2005 - Análise numérica de estruturas de contenção em balanço e grampeadas do tipo estaca...

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

EM BALANÇO E GRAMPEADAS DO TIPO “ESTACA

JUSTAPOSTA” ASSENTES EM SOLO POROSO DO DF

ALEXANDRE GIL BATISTA MEDEIROS

ORIENTADOR: RENATO PINTO DA CUNHA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA

PUBLICAÇÃO: G.DM–135/05

BRASÍLIA / DF: SETEMBRO/2005

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

EM BALANÇO E GRAMPEADAS DO TIPO “ESTACA

JUSTAPOSTA” ASSENTES EM SOLO POROSO DO DF

ALEXANDRE GIL BATISTA MEDEIROS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE. APROVADA POR: _________________________________________ RENATO PINTO DA CUNHA, PhD (UnB) (ORIENTADOR) _________________________________________ PEDRO MURRIETA SANTOS NETO, DSc (UnB) (EXAMINADOR INTERNO) __________________________________________ OLAVO FRANCISCO DOS SANTOS JÚNIOR, DSc (UFRN) (EXAMINADOR EXTERNO) DATA: BRASÍLIA/DF, 26 DE SETEMBRO DE 2005

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FICHA CATALOGRÁFICA MEDEIROS, ALEXANDRE GIL BATISTA Análise Numérica de Estruturas de Contenção em Balanço E Grampeadas do Tipo

“Estaca Justaposta” Assentes em Solo Poroso do DF [Distrito Federal] 2005. xxii, 135 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2005) Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 1. Estruturas de Contenção 2. Simulação Numérica 3. Intrumentação 4. Deslocabilidade I. ENC/FT/UnB II. Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA MEDEIROS, A.G.B. (2005). Análise Numérica de Estruturas de Contenção em Balanço E Grampeadas do Tipo “Estaca Justaposta” Assentes em Solo Poroso do DF. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM-135/05, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 135 p. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Alexandre Gil Batista Medeiros TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Análise Numérica de Estruturas de Contenção em Balanço e Grampeadas do Tipo “Estaca Justaposta” Assentes em Solo Poroso do DF. GRAU: Mestre ANO: 2005 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. ___________________________________ Alexandre Gil Batista Medeiros Endereço: Rua Rosa Leite de Oliveira, 960 Bairoo: Quintino Cunha 60341-540 – Fortaleza/CE - Brasil

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DEDICATÓRIA

A minha família: meu pai Gilvado, minha mãe Egídia,

e meus irmãos André Gustavo e Ana Georgia.

A minha avó Joaquina Teixeira Medeiros (in

memorium) e a minha tia Maria Alice Medeiros

Oliveira (in memorium) que deixaram saudades e

partiram durante a realização deste trabalho.

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AGRADECIMENTOS

A Deus por todas as oportunidades e realizações dos meus sonhos.

Aos meus avós paternos: Francisco das Chagas Medeiros e Maria Joaquina Teixeira Medeiros

e avós maternos: Manoel Valdivino Batista e Maria do Nazaré Batista.

Aos meus pais Givaldo e Egídia e meus irmãos André Gustavo e Ana Geórgia que me

apoiaram nas horas mais difícéis e partilharam comigo nesse desafio.

A minha família: tios, primos que vibraram com meu esforço, e amigos de Fortaleza e Natal.

Ao meu orientador e amigo Professor Renato Pinto da Cunha, pela orientação deste trabalho e

por todas as sugestões, críticas e idéias.

Aos professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia pelos conhecimentos

transmitidos.

Ao colega Michal Sejnoha da Czech Technical University in Prague pelo apoio no suporte

técnico dos programas utilizados no presente trabalho.

Aos verdadeiros amigos que fiz nesta cidade: Elza, Jôfran, Gérson, Paulo e Gisella, Alexandre

e Kennia. Aos antigos amigos que reecontrei em Brasília: Diêgo, Enio, Roberto, James.

Ao amigo Li Chong Lee pelo companheirismo e convivência.

Aos Engenheiros Tarcísio e João responsáveis pelo canteiro de obras no Setor de Autarquias

Sul e Setor Bancário Sul, respctivamente. Ao mestre de obras Ademir e ao topógrafo Aécio.

À EMBRE – Empresa Brasileira de Engenharia e Fundações e ao Engenheiro Carlos

Medeiros pelo apoio nas Obras estudadas.

Ao CNPq pelo suporte financeiro durante o período de elaboração deste dissertação.

vi

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM

BALANÇO E GRAMPEADAS DO TIPO “ESTACA JUSTAPOSTA” ASSENTES EM SOLO POROSO DO DF

RESUMO

Obras de contenção do terreno estão cada vez mais presentes nos projetos de engenharia

devido a crescente ocupação das áreas urbanas, realizadas para melhor aproveitar os espaços.

É freqüente a criação de subsolos para estacionamento em edifícios urbanos. O presente

trabalho apresenta um estudo numérico do comportamento de estruturas de contenção em

balanço e grampeadas do tipo “estaca justaposta” assentes em solo poroso do Distrito Federal.

Foram escolhidas três obras para serem instrumentadas o topo das contenções e analisadas

numericamente. A primeira obra analisada situa-se na Feira dos Importados, e é uma estrutura

de contenção em balanço, onde foi dividida em três trechos distintos, e em cada trecho variou-

se o espaçamento e comprimento da ficha, obtendo assim, três condições de solicitações de

esforços. Depois foi instrumentada uma obra localizada no Setor Bancário Sul, que possui na

Fachada Oeste uma estrutura de contenção com quatro linhas de grampos. Por último, a

Fachada Leste localizada no Setor de Autarquias Sul foi analisada. A mesma possui três

linhas de grampos. Para o estudo das estruturas de contenção em balanço e grampeadas faz-se

necessário ferramentas que contemplem a análise de construção em camadas, para simular o

processo construtivo, a deslocabilidade das estruturas, a presença de elementos estruturais

como estacas e grampos. Para isso foram selecionados dois programas: Sheeting check e

GEO-FEM. Foram feitas comparações entre os resultados da simulação numérica e da

instrumentação do topo das contenções. As análises apresentaram aspectos interessantes sobre

o comportamento real das obras, tendo sido concluído que a metodologia apresenta-se como

uma forte ferramenta para projetistas de estruturas de contenção considerando a

deslocabilidade das estruturas. Ao se considerar esta deslocabilidade obtêm-se obras mais

econômicas.

vii

NUMERICAL ANALYSES OF NAILED AND CANTELIVER TYPE RETAINNING WALL (SIDE-BY-SIDE PILE CURTAIN) STRUCTURES

FOUNDED ON POROUS SOILS OF THE FEDERAL DISTRICT

ABSTRACT

The design of retaining walls to sustain excavation works are increasingly present on

engineering projects for urban areas, given their continuous development. They are

constructed to better use the excavated space, as, for instance, in underground parking lots.

The present work focus on numerical analyses of retaining wall structures of the cantilever

and nailed types, constructed by side-by-side bored piles, which are founded on tropical soils

of the Federal District. Three retaining works have been chosen to be instrumented at the top

of the pile structure, and to be numerically analyzed. The first work is located at the Feira dos

Importados site, being characterized by a cantilever retaining wall divided into three sections.

In each of these sections the spacing and length of the embedment was varied in order to

obtain three distinct solicitation efforts. After that the work at Setor Bancário Sul site was

instrumented. This work has in its west side a structure with four nail levels. Finally the east

side of the retaining wall at Setor de Autarquias Sul site was instrumented and analyzed. This

one has three nail levels. For the study of these retaining walls it is necessary to have

numerical tools that simulate the excavation steps, the construction phenomena, the

deformation of the structure and the presence of structural elements as piles and nails. In

order to accomplish such goals, two commercially available programs have been chosen:

Sheeting Check and GEO-FEM. Comparisons between numerically derived parameters and

instrumentally assessed ones have been made. The analyses have shown interesting aspects

about the real behavior of the structures studied herein, being concluded that such

methodology constitutes into a strong aiding tool to practical designers. This is so given the

fact that these methodologies can consider the deformation of such types of retaining

structures, which lead to more economic solutions.

viii

ÍNDICE

Índice Página

CAPÍTULO - 1. INTRODUÇÃO........................................................................................1

1.1 MOTIVAÇÃO .................................................................................................................2

1.2 OBJETIVOS.....................................................................................................................3

1.3 ESCOPO DA DISSERTAÇÃO .......................................................................................4

CAPÍTULO - 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...............................................................5

2.1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................................5

2.2 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM BALANÇO.....................................................5

2.2.1 Método de Blum (1931) ................................................................................................5

2.2.2 Método de Bowles (1968) ...........................................................................................12

2.2.3 Método de Padfield & Mair (1984).............................................................................15

2.2.4 Método de King (1995) ...............................................................................................18

2.2.5 Outros métodos de cálculo para cortinas em balanço e cortinas ancoradas................23

2.3 SOLO GRAMPEADO ...................................................................................................24

2.3.1 Introdução....................................................................................................................24

2.3.2 Método Executivo .......................................................................................................26

2.3.3 Atrito Solo-Grampo.....................................................................................................28

2.3.4 Comparação com a Técnica de Cortinas Ancoradas...................................................29

2.3.5 Comparação com a Terra Armada ..............................................................................30

2.3.6 Ensaio de arrancamento em grampos..........................................................................31

2.3.7 Obras de Solo Grampeado no Brasil ...........................................................................32

2.3.8 Dimensionamento........................................................................................................32

2.4 ANÁLISES NUMÉRICAS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM BALANÇO ENCONTRADOS NA LITERATURA...........................................................33

ix

2.5 ANÁLISES NUMÉRICAS DE ESCAVAÇÕES EM SOLO GRAMPEADO ENCONTRADOS NA LITERATURA ...............................................................................35

CAPÍTULO - 3. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................39

3.1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................39

3.2 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS DO DISTRITO FEDERAL................................40

3.3 GEOLOGIA ...................................................................................................................41

3.4 GEOMORFOLOGIA.....................................................................................................41

3.5 OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS. .....................................................................42

3.5.1 RESULTADOS DE ENSAIOS DE LABORATÓRIO REALIZADOS POR SÁ QUIRINO (2004) NA OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS........................................46

3.5.1.1 Ensaios de Caracterização do Solo...........................................................................46

3.5.1.2 Determinação da Resistência ao Cisalhamento do Material ....................................47

3.5.1.3 Ensaio Duplo-Oedométrico......................................................................................47

3.6 OBRA 2 – SETOR BANCÁRIO SUL...........................................................................48

3.7 OBRA 3 – SETOR DE AUTARQUIAS SUL ...............................................................56

3.8 PROGRAMA SHEETING CHECK ..............................................................................62

3.8.1 O método das tensões dependentes .............................................................................63

3.8.2 Procedimentos para os parâmetros de análise das tensões..........................................65

3.8.3 Modelo computacional................................................................................................67

3.8.4 Verificação da estabilidade interna da estrutura ancorada ..........................................68

3.9 PROGRAMA GEO FEM...............................................................................................71

3.9.1 Modelos constitutivos .................................................................................................73

3.9.1.1 Modelo de Mohr-Coulomb (MC).............................................................................74

3.9.1.2 Modelo de Drucker-Prager (DP) ..............................................................................75

3.9.1.3 Modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM) .....................................................76

3.9.1.4 Modelo Cam-Clay Modificado (MCC)....................................................................77

x

3.9.1.5 Modelos utilizados. ..................................................................................................77

3.10 INSTRUMENTAÇÃO.................................................................................................78

3.10.1 Obra 1 – Feira dos Importados..................................................................................78

3.10.2 Obra 2 – Setor Bancário Sul......................................................................................79

3.10.3 Obra 3 – Setor de Autarquias Sul..............................................................................80

CAPÍTULO - 4. ANÁLISES E RESULTADOS..............................................................82

4.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................82

4.2. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 1 - FEIRA DOS IMPORTADOS....................................................................................................................82

4.3. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL. 85

4.4. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 3 - SETOR DE AUTARQUIAS SUL. ..........................................................................................................88

4.5. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA SHEETING CHECK , OBRA 1 - FEIRA DOS IMPORTADOS........................................91

4.6. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA GEO-FEM, OBRA 1 - FEIRA DOS IMPORTADOS. ........................................................95

4.7. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO OS PARÂMETROS OBTIDOS POR SÁ QUIRINO (2004) NA OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS..................................................................................................................102

4.8. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA SHEETING CHECK , FACHADA OESTE, OBRA 2 – SETOR BANCÁRIO SUL.......106

4.9. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA GEO-FEM, FACHADA OESTE, OBRA 2 –SETOR BANCÁRIO SUL. ........................108

4.10 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA SHEETING CHECK , FACHADA LESTE, OBRA 3 – SETOR DE AUTARQUIAS SUL. ...................................................................................................................................111

4.11 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA GEO-FEM, FACHADA LESTE, OBRA 3 –SETOR DE AUTARQUIAS SUL ..............113

CAPÍTULO - 5. CONCLUSÕES....................................................................................116

5.1 introdução.....................................................................................................................116

xi

5.2 CONCLUSÕES............................................................................................................117

5.3 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS..........................................................118

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................120

APÊNDICE A – ENTRADA DE DADOS SHEETING CHECK ...............................124

APÊNDICE B – ENTRADA DE DADOS GEO-FEM..................................................129

xii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA Página

Figura 2.1 - Cortina em balanço; (a) Deformada da cortina; (b) distribuição das tensões obtidas da teoria da elasticidade e plasticidade; (c) Diagrama simplificado..........................6

Figura 2.2 - Método de Blum para paredes em balanço com ficha mínima. .........................7

Figura 2.3 - Contra-Empuxo no Método de Blum. ................................................................8

Figura 2.4 - Método de Blum com barras de comportamento elastoplástico.........................9

Figura 2.5 - Método de Blum com ficha maior que a mínima. ............................................10

Figura 2.6 - Consideração das sobrecargas no Método de Blum. ........................................11

Figura 2.7 - Diagrama de pressão para cortina em solo com coesão e atrito (modificada por Magalhães (2003) – Bowles, 1968) ...............................................................................12

Figura 2.8 - Diagrama de empuxo proposto para o Método de Bowles (1968). ..................16

Figura 2.9 - Diagrama de empuxo proposto por Padfield and Mair (1984).........................17

Figura 2.10 - Diagrama de empuxo proposto por King (1995)............................................18

Figura 2.11 - Valores de ε ′ , variação de hx ′′ / com h′ . ....................................................21

Figura 2.12 - Influência do parâmetro ε ′ na forma do diagrama do momento na cortina ( 2,1=′h )..............................................................................................................................23

Figura 2.13 - Comparação do NATM com a técnica convencional de revestimento rígido (modificado – Clouterre, 1991). ................................................................................25

Figura 2.14 - Diagrama esquemático do movimento do talude mobilizando carga nos grampos (modificado – Ortigão et al, 1993). .......................................................................25

Figura 2.15 - Etapas do Processo Construtivo: Escavação, Perfuração, Instalação e Aplicação do Concreto Projetado (modificado – Palmeira, 1994).......................................27

Figura 2.16 - Valores médios de atrito unitário solo-grampo de obras nacionais (Lima, 2005).....................................................................................................................................29

Figura 2.17 - Mecanismos de transferência de carga: (a) cortina ancorada; (b) muro em solo grampeado (GeoRIO, 2000). ........................................................................................30

Figura 2.18 - Deslocamentos horizontais no muro de solo grampeado e de terra armada (GeoRIO – 2000)..................................................................................................................31

xiii

Figura 2.19 - Malha de Elementos Finitos para o problema de Bolton & Osman (2004). ..34

Figura 2.20 - Comparação entre a metodologia MSD e Análise Numérica (FE) do momento nas estacas para três condições: (a) 5 m de escavação, (b) 8 m de escavação e (c) 10 m de escavação. .........................................................................................................35

Figura 3.1 - Mapa Geográfico do Distrito Federal (Magalhães, 2003)................................39

Figura 3.2 – Localização das Obras Analisadas em Brasília-DF (Google Earth – 2005)....40

Figura 3.3 – Localização da Obra 1 – Feira dos Importados, Brasília-DF (Fonte: Google Earth, 2005)..........................................................................................................................42

Figura 3.4 – Detalhe da cortina de contenção em planta da Obra 1 – Feira dos Importados............................................................................................................................43

Figura 3.5 – Visão geral da estrutura de contenção da Obra 1 – Feira dos Importados (Magalhães. 2003). ...............................................................................................................43

Figura 3.6 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão Obra 1 – Feira dos Importados............................................................................................................................45

Figura 3.7 - Localização da Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Google Earth, 2005). ....49

Figura 3.8 - Área escavada e as fachadas da Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre). .................................................................................................................................50

Figura 3.9 - Vista frontal da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre). .................................................................................................................................50

Figura 3.10 – Seção Transversal Tipo da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre). ....................................................................................................................51

Figura 3.11 - Detalhe da ancoragem dos grampos e da viga de ancoragem, Obra 2 – Setor Bancário Sul................................................................................................................52

Figura 3.12 - Detalhe da perfuração com o trado manual para instalação dos grampos, Obra 2 – Setor Bancário Sul.................................................................................................53

Figura 3.13 - Vista Geral da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul. ........................53

Figura 3.14 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão na Obra 2 – Setor Bancário Sul. (Fonte: Embre). .............................................................................................................55

Figura 3.15 - Figura de localização da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Google Earth, 2005). .........................................................................................................................56

Figura 3.16 - Área escavada e as Fachadas da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre). .................................................................................................................................57

xiv

Figura 3.17 - Seção Transversal da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre). ....................................................................................................................58

Figura 3.18 - Detalhe da ancoragem dos grampos e da viga de ancoragem, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre). .............................................................................59

Figura 3.19 - Vista Geral da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. .................59

Figura 3.20 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão de 01 a 18 m de profundidade na Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. (Fonte: Embre). ..................................61

Figura 3.21 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão de 19 até o limite da sondagem em 29,18 m na Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. (Fonte: Embre). ...................62

Figura 3.22 - Esquema da estrutura antes da primeira iteração (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004)..........................................................................................................................64

Figura 3.23 - Esquema da estrutura durante iterações (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004). 64

Figura 3.24 - Janela para ajustar os parâmetros da análise (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).....................................................................................................................................65

Figura 3.25 - Esquema para determinar o coeficiente k na análise de estacas justapostas ou perfis metálicos (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004). ......................................................66

Figura 3.26 - Modelo computacional das ancoragens (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004). 67

Figura 3.27 - Análise da estabilidade interna (Fonte: Manual GEO-FINE). .......................69

Figura 3.28 - Exemplo da saída de dados do programa Sheeting check. .............................70

Figura 3.29 - Entrada de dados na Topologia (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004)..............72

Figura 3.30 - Modo dos estágios e primeiro estágio de cálculo (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004)..........................................................................................................................73

Figura 3.31 - Entrada de dados e escolha do modelo constitutivo (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004)..........................................................................................................................74

Figura 3.32 - Projeção da superfície de Mohr-Coulomb (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).....................................................................................................................................75

Figura 3.33 - Superfície de Drucker-Praguer e Mohr-Coulomb no plano octaédrico (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004). .....................................................................................76

Figura 3.34 - Superficie dos modelos MCM and MC no plano octaédrico (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004). ..................................................................................................76

Figura 3.35 - Exemplo da saída de dados do programa Geo FEM. .....................................77

xv

Figura 3.36 - Posicionamento das barras instrumentadas na Obra 1 – Feira dos Importados (Magalhães, 2003).............................................................................................79

Figura 3.37 - Medição dos deslocamentos do topo das estacas e das linhas de grampos, Obra 2 – Setor Bancário Sul.................................................................................................80

Figura 3.38 - Estacas que foram instrumentadas na Obra 2 – Setor Bancário Sul...............80

Figura 3.39 - Esquema da instrumentação do topo das estacas da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.....................................................................................................81

Figura 3.40 - Estacas instrumentadas na Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.........................................................................................................................................81

Figura 4.1 - Cálculo dos momentos baseados nos dados de instrumentação (Magalhães, 2003).....................................................................................................................................82

Figura 4.2 - Deslocamentos no topo das estacas com o passar do tempo (Magalhães, 2003).....................................................................................................................................83

Figura 4.3 - Variação do deslocamento com o tempo (Magalhães, 2003)...........................84

