131906_Estruturas de Concreto Armado I - Domínios de Deformação

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Exame de Qualificação AcadêmicaProf. Ícaro Argonauta Razera de Azevedo

Domínios de Deformação

Prof. Ícaro Argonauta Razera de Azevedo , Esp.

Estruturas de Concreto Armado


Introdução

Para se dimensionar um elemento estrutural linear(vigas e pilares), é necessário verificar asdeformações que os esforços causam na seçãotransversal.

As deformações são classificadas em domínios.

Esses domínios são identificados por valores limitespara a altura da linha neutra (x), ponto de partidapara o cálculo da estrutura pelo ELU.

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Hípoteses Básicas

As seções transversais de mantém planas após adeformação.

A deformação das barras aderentes deve ser a mesmado concreto que as envolve.

As tensões do concreto normais a seção transversaldevem ser nulas no ELU.


Hípoteses Básicas

A distribuição de tensões de compressão do concretose faz de acordo com o diagrama parábola-retângulo, com pico igual a 0,85.f cd.

A NBR6118 admite a substituiçãodeste diagrama pelo retângulode altura igual a 0,8.x.

Obs.: resistência a compressãode cálculo do concreto é dadapor:

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Hípoteses Básicas

A tensão nas armaduras deve ser obtida a partir dosdiagramas tensão-deformação bilinear.

Obs.: resistência atração de cálculodo aço é dada por:

Exemplos de tipos deaço: CA50 eCA60.


Hípoteses Básicas

O ELU é caracterizado quando a distribuição das deformaçõesna seção transversal pertencer a um dos domínios abaixo.

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Hípoteses Básicas

Altura útil

Altura da seção

Cobrimento

Origem dos eixos: deformação x altura da

linha neutra.

Obs.: a altura da linha neutra (x) é positivapara baixo. Se x < 0 ou x > h, a linhaneutra estará fora da seção transversal.


Hípoteses Básicas

Deformaçãomáxima aceitapara o aço

Deformaçãomáxima

aceita parao concreto


linha neutra.

Deformação de escoamento do aço(depende do tipo utilizado)

Obs.: quando a seção está totalmente comprimida,o encurtamento máximo tolerado será de 2‰.

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Hípoteses Básicas

Reta a: traçãouniforme


linha neutra.

Obs.: quando a seção está totalmente comprimida,o encurtamento máximo tolerado será de 2‰.

Reta b: compressãouniforme


Hípoteses Básicas

Dom. 1

Domínio de Deformação 1: existência exclusivamente de tração,uniforme ou não. Ocorre com tirantes, sujeitos a tração axial ou flexo-tração.

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Hípoteses Básicas

Dom. 2

Domínio de Deformação 2: existência de tensões de tração e compressão naseção, onde a deformação máxima do concreto não ultrapasse 3,5‰. Ocorrepredominantemente em vigas, sujeitas a flexão simples ou flexo-compressão.


Hípoteses Básicas

Dom. 2

Domínios de Deformação 1 e 2: caracterizam a ruptura convencional pordeformação plástica excessiva do aço, onde a fissuração acentuada do concreto(a tração) pode comprometer a integridade da armadura.

Dom. 1

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Hípoteses Básicas

Dom. 3

Domínio de Deformação 3: existência de tensões de tração e compressão naseção, onde a deformação máxima do concreto não ultrapasse 3,5‰ e o açotrabalhe escoado (εs ≥ εyd).


Hípoteses Básicas

Dom. 3

Domínio de Deformação 3: ocorre em vigas sujeitas a flexão simples,caracterizando a chamada “seção subarmada”.

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Hípoteses Básicas

Dom. 3

Domínio de Deformação 3: é a melhor situação de trabalho para uma viga,pois com um possível aumento do carregamento a viga avisa do colapso com oaumento da fissuração, sem comprometer o concreto.


Hípoteses Básicas

Dom. 4

Domínio de Deformação 4: existência de tensões de tração e compressão naseção, onde a deformação máxima do concreto não foi atingida e o aço nãoentrou em escoamento (εs < εyd).

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Hípoteses Básicas

Dom. 4

Domínio de Deformação 4: ocorre em vigas sujeitas a flexão simples ouflexo-compressão, caracterizando a chamada “seção superarmada”.


Hípoteses Básicas

Dom. 4

Domínio de Deformação 4: é uma situação complicada de trabalho para umaviga, pois com o aumento do carregamento o elemento entra em colapso frágildo concreto sem o aumento da fissuração.

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Hípoteses Básicas

Dom. 4

Domínio de Deformação 4a: é um caso particular, onde ocorre compressãona armadura de flexão. É aceitável em pilares sujeitos a momentos fletoreselevados.


Hípoteses Básicas

Dom. 5

Domínio de Deformação 5: existência exclusivamente de compressão,uniforme ou não. Ocorre com escoras e pilares, sujeitos a compressão axialou flexo-compressão.

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Hípoteses Básicas

Dom. 5

Domínio de Deformação 5: observa-se que o giro da seção deformadaexclusivamente a compressão é permitido em torno do ponto C.


Hípoteses Básicas

Dom. 5

Dom. 4

Dom. 3

Domínios de Deformação 3, 4, 4a e 5: caracterizam a rupturaconvencional por encurtamento limite do concreto.

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Interpretação dos Domínios

O dimensionamento de seções de concreto armado sedá pelo equilíbrio das forças resultantes das tensõesde compressão e tração.

Essas forças são obtidas pelo produto da tensão pelaárea da seção do material em questão:

Compressão → concretoTração → aço

Daí a importância de se conhecer a altura da linhaneutra (x) da seção deformada e verificar em quedomínio de deformação se encontra o elementoestrutural carregado.



x = 0Domínio de Deformação 1: x ≤ 0.

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x23 é a altura da linha neutra limite entre os

domínios 2 e 3.

Domínio de Deformação 2: 0 ≤ x ≤ x23. Por semelhança de triângulos:

x23



x34 é a altura da linha neutra limite entre os

domínios 3 e 4.

Domínio de Deformação 3: x23 ≤ x ≤ x34. Por semelhança de triângulos:

x23

x34

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Domínio de Deformação 3: x23 ≤ x ≤ x34.

x23

x34

x34 depende do aço adotado

Obs.: Com a linha neutra posicionada emx34 , a seção deformada encontra-se perfeitamente balanceada, ouseja, com o melhor aproveitamentodo concreto e do aço.



Domínio de Deformação 3: x23 ≤ x ≤ x34.

x23

x34

x34 depende do aço adotado

A partir de:

E da Lei de Hooke:

E adotando: Es = 210 GPaγs = 1,15

Tem-se:Aço CA50 →Aço CA60 →

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x = d

Domínio de Deformação 4: x34 > x ≥ d.

x23

x34


Considerações Finais

Lembrando que as deduções baseadas na figura considera que a armaduraprincipal esteja no banzo inferior, como ocorre com a maioria das vigasapoiadas nas extremidades (parte inferior tracionada).

x23

x34

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Considerações Finais

O mesmo raciocínio vale para vigas em balanço, por exemplo. Neste caso,a linha neutra terá sua origem (x = 0) na fibra mais comprimida (face

inferior da viga) e terá valores positivos para cima.


Dúvidas?

Mais algum esclarecimento?

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