1

MBA em Gestão de Projetos e MBA em Gestão de Projetos e Processos OrganizacionaisProcessos Organizacionais

Estatística AplicadaEstatística Aplicada

Galo Lopez NoriegaGalo Lopez NoriegaGaloCLN@insper.org.brGaloCLN@insper.org.br

2

Regressão Linear Múltipla

Levine: Capítulos 11 e 12Levine: Capítulos 11 e 12

Anderson: Capítulo 12Anderson: Capítulo 12

3

Alguns Exemplos

Faturamento bruto semanal em função dos gastos em anúncios de TV e Jornal;

Velocidade de um automóvel em função do seu peso e potência do motor;

Número de vendas de ações pelo preço esperado e valor da marca;

Nível de satisfação no trabalho em função do tempo de serviço e do salário.

4

Companhia de Transportes

A maior parte dos negócios de uma empresa de transporte

envolve entregas na região sul da cidade de SP. Para

desenvolver melhores horários de trabalho, os gerentes querem

estimar o tempo total de viagens diárias de seus motoristas.

Inicialmente os gerentes acreditavam que o tempo total de

viagens diárias estaria estritamente relacionado com o número

de quilômetros percorridos para fazer as entregas.

Uma amostra aleatória simples de 10 tarefas de entrega

forneceu os dados da tabela.

5

EntregaTempo de viagem (h)

Quilômetros percorridos

1 9,3 1002 4,8 503 8,9 1004 6,5 1005 4,2 506 6,2 807 7,4 758 6,0 659 7,6 9010 6,1 90

Diagrama de dispersão

0

2

4

6

8

10

40 50 60 70 80 90 100 110

quilômetros percorridos

Desenhando o gráfico scatter plot...

6

RESUMO DOS RESULTADOS

Estatística de regressãoR múltiplo 0,814905707R-Quadrado 0,664071312R-quadrado ajustado 0,622080226Erro padrão 1,001791873Observações 10

ANOVAgl SQ MQ F F de significação

Regressão 1 15,8713 15,8713 15,81457814 0,004080177Resíduo 8 8,028696 1,003587Total 9 23,9

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superioresInterseção 1,273913043 1,400745 0,909454 0,389687361 -1,956211712 4,504037799Quilômetros percorridos 0,067826087 0,017056 3,976755 0,004080177 0,028495691 0,107156483

10678,027,1ˆ xy

Análise ANOVA no Excel...

7

Vamos ao nosso problema...

1- Pegamos a estatística t da nossa análise ANOVA:

Statistic t = 3,9767 H0 : 1 = 0

H1 : 1 0

Regra de Rejeição em um Nível de Significância

Nossas hipóteses:

2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 8 graus de liberdade

t0,025 = 2,306

3- Comparando:

3,9767 > 2,306 rejeito a hipótese de H0: 1 = 0.

Isto é, existe uma relação entre x e y.

8

Tabela t-Student

Temos 10 observações. Então n – 2 =

10 – 2 = 8 graus de liberdade

Vamos analisar para um nível de significância de

5%. Isso é = 0,05. Para a nossa

análise, precisamos de /2. Então, /2 = 0,025. Com isso entramos

na tabela

9

Com um coeficiente de determinação (r2) de 0,664, vemos que 66,4% da variabilidade no tempo de viagem pode ser explicado pelo efeito linear do número de quilômetros percorridos.

Esta conclusão é boa, mas os gerentes poderiam considerar a idéia de adicionar uma segunda variávelsegunda variável independente para explicar alguma variabilidade remanescente na variável dependente.

Para pensar...

10

y x1 x2

EntregaTempo de viagem (h)

Quilômetros percorridos

Número de Entregas

1 9,3 100 42 4,8 50 33 8,9 100 44 6,5 100 25 4,2 50 26 6,2 80 27 7,4 75 38 6,0 65 49 7,6 90 310 6,1 90 2

Companhia de Transportes

Nossa tabela contemplando mais uma variável, número de entregasnúmero de entregas:

11

Regressão linear múltiplaModelo

y=0+1x1+2x2+...+pxp+

Modelo com duas variáveis explicativas

y= 0 + 1x1 + 2x2 +

Equação estimada^

22110 xbxbby

12

RESUMO DOS RESULTADOS

Estatística de regressãoR múltiplo 0,950678166R-Quadrado 0,903788975R-quadrado ajustado 0,876300111Erro padrão 0,573142152Observações 10

