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2ª edição

8º

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Questões Prova Paraná – 8º ano do Ensino Fundamental

Questão 01

D36 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou

gráficos.

01) (M050006G5) Sílvia vende doces para festas. No gráfico abaixo, ela registrou

a quantidade produzida dos seus doces mais vendidos nos três primeiros meses

de 2014.

Quantos brigadeiros Sílvia produziu ao todo nesses três meses?

A) 1 400

B) 600

C) 250

D) 150

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá primeiro analisar cuidadosamente

o gráfico, atentando-se ao que é solicitado no enunciado. Ou seja, quantos

brigadeiros foram produzidos nos meses de janeiro, fevereiro e março.

Janeiro: 150

Fevereiro: 250

Maço: 200


Feito isso, deverá somar estes valores para obter o total de brigadeiros

produzidos nestes meses.

150 + 250 + 200 = 600

Logo, a resposta correta é a B, pois foram produzidos 600 brigadeiros nos

meses de janeiro, fevereiro e março.

QUESTÃO 02

D05 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do

perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando

malhas quadriculadas.

02) (M090015EJ) Observe o desenho em cinza na malha quadriculada abaixo.


Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá analisar a figura na malha e

compreender suas dimensões. Uma ampliação deverá manter a mesma proporção


entre os lados da figura original e a figura ampliada, que ele poderá verificar

comparando os quadradinhos.

Comparando as figuras, verá que única que mantem a proporção é a da letra D.

Para cada quadradinho da figura

original, terá dois na ampliada. Portanto

a resposta correta é a D.

Questão 03

D29 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa,

entre grandezas.

03) (M071316E4) Para preparar uma receita de pão caseiro, Carina usa 60 g de

fermento biológico para cada 2 kg de farinha de trigo.

Usando a mesma proporção indicada nessa receita, para preparar esse pão

usando 3 kg de farinha de trigo serão necessários quantos gramas de fermento

biológico?

A) 30

B) 40

C) 61

D) 90

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá calcular a razão entre o fermento

biológico e a farinha de trigo, e usar a propriedade fundamental das

proporções. Assim, poderá desenvolver os seguintes cálculos: 2

60=

3

𝑥 => 2 . 𝑥 = 3 . 60 => 𝑥 = 90

Dessa forma serão necessários 90 gramas de fermento biológico. Portanto a

resposta correta é a D.


Questão 04

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

04) (M070090G5) Janaína comprou papel decorativo suficiente para cobrir toda

a parede que fica atrás da cabeceira da sua cama. Essa parede tem formato

retangular e está colorida de cinza no desenho abaixo.

Quantos metros quadrados de papel decorativo, no mínimo, Janaína comprou

para cobrir toda essa parede?

A) 2,40

B) 3,20

C) 5,76

D) 6,40

Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá calcular a área da parede cinza.

Para tanto, será necessário compreender o conceito de área de um retângulo:

A = b x h, onde “b” representa a base e “h” representa a altura. Assim, conforme

as medidas identificadas na figura, deve multiplicar: 1,20 x 2 = 2,40. Portanto

a alternativa correta é a A.

Questão 05

D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.


05) (M060177B1) Para ser aprovado na primeira etapa de um concurso, o candidato

deve ter um aproveitamento mínimo de 70% do total de pontos da prova. Essa

prova tem o valor de 80 pontos.

Quantos pontos, no mínimo, Rafael precisa fazer nessa prova para ser

aprovado?

A) 10

B) 24

C) 56

D) 70

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema que envolva

porcentagem, onde o estudante deverá compreender que o número de

questões da prova no total é o mesmo número de pontos, ou seja, 80. Dessa

forma, devemos calcular 70% de 80:

80 . 70 = 5600 = 56

100 100

A alternativa correta é C.

Questão 06

D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas

relações.

06) (M090244E4) Na circunferência de centro O abaixo foram traçados alguns

segmentos.

O segmento que representa um raio dessa circunferência é


Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá considerar que o raio de uma

circunferência é o segmento de reta cujas extremidades vão do centro até um

ponto qualquer da circunferência. Deste modo, os pontos que atendem esta

definição são OS. Portanto, a alternativa correta é a B.

