UNIVERSIDADE FEDERAL DESANTACATARINA PROGRAMADE PS-GRADUAOEMENGENHARIAMECNICADESENVOLVIMENTODEMODELOSMATEMTICOSPARA A SIMULAO NUMRICA DEREFRIGERADORESDOMSTICOSEMREGIME TRANSIENTEDISSERTAOSUBMETIDA AUNIVERSIDADE FEDERAL DESANTACATARINA PARA AOBTENODOGRAU DE MESTRE EMENGENHARIA MECNICACHRISTIAN JOHANN LOSSOHERMESFLORIANPOLIS,MAIODE2000DESENVOLVIMENTODEMODELOSMATEMTICOSPARA A SIMULAO NUMRICA DEREFRIGERADORESDOMSTICOSEMREGIME TRANSIENTECHRISTIAN JOHANN LOSSOHERMESESTA DISSERTAOFOI JULGADA ADEQUADAPARAOBTENODO TTULOMESTREEMENGENHARIAESPECIALIDADEENGENHARIAMECNICA,REA DE CONCENTRAOCINCIASTRMICASE APROVADA EMSUAFORMAFINAL PELO PROGRAMA DEPS-GRADUAOEMENGENHARIA MECNICAClodioMelo,Ph.D.OrientadorProf.Cezar OtavianoroNegro,Ph.D.Co-Orior'JV0 f/|XqA/Pr/ 434.7Gabinete do refrigerador SLIM 230 litros(Silva,1998)/464.8 Ganho de calor atravsda regio da gaxeta(Klein,1998)/474.9Circuito eltrico anlogo para transferncia de calor numa parede do gabinete / 494.10Superfcies internas do gabinete do refrigerador SLIM 230 litros(Silva,1998)/ 494.11Balano de energia numelementode volume unidimensional do isolamento/49LISTA DE FIGURAS4.12 Trocador de calor tubo capilar -linha de suco/ 544.13Caractersticas do escoamento no interior de tubos capilares adiabticos (Mezavila, 1995)/ 554.14 Comparao entre os escoamentos em tubos capilares adiabticos e no-adiabticos(Mezavila,1995)/ 564.15Influncia da presso de evaporaosobre ofluxo de massa(Stoecker & Jones,1985)/ 574.16 Escoamento no bordode sada do tubo capilar / 614.17 Escoamento no bordode entrada dotubo capilar / 634.18 Esquema das trocas de calor notrecho da linha desuco adjacente ao compressor (Klein,1998)/ 674.19 Balano de energia num volume de controle tpico da linha desuco/ 684.20 Detalhes construtivosdo compressor hermtico alternativo,(a) vista lateral,(b) vista superior / 714.21Esquema de um compressor hermtico alternativo/ 724.22 Diagrama p-b representando os processos termodinmicos no cilindro e nacarcaa do compressor / 734.23Processos de compressorepresentados em diagrama logp-h / 744.24 Processo de compresso nocilindro representado num diagrama p - V/ 744.25Diferenamdialogartmicadetemperatura,(a)regiointernadofiltrodesuco,(b)regiointernadotubode descarga/ 80Captulo 55.1Volume de controle unidimensional tpico do domnio discretizado/ 845.2 Volume de controle unidimensional tpico do domnio discretizado pelo mtodo dos volumesfinitos/ 875.3 Esquema da discretizao nas fronteiras:(a)fronteira montante,(b)fronteira jusante/ 885.4 Malha computacional da placa evaporadora / 915.5 Volume de controle bidimensional tpico do domnio discretizado da placa evaporadora / 915.6 Acoplamento entre as malhasdo tubo capilar e da linha de suco/ 965.7 Malha no-uniforme utilizada para o tubo capilar / 985.8 Diagrama de fluxo de informaes entre oscomponentes do refrigerador / 1055.9Fluxo de informaesdo mdulocondensador / 1065.10 Fluxo de informaes no mdulo evaporador / 1065.11Fluxo de informaes no mdulo trocador de calor tubo capilar linha de suco/ 1065.12 Fluxo de informaes no mdulocompressor / 1075.13Comparao entre os mtodos utilizados no cmputo das propriedades termodinmicas/ 109 Captulo66.1Instrumentao do condensador / 1166.2 Instrumentao do evaporador:(a)regiofrontal e(b) regioposterior / 1166.3Presses desucoe descarga docompressor no ensaio de pull-down a 32C/ 1176.4 Presses desucoe descarga docompressor no ensaio de pull-down a 43C/ 1176.5 Evoluotransiente da presso de descargacom a presso desuco nos ensaiosde pull-down / 1186.6 Potncia consumida nosensaiosde pull-down / 1186.7Corrente requerida pelocompressor no ensaiode pull-down / 1196.8 Variao datenso durante os ensaios de pull-down / 1206.9 Temperatura mdia do gabinete nosensaiosde pull-down / 1206.10 Temperaturas doar no interior do gabinete no ensaio de pull-down a 43C/ 1216.11Temperaturas dassuperfcies internas do gabinete no ensaio de pull-down a 43C/ 122LISTA DEFIGURAS6.12 Temperaturas da superfcie frontal do evaporador (direo horizontal)no ensaio de pull-down a 43C/ 1226.13 Temperaturas da superfcie frontal do evaporador (direo vertical)no ensaio de pull-down a 43C/ 123 6.14.Temperaturas ao longo da linha desuco no ensaio de pull-down a 43C/ 1246.15 Temperaturas do compressor noensaio de pull-down a 43C/ 1256.16 Temperaturas ao longo do condensador no ensaio de pull-down a 43C/ 1256.17 Presses desuco e descarga do compressor no ensaio de consumode energia / 1276.18 Variao peridica da pressode descarga com a presso desuco no ensaio de consumo de energia / 1276.19 Potncia onsumida no ensaio de consumo de energia / 1286.20 Temperatura mdia do gabinete no ensaio de consumo de energia / 1296.21Temperaturas dassuperfcies internas do gabinete no ensaio de consumode energia / 1296.22 Variao da potncia consumida com a carga de refrigerante/ 1306.23 Variao da presso de suco com a carga de refrigerante / 1316.24 Variao da presso de descarga com a carga de refrigerante / 1316.25 Variao da temperatura mdia do gabinete com a carga de refrigerante / 1326.26 Variao da temperatura nasada do evaporador com a carga de refrigerante/ 1326.27Ciclo de refrigerao comby-pass de gs quente / 1336.28 Esquema bsicode um calormetro de ciclo quente / 1346.29 Representao do calormetro de ciclo quente em diagrama logp-h / 1356.30 Esquema do calormetro de ciclo quente/ 136Captulo 77.1Distribuio de temperatura do refrigerante e do tubo para os trs casossimulados / 1497.2 Variao da temperatura do refrigerante ao longo do condensador para diferentes fluxos de massa/ 1507.3 Variao da temperatura dotubo ao longo do condensador para diferentesfluxos de massa/ 1507.4 Variao da entalpia ao longo do condensador para diferentes fluxosde massa / 1517.5 Diagrama p-b do escoamentoatravs do condensador para diferentesfluxosde massa / 1527.6 Distribuio da massa especfica ao longo do condensador para diferentes fluxos de massa/ 1527.7 Distribuio da velocidade mdia do escoamento ao longo do condensador para diferentesfluxosde massa/ 1537.8 Variao da taxa total de calor rejeitado no condensador com ofluxo de massa / 1547.9 Variao da temperatura do refrigerante ao longo do condensador para diferentes temperaturasambientes/ 1547.10 Variao da temperatura do tuboao longo do condensador para diferentes temperaturas ambientes/ 1557.11Variao da entalpia ao longo do condensador para diferentestemperaturas ambientes / 1567.12 Diagrama p-h do escoamentoatravs do condensador com diferentestemperaturas ambientes/ 1567.13Variao da taxa total de rejeio de calor no condensador com a temperatura ambiente/ 1577.14 Variao da frao de vazioao longo do condensador para diferentes modelos de fraode vazio/ 1587.15 Variao da massa especfica ao longodocondensador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1597.16Variao da velocidade ao longo do condensador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1597.17Yanao da entalpia ao longodo condensador para diferentes modelosdefraode vazio/ 1607.18 Diagrama p-h para oescoamentoatravs do condensador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1607.19Distribuio de presso paradiferentes malhas computacionais/ 1617.20Distribuio de temperatura do tubo para diferentes malhascomputacionais/ 1627.21Distribuio de entalpia para diferentes malhas computacionais/ 1627.22 Yanao datemperatura do refrigerante ao longo do evaporador para diversos fluxos de massa/ 165XILISTA DEFIGURAS7.23Campo de temperaturasobre a placa evaporadora para um fluxo de massa de 0,97 kg/h/ 1667.24 Campo de temperaturasobre a placa evaporadora para um fluxo de massa de1,25 kg/h/ 1667.25Campo de temperaturasobre a placa evaporadora para um fluxo de massa de1,54 kg/h / 1677.26 Campo de temperatura sobre a placa evaporadora para um fluxo de massa de1,78 kg/h / 1677.27 Campo de temperatura sobre a placa evaporadora para um fluxo de massa de 2,51kg/h/ 1687.28 Variao da entalpia ao longo do evaporador para diversosfluxos de massa/ 1697.29 Variao da presso ao longo do evaporador para diversos fluxosde massa / 1697.30 Diagrama p-h do escoamentoatravs do evaporador para diversosfluxos de massa / 1707.31Variao da velocidade mdia do escoamento ao longo do evaporador para diversosfluxosde massa/ 1707.32 Distribuio da massa especfica ao longodoevaporador para diversosfluxos de massa/ 1717.33Variao dataxas de transferncia de calor no evaporador e no gabinete com o fluxo de massa / 1717.34 Variao das temperaturas mdias da placa evaporadora e do gabinete com o fluxo de massa/ 1727.35 Variao da temperatura do refrigerante ao longodo evaporador para diferentes temperaturas ambientes/ 1737.36 Diagrama p-h do escoamentoatravs doevaporador para diversas temperaturas ambientes/ 1737.37 Variao dastaxas de transferncia de calor no evaporador e no gabinete com a temperatura ambiente / 1747.38 Variao das temperaturas mdias da placa evaporadora e do gabinete com a temperatura ambiente/ 1747.39 Variao da frao de vazio noevaporador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1767.40 Distribuio da massa especfica no evaporador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1767.41Variao da entalpia ao longodo evaporador para os modelos de frao de vazio testados/ 1777.42 Diagrama p-h do escoamento atravs do evaporador para diferentes modelos de frao de vazio/ 1777.43 Representao do escoamento atravs do tubo capilar adiabtico num diagrama p-h / 1797.44 Representao do escoamento atravs do tubo capilar adiabtico num diagramaT-s / 1797.45Representao do escoamento atravs do tubo capilar adiabtico num diagrama h-s (Linhas de Fanno)/ 1807.46Perfisde temperatura dorefrigerante atravs de um tubo capilar adiabtico/ 1807.47Perfis de presso do escoamento atravsde um tubocapilar adiabtico/ 1817.48Variao dottulo ao longo de um tubo capilar adiabtico/ 1817.49 Variao da massa especfica ao longo de um tubo capilar adiabtico/ 1827.50 Variao da velocidade ao longode um tubo capilar adiabtico/ 1827.51Representao de um escoamento atravs dotubo capilar no-adiabtico num diagrama p-h / 1847.52 Representao do escoamento atravs de um tubo capilar no-adiabtico num diagramaT-s / 1847.53Representao do escoamento atravsdo tubocapilar no-adiabtico num diagramah-s / 1857.54 Perfis de temperatura atravs dotubocapilar e da linha desuco/ 1867.55 Perfis de presso atravsde um tubo capilar no-adiabtico/ 1867.56Variao dottuloao longo de um tubo capilar no-adiabtico/ 1877.57Variao da massa especfica ao longo de um tubocapilar no-adiabtico/ 1877.58 Variao da velocidade mdia ao longo de um tubocapilar no-adiabtico/ 1887.59Comparao em diagrama p-h dos casos com a regio de entrada adiabticae no-adiabtica/ 1897.60 Variao dottulo ao longo dotubo capilar para a regio de entrada adiabtica e no-adibatica/ 1897.61Diagrama p-h para casoscom admisso de lquido na linhadesuco/ 1907.62 Variao dottuloao longo dotubocapilar paraoscasos com admisso de lquido na linhadesuco/ 1917.63Comparao da variao espacial do ttulo paraas trs malhasavaliadas/ 1927.64 Perfis de temperatura no trechoadjacente da linha desuco para oscasosavaliados/ 1947.65Perfis de temperatura no trechoadjacente da linha de suco para malhas com 50 e 200 volumes/ 195XllLISTA DEFIGURAS7.66Comportamento da funo genrica para as condies de contorno impostas\ !