ANOVAgl SQ MQ F F de significação

Regressão 2 21,60055651 10,80027826 32,87836743 0,00027624Resíduo 7 2,299443486 0,328491927Total 9 23,9

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-PInterseção -0,868701467 0,951547725 -0,91293526 0,391634304Quilômetros percorridos x1 0,061134599 0,009888495 6,182396959 0,000452961Número de Entregas x2 0,923425367 0,221113461 4,176251251 0,004156622

Análise ANOVA no Excel

13

1- Para a variável quilômetros percorridos:

Statistic t = 6,1823 H0 : 1 = = 0

H1 : 1 e/ou 0

Vamos fazer novamente a Regra de Rejeição em um Nível de Significância para cada variável

Nossas hipóteses:

2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 7 graus de liberdade

t0,025 = 2,365

3- Comparando:

6,1823 > 2,365 rejeito a hipótese de H0: 1 = 0.

Isto é, existe uma relação entre x1 e y.

14

Tabela t-Student

Temos 10 observações. Então n – 3 =

10 – 3 = 7 graus de liberdade

Vamos analisar para um nível de significância de

5%. Isso é = 0,05. Para a nossa

análise, precisamos de /2. Então, /2 = 0,025. Com isso entramos

na tabela

15

1- Para a variável número de entregas:

Statistic t = 4,1762 H0 : 1 = = 0

H1 : 1 e/ou 0

Vamos fazer novamente a Regra de Rejeição em um Nível de Significância para cada variável

Nossas hipóteses:

2- Vamos comparar com a tabela t para um nível de significância de 0,05 e 7 graus de liberdade

t0,025 = 2,365

3- Comparando:

4,1762 > 2,365 rejeito a hipótese de H0: 1 = 0.

Isto é, existe uma relação entre x2 e y.

16

A porcentagem da variabilidade nos tempos de viagem que é

explicada pela equação de regressão estimada aumentou de

66,4% para 90,4%, adicionando-se o número de entregas

como uma segunda variável independente.

Conclusão

17

Coeficiente de Determinação Ajustado

De uma maneira geral R2 aumenta à medida que aumentamos o

número variáveis independentes. Muitos analistas preferem ajustar

R2 ao número de variáveis independentes para evitar superestimar o

impacto de adicionar uma variável independente na quantia de

variabilidade explicada na equação de regressão estimada; a medida

resultante é denominada coeficiente de determinação ajustado.

1

1)1(1 22

. Pn

nrrajust

r2

18

Cargos e saláriosO Jornal do Brasil costumava publicar, nas suas edições ao

domingos, uma pesquisa de salários para diversos cargos, sendo

informado, no apêndice metodológico, o número de anos de

experiência requerido para cada cargo. Os dados referem-se a

março/92 e abrangem os cargos que exigem curso superior.

Imagine como um gerente de RH através de um modelo de análise

de regressão, poderia utilizar esses dados para avaliar a estrutura da

sua empresa.

y: salário médio de cada cargo

x: anos de experiência

19

Estatística de regressãoR múltiplo 0,9307592R-Quadrado 0,8663127R-quadrado ajustado 0,8609652Erro padrão 748,84885Observações 27

ANOVAgl SQ MQ F F de significação

Regressão 1 90847500,9 90847501 162,0035929 2,01125E-12Resíduo 25 14019365,1 560774,61Total 26 104866866

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores95% superioresInterseção -2814,378 516,984932 -5,4438289 1,18738E-05 -3879,127158 -1749,628Variável X 1 1168,652 91,8169548 12,728063 2,01125E-12 979,5515787 1357,752

xy 5,116838,2814

Cargos e salários

20

E se adicionássemos mais uma variável... Como

ficaria a nossa análise?

