Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE

CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO

2011/2012

SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA

Curso EFA – Nível Secundário

Início em Setembro 2011

Ficha de Trabalho n.º 3

1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12

de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício que querem resolver. 1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades. 1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria. 1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de Equações? 1.1

P(A)= = = 0,375 ou P(A)=37,5% O 1º exercício tem 37.5% de Probabilidade de ser o primeiro.

1.2

P(A)= ou P(A)=67,5% A probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de

Trigonometria é de 67,5%.

1.3

P(A)= = 0,307 ou P(A)=30,7% A probabilidade de o próximo exercício também ser de Equações

é de 30,7%.

2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a

6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas. 2.1) Quais são os casos possíveis? Os casos possíveis são 15.

2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? P(A) ou P(A)=20%.

2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares? P(A) = ou P(A)=20%.

Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)

Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento

Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas

técnicos

Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet.

Formadores: César Barros/João Novais Formando: Ovídio Maurício Data:27/ 02/2012

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Início em Setembro 2011

3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do

lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima. 3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis. 3.2) Classifique os seguintes acontecimentos: I. A soma das faces é inferior a 2. II. A soma das faces é inferior a 13. III. O produto das faces é múltiplo de 3. 3.1Segundo a grelha do exercício, os acontecimentos possíveis são 36. 3.2.I A soma das faces, será acontecimento Impossível II. A Soma das faces, é acontecimento certo III. Os produtos das faces múltiplos de 3 são 20; 1x3=3,1x6=6, 2x3=6, 2x6=12, 3x1=3, 3x2=6, 3x3=9, 3x4=12, 3x5=15, 3x6=18, 4x3=12, 4x6=24, 5x3=15, 5x6=30, 6x1=6, 6x2=12, 6x3=18, 6x4=24, 6x5=30, 6x6=36. 3.3)Determina a probabilidade de saírem: 3.3.1) Dois números iguais. 3.3.2) Dois números ímpares. 3.3.3) Dois números pares. 3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro. 3.3.5) Dois números primos. (Melhorar. Considerar 36 casos possíveis)

3.3.1) = P(A)= = 0,166 ou P(A) = 17%

3.3.2) = P(A)=

3.3.3) = P(A)=

3.3.4) = P(A)= = 0,583 ou P(A) = 58%

3.3.5) = P(A)= = = 0,25 ou P(A) = 25%

1 2 3 4 5 6

1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)

2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)

3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)

4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)

5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)

6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)

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4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.

Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio padrão e o seu erro é registado.

a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos

b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo

em estudo?

b.1)Estabelecia a regra da amostragem probabilística P(A)= = ,colhendo

da amostra do número “N” de elementos da produção, um numero “n” de elementos

da amostra, com uma percentagem superior à retirada anterior, para obter uma

inspeção de qualidade mais aproximada do universo representativo, da produção do

universo em estudo.

Erro em segundos

>1 Entre 0,3 e

0,7

<0,3

Freq.

Absoluta

1 3 6

Freq. Fre Freq, Relativa 0,1Ou 10% 0,3 Ou 30% 0,6 Ou 60%