1Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Matemática 2a série do Ensino Médio Turma _________________

2o semestre de 2014 Data _____ / _____ / _____

Escola __________________________________________________

Aluno __________________________________________________

20

Questão 01O gráfico a seguir foi obtido pela observação de um determinado fenômeno periódico.

Observe.

4

4 5 6 7 x

y

3

3

2

2

1

1

–1

–1

–2

–2

–3

–3

–4

–4–5–6–7

4

00

Mediante as informações apresentadas no gráfico, podemos afirmar que o pe-ríodo, a imagem e a amplitude deste fenômeno respectivamente, são:

(A) Período = 2; Imagem = {x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 8.

(B) Período = 4; Imagem = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Amplitude = 4.

(C) Período = {y ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}; Imagem = 4; Amplitude = 4.

(D) Período = 8; Imagem = 2; Amplitude = {x ∈ R | –4 ≤ y ≤ 4}.

2 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

3Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 02Em relação ao gráfico cartesiano da função y = 2 cosx no intervalo [0, 2π] é correto afirmar que

(A) corta o eixo das abscissas em 4 pontos.

(B) é sempre crescente.

(C) sua imagem é o conjunto {y ∈ R | –2 ≤ y ≤ 2}.

(D) tem valor mínimo para x = ∏

2·

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

4 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 03Esboce o gráfico de f(x) = 1 + 2 sen(x).

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

5Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 04

Observe o gráfico da equação sen x = – 1

2no intervalo [0, 4π].

1,0

– 1,0

0

12

π 2π 3π 4ππ6

12

y

x

Conforme representado no gráfico da função, as soluções para essa equação no intervalo considerado são:

(A) π, 2π, 3π, 4π.

(B) π

2, π, 2π, 3π, 4π.

(C) [π; 2π]; [3π; 4π].

(D) 7π

6, 11π

6, 19π

6 , 23π

6 .

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RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

7Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 05Na Copa do Mundo de 2010 realizada na África do Sul, o Brasil participou da primeira fase do grupo G (Brasil, Coréia do Norte, Costa do Marfim e Portugal).

Observe as tabelas a seguir.

1 - RESULTADO DE CADA UM DOS TIMES – 1ª FASE

Nº de vitórias Nº de empates Nº de derrotas

Brasil 2 1 0Portugal 1 2 0Costa do Marfim 1 1 1Coréia do Norte 0 0 3

Disponível em:

http://pt.fifa.com/tournaments/archive/worldcup/southafrica2010/matches/index.html - acesso: 28/02/2014

2 – CÁLCULOS PARA A PONTUAÇÃO

Nº de pontosVitória 3Empate 1Derrota 0

O total de pontos feitos por cada seleção pode ser representado pela matriz

4 X 1 a seguir

(A)

2110

(B)

3320

(C)

7540

(D) 9999

8 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

9Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 06Em uma sala de aula do 2° ano do Ensino Médio, foi realizada uma pesquisa referente á preferência de gêneros musicais. A sala é composta por 45 alunos, os gêneros preferidos são três: funk, rap e sertanejo. Sabe-se que o total de alunos que escolheram sertanejo mais os que escolheram rap é igual a 25, os alunos que escolheram rap e funk totalizaram 35 e os que preferem funk e sertanejo somam 30.

Determine a quantidade de alunos que preferem cada gênero musical.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

10 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 07Codificando um desenho por uma matriz.

1

6

9 10 11 12 13

2

7

3 4

8

5

Os pontos numerados de 1 a 13 do desenho foram unidos a partir de código definido em uma matriz. A matriz que representa esta escrita é

A)

B)

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C)

D)

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RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

13Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 08A tabela a seguir contém dados sobre a audiência de três redes de televisão em três períodos do dia.

Audiência Manhã Tarde Noite Total de Pontos

Rede 1 2 4 –1 11

Rede 2 4 3 2 27

Rede 3 3 –2 2 10

Nessa tabela, cada ponto positivo indica que 1 000 pessoas que estão com a televisão conectada à rede, e cada ponto negativo indicam que 1 000 pessoas que deixaram de sintonizar a rede no período avaliado.

Considerando que são atribuídos diferentes pesos à audiência, em função do período do dia, o peso atribuído a cada um dos períodos é

(A) 11, 27, 10.

(B) 2, 4, 3.

(C) 4, 3, 2.

(D) 2, 3, 5.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

14 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 09Um empresário mandou seu funcionário guardar três caixas de materiais.

0 rapaz voltou exausto, e disse:

– A primeira e a segunda caixa, juntas, têm 110 quilogramas. A primeira e a terceira, juntas, têm 120 quilogramas. E a segunda e a terceira, juntas, têm 112 quilogramas. Mas o empresário queria saber quantos quilogramas tinha cada caixa.

Para o funcionário não se cansar mais, descubra isso para ele.

(A) x = 118; y = - 8; z = 120.

(B) x = 181; y = 291; z = 61.

(C) x = 59; y = 51; z = 61.

(D) x = 61; y = 51; z = 61.

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

15Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 10Na circunferência da figura a seguir estão assinalados dois ângulos centrais, um de medida 60º e outro de medida 120º.

Observe

N

P M

Q

120º

60º

0

Podemos afirmar que a medida, em radianos e no sentido indicado, do arco MQ é:

(A) π

6

(B) π

2

(C) π

3

(D) π

4

16 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

17Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 11Observe o gráfico a seguir.

3

4

2

1

–1

–2

0– ∏/2 ∏/2 ∏ 3∏/2 2∏

O gráfico representa as seguintes funções trigonométricas:

y = cos(x) e y = 1 + 2cos(4x).

y = sen(x) e y = cos (x).

y = sen(x) e y = 1 + 2 sen (4x).

y = sen(x) e y = 1 – 2 sen (4x).

18 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________

19Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

Questão 12Observe os dois polígonos representados no plano cartesiano

y

B

A C

D

H

E

F

G

6

6 7 8 9 x

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

Esses dois polígonos são congruentes, e podemos considerar que o polígono EFGH é uma translação do polígono ABCD, isto é, EFGH foi obtido a partir de duas movimentações de ABCD, sendo uma na horizontal e outra na vertical.

A matriz A (4x2) que representa as coordenadas dos vértices do polígono ABCD é:

A)

1

3

3

2

1

3

3

2

B)

1

3

1

2

1

1

3

0

C)

1

3

3

2

1

3

1

0

D)

1

1

3

2

1

3

1

0

20 Avaliação de Matemática – 2a série do Ensino Médio

RESOLUÇÃO:

RESPOSTA: ___________________________________________________________