7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)

1/4

Direo Regional de Educao do Algarve

Agrupamento de Escolas Jlio Dantas - 145415

Matemtica A - 12 Ano 31/10/2012 Ano Letivo:2012/2013

Teste de Avaliao N 1 Verso: A1

Grupo IAs cinco questes deste grupo so de escolha mltipla. Para cada uma delas, so indicadas quatro alternativas, das quais s uma

est correta. Selecione a alternativa correta para cada questo. Se apresentar mais do que uma resposta, a questo ser anulada.

1. O cdigo de acesso a uma conta de e-mail constitudo por seis letras e dois algarismos. Sabe-se que um

cdigo tem quatro M, dois A, um 3 e um 6, como, por exemplo, o cdigo M6MAMA3M

Quantos cdigos diferentes existem nestas condies?

(A)840 (B)1680 (C)20160 (D)40320

2. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois

acontecimentos ( A e B ).Sabe-se que:

A eB so acontecimentos independentes;

83)( BP

54)( BAP

Qual o valor de )(AP ?

(A)40

7 (B)28

7 (C)15

7 (D)9

7

3.Uma caixa tem 4 bolas pretas e trs brancas e outra caixa tem 2 bolas pretas e 3 brancas.

Lana-se um dado dodecadrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 12, se sai

nmero primo, tira-se uma bola da primeira caixa, se no sai nmero primo, tira-se uma

bola da segunda caixa.

Qual a probabilidade de tirar uma bola preta?

(A)

12

5 (B)

2

1 (C)

70

33 (D)

35

24

4. Num mvel com 14 gavetas, pretende-se arrumar 10 cadernos novos, com tamanho e forma iguais: oito

com as capas pretas, um com a capa azul e outro com a capa vermelha. Em cada gaveta pode ser

arrumado apenas um caderno. De quantas maneiras diferentes se podem arrumar os 10 cadernos nesse

mvel?

(A) !2814

A (B) 26

814

CA (C) 26

814

AC (D) 214

814

AC

5.O 4 elemento de uma linha do Tringulo de Pascal igual ao 20 elemento dessa mesma linha.Qual o 6 elemento dessa linha?

(A) 26334 (B)33649 (C)74613 (D)100947

7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)

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Grupo IIApresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver que efetuar e todas as justificaes que entender

necessrias.

1.No mbito de um trabalho para a disciplina de Matemtica, um grupo de alunos realizou, junto das turmas

do ensino bsico da sua escola, uma sondagem, com o objetivo de estudar alguns dos hbitos dos alunos

daquele nvel de ensino. Para o efeito, elaborou-se um inqurito que inclua as seguintes questes:

questo A: Costumas ir praia?

questo B: Costumas ir ao cinema?

Todos os alunos inquiridos responderam ou Sim ou No a cada uma destas questes, e verificou-se

que: 70% dos alunos responderam Sim questo A;

dos alunos que responderam Sim questo A, 30% responderam Sim questo B;

10% dos alunos responderam No s duas questes.

1.1 Determinea probabilidadede, ao escolher, ao acaso um aluno que tenha respondido ao inqurito, ele

ter respondido sim questo B. Apresente o resultado em percentagem.

1.2 Considere agora que responderam ao inqurito 80 alunos. Escolhem-se, ao acaso, seis desses alunos.

Determine a probabilidade de, no mximo, um desses alunos ter respondido Sim questo A.

Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

2.Doze amigos, seis rapazes e seis raparigas, vo sentar-se em duas mesas comose mostra na figura.

De quantas maneiras diferentes se podem sentar os amigos se as raparigas

ficarem todas numa das mesas e o Paulo, um dos rapazes, ficar sentado numa

das extremidades da mesa?

3. Na figura esto representados dois poliedros, o octaedro e o prisma

pentagonal regular. Trs dos vrtices do octaedro esto designados

pelas letras A, Ce F; trs dos vrtices do prisma esto designados

pelas letrasP, T eZ.

3.1 Pretende-se designar os restantes dez vrtices da figura,

utilizando letras do alfabeto portugus (23 letras).De quantas maneiras diferentes podemos designar esses dez

vrtices, de tal modo que os seis vrtices do octaedro sejam

designados pelas seis primeiras letras do alfabeto?

Nota: os 16 vrtices da figura so designados por letras todas

diferentes.

3.2Escolhem-se aleatoriamente dois vrtices distintos do octaedro.

Qual a probabilidade de o segmento de reta definido por esses dois vrtices conter o centro do

octaedro? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

3.3Ao escolhermos trs vrtices dos dezasseis existentes na figura, pode acontecer que eles pertenam

todos a uma das faces de um dos poliedros. Por exemplo, os vrtices A, CeFpertencem todos a uma

mesma face do octaedro, e os vrtices P, T eZpertencem todos a uma face do prisma. Escolhem-sealeatoriamente trs dos dezasseis vrtices da figura.

Qual a probabilidade de esses trs vrtices pertencerem todos a uma mesma face de um dos

poliedros? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

4. Resolva, em 0IN , a seguinte equao: 0)!2(30

!1

nn

5. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois

acontecimentos ( A e B ). Mostre que, se A e B so dois acontecimentos independentes, ento

)()(1)((1 B|APBPAP)BAP

QuestoGrupo I Grupo II

Total1 2 3 4 5 1.1 1.2 2 3.1 3.2 3.3 4 5

Cotao 10 10 10 10 10 25 15 15 15 15 20 20 25 200

7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)

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Direo Regional de Educao do Algarve

Agrupamento de Escolas Jlio Dantas - 145415

Matemtica A - 12 Ano 31/10/2012 Ano Letivo:2012/2013

Teste de Avaliao N 1 Verso: A2

Grupo IAs cinco questes deste grupo so de escolha mltipla. Para cada uma delas, so indicadas quatro alternativas, das quais s uma

est correta. Selecione a alternativa correta para cada questo. Se apresentar mais do que uma resposta, a questo ser anulada.

