104_Correias_Transportadoras

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR CENTRO DE TECNOLOGIA PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

ANLISE DE EFICINCIA ENERGTICA PARA TCNICAS DE ACIONAMENTO DE CORREIAS TRANSPORTADORAS

FRANCISCO RODRIGO PAULINO DE MAGALHES

Fortaleza, outubro de 2010

ii

FRANCISCO RODRIGO PAULINO DE MAGALHES


Dissertao submetida Coordenao do Curso de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica, da Universidade Federal do Cear como requisito parcial para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica. Orientador: Prof. Ricardo Silva Th Pontes, Dr.

Fortaleza, outubro 2010

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Francisco Rodrigo Paulino de MagalhesEsta Dissertao foi julgada adequada para obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica e aprovada em sua forma final pelo Programa de PsGraduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal do Cear.

__________________________________ Ricardo Silva Th Pontes, Dr. Orientador

__________________________________ Luiz Henrique Barreto, Dr. Coordenador do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica

Banca Examinadora __________________________________ Ricardo Silva Th Pontes, Dr.

__________________________________ Prof. Fernando Luiz Marcelo Antunes, PhD, Dr.

__________________________________ Prof. Paulo Cesar Marques de Carvalho, Dr

__________________________________ Prof. Paulo Csar Abreu Leo, Dr.

Fortaleza, outubro 2010

iv

minha querida me, Ana Maria, pelos esforos e dedicao para com os meus estudos desde o incio at o presente dia e minha amada filha Ana Clara para quem me entregarei todos os dias que me faltam. Eu dedico este trabalho.

v

AGRADECIMENTOS CAPES (Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior) que contribuiu com o apoio financeiro para realizao desse trabalho. Eletrobrs Centrais Eltricas Brasileiras S.A pela implantao do LAMOTRIZUFC. Ao professor Ricardo Silva Th Pontes pela valiosa orientao, otimismo, confiana e dedicao neste projeto e em todas as atividades do LAMOTRIZ/UFC. minha namorada Nara Luna e me de minha filha que, na maioria dos momentos, teve a pacincia e conscincia necessrias quando, por diversas vezes, ausentei-me como companheiro e pai para me dedicar aos trabalhos acadmicos. minha querida irm e me da minha sobrinha Anita, Katy Cristina, por toda a motivao dada ao longo desta etapa. Minha maior referncia como pessoa e profissional. Aos servidores e funcionrios tcnico-administrativos deste departamento onde, sem eles, o processo de ensino no faz prevalecer e, portanto, devem ser valorizados quando das participaes de seus representantes nos conselhos superiores dessa universidade. Destaco: Mrio Srgio (DEE), Rafael Gomes (PPGEE), Pedro (GPEC), Antnio (LAMOTRIZ), Eduardo (LAMOTRIZ) e Dona Socorro (servios gerais DEE). s empresas Pyla Pedreira Yolita LTDA e Esmaltec Eletrodomsticos e seus representantes Ronaldo e Francisco Jos, respectivamente, pelas preciosas contribuies quando das visitas tcnicas em seus respectivos ambientes de trabalho e a mpar Tecnologias pelo emprstimo do conversor de frequncia utilizado nos ensaios. Aos colegas de estudo, em especial, Francisco Eudes Barroso, Rafael Oliveira de Souza, Davi Nunes, Samuel Vieira, Cssio Andrade e Adson Bezerra (prezado Erreveciano), por estarem presentes e atuantes nas tarefas em conjunto do LAMOTRIZ. E aos colegas que fizeram parte do programa de ps-graduao juntamente comigo a citar: Antnio Barbosa, Daniel Lima, Hermnio Miguel, Jos Roque, Lvia, Samuel e Wilkley. A todos estes e aos que me esqueci de listar, agradeo pela amizade, incentivo e alegrias proporcionadas durante essa jornada.

vi

"Estou realizado na minha profisso, mas, o que eu quero que os senhores alcancem conquistas ainda maiores e que vo alm de onde cheguei." Professor Carlos Rizzi - SENAI Manoel Jos Ferreira

"Estou certo de que algum, neste resto de sculo, falar de mim, lendo uma pgina, pgina e meia. Os seguintes menos e menos. S espero que nenhum falte ao sacro dever de enunciar meu nome. Nisto consistir minha imortalidade." Darcy Ribeiro

vii RESUMO Magalhes, F. R. P. Anlise de Eficincia Energtica para Tcnicas de Acionamento de Correias Transportadoras, Universidade Federal do Cear - UFC, 2010, 118p.

Nesta

dissertao

analisam-se

a

operao

de

um

sistema

de

correias

transportadoras, dadas suas tcnicas de acionamento atravs de um redutor mecnico de velocidade e a velocidade varivel utilizando o conversor de freqncia. Cada tipo de acionamento discutido e implementado em laboratrio utilizando variao de carga e inclinao da correia transportadora e, em seguida, so obtidos parmetros eltricos e fsicos caractersticos da planta para abordar uma viabilidade tcnica. Tambm explorado o potencial energtico desse sistema atravs da adequao do leo lubrificante utilizado no interior da caixa de engrenagens e realizado ensaios especficos sobre os fenmenos fsico-qumicos particulares ao processo. Um estudo do ponto de vista da viscosidade cinemtica do leo e sua relao com a potncia ativa demandada detalhada para se chegar as concluses. Palavras-chave: Correias transportadoras, motor-redutor, conversor de frequncia, eficincia energtica.

viii

ABSTRACT Magalhes, F. R. P. Analysis Techniques for Energy Efficiency Drive Belt Conveyors, Universidade Federal do Cear - UFC, 2010, 118p.

In this thesis we analyze the operation of a conveyor system, given its technical drive through a mechanic gearbox for speed and speed using the variable frequency converter. Each type of drive is discussed and implemented in a laboratory using load variation and inclination of the conveyor and then are obtained electrical parameters and physical characteristics of a plan to address the technical feasibility. Also explored is the potential energy of the system through the adaptation of lubricating oil used within the gearbox and performed specific tests on physical and chemical phenomena specific to the process. A study from the viewpoint of kinematic viscosity of oil and its relationship to the active power demanded is to reach detailed conclusions. Keywords: Conveyor belts, motor-reducer, converter, save energy.

ix SUMRIO RESUMO ........................................................................................................... vii ABSTRACT ...................................................................................................... viii LISTA DE FIGURAS ......................................................................................... xii LISTA DE TABELAS ........................................................................................xv LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .......................................................... xvi LISTA DE SMBOLOS .................................................................................... xvii CAPTULO 1 INTRODUO ........................................................................................................ 1 1.1 Eficincia energtica no setor industrial ............................................... 1 1.2 Correias transportadoras...................................................................... 7 1.3 Reviso Bibliogrfica ............................................................................ 8 1.4 Organizao do trabalho .................................................................... 11 1.5 Publicaes relacionadas com a pesquisa......................................... 12

CAPTULO 2 MIT E ACIONAMENTO VELOCIDADE VARIVEL ..................................................... 13 2.1 Motor de induo trifsico (MIT) e suas perdas ................................. 13 2.1.1 Perdas mecnicas ..................................................................... 14 2.1.2 Perdas magnticas ................................................................... 15 2.1.3 Perdas resistivas ....................................................................... 17 2.1.4 Perdas suplementares .............................................................. 19 2.2 Acionamento velocidade varivel .................................................... 20 2.2.1 Sistemas de variao de velocidade tradicionais .......................... 21 2.2.2 Acionamento eletrnico ................................................................. 22 2.2.2.1 Operao e funcionamento .................................................... 22 2.2.2.2 Perdas do MIT para uma alimentao no-senoidal .............. 23 2.3 Tipos de controle ................................................................................ 25 2.3.1 Controle escalar v/f ....................................................................... 25 2.3.2 Controle vetorial ............................................................................ 26

CAPTULO 3 SISTEMAS DE CORREIAS TRANSPORTADORAS ....................................................... 29 3.1 Princpios fsicos das mquinas de transporte ................................... 29

x 3.1.1 Dinmica do ponto material ......................................................... 29 3.1.2 Dinmica de um sistema de pontos ............................................ 30 3.2 Correias transportadoras.................................................................... 34 3.2.1 Partes integrantes do sistema ..................................................... 35 3.2.1.1 Correia ................................................................................... 35 3.2.1.2 Tambores ............................................................................... 38 3.2.1.3 Roletes ................................................................................... 39 3.2.1.4 Esticadores de correia ........................................................... 39 3.2.2 Acoplamentos ............................................................................. 41 3.2.2.1 Acoplamento elstico ............................................................. 41 3.2.2.2 Acoplamento por corrente ...................................................... 42 3.2.2.3 Redutor mecnico de velocidade ........................................... 43 3.2.2.4 Acoplamento hidrodinmico ................................................... 45 3.2.3 Perdas resistentes e por agitao do leo lubrificante ................ 47 3.2.3.1 Perdas por agitao do leo lubrificante ................................ 48 3.2.3.2 Perdas resistentes devido ao movimento............................... 50 3.3 Acionamentos .................................................................................... 51 3.3.1 Acionamento com partida direta via redutor de velocidade ......... 52 3.3.2 Acionamento via conversor de frequncia .................................. 53 CAPTULO 4 A BANCADA EXPERIMENTAL ................................................................................. 56 4.1 Bancada ............................................................................................. 56 4.2 Descrio dos equipamentos ............................................................. 60 4.2.1 Motor de induo trifsico (MIT) .................................................... 60 4.2.2 Conversores de freqncia trifsicos ............................................ 61 4.2.3 Redutor de velocidade .................................................................. 62 4.3 Instrumentos de controle e medio .................................................. 65 4.3.1 Rede de comunicao ................................................................... 65 4.3.2 Controlador lgico programvel (CLP) .......................................... 66 4.3.3 Sistema supervisrio ..................................................................... 67 4.3.4 Medidor multigrandezas ................................................................ 68 4.3.5 Sensor de temperatura .................................................................. 70 4.3.6 Encoder ......................................................................................... 70 4.3.7 Sensor indutivo.............................................................................. 71 4.3.8 Coluna de sinalizao ................................................................... 73 CAPTULO 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .............................................................................. 75 5.1 Anlise trmica ................................................................................... 75