Figura 4.4 - Variação do momento máximo com o tempo (Magalhães, 2003)....................85

Figura 4.5 – Resumo cronológico do processo construtivo, Obra 2 – Setor Bancário Sul. .88

Figura 4.6 - Variação do deslocamento do topo da contenção com o tempo, Obra 2 – Setor Bancário Sul................................................................................................................88

Figura 4.7 – Resumo cronológico do processo construtivo, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.........................................................................................................................................90

Figura 4.8 - Variação do deslocamento do topo da contenção com o tempo, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul........................................................................................................90

Figura 4.9 - Deslocamentos e momentos do Trecho 01 – Sheeting Check..........................92

Figura 4.10 - Deslocamentos e momentos do Trecho 02 – Sheeting Check........................93

Figura 4.11 - Deslocamentos e momentos do Trecho 02 – Sheeting Check........................94

Figura 4.12 - Malha automática de elementos finitos, região onde a malha foi refinada e a estaca do Trecho 01, OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS. ......................................95

Figura 4.13 - Saída de dados da análise numérica dos deslocamentos ocorridos após a escavação de 4 m no Trecho 01, utilizando o modelo de Mohr-Coulomb...........................96

Figura 4.14 - Resultados dos deslocamentos do topo das estacas obtidos para o Trecho 01..........................................................................................................................................97

xvi

Figura 4.15 - Resultado dos momentos atuantes nas estacas obtidos para o Trecho 01. .....98

Figura 4.16 - Resultados dos deslocamentos do topo das estacas obtidos para o Trecho 02..........................................................................................................................................99

Figura 4.17 - Resultado dos momentos atuantes nas estacas obtidos para o Trecho 02. .....99

Figura 4.18 - Resultados dos deslocamentos do topo das estacas obtidos para o Trecho 03........................................................................................................................................101

Figura 4.19 - Resultado dos momentos atuantes nas estacas obtidos para o Trecho 03. ...101

Figura 4.20 - Deslocamentos no Trecho 01, Obra 1 - Feira dos Importados com o modelo Cam-Clay Modificado do programa GEO-FEM...................................................103

Figura 4.21 - Deslocamentos no Trecho 03, Obra 1 - Feira dos Importados com o modelo Mohr-Coulomb no programa GEO-FEM..............................................................104

Figura 4.22 - Saída de dados do programa Sheeting Check da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul..............................................................................................................107

Figura 4.23 - Momentos atuantes na estaca da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul.......................................................................................................................................108

Figura 4.24 - Resultado dos deslocamentos do topo das estavas da Fachada Oeste, Obra – 2 Setor Bancário Sul........................................................................................................109

Figura 4.25 - Deslocamentos das linhas de grampos na Fachada Oeste para os modelos utilizados nas análises numéricas com o programa GEO-FEM.........................................110

Figura 4.26 - Momentos e Deslocamentos nas estacas da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. ..............................................................................................................112

Figura 4.27 - Deslocamentos do topo da contenção na Fachada Leste com o programa Sheeting check e Instrumentação. ......................................................................................113

Figura 4.28 - Resultado dos deslocamentos do topo das estacas da Fachada Leste, Obra – 3 Setor de Autarquias Sul................................................................................................113

Figura 4.29 - Deslocamentos das linhas de grampos na Fachada Leste para os modelos utilizados nas análises numéricas com o programa GEO-FEM.........................................114

Figura 4.30 - Deslocamentos obtidos nas simulações numéricas para os modelos DP (a), MC (b) e MCM (c) no programa GEO-FEM, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul..............115

xvii

LISTA DE TABELAS

Tabela Página

Tabela 2.1 - Obras executadas no Brasil em solo grampeado a partir de 1996 a 2003........33

Tabela 2.2 - Resultados comparativos de deslocamentos do topo da estaca x profundidade de escavação...................................................................................................35

Tabela 2.3 - Parâmetros do solo (Gerscovich et al, 2005). ..................................................36

Tabela 2.4 - Parâmetros mecânicos – FLAC (Gerscovich et al, 2005). ...............................37

Tabela 2.5 - Parâmetros mecânicos – PLAXIS (Gerscovich et al, 2005). ...........................37

Tabela 2.6 - Deslocamentos horizontais (PLAXIS x FLAC) (Gerscovich et al, 2005). ......38

Tabela 3.1 – Dados dos parâmetros do solo e das estacas, Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirinio, 2004)...............................................................................................................44

Tabela 3.2 – Quadro-resumo dos trechos que foram executados na Obra 1 – Feira dos Importados............................................................................................................................44

Tabela 3.3 - Massa específica dos grãos (Sá Quirino, 2004). ..............................................46

Tabela 3.4 - Índice de vazios, porosidade e grau de saturação da Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirino, 2004).............................................................................................46

Tabela 3.5 - Índice de Plasticidade, Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirino, 2004). ...47

Tabela 3.6 - Valores de c´e Φ´ (Sá Quirino, 2004). .............................................................47

Tabela 3.7 - Parâmetros de compressibilidade, via ensaio de duplo-oedométrico (Sá Quirino, 2004). .....................................................................................................................48

Tabela 3.8 - Parâmetros do solo utilizados na Obra 2 – Setor Bancário Sul (Cunha, 2005).....................................................................................................................................54

Tabela 3.9 - Parâmetros do solo utilizados no projeto da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Cunha, 2005). ...............................................................................................................60

Tabela 4.1 – Média dos deslocamentos para cada trecho (Magalhães, 2003). ....................83

Tabela 4.2 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de abril. ....................86

Tabela 4.3 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de maio. ...................86

Tabela 4.4 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de junho. ..................86

xviii

Tabela 4.5 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de julho. ...................87

Tabela 4.6 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de abril. ....................89

Tabela 4.7 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de maio. ...................89

Tabela 4.8 - Parâmetros de entrada do solo e das estacas que apresentaram melhores resultados nas retroanálises. .................................................................................................92

Tabela 4.9 - Quadro resumo dos resultados do Sheeting Check x instrumentação, Obra 1 – Feira dos Importados. ........................................................................................................94

Tabela 4.10 - Resumo dos resultados das análises numéricas e instrumentação no Trecho 01, Obra 1 – Feira dos Importados...........................................................................98

Tabela 4.11 - Resumo dos resultados das análises numéricas e instrumentação no Trecho 02, Obra 1 – Feira dos Importados.........................................................................100

Tabela 4.12 - Resumo dos resultados das análises numéricas e instrumentação no Trecho 03, Obra 1 – Feira dos Importados.........................................................................102

Tabela 4.13 - Tabela comparativa dos parâmetros de entrada e resultados dos deslocamentos horizontais para as análises numéricas no programa GEO-FEM utilizando dados de Sá Quirino (2004) x presente trabalho. ..............................................105

Tabela 4.14 - Quadro resumo dos deslocamentos do topo da contenção da Obra 2 – Setor Bancário Sul..............................................................................................................109

Tabela 4.15- Resultado das forças nos grampos para os modelos estudados nas análises numéricas na Fachada Oeste e a Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho...............................................................................................................................111

Tabela 4.16 - Momento máximo nas estacas para cada modelo na Fachada Oeste. ..........111

Tabela 4.17 - Resultados obtidos da retroanálise utilizando o programa Sheeting Check na Fachada Leste. ...............................................................................................................112

Tabela 4.18 - Resultado das forças nos grampos para os modelos estudados nas análises numéricas na Fachada Leste e a Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho...............................................................................................................................115

Tabela 4.19 - Momento máximo nas estacas para cada modelo na Fachada Oeste. ..........115

xix

LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS

av Coeficiente de compressibilidade;

a.C Antes de Cristo;

ABMS Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica;

ABEF Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Geotecnia;

As Área da seção transversal útil da barra de aço;

cm Unidade de centímetro;

c Coesão do solo;

c´ Coesão efetiva do solo;

CS Coeficiente de Segurança;

cv Coeficiente de adensamento;

D Comprimento total da estaca;

D Diâmetro da perfuração em cm;

DF Distrito Federal;

DP Modelo de Drucker-Prager;

e Índice de vazios;

E Módulo de Young ou Elasticidade;

EA Módulo de rigidez axial;

EI Módulo de rigidez a flexão;

wr Peso relativo;

e0 Índice de vazios inicial;

et al “et alli”;

EMBRE Empresa Brasileira de Engenharia e Fundações;

f Comprimento da ficha;

xx

FS Fator de Segurança;

fck Resistência do concreto característica de projeto;

fy Tensão de escoamento do aço;

G Módulo cisalhante;

H Altura total da estrutura de contenção;

h Altura de escavação;

IP Índice de Plasticidade;

kO Coeficiente de empuxo no repouso;

Ka Coeficiente de empuxo ativo;

Kp Coeficiente de empuxo passivo;

Kh Módulo de reação do subsolo;

k Rigidez da ancoragem;

kPa Unidade de kiloPascal;

K Módulo de compressão;

kN kiloNewton;

L Comprimento da estaca;

l Comprimento da ancoragem;

Lb Comprimento do bulbo ancorado do grampo-teste;

m Unidade de metro;

mm Unidade de milímetro;

m2 Unidade de metro quadrado;

M inclinação da linha crítica;

M Momento fletor;

MEF Método de Elementos Finitos;

mv Coeficiente de variação volumétrica;

xxi

MPa Unidade de MegaPascal;

MSD Mobilizable Strenght Design;

MC Modelo de Mohr-Coulomb;

MCM Modelo de Mohr-Coulomb Modificado;

MCC Modelo Cam-Clay Modificado;

MN/m3 Unidade de MegaNewton por metro cúbico;

NATM Novo Método Austríaco de Túneis;

n Porosidade do solo;

N Número de golpes dos últimos 30 cm do ensaio de Sondagem a Percussão;

p Tensão média;

p´ Tensão média efetiva;

pa Tensão ativa;

pp Tensão passiva;

q sobrecarga;

qs Valor do atrito unitário solo-grampo;

Sr Grau de saturação;

SPT Ensaio de Sondagem a Percussão;

SP São Paulo;

Tmax Carga máxima de ensaio de arrancamento de grampos;

Trup Tensão de ruptura do ensaio de arrancamento de grampos;

v Distância horizontal entre ancoragens;

x Parâmetro do método de King;

y Parâmetro do método de King;

wL Limite de Liquidez;

xxii

wP Limite de Plasticidade;

w Deformação da estrutura;

γ Peso específico do solo;

Φ Ângulo de atrito do solo;

Φ´ Ângulo de atrito efetivo do solo;

ρg Densidade real dos grãos;

υ Coeficiente de Poisson;

ε Parâmetro do método de King;

π Número equivalente a 3,14159;

λ Inclinação da linha normal de consolidação;

κ Inclinação da linha de expansão;

σaço tensão de escoamento do aço;

σ0 Tensão em repouso;

∆w incremento da deformação no ponto de aplicação da ancoragem;

α inclinação da ancoragem;

ψ Ângulo de dilatância;

% Por centagem.

Capítulo 1 - Introdução

1

1. INTRODUÇÃO

“Os registros mais antigos de obras de contenção apontam para muros de alvenaria de argila

contendo aterros na região sul da Mesopotâmia (Iraque) construídos por sumerianos entre

3.200 e 2.800 a.C. Obras construídas seguindo preceitos de engenharia moderna começaram a

surgir apenas no inicio do século XVIII, fruto de trabalhos de engenheiros franceses.

De fato, a engenharia moderna de obras de contenção iniciou-se com o trabalho de Coulomb

publicado em 1776, sobre regras de máximos e mínimos aplicadas a estrutura de arrimo, o que

causou enorme impacto na concepção destas estruturas. O desenvolvimento desta ciência,

naquela época, fora motivado pela expansão colonizadora européia , iniciada no século XVI,

que requereu a construção de diversas estruturas de defesa e fortificações militares, em locais

e terrenos os mais variados possíveis, em quase todos os continentes da Terra.

Foram esses tipos de estrutura as primeiras obras introduzidas no Brasil no século XVIII

(fortes costeiros) e que tiveram seu uso expandido para obras portuárias e contenções urbanas

no século XIX, na Bahia e no Rio de Janeiro, com a vinda da Corte Portuguesa. A difusão

deste tipo de estrutura no Brasil só iria ocorrer no século XIX, com a expansão das obras

ferroviárias particulares (Imperial Estrada de Ferro de Petrópolis, 1854) e estatais (Companhia

Estrada de Ferro Dom Pedro II, 1864).” (ABMS/ABEF, 1997).

Obras de contenção do terreno estão cada vez mais presentes nos projetos de engenharia

devido à crescente ocupação das áreas urbanas, realizadas para melhor aproveitar os espaços.

É freqüente a criação de subsolos para estacionamento em edifícios urbanos, contenção de

cortes e aterros. Escavações são geralmente realizadas na vertical e precisam de reforço para

manterem seu equilíbrio nessa nova configuração. A contenção é feita pela introdução de uma

estrutura ou de elementos estruturais compostos, que apresentam rigidez distinta daquela do

terreno que conterá.

As estruturas de contenção em balanço do tipo “estaca justaposta” são obras utilizadas quando

o nível de escavação não ultrapassa 5 metros. Ultrapassando este limite, o comprimento da

ficha da estaca, para garantir o equilíbrio com uma margem de segurança adequada, passa a

ser grande, tornando-se, assim, economicamente inviável nos dias atuais. Portanto, faz-se


2

necessário a inclusão de elementos estruturais de reforço. Uma técnica utilizada nas grandes

cidades é a de se utilizar grampos passivos nas estruturas de contenção, ancorando-as.

Os grampos são elementos estruturais de reforço em solos. A técnica de solo grampeado, tem

origem na França como uma extensão do Novo Método Austríaco de Túneis (NATM). O

conceito fundamental do solo grampeado é reforçar o terreno com inclusões passivas pouco

espaçadas com a finalidade de introduzir resistência à tração e ao cisalhamento do solo.

A técnica do solo grampeado é de custo relativo baixo, fácil instalação e, geralmente, essas

escavações são temporárias para a construção de edifícios que utilizarão o subsolo para

estacionamento de veículos.

O uso da instrumentação em estruturas de contenção busca a definição dos esforços

solicitantes de forma a subsidiar o dimensionamento e o comportamento das estacas. Essa

pesquisa é pioneira no uso da instrumentação para se obter deslocamentos do topo das estacas

em estrutura de contenção grampeadas no Distrito Federal.

1.1 MOTIVAÇÃO

O presente trabalho consiste no estudo de 3 estruturas de contenção do tipo “estaca

justaposta”, sendo uma estrutura de contenção em balanço e duas estruturas de contenção

grampeadas, por serem as mais usadas no Distrito Federal no momento.

A necessidade de escavações reflete imposições de regimentos do plano diretor de ocupação

da cidade que proporciona ao usuário de um edifício, um local para estacionamento, áreas

sociais, jardins, entre outros. Podendo ser essas escavações em áreas residenciais ou

comerciais.

As estruturas de contenção do tipo “estaca justaposta” em balanço ou grampeadas, objeto de

estudo desta dissertação, são obras que podem ser analisadas sob diferentes pontos de vista,

considerando ou não a deslocabilidade da estrutura. Essas obras foram projetadas com

métodos que não levam em conta a deslocabilidade da estrutura. Portanto, foram realizadas

instrumentações no topo da contenção das obras estudadas, para se obter valores de

deslocamentos. Essa pesquisa objetiva encontrar parâmetros dos solos durante o processo

construtivo das estruturas de contenção, por meio de ferramentas computacionais.


3

A utilização de ferramentas computacionais é cada vez mais freqüente devido aos excelentes

resultados encontrados em estudos realizados nas últimas décadas. Para o estudo das

estruturas de contenção em balanço e grampeadas faz-se necessário uma ferramenta que

contemple: análise de construção em camadas, para simular o processo construtivo,

deslocabilidade das estruturas, presença de elementos estruturais como estacas e grampos.

Para isso, foram selecionados dois programas: Sheeting check e GEO-FEM. O Sheeting check

consiste num programa que aplica o método de tensões dependentes, onde o carregamento

devido ao empuxo corresponde à deformação da estrutura. O GEO-FEM é um programa que

aplica o Método de Elementos Finitos (MEF), e é considerado como uma das ferramentas de

cálculo mais eficientes na solução de problemas de engenharia e ciência aplicada.

1.2 OBJETIVOS

Esta pesquisa visou analisar numericamente estruturas de contenção em balanço e grampeadas

do tipo “estaca justaposta” assentes em solo poroso do Distrito Federal, neste intuito buscou-

se os seguintes objetivos:

• Verificar a utilização de programas computacionais que considerem a deslocabilidade

de estruturas de contenção e simulem as obras instrumentadas no presente trabalho;

• Instrumentar o topo das contenções e realizar medidas periódicas durante o processo

construtivo das mesmas;

• Obter os parâmetros do solo, através de simulação numérica, comparando com o

deslocamento do topo da contenção obtido com os resultados da instrumentação,

durante o processo construtivo;

• Avaliar no programa GEO-FEM, analisando dentre os modelos constitutivos

utilizados, aquele que de melhor forma representa um caso de obra real;

• Através dos resultados dos parâmetros do solo apresentados por Sá Quirino (2004)

para a Obra 1 – Feira dos Importados avaliar, no programa GEO-FEM, os modelos

constitutivos;


4

• Obter os valores das forças nos grampos através da simulação numérica e comparar

com a carga de trabalho fixada no projeto.

• Com relação as linhas de grampos, avaliar qual processo construtivo entre as obras do

Setor Bancário Sul e Setor de Autarquias Sul é mais viável.

1.3 ESCOPO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação é dividida em 5 capítulos e cujos assuntos abordados em cada um dos

capítulos são brevemente descritos a seguir:

No Capítulo 1 é feita introdução ao assunto, com um breve histórico de obras de contenção,

utilização de estruturas de contenção em balanço e com a inclusão de elementos estruturais de

reforço (solo grampeado). Por fim, são apresentados a motivação, os objetivos, e o escopo da

dissertação.

O Capitulo 2 consiste de uma revisão bibliográfica englobando algumas metodologias de

cálculo de estruturas de contenção em balanço. É mostrada uma revisão sobre a utilização a

técnica do solo grampeado, e um exemplo de uma análise numérica em estruturas de

contenção em balanço.

O Capítulo 3 apresenta as principais informações das obras analisadas, bem como, os

programas utilizados nas análises numéricas e suas características. São descritos ainda, as

metodologias utilizadas nas instrumentações do topo das estacas estudadas na presente

dissertação.

No Capítulo 4 é feita a apresentação dos resultados obtidos na instrumentação nas 3 obras

estudadas. Mostra também, os resultados das análises numéricas realizadas com o programa

Sheeting Check e o GEO-FEM. No programa GEO-FEM, as análises numéricas foram

realizadas com três modelos constitutivos para os solos: Mohr-Coulomb, Drucker-Prager,

Mohr-Coulomb Modificado. Depois de realizadas as análises numéricas com os dois

programas foi feita uma comparação com os resultados obtidos na instrumentação.

No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões finais da dissertação e sugestões para pesquisas

futuras.

Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica

5

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 INTRODUÇÃO

No intuito de melhorar a resistência e estabilidade, e reduzir os deslocamentos em Estruturas

de Contenção, reforços como ancoragens, grampos, geogrelhas, tiras metálicas, geossintéticos

têm sido utilizados na Engenharia Geotécnica.

Sistemas de reforços em escavações instáveis são amplamente utilizados nas obras civis. A

revisão apresentada neste capitulo baseia-se nas metodologias de cálculo utilizadas para

cortinas em balanço e, quando a mesma se torna onerosa, é necessário algum sistema de

reforço. Neste sentido também foi aqui dado ênfase na técnica do solo grampeado.

2.2 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM BALANÇO

Uma estrutura de contenção em balanço resiste ao empuxo devido ao seu engastamento no

solo, e portanto, é necessário existir uma “ficha” mínima para se obter o equilíbrio da parede;

é definida como sendo o comprimento mínimo de embutimento no solo abaixo do fundo da

escavação que garante o equilíbrio com uma margem de segurança adequada.

A seguir algumas metodologias de cálculo de estruturas de contenção em balanço

preconizadas na literatura.

