20 ασκήσεις εμπέδωσης στα θεωρήματα

Μενελάου, Ceva, Van Aubel

Μιχάλης Νάννος - ΠΕ03 - 1ο Γυμνάσιο Σαλαμίνας

Νίκος Φραγκάκης - ΠΕ03 - 2ο ΓΕΛ Ιεράπετρας

1ο Διήμερο Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω

Ανώγεια 17-4-2015

Άσκηση 1

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο DCE με διατέμνουσα AFB.

Άσκηση 2

Εφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ADF με διατέμνουσα CKE.

Λύση

Άσκηση 3

Λύση

Εφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ABE με διατέμνουσα CKD.

Άσκηση 4

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο DBC με διατέμνουσα AFE.

Άσκηση 5

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ABC με διατέμνουσα EFD.

Άσκηση 6

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ABC με διατέμνουσα EFD.

Άσκηση 7

Λύση

Εφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ADE με διατέμνουσα BFC ή στο τρίγωνο ABC με διατέμνουσα EFD.

Άσκηση 8

Λύση

Εφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο DBC με διατέμνουσα AFE.

Άσκηση 9

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο AEC με διατέμνουσα BFD και θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο DBC με διατέμνουσα AFE...ή FZ//AC.

Άσκηση 10

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο ABE με διατέμνουσα CDK....ή με θεώρημα εσ. διχοτόμου.

Άσκηση 11

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 12

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 13

Λύση

Εφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC .

Άσκηση 14

Λύση

Εφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 15

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 16

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 17

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 18

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Ceva στο τρίγωνο ABC.

Άσκηση 19

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Van Aubel.

Άσκηση 20

ΛύσηΕφαρμόζουμε θεώρημα Van Aubel.