubarão. Assim quanto mais profundo estiver, maior será o diâmetro da janela de Snell percebida pelo tubarão. A 1 m de profundidade ele só consegue ver dentro de um círculo que corresponde a apenas 2,26 m de diâmetro. Para profundidades entre 20 e 30 m, têm-se círculos entre 45,2 e 67,8 m.

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

Observação: Processo de interferência (ou superposição) de duas ondas cujos sentidos de propagação estão angularmente deslocados.

Onda incidente Onda refletida

Superposição

O resultado é dado pela soma ponto a ponto dos padrões das ondas incidente e refletida.

Observação: Processo de interferência (ou superposição) de duas ondas cujos sentidos de propagação estão angularmente deslocados.

Observação: Processo de interferência (ou superposição) de duas ondas cujos sentidos de propagação estão angularmente deslocados.

θi < θc

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

θi < θc θi < θc

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

θi = θc

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

θi = θc θi > θc

onda evanescente

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

Reflexão Interna Total: Onda Evanescente

Reflexão Total: Princípio de operação da fibra óptica

O regime de operação da fibra óptica é obrigatoriamente sob a condição de reflexão interna total.

Reflexão Total: Princípio de operação da fibra óptica

O regime de operação da fibra óptica é obrigatoriamente sob a condição de reflexão interna total.

Para ângulos de incidência (medidos em relação a normal à interface núcleo-casca) que sejam inferiores ao ângulo crítico, ocorre reflexão e transmissão (perdas).

4 – Incidência Paralela(Onda TM)

Incidência Paralela à Interface

Medição do Ângulo de Brewster

polarizer

photodiode

laser diode

goniometer

reflector

Ângulo de Brewster: transmissão total

Medição de índice de refração: n1 (ar), n2 (amostra)

1

2nntg p =θ

Goniômetro: medir θp

p

Minimumlaser power

Exemplo: reflexão externa com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Exemplo: reflexão externa com n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro).

Ângulo de Brewster: Polarização por Reflexão

Ângulo de Brewster: Polarização por Reflexão

Teste com polaroide:

Ângulo de Brewster: Polarização por Reflexão

Teste com polaroide:

Para ângulos próximos aos de Brewster, o feixe refletido é parcialmente polarizado na direção paralela ao solo. Assim, pode-se observar a reflexão da luz proveniente de uma lâmpada pela superfície de um piso liso e polido, através do polaroide . Quando o eixo de transmissão do polaroide estiver ortogonal à polarização da luz refletida, o reflexo não será observado.

Exemplo: reflexão interna com n1=1,5 (vidro) e n2=1 (ar).

Exemplo: reflexão interna com n1=1,5 (vidro) e n2=1 (ar).

5 – Refletância e Transmitância

Conservação da energia:

(desconsiderando-se os efeitos de absorção)

Refletância e Transmitância: Polarização Perpendicular

a) Reflexão externa [n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro)]

Refletância e Transmitância: Polarização Perpendicular

a) Reflexão externa [n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro)]

b) Reflexão interna [n1=1,5 (vidro) e n2=1 (ar)]

Refletância e Transmitância: Polarização Paralela

a) Reflexão externa [n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro)]

Refletância e Transmitância: Polarização Paralela

a) Reflexão externa [n1=1 (ar) e n2=1,5 (vidro)]

b) Reflexão interna [n1=1,5 (vidro) e n2=1 (ar)]

6 – Meios com perdas

Refletâncias em meios com perdas: índice de refração complexo

(a) Meio sem perdas

Refletâncias em meios com perdas: índice de refração complexo

(a) Meio sem perdas (b) Meio com perdas

3 – Exemplos de aplicação

Aplicações Diversas

Sensores de campo evanescente

São vários os princípios de funcionamento do sensor de campo evanescente, mas o mais tradicional é um sensor espectroscópico de onda evanescente.

analithe

Aplicações

Sensores de campo evanescente

São vários os princípios de funcionamento do sensor de campo evanescente, mas o mais tradicional é um sensor espectroscópico de onda evanescente.

O campo evanescente pode interagir diretamente com o analito , se o comprimento de onda da luz guiada coincidir com a banda de absorção do mensurando.A presença do mensurando ficará evidente através da absorção da onda evanescente, gerando-se perdas e modulação na intensidade óptica da luz. Escolhendo-se adequadamente o comprimento de onda utilizado, torna-se simples detectar espécimes químicas ou gasosas.

analithe

Várias configurações têm sido propostas na literatura, e, a utilização de uma ou outra depende da natureza do problema.

