EDUCACIONAL

Resolução:

Ação e reação.

Alternativa E

Resolução: R→

= F1

→ + F

2

→

a)

b)

c)

d)

→F2

→R →

F1

→F2

→F1

→R

→F1

→F2

→R

60º

→R

→F2

→F1

R F F 9 12 21N1 2= + = + =

R F F 12 9 3N2 1= − = − =

2 22 2 2 2R F F R 9 121 2

2R 81 144 225 R 15N

= + ⇒ = +

= + = ⇒ =

2 22R F F 2F F cos 60º1 21 2

12 2 2R 9 12 2 . 9 . 12 .2

2R 81 144 108 R 18,2N

= + +

= + +

= + + ⇒ ≈

Resolução:

Apenas a força peso. Alternativa E

FísicaDinâmica

CONCEITOS BÁSICOS

01. Um corpo é submetido simultaneamente a apenas duas forças, deintensidades 9N e 12N, respectivamente. Determine a intensidade

da resultante agente no corpo, nos seguintes casos:

a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;

b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;

c) as forças são perpendiculares entre si;

d) possuem direções que formam entre si um ângulo de 60º.

02. (UNIP) Considere uma pedra arremessada para cimaa partir da superfície terrestre. Enquanto a pedraestiver subindo, podemos afirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e a pedra repele a Terra, comforças de mesma intensidade

b) a Terra repele a pedra e a pedra atrai a Terra, comforças de mesma intensidade

c) a Terra atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém,a atração da Terra é muitíssimo mais intensa

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, comforças de mesma intensidade

e) A Terra e a pedra se atraem mutuamente, comforças de mesma intensidade

FISINT0303-R 1

→C

→B

→D→

E

→A

03. (FUVEST) Um projétil descreve uma trajetóriaparabólica, como indica a figura. A resistência do aré desprezível. A resultante das forças que agemsobre o projétil na posição indicada pode serrepresentada pelo vetor:

a)→A b)

→B

c)→C d)

→D

e)→E

EDUCACIONAL2 FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

S = S0 + V0t + 2at

2 ⇒ a = 2 . 3 = 6 m/s2

F = m . a = 5 . 6 = 30 N Alternativa A

Resolução:

a) FR = 5 + 2 23 4+ = 10 N

b) a = RF

m = 102 = 5 m/s2

Resolução:

a = Fm

= 50

2 3+ = 10 m/s2

Resolução:

a) F = T = PB = m . g = 5 . 10 = 50 N

b)B B

A

P T m a

T m a

− = =

.

.

PB = (mA + mB)a

50 = 25 . a ⇒ a = 2 m/s2

+

04. (FUVEST) Um veículo de 5,0 kg descreve uma trajetóriaretilínea que obedece à seguinte equação horária:S = 3t2 + 2t + 1, onde S é medido em metros e t em segundos.O módulo da força resultante sobre o veículo vale:

a) 30 N b) 5 N c) 10 N d) 15 N e) 20 N

05. Sobre um livro de massa2,0 kg atuam apenas três for-ças constantes: F1 = 4,0 N;F2 = 3,0 N; F3 = 5,0 N,conforme o esquema a seguir,

onde F→

1 e F→

2 são perpen-

diculares. Calcule o módulo:

a) da força resultante sobre o livro.b) da aceleração adquirida pelo livro.

F→

1

F→

1 F→

12

1

3

F = 50 NA

B

AC

B

06. (ESPM) Aplica-se uma força F→

de intensidade 50 N ao blocoA, conforme a figura. Os blocos A e B possuem massas,respectivamente, 2,0 kg e 3,0 kg. As superfícies de contatosão perfeitamente lisas. Determine a aceleração dos corpos.

07. (FUVEST) Um carrinho A, de 20 kg de massa, é unido aum bloco B, de 5 kg, por meio de um fio leve e inextensível,conforme a figura abaixo. Inicialmente o sistema está emrepouso devido à presença do anteparo C, que bloqueia ocarrinho A (g = 10m/s2).

a) Qual o valor da força que o anteparo C exerce sobre ocarrinho A ?

b) Retirado o anteparo C, com que aceleração o carrinhoA se movimenta ?

