14, 15 e 16 - Medição de Deslocamento e Deteção de Proximidade

Instrumentação para

Medição

Medição de Deslocamento e Detecção de Proximidade

FGA 2014

MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 2

Transdutor Potenciométrico

Transdutor de deslocamento constituído por uma resistência variável



Transdutor de deslocamento constituído por uma resistência variável

Materializada por:•

Um fio condutor bobinado•

Resolução igual ao passo das espiras

•

Um filme condutor uniforme•

Resolução virtualmente infinita

Em qualquer caso

Mn

Mnn

XLXxlx

Xx

RxR

RR

Ll

RlR

ouou

com,)(

;)(;)(



Deve ser sempre usado numa montagem potenciométrica

(divisor de tensão)

Se Ri

>>Rn

•

Sensibilidade Cte.•

S aumenta quando

Rs

diminui

nsi

nssm

RRxR

RxRRR

xREv)(1)(1

1)(

)(11

)(11)(

ns

sm

nss

nssm

RRXE

xvS

RRXxE

RRxREv



Se Rs

<<Rn

•

Sensibilidade variável•

Não linearidade diminui

com aumento de Ri

1

1

11

)(1)(1)(

i

nsm

ninsm

RR

Xx

Xx

XxEv

RxR

RxR

RxREv



Se Rs

<<Rn

e Ri

>>Rn

•

Sensibilidade Cte.•

Rs

<10-3·Rn

•

Ri

>103·Rn

Características típicas•

Não linearidade: 0.01% a 1% de Rn

•

Rn

de 1 kΩ

a 100 kΩ•

Curso: 5 a 2000 mm; 320°

a 340°, até

10 voltas

XxE

RxREv sn

sm )(

MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 7FGA 2014 7

LVDT –

Linear Variable Differential Transformer

Arquitectura do Transdutor

3 enrolamentos (bobinas)•

1 primário, alimentado em AC•

2 secundários, iguais, dispostos simetricamente relativamente ao primário

1 núcleo ferromagnético•

Mecanicamente acoplado ao corpo do qual se pretende medir o deslocamento

•

Sem qualquer contacto com as bobines


LVDT –


Principio de funcionamento

O acoplamento magnético entre o primário e cada um dos secundários depende da posição do núcleo

•

Os secundários são ligados em série, mas em oposição, de modo a que as f.e.m. neles induzidas se subtraiam


LVDT –



Assumindo Ri

≈∞

i2

≈0; assim,

1111

1111

)())('')('(

))('')('()(

eLjR

xMxMjvixMxMjv

iLjRem

m


LVDT –



A utilização de uma medição diferencial das indutâncias mútuas tende a linearizar a resposta em torno de x=0

Utilizando uma frequência de excitação elevada

•

ω>>R1

/L1

•

A sensibilidade fica essencialmente independente da frequência

•

O efeito da temperatura, através de R1

, vem muito reduzido

xL

exMvm

1

1)(2

xLjR

exMj

vx

xMx

xMMxM

xxMx

xMMxM

m

11

1

22

2

22

2

2

21)0()(''

21)0()('


LVDT –


Condicionamento de Sinal

Sinal de saída•

Tensão DC, proporcional ao deslocamento x

•

Obtido por desmodulação

síncrona

do sinal AC produzido pelos secundários


LVDT –



Frequência de excitação: 1 a 25 kHz•

Largura de banda (resposta em frequência): até

1/10 da frequência de excitação


LVDT –



Não linearidade: 0.05% a 0.5% do curso•

Curso: ±0.25 mm a ±500 mm•

Condicionamento de sinal•

Exterior (AC-LVDT)•

Integrado no corpo do transdutor (DC-LVDT)


Codificadores Digitais Absolutos


Régua (desl. lineares) ou Disco (desl. angulares)

Superfície dividida em M bandas (régua) ou M sectores angulares (disco)

•

Cada banda ou sector materializa uma palavra binária única, associada a uma posição



Arquitectura do Transdutor•

Os n bits da palavra binária são materializados por n pistas paralelas (régua) ou concêntricas (disco)



Princípio de Funcionamento

Leitura do código binário correspondente à

posição•

A leitura óptica é, presentemente, a mais utilizada

A resolução da medida será

L/M ou 360°/M•

M toma frequentemente um valor igual a 2n

Utiliza-se normalmente o código de Gray•

Mudança de apenas 1 bit entre posições adjacentes•

Elimina falsas leituras nas transições

Codificador de 3 bits em

binário natural

Codificador de 3 bits em

código de Gray


Codificadores Digitais Incrementais


Régua (desl. lineares) ou Disco (desl. angulares)

Número reduzido de pistas•

Apenas 2 ou 3•

Leitura óptica ou magnética




É

gerado um impulso por cada deslocamento elementar

A contagem do nº

de impulsos permite obter a medida do deslocamento relativo a uma posição de referência