xi 5.1.1 Ensaio do comportamento trmico ................................................ 76 5.1.2 Ensaio com carga .......................................................................... 80 5.2 Anlise fsico-qumica do leo lubrificante ......................................... 86 5.2.1 Descrio dos procedimentos experimentais adotados ................ 86 5.2.2 Adequao do lubrificante sinttico empregado ............................ 87 5.2.3 Anlise dos parmetros eltricos .................................................. 88 5.3 Acionamento via conversor de frequncia ......................................... 93 5.3.1 Ensaio via conversor de frequncia .............................................. 94 5.4 Acionamento do conjunto moto-redutor via conversor de frequncia 99 5.4.1 Ensaio para freqncias de chaveamento distintas ...................... 99 CAPTULO 6 CONCLUSES E PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS ......................................... 102 6.1 Concluses ...................................................................................... 102 6.2 Propostas de trabalhos futuros ........................................................ 105 APNDICE A ................................................................................................. 107 APNDICE B ................................................................................................. 108 APNDICE C ................................................................................................. 114 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................. 115

xii LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Capacidade instalada no Brasil em MW [55] ....................................................... 2 Figura 1.2 - Dependncia externa de fontes energticas (%) [55].......................................... 3 Figura 1.3 - Consumo nacional de eletricidade por setor (%) [55]. ......................................... 4 Figura 1.4 - Consumo final de eletricidade por tipo de indstria brasileira em 2008 (%) [55]. 5 Figura 1.5 - Distribuio do consumo de energia eltrica por uso final na indstria no Brasil e no nordeste em 2005 [56]. .......................................................................... 5 Figura 1.6 - Consumo por setor (%)........................................................................................ 7 Figura 2.1 - Diagrama de Sankey. ........................................................................................ 14 Figura 2.2 - Curva de histerese caracterstica de um meio ferromagntico. ........................ 16 Figura 2.3 - Curvas V/f padronizadas pelos conversores de frequncia. ............................. 26 Figura 3.1 - Carcaa da correia e suas coberturas superior e inferior [01]. .......................... 36 Figura 3.2 - Correia metlica formada por chapas de inox pr-moldadas [48]. .................... 38 Figura 3.3 - Tambores de acionamento ( direita) e tambor de livre ( esquerda) [25]........ 38 Figura 3.4 - Montagem de roletes de impacto duplo (a), em catenria (b) e em impacto triplo. Fonte [27]. ....................................................................................... 39 Figura 3.5 - Esticamento por parafuso (a) e por gravidade vertical (b). Fonte: [25]. ............ 40 Figura 3.6 - Acoplamento flexvel do tipo UNIFLEX. Fonte: [49]. ......................................... 41 Figura 3.7 - Detalhe do acoplamento por corrente. Fonte: [50]. ........................................... 42 Figura 3.8 - Redutor de velocidade da correia transportadora conectada ao motor de 5CV via correia em V. .......................................................................................... 45 Figura 3.9 - Detalhes do acoplamento hidrodinmico e demais acoplamentos. Fonte [23]. 46 Figura 3.10 - Detalhe do acoplamento hidrodinmico com sistema de freio em conjunto com um motor de 320 KW (a direita) e redutor de velocidade (a esquerda). Fonte: [51]. ................................................................................................ 47 Figura 3.11 - Diagrama de perdas do sistema de correia transportadora do LAMOTRIZ/UFC. . .................................................................................................................. 48 Figura 4.1 - Planta das correias transportadoras do LAMOTRIZ/UFC. ................................ 57 Figura 4.2 - Layout e diagrama unifilar da bancada das correias transportadoras. .............. 57 Figura 4.3 - Quadros de comando (direita) e automao (esquerda) fechados. .................. 58 Figura 4.4 - Quadros de comando (direita) e automao (esquerda) abertos. ..................... 59 Figura 4.5 - Acoplamento em eixo direto (a) e acoplamento via redutor de velocidade (b).. 61 Figura 4.6 - Conversor de controle escalar (a) e conversor com controle vetorial (b). ......... 62 Figura 4.7 - Conjunto moto-redutor conectado ao tambor de acionamento ......................... 63

xiiiFigura 4.8 - Detalhes das partes construtivas do redutor de velocidade. ............................. 63 Figura 4.9 - Entrada com flange lanterna (a), brao toro (b) e posio de trabalho (c). ... 64 Figura 4.10 - Cabo para comunicao e alimentao da rede AS-i. .................................... 65 Figura 4.11 - Mdulo principal e de expanso do CLP da Siemens. .................................... 66 Figura 4.12 - Tela do layout do LAMOTRIZ no supervisrio................................................. 67 Figura 4.13 - Tela da correia transportadora n2 do LAMOTRIZ/UFC. ................................ 68 Figura 4.14 - Medidor de multigrandezas. ............................................................................ 69 Figura 4.15 - Sensor de temperatura localizado na carcaa do motor. ................................ 70 Figura 4.16 - Encoder instalado no eixo do motor. ............................................................... 71 Figura 4.17 - Detalhe de um dos sensores indutivos instalados na planta. .......................... 72 Figura 4.18- Mdulo escravo dos sensores. ......................................................................... 72 Figura 4.19 - Coluna de sinalizao da rede AS-i (a) e localizao no interior do laboratrio (b). ............................................................................................................. 73 Figura 5.1 - Regime trmico para MIT e redutor de velocidade............................................ 77 Figura 5.2 - Imagens de um termovisor para o conjunto moto-redutor em relao aos pontos destacados na Figura 5.1 .......................................................................... 79 Figura 5.3 - Correias transportadora do LAMOTRIZ/UFC acoplada ao redutor de velocidade e com carga plena na posio horizontal .................................................. 80 Figura 5.4 - Correia transportadora do LAMOTRIZ/UFC acoplada ao redutor de velocidade em plano inclinado .................................................................................... 81 Figura 5.5 - Temperaturas em C para o redutor de velocidade na posio horizontal ........ 83 Figura 5.6 - Temperaturas em C do redutor de velocidade para o plano inclinado ............ 84 Figura 5.7 - Temperaturas em C do MIT para o plano horizontal ....................................... 85 Figura 5.8 - Temperaturas em C do MIT para o plano inclinado ........................................ 85 Figura 5.9 - Corrente eltrica do MIT em Ampres para os diversos tipos de lubrificantes utilizados em plano horizontal ................................................................... 89 Figura 5.10 - Corrente eltrica do MIT em Ampres para os diversos tipos de lubrificantes utilizados em plano inclinado .................................................................... 90 Figura 5.11 - Potncia ativa do MIT em Watts para os diversos tipos de lubrificantes utilizados em plano horizontal ................................................................... 91 Figura 5.12 - Potncia eltrica do MIT em Watts para os diversos tipos de lubrificantes utilizados em plano inclinado .................................................................... 92 Figura 5.13 - Correia transportadora do LAMOTRIZ/UFC acionada por conversor de frequncia e MIT acoplado diretamente .................................................... 94 Figura 5.14 - Detalhe do posicionamento do carro para o acionamento do procedimento experimental via acionamento por conversor de frequncia ..................... 95

xivFigura 5.15 - Velocidade do motor em RPM para as velocidades de referncia do conversor de frequncia e diferentes carregamentos ................................................ 96 Figura 5.16 - Corrente em A para diversas velocidades de referncia e carregamentos ..... 97 Figura 5.17 - Frequncia de sada do conversor para as diversas velocidades de referncia e carregamentos ....................................................................................... 98 Figura 5.18 - Potncia ativa dada em W para diversas velocidades de referncia e carregamentos .......................................................................................... 98 Figura 5.19 - Potncia ativa dada em W para frequncia de chaveamento de 2,5KHz e 5Khz para uma velocidade de referncia de 2000rpm ..................................... 100 Figura 5.20 - Potncia ativa dada em W para frequncia de chaveamento de 2,5KHz e 5Khz para uma velocidade de referncia de 1730rpm ..................................... 100 Figura 5.21 - Potncia ativa dada em W para frequncia de chaveamento de 2,5KHz e 5Khz para uma velocidade de referncia de 1500rpm ..................................... 101

xv LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Temperatura limite para classe de isolamento em motores de induo trifsicos .................................................................................................................. 18 Tabela 2.2 - Perdas suplementares segundo a norma IEEE 112-1996................................ 20 Tabela 3.1 - Elastmeros utilizados em fabricao de correias [45]..................................... 37 Tabela 3.2 - Faixa de relao de transformao (i) de acordo com o tipo de engrenagem. Fonte: [24]. ................................................................................................ 43 Tabela 4.1 - Legenda da Figura 4.3 e Figura 4.4.................................................................. 59 Tabela 4.2 - Dados tcnicos dos MITs das correias transportadoras. ................................. 60 Tabela 4.3 - Dados de placa do redutor de velocidade utilizado. ......................................... 62 Tabela 4.4 - Rendimento dos tipos redutores de 1 estgio a 1750rpm. ............................... 64 Tabela 4.5 - Tipos e funes das entradas e sadas do mdulo principal e de expanso do CLP. .......................................................................................................... 66 Tabela 4.6 - Especificaes tcnicas do medidor de multigrandezas. ................................. 69 Tabela 4.7 - Especificaes do encoder. .............................................................................. 71 Tabela 4.8 - Mdulos para coluna de sinalizao. ................................................................ 73 Tabela 5.1 - Temperaturas de regime permanente para o MIT ............................................ 79 Tabela 5.2 - leos lubrificantes para aplicaes industriais utilizados ................................. 82 Tabela 5.3 - Valores de viscosidade cinemtica dados em cSt e ndice de viscosidade (IV).... .................................................................................................................. 87 Tabela 5.4 - Temperaturas da carcaa e no interior do elemento mecnico dada em C .... 88 Tabela 5.5 - Viscosidades estimadas para os lubrificantes ensaiados ................................. 88 Tabela 5.6 - Valores percentuais de eficincia energtica em relao ao leo mineral ISO 680 ............................................................................................................ 92 Tabela 5.7 - Valores percentuais de eficincia energtica com a reduo da frequncia de chaveamento ........................................................................................... 101

xvi LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLASBEN LAMOTRIZ PROCEL MIT PWM IV CLP ASTM SCADA DEE CHESF OPEP PCH DVV Balano Energtico Nacional Laboratrio de Eficincia Energtica em Sistemas Motrizes Industriais Programa Nacional de Conservao de Energia Eltrica Motor de Induo Trifsico Pulse-Width Modulation ndice de Viscosidade Controlador Lgico Programvel American Society for Testing and Materials Supervisory Control and Data Acquisition Departamento de Engenharia Eltrica Companhia Hidro Eltrica do So Francisco Organizao dos Pases Exportadores de Petrleo Pequena Central Hidreltrica Dispositivo Variador de Velocidade

xvii

LISTA DE SMBOLOS NomeViscosidade dinmica do fludo Viscosidade cinemtica do fludo Acelerao da gravidade Potncia requerida Rendimento do redutor de velocidade Velocidade angular Perdas por agitao do leo lubrificante Velocidade do campo girante ou velocidade sncrona Nmero de pares de plos Velocidade do rotor Escorregamento Freqncia da rede Freqncia da componente fundamental das tenses do estator Freqncia nominal de alimentao do motor Reatncia do estator para variao de freqncia Reatncia do rotor para variao de freqncia Reatncia de magnetizao para variao de freqncia Impedncia do estator Resistncia do estator Reatncia do estator Impedncia do rotor Resistncia do rotor Escorregamento Reatncia do rotor Impedncia de magnetizao Resistncia do ferro ou ncleo Reatncia de magnetizao Impedncia equivalente do motor Inclinao do filete do parafuso Potencia ativa de entrada do motor para