- 1 , a-10)/ 1967.67Condies de fluxo de massa prescrito na entrada e na sada do condensador / 1977.68Condiode temperatura do refrigerante prescrita na entrada do condensador / 1977.69 Variao transiente das pressesna entrada e nasadadocondensador / 1987.70 Variaotransiente das perdas decarga ao longo do condensador / 1997.71Variaotransiente dastaxas de transferncia de calor no condensador /2007.72 Variao da temperatura do refrigerante ao longo do condensador para diversos instantes detempo / 2007.73Variaodaenergia especfica ao longo do condensador nos instantes1,0 e 5,0s /2017.74 Variaoda energia cintica ao longo do condensador nos instantes1,0 e 5,0s/ 2027.75 Variaode entalpia ao longo do condensador para diversos instantes de tempo / 2037.76 Variao dofluxo de massa ao longo do condensador para diversos instantes de tempo/ 2037.77 Distribuio de massa especfica ao longo docondensador em diversos instantes de tempo/ 2047.78 Distribuio de velocidade ao longo do condensador em diversos instantes de tempo/ 2057.79 Variao transiente dosfluxos de massa na entrada e na sada doevaporador / 2067.80 Variao transiente das presses na entrada e nasada do evaporador / 2067.81Variao transiente da entalpia normalizada na entrada e na sada doevaporador / 2077.82 Variaotransiente da perda de carga no evaporador /2087.83 Variaotransiente das taxas de transferncia de calor no gabinete/ 2087.84 Variaotransiente das temperaturas mdias da placa evaporadora e do gabinete/2097.85 Variao transiente das temperaturas mdias dassuperfcies internas do gabinete/ 2107.86 Variao transiente do perfil de temperatura na porta do gabinete/ 2117.87Campo detemperatura da placa evaporadora aps 5s/2127.88Campo de temperatura da placa evaporadora aps15s/2127.89Campode temperatura da placa evaporadora apslmin/ 2137.90Campo de temperatura da placa evaporadora aps10min / 2137.91Campode temperatura da placa evaporadora apsl h/2147.92 Campode temperatura da placa evaporadora aps 2h / 2147.93Campode temperatura da placa evaporadora aps 3h/ 2157.94 Campode temperatura da placa evaporadora aps6h/2167.95Campo defluxode calor sobre a placa evaporadora aps 5s/ 2177.96Campo defluxo de calor sobre a placa evaporadora aps15s/ 2177.97Campodefluxo de calor sobre a placa evaporadora apslmin/ 2187.98Campodefluxode calor sobre a placa evaporadora apslOmin / 2187.99Campodefluxo de calor sobre a placa evaporadora apslh/ 2197.100Campo defluxo de calor sobre a placa evaporadora aps 2h / 2197.101Campo defluxo de calor sobre a placa evaporadora aps 3h / 2207.102 Campodefluxo de calor sobre a placa evaporadora aps 6h/ 2207.103Distribuiode temperaturado refrigerante ao longodo evaporador em diversos instantesdetempo/2207.104 Distribuio de entalpia ao longo do evaporador em diversos instantes de tempo/ 2217.105 Distribuio de fluxo de massa ao longodo evaporador em diversos instantes de tempo/ 2217.106 Distribuio de massa especfica ao longo do evaporador emdiversos instantes de tempo/ 2227.107 Distribuio de velocidade ao longodo evaporador em diversos instantes de tempo/ 2227.108Condiesde contorno de presso prescrita na entrada e nasadado tubo capilar/ 224LISTA DEFIGURAS7.109Condies de contorno de entalpia prescrita na entrada dotubo capilar / 2247.110 Variao dofluxode massa atravs dotubo capilar adiabtico nos regimes transiente e quase-esttico/2257.111Variao da presso na sada do tubo capilar adiabtico nos regimes transiente e quase-esttico/ 2267.112 Variao da entalpia nasada do tubo capilar adiabtico nos regimes transiente e quase-esttico/ 2277.113 Diagrama p-h do escoamento atravs do tubo capilar adiabticoem diversos instantes de tempo/ 2287.114 Diagrama T-s do escoamentoatravs do tubocapilar adiabtico em diversos instantes de tempo/ 2287.115 Perfis de temperatura para o tubo capilar adiabtico em diversos instantes de tempo/ 2297.116 Perfis de ttulo para otubo capilar adiabticoem diversos instantes de tempo/2297.117 Perfis de presso para otubo capilar adiabtico em diversos instantes de tempo/ 2307.118 Variao do fluxode massa atravs do tubo capilar no-adiabtico no regime transiente/ 2317.119 Variao da presso nasada dotubo capilar no-adiabtico no regime transiente/2327.120 Variao da entalpia na entrada e na sada do tubo capilar e da linha de suco no regime transiente / 2327.121Diagrama p-h doescoamento atravs do tubo capilar no-adiabtico em diversos instantes de tempo/2337.122 DiagramaT-s do escoamento atravsdo tubocapilar no-adiabtico em diversos instantes de tempo/ 2347.123 Temperatura do refrigerante ao longo dotubo capilar e da linha de suco no instantels/ 2347.124 Temperatura do refrigerante ao longo do tubocapilar e da linha de suco no instante 5s/ 2357.125 Temperatura do refrigerante ao longo do tubo capilar e da linha de suco no instante10s/ 2367.126Perfis de temperatura ao longo do tubo capilar no-adiabticoem diversos instantes de tempo/ 2367.127Perfis de presso para o tubocapilar no-adiabtico em diversos instantes de tempo/ 2377.128 Perfis de ttulo para o tubo capilar no-adiabtico em diversos instantes de tempo/2377.129Condiesde contorno de temperatura prescrita na entrada dotrecho adjacente da linha desuco/ 2387.130 Variao transiente das presses no compressor / 2397.131Variao transiente das perdas de carga na suco e na descarga do compresso/ 2397.132 Variao transiente dos fluxos de massa no compressor / 2407.133 Variao transiente da massa de refrigerante dissolvido no leo/ 2417.134 Variao transiente da potncia terica e real requeridas pelo compressor / 2417.135 Variaotransiente da eficincia global do compressor /2427.136 Variao transiente dastemperaturasdo refrigerante no interior docompressor / 2437.137 Variao transiente dastemperaturas das partes internas docompressor / 243ApndiceBB.lProcedimento de clculo da presso de equalizaodo refrigerador/265 Apndice DD.lFluxograma do programa parasimulaoglobal do refrigerador / 272D.2 Fluxograma do programa parasimulao do condensador / 273D.3Fluxograma do programa parasimulaodo evaporador e do gabinete/273D.4 Fluxogramado programa para simulaodotrocador de calor tubo capilar linha desuco/ 274D.5Fluxograma do programa parasimulaodo compressor edo trecho adjacente da linha desuco/ 274ApndiceEE.lExpoente politrpico/ 276E.2 Fator de correo dofluxode massa/ 276xivLISTA DEFIGURASE.3 Eficincia global do compressor[%]/ 276E.4 Coeficiente global detransfernciade calor no bloco[W/K]/277E.5Coeficiente global de transferncia de calor no interior da carcaa[W/K]/ 277E.6 Coeficiente global de transferncia de calor no exterior da carcaa[W/K]/277E.7 Coeficiente global de transferncia de calor no interior do filtro desuco[W/K]/ 278E.8 Coeficiente global de transferncia de calor noexterior dofiltro desuco[W/K]/ 278E.9 Fator global de perdade carga no filtro desuco (xlO6)[m-*]/278E.10Coeficiente global de transferncia de calor no interior do tubo de descarga[W/K]/ 279E . l l Coeficiente global detransferncia de calor no exterior do tubo de descarga[W/K]/279E.12 Fator global de perda de carga no tubo de descarga (xlO8)[nr4]/ 279E.13 Fator de correo da eficincia global/ 280E. 14 Fator de correo do coeficiente global de transferncia de calor no interior da carcaa /280E. 15Fator de correo docoeficiente global de transferncia de calor no exterior da carcaa /280E.16Fator de correo do parmetro multiplicativo dofluxo de massa/ 281xvLISTA DE TABELASCaptulo 44.1Relao entre o parmetro de Hughmark (1962)e a funo ZH/384.2 Coeficiente de contrao em funo da relao de reas(Stoecker,1967)/ 63Captulo66.1Instrumentao do refrigerador / 1156.2 Resultados dos testes de consumo de energia/ 1266.3Instrumentao do compressor / 1376.4 Resultados dos ensaiosem calormetro/ 1396.5 Tratamento preliminar dos resultados dos ensaiosem calormetro/ 1406.6 Parmetros empricos docompressor regredidos dos ensaiosem calormetro/ 1436.7 Anlise estatstica dos parmetros empricos do compressor regredidos dos ensaios em calormetro/ 144 Captulo77.1Condiesde contorno utilizadas na simulaodo condensador em regime permanente/ 1477.2Comparao com resultados do programa SLIM / 1487.3Comparao entre os modelos de frao de vazio para o escoamento atravs docondensador / 1577.4 Comparaoentre as malhas utilizadasna simulao do condensador / 1617.5Condies de contorno utilizadas na simulaodo evaporador em regime permanente / 1637.6Comparao dos casossimulados com alguns resultados do programa SLIM / 1637.7Condiestestadas por Meloet alii (1998)/ 1647.8 Comparao com os resultados experimentais de Melo et alii (1998)/ 1647.9Comparao entre os modelos de frao de vazio para o evaporador/ 1757.10Comparao entre o modelo dotubo capilar adiabtico e o programa CAPADB(Mezavila,1995)/ 1787.11Comparao entre o modelo proposto e o programa CAPHEAT (Mezavila,1995)/ 1837.12 Resultados dassimulaes com a regiode entradaadiabtica e no-adiabtica/ 1887.13 Resultados dassimulaes com admisso de lquido na linha desuco / 190LISTA DE TABELAS7.14 Caractersticas das malhas computacionaisavaliadas/ 1917.15 Resultados obtidos para as malhascomputacionais avaliadas/ 1927.16Condies de contorno utilizadas na validao do modelo do compressor em regime permanente/ 1937.17Comparao com resultados do programa SLIM / 193ApndiceEE.lCoeficientes dos ajustes lineares para os parmetros empricos do compressor / 275E.2 Coeficientes dos ajustes lineares para os parmetros empricos docompressor / 275xviiLISTA DE SMBOLOSNomenclaturaaDifusividade trmica[m2/s]A rea da seco transversal[m2]y \ jrea lateral interna[m2]A rea lateral externa[m2]A c rea da coroa circular[m2]BBase[m]CFrao de volume morto[-]Cf Calor especfico a presso constante[J/kg.K]CCalor especficoa volume constante[J /kg.K]C Capacidade trmica[}/K]D Dimetro[m]D fiDimetro hidrulico[m]D/Dimetro laminar equivalente[m]e=i +ju~Energia total especfica[J/kg.K]E h Emitncia de um corpo negro[W/m2]f Fator de atrito de Darcy[-]G=p u Fluxo de massa[kg/s.m2]hEntalpia especficaQ/kg]ho = h + jU1Entalpia total especfica(entalpia de estagnao)Q/kg]hb. Calor latente de vaporizao[J/kg]H Altura[m]LISTA DESMBOLOSiEnergia interna especfica[J/kg]JRadiosidade[W/m2]kCondutividade trmica[W/m.K]k= j U 2 Energia cintica especfica[J/kg]KCoeficiente global de perda de carga[m*4]1Espessura[m]LComprimento[m]m Massa[kg]m'Massa por unidade de comprimento[kg/m]mVazo mssica[kg/s]nExpoente politrpico[-]PPresso[kPa]P Permetro[m]q"fluxo de calor[W/m2]qTaxa de transferncia de calor[W]QCalorQ]r , 0 , ZSistema coordenado cilndricoRResistncia trmica[K/W]sEntropia especfica[J /kg.K]t Tempo[s]T Temperatura[K]u Velocidade[m/s] Coeficiente global de transferncia de calor multiplicado pela rea[W/K]V Volume especfico[m3/kg]VVolume[m3]KVolume interno da carcaa do compressor[m3]v *Deslocamento volumtrico do compressor[m3]KVolume morto do compressor[m3]KVolume da mistura leo-refrigerante[m3]KVolume de refrigerante no interior da carcaa do compressor[m3]w Espessura[m]u> Trabalhoespecfico|J/kg]W Trabalho[J]Wc Potncia terica de compresso[W]IVePotncia eltrica[W]Sistema coordenadocartesianoJ rFrao mssica de refrigerante dissolvido no leo[-]xixLISTA DESMBOLOSLetrasGregasa Frao de vazio[-]PTtulo volmico[W/K.m2]s Emissividade trmica[-]s Coeficiente de performance[-]Coeficiente de performance de Camot[-]Eficincia de aleta[-]Eficincia global do compressor[-]VrEficincia de refrigerao[-]VrEficincia volumtrica do compressor[-]K