Embora não seja tratado neste texto, informa-se que a sensibilidade do sensor pode ser ampliada depositando-se um filme metálico na base do prisma, dando origem a ondas superficiais chamadas de plasmons. Esta técnica, conhecida como ressonância plasmon superficial (SPR – surface plasmonresonance), é muito usada para se estudar adsorção molecular como polímeros, DNA ou proteínas.

Nos casos anteriores, a modulação do sinal detectado aconteceu através da variação da transmi-tância. A intensidade do campo evanescente também pode ser interrogada por meio de uma ponta de prova dielétrica (fibra óptica); este conceito é denominado de microscopia de tunelamento por varredura de fótons (PSTM - photon scanning tunneling microscopy) devido a sua similaridade com o tunelamento de elétrons através de um gap entre uma superfície condutora e uma ponta de prova.

Reflexão interna total frustrada (FTIR)

A reflexão interna total frustrada (FTIR - frustrated total internal reflection) é o análogo do tunelamento quântico no reino da óptica. De início, um campo evanescente se estende, com um rápido decaimento exponencial, para dentro de um meio rarefeito. Se, de alguma forma, o campo evanescente for "escoado", introduzindo-se um segundo meio denso, o campo óptico poderá ser dirigido para dentro desse último; diz-se que a reflexão interna total foi frustrada.

Na figura são mostrados dois prismas idênticos (P1 e P2), de vidro e com ângulos retos, cuja distância de separação entre o gap de ar pode ser ajustada. Em (a), o gap é grande, sendo o feixe de laser dirigido à hipotenusa de P1 em um ângulo maior que o crítico (~420). O feixe sofre reflexão, sai pela outra face de P1 e atinge o fotodiodo D1, o qual indica o valor da potência óptica refletida. O fotodiodo D2 não detecta nenhuma potência transmitida.

Em (b), P2 se aproxima de P1, e, uma vez que os prismas estejam suficientemente próximos, existirá um pequeno gap de ar entre eles. Este gap age como se fosse uma barreira de potencial para os fótons, os quais são "tunelados" para P2, via campo evanescente, e será detectado pelo fotodiodo D2. A maior parte com feixe óptico continua sendo refletido e atingindo D1.

Em (c), uma gota de fluido casador de índices de refração (por exemplo, da Cargille Laborato-ries) é inserida entre P1 e P2, preenchendo o gap de ar. Nesta situação, todo o feixe de laser que entra em P1 sai direto pelo prisma P2. A leitura do fotodiodo D1 vai a zero e informa que não mais existe reflexão. A inserção do fluido casador colapsa o gap de ar, ou seja, a barreira de potencial e o campo óptico se estendem por todo o conjunto de prismas, que agora se comporta como um único bloco de vidro.

Resumo: FTIR

O coeficiente de transmissão para FTIR é altamente sensível ao espaçamento entre os meios, e assim, este efeito tem sido explorado regularmente para modular a luz refletida e transmitida.

Reflexão interna total frustrada (FTIR) – Biometria digital

Um exemplo de aplicação importante da FTIR é em leitores biométricos da impressão digital. Quando um copo d'água é segurado com firmeza, as saliências formadas pelas impressões digitais tornam-se visíveis devido à reflexão interna total frustrada. Na figura (a), observando a imagem através da água e pela boca do copo, não se pode ver a mão por detrás do vidro, pois ocorre reflexão interna total.

(a)

Reflexão interna total frustrada (FTIR) – Biometria digital

Na figura (b), verifica-se que uma impressão digital é constituída por sulcos preenchidos por ar. Nessas áreas, a tinta não penetra e tem-se o formato típico da imagem impressa sobre uma folha de papel.O princípio de funcionamento da biometria da impressão digital é exatamente o da figura (a).

(a) (b)

Um diodo laser infravermelho (IR – infrared) sofre reflexão total nas faces perpendiculares do prisma de vidro (n=1,5) imerso em ar (n=1). Como o ângulo de incidência é de 450, e, o ângulo crítico é θc=sin-1(1/1,5)=420, ocorre reflexão total.