2.2.1 MÉTODO DE BLUM (1931)

O método de Blum (ABMS/ABEF, 1998) possui neste caso, o diagrama de tensões em toda a

altura da parede, no trecho escavado, é o correspondente ao empuxo ativo, qualquer que seja o

tipo da parede; pois se admite que haverá, em qualquer caso, deslocamentos suficientes para

mobilizá-lo. Considerando-se que o movimento é de rotação em torno de um ponto situado

abaixo do fundo de escavação, a distribuição destas tensões deve ser a convencional, isto é,

triangular, ideal, no caso de maciço homogêneo e isotrópico.

Abaixo do fundo de escavação considera-se, além do empuxo ativo, a existência do empuxo

passivo, que deverá ser integralmente mobilizado, pois se trata de utilizar a menor ficha

possível.


6

A Figura 2.1 mostra que a cortina está sujeita, no lado do solo, a uma pressão ativa. Abaixo da

influência da pressão ativa o muro tende a girar, desenvolvendo pressões passivas na frente da

cortina e pressões ativas atrás da cortina. No ponto de rotação (Figura 2.1 (a)), o solo atrás da

cortina muda de pressão ativa para pressão passiva, com pressão ativa na frente da cortina

para o restante da ficha até o final da cortina.

Figura 2.1 - Cortina em balanço; (a) Deformada da cortina; (b) distribuição das tensões obtidas da teoria da elasticidade e plasticidade; (c) Diagrama simplificado.

Para o cálculo da ficha mínima, é suficiente aplicação do método conhecido como Método de

Blum, que consiste em aplicar as equações de equilíbrio conforme o carregamento indicado

na Figura 2.2.


7

σ

σ σ

(σ

Figura 2.2 - Método de Blum para paredes em balanço com ficha mínima.

É importante lembrar que a tensão σa deve contemplar o empuxo devido ao solo, à sobrecarga

e todas as demais ações que influenciam o empuxo ativo. O momento de todas as forças

atuantes é nulo em relação ao ponto R, ou seja:

( )( ) ( )∫ ∫ −=−ZR ZR

H

phah dzzzm

CSdzzzm

0

σσ (2.1)

Para o equilíbrio das forças horizontais, admite-se a existência de um contra-empuxo Ec que

equilibre o sistema, conforme mostrado na Figura 2.3.


8

Figura 2.3 - Contra-Empuxo no Método de Blum.

No método, considera-se que o “contra-empuxo” atue no centro de rotação R, não influindo

no equilíbrio dos momentos ; admite-se ainda um comprimento adicional de ficha igual a 0,2 f

(f = profundidade do centro de rotação em relação ao ponto de tensão nula). Este

comprimento adicional geralmente é suficiente para garantir a existência do contra-empuxo;

em casos extremos deverá ser comprovada a capacidade do maciço em fornecer este valor. O

coeficiente de segurança CS é normalmente adotado como igual ou maior que 1,5 para obras

provisórias e 2,0 para obras definitivas e aplicado apenas à tensão efetiva.

Os esforços solicitantes são obtidos do carregamento indicado na Figura 2.2.

Em se tratando de obras permanentes, é recomendável executar um piso estrutural no fundo

da escavação, a fim de evitar deformações por fluência ou redução de rigidez do solo e

eventual colapso por perda de resistência ou até mesmo erosão do solo.

Cabe observar que a introdução do coeficiente de segurança no empuxo passivo tem a

finalidade de assegurar a estabilidade da parede. A ficha adicional (0,2 f) tem a finalidade de

garantir o equilíbrio das componentes horizontais das forças do sistema, no caso de o empuxo

passivo disponível real ser inferior ao calculado.


9

A representação da reação do solo na região da ficha pode ser também realizada através de

barras de comportamento elastoplástico (Figura 2.4) com reação limitada pelo empuxo

passivo disponível minorado pelo coeficiente de segurança, com o trecho elástico linear. Esta

representação permite obter deslocamentos horizontais da parede. A ficha mínima é definida

pelo comprimento mínimo além do qual a estrutura deixa de ser hipoestática.

δ

δ

Figura 2.4 - Método de Blum com barras de comportamento elastoplástico.

O aumento do comprimento da ficha pode ser necessário para reduzir os valores dos

deslocamentos horizontais conforme mostrado na Figura 2.5. O caso geral de ficha maior que

a mínima corresponde à primeira fase de escavação em paredes atirantadas ou estroncadas.

O seguinte método simplificado, que supõe regime plástico até o ponto “A” definido adiante,

pode ser usualmente aplicado. A partir dos diagramas de empuxo ativo e passivo disponível,

com os mesmos coeficientes de segurança indicados, determina-se o ponto “A”, abaixo da

ficha, que corresponde ao valor nulo da força cortante.


10

Figura 2.5 - Método de Blum com ficha maior que a mínima.

O momento fletor de dimensionamento é:

hEhCSE

hEM ahpph

aah =−=

(2.2)

Decorre daí o mesmo valor daquele obtido quando a ficha é mínima.

Os resultados obtidos da aplicação deste método simplificado mostram-se muito próximos

daqueles obtidos considerando o solo como meio contínuo ou discretizado por meio de barras

(exceto no caso de paredes muito rígidas e solos muito moles ou fofos). Nestes casos, ou

quando se deseja obter deslocamentos, podem ser aplicados métodos que consideram o solo

como meio contínuo (de comportamento linear ou não) ou discretizado por meio de barras

como representados na Figura 2.4 (de comportamento linear ou não).

Há, finalmente, alguns pontos importantes que devem ser observados antes da aplicação do

Método de Blum:

• A profundidade da trinca de tração deve ser calculada sem nenhuma sobrecarga

acidental, porém o empuxo devido às sobrecargas deve ser considerado (Figura 2.6);


11

• Eventual sobrecarga de equipamento, que é localizada, deve ser considerada da mesma

maneira;

• No caso de solos muito coesivos aplica-se o valor do empuxo mínimo, se for mais

desfavorável;

• No caso de estruturas permanentes é recomendável a execução de piso estrutural pelos

motivos já mencionados;

• A aplicação dos mesmos coeficientes de segurança utilizados no caso de ficha mínima

não se deve, como naquele caso, à necessidade de garantir o equilíbrio (porque existe

ficha suficiente para compensar eventual subestimativa no valor do empuxo passivo),

mas há necessidade de evitar acréscimo substancial da solicitação na parede devido a

esta subestimativa. Este acréscimo é mais importante no caso de solos de menor

resistência e certas geometrias, de modo que estes coeficientes poderão ser reduzidos

se forem utilizados os modelos que consideram a interação solo-estrutura, que

permitem avaliar o acréscimo de solicitação que, dependendo do caso, pode ser aceito

em fases provisórias de escavação.

Figura 2.6 - Consideração das sobrecargas no Método de Blum.


12

2.2.2 MÉTODO DE BOWLES (1968)

Para o dimensionamento de uma cortinha em balanço, a metodologia de Bowles é comumente

utilizada nos Estados Unidos.

A resultante do empuxo ativo é dada pela soma do empuxo ativo acima da linha de escavação

e o empuxo ativo abaixo da linha de escavação, conforme mostrado na Figura 2.7.

Figura 2.7 - Diagrama de pressão para cortina em solo com coesão e atrito (modificada por Magalhães (2003) – Bowles, 1968)

O ponto O está localizado a uma distância α abaixo da linha de escavação, onde a pressão na

cortinha é nula, isto é, onde ocorre o equilíbrio entre os empuxos ativo e passivo.

Cp

Kp

KK

p aa

ap

a =′′

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ′−′

=γγ

α'

(2.3)

No extremo inferior da ficha tem-se a pressão resultante:


13

CYp p = (2.4)

A pressão resultante, à direita da cortinha, no ponto O é dada pela expressão:

( ) app KKHp γαγα −+=′ (2.5)

E no seu extremo inferior, conforme mostrado na Figura 2.7, tem-se:

ppp ppp ′+=′′ (2.6)

O empuxo ativo acima da linha de escavação é obtido pela área do triângulo ap e altura H:

aa

a KHcKH

E ′−= 22

2

1

γ (2.7)

O empuxo ativo abaixo da linha de escavação é obtido pela área do triângulo de base ap e

altura α:

22

αaa

pE = (2.8)

Logo, a resultante do empuxo ativo Ra é calculada como sendo:

21 aaa EER += (2.9)

A localização do ponto de aplicação da resultante ativa, y , conforme mostrado na Figura 2.7,

pode ser encontrada através da Equação 2.10 igualando-se os momentos no ponto O:


14

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += αα

32

3 21 aaa EHERy (2.10)

À distância z pode ser encontrada em termos de Y, fazendo-se o somatório das forças

horizontais igual à zero ( )0=∑ HF , para se obter:

( ) 022

=−′′++YpzppR pppa (2.11)

E resolvendo-se para z, obtem-se:

pp

ap

ppRYp

z′′+

−=

2 (2.12)

Uma equação adicional em Y e z pode ser obtida fazendo-se o somatório de momentos igual à

zero no pé da estaca.

( ) ( ) 03223

=−′′+++YYpzppzyYR pppa (2.13)

Simplificando-se tem-se:

( ) ( ) 06 22 =−′′+++ YpppzyYR pppa (2.14)

Substituindo-se a Equação 2.12 na Equação 2.14 e resolvendo para Y, obtém-se:

( ) 046

268

2

2

2234 =

+′−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ′+−−′

−C

RpyRpCy

CR

YCR

YCp

YY apap

aap (2.15)


15

De posse da Equação 2.15, arbitra-se valores de Y até que a condição de igualdade seja

satisfeita. Com o valor de Y, calcula-se o comprimento da ficha utilizando-se a Equação 2.16.

α+= YD (2.16)

Se existir água no local, os valores de Ra e y são convenientemente modificados

Sugere-se seguir os seguintes passos para solução de uma cortina em balanço, segundo

Bowles (1968):

1. Fazer um croqui da condição do problema;

2. Calcular os coeficientes de pressão ativa e passiva;

3. Calcular as pressões pp , pp ′ , pp ′′ , à distância α , a pressão resultante Ra e a

localização de y ;

4. Inserir os valores calculados no passo 3 e calcular Y. O método de tentativa e erro

(assumindo-se valores para Y e resolvendo a Equação 2.15) proverá solução

rápida, se a resposta estiver dentro de até 0,15 m pode ser aceita. Iniciar com

valores de Y em torno de 0,75 H;

5. Determinar o comprimento total da cortina por:

DHL += (2.17)

Onde a ficha da estaca é igual a:

α+= YD (2.18)

2.2.3 MÉTODO DE PADFIELD & MAIR (1984)

Esse método é comumente usado no Reino Unido e descrito no relatório número 104

publicado no CIRIA. Apesar de ser inicialmente baseado nos diagramas de empuxo mostrado


16

na Figura 2.8, a simplificação do diagrama do empuxo ativo e passivo e as forças equivalentes

ativa e passiva PA e PP, de fato usadas estão mostradas na Figura 2.9. O ponto O é

considerado como ponto de rotação da cortina e fica próximo do final da cortina. O valor do

comprimento da estaca abaixo do ponto de rotação O é inicialmente ignorado e as pressões

nessa seção são substituídas pela força concentrada R.

O momento de equilíbrio sobre o ponto O produz:

1/30

−=

ap KKhd (2.19)

Onde KA e KP são os respectivos coeficientes de empuxo ativo e passivo.

O comprimento da ficha é dado por:

02,1 dd = (2.20)

Figura 2.8 - Diagrama de empuxo proposto para o Método de Bowles (1968).


17

Figura 2.9 - Diagrama de empuxo proposto por Padfield and Mair (1984).

Então é verificado que .RPP AP >∆−∆

A profundidade dm abaixo da linha de escavação onde a força cisalhante é nula e o momento é

máximo é dada por:

1−−=

APm KK

hd (2.21)

E o momento numa profundidade qualquer z abaixo da linha de escavação (z ≤ d0) é dado por:

( )[ ] 6/33 γzKzhKM PA −+= (2.22)

Onde γ = peso específico do solo.

O comprimento total da cortina é dado por H, onde 02,1 dhH += dando um limite de altura

de escavação dado por:

( ) ( )2,0/1/ 33 +−−= APAP KKKKHh (2.23)


18

As equações (2.19) – (2.23) são válidas somente para perfis homogêneos, apesar de,

inicialmente, esse método poder ser usado para perfis com várias camadas de solo.

2.2.4 MÉTODO DE KING (1995)

A análise do método é baseada no diagrama de empuxo apresentado na Figura 2.10. O método

possui uma simplificação no que se refere ao empuxo ativo, sendo somente considerado até a

linha de escavação, portanto, temos:

hKpp AA γ== (2.24)

Onde γ é o peso especifico do solo, KA é o coeficiente de empuxo ativo e h é altura da

escavação da cortina.

As reações de empuxo linear abaixo da linha de escavação, acima da profundidade de

penetração d, são providas pela ficha e definidas pelas distâncias x,y e ε. Ao contrário dos

outros métodos, o método em questão não é pré-determinado assumindo os estados limites.

Figura 2.10 - Diagrama de empuxo proposto por King (1995).

Através da similaridade dos triângulos tem-se:


19

( ) xpxyp /1 −= e

( )ydpp −−= εε /12 (2.25)

Resolvendo horizontalmente tem-se:

( ) ( ) 2/2/2/ 12 pxdpxhp −−=++ εε (2.26)

Substituindo o valor de 1p e 2p da equação (2.25) e escrevendo dhh /=′ ; dyy /=′ ;

dxx /=′ ; e d/εε =′ ; e racionalizando-se, tem-se:

( )( ) ( ) ( )( )( ) 0111 2 =′−′′−′−′−′−−′−′′+′−′−′+′′ xyyxxyyxhx εεεε (2.27)

Pegando os momentos sobre o ponto na profundidade y tem-se:

( ) ( ) ( )( ) ( ) 02/3/6/

6/2/3/2/3/

212

12

=−−−−−

+−−−++

ydppyd

pxyxyxpyhhp

εεε

(2.28)

Substituindo e racionalizando tem-se:

( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) 03311

3131222

2

=′−′−′−′′−′−′−′−′−′−′−′−′

+′−′′−′−′+′+′′−′−′′

yxyxyyyxy

xyyxyhyxh

εεεε

εε (2.29)

As equações (2.27) e (2.29) são independentes da pressão p e muito menos do peso especifico

do solo e do coeficiente de empuxo ativo. Entretanto, para um dado valor de h, existem

somente duas equações e 3 incógnitas. Na ausência de uma simples equação para

compatibilizar e resolver o sistema, ε ′ será considerado como um parâmetro obtido

empiricamente.

Simplificando a equação (2.27), tem-se:


20

( ) ( )[ ]( ) ( )εε

εε′−+′−′−′−′

′−′−′−′=′

211121

2yyhyyx (2.30)

E simplificando da equação (2.29), substituindo o valor de x′ da equação (2.30), e realizando

algumas simplificações tem-se:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] 03121311211 222 =′′−+′′−−′′−−′′−+′′−+′′− hhyhyh εεεεεε (2.31)

Portanto, para um determinado valor de h′ e assumindo valores de ε ′ , inicialmente, o ótimo

valor de 35,0=′ε é o valor que apresenta uma boa precisão, conforme King (1995). Valores

de y′ e x′ podem ser determinados utilizando as equações (2.31) e (2.30) respectivamente.

A ruptura ocorrerá quando a pressão passiva, Pp , mobilizada abaixo do nível de escavação e

1p se encontrar na linha de empuxo AP pp − .

Consequentemente, para estabilidade tem-se:

( )AP KKpx

−≥

γ1 (2.32)

Onde KP é o coeficiente de empuxo passivo. Os coeficientes de empuxo ativo (KA) e empuxo

passivo (KP) dependem do ângulo de atrito do solo (φ) e o do ângulo de atrito solo-estrutura

(δ).

Usando a Equação (2.24), o critério de ruptura pode consequentemente ser expresso como

uma relação crítica

( ) ( ) ( )1//1// −=′′= APcc KKhxhx (2.33)

A variação de hx ′′ / com h′ calculada usando as Equações (2.30) e (2.31), é mostrada na

Figura 2.11 para diferentes valores de ε ′ . Essas curvas podem ser usadas em conjunto com a


21

Equação (2.33) para predizer valores críticos de h′ para dados de ângulo de atrito do solo (φ)

e solo-estrutura (δ). Esses valores aumentarão com o decréscimo de ε ′ .

Figura 2.11 - Valores de ε ′ , variação de hx ′′ / com h′ .

Os Valores de x′ e y′ calculados a partir das Equações (2.30) e (2.31) são independentes das

propriedades do solo e da cortina. Assim, todos os empuxos e os momentos na cortina são

proporcionais à altura de escavação, p e, portanto, tem-se o calculo de DM como:

6/3hKM AD γ= (2.34)

O momento na cortina na profundidade z acima da linha de escavação, quando hz ≤ , é dado

por:

( ) ( )33 /// hzhzMM D ′′== (2.35)

Valores de ε´


22

O momento na cortina na profundidade z abaixo da linha de escavação, quando yz ≤ , é dado

por:

( ) ( ) 232 //3/31/ hxzhzhzMM D ′′′−′′+′′+= (2.36)

Quando ε ′−>′ 21y , isto rende um momento máximo em ( )hxxxz ′+′′+′=′ .

O momento na cortina na altura de z acima do final da ficha da cortina, quando yz ′−≤′ 1 , é

dado por:

( )[ ] pphxzhzMM D ///3/ 2232 ′′′−′′= (2.37)

Em que da Equação (2.25) tem-se:

( )( )xy

xypp

′′−′−′−′′

=ε

ε1

2 (2.38)

Quando ε ′−<′ 21y isso rende um momento de ( ) pph //4 22′′ε na profundidade ε ′=′ 2z .

A influência do parâmetro ε ′ na forma do momento na cortina é mostrada na Figura 2.12

para uma cortina típica com 2,1=′h . O valor do momento máximo na cortina decresce

quando ε ′ cresce.


23

Figura 2.12 - Influência do parâmetro ε ′ na forma do diagrama do momento na cortina ( 2,1=′h ).

2.2.5 OUTROS MÉTODOS DE CÁLCULO PARA CORTINAS EM BALANÇO E

CORTINAS ANCORADAS

Existem vários métodos de cálculo de cortina de estacas prancha ou estacas justapostas,

podendo citar principalmente a metodologia de Bolton e Osman (2004) e Das (1999). Para o

caso de cortina de estacas justapostas ancoradas podem-se citar vários métodos como: Método

de Blum (1931), Método de Tschebotarioff (1948), entre outros.

Quando a altura de escavação ultrapassa 5 metros, a estrutura de contenção em balanço passa

a ter uma ficha relativamente grande, tornando-se, assim, economicamente inviável. Como

geralmente as escavações estão hoje em dia ultrapassando esse limite de 5 metros, uma

técnica utilizada nas grandes cidades é de se utilizar grampos nas estruturas de contenção,

ancorando-as. Esta é uma técnica de custo relativo baixo, fácil instalação e, geralmente, essas

escavações são temporárias para a construção de edifícios que utilizarão o subsolo para

estacionamento de veículos. A técnica de cortina de estaca prancha ou justaposta que combate

os esforços de empuxo via linha de grampos e ficha tem sido bastante aplicada na cidade de

Brasília – DF , para escavações que já chegam ao limite atual de 15 m de escavação.

Valores de ε´


24

2.3 SOLO GRAMPEADO

2.3.1 INTRODUÇÃO

A técnica do solo grampeado consiste na utilização de reforço constituído por barras metálicas

ou sintéticas, denominadas de grampos. O solo grampeado é uma técnica bastante prática e

comprovadamente eficiente para estabilização de taludes através do reforço do solo in situ.

Desde a década de 70 vem sendo empregada no Brasil por construtores de túneis, mas esta

bem-sucedida experiência só foi divulgada recentemente (Ortigão et al., 1993 e 1995).

Em 1972 foi empregada pela primeira vez na França com o nome de sol cloué (Toudic, 1975)

e, desde então, tem sido aplicada na Alemanha (Stocker et al, 1990; Gässler, 1991), Canadá

(Fannin et al., 1991) e entre outros países como Estados Unidos, Grã-Bretanha, entre outros.

A crescente demanda de estruturas de contenção, reabilitação e proteção ambiental criou um

ativo e crescente mercado por obras de solo grampeado devido essa técnica ser de custo

relativamente baixo, de fácil e rápida execução.