Constante de correodo fluxo de massa[-]X Coeficiente de transferncia de calor[W/K-m2]pViscosidade absoluta[N.s/m2]V Viscosidade cinemtica[m2/s]PMassa especfica[kg/m3]T .Tenso de cisalhamento na parede [N/m2]XTtulo[-]ndicesO .Aleta(^anbAmbiente externoo .Bloco docompressoro .Carcaa do compressor^^ capTubo capilar^^ CfftpCompressor^) aidCondensador^ ) conTransferncia de calor por conduo^ ^coavTransferncia de calor por conveco^ ^dcsLinha de descarga0 ,Externo0 ,EntradaFaces do volume decontrole P (respectivamente leste,oeste, norte esul)() e ,!F,N,.TVolumes de controle adjacentes ao volume P (respectivamente leste,oeste, norteesul)xxLISTA DESMBOLOS)Evaporador)Filtro de suco do compressor)GabineteJ gab)Alta temperatura).Interno)Baixa temperatura)Lquidosaturado)Isolamento do gabinete).Misturaleo-refrigerante)leo' O)Refrigerante no interior da carcaa do compressor)Transferncia de calor por radiao'raaLRefrigerante)Sada)tSaturao)Linha de suco' SHC),Sub-resfriamento/sub)Superaquecimento)Parede do tubo)Trocador de calor tubo capilar linhade suco)Tubode descarga do compressor)Vapor saturado)Parede'li'Sobrescritos)Valor tomado do instante de tempo imediatamente anterior)Valor tomado da iterao imediatamente anteriorJFluxo por unidade de reaxxiLISTA DESMBOLOSSmbolosEspeciais(j) =dt\a , b \= max{a ,t) Parmetros AdimensionaisNmero de BiotValor mdioao longo do volumeValor normalizadoTaxa de variao temporalMximo valor entre ae. bB i=hDNmerode Froude Nmero de Grashof Nmero dejakobNmerode NusseltNmero de PcltNmero de PrandtlNmero de RayleighNmerode ReynoldsParmetro Evaporativo(Boiling Number)Parmetrode Martinelli ConstantesgAcelerao da gravidadeUConstante de Stefan-BoltzmannGr =F r = -----g A T D 3J* =' hK - T . )Pe-Re. P r =bDkuDaP r=R a = G r . P r =P c p_ Vk agATD*vaRe:Bo--uDGh.X t t =Br. \ P lJE l\ P r J9,81m/s25,67.10- W/m2K4xxiiRESUMONopresentetrabalho,foramdesenvolvidosmodelosmatemticosparasimularocomportamentotransientede refrigeradoresdomsticos.Modelosindividuaisforamelaboradosparacadaumdoscomponentesbsicosdo refrigerador:compressor,condensador,evaporador,gabineteetrocadordecalortubocapilar-linhadesuco. Omodelodocompressorbaseia-senumaabordagemsemi-emprica,sendodivididoemdoissub-modelos: cmaradecompressoecarcaadocompressor.Noprimeiro,fez-seusodomodelodecompressopolitrpico e,nosegundo,considerou-se astrocastrmicas,a interaoentreoleoe o refrigerante easperdasdecarga nas regiesde sucoedescarga.Os parmetrosempricosrequeridos pelo modeloforamobtidosatravsdeensaios experimentaisem calormetrodecicloquente.Os modelosdocondensador,evaporador etrocador decalor tubo capilar linhadesucobaseiam-se nasequaesdaconservaoda massa,daquantidadedemovimentolinear edaenergia nasuaformadiferencial, oque permitiuacaracterizaodosfenmenospertinentesemcada ponto dodomnio.Paraogabinete,desenvolveu-seummodelonodal,queconsideratantoainflunciados revestimentos internoeexterno, do isolamentoe da gaxeta nacarga trmica,comoastransfernciasradiativasde calor entre assuperfcies internase o evaporador.Os modelos matemticosforam resolvidosnumericamente por substituiessucessivaseummtodobaseadoemvolumesfinitosfoiutilizadonaintegraodasequaes diferenciais.Paramelhorcompreenderecaracterizarocomportamentotransientedorefrigerador,realizou-se umasriedeexperimentoscomumrefrigeradorespecficodotipoall-refrigerator,tantonoregimetransienteda partidacomonoregimetransienteperidicooucclico.Comopotencialidadedosmodelosdesenvolvidos destaca-se oacompanhamento da distribuioespacial das variveisde interesse taiscomo temperatura, pressoe massa de HFC-134a noscomponentesdo refrigerador, em cada instante de tempo.ABSTRACTThiswork presentsa set of mathematical modelsfor thedynamicsimulationof household refrigerators.Models weredevelopedforeachoneof therefrigeratorcomponents:compressor,condenser,evaporator,cabinetand capillarytube suction line heatexchanger.Asemi-empirical modeling approachconsistingof twosub-models, namelycompressionchamberandcompressorshell,wasemployedforthecompressor.Thefirstconsidersa polytropiccompression process, oncethe last takes intoaccount the internal heat exchangesand pressure losses. Hot gascyclecalorimeter testswere performed withaspecially instrumented compressor inordertoacquirethe necessaryempiricalparametersforthecompressormodel.Thecondenser,evaporatorandcapillarytubesuction line heat exchanger models were based onthe mass, momentum and energy conservation lawswritten in thedifferentialform.Alumpedmodelingapproach,takingintoaccounttheinnerliner,thesteelshell,the thermal insulation,thedoorgasketand the internal radiativeheatexchangeswasemployedfor thecabinet.The modelsweresolvednumericallybysuccessivesubstitutionandafinite-volumeprocedurewasusedtointegrate thecorrelating differentialequations.Experimentswerealsoperformed withanallrefrigerator inordertogeta betterunderstandingof thestart-upandshut-downtransient periods.Themodelspotentialitiesareexploredin thepresent work intermsof thespatialdistributionof temperature,pressureand massof theHFC-134a within eachcomponent of the refrigerator asa function of time.INTRODUO1.1 PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM REFRIGERADORES DOMSTICOSOciclode refrigeraoporcompressomecnicade vapor,utilizadoatualmentena grandemaioriados refrigeradoresdomsticos,foiconcebidoem1834peloamericano JacobPerkinsepatenteadonoReinoUnido comottulo:Apparatus for ProdungCold and Cooling Fluids .Perkinsdescreveuseuinventodaseguinteforma: Umarranjodeequipamentos,comoqual posso utilizarsubstnciasvolteispara produzirfrioouresfriareat congelarfluidos.Aomesmotempo,possore-condensartaissubstnciasvolteiseutiliz-lasnovamenteneste processo.OtrabalhodePerkinsdespertoupoucointeressenapocaeficouesquecidoporquasecinqenta anosatqueSir Frederick Bramwell oapresentou numartigodo Journal of the Rojai Soety ofArts.Oresponsvel por viabilizaroconceitodesenvolvidopor Perkinsfoi JamesHarrison,queobteveasPatentesBritnicas747e 2362em1856e1857, respectivamente.Em1862,oequipamento projetado por Harrisonefabricado por Daniel Siebefoi apresentado sociedade durante uma exposio internacional realizada em Londres.ComadisponibilizaodeenergiaeltricaemNovaIorque,WillianF.Singerpatenteouem1897a primeiraunidadederefrigeraocomacionamentoeltrico.Oprimeirorefrigeradordomsticocom acionamentoeltrico,quesechamavaDOMELRE(Domestic Electric Refriperator).foiconstrudoecomercializado porFredW.Wolf.Naquelapoca,osrefrigeradoresdomsticoscomerciaisutilizavam,emsuamaioria,oter comofluidorefrigerante.Em1911,aGeneralElectriciniciouaproduodoclssicorefrigeradorAudiffren, projetado pelofrancs Abbe Mareei Audiffren em1894, que utilizavacomo refrigeranteodixidodeenxofreno lugardoter.Em1918,outratradicional indstriaderefrigerao,aKelvinator,lanounomercadoumproduto revolucionrioqueutilizavaumtermostatoparacontrolaracapacidadederefrigerao,tcnicaaindautilizada nostemposatuais.E,em1925,aGeneral ElectricinovouaconcepoderefrigeradoreslanandoaunidadeINTRODUOselada.Nadcadade1930,osrefrigeradoresdomsticosforampadronizados:osistemaerahermeticamente selado, a alimentao era eltrica e o tubo capilar passou a ser utilizadocomo dispositivo deexpanso.Simultaneamenteaodesenvolvimentodossistemasderefrigerao,umintensoestudofoirealizadona reade refrigerantes, principalmente a partir dasegunda metadedosculo XVIII.Oprimeiroregistrodousode substnciasvolteisnaproduodefriodatade1755,quandoWillianCullen,professordequmicada UniversidadedeEdimburgo,utilizouterparaproduzirgelo.TambmnasegundametadedosculoXVIII descobriu-se que pelo aumentoda pressoera possvel condensar uma substncia gasosa.Em1780, J.F.Clouet e G.Monge utilizaram este princpio para liquefazer amnia.Defato,a primeirasubstnciautilizadacomorefrigerantefoioter,cujatemperaturadeebuliode 34C.Esteelevado pontodeebulioimplicaem pressesdeevaporaoinferiorespressoatmosfricacom conseqenteriscodeinfiltraodeareformaodemisturaexplosiva.Em1864,ofrancsCharlesTellier introduziuodimetil-ter(DME),quepossuitemperaturadeebuliode 23,6C,maisapropriadaparausoem refrigeradores.Osuo Raoul Pictet,em1874, utilizouodixidodeenxofre,cujo pontodeebuliode 10C.E,em1886,oalemoFranzWindhausenintroduziuodixidodecarbonoque,devidoelevadapressode condensao,exigeumcondensadormaisrobusto.Esterefrigerante,athoje,utilizadonaindstriade navegao.Nadcadade1870,CarivonLindeintroduziuaamniacomofluidorefrigerante,compontode ebuliode -33,3C, que veioase tornar o principal fluido para plantasde grande porte.Em1928,osrefrigerantesmaiscomunsemrefrigeradoresdomsticoseramaamnia,odixidode enxofreeocloretodemetila,todosextremamentetxicos.Destapoca,hregistrosdemortesdefamlias inteirasdevidasavazamentosemrefrigeradoresdomsticos.Em1929,porexemplo,maisdecempessoas morreramemumhospitaldeCleveland,devidoocorrnciadevazamentosnosistemaderefrigerao,oque culminounumafortecampanha,lideradapelojornalTheNemYorkTimes,paraeliminarosrefrigeradores domsticos.Nesta poca,cercade85%dasfamliasamericanasquedispunhamdeenergiaeltrica no possuam refrigeradoresdomsticos.PoucosmesesantesdodesastredeCleveland,aFrigidareeaGeneral Motorsreuniramumgrupode pesquisadores,lideradosporThomasMigley,comointuitodeidentificarumnovofluidorefrigerante.Em menosdeduassemanasforamidentificadososclorofluorcarbonos(CFCs),querevolucionariamaindstriade refrigerao.Adescobertanofoianunciadadeimediatodevidohisteriaacercaderefrigeradoresdomsticos. Masem1930,numencontrodaAmericanSoetyof Chemistry,ThomasMigleypegouumrecipientecomCFC, colocouprximoaoseurostoefezumaprofundainalao.EmseguidaexpiroulentamenteoCFCsobrea chamade uma vela,apagando-a.Comeste procedimento,eledemonstrou queoCFC noeratxicoetampouco inflamvel.Pode-seafirmarqueaintroduodosrefrigeranteshalogenados,comoosclorofluorcarbonos(CFCs), representouumarevoluonaindstriaderefrigerao.Materiaisno-ferrosospuderamserutilizados,as vlvulasde expansoforamsubstitudas por tuboscapilarese ocompressor hermticotornou-se o padro.Em1974,contudo,Sherwood Rowlande MarioMolina,daUniversidadedaCalifrnia,escreveramum artigoalertandoqueaemissodecompostosabasedecloro,particularmenteosclorofluorcarbonos(CFCs)e hidroclorofluorcarbonos(HCFCs),poderiacontribuirparaadegradaodacamadadeoznionaestratosfera, que responsvel pela absoro da maior parte da radiao ultravioleta quechega na Terra.2INTRODUOComoadegradaodacamadadeozniosetomouumproblemaglobal,umtratadomundial, conhecidopor Protocolode Montreal,foifirmadoem1987comointuitodecontrolaraproduoea remoo dassubstnciasagressivasao meio ambiente.Em1996, de acordocom asmetasestabelecidas nasegunda reviso doProtocolodeMontreal,aproduodeCFCfoiextintanospasesdesenvolvidos.Ospasesem desenvolvimento,comconsumopercapitainferiora300g/ano,tmumprazodecarnciaatoano2010, emboranoBrasilaeliminaodosCFCsestejaprogramadaparajaneirode2001.Umaoutrapreocupaodo ProtocolodeMontrealconsistenaremoodosHCFCs,apesardestafamliaderefrigerantesrepresentaruma ameaa pequena camada de oznio, se comparada aosCFCs.Nosltimosanos,descobriu-sequealgunsrefrigerantessotambmresponsveisporpartedo aquecimento global. Adisperso de refrigerantesna atmosfera devido a vazamentos, manutenoou remoodo produtocontribui de forma significativa para oefeito estufa.H,ainda, a contribuio indireta dos refrigeradores porconsumiremenergiaeltricaoriundadaqueimadecombustveisfsseis.Oprocessodecombustolibera elevadasquantidades de dixidode