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COMISSO DE PROCESSOS SELETIVOS E TREINAMENTOS

(0xx81) 3412 0800 (0xx81) 3412 0805

LEIA COM ATENO

Qumica e Fsica

01. S abra este caderno aps ler todas as instrues e quando for autorizado pelos fiscais da sala.

02. Preencha os dados pessoais.

03. Este caderno contm as provas de QUMICA e FSICA, cada uma com 16 (dezesseis) questes, numeradas de 01 a 16, que podem ser de proposies mltiplas e/ou de respostas numricas. Se no estiver completo, exija outro do fiscal da sala.

04. As questes de proposies mltiplas apresentam 5(cinco) alternativas numeradas de duplo zero (0-0) a duplo quatro (4-4), podendo ser todas verdadeiras, todas falsas ou algumas verdadeiras e outras falsas. Na folha de respostas, as verdadeiras devem ser marcadas na coluna V, as falsas, na coluna F.

05. As questes numricas apresentam respostas cujos valores variam de 00 a 99 que devem ser marcados, na folha de respostas, no local correspondente ao nmero da questo. (COLUNA D para as dezenas e COLUNA U para as unidades. Respostas com valores entre 0 e 9 devem ser marcadas antepondo-se zero (0) ao valor, na COLUNA D).

06. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e nmero de inscrio. Qualquer irregularidade observada comunique imediatamente ao fiscal.

07. Assinale a resposta de cada questo no corpo da prova e, s depois, transfira os resultados para a folha de respostas.

08. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferogrfica preta e faa as marcas de acordo com o modelo . A marcao da folha de respostas definitiva, no admitindo rasuras.

09. No risque, no amasse, no dobre e no suje a folha de respostas, pois isto poder prejudic-lo.

10. Os fiscais no esto autorizados a emitir opinio nem a prestar esclarecimentos sobre o contedo das provas. Cabe nica e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.

11. Se a Comisso verificar que a resposta de uma questo dbia ou inexistente, a questo ser posteriormente anulada, e os pontos a ela correspondentes, distribudos entre as demais.

QUMICA

01. Uma possvel sequncia de reaes que ocorrem em um reator nuclear :

n10

3XAZ

G9236

E23692

n10

U23592

em que E, G e X so os smbolos hipotticos dos elementos produzidos na sequncia, A e Z so o nmero de massa e o nmero atmico do elemento X, respectivamente. Avalie as seguintes afirmativas sobre esta sequncia.

0-0) Esta sequncia conhecida por fuso nuclear. 1-1) O valor de A 143. 2-2) O elemento X possui 56 prtons. 3-3) Os elementos U e E so isbaros. 4-4) O elemento G possui 128 nutrons.

Resposta: FFVFF

Justificativa:

A sequncia de reaes nucleares de fisso, pois o urnio, ao absorver um nutron, torna-se instvel, e seu ncleo divide-se nos elementos hipotticos G e X com menores massas e nmeros atmicos, alm de liberar trs nutrons. Considerando a conservao de carga (Z, nmero atmico = nmero de

prtons) e de nmero de massa (A), e a notao EAZ

, temos que 236 = 92 + A

+ 31 A = 236 95 = 141 e 92 = 36 + Z + 30 Z = 92 36 = 56. Os elementos U e E apresentam os mesmos nmeros atmicos (nmeros de prtons, Z); logo so istopos, enquanto isbaros so elementos que apresentam os mesmos nmeros de massa A. O nmero de nutrons igual

a A Z, e para o elemento G9236

temos 92 36 = 56.

02. Considerando que o petrleo, ao ser extrado das profundezas do mar, vem misturado com gua e areia, podemos afirmar que:

0-0) por causa da elevada viscosidade do petrleo, este sistema homogneo. 1-1) a areia pode ser separada dos outros dois constituintes por filtrao. 2-2) petrleo e gua sob forte agitao formam uma emulso, com

microgotculas de gua dispersas no petrleo. 3-3) a separao da areia tambm pode ser realizada por decantao. 4-4) o fato de o petrleo permanecer acima da gua uma indicao de que

este mais denso que a gua.

Resposta: FVVVF

Justificativa:

A natureza de uma mistura (homognea ou heterognea) independe da viscosidade; depende, sim, do estado fsico dos componentes e de sua miscibilidade. No caso em anlise, a areia est no estado fsico slido, enquanto o petrleo e a gua esto no estado fsico lquido; logo, a mistura heterognea, e a areia pode ser separada dos outros constituintes por filtrao ou por decantao. Devido imiscibilidade da gua e do petrleo, a forte agitao da mistura leva formao de emulso. Para uma mistura imiscvel em repouso sob ao da gravidade, o constituinte com menor densidade fica sobre o constituinte de maior densidade.

