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1Introduo

A geologia sedimentar se preocupa em estudar as formaes e evolues

dos sedimentos que formam as camadas rochosas que encobrem a crosta terrestre.

Com os conhecimentos em sedimentologia e estratigrafia pode-se avaliar os

possveis resultados de diversos processos fsicos, qumicos e biolgicos

responsveis pela formao e distribuio de sedimentos. Esses sedimentos so

responsveis pelo desenvolvimento de rochas sedimentares. Em um ambientesubaquoso so predominantes rochas sedimentares de origem terrgena e

carbontica. As rochas terrgenas so oriundas de sedimentos erodidos de rochas

gneas, metamrficas e sedimentares preexistentes e transportados atravs de

meios fluviais e elicos, entre outros. As variaes do nvel do mar e das

condies climticas ao longo do tempo influenciam muito a distribuio de

sedimentos e so os principais controles do crescimento das rochas carbonticas,

que compem entre 19 e 22% da totalidade das rochas sedimentares que cobrem acrosta terrestre (Reading, 1978).

Esse trabalho trata da simulao numrica computacional da formao e

evoluo de plataformas carbonticas.

1.1.Rochas carbonticas

As rochas carbonticas so formadas a partir de processos qumicos,bioqumicos e aloqumicos envolvendo a deposio e decomposio de

organismos ricos em clcio, como algas, conchas, corais e moluscos. Tendo sua

formao estritamente ligada vida marinha, micro e macroscpica, as rochas

carbonticas dependem de vrios fatores que controlam a vida dos organismos

para se desenvolverem. As condies climticas restringem bastante o

crescimento carbontico: temperaturas mais quentes e uma boa radiao solar so

essenciais. As condies marinhas em que os organismos vivem influenciembastante na formao de rochas carbonticas pela necessidade de nveis de

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salinidade aceitveis e da boa renovao de nutrientes. Por isso, em uma regio

martima mais restringida, ou seja, mais distante do mar aberto, somente

organismos especficos adaptados a nveis mais altos de salinidade e menor

renovao de nutrientes so responsveis pelo crescimento de rochas carbonticas.

Enquanto em regies mais prximas ao mar aberto, uma maior variedade de

organismos ajuda o crescimento carbontico, obtendo tipicamente taxas mais altas

de crescimento. Devido propriedade autotrfica das algas, a maioria dos

carbonatos se encontra em guas rasas e claras devido necessidade de radiao

solar, por isso em ambientes com grande aporte de sedimentos terrgenos, a gua

tende a ficar mais turva, restringindo muito a presena e evoluo dos organismos

necessrios para formar rochas carbonticas. Em profundidades maiores a energia

solar quase totalmente absorvida, limitando a produo carbontica

dependncia de alguns organismos adaptados aos baixos nveis de energia solar,

possibilitando a deposio de sedimentos carbonticos em ambientes mais

profundos, porm em escalas muito inferiores.

As rochas carbonticas so compostas de minerais carbonticos como a

calcita (CaCO3), a dolomita (CaMg(CO3)2) a siderita (FeCO3) e a magnesita

(MgCO3), entre outras. O on carbontico (CO3-2), obtido atravs da eq. 1.1

depende muito da presena de dixido de carbono (CO2

CO

) na gua e sua no-

solubilizao, por isso tambm a importncia de baixas profundidades e altas

temperaturas, j que sua solubilidade aumenta em presses mais altas e

temperaturas mais baixas (Zeller e Wray, 1956).

2+3H2O = HCO3-1

+H3O+1

+H2O = CO3-2

+2H3O+1

Os ons resultantes da eq. 1.1 tm baixa estabilidade em presses mais

baixas, facilitando sua reao com ons de clcio (Ca

(1.1)

+2

CaCO

) formando assim a calcita

e outros minerais carbonticos de forma anloga. Em temperaturas mais baixas e

presses mais altas, a calcita se dissolve mais facilmente da seguinte forma (Zeller

e Wray, 1956):

3= Ca+2

+CO3-2

Assim sendo a gua do mar fica saturada com calcita em temperaturas mais

elevadas e profundidades mais baixas, levando sua precipitao e formao de

rochas carbonticas.