carbono,o maior agente causador do efeito estufa.Assim,comoobjetivodereduziroconsumodeenergiaedeutilizarrefrigerantesnoagressivosao meio,apesquisaemrefrigeraovoltou-se,segundoRadermacher&Kim(1996),paratrslinhasbsicas:(i) refrigerantesalternativos;(ii)melhoria da eficincia doscomponentesedosistema;e(iii)sistemasalternativosde refrigerao.Cadamelhoriapodeserefletirnumaumentodecustooudecomplexidade,oquetomaesta atividade de pesquisa bastante complexa, tantosob o ponto de vista cientfico comotecnolgico.1.2 MOTIVAOPARA O ESTUDO DE REFRIGERADORES DOMSTICOSNosltimosanos,asmaiorespreocupaesmundiaistmestadorelacionadasquestoambiental. Exemplosmarcantessoaspolticasdesubstituiodosfluidosrefrigerantesede incentivoaodesenvolvimento deequipamentosmaiseficientessobopontodevistaenergtico.Nombitodarefrigerao,conceitoscomo ODP(0%oneDepletingPotential),associadodegradaodacamadadeoznionaestratosfera,GWP(Global Warming Potential)e TEWI(Total EquivalentWarming Impact),relativos,respectivamente,aoefeitoestufadiretoe indireto,vmsendocadavezmaisdifundidos.Anecessidadedepreservaodosrecursosnaturaisede desenvolvimentotecnolgicoemharmoniacomomeioambientetmlevadoengenheirosecientistasa pesquisarem novasalternativas stecnologiasexistentes.Estesfatoresredefiniramosrumosdaindstriaderefrigerao,poisasmetasestabelecidaspelo ProtocolodeMontreal,abuscaporincentivosgovernamentais,odesenvolvimentodaconscinciade preservaoderecursosnaturaispelosconsumidoresdiretoseacrescentedisputadomercadonacionalpor empresasmultinacionaistmorientadoaindstriaderefrigeraoaodesenvolvimentodesistemasmais econmicosequeutilizemrefrigerantesnoagressivosaomeio,tantoemrelaodegradaodacamadade oznioquanto em relaoao efeitoestufa.Oesgotamentodosrecursosnaturais,anecessidadedefontesenergticasnopoluenteseobaixo desempenhotermodinmicodosequipamentosutilizadosfazemdaquestoenergticaumdosmaisgraves problemasambientaisdaatualidade.SegundodadosdoPROCEL(1998)ProgramaNacionaldeCombateao DesperdciodeEnergiaEltricaarefrigeraoresponsvelporaproximadamente32%doconsumo residenciale17%doconsumocomercial,oquetotaliza quase11%doconsumototaldeenergia eltricanopas.3INTRODUONa Figura1.1observa-se a distribuio setorial doconsumodeenergia eltrica no Brasil e o papel da refrigerao noconsumodossetores residencial e comercial.CONSUMO POR SETORPblico/Rural14,5%ComerciaJ13,5%Residencial27,0%Industrial45.0%SETOR RESIDENCIAL SETOR COMERCIALOutros18,0%Iluminao24,0%Refrigerao32,0%Outros19,0%Climatizao20,0%Refrigerao17,0*/Iluminao44,0%Climatizao26,0%Figura1.1Consumo setorial de energia eltrica no Brasilsegundo dados do PROCEL (1998).Nestessetores,oequipamentoderefrigeraomaisempregadoorefrigeradordomstico.Apesarde possuirindividualmenteumconsumodeenergiarelativamentepequeno,aproximadamente30kWh/mspara umrefrigeradortpicode300litros(PROCEL,1998),seupapelnoconsumonacionaldeenergiaeltricapode serfacilmenteexplicadopelaamplaquantidadedestesprodutosemoperaoepelasuabaixaeficincia termodinmica,que acentuada pelasuaoperaocclica(Coulter & Bullard,1997).Estefato,por sis,justifica oestudo destesequipamentose respectivoscomponentes.1.3DESCRIODOPROBLEMAAmaneiratradicionaldeavaliarodesempenhodeumrefrigeradoredeseuscomponentesconsistena realizaodetestesexperimentaisnormalizados.Estestestessoconduzidosemumacmaraclimatizadacom temperaturaeumidadedoarcontroladas.Almdedispendiosos,estesensaiosdemandamtempoumsimples teste& pull-doivn(ver Captulo6)expende aproximadamente 24 horasparasuarealizao,seconsideradostanto otempoparaestabilizaodacmaraquantootempodeensaiopropriamentedito.Estemtodoexperimental eleva,em muito,o tempode desenvolvimentode um produtoe,durante muitotempo,foi onico procedimento disponvel para anlise e desenvolvimentode produtoseequipamentosde refrigerao.Umaalternativa aosensaiosexperimentaisconsiste na utilizaode modelosmatemticosparasimular o comportamentodorefrigerador.Oadventodocomputadordigitalpossibilitouasimulaodestestestesatravs4INTRODUOdasoluodeequaesquerepresentamleisfsicas.Almdereduziraquantidadedeensaiosnecessrios,a simulaosensivelmentemaisbarataemaisrpida.Considerandoqueasimulaopoderepresentar adequadamente o comportamentodo sistema, alteraesno modelo podem ser conduzidassem a necessidadede serem concretizadas.Osprogramasdesimulaonumricapermitem,tambm,estudaroimpactodamodificaoemum componentesobreocomportamentoglobaldosistema.Estesprogramaspodemsimularocomportamento estabilizado do sistema(regime permanente), ou ainda, permitir um estudo dinmico(regime transiente).Aabordagememregime permanenteauxiliaodimensionamentodoscomponentes.Ocomportamento transiente,porsuavez,fundamentalnadeterminaodosvaloresextremosdepresso,fluxodemassae potncia,almdetambmpermitiradeterminaoeminimizaodoconsumodeenergia.Comoos refrigeradoresdomsticossocontroladosporumsistemaon/off (termostato),oseuregimedeoperao tipicamente transiente.De acordocom Jameset alii (1986),osmodelostransientessofundamentaisematividadesrelacionadas aoprojeto,controle,pesquisaediagnsticoderefrigeradoresdomsticos.Naatividadedeprojeto,ocorreto dimensionamentodoscomponentesdependedoconhecimentodesuascaractersticasemtodaafaixade operao.Outrasatividadesde pesquisa,tais como a otimizaoenergtica, o estudode estratgiasalternativasde controle(e.g.controlecontnuodecapacidade)eoestudoderefrigerantesalternativos(e.g.misturas azeotrpicas),podemserrealizadasatravssimulaonumrica.Modelostransientespodemserutilizadosna previso da vida til do refrigerador, bem como nodiagnsticode problemasde campo.1.4 DEFINIO DOSOBJETIVOSNeste trabalho soapresentados modelos matemticos para simular o comportamentodoscomponentes bsicosderefrigeradoresdomsticosemregimetransientedeoperao.Osmodelosforamimplementados computacionalmenteeresolvidosatravsdeumprocedimentonumricodesoluo.Cadacomponentedo refrigeradorfoimodeladoeestudadoindividualmente:compressor,condensador,evaporador,gabinetee trocador de calor tubocapilar linha de suco.Comestesmodelos,pretende-seestudaraoperaotransientedoscomponentesdosistemade refrigeraoeacompanharaevoluotemporal eespacialdealgunsparmetrosdeinteresse,taiscomopresso, temperatura, fluxode massa, massa de refrigerante, potnciaconsumida,entre outros.Para isso,fez-se necessria autilizaodemodelosdiferenciaisnotempoenoespao,baseadosnosprincpiosdeconservaodamassa, quantidade de movimento linear e energia.Ensaiosexperimentaisusualmenteempregadosnoprojetoderefrigeradorestaiscomooensaiode pull- down(NTB00048,1992),deconsumodeenergia(IS07371,1985)ededeterminaodecargaderefrigerante, todosdescritos noCaptulo6,foram realizadoscomoobjetivode melhor conhecer ocomportamentotransiente derefrigeradoresdomsticos.Paratal,fez-senecessrioousodacmaradetestesdeequipamentosde refrigeraodoNcleodePesquisaemRefrigerao,VentilaoeCondicionamentodeAr(NRVA)da Universidade Federal de Santa Catarina.Por motivosprticos,optou-sepelamodelagemdeumprodutoespecfico refrigeradorConsulSLIM 230 litros,esquematizado naFigura1.2.Este modelocaracteriza-se por no possuir free^er,ouseja,hapenasum5INTRODUOambienterefrigerado(gabinete).Seusistemaderefrigeraocompostopelosseguintescomponentes: compressorhermticoalternativo,condensadordotipoarame-sobre-tubo,evaporadorroll-bondetrocadorde calortubocapilar- linhadesucotipoconcntrico.Orefrigeradorestudadoutilizacomorefrigeranteum hidrocarbonetohalogenado,maisespecificamenteoHFC-134a,ecomolubrificanteoleopoliolestera22.O isolamentotrmicoconstitudoporespumadepoliuretanoexpandidocom50%deCFC-11.Asdemais caractersticasconstrutivasedetalhesgeomtricosdorefrigeradorSLIM230litrosestoapresentadasno Apndice C.Enfatiza-seaquiquenohaintenodesedesenvolvermodelosmatemticosespecficos,masuma metodologiademodelagemdecomponentesderefrigeradoresdomsticos.Fez-seusodeumrefrigerador especfico paracaracterizareentender osfenmenosfsicosenvolvidos.Ametodologiaapresentadagenricae pode, com maior ou menor dificuldade,ser aplicada a outros modelosde refrigeradores.Figura1.2 Esboo do refrigerador SLIM 230 litros em corte lateral.1.5ESTRUTURA DA DISSERTAOEstedocumentoestdivididoemquatropartesdistintas:FundamentaodoProblema,Modelagem Matemtica, Ensaios Experimentaise Anlise de Resultados.Aprimeira partetratadafundamentaonecessriaaoestudoderefrigeradoresdomsticos.Logoneste captulo inicialforam apresentadosargumentosque justificam e motivamasimulaonumricade refrigeradores emregimetransiente.Procurou-sedescreveraevoluohistricadapesquisaedesenvolvimentoem refrigeradoresdomsticoscomoobjetivodeenfatizaro papel queesta vemexercendonasociedade.Osegundo captuloapresentaafundamentaotericapropriamentedita.Soexploradososconceitosbsicosde refrigeraoedemodelagemdesistemastrmicosecomponentes,quesoextremamenteimportantesparao desenvolvimentodotrabalhoproposto.Leitoresfamiliarizadoscomateoriadarefrigeraoecomtcnicasde modelagemdesistemaspodemomitiraleituradestecaptulosemprejudicaroentendimentodosdemais.No terceirocaptulo,sodiscutidosostiposdemodelosencontradosnaliteratura.Tambmnestecaptulo,faz-se6INTRODUOumarevisobibliogrficadostrabalhosquevmsedestacandoemsimulaotransientedeequipamentosde refrigerao nas ltimastrsdcadas.Nasegundapartesoapresentadososmodelosmatemticosdesenvolvidoseametodologiadesoluo empregada.Oquartocaptulotratadadescriodosmodelosdesenvolvidosparacada umdoscomponentesdo refrigerador,compressor,condensador,evaporador,gabinete,linhadesucoetrocadordecalortubocapilar linhadesuco.Oquintocaptuloapresentaametodologianumricaempregadanasoluodosistemade equaesobtido.Tratatambmdosdetalhesdeimplementaocomputacional,taiscomotratamentodeno- linearidadese dos problemasencontrados noacoplamentoentre os modelos.Naterceira parte,queenvolve apenasosextocaptulo,sodescritososensaiosexperimentaisrealizados para melhorcompreenderosfenmenospertinentesaocomportamentotransientederefrigeradoresdomsticos e, tambm, para aferir os modelos desenvolvidos.Altima partetratadaanlisedosresultadosnumricos.Nostimocaptulo,osresultadosobtidosso apresentadosediscutidos. Aspotencialidadesdo programacomputacionalsoexploradas.Nocaptulofinal,so ento apresentadasasconclusesdeste trabalho, bem como recomendaes para pesquisasfuturas.Para finalizar,detalhesreferentesaocmputode propriedadestermodinmicas,aoclculoda pressode equalizaodorefrigeradorescaractersticasgeomtricaseconstrutivasdorefrigeradorestudadoso exploradose discutidosnosapndices.Enfatiza-se quetodasasinformaesdecunho histricoapresentadasnestecaptulo introdutrioforam extradasdos trabalhosde Gosney (1982), Holladay (1994), Nagengast(1996)e Radermacher & Kim(1996).7FUNDAMENTAO TERICA2.1 TEORIA DA REFRIGERAOArefrigerao,segundoGosney(1982),podeserdefinidacomoaarteoucinciarelacionadaao resfriamentodecorposoufluidosparatemperaturasinferioresquelasdisponveisnumdeterminadolocale instante.Daformacomoatualmenteconhecida,arefrigeraoproduzidaquasetotalmentepormeios artificiais,sendo que nos processos maiscomunsuma substncia voltil,chamada de refrigerante, sofre uma srie deprocessosparaquesuatemperaturasetomesuficientementebaixaepromovaaremoodecalor,nastaxas desejadas,doscorpos que se deseja resfriar.Soconhecidas,atualmente,inmerastecnologiasparaaproduoartificialdefrio,dasquaisGosney (1982)destaca:(i) refrigerao por compresso mecnica de vapor;(ii) refrigerao por absoro; (iii)refrigerao aar;(iv)refrigeraoporejeodevapor;e(v)refrigeraotermo eltrica.Dosmtodoscitados,apenaso