03. Uma pilha de uso comercial baseada na reao de xido de prata (Ag2O) com um nodo de zinco, produzindo prata metlica e xido de zinco (ZnO). Esta pilha funciona em meio alcalino, e apresenta as seguintes caractersticas:

0-0) na reao da pilha, o Ag2O recebe eltrons.

1-1) o zinco atua como agente oxidante. 2-2) a prata tem seu estado de oxidao decrescido de 2 unidades.

3-3) para cada mol de xido de prata consumido, tambm so consumidos 2 mols de zinco.

4-4) no xido de zinco, o estado de oxidao do zinco +1.

Resposta: VFFFF

Justificativa:

Semirreaes envolvidas na pilha: Ag2O(s) + H2O(l) + 2e 2Ag(s) + 2OH

(aq) e Zn(s) + 2OH(aq) ZnO(s) + 2e

+ H2O(l). Logo, Ag2O recebe (dois)

eltrons, o zinco (Zn) doa (dois) eltrons, sendo, portanto, oxidado e atuando como agente redutor. A prata passa do estado de oxidao +1 para 0 e, portanto, decresce de 1 unidade, enquanto o zinco no ZnO apresenta estado de oxidao +2, pois o xido tem estado de oxidao 2. A reao global :

Ag2O(s) + Zn(s) 2Ag(s) + ZnO(s). Logo, 1 mol de xido de prata e 1 mol de zinco so consumidos para produzir 2 mols de prata e 1 mol de xido de zinco.

04. O segundo perodo da tabela peridica formado pelos elementos Li, Be, B, C, N, O, F e Ne. O nmero atmico do ltio 3. Sabendo disso, podemos afirmar que:

0-0) o nmero atmico do nenio 10. 1-1) o raio atmico do berlio menor do que o do ltio. 2-2) uma ligao qumica entre carbono e oxignio ser do tipo covalente. 3-3) um composto slido entre oxignio e ltio ter ligao do tipo inica. 4-4) o nitrognio um no-metal enquanto o nenio um semimetal.

Resposta: VVVVF

Justificativa:

O nmero atmico aumenta de uma unidade ao longo do perodo na tabela peridica. Logo, se o nmero atmico do ltio 3, ento, o do nenio ser 10. O raio atmico diminui ao longo do perodo na tabela peridica, e, como o berlio posterior ao ltio, seu raio atmico deve ser menor. Dada a pequena diferena de eletronegatividade entre oxignio e carbono, por estarem prximos no perodo, a ligao entre estes dois tomos ser do tipo covalente polar. A grande diferena de eletronegatividade entre oxignio e ltio, por estarem distantes no perodo, leva formao de ligao inica entre estes dois elementos nos compostos slidos. O nitrognio classificado como no-metal, enquanto o nenio, um gs nobre, tambm classificado como no-metal.

05. Tetracloreto de carbono um bom solvente para molculas diatmicas de iodo, que, por sua vez, quase no se dissolve em gua. Considerando os seguintes dados: 1H, 6C, 8H, 17C, 53I, podemos afirmar que:

0-0) o tetracloreto de carbono uma molcula apolar, com ligaes covalentes polares entre o carbono e o cloro.

1-1) o iodo diatmico uma molcula apolar, e isto explica em parte sua alta solubilidade em tetracloreto de carbono.

2-2) a molcula de gua tambm apolar, mas a polaridade da ligao O-H muito elevada.

3-3) a ligao qumica na molcula I2 do tipo sigma. 4-4) a molcula de tetracloreto de carbono plana.

Resposta: VVFVF

Justificativa:

O tetracloreto de carbono CCl4 uma molcula tetradrica e, portanto, apolar, pois a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligaes covalentes polares CCl nula. O iodo diatmico uma molcula diatmica homonuclear e, portanto, apolar, que deve ser solvel em solventes apolares, como o tetracloreto de carbono. A ligao OH, na molcula de gua, covalente polar, mas, devido sua geometria angular, a resultante da soma vetorial dos dipolos das ligaes covalentes polares OH no nula, o que torna a gua polar. A ligao entre os tomos de iodo na molcula diatmica uma ligao simples, j que cada tomo de iodo tem 7 eltrons de valncia, e apresenta simetria sigma, pois formada, principalmente, pela interao entre os orbitais atmicos 5s e 5pz.