Smbolo

UnidadePascal.segundo Metro/segundo Metro/segundo2 Watt adimensional Radiano/segundo Watt Radiano/segundo adimensioal Radiano/segundo adimensioal Hertz Hertz Hertz Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm adimensional Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Graus Watt

Abreviatura[Pa.s] [m/s] [m/s2] [W] [rad/s] [W] [rad/s] [rad/s] [Hz] [Hz] [Hz] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [] [W]

v

gPe

T Pd 0

Sp

Rs

ffS fnom

X S ( sen ) X R ( sen )

X m ( sen )ZS RS XS ZR RR sR XR Zm Rfe Xm

Zeq

Pativa

xviiialimentao senoidal

PJ 1

Perdas joule no estator para alimentao senoidal

Watt

[W]

PJ 2 Pfe Pad Prot

Perdas joule no rotor para alimentao senoidal Perdas no ferro para alimentao senoidal Perdas adicionais para alimentao senoidal Perdas rotacionais para alimentao senoidal

Watt Watt Watt Watt

[W] [W] [W] [W]

Captulo 1 INTRODUOCom o crescente consumo de energia eltrica, conseqncia de um sistema econmico baseado no consumo de bens no durveis, e em uma era climtica mundial que coloca questes como preservao ambiental e aquecimento global na principal pauta de reunies de gestores da indstria, o conceito de eficincia energtica vem como um alento e despertando interesse do empresariado a cada dia. Desse cenrio surgem estudos e novas tcnicas que, no somente proporcionam solues sustentveis, mas, ampliam vises do ponto de visto tcnico e econmico que dinamizam os atuais processos e sugerem uma nova tendncia de mercado baseado na sustentabilidade e com produo maior e mais eficiente.

1.1 EFICINCIA ENERGTICA NO SETOR INDUSTRIAL

Aps a exploso do capitalismo e do conceito de produo em srie iniciada por Henry Ford ainda em 1913, o mundo passou a necessitar de uma demanda por fontes de energia eltrica cada vez maior e constante para atender os diversos tipos de empreendimentos e negcios que surgiam. No Brasil, em meados de 1916, Delmiro Golveia instalava ao entorno de uma fbrica de tecidos um complexo com 250 casas providas de energia eltrica, gua e esgoto o que, para poca, causou grande repercusso em se tratando de um investimento daquela magnitude em pleno serto alagoano o que, atualmente, deu origem a ento consolidada Companhia Hidro Eltrica do So Francisco (CHESF). Mas o impulso do setor energtico e industrial, conseqentemente, econmico no Brasil se deu com o governo de Vargas e, posteriormente na dcada de 50, com a liderana de Juscelino Kubitschek que alavancou o desenvolvimento a um pas at ento essencialmente agrrio. A partir da, a produtividade industrial passou para patamares, por cada perodo, mais desafiadores onde a demanda por energia

CAPTULO 1 INTRODUO

2

eltrica se fazia presente e constante. Para anos mais recentes, esse processo pode ser acompanhado atravs da Figura 1.1 que retrata a capacidade instalada de potncia eltrica no Brasil em megawatts.

150000 100000 50000

Figura 1.1 - Capacidade instalada de potncia eltrica no Brasil em MW [55].

sse MW, justifica-se Esse crescimento, que em 2007 atingiu a ordem de 100 M pelo crescimento da economia nacional com a consolidao de novos

empreendimentos o que leva a um produtividade intensa e exige instalaes fabris uma instala cada vez maiores. Com isso, dentro de um contexto de intenso crescimento econmico, a necessidade de estudos para ampliar as atuais hidroeltricas1 juntamente com a insero de outras fontes de energias renovveis para gerao de energia eltrica, induzem o governo brasileiro a se inserir em um movimento dito globalizado onde a importao a sada para atender, em alguns casos, o consumo atender, interno. Da Figura 1.2 pode pode-se verificar a evoluo dos ltimos 38 anos em relao s importaes de fontes de energia sejam para fins de gerao de energia eltrica ou outros destinos finais como o setor de transportes. transportes

1

As fontes hidroeltricas representam a principal produo de energia eltrica no Brasil com 77%

seguida das termoeltricas com 21%, nucleares com 2% e as elicas com menos de 1%. Fonte: BEN 2008.

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

0

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

CAPTULO 1 INTRODUO

3

95,0 85,0 75,0 65,0 55,0 45,0 35,0 25,0 15,0 5,0 -5,0 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

Petrleo

Carvo Mineral

Eletricidade

Figura 1.2 - Dependncia externa de fontes energticas (%) [55].

Observa-se atravs da Figura 1.2, o comportamento das curvas de dependncia externa pelo Brasil de fontes energticas. A destacar a reduo de importaes do produto petrleo e a elevao, at ento inexistente, de eletricidade. Isto devido inaugurao em maio de 1984 da hidroeltrica binacional de Itaip entre Paraguai e Brasil, onde, de um acordo entre os dois pases a maior parte da eletricidade gerada na usina seria vendida exclusivamente para o lado brasileiro. Tambm evidente neste grfico a importao de petrleo que se fez diminuir momentaneamente desde o fim da dcada de 70. Isto devido s crises do petrleo geradas sejam por conflitos nos pases grandes produtores ou por intervenes econmicas da OPEP2. Contribui para essa queda na curva do petrleo os altos investimentos do Brasil na rea da pesquisa e desenvolvimento de explorao das bacias nacionais e a criao de fontes alternativas de combustveis como o ento Pr-lcool. Do potencial energtico instalado atualmente no Brasil, segundo dados do balano energtico nacional com ano base de 2008, o consumo industrial de energia eltrica representa, para este mesmo ano, 192,6 TWh onde, destes, 74,3% so de

2

A OPEP (Organizao dos Pases Exportadores de Petrleo) foi fundada em 1960 e tem

atualmente como pases integrantes: Arbia Saudita, Ir,Iraque, Kwait, Qatar, Emirados rabes Unidos, Angola, Arglia, Lbia, Nigria, Equador e Venezuela.

CAPTULO 1 INTRODUO

4

origem hdrica incluindo os grandes reservatrios e as pequenas centrais hidroeltricas (PCHs)3. De acordo com o balano energtico nacional, a distribuio atual do consumo de energia eltrica por setor se d conforme a Figura 1.3.

4,3%

Setor Energtico22,3% 46,1%

Residencial Comercial Pblico Agropecurio

14,6%

Transportes8,1% 0,4% 4,3%

Industrial

Figura 1.3 - Consumo nacional de eletricidade por setor (%) [55].

Torna-se evidente a parcela de responsabilidade da indstria assim como se dos setores residencial (22,3%) e comercial (14,6%) para a balana energtica do pas lembrando que esse percentual um nmero restrito energia eltrica desconsiderando outras fontes energticas como o GLP, leo diesel, gs natural, lenha, leo combustvel, carvo e outros. Da parte que compete indstria podemos vel, extratificar o montante correspondente aos 46,1% da indstria nos tipos especficos 4 % de indstrias como mostrado na Figura 1.4.

3

PCHs (Pequenas Centrais Hidroeltricas) toda e qualquer usina hidroeltrica de pequeno

porte cujo potencial instalado seja menor que 30 MW [59].

CAPTULO 1 INTRODUO

5

25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0%

Figura 1.4 - Consumo final de eletricidade por tipo de indstria brasileira em 2008 (%) [55]. (

Dentro de qualquer uma destas indstrias, a energia eltrica aplicada em vrios equipamentos e funes onde requisitada. A Figura 1.5 coloca estas 5 atribuies e faz um comparativo entre Nordeste e Brasil. z

70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

Nordeste Brasil

Figura 1.5 - Distribuio do consumo de energia eltrica por uso final na indstria no Brasil e Nordeste em 2005 [56].

Os grficos revelam que, embora o perfil de indstrias instaladas no de nordeste seja, proporcionalmente, diferente dos principais centros industriais do dos resto do Brasil, o consumo de energia eltrica atribuda a cada aplicao dentro das

CAPTULO 1 INTRODUO

6

plantas se mostra muito semelhante com grande destaque para a fora motriz (68,9% no Nordeste e 68,3% em um panorama nacional). No cenrio industrial mundial, a carga que mais prevalece dentro da indstria o motor de induo trifsico. No somente o estudo realizado pela Eletrobrs [55], mas, outros resultados como o SAVE II4 que contempla pases da Unio Europia tambm apresenta nmeros prximos com 69% do consumo, resultado apenas da utilizao de motores na indstria. No desenvolvimento da pesquisa, conclui-se que seriam economizados, atravs da utilizao de motores mais eficientes e DVVs, 89,5 TWh at 2015 o que, convertidos em CO2 corresponderia 45 Mton do gs que no so lanados na atmosfera contribuindo para a camada de oznio. Dentre esses e outros aspectos, os estudos de eficincia energtica na indstria com foco no motor vem ganhando grande respaldo atravs de aplicaes e casos de sucesso. Aplicaes essas que tm como fator primordial a economia em energia eltrica e o retorno de investimentos em curto e mdio tempo. Porm, muitos empresrios da rea, dada a energia abundante e por elevados lucros, ainda repudiam certas aes que venham a otimizar processos e reduzir custos com energia eltrica. Muito desse receio se deve ao tempo de instalao, medo de insucesso na empreitada e falta de informaes tcnicas. Como produto da pesquisa da Eletrobrs realizada em 2005, intitulada Pesquisa de Posse de Equipamentos e Hbitos de Uso, apresentou que somente 11,7% das indstrias pesquisadas possuam uma comisso interna de gesto de energia (CIGE). Ainda no mbito da pesquisa foi levantado que 60,7% conheciam o selo Procel, destes, 11,3% no tinham conscincia do real significado do programa. Desses dados que revelam o pouco preparo em gesto de energia eltrica, como o elevado ndice de questionrios e tpicos em branco no levantamento acima mencionado, justifica-se a intensa pesquisa a respeito de aplicaes de eficincia energtica em motores na indstria. O assunto amplo

4

Estudo realizado entre pases da Unio Europia com o objetivo de se estimar um potencial

energtico com a utilizao de motores eficientes e dispositivos de variao de velocidade (DVV) para um horizonte de 2015 para o setor industrial e tercirio.