EDUCACIONAL3FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

TAP = T = TB

P

T = TAP = PA sen 30º = 40 .

12 = 20 N

TBP = 20 N ⇒ PB sen θ = 20

30 sen θ = 20 ⇒ sen θ = 23

θθθθθ = arc sen 23

Resolução:

Alternativa CL

M

N

23 N

23 N

8 N

8 N

8 N

15 N

Resolução:

a e b)

B B B B

A A

P T m . a 10 m T 2 m

T P m . a T 40 8

− = − = ⇒ − = − = ⇒ T = 48N

8 mB = T

mB = 488

= 6 kg

08. (IME) Na figura a seguir os objetos A e B pesam,respectivamente, 40 N e 30 N e estão apoiados sobreplanos lisos, ligados entre si por uma corda inextensível,sem peso, que passa por uma roldana sem peso. Determineo ângulo θ e a tensão na corda quando houver equilíbrio.

09. Os objetos L, M e N, cujos pesos são 10 N, 15 N e 8 N,respectivamente, estão suspensos por um arame muitoleve, como mostra a figura abaixo. Qual é a força que o fiosuporta entre L e M ?

a) 33 N

b) 25 N

c) 23 N

d) 8 N

e) 2 N

10. (UNISA) Na figura abaixo, a roldana R tem massa desprezívele não há atrito entre ela e o fio. O corpo A possui massa4,0 kg. Sabe-se que o corpo B desce com movimentoacelerado e aceleração de módulo 2,0 m/s2.Adote g = 10 m/s2 e calcule:

a) a massa de B.

b) a intensidade da força que traciona o fio.

BA

30° θ

M

L

N

R

AB

EDUCACIONAL4 FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Vm = S

t

∆∆ =

102

= 5 m/s ⇒ Vf = 10 m/s ⇒ ∆V = 10 m/s

∴ a = Vt

∆∆ =

102

= 5 m/s2

Logo, F − mg = m . 5

F = 100 . 5 + 100 . 10 = 1 500 N

Resolução:

a) A força capaz de mover o corpo não pode ser menor que

fate(máx). Assim, temos:

F = fate(máx) = µe . N

F = 0,3 x 40 (pois N = P)

F = 12 N

b) A força mínima para manter o corpo em movimento deve ser igual

a fatc.

F' = fatc = µc . N

F' = 0,2 x 40 = 8 N

Resolução:

Num apoio horizontal, temos

N = P = M . g

∴ N = 15 x 10 = 150N

fate(máx) = 0,4 x 150 = 60N

fatc = 0,3 x 150 = 45N

Observando os resultados obtidos, verificamos que F = 30N não é

suficiente para tirar o corpo do repouso.

Logo, temos fat = F ∴ fat = 30N.

10 m

11. (PUC) Um corpo de 100 kg de massa é elevado, a partir do

repouso no solo, até uma altura de 10m, em 2s (figura).

Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, o fio

inextensível e de massa desprezível e a roldana sem massa

ou atrito. Determine a intensidade da força motora →F.

12. Um corpo de 40N de peso está em repouso, apoiado sobreuma superfície horizontal de coeficiente de atrito estático

µe = 0,3 e coeficiente de atrito cinético µc = 0,2. Determine:

a) a força horizontal mínima capaz de fazer o corpo se

mover.

b) a força horizontal mínima necessária para manter o corpo

em movimento.

13. Um corpo de massa 15kg está em repouso, sobre umasuperfície horizontal, submetido à ação de uma força

F = 30N, paralela ao apoio. Sabendo que o coeficiente de

atrito estático entre o corpo e o apoio vale 0,4 e o coeficientede atrito cinético vale 0,3, determine a intensidade da força

de atrito agente sobre o corpo.

Adote g = 10m/s2

EDUCACIONAL5FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Pela teoria → Alternativa A

Resolução:

Fatemáx = µe . N = 100 . 0,6 = 60 N

Para F ≤ 60 N ⇒ Fat = F

Para F > 60 N ⇒ Fat = µc . N = 0,5 . 100 = 50 N

a) Para F = 10 N < 60 N ⇒ Fat = 10 N

b) Para F = 30 N < 60 N ⇒ Fat = 30 N

c) Para F = 60 N = 60 N ⇒ Fat = 60 N

d) Para F = 80 N > 60 N ⇒ Fat = 50 N

e) Para F = 90 N > 60 N ⇒ Fat = 50 N

Resolução:

a)at AA

at BB

F F T m a

T F m a

− − = − =

.