(1.2)

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As taxas de produo carbontica so consideradas como crescimento

vertical por intervalo de tempo (m/kA), assim sendo, alm dos fatores

previamente descritos, outro fator limitante do crescimento carbontico o espao

de acomodao disponvel, definido como a diferena entre a camada do fundo do

mar e o nvel do mar. Esse espao pode variar com o tempo devido ao prprio

crescimento carbontico, s flutuaes do nvel do mar e subsidncia do fundo

do mar por movimentaes tectnicas. Caso o espao de acomodao cresa mais

rpido do que a sedimentao carbontica, ela pode se afogar, caso contrrio, no

h crescimento vertical devido falta de espao e essa dever migrar para outras

localidades (Bosscher, 1992). Assim sendo, a evoluo de plataformas

carbonticas tem como controle importante as mudanas nos espaos de

acomodao (Precht, 1988) e so inclusive timos registros dessas (Schlager,

1981).

Deve-se salientar outro fator importante na evoluo de plataformas

carbonticas, alm da produo in situ, decorrente da deposio de organismos

marinhos, a eroso subaquosa, diagnese e redeposio dos sedimentos erodidos

pode mudar significativamente a geometria das plataformas. Essa eroso se deve

principalmente ao das ondas, das correntezas e instabilidades de taludes. A

direo dominante do vento em um ambiente de produo carbontica o

principal controle dos fatores erosivos e redeposicionais.

Pode-se observar que as condies para formaes de depsitos

carbonticos so bastante diversas. Em tempos atuais, as reas de deposies

carbonticas so relativamente restritas (Figura 1.1.). Entretanto, no passado

podem ter ocorrido situaes mais propcias e abrangentes para esse tipo de

deposio.

Figura 1.1. Exemplo da localizao de depsitos carbonticos modernos

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1.2.Organizao da dissertao

Neste captulo foram resumidas as principais caractersticas da formao e

evoluo de plataformas carbonticas. Tambm foi descrito o contexto para odesenvolvimento deste trabalho e os seus principais objetivos. No prximo

captulo feito uma reviso bibliogrfica sobre os trabalhos e programas de

modelagem direta de sistemas carbonticos, considerando exemplos de uma, duas

ou trs dimenses.

O terceiro captulo apresenta o modelo geolgico empregado no

desenvolvimento do programa e demonstra os modelos matemticos dos

principais processos simulados. Os principais mtodos computacionais adotados

em CarbSM para representar os modelos vistos no terceiro captulo so explicados

no captulo 4. No quinto captulo, o modelo computacional testado em uma

simulao de uma plataforma carbontica isolada conceitual e idealizada por

Handford e Loucks (1993). Finalmente, no sexto e derradeiro captulo so

discutidas as concluses deste trabalho e so sugeridos futuros trabalhos para

complementar o que foi desenvolvido at agora.

1.3.Ambientes deposicionais

Inmeros processos influem na gerao de sedimentos carbonticos in situ.

Alm disso, fatores biolgicos e qumicos responsveis pelo desenvolvimento de

rochas carbonticas oferecem diferentes situaes ideais para a evoluo dessas.

Em relao sensibilidade s condies marinhas descritas anteriormente,

existem ambientes compatveis para cada tipo de processo de produo

carbontica. Por isso, pode-se agrupar esses processos em alguns ambientes

deposicionais que apresentam condies marinhas ideais para os diversos tipos de

fcies carbonticas. As mais comuns descritas na literatura so: guas rasas e

abertas, guas rasas e restritas, bacia e talude, e ambientes terrestres (Reading,

1978, Tucker & Wright, 1990, Warrlich, 2000); que sero descritas mais

detalhadamente nos prximos itens.