CAPTULO 1 INTRODUO

7

onde se inclui tambm a questo da qualidade de energia, e, contudo, um assunto ainda distante de ser esgotado.

1.2 CORREIAS TRANSPO TRANSPORTADORAS

Os principais sistemas motrizes que compem o parque industrial brasileiro podem ser classificados como sistemas de bombeamento, ventilao, ar comprimido, refrigerao e sistemas de movimentao, deslocamento e manuseio onde, inseridos neste, encontram-se as correias transportadoras. Segundo o SAVE encontram II, as plantas industriais ditas mquinas de fluxo que compreendem as bombas, ventiladores e compressores de ar, so responsveis pela grande parte do consumo de energia eltrica de origem motriz na indstria. Considerando a mdia das principais plantas industriais, a Figura 1.6 mostra esse balano para cada uso final. ndustriais, Segundo o mesmo estudo, o consumo em correias transportadoras egundo representa um percentual maior para o setor tercirio no valor de 10,9%. Esse tipo de sistema se apresenta com maior freqncia, segundo BEN 2008, em plantas de stema alimentos e bebidas, minerais no-metlicos e metalurgia bsica estando presente no metlicos em 47,3% das indstrias pesquisadas.

18,3% 40,4% 16,4%

Bombas Ventiladores Ar Comprimido Refrigerao

16,4% Transportadores Outros 2,5% 6,1%

Figura 1.6 - Consumo de energia eltrica por setor (%) [53].

CAPTULO 1 INTRODUO

8

Esses sistemas podem ser divididos entre duas possveis aplicaes. Uma est relacionada com as correias transportadoras que realizam trabalho de transporte de produtos compactos na indstria ou em linhas de montagem e de manipulao para curtas distncias como, por exemplo, montagens de

eletrodomsticos ou processamento manual de amndoas de castanhas. A outra se refere aos grandes transportadores que movimentam materiais granulados (areia, brita, carvo entre outros) em volumosas quantidades por centenas de metros podendo a atingir quilmetros de distncia. Cada qual com a sua particularidade, porm, o princpio de operao e manuteno semelhante. Para a atual dissertao no se desejar aprofundar na segunda categoria de correias j que os resultados experimentais so obtidos a partir do ensaio de uma planta com caractersticas de transporte para curtas distncias.

1.3 REVISO BIBLIOGRFICA

Mundialmente, um marco nas publicaes tcnicas que merece destaque em eficincia energtica, especificamente para o setor industrial, o programa SAVE II adotado em dezembro de 1996 o qual objetivou uma criteriosa avaliao e levantamento de dados a fim de se tomar o perfil do consumo de energia eltrica em pases que compem a Unio Europia. Neste estudo, os autores Anbal Almeida, Fernando Ferreira e Paula Fonseca dividem o estudo em dois mdulos. O primeiro chamado de Improving the penetration of energy-efficient motors and drives envolveu seis pases com parques industriais bem definidos. Utilizou-se de questionrios e auditorias tcnicas, alm de outras fontes de dados como a IEA (Internacional Energy Agency) e a EURODEEM (European Database of Energy

Efficient Motors), consolidando um banco de dados que gerou estatsticas, pontuaise generalizadas, de cada tipo de carga caracterizada. No segundo mdulo denominado VSDs for Electric Motor Systems, fez-se um estudo terico, tcnico e econmico do uso de dispositivos de variao de velocidade em motores eltricos como potencial energtico para plantas industriais. Para efeito de resultados, utilizou-se dos dados adquiridos pelo primeiro projeto acima citado para quantificar o

CAPTULO 1 INTRODUO

9

potencial energtico das plantas industriais e, conseqentemente, outros parmetros como o valor econmico e reduo da emisso de gs carbono agregada. No Brasil um estudo similar [56] foi divulgado em maro de 2008 (ano base: 2005) pelo Programa Nacional de Conservao de Energia Eltrica - PROCEL da Eletrobrs. A ento Pesquisa de Posse de Equipamentos e Hbitos de Uso contemplou as cinco regies do Brasil e caracterizou 17 setores do parque industrial brasileiro totalizando 478 amostras de 1000 desejveis inicialmente. Da mesma forma como ocorreu na Europa, a pesquisa foi baseada em questionrios distribudos nas indstrias com o auxlio e superviso das concessionrias locais. As dificuldades apresentadas foram, fundamentalmente, a falta de informaes que as prprias indstrias tinham quando do preenchimento dos formulrios o que acabou gerando dados incompletos, em branco e em amostras descartadas. A

conseqncia mais grave para esse processo foi a falta de dados estatsticos ou duvidosos em algumas regies onde, em alguns casos, o erro se deu na ordem de 16% em relao s amostras efetivas consideras pela pesquisa. Em publicaes acadmicas ocorrem grandes contribuies na rea de eficincia energtica principalmente em relao utilizao de motores eltricos de induo acionados por dispositivos de variao de velocidade, entre eles, o mais comum e comercial, o conversor de freqncia, avaliando sua viabilidade e problemas gerados como conseqncias para a qualidade de energia e rendimento de motores. Tambm se tem resultados obtidos com o uso de motores de alto rendimento. Dentre eles destacam-se: Boglietti e Ferraris [5] publicam em 1993 o comportamento energtico de motores de induo do tipo padro quando alimentados por conversores de frequncia. O artigo traa comentrios acerca do assunto e resultados

experimentais. Em [6] os mesmos autores abordam as perdas no ferro pela utilizao de conversores do tipo PWM o que se repete em 1996. No ano seguinte (1994), Gordon Slemon reafirma em [14] as concluses de Boglietti a respeito do uso de dispositivos de freqncia varivel aplicado em motores de induo. Em 1999, Di Gerlando e Perini [11] criam um mtodo para calcular as perdas adicionais no ferro avaliando os efeitos das harmnicas de tenso pela utilizao de conversores em dispositivos eletromagnticos.

CAPTULO 1 INTRODUO

10

Em [11] em uma abordagem mais abrangente, Hildenbrand e Roehrdanz colocam seus resultados experimentais acerca das perdas no ferro de mquinas trifsicas alimentadas por conversores PWM. Trabalhando especificamente o motor, Boglietti e Cavagnino comparam em [8] a eficincia energtica de um MIT do tipo gaiola de esquilo de cobre em relao ao fabricado com alumnio. No ano anterior (2007), Adriano Holanda Pereira defende sua dissertao [58] onde projetou um freio eletromagntico para ensaios de motores do tipo padro e de alto rendimento, alm tambm de utilizar-se de conversores de freqncia para o acionamento. Desse estudo, foi possvel extrair dados que originaram [37] em que Cssio Andrade compara, do ponto de vista econmico e eltrico, o uso de motores eltricos industriais de alto rendimento. Em respeito s correias transportadoras especificamente, poucos estudos acadmicos vm sendo publicados em que se destaque eficincia energtica. A maioria das publicaes visa estratgias de controle, mtodos de acionamentos como frenagem regenerativa e modelos. Em 1997 em mais um estudo de caso, Broadfoot e Betz modelam matematicamente em [4] uma longa correia transportadora contemplando todas as foras resistentes e modelos clssicos para se prever a potncia requerida pelo sistema. No mesmo ano, Yingling e Zhonghui utilizam em [15] tcnicas de controle para minimizar picos de carregamento variveis ao longo de transportadores de minrio. Um ano aps, novamente Broadfoot e Betz desenvolvem em [2] um algoritmo para o controle de um conversor de freqncia demonstrando o desempenho por simulao computacional e apontam problemas acerca da operao de longos transportadores em minas atravs do uso desses dispositivos de variao de velocidade. Tambm em 1998, Morley e Kohler apresentam em [18] um modelo para determinao da potncia demandada por um transportador bem como a estimao do tempo de acelerao para um dado carregamento e o comprimento mximo aceitvel para uma correia. Rodrguez e Pontt publicaram em [16] no ano de 2002 um estudo de dispositivos regenerativos na ordem de megawatt para correias transportadoras de alto desempenho em elevao.

CAPTULO 1 INTRODUO

11

Reavaliando o relatrio tcnico realizado em 1996, Almeida e Ferreira publicam em [10] as consideraes tcnicas e econmicas em aplicaes de variao de velocidade com sistemas de motor eltrico com perspectivas para o setor industrial e tercirio para um horizonte de 2015. J em [19], Oliveira e Silva apresentam um modelo computacional e o validam atravs de um sistema para realocao de energia por frenagem regenerativa. Devido ao grande campo de pesquisa do tema e o baixo nmero de publicaes em relao s correias transportadoras, a presente dissertao vem a contribuir para um cenrio nacional e regional com o objetivo de se popularizar as tcnicas de acionamento j utilizadas para outras cargas da indstria alm de unir as tcnicas utilizadas ao conceito de eficincia energtica para esse tipo de sistema.

1.4 ORGANIZAO DA DISSERTAOO presente estudo est estruturado como se segue: No captulo em curso, so introduzidos percentuais do consumo de energia das principais cargas da indstria destacando-se os transportadores e justificando o atual estudo atravs dos resultados da reviso bibliogrfica realizada previamente. No captulo 2 dada a modelagem clssica para o motor de induo trifsico atravs do circuito equivalente bem como suas caractersticas fsicas e eltricas. No mesmo captulo so apresentados os tipos de controle para dispositivos eletrnicos de variao de velocidade usualmente utilizados dentro da indstria. No captulo 3 dado o suporte matemtico para caractersticas mecnicas e fsicas de sistemas de transporte alm de descrever o sistema de correias transportadoras sob todos os aspectos construtivos. Ao final do mesmo so apresentadas algumas tcnicas de acionamentos para correias transportadoras. No captulo 4 apresentada a bancada de ensaios do LAMOTRIZ/UFC utilizada para efeito dos resultados experimentais. So descritas as possibilidades

CAPTULO 1 INTRODUO

12

de ensaios que podem ser realizadas no laboratrio com o suporte de sensores, equipamentos e outros dispositivos que coordenam a planta como um todo. No captulo 5 so levantados os resultados experimentais com a descrio dos ensaios realizados em laboratrio para futuras discusses. Aqui so comparadas as tcnicas de acionamento para os problemas apresentados e visualizadas atravs de grficos de parmetros eltricos e fsicos inerentes ao processo. No captulo 6 so apresentadas as consideraes finais da dissertao com discusses acerca da viabilidade tcnica e econmica dos acionamentos envolvidos e tambm propostas futuras para explorar o campo de estudos das correias transportadoras.