.+

F − FatA – FatB

= (mA + mB) . a

50 − 0,4 . 30 − 0,4 . 70 = (3 + 7) . a

a = 1 m/s2

b) T = mB . a + FatB = 7 . 1 + 0,4 . 70 = 35 N

Resolução:

B B

at AA

P T m a

T F m a

− = − =

.

. +

PB – FatA = (mA + mB)a

mB . g − µ . mA . g = (mA + mB) . a

µ = B A B

A

m g m a m a

m g− −

= 2 10 4 2 2 2

4 10− −. . .

. = 0,2

Alternativa A

14. Um bloco está em repouso sobre uma superfície plana ehorizontal. Seu peso vale 40 N e a força máxima de atritoestático entre o bloco e a superfície vale 20 N.O valor da força horizontal mínima que coloca o blocoem movimento é:

a) ligeiramente maior que 20 Nb) igual a 40 Nc) ligeiramente menor que 40 Nd) ligeiramente maior que 40 Ne) impossível de ser estimada

15. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre as

superfícies de um corpo inicialmente em repouso e seu

apoio horizontal são µe = 0,6 e µc = 0,5. O peso do corpo

é de 100 N. Submetendo-o à ação de uma força F→

horizontal,

determine quais são as forças de atrito correspondentes

aos seguintes valores sucessivos de F→

:

a) F = 10 Nb) F = 30 Nc) F = 60 Nd) F = 80 Ne) F = 90 N

16. (MACK) Dois blocos A e B de pesos respectivamenteiguais a 30N e 70N apóiam-se sobre uma mesa horizontal.O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa vale 0,40.Aplicando-se ao primeiro bloco uma força horizontalconstante, de intensidade F = 50N e supondog = 10m/s2, pede-se:

a) o módulo da aceleração comunicada ao sistemab) a intensidade da força tensora na corda

17. (UNISA) No sistema abaixo, a massa do corpo A é 4kg ea do corpo B, 2kg. A aceleração do sistema é de 2m/s2.O coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano é:

g = 10 m/s2

a) 0,2b) 0,4c) 0,5d) 0,6e) 0,8

corda ideal

AB F→

A

B

EDUCACIONAL6 FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Px = Fat

mg sen θ = µ . mg cos θ ⇒ tg θ = µ ⇒ tg θ = 3

3 ⇒ θθθθθ = 30º

Alternativa B

Resolução:

a) Fat = µ . N = 0,2 . 100 = 20 N

b) F = Fat = 20 N

Resolução:

a) a = Vt

∆∆ =

305

− = −−−−−6 m/s2

b) F = m . a = 800 . 6 = 4 800 N

Resolução:

F − Fat = m . a

atF

0,6 − Fat = m . a ⇒ µ . mg

11

0,6 −

= m . a

µ = ag

11

10,6

− −

= 0,75

Alternativa B

Resolução:

1 at AA

2 at BB

F F F m a

F F F m a

− − = + − − =

.

.

F1 − F2 − FatA − FatB

= (mA + mB) . a

30 − 10 − 0,3 . 30 − 0,3 . 20 = (3 + 2) . a ⇒ a = 1m/s2

F = mB . a + F2 + FatB = 2 . 1 + 10 + 0,3 . 20 = 18 N

Alternativa E

18. (ITA) Um corpo desliza sobre um plano inclinado, cujo

coeficiente de atrito de deslizamento é µ = 3 / 3. Qual

deve ser o ângulo do plano com a horizontal para que avelocidade do corpo se mantenha constante?

a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 75°

19. Um bloco de peso igual a 100N é arrastado com velocidadeconstante sobre uma superfície horizontal, cujocoeficiente de atrito é 0,2.

a) Qual a intensidade da força de atrito da superfíciesobre o bloco?

b) Qual a intensidade da força que atua sobre o bloco,no sentido do movimento?

