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2018

Nome completo:

Turma: Unidade:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

2º

DIA

Matemática e suas Tecnologias

90 Questões – Duração: 5h

Dia: 05/05 – Sábado

1º SIMULADO MODELO ENEM 1ª série - Ensino Médio

Exame Nacional do Ensino Médio

FORMA

ERRADA DEPREENCHIMENTO

FORMA

CORRETA DEPREENCHIMENTO

É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA

SOMENTE COM CANETA AZUL

ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 1º TRI

1. A prova terá duração de 5h.

2. Só será permitida a saída de alunos a partir de 2 horas de prova. 3. O aluno não poderá sair para beber água ou ir ao banheiro antes de 3 horas de prova. 4. O aluno não poderá levar a prova para casa. Favor colocar o nome na capa da prova. 5. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE

CANETAS COM PONTAS POROSAS. 6. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 7. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis,

caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos.

8. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida,

caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova.

9. O fiscal deve conferir o preenchimento do gabarito antes de liberar a saída dos alunos.

10. O gabarito da prova estará disponível no site a partir das 17 horas da terça-feira, dia 08/05.

11. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova encerra dia 11/05, sexta-feira.

Isso deve ser feito diretamente com o professor ou com a Pedagoga da Unidade.

2018 – SIMULADO ENEM – 1ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE

1

QUESTÃO 1

O gráfico abaixo traz alguns dados a respeito da produção e do destino do lixo no Brasil no ano de 2010:

A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceção dos recicláveis, é destinado aos aterros ou aos lixões, o número de milhões de toneladas de lixo vão para os lixões será de a) 5,9 b) 7,6 c) 10,9 d) 42,7 e) 76,8 GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

Vão para os lixões 18% dos não recicláveis (70%).

6 6Assim : Lixões = (0,18).(0,7).(61).10 = (0,126).(61) = 7,686.10

QUESTÃO 2 Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:

Considerando as informações apresentadas, o número de pés de alface consumido para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha é a) 50 b) 30 c) 14 d) 8 e) 7 GABARITO: B RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1 0,5 130 1

1 15 30

alface galfaces bolacha

bolacha g

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


2

QUESTÃO 3

O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011. Considerando que a taxa de crescimento do número de acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de 2011 para o segundo trimestre de 2012, seja igual à taxa verificada no mesmo período de 2010 para 2011, a estimativa do número de pessoas que acessarão a internet no segundo trimestre de 2012 é

a) 82,1 b) 83,3 c) 86,7 d) 93,4 e) 99,8 GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1,82079,82)055,1).(8,77()055,01.(8,77)20122011(taxa)ii

055,07,73

1,4

7,73

7,738,77)20112010(taxa)i

:2Solução

13,82X7,73

84,6052X84,6052X.7,7386,573398,318X.7,73

98,31886,5733X.7,737,73

1,4

8,77

8,77X

7,73

7,738,77

8,77

8,77X

:Assim.Xquantidadeumasejatrimestreº2noqueConsidere

:1Solução

QUESTÃO 4

Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1:40000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as maquetes desses dois vulcões, a diferença entre elas, em centímetros, será de a) 1,26 b) 3,92 c) 4,92 d) 20,3 e) 23,9


3

GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1 244: 6,1

40000 244000 4030 6,1 23,9

1 120: 30

40000 1200000 4

cm xPuyehue x cm

cm cmy x cm

cm yMauna Loa y cm

cm cm

QUESTÃO 5 A cotação de uma moeda em relação a uma segunda moeda é o valor que custa para comprar uma unidade da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real. Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de 1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação da libra, em euros, seja de 1,1 euro. A cotação da libra, em dólar, é a) 4,224 dólares b) 2,64 dólares c) 1,65 dólar d) 1,50 dólar e) 1,36 dólar GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1 2,41 1,1 . 2,4 2,64

1 1,1 11 2,64 . 1,65

1,611 1,6 1

1,6

euro reaislibra reais

libra eurolibra dólar dólares

dólar real real dólar

QUESTÃO 6

Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que ser paga uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de, aproximadamente, 90 000 declarações por hora.

Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado). Considerando o total estimado para entrega, e permanecendo nesses últimos dias a mesma média por hora de recebimentos das declarações, a quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 horas por dia, será a) 2,16 milhões b) 4,05 milhões c) 6,21 milhões d) 7,65 milhões e) 8,64 milhões GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

16,20,6 16,2 27

) 40%.( ) 10,80,6

0,4.(27) 10,8 4 : 10,8 8,64 2,16

1 90000)

4 4.(24).(90000) 8640000 8,64

T Ti Total milhões

Após dias milhões

horaii

dias milhões


4

QUESTÃO 7

O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada.

Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado). Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores que terá que assinar carteira profissional é a) 270 mil b) 720 mil c) 810 mil d) 1,08 milhão e) 1,35 milhão GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

6 660Re .1,8.10 1,08.10

100gularizar carteira

QUESTÃO 8

Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:

Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção doente do cérebro é, aproximadamente, de a) 42 000 b) 60 000 c) 220 000 d) 280 000 e) 340 000 GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

: 70% 15% 85%

85.(400000) 340000

100

O percentual pedido é


5

QUESTÃO 9

Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas, e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:

Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%. Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de a) 31% b) 33% c) 35% d) 68% e) 69% GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1º ) : 9 6 12 6 13 6 16 54 72 78 16 220

2º ) : (9 12 13) 2 68

68 173º ) 0,309 30,9% 31%

220 55

Número total de assentos x x x

Lugares entre duas pessoas x

p p p p

QUESTÃO 10

A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos dessa segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:

2 1

2

m n

n N

Onde: • n1 = número de indivíduos marcados na primeira amostragem; • n2 = número de indivíduos marcados na segunda amostragem; • m2 = número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem; • N = tamanho estimado da população total.

SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado). Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação. O número estimado de indivíduos dessa população é a) 188 b) 180 c) 125 d) 96 e) 80 GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

1

2

2

120100 120 (150).(120)

150 (15).(12) 180150 100

100

n

n NN

m


6

QUESTÃO 11

A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste foi a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0% GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

:

18% 19% 21% 15% 19% 92%18,4%

5 5

O percentual médio foi

QUESTÃO 12

Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo motivo.

Época. 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres, e que o acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção. De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, corresponderia a a) 4 mil. b) 9 mil. c) 21 mil. d) 35 mil. e) 39 mil. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

internações homens

int , :

32000 __________ 8000

28000 ____________

32000 8000 32 8000 8 80007000

28000 28 728000 7000 35000

Como o acréscimo das dos deve ser proporcional ao das

ernações das mulheres temos

x

xx x x

Total


7

QUESTÃO 13

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO = –20 + 4P QD = 46 – 2P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33 GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

. :

20 4. 46 2 6 66 11O DO preço de equilíbrio acontece quando Q Q Assim

p p p p

QUESTÃO 14

Nos shopping centers, costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00, e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é a) 153. b) 460. c) 1218. d) 1380. e) 3066. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

20 9200 ,

9200: 460 . $ 3,00,

20: 460 $ 3,00 $ 1380,00

Para que uma criança que recebe tíquetes por período junte tíquetes

ela deverá jogar por períodos Como cada período custa R

o gasto será de x R R

QUESTÃO 15

O diretor de uma tradicional escola da cidade de Teresina resolveu fazer uma pesquisa de opinião junto aos seus 590 alunos do ensino médio, sobre as políticas públicas de acesso ao ensino superior. No questionário, perguntava-se sobre a aprovação de cotas, bolsas e ENEM, como modelo de exame vestibular. As respostas dos alunos foram sintetizadas na tabela abaixo:


8

Sobre a pesquisa e a tabela anterior, temos que a) a quantidade de alunos que não opinaram por nenhuma das três políticas é 12. b) a quantidade de alunos que aprovam apenas uma política pública é 415. c) a quantidade de alunos que aprovam mais de uma política é 167. d) a quantidade de alunos que aprovam as três políticas é 45. e) há mais alunos que aprovam cotas do que alunos que aprovam somente o ENEM. GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

QUESTÃO 16

Uma turma de 20 operários começa uma obra a 1º de março para terminá-la a 4 de abril (35 dias), trabalhando 6 horas diárias. Ao término do dia 14, o proprietário lhes diz que precisa da obra terminada no dia 24 de março. Então, a partir do dia 15, coloca mais 8 operários e aumenta as horas diárias de trabalho, de modo que vê satisfeito seu desejo. Quantas horas diárias trabalharam os operários na segunda fase? a) 9h b) 7h c) 6h d) 5h e) 3h GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Considerando T o total da obra, em 14 dias foram construídos 14T/35 da obra. Faltam, portanto, 21T/35 que serão executados em 10 dias, pois o prazo reduziu de 35 dias para 24 dias. Nessa fase, o número de operários aumentou para 28. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de operários Horas/dia Dias trabalhados Obra construída 20 6 14 14T/35 28 x 10 21T/35

Mais operários, menos horas/dia.

Inversamente proporcional

Menos dias trabalhados, maior

nº de horas/dia. Inversamente proporcional.

Mais obra a ser feita, indicará maior número de horas/dia. Diretamente proporcional.

Resolvendo, temos:

6 28 10 14T / 35 6 14T 35 6 14 6 2 18. . . x 9

x 20 14 21T / 35 x 35 21T x 21 x 3 2


9

QUESTÃO 17 Observe a tabela de compras realizadas por Mariana.