06. A reao de hidrlise do dixido de carbono em gua importante, por exemplo, para o meio ambiente marinho e pode ser escrita, de forma no

balanceada, como CO2(g) + H2O(l) "X(aq)" + H+(aq), em que "X(aq)" uma certa espcie qumica. Sobre esta reao em equilbrio e suas espcies qumicas podemos afirmar que:

0-0) o dixido de carbono atua como um cido de acordo com a definio de Arrhenius.

1-1) o aumento da presso parcial do CO2(g) sobre a soluo causa um aumento do pH.

2-2) a soluo resultante da passagem de CO2(g) num frasco contendo gua

pura ter ponto de fuso menor que 0 C.

3-3) a espcie "X(aq)" "3

HCO

(aq)".

4-4) a passagem de CO2(g) num frasco contendo gua pura fornece uma soluo com pH maior que 7.

Resposta: FFVVF

Justificativa:

CO2(g) + H2O(l) HCO3(aq) + H+(aq). Os cidos de Arrhenius tm o on H

+ em sua estrutura, que no o caso do dixido de carbono. Pelo princpio

de Le Chatelier, um aumento na concentrao dos reagentes deve resultar em uma perturbao no equilbrio que leva a um aumento na concentrao dos produtos. Assim, tanto o aumento da presso parcial de CO2, quanto a passagem de CO2 pela gua, levam a um aumento da concentrao de H

+, o

que corresponde a uma diminuio do pH. A presena de um soluto na gua provoca um abaixamento em sua presso de vapor, que, por sua vez, abaixa o ponto de fuso da mesma.

07. Arsenieto de glio (GaAs) cristalino um material importante na preparao de LEDs (do ingls light-emitting diodes). Filmes monocristalinos de GaAs podem

ser utilizados na construo de telas LEDs e so comumente obtidos de precursores organometlicos volteis, como, por exemplo, na reao no balanceada:

Ga(CH3)3(g) + AsH3(g) GaAs(s) + CH4(g).

Considerando que os gases so ideais e que a reao ocorre num recipiente fechado, correto afirmar que:

0-0) so produzidos 3 mols de metano para cada mol de arsina consumida. 1-1) a presso final metade da presso inicial.

2-2) as presses parciais da arsina e do trimetilglio diminuem igualmente durante a reao.

3-3) a presso parcial de metano constante durante a reao. 4-4) para que ocorra o consumo total dos reagentes, eles tm que ter as

mesmas presses parciais iniciais.

Resposta: VFVFV

Justificativa:

A reao balanceada Ga(CH3)3(g) +AsH3(g) GaAs(s) + 3CH4(g). Assim, 3 mols de metano so produzidos para cada mol de arsina consumida. A reao ocorre com aumento de presso, qualquer que seja a condio inicial, pois so produzidos 3 mols de gases para cada 2 mols consumidos. Como os reagentes so consumidos em quantidades iguais, para consumo total, a condio inicial tambm quantidades iguais de reagentes.

08. Gases ideais so sistemas muito importantes em Qumica e Fsica, pois tm equaes de estado conhecidas. Sobre o comportamento de gases ideais, correto afirmar que:

0-0) as equaes de estado de gases ideais independem da natureza qumica do gs.

1-1) num gs que apresenta comportamento ideal, as energias de interaes mdias entre as molculas so desprezveis, comparadas com as suas energias cinticas mdias.

2-2) para uma mistura de dois gases ideais, a presso total do sistema maior que a soma das presses parciais dos gases.

3-3) o grfico a seguir representa a dependncia do volume com a presso para um gs ideal numa temperatura constante.

4-4) o grfico a seguir representa a dependncia do volume com a temperatura

para um gs ideal numa presso constante.

Resposta: VVFFV

Justificativa:

Um gs ideal aquele que obedece a equao de estado pV = nRT, em que p a presso, V o volume, n o nmero de mols, R a constante dos gases, e T a temperatura. Assim, este comportamento no depende do tipo de gs, e, sim, da quantidade. Esta caracterstica resultado da interao desprezvel entre as partculas do gs, comparada a sua energia cintica elevada. A presso total de uma mistura de gases ideais igual soma das presses parciais dos gases na mistura. A equao de estado acima implica que a curva V x p a T constante uma hiprbole, e que a curva V x T a p constante uma reta de coeficiente angular positivo.