20. Um carro de 800 kg, andando a 108 km/h, freia bruscamentee pára em 5,0 s.

a) Qual é a aceleração do carro?b) Qual é o valor da força de atrito que atua sobre o carro?

21. (MACK) Um carro se desloca em uma trajetória horizontalretilínea com aceleração constante de 5 m/s2. Adotandog = 10 m/s2 e sabendo que 60% da força do motor égasta para vencer a força de atrito, podemos afirmar queo coeficiente de atrito entre as rodas do carro e a pista é:

a) 0,80b) 0,75c) 0,70d) 0,65e) 0,50

F→

1B

AF→

2

22. (FATEC) F1 e F2 são forças horizontais de 30 N e 10 N de

intensidade, respectivamente, conforme a figura. Sendo amassa de A igual a 3 kg, a massa de B igual a 2 kg, g = 10 m/s2

e 0,3 o coeficiente de atrito dinâmico entre os blocos e a

superfície, a força de contato entre os blocos é de:

a) 24 Nb) 30 Nc) 40 Nd) 10 Ne) 18 N

EDUCACIONAL7FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Fc = mω2 . R = m . R . 22

Tπ

= 2 . 3 . 22π

π = 24 N

Alternativa B

Resolução:

P + N = Fc

mg + N = 2m V

R.

N = 2m V

R.

− mg = 2150 12

4. − 150 . 10 = 3 900 N

Alternativa C

Resolução:

N − P = Fc ⇒ 3P − P = Fc

2P = 2m V

R. ⇒ 2 mg =

2m VR.

R = 2V

2g =

22002 10. = 2 000 m = 2 km

Alternativa D

Resolução:

No ponto mais alto:

P = Fc

mg = 2m V

R.

⇒ V = Rg

Alternativa B

23. Um corpo de massa 2 kg em movimento circular uniformee de raio 3 m leva π segundos para descrever uma voltacompleta na circunferência. A força centrípeta que atua nocorpo vale:

a) 12 Nb) 24 Nc) 10 Nd) 8 Ne) nda

24. (UNISA) Uma moto descreve uma circunferência vertical noglobo da morte de raio 4 m (g = 10m/s2). A massa total damoto é 150kg. A velocidade da moto no ponto mais alto é12m/s. A força que a moto exerce no globo em N é:

a) 1 500b) 2 400c) 3 900d) 4 000e) n.d.a.

25. (UNISA) Um avião descreve um loop num plano vertical,com velocidade de 720 km/h. Para que no ponto maisbaixo da trajetória a intensidade da força que o pilotoexerce no banco seja o triplo de seu peso, é necessário queo raio do loop seja de: (g = 10 m/s2)

a) 0,5 kmb) 1,0 kmc) 1,5 kmd) 2,0 kme) 2,5 km

26. Num parque de diversões foi instalado um globo da morte.A menor velocidade que a moto deve ter para não perdero contato com a esfera é:

Dados:

R — raio da esferam — massa total da motog — aceleração da gravidadeN — força normal da esfera na motov — velocidade do movimento

a)R (mg+ N)

mb) Rg c)

g

R

d) mgR e)R (mg− N)

m

EDUCACIONAL8 FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Fat = Fc

µ . mg = 2m V

R.

⇒ µ = 2V

Rg = 225

125 10. = 0,5

Alternativa E

Resolução:

a) τττττ = F . d . cos θComo a força é aplicada na direção do deslocamento,θ = 0o → cos θ = 1logo, τττττ = F . d = 120 . 10 = 1200 J

b) pelo Princípio Fundamental da Dinâmica F = m . αSendo: F = 120 N e m = 40kg

temos α = 12040

= 3 m/s2

Resolução:

τ = F . d . cos θ = 50 . 2 . 0,5 = 50 J

Alternativa B

Resolução:

Pela teoria → Alternativa E

27. Um automóvel percorre uma estrada plana a 90 km/h,descrevendo uma curva de 125 m de raio, num local ondea aceleração gravitacional é 10 m/s2. Assim sendo, ocoeficiente de atrito mínimo, entre os pneus e o solo, paraque o automóvel faça a curva, é:

a) 0,1b) 0,2c) 0,3d) 0,4e) 0,5

28. Um móvel sai do repouso pela ação de uma força de inten-sidade constante F = 120 N que nele atua constantementedurante um percurso de 10 m. A massa do corpo ém = 40kg. Sabendo-se que F é aplicada na direção dodeslocamento, pede-se calcular:

a) o trabalho realizado pela força F;b) a aceleração escalar média do movimento.