O solo grampeado consiste no reforço do terreno natural. Os reforços comumente são de

barras de aço protegidas por argamassa em furos pré-abertos. A argamassa é injetada por

gravidade, aderida à barra ao longo de todo o comprimento e o grampo não é protendido,

atuando passivamente. Em obras provisórias as barras podem ser simplesmente cravadas sem

a proteção de argamassa. Em geral, a execução de escavações se processa em etapas, vertical

e horizontalmente, minimizando os movimentos, que normalmente apresentam-se inferiores a

0,2 % a 0,3 % da altura de escavação. (Ehrlich, 2003).

A origem da técnica de solo grampeado, como uma extensão do Novo Método Austríaco de

Túneis, NATM (Figura 2.13), é uma técnica de reforço in situ que tem sido usada nas últimas

três décadas, inicialmente na Europa e nos Estados Unidos para obras de contenção ou de

estabilização de taludes. O conceito fundamental do solo grampeado é o de reforçar o terreno

com inclusões passivas pouco espaçadas com a finalidade de se introduzir resistência à tração

e ao cisalhamento no maciço.


25

Figura 2.13 - Comparação do NATM com a técnica convencional de revestimento rígido (modificado – Clouterre, 1991).

A contenção do solo grampeado está principalmente constituída pelos elementos de reforço e

faceamento. A presença de uma face flexível, é necessária e tem como função secundária a

estabilização, compreendendo basicamente em se evitar rupturas localizadas e garantir o

controle dos processos erosivos. Comumente o faceamento é efetuado em concreto projetado

reforçado com malha metálica. A cobertura vegetal vem também sendo adotada em taludes

menos íngremes. Associada aos grampos, o faceamento faz com que o maciço possa se

deformar, mobilizando esforços nos grampos que garantem a estabilidade do conjunto como

um todo (Figura 2.14).

Figura 2.14 - Diagrama esquemático do movimento do talude mobilizando carga nos grampos (modificado – Ortigão et al, 1993).


26

O desenvolvimento da técnica de solo grampeado no Brasil se subdivide em duas fases: a fase

empírica, iniciada por volta de 1970, em que a técnica foi aplicada com base na experiência

de construtores em NATM, sem um esforço de análise do comportamento e a fase atual,

iniciada mais recentemente em obras mais arrojadas, projetadas de maneira racional, através

de métodos de análise (Hachich et al., 1998).

Zirlis (1998) apresenta algumas vantagens na adoção do grampeamento em estabilização de

taludes.

• Economia em relação a outros sistemas de contenção;

• Rapidez executiva, permitindo o avanço dos serviços de forma contínua;

• Equipamentos e execução de pequeno porte;

• Facilidade de adaptação a geometrias variáveis, se acomodando ao perfil existente;

• Movimentos necessários para mobilização do trabalho com chumbadores são muitos

pequenos.

Conforme Zirlis (1998) a técnica de solo grampeado possui algumas limitações, sendo elas:

• As escavações serão limitadas pelo espaçamento entre duas linhas de chumbadores

necessitando para tal que o talude permaneça estável por algumas horas até a execução

dos serviços;

• Não é aplicável em escavações em argila mole, uma vez que será necessária uma alta

densidade de chumbadores com comprimentos elevados para este caso.

2.3.2 MÉTODO EXECUTIVO

Muros de solo grampeado têm sido empregados tanto em taludes naturais ou previamente

escavados, nos quais as condições de estabilidade não são satisfatórias, quanto em escavações.

Neste caso, o grampeamento é feito na massa de solo à medida que a escavação é executada

em etapas (Figura 2.15), em geral com 2 a 3 m de profundidade, obtendo-se uma zona de solo

reforçado que funcionará como suporte do material posterior sem, reforço.


27

Figura 2.15 - Etapas do Processo Construtivo: Escavação, Perfuração, Instalação e Aplicação do Concreto Projetado (modificado – Palmeira, 1994).

A altura máxima a escavar em cada etapa depende do tipo do terreno e da inclinação da fase

de escavação, que deverá ser estável durante a fase crítica que ocorre entre a escavação, a

instalação do reforço e a aplicação de um revestimento delgado de concreto projetado.

O material a ser escavado deve apresentar uma resistência aparente não drenada ao

cisalhamento mínima de 10 kPa (GeoRIO, 2000). Pode-se notar uma resistência na maioria

dos solos argilosos e arenosos, mesmo em areias puras úmidas, devido ao efeito da

capilaridade. Somente em areias secas e sem nenhuma cimentação entre os grãos, ou em solos

argilosos muito moles, este processo não terá sucesso.

Logo após a escavação instalam-se os grampos por percussão, ou por perfuração e injeção

sem pressão. A técnica por percussão consiste na cravação de barras ou perfis metálicos

esbeltos com auxílio de martelete pneumático.

A técnica mais comum é semelhante à execução de ancoragens de barra: perfura-se o terreno

com diâmetro entre 50 a 100 mm, introduz-se uma barra de aço com diâmetro entre 25 e

32 mm, e aplica-se injeção de nata de cimento com pressões baixas, inferiores a 100 kPa.

Com este processo, o atrito lateral unitário obtido em solos compactos ou rijos é

razoavelmente elevado.

Scoz (2002) descreve o processo executivo da técnica do grampeamento:

• Nivelamento da superfície, na geometria de projeto;

• Cortes do talude em bancadas (se necessário);


28

• Execução do sistema de drenagens interna (drenos profundos, geocomposto);

• Execução dos furos das linhas de chumbadores;

• Preparação e aplicação dos chumbadores: corrosão, espaçadores, etc;

• Injeção de calda de cimento nos furos;

• Colocação da malha de aço (se houver);

• Aplicação de concreto projetado (com ou não a adição de fibras);

• Execução do sistema de drenagem externa (canaletas de descidas d´água).

2.3.3 ATRITO SOLO-GRAMPO

O valor do atrito unitário solo-grampo (qs) tem papel preponderante no comportamento do

sistema de reforço. Na fase preliminar da obra, o atrito pode ser estimado através de

correlações empíricas como a apresentada por Ortigão e Palmeira (1997), na Equação 2.39.

Nqs ln6067 += (2.39)

Onde qs é em kPa e N é o número do SPT.

A Equação (2.39) apresentada é uma correlação empírica do resultado de ensaios de

arrancamento realizados no Brasil em diversas localidades e tipos de solos, tais como, silte

arenoso (São Paulo), argilas arenosas (Rio de Janeiro), argilas porosas e saprólitos de ardósia

(Brasília). Dois ensaios realizados pela GeoRio (Feijó, 1999) encontraram-se abaixo da

recomendação contida na Equação 2.39.

Lima (2005) apresenta valores médios de atrito unitário solo-grampo obtidos de alguns

ensaios de arrancamento realizados em obras nacionais (Azambuja et al, 2001; Feijó e

Erhlich, 2001; Moraes e Arduino, 2003; Lozano e Castro, 2003). A Figura 2.16 mostra os

valores médios de atrito unitário solo-grampo.


29

Valor médio do atrito solo-grampo:

050

100150200250300

Loza

no &

Cas

tro(2

003)

Mor

aes

&A

rdui

no(2

003)

Feijó

&E

rhlic

h(2

001)

Aza

mbu

jaet

al.

(200

1)

Lim

a et

al. (

2005

)

q s (k

Pa)

Figura 2.16 - Valores médios de atrito unitário solo-grampo de obras nacionais (Lima et al, 2005).

2.3.4 COMPARAÇÃO COM A TÉCNICA DE CORTINAS ANCORADAS

Embora haja aparentemente grande similaridade entre os grampos e as ancoragens ou os

tirantes convencionais quando utilizados para a estabilização de taludes ou escavações,

existem distinções muito importantes com aplicações específicas para cada caso (Bruce e

Jewell, 1986) (Figura 2.17). No caso, as ancoragens são fortemente pré-tensionadas com

cargas de 200 a 500 kN, para prevenir deslocamentos da cortina, enquanto que os grampos

sofrem no máximo uma pequena pré-tensão, da ordem de 5 a 10 kN, com a finalidade

exclusiva de garantir a ligação com o concreto projetado, principalmente em paramentos

verticais.

Os grampos, ao contrário das ancoragens, não têm trecho livre, transferindo tensões para o

solo ao longo de todo o seu comprimento. Em conseqüência, a distribuição de tensões na

massa de solo é diferente.


30

Figura 2.17 - Mecanismos de transferência de carga: (a) cortina ancorada; (b) muro em solo grampeado (GeoRIO, 2000).

As cortinas convencionais têm a parede de concreto dimensionada ao puncionamento das

cargas elevadas dos tirantes. Já os grampos, como suportam pequenas cargas, não exigem

maiores cuidados.

A grande maioria das cortinas tradicionais tem parede moldada in loco vertical, pois a

concretagem inclinada apresenta problemas executivos que devem ser evitados. Ao contrário,

os muros de solo grampeado podem ter paredes inclinadas acompanhando a inclinação natural

do terreno, reduzindo-se escavações e com vantagens para a estabilidade da obra.

2.3.5 COMPARAÇÃO COM A TERRA ARMADA

A técnica de solo grampeado é bastante semelhante à da terra armada, tanto em conceituação

quanto no método de análise. A principal diferença reside na técnica construtiva. A terra

armada é executada em aterros, de baixo para cima, e os deslocamentos horizontais do muro

ocorrem principalmente na parte de baixo, conforme indiciado na Figura 2.18 (Schlosser,

1983).

No muro de solo grampeado, como a execução é em corte, de cima para baixo, os maiores

deslocamentos ocorrem na parte de topo do muro.

Concreto

Armado

Ancoragens

Revestimento

Zona passiva


31

Figura 2.18 - Deslocamentos horizontais no muro de solo grampeado e de terra armada (GeoRIO – 2000).

2.3.6 ENSAIO DE ARRANCAMENTO EM GRAMPOS

O ensaio de arrancamento é realizado para se determinar o atrito solo-grampo e, durante a

obra, para que sejam confirmados os valores em pelo menos dois grampos ou em 1% dos

grampos de uma obra, executados especificamente para o ensaio.

A barra de aço empregada deve ser superdimensionada para que o ensaio atinja

preferencialmente a ruptura do trecho injetado.

A carga máxima de ensaio (Tmax) é dada pela seguinte equação:

sy AfT 9,0max = (2.40)

onde yf é a tensão de escoamento do aço e sA é a área da seção transversal útil da barra. Essa

carga não deve ser ultrapassada para evitar um acidente, devido à possível ruptura brusca do

aço.

As cargas deverão ser aplicadas em pequenos estágios que não excedam 20% da carga

máxima esperada, aguardando-se pelo menos 30 minutos para a estabilização das

deformações. Durante este tempo, a carga é mantida constante e os deslocamentos são lidos a

intervalos de 1,2,4,8,15 minutos.


32

Deverá ser executada pelo menos um ciclo de carga-recarga, que deverá ser iniciado quando a

carga for da ordem da metade da carga total máxima esperada.

Os resultados devem ser apresentados nos eixos cartesianos em que T corresponde às cargas

de tração em kN e d aos deslocamentos medidos em milímetros. O boletim de sondagem mais

próximo deve ser anexado ao relatório. O valor da carga que leva à ruptura do grampo por

atrito com o solo é definido como rupT . Em seguida, calcula-se o valor do atrito solo-grampo

( sq ) através da equação 2.41.

b

rups DL

Tq

π= (2,41)

onde D = diâmetro da perfuração, Lb = comprimento do bulbo ancorado do grampo-teste.

2.3.7 OBRAS DE SOLO GRAMPEADO NO BRASIL

O histórico do desenvolvimento de solo grampeado no Brasil, no período de 1970 a 1994, foi

publicado por Ortigão (Tabela 2.1). A primeira obra ocorreu por volta de 1970 na contenção

de emboques de túneis em São Paulo, projetada empiricamente com base na experiência na

execução de túneis.

2.3.8 DIMENSIONAMENTO

Existem alguns métodos aproximados, ábacos de pré-dimensionamento propostos por

Clouterre (1991) e o Método de Juran et al (1989), baseados na teoria de equilíbrio limite

convencional, disponíveis para a análise e cálculo de solo grampeado. Embora esses métodos

possam apresentar informações referentes à estabilidade global e interna do solo grampeado,

apresentam erros na informação dos deslocamentos. Assim, deslocamentos maiores em

escavações abertas e profundas têm sido frequentemente observadas em campo, podendo

causar graves conseqüências. Desta forma, o Método dos Elementos Finitos tem sido

empregado para obter melhores previsões sobre o comportamento das estruturas de solo

grampeado (Zhang et al., 1999).


33

Tabela 2.1 - Obras executadas no Brasil em solo grampeado a partir de 1996 a 2003.

Identificação Ano Solo Altura Talude

Inclinação (o)

Comprimento do Grampo

(m)

Espaçamento horizontal

(m)

Pinheiros,SP 1996 Residual 13,0 60 6,0 1,5

Lençóis Paulista, SP

1997 Residual 15,0 70 5,0 2,0

Taboão da Serra, SP

1998 Aterro 8,5 80 10,0 1,4

R. Húngara II, SP

1999 Saprólito 11,0 90 8,0 1,2

Hospital da Beneficência Portuguesa,

SP

2000Argila

Porosa 13,5 90 9 a 13,5 1,3

SP280 Marginal Oeste, SP

2001Solo

Residual 10,0 90 6 a 10 1,5

Hospital da Beneficência Portuguesa. Fase II, SP

2002Argila

Porosa 12,0 90 3,9 a 10 1,3

Ed. Residencial

Santo André, SP

2003Argila

siltosa

porosa

6,0 90 5,0 1,2

2.4 ANÁLISES NUMÉRICAS DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM

BALANÇO ENCONTRADOS NA LITERATURA

As análises numéricas nos estudos de estruturas de contenção são de fundamental importância

para se analisar o comportamento das estruturas, avaliando-se a interação solo-estrutura,

deslocamentos do topo das estacas, momentos nas estacas, zonas plastificadas etc.


34

Também é importante o estudo da técnica do solo grampeado, onde se podem analisar os

mesmos efeitos citados acima, bem como, analisar a carga no grampo, o atrito solo-grampo, o

espaçamento e comprimento dos grampos etc.

Relativo às análises numéricas em estruturas de contenção em balanço pode-se citar alguns

autores como: Bolton & Osman (2004), King (1995), Monaco & Marchetti (2002), Magalhães

(2003), Sá Quirino (2004) e relativo às análises numéricas em solo grampeado podem citar:

Ehrlich (2003), Ortigão et al. (1995), Gigan (1986), Rajot (1983) e Gerscovich et al. (2005).

Bolton & Osman (2004) realizaram análises numéricas em estruturas de contenção em

balanço para tentar validar o método MSD (“Mobilizable Strength Design”) proposto,

comparando-o com o método dos elementos finitos. A estrutura de contenção possui um

comprimento total de 20 m. A Figura 2.19 mostra a malha de elementos finitos para a

simulação do problema.

Figura 2.19 - Malha de Elementos Finitos para o problema de Bolton & Osman (2004).

A Tabela 2.2 mostra a comparação dos deslocamentos obtidos através da metodologia de

Bolton & Osman (MSD) com a análise numérica pelo método dos elementos finitos. Pode-se

notar que a metodologia proposta apresenta resultados menores que as análises numéricas.


35

Tabela 2.2 - Resultados comparativos de deslocamentos do topo da estaca x profundidade de escavação.

Método MSD Análises Numéricas - MEF

Profundidade da escavação (m) ( )mmMSD∆ ( )mmMEF∆

3 10 16

5 19 31

8 45 62

10 64 90

Com relação aos momentos nas estacas foram feitas comparações utilizando a metodologia

MSD e a análise numérica para três condições: (a) 5 m de escavação, (b) 8 m de escavação e

(c) 10 m de escavação, conforme mostrado na Figura 2.20.

Figura 2.20 - Comparação entre a metodologia MSD e Análise Numérica (FE) do momento nas estacas para três condições: (a) 5 m de escavação, (b) 8 m de escavação e (c) 10 m de

escavação.

2.5 ANÁLISES NUMÉRICAS DE ESCAVAÇÕES EM SOLO GRAMPEADO

ENCONTRADOS NA LITERATURA

Segundo o trabalho de Gerscovich et al. (2005), que teve como objetivo comparar resultados

de simulações numéricas de uma escavação vertical de 10,5 m de altura, utilizando os


36

programas computacionais FLAC (método das diferenças finitas) e PLAXIS (método dos

elementos finitos).

A análise numérica considerou uma escavação vertical de 3,0 m de largura e 10,5 m de

profundidade, sem a consideração de nível d´água.

O processo construtivo foi simulado através de 7 etapas, considerando-se, em cada uma delas,

escavação de 1,5 m de altura, e posterior introdução da barra e injeção do grampo, e

concretagem da face escavada.

Os grampos consistiram em barras de aço de 25 mm de diâmetro e 6,0 m de comprimento,

introduzidos em pré-furos de 75 mm de diâmetro. Com exceção da primeira linha de grampo,

situada a 1,0 m do topo da escavação, o espaçamento vertical e horizontal foi mantido

constante e igual a 1,5 m. Os grampos foram introduzidos com uma inclinação de 10º com a

superfície horizontal. Em cada etapa da escavação do talude, os grampos foram introduzidos

simultaneamente com a consideração de uma parede de concreto com espessura de 100 mm.

O solo foi representado pelo modelo Elasto-Plástico delimitado pelo critério de ruptura de

Mohr-Coulomb, o qual requer o conhecimento de 5 parâmetros: módulo de elasticidade (E),

coeficiente de Poisson (υ), coesão (c), ângulo de atrito (φ) e ângulo de dilatância (ψ) do solo.

Os valores adotados foram selecionados a partir de casos de obra e estão apresentados na

Tabela 2.3.

Tabela 2.3 - Parâmetros do solo (Gerscovich et al, 2005).

PARÂMETRO VALOR

Módulo de Young (E) 45 MPa

Coeficiente de Poisson (υ) 0,25

Peso específico natural (γ) 18,5 kN/m3

Coesão efetiva (c´) 10 kPa

Ângulo de atrito (φ) 32º

Ângulo de dilatância (ψ) 7,5º

Coeficiente de empuxo no repouso (ko) 0,5


37

Os parâmetros mecânicos dos elementos de barra utilizados no programa FLAC estão

descritos na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 - Parâmetros mecânicos – FLAC (Gerscovich et al, 2005).

MATERIAL PARÂMETRO VALOR

σaço 500 MPa

Eaço 205 GPa

Ginjeção 9 GPa

GRAMPO

qs 150 kPa

PAREDE Eparede 24 GPa

Os parâmetros mecânicos dos elementos de barra utilizados no programa PLAXIS estão

descritos na Tabela 2.5.

Tabela 2.5 - Parâmetros mecânicos – PLAXIS (Gerscovich et al, 2005).

MATERIAL PARÂMETRO VALOR

EA 185 MN

EI 130 kNm2 GRAMPO

wr 0,74 kN/m

EA 1,6x109 kN/m

EI 1,3 x106 kNm2/m

wr 0,65 kN/m

PAREDE

υ 0,2

Diferentes alternativas de modelagem foram testadas, sendo os resultados focados na

comparação entre os deslocamentos horizontais previstos, a cerca de 1,0 m de distância da

parede. A Tabela 2.6 apresenta os valores de deslocamentos horizontais, ao final da

escavação, previstas pelos programas FLAC e PLAXIS, para diferentes condições de conexão

entre o grampo e a parede (Grampo fixo e Grampo solto). Os deslocamentos horizontais,


38

quando o grampo tem ambas as extremidades livres, são significativamente maiores, como

resultado da condição de puncionamento do grampo.

Para superar a limitação do programa PLAXIS, que fica o mesmo deslocamento para o

grampo e a parede, foi realizada uma análise em que foi introduzido um elemento de mola

entre a parede e o grampo, na tentativa de permitir a ocorrência de deslocamentos relativos.

Os resultados, mostram a concordância com relação a simulação do FLAC com grampo fixo.

A introdução do elemento de mola mostrou-se eficaz, considerando-se valores de rigidez da

mola cerca de 500 vezes menores que a rigidez do grampo.

Tabela 2.6 - Deslocamentos horizontais (PLAXIS x FLAC) (Gerscovich et al, 2005).