1.5 PUBLICAES RELACIONADAS COM A PESQUISA

MAGALHES, F.R.P.; BEZERRA, A. M., PONTES, R. S. T.. Eficincia energtica em um sistema de moto-redutor acoplado a uma correia transportadora. Artigo apresentado na cidade de Belm no Par na ocasio do III CBEE (3 Congresso Brasileiro de Eficincia Energtica). Agosto de 2009.

MAGALHES, F.R.P.; PONTES, R. S. T.. Anlise de eficincia energtica do leo sinttico KLBERSYNTH GH 6-320 pertencente Klber Lubrification do Brasil. Relatrio tcnico apresentado Klber Lubrification do Brasil sobre o impacto, do ponto de vista da eficincia energtica, do uso do lubrificante sinttico de uso industrial GH 6-320 em um sistema mecnico de moto-redutor. Fortaleza/CE. Janeiro de 2009.

MAGALHES, F.R.P.; SOUSA, R.O.; OLIVEIRA, D.N., BARROZO, F. E. O., AGUIAR, V.P.B., PONTES, R.S.T.. Correias transportadoras: um estudo de eficincia energtica para o acionamento a velocidade varivel. Artigo apresentado na cidade de Juiz de Fora em Minas Gerais na ocasio do XVII CBA (17 Congresso Brasileiro de Automtica). Agosto de 2008.

Captulo 2 MIT E ACIONAMENTO VELOCIDADE VARIVELNeste captulo, apresentam-se as caractersticas fundamentais de um motor de induo trifsico (MIT), bem como uma discusso das caractersticas fsicas e eltricas. Tambm se aprofunda o estudo do princpio de funcionamento do conversor de frequncia, tcnicas de acionamentos e as consequncias da utilizao para a rede eltrica.

2.1 MOTOR DE INDUO TRIFSICO (MIT) E SUAS PERDASO motor de induo trifsico, MIT o principal dispositivo consumidor de energia eltrica nas indstrias brasileira e mundial. O MIT um conversor de energia eletromagntico que age sob efeito de um campo magntico girante. A combinao e distribuio espacial das trs fases de alimentao faz circular pelo estator um campo girante proveniente do somatrio fasorial das trs ondas de fora magnetomotriz (f.m.m.) pulsantes. Embora os estudos em relao reduo das diversas perdas encontradas nos MITs estejam avanados, o rendimento da mquina nunca atingir um valor de 100%. Na Figura 2.1 descriminam-se todas as perdas encontradas em um motor pelo diagrama de Sankey. Decretos como o da portaria1 n553 obrigam fabricantes de motores eltricos a se adequarem a nveis de rendimentos mnimos. Os nmeros apontam para ndices que variam 70% a 95%. Esses valores consideravelmente distintos podem ser justificados, alm de outros fatores, atravs da faixa de potncia dos motores considerados que foram de 1-250 CV e de 2, 4, 6 e 8 plos. Atualmente, a

1

Portaria interministerial n 553, de 8 de dezembro de 2005, em referncia lei 10.295 (lei de

eficincia energtica que estipula metas de eficincia em motores trifsicos do tipo gaiola de esquilo).

CAPTULO 2 - MIT E ACIONAMENTO A VELOCIDADE VARIVEL

14

linha Premium j mais eficiente sendo uma realidade comercial e atingindo rendimentos de 96,8%2.

Figura 2.1 - Diagrama de Sankey .

3

Contudo, agora se detalham as perdas que contribuem para essa variao do rendimento.

2.1.1 PERDAS MECNICAS

Causadas exclusivamente pelo atrito das partes mveis da mquina, esto presentes nos rolamentos, nos anis VRing, no rotor dada a ventilao interna gerada pela construo fsica dos anis de curto-circuito do mesmo e pela ventilao curto forada localizada na extremidade oposta da ponta de eixo do motor. motor No caso dos rolamentos, a perda depende da presso, da velocidade angular e do coeficiente de atrito dos rolamentos que podem ser traduzidos, ciente traduzidos segundo [37], na Equao (2.1). (2.

Prol = 1,5 Frol

v 105 d esf

(2.1)

2 3

Para um motor industrial de 550CV - 4 plos - 60Hz. Fonte: [32]. As perdas suplementares (Psup) so assim consideradas por no se enquadrarem nas demais

perdas classificadas anteriormente.


15

onde

Frol a fora radial aplicada no rolamento dada em Newtons, d esf o dimetro

mdio das esferas e

v

a velocidade tangencial da superfcie interna dos rolamentos.

A perda por ventilao externa a que representa a maior perda devido o arrasto aerodinmico presente na estrutura. Ela depende de parmetros construtivos das ps como dimetro, formato e nmero de ps. A esse conjunto associa-se a varivel

Z m dada em Pa.s / m 6 . Tambm influenciada pela vazo de sada ( Q )

em sistema MKS e da eficincia do ventilador fornecida pelo fabricante em porcentagem. Assim, novamente por [37], tem-se, atravs da Equao (2.2), o clculo da perda por ventilao externa.

Pvent,out =

Z mQ

e

(2.2)

Assim como a ventilao externa, a ventilao interna dos anis de curtocircuito do rotor desempenha uma funo fundamental para a regulao da temperatura do estator e do MIT em geral. Segundo [37] a perda por ventilao interna influenciada pela prpria ventilao externa j que est imerso neste e pelo nmero de plos da mquina sendo expressa empiricamente pela equao abaixo:

Pvent,in = (2 p) Pvent,out2.1.2 PERDAS MAGNTICAS

(2.3)

Referem-se s perdas no ncleo ferromagntico do motor. Aqui onde os fenmenos de histerese e correntes parasitas atuam. As perdas por histerese so devido reorientao dos seus domnios magnticos causada pela variao intrnseca da corrente alternada circulante nos enrolamentos de alimentao. Isso porque, quando percorrido por uma corrente alternada, a intensidade do campo magntico varia de forma oscilante (Figura 2.2). A variao da energia armazenada ao longo da curva dada pela variao da intensidade do campo de seu mximo positivo at seu mximo negativo representa a parcela necessria para reorientar os domnios magnticos do material.


16

Figura 2.2 - Curva de histerese caracterstica de um meio ferromagntico.

Da Figura 2.2 conclui-se quanto maior a rea interna maiores as perdas bem como o inverso tambm vlido. A relao mais comumente utilizada trata de uma equao emprica dada por [36]:n Phist = K h fBmax

(2.4)

onde

K h uma constante de proporcionalidade que depende das caractersticas do

material e do seu volume,

f a frequncia, Bmax a induo magntica e n um

parmetro que varia de 1,5 a 2,5 dependendo das propriedades do material. Esse mesmo movimento dos domnios magnticos tambm responsvel por correntes induzidas no material envolto que criam um novo campo oposto ao campo aplicado. Elas so as perdas por corrente de Foucault e sero aqui tratadas como perdas clssicas pela Equao (2.5).

Pclass = K f ( Bmax f )onde

2

(2.5)

Kf

representa uma constante de proporcionalidade que depende do volume e

da resistividade do ferro e

a espessura das chapas metlicas que formam o

ncleo, da, podemos concluir que uma das aes tomadas pelos fabricantes para diminuir essa perda em especfico a tecnologia de laminao das chapas


17

metlicas visto que essas perdas variam diretamente proporcional com o quadrado dessa dimenso. Apesar das definies a respeito do comportamento dos fenmenos magnticos das mquinas rotativas, alguns pesquisadores vm definindo um novo termo empregado para perdas magnticas que, embora proporcionalmente muito menores, no estavam inseridas nas perdas por histerese e clssicas: so as perdas por excesso [37]. Nela so adicionadas aquelas que no foram contempladas nas duas anteriores por estarem em um patamar macroscpico. As perdas por excesso consideram uma nova entidade fsica intitulado de objeto magntico (OM) em que o deslocamento dos domnios magnticos observado pelas curvas de histerese tambm provocam uma variao de fluxo magntico que induzem correntes parasitas em nvel microscpico. O clculo matemtico dessa grandeza exige um elaborado conhecimento e tcnica que no esto nos objetivos deste trabalho.

2.1.3 PERDAS RESISTIVAS Essas perdas esto associadas aos elementos condutores do estator e rotor, que aquecem devido ao efeito Joule. A representatividade dessa perda no total depende do valor da resistncia que poder ser influenciada pelo tipo de material, comprimento, rea da seo transversal e ainda pela temperatura e o efeito pelicular. No estator, o material empregado comercialmente para o bobinamento o cobre. Cada material tem uma resistividade diferente o que acarreta resistncias diferentes mesmo para dimenses idnticas. A resistncia dada pela Equao (2.6) em que

a resistividade do material utilizado fornecido em catlogos de

materiais e dada em

.m , l o comprimento em metros e S a seo transversal

reta do condutor em m.

R=

l S

(2.6)


18

Por se tratar de um metal, a temperatura influencia diretamente sua resistncia, pois ela altera o coeficiente de dilatao linear como pode ser verificado a seguir:

=

R2 R1 l R = = l0 T R1T R1 (T2 T1 )

(2.7)

Esse parmetro uma variao do comprimento em relao a uma taxa de variao da temperatura. Como dado pela Equao (2.6) a resistncia diretamente proporcional ao comprimento, pode-se relacionar o coeficiente de dilatao diretamente com ele como mostrado pela prpria Equao (2.7) acima. Assim o ndice 1 da frmula a uma temperatura inicial e o ndice 2 a temperatura final das medies. A resistncia pode aumentar em 39% para uma variao de temperatura aproximadamente de 100C [37] embora os nveis mximos determinados por normas tcnicas para a temperatura interna de um MIT atendem variaes muitas vezes superiores a estas. Na Tabela 2.1 verificam-se as classes de isolamento padronizadas pela norma NBR15626 [35].

Tabela 2.1 - Temperatura limite para classe de isolamento em motores de induo trifsicos.