Questão 07

D25 - Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal

envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

07) (M060083G5) Gilberto é lutador. Ele luta na categoria Peso Médio, para

adultos de até 82,30 quilogramas.

Gilberto pesou após as férias e viu que sua massa era de 88,15 quilogramas.

Quantos quilogramas, no mínimo, Gilberto precisa emagrecer para poder voltar

a lutar na categoria Peso Médio?

A) 5,85

B) 6,25

C) 6,85

D) 6,95

Comentário

Nesse item o estudante para saber quanto o Gilberto precisa emagrecer, ele

deverá subtrair da sua massa após as férias o valor máximo para categoria

Peso Médio.

88,15 - 82,30 = 5,85

Logo, Gilberto precisa emagrecer, no mínimo, 5,85 quilogramas para poder

lutar na categoria Peso Médio. Logo, a alternativa correta é a A.

QUESTÃO 08

D15 - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de

medida.


08) (M050096H6) Patrícia fez uma viagem de carro de Belo Horizonte –

MG até Petrópolis – RJ, percorrendo 378 km.

Qual foi a distância, em metros, que Patrícia percorreu nessa viagem?

A) 3 780

B) 37 800

C) 378 000

D) 3 780 000

Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá relembrar que 1 km = 1 000

metros. Assim sendo, para calcular quantos metros equivalem a 378 km é

preciso fazer a multiplicação por 1 000: 378 x 1000 = 378 000. Portanto Patrícia

percorreu 378 000 metros nessa viagem. Logo, a alternativa correta é a C.

Questão 09

D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade

observada em sequências de números ou figuras (padrões).

09) (M090435H6) Observe abaixo uma sequência de figuras.

Nessa sequência, cada figura é formada por uma quantidade de pontos que pode ser determinada de acordo com a posição que ela ocupa na sequência.

De acordo com esse padrão, a expressão algébrica que permite calcular a quantidade de pontos P de cada figura dessa sequência em função da posição n que ela ocupa nessa sequência é

A) P = n. B) P = 2n.


C) P = 4n.

D) P = n².

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é identificar a expressão algébrica que

expressa uma regularidade observada em sequências de números ou figuras

(padrões), onde o estudante deverá observar o número de bolinhas no total de

cada posição. Feito isso se torna fácil perceber a regularidade (padrão) entre

cada posição.

1 2 . 2 3 . 3 4 . 4 5 . 5 6 . 6 . . . n . n

1² 2² 3² 4² 5² 6² . . . n²

A alternativa correta é a D.

Questão 10

D08 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus

ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo

interno nos polígonos regulares).

10) (M090296A8) O desenho abaixo faz parte de um mosaico que está sendo

construído. Ele é formado por um pentágono regular e dois quadrados com

lados de mesma medida.

A medida do ângulo x indicado nesse desenho é

A) 72º

B) 90º

C) 108º

D) 288º

Comentário

x


Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema utilizando propriedades

dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo

da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). Nesse item o

estudante deverá saber de três pontos importantes acerca dos ângulos

internos dos polígonos e da teoria para os ângulos. O primeiro é que no

pentágono cada ângulo interno mede 108º e que a soma de um giro completo

é 360º e para o quadrado os quatro ângulos medem 90º (ângulo reto). Assim

sendo na figura temos:

108º + 90º + 90º + x = 360º

288º + x = 360º

x = 360º - 288º

x = 72º

Assim sendo, alternativa correta é a A.

Questão 11

D21 – Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

11) (M060444E4) Em um projeto de uma praça com formato circular está previsto

que 75% de sua superfície será de área de preservação.

A representação decimal que corresponde a esse percentual é

A) 0,075

B) 0,75

C) 7,5

D) 75

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá saber as diferentes formas de

representar a porcentagem.

75% = 75

100 = 0,75. Assim sendo, alternativa correta é a B.

Questão 12

D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

12) (M070427E4) Observe abaixo a representação da praça mais próxima à casa de Ítalo.