Sabendo que ela adquiriu a mesma quantidade de canetas e cadernos, além do maior número possível de lapiseiras, o número de corretores comprados foi igual a a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Representando por x o número de cadernos e de canetas, y o número de lapiseiras e z o número de corretores,

temos as equações: 3 5 504 2 44

x yx z

. Na 1ª equação, temos: 50 3

5

xy . O maior valor possível para y será

obtido para o menor valor de x para que a divisão seja um inteiro. O numerador (50 – 3x) deve ser múltiplo de 5. Logo (3x) deve ser múltiplo de 5. O menor valor será x = 5. Assim:

50 3.(5) 50 15 35) 5 75 5 5

24) 4.(5) 2 44 2 44 20 122

i x y

ii z z z

Logo, foram comprados 12 corretores.

QUESTÃO 18

Campanha do governo de Dubai contra a obesidade oferece prêmio em ouro por quilogramas perdidos. A campanha funciona premiando os participantes de acordo com a seguinte tabela:

Assim, se uma pessoa perder 4kg, receberá 4g de ouro; se perder 7kg, receberá 14g; se perder 15kg, receberá 45g.

(Adaptado de g1.globo.com, 18/08/2013). Considere um participante da campanha que receba 16g de ouro pelo número inteiro de quilogramas perdidos. Sabendo que a massa dessa pessoa, ao receber o prêmio, é de 93,0kg, o valor inteiro de sua massa, em quilogramas, no início da campanha, é a) 98 kg b) 99 kg c) 100 kg d) 101 kg e) 102 kg


10

GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como 16 é o dobro de 8 (única possibilidade), temos que o participante perdeu 8kg. Logo, sua massa no início era de (93,0kg + 8kg) = 101kg.

QUESTÃO 19

Três profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e quatro aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Encontrando a produção de 1 profissional, temos:

Nº de Profissionais Peças Horas 3 24 2 1 8 2 1 4 1

Logo, 2 profissionais fazem 8 peças em 1 hora. Encontrando a produção de 1 aprendiz, temos:

Nº de Aprendizes Peças Horas 4 16 3 1 4 3 1 4/3 1

Logo, 3 aprendizes fazem 4 peças em 1 hora. Unindo as informações, temos:

2 profissionais + 3 aprendizes Peças Horas

12 1h 48 x

Resolvendo, temos: 1 12 484

48 12x x

x .

QUESTÃO 20

Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado dessa fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para três de água, no caso do suco, e uma parte de concentrado para seis de água, no caso do refresco. O refresco também poderia ser fabricado diluindo x partes de suco em y

partes de água, se a razão x

y fosse igual a

a) 1

2

b) 3

4

c) 4

3

d) 2 e) 3


11

GABARITO: A RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

Suco 1 parte de concentrado para 3 de água 1

3

Refresco 1 parte de concentrado para 6 de água 1

6

Nova obtenção do refresco: x partes de suco para y partes de água 1

x 13y 6

x 1

3y 6

x 3

y 6

x 1

y 2

QUESTÃO 21

Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00. Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria a) manter sua proposta. b) oferecer 4 máquinas a mais. c) oferecer 6 trabalhadores a mais. d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias. e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O gasto em 6 dias nas condições proposta pela cooperativa é: I) 12 trabalhadores: (R$ 10,00) x 12 x 6 = R$ 720,00; II) 4 máquinas: (R$ 1.000,00) x 4 x 6 = R$ 24.000,00 Total: R$ 24.000,00 + R$ 720,00 = R$ 24.720,00 < R$ 25.000,00. Em termos de gasto, está dentro do orçamento. O ajuste será na colheita que deverá ser de 30 hectares de milho por dia. Será necessário aumentar o número de horas por dia. Diretamente proporcional.

Temos: d/h920

)6)(30(x

x

d/h6

)milho/hec(30

)milho/hec(20 .

QUESTÃO 22

Dois amigos jogaram na loteria esportiva, sendo que o primeiro entrou com R$ 140,00, e o segundo, com R$ 220,00. Ganharam um prêmio de R$ 162.000,00. Como deve ser rateado o prêmio? a) R$ 63.000,00 e R$ 99.000,00 b) R$ 70.000,00 e R$ 92.000,00 c) R$ 50.000,00 e R$ 112.000,00 d) R$ 54.000,00 e R$ 108.000,00 e) R$ 54.000,00 e R$ 112.000,00 GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O rateio do prêmio deverá ser feito de maneira diretamente proporcional ao valor investido por cada um, logo: Constante de Proporcionalidade k 140 k + 220 k = 162.000 360k = 162.000 k = 450 Logo: 140 x 450 = R$ 63.000,00 220 x 450 = R$ 99.000,00


12

QUESTÃO 23

Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais, e que a capacidade do galão é de 3,8L. Durante essa semana, o valor, em reais, de 1L de gasolina era de a) 1,28 b) 1,40 c) 1,75 d) 1,90 e) 1,95 GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

50 galões x 3,8 L = 190 L de gasolina que custaram US$ 152 152 dólares

0,8 dólar/litro190 litros

Como o dólar valia R$ 1,60, temos: 0,8 x 1,60 = R$ 1,28

QUESTÃO 24

Para a realização de um baile, foi veiculada a propaganda no cartaz.

Após a realização do baile, constatou-se que 480 pessoas pagaram ingressos, totalizando uma arrecadação de R$3.380,00. O número de damas e de cavalheiros que pagaram ingresso nesse baile, respectivamente, foi a) 160 e 200 b) 250 e 230 c) 200 e 300 d) 230 e 250 e) 220 e 260 GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Considerando: d damas e c cavalheiros, temos:

d c 480

6d 8c 3380

d c 480

3d 4c 1690

3d 3c 1440

3d 4c 1690

c 250

d = 230

QUESTÃO 25

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados nessa nova etapa da campanha foi de a) 920 kg b) 800 kg c) 720 kg d) 600 kg e) 570 kg GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Nos 10 primeiros dias, foram arrecadados (12 kg x 10) = 120 kg de alimentos. Nos 20 dias restantes, haverá 50 alunos trabalhando 4 horas por dia.


13

Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de alunos Horas/dia Dias trabalhados Kg

arrecadados 20 3 10 120 50 4 20 x

Mais alunos trabalhando, mais arrecadação.

Diretamente proporcional.

Mais horas por dia trabalhando, mais

arrecadação. Diretamente proporcional.

Mais dias trabalhados, maior arrecadação.

Diretamente proporcional.

Resolvendo, temos: 120 20 3 10 120 30 120 3 2400. . 800

50 4 20 200 20 3x kg

x x x .

QUESTÃO 26

O mapa a seguir representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado, e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y? a) 25 min. b) 15 min. c) 2,5 min. d) 1,5 min. e) 0,15 min. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Por meio das indicações das setas no mapa, encontra-se a menor distância percorrida pelo ônibus pelo trajeto possível mais curto. Esse trajeto inicia-se em X descendo 1 lado da quadra, em seguida 1 lado da quadra para a direita, 2 lados da quadra para cima e 1 lado da quadra para direita, chegando em Y. Como referencial, utilizou-se um observador do mapa. Totalizando um percurso de 5 lados da quadra, ou seja, 5 x 200 m = 1000 metros = 1 quilômetro. Como a velocidade é constante de 40 km/h, o tempo pode ser calculado, em horas, por:

40 km 1 km60 min t

t = 1,5 min

QUESTÃO 27 Hoje, no Brasil, os meios de comunicação incentivam os consumidores a pedirem desconto em compras à vista. Uma determinada loja vende uma calça por R$120,00; se o consumidor comprar duas calças, a segunda tem um desconto de 10%. Uma pessoa, ao comprar duas calças à vista, quanto pagará pelo total da compra? a) R$ 228,00 b) R$ 216,00 c) R$ 230,00 d) R$ 220,00 e) R$ 207,00 GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Se o desconto é somente sobre o preço da segunda calça, a pessoa pagará pela mesma R$ 120,00 x 0,9 = R$ 108,00. R$ 120,00 da Primeira Calça + R$ 108,00 da Segunda Calça = R$ 228,00


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QUESTÃO 28

Foi inaugurada uma praça municipal, de formato circular, com 30 m de raio, toda permeada por 21 refletores à

sua volta. Foi projetada para que a distância entre dois refletores vizinhos fossem iguais. Adotando o valor de 3,15;π então a distância, em metros, entre cada dois dos refletores vizinhos foi de

a) 7 m

b) 8 m

c) 9 m

d) 10 m

e) 11m

GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como a praça possui 30 m de raio, basta calcular o comprimento da praça p(C ) e dividir pelo total de refletores.

Dessa maneira,

p

p

C 2 r

C 2 (3,15) 30 189 m

π

Dividindo por 21 temos:

189

9 m21

de distância entre cada dois refletores vizinhos.

QUESTÃO 29 A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX, localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e é uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889. A torre possui 324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro

da base do monumento até o ponto M é igual a 649 m, como mostra a ilustração abaixo.

A distância, em metros, percorrida por essa pomba foi de a) 322. b) 323. c) 324. d) 325. e) 326. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O aluno terá que observar que o problema se trata de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a distância procurada, e a altura da torre e a distância do centro da base ao ponto de chegada do pombo são os catetos desse triângulo. Logo, basta aplicar o Teorema de Pitágoras no problema:


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QUESTÃO 30

Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura:

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3? a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura. b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura. c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura. d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O volume vazio do tanque apresentado é de 5 40 30 6000 cm² Quando o sólido entra por completo no tanque, a parte vazia deixa de ser 6000 m², pois 6000 m² - 2400 m² = 3600 cm² . As medidas do comprimento e da largura da nova parte vazia continuam a mesma, mudando apenas a altura, que será menor. Portanto:

40 30 36001200 3600

3

xxx

O que diz que a nova altura da parte vazia será de 3 cm, ou seja, 2 cm a menos da altura original. Então, o nível da água subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.