Para pensar...

y : salário médio de cada cargox1: anos de experiência

x2: cargo de gerência

x2: variável simbólica ou muda (dummy),onde sim=1, não=0)

21

RESUMO DOS RESULTADOS

Estatística de regressãoR múltiplo 0,946868639R-Quadrado 0,89656022R-quadrado ajustado 0,887940238Erro padrão 672,2910317Observações 27

ANOVAgl SQ MQ F F de significação

Regressão 2 94019460,4 47009730 104,0095 1,50055E-12Resíduo 24 10847405,6 451975,23Total 26 104866866

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores95% superioresInterseção -1139,388889 784,339537 -1,452673 0,159265 -2758,185798 479,408Variável X 1 743,9591503 180,263561 4,1270634 0,000382 371,9135235 1116,005Variável X 2 1525,496732 575,843909 2,6491497 0,014047 337,0135616 2713,98

21 5,152596,7434,1139 xxy

Análise ANOVA no Excel

22

Cargo 1: exigência de 7 anos de experiência, sem experiência gerencial

Cargo 2: exigência de 9 anos de experiência, com 1 ano de experiência gerencial

21 5,152596,7434,1139 xxy

4068

5,152596,7434,1139 21

y

xxy

7082

5,152596,7434,1139 21

y

xxy

Análises Salariais:

23

Consumo de Sorvete-AC Nielsen

24

Considerações iniciais

Mercado de sorvete é muito sazonal, 30% das vendas no inverno e 70% no verão, quando ingressam mais concorrentes.

As indústrias que permanecem no inverno e no verão são as que logram ter a liderança do setor e mantêm uma alta imagem de marca.

O consumo per capita é apenas 3,5 litros (período abril-agosto), apresentando potencial de crescimento.

25

Série histórica mensal 1998 a 2004

0

2

4

6

8

10

12

14

jan/

98

abr/9

8

jul/9

8

out/9

8

jan/

99

abr/9

9

jul/9

9

out/9

9

jan/

00

abr/0

0

jul/0

0

out/0

0

jan/

01

abr/0

1

jul/0

1

out/0

1

jan/

02

abr/0

2

jul/0

2

out/0

2

jan/

03

abr/0

3

jul/0

3

out/0

3

jan/

04

abr/0

4

jul/0

4

out/0

4

Con

sum

o

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Clim

atol

ogia

Consumo [k Litros] Temperatura média [°C] Precipitação [Dias] Precipitação [cm]

Dados Estatísticos

26

Análise Quantitativa:

Premissas:

O Consumo de Sorvete é influenciado pelas condições sazonais climatológicas, Temperatura Média e Precipitação Pluviométrica (cm ou dias).

Utilizamos os dados da região da Grande São Paulo, por ser este o maior mercado consumidor.

Também influenciam o Consumo de Sorvete as variáveis simbólicas Campanhas e Lançamentos, bem como Racionamento de Energia.

A política de reajustes de preços praticada no setor, segundo a inflação, torna as variáveis explicativas Preços e Inflação, pouco significativas para o objetivo deste nosso trabalho.

A variável explicativa Renda não foi considerada, pois a sua influência na decisão de compra é muito baixa. Apesar de ser um artigo de luxo, o seu valor é significativamente baixo.

27

RESUMO DOS RESULTADOS

Estatística de regressãoR múltiplo 0,783509077R-Quadrado 0,613886474R-quadrado ajustado 0,594336422Erro padrão 1,601234513Observações 84

ANOVAgl SQ MQ F F de significação

Regressão 4 322,0401535 80,51004 31,40076 1,19531E-15Resíduo 79 202,5522052 2,563952

Total 83 524,5923588

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores

Inferior 95,0%

Superior 95,0%

Interseção -4,86079515 1,830145557 -2,65596 0,009564 -8,503611837 -1,217978464 -8,50361 -1,21798Temperatura média [°C] 0,506402591 0,104786828 4,832693 6,5E-06 0,297829451 0,714975731 0,297829 0,714976Precipitação [Dias] -0,073049748 0,037124445 -1,9677 0,052612 -0,14694417 0,000844674 -0,14694 0,000845Campanhas e Lançamentos 2,786582291 0,404034802 6,896887 1,18E-09 1,982370455 3,590794127 1,98237 3,590794Racionamento de energia -1,265044945 0,597223575 -2,11821 0,037301 -2,45378974 -0,076300151 -2,45379 -0,0763

Análise ANOVA no Excel

28

Conclusão

Para os dados considerados, o melhor modelo de regressão obtido foi:

Consumo de Sorvete = - 3,35 + 0,3857*Temperatura Média + 2,589*Campanhas e Lançamentos - 1,246*Racionamento de Energia

59,5% das variações no Consumo de Sorvete podem ser explicadas, pelo modelo acima.