29. (PUC) O trabalho realizado pela força F = 50 N, ao empurraro carrinho por uma distância de 2 m, é, em joule:

sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50

a) 25

b) 50

c) 63

d) 87

e) 100

30. Quatro corpos de mesma massa percorrem, a partir dorepouso, quatro rampas distintas, cujos desníveis em relaçãoao solo são os mesmos, conforme a figura.

Em qual dos casos o trabalho realizado pela força peso, paralevar os corpos até o solo, é maior ?

a) Ib) IIc) IIId) IVe) O trabalho é o mesmo em todos os casos.

→F

60o

II III IVI

EDUCACIONAL9FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

O peso é perpendicular à trajetória ⇒ τττττ = 0 Alternativa D

Resolução:

Para r = 5 m → F = 10 N (do gráfico)

τ =Ν área = 5 .10

2= 25 J

Alternativa E

Resolução:

τ =Ν área = 12 . 5 + ( )12 4 .10

2

+= 140 J

Alternativa C

Resolução:

τ = 2 3 2 2kx 2x10 . (5x10 )

2 2

−= = 2,5 J

Resolução:

∆S = V0t + 2 2at a . 2

152 2

⇒ = ⇒ a = 7,5 m/s2

F = m . a = 4 . 7,5 = 30 N

τ = F . ∆S = 30 . 15 = 450 J ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Alternativa E

31. (PUC) A mala A, de 20 kg, pode ser transportada por10 m na horizontal, de dois modos: de acordo com afigura 1, carregada pela alça, ou 2, puxada pela correiapor uma força de 30 N, que faz ângulo de 45º com ahorizontal. O atrito entre as rodinhas e o piso édesprezível e a aceleração da gravidade no local,10 m/s2. Os trabalhos da força peso, em 1 e 2, são,respectivamente:

a) 0 J; 2 x 103 J b) 2000 J; 2000 J

c) 200 J: 15 2 J d) 0 J; 0 J

e) 2000 J; 3 2 x 103 J

32. Uma força F atua paralelamente ao deslocamento rproduzido, variando sua intensidade de acordo com ográfico linear abaixo. O trabalho realizado durante umdeslocamento de 5 m é igual a:

a) 5 J

b) 10 J

c) 15 J

d) 20 J

e) 25 J

figura 1 figura 2

AA 45º

F (N)

4

2

0 1 2r (m)

33. (U.E. Londrina) Um corpo desloca-se em linha reta sob açãode uma única força paralela à sua trajetória. No gráficorepresenta-se intensidade (F) da força em função da distânciapercorrida pelo corpo (d). Durante os doze metros depercurso, indicados no gráfico, qual foi o trabalho realizadopela força que atua sobre o corpo?

a) 100 J

b) 120 J

c) 140 J

d) 180 J

e) 200 J

34. Determine o trabalho da força elástica quando uma mola, deconstante elástica k = 2,0 x 103 N/m, é comprimida, a partirdo equilíbrio, em 5 cm.

35. (UNISA) Um bloco com 4 kg, inicialmente em repouso,é puxado por uma força constante e horizontal, ao longode uma distância de 15 m, sobre uma superfície plana,lisa e horizontal, durante 2 s. O trabalho realizado, emjoules, é:

a) 50 b) 150 c) 250 d) 350 e) 450

F (N)

5

0 2 4

10

15

20

d (m)121086

EDUCACIONAL10 FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

Percebemos que os dois triângulos de cima anulam com os dois debaixo.

Portanto: τ =Ν área = 2 . 1 = 2 J ⇒ Alternativa E

Resolução:

A força centrípeta é perpendicular à trajetória τ = 0.