primeiroserabordadonestecaptulo,porseramplamenteempregadoemrefrigeraodomstica,objetodeste trabalho.Aoperao do refrigerador pode ser descrita pelo efeitoqueeste produz no meioem que est inserido,a despeitodeseumododeoperao,jqueosdiversosmtodosdeproduodefrioobedecemaosmesmos princpiostermodinmicos.Assim,naturalquesefaa,primeiramente,adescriodocomportamento termodinmicodeumamquinagenricaderefrigeraopara,posteriormente,particulariz-laparaoprocesso de refrigerao por compresso mecnicade vapor.Em seguida,ociclo real de refrigeraoesuascaractersticas termodinmicassero tambm discutidos.FUNDAMENTAO TERICA2.1.1 Princpio TermodinmicodeOperaodeuma Mquina deRefrigeraoSegundooenunciadodeClausius,umamquinaderefrigeraoemoperaocclicaoucontnuano podetransferircalordeumreservatrioabaixatemperatura(Tl)paraumreservatrioaaltatemperatura(Th) sem a adio externa de trabalho(W).AFigura2.1ilustraoprincpiobsicodeoperaodeumamquinaderefrigerao.Ocalorabsorvido doambienteabaixatemperatura, Ql,rejeitadoaoambienteaaltatemperatura, Qh- Segundoaprimeiraleida termodinmica,Oh dado pelasoma de Ql eW.Se Qh for igual a jQl,ento otrabalhoser nulo,caracterizando um processo termodinamicamente impossvel.Figura 2.1Princpio termodinmico de operao de uma mquina de refrigerao.Emrefrigerao,umaformacomumenteempregadaparaquantificaraeficinciadeumamquina consisteemcompararoefeitoderefrigeraoeotrabalhonecessrioparaproduzi-lo.Talrelao,chamadade coeficiente de performance,s , pode ser escrita como:1Absoro isotrmica de calorFigura 2.2 Representao de um ciclo de refrigerao de Carnot num diagramas T-s.Na Figura 2.2, pode-se observar que:g L =TL(Sl - s 4)(2.5)Q h=(s2~ si ) (2-6)Logo,substituindoasexpressesanterioresna equao(2.3)e admitindoqueosprocessos1>2e3>4 so isentrpicos,chega-seseguinteexpressoparaadeterminaodocoeficientedeperformancedeumciclo ideal de Carnot:r , ( , - j J T, e,- ; > / -------- r= (2-7)TH(s2- s , ) - T L( s , - s t )T - T lEstaequaopermiteconcluirqueaperformancedeumamquinaderefrigeraoficacomprometida paracondiesdeoperaoondeTh elevadaeTl reduzida.Entretanto,nasituaooposta,ondeThbaixae Tl elevada,a performanceda mquina de refrigeraoaumenta.Assim, no limite ondeTLTh,s >,a segunda lei da termodinmica seria violada, j que Ql>Qh eW>0.2.1.2 Refrigerao por CompressoMecnica de VaporOfatodefluidosvolteis,caracterizadosporumaelevadapressodevapor,sofreremumaforte tendnciaaevaporar,aliadoselevadastaxasdeabsorodecalor necessriasnoevaporador,fezcomqueestas substnciasfossem amplamente utilizadas na produo de frio.Tantoparasubstnciaspurasquantoparamisturasazeotrpicas,existeumarelaodiretaentrea pressodevaporeatemperaturaduranteoprocessodemudanadefase(verFigura2.3).Ouseja,como aumentoda temperatura desaturao, h aumentoda pressode vapor,e vice-versa,de modoqueatemperatura podesercontroladaatravsdapresso.Destaforma, para reduziratemperaturadesaturaode umasubstncia10FUNDAMENTAO TERICApuraoude uma misturaazeotrpicabasta reduzir a presso,oquepodeser obtido pelasucode vaporatravs de um compressor, como ilustrado na Figura 2.3.Figura 2.3Relao entre presso e temperatura para substncias puras ou misturas azeotrpicas.A idiade juntar osprincpiosde evaporao pela reduoda pressoedecondensao porcompresso numsistemacclicofoi proposta pelo americanoOver Evans,da Filadlfia.No h registrode que Evanstenha tentadoproduzirumprottipo.Oprimeirorefrigeradorcapazdeoperaremciclotermodinmicofechadofoi patenteadoemLondres,por JacobPerkins,conformemencionadonocaptuloanterior.Ociclodesenvolvido por Perkinsconsiderado,at hoje,ociclo padrode refrigerao por compressomecnicade vapor.Porestes motivos,aproduodefriopelaevaporaodeumfluidovoltilficouconhecidacomoProcessodeEvans- Perkins.Ociclopadroderefrigeraocomposto,basicamente,porquatrocomponentes:doistrocadoresde calor(evaporadorecondensador),umcompressoreumdispositivodeexpanso.Astrocastrmicaseo transportedeenergiaocorremdevidascirculaodofluidorefrigerante.NaFigura2.4,ociclopadro apresentadoeoseucomportamentotermodinmicodescritonosdiagramasT-selog p-h.Oprocessode expansofoi representadopor uma linha pontilhada,jqueapenasosestadostermodinmicosdospontos3e4 so conhecidos(Gosney,1982).11FUNDAMENTAO TERICAOs processostermodinmicosenvolvidos nociclo padro so:1> 2 Compresso isentrpica2 3 Rejeio de calor com diferena finita detemperatura no condensador3 >4 Expansoadiabtica irreverssvel(isentlpica)4 >1Absoro de calor com diferena finita de temperatura no evaporadorNestesistemade refrigerao,ocompressoreodispositivodeexpansodividemocicloemduasregies:uma dealtapresso(regiodecondensao)eoutradebaixapresso(regiodeevaporao).Destaforma,ofluido refrigerantevaporizanoevaporadordevidobaixapresso,removendocalordoambienteabaixatemperatura, enquantovaporsecondensanocondensadordevidoaltapresso,rejeitandocalorparaoambienteaalta temperatura.Algunssistemasderefrigerao,comoobjetivodeevitaraadmissodelquidonocompressorede reduziraquantidadedevapornaentradadoevaporador,utilizamumtrocadordecaloradicional.Em refrigeradoresdomsticos,ondeodispositivodeexpanso umtubocapilar,otrocadorde calor formadopor estecomponenteepelalinhadesuco.Deummodogeral,osrefrigeradoresdomsticosutilizamsistemas hermeticamente fechados,que se convencionou chamar de unidade selada.Ocicloderefrigeraodeumsistemacomtrocadordecalortubocapilar linhadesucoapresenta algumasparticularidadesem relaoaociclopadro.Comoresfriamentodo lquidosaturadoa altatemperatura nasadadocondensador,lquidocomprimido(ousub-resfriado)formadonaentradadodispositivode expanso,oquereduzottulodorefrigerantenaentradadoevaporador.Jcomoaquecimentodalinhade suco,hformaodevaporsuperaquecidonaentradadocompressor,oquegarantequenohajagolpede lquidonosistemadevlvulasdocompressor,fenmenoextremamenteprejudicialintegridadedeste componente.NaFigura2.5observa-seocicloderefrigeraoporcompressomecnicadevapordeum refrigerador domstico tpicooperandocom um trocador de calor tubo capilar linha desuco.2.1.3OCicloReal deRefirigera oOciclo real de refrigerao por compresso mecnicade vapor apresenta umasriede irreversibilidades termodinmicas associadas, basicamente,com osprocessosdetroca decalor comdiferenafinita detemperatura e s perdasde carga provocadas peloatrito(ver Figura 2.6).Algumasdasirreversibilidadestermodinmicasqueprovocamreduonaeficinciadociclode refrigeraoestoassociadassperdasdecarganasvlvulasdocompressoreaoaquecimentodorefrigerante durante ocurso desuco, reduzindoofluxode massadeslocadoediminuindoacapacidadede refrigerao.As perdasde carga na descarga tambm implicam na reduodofluxode massa e conseqentemente dacapacidade. Destaforma,como a capacidade reduzida, o coeficiente de performance fica comprometido.Oprocesso decompresso bastantecomplexodevidostrocastrmicasentreofluidorefrigeranteea parededocilindro.SegundoGosney(1982),nocicloreal,orefrigeranteestsujeitoatrocasdecalordurante todooprocessodecompresso,oqueexplicaacurvaturadalinhaentreospontos1e2(Figura2.6).Na primeirapartedociclodecompresso,atemperatura mdiadasparedesdocilindrosuperior temperaturado refrigeranteeistofazcomquecalorsejatransferidodasparedesparaofluidocomacrscimodeentropia.Na12FUNDAMENTAO TERICAsegundaparte,comoaumentodatemperaturadorefrigerante,estepassaatransferircalorparaasparedesdo cilindro, o que leva a uma reduoda sua entropia.Figura 2.5Ciclo de refrigeraode um refrigerador domstico tpico.Figura 2.6Ciclo real de refrigerao representado em diagramalogp-h.Nocondensador,orefrigerantesuperaquecidoresfriadoatoestadodesaturao,quandoa condensaoinicia.Tem-se,ento,escoamentocommudanadefaseseguidodesub-resfriamentodelquido. Nocicloreal,ocondensadorpossuitrsregiesdistintas:superaquecimento,saturaoesub-resfriamento. Durante a condensao h perda de pressoe troca de calor comoambiente a alta temperatura.Oevaporador apresenta um escoamento predominantemente bifsico, possuindo, porm,uma regiode vaporsuperaquecido.Oprocessodeevaporaoocorrecomperdadepresso,enquantoorefrigeranterecebe calor doambiente refrigerado.Na entradadotubocapilar,o refrigerantequeseencontranoestadode lquidosub-resfriadosofre uma pequenareduode presso.Emseguida,a pressodecrescelinearmentecomocomprimento,havendoapenas escoamentode lquido.Quandoofluidoatingeasaturao,oefeitodeexpansose intensificaeofluidoacelera, aumentandoataxadereduodepressoatofimdotubo,ondepodehaverescoamentocrtico.Neste13FUNDAMENTAO TERICAdispositivoocorretrocadecalorcomalinhadesuco,fatoqueafastaseuprocessotermodinmicodo anteriormente idealizadocomo isentlpico.Segundo Stoecker & Jones(1985), ofuncionamentode umsistemade refrigeraocaracterizadopelos nveisdepressodecondensao/evaporaoepelosgrausdesuperaquecimento/sub-resfriamento.Tais parmetrossofunesdodesempenhodeseuscomponentes,dastemperaturasdosambientesexternoseda cargatrmica.AFigura2.7representaainterdependnciaentreoscomponentesdosistemaepermiteobservar queodesempenhodocompressorafetadopelaspressesdeevaporaoecondensao,sendoestasafetadas pela restrio oferecida pelo tubocapilar, pela carga de refrigerante e pela temperatura ambiente.Figura 2.7 Interdependncia entre oscomponentes de um sistema de refrigerao.2.2 MODELAGEM MATEMTICA DESISTEMAS TRMICOSOprocedimentodemodelagemde umsistematrmicoqualquer iniciacomadescriodosfenmenos queregemseucomportamento,oquecaracterizaochamadomodelodereferncia.Acaracterizaodo comportamentofsicodosistemapossibilitaaformulaodomodelomatemticoe/ouexperimental.AFigura2.8 ilustra o procedimentode modelagem em engenharia para um sistema trmicoqualquer.Noprocessoexperimentaldemodelagemso,primeiramente,selecionadososfenmenosrelevantes para a descriodocomportamentodosistema em estudo.H,ento,o projetodoexperimento eda bancada de testes.Comoferramentasauxiliaresparaanliseexperimentaldeproblemasemengenhariadestacam-sea estatstica, o projetodeexperimentos e a anlise dimensional.Naformulaodomodelomatemticososelecionadososfenmenosrelevantesmodelagem.Sobre estesfenmenosso,ento,estabelecidasalgumashiptesesdemodoasimplificarosmodelos.Paraa modelagemmatemticaconta-secomleisdeconservao,relaesconstitutivasecorrelaesempricas. Portanto,na modelagemmatemticagera-seumconjuntodeequaesalgbricase/oudiferenciais,discretasou contnuas, linearesou no,queso resolvidasatravsde mtodosanalticose/ou numricos.Osmtodosanalticosfornecemsoluesexatasparaasequaesquerepresentamoproblema formulado.Porm,emmuitoscasos,encontra-segrandedificuldadenasoluoanalticadasequaesobtidas. Estefatolevautilizaodesimplificaesmuitorestritivas,asquaispodemdistanciarofenmenomodelado daquelequerealmenteocorre.Mtodosnumricosdesoluosoamplamenteempregados,poisfornecem soluesaproximadaspara problemasbastantecomplexos,semanecessidadedehiptesesmuitorestritivas.No entanto,algumasdificuldadessoinerentesaousodemtodosnumricos.Taisdificuldadesresidemna14FUNDAMENTAO TERICAimplementaocomputacional,naobtenodaconvergnciadosistemadeequaes,notratamentodasno- linearidadese descontinuidades, bem como no elevado custo computacional.Figura 2.8 Processo de modelagem de um sistema trmico qualquer.Nestetrabalhooptou-sepelousodemodelosmatemticosparadescreverocomportamentofsicode refrigeradoresdomsticos.Devidoacomplexidadedosistemadeequaesobtido,torna-senecessriaa implementaodemtodosnumricosdesoluo.Inmerossoosprocedimentosdeanlisenumrica encontradosna literatura. A Figura 2.9,apresenta ofluxogramade procedimentodeanlise utilizadono presente trabalho, que segue em linhas geraiso proposto por Jakobsen(1995).No processo de