Classe de Isolamento Temperatura Limite (C) A E B F H 105 120 130 155 180

Essa variao dificilmente violada devido o cuidado que os fabricantes tm para com a refrigerao do motor sendo instalado um ventilador no flange oposto ao da ponta de eixo, que ir trabalhar na rotao da mquina, imprescindvel para o correto funcionamento do MIT. Para as perdas no rotor, por no haver pontos de acesso para medio de resistncia ou corrente de circulao, a estimao dessa parcela agora


19

realizada pela Equao (2.8) levando em considerao a potncia no entreferro da mquina

Pg

e o escorregamento

s . Assim,PJ 2 = s.Pg(2.8) necessrio e determinado com o

Para isso, o conhecimento de

Pg

resultado obtido no item anterior quando do clculo das perdas magnticas atravs da Equao (2.31).

Pg = Pin PJ 1 PFeonde

(2.9)

Pin a potncia de entrada e verificada a partir da placa de identificao do

motor. Desta, para finalizar os clculos das perdas resistivas, s falta conhecer o valor de

PJ 1

que dado de forma direta pela Equao (2.10).

PJ 1 = 3I12 r1

(2.10)

2.1.4 PERDAS SUPLEMENTARES (PSUP) As mais complexas de se determinar, pois so associadas s imperfeies construtivas da mquina e todas quelas em que no foram classificadas como as definidas anteriormente. Pela sua complexidade, muitos autores elaboram clculos e simulaes que, normalmente, no segue um padro para se estimar esse tipo de perda. Assim, o objetivo aqui apenas definir essa e tomar como base valores tabelados pela norma IEEE 112-1996 da Tabela 2.2 a seguir.


20

Tabela 2.2 - Perdas suplementares segundo a norma IEEE 112-1996.

Potncia nominal em HP(KW) 1(0,75)-125(90) 126(91)-500(375) 501(376)-2499(1850) > 2500(1851)

Perdas Suplementares (%) 1,8 1,5 1,2 0,9

Contudo, as perdas representadas pelo diagrama da Figura 2.1 no incio desse tpico podem ser calculadas pela expresso a seguir:

Perdas = PJ 1 + PJ 2 + PFe + Pmec + Psup

(2.11)

2.2 ACIONAMENTO VELOCIDADE VARIVEL

Dentro das diversas atividades da indstria, vrios so os sistemas de variao de velocidade de MITs para atender determinadas aplicaes que vo desde o bobinamento de fios na indstria txtil passando pelo transporte contnuo de carga, como no caso de transportadores, e bombeamento de fluido nas indstrias alimentcias e de bebidas, e chegando ao controle preciso de injeo de produtos em agitadores ou misturadores. Muitas solues em acionamento tem sido implementadas dentro da indstria sob a viso dos responsveis em tornar os processos cada vez mais dinmicos e economicamente viveis sem perder, e muitas vezes aumentando, a produtividade com reduo de custos. Nesse horizonte uma soluo muitas vezes vivel a instalao de conversores de frequncia. Por no ser objeto de estudo desse trabalho, os sistemas tradicionais que ainda so frequentemente utilizados na indstria, sero apenas citados com suas principais caractersticas e aplicaes mantendo o interesse em dedicar mais profundamente aos conversores de frequncia.


21

2.2.1 SISTEMAS DE VARIAO DE VELOCIDADE TRADICIONAIS

Antes do avano dos conversores de eletrnica de potncia as tcnicas de acionamento com velocidade varivel eram associadas aos variadores mecnicos para a aplicao desejada. Variadores mecnicos so utilizados para operar de forma contnua e velocidade constante. Em alguns casos, a velocidade poder ser alterada sendo que, para que isso ocorra, o equipamento deve ser retirado de operao para que uma ao junto ao dispositivo de acoplamento seja realizada como ocorrem nas polias cnicas que so tracionadas por correias. Neste caso, a relao entre a sada de ponta de eixo do motor e a sada do acionamento para a carga determinada pelo nvel em que a correia se encontra. O mesmo no ocorre em correias em V, assim como outros acoplamentos fixos como correntes em conjunto com rodas dentadas. Outro importante equipamento mecnico que altera a velocidade do motor o redutor de velocidade sendo este utilizado na parte experimental e que visto no captulo 4 em detalhes.. Uma evoluo dos variadores mecnicos que apenas permitem uma relao de velocidade fixa foram os acoplamentos hidrulicos. Nesses, o princpio de funcionamento se baseia no controle de entrada do fludo que determina a ao entre dois rotores (entrada e sada) que se encontram livres entre seus eixos. A injeo do fludo se deve a uma bomba auxiliar e o sistema completo se apresenta um tanto complexo ainda com a presena de bomba de enchimento, trocador de calor, bomba de lubrificao e bloco de controle. Eles vem acoplados em redutores de velocidade e encontrados com maior frequncia em grandes transportadores devido, dentre suas caractersticas, obterem uma partida suave e progressiva da carga.


22

2.2.2 ACIONAMENTO ELETRNICO

Aps o surgimento da atual eletrnica de potncia com avanadas tcnicas de controle, foi possvel projetar dispositivos que alterassem a velocidade de um motor atravs de um conjunto de elementos estticos a citar: tiristores, transistores e diodos. Com isso o mundo passou a intensificar os estudos de controle para obter a mxima preciso da forma de onda de sada e, consequentemente, na velocidade rotrica. Ento se passou a adaptar o controle inerente ao dispositivo para uma srie de atividades que so encontradas na indstria e manter caractersticas inerentes a cada processo como torque, velocidade e resposta dinmica ao sistema.

2.2.2.1 OPERAO E FUNCIONAMENTO

Como j mencionados, os conversores de frequncia so formados por dispositivos eletrnicos estticos que, atravs de uma lgica de disparo de chaveamento modifica a forma da onda senoidal de entrada da rede eltrica. A frequncia de chaveamento usualmente encontrada em motores comerciais est na ordem de 10 KHz. Um dos grandes problemas encontrados na operao de conversores de frequncia e se apresentando como uma de suas desvantagens o aumento excessivo da temperatura de trabalho do MIT. Isso devido aos elevados crescimentos dos pulsos gerados e pelas altas freqncias de operao. O uso prolongado do conversor a baixas velocidades modifica uma funo essencial do motor que a sua ventilao. Como o motor projetado para uma rotao de prxima de 1800 rpm 4, quando esse valor reduzido sensivelmente, o ventilador localizado do lado oposto ao da ponta de eixo perde a sua funo de refrigerar principalmente os rolamentos e o conjunto como um todo. Com isso, o esmalte de proteo pode atingir temperaturas que no condizem com as especificadas de acordo com o citado no item 2.1.3.3 deste trabalho, ocasionando a perda de suas4

Para um MIT de 4 plos.


23

propriedades. Outro problema encontrado pelo acionamento eletrnico a injeo de contedo harmnico na rede eltrica de alimentao distorcendo a forma senoidal pura e prejudicando o funcionamento correto de outros equipamentos eletrnicos mais sensveis a variao da rede.

2.2.2.2 PERDAS DO MIT PARA UMA ALIMENTAO NO-SENOIDAL

Diferentemente do que ocorre na alimentao senoidal pura do MIT, quando se varia a frequncia, alguns parmetros da mquina so definidos da mesma forma quando da alimentao senoidal enquanto outros so alterados como no caso das reatncias de disperso e na reatncia de magnetizao do motor. No caso da resistncia do estator, seu valor obtido experimentalmente e no alterado pela variao da frequncia. De fato, a variao da tenso alternada no motor tende a elevar o valor dessa resistncia devido ao efeito pelicular. Porm, como o trabalho est sendo realizado para um motor de pequeno porte, onde a caracterstica construtiva leva a encontrarmos enrolamentos com fios de cobre cilndricos e de dimetros pequenos onde esse efeito pode ser desprezado para o clculo tanto da resistncia do estator quanto para a indutncia [41]. A reatncia do estator leva em considerao apenas a relao da equao (2.12). Da:

x1 ( n ) = 2 f S ( n ) L1 ( n ) =

nf1 (1) x1 f nom

(2.12)

J para a resistncia do rotor, as barras que formam o circuito fechado possuem espessura considervel e, portanto, no deve se desprezar o efeito pelicular. Para tanto, a resistncia do rotor para o n-simo harmnico dada, segundo [42], pela equao (2.13):

r2 ( n ) = r2

K RR ( n ) , K RR (1)

(2.13)


24

Onde

r2 a resistncia do rotor a frequncia nominal e K RR ( n ) um fator para a

correo da resistncia em funo da frequncia que dado pela Equao (2.14) a seguir:

2d 2d senh + sen d rot ( n ) rot ( n ) , K RR ( n ) = rot ( n ) 2d 2d cosh cos rot ( n ) rot ( n ) Onde d a altura da ranhura e

(2.14)

rot ( n )

o comprimento de penetrao da onda

eletromagntica no material da barra do rotor dada pela Equao (2.15):

rot ( n ) =onde

.0 .n. f s ( n )

r

(2.15)

r

a resistividade das barras do rotor. A indutncia do rotor ento dada abaixo pela Equao (2.16) e o

parmetro

K LR ( n )

ambos por [42], logo a seguir:

L2 ( n ) = L2

K LR ( n ) K LR (1)

(2.16)

2d 2d senh + sen 3. rot ( n ) rot ( n ) rot ( n ) K LR ( n ) = 2d 2d 2d cosh cos rot ( n ) rot ( n ) de ordem n dado por:

(2.17)

Aps essas correes, o valor para a reatncia do rotor para harmnicas

x2 ( n ) = 2. . f S ( n ) .L2 ( n )Quando do uso de conversores, a mquina passa a

(2.18) operar

constantemente dentro de sua zona de saturao o que resulta no aumento da corrente de magnetizao em relao alimentao senoidal pura. Segundo [41], a


25

reatncia de magnetizao calculada, de forma simplificada, a partir da Equao (2.19):

x ( n ) = 0, 25n.xm (1) .

f S (1) f nom

(2.19)

Com isso, calculando-se os valores de forma muito mais complexa do que para uma alimentao puramente senoidal e atualizando eles no equacionamento clssico das mquinas de induo temos como estimar as perdas devido o uso de conversores de frequncia.

2.3 TIPOS DE CONTROLE

Existem no mercado distintos acionamentos com o propsito de atender determinadas atividades em especfico. Para essa demanda os conversores vm para atender muitas aplicaes com variao de velocidade do MIT em mquinas de fluido (bombas, compressor de ar ou ventiladores) onde, na maioria das ocasies, o controle escalar apresenta resultados satisfatrios. J para mquinas de transporte, e outros equipamentos em especfico que exigem uma margem limitada de operao, a utilizao de um controle vetorial poder ser requisitada. Abaixo sero apresentados, de forma simplificada e breve, esses dois tipos de controle para conversores de frequncia.