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1.3.1.guas rasas e abertas

Figura 1.2. Exemplo moderno de recife de corais

O primeiro ambiente deposicional de plataformas carbonticas o de

produo em guas rasas e abertas. Neste ambiente, os organismos responsveis

por suas fceis carbonticas caractersticas, no toleram condies de

hipersalinidade e ndices de nutrientes muito altos, e necessitam de uma boa

renovao de gua marinha. Estruturas robustas de recifes de corais (Figura 1.2.) e

acmulos de matria orgnica so comumente encontradas em guas rasas e incio

de taludes e formam as bordas de grandes plataformas carbonticas. A parte de

trs dos recifes tambm pode ter caractersticas parecidas mesclando

caractersticas de ambientes de guas restritas. Apresentam estruturas bastante

rgidas e com um crescimento bastante rpido, capaz de acompanhar em muitos

casos a elevao progressiva do nvel do mar e o espao de acomodao criado a

partir da subsidncia tectnica, assim apresentam muitas vezes estruturas com

paredes muito ngremes. Em casos em que o crescimento carbontico no

acompanha a elevao do nvel do mar, a maior parte do ambiente recifal

afogada. Porm, podem aparecer alguns pinculos em locais restritos das margens

da plataforma que conseguiram acompanhar a elevao do nvel do mar, no lado

interno ou no lado externo.

Com o rebaixamento do nvel do mar a plataforma evolui nos taludes dosdepsitos anteriores em direo ao mar aberto enquanto antigos depsitos de

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margens da plataforma sofrem eroso ao ficarem expostos acima do nvel do mar.

Na parte superior da plataforma, as estruturas de bordas so geralmente estreitas,

com menos de 100 metros de largura, em comparao com a parte interna da

plataforma que pode ter at alguns quilmetros de largura, mas devido migrao

da borda em direo ao mar no rebaixamento do nvel do mar, essas fcies podem

ser mais extensas levando em conta camadas deposicionais mais antigas.

O potencial para reservatrio de hidrocarbonetos dessas estruturas

geralmente bastante alto devido a boa porosidade gerada pela deposio de

sedimentos oriundos de organismos de diversos tamanhos. Porm essa porosidade

algumas vezes preenchida por cimentos carbonticos e sedimentos menores que

preenchem os vazios.

1.3.2.guas rasas e restritas

Figura 1.3. Exemplo moderno de estromatlitos em Shark Bay, Austrlia

O segundo ambiente o de produo em guas rasas que apresenta pouca

renovao de gua marinha onde os organismos responsveis pelo crescimento

carbontico toleram melhor condies de hipersalinidade. Geralmente acontecem

em reas protegidas por recifes e apresentam taxas de crescimento menores

comparadas com as taxas das bordas. As fcies mais comuns nessas condies so

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areias e argilas carbonticas. Nesses ambientes so evidentes os efeitos causados

pelas mars formando camadas bastante finas, bem regulares e homogneas,

porm em alguns locais podem ser menos regulares devido aos caminhos

preferenciais da gua do mar durante as mudanas de mars e de vegetaes que

podem acumular sedimentos em um determinado ponto.

As areias e argilas carbonticas encontradas nesses ambientes so

formadas de maneira compacta e geralmente proporcionam baixas porosidades e

permeabilidades gerando bons seladores de possveis reservatrios de

hidrocarbonetos. Em condies de hipersalinidade, mais comum a formao de

estromatlitos (Figura 1.3) que devido a uma maior porosidade apresentam boas

caractersticas para futuros reservatrios de hidrocarbonetos.

1.3.3.guas profundas

Em ambientes de mar aberto e com grandes profundidades os organismos

responsveis pela produo carbontica de ambientes rasos no atuam. Com isso,

outros organismos que no conseguem se desenvolver em ambientes rasos devido

competio com os organismos ali presentes so responsveis pela produo

carbontica em guas profundas. Estes organismos, porm, geram taxas de

crescimento bastante inferiores s taxas de guas rasas. Geralmente esses

sedimentos so formados perto da superfcie do mar e so ento depositados em

profundidades sem influncia das ondas. Formam camadas bastante regulares e

homogneas e de espessuras finas devido deposio dominantemente

gravitacional e de forma devagar. Outros depsitos carbonticos em ambientes de

guas profundas ocorrem devido a fluxos gravitacionais de carbonatos

previamente depositados nos taludes das plataformas carbonticas. Esses fluxos

gravitacionais podem ocorrer tanto para depsitos terrgenos como para depsitos

carbonticos e apresentam espessuras variveis. Ocorrem devido ao de

terremotos, instabilidade de taludes, tempestades e variaes do nvel do mar,

entre outros.