modelagem, a atividade mais importante,semdvida,a definiodoproblemafsicoe dosobjetivosdomodelomatemtico.Comadefiniodoqueseesperadosmodelos,parte-separaa fundamentaodoproblema,ondeosfenmenosfsicossoqualitativamentedescritos.Oentendimentofsico doproblemapermiteoestabelecimentodehiptesessimplificativasquedefiniroograudecomplexidadedo modelo.Numa segunda etapa, asequaesmatemticasque representam os princpiosfsicosso,ento,escritas. Aindanestaetapa,oanalistadevedefinirosmtodosnumricosaseremutilizados,bemcomoosrecursos computacionaisnecessrios,taiscomoplataformacomputacional,alinguagemdeprogramaoeocompilador, nocasodedesenvolvimentode cdigo prprio, ou optar pelo usode pacotes comerciais.Comosmodelosdesenvolvidos,osmtodosescolhidoseasequaesimplementadas,deve-se proceder avalidaodocdigocomputacionalatravs,emprimeirainstncia,dacomparaocomocomportamento fsicoqualitativodescritoanteriormente.Posteriormente,osresultadosnumricosdevemsercomparadoscom dadosexperimentais.Somenteaexperimentaopodevalidarummodelomatemtico(admitindoqueos resultadosexperimentaissejamconfiveis).Apsavalidaodosmodelosdeve-seexplorarassuas potencialidadescomointuitodeavanaroconhecimentosobreoproblemaemestudo.Aescolhada15FUNDAMENTAO TERICAcomplexidadedosmodelosdependebasicamentedarelaoentreasatisfaodosobjetivospreviamente definidoseocustodedesenvolvimentoedeoperao.Asatisfaodosobjetivosestrelacionadacomos fenmenosfsicosquesedeseja incluir nomodelo,enquantoocustodedesenvolvimentoenvolveadificuldade de implementao numrica,otempo computacional e custosde software e hardware.ETAPAI Modelagem Fsica (mu)Figura 4.3 Balano de quantidade de movimento linear em um volume de controle elementar. Dividindo ambos os ladosda igualdade por AAv^,x i ~ { ^ u).+s.P~+z~ _P. (pu) = ------------2----^ --- Tt ^A?AA(4.8)32MODELAGEM MATEMTICANo limite onde A?0,(Gu)a--(Gu).a BmV ^...jkt= A^-X)0^-A+ i -A_*s9/>Ar>0(4.9)Logo, aequao(4.8)assume a seguinte forma:d,x ,,pPiT0*0+^ ( Gu) = ~ ~ r ~ T- *7 /9^;^4(4.10)Definindo,ento, a tenso de cisalhamento na parede como:u2 Ga* . = fP = f(4.11)onde / ofatordeatritodeDarcy.Substituindoaexpressoanteriornaequao(4.10),chega-seaseguinte equao:l w + A ( G )= _ ^ _ / iz yz J8A(4.12)Estaequao permiteoclculoda pressoao longodocondensador,em cada instantedetempo.Deve- senotarque,comoaderivadadapressodeprimeiraordem,apenasumacondiodecontornosefaz necessria.Nacondioinicial,ocampodepressocorrespondepressodeequalizaodosistemaeas velocidadesso consideradas nulas.Finalmente, um balanode energia noelemento de volume representado na Figura 4.4 fornece:AAZ[p(i + T )] = \{h+7 )]?_^ -+ i 2 )]+4? - q"PAZ(4.13)ondeiaenergia internaespecficado refrigerante,h suaentalpiaespecficaeq"ofluxodecalortrocadoentre o refrigerante e a parede interna do tubo. ' i Er A { m h ) ^AS.*>IA('+ 2)]=Ig(4+''2) L - [ g(*+=!)Uq,A(4.14)No limite onde A^0,N a + ^ 2) L - [ g(4 + " 2) U a r , ,nllimr-*0(4.15)Logo, a equao (4.14)assume a seguinte forma: Mas, da termodinmica sabe-se que:i W 10com=0,3paraacondiodetrocadecalorcom resfriamentodofluido.Naequaoanterior,D,odimetro internodotubo,kacondutividadetrmicadorefrigeranteeReeProsnmerosdeReynoldsePranddo escoamento, respectivamente.Naregiobifsica,ocoeficienteinternodetrocadecalorfoiobtidosegundoacorrelaodeShao& Granryd(1995), dada por:A..=k iD;k,0,084 Pr,1/31/6f r -t )PiRe0,67D,15,9 Pr,1/3Pl1/6Re,15Re.> 24000R ..< 24000(4.45)ondeki acondutividadedolquidosaturado,hir ocalor latentede vaporizao,Re,- onmerode Reynoldspara a fase de vapor saturado, calculado por:Re.=GD,X \E l\ P rJ1/2(4.46)e Pr/ o nmero de Prandd dafase lquida, obddoda seguinte expresso:Prt=k,(4.47)EstascorrelaesforamsugeridasporKlein(1998),queestudouomesmorefrigeradoremregime permanente.Comonocondensadoremestudoaresistnciatrmicadaregioexternamuitomaiorquea resistncia interna, j quenoladoexternoocorreconveconaturaldear, pode-seconcluirqueoefeitodatroca39MODELAGEM MATEMTICAinternadecalornocomportamentotransientedocondensadorpequeno,oquejustificaousodacorrelao proposta por Klein (1998)sem um estudo maisdetalhado.Coeficientes ExternosParaalinhadedescarga,ocoeficientedetransfernciadecalorporconvecofoideterminadode acordocom a correlao de Lefevre & Ede (1956), proposta por Klein(1998),.=k 4 7RaL Pr1/4] 4(272 + 315 Pr)LdcJ3 5(20 + 21 Pr) 35(64 + 63 Pr)De(4.48)onde o nmero de Rayleighse refere aocomprimentoda linha de descarga.Sorarasascorrelaesempricasencontradasna literatura paraquantificar atrocadecalorentreoare asuperfcieexternadecondensadoresdotipoarame-sobre-tubo.Dentreestasdestacam-seascorrelaesde Cypherset alii (1958), Papanek (1958)e, mais recentemente, Tanda & Tagliafico(1997).A primeiratrata otuboe asaletasseparadamente,sendoocoeficiente de troca de calor ponderado pelas respectivasreas. J nostrabalhos dePapanek(1958)edeTanda&Tagliafico(1997),tuboealetassotratadoscomoumnicocomponente.No presenteestudo,fez-seusodacorrelaodeCyphersetalii(1958),poistantoKlein(1998),emregime permanente, como Lunardi(1991),em regime transiente, obtiveram melhores resultadoscom esta equao.Assim, de acordo com a correlaode Cypherset alii (1958),os coeficientesde troca de calor para otubo e para asaletasso calculados, respectivamente, pelasequaes(4.49)e(4.50),2cndX 'Dc /(l + 5Gr ,' 1/4)(4.49)cndD,ln 1 + 4 GrD.,\-l/4aL/(4.50)ondeosnmerosdeGrashof dotubo(Gr!)edasaletas(Gra)socalculadoscom basenosrespectivosdimetros externos.Ocoeficienteexterno,ento,calculadoatravsdeumamdiaponderadapelasreasdotuboedas aletas,da seguinteforma:A . A ,-+,A + A , 'A a + A ,onde,A , =x D L ,A a = rtDaL dN aO permetroexternoequivalente para a regio aletada pode,ento,ser calculado por:P = ^ ^ - n D ! +nDa^ - N a(4.51)(4.52)(4.53)(4.54)E aeficincia de aleta(r}a) calculada pelaseguinte equao:40MODELAGEM MATEMTICAtanh{j ml, )(4.55)m = (4.56)Emtodasascorrelaesanteriormenteapresentadas,aspropriedadestermofsicasdevemseravaliadasondeErepresentaarugosidadeinternadotubodocondensador.Paraasregiesdeescoamentobifsico,o nmerode Reynoldsfoi calculadocom base na viscosidade de lquido.4.4 MODELO DOEVAPORADORNo refrigerador SLIM 230 litros,oevaporador dotiporoll-bond'ou seja,fabricado por um processode caldeamento, no qual duaschapasde alumnioso justapostas.No ladoexterno,a movimentaodear sed por conveco naturaLNa Figura 4.5 apresentadooevaporador emestudo.Pode-seobservar queoscanaissoseparadospor filetes,queatuamcomoumaaletanica.Estacaractersticaconstrutivaoriginaumaconduodecalor significativa na placaevaporadora,principalmentena regio inferioresquerda,ondeficamlocalizadososbordos deentrada e sada de refrigerante e,conseqentemente,onde ocorre o maior gradiente detemperatura.Na regio inferior esquerda,oscanais por onde entraesai o refrigerante esto muito prximos,de modo quehumaintensatrocadecalor,alterandoacondiodorefrigerantenaentradadotrocadordecalortubo capilarlinhadesuco.Estacaractersticamaisintensaduranteoperodotransiente,quandoofluxode massabaixoea maior partedoevaporadorest preenchidacom vaporsuperaquecido.Nacondioderegime permanente,grandepartedoevaporadorestinundada,comlquidosub-resfriado,demodoqueaplaca evaporadorapermanecepraticamenteisotrmica,salvopelaexistnciadegradientesdetemperaturanasregies superior e inferior, onde noh presena decanais.Omodelodoevaporadorfoidesenvolvidocombasenasequaesdaconservaodamassa,da quantidadede movimento linear e daenergia,aplicadasacada pontododomnio.temperatura de pelcula. Fator de AtritoNestetrabalho,fez-seusodacorrelaodeChurchill(1977)paraclculodofatordeatritodeDarcy,j que vlida paraos regimes laminar, de transioe turbulento, sendo dada por:-16A= 2,457 ln(4.57)41MODELAGEM MATEMTICAFigura 4.5 Evaporador roll-bond.Na placaevaporadora,oefeitodifusivodetransfernciadecalorfoiconsideradonasdireesverticale horizontal.Oescoamentofoi modeladode modomuitosemelhanteaoempregadonomodelodocondensador. Paraquantificarastrocastrmicasentreorefrigeranteeaplacaeentreestaeoarforamutilizadascorrelaes empricas.Utilizou-se tambm um modelo defrao de vazio para estimar a massa de refrigerante no interior dos canaisdoevaporador.4.4.1 HiptesesSimplificativasOmodeloemquestofoidesenvolvidoemdoisdomnios:placaevaporadoraeescoamentodefluido refrigerante.Osub-modelodoescoamentoseaplicatantoparaaregiodeescoamentobifsicocomoparaa regiode vapor superaquecido.Asplacasforammodeladascomoseconstitussemumanicaplacaplanavertical,deespessura uniforme,comdifusodecalornasdireesvertical( y )ehorizontal( x).Orelevodoscanaisearesistncia trmicadecontatoforamdesprezados.Aplacafoiconsideradalumpednadireoortogonalaoplanox-y. Tambmfez-se a hiptesede que astrocasdecalor porconvecoso iguaisnassuperfciesanterioreposterior da placa.Omesmo noocorre com astrocas radiativas que dependem da posio.Oescoamentofoiconsideradounidimensionaleplenamentedesenvolvido.Ocanalfoilinearizado,de modoqueoefeitodecurvaturasobreo movimentodofluidofoidesconsiderado.Aexemplodocondensador,a dissipaoviscosa,adifusoaxialdecaloreavariaodeenergiapotencialforamdesprezadas.Noscanais,as reasinternaeexternadetrocadecalorforamconsideradasiguais,demodoquea influnciadorelevodaplaca na transferncia de calorfoi desprezada.42MODELAGEMMATEMTICAAperdadecarganoevaporadorfoiconsiderada,jquealgunsexperimentosrealizadosporMeloet al (1998)indicamumaquedadepressode0,088barparaumavazomssicaderegimepermanentede aproximadamente2,0kg/h,oquecorrespondeaquase2,0Cdevariaonatemperaturadesaturaodo refrigerante.Apesardoevaporadorapresentarquedasdepressomaisacentuadasqueocondensadorna condiode regime permanente,na condiotransiente a perda decarga ser provavelmente menor, jque nesta condioofluxodemassaatravsdoevaporadorpequenosecomparadoaofluxodemassaatravsdo condensador.NotrabalhodeXu(1996),observa-seumavariaomximadepressodaordemde0,06barna condio de partida.4.4.2 Modelo da Placa EvaporadoraParadeterminaradistribuiodetemperaturanaplacaevaporadoradeve-seconsiderarobalanode energia noelemento de volume representado na Figura 4.6.AAjV>qy ^ i'W>U " *y- 2- tVAxFigura 4.6 Balano de energia num elemento de volume bidimensional da placa evaporadora de espessura a>. Desta forma, um balanode energia na placa fornece:wAxAy.i^pc^dTa p = U' A y - - ^ f + U i A x - / " y - ~ w A J - q " +^ ~ ++ 2AxAy.q['~ 2x&y.q"+ AxAy.q'^Dividindoa expresso acima por wAxAy,tNo limite onde Ax>0e Ay0,A x A j(4.58)(4.59)limA.V>0tfx+^ ^ q lA x xd j lytf ,,+iitf hm-A;->0AyLogo,a equao(4.59)assume a seguinteforma:M dtf:d t f " .{ 2 t f ' : - H ' + t f ' L )---------- 1----------------d x yw(4.60)(4.61)43MODELAGEM MATEMTICADa lei de Fourier aplicada a um material isotrpico,- k(4.62)etpdjE da lei de Newton do resfriamento,M T-r~ r * )(463)(4.64)Ento,considerandoqueacondutividadetrmicadaplacanovariaesubstituindoasexpresses anterioresna equao(4.61), chega-se na seguinte equao:w ,r 2T,npt'etpetp2T x+ -etp /(4.65)Aequao anterior permite oclculodocampodetemperatura na placaevaporadora,emcada instante detempo.Comoaequaodesegundaordemnasdireesx e y ,fazem-senecessriasduascondiesde contorno para cadadireo. Assumiu-seque no h transfernciadecalor nasbordasda placa,ouseja,queestas estoperfeitamenteisoladas.Estahiptesebastanterazovel,jqueareadetrocadecalordesteregio nfimasecomparadacomareadaplaca.Matematicamente,estascondiesdecontornopodemser representadas por:TeipdxTetp:=0dxT.apT,,,pj=0jl= 0 '(4.66)=H x=byondeBabasedoevaporadoreH suaaltura.Apenasumacondioinicialnecessria,sendodadapela temperatura ambiente. Neste pontoconvm observar que osistemacoordenadoest localizadonocanto inferior esquerdodoevaporador.Osmodelosadotadosparaquantificaratrocaradiativadecalorentreoevaporadoreassuperfcies internasdo gabinete ser descrito juntamente com o modelo desenvolvido para o gabinete, no item 4.5.4.4.3ModelodoEscoamentonoInterior dosCanaisdoEvaporadorEste modeloanlogoqueledesenvolvido paraocondensador.Assim,asequaesdaconservaoda massaedaquanddadedemovimentolinearparaoevaporadorsoidnticasasequaes(4.6)e(4.12),e permitemoclculodofluxode massaea distribuiode pressoao longodoscanaisdoevaporador. Aequao deconservao da energia obtidasubstituindoa equao(4.63)naequao(4.18),_t[^+ )]+^[g(+ !)]