•

Normalmente obtida com a ajuda da 3ª

pista




O sentido do movimento é

determinado pela fase entre os sinais A e B gerados em quadratura

•

O contador é

incrementado num sentido e decrementado

no outro




Se os impulsos de contagem forem apenas gerados nos flancos de A

•

B é

usado apenas para detecção de sentido•

A resolução vem diminuída (melhorada) para metade do período base –

modo x2

Se os impulsos de contagem forem gerados nos flancos de A e de B

•

A e B são usados para contagem•

A resolução vem diminuída (melhorada) para um quarto do período base –

modo x4•

Modo comummente usado


Codificadores Digitais

Características típicas

Codificadores Lineares•

Resolução: 10 µm

até

1 nm•

Exactidão: até

±1 µm

por metro de curso

•

Curso: 10 mm até

10 m

Codificadores Angulares•

Resolução: 5 bit (32 posições por volta) até

32 bit (4 294 967 296 posições por volta)

•

Exactidão: até

±1’’•

1’’

= 1 segundo de arco = (1/3600)°•

3600

360 = 1 296 000


Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault


Uma bobine alimentada por uma tensão AC de alta frequência

Um circuito electrónico de desmodulação

que produz uma tensão DC proporcional à

distância entre a bobine e o alvo

•

Alvo –

corpo electricamente condutor

cuja

proximidade à

bobine se pretende

medir




A bobine gera um campo magnético AC de alta frequência

O campo AC origina correntes eléctricas no alvo

•

Correntes de Foucault ou eddy-currents

As correntes produzem um campo reactivo

•

Pela lei de Lenz, opõe-se ao campo original




O campo total diminui•

Diminuição da Indutância da Bobine

•

L diminui com a aproximação ao alvo

No caso de um alvo ferromagnético

•

A diminuição de L é

menos pronunciada

•

Porque a relutância do circuito magnético também diminui

•

Contribuição no sentido de aumentar L




Modelo simplificado para alvo amagnético

(L1

=Cte)

1111222

222

22

1222

222

22

11

1222

21111

)()()(

)(0)(

iLjRiLLR

MLjRLR

MRe

iMjiLjRiMjiLjRe

eqeq




Modelo simplificado para alvo amagnético

(L1

=Cte)•

Para ω>>R2/L2 e tendo em conta que M=k√(L1

L2

)•

k, o coeficiente de acoplamento, depende da distância ao alvo•

k aumenta com a proximidade

Efeito pelicular•

Pode mostrar-se que as correntes de Foucault se localizam à

superfície do alvo numa espessura ≈3δ•

Com f = 1 MHz,•

δ ≈ 20 µm

para o aço•

δ ≈ 80 µm

para o alumínio

))1(()( 212

2

12111

2

1222

222

22

kLjRLLkRLjR

LLk

LRM

eqeq

f1




É

usual integrar-se a bobina numa ponte AC•

A impedância da bobina sensora

(activa) é

comparada com a de uma bobine de referência (de compensação)

•

Compensação dos efeitos da temperatura sobre a bobina




Curso: 0.2 mm a 15 mm•

Largura de banda: até

50 kHz•

Não linearidade: 0.2% a 0.5% do curso

•

Requer calibração para cada alvo específico


Detector de Proximidade por Correntes de Foucault

Transdutor com saída binária

Usualmente: •

vout

≈

24 V

objecto alvo detectado•

vout

≈

0 V

objecto alvo não detectado

Arquitectura e Princípio de Funcionamento

Semelhantes aos do Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault




Distância de detecção: 2 a 20 mm•

Depende do diâmetro do detector•

Depende do material a detectar

•

Histerese ≈

10% da distância de detecção•

Tempo de resposta ≈

1 ms


Detector de Proximidade Capacitivo

Arquitectura

Um condensador cilíndrico alimentado por uma tensão AC de alta frequência

Um circuito electrónico sensível à

variação da capacidade eléctrica do condensador

•

Alvo –

corpo de qualquer natureza

cuja proximidade ao condensador se pretende

detectar

•

O alvo pode ser um sólido ou um líquido




A aproximação de um alvo origina o aparecimento de novas capacidades entre as armaduras do condensador e o alvo

•

Estando em paralelo com o condensador, provocam um aumento da capacidade total




Distância de detecção: 1 a 20 mm•

Depende do diâmetro do detector•

Para o mesmo diâmetro, distância inferior à

do indutivo•

Depende fortemente do material a detectar•

É

muitas vezes ajustável com um potenciómetro através da alteração dos parâmetros do oscilador

•

Histerese ≈

10% da distância

de detecção

•


5 ms


Detector de Proximidade Óptico ou Fotoeléctrico

Arquitectura

Um emissor luminoso –

LED

Um receptor luminoso –

fotodíodo

ou fototransístor

Em alguns casos, a luz é

guiada por fibras ópticas, possibilitando o funcionamento em espaços exíguos



Modos de Utilização

Detecção do alvo pela luz por este reflectida•

Permite a distinção de cor

Barreira luminosa com o emissor e o receptor colocados no mesmo extremo, sendo usado um retrorreflector no outro

Barreira luminosa com o emissor e o receptor colocados em extremos opostos




Distância de detecção: até

40 m•

A distância de detecção, bem como a histerese é, em muitos casos, ajustável

•


0.5 a 16 ms•

Aumenta com a distância de detecção

Utilização de luz infravermelha•

Luz pulsada e detecção síncrona•

Diminuição da influência da luz ambiente

Retrorreflectores•

Canto de cubo –

1 •

Reflector e lente esférica –

2

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