1ª Lista de Exercícios -Calculo I
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale 10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 05/05/15 (Terça-feira). Cada questão vale 1,0 (um ponto). 1. Calcule ) ( 0 x f , sendo: a) 5 , 1 2 1 ) ( 0 x x x x f b) 2 , 1 ) ( 0 2 3 x x x x f 2. Dê o domínio e a imagem de cada uma das funções: a) 1 2 1 ) ( x x x f b) 2 3 1 ) ( x x x f 3. Esboce o gráfico de cada uma das funções: a) 2 ) ( x x f b) 1 ) ( 2 x x f 4. Classifique as seguintes funções definidas R R f : , em injetiva e sobrejetiva: a) 1 ) ( x x f b) 2 ) ( x x f 5. Para o seguinte par de funções, calcule ) 2 )( ( g f e ) 2 )( ( f g . 1 ) ( x x f e 2 ) ( x x g 6. Calcule ) ( lim 0 x f x x , sendo 1 1 ) ( 2 x x x f e 1 0 x . 7. Verifique se a seguinte função é contínua no ponto a indicado:
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale
10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 05/05/15 (Terça-feira). Cada
questão vale 1,0 (um ponto).
1. Calcule )( 0xf , sendo:
a) 5,121)( 0 xxxxf
b) 2,1
)( 02
3
xx
xxf
2. Dê o domínio e a imagem de cada uma das funções:
a) 121)( xxxf
b) 2
3 1)(
x
xxf
3. Esboce o gráfico de cada uma das funções:
a) 2)( xxf
b) 1)( 2 xxf
4. Classifique as seguintes funções definidas RRf : , em injetiva e sobrejetiva:
a) 1)( xxf
b) 2)( xxf
5. Para o seguinte par de funções, calcule )2)(( gf e )2)(( fg
. 1)( xxf e 2)( xxg
6. Calcule )(lim0
xfxx
, sendo 1
1)(
2
x
xxf e 10 x .
7. Verifique se a seguinte função é contínua no ponto a indicado:
1
1)(
2
x
xxg se 1x e 1)( xg se 1x
8. Calcule os limites laterais:
a) )(lim0
xfx
sendo xxf )(
b) )(lim3
xfx
sendo )3(
3)(
x
xxf
9. Calcule h
fhf
h
)1()1(lim
0
, sendo:
a) 32)( xxf
b) 23)( xxf
10. Calcule o limite, caso exista, ]34
127[lim
3
23
xx
xxx
x
.
Bom Trabalho!