QUESTÃO 31 A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? a) 8 b) 80 c) 800 d) 8000 e) 80000 GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Se a área corresponde a 8 hectares, logo, ela corresponde a 8 hectômetros quadrados. Então, basta transformar 8 hectômetros quadrados em metros quadrados, que é só multiplicar a medida em hectômetro por 10000.

8 hec² 10000 = 80000 m².

QUESTÃO 32

Um pentagrama é uma figura que pode ser construída por uma linha fechada única entrelaçada, sendo considerado símbolo da perfeição. O nome pentagrama se dá em virtude da formação de um pentágono regular no seu interior, conforme ilustra a figura a seguir. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a medida do ângulo é a) 108°. b) 45°. c) 36°. d) 180°. e) 72°.


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GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O ângulo α que a questão pede é o ângulo da ponta do pentagrama. Analisando a imagem, temos que o pentagrama é formado por um pentágono regular e cinco triângulos isósceles congruentes. Bom, sabemos que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo equivale a 180º. Temos um triângulo isósceles, o que significa que dois ângulos são iguais. α + β + β = 180° α + 2β = 180º Sabendo os ângulos internos do pentágono, que é regular, Ângulo interno de um polígono regular = [180 * (n - 2)] / n = [180 * (5 - 2)] / 5 Ângulo interno = (180 * 3) / 5 = 108º Veja que o ângulo do pentágono é suplementar a β. (suplementar quando juntos somam 180º) Ângulo interno do pentágono + β = 180º 108° + β = 180º β = 180 - 108 β = 72º Se encontramos o valor de β, basta jogar na fórmula de antes: α + 2β = 180º α + 2 * 72 = 180º α + 144° = 180º α = 180° - 144º α = 36°

QUESTÃO 33

As rodovias brasileiras têm denominações diferentes umas das outras, principalmente as que são identificadas como federais, estaduais e municipais.

As rodovias estaduais radiais, por exemplo, são denominadas assim por partirem da capital do estado e seguirem para qualquer direção, conectando pontos importantes dentro do território. A nomenclatura das rodovias estaduais radiais no Estado de São Paulo, por exemplo, é determinada pelo azimute aproximado de seu rumo a partir da capital. O azimute é a inclinação relativa ao norte geográfico, a qual é dada em graus e no sentido horário. As rodovias SP-294 e SP-330 têm inclinações aproximadas de 294° e 330° em relação ao norte geográfico, como indica a figura a seguir:

Considerando o exposto acerca dessas rodovias, infere-se que o ângulo determinado por seus rumos mede a) 24° b) 26° c) 36° d) 44° e) 46° GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O ângulo determinado pelos rumos dessas rodovias é igual à diferença entre suas inclinações relativas; portanto, 330° – 294° = 36°.


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QUESTÃO 34 O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.

Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte, e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B, e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.

Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por: a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como o exercício pede o trajeto do motoqueiro no plano do chão, ele quer a projeção dele no chão, e, interpretando a projeção como o uma sombra fixa deixada pelo trajeto do motoqueiro, ele está falando da imagem da letra E.

QUESTÃO 35 Com a crise nas penitenciárias brasileiras, decorrente de rebeliões simultâneas em várias instituições, houve discussões sobre o uso de bloqueadores de celulares. “O princípio do bloqueio é gerar, por meio de uma antena instalada internamente no presídio, um sinal que interfira na frequência da rede celular e que seja mais forte do que o sinal da operadora” — disse Eduardo Neger, em entrevista publicada em 16/5/2006 (www.idgnow.com.br). A dificuldade está em evitar que o bloqueio extrapole a área do presídio. Supondo que um determinado presídio esteja inteiramente contido em um círculo com raio de 500m, em cujo centro esteja instalada a antena para o bloqueio, e que o bloqueio de celulares extrapole esse círculo em 10% do raio, a área indevidamente bloqueada fora desse círculo é de

a) 2.52000 m

b) 252500 m .

c) 253000 m .

d) 253500 m .

e) 254000 m .


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GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Basta calcular a área total circular indevida de bloqueio de celular e subtrair da área total devida de bloqueio de celular.

R² - r² =

(550)² - (500)² =

302500 - 250000 =

252500 m

QUESTÃO 36 Bem no topo de uma árvore de 10,2 metros de altura, um gavião casaca-de-couro, no ponto A da figura, observa atentamente um pequeno roedor que subiu na mesma árvore e parou preocupado no ponto B, bem abaixo do gavião, na mesma reta vertical em relação ao chão. Junto à árvore, um garoto fixa verticalmente no chão uma vareta de 14,4 centímetros de comprimento e, usando uma régua, descobre que a sombra da vareta mede 36 centímetros de comprimento. Exatamente nesse instante ele vê, no chão, a sombra do gavião percorrer 16 metros em linha reta e ficar sobre a sombra do roedor, que não se havia movido de susto. A distância que o gavião teve que voar para capturar o roedor, se ele voa verticalmente de A para B, será de

a) 8 m b) 9 m c) 10 m

d) 11 m e) 6,4 m

GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

10, 2 14, 4 25,5

36x m

x

Aplicando o Teorema de Tales, temos: d 10,2

=16 25,5

10,2×16d =

25,5

d = 6,4 metros


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QUESTÃO 37 “Você gosta de futebol e sabe todas as regras do jogo? Número de jogadores, tempo da partida, lances que merecem cartão, impedimento e tudo o mais? E sobre o tamanho do campo e medidas dos traçados, você sabe? O campo oficial de futebol segue normas que parecem uma receita matemática. Por exemplo, as duas linhas laterais do retângulo devem ter entre 100 e 110 metros, e as duas linhas de meta devem ter entre 64 e 75 metros. (A Fifa adota a medida padrão de 105m x 68m).”

Disponível em: http://www.ebc.com.br/infantil/voce-sabia/2016/05/quais-medidas-de-um-campo-de-futebol Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x 20) metros e largura (x 45) metros,

conforme a figura a seguir. Sabendo que a área desse campo é de 28500m , a medida do raio do círculo central é

a) 10 m. b) 20 m. c) 30 m. d) 40 m. e) 50 m. GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Calculando a área do círculo com as medidas indicadas para o comprimento e a largura, temos:

2 20 45 8500x x

Chegaremos a uma equação do segundo grau da forma:

2 55 3800 0x x a qual dá como resultado:

' 40" 95

xx

Como não trabalhamos com medidas negativas, eliminaremos a opção -95 e teremos que o valor de X será 40m. Substituindo o valor de X nas dimensões, teremos que o valor do comprimento do campo será 100 metros, e a largura, 85 metros. Observando que na metade do campo há duas medidas de igual valor que, somadas, dão 65 metros, que representa o pedaço da linha do meio do campo menos o diâmetro do círculo central, então, subtraindo a largura do campo por 65 metros, teremos:

85 65 20 metros. Portanto, se 20 metros é o diâmetro do círculo, o raio será a metade, que é 10 metros.


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QUESTÃO 38

A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B:

Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de um cabeamento que seguirá na parte interna da parede e do teto. O menor comprimento que esse cabo deverá ter para ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da seguinte representação: a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Independente do local ser uma figura espacial, o cabeamento é passado apenas na parede e no teto, ou seja, em duas dimensões. Planificando o teto e a parede, e sabendo que a menor distância entre dois pontos é uma reta, temos que a figura da letra E representa o menor comprimento que o cabeamento deverá ter.

QUESTÃO 39

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.


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Para encher, em separado, somente o cubo da parte superior, a torneira levaria um total de a) 1 minutos. b) 2 minutos. c) 4 minutos. d) 8 minutos. e) 16 minutos. GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como a metade da aresta do cubo de baixo equivale à aresta do cubo de cima, logo, o cubo de cima é 1/8 do cubo de baixo. Se a metade da parte de baixo demorou 16 minutos para encher, logo, cada cubo equivale a 1/8 de 16 minutos, que equivale a 2 minutos.

QUESTÃO 40

Com a finalidade de se calcular a quantidade de pessoas presentes em manifestações sociais em determinado trecho urbano, são utilizadas diferentes metodologias, sendo que uma delas consiste em quatro etapas:

1. Estabelece-se a área A (em 2m ) da região delimitada pelo trecho da manifestação;

2. Posicionam-se alguns fiscais que ficam responsáveis, cada um, por uma sub-região fixa e exclusiva do trecho urbano, a fim de coletar, de maneira simultânea e periódica, quantas pessoas se encontram em sua sub-região no momento de cada medição; 3. Calcula-se a média M de todas as medições realizadas por todos os fiscais; 4. Ao final, declara-se que há A M pessoas presentes na manifestação. Suponha que uma manifestação ocorreu na região hachurada dada pelo setor de uma coroa circular de centro O (conforme figura) e que foi observada por 3 medições com 2 fiscais cada, cujas tabelas dos dados coletados encontram-se a seguir:

Medição 1 Medição 2 Medição 3 Fiscal 1 3 3 4 Fiscal 2 2 4 2

Considerando essa metodologia e a aproximação 22

,7

π a quantidade de pessoas que estiveram presentes na

manifestação, naquele trecho, foi de a) 11 mil b) 22 mil c) 27 mil d) 31 mil e) 33 mil GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Calculando:

2 22 21003 997

1.003 997 (1.003 997) (1.003 997)2 2A3 3 3 4 3 4

6 2.000 1 22 12.000 22.000A

3 4 3 7 4 7

π π π ππ


22

Médias fiscais 3 3 4 2 4 5 21 7

M6 6 2

Pessoas na manifestação 22.000 7

A M 11.000 pessoas7 2

QUESTÃO 41 Mariana gosta muito de desenhar, mas sempre usando formas geométricas. Ao iniciar um novo desenho, Mariana traçou um par de eixos perpendiculares e construiu quatro círculos idênticos com raio medindo 2 cm. Cada círculo é tangente a apenas um eixo, e a intersecção dos quatro círculos coincide com a intersecção dos eixos.