MODELAGEM DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS (mm)

FLAC – Grampo fixo 15

FLAC – Grampo solto 20

PLAXIS – Geotêxtil + mola (R=0,6) 10

PLAXIS – Geotêxtil (R=0,6) 20

Capítulo 3 - Materiais e Métodos

39

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo serão descritas as principais informações das obras analisadas e será

apresentada de forma sucinta a metodologia utilizada nas análises numéricas e instrumentação

do topo das estacas.

A cidade de Brasília situa-se no Distrito Federal, localizado no Planalto Central, dentro de um

quadrilátero de 5.814 km2 (Figura 3.1). Limitado ao norte pelo paralelo de 15º30’S e ao sul

pelo paralelo de 16º03’S, a leste pelo Rio Preto e a Oeste pelo Rio Descoberto. A região

possui altitudes entre 750 e 1.300 m, tendo o seu ponto culminante a 1.344 m, no Morro do

Rodeador, ao noroeste do quadrilátero. Sua vegetação predominante é o cerrado, que cobre

cerca de 90% da área e onde são encontrados desde gramíneas a árvores de elevado porte

(Araki, 1997).

BRASIL N

a

Figura 3.1 - Mapa Geográfico do Distrito Federal (Magalhães, 2003).

Para a realização desta pesquisa, foram escolhidas 3 (três) obras para serem analisadas,

localizadas em Brasília – DF, dentre as quais, uma obra possui estrutura de contenção em

balanço (Obra 1- Feira dos Importados) e as outras duas obras possuem uma estrutura de

contenção com grampos passivos (Obra 2 – Setor Bancário Sul e Obra 3 – Setor de

Autarquias Sul), como mostrado na Figura 3.2.


40

Figura 3.2 – Localização das Obras Analisadas em Brasília-DF (Google Earth – 2005).

A cidade de Brasília caracteriza-se por um período de estiagem bem definido entre os meses

de abril e outubro. O período de chuvas intensas, totalizando uma precipitação anual superior

a 1500 mm, ocorre entre novembro e março.

3.2 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS DO DISTRITO FEDERAL

Os solos de Brasília apresentam características geotécnicas próprias. As camadas superficiais

são geralmente porosas, apresentando elevado índice de vazios e sofrem deformações bruscas

quando saturadas e, simultaneamente, carregadas. Também podem ocorrer deformações

bruscas sob condições de carregamento elevado mesmo quando o solo não estiver saturado

(Blanco, 1995).

O clima da região, com regime pluviométrico bem definido, distingue uma estação muito seca

de outra chuvosa, favorecendo a lixiviação de sais e outros compostos solúveis das camadas

superiores e sua deposição nos estratos inferiores. Este processo resulta na formação de

espessas camadas de coberturas detrito-lateríticas silto-argilosas, avermelhadas, com alto

índice de vazios e consequentemente baixos pesos específicos, chamados pelos geotécnicos

locais de “argilas porosas”. Estas argilas apresentam uma estrutura bastante porosa, baixa

resistência à penetração (SPT<4) e são altamente instáveis quando submetidas à variação no


41

estado de tensões, apresentado em conseqüência um comportamento contráctil (colapsível)

(Araki, 1997).

A argila porosa de Brasília é representativa do perfil de solo majoritário do Distrito Federal,

pois cobre cerca de 86% de sua área útil e recebe a maioria das fundações profundas locais.

Trata-se pedologicamente de um latossolo vermelho escuro, e na região existem três unidades

representativas de solo denominadas de solos hidromórficos, cambissolos e latossolos

(EMBRAPA, 1978), citado por Jardim (1998).

A variabilidade das características deste latossolo depende de vários fatores, como a

topografia, a cobertura vegetal e rocha-mãe. Em determinados pontos do Distrito Federal as

camadas superficiais do latossolo constituem-se de um solo saprolítico-residual com um

comportamento fortemente anisotrópico (Cunha & Camapum de Carvalho, 1997), e alta

resistência à penetração (N-SPT). Estas camadas são originadas de ardósia alterada, possuindo

dobras e foliações, sendo a ardósia uma rocha mãe típica da região (Cunha & Mota, 2000).

3.3 GEOLOGIA

Segundo Blanco (1995) a geologia do Distrito Federal necessita ser mais bem entendida,

principalmente na sua estratigrafia e sua geologia estrutural, já que extensas áreas cobertas

por solos dificultam o conhecimento geológico da área.

Há a predominância geológica, nesta área, dos metamórfitos do Grupo Paranoá sobre as

rochas da formação Canastra, que ocorrem por falhas de empurrão. Os litótipos do grupo

Paranoá pertencem à faixa de dobramentos Uruaçu. Formam um conjunto de unidades

estratigráficas de evolução policíclica, assentados sobre rochas Arqueanas. Estas faixas são

compostas por metassendimentos do Proterozóico Médio a Superior, dobradas e

metamorfizados nos ciclos tectônicos Uruaçuano e Brasiliano (Novaes Pinto, 1993), citado

por Jardim (1998).

3.4 GEOMORFOLOGIA

A geomorfologia do Planalto Central possui feições próprias, devido às suas características

geológicas e antrópicas. As chapadas apresentam predominantemente relevo residual e de

aplainamento, com topografia plana e levemente ondulada ou em lombadas (Blanco, 1995).


42

Os latossolos explicam a evolução geomorfológica da região, porque esses solos estão

mineralogicamente relacionados à rocha mãe. Possivelmente têm sua origem relacionada a

processos de intemperismo químico, corrosão e lixiviação intensa (Jardim, 1998).

3.5 OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS.

A estrutura de contenção em balanço composta de estacas justapostas foi construída em uma

obra assente na Feira dos Importados, no Setor de Indústria e Abastecimento da cidade de

Brasília, como mostrado na Figura 3.3. A mesma serviu de contenção provisória a uma obra

de edificação (garagem) realizada no local, tendo sido executada e dimensionada para a

contenção de uma escavação com 4 m de altura e 40 m de extensão.

O nível de água não foi detectado até uma profundidade de 30 m abaixo do nível do terreno

no local da obra. A escavação e a cortina de contenção foram executadas no mês de julho.

Figura 3.3 – Localização da Obra 1 – Feira dos Importados, Brasília-DF (Fonte: Google Earth, 2005)

A cortina de contenção formada por estacas justapostas foi dividida em três trechos distintos,

onde se variou à distância entre as estacas e o comprimento da ficha das estacas, procurando

formar três condições de carregamento diferentes, visando-se extrair de uma única obra três

situações distintas, conforme mostrado na Figura 3.4. Para cada trecho foi instrumentada uma

estaca, e cada estaca tinha cinco níveis de instrumentação (Magalhães, 2003).


43

Figura 3.4 – Detalhe da cortina de contenção em planta da Obra 1 – Feira dos Importados.

A estrutura de contenção foi dimensionada como sendo uma cortina em balanço sem trincas

de tração, devido à condição de o terrapleno ser pavimentado. Tendo-se em vista que sobre o

terrapleno funciona um estacionamento público, considerou-se no dimensionamento da

contenção uma sobrecarga de 17,0 kN/m2, conforme mostrado na Figura 3.5.

Figura 3.5 – Visão geral da estrutura de contenção da Obra 1 – Feira dos Importados (Magalhães. 2003).

A geometria do problema e os parâmetros do solo estão discriminados na Tabela 3.1. Os

dados são comuns às três situações em que estão dispostas as estacas.

Com os parâmetros do solo e das estacas foi feito o dimensionamento da cortina, para se obter

as três situações distintas, portanto, para o Trecho 01 foi definido que teria um espaçamento


44

entre estacas de 1,2 m, e um comprimento total da estaca de 8,9 m, sendo 4 m

correspondentes à escavação, e o restante de 4,9 m correspondente ao comprimento da ficha.

Tabela 3.1 – Dados dos parâmetros do solo e das estacas, Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirinio, 2004).

Ângulo de atrito (Φ´) 25

Altura de escavação (m) 4

Coesão (kPa) 10

Peso Específico do Solo (kN/m3) 17

Diâmetro da estaca (cm) 40

Eestaca (MPa) 30000

fck (MPa) 20

Para o Trecho 02 foi definido que teria um espaçamento entre estacas de 1,2 m, e um

comprimento total da estaca de 8,08 m, sendo 4 m correspondentes à escavação, e o restante

de 4,08 m correspondente ao comprimento da ficha. No Trecho 03, o espaçamento entre as

estacas foi de 1 m, e o comprimento total da estaca foi de 8,08 m, tendo uma situação

semelhante ao Trecho 02, porém com o espaçamento entre as estacas diferente. A Tabela 3.2

mostra um resumo das três situações que foram executadas na Obra 1 – Feira dos Importados.

Tabela 3.2 – Quadro-resumo dos trechos que foram executados na Obra 1 – Feira dos Importados

Espaçamento

(m)

Comprimento

total (m)

Ficha (m) Escavação

(m)

Trecho 01 1,2 8,9 4,9 4

Trecho 02 1,2 8,08 4,08 4

Trecho 03 1,0 8,08 4,08 4

A Obra 1 – Feira dos Importados teve uma estaca instrumentada em cada trecho, obtendo-se

assim os momentos atuantes nas estacas (Magalhães, 2003). Foram realizadas as medidas dos


45

deslocamentos do topo das estacas com o auxilio de um topógrafo, que fez as medidas com

um teodolito após 16 e 45 dias depois da escavação de 4 m. A escavação foi realizada em um

único dia. A Figura 3.6 mostra o resultado do ensaio de sondagem a percussão realizado na

Obra 1 – Feira dos Importados, do furo mais próximo aos trechos estudados no presente

Trabalho.

Figura 3.6 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão Obra 1 – Feira dos Importados.


46

3.5.1 RESULTADOS DE ENSAIOS DE LABORATÓRIO REALIZADOS POR SÁ QUIRINO (2004) NA OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS

Sá Quirino (2004) realizou ensaios de laboratório com intuito de obter parâmetros para a

análise da Obra 1 – Feira dos Importados. Os resultados obtidos serão apresentados a seguir.

3.5.1.1 Ensaios de Caracterização do Solo

Com a finalidade de classificar de forma adequada os materiais utilizados nos ensaios de

cisalhamento, foram realizados ensaios de caracterização nas amostras, como granulometria,

índice de plasticidade, densidade real dos grãos, índice de vazios, grau de saturação.

A Tabela 3.3 mostra o resultado do ensaio de determinação da densidade real dos grãos.

Tabela 3.3 - Massa específica dos grãos (Sá Quirino, 2004).

Nome da Obra ρg

Obra 1 – Feira dos Importados 2,69 t/m3

Com a finalidade de avaliar de forma mais precisa as condições granulométricas das amostra,

e com o objetivo de determinar como o material com diâmetro inferior a 0,0075 mm se

distribui, foi realizada a estimativa da distribuição granulométrica com e sem defloculantes.

(Sá Quirino, 2004).

O teor de solo que passa na peneira no 200 (0,074 mm) é superior a 80%, e que passa pela

peneira no 40 (0,42 mm) é de aproximadamente 95%. Portanto, o solo da obra estudada

representa uma argila siltosa.

Segundo este autor, na Obra 1 – Feira dos Importados, a média obtida de porosidade foi de

68%. E o índice de vazios de 2,16 e o grau de saturação foi 71%, conforme a Tabela 3.4.

Tabela 3.4 - Índice de vazios, porosidade e grau de saturação da Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirino, 2004).

Nome da Obra Índice de Vazios (e) n Sr

Obra 1 – Feira dos Importados 2,16 68% 71%


47

Nos ensaios realizados para as amostras na Obra 1 – Feira dos Importados foram

determinados os limites de consistência (Tabela 3.5).

Tabela 3.5 - Índice de Plasticidade, Obra 1 – Feira dos Importados (Sá Quirino, 2004).

Nome da Obra Limite de

Liquidez (wL)

Limite de

Plasticidade (wP)

Índice de

Plasticidade (IP)

Obra 1 – Feira dos

Importados

48% 23% 25%

3.5.1.2 Determinação da Resistência ao Cisalhamento do Material

A resistência ao cisalhamento foi obtida a partir de ensaios de cisalhamento direto em amostra

indeformadas com a umidade natural e saturada. Foi imposta uma velocidade tal que houvesse

10% de deslocamento a cada hora. Após a modelagem e instalação do corpo na prensa, foi

aplicada a tensão normal (σn) e permitido o adensamento prévio do corpo. Depois disso, o

corpo foi rompido. Para ambos os ensaios, na amostra natural e amostra saturada, previu-se a

utilização de pressões normais de 50, 150 e 200 kPa.

A Tabela 3.6 mostra os valores obtidos das amostras de solo no ensaio de cisalhamento direto.

Tabela 3.6 - Valores de c´e Φ´ (Sá Quirino, 2004).

Nome da Obra Natural Saturada

c´ = 13 kPa c´ = 2 kPa

Obra 1 – Feira dos Importados

Φ´ = 26º Φ´ = 26º

3.5.1.3 Ensaio Duplo-Oedométrico

Este ensaio permite determinar a compressibilidade do solo nas condições saturada e não

saturada. Pela diferença entre as curvas de compressibilidade, na condição saturada e na

umidade natural, define-se a colapsibilidade do solo.


48

Observou-se resultados de índice de vazios iniciais (e0) de 1,90 e 1,80 respectivamente para

condição inundada e natural, com uma tensão de pré-adensamento de 100 kPa.

Os índices de compressibilidade do solo estudado, obtidos a partir do ensaio de adensamento,

representam o seu grau de colapsibilidade. Pelo modelo Cam-Clay estes parâmetros são

necessários na análise do comportamento da estrutura de contenção estudada. A Tabela 3.7

apresenta os valores do coeficiente de compressibilidade av, coeficiente de variação

volumétrica mv, módulo de Young (E), coeficiente de adensamento cv, inclinação da linha

normal de consolidação λ e inclinação da linha de expansão κ para as condições natural e

saturada do solo.

Tabela 3.7 - Parâmetros de compressibilidade, via ensaio de duplo-oedométrico (Sá Quirino, 2004).

Obra 1 – Feira dos Importados av (kPa-1) mv (kPa-1) E (kPa) cc λ κ

Natural 0,000111 0,000415 1790,02 0,553 0,24 0,024

Saturada 0,0024 0,0008 844,16 0,427 0,19 0,019

Magalhães (2003) realizou ensaios pressiométricos com a profundidade, que foram utilizados

por Sá Quirino (2004). Uma das curvas (profundidade de 4 metros) seguiu a trajetória que

efetivamente traduziu o comportamento da amostra de solo, a qual foi utilizada para a

obtenção dos parâmetros. Na umidade de 42,05 % do solo na condição natural, o Módulo de

Elasticidade (E) obtido através da análise da curva do pressiômetro foi de 2033,82 kPa. Este

valor foi utilizado na realização das análises numéricas.

3.6 OBRA 2 – SETOR BANCÁRIO SUL

A Estrutura de contenção com linha de grampos foi construída no Setor Bancário Sul,

Quadra 01, Bloco C, lotes 21/22/23 na cidade de Brasília – DF (Figura 3.7), totalizando uma

área de 900 m2. O empreendimento está sendo construído para prover um estacionamento ao

Setor Bancário Sul de Brasília, onde circulam mais de 30 mil pessoas por dia. O projeto

consta ainda com um centro gastronômico e lojas de conveniências, com 12 lojas e sobrelojas


49

de 100 m2 cada e 3 lojas de 200 m2 totalizando 15 lojas. O projeto é constituído de 7 (sete)

subsolos com 482 vagas, com tamanho médio de 12,50 m2, que atenderá a grande demanda

oferecendo tranqüilidade e segurança aos usuários.

Figura 3.7 - Localização da Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Google Earth, 2005).

Para a realização do projeto foi utilizada uma cortina de contenção com 4 linhas de grampos,

onde a ancoragem foi calculada com base em uma situação de permanência provisória. As

linhas de grampos foram todas unidas por uma viga de ancoragem de 40 x 20 cm. As estacas

justapostas foram escavadas mecanicamente, e todas apresentam diâmetro de 50 cm. A Figura

3.8 mostra as quatro fachadas e a área onde foi realizada a escavação.


50

Figura 3.8 - Área escavada e as fachadas da Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre).

A Figura 3.9 mostra detalhes da Fachada Oeste, onde pode-se perceber as vigas de ancoragem e

os pontos onde foram instalados os grampos com simples e dupla ancoragem.

Figura 3.9 - Vista frontal da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre).


51

A Fachada Oeste foi escolhida para ser instrumentada e analisada. A mesma apresenta

espaçamento variado entre as estacas, situação de ancoragem simples e dupla, berma de

equilíbrio e uma ficha constante de 4 m, conforme mostrado na seção transversal tipo na

Figura 3.10.

Figura 3.10 – Seção Transversal Tipo da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul (Fonte: Embre).

Os espaçamentos entre estacas variaram de 1,05 m, 1,15 m, e 1,3 m, conforme a disposição

das estacas na Fachada Oeste. A 1ª linha de grampos situa-se a 1,77 m abaixo do topo da


52

escavação, a 2ª linha de grampos está 2,70 m abaixo da 1ª linha de grampos, a 3ª linha de

grampos situa-se a 2,40 m abaixo da 2ª linha de grampos, a 4ª linha de grampos está a 2,70 m

abaixo da 3ª linha de grampos e 2,40 m acima do nível da laje de fundo, porém existe uma

berma de 1,50 m acima do nível da laje de fundo.

A Figura 3.11 mostra o detalhe da ancoragem dos grampos e também detalhes da viga de

ancoragem.

Figura 3.11 - Detalhe da ancoragem dos grampos e da viga de ancoragem, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

Os grampos na Fachada Oeste foram espaçados de forma diferente em cada linha de grampos.

Por exemplo, na 1ª linha de grampos, obteve-se uma configuração de um grampo a cada duas

estacas, na 2ª linha de grampos, obteve-se uma configuração de um grampo a cada estaca,

porém na 3ª e 4ª linha de grampos, a configuração foi de uma ancoragem dupla, isto é, duas

barras de aço em um mesmo furo, a cada estaca.

A perfuração é realizada com um trado manual de 20 cm de diâmetro, na profundidade de

projeto, na Obra 2 – Setor Bancário Sul (Figura 3.12). Usou-se uma técnica de encher metade

do furo onde serão colocados os grampos e, após isso, colocar uma ou duas barras de aço,

conforme o projeto, e completar o furo com a calda de cimento, fator água/cimento menor que

0,5.


53

Figura 3.12 - Detalhe da perfuração com o trado manual para instalação dos grampos, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

A Figura 3.13 mostra uma vista geral da Fachada Oeste, onde se podem perceber as quatro

linhas de grampos, onde cada linha de grampos está unida pela viga de ancoragem.

Figura 3.13 - Vista Geral da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

A Tabela 3.8 mostra os parâmetros do solo utilizados para a realização do projeto.


54

Tabela 3.8 - Parâmetros do solo utilizados na Obra 2 – Setor Bancário Sul (Cunha, 2005).

Ângulo de atrito (Φ´) 27º

Altura de escavação (m) 12,17

Coesão (kPa) 10 - 15

Peso Específico do Solo (kN/m3)16


Eestaca (MPa) 25000

Ortigão (1994) determinou o módulo de elasticidade do solo via uma correlação após uma

campanha de sondagens convencionais à percussão com ensaios in situ de placa horizontal,

sendo que os ensaios de placa tiveram como objetivo se obter módulos de deformabilidade do

solo. Essa série de ensaios a percussão e de placa horizontal foi realizado na Asa Sul, valendo

salientar que o Setor Bancário Sul faz parte da região estudada por Ortigão.

A correlação apresentada por Ortigão é mostrada na Equação 3.1

SPTNE 4= (3.1)

Onde E = módulo de elasticidade do solo em MPa e NSPT = número de golpes dos últimos

30 cm.

A Figura 3.14 mostra o resultado do ensaio de sondagem a percussão realizado na Obra 2 –

Setor Bancário Sul, do furo mais próximo à Fachada Oeste estudada no presente Trabalho.


55

Figura 3.14 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão na Obra 2 – Setor Bancário Sul. (Fonte: Embre).