O perímetro dessa praça é

A) 17 m

B) 21 m

C) 25 m

D) 42 m

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro

de figuras planas, onde o estudante deverá saber que para calcular o perímetro da praça

representada por esse paralelogramo deverá somar todos os lados, além disso, saber

resolver e organizar corretamente o cálculo tendo em vista ser números decimais, onde

a vírgula deve estar alinhada bem como todos os algarismos nas suas respectivas casas

decimais, ou seja, unidade com unidade, décimo com décimo e assim por diante. Veja:

8,5 + 8,5 + 12,5+ 12,5 → 8,5

8,5

12,5 +

12,5

42,0 = 42

Outra possibilidade para resolver essa questão, será no momento de somar os lados da

figura, ele multiplicar por 2 (dois) o 8,5 e 12,5 porque aparecem em dois lados do

polígono. Veja: 8,5 + 8,5 + 12,5+ 12,5 → 2 . 8,5 + 2 . 12,5 → 17 + 25 = 42.

Logo, a alternativa correta é a D.

Questão 13

D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um

problema.

13) (M080566E4) Para chegar a uma determinada cidade, Renato gastou três

dias de viagem. No segundo dia ele percorreu o dobro da distância percorrida no


primeiro dia, e no terceiro dia ele percorreu o triplo da distância percorrida no

primeiro dia. Ao final dos três dias ele percorreu 1 200 km.

Qual equação permite encontrar a distância que Renato percorreu no primeiro dia

de viagem?

A) x + 2x + 3x = 1 200

B) x + 2x + 6x = 1 200

C) x + x² + 3x = 1 200

D) x + x² + x³ = 1 200

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é identificar uma equação ou inequação do

1º grau que expressam um problema, onde o estudante deverá aplicar os dois

pontos mais importantes nesse enunciando. O primeiro é que ele menciona e

descreve como foi o segundo e o terceiro dia bem como não foi dito valores ou

uma quantidade para o primeiro dia, iremos representa-lo por uma incógnita,

por não ter nenhum valor conhecido. A partir daí, consegue-se escrever uma

expressão algébrica para cada dia, veja:

1º dia: x (porque não sabemos seu valor)

2º dia: 2x (porque é o dobro do primeiro dia e o dobro é 2 vezes o valor)

3º dia: 3x (porque é o triplo do primeiro dia e o triplo é 3 vezes o valor)

O segundo ponto é que, ao final dos três, dias ele percorreu 1200km, ou seja,

a soma dos três dias é 1200km.

Então, vamos somar as três expressões dos três dias: x + 2x + 3x e depois

igualar a 1200, daí ela se torna uma equação.

X + 2x + 3x = 1200. Assim sendo, a alternativa correta é a A.

Questão 14

D01- Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e

outras representações gráficas.

14) (M090008EJ) Rafael entrou com seu carro no estacionamento representado

no desenho abaixo, virou no segundo corredor à direita e estacionou na segunda

vaga à esquerda.


Qual é o número da vaga em que Rafael estacionou seu carro?

A) 11 B) 19 C) 27 D) 30

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá ter atenção ao observar o

desenho, onde se encontra o carro para começar o movimento descrito.

Seguindo o movimento ele chegará a vaga de número 27.

Logo, a resposta correta é a C.

1º

corr

edor

esquerd

a

1º

corr

edor

direita

2º

corr

edor

esquerd

a

2º

corr

edor

direita

2ª vaga esquerda


Questão 15

D32 – Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou

noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.

15) (M090560E4) Na sorveteria que Rita frequenta existem 18 sabores de

sorvete e 5 sabores de caldas. De quantas formas diferentes ela pode combinar

um sabor de sorvete e um sabor de calda?

A) 13 B) 23 C) 45 D) 90

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é resolver problemas de contagem utilizando

o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples

e/ou combinação simples. Aqui o estudante deverá, ao ler o item, perceber

que é uma questão de combinação simples e que por meio do princípio

multiplicativo poderá ser resolvida.

Sorvete calda

18 5 → 18 . 5 = 90

Além disso, ele pode lançar mão do diagrama de árvore ou escrever as

combinações possíveis para resolver. Vamos representar o sorvete 1 por S1

e sorvete 2 por S2 e assim por diante.

C1 = S1C1

C2 = S1C2

S1 C3 = S1C3 só com o sorvete 1 temos cinco combinações.

C4 = S1C4

C5 = S1C5

.

.

.

.

Com cada um dos 18 sorvetes sempre teremos cinco combinações, logo,

podemos multiplicar 18 . 5 = 90. O diagrama de árvore é importante até para


mostrar ou explicar o princípio multiplicativo que pode ser utilizado. Assim, a

alternativa correta é a D.