09. tomos de cloro podem causar a destruio de molculas de oznio na alta atmosfera atravs de vrios ciclos catalticos. O ciclo cataltico mais simples proposto consiste no seguinte mecanismo:

O3(g) + Cl(g) O2(g) + ClO(g) etapa 1: rpida

ClO(g) + O3(g) 2O2(g) + Cl(g) etapa 2: lenta

Sobre este mecanismo, sua cintica e as espcies envolvidas, podemos afirmar que:

0-0) a equao global obtida do mecanismo proposto no compatvel com a equao qumica balanceada da reao de decomposio do oznio em dioxignio.

1-1) o cloro um intermedirio da reao. 2-2) os perfis de energia livre de Gibbs das reaes elementares apresentados

a seguir so compatveis com o mecanismo proposto.

3-3) o monxido de cloro (ClO) o catalisador da reao. 4-4) a etapa 2 uma reao de segunda ordem.

Resposta: FFVFV

Justificativa:

As equaes propostas no mecanismo correspondem equao global

2O3(g) 3O2(g), que a equao correta para converso de oznio em oxignio. No mecanismo proposto, o cloro atua como catalisador, enquanto que o xido de cloro um intermedirio. Como a etapa 1 rpida, e a 2 lenta, espera-se que a etapa 1 apresente uma menor energia de ativao que a etapa 2, como mostrado nos perfis de energia livre. A velocidade da segunda etapa (elementar) pode ser escrita, de acordo com a lei de ao das massas, como v = k2[ClO][O3] e, portanto, uma reao de segunda ordem.

10. A respeito da reatividade dos compostos aromticos, analise os itens seguintes.

0-0) O benzeno um hidrocarboneto aromtico mais susceptvel a reaes de adio do que a reaes de substituio.

1-1) A monobromao do tolueno, tambm chamado de metil-benzeno, na presena de um cido de Lewis, d como principal produto o 3-bromo-tolueno.

2-2) O grupo nitro (-NO2) desativante e, por isso, o nitro-benzeno menos reativo que o benzeno numa reao de Alquilao de Friedel-Crafts.

3-3) Se o etil-benzeno reagir com Cl2, na presena de radiao ultravioleta, a halogenao ocorrer na cadeia lateral via mecanismo radicalar.

4-4) A converso do tolueno ao cido benzico, atravs da reao com permanganato de potssio em meio cido, exemplifica uma reao de reduo.

Resposta: FFVVF

Justificativa:

Por ser um hidrocarboneto aromtico, o benzeno mais suscetvel a reaes de substituio, uma vez que reaes de adio levariam perda da aromaticidade, uma situao desfavorvel. O grupo nitro um forte desativante do anel, tornando-o muito menos reativo em reaes de alquilao (eletroflicas) de Friedel-Crafts. O tolueno possui um grupamento metila sendo, portanto, fracamente ativante do anel aromtico; como grupos ativantes so orto- e para-dirigentes, o produto na posio meta (posio 3-) no seria favorecido. Os compostos aromticos que possuem cadeia lateral so suscetveis reao de substituio radicalar devido formao do radical benzila, estabilizado por ressonncia. A converso do tolueno ao cido benzico exemplifica uma reao de oxidao.

11. Observe as estruturas a seguir e avalie as afirmaes feitas abaixo.

0-0) Uma amostra pura contendo apenas molculas da substncia C possui

atividade ptica, ou seja, capaz de desviar o plano da luz polarizada. 1-1) As substncias C e D so enantimeros. 2-2) A mistura equimolar das substncias C e D constitui uma mistura

racmica. 3-3) As estruturas A e B so, na realidade, representaes do mesmo

composto meso. 4-4) A estrutura B representa uma molcula quiral.

Resposta: VVVVF

Justificativa:

O composto C possui dois carbonos assimtricos e no apresenta plano de

simetria, portanto, quiral, e sua soluo capaz de desviar o plano da luz polarizada. Os compostos C e D constituem um par de enantimeros, uma vez

que so imagens especulares um do outro. Por serem enantimeros, a mistura em quantidade equimolar de C e D constituir uma mistura racmica. As estruturas A e B possuem dois carbonos assimtricos, no entanto,

possuem um plano de simetria sendo, portanto, o mesmo composto meso. Por possuir um plano de simetria, a estrutura B no quiral.

12. O licopeno um carotenide que d a cor vermelha ao tomate, melancia e a outros alimentos. um antioxidante que, quando absorvido pelo organismo, ajuda a impedir e reparar os danos s clulas causados pelos radicais livres.

Observando a estrutura da molcula do licopeno a seguir, podemos afirmar que esta molcula possui:

0-0) cadeia carbnica saturada. 1-1) 11 ligaes duplas conjugadas. 2-2) estereoqumica cis nas ligaes duplas mais externas. 3-3) tomos de carbono com hibridao sp

2 e com hibridao sp

3.