29

Você teria alguma sugestão de melhoria

para o processo estatístico?

Para pensar...

30

Melhorias para o processo estatístico

Ampliar a coleta dos dados estatísticos utilizados, pois a análise de outros dados climatológicos, além dos dados da Grande São Paulo, podem aumentar a representatividade destas variáveis.

Apesar de não termos evidências estatísticas da colinearidade entre temperatura e chuva, sabemos de relações físicas entre as mesmas, indicando a oportunidade de combinarmos estas variáveis, em uma única.

A utilização da temperatura média não foi adequada, pois uma temperatura média, não provoca metade do consumo.

Comentários..... Este mercado está muito influenciado pelas atividades de Marketing, que ocorrem

principalmente no verão, com o lançamento agressivo de produtos novos, promoções e grandes campanhas de publicidade.

Uma das principais variáveis incontroláveis que afetam o consumo é o clima, tanto em inverno como em verão (temperatura).

Sabe-se que as variáveis distribuição e preços competitivos, também afetam o consumo.

31

Que processo de melhoria você sugere?

Para o desenvolvimento do consumo de sorvete no Brasil é muito importante romper esta sazonalidade. Para isso recomendamos durante o inverno também ter atividades de Marketing que estimulem o consumo como lançamentos e promoções.

Deveria ser feito um Programa de Desenvolvimento de Hábito de Consumo para os próximos 10 anos que seja implementado durante os 12 meses de cada ano, endossado por doutores, nutricionistas, reforçando os valores nutritivos do sorvete.

Sugestão:

32

Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

A organização Mountain States Potato Company é um empresa de processamento de batatas do leste de Idaho. Um sub-produto do processo é utilizado para fabricação de ração para gado de engorda. Foi levantada a hipótese que o gado alimentado com esta ração não estava ganhando peso conforme esperado pelos clientes da Mountain States.

Sabe-se historicamente que o market share da Mountain States foi de 11% e atualmente oscila entre 8 e 9%.

A Mountain States deseja retornar aos níveis anteriores de participação no mercado e suspeita que a rejeição de seu produto esteja relacionada ao percentual de sólidos contido na ração produzida, fator que poderia justificar a reclamação dos clientes sobre o fato do gado não mais engordar.

Pretendendo aumentar a satisfação de seus clientes para os níveis históricos, deseja-se identificar as variáveis do processo produtivo que podem influenciar o percentual de sólidos na ração. Espera-se que, após identificada estas variáveis, elas possam ser controladas, aumentando o percentual de sólidos na ração e a satisfação dos clientes tão logo o gado retorne aos padrões anteriores de engorda.

33

Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

Este trabalho visa avaliar as razões pela qual ração fabricada pela empresa Potato Company não está engordando o gado conforme esperado.

Devido à essa alteração nas propriedades da ração, a empresa Potato Company perdeu nos últimos meses aproximadamente 3% do market share.

Possíveis causas da perda do mercado é a alteração no teor de sólidos na ração.

Supõe-se que essa alteração no nível de sólidos deva estar atrelada a dois fatores: pH (indica a ação bactericida do corante) e pressão inferior (pressão na linha do vácuo, abaixo da linha de fluido no

cilindro rotativo).

Com a utilização do método de regressão múltipla objetiva-se

a identificação da maior causa de geração de sólidos na ração.

34

Primeira análise seria fazer a regressão

múltipla vinculada aos dois fatores: pH e pressão inferior...

35

Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

36

Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

21 x28,0x84,282,3y

37

Estudo de caso: A Mountain States Potato Company

Utilize as outras variáveis para as suas análises de regressão...

A regressão está adequada para tomada de decisões?