Alternativa A

Resolução:

Sendo o sistema conservativo temos: E Emec mecA B=

m . g . hA = m . g . hB + 1

2 mVB

2 onde,h m

h mA

B

==

RST

8

3

∴ VB = 2 g h hA B( )− ⇒ VB = 10m/s

Resolução:

Como o sistema é conservativo, temos:

E EM MA B=

mV kxA2 2

2 2=

0,8 . (20)2 = 2 . 103 x2

logo, x = 0,40 m

é a compressão máxima sofrida pela mola.

VB = 0

EMA= EPe

EC = 0

VA = 20 m/s

EMA = EC

EPe = 0

Resolução:

τ = ∆Ec = 22 2 2

0mV mV 0,5 .10 0,5 . 2

2 2 2 2− = − = 24 J

v

36. (U. F. S. Carlos) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linhareta sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a açãode uma força variável que atua na mesma direção domovimento, conforme o gráfico abaixo. O trabalho realizadopela força, quando o bloco se desloca da origem até oponto x = 6 m, é:

a) 1 J

b) 6 J

c) 4 J

d) zero

e) 2 J

2

1

0

–2

–11 2 3

4 5x (m)

F (N)

37. (MED.Taubaté) Uma força de 10 newtons aplicada numcorpo de 5 kg produz um movimento circular uniforme develocidade 2 m/s. Sendo o raio da circunferência de 2 m, otrabalho, em joules, realizado pela força centrípeta, apósuma volta, é de:

a) zero b) 10 c) 20 d)125,6 e) nda

A

B

8 m 3 m

38. Um corpo abandonado no ponto A percorre a trajetória lisasituada em um plano vertical, como mostra a figura. Calculea velocidade do corpo ao passar pelo ponto B.

39. Um bloco de massa m = 0,80 kg desliza sobre um planohorizontal, sem atrito, e vai chocar-se contra uma mola deconstante elástica k = 2 x 103 N/m, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que a velocidade do bloco, antes do choque é de20 m/s, determine a máxima compressão sofrida pela mola.

40. (UF-PB) Um corpo de massa m = 0,5 kg se move comvelocidade constante V0 = 2 m/s. Qual o trabalho, em joule,necessário para que esse corpo passe a ter a velocidadeV = 10 m/s ?

EDUCACIONAL11FÍSICA

FISINT0303-R

Resolução:

∆Ec =22 2 2

0mV mV 4 .19 4 .10

2 2 2 2− = − = 522 J

Alternativa D

Resolução:

τF = 22

0mV mV

2 2− ⇒

2

c(20 10) . 2 2 . 5

220 E2 2

+⇒ + = −

∴∴∴∴∴ Ec = 95 J

Alternativa A

Resolução:

a) FR = m . aP . sen θ – µ . P . cosθ = m . amg . sen θ – µ . mg . cos θ = m . a

a = g . sen θ – µg . cos θ ⇒ a = 10 . 3 4

0,5 .10 .5 5

− = 2m/s2

b) τP = m . g . h = 4,5 . 10 . 3 = 135 J

τFat = –µ . mg . cos θ . d = – 0,5 . 4,5 . 10 . 4

5. 5 = – 90 J

Resolução:

a)2mV

mgh V 2gh 2 .10 . 3,22

= ⇒ = = ⇒ V = 8 m/s

b) EP = mgh = 0,2 . 10 . 3,2 = 6,4 J

c) Ec = 2 2mV 0,2 . 8

2 2= = 6,4 J

41. (UEL) A velocidade escalar de um corpo de 4 kg de massavaria de acordo com o gráfico. Entre os instantes t1 = 2 s et2 = 5 s, sua energia cinética sofre uma variação, em J, de:

a) 9b) 162c) 324d) 522e) 722

42. (MED ABC) É dado o gráfico da força resultante F aplicadanum corpo em função do deslocamento d. A massa do corpoé 2 kg e a sua velocidade é 5 m/s no instante t = 0. Quandod = 4 m, a energia cinética do corpo, em J, é:

a) 95b) 70c) 75d) 55e) 85

V (m/s)

19,0

10,0

4,0

2,0 5,0t (s)

F (N)

20

10

0 2 4d (m)

43. (MAUÁ) Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado emrepouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entreo bloco e o plano é 0,50.

g = 10 m/s2

a) calcular a aceleração com que o bloco desce o plano.

b) calcular os trabalhos da força peso e da força de atritono percurso do bloco, de A até B.