4-4) 26 eltrons .

Resposta: FVFVV

Justificativa:

A cadeia carbnica principalmente insaturada devido presena de diversas ligaes duplas. Ligaes duplas conjugadas significam ligaes simples e duplas alternadas, no composto em anlise:

No composto, no existe nenhuma ligao dupla com geometria cis e, em particular, as ligaes duplas mais externas no possuem estereoqumica. No composto, esto presentes carbonos com hibridao sp

3 e sp

2. Por possuir 13

ligaes duplas, cada uma com um par de eltrons , a molcula possui 26

eltrons .

13. Observe o esquema abaixo e analise os itens seguintes.

0-0) O alqueno representado no esquema o 3-hexeno. 1-1) O lcool 1 o 3-hexanol. 2-2) A partir de 0,5 mol do alqueno representado, podemos obter 0,25 mol da

cetona, considerando o rendimento da ozonlise igual a 100%. 3-3) A transformao X uma reduo. 4-4) A cetona representada no esquema mais voltil que a gua.

Resposta: FFFVV

Justificativa:

O alqueno representado no esquema C6H12 o 2,3-dimetil-but-2-eno:

A reao de hidratao do alqueno leva ao 2,3-dimetil-butan-2-ol:

Para um rendimento de 100% a partir de 0,5 mol deveria ser obtido 1 mol da cetona. A transformao X uma reao de reduo. Por no possuir capacidade de formar ligaes de hidrognio, a cetona representada (no caso a acetona) mais voltil que a gua.

14. Observe as estruturas a seguir que representam um sabo e um detergente. A respeito dessas estruturas, analise as afirmaes seguintes.

0-0) Ambos atuam na limpeza atravs da formao de micelas quando em

contato com gorduras e gua. 1-1) O sabo e o detergente so obtidos a partir de um cido carboxlico e de

um cido sulfnico de cadeia longa, respectivamente. 2-2) A parte apolar do composto A possui afinidade com a gua. 3-3) O grupo polar do detergente tem afinidade com gorduras. 4-4) Ambos so considerados substncias tensoativas, pois diminuem a

tenso superficial da gua.

Resposta: VVFFV

Justificativa:

As estruturas A e B representam o sabo e o detergente, respectivamente. Em soluo aquosa, ambos formam micelas tendo a poro apolar (hidrofbica) afinidade por gorduras, e a parte polar (hidroflica) afinidade por gua. So obtidos a partir do respectivo cido carboxlico e sulfnico. Devido capacidade de formar emulses, so substncias tensoativas.

15. Na eletrlise da gua do mar (equivalente a uma soluo aquosa de NaCl), so passados 11 A (ampres) durante 10 horas. Nas condies de 25 C e 1 atm de presso, calcule o volume produzido (arredondado para o inteiro mais prximo), em L, de cloro gasoso (considerado como um gs ideal).

Dados: R = 0,082 atm L K-1

mol-1

, F = 96500 C mol-1

. O volume molar de um gs ideal nas condies de 25 C e 1 atm de 24,4 L mol

-1.

Resposta: 50

Justificativa:

Gs ideal em 25 C e 1 atm, temos que, Vm = 24,4 L mol1

= V/n, ou seja,

V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L.

Semireao para formao de cloro gasoso: 2Cl(aq) Cl2(g) + 2e

. Logo,

para cada mol de gs cloro formado so necessrios 2 mols de eltrons, ou seja,

1 mol Cl2 2 mols e = 296500 C

n(Cl2) Q (carga) n(Cl2)296500 C mol1

= Q = it, em que i e t a

corrente (A) e o tempo (s), respectivamente. Com isso, n(Cl2) = (it)/(296500 C mol

1).

Portanto, V(Cl2) = n(Cl2)24,4 L = (24,4 L)(it)/(296500 C mol1

)

= (24,4 L)(11 A)(10 h)/(296500 C mol1

)

Ou, V(Cl2) = (24,4 L)(11 C s1

)(10 h 60 min h1

60 s min1

)/(296500 C mol

1)

= (24,411106060)/(296500) L = (24,4111036)/(2965) L

= 96624/(2965) L 100/2 L = 50 L

16. Qual o valor do calor liberado (em kJ), na reao de hidrogenao do benzeno lquido ao cicloexano lquido, na presso padro constante e temperatura ambiente por mol de H2(g) consumido?

Considere as seguintes entalpias de formao padro em 298 K:

fH0 (benzeno lquido) = +49 kJ mol

1 e fH

0 (cicloexano lquido) = 155 kJ mol

1.