A seguir, Mariana desenhou um quadrado cujos vértices estão sobre os eixos.

Ela decidiu apagar parte da figura, ficando apenas com a “flor” formada pelos arcos das circunferências.

É correto afirmar que o perímetro da “flor” do desenho de Mariana, em cm, mede a) 2 .π b) 4π c) 8π d) 16π e) 32π GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O perímetro da flor de Mariana é formado por 4 metades de uma circunferência, ou seja:

flor flor2 R

P 4 4 2 P 82

π π π


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QUESTÃO 42 Uma emissora de TV, em parceria com uma empresa de alimentos, criou um programa de perguntas e respostas chamado “UM MILHÃO NA MESA”. Nele, o apresentador faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuído em 50

pacotes com 1.000 cédulas de R$ 20,00 cada um.

Cada cédula de R$ 20,00 é um retângulo de 14cm de base por 6,5cm de altura. Colocando todas as cédulas

uma ao lado da outra, teríamos uma superfície de

a) 415m2 b) 420m2 c) 425m2 d) 455m2 e) 475m2 GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Calcular primeiramente a área de uma cédula.

S = 14 cm*6,5cm ----------> S = 0,14m*0,065m ---------> S = 0,0091m² Então uma cédula mede 0,0091m² Temos 50 pacotes de 1000 cédulas. Cálculo da Área total. -----> St = 50*1000*0,0091 ---------St = 455 m²

QUESTÃO 43

Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da jusante.

A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200m, e largura igual a 17m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva, aproximadamente, cerca de a) 2 minutos. b) 5 minutos. c) 11 minutos. d) 16 minutos. e) 21 minutos.


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GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Primeiro, deve-se calcular o volume da câmara eclusa:

3200 (comprimento) 17 (largura) 20 (altura) = 68000 m

Agora, basta dividir pela vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara:

3 368000 m 4200 m 16,190476... 16

QUESTÃO 44

A diversidade de formas geométricas espaciais criadas pelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefícios, causa dificuldades em algumas situações. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada, deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele não disponha de instrumento de medida e decida resolver o problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do procedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5ª etapa.

Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5ª etapa do procedimento?

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como na 6ª etapa a garrafa de 500 ml está com 300 ml de azeite, é de se perceber que esses 300 ml vieram da garrafa do meio, onde já se encontravam 300 ml perfeitamente calculados. E, da 5ª etapa para a 6ª etapa, foi adicionado, à garrafa de 800 ml que se encontrava vazia, o máximo possível de azeite que havia na lata. Nela se encontravam 900 ml, que, depois de despejados 800 ml na garrafa do meio, ficou com 100 ml sobrando na lata, como queria de início.


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QUESTÃO 45

Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras abaixo em torno da haste indicada, obtêm-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.

A correspondência correta entre as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é a) 1A, 2B, 3C, 4D, 5E. b) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A. c) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C. d) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C. e) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Espelhando as sombras das figuras planas, podemos ter uma ideia de como ficariam os sólidos de revolução. Abaixo, temos a relação correta de cada figura.


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QUESTÃO 46

A respeito da frase “Toda enzima é uma proteína, mas nem toda proteína é uma enzima” responda: As enzimas são catalisadores orgânicos e atuam na ativação das reações biológicas. Em relação às enzimas, podemos afirmar que a) sendo proteínas, por mudanças de pH, podem perder seu poder catalítico ao se desnaturarem. b) atuam em qualquer temperatura, pois sua ação catalítica independe de sua estrutura espacial. c) seu poder catalítico resulta da capacidade de aumentar a energia de ativação das reações. d) são catalisadores eficientes a qualquer substrato. e) não podem ser reutilizadas, pois reagem como substrato, tornando-se parte do produto. GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: As enzimas são sensíveis a temperatura elevada e pH ácido, com exceção do pepsinogênio. Na presença de temperatura elevada e pH ácido, a proteína tende a se desnaturar, perdendo sua forma e função.

QUESTÃO 47

O DNA é uma molécula de dupla fita de nucleotídeos que se completam. As bases nitrogenadas do DNA possuem seus pares na fita pareada. Uma fita de DNA apresenta a seguinte sequência:

TCAAGT

A sequência encontrada na fita complementar é a) AGTTCA b) AGUUCA c) ATAAUA

d) UCTTGU e) AGUUGA

GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: É importante perceber que o DNA é composto por duas fitas e que uma complementa a outra. Sabemos que, na molécula de DNA, a adenina sempre se une à timina, e que a citosina sempre se liga à guanina. Sendo assim, uma sequência TCAAGT liga-se a uma sequência AGTTCA.

QUESTÃO 48

O nitrogênio é elemento essencial à vida e à sobrevivência dos seres vivos. Está presente em 70% do ar inalado por nós, seres humanos, na respiração. A fixação desse elemento na natureza ocorre no ciclo do nitrogênio, muito importante para manter as cadeias tróficas. Quanto a esse elemento, é correto afirmar que a) faz parte das proteínas e ácidos nucleicos. b) faz parte dos principais açúcares consumidos na alimentação. c) faz parte da reserva lipídica dos animais. d) faz parte dos ácidos graxos da membrana plasmática. e) é absorvido diretamente sob a forma de N2 pelos animais e vegetais. GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Faz parte das proteínas e ácidos nucleicos. O nitrogênio é um elemento que faz parte dos aminoácidos que compõem as proteínas e das bases nitrogenadas dos ácidos nucleicos.

QUESTÃO 49

O esquema abaixo representa fragmentos de ácidos nucleicos no núcleo de uma célula. Ambas estão representando uma fita molde de DNA e outra de RNA em transcrição.

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


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Observando o esquema, é correto afirmar que a) 1 é uma molécula de timina. b) 2 representa nucleotídeos de RNA. c) 3 representa nucleotídeos de DNA. d) 1 é uma molécula de uracila. e) 3 representa nucleotídeos de DNA e RNA. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A pentose encontrada no RNA é a ribose, e a base nitrogenada compatível com a adenina é a uracila. O RNA ribossômico não fabrica a base timina.

QUESTÃO 50

A sequência de uma molécula de RNAm é lida de 3 em 3 nucleotídeos, de uma maneira não sobreposta. Ou seja, cada trinca de nucleotídeos, também chamada de códon, é lida uma única vez. E existe ao menos um códon específico para cada um dos 20 aminoácidos comumente encontrados nos peptídeos.

3´ - UAC CCU AGC CAC CCC GUA - 5'

Assim, segundo a tabela do código genético acima, os aminoácidos que correspondem aos códons na ordem da sequência correta são: a) Metionina – Prolina – Serina – Arginina – Serina – Valina. b) Tirosina – Prolina – Serina – Histidina – Serina – Valina. c) Isoleucina – Prolina – Treonina – Histidina – Aspartato – Valina. d) Metionina – Prolina – Histidina – Arginina – Serina – Histidina. e) Tirosina – Prolina – Metionina – Histidina – Serina – Histidina. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O código genético possui a sequência peptídica codificada por cada um dos RNAm. A leitura respeita a ordem 5´ 3´, da qual são formados os aminoácidos encontrados na tabela.


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QUESTÃO 51

As bases nitrogenadas podem ser divididas em bases púricas e pirimídicas. São nomes das bases pirimídicas: a) Adenina, citosina e timina. b) Adenina, timina e uracila. c) Guanina, timina e uracila. d) Citosina, timina e uracila. e) Citosina, timina e guanina. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Existem cinco tipos principais de bases nitrogenadas: adenina, guanina, citosina, timina e uracila. As duas primeiras possuem um duplo anel de átomos de carbono e derivam de uma substância chamada purina, sendo, por isso, denominadas bases purínicas ou púricas. As outras três derivam de outro composto com apenas um anel de carbono, chamado pirimidina, e são denominadas bases pirimidínicas ou pirimídicas.

QUESTÃO 52

As pessoas que sofrem de osteoporose apresentam uma redução do nível de cálcio no organismo, o que leva à fragilidade dos ossos e pode causar fraturas. O tratamento consiste em uma dieta à base de alimentos ricos em cálcio, medicamentos, nos casos mais sérios, e exercícios físicos. Mas, para o tratamento surtir efeito, é necessário que o paciente tome sol diariamente para uma melhor absorção do cálcio. A necessidade de exposição ao sol está relacionada à atividade da a) vitamina A. b) vitamina B. c) vitamina E. d) vitamina D. e) vitamina K. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Apesar da alimentação e da exposição solar serem complementares, o sol garante entre 80 e 90% da síntese de vitamina D. Essa vitamina aumenta a absorção do cálcio no aparelho gastrintestinal e estimula sua deposição nos ossos.

QUESTÃO 53

Diversas doenças podem ser causadas pela falta de algumas vitaminas, são as chamadas avitaminoses. Como exemplo dessas doenças, podemos destacar o escorbuto, uma patologia que era muito frequente nos marinheiros que passavam um grande período de tempo no mar sem uma alimentação adequada. O escorbuto é causado, principalmente, pela deficiência de a) vitamina A. b) vitaminas do complexo B. c) vitamina C. d) vitamina D. e) vitamina E. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O escorbuto é uma doença causada pela deficiência de vitamina C. Entre os sintomas, estão cansaço, dores no corpo, pele seca, hemorragias e problemas de cicatrização.

