PHD 2303 Hidráulica Geral 1PHD 2303 – Hidráulica Geral 1

Escoamento em CanaisEscoamento em Canaisscoa e to e Ca a sscoa e to e Ca a sAULA 4AULA 4

J Rodolfo S Martins & Carlos Lloret Ramos

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scarati@usp.br clramos@cth.usp.br

Objetivos da aulaObjetivos da aulaObjetivos da aulaObjetivos da aula

Rugosidade MistaCanais com seções compostas

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Rugosidade MistaRugosidade Mista

• É comum em canalizações maiores, que as margens tenham rugosidades diferentes em relação ao fundo. Como çexemplo pode-se citar uma solução muito comum que são os canais commuito comum que são os canais com margens verticalizadas, constituídas por muros de contenção em concretomuros de contenção em concreto armado e fundo natural de terra.

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Rugosidade MistaRugosidade Mista

1= κ = [ P ]

2/3

n= κ = [

(Σ ΔPl/(κl)3/2)]

Fórmula de EinsteinFórmula de Einstein

• P é o perímetro molhado da seção• Pl é a fração do perímetro molhado com coeficiente �l• K é o fator de Strickler médio na seção• K s é o fator de Strickler médio na seção• Kl é o fator de Strikler do treco da seção• n é o fator de atrito de Manning (inverso de ks)

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g ( s)

Exemplo 1Exemplo 1

• Determinar o fator de atrito de uma seção t l 3 0 t d f did dretangular, com 3,0 metros de profundidade e

6,0 metros de largura. As paredes são tit íd d biã f d é t lconstituídas de gabião e o fundo é natural.

Adotar uma rugosidade equivalente k 0 03 biã k 0 20ks=0,03m para o gabião e ks=0,20m para o fundo natural.

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Seções CompostasSeções CompostasN d õ i tNo caso de seções mistas, constituída de leito principal e leito secundário a seguirleito secundário, a seguir, considera-se a composição do escoamento como através dos diversos sub-canais, cada qual considerando sua

t í ti ét icaracterística geométrica e de revestimento de parede. Á interface entre os sub-canaisinterface entre os sub canais não é considerada no cálculo do perímetro molhado..

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Cálculo da Seção CompostaCálculo da Seção Composta

• Na seção ilustrada, tem-se três subcondutos, que produzem as vazões: Q1, Q2, Q3, ou seja a capacidade de , , , j pvazão da seção é: .

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Exemplo 2Exemplo 2

• Determinar a vazão máxima escoada no canal de seção mista da figura a seguir. A declividade é 0,00035 m/m.g ,

A G F

n=0,

021

D E n

=0,0

21

4,0 m n=0,040

1

2,0

m

B C

5,0

m

4,0 m n=0,029m

n=

0,02

1

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3,0

Coeficiente de DescargaCoeficiente de Descarga

Q0SRCAQ h= )(hKQ

=0Q h )(0S

h

hn AgRARhK hh28)(

32

==k(h)Q

√ j

fn)(

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Exemplo 3Exemplo 3• Uma canaleta de seção triangular, formando ângulo ç g , g

de 90º no vértice, deverá escoar uma vazão de 1,2 m3/s. Esta canaleta será feita em concreto e terá trechos com declividades de 0,0015 m/m , 0,006 m/m e 0,02 m/m. Dimensionar as seções da canaleta em cada trechocada trecho.

2h

h90º

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Seções EstáveisSeções Estáveis• No dimensionamento de condutos artificiais não revestidos

é á i ti t bilid d f à fé necessário garantir a estabilidade face às forças hidrodinâmicas geradas pelo escoamento.Como em condutos forçados os cálculos baseiam se nas• Como em condutos forçados, os cálculos baseiam-se nas equações de resistência, equações que ligam a perda de energia em um trecho à velocidade média ou vazão,energia em um trecho à velocidade média ou vazão, através de parâmetros geométricos e a rugosidade do perímetro molhado

Linha de assoreamentob

α

h

Linha de erosão

α

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Velocidades AdmissíveisVelocidades AdmissíveisV(m/s)

Material das paredes( )

média máximaAreia muito fina 0,25 0,30Areia grossa 0 45 0 60Areia grossa 0,45 0,60Terreno arenoso comum 0,60 0,75Terreno argiloso 0,80 0,85S i d 1 50 1 80Seixos, pedras 1,50 1,80Alvenaria 1,00 2,50

Velocidades mínimas para evitar depósitos (m/s)Agua com suspensões finas 0,30Águas de esgoto 0,60

Velocidades práticas (m/s)p ( )Canais sem revestimento 0,50Coletores de esgoto 1,00

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Inclinação dos TaludesInclinação dos Taludes

Natureza dos taludes m=tanα α(0)Terra sem revestimento 2,5-5 68,2-78,7S i 1 60 2Seixos 1,75 60,2Terra compactada 1,5 56,3Rocha alvenaria bruta 0 5 26 5Rocha, alvenaria bruta 0,5 26,5Rocha compacta, concreto 0-0,5 0-26,5

Rocha fissurada, alvenaria de pedra 0,5 26,5Argila dura 0,75 36,8Aluvião compacto 1,0 45,0C lh 1 50 56 3Cascalho grosso 1,50 56,3

Enrocamento, terra e areia grossa 2,0 63,4Reaterro com solo 3 0 71 5

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Reaterro com solo 3,0 71,5

Equilíbrio DinâmicoEquilíbrio Dinâmico• O equilíbrio dinâmico de um conduto livre é q

complexo pois depende de vários fatores intervenientes da: hidrologia, sedimentalogia, g , g ,geologia, ambiente, finalidade, etc.

• A distribuição de tensões ao longo do perímetro molhado é variável com a forma doperímetro molhado é variável com a forma do conduto. De maneira simplista, os valores máximos da tensão de cisalhamento são:máximos da tensão de cisalhamento são:

4>→⋅⋅=BparaShγτ 270 >→=

BparaShγτ

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40 >→⋅⋅=h

paraShmáximo γτ 27,0 0 >→⋅⋅=h

paraShmáximo γτ

Tensão crítica de início de arrastee são c ca de c o de a as e

• A condição crítica de início de• A condição crítica de início de transporte sólido é dada pelo Critério de Shi ld t i l lShields, que para material granular grosseiro tem a seguinte expressão

( ) 50O2Hscrítico d**06,0 γ−γ=τ

( )[ ]2

50O2Hscrítico tantan1*cos*d**06,0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ψα

−φγ−γ=τ⎠⎝ ψ

onde α é o ângulo do talude com a horizontal e ψ é ângulo de atrito do

*FS>PHD2303/Canais/15

material.máximocrítico *FS τ>τ