Resposta: 68

Justificativa:

A reao de hidrogenao do benzeno lquido ao cliclohexano lquido dada pela equao:

C6H6(l) + 3H2(g) C6H12(l)

A entalpia de reao

rH0 = fH

0(ciclohexano lquido) fH

0(benzeno lquido) = 155 49 = 204

kJ mol-1

. Em presso constante, portanto, para cada mol de H2(g) consumido, o calor liberado ser igual a 204/3 = 68 kJ.

FSICA

Dados:

Acelerao da gravidade: 10 m/s2

Densidade da gua: 103 kg/m

3

01. Considere a massa de uma molcula de gua igual a 3 1026 kg. Seja 10N, a ordem de grandeza do nmero de molculas de gua em 6 m

3 de gua. Qual o

valor de N?

Resposta: 29

Justificativa:

Em 1 m3 de gua existem 10

3 kg/3 10

26 kg molculas. Em 6 m

3 de gua

existem 6 (103 kg/3 10

26 kg) molculas = 2 10

29 molculas. Assim, N =

29.

02. Um barco passa sob uma ponte no momento em que um carro atravessa a ponte, como mostrado na figura a seguir. O barco e o carro se movem com

velocidades constantes, de mdulos vB = 30 km/h e vC = 40 km/h,

respectivamente, ambas medidas em relao ao solo. Calcule a distncia entre eles, em km, decorridos 6,0 minutos aps o cruzamento. Suponha que ambos

continuaram nas mesmas trajetrias depois do cruzamento.

Resposta: 05

Justificativa:

O mdulo da velocidade relativa

A distncia entre os mveis ser kmtvx R 0,5 .

03. Uma partcula executa um movimento ao longo do eixo x. O grfico a seguir apresenta a sua velocidade em funo do tempo. Quando t = 0, a posio da partcula x = 57 m. Calcule a posio da partcula, em metros, no instante t = 15 s.

v (m/s)

t (s) 5,0 10 15

5,0

+ 5,0

0

Resposta: 32

Justificativa:

No intervalo de tempo de t = 0 at t = 10 s, a partcula sai da posio inicial e retorna posio inicial. Assim, o deslocamento da partcula at t = 15 s,

m2555x . Logo a posio final da partcula x = 57 25 = 32 m.

04. Um bloco homogneo de densidade 4 102 kg/m3 encontra-se completamente submerso em gua (ver figura). Nessa situao, a fora de tenso no fio vale 6 N. Qual o volume total do bloco em litros?

g

fio gua

Resposta: 01

Justificativa:

Com o bloco em equilbrio, tem-se P + T = E, onde P, T e E denotam as foras

peso do bloco, de tenso no fio e de empuxo. Temos que P = Mg = Vg = 4

103 V, onde e V denotam a densidade e o volume do bloco. Temos ainda

que E = aVsubg = 104 V, onde a e Vsub = V denotam a densidade da gua e o

volume submerso do bloco. Substituindo T = 6 N, obtemos V = 103 m

3 = 1 L.

05. Uma bombinha de So Joo encontra-se em repouso sobre uma superfcie horizontal sem atrito. A bombinha explode, partindo-se em dois pedaos que se deslocam horizontalmente na mesma direo e em sentidos opostos. Considere a bombinha como uma partcula material. Se, o mdulo da velocidade do pedao de 4 gramas imediatamente aps a exploso de 9 m/s, qual o mdulo da velocidade, em m/s, do pedao de 6 gramas neste instante?

Resposta: 06

Justificativa:

Nesse problema, h a conservao da quantidade de movimento (momento

linear) total das partculas. Escrevemos, ento, que Pi = Pf e, portanto, 0 = 4

9 + 6 v, de modo que |v| = 6 m/s.

06. Um projtil com massa m = 0,10 kg lanado com velocidade inicial de mdulo v1 = 20 m/s, como mostra a figura. Quando ele alcana a altura mxima de h = 8,0 m, a sua velocidade tem mdulo v2 = 10 m/s. Calcule o mdulo do trabalho, em Joules, realizado pela fora de atrito entre o projtil e o ar, desde

o momento do lanamento at quando ele alcana a altura mxima.

v1

Resposta: 07

Justificativa:

A energia inicial E0 = 21

mv2

1= 20 J. A energia final Ef = mghmv

22

2

1=

13 J. O mdulo do trabalho realizado pela fora de atrito dado pela diferena E0 Ef = 7 J.

07. Um cientista descobre que um planeta localizado fora do Sistema Solar orbitado por dois satlites, Alfa e Beta. O cientista mede os raios das rbitas circulares dos dois satlites e o perodo de Alfa ao redor do planeta,

construindo a tabela a seguir. Desconsidere as foras gravitacionais entre os satlites. O cientista conclui que o perodo de Beta, em horas, vale:

Raio da rbi ta Perodo

Alfa 105 km 6 h

Beta 4 105 km ?