QUESTÃO 54

O ciclo hidrológico é muito importante para a preservação da vida no planeta. O clima da Terra permite que a água sofra mudanças de estado físico. Numa dessas mudanças, a água ou a umidade da terra absorve o calor do Sol e dos arredores. Quando já foi absorvido calor suficiente, algumas das moléculas do líquido podem ter energia necessária para começar a subir para a atmosfera.

Disponível em: http://www.keroagua.blogspot.com. Acesso em: 30 mar. 2009 (adaptado).

A transformação mencionada no texto é a a) fusão. b) liquefação. c) evaporação. d) solidificação. e) condensação.


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GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Ao absorver o calor do Sol, a água recebe a energia necessária para passar do estado líquido para o estado gasoso, processo denominado evaporação.

QUESTÃO 55 Pesquisas demonstram que a produtividade nos manguezais está diretamente relacionada às taxas de produção primária líquida e à rápida reciclagem dos nutrientes. Dentre os seres vivos encontrados nesse ambiente, temos: aves, caranguejos, insetos, peixes e algas. Dos grupos citados, os que contribuem diretamente para a manutenção da produtividade nesse ecossistema são as(os) a) aves. b) algas. c) peixes. d) insetos. e) caranguejos. GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A produção de matéria orgânica em ecossistemas aquáticos é determinada pela atividade fotossintética das algas componentes do fitoplâncton.

QUESTÃO 56

O aumento da concentração de gases como CO2, CH4 e N2O na atmosfera provoca o agravamento do efeito estufa. A agricultura também pode contribuir tanto para a emissão quanto para o sequestro desses gases, dependendo do manejo da matéria orgânica do solo.

ROSA, A. H.; COELHO, J. C. R. Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola. São Paulo, n. 5, nov. 2003 (adaptado). Como as práticas agrícolas podem ajudar a minimizar o agravamento do efeito estufa? a) Evitando a rotação de culturas. b) Liberando o CO2 presente no solo. c) Aumentando a quantidade de matéria orgânica do solo. d) Queimando a matéria orgânica que se deposita no solo. e) Atenuando a concentração de resíduos vegetais do solo. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A fotossíntese, realizada pelas plantas, algas e certas bactérias, remove o CO2 da atmosfera, contribuindo para a fixação do carbono na forma de compostos orgânicos.

QUESTÃO 57

A imagem apresenta uma cadeia alimentar em um lago. As setas indicam o sentido do fluxo de energia entre os níveis tróficos. Sabendo-se que o mercúrio se acumula nos tecidos vivos, que componente dessa cadeia alimentar apresentará maior teor de mercúrio no organismo, se nessa lagoa ocorrer um derramamento desse metal?


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a) As aves, pois são os predadores do topo dessa cadeia e acumulam mercúrio incorporado pelos componentes dos demais elos.

b) Os caramujos, pois se alimentam das raízes das plantas, que acumulam maior quantidade de metal. c) Os grandes peixes, pois acumulam o mercúrio presente nas plantas e nos peixes pequenos. d) Os pequenos peixes, pois acumulam maior quantidade de mercúrio, já que se alimentam das

plantas contaminadas. e) As plantas aquáticas, pois absorvem grande quantidade de mercúrio da água através de suas raízes e folhas. GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O mercúrio é um poluente não biodegradável e de difícil eliminação pelos organismos vivos. Esse metal pesado acumula-se ao longo das cadeias alimentares, ficando mais concentrado nos níveis mais distantes dos produtores, isto é, acumulado nos tecidos dos consumidores que se alimentam de organismos contaminados.

QUESTÃO 58

A menor orquídea do Brasil vive próximo ao substrato, que é composto basicamente por cascas de árvores, plantas mortas, folhas e frutos em decomposição. Sendo classificada como humícola devido ao seu hábito, ela depende dos ventos para que suas diminutas sementes sejam levadas por longas distâncias, animais também podem carregá-las grudadas nos pelos, além disso, para que essas sementes germinem, dependem de uma associação simbiótica com uma espécie de fungo micorrízico. A descrição da orquídea acima se encaixa no conceito de a) hábitat. b) biótopo. c) nível trópico. d) nicho ecológico. e) potencial biótico. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: O texto descreve o nicho ecológico da menor orquídea do Brasil, isto é, o papel funcional desempenhado por essa espécie em seu habitat.

QUESTÃO 59

A hibridação de peixes tem crescido bastante. É uma técnica muito usada pelos piscicultores porque os híbridos resultantes, em geral, apresentam maior valor comercial do que a média de ambas as espécies parentais, além de reduzir a pesca excessiva no ambiente natural.

Terra da Gente, ano 4, n.º 47, mar, 2008 (adaptado). Sem controle, esses animais podem invadir rios e lagos naturais, se reproduzir e a) originar uma nova espécie poliploide. b) substituir geneticamente a espécie natural. c) ocupar o primeiro nível trófico no hábitat aquático. d) impedir a interação biológica entre as espécies parentais. e) produzir descendentes com o código genético modificado. GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Os peixes híbridos podem invadir rios e lagos, se reproduzir e substituir as populações naturais por competirem pelos recursos do meio.


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QUESTÃO 60

Os indivíduos da imagem abaixo estão representando uma cadeia alimentar. Imagine que, em uma cena anterior à apresentada, o homem tenha se alimentado de folhas e sementes que conseguiu coletar. Se, nas próximas cenas, o tigre se der bem e, posteriormente, servir de alimento aos abutres, tigre e abutres ocuparão, respectivamente, os níveis tróficos de

a) produtor e consumidor primário. b) consumidor primário e consumidor secundário. c) consumidor secundário e consumidor terciário. d) consumidor terciário e produtor. e) consumidor secundário e consumidor primário. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Ao se alimentar de humanos que comeram vegetais, o tigre comporta-se como consumidor secundário. Os abutres serão consumidores terciários quando ingerirem a carne do tigre morto.

QUESTÃO 61

Dois automóveis movem-se com velocidades constantes, conforme indicado na figura.

/ Se, num mesmo e determinado instante, ambos impingem a mesma aceleração de – 5 m/s2, podemos dizer que a) ambos irão parar e não haverá choque entre eles. b) o automóvel de maior velocidade irá parar antes do outro. c) o automóvel de maior velocidade se chocará contra a traseira do automóvel de menor velocidade. d) a distância entre eles irá aumentar enquanto estiverem acelerando. e) o automóvel de maior velocidade percorrerá uma menor distância durante a frenagem. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como a aceleração é inversamente proporcional à distância percorrida, segundo a equação de Torricelli (v2= v0

2 + 2ad), quanto maior for a velocidade inicial de um móvel, maior a distância percorrida por ele.


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QUESTÃO 62

Um anunciante de placas expôs seu produto no seu site, com as seguintes informações:

“Placa com pictograma velocidade máxima 20km/h. Cor de fundo branca. Confeccionada na opção Plástico Rígido 2 mm para ambiente interno ou na opção Alumínio Composto 3 mm

para ambiente externo. Impressão feita diretamente no material, através da tecnologia de impressão digital UV. Placa pronta para instalação com fita dupla face (Tesa Alemã) no verso.”

Após a aquisição, o comprador queixou-se do produto com a alegação de que a placa apresenta um erro físico na unidade da velocidade que não está adequada às normas de trânsito no Brasil. Essa unidade deve ser a) 20 m b) 20 m/s c) 20 km/h d) 20 m/min e) 20 nós GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A unidade mais usual em normas de trânsito é km/h. Além disso, a placa apresenta um erro de unidade, já que 20 km é uma unidade de distância percorrida, e não de velocidade.

QUESTÃO 63

Ao analisar o desempenho de uma motocicleta, um fabricante anotou os seguintes dados:

Dessa forma, podemos afirmar que a aceleração média imprimida pela moto e a distância percorrida por ela são, respectivamente, a) 8 m/s2 e 4 m b) 0,8 m/s2 e 400 m c) 80 m/s2 e 40 m d) 8 m/s2 e 400 m e) 8 m/s2 e 0,4 m GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Cálculo da aceleração A= ∆V/∆T A= 8 M,/S/ 10 S A= 0,8 M/S2

CÁLCULO DA DISTÂNCIA v2= v0

2 + 2ad, mas v0= o d= v2/ 2.a d= (8m/s)2/ 2.0,8m/s2

d= 400 m


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QUESTÃO 64

Ao fazer a análise do deslocamento de um ônibus urbano, uma empresa de engenharia de tráfego apresentou o seguinte gráfico para mostrar o desempenho verificado:

Ao analisarmos o gráfico, podemos inferir que o ônibus a) esteve em repouso entre os instantes 6 e 12 segundos. b) apresentou um movimento retrógrado e acelerado entre os instantes 12 e 15 segundos. c) percorreu uma distância de 30 metros enquanto esteve com velocidade constante. d) partiu do repouso no instante t=0 segundo. e) experimentou uma aceleração de maior módulo entre os instantes 2 e 6 segundos. GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Entre os instantes t= 6 e t= 12 segundos, o móvel executou um MRUV com aceleração nula. A distância percorrida é equivalente à área formada entre o gráfico e o eixo dos tempos, ou seja, um quadrilátero de base 6 e altura 5. Assim, a distância percorrida será: D = 5 x 6 D = 30 m

QUESTÃO 65

A “Linha Verde”, proposta recentemente pela prefeitura municipal de Vitória, tem levantado várias questões a respeito da fluidez do trânsito e da necessidade de soluções inteligentes para redução dos congestionamentos na capital capixaba.