=t' Aonde A. a rea da seotransversal e Pi o permetro internodocanal(ver Apndice C).(4.67)44MODELAGEM MATEMTICAUtilizando ento a definio deentalpia de estagnaodefinida pela equao(4.21),obtm-se:+(4.68)Esta equao permite o clculoda distribuio de entalpiaem cada pontododomnio,a cada instante de tempo.Comoestade primeiraordemnoespao,necessitadeapenasumacondiodecontorno,quedada pelacondiodo refrigerante naentradadoevaporador.Acondio inicialobtidada pressodeequalizaoe da temperatura ambiente.Comonocondensador,fazemnecessriasequaesadicionaisparacalcularatemperaturaeamassa especficadorefrigerante,que,deummodogeral,podemserrepresentadaspelasequaes(4.33).As propriedadestermodinmicasetermofsicassocomputadassegundoa mesma metodologiaapresentadaparao condensador.4.4.4CorrelaesEmpricasModelode Frao de VazioAexemplodocondensador,osmodelosdefraode vaziohomogneo,deZivi(1964)edeHughmark (1962)foram avaliados para oevaporador.Os resultadosso apresentados no Captulo7.CoeficienteInterno de Troca deCalorAcorrelao utilizada noclculodocoeficiente internode troca de calor para oescoamento monofsico foi,maisuma vez,acorrelaode Dittus& Boelter(1930),dada pelaequao(4.44).Nocasodoevaporador,o refrigerante sofre aquecimentoe, portanto, oexpoente n igual a 0,4.Paraescoamento bifsico,contudo,fez-se usodacorrelaodejabardoet alii (1999),dada pelaseguinte expresso:..=^,(1 + 125Xf-'65Bo0'*Fr05)Fr < 0,1l / (l + 40X/z-65Bo03)Fr >0,1(4-69)ondeXtt,Boe Fr so,respectivamente,oparmetrodeMartinelli,oparmetroevaporativo(boilingnumbef)eo nmerodeFroude.AgrandezaXi representaocoeficientedetrocadecalorconsiderandoapenasafaselquida doescoamento, dada pela seguinte variante da correlaode Dittus& Boelter (1930):l, = ~{0,023Reij fiPr/1'4)(4_70)onde o nmero de Reynoldsda fase lquida calculado por:Ret=GD& ~ $ (4.71)MteonmerodePrandltdafaselquidadadopelaequao(4.47).OdimetrohidrulicoD/,docanaldo evaporador calculado pelaseguinte equao:^ 4 ^^ = (4-72)45MODELAGEM MATEMTICACoeficienteExternode Troca deCalorNocmputodo coeficiente externo detrocadecalor por conveconaturalentrea placaevaporadora e oarinternoaogabineteutilizou-seacorrelaodeChurchill&Chu(1975a),vlidaparaqualquernmerode Rayleigh,sendo dada por:2.=kH0,825 +0, 387R41 +(0,492/Pr)9/168/27(4.73)onde Rh corresponde ao nmerode Rayleighcalculado com base na altura da placa evaporadora.Fator de AtritoDomesmomodoqueocondensador,acorrelaodefatordeatritopropostaporChurchill(1977)foi empregada.Paraoescoamentobifsico,onmerodeReynoldsfoicalculadoutilizandoaviscosidadedafase lquida. A correlaode Churchill (1977) dada pela equao(4.57),apresentada anteriormente.4.5 MODELO DOGABINETEComomencionado,orefrigeradorSLIM230litroscaracteriza-seporpossuirumnicoambiente refrigerado(all-rejrigerator),comoindicado naFigura4.7.Ogabinetedelimitadoporseisfaces,sendocadaface constituda por trscamadasde revestimento.O revestimentoexterno uma chapade aodeespessura bastante reduzida.Orevestimentointernoconsistenumacaixade poliestireno.A regioentreachapametlicaeacaixa plsticapreenchidacompoliuretanoexpandidocom50%deCFC-11.Asdimensesepropriedades termofisicasdos revestimentosdecadafacedo gabineteforam fornecidaspelofabricantedo refrigeradoreesto listadas no Apndice C.Figura 4.7Gabinete do refrigerador SLIM 230 litros(Silva,1998).46MODELAGEM MATEMTICAAtrocadecalorentreoarno interiordogabineteeaplacaevaporadoraocorreporconveconatural. Devidodiferenaentreatemperaturadoevaporadoreastemperaturasdassuperfciesinternasdogabinete,as trocas radiativastomam-se significativas(Silva,1998).DeacordocomClausingetalii(1996),atransfernciadecalorparaointeriordogabineteocorre principalmentedevidoconduounidimensionaldecaloratravsdasparedeseaosefeitosdetransmissode caloratravsdaregiodagaxetaque,segundoumestudorealizadoporFlynnet alii(1992),responsvelpor aproximadamente25%daenergiatransmitida paraointeriordogabinete. AindasegundoClausinget alii (1996), oganhodecalorpelagaxetadependedatransmissodecaloratravsdosflangesdaportaedaparede,da conduode calor atravs da gaxeta e da infiltrao atravsdoselo magntico,conforme indicado na Figura 4.8. Destaforma, um modelo para ogabinetedeveenvolver a determinaoda quantidadedeenergia aser removida por convecodoar interno,bemcomodaenergiaentregueaoevaporador pelatrocaradiativacomasparedes. Nummodelotransiente,deve-seconsiderartambmoatrasoassociadotransfernciadecaloratravsdas paredes,ou seja, a inrcia trmicado gabinete.[ |isolamentoFigura 4.8 Ganho de calor atravs da regio da gaxeta (Klein, 1998).Comoofocodestetrabalhoocomportamentotermodinmicodosistemaderefrigeraoenoa anlisedoescoamentodearnointeriordogabinete,apenasastrocastrmicasforammodeladas.A movimentaode ar no interior do gabinete nofoi estudada.4.5.1 HiptesesSimplifcativasAsparedesforamconsideradasplanasecompostasportrselementos:chapametlica,isolamentoe caixaplstica.Cadaelementodecadaumadasparedesfoitratadoseparadamente.Osrevestimentosinternoe externo,por possuremcondutividadetrmicaelevadae,conseqentemente,nmerosdeBiotreduzidos,foram tratadossegundo abordagem nodal('lumped). Jo isolamento,que possui umacondutividadetrmica reduzida,foi modeladosegundoabordagemdiferencial.Paratal,considerou-seoisolamentocomoummeioisotrpico.Por simplicidade,aconduodecaloratravsdasparedesfoiconsideradaunidimensionaleoressaltonaregio inferior do gabinetefoi desprezado.Oganhodecalor nagaxetafoimodeladoconsiderando-seregimequase-esttico,ouseja,semacmulo deenergiaeoarnointeriortambmfoimodeladocomoumnicopontonodal.Comonomodelodo condensador, a temperatura doambienteexternofoi consideradaconstante ao longo dotempo.47MODELAGEM MATEMTICAAssuperfciesexternasdogabineteeassuperfciesdoambienteexternoforamconsideradasnegraseas trocasradiativasforamconsideradasdifusas.Nointeriordogabinete,contudo,osefeitosdirecionaisdastrocas radiativasdecalorforamconsiderados(Silva,1998).Assuperfciesinternasforamtratadascomocinzentase opacas,ouseja,osefeitosdetransmissividadeforamdesprezados.Tantoomeioexternoquantoointernono participamdastrocas radiativas.Aspropriedadestermofsicasdosmeiosenvolvidosnamodelagemdogabinetenovariamcoma temperatura,exceto o ar, cujas propriedadestermofsicasforam obtidasda ASHRAE(1976).4.5.2 Modeloda TransmissodeCalor atravs das ParedesParadeterminaodastemperaturasemcadaelementodecadaparededorefrigerador,deve-se considerar obalanodeenergia representado nocircuitoeltricoanlogoda Figura 4.9.Importantesalientar que nestafiguraoisolamentofoirepresentadoatravsdeumnicopontonodal,emboratenha-seutilizadoum modelodiferencialparaestecomponente,conformeanteriormentediscutido.Tambmconvmmencionarque asresistnciascondutivas representadas na Figura 4.9 referem-se apenasao isolamento,de modo queaconduo nosrevestimentosexternoe internofoi desprezadaem virtudedesuaselevadascondutividadestrmicasquando comparadas condutividade trmica do isolamento(ver Apndice C).DeacordocomaFigura4.9,ondeconsidera-seapenasum pontonodal paraoisolamento,osbalanos deenergia para os revestimentosexterno(e)e para o revestimento interno()soequacionados,respectivamente, pelasseguintesexpresses:=j(4-74) V //tn,k( k A ' P * ' ) ~ " ITT(4.75)onde o ndice k representa cada uma das paredesdo gabinete,de acordocom a notao indicada na Figura4.10e a A m,k a rea do isolamento,calculada pela mdia linear dasreasdassuperfciesexterna e interna,A , 4- AhA m,k= - ^ 2(4.76)Importanteobservarqueparaomodelocommltiplosvolumesnoisolamento,deve-sesubstituira temperatura(Tm,k)eaespessuradoisolamento(L,k)nasequaesanteriorespelastemperaturaseespessurasdo primeiroe ltimo volumes, respectivamente.Omodelodiferencialdoisolamentodecadaumadasparedeskdogabineteobtidofazendo-seum balanodeenergia no elementode volume do isolamento, representado na Figura 4.11,de modo que:A . M f x ) . * - j *= ( t Z f . - C fH * (->77)Dividindo a equaoanterior por A,tkAx, tem-se:(pc)----- = --------=--------- (4.78)K ,mktA x K ^48MODELAGEMMATEMTICAFigura 4.9Circuito eltrico anlogo para transferncia de calor numa parede do gabinete.8 FacePosterior do Evaporador9 SuperfciePosterior ao EvaporadorFigura 4.10 Superfcies internas do gabinete do refrigerador SLIM 230 litros(Silva,1998).tt__AxFigura 4.11Balano de energia num elementode volume unidimensional do isolamento.MODELAGEMMATEMTICANo limiteonde A.v>0,E da lei de Fourier sabe-se que,h m ----- 1--------- -- = ^ (4.79)Aa-->0A x xT"=~k* - j - (4-80)Logo,substituindoasexpressesanterioresnaequao(4.78),obtm-seaseguinteexpressopara clculoda temperatura ao longodo isolamentoem cada uma dassuperfciesdoevaporador:ST,2T.m,ktn.k/ a r\*\(4-8I)onde am,k representa a difusividade trmica do isolamentoda parede k.Fazendo-se,ento,umbalanodeenergiaparaoarnointeriordogabinete,obtm-seaseguinte expresso paraoclculoda temperatura interna do gabinete:9F - ( ^ T l . = P ^ U T'- - T- )] + V Figura 4.19 Balano de energia num volume decontrole tpico da linhade suco.Um balano de energia para o tubo, no volume de controle esquematizado na Figura 4.19, origina:a , a ? M ~ hist(4.168)ondeA.careadacoroacirculareP;eP,so,respectivamente,ospermetrosinternoeexternodotubo. Dividindoa equao anterior porfftf^+is.tfix2____ -v. 2A?P.P1 ttt _ tteNo limiteonde >0,HmAr->0q'!A^dZlogo,V },bdq"P.PJK. I tftttt q> ~ 7zA ADa lei de Fourier sabe-se que:Q - - kt f H< ->(4.169)(4.170)(4.171)(4.172)Considerandoqueaspropriedadesnovariamcomatemperaturaesubstituindoaequao(4.172)na equao(4.171), chega-se seguinte expresso:{P)i,h f A c q'A ,(4.173)68MODELAGEMMATEMTICADa lei de Newtondo resfriamento,tem-se que:r / = ^ f - T /ls)(4.174)q > ^ , { T lb- T amb)(4.175)Logo,substituindoasexpressesanterioresnaequao(4.173),chega-seseguinteexpressoparao clculoda temperatura do tubo ao longoda linha de suco:(4.176)"*dt^2' A , v A ,Comoaequaoacimadesegundaordem noespao,hnecessidadededuascondiesdecontorno. Assim,adotou-setemperaturaprescritaem%L,dadapelatemperaturadacarcaadocompressor,etubo perfeitamente isoladoem*=0(fluxodecalornulo). Notempo,aequaode primeiraordem,sendosatisfeita com apenas uma condio inicial,dada pela temperatura ambiente.4.7.3ModelodoEscoamentonoInterior da Linha deSucoUm balano de energia para ofluidono volume de controle esquematizado na Figura 4.19fornece: - ^ ) - ' P A k = o\x 2 ^2'(4.177)Dividindo por A,m22 A?P."'