Como so compostas geralmente por sedimentos argilosos, suas formaes

proporcionam pequena porosidade, porm em alguns casos so frgeis e

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suscetveis a fraturas e por isso, podem gerar bons reservatrios de

hidrocarbonetos.

1.3.4.Ambientes terrestres

Figura 1.4. Estalagmites e Estalactites

Depsitos carbonticos tambm podem ser encontrados em ambientes no-

marinhos em formao de dunas, lagos e cavernas. Sedimentos arenososcarbonticos soltos em ambientes marinhos prximos costa, em momentos de

mar baixa so transportados pela ao do vento e formam dunas carbonticas.

Em lagos salinos pode-se ter a presena de camadas finas de depsitos

carbonticos de tamanho argiloso que so distinguidos dos depsitos marinhos

pela ausncia de fauna marinha e presena de outros sedimentos no-marinhos. Os

depsitos carbonticos em cavernas mais comuns so as estalactites e estalagmites

(Figura 1.4.) que se formam em cavernas de calcrios atravs da gua da chuvaque transporta minerais carbonticos. Esse ambiente deposicional no faz parte

desse trabalho e seus processos no foram levados em conta nos modelos que se

concentram na produo carbontica em ambientes exclusivamente marinhos.

1.4.Modelagem numrica

O que so modelos? Modelos so ferramentas intelectuais para facilitar oentendimento de processos complexos (Lehr, 1990). Em todas as cincias o

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conhecimento dos processos e relaes obtido desenvolvendo modelos e

testando seus resultados em comparao s observaes (Hardy, 1994). Muitos

modelos so inicialmente somente conceituais, porm alguns evoluem para uma

formulao matemtica e podem gerar previses quantitativas com as seguintes

vantagens: geram hipteses menos ambguas e mais fceis de serem testadas,

descartam hipteses que pareciam plausveis sugerindo novas nunca

anteriormente pensadas e abrem o caminho para perguntas mais precisas (Paola,

2000). Um dos focos principais da geologia sedimentar reside em determinar os

processos pelos quais as bacias sedimentares so preenchidas, conjunto esse de

fatores implcitos no conceito de modelo geolgico (Faccion, 2002). Com os

avanos recentes em geologia, ocasionando o surgimento da estratigrafia ssmica

(Posamentier et al., 1988, Vail et al.,1991) e gentica (Cross, 1988, Homewood

et al.,1992) nos ltimos trinta anos, os conhecimentos dos processos da geologia

sedimentar cresceram significativamente para escalas amplas de tempo e espao

(Granjeon, 1997). Diferentes tipos de modelos so utilizados por gelogos para

modelar tais processos:

Modelos conceituais:baseado na teoria e observaes de casos reais

(por exemplo, afloramentos).

Modelos fsicos: so modelos experimentais, visando reproduzir

fenmenos geolgicos sob condies quantitativas controladas.

Modelos numricos:utilizam algoritmos matemticos para simular

e tentar reproduzir a geometria e a coerncia quantitativa de um

modelo geolgico (Carvalho, 2003).

Os modelos numricos podem ser divididos em dois grupos principais,

modelagem determinstica e estocstica. Na determinstica no utilizado nenhum

elemento de natureza aleatria, para modelagens com as mesmas condies

iniciais e mesmos dados de entrada, obtm-se os mesmos resultados. Na

estocstica, elementos aleatrios so utilizados na modelagem, podendo gerar

diferentes resultados partindo dos mesmos dados de entrada e mesmas condies

iniciais.