1. O cdigo de acesso a uma conta de e-mail constitudo por seis letras e dois algarismos. Sabe-se que um

cdigo tem quatro M, dois A, um 3 e um 6, como, por exemplo, o cdigo M6MAMA3M

Quantos cdigos diferentes existem nestas condies?

(A)40320 (B)20160 (C)1680 (D)840

2. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois

acontecimentos ( A e B ).Sabe-se que:

A eB so acontecimentos independentes;

83)( BP

54)( BAP

Qual o valor de )(AP ?

(A)15

7 (B)40

7 (C)9

7 (D)28

7

3.Uma caixa tem 4 bolas pretas e trs brancas e outra caixa tem 2 bolas pretas e 3 brancas.

Lana-se um dado dodecadrico equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 12, se sai

nmero primo, tira-se uma bola da primeira caixa, se no sai nmero primo, tira-se uma

bola da segunda caixa.

Qual a probabilidade de tirar uma bola preta?

(A)

35

24 (B)

70

33 (C)

12

5 (D)

2

1

4. Num mvel com 14 gavetas, pretende-se arrumar 10 cadernos novos, com tamanho e forma iguais: oito

com as capas pretas, um com a capa azul e outro com a capa vermelha. Em cada gaveta pode ser

arrumado apenas um caderno. De quantas maneiras diferentes se podem arrumar os 10 cadernos nesse

mvel?

(A) !2814

A (B) 26

814

CA (C) 214

814

AC (D) 26

814

AC

5.O 4 elemento de uma linha do Tringulo de Pascal igual ao 20 elemento dessa mesma linha.Qual o 6 elemento dessa linha?

(A)33649 (B)100947 (C) 26334 (D)74613

7/24/2019 2. Ficha de Trabalho - Nationalities (1)

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Grupo IIApresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver que efetuar e todas as justificaes que entender

necessrias.

1.No mbito de um trabalho para a disciplina de Matemtica, um grupo de alunos realizou, junto das turmas

do ensino bsico da sua escola, uma sondagem, com o objetivo de estudar alguns dos hbitos dos alunos

daquele nvel de ensino. Para o efeito, elaborou-se um inqurito que inclua as seguintes questes:

questo A: Costumas ir praia?

questo B: Costumas ir ao cinema?

Todos os alunos inquiridos responderam ou Sim ou No a cada uma destas questes, e verificou-se

que: 70% dos alunos responderam Sim questo A;

dos alunos que responderam Sim questo A, 30% responderam Sim questo B;

10% dos alunos responderam No s duas questes.

1.1 Determinea probabilidadede, ao escolher, ao acaso um aluno que tenha respondido ao inqurito, ele

ter respondido sim questo B. Apresente o resultado em percentagem.

1.2 Considere agora que responderam ao inqurito 80 alunos. Escolhem-se, ao acaso, seis desses alunos.

Determine a probabilidade de, no mximo, um desses alunos ter respondido Sim questo A.

Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

2.Doze amigos, seis rapazes e seis raparigas, vo sentar-se em duas mesas comose mostra na figura.

De quantas maneiras diferentes se podem sentar os amigos se as raparigas

ficarem todas numa das mesas e o Paulo, um dos rapazes, ficar sentado numa

das extremidades da mesa?

3. Na figura esto representados dois poliedros, o octaedro e o prisma

pentagonal regular. Trs dos vrtices do octaedro esto designados

pelas letras A, Ce F; trs dos vrtices do prisma esto designados

pelas letrasP, T eZ.

3.1 Pretende-se designar os restantes dez vrtices da figura,

utilizando letras do alfabeto portugus (23 letras).De quantas maneiras diferentes podemos designar esses dez

vrtices, de tal modo que os seis vrtices do octaedro sejam

designados pelas seis primeiras letras do alfabeto?

Nota: os 16 vrtices da figura so designados por letras todas

diferentes.

3.2Escolhem-se aleatoriamente dois vrtices distintos do octaedro.

Qual a probabilidade de o segmento de reta definido por esses dois vrtices conter o centro do

octaedro? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

3.3Ao escolhermos trs vrtices dos dezasseis existentes na figura, pode acontecer que eles pertenam

todos a uma das faces de um dos poliedros. Por exemplo, os vrtices A, CeFpertencem todos a uma

mesma face do octaedro, e os vrtices P, T eZpertencem todos a uma face do prisma. Escolhem-sealeatoriamente trs dos dezasseis vrtices da figura.

Qual a probabilidade de esses trs vrtices pertencerem todos a uma mesma face de um dos

poliedros? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

4. Resolva, em 0IN , a seguinte equao: 0)!2(30

!1

nn

5. Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria, e sejam A e B dois

acontecimentos ( A e B ). Mostre que, se A e B so dois acontecimentos independentes, ento

)()(1)((1 B|APBPAP)BAP

QuestoGrupo I Grupo II

Total1 2 3 4 5 1.1 1.2 2 3.1 3.2 3.3 4 5

Cotao 10 10 10 10 10 25 15 15 15 15 20 20 25 200