Um diodo laser infravermelho (IR – infrared) sofre reflexão total nas faces perpendiculares do prisma de vidro (n=1,5) imerso em ar (n=1). Como o ângulo de incidência é de 450, e, o ângulo crítico é θc=sin-1(1/1,5)=420, ocorre reflexão total.

Por outro lado, ao se inserir o dedo da mão de uma pessoa (n=1,2), o ângulo crítico varia e passa a valer θ’c=sin-1(1,2/1,5)=530 e, portanto, não mais haverá reflexão total. Como existe ar entre os sulcos do dedo, ainda haverá reflexão total para estas regiões.Ressalta-se que, no vermelho e em IR, o tecido do dedo exibe uma certa transparência à luz.

transmissão

transmissão

transmissão

transmissão

Uma câmera CCD pode ser usada para detectar a luz refletida, e daí, se ter exatamente a imagem da impressão digital.

Sensores de chuva FTIR (para automóveis)

O sensor de chuva mais comum é baseado no princípio de FTIR com luz infravermelha.

vidro depara brisas

sensorde chuva

espelhoretrovisor

Sensores de chuva FTIR (para automóveis)

O sensor de chuva mais comum é baseado no princípio de FTIR com luz infravermelha. Se um raio de luz incide nu ângulo de 45o com a normal ao interior do vidro de para-brisas ocorre reflexão interna total, e toda a luz emitida chega ao sensor.

Se o vidro for molhado, menos luz retorna ao sensor e o limpador é ligado; para que o sensor seja ativado o sistema deve estar na posição "AUTO".

Outro modelo:

Tecnologia touch screen – A “tela” touch screen

Na área de informática, a tela sensível ao toque ou tela táctil (touch screen) é uma tela sensível ao toque dos dedos ou da caneta Stylus para iPad e Tablets, que dispensa o uso de periféricos de entrada de dados como o teclado ou mouse. Essas telas são usadas em terminais de auto-atendimento em agências bancárias (ATM – automatic teller machine), assistentes digitais pessoais (PDA - personal digital assistant), telefones móveis, tablets, smatphones, consoles de vídeo games e em monitores de PCs. Pode-se deslizar, pressionar ou apertar a tela, bem como, expandir o seu tamanho (recurso de zoom).Existem diferentes maneiras pelas quais a posição do dedo ou da caneta stylus sobre a tela pode ser detectada: mostradores resistivos, capacitivos, por onda acústica superficial e os ópticos são os principais. Dentro da tecnologia óptica, são várias as opções: grade de luz (light grid) IR (infrared), luz a partir dos cantos (light from the corner), sensor tipo in-cell (in-cell sensor) e sistema FTIR.

Por exemplo, a tela táctil por IR é uma tecnologia por estado sólido contendo uma matriz com emissores luz de um lado da periferia da tela, e, de detectores do outro lado. A tela tradicional é baseada na interrupção do caminho da luz em uma grade invisível na frente da tela. Se um obstáculo (ponta do dedo ou caneta stylus) aparece dentro da grade matricial ele interrompe o feixe de luz e causa redução da fotocorrente no fotodiodo correspondente.

Por exemplo, a tela táctil por IR é uma tecnologia por estado sólido contendo uma matriz com emissores luz de um lado da periferia da tela, e, de detectores do outro lado. A tela tradicional é baseada na interrupção do caminho da luz em uma grade invisível na frente da tela. Se um obstáculo (ponta do dedo ou caneta stylus) aparece dentro da grade matricial ele interrompe o feixe de luz e causa redução da fotocorrente no fotodiodo correspondente.

Baseado nessas informações as coordenadas x e y podem ser facilmente detectadas.A partir daí o controlador (dispositivo intermediário entre a tela e o computador) interpreta o sinal elétrico de toque e o converte para o formato digital. Na sequência, o driver de software atua como interpretador, convertendo o sinal do controlador para informação que o sistema operacional possa compreender e interagir com os aplicativos.

Na figura abaixo ilustra-se um grande monitor touch screen por IR.

Entretanto, este, bem como os vários sistemas citados, não é objeto de estudo deste capítulo, exceto a técnica FTIR, aplicada a telas muito grandes.

Dos pequenos eletrônicos portáteis até os desktops, em computação, vale o conceito tradicional de que se tem apenas um usuário por dispositivo. Os tabletops interativos oferecem o potencial de romper essa limitação: superfícies horizontais chamadas Multi touch tabletops permitem que várias pessoas interajam simultaneamente através de toques de entradas.