56

3.7 OBRA 3 – SETOR DE AUTARQUIAS SUL

A última estrutura de contenção aqui analisada, com 3 linhas de grampos, foi construída no

Setor de Autarquias Sul, Quadra 01, Lote 04, localizado em Brasília-DF, conforme mostrado

na Figura 3.15.

Figura 3.15 - Figura de localização da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Google Earth, 2005).

Para a realização do projeto foi utilizada uma cortina de contenção formada por estacas

justapostas com 3 linhas de grampos nas Fachadas Leste e Oeste, onde a ancoragem foi

calculada com base em uma situação de permanência provisória. As linhas de grampos foram

todas unidas por uma viga de ancoragem de 40 x 25 cm. As estacas justapostas foram

escavadas mecanicamente, e todas apresentam diâmetro de 50 cm.

A Fachada Norte é composta por estacas pré-existentes à obra e estacas de reforço. A Fachada

Sul é formada por estacas metálicas cravadas, e foi assim adotada nesta fachada pelo motivo

de ser uma estaca delgada e aproveitar ao máximo o terreno.

A Figura 3.16 mostra a disposição das estacas pré-existentes, estacas metálicas e estacas

escavadas.


57

Figura 3.16 - Área escavada e as Fachadas da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre).

A Fachada Leste foi escolhida para ser instrumentada e analisada, sendo que a mesma

apresenta espaçamento constante entre as estacas de 1,2 m, situação de ancoragem simples e

dupla, e uma ficha constante de 4 m, conforme mostrado na seção transversal tipo na Figura

3.17.

A 1ª linha de grampos situa-se a 3,50 m abaixo do topo da contenção e tem uma ancoragem

simples com espaçamento de 1,2 m. A 2ª linha de grampos está a 3,0 m abaixo da 1ª linha de

grampos, e possui um espaçamento de 2,4 m, isto é, um grampo com ancoragem simples a

cada duas estacas. A 3ª linha de grampos está a 3,0 m abaixo da 2ª linha de grampos e a 9,5 m

abaixo do topo da contenção, a mesma possui uma ancoragem dupla, isto é, duas barras de

25 mm em um mesmo furo, e apresenta um espaçamento entre grampos de 1,2 m.

FS 03


58

Figura 3.17 - Seção Transversal da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre).

A Figura 3.18 mostra detalhe da ancoragem dos grampos, mostrando onde o grampo será

ancorado e o detalhe da viga de ancoragem de 40 x 25 cm, além da ancoragem do grampo na

mesma. Os furos onde foram instalados os grampos foram realizados com trado manual de

20 cm de diâmetro, sendo que nesta obra usou-se a técnica de encher o furo totalmente com a

calda de cimento e, após isso, instalar os grampos. Vale salientar que cada grampo possui um

espaçador para que o mesmo fique centralizado no furo.


59

Figura 3.18 - Detalhe da ancoragem dos grampos e da viga de ancoragem, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Fonte: Embre).

A Figura 3.19 mostra uma vista geral da Fachada Leste, onde se podem perceber as três linhas

de grampos, onde cada linha de grampos está unida pela viga de ancoragem.

Figura 3.19 - Vista Geral da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.


60

A Tabela 3.9 mostra os parâmetros do solo utilizados para a realização do projeto.

Tabela 3.9 - Parâmetros do solo utilizados no projeto da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul (Cunha, 2005).

Ângulo de atrito (Φ´) 27º

Altura de escavação (m) 12,50

Coesão (kPa) 10



Eestaca (MPa) 25000

A Figura 3.20 mostra o resultado do ensaio de sondagem a percussão de 01 até 18 m de

profundidade realizada na Obra 3 – Setor Bancário Sul, do furo mais próximo (FS 03) à

Fachada Leste estudada no presente Trabalho.

A Figura 3.21 apresenta o resultado do ensaio de sondagem a percussão de 19 até o limite da

sondagem em 29,18 m de profundidade realizada na Obra 3 – Setor Bancário Sul, do furo

mais próximo (FS 03) à Fachada Leste estudada no presente Trabalho.

A metodologia adotada para se obter os parâmetros do módulo de elasticidade do solo foi à

mesma apresentada na Equação 3.1.


61

Figura 3.20 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão de 01 a 18 m de profundidade na Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. (Fonte: Embre).


62

Figura 3.21 - Resultado do Ensaio de Sondagem a Percussão de 19 até o limite da sondagem em 29,18 m na Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. (Fonte: Embre).

3.8 PROGRAMA SHEETING CHECK

O programa Sheeting Check foi desenvolvido para analisar estruturas de contenção em

estacas, e este aplicativo serve para análise de estruturas com geometria conhecida. A análise

aplica o método de tensões dependentes. Em particular, o carregamento devido às tensões de

terra corresponde à deformação da estrutura. Este aplicativo possibilita análises de processos

construtivos, e casos de carregamento individual, inclusive o desenvolvimento gradual das

deformações. É possível, com a utilização deste aplicativo, a modelagem do comportamento


63

real das estruturas resultando em projetos mais econômicos. Pode-se verificar, também a

estabilidade interna dos sistemas de ancoragens.

3.8.1 O método das tensões dependentes

A suposição básica do método é que o solo ou a rocha na vizinhança da cortina de contenção

se comporta como material elasto-plástico ideal. Este comportamento é determinado pelo

módulo de reação do solo Kh (kN/m3), o que caracteriza a deformação na região elástica,

limitando as deformações. Quando ultrapassadas estas deformações, o solo passa a se

comportar como um material plástico.

São consideradas as seguintes condições:

1 - As tensões que agem em uma cortina de contenção têm de se situar entre valores de

tensões ativas ou passivas, não saindo desse limite;

2 - A tensão em repouso age sobre uma estrutura indeformada.

A pressão que age em uma estrutura deformada pode ser calculada pela Equação (3.2):

pp

aa

h wK

σσσσσσσσ

σσ

>→=<→=

−= 0

(3.2)

Onde:

0σ = tensão em repouso;

hK = Módulo de reação do subsolo;

w = deformação da estrutura;

aσ = tensão ativa;

pσ = tensão passiva.


64

O procedimento computacional é da seguinte maneira:

O módulo da reação do subsolo Kh é adotado para todos os elementos e a estrutura é

carregada pela tensão em repouso (Figura 3.22).

Figura 3.22 - Esquema da estrutura antes da primeira iteração (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

As condições de magnitude das tensões agindo na estrutura de contenção são checadas. Nos

locais em que essas condições são violadas, o programa adota Kh = 0 e a estrutura é carregada

pela tensão ativa ou passiva, respectivamente (Figura 3.23).

Figura 3.23 - Esquema da estrutura durante iterações (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

O procedimento de iteração, previamente descrito, continua até que todas as circunstâncias

requeridas sejam satisfeitas.


65

3.8.2 Procedimentos para os parâmetros de análise das tensões

Os parâmetros, que serão usados na análise inteira de uma cortina de contenção, podem ser

ajustados na janela "settings" (Figura 3.24).

Figura 3.24 - Janela para ajustar os parâmetros da análise (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

A janela permite selecionar a maneira da redução dos parâmetros dos solos para a computação

das tensões de terra. A tensão pode ser calculada sem a redução dos parâmetros ou com sua

redução de acordo com a teoria dos estados limite. A opção de tensão mínima de cálculo pode

também ser usada, ou seja, tensões mínimas superiores a zero e não negativas. Ao analisar

estruturas ancoradas é aconselhável usar os parâmetros reais sem sua redução. Esta é

essencialmente a única maneira como começar o ajuste para o entendimento do

comportamento real de uma estrutura. A análise de acordo com os estados limite é apropriada

para se estudar o comportamento de paredes em balanço ou para estudos paramétricos.

A etapa seguinte é a de se selecionar a subdivisão nos elementos finitos, variando de 20 até

100 elementos. Uma malha refinada afeta a análise total, e apresenta resultados mais

precisos, porém o tempo de processamento aumenta. Deve-se ressaltar que a malha é

produzida automaticamente pelo programa e se trata de análise unidimensional em elementos

finitos.

O último parâmetro da entrada é o "coeff.", que ajusta a posição de ativação da resistência ao

empuxo quando a estrutura é empurrada para trás (w-p).

A única mudança essencial no cálculo de tensões de terra é a determinação destas ao se

analisar estruturas de contenção formadas por estacas justapostas ou perfis metálicos,


66

conforme mostrado na Figura 3.25. Até a profundidade da escavação (h), as tensões são

determinadas por 1m (b) da largura da estrutura, enquanto que abaixo do fundo da escavação

as tensões são multiplicadas pelo coeficiente de redução k ("Reduc.C. of pressures bellow

ditch bott." - que pode ser alterado na janela da "geometria"). As tensões são determinadas

com respeito a uma largura reduzida k.b da estrutura abaixo da escavação.

No caso de paredes contínuas, o coeficiente é ajustado, sendo igual a um e não havendo

necessidade na redução das tensões.

O coeficiente k pode ser aproximadamente determinado usando a Equação (3.3).

mttk+

= (3.3)

Figura 3.25 - Esquema para determinar o coeficiente k na análise de estacas justapostas ou perfis metálicos (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).


67

3.8.3 Modelo computacional

As análises são executadas usando a deformação variável do método de elementos finitos.

Deslocamentos, forças internas e o módulo de reação do solo (Kh) são calculados em nós

individuais. O procedimento para a subdivisão da estrutura em elementos finitos é o seguinte:

a) Primeiramente, os nós são introduzidos em todos os pontos topográficos da

estrutura (pontos do topo e da extremidade, pontos da posição das ancoragens, pontos da

remoção do solo, pontos da mudança de parâmetros de seção transversal);

b) Baseado na subdivisão selecionada, o programa computa os nós restantes de tal

forma que todos os elementos apresentam tamanho similar.

Um valor do módulo de reação do solo (Kh) é atribuído a cada elemento, considerando-se

como trabalhando como mola elástica.

As sustentações são colocadas na estrutura já deformada - cada sustentação representa então

um deslocamento forçado aplicado à estrutura.

As ancoragens, no caso de carregamento em que foram tracionadas (tirantes), ou pos-

tracionadas após um estágio de carga são consideradas como forças atuantes (variante I na

Figura 3.26). Em outros casos de carga, as ancoragens são modeladas por uma força e por

uma mola da rigidez k (variante II. na Figura 3.26).

Figura 3.26 - Modelo computacional das ancoragens (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).


68

A mudança da força na ancoragem devido à deformação da parede é fornecida pela Equação

(3.4):

lEAkwkvF =

∆=∆ ,

cosα (3.4)

Onde:

v - distância horizontal entre ancoragens;

∆w - incremento da deformação no ponto de aplicação da ancoragem;

E – valor do módulo de Young da ancoragem;

A – valor da área de seção transversal da ancoragem;

l -Valor do comprimento da ancoragem;

k –valor da rigidez da ancoragem;,

α - Valor da inclinação da ancoragem

3.8.4 Verificação da estabilidade interna da estrutura ancorada

A estabilidade interna de um sistema de ancoragem é determinada para cada camada

independentemente. A análise de verificação calcula uma força da ancoragem, que equilibra o

sistema das forças que agem em um bloco do solo, pelo Método de Kranz (Palmeira, 1994). O

bloco de solo é esboçado pela ancoragem da estaca, pelo terreno, pela linha que conecta o

salto da estaca com a parte ancorada do tirante ou grampo e por uma linha vertical que passa

através do centro da parte ancorada do tirante ou grampo e do terreno onde a ancoragem está

instalada. A análise é executada para 1m de estrutura da contenção. As forças da ancoragem

são computadas conseqüentemente com respeito a seu afastamento em camadas individuais.

O esquema para a verificação da i-ézima camada de ancoragem é mostrado na Figura 3.27.


69

Figura 3.27 - Análise da estabilidade interna (Fonte: Manual GEO-FINE).

O equilíbrio da força para o bloco ABCD está então determinado. As seguintes forças

incorporam a análise:

Ea - resultante da tensão ativa da terra que age na estrutura de contenção (a computação é

executada sem a redução de parâmetros da entrada);

EAi - resultante da tensão ativa da terra acima da ancoragem do tirante ou grampo (a

computação é executada sem a redução de parâmetros da entrada);

Fj, Fk... - as forças desenvolvidas em outras ancoragens; somente alguma delas incorpora a

análise do equilíbrio da i-ézima camada.

A força da ancoragem que será considerado na análise é determinada como segue:

a) De duas escoras quaisquer, é selecionada a mais baixa. Uma superfície plana de

deslizamento, inclinada por 45º + φ/2 da uma linha vertical, é colocada em um local que passa

através do centro da ancoragen selecionada (linhas AB e BC na Figura 3.27); φ é o valor

médio do ângulo de atrito interno acima da ancoragem mais baixa;


70

b) A posição da ancoragem de um tirante ou grampo encontrado acima da superfície

de deslizamento é então definida. Se as condições forem satisfeitas, a força da ancoragem do

tirante ou grampo é incluída na análise. A Figura 3.27 mostra um exemplo em que a força Fj

é incluída quando a força Fk for excluída da análise da estabilidade do bloco. Gi - peso do

bloco ABCD do solo. Além, este valor incorpora um sobrecarga do terreno. Fi - força na

ancoragem analisada. O valor máximo sai em conseqüência da análise do equilíbrio do bloco.

A análise da estabilidade fornece um fator de segurança para cada fileira das ancoragens.

Para a enézima camada de ancoragens é encontrada como uma relação da força máxima

permitida pela força real na ancoragem.

A Figura 3.28 mostra um exemplo da saída de dados de um problema no programa Sheeting

check, o programa também gera um arquivo com todos os dados calculados.

Figura 3.28 - Exemplo da saída de dados do programa Sheeting check.


71

3.9 PROGRAMA GEO FEM

O programa GEO FEM é um programa de elementos finitos bidimensional que foi

desenvolvido para modelar várias soluções geotécnicas, tais como: Estruturas de contenção,

Estabilidade de taludes, Vigas em fundação elástica, Análise de escavações subterrâneas,

entre outras.

Em vários casos os resultados podem também ser obtidos usando as soluções analíticas

disponíveis de um grupo dos programas GEO. Entretanto, o programa GEO FEM permite que

o usuário obtenha uma visão mais complexa de uma solução dada e compare os resultados.

Além disso, existem casos em que as soluções são mais complexas, não tendo uma solução

analítica disponível, e a análise numérica que usa o método de elemento finito (FEM) é

geralmente a única opção.

Entretanto, cuidados devem ser tomados ao usar FEM para a análise de soluções complexas

de engenharia. Geralmente, para obter resultados de confiança com FEM alguma experiência

do usuário é requerida. Os resultados podem ser afetados não somente pela seleção de

parâmetros de entrada, mas também pela seleção da malha de elementos finitos, pelas

condições de contorno, pela técnica da solução, etc. Entretanto, a seleção correta de

parâmetros de entrada é a base do sucesso da solução. A parte mais difícil é que a maioria de

modelos constitutivos requer parâmetros que podem ser obtidos somente de dados

laboratoriais dos solos. Para facilitar esta tarefa, o programa oferece também valores

aproximados de parâmetros de entrada. É de inteira responsabilidade do usuário selecionar

tais parâmetros, que correspondem ao valor mais real do solo ou da rocha. Em todas as

análises esta tarefa merece uma atenção especial.

Há duas etapas básicas a serem seguidas para se utilizar o Geo FEM. A primeira é a geração

da topografia da solução e a geração da malha de elementos finitos. A segunda é a de se

seguir passo a passo as etapas de estágios individuais da construção, incluindo a análise dos

resultados.

A primeira etapa é a de criar uma estrutura no regime da topologia (a informação de entrada

sobre solos, especifica relações entre os solos, elementos de viga, revestimentos, condições de


72

contorno, etc.) seguido pela geração da malha de elementos finitos, conforme mostrado na

Figura 3.29.

Figura 3.29 - Entrada de dados na Topologia (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

Os estágios individuais de cálculo (estágios da construção) são definidos subseqüentemente.

Os estágios da construção servem para ativar ou desativar partes de uma estrutura, para

substituir o material do solo em uma região selecionada, para adicionar e para remover as

ancoragens, definir ou modificar as cargas aplicadas à estrutura, para mudar parâmetros dos

revestimentos selecionados, etc. O cálculo atual, incluindo a análise da estabilidade e o

processamento dos resultados para um estágio dado é realizado também dentro desta etapa.

O estágio de cálculo não permite a opção de mudar a malha de elementos finitos predefinida,

ou seja, para adicionar condições de contorno, contato e os elementos de revestimento deve-se

voltar e definir todos os parâmetros e a malha no regime da topologia. Os objetos não

requeridos no estágio atual do cálculo podem então ser desativados.

O primeiro estágio de cálculo serve sempre para determinar o estado de tensão inicial (Figura

3.30). Os estágios reais da solução a ser analisada são especificados em seguida. É necessário


73

atentar que o processo de análise prossegue de um estágio ao outro, isto é, os resultados do

precedente do estágio é a base para os cálculos no estágio subseqüente.

Figura 3.30 - Modo dos estágios e primeiro estágio de cálculo (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

Cada mudança topológica dentro de um estágio de cálculo é realizada com uma nova malha

de elementos finitos, que resulta na inevitável perda de todos os cálculos. Desta forma será

realizada uma nova análise para cada estágio da construção.

3.9.1 Modelos constitutivos

O modelo constitutivo tenta descrever o comportamento mais próximo do real de um solo ou

rocha logo, no programa, é necessário identificar o modelo constitutivo conforme a Figura

3.31.

Os modelos constitutivos no programa GEO FEM podem ser divididos em dois grupos

principais: modelos lineares e não-lineares. Os modelos lineares apresentam resultados

relativamente rápidos, mas não apresentam respostas com uma boa precisão do material


74

verdadeiro. Esses modelos podem ser usados em casos onde os estados de tensão ou

deformação são de interesse em uma massa de solo.

Figura 3.31 - Entrada de dados e escolha do modelo constitutivo (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

Eles não fornecem nenhuma informação de posições e mecanismos possíveis de ruptura. Eles

podem ser usados para modelar o comportamento de solo em camadas, e pode ocorrer uma

convergência prematura da solução.

Para se obter resultados mais confiáveis do comportamento do solo é necessário se utilizar

modelos não-lineares. Os modelos serão descritos a seguir.

3.9.1.1 Modelo de Mohr-Coulomb (MC)

A superfície de Mohr-Coulomb pode ser definida quanto a três funções de limite que são:

tensão média, tensão desviadora e ângulo de atrito do solo, que estão plotadas em um cone

hexagonal não uniforme no espaço de tensões principais, mostrados na Figura 3.32. Como é

evidente nesta figura a superfície de MC apresenta cantos, isto implica em diferentes tensões

desviadoras na ruptura sob trajetórias de compressão e de extensão, que podem causar certas

complicações na implementação deste modelo no método de elementos finitos. A vantagem


75

de outro lado é o fato que a mecânica dos solos tradicional e também a mecânica das rochas é

baseada parcialmente neste modelo.

Figura 3.32 - Projeção da superfície de Mohr-Coulomb (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

3.9.1.2 Modelo de Drucker-Prager (DP)

O modelo de Drucker-Prager (às vezes também conhecido como a extensão do modelo de

Von Misses) modifica a função de Mohr-Coulomb para evitar a singularidade associada com

cantos. Diferentemente do modelo de Mohr-Coulomb, a superfície de Drucker-Prager é plana

e é representada como um cone cilíndrico no espaço de tensão principal. De mesmo modo ao

modelo de MC a superfície de rendimento de DP depende da tensão média σm, como

mostrado na Figura 3.33.

A versão atual do modelo de DP implementado em GEO FEM apresenta uma suposição da

extensão triaxial. Em outras palavras, a projeção da superfície no plano deviador toca os

cantos interiores do hexágono Mohr-Coulomb (φ = -30º), onde φ é o ângulo de atrito do solo.

Como exposto na Figura 3.33 à função de DP diferentemente do modelo de MC não depende

deste parâmetro.


76

Figura 3.33 - Superfície de Drucker-Praguer e Mohr-Coulomb no plano octaédrico (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).

3.9.1.3 Modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM)

De mesmo modo ao modelo de DP, o modelo de Mohr-Coulomb Modificado assume como a

região fora dos cantos da superfície de MC. Como sugerido na Figura 3.34, a projeção da

superfície de MCM no plano octaédrico passa por todos os cantos do hexágono de Mohr-

Coulomb e, como a função MC, a função de rendimento de MCM depende da tensão média

σm e do ângulo de atrito φ. Com referência a Figura 3.34 pode-se esperar uma resposta

ligeiramente mais rijida do material usando o modelo de plasticidade MCM quando se

comparando com modelos de DP e o MC.