O que você achaO que você acha

38

Previsão do IBOVESPA, considerando indicadores

financeiros globais

39

Variáveis Consideradas

Bolsas de valoresPaís Cidade Índice

Alemanha Frankfurt DAX

Brasil São Paulo BOVESPA

Espanha Madri IBEX-35

Estados Unidos New York DOW JONES

Estados Unidos New York NASDAQ

Inglaterra Londres FTSE100

Japão Tokyo NIKKEI225

México México MXX

IndicadoresDesempenho das Bolsas de

Valores

Risco País

Índice de Juros dos EUA

Risco País (EMBI - Emerging Markets Bonds Índex)

• Mostra a certeza ou falta de certeza que um país irá honrar seus compromissos;

• Quanto mais alto for este número, maior a possibilidade de calote;

• O banco J. P. Morgan foi o primeiro a fazer essa classificação;

40

Podemos comprovar que existe

relação entre o desempenho de

alguns indicadores globais com

o IBOVESPA ?

41

2003 a 2006 Mesma data para todas variáveis

42

Ótimo – Existe relação entre os indicadores.

Na prática, o modelo se mostra adequado? É possível empregar os

resultados do dia anterior para se prever

o fechamento do dia atual.

43

2003 a 2006 D-1 todas as variáveis

44

Set 2005 – Fev 2006 (D-1 para Todos)

45

Simulação de FechamentosIBOVESPA

Fechamento RealData do

IBOVESPA

Data de Fechamento das Variáveis

Independentes

Valor Previsto de Fechamento do IBOVESPA

Erro Percentual

Intervalo de Confiança (95%)

Intervalo de Predição (95%)

Fechamento Real Contido no

Intervalo de Predição?

37777,00 30/mar/06 29/mar/06 38020 0,643 ( 37651.1; 38388.7) ( 36731.2; 39308.7) Sim37492,00 29/mar/06 28/mar/06 37729 0,631 ( 37344.1; 38112.9) ( 36435.2; 39021.8) Sim36682,00 28/mar/06 27/mar/06 37888 3,288 ( 37399.2; 38376.9) ( 36560.0; 39216.1) Sim37641,00 27/mar/06 24/mar/06 38165 1,391 ( 37557.3; 38772.1) ( 36788.5; 39540.9) Sim37577,00 24/mar/06 23/mar/06 38092 1,370 ( 37477.6; 38706.2) ( 36712.7; 39471.1) Sim37474,00 23/mar/06 22/mar/06 38284 2,161 ( 37534.0; 39033.7) ( 36839.2; 39728.5) Sim37851,00 22/mar/06 20/mar/06 38435 1,543 ( 37853.6; 39016.3) ( 37070.1; 39799.8) Sim38204,00 20/mar/06 17/mar/06 38336 0,345 ( 37739.7; 38932.0) ( 36964.6; 39707.1) Sim38049,00 17/mar/06 16/mar/06 38447 1,046 ( 37857.5; 39036.5) ( 37078.6; 39815.4) Sim38157,00 16/mar/06 15/mar/06 38395 0,624 ( 37967.5; 38822.5) ( 37088.3; 39701.8) Sim38244,00 15/mar/06 14/mar/06 38133 -0,291 ( 37713.1; 38552.6) ( 36828.6; 39437.1) Sim37541,00 14/mar/06 13/mar/06 37837 0,787 ( 37424.6; 38248.4) ( 36534.8; 39138.2) Sim36793,00 13/mar/06 10/mar/06 37472 1,845 ( 37046.5; 37897.2) ( 36165.8; 38777.9) Sim36891,00 10/mar/06 09/mar/06 37306 1,124 ( 36946.2; 37665.3) ( 36019.6; 38591.9) Sim36312,00 09/mar/06 08/mar/06 37578 3,487 ( 37203.8; 37952.4) ( 36287.8; 38868.4) Sim37289,00 08/mar/06 07/mar/06 38056 2,056 ( 37695.1; 38416.1) ( 36769.2; 39342.0) Sim37423,00 07/mar/06 06/mar/06 39191 4,725 ( 38784.6; 39597.8) ( 37891.1; 40491.3) Não38354,00 06/mar/06 03/mar/06 39597 3,240 ( 39088.4; 40105.3) ( 38261.4; 40932.3) Sim39240,00 03/mar/06 02/mar/06 39607 0,935 ( 39150.2; 40063.7) ( 38290.3; 40923.5) Sim39126,00 02/mar/06 01/mar/06 39709 1,490 ( 39241.2; 40176.8) ( 38388.5; 41029.5) Sim39178,00 01/mar/06 24-Feb-06 39076 -0,259 ( 38657.5; 39495.2) ( 37772.4; 40380.3) Sim