A tela de multitoque revoga a dependência da interface gráfica de interpretar somente um toque, arrastar e largar; ela também tem a capacidade de interpretar toque, arrastar e largar, mas também consegue interpretar gestos formados por conjuntos de dedos de uma pessoa ou de diversas pessoas.

Tecnologia multitouch – Touch wall ou table tops

Mostradores multitouch constituem a última evolução tecnológica das telas sensíveis ao toque. Dispositivos multi-toque consistem em uma tela touch screen (por exemplo, displays de computadores, mesas e paredes) ou touchpad, assim como softwares que reconheçam múltiplos pontos de toques simultâneos, em oposição ao modelo tradicional de touch screen (por exemplo, computador touchpad, ATM), que reconhece apenas um ponto de toque.

Portanto, a tecnologia multi touch é uma evolução da tecnologia touch screen, por proporcionar ao usuário a capacidade de aplicar gestos com múltiplos dedos sobre o mostrador visual, a fim de enviar comandos complexos ao dispositivo.

Para permitir o uso de comandos de toque que requerem múltiplos dedos, numerosos projetos têm sido utilizados: revestimento IR multi touch, Rear DI (Rear Diffused Illumination, da plataforma Surface da Microsoft), LLP (Laser Light Plan), LED-LP (LED-Light Plane), DSI (Diffused Surface Illumination) e FTIR (Frustrated Total Internal Reflection). Atualmente, o mercado de painéis multi touch está estimado em 8 bilhões de dólares. No momento, a tecnologia de revestimento IR multi touch é predominante no mercado, porém, as demais são importantes temas de pesquisa atuais, e também, têm sido usados para fins de demonstração, museus, exposições, etc. Importantes conglomerados, como a Microsoft, LG, Samsung, e outras, têm investido muito na tecnologia FTIR. A empresa filandeza, VTT Ventures (através de sua subsidiária TactoTek), recentemente apresentou uma tecnologia que permite que os painéis sejam curvados.

Tecnologia touch screen – A “tela” FTIR (americano/coreano Jefferson Han)

No sistema FTIR, a luz é injetada na placa de vidro ou acrílico através de LEDs infravermelhos, em regime de reflexão interna total. Somente quando o usuário entra em contato com a superfície da haste, os raios de luz são frustrados, desde que agora podem passar através do material de contato, em geral, a camada de pele. Esta luz frustrada é espalhada para baixo atingindo uma câmara infravermelha.

A vantagem do sistema FTIR está na excelente qualidade da imagem porque não necessitam de coberturas especiais para absorver uma certa porcentagem de luz retro-espalhada. Pode-se detectar qualquer tipo de apontador, caneta stylus e até mesmo dedos com luvas, pois não depende da condutividade desses objetos. Não são sensíveis a arranhões e podem trabalhar com qualquer tamanho de tela.

A técnica FTIR tem sido usada em pequena escala em telas touch screen, e, em grande escala em superfícies de toque (touch walls).

Essas plataformas operam projetando-se a imagem de vídeo através das superfícies de vidro ou acrílico, e então, melhora-se o contraste com iluminação LED traseira (LED backlight). (Esses LEDs são brancos ou coloridos, e, tal TV LCD passa a ser chamada TV de LED.

Quando a superfície é tocada por um objeto ou dedo, a luz se espalha e a reflexão é capturada com sensores ou câmeras que enviam os dados ao software aplicativo.

A câmera IR é direcionada a superfície de toque e detecta quando os dedos tocam a superfície através de FTIR.

A luz IR é usada a fim de distinguir entre uma imagem visual na superfície de toque e a imagem dos dedos sendo rastreados. Desde que a maioria dos sistemas tem um sistema de realimentação visual na qual uma imagem do projetor ou LCD é projetada ou colocada abaixo da superfície de toque, é importante que a câmera não veja esta imagem quando rastrear os dedos sobre o mostrador. Para separar os objetos que estão sendo rastreados e a do mostrador visual, a câmera é adaptada para sentir apenas o espectro IR.

O projetor é conectado a um computador, e um aplicativo de rastreamento usa a imagem da câmera para rastrear e criar coordenadas de toque.

Mouse e teclado multi touchs

FIM