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7/22/2019 1a_Lei_de_Kirchhoff.pdf

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Eletricidade geral - Teoria

SENAI-SP – INTRANET AA445-07 117

Primeira lei de Kirchhoff

Em geral, os circuitos eletrônicos constituem-se de vários componentes, todos

funcionando simultaneamente. Ao abrir um rádio portátil ou outro aparelho eletrônico

qualquer, observamos quantos componentes são necessários para fazê-lo funcionar.

Ao ligar um aparelho, a corrente flui por muitos caminhos; e a tensão fornecida pela

fonte de energia distribui-se pelos componentes. Esta distribuição de corrente e tensão

obedece a duas leis fundamentais formuladas por Kirchhoff.

Entretanto, para compreender a distribuição das correntes e tensões em circuitos que

compõem um rádio portátil, por exemplo, precisamos compreender antes como ocorre

esta distribuição em circuitos simples, formados apenas por resistores, lâmpadas, etc...

Esta lição vai tratar das Leis de Kirchhoff e da medição da tensão e da corrente em

circuitos com mais de uma carga, visando capacitá-lo a calcular e medir tensões e

correntes em circuitos desse tipo.

Para desenvolver satisfatoriamente os conteúdos e as atividades aqui apresentados,

você deverá saber previamente o que é associação de resistores e Lei de Ohm.




SENAI-SP – INTRANET AA445-07118

Primeira Lei de Kirchhoff

A Primeira Lei de Kirchhoff, também chamada de Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK)

ou Lei dos Nós, refere-se à forma como a corrente se distribui nos circuitos em paralelo.

A partir da Primeira Lei de Kirchhoff e da Lei de Ohm, podemos determinar a corrente

em cada um dos componentes associados em paralelo. Para compreender essa

primeira lei, precisamos conhecer algumas características do circuito em paralelo.

Características do circuito em paralelo

O circuito em paralelo apresenta três características fundamentais:

• Fornece mais de um caminho à circulação da corrente elétrica;• A tensão em todos os componentes associados é a mesma;

• As cargas são independentes.

Estas características são importantes para a compreensão das leis de Kirchhoff.

Podem ser constatadas tomando como ponto de partida o circuito abaixo.

Observe que tanto a primeira como a segunda lâmpada têm um dos terminais ligado

diretamente ao pólo positivo e o outro, ao pólo negativo. Dessa forma, cada lâmpada

conecta-se diretamente à pilha e recebe 1,5 VCC nos seus terminais.





As correntes na associação em paralelo

A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer aos consumidores a corrente

necessária para seu funcionamento.

Quando um circuito possui apenas uma fonte de alimentação, a corrente fornecida por

essa fonte chama-se corrente total. Nos esquemas, é representada pela

notação IT.

Em relação à fonte de alimentação não importa que os consumidores sejam lâmpadas,

resistores ou aquecedores. O que importa é a tensão e a resistência total dos

consumidores que determinam a corrente total (IT) fornecida por essa mesma fonte.

A corrente total é dada pela divisão entre tensão total e resistência total.

Matematicamente, a corrente total é obtida por:

1

11

R

VI =

Observação

Chega-se a esse resultado aplicando a Lei de Ohm ao circuito:

R

VI =

No exemplo a seguir, a corrente total depende da tensão de alimentação (1,5 V) e da

resistência total das lâmpadas (L1 e L2 em paralelo).

L1 L2

012500

60.000

300200

300200

RL2

RL1

RL2

RL1

RT

==

+

⋅=

+

⋅

=





Portanto, a corrente total será:

0,0125A120

1,5

R

VI

T

T

T=== ou 12,5mA

Este valor de corrente circula em toda a parte do circuito que é comum às duas

lâmpadas.

L2 L2

I T

I T

A partir do nó (no terminal positivo da pilha), a corrente total (IT) divide-se em duas

partes.

L1 L2

I T

I T

Essas correntes são chamadas de correntes parciais e podem ser denominadas I1

(para a lâmpada 1) e I2 (para a lâmpada 2).

