AULA 15

GASES PERFEITOS

1- INTRODUÇÃO

Neste capítulo, vamos estudar as transformações gasosas e as leiselaboradas por Boyle e Mariotte, Clapeyron, Gay-Lussac e Charles, queregem estas transformações. Vamos considerar ainda, para o nossoestudo, algumas variáveis de estado como: pressão, volume etemperatura.

2- LEI DE BOYLE E MARIOTTE

A lei de Boyle e Mariotte rege as transformações isotérmicas.Transformações isotérmicas são aquelas que ocorrem à temperaturaconstante.

Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando semantém a temperatura constante, a pressão varia inversamente com ovolume.

Graficamente representamos esta lei assim:

3- LEI DE GAY-LUSSAC

A lei de Gay-Lussac rege as transformações isobáricas.Transformações isobáricas são aquelas que ocorrem à pressãoconstante.

Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando semantém a pressão constante, o volume varia diretamente com atemperatura.

Graficamente representamos esta lei assim:

4- LEI DE CHARLES

A lei de Charles rege as transformações isométricas ouisovolumétricas ou isocóricas. Transformações isométricas ouisovolumétricas ou isocóricas são aquelas que ocorrem à volumeconstante.

Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando semantém o volume constante, a pressão varia diretamente com atemperatura.

Graficamente representamos esta lei assim:

5- EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

Das leis vistas, podemos observar que matematicamente

p.V=Cte.T.Esta constante que aparece é dada pelo produto do número de mols

por uma constante de proporcionalidade denominada constanteuniversal dos gases perfeitos que será representada por R. Daí, vem:

p.V=n.R.T

6- VALORES DE R

A constante R foi obtida usando-se uma amostra de 1 mol de gás nasCNTP: p=1,0atm, q=0ºC (T=273K). o volume ocupado por 1 mol dequalquer gás nas CNTP é de 22,4 litros (volume molar). Substituindoesses valores na equação de Clapeyron, vem:

mol.Katm.l

0082,0R273

4,22R273.R.14,22.1 =fi=fi=

Observe que se a pressão for dada em mmHg (1atm=760mmHg), ovalor de R será:

K.moll.mmHg

36,62RK.mol

l.mmHg760082,0R =fi=

Observe ainda que se a pressão for dada em N/m 2

(1atm@101300N/m2) e o volume dado em m3 (1l=10-3m3), o valor de Rserá:

K.moljoules

31,8RK.mol

m10.m/N101300082,0R

332

=fi=-

7- LEI GERAL

Como vimos, matematicamente p.V=Cte.T, então, podemos dizer que

CteTV.p

= .

3

33

2

22

1

11

TV.p

TV.p

TV.p

==

8- LEI DAS MISTURAS

Para estudar as misturas gasosas, vamos supor que não haja reaçõesquímicas entre os gases misturados. Quando misturamos dois ou maisgases, misturamos as moléculas desses gases, ou seja, somamos osseus números de mols. Daí temos:

nT.RV.p

T.R.nV.p =fi=

3

33

2

22

1

11

M

MM

321M

T.RV.p

T.RV.p

T.RV.p

R.T.Vp

temos ,nnnn Como

++=

++=

3

33

2

22

1

11

M

MM

TV.p

TV.p

TV.p

TV.p

++=

EXERCÍCIOS

1- (FUVEST-SP-2000) – Um botijão de gás de cozinha contém13kg de gás liquefeito, a alta pressão. Um mol desse gás temmassa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do botijãofosse utilizado para encher um balão, a pressão atmosférica e atemperatura de 300K, o volume final do balão seriaaproximadamente de:Dados:R = 8,3J/(mol.K) ou R = 0,082 atm.l/(mol.K)Patmosférica= 1atm @ 1x105 Pa ( 1Pa=1N/m2 )1m3 = 1000la) 13 m3 b) 6,2 m3 c) 3,1 m3 d)0,98 m3 e) 0,27 m3

2- (FUVEST) – Uma bola de futebol impermeável e murcha écolocada sob uma campânula, num ambiente hermeticamentefechado. A seguir, extrai-se lentamente o ar da campânula atéque a bola acabe por readquirir sua forma esférica. Ao longo doprocesso, a temperatura é mantida constante. Ao final doprocesso, tratando-se o ar como um gás perfeito, podemosafirmar que:a) a pressão do ar dentro da bola diminuiu.b) a pressão do ar dentro da bola aumentou.c) a pressão do ar dentro da bola não mudou.d) o peso do ar dentro da bola diminuiu.e) a densidade do ar dentro da bola aumentou.

3- (UNIP-SP-2000) – Uma amostra de um gás perfeito sofre atransformação AB descrita pelo gráfico pressão-temperaturaapresentado a seguir. Sabendo-se que no estado A o volumeocupado pelo gás é de 1m3, o volume ocupado pelo gás noestado B será igual a:a) 0,25 m3 b) 0,50 m3 c) 1,0 m3 d ) 2,0 m3 e) 4,0 m3

4- (MACKENZIE-SP-2000) – Um gás costumeiramentepresente na atmosfera das grandes cidades é o CO (monóxido decarbono), proveniente dos automóveis em movimento, dasindústrias etc. Se admitirmos que uma determinada fonte“produz” cerca de 1,0kg de CO num certo intervalo de tempo, eque o mesmo pudesse ser confinado num recipiente sob pressãonormal e a 35ºC de temperatura, na ausência de outros gases, talrecipiente deveria ter o volume de:a) 456 litros b) 902 litros c) 1 804 litrosd) 9 020 litros e) 18 040 litros

Dados: Z = 8 Z = 6Oxigênio Carbono A = 16 A = 12

K.moll.atm

082,0R =

5- (MACKENZIE-SP-2000) – Uma massa de certo gás ideal,inicialmente nas CNTP, está contida num recipiente provido comuma válvula de segurança. Devido ao aquecimento ambiental,para se manter constante a pressão e o volume no interior dorecipiente, foi necessário abrir a válvula de segurança e permitirque 9% dessa massa gasosa escape. A temperatura do gás,nesse instante, é de:a) 3 033ºC b) 2 760ºC c)300ºC d) 100ºC e) 27ºC

p

p2

p

T T20T

A

B

RESPOSTAS

1. ALTERNATIVA B2. ALTERNATIVA A3. ALTERNATIVA C4. ALTERNATIVA B5. ALTERNATIVA E