2.3.1 CONTROLE ESCALAR V/F

Neste tipo de controle observado um comportamento linear da tenso e da frequncia tornando uma estratgia que, em alguns casos, no obtm resultados satisfatrios causados por atrasos na resposta ao sistema e/ou deficincia de manuteno do conjugado constante. Esta ltima caracterstica est associada ao fenmeno conhecido por enfraquecimento do campo, onde, para baixas freqncias ocorre a queda da tenso no estator e, consequentemente, os conjugados mximo,


26

mnimo e de partida da mquina inviabilizando alguns tipos de acionamento, como o caso das correias transportadores que exigem elevado torque de partida. Os conversores de frequncia atuais j vem com a programao de curvas V/f de fbricas. Na Figura 2.3 vimos algumas curvas que, de acordo com a orientao dos fabricantes, adapta-se determinadas condies de carga. A citar exemplo, a curva P recomendada para cargas com comportamento quadrtico, ou seja, bombas e ventiladores.

Figura 2.3 - Curvas V/f padronizadas pelos conversores de frequncia.

Alguns modelos permitem ao usurio criar a sua prpria curva v/f com o intuito de adequ-la as condies de trabalho, por exemplo, no caso da exigncia de um torque mais elevado para menores rotaes, o usurio poder exigir um valor mais elevado de tenso para baixas freqncias como ocorre na curva L da Figura 2.3. Nem sempre o comportamento devido a essas alteraes tem efeitos positivos e a soluo recorrer a conversores que possuam controles mais sofisticados como visto a seguir.

2.3.2 CONTROLE VETORIAL

O controle vetorial surgiu como desafio de operar a mquina CA de forma semelhante mquina CC, ou seja, desacoplando o controle do conjugado ao do fluxo de campo. O controle realizado em nvel de ngulo e fase das grandezas eltricas. Tambm conhecido por controle de campo orientado, pois, o controle da


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tenso e corrente em conjunto determina a posio do campo eletromagntico da mquina e permite que o conjugado e o fluxo do campo da mquina sejam controlados de forma independente5. O modelo matemtico para o controle vetorial exige para seus clculos a resistncia do estator, resistncia do rotor, indutncia do estator, indutncia do rotor e a indutncia de magnetizao. Para tanto, tradicionalmente, o controle vetorial utiliza a estratgia de matrizes de transformao do sistema de 3 eixos para um sistema de 2 eixos (transformadas de Clark e Park). A estrutura de atualizao dos parmetros recebe assim duas variveis como referncia: uma componente do conjugado (sobre o eixo q) e a componente do fluxo (sobre o eixo d). Para a implantao das tcnicas de controle vetorial necessrio que exista um desacoplamento entre o conjugado e o fluxo da mquina obtido com o alinhamento da componente d do fluxo orientado, o que efetivamente realizado atravs da mudana de eixos. As tcnicas de controle vetorial podem ser classificadas em relao ao modo de obteno da posio do ngulo do fluxo do rotor: uma se dar de forma direta atravs de medidas eltricas que determinam o fluxo ou, indiretamente, atravs do eixo do rotor utilizando a posio e o escorregamento para tal [40]: Controle vetorial indireto:

Orientao no fluxo de rotor Orientao no fluxo de estator Orientao no fluxo de entreferro Controlador universal indireto

Controle vetorial direto:

5

Orientao no fluxo de rotor Orientao no fluxo de estator Orientao no fluxo de entreferro Controlador universal direto

Para maiores detalhes, faz-se necessria a leitura do captulo 3 de [40].


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Para algumas aplicaes em que os valores estimados de referncia se mostram com erros considerveis, parmetros medidos (mtodo direto) devem ser extremamente recomendveis em relao aos calculados (mtodo indireto). o atual caso! Velocidades prximas de zero e carregamento crtico e varivel. A maioria dos conversores de frequncia comerciais traz o controle V/f como padro por ser de concepo mais simples, barato e executvel para a grande maioria das aplicaes, alguns tambm incorporam a funo controle vetorial

sensorless assim denominada por utilizar realimentao em malha aberta, porm,dificilmente um controle cujo mtodo direto seja prioridade fabricado em srie. Isso devido a uma estratgia de mercado dos fabricantes que tem por objeto tornar menos oneroso o produto, tornando-o competitivo diante das outras marcas. Para esses casos, mdulos so adicionados ao corpo do conversor e so vendidos separadamente realizando a comunicao com sensor de velocidade (ex.: encorders incrementais de alta preciso) que realiza a leitura da rotao da mquina. Isso aumenta sensivelmente a confiabilidade na operao do sistema, devido forma direta com que o mtodo vetorial adquire os parmetros de velocidade e escorregamento necessrios para o clculo. Porm eleva o custo de aquisio e a manuteno.

Captulo 3 SISTEMAS DE CORREIAS TRANSPORTADORASO presente captulo apresenta como forma introdutria o equacionamento para os fenmenos fsicos que envolvem o transporte de massa em um sistema de correias transportadoras, bem como, alguns comportamentos acerca dos elementos que o compe para uma anlise. Esse conhecimento inicial ir elucidar algumas das dificuldades encontradas em laboratrio e dar o suporte inicial para as futuras pesquisas. Tambm so apresentadas as principais partes desse tipo de sistema motriz, suas aplicaes e configuraes. Tambm apresentada a planta do LAMOTRIZ/UFC de onde foram retirados os resultados deste trabalho e tambm com algumas plantas visitadas no nosso parque industrial. Por fim, apresentada uma explanao sobre os mtodos de acionamentos clssicos montados em laboratrio e/ou observados em campo.

3.1 PRINCPIOS FSICOS DAS MQUINAS DE TRANSPORTEPara descrever o princpio de funcionamento do transportador, recorremse as leis da cinemtica para um movimento unidimensional, retilneo e uniforme como para um movimento no uniforme acelerado ou desacelerado.

3.1.1 DINMICA DO PONTO MATERIAL Para o aprofundamento desse assunto, um estudo da dinmica do ponto material se faz necessrio e sua lei fundamental prevalece para um ponto. Com isso, na equao (3.1) est descrita a lei fundamental da dinmica de Newton [24].

CAPTULO 3 - CORREIAS TRANSPORTADORAS

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F = m.a = m.

dv dt

(3.1)

Quando diversas foras atuam num mesmo corpo, a resultante delas ser o somatrio vetorial de todas elas. Do princpio da inrcia de Galileu, quando a fora total igual a zero, o corpo no submetido a qualquer acelerao, ou seja, fica em repouso, ou continua em movimento uniforme. Um trabalho realizado quando se desloca uma massa por ao de uma fora em um percurso qualquer. Assim, define-se matematicamente trabalho como sendo o produto escalar da equao (3.2) tendo como unidade, o Joule (N.m). Quando a fora e o sentido do movimento tm a mesma orientao, o trabalho ser positivo, quando apresentam sentidos opostos, ser negativo.

W = Fdxc

(3.2)

onde a integral de caminho fechado representa o trajeto que a fora ir atuar e deslocamento sobre esse mesmo trajeto.

dx o

Quando o trabalho for ser determinado ao longo do tempo, a equao (3.2) ser reescrita da seguinte forma:

W = F .v.cos .dtonde

(3.3)

o ngulo entre as direes da fora e da velocidade. Outro conceito importante o da potncia que definida como sendo a

taxa temporal de realizao de trabalho [31]. Com isso, podemos interpret-la como sendo:

P=

dW dx = F. ou P = F .v dt dt

(3.4)

3.1.2 DINMICA DE UM SISTEMA DE PONTOS Como para um transportador de materiais particulados no se resume ao transporte de apenas uma partcula isolada e sim uma quantidade a granel de um conjunto de pequenas massas em movimento, a anlise proposta a seguir


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contempla a iterao em um sistema de pontos, assim, um sistema mvel ser formado por um conjunto de pontos materiais de posies que podem ser variveis entre si ao longo do movimento ou constantes para o caso de um corpo rgido. O teorema de DAlembert, ou princpio de DAlembert, assume que, num sistema material sujeito ao de vrias foras, adote um ponto de massa m e acelerao a. Ento, nesse ponto atuaro trs tipos de fora: foras exteriores ( Fe ) aplicadas diretamente ao ponto, foras interiores ( Fi ) provocadas pela ao dos pontos vizinhos sobre o ponto considerado e a fora de inrcia ( Fj ) igual e contrria ao produto da massa pela sua acelerao. Com isso, segundo DAlembert, para um ponto material, essas trs foras realizam equilbrio a cada instante.

Fe + Fi + Fj = 0

(3.5)

Esse raciocnio segue para todos os pontos do sistema definindo-se tantas igualdades quantos sejam os pontos do sistema, ou seja, h equilbrio, entre cada tipo de fora declarada acima em todos os pontos materiais que as constituem. Porm, as foras internas, por serem de virtude do princpio da ao e reao, se anulam uma com a outra fazendo com que as foras exteriores e de inrcia realizem o equilbrio. Logo, o teorema declara que, quando um sistema se encontra em movimento acelerado pelo efeito de foras externas, poder ser tratado como em equilbrio, acrescentando em cada ponto uma fora igual ao produto desta massa e da acelerao do ponto, cuja direo seja contrria acelerao (foras de inrcia) [23]. O teorema acima citado assume uma premissa que o princpio do centro de gravidade. Nele, quando um sistema de pontos est submetido influncia de foras, seu centro de gravidade se movimenta como se todas as foras atuassem nele [23] no havendo restrio se o corpo seja rgido ou no.