= 0 (4.178)No limite quando A*0,A.slimA~-0A;y( # ) .yW s(5.27)Substituindoasexpressesanterioresnaequao(5.26)erescrevendo-anaformadecoeficientes, obtm-se a seguinte equao discretizada para oclculoda temperatura da placa evaporadora:p a E ^tip+ aiy/T J + a y , T . W etp | jjj,iVetp-f skwAykwAykwAxkmAx( H ;a' =W / a=W ;a,=W&p 4" yp4 u"1(pc) wAxAywAxAy t,p At+ 2('iP+ :P)AxAj(5.28)b = ( / * ) : l ^ 2 t . I + {2X- ^ + 2 ^ + ? - . ) a * a ,Comoaequaoanterior dependedostermosvizinhosnasdireesnorte(N),sul(S),leste(E)eoeste (W),compondoumamatrizpentadiagonal,fez-seusodoTDMA(Tri-Diagonal Matnx AJgonthm)aplicadolinha- por-linha(Patankar,1980) para resolver o sistema linear de equaesdiscretizadas.Asbordasforamdiscretizadascompontosnodaiscoincidentescomafronteira,daformaanlogaao condensador. Assim,ascondiesdecontornodederivada nulanafronteiraso implementadasanulando-seaw nafronteira oeste,e nafronteira leste,an nafronteira norte e as nafronteira sul. Astemperaturasdospontosna fronteira so, ento, igualadasstemperaturasnos pontos adjacentes.Aequaodiferencialordinria(4.82)nodomniodotempo,queconstituiomodelodogabinete,foi integradadeacordocomomtododeEuler.Utilizou-seaformulaototalmenteimplcita,demodoquea equao para clculoda temperatura mdia do gabinete dada por:K ) +1 [ ( a U u T, , } + - x -T= (5.29)92METODOLOGIA DESOLUODeve-se notar que naequaoanterior,atemperaturadoevaporador (superfcies7e8)est implcitano somatrio(ver Figura 4.10). A integraodasequaesda energiaaplicadasssuperfcies interna(4.74)e externa (4.75)dorefrigeradoremcadaumadasseisparedes(k)dogabineteatravsdomtododeEulertotalmente implcitofornece:TA tr . X ' L4L r ~ . +m,k( p v hA t+ ( A )^ +r k A '\^/2 Jm,k(5.30)(f*V\AtTL,- ,ktfni ,i,km,k^p c V ^ k + ( l A ) + AtK !,kk A ^(5.31)A integraodasequaesdiferenciais parciais para oclculodadistribuiodetemperatura ao longodo isolamentodecadaumadasseisparedesk tambmfoirealizadapelomtododosvolumesfinitos,segundoo volume de controle tpico representado na Figura 5.2. Assim, integrando a equaoda difuso, obtm-se:T- TM,k\T)M,k\p.----------------- Ax = aAtm,k&rm Tmik\^ x xc n>)(5.32)Aproximando asderivadas pelasequaesde diferenas, obtm-se:apTm,k\p+ awTm>i \ w+br_^t n , k __^m , kE=(&X;^ =O Hp4" yp+b = TMt\AtMpAxAt(5.33)Deve-senotarqueasequaes(5.30),(5.31)e(5.33)formamumsistemalineartridiagonal,sendo, portanto, resolvidossimultaneamente, para cada superfcie k, atravsdo TDMA(Tri-DiagonalMatrix Algorithni).5.3.2Soluodo ModelodeRadiaonoInterior doGabineteParadeterminarataxadetransfernciaradiativadecalornointeriordogabinete,deve-seconheceras radiosidadesdecada umadassuperfciesenvolvidas(ver Figura4.10),deacordocomasequaes(4.90)a(4.98). Da equao(4.89), obtm-se:\ - +t F*A*\-eki,k(5.34)93METODOLOGIA DESOLUOEstaequao pode ser rescrita naforma de um sistema linearn x n,*kkSkA k 1 - s t+7=1akj~ a jkEkj A . k b = ^ k a T 4,-A*(5.46)Escrevendoosfluxosdecaloremfunodadiferenadetemperaturaeexplicitandoaequaoanteriorpara Tap,k,obtm-se:T =C(jp,ka = At+ c-,ctip e,cap+ d ~ ^A Ac,cap c.capa + bT,cap,k\{p c)Atcap * i,cap * c,cap~ + / v;_ L--------------- PA . ------------i,cap,kAc,cap,kc,capAc,capb= 2 Tcap,*\ p c )capAt+ P;, capi,cap,k-\+ ' c.capc,cap,k\c,capA,c,cap(5.47)^i,capskJ^nf,cap>k,cap,k\^rvf,cap,k\2y? T-4-2Te,cap,kre\,suc,ke,cap,k\rrf ,st/c,k197METODOLOGIA DE SOLUONota-sequeotermoTcap,k-ifoilinearizadoealocadonodenominadordaequaoafimdeevitar coeficientesnegativos. Procedendodo mesmo modo para a linha de suco,obtm-se:( / * L 1 ~*"Twc,/fcj^ , s uAt22 A ..sitc,k-\\pc),AtP..A .+1T,sut ,k2 T*(/^)P.v/^ tap 5* /Vr?/f+ Ai,mc,kAt A ,(5.48)Mezavila(1995)reportouanecessidadedeutilizarvolumesdecomprimentoinferioral,0mmpara garantir aconvergncia na condiode escoamentocrtico.Contudo, para otubo capilar de 4,5m do refrigerador SLIM 230litros, isto representa uma malha de 4500 pontosnodais, com custocomputacional proibitivo,quando avaliadosobopontodevistadesimulaoglobaldorefrigerador.Optou-seentopelousodeumamalha uniformena regiodeentradaeoutra no-uniforme na regiodotrocadordecalor,sendoestamaisrefinadana regio prxima sadadotubocapilar,ondeosgradientesassumem valoresmuitoelevados.Aequaoutilizada para gerar a malha foi extrada dotrabalho de Escanesetalii (1995),sendo dada por:=Ltanhtanh\\ tanh\k - \(5.49)ondeumfatordeconcentrao,cujosvaloressomaioresouiguaisazero(T19IL T22(a)Figura 6.2 Instrumentao do evaporador(a) regio frontal e(b) regio posterior.Comaentradadelquidonotubocapilar,hinicialmenteumadiminuiodofluxodemassaatravs destecomponentedevidoaoaumentoda viscosidadedorefrigerante.Coma reduodofluxode massaatravs do tubocapilar, a quantidadede refrigerantecontida noevaporador decrescerapidamente,oque reduza presso desucodocompressor.EstefenmenoestrepresentadonaFigura6.5,ondepode-seobservarqueapso primeiropontodeinflexo,relativoaoinciodacondensao,apressodeevaporaodecrescerapidamente enquanto a pressode condensao praticamente nose altera.116ENSAIOS EXPERIMENTAISTempo [h]Figura 6.3 Presses desuco e descarga do compressor no ensaio depull-dom a 32C.Tempo [h]Figura 6.4 Presses desuco e descarga do compressor no ensaio de pull-down a 43C.Com a reduo da presso de evaporao(contrapresso que rege oescoamento atravs dotubocapilar) eaelevaoda pressodecondensao,ofluxodemassa atravsdotubocapilar voltaacrescer.Assim,com a drenagem parcial de lquido do condensador devido ao aumento no fluxo de massa atravsdo tubo capilar e com aadmissodevaporsuperaquecidocadavezmaisquente,apressodecondensaovoltaacrescermais rapidamente at atingir um ponto de mximo.117ENSAIOS EXPERIMENTAISPtesso de Suco [bar]Figura 6.5 Evoluo transiente da presso de descarga com a presso de suco nos ensaios de pull-domi.Tantoaspressescomoapotncia(verFigura6.6)atingemacondioderegimepermanenteaps aproximadamente2,5hdeteste,motivo pelo qualnoforam apresentadososresultadosobtidosdurantetodoo perodo do ensaio(12h).Tempo [h]Figura 6.6 Potncia consumida nos ensaios de pull-donm.NaFigura6.6pode-seobservarascurvasdepotnciaconsumidaaolongodotempoparaosensaiosa 32Cea43C.Em ambasascurvas,notam-sedoispicosde potncianosprimeirosinstantesapsapartidado118ENSAIOS EXPERIMENTAIScompressor.O primeiro,de maior intensidade,ocorre quase que instantaneamente apsa partida docompressor e deve-se basicamente inrcia associada ao motor eltrico e ao sistema de transmisso mecnica do compressor. Osegundo pico,contudo,ocorresomenteapsalgunsminutosdeoperaoe podeser explicado pela influncia dapressodesuco,damassaespecficanasucoedarelaodecompressotantosobreofluxodemassa deslocado pelo compressor como sobre a presso mdia efetiva, que consiste notrabalho produzido por unidade de volume.Quandoocompressorparte,apotnciamximadevidoelevadacorrenteeltricarequeridapelo motor para vencer asua prpria inrcia,alm da inrciado sistemamecnicodocompressor eo atritomecnico entreaspartesmveis.Acorrenterequeridapelocompressortambmmximanesteinstanteinicial,como podeserobservadonasFigura6.7.E importanteobservarqueascurvasdecorrentesomuitosemelhantess curvas de potncia, j que atenso praticamente constante(ver Figura 6.8).Tempo [h]Figura 6.7 Corrente requerida pelo compressor no ensaio de pull-down.AFigura 6.9apresentaa variao datemperatura mdiado ar no interior do gabinete,onde nota-se uma diferenadeaproximadamente8Centreasduascondiesderegimepermanente.Nosinstantesiniciais, observa-sequeatemperaturadoarnointeriordogabinetepermanecepraticamenteinalteradadevidosua inrcia trmica. Entretanto, apsalguns instantes, a temperatura passa a decrescer a taxas maiselevadas.Astavasiniciaisdedecaimentodatemperaturasopraticamenteiguaisparaambasascondiesde ensaio,jqueascargastrmicasaindasoreduzidas.Prximocondioderegimepermanente,contudo,as taxasde decaimentodatemperatura para43Csereduzem maisrapidamentedoque para32C,o quesedeve a uma carga trmica mais elevada na primeira condio.Nacondio de 32C,otempodepull-down ficouem tomodel,35h(81min)e atemperaturaem regime permanenteatingiu-1,4C.Noensaioa43C,atemperaturamdiadogabineteseestabilizounumnvelmais elevado, em tomo de 6,5C.O tempo d e. pull-down para esta condio se estabeleceuem tomode 3,20h(192min).119ENSAIOS EXPERIMENTAISimportanteobservarqueatemperaturamdiado gabinetefoicalculadaatravsdeumamdialinearentreas indicaesdos termopares T25 a T29(ver Tabela 6.1).2141 i1 i1 i1 i 1 i 1 i ii i 1 i 1 i10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112Tempo [h]Figura 6.8 Variao da tensodurante os ensaios de pull-donm.Tempo[h]Figura 6.9 Temperatura mdia do gabinete nos ensaios de pull-down.Nasprximasfiguras,soexploradasasevoluestemporaisdastemperaturasemdiversospontosdo refrigerador,sempreparaacondiodeensaiode43C,jqueestacorrespondecondionormalizadapela IS07371-E(1985)paraclimatropical(ClasseT).Nestasfiguras,manteve-seanotaoapresentadanaTabela120ENSAIOS EXPERIMENTAIS6.1. Na Figura6.10,so apresentadasascurvasdetemperaturadoar medidasem diferentesregiesdo gabinete. Estafigurapermiteobservar umasignificativaestratificao entre astemperaturasno interiordo gabinete,sendo daordemde5Cnotransienteiniciale2,5Cnoregimepermanente.Observa-seaindaqueasmaiores temperaturasocorrem na regio superior do gabinete(T25),e asmenoresna regio inferior (T29).Na Figura 6.11so apresentadas astemperaturasdassuperfcies internasdo gabinete ao longo dotempo. Comoesperado,atemperaturada regio inferior (T41),medidasobreoressaltodo gabinete,apresentou-semais elevadadevidoinflunciadocompressor.Asuperfciesuperior(T40)tambmapresentouumvalorde temperaturamaiselevado,oquesedeve presenade ar quente.Tantoassuperfciesinternasdaporta(T42)e da lateral esquerda(T39)apresentaram-seem nveis inferioresdetemperatura,quando comparadas ssuperfcies inferioresuperior.Comoesperado,observa-seaindaqueasuperfciesituadalogoatrsdaplacaevaporadora (T38)apresenta nveis bastante reduzidosde temperatura.Tempo[h]Figura 6.10 Temperaturas do ar no interior do gabinete no ensaiode pull-donmz 43C.NaFigura6.12,soapresentadasalgumasdastemperaturasmedidasnaregiofrontaldaplaca evaporadora(ver Figura 6.2a).No regime permanente,observa-seque estastemperaturasso bastante prximas, originando vima placa aproximadamente isotrmica na regio central.AFigura6.13apresentaoutrastemperaturastomadasnafacefrontaldoevaporador(verFigura6.2a). Nota-se que atemperatura central(Tl4)apresenta-se num nvel inferior stemperaturasda regio superior(Tl 6) edaregioinferior(T19).Nacondioderegimepermanente,existeumadiferenasignificativaentreas temperaturasna regiosuperiorenaregiocentral. Jentreastemperaturasinferiorecentraladiferenano to significativa,devido a proximidade da primeira com a regio de entrada.121ENSAIOS EXPERIMENTAISTempo [h]Figura 6.11 Temperaturas das superfcies internas do gabinete no ensaio de pull-down a 43C.Tempo[h]Figura 6.12 Temperaturas da superfcie frontal do evaporador (direo horizontal) no ensaio de pull-down a 43C.No transiente, nota-se que astemperaturasdasregies inferior ecentral apresentam taxasde decaimento bastanteprximas.Jatemperaturadaregiosuperiornoapresentaestacaracterstica,devidoaoatraso provocado pela capacidade trmica da placa.Nesteponto,toma-seinteressantecompararatemperaturadoarnointeriordogabinetecomas temperaturasdassuperfciesinternasdogabineteedaplacaevaporadoratantonosprimeirosinstantesde122ENSAIOS EXPERIMENTAISoperaocomonacondioderegimepermanente.Apsumahoradeoperao,atemperaturamdiado gabineteatingeaproximadamente15C,assuperfciespossuemtemperaturasemtomode20Ceaplaca evaporadoraapresentatemperaturasinferioresa15C.Noregimepermanente,estesnveispassampara, respectivamente,10C,5Ce 20C.Destasobservaes,pode-seconcluir queacapacidadederefrigeraono regimetransientetendeaser maior quenoregimepermanentejqueasdiferenasdetemperaturasomaiores neste perodo e que as trocas radiativas se manifestam com