Média 1,5%Média 1,5%

Vc compraria o meu modeloVc compraria o meu modelo

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Carros Esportivos

A seguir são apresentados dados de preço, peso, potência e tempo

para acelerar de zero a 60 mph e a velocidade após ¼ de milha para 16

carros esporte e GT (1998 Road & Track Sports & GT Cars).

a) Desenvolva uma equação de regressão estimada com o preço, peso, cavalos e tempo para acelerar de zero a 60 mph com quatro variáveis independentes para prever a velocidade após ¼ de milha.

b) Use o Teste t para determinar o significado de cada variável independente. Em um nível de significância de 5%, qual é sua conclusão?

c) Remova qualquer variável independente que não seja significativa e forneça a sua recomendação de uma equação de regressão estimada.

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Carros Esporte e GTPreço

(US$1000)Peso (lbs.) Potência

Zero a 60 (seg.)

Velocidade a 1/4 de

milha (mph)Acura Integra Tipo R 25,035 2577 195 7 90,7Acura NSX-T 93,758 3066 290 5 108BMW Z3 2.8 40,9 2844 189 6,6 93,2Chevrolet Camaro Z28 24,865 3439 305 5,4 103,2Chevrolet Corvette Convertible 50,144 3246 345 5,2 102,1Dodge Viper RT/10 69,742 3319 450 4,4 116,2Ford Mustang GT 23,2 3227 225 6,8 91,7Honda Prelude tipo SH 26,382 3042 195 7,7 89,7Mercedes Benz CLK320 44,988 3240 215 7,2 93Mercedes Benz SLK230 42,762 3025 185 6,6 92,3Mitsubishi 3000GT VR-4 47,518 3737 320 5,7 99Nissan 240SX SE 25,066 2862 155 9,1 84,6Pontiac Firebird Trans Am 27,77 3455 305 5,4 103,2Porsche Boxster 45,56 2822 201 6,1 93,2Toyota Supra Turbo 40,989 3505 320 5,3 105Volvo C70 41,12 3285 236 6,3 97

(a) velocidade=97,6+0,0693(preço)-0,00082(peso)+0,0590(potência)-2,48(zero60)

(b) preço e peso não são significativos;

(c) velocidade=103+0,0558(potência)-3,19(zero60)

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Yen Chin Lee é a Gerente de Marketing da Country Kitchen Corporation (CKC), companhia de alimentos industrializados e está interessada em fazer previsões sobre as vendas de barras energéticas da Companhia. Baseada na sua intuição de gerente, Yen Chin descobriu que três fatores têm maior influência nas vendas de barras energéticas, são elas: gastos com publicidade (x1), gastos com materiais promocionais (x2) e as vendas dos concorrentes (x3). Yen gostaria de saber as vendas futuras nas regiões dadas na tabela como uma função da publicidade, materiais promocionais e concorrentes.

Obtenha a equação de regressão tendo as vendas da empresa como variável dependentes e as demais sendo variáveis independentes e efetue uma previsão de vendas tendo como cenário:- Gastos com publicidade US$700.000- Gastos com materiais promocionais US$600.000- Vendas da concorrência US$31300.000

Companhia de AlimentosPredizendo vendas de um produto

baseado em vários fatores

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Região Vendas (y) Publicidade (X1) Promoções (X2) Concorrência (X3)(US$milhões) (US$milhões) (US$milhões) (US$milhões)

Selkirk 101,8 1,3 0,2 20,4Susquehanna 44,4 0,7 0,2 30,5Kittery 108,3 1,4 0,3 24,6Acton 85,1 0,5 0,4 19,6Finger lakes 77,1 0,5 0,6 25,5Berkshire 158,7 1,9 0,4 21,7Central 180,4 1,2 1 6,8Providence 64,2 0,4 0,4 12,6Nashua 74,6 0,6 0,5 31,3Dunster 143,4 1,3 0,6 18,6Endicott 120,6 1,6 0,8 19,9Five-Towns 69,7 1 0,3 25,6Waldeboro 67,8 0,8 0,2 27,4Jackson 106,7 0,6 0,5 24,3Stowe 119,6 1,1 0,3 13,7

Companhia de AlimentosPredizendo vendas de um produto

baseado em vários fatores