Na modelagem estratigrfica pode-se partir de dados e condies iniciaisdeterminados e chegar a uma situao sedimentar final (modelagem direta), ou

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partir de uma geometria conhecida e determinar os parmetros e processos que

originaram essa geometria (modelagem inversa) (Carvalho, 2003). A Figura 1.5.

ilustra esses conceitos utilizados na modelagem numrica estratigrfica com

exemplos de algumas tcnicas conhecidas.

Figura 1.5. Ilustrao dos diferentes tipos de modelagem numrica utilizados na

geologia sedimentar.

Modelos devem ser vistos com dois nveis de confiabilidade (Watney et al.,

1999):

1. Como ferramentas de aprendizagem para estudar diferenteshipteses.

2. Como ferramentas de clculo preciso para responder perguntas

especficas.

Erros que comprometem a confiabilidade de um modelo podem aparecer em

distintas formas. O erro pode estar na formulao matemtica do modelo, na

simplificao do modelo real, nos erros numricos, no tratamento das incertezas e

imprecises dos parmetros de entrada ou na variabilidade de sistemas naturais

complexos. de fundamental importncia a aquisio de bons dados para auxiliar

(Faccion, 2002)

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a modelagem. Sem bons dados no se obtm bons resultados. Para o uso de

modelos com fins do melhor entendimento de fenmenos geolgicos crucial a

obteno de boas observaes geolgicas (Dalmasso et al.,2001).

Uma grande vantagem da modelagem numrica na geologia sedimentar

reside nas escalas de tempo geolgicas, impossveis de serem modeladas

experimentalmente. Esses modelos podem testar diferentes hipteses a partir da

interao e variaes dos parmetros controladores, podendo assim simular e

quantificar os processos fsicos e biolgicos para reproduzir geometrias e

morfologias de corpos sedimentares (Watney et al., 1999). Modelando reas

geolgicas j conhecidas detalhadamente atravs de dados ssmicos do campo,

possvel calibrar os parmetros do modelo numrico para assim poder simular

outras reas carentes de dados. Modelos dessas reas so muitas vezes obtidos

extrapolando-se os dados conhecidos. Porm, com um modelo numrico

estratigrfico baseado em conceitos fsicos e biolgicos e utilizando algoritmos

matemticos consegue-se muito mais preciso nos resultados. A modelagem

estratigrfica conecta os processos sedimentares ao produto geolgico de maneira

mais direta comparada geoestatstica e oferece mais entendimento da evoluo

estratigrfica (Warrlich et al.,2007).

No caso mais especfico de sedimentao carbontica, difcil determinar

quais processos geram hiatos, como acontece a expanso lateral das plataformas

carbonticas e como so criados geometrias estratigrficas bastante complexas. O

entendimento dessas complexidades e o estudo de diferentes situaes e suas

consequncias so de grande importncia para ajudar a conceituar e modelar

estratigrafias carbonticas (Burgess e Wright, 2003). Sabe-se que taxas de

sedimentao carbonticas modernas so bastante elevadas (Bosscher e Schlager,

1992). Comparando-as com taxas retiradas a partir dos estudos de depsitosantigos, verifica-se que essas so significativamente inferiores, geralmente uma ou

mais ordens de magnitude (Sadler, 1981, 1994, Schlager, 2000). Isso se deve

principalmente ao fato de essas taxas serem geradas a longo prazo, incluindo

mudanas geolgicas que podem afetar a evoluo da sedimentao carbontica,

como afogamento por subsidncia tectnica e/ou elevao do nvel do mar, ou

eroso elevada. Assim sendo, a modelagem numrica pode ajudar no

entendimento desses fatores, testando diferentes hipteses e estudando seusresultados.