Figura 3.34 - Superficie dos modelos MCM and MC no plano octaédrico (Fonte: Manual GEO-FINE, 2004).


77

3.9.1.4 Modelo Cam-Clay Modificado (MCC)

O modelo Cam-Clay Modificado (MCC) foi desenvolvido originalmente para condições de

carregamento triaxial. As medidas experimentais em argilas moles forneceram o subsidio

para o desenvolvimento do modelo constitutivo, onde apresenta a variação da relação do

índice de vazios em função do logarítmo da tensão média efetiva.

O modelo Cam-Clay Modificado foi utilizado na Obra 1 – Feira dos Importados com os dados

obtidos por Sá Quirino (2004).

A Figura 3.35 mostra um exemplo da saída de dados do programa Geo FEM, existe também a

opção de gerar um arquivo com todos os dados calculados para o problema.

Figura 3.35 - Exemplo da saída de dados do programa Geo FEM.

3.9.1.5 Modelos utilizados.

Esse programa possui ainda um gerador de malhas automático e alguns modelos para simular

o comportamento dos solos, já citados. Primeiramente, o modelo que está sendo utilizado é o

Mohr-Coulomb, pois este modelo é recomendado apenas para uma primeira aproximação do

comportamento do solo, pois utiliza uma rigidez constante para cada tipo de solo. Assim,


78

permite a realização dos cálculos de maneira rápida e fornece uma idéia preliminar das

deformações que ocorrem. Porém, para análises mais precisas, como é o caso, este modelo é

considerado pouco eficiente. Também foram realizadas análises com os modelos DP, MCM e

MCC.

Deve-se salientar que as malhas são refinadas na superfície de contato entre a estrutura de

contenção e o solo. Para simulação das estruturas de contenção, o programa Geo FEM dispõe

da ferramenta “Beams”, de simulação da estrutura de contenção.

Para os dados de entrada dos solos foram utlizados os valores já mencionados nos subitens

3.5, 3.6 e 3.7. Após as primeiras verificações, conferir-se-á se os deslocamentos obtidos na

simulação numérica com os obtidos através da instrumentação bem como os valores dos

momentos fletores. No caso desses valores não conferirem, serão atribuídos valores aos

parâmetros que possam influenciar nos resultados até que os mesmo comparem bem.

3.10 INSTRUMENTAÇÃO

3.10.1 Obra 1 – Feira dos Importados

A Obra 1 – Feira dos Importados foi instrumentada por Magalhães (2003), onde se mediram

os deslocamentos do topo das estacas via medidas diretas e os momentos nas estacas através

de barras de aços instrumentadas com extensômetros elétricos e preparadas em laboratório.

Estas barras foram introduzidas aos pares, diametralmente opostas, em três estacas onde

monitoraram-se os deslocamentos, visando abranger as duas zonas onde ocorrem esforços

distintos, sendo uma zona de tração e outra de compressão, conforme ilustrado na Figura

3.36.

Os deslocamentos no topo das estacas foram monitorados por meio de medidas diretas, com o

auxílio de um topógrafo que efetuou as leituras através de um teodolito. Foram definidos dois

pontos fora da área de influência da escavação, que serviram de pontos referenciais, onde se

posicionava o teodolito e se focava os pregos fixados na cabeça das estacas. Os pregos foram

alinhados antes da escavação com o auxilio do teodolito, e após a escavação foram feitas

medidas periódicas do deslocamento do topo da estaca até a estabilização.


79

Fez-se o acompanhamento dos deslocamentos em metade das estacas da cortina, onde

fixaram-se pregos em estacas intercaladas. A média dos deslocamentos desconsiderou

medidas onde encontravam-se pregos soltos no topo da estaca, ou onde a base de concreto que

servia para chumbar os pregos estivessem trincadas, ou ainda quando a leitura de campo dava

negativa, ficando claro que esse fato era ocasionado durante o processo de escavação quando

a escavadeira chocava-se com as estacas.

A princípio o objetivo era o de se fazer uma rotina semanal de leituras, no entanto, como o

topógrafo estava a serviço de uma empresa de engenharia que também atuava em outra obra,

ficou difícil cumprir essa meta semanalmente, segundo Magalhães (2003).

Figura 3.36 - Posicionamento das barras instrumentadas na Obra 1 – Feira dos Importados (Magalhães, 2003).

3.10.2 Obra 2 – Setor Bancário Sul

Foi realizado um acompanhamento do deslocamento do topo das estacas e das linhas de

grampo das 4 fachadas da Obra 2 – Setor Bancário Sul. Esses deslocamentos foram

monitorados por meio de medidas diretas, com o auxilio de um topógrafo que efetuava

leituras através de um teodolito, conforme mostrado na Figura 3.37.


80

Figura 3.37 - Medição dos deslocamentos do topo das estacas e das linhas de grampos, Obra 2

– Setor Bancário Sul.

A Figura 3.38 mostra as estacas que foram instrumentadas na Fachada Oeste. A numeração

corresponde às estacas no sentido Norte-Sul, excluindo a 1ª estaca, pois a mesma se encontra

fora da área escavada.

W6

W17

W20

W23

W27

Figura 3.38 - Estacas que foram instrumentadas na Obra 2 – Setor Bancário Sul.

Para se obter os deslocamentos foram escolhidos pontos fixos fora da Obra 2. As leituras

eram realizadas sempre após qualquer modificação na estrutura, isto é, escavação, execução

dos grampos, e concretagem da viga de ancoragem na linha de grampos.

3.10.3 Obra 3 – Setor de Autarquias Sul

Foi realizado um acompanhamento do deslocamento do topo das estacas e de uma linha de

grampo da Fachada Leste da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul. Esses deslocamentos foram

monitorados por meio de medidas diretas. Foram fixadas barras no topo das estacas e um

arame transpassando todas as estacas. O arame foi fixado em dois pontos indeslocáveis

distante uniformemente 10 cm das barras fixas. Um novo arame foi fixado na parte interna

das barras fixas, portanto, quando a estaca se deslocava, consequentemente, a barra também

se deslocava, e então era medida a distância entre os arames (para se observar se houve


81

fluência nos arames) e se fazia a medida do segundo arame para a barra fixa, conforme

mostrado na Figura 3.39

Figura 3.39 - Esquema da instrumentação do topo das estacas da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

A Figura 3.40 mostra as estacas que foram instrumentadas na Fachada Leste da Obra 3 –

Setor de Autarquias Sul.

Figura 3.40 - Estacas instrumentadas na Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

Foram realizadas leituras semanalmente a partir de 7 de abril de 2005 até 1º de junho de 2005,

porém o acompanhamento das leituras começaram após a 1ª linha de grampos terminada, isto

é, só foram medidos deslocamentos a partir da altura de 6,5 m de escavação, pois o topo das

estacas só foram instrumentados e zerados quando já se tinha a 1ª linha de grampos prontas

(altura de escavação igual a 3,5 m).

Capítulo 4 – Análises e Resultados

82

4. ANÁLISES E RESULTADOS

4.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos através da instrumentação, análises e

retroanálises numéricas das obras já mencionadas no Capítulo 3. A partir dos resultados dos

ensaios de sondagem a percussão foi possível estimar o módulo de elasticidade dos solos, e,

assim, utilizar esses parâmetros nas simulações numéricas.

4.2. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 1 - FEIRA DOS

IMPORTADOS.

Após as leituras da instrumentação, foram efetuados os cálculos dos momentos nas seções

transversais instrumentadas. Apesar de terem sido instrumentados cinco níveis de

profundidade para cada estaca, não foi possível se obter os dados de todos os níveis, pois

ocorreram acidentes como o seccionamento dos cabos que ligavam os extensômetros à leitora

de deformação, ou o extravio dos identificadores de nível que foram fixados nas extremidades

dos cabos (Magalhães, 2003 e Sá Quirino, 2004).

A seguir encontram-se, portanto, os momentos atuantes nas estacas representativas de cada

seção, determinados com base nos dados da instrumentação (Figura 4.1).

0123456789

10

0 20 40

ESTACA 01Momentos (kNm/m)

Prof

undi

dade

(m)

0123456789

0 20 40


Prof

undi

dade

(m)

0123456789

0 10 20 30


Prof

undi

dade

(m)

Figura 4.1 - Cálculo dos momentos baseados nos dados de instrumentação (Magalhães, 2003).


83

Os deslocamentos no topo das estacas foram monitorados por meio de medidas diretas, com o

auxílio de um topógrafo que efetuava leituras através de um teodolito. A princípio o objetivo

era o de se fazer uma rotina semanal de leituras, no entanto, como o topógrafo estava a

serviço de uma empresa de engenharia que também atuava em outra obra, ficou difícil

cumprir essa meta semanalmente (Magalhães, 2003). A Figura 4.2 mostra a evolução dos

deslocamentos no topo das estacas com o passar do tempo.

Figura 4.2 - Deslocamentos no topo das estacas com o passar do tempo (Magalhães, 2003).

Observa-se que alguns deslocamentos no topo das estacas destoaram dos demais. Esses

valores não foram computados para obtenção da média, apesar de estarem ilustrados na

Figura 4.2. Na Tabela 4.1 encontram-se os deslocamentos médios para cada trecho.

Tabela 4.1 – Média dos deslocamentos para cada trecho (Magalhães, 2003).

Trecho Espaçamento (m) Média dos Deslocamentos (mm)

01 1,2 5,1

02 1,2 6,5

03 1,0 4,5

A partir da média dos deslocamentos para cada trecho, para as leituras de campo com 16 dias

e 46 dias após a escavação, foi possível se traçar uma curva do comportamento dos


84

deslocamentos com o passar do tempo. Plotaram-se as médias dos valores dos deslocamentos

e lançou-se uma linha de tendência para cada trecho, conforme ilustra a Figura 4.3.

Figura 4.3 - Variação do deslocamento com o tempo (Magalhães, 2003).

Pelo gráfico acima pode-se observar o comportamento de cada trecho com o passar do tempo.

As estacas do trecho 03 foram as que tiveram os menores deslocamentos, o que era esperado,

por terem o menor espaçamento entre elas, de 1,0 metro. As estacas dos trechos 01 e 02

tinham o mesmo espaçamento, 1,2 metros, no entanto para as estacas do trecho 01, o

comprimento de ficha foi de 4,9 metros, o que implicou em menores deslocamentos no topo

das estacas.

A Figura 4.4 mostra a variação nos momentos máximos na estrutura de contenção para cada

estaca instrumentada. Pode-se observar que, ao se atingir 15 dias após a escavação, os

momentos atuantes nas estacas chegavam aproximadamente a 65% dos momentos máximos

finais. Observa-se que as estacas têm comportamentos semelhantes, ou seja, ocorreu uma

maior variação nos dias iniciais e que tenderam a estabilizar os momentos a partir de 30 dias.

Nota-se que a estaca 01 apresenta uma distorção no ponto correspondente ao 16º dia e,

provavelmente, isso ocorreu devido a erros de leitura (Magalhães, 2003).


85

Figura 4.4 - Variação do momento máximo com o tempo (Magalhães, 2003).

4.3. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL.

Os dados de deslocamentos do topo das estacas foram acompanhados semanalmente durante

os meses de abril a julho de 2005, referentes ao período de escavação desta obra, instalação

dos grampos e concretagem da viga de ancoragem.

As estacas que foram instrumentadas já foram apresentadas no Capítulo 3. As estacas da

Fachada Oeste foram numeradas no sentido Norte-Sul, conforme Figura 3.38, sendo que as

estacas W6, W20, W23 e W27 apresentam um espaçamento entre estacas de 1,15 m, e a

estaca W17 apresenta um espaçamento de 1,05 m em relação às circunvizinhas.

A altura de escavação (H) apresentada nas tabelas a seguir é referente às cotas de projeto, isto

é, o topo das estacas está na cota -6,73 m. A Tabela 4.2 mostra as medidas do deslocamento

do topo das estacas realizadas no mês de abril.

É importante observar que a 1ª leitura de deslocamento do topo das estacas foi realizada

quando já se tinha escavado 1,37 m, até a cota -8,10 m podendo ter ocorrido deslocamentos

não observados.


86

Tabela 4.2 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de abril.

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HW6 0,0 11/4/2005 -8,10 0,0 19/4/2005 -8,10 0,0 26/4/2005 -8,10W17 0,0 11/4/2005 -8,10 0,0 19/4/2005 -8,10 0,0 26/4/2005 -8,10W20 0,0 11/4/2005 -8,10 0,0 19/4/2005 -8,10 0,0 26/4/2005 -8,10W23 0,0 11/4/2005 -8,10 0,0 19/4/2005 -8,10 0,0 26/4/2005 -8,10

W27 0,0 11/4/2005 -8,10 0,0 19/4/2005 -8,10 0,0 26/4/2005 -8,10

PONTOMEDIÇÃO 0 MEDIÇÃO 1 MEDIÇÃO 2

FACHADA OESTE - OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL - ABRIL/2005.

A Tabela 4.3 mostra as medidas do deslocamento do topo das estacas no mês de maio, sendo

que, até então, ainda não tinha sido observado nenhum deslocamento.

Tabela 4.3 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de maio.

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HW6 0,0 9/5/2005 -9,20 0,0 16/5/2005 -9,20 0,0 23/5/2005 -10,80 0,0 30/5/2005 -10,80

W17 0,0 9/5/2005 -9,20 0,0 16/5/2005 -9,20 0,0 23/5/2005 -10,80 0,0 30/5/2005 -10,80

W20 0,0 9/5/2005 -9,20 0,0 16/5/2005 -9,20 0,0 23/5/2005 -10,80 0,0 30/5/2005 -10,80

W23 0,0 9/5/2005 -9,20 0,0 16/5/2005 -9,20 0,0 23/5/2005 -10,80 0,0 30/5/2005 -10,80

W27 0,0 9/5/2005 -9,20 0,0 16/5/2005 -9,20 0,0 23/5/2005 -10,80 0,0 30/5/2005 -10,80

FACHADA OESTE - OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL - MAIO/2005.

PONTOMEDIÇÃO 0 MEDIÇÃO 1 MEDIÇÃO 2 MEDIÇÃO 3

A Tabela 4.4 mostra as medidas dos deslocamentos do topo das estacas no mês de junho.

Após a execução da 2ª linha de grampos e a escavação de 1,80 m abaixo da 2ª linha de

grampos, dando um total de 6,30 m de altura escavada. Nesta ocasião observaram-se

deslocamentos em todas as estacas instrumentadas.

Tabela 4.4 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de junho.


W17 0,0 8/6/2005 -12,13 0,0 15/6/2005 -12,13 2,0 23/6/2005 -13,00 2,0 29/6/2005 -13,50

W20 0,0 8/6/2005 -12,13 0,0 15/6/2005 -12,13 3,0 23/6/2005 -13,00 3,0 29/6/2005 -13,50

W23 0,0 8/6/2005 -12,13 0,0 15/6/2005 -12,13 3,0 23/6/2005 -13,00 3,0 29/6/2005 -13,50

W27 0,0 8/6/2005 -12,13 0,0 15/6/2005 -12,13 2,0 23/6/2005 -13,00 2,0 29/6/2005 -13,50

MEDIÇÃO 1 MEDIÇÃO 2 MEDIÇÃO 3

FACHADA OESTE - OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL - JUNHO/2005.

PONTOMEDIÇÃO 0

Os deslocamentos apresentados a partir de 6,30 m de altura escavada, permaneceram

constantes até a última leitura realizada no mês de julho, dando um total de 9,50 de altura


87

escavada, quando ainda não tinha sido executada a 4ª linha de grampos. A altura total de

escavação é de 12,17 m, porém esse valor não irá ser totalmente escavado, pois, no projeto,

foi dimensionada uma berma provisória de 1,50 m acima do nível da laje de fundo do último

subsolo. Portanto, a altura de escavação que as estacas com os grampos irão suportar é de

10,70 m.

A Tabela 4.5 mostra as medidas dos deslocamentos do topo das estacas no mês de junho.

Tabela 4.5 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de julho.


W17 2,0 5/7/2005 -13,50 2,0 12/7/2005 -14,00 2,0 19/7/2005 -16,20 2,0 29/7/2005 -16,20

W20 3,0 5/7/2005 -13,50 3,0 12/7/2005 -14,00 3,0 19/7/2005 -16,20 3,0 29/7/2005 -16,20

W23 3,0 5/7/2005 -13,50 3,0 12/7/2005 -14,00 3,0 19/7/2005 -16,20 3,0 29/7/2005 -16,20

W27 2,0 5/7/2005 -13,50 2,0 12/7/2005 -14,00 2,0 19/7/2005 -16,20 2,0 29/7/2005 -16,20

PONTOMEDIÇÃO 0 MEDIÇÃO 1 MEDIÇÃO 2 MEDIÇÃO 3

FACHADA OESTE - OBRA 2 - SETOR BANCÁRIO SUL - JULHO/2005.

A Figura 4.5 apresenta um resumo cronológico do processo executivo, mostrando as datas em

que foram executadas as instalações das linhas de grampos e as escavações realizadas.

Instrumentação - 11/04/2005

Escavação - 08/05/2005 cota:-9,20 m

Nível do Topo cota:-6,73 m

Execução 1ª linha de grampos - 09/05/2005

Escavação - 07/06/2005 cota:-12,13 m Execução 2ª linha - 08/06/2005

Escavação - 11/07/2005 cota: -14,00 m Execução 3ª linha – 12/07/2005

Escavação - 29/07/2005 cota: -16,20 m 4ª linha de grampos Berma solicitada no projeto


88

Figura 4.5 – Resumo cronológico do processo construtivo, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

A Figura 4.6 apresenta os deslocamentos do topo da contenção variando com o tempo, para as

estacas instrumentadas.

Deslocamento x Tempo

0,00,51,01,52,02,53,03,5

8/4/2005 22/4/2005 6/5/2005 20/5/2005 3/6/2005 17/6/2005 1/7/2005 15/7/2005 29/7/2005

Dias

Des

loca

men

tos

(mm

)

W6, W17, W27 W20, W23

Figura 4.6 - Variação do deslocamento do topo da contenção com o tempo, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

Pode-se observar que ocorreram deslocamentos de 2 e 3 mm do topo da contenção quando a

altura de escavação era de 6,27 m, tendo sido executadas até então duas linhas de grampos. As

análises numéricas serão baseadas nesses valores de deslocamentos máximos.

4.4. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO, OBRA 3 - SETOR DE

AUTARQUIAS SUL.

Os deslocamentos do topo das estacas foram acompanhados semanalmente durante os meses

de abril e maio, período onde se realizou toda a escavação da Fachada Leste. A

instrumentação das estacas Est 20 e Est 45 foram perdidas, devido à saída de prumo da barra

concretada no topo das respectivas estacas, onde foram efetuadas as leituras.

O inicio da instrumentação foi realizado quando a 1ª linha de grampos já tinha sido executada.

Na ocasião já havia sido escavado 4 m de altura, e portanto, deslocamentos já ocorridos não

foram observados.

A Tabela 4.6 mostra o resultado dos deslocamentos no topo das estacas obtidos durante o mês

de abril.


89

Tabela 4.6 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de abril.

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HEst 1 0,0 2/4/2005 4,00 1,0 7 e 11/4/2005 7,00Est 5 0,0 2/4/2005 4,00 0,0 7 e 11/4/2005 7,00

Est 10 0,0 2/4/2005 4,00 1,0 7 e 11/4/2005 7,00Est 15 0,0 2/4/2005 4,00 1,0 7 e 11/4/2005 7,00Est 25 0,0 2/4/2005 4,00 3,0 7 e 11/4/2005 7,00

Est 30 0,0 2/4/2005 4,00 5,0 7 e 11/4/2005 7,00Est 35 0,0 2/4/2005 4,00 2,0 7 e 11/4/2005 7,00

Est 40 0,0 2/4/2005 4,00 0,0 7 e 11/4/2005 7,00

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HEst 1 1,0 15 e 20/4/2005 7,00 1,0 25/4/2005 10,00

Est 5 0,0 15 e 20/4/2005 7,00 0,0 25/4/2005 10,00Est 10 1,0 15 e 20/4/2005 7,00 1,0 25/4/2005 10,00Est 15 1,0 15 e 20/4/2005 7,00 1,0 25/4/2005 10,00

Est 25 3,0 15 e 20/4/2005 7,00 5,0 25/4/2005 10,00Est 30 5,0 15 e 20/4/2005 7,00 5,0 25/4/2005 10,00Est 35 2,0 15 e 20/4/2005 7,00 4,0 25/4/2005 10,00

Est 40 0,0 15 e 20/4/2005 7,00 0,0 25/4/2005 10,00

FACHADA LESTE - OBRA 3 - SETOR DE AUTARQUIAS SUL - ABRIL/2005.