I T I 1

I T I 1

I 2

I 2





A forma como a corrente IT se divide a partir do nó depende unicamente da resistência

das lâmpadas. Assim, a lâmpada de menor resistência permitirá a passagem de maior

parcela da corrente IT.

Portanto, a corrente I1 na lâmpada 1 (de menor resistência) será maior que a corrente

I2 na lâmpada 2.

I T I 1

I T 200 Ω 300 Ω

L2 L1

I 2

I1 > I2

Pode-se calcular o valor da corrente que circula em cada ramal a partir da Lei de Ohm.

Para isso basta conhecer a tensão aplicada e a resistência de cada lâmpada. Desse

modo, temos:

Lâmpada 1

0,0075A2001,5

R

VIL1

L1

1

=== ou 7,5mA

Lâmpada 2

0,005A300

1,5

R

VI

L2

L22 === ou seja, 5mA

Com essas noções sobre o circuito em paralelo, podemos compreender melhor a

Primeira Lei de Kirchhoff que diz: "A soma das correntes que chegam a um nó é igual à

soma das correntes que dele saem."

Matematicamente, isso resulta na seguinte equação:

IT = I1 + I2





A partir desse enunciado, é possível determinar um valor de corrente desconhecida,

bastando para isso que se disponha dos demais valores de corrente que chegam ou

saem de um nó.

Demonstração da 1a Lei de Kirchhoff

Para demonstrar essa 1ª Lei de Kirchhoff, vamos observar os valores já calculados do

circuito em paralelo mostrado a seguir.

Vamos considerar o nó superior: neste caso, temos o que mostra a figura a seguir.

Observando os valores de corrente no nó, verificamos que realmente as correntes que

saem, somadas, originam um valor igual ao da corrente que entra.

Exercícios

1. Responda às seguintes perguntas.

a. A que se refere a primeira Lei de Kirchhoff?





b. O que pode se afirmar a respeito da tensão presente sobre dois componentes

A e B ligados em paralelo?

c. Quais são as duas características fundamentais dos circuitos paralelos?

d. O que é corrente total?

2. Determine a corrente total nos circuitos a seguir.

a.

consumidor 15 V 70 Ω 15 V

b.

6 V R 130 Ω

R 2

30 Ω

c.

1,5 V R 110 k Ω

R 2

6,8 k Ω





d.

6 V

L1 L2

6 V 3 W

6 V 1,5 W

e.

12 V R 11k Ω

R 2

1,5k Ω

R 3120 Ω

3. Identifique as partes do circuito por onde circula a corrente total (IT) e a parte por

onde circulam correntes parciais.

R 1

R 2 V CC

+

-

4. Indique e justifique os consumidores e por onde circulam

• a maior corrente parcial

• a menor corrente parcial

5. Determine os valores de corrente (IT, I1, I2, ...) nos seguintes circuitos:

a.

6 V

R 1100 Ω

R 2

150 Ω





b.

V CC

L1 L2

110V

60W

110V

100W

c.

V CC

L1 L2 L3

110V 240W

110V 120W

110V 180W

6. Determine as correntes que estão indicadas por um círculo, em cada um dos

circuitos, usando a Primeira Lei de Kirchhoff.

a.

b.

V CC

I

L1 L2

100mA 120mA

c.

V CC

2,15A

L41 L2 L3

1A 0,15A





7. Redesenhe o circuito abaixo acrescentando três interruptores no circuito, de forma

que cada lâmpada possa ser comandada independentemente.

110V

L1 L2 L3

110V 60W

110V 25W

110V 25W

8. Redesenhe o circuito abaixo acrescentando dois interruptores no circuito, de forma

que um comande apenas a lâmpada L1 e o outro comande as lâmpadas L2 e L3

juntas.

110 V

L1 L2 L3

110 V 60 W

110 V 100 W

110 V 40 W

9. Responda às seguintes perguntasa. O que diz a Primeira Lei de Kirchhoff?

b. Quais são os outros nomes usados para denominar a Primeira Lei de Kirchhoff.

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