E=

mi .vi2 2

(3.6)

A energia cintica para pontos materiais m1 , m2 at mi ser dada pela expresso da equao (3.6) colocando aqui algumas consideraes:


32

Quando no existem foras internas o trabalho das foras externas igual ao incremento de energia cintica; Para um sistema rgido de pontos h foras internas, porm no podem exercer qualquer trabalho, pois no existe a possibilidade de um movimento relativo em direo tenso; Se o sistema de pontos no rgido e existem foras internas atuantes, a soma das foras externas e interna igual ao incremento da energia cintica. A quantidade de movimento B de um sistema igual a soma vetorial, ou geomtrica, das quantidades de movimento isolados, ou ento igual massa total multiplicada pela velocidade do centro de gravidade vS . Assim:

B = m1v1 +m2v2 +m3v3 +

= m.vS

(3.7)

Para uma fora atuante em um sistema durante um intervalo de tempo [t1:t2], o impulso ser igual ao incremento da quantidade de movimento do sistema como expresso pela equao (3.8) abaixo:t2

F .dt = B2 B1 t1

ou

F=

dB dt

(3.8)

Portanto, indiferente que a fora F atue apenas em pontos isolados ou sobre todos eles. Foras internas como o atrito, por exemplo, no exercem qualquer influncia sobre a quantidade de movimento. Outro fenmeno acerca do comportamento fsico dos materiais o do momento que pode ser compreendido atravs da equao (3.9) em que se uma fora externa atua sobre o sistema e M = r . F o momento desta fora dizemos que o impulso do momento igual variao do momento angular D.

dD M= dt

t2

ou

t1

M dt = D 2 D1

(3.9)

Ao estabelecer as equaes do movimento para um sistema constitudo de vrias massas, utilizam-se as leis mencionadas anteriormente, aplicando as


33

foras e os momentos atuantes em cada ponto, pode tornar esse sistema deveras complexo do ponto de vista matemtico, porm, possvel de simplificao quando da utilizao de equaes de Lagrange.

F=

d (mr .v) 1 dmr v dt 2 dx

(3.10)

Onde mr a massa reduzida para o sistema considerado. Tomando o teorema geral do impulso para um sistema de corpos, E como sendo a energia cintica para a massa reduzida considerada, a equao de Lagrange para um grau de liberdade torna-se:

d E E =Q dt q q

(3.11)

Adotando as coordenadas gerais por q, sua derivada relativa ao tempo e a fora reduzida coordenada q com Q, teremos em (3.12) a equao de Lagrange de segundo tipo. A fora lagrangiana Q pode significar uma fora ou, por outro lado, sendo q um ngulo, pode significar um momento [23]. As equaes de Lagrange para um sistema com n graus de liberdade so como mostradas em (3.12) onde toda a energia cintica considera-se formando derivadas previstas.

d E E = Qk (k = 1,2,..., n) dt qk qk

(3.12)

Do princpio de Hamilton, as equaes acima citadas podem ser expressas em forma de variao, quando do caso de sistemas conservativos onde as foras podem ser derivadas de um potencial U. Logo, do princpio variacional de Hamilton, temos:

( E U ) dt = 0 ou Ldt = 0t1 t1

t2

t2

(3.13)

Em que L = E-U a funo de Lagrange. Desse equacionamento vimos que as cargas caractersticas desse tipo de planta podem ocorrer em dois casos bem definidos: corpo rgido e sistema de


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pontos. A partir dessa afirmativa, pode-se analisar de forma mais precisa o comportamento das foras atuantes com o objetivo de dimensionar corretamente o elemento acionador bem como seus acoplamentos e configuraes fsicas.

3.2 CORREIAS TRANSPORTADORAS

Tendo o mundo moderno a necessidade de deslocar grandes quantidades de material, o deslocamento contnuo desse material via correias transportadoras possibilita realiz-lo em tempo reduzido em percursos pr-determinados, onde, dependendo da necessidade e das condies da geografia local, h possibilidade de realizar trechos em aclive, declive e no-retilneo. Para os citados tipos de deslocamento contnuo, as correias transportadoras vem para atender grande parte da demanda desse tipo de atividade. Podemos classificar, segundo a DIN 15201-1 [57], o transporte de cargas em dois tipos. O transporte que exige maiores distncias, grande capacidade de carregamento e, consequentemente, exige o maior consumo de energia. o transporte a granel utilizado principalmente em empreendimentos de prtica extrativista como minerao. Tambm encontrada em portos para carregamento desses materiais em navios e em grandes ptios industriais para manipulao de gros e materiais granulados. O outro tipo de transportador de correia que se apresenta em um tamanho menor, porm, encontrado em muitas aplicaes, aquele aplicado com maior frequncia dentro da indstria de pequeno e mdio porte. Com uma configurao plana, a correia apia-se em uma mesa diferentemente dos primeiros transportadores citados no pargrafo anterior e como veremos adiante em detalhes. Esse desenho tpico para as dimenses da mesma e para o tipo de carga empregado. Para fins de resultados, o presente trabalho utilizou uma planta com caractersticas desse ltimo tipo abordado. Alm dessa classificao tambm pode-se estratific-los quanto do elemento que ir conduzir o material ao seu destino em: correias transportadoras, transportadores articulados, hlices transportadoras e transportadores por gravidade [24]. Para as indstrias, os casos mais usuais so as correias transportadoras e os


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transportadores por gravidade onde, neste ltimo caso, utiliza-se de pistas de rolos que, por ao da gravidade ou fora externa (ao humana) o volume desliza para um determinado local1. A tcnica de acionamento, embora no seja regra, tambm diferencia uma caracterstica operacional da planta: a velocidade linear. O uso de redutor de velocidade limita a velocidade a um estreito intervalo de valores2 ou ento fixa a velocidade para um nico valor. O avano das topologias dos dispositivos eletrnicos (conversores de frequncia) vm ganhando espao para o controle da velocidade e, consequentemente, adequao da velocidade com o tipo de carga. Normalmente, para pequenas correias transportadoras, as velocidades so reduzidas e para grandes transportadores que percorrem grandes distncias e exigem uma movimentao constante e rpida, a velocidade linear da correia, sempre que possvel pelo tipo de material3 bem mais elevada.

3.2.1 PARTES INTEGRANTES DO SISTEMA

Neste item so feitas algumas consideraes acerca dos componentes mais expressivos de uma planta para o transporte continuo, em especfico, nas correias transportadoras.

3.2.1.1 CORREIA

O termo correia se aplica ao dispositivo, tambm conhecido por lona, que far contato com o material transportado seja a granel ou em volume compactado dependendo da aplicao. Pela definio da NBR 6177, correia transportadora uma correia contnua (ou sem-fim), destinada a formar a superfcie de sustentao1

Para maiores detalhes de cada tipo ver em [24], no caso, ir se aprofundar apenas nas correias

transportadoras.2 3

Desde de que trabalhando junto com um acoplamento hidrodinmico. No caso de materiais particulados, uma velocidade maior que a permitida poder ocasionar

perda de material ao longo do transporte.


36

sobre a qual ser assentado o material a ser transportado. O movimento da correia produz o transporte propriamente dito. Formada pela carcaa, cobertura superior e cobertura inferior de acordo com a Figura 3.1. A carcaa o elemento que ser responsvel pela trao e o suporte de todo esforo mecnico que a carga ir aplicar sobre a superfcie da correia. Dependendo da aplicao, poder ser composta de uma nica lona impregnada com PVC ou at cabos de ao com camada protetora. A forma como fabricada, bem como o tipo de cada camada determinada pela aplicao visto que, dependendo do tipo de material e das condies externas como calor, umidade e a abrasividade do material com a superfcie da correia, h um processo especfico para sua constituio.

Figura 3.1 - Carcaa da correia e suas coberturas superior e inferior [01].

O material que ir compor a superfcie de contato como a parte inferior da correia ir depender das diversas aplicaes, porm, podem ser fabricados de acordo com os materiais listados na Tabela 3.1. Formado principalmente por elastmeros, adicionam-se ingredientes compostos que daro as caractersticas de corroso, fadiga temperatura, isolante eltrico, dureza, entre outros. Eles passam por um processo de vulcanizao para formar a parte superior da correia bem como o mesmo procedimento realizado para as emendas. Um exemplo de material para correia so os elastmeros vulcanizados termoplsticos que resultam em materiais do tipo nylon ou polister.


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A respeito da tcnica de emenda por vulcanizao tambm conhecida como unio a quente, outros dois procedimentos para emenda so: unio mecnica, atravs de grampos de ao, e unio a frio que se utilizam tcnicas de colagem com a aplicao de adesivos [46].

Tabela 3.1 - Elastmeros utilizados em fabricao de correias [45].

Tipo (Sigla) BR CR

Composio Borracha de Polibutadieno Borracha de Poli-Clorobutadieno Co-Polmero Ter-Polmero Co-Polmero Borracha de Cis-Poliisopreno Sinttico ou borrracha sinttica Borracha de AcrilonitrilaButadieno ou borracha ntrica Borracha natural de CisPoliisopreno Borracha de Estireno-Butadieno Poli-Cloreto de Vinila

Observaes Exemplos: Cloropreno e Neopreno Polmero formado por EtilenoProprileno ou borracha de EtilenoPropileno (EPR) Polmero formado de EtilenoProprileno-Dieno ou Polieno Polmero formado por Isobutileno e Dieno (Butadieno ou Isopreno) ou borracha Butlica -

EPM EPDM IIR

IR

NBR

-

NR SBR PVC

Seguindo a definio dada pela NBR 6177, existem outras formas de se criar a superfcie de contato do material com o conjunto do transportador. Um exemplo so as correias formadas por correntes ou chapas metlicas pr-moldadas (Figura 3.2) que se enquadram nos transportadores articulados. Sua utilizao se deve a materiais com alto grau de abrasividade de determinados compostos como troncos de madeira e blocos densos, como o ao e o ferro, em forma compacta ou destorcida como utilizados em sucatas e usinas de reciclagem que demandam operaes de translado, triagem e estocagem desses materiais.


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Figura 3.2 - Correia metlica formada por chapas de inox pr-moldadas [48].

3.2.1.2 TAMBORES

Podem ser classificados quanto da sua funo: tambor de acionamento ou tambores livres (tambores desviadores e tambores de esticamento). Apoiados em mancais, localizam-se nas extremidades do transportador e auxiliados por dispositivos como contra peso (em grandes transportadores) e tensores (instalaes menores), mantm a tenso na correia.

Figura 3.3 - Tambores de acionamento ( direita) e tambor livre ( esquerda). Fonte: [25].

A superfcie dos tambores pode ser lisa (caso LAMOTRIZ/UFC) ou apresentando ranhuras que formam desenhos do tipo diamante ou em espinha de peixe (Figura 3.8) para casos onde se exige maior trao da correia pelo processo ou para simples precauo com o objetivo de evitar o fenmeno do deslizamento com a superfcie inferior da correia em altas velocidades.


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3.2.1.3 ROLETES Os roletes tm por finalidade confinar materiais granulados na parte interna da correia evitando perda de material e possibilitando uma operao constante e mais eficiente da carga. Para que isso ocorra, eles so dispostos sobre cavaletes com o objetivo de provocar a deformao da correia causando-lhe o efeito desejado de ac

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