MEDIÇÃO 3/4 MEDIÇÃO 5PONTO

MEDIÇÃO 1/2PONTO

MEDIÇÃO 0

A Tabela 4.7 mostra o resultado dos deslocamentos no topo das estacas obtidos durante o mês

de maio.

Tabela 4.7 - Medida dos deslocamentos do topo das estacas no mês de maio.

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HEst 1 1,0 2/5/2005 10,00 1,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 5 0,0 2/5/2005 10,00 1,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 10 1,0 2/5/2005 10,00 1,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 15 1,0 2/5/2005 10,00 1,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 25 5,0 2/5/2005 10,00 5,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 30 5,0 2/5/2005 10,00 7,0 5 e 9/5/2005 11,00Est 35 4,0 2/5/2005 10,00 5,0 5 e 9/5/2005 11,00

Est 40 0,0 2/5/2005 10,00 1,0 5 e 9/5/2005 11,00

Desl.(mm) DATA H Desl.(mm) DATA HEst 1 1,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 1,0 1/6/2005 12,50Est 5 1,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 1,0 1/6/2005 12,50Est 10 1,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 1,0 1/6/2005 12,50Est 15 1,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 2,0 1/6/2005 12,50Est 25 5,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 7,0 1/6/2005 12,50Est 30 8,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 9,0 1/6/2005 12,50Est 35 6,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 8,0 1/6/2005 12,50

Est 40 1,0 12, 19 e 24/5/2005 12,00 7,0 1/6/2005 12,50

PONTOMEDIÇÃO 6 MEDIÇÃO 7/8

FACHADA LESTE - OBRA 3 - SETOR DE AUTARQUIAS SUL - MAIO/2005.

MEDIÇÃO 9/10/11 MEDIÇÃO 12 - JunhoPONTO


90

A Figura 4.7 apresenta um resumo cronológico do processo executivo, mostrando as datas em

que foram executadas as instalações das linhas de grampos e as escavações realizadas.

Figura 4.7 – Resumo cronológico do processo construtivo, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

A Figura 4.8 apresenta os deslocamentos do topo da contenção variando com o tempo, para as

estacas instrumentadas.

Deslocamento x Tempo

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

31-mar-05 7-abr-05 14-abr-05 21-abr-05 28-abr-05 5-mai-05 12-mai-05 19-mai-05 26-mai-05 2-jun-05

Dias

Des

loca

men

tos

(mm

)

Est 1 Est 5 Est 10 Est 15 Est 25 Est 30 Est 35 Est 40

Figura 4.8 - Variação do deslocamento do topo da contenção com o tempo, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

Instrumentação 02/04/2005 Nível do Topo

1ª linha de grampos já executada

Escavação de 7 m - 07/04/2005 2ª linha de grampos 11/04/2005

Escavação de 10 m - 25/04/2005 3ª linha de grampos 02/05/2005

Escavação de 12 m - 12/05/2005


91

As estacas Est 1, Est 5, Est 10 e Est 15 apresentaram valores de deslocamentos baixos, devido

à proximidade com outra estrutura de contenção. Porém, na outra extremidade, a Est 40

apresentou um deslocamento significativo, e esse valor deve-se à proximidade da estaca com

a entrada e saída de caminhões carregados na obra. O período quando ocorreu o deslocamento

significativo foi, justamente, o período da retirada do material escavado na obra. As análises

numéricas serão baseadas nos deslocamentos máximos dessa obra. Esses deslocamentos

foram observados na Est 30, apresentando quase 10 mm de deslocamento do topo da

contenção.

4.5. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO O PROGRAMA

SHEETING CHECK , OBRA 1 - FEIRA DOS IMPORTADOS.

Foram realizadas simulações numéricas nos trechos da Obra 1 – Feira dos Importados,

tentando obter resultados de deslocamentos do topo das estacas bem próximos aos obtidos

com os valores médios da instrumentação. Para isso foram feitas retroanalises variando-se a

coesão de 10 kPa a 15 kPa, ângulo de atrito de 25º a 28º, e o modulo de reação do subsolo

(Kh) de 25 MN/m3 a 45 MN/m3.

Foram adotados os mesmo parâmetros para os três trechos, devido os trechos serem bem

próximos e não apresentarem mudanças de camadas de solos significativas de um trecho para

o outro. A Tabela 4.8 mostra os parâmetros de entrada para os três trechos.

Segundo Terzaghi (1953), O módulo de reação do subsolo (Kh) para argilas é, em sua

essência, constante e independente da profundidade. Portanto o valor de Kh que apresentou os

melhores resultados foi de 30 MN/m3, valor este próximo ao retroanalisado no local via

ensaios pressiométricos (em torno de 25 MN/m3), realizado por Magalhães (2003), e não

publicado neste último trabalho (Cunha, 2005).


92

Tabela 4.8 - Parâmetros de entrada do solo e das estacas que apresentaram melhores resultados nas retroanálises.

Coesão (kPa) 11

Ângulo de atrito (o) 25


Eestaca (MPa) 30000

Kh (MN/m3) 30

Todas as análises foram realizadas utilizando a Teoria Clássica sem redução dos parâmetros

de entrada do solo.

A Figura 4.9 mostra os deslocamentos obtidos com os dados de saída do programa Sheeting

Check para o Trecho 01, bem como os momentos nas estacas. O Trecho 01 apresenta um

comprimento total da estaca de 8,90 m e espaçamento de 1,2 m entre estacas.

Deslocamentos e Momentos - Trecho 01

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-10 -5 0 5 10 15 20

Prof

undi

dade

(m)

Deslocamentos (mm) Momentos (kNm/m)

Figura 4.9 - Deslocamentos e momentos do Trecho 01 – Sheeting Check.

O valor máximo de deslocamento do topo das estacas do Trecho 01, utilizando o programa

Sheeting Check, foi de 5,87 mm, e o momento máximo foi de 14,74 kNm/m.


93


Check para o Trecho 02, bem como os momentos nas estacas. O Trecho 02 apresenta um



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-10 -5 0 5 10 15 20

Prof

undi

dade

(m)




Sheeting Check foi de 5,90 mm, e o momento máximo foi de 14,75 kNm/m.

Observa-se que os valores de deslocamento de topo das estacas nos Trechos 01 e 02, foram

praticamente iguais, como também os momentos máximos. Como os Trechos tiveram o

mesmo espaçamento entre estacas, apenas mudando o comprimento da ficha, então conclui-se

que o projeto poderia ter sido feito com o Trecho 01 apresentando um comprimento de ficha

igual ao Trecho 02, visto que, os momentos no comprimento adicional de ficha no Trecho 01,

em relação ao Trecho 02, foram iguais à zero.


Check para o Trecho 03 bem, como os momentos na estaca. O Trecho 03 apresenta um



94


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-10 -5 0 5 10 15 20

Prof

undi

dade

(m)




Sheeting Check foi de 4,84 mm e o momento máximo foi de 14,19 kNm/m.

A Tabela 4.9 mostra um resumo dos resultados de deslocamento do topo da contenção e os

momentos máximos calculados e medidos com a simulação numérica e instrumentação,

respectivamente.

Tabela 4.9 - Quadro resumo dos resultados do Sheeting Check x instrumentação, Obra 1 – Feira dos Importados.

Desl. (mm) Mmáx (kNm/m) Desl. (mm) Mmáx (kNm/m)

Trecho 01 5,87 14,74 5,1 33Trecho 02 5,90 14,75 6,5 30Trecho 03 4,84 14,19 4,5 27

Obra 1 - Feira dos ImportadosSheeting Check Instrumentação

Observa-se resultados de deslocamento do topo da contenção bastante próximos com a média

dos deslocamentos medidos na instrumentação. Em relação aos momentos máximos nas

estacas, os resultados do programa Sheeting Check apresentaram uma redução da ordem de

50%. Essa redução apresentada pode ser devido a erros de leituras na instrumentação, ou à

deficiência do programa numérico utilizado.


95


GEO-FEM, OBRA 1 - FEIRA DOS IMPORTADOS.

Para as análises dos trechos foi feito, inicialmente, o traçado das estacas no programa de

elementos finitos GEO-FEM. A configuração das estacas dos trechos busca simular da melhor

forma possível o processo construtivo da contenção, por isso, a geometria das camadas

precisou ser mais complexa.

O programa GEO-FEM possui um gerador de malha automático, essa malha é constituída de

elementos triangulares com seis nós. Quando necessário pode-se fazer um refinamento da

malha que aumenta a densidade de elementos numa determinada a região, que necessite de

uma melhor discretização, como, por exemplo, na região onde a estaca se localiza. As

condições de contorno também são geradas automaticamente, porém, podem haver mudanças

quando assim o usuário desejar.

A Figura 4.12 ilustra a configuração da malha de elementos finitos no programa GEO-FEM, e

a região onde a malha foi refinada e a estrutura de contenção.

Figura 4.12 - Malha automática de elementos finitos, região onde a malha foi refinada e a estaca do Trecho 01, OBRA 1 – FEIRA DOS IMPORTADOS.


96

Foram realizadas simulações numéricas com os mesmos parâmetros de entrada apresentados

na Tabela 4.8, visto que esses parâmetros deram resultados bastante satisfatórios de

deslocamentos do topo das estacas no programa Sheeting Check. Para os Trechos 01, 02 e 03

da Obra 1 – Feira dos Importados, foram realizadas simulações numéricas utilizando os

modelos de Mohr-Coulomb (MC), Drucker-Prager (DP) e Mohr-Coulomb Modificado

(MCM).

Primeiramente, efetuaram-se os cálculos referentes às tensões iniciais, isto é, o primeiro

estágio do programa GEO-FEM. O segundo estágio foi o de simular a execução da estaca,

onde a estaca é inserida na análise, e o terceiro e último estágio foi o de simular a escavação

de 4 metros. Após o último estágio, o programa gera um arquivo com a saída de dados, onde

podem-se obter os vetores de deslocamentos de todos os pontos da malha de elementos

finitos, e os momentos atuantes nas estacas.

Referente ao deslocamento do topo da contenção, adotou-se aqui o valor do deslocamento do

nó situado no eixo do topo da estaca analisada, para os três modelos em cada trecho.

A Figura 4.13 mostra o resultado dos deslocamentos após a escavação de 4 metros do

Trecho 01, utilizando o modelo de Mohr-Coulomb.

Figura 4.13 - Saída de dados da análise numérica dos deslocamentos ocorridos após a escavação de 4 m no Trecho 01, utilizando o modelo de Mohr-Coulomb.


97

Para a análise com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) no Trecho 01, o deslocamento no topo

da estaca foi de 4,96 mm. Para o modelo de Drucker-Prager (DP), o deslocamento no topo da

estaca foi de 5,39 mm, e para o modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM), o valor do

deslocamento foi de 4,97 mm.

A Figura 4.14 mostra os valores de deslocamentos do topo das estacas do Trecho 01 para os

três modelos e a média dos deslocamentos obtidos com a instrumentação.

Deslocamento do topo das estacas no Trecho 01 - GEO-FEM

4,965,39

4,975,1

4,4 4,6 4,8 5 5,2 5,4 5,6

Trec

ho 0

1

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM Instrumentação

Figura 4.14 - Resultados dos deslocamentos do topo das estacas obtidos para o Trecho 01.

Nota-se valores de deslocamento do topo da contenção no Trecho 01 bem próximos da média

dos deslocamentos medidos na instrumentação. O modelo de MCM foi o que apresentou o

melhor resultado.

A Figura 4.15 mostra os valores dos momentos atuantes na estaca do Trecho 01 para os três

modelos.


98

Momentos atuantes no Trecho 01 - GEO FEM

0123456789

10

0 5 10 15 20

Momentos (kNm/m)

Prof

undi

dade

(m)

MC MCM DP

Figura 4.15 - Resultado dos momentos atuantes nas estacas obtidos para o Trecho 01.

Para a análise com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) no Trecho 01, o momento máximo foi

de 14,56 kNm/m. Para o modelo de Drucker-Prager (DP) o momento máximo na estaca foi de

15,27 kNm/m, e para o modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM) o valor do momento

máximo foi de 14,22 kNm/m.

A Tabela 4.10 mostra um resumo comparativo dos resultados obtidos com os modelos do

GEO-FEM, Sheeting Check e Instrumentação para as estacas do Trecho 01, Obra 1 – Feira

dos Importados.

Tabela 4.10 - Resumo dos resultados das análises numéricas e instrumentação no Trecho 01, Obra 1 – Feira dos Importados.

MC MCM DPDesl. (mm) 4,96 4,97 5,39 5,87 5,1

Mmax (kNm/m) 14,56 15,27 14,22 14,74 33

Sheeting Check Instrumentação

Trecho 01

Obra 1 - Feira dos Importados GEO-FEM

.

Analisando-se os resultados, observa-se resultados de deslocamentos obtidos com o programa

de elementos finitos, GEO-FEM, mais próximos dos resultados obtidos com a

instrumentação, em relação ao Sheeting Check. Com relação aos momentos máximos nas

estacas, o programa GEO-FEM apresentou resultados semelhantes com os obtidos com o

programa Sheeting Check, reforçando a hipótese de que, talvez, os momentos da

instrumentação não estivessem totalmente corretos, ou acurados.


99

O deslocamento do topo da estaca no Trecho 02, com o modelo de Mohr-Coulomb (MC), foi

de 4,88 mm. Para o modelo de Drucker-Prager (DP) o deslocamento no topo da estaca foi de

5,21 mm, e para o modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM), o valor do deslocamento

foi de 4,69 mm.


três modelos e apresenta também à média dos deslocamentos obtidos com a instrumentação.


4,885,21

4,696,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Trec

ho 0

2

Deslocamentos (mm)




modelos.


0123456789

0 5 10 15 20

Momentos (kNm/m)

Prof

undi

dade

(m)

MC MCM DP



100

Para a análise com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) no Trecho 02, o momento máximo foi






dos Importados.


MC MCM DPDesl. (mm) 4,88 4,69 5,21 5,9 5,1

Mmax (kNm/m) 14,56 13,97 13,97 14,75 33


Trecho 02


No caso do Trecho 02 foram adotados os mesmo parâmetros do Trecho 01, o modelo que

apresentou melhor resultado nessas simulações, quanto a deslocabilidade do topo da

contenção no Trecho 02 foi o modelo de DP.

O deslocamento do topo da estaca no Trecho 03, com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) foi

de 4,78 mm. Para o modelo de Drucker-Prager (DP) o deslocamento no topo da estaca foi de

5,27 mm, e para o modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM), o valor do deslocamento

foi de 4,80 mm.


três modelos.


101


4,85,27

4,784,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Trec

ho 0

3

Deslocamentos (mm)



Para a análise com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) no Trecho 03 o momento máximo foi





modelos.


0123456789

0 5 10 15 20

Momentos (kNm/m)

Prof

undi

dade

(m)

MC MCM DP



102



dos Importados.


MC MCM DPDesl. (mm) 4,78 4,80 5,27 4,84 4,5

Mmax (kNm/m) 15,13 14,89 15,88 14,19 27


Trecho 03


Analisando-se os resultados, o modelo de MCM quanto a deslocabilidade do topo da

contenção, foi o que mais se aproximou da média da instrumentação.

4.7. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA UTILIZANDO OS

PARÂMETROS OBTIDOS POR SÁ QUIRINO (2004) NA OBRA 1 – FEIRA DOS

IMPORTADOS

Foram realizadas simulações numéricas nos três trechos da Obra 1 – Feira dos Importados,

onde foram utilizados os parâmetros do solo natural obtidos no laboratório e ensaios de

campo realizados por Sá Quirino (2004), apresentados na Tabelas 3.6 e 3.7.

Foi utilizado o programa GEO-FEM, os modelos utilizados foram: Cam-Clay Modificado e

Mohr-Coulomb.

Para o modelo Cam-Clay Modificado foi-se necessário calcular dois parâmetros de entrada: o

módulo de compressão K e a inclinação da linha crítica M, onde utilizou-se as equações 4.1 e

4.2, respectivamente, para calcular estes parâmetros.

( )υ213 −=

EK (4.1)

ϕϕ

′−′

=sen

senM36

(4.2)

Onde E, υ, φ´ são oriundos das Tabelas 3.6 e 3.7.

Sá Quirino (2004) utilizou um coeficiente de Poisson de 0,2.


103

Para a análise com o modelo de Cam-Clay Modificado (MCC) no Trecho 01, o deslocamento

no topo da estaca foi de 41,80 mm, e o momento máximo foi de 6,33 kNm/m. No trecho 02, o

deslocamento no topo da estaca foi de 44,23 mm, e o momento máximo foi de 3,93 kNm/m.

No trecho 03, o deslocamento no topo da estaca foi de 36,31 mm, e o momento máximo foi

de 4,10 kNm/m. A Figura 4.20 mostra o campo de deslocamentos no Trecho 01 com o

modelo Cam-Clay Modificado.

Para a análise com o modelo de Mohr-Coulomb (MC) no Trecho 01, o deslocamento no topo

da estaca foi de 54,20 mm, e o momento máximo foi de 5,79 kNm/m. No trecho 02, o

deslocamento no topo da estaca foi de 46,87 mm, e o momento máximo foi de 6,24 kNm/m.

No trecho 03, o deslocamento no topo da estaca foi de 46,13 mm, e o momento máximo foi

de 6,41 kNm/m. A Figura 4.21 mostra o campo de deslocamentos no Trecho 03 com o

modelo de Mohr-Coulomb.

Figura 4.20 - Deslocamentos no Trecho 01, Obra 1 - Feira dos Importados com o modelo Cam-Clay Modificado do programa GEO-FEM.


104

Figura 4.21 - Deslocamentos no Trecho 03, Obra 1 - Feira dos Importados com o modelo Mohr-Coulomb no programa GEO-FEM.

Algumas dificuldades foram encontradas para simular a Obra 1 - Feira dos Importados com os

parâmetros obtidos por Sá Quirino (2004) e algumas restrições observadas no programa GEO-

FEM. A restrição observada no programa GEO-FEM foi com relação a entrada de dados no

modelo Cam-Clay Modificado com relação ao valor do índice de vazios iniciais (e0). O valor

calculado por Sá Quirino (2004) foi de 1,9 e o programa GEO-FEM só aceita valores de

índice de vazios iniciais correspondentes entre 0 e 1, sendo adotado nas análises igual a 1.

Outro ponto importante observado nas análises numéricas foi com relação ao valor do módulo

de elasticidade do solo (E) calculado por Sá Quirino (2004). O valor de 2 MPa para o módulo

de Young é muito baixo, e pode-se ser verificado com as retroanálises realizadas utilizando a

correlação proposta por Ortigão (1994).

Devido a essas dificuldades encontradas e apresentadas, obtiveram-se os valores

apresentados. Observam-se valores bastante diferentes dos calculados na instrumentação.

Também pode-se observar resultados semelhantes obtidos por Sá Quirino (2004) em

comparação com os resultados do GEO-FEM, onde Sá Quirino (2004) observou

deslocamentos na base das estacas maiores que os deslocamentos do topo das estacas

utilizando o modelo de Mohr-Coulomb. Isto não foi verificado nas análises numéricas


105

utilizando-se os mesmos parâmetros, porém com o módulo de elasticidade variando com a

profundidade de acordo com a correlação de Ortigão (1994). Segundo a Tabela 4.13 nota-se

as diferenças de parâmetros do presente trabalho e de Sá Quirino (2004).

Tabela 4.13 - Tabela comparativa dos parâmetros de entrada e resultados dos deslocamentos horizontais para as análises numéricas no programa GEO-FEM utilizando dados de Sá