Resposta: 48

Justificativa:

A terceira lei de Kepler indica que R3/T

2 constante, onde R e T denotam o

raio da rbita e o perodo de um satlite ao redor de um planeta. Usando os dados da tabela do enunciado, obtemos (10

5 km)

3/(6 h)

2 = (4 10

5 km)

3/T

2,

donde T = 48 h.

08. Um estudante gostaria de medir a massa de um objeto, mas no dispe de nenhum tipo de balana. Ele ento improvisa um sistema de medio. Pendura em um extremo de uma haste rgida e fina o objeto de massa desconhecida,

mD, e, no outro extremo, um objeto de massa conhecida, mC = 1,0 kg. O

estudante equilibra a haste na posio horizontal em um ponto de apoio e mede

as distncias, dC = 40 cm e dD = 8,0 cm, entre o ponto de apoio e as

extremidades respectivas, como mostra a figura. Desprezando a massa da

haste e dos fios, calcule a massa desconhecida mD, em kg.

dD dC

mD

mC

Resposta: 05

Justificativa:

A soma dos torques das foras peso em relao ao ponto de apoio deve ser nula. Ou seja, PCdC PDdD = 0. Logo, PD = PCdC/dD = 50 N e portanto mD = 5 kg.

09. Um estudante quer aquecer um litro de gua, inicialmente a 20 oC. Considere que uma fonte de calor transmite calor para a gua a uma taxa Tx constante, e

despreze as perdas de calor pela gua nesse processo. Considere, ainda, que

o calor especfico da gua igual a 4200 J/(kgK). Se aps 21 segundos a

gua atinge a temperatura de 30 oC, qual o valor de Tx, em kW?

Resposta: 02

Justificativa:

Em 21 segundos, a fonte transmite para a gua, a uma taxa constante, uma

quantidade de calor igual a (1 kg)[4200 J/(kgK)](10 K) = 42 kJ. A taxa Tx igual, ento, a 42 kJ/ (21 s) = 2 kW.

10. Um gs passa por um processo termodinmico cclico, constitudo por dois subprocessos, A e B. No subprocesso A, 3,0 J de calor so cedidos pelo gs ao ambiente, e 5,0 J de trabalho so realizados pelo gs. O diagrama presso versus volume a seguir representa apenas o subprocesso B. Determine o mdulo do calor trocado pelo gs com o ambiente, em J, no subprocesso B.

V (m3)

p (Pa)

2,0

Subprocesso B 1,5

4,0

0,5

0

Resposta: 06

Justificativa:

Como o processo cclico, ento, a variao de energia interna do gs nula:

E = EA + EB = 0. Pela 1 lei da Termodinmica, escrevemos E = (QA

WA) + (QB WB). O grfico nos mostra que WB = (1,5 + 0,5)2/2 = 2 J. Assim,

inserindo as informaes do enunciado, obtemos E = (3 5) + (QB + 2) = 0, donde |QB| = 6 J.

11. Uma pequena pedra atinge a superfcie de um lago, de guas paradas, provocando a gerao de ondas circulares e concntricas. Uma crista da onda

leva t = 2,0 s para chegar lateral de um barco ancorado a uma distncia de 30 m do ponto onde a pedra atingiu o lago (ver figura). Sabendo-se que a distncia entre duas cristas consecutivas d = 20 cm, calcule a frequncia das ondas, em Hertz.

30 m

barco

Resposta: 75

Justificativa:

f/v . Logo,

/vf . A velocidade de propagao s/m152/30v . Portanto,

f = 75 Hz.

12. A figura a seguir mostra um trecho de um circuito. Calcule a corrente eltrica i no ramo indicado na figura, em Ampres.

20 A

10 A

30 A

i 3,0 A

30 A

10 A

Resposta: 37

Justificativa:

Utilizando a conservao da carga tem-se que a soma das correntes que chegam numa regio deve ser igual soma das correntes que saem. Ou seja,

10 + 20 + 30 +10 = i + 3 + 30. E, portanto, i = 37 A.