BC

AAC m

BC m

=

=

3 0

4 0

,

,

44. (FUVEST) Uma pedra de 0,20 kg é abandonada de uma alturade 3,2 m, em relação ao solo, num local em que g = 10 m/s2.

a) qual é a velocidade da pedra ao atingir o solo?b) qual a energia potencial quando a pedra está na altura

em que foi abandonada?c) qual a energia cinética da pedra ao atingir o solo?

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Resolução:

a) mghA = 2 2

B BmV V10 . 5

2 2⇒ = ⇒ VB = 10 m/s

b) mghA = mghC + Ec

Ec = mg(hA – hC) = 300 . 10 . (5 – 4) = 3000 J

Resolução:

τ = Pot . ∆t = 50 kW . 2 h = 100 kWh

Resolução:

Pot = F . S 10 . 5

t 20

∆ = =∆ 2,5 W

Alternativa A

Resolução:

a) τF =N área = 2 . 12 = 24 J

τF =N área = 2 . 12 – 3,5 . 3 = 13,5 J

b)2 2mV 3V

242 2

= ⇒ = 24 ⇒ V = 4 m/s

2 2mV 3V13,5

2 2= ⇒ = 13,5 ⇒ V = 3 m/s

Resolução:

a) a = atF F 37,5 0,35 . 75

m 7,5

− −= = 1,5 m/s2

b) τF = 37,5 . 3 = 112,5 J

τP = τN = 0

τFat = – 0,35 . 75 . 3 = – 78,75 J

45. (FUVEST) Numa montanha-russa, um carrinho com300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A,que está a 5 m de altura. Supondo que o atrito seja desprezívele que g = 10 m/s2, calcular:

a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B.b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a

4 m de altura.

A

B

C5,0 m

4,0 m

46. (FCC) Um motor de potência 50 kW aciona um veículo durante2 horas. Determine o trabalho desenvolvido pelo motor emkWh.

47. Uma força de 10 N age sobre um corpo, fazendo com que elerealize um deslocamento de 5 m em 20 s. A potênciadesenvolvida, supondo que a força seja paralela aodeslocamento, é, em W:

a) 2,5b) 5c) 20d) 50e) 10

48. (FUVEST) O gráfico representa a força aplicada a um móvelde massa m = 3 kg em função da posição, ao longo do eixox. A força age na direção do eixo x e é positiva quando seusentido é o mesmo de x crescente. Abandona-se o móvel emx = 0 com velocidade nula.

a) Determinar o trabalho realizado pela força F, quando omóvel se desloca do ponto x = 0 ao ponto x = 2 m e dex = 0 a x = 6 m.

b) Determinar a velocidade do móvel quando passa peloponto x = 2 m e pelo ponto x = 6 m.

1 2 3 4 5 6

3

0

–3

F (N)

9

6

12

x (m)

49. (MAUÁ) Um bloco prismático de massa M = 7,5 kg é puxadoao longo de uma distância L = 3 m, sobre um plano horizontalrugoso, por uma força também horizontal F = 37,50 N.O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é µ = 0,35. Calcule:

g = 10 m/s2

a) a aceleração do bloco.b) os trabalhos realizados pela força F, pela força peso,

pela reação normal do plano e pela força de atrito.

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Resolução:

a) τFat = µ . N . x = 0,4 . 0,5 . 10 . 0,1 = 0,2 J

b)2mV

2= τFat +

2kx

2

2 2 20,5 . V 1,6 10 . (0,1)0,2

2 2= + ⇒x

V = 2 m/s

Resolução:

Ec = P . h = 30 . 40 = 1200 J Alternativa C

Resolução:

2mV

2+ mgh = 500 ⇒

22 .10

2+ 2 . 10 . h = 500 ⇒

⇒ h = 20 mAlternativa D

Resolução:

( )2 3

2 22

kx 2mgh 2 . 20 10 .10 .10mgh k

2 x 40 10

−

−= ⇒ = = =x

x

25 N/m

Alternativa B

Resolução:

Ep = Ec = 2 2

0mV 1. 3

2 2= = 4,5 J Alternativa B

Resolução:

Ec = EP = mgh = 2 . 10 . 0,1 = 2 J Alternativa B

53. (PUC) Um pêndulo simples, cuja massa pendular é umapequena esfera de 2 kg, é abandonado do repouso naposição indicada na figura. No local, a aceleração da gravidadeé g = 10 m/s2 e a resistência do ar é nula. No instante em quea esfera intercepta a vertical do lugar, sua energia cinética é:

a) zerob) 2 Jc) 4 Jd) 6 Je) 8 J

54. (PUC) Um corpo de massa m = 20 g está sobre uma molacomprimida de 40 cm. Solta-se a mola e deseja-se que o corpoatinja a altura h = 10 m. A constante elástica K da mola devevaler, em N/m:

g = 10 m/s2

a) 50b) 25c) 60d) 100e) 150

55. (Santa Casa) Um corpo desloca-se sobre um plano horizontalsem atrito com velocidade de módulo 3 m/s e emseguida sobe uma rampa, também sem atrito,atingindo uma altura máxima h. Sabendo-se quea massa do corpo é de 1 kg, a energia potencialdo corpo quando atinge o ponto A:

50. (UNICAMP) Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobreum plano horizon-tal com atrito e comprime uma mola deconstante elástica k = 1,6 x 102 N/m. Sabendo que a máximacompressão da mola pela ação do bloco é x = 0,1 m,calcule:

coeficiente de atrito entre o bloco e o plano:µ = 0,4; g = 10 m/s2

a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da mola.b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola.

K

µm

51. Um móvel é abandonado de um local situado a 40 m do solo.Sabendo que seu peso vale 30 N, desprezando a resistênciado ar, a sua energia cinética, quando ele chega ao solo, é de:

a) 300 Jb) 400 Jc) 1 200 Jd) 2 400 Je) 3 000 J

52. (FGV) Uma pedra de 2 kg é lançada do solo, verticalmentepara cima, com uma energia cinética de 500 J. Se numdeterminado instante a sua velocidade for de 10 m/s, elaestará a uma altura do solo, em metros, de:

a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10

→g

10 cm

h = 10 m

mola comprimida

θ

A

h

V0 = 3,0 m/s

a) depende do ângulo θθθθθ.b) é igual a 4,5 J.c) somente pode ser determinada se forem dados h e θθθθθ.d) somente pode ser determinada se for dado o valor de h.e) dependerá do valor da aceleração da gravidade.

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Resolução:

2kx

2= mgh

h = ( )22500 . 20 10

2 . 2 .10

−x

= 0,5 m = 50 cm ⇒ Alternativa E

Resolução:

mghA = 2

BB A

mVV 2gh 2 .10 . 2 40

2⇒ = = = m/s

τFat = ∆Ec

– µ . mg . ∆S = 22

0mV mV

2 2− ⇒ 0,4 . 10 . ∆S =

40

2⇒

⇒ ∆∆∆∆∆S = 5 m

Alternativa E

Resolução:

τ =N área ⇒ τ = 100 . 3000

2+ (150 – 100)3000 = 300 kJ

Alternativa A

56. (UNISA) Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma molacuja constante de força é 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Eleé libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisae horizontal, que termina numa rampa inclinada a 45°,conforme mostra a figura.

g = 10 m/s2

A altura atingida pelo corpo na rampa é de:

a) 10 cm b) 20 cmc) 30 cm d) 40 cme) 50 cm

45ºh = ?

B C

2 m

A

3 000

0 100 150t (s)

P (W)

57. (MACK) Na figura, AB é um plano inclinado liso e BC é umplano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,4. Um corpoé abandonado do ponto A e pára no plano BC após percorrer,nesse plano:

a) 1 mb) 2 mc) 3 md) 4 me) 5 m

58. (Santa Casa) A potência de uma máquina em função dotempo é dada pelo gráfico. O trabalho realizado pela máquinaentre 0 s e 150 s foi, em kJ:

a) 300b) 350c) 450d) 325e) 400