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1.5.Motivao

O primeiro contato do grupo de pesquisa do Tecgraf/PUC-Rio commodelagem geolgica sedimentar foi dada com o desenvolvimento do STENO,

simulador numrico de sedimentao siliciclstica tridimensional com nfase nos

processos deposicionais em ambientes de plataforma, talude e bacia (Carvalho,

2003). O STENO (Figura 1.6. e 1.7.) distribui sedimentos siliciclsticos oriundos

de aportes pr-definidos pelos ambientes deposicionais. Esses sedimentos so

transportados segundo uma soluo simplificada das equaes de Navier-Stokes

onde aplicada a Segunda Lei de Newton Equao da Continuidade, para

simulao do fluxo bidimensional de um fluido incompressvel, em regime

permanente, no-viscoso, em funo da batimetria da regio a ser modelada

atravs de uma malha regular definido pelo usurio. O STENO trabalha com

tempo de simulao na ordem de milhes de anos, com passos de tempo de

milhares de anos e em malhas de centenas de km2contendo clulas de 100 m2a 5

km2

.

Figura 1.6. Tela principal do STENO e seu dilogo de aportes de sedimentos.

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Figura 1.7. Modelo no STENO com sedimentos clsticos aps alguns passos da

simulao

Inicialmente, o STENO somente incorporava modelos de sedimentao

siliciclstica e aps um tempo adicionou mdulos de sedimentao carbontica

baseados nos modelos desenvolvidos no simulador SEDPAK (Kendall et al.,

1991a). Porm, essa implementao, acabou sendo subutilizada devido s

diferenas nas escalas de atuao dos modelos siliciclstico e carbontico e no-

definio dos diferentes ambientes responsveis pela produo carbontica.

Os depsitos carbonticos sempre tiveram bons potenciais para

reservatrios de hidrocarbonetos e, por isso, suas formaes sempre foram

bastante estudadas. Aps a descoberta dos reservatrios do pr-sal, houve um

boom de interesse em rochas carbonticas e suas formaes para auxiliar no

descobrimento de novos reservatrios de maneira mais eficiente. Com base na

experincia adquirida em modelagem geolgica pelos trabalhos no STENO, e a

crescente demanda por modelos de sedimentao carbontica, foi iniciada uma

pesquisa pelo presente grupo de pesquisa, o que motivou este trabalho.

1.6.Objetivos

O principal objetivo desse trabalho o desenvolvimento de CarbSM

(Carbonate Sedimentation Model), um software para simulao computacional

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tridimensional da formao e evoluo de plataformas carbonticas. O modelo

direto e determinstico leva em conta produo carbontica in situ de trs

diferentes ambientes deposicionais: guas rasas e abertas (reas de borda de

plataformas), guas rasas e restritas (interior de plataformas) e guas profundas.

Cada um desses ambientes trabalha com taxas mximas de crescimento

carbontico que so restringidos atravs de uma srie de funes que levam em

conta a presena da luz, condies marinhas e taxas de sedimentao terrgena.

Calculando essas funes de restrio para cada ponto do modelo, uma taxa

resultante encontrada para cada passo de tempo. O principal controle do espao

disponvel para sedimentao a curva de variao relativa do nvel do mar. Os

passos de tempo utilizados no modelo so na ordem 0.1-10 kA e a malha com

resoluo de 100-500 m. Inicialmente, um dos objetivos desse trabalho foi de criar

um modelo especfico para o caso dos depsitos encontrados na camada pr-sal no

Brasil. Essa hiptese foi descartada aps um tempo pesquisando, pois as

caractersticas dos ambientes deposicionais dos reservatrios do pr-sal ainda so

bastante nebulosas e seriam difceis de quantificar em um modelo matemtico.

Por isso foi, preferencial iniciar-se no vasto mundo de sedimentao carbontica

com um modelo mais geral.

Para entrada de dados foi desenvolvida uma amigvel e intuitiva interface

grfica e para melhor anlise dos modelos tridimensionais foram implementados

ferramentas de visualizao interativa, como planos de corte e iso-superfcies, por

exemplo. Todos os algoritmos e interfaces grficas foram desenvolvidos no

ambiente MATLAB (The Mathworks Inc., 2008).

Em relao aos principais programas estudados (ver prximo captulo), a

principal vantagem em desenvolver o presente programa foi de ter um modelo

bastante geral que possa simular diversos cenrios geolgicos, alm de ter umaboa interface grfica com ferramentas de visualizao tridimensional.

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