13. A figura a seguir mostra um circuito eltrico com uma bateria e vrias resistncias. Calcule a diferena de potencial (em mdulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em Volts.

a

b

= 24 V

R1 = 6,0 R2 = 3,0

R3 = 6,0 R4 = 4,0

R5 = 2,0

+

_

Resposta: 12

Justificativa:

A corrente fornecida pela bateria i = 24/12 = 2 A. Logo, o mdulo da ddp

entre a e b Vab = - R1i = 12 V.

14. Um feixe constitudo por dois tipos de partculas, A e B, se movendo em linha reta com a mesma velocidade de mdulo 1000 km/s. As partculas possuem

massas e cargas dadas por MA = 9 1027 kg, QA = 3 10

19 C, MB = 4 1027

kg e QB = 2 1019 C. O feixe ingressa numa regio (parte cinzenta da figura)

em que h um campo magntico uniforme, de mdulo 5 T e direo

perpendicular velocidade inicial do feixe. O feixe, ento, se divide em duas partes, cada uma contendo apenas um tipo de partcula. Despreze a interao entre as partculas, as foras dissipativas e os efeitos gravitacionais. Determine a distncia L, em milmetros, mostrada na figura.

feixe

L

Resposta: 04

Justificativa:

Se o campo magntico perpendicular velocidade inicial, ento, para cada tipo de partcula, a 2 lei de Newton leva a Mv

2/R = QvB, ou seja, R = Mv/(QB).

A distncia L dada por L = 2(RA RB). Logo, L = (2v/B)(MA/QA MB/QB). Substituindo os valores numricos, obtemos L = 0,004 m = 4 mm.

15. Um raio de luz monocromtica, com comprimento de onda , se propagando no meio 1, incide em uma interface plana entre o meio 1 e o meio 2, ambos

transparentes e lineares. Os ndices de refrao dos meios 1 e 2 so n1 e n2,

respectivamente, com n1 > n2. Considerando estas informaes, podemos

afirmar que:

0-0) a parte da luz refletida tem a mesma frequncia da luz do raio original. 1-1) a parte da luz que passa ao meio 2 tem uma frequncia diferente da luz

do raio original.

2-2) a parte da luz refletida tem o mesmo comprimento de onda .

3-3) a parte da luz que passa ao meio 2 tem o mesmo comprimento de onda . 4-4) dependendo do ngulo de incidncia do raio, pode acontecer que no haja

passagem de luz para o meio 2.

Resposta: VFVFV

Justificativa:

Como os meios so lineares, no h mudana da frequncia da luz. Assim, (1-

1) verdadeira e (2-2) falsa. O comprimento de onda f/v . Ento, (2-

2) verdadeira e (3-3) falsa. A (4-4) verdadeira, pois pode haver reflexo interna total no meio 1.

16. Sobre o efeito fotoeltrico, podemos afirmar que:

0-0) segundo a Fsica Clssica, fotoeltrons poderiam ser emitidos a partir do ctodo metlico iluminado por fontes luminosas incidentes de qualquer frequncia.

1-1) segundo a Fsica Clssica, quanto menor a potncia da fonte luminosa incidindo sobre o ctodo metlico, maior o intervalo de tempo para a ejeo do primeiro fotoeltron.

2-2) segundo a Fsica Quntica, existe uma frequncia da luz incidente abaixo da qual nenhum fotoeltron pode ser ejetado.

3-3) segundo a Fsica Quntica, a energia cintica do fotoeltron depende da intensidade mas no da frequncia da luz incidente.

4-4) Albert Einstein explicou o efeito fotoeltrico postulando que eltrons oscilando em superfcies metlicas tm energia total mltipla de uma quantidade mnima (quantum de energia).

Resposta: VVVFF

Justificativa:

A alternativa 0-0 verdadeira, pois a Fsica Clssica no prev a existncia de uma frequncia de corte, abaixo da qual o efeito fotoeltrico deixaria de ocorrer.

A alternativa 1-1 verdadeira, pois, segundo a Fsica Clssica, deve existir um intervalo de tempo para o eltron acumular energia da fonte luminosa at ser ejetado. Quanto mais potente a fonte, menor este intervalo de tempo.

A alternativa 2-2 verdadeira, pois define a chamada frequncia de corte do material, segundo a Fsica Quntica.

A alternativa 3-3 falsa, pois, segundo a Fsica Quntica, a energia cintica do fotoeltron depende da frequncia da fonte luminosa.

A alternativa 4-4 falsa, pois o seu enunciado diz respeito ao postulado elaborado por Max Planck para explicar o espectro de radiao do corpo negro. O postulado que Albert Einstein aplicou para explicar o efeito fotoeltrico enuncia que a radiao eletromagntica constituda por pacotes (quanta) de energia proporcionais s suas frequncias.