Fonte: http://gvnews.com.br/justica-suspende-corredor-exclusivo-de-onibus-em-vitoria/

Na imagem, vemos que essa faixa está reservada aos transportes coletivos, como os ônibus. Do ponto de vista da Física, podemos afirmar que, com a redução dos congestionamentos para os ônibus, seus passageiros seriam beneficiados porque a) a velocidade média dos automóveis seria reduzida, e, assim, a velocidade média dos ônibus aumentaria. b) ao trafegar em uma via exclusiva, os passageiros estariam plenamente seguros de acidentes de trânsito que

envolvem automóveis de passeio e ônibus. c) os ônibus passariam a ter a opção de trafegar em qualquer faixa que o motorista escolhesse, a fim de

administrar o consumo médio de combustível. d) a faixa exclusiva aumentaria a velocidade média dos ônibus e, consequentemente, reduziria o tempo de

viagem de um extremo a outro da via. e) a faixa exclusiva reduziria o fluxo de automóveis na avenida e, consequentemente, reduziria o tempo de

viagem de todos os veículos.


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GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Para se aumentar a velocidade média em um mesmo percurso (V= D/T), ou seja, numa mesma distância, devemos reduzir o tempo de viagem. Assim, a vantagem dos passageiros de coletivos seria a redução do tempo de viagem na avenida onde está a linha verde.

QUESTÃO 66

No site http://nivelandoaengenharia.com.br/geral/velocidade/, encontramos a seguinte tabela, que compara a velocidade final alcançada por veículos movidos por diferentes motores em testes de desempenho:

Analisando essa tabela e associando aos conhecimentos de cinemática, podemos inferir que a) o melhor desempenho foi o motor de F1 aspirado. b) a maior aceleração média obtida foi a do motor Otto para automóveis. c) não se pode afirmar nada a respeito da velocidade dos automóveis, porque a tabela não informa a distância

percorrida por cada motor nos testes. d) os motores Diesel – Medium Speed desenvolveram uma velocidade média de 56 km/h. e) para o cálculo da aceleração e do desempenho de cada motor, precisamos saber o tempo gasto em cada

teste que resultou nos valores de velocidade anotados. GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A tabela contém informações acerca da velocidade dos motores, mas o desempenho e a aceleração dependem de outras variáveis não informadas. Para o cálculo da aceleração, por exemplo, falta a informação do tempo gasto em cada teste, já que a= ∆v/∆t.

QUESTÃO 67

Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.


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Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?

a)

b)

c)

d)

e)

GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Segundo o enunciado, os veículos trafegam com velocidade constante, assim, no intervalo a detecção do problema e o acionamento dos freios, a velocidade permanece constante. A única opção que oferece um gráfico com um trecho em movimento uniforme é a opção B.

QUESTÃO 68

SP investirá R$ 704 mi em radar inteligente Aparelhos vão identificar veículos roubados e flagrar velocidade média de carros.

A prefeitura lançou licitação para a troca dos radares da capital por equipamentos do tipo LAP (Leitor Automático de Placas). A previsão é de que sejam gastos R$ 704 milhões na troca de 436 (74%), dos 587 radares da cidade, e na instalação de outros 85 novos.

http://noticias.band.uol.com.br/noticias/100000612769/sp-investira-r-704-mi-em-radar-inteligente.html</a>


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A notícia acima, vinculada à imagem apresentada, nos permite compreender o mecanismo de regulagem de velocidade média em vias controladas por radar. A velocidade média pode ser compreendida como sendo a) a distância média percorrida por um automóvel. b) o tempo gasto para se percorrer certa distância. c) a aceleração obtida por um veículo. d) a grandeza que mede a rapidez com que se executa um movimento. e) a variação da velocidade média em certo intervalo de tempo. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A definição de velocidade é exatamente a opção da letra d.

QUESTÃO 69

Azul Eu não sei Se vem de Deus Do céu ficar azul Ou virá Dos olhos teus Essa cor Que azuleja o dia

Djavan

No trecho da música Azul, Djavan nos inspira a pensar no processo de formação da cor do céu. O processo da formação das cores depende a) da cor absorvida por um objeto, sendo esta a cor que ele irá apresentar em qualquer ambiente. b) da luz que incide sobre ele; a cor da luz incidente é a cor que o objeto apresenta. c) apenas de sua pigmentação; um objeto sempre apresentará a cor do seu pigmento puro. d) da luz que sai dos olhos do observador ter a mesma cor do objeto. e) do tipo de luz que incide sobre o objeto, da luz transmitida difusamente e da sensibilidade de nossos olhos. GABARITO: E RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: A cor de um objeto depende da luz que incide sobre ele, da luz que ele é capaz de refletir e da sensibilidade das células fotossensíveis da retina capazes de perceber as cores.

QUESTÃO 70

Em uma situação, ilustrada na figura 1, uma lâmpada e um observador têm, entre si, uma lâmina de vidro colorida. Em outra situação, ilustrada na figura 2, ambos, a lâmpada e o observador, encontram-se à frente de uma lâmina de plástico colorida, lisa e opaca. Mesmo sendo a lâmpada emissora de luz branca, em ambas as situações o observador enxerga as lâminas como sendo de cor verde.

Pode-se, então, afirmar que, predominantemente, o vidro a) reflete a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plástico transmite a luz de cor verde, absorvendo

as outras cores. b) absorve a luz de cor verde, transmitindo as outras cores, e o plástico absorve a luz de cor verde, refletindo as

outras cores. c) transmite a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plástico absorve a luz de cor verde, refletindo

as outras cores. d) transmite a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plástico reflete a luz de cor verde, absorvendo

as outras cores. e) absorve a luz de cor verde, transmitindo as outras cores, e o plástico reflete a luz de cor verde, absorvendo

as outras cores.


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GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Nós enxergamos a cor que é transmitida aos nossos olhos, seja por refração ou por reflexão; as outras cores são absorvidas pelo corpo.

QUESTÃO 71

A fotografia é uma modalidade de comunicação. De suas origens até hoje, o princípio da captura de uma imagem é o mesmo, diferenciado apenas por melhorias, como uso de lentes e de sensores de luz. A forma mais primitiva de máquina fotográfica é a conhecida por câmara escura de orifício. Um estudante, curioso para observar como a imagem em uma dessas câmaras é obtida, escurece o interior de uma latinha de ervilhas, faz um furo central no fundo da lata e, do outro lado, onde havia a tampa, cola um disco de papel translúcido. Ao apontar sua câmara escura de orifício para uma vela acesa, distante 30 cm do orifício da latinha, vê a projeção da imagem da vela sobre o papel, conforme mostra a figura:

Observando as dimensões da latinha, a distância da vela ao orifício e o tamanho da imagem obtida, pode-se determinar que o tamanho da vela utilizada é de a) 12 cm b) 10 cm c) 8 cm d) 4 cm e) 2 cm GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: i/o = p’/p 4cm/o = 12 cm/30cm o = 4x30cm/12cm o = 10 cm

QUESTÃO 72

A figura ilustra, fora de escala, a ocorrência de um eclipse do Sol em determinada região do planeta Terra. Esse evento ocorre quando estão alinhados o Sol, a Terra e a Lua, funcionando, respectivamente, como fonte de luz, anteparo e obstáculo.

Para que possamos presenciar um eclipse solar, é preciso que estejamos numa época em que a Lua esteja na fase a) nova ou cheia. b) minguante ou crescente. c) cheia, apenas. d) nova, apenas. e) minguante, apenas. GABARITO: D RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: Como no eclipse solar temos a Lua entre o Sol e a Terra, a parte da Lua que enxergamos aqui da Terra não recebe os raios do Sol.


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QUESTÃO 73

Após descobrir a distância da Terra à Lua, uma criança pergunta ao seu pai qual seria o tamanho da Lua. Para responder à pergunta, o pai pede ao filho que lhe empreste uma moeda de um real, sabendo que o diâmetro da moeda é igual a 2,7 cm. Fixando a moeda ao vidro de uma janela, o pai pede ao filho que feche um dos olhos e ande para trás até ver a Lua ser ocultada pela moeda e, nesse instante, avise-o para medir a distância dos olhos do filho ao centro da moeda. O pai informa ao filho que o resultado da medida é igual a 2,97m, e pede ao filho que descubra o diâmetro da Lua. A distância entre o olho da criança e o centro da Lua deve ser considerada igual a 374 000 km. O resultado correto obtido pelo filho para o diâmetro da Lua é igual a a) 1 300 km b) 2 500 km c) 3 400 km d) 4 100 km e) 5 200 km GABARITO: C RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: D/d = H/h D = (H/h) x d D = (374000 km/297cm)x2,7cm D = 3400 km

QUESTÃO 74

A fachada de uma agência bancária é toda em vidro. Originalmente, os vidros eram transparentes, contudo, com o tempo, viu-se a necessidade de aplicar um filme plástico sobre os vidros, capaz de refletir toda a radiação que neles incidia. Assim, onde se tinham originalmente placas de vidro, hoje têm-se espelhos.

Um grande vidro faz o papel da porta de entrada e, de acordo com o ângulo θ, que se obtém relativamente às placas de vidro da fachada, percebe-se a reprodução de várias imagens de um mesmo vaso colocado à frente da agência. Em certo momento, observam-se 4 imagens desse vaso. A partir dessa situação, para se observarem 5 imagens, é preciso aumentar o ângulo de abertura da porta em a) 12° b) 24° c) 36° d) 48° e) 60° GABARITO: A RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO: N = (360°/α) – 1 α = 360°/(N + 1) α1 = 360°(4+1) α1 = 360°/5 α1 = 72°

α2 = 360°/(5+1) α2 = 360°/6 α2 = 60°

α1 – α2 = 72° - 60° α1 – α2 = 12°


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QUESTÃO 75

Pedro, um aluno muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de Física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal. Ele posiciona o espelho E verticalmente em um suporte, 1 m à sua frente, e fica entre ele e uma árvore de 18 m de altura, de costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura.

A altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a árvore é a) 0,9 m b) 1 m c) 1,8 m d) 2 m e) 2,7 m GABARITO: B RESOLUÇÃO/COMENTÁRIO:

h/H = d/D

h = (d/D) x H

h = (1m/18m) x 18 m

h = 1 m

QUESTÃO 76

Um grupo de pesquisadores desenvolveu um método simples, barato e eficaz de remoção de petróleo contaminante na água, que utiliza um plástico produzido a partir do líquido da castanha-de-caju (LCC). A composição química do LCC é muito parecida com a do petróleo, e suas moléculas, por suas características, interagem formando agregados com o petróleo. Para retirar os agregados da água, os pesquisadores misturam ao LCC nanopartículas magnéticas.

KIFFER, D. Novo método para remoção de petróleo usa óleo de mamona e castanha-de-caju. Disponível em: www.faperj.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).

Essa técnica considera dois processos de separação de misturas, sendo eles, respectivamente, a) flotação e decantação. b) decomposição e centrifugação. c) floculação e separação magnética. d) destilação fracionada e peneiração. e) dissolução fracionada e magnetização. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: - A formação dos aglomerados com o petróleo e o LCC se chama floculação. A floculação é o processo onde coloides saem de suspensão na forma de agregados, formando partículas maiores, flocos. - Já a parte em que se retiram os agregados com a água é chamada de separação magnética, visto que ocorre o uso de nanopartículas magnéticas.

QUESTÃO 77

Em Bangladesh, mais da metade dos poços artesianos cuja água serve à população local está contaminada com arsênio proveniente de minerais naturais e de pesticidas. O arsênio apresenta efeitos tóxicos cumulativos. A ONU desenvolveu um kit para tratamento dessa água, a fim de torná-la segura para o consumo humano. O princípio desse kit é a remoção do arsênio por meio de uma reação de precipitação com sais de ferro (III) que origina um sólido volumoso de textura gelatinosa.

Disponível em: http://tc.iaea.org. Acesso em: 11 dez. 2012 (adaptado).


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Com o uso desse kit, a população local pode remover o elemento tóxico por meio de a) fervura. b) filtração. c) destilação. d) calcinação. e) evaporação. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Um sólido volumoso de textura gelatinosa é formado, então a melhor forma de retirar será por meio da filtração.

QUESTÃO 78

O quadro apresenta a composição do petróleo.

Para a separação dos constituintes com o objetivo de produzir a gasolina, o método a ser utilizado é a a) filtração. b) centrifugação. c) decantação. d) precipitação. e) destilação. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Na separação das frações do petróleo, o método utilizado é a destilação fracionada. Os componentes da mistura homogênea são separados a partir da diferença de temperatura de ebulição.

QUESTÃO 79

O processo de destilação foi introduzido, na Europa Ocidental, pelos árabes através do norte da África. Na época, a técnica despertou interesse dos alquimistas e dos monges. O termo destilação corresponde à separação das substâncias voláteis presentes no vinho, inicialmente transformadas em vapor e depois condensadas. A operação é conseguida através do calor, necessário para evaporar, e do frio para condensar.

(EMBRAPA. Sistema de Produção de Destilado de Vinho. Disponível em: Acesso em: 8 mar. 2016.) O processo de separação de misturas citado no texto ocorre porque as substâncias apresentam diferentes a) densidades. b) pontos de ebulição. c) massas molares. d) pontos de fusão. e) calor específico. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Pois é o fato de apresentarem temperaturas de ebulição diferentes que faz com que uma substância sofra evaporação antes do que outra e, consequentemente, sejam separadas no processo.


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QUESTÃO 80

O acúmulo de plásticos na natureza pode levar a impactos ambientais negativos, tanto em ambientes terrestres quanto aquáticos. Uma das formas de minimizar esse problema é a reciclagem, para a qual é necessária a separação dos diferentes tipos de plásticos. Em um processo de separação, foi proposto o seguinte procedimento: I. Coloque a mistura de plásticos picados em um tanque e acrescente água até a metade da sua capacidade. II. Mantenha essa mistura em repouso por cerca de 10 minutos. III. Retire os pedaços que flutuam e transfira-os para outro tanque com uma solução de álcool. IV. Coloque os pedaços sedimentados em outro tanque com solução de sal e agite bem. Qual propriedade da matéria possibilita a utilização do procedimento descrito? a) Massa. b) Volume. c) Porosidade. d) Densidade. e) Maleabilidade. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A flotação pode ser descrita no processo de separação de misturas sólidas, que funciona da seguinte maneira: coloca-se a mistura dentro de um recipiente e adiciona-se a ela um líquido de densidade intermediária e que não dissolve nenhum dos componentes; após esse processo, o menos denso irá flutuar, e o mais denso ficará no fundo do recipiente.

QUESTÃO 81

Misturas são sistemas formados por duas ou mais substâncias puras e podem se classificar em homogêneas ou heterogêneas. A diferença entre elas é que a mistura homogênea é uma solução que apresenta uma única fase, enquanto a heterogênea pode apresentar duas ou mais fases, e fase, por sua vez, é cada porção que apresenta aspecto visual uniforme. Abaixo temos 3 misturas:

Sabendo que a água salgada é uma solução saturada, o número total de fases da mistura formada por I, II e III, em um único recipiente, será a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Óleo + Água + Gelo + Gás CO2 + Quartzo + Feldspato + Mica = 7 fases.


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QUESTÃO 82

O texto e a figura abaixo relacionam-se às teorias a respeito da estrutura da matéria.

Luz e química nas criações humanas: aplicações e funcionamento

A luz e a química sempre estiveram presentes na vida, mesmo sem que fossem percebidos. Desde o surgimento dos primeiros seres vivos, as estrelas já existiam; corpos compostos por gases que reagem entre si, liberando luz e fazendo com que o homem se interessasse cada vez mais pelo seu funcionamento. Com o passar dos séculos e milênios, a química foi sendo compreendida e desenvolvida pelos seres humanos, ao ponto de ser possível inventar objetos que, assim como as estrelas, emitem luz a partir de reações químicas.

As criações humanas possuem aplicações diversas e variam desde o entretenimento até a química forense, empregada em investigações criminais. Alguns exemplos são muito comuns no cotidiano e acabam não sendo associados a interações entre substâncias, tais como os fogos de artifício e as pulseiras “neon”, típicas de festas.

Grande parte dos usos atuais da luz no dia a dia se baseia na quimiluminescência, que consiste na liberação de luz em uma reação química, com pouca emissão de calor. Esse comportamento se dá quando os elétrons de um átomo recebem energia e “saltam” para camadas eletrônicas mais externas, voltando logo em seguida para as camadas internas e liberando energia na forma de luz. Tal propriedade faz com que esses processos sejam utilizados para se iluminar diferentes tipos de superfícies ou objetos sem causar danos aos mesmos, tornando-se muito útil em ramos como a química forense.

Trecho da redação selecionada e publicada pela Olimpíada de Química SP-2016, escrita por um aluno da segunda série (2015) do Ensino Médio. Autor: Luiz Rodrigo Cavalcanti da Silva.

Figura: Variação nos níveis de energia dos elétrons, a qual libera energia na forma de luz.

NETTO, Luiz Ferraz de. “A lâmpada fluorescente”. Feira de Ciências. Disponível em: http://www.feiradeciencias.com.br/sala14/14_19.asp.

Acesso em 11 de março de 2017.

De acordo com o texto e a figura acima, é correto afirmar que ambos a) trazem informações que confirmam a teoria de Dalton no que diz respeito à neutralidade do átomo. b) apresentam elementos que comprovam a teoria de Thomson sobre a natureza elétrica do átomo. c) mostram com clareza a total inviabilidade da teoria de Rutherford, no que diz respeito à existência de duas

regiões no átomo, o núcleo e a eletrosfera. d) estão em consonância com a teoria de Bohr sobre a existência de órbitas bem definidas na eletrosfera. e) explicam integralmente a teoria proposta por Sommerfeld no que diz respeito à existência de subníveis. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Bohr iniciou seus experimentos admitindo que um gás emitia luz quando uma corrente elétrica passava nele. Isso se explica pelo fato de que os elétrons, em seus átomos, absorvem energia elétrica e depois a liberam na forma de luz. Sendo assim, ele deduziu que um átomo tem um conjunto de energia disponível para seus elétrons, isto é, a energia de um elétron em um átomo é quantizada. Esse conjunto de energias quantizadas mais tarde foi chamado de níveis de energia. Mediante o trabalho que desenvolveu, Bohr obteve quatro princípios: Quantização da energia atômica (cada elétron apresenta uma quantidade específica de energia). Os elétrons têm cada um uma órbita, as quais são chamadas de “estados estacionários”. Ao emitir energia, o

elétron salta para uma órbita mais distante do núcleo. Quando consome energia, o nível de energia do elétron aumenta. Por outro lado, ela diminui quando o elétron

produz energia. Os níveis de energia, ou camadas eletrônicas, têm um número determinado e são designados pelas letras: K,

L, M, N, O, P, Q.


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QUESTÃO 83

Os hidrocarbonetos aromáticos simples são provenientes de duas fontes principais: carvão e petróleo. A decomposição do carvão por aquecimento na ausência de ar conduz à formação de compostos voláteis (gases), um líquido viscoso (alcatrão da hulha) e um resíduo sólido (coque). A partir da destilação fracionada do alcatrão da hulha obtêm-se diversas substâncias aromáticas, dentre essas, benzeno, tolueno, p-xileno e o bifenilo.