Questão 16

D02 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos

redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

16) (M070693E4) Observe abaixo a planificação de um sólido geométrico.

Qual sólido possui essa planificação? A) B) C) D)


Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é identificar propriedades comuns e

diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com

suas planificações, onde o estudante deverá saber que o número de faces

deve ser igual ao número de lados do polígono que forma a base do sólido.

Além disso, as alternativas B e D são pirâmides que por sua vez formadas por

triângulos, restando apenas A e C, e só na A temos cinco lados. Logo a

alternativa correta é a letra A.

Questão 17

D60 – Determinar a solução de um sistema de equações do 1° grau.

17) (M080171B1) O par ordenado que representa a solução do sistema

{𝑥 + 2𝑦 = 9

2𝑥 − 𝑦 = −2 é:

A) (4,1)

B) (1,4)

C) (2,4)

D) (4,2)

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é determinar a solução de um sistema de

equações do 1° grau, onde o estudante deverá utilizar algum do método de

resolução de sistemas. Aqui usamos o método da adição, conforme indicado:

{𝑥 + 2𝑦 = 9

2𝑥 − 𝑦 = −2 → {

𝑥 + 2𝑦 = 9 2𝑥 − 𝑦 = −2 (𝑥2)

→ {𝑥 + 2𝑦 = 9

4𝑥 − 2𝑦 = −4 → 5𝑥 = 5 →

𝑥 = 1

Substituindo o valor de 𝑥 na primeira equação:

𝑥 + 2𝑦 = 9 → 1 + 2𝑦 = 9 → 2𝑦 = 8 → 𝑦 = 4

Sendo assim, a solução do sistema é (1,4), alternativa B.

Questão 18

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.


18) (M080010E4) O sólido representado no desenho abaixo é formado por cubos

iguais. Cada cubo que compõe esse sólido possui medida do volume igual a 1

cm3.

Qual é a medida do volume desse sólido?

A) 7 cm3

B) 9 cm3

C) 17 cm3

D) 23 cm3

Comentário

Nesse item a habilidade avaliada é resolver problema envolvendo noções de

volume. Como já é dado o volume de um cubo, o estudante poderá multiplicar

esse valor pela quantidade total de cubos que formam o sólido.

V = 1 . 17 cubos = 17cm³

Alternativa correta é a C.

Questão 19

D15 - Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas

ordens.

19) (M050003G5) Observe o número no quadro abaixo.


59 487

Uma decomposição desse número é

A) 5 x 1 + 9 x 10 + 4 x 100 + 8 x 1 000 + 7 x 10 000

B) 5 x 10 + 9 x 100 + 4 x 1 000 + 87 x 10 000

C) 5 x 1 000 + 9 x 100 + 4 x 10 + 87 x 1

D) 5 x 10 000 + 9 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 7 x 1

Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá ter o conhecimento do valor

posicional dos algarismos nas unidades, dezenas, centenas, unidades de

milhar e dezenas de milhar. Deste modo, verificará que o 5 está na posição

das dezenas de milhar (50 000), o 9 está na posição das unidades de milhar

(9 000), o 4 está na posição das centenas (400), o 8 está na posição das

dezenas (80) e o 7 está na posição das unidades (7).

5 x 10 000 = 50 000

9 x 1 000 = 9 000

4 x 100 = 400

8 x 10 = 80

7 x 1 = 7

Ficando:

59 487 = 5 x 10 000 + 9 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 7 x 1

Portanto, a alternativa correta é a D.

Questão 20

D03 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais

pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.

20) (M052158E4) Observe as figuras geométricas desenhadas abaixo.

Somando: 50 000 9 000 400 80 + 7 59 487


O pentágono e o losango são, nessa ordem, as figuras geométricas

A) 1 e 2.

B) 1 e 4.

C) 2 e 3.

D) 3 e 4.

Comentário

Para solucionar este item, o estudante deverá saber as formas das figuras

geométricas planas e relembrar a nomenclatura dos polígonos. Observando

as figuras, verá que o pentágono é a figura 1 e o losango é a figura 4. Portanto,

a alternativa correta é a B.

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