Baseando-se nas propriedades físicas apresentadas na tabela à pressão de 1 atm e considerando que todos os processos citados ocorram nessa pressão, a) o bifenilo é um líquido a 25 °C. b) durante a destilação fracionada do alcatrão da hulha, o composto obtido primeiro é o benzeno, e a seguir vem

o tolueno. c) durante a destilação fracionada do alcatrão da hulha, o composto obtido primeiro é o tolueno, e a seguir vem

o benzeno. d) o p-xileno é gasoso a 100 °C. e) o bifenilo sublima-se acima de 255 °C. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Destilação fracionada é o nome atribuído ao método de separação dos componentes de uma mistura homogênea formada por líquidos que apresentam diferentes pontos de ebulição. Ao ser aquecida, a substância de menor ponto de ebulição irá evaporar primeiro - benzeno, e, logo em seguida, a outra substância - tolueno vai evaporar também, e assim sucessivamente.

QUESTÃO 84

Atualmente, é comum encontrar, nas prateleiras de supermercados, alimentos desidratados, isto é, isentos de água em sua composição. O processo utilizado na desidratação dos alimentos é a liofilização. A liofilização consiste em congelar o alimento a uma temperatura de –197°C e depois submeter o alimento congelado a pressões muito baixas. Na temperatura de –197°C, a água contida no alimento encontra-se no estado sólido e, com o abaixamento de pressão, passa diretamente para o estado de vapor, sendo então eliminada. No processo de liofilização, a) a água passa por uma transformação química, produzindo H2 e O2, que são gases. b) a água passa por um processo físico conhecido como evaporação. c) o alimento sofre decomposição, perdendo água. d) a água sofre decomposição. e) a água passa por uma transformação física denominada sublimação. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Liofilização é um processo de desidratação em que o produto é congelado sob vácuo, e o gelo formado, sublimado, ou seja, passa do estado sólido diretamente para o estado líquido.

QUESTÃO 85

Barulhos estrondosos acompanhados de faíscas reluzentes fazem dos fogos de artifícios convidados especiais nas comemorações. É assim nas festas de Réveillon, onde o céu se enfeita com um misto fascinante de cores. Em fogos de artifício, as diferentes colorações são obtidas quando se adicionam sais de diferentes metais às misturas explosivas. Todo este brilho e glamour têm explicação na Química: as diferentes cores são obtidas pela queima de diferentes compostos. Alguns dos elementos responsáveis pela coloração dos fogos que animam nossas festas estão listados abaixo.

Prata: a chamada “chuva de Prata” é produzida pela queima de pó de Titânio e Alumínio. Dourado: o aquecimento de Ferro nos faz visualizar o tom de Ouro. Azul: o Cobre presente nos fogos de artifício confere a cor azul. Roxo: a mistura de Estrôncio e Cobre dá origem ao azul mais fechado (roxo). Vermelho: a cor rubra surge da queima de sais de Estrôncio e de Lítio. Amarelo: se queimarmos Sódio, teremos a cor amarela. Verde: a queima de Bário faz surgir o verde incandescente.


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A emissão de luz com cor característica para cada elemento deve-se a) aos elétrons desses íons metálicos, que absorvem energia e saltam para níveis mais externos e, ao

retornarem para os níveis internos, emitem radiações com coloração característica. b) às propriedades radioativas desses átomos metálicos. c) aos átomos desses metais, que são capazes de decompor a luz natural em um espectro contínuo de

luz visível. d) à cor de cada átomo responsável pela cor da emissão de luz. e) ao processo de excitação eletrônica dos elétrons dos átomos metálicos que, ao absorverem energia, saltam

para níveis mais altos emitindo luz. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A emissão de luz está relacionada aos elétrons desses compostos metálicos, que absorvem energia e saltam para níveis mais externos e, ao retornarem para os níveis internos, emitem radiações com coloração característica.

QUESTÃO 86

São características de um sistema material: I. Os componentes do sistema podem ser separados por métodos físicos; II. Os componentes do sistema mantêm a sua identidade química; III. O sistema não apresenta temperatura constante durante mudanças de estado físico. De acordo com essas afirmações, o sistema pode ser a) um elemento. b) uma substância simples. c) uma substância pura. d) uma substância composta. e) uma mistura. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Uma mistura é constituída por duas ou mais substâncias, sejam elas simples ou compostas. Os constituintes de uma mistura podem ser separados por métodos físicos como, por exemplo, destilação fracionada. Todas as substâncias que compartilham um mesmo sistema, portanto, constituem uma mistura, mantendo, cada uma delas, sua identidade química.

QUESTÃO 87

O ponto de fusão do ouro é 1.064 ºC, e do rubi é 2.054 ºC. Após um incêndio, foram encontrados os restos de um anel feito de ouro e rubi. O ouro estava todo deformado, pois derreteu durante o incêndio, mas o rubi mantinha seu formato original.

Usando as informações fornecidas, pode-se afirmar que a temperatura da chama do fogo no incêndio era a) maior que 2.100 ºC. b) menor que 1.064 ºC. c) exatamente 1.500 ºC. d) menor que 2.064 ºC. e) um valor entre 1.064 ºC e 2.054 ºC.


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GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A temperatura das chamas, durante o incêndio, era menor que 2.054 ºC (temperatura de fusão do rubi), já que o rubi manteve seu formato por não ter fundido, e maior que 1.064 ºC (temperatura de fusão do ouro), já que o ouro derreteu. Assim, a temperatura das chamas estava entre 1.064 ºC e 2.054 ºC.

QUESTÃO 88

No aquecimento ou no resfriamento de determinada substância pura, a temperatura permanece constante (no ponto de fusão ou de ebulição) enquanto a mudança de estado estiver ocorrendo. A utilidade prática de saber os valores de ponto de fusão e de ponto de ebulição de determinada substância é poder prever as faixas de temperatura em que a substância é sólida, líquida ou gasosa. O esquema a seguir exemplifica previsões desse tipo usando como exemplo as substâncias água, etanol e naftaleno.

Sobre o esquema acima, é correto afirmar que a) entre –114ºC e 0ºC o naftaleno é líquido. b) à temperatura ambiente (25ºC), naftaleno e etanol são sólidos. c) a 200ºC, as três substâncias são gases. d) entre –100ºC e 100ºC, ocorre o estado sólido, líquido ou gasoso em alguma das três substâncias. e) abaixo de 0ºC, qualquer substância é sólida. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A –100 ºC, a água e o naftaleno são sólidos, enquanto o etanol é líquido. A 100 ºC, a água e o etanol são gases, enquanto o naftaleno é sólido. Assim, entre –100º e 100 ºC, existirá o estado sólido, líquido ou gasoso para alguma das três substâncias.

QUESTÃO 89

Na obra O poço do Visconde, de Monteiro Lobato, há o seguinte diálogo entre o Visconde de Sabugosa e a boneca Emília:

– Senhora Emília, explique-me o que é hidrocarboneto.

A atrapalhadeira não se atrapalhou e respondeu:

– São misturinhas de uma coisa chamada hidrogênio com outra coisa chamada

carbono. Os carocinhos de um se ligam aos carocinhos de outro.

Nesse trecho, a personagem Emília usa o vocabulário informal que a caracteriza. Buscando-se uma terminologia mais adequada ao vocabulário utilizado em Química, devem-se substituir as expressões “misturinhas”, “coisa” e “carocinhos”, respectivamente, por a) compostos, elemento, átomos. b) misturas, substância, moléculas. c) substâncias compostas, molécula, íons. d) misturas, substância, átomos. e) compostos, íon, moléculas.


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GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Misturinhas = composto químico é uma substância química constituída por moléculas ou cristais de 2 ou mais átomos ou íons de elementos diferentes que se ligam entre si. Coisa = elemento denomina-se elemento químico um conjunto de átomos que têm o mesmo número de prótons em seu núcleo atômico, ou seja, o mesmo número atômico. Carocinhos = átomo é a unidade fundamental da matéria, é a menor fração capaz de identificar um elemento químico.

QUESTÃO 90

A bauxita, composta por cerca de 50% de Al2O3, é o mais importante minério de alumínio. As seguintes etapas são necessárias para a obtenção de alumínio metálico: 1) A dissolução do Al2O3 (s) é realizada em solução de NaOH (aq) a 175 ºC, levando à formação da espécie solúvel

NaAl(OH)4 (aq). 2) Com o resfriamento da parte solúvel, ocorre a precipitação do Al(OH)3 (s). 3) Quando o Al(OH)3 (s) é aquecido a 1 050 ºC, ele se decompõe em Al2O3 (s) e H2O. 4) Al2O3 (s) é transferido para uma cuba eletrolítica e fundido em alta temperatura com auxílio de um fundente. 5) Através da passagem de corrente elétrica entre os eletrodos da cuba eletrolítica, obtém-se o alumínio reduzido

no cátodo. As etapas 1, 3 e 4 referem-se, respectivamente, a fenômenos a) químico, físico e físico. b) físico, físico e químico. c) físico, químico e físico. d) químico, físico e químico. e) químico, químico e físico. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: - A formação do NaAl(OH)4 a partir do Al2O3 e do NaOH é um fenômeno químico, pois ocorreu uma reação química entre as substâncias. - O Al(OH)3 sofre um reação de decomposição formando Al2O3 (s) e H2O, portanto, é fenômeno químico. - Quando o Al2O3 (s) é transferido para uma cuba eletrolítica e fundido em alta temperatura com auxílio de um fundente, o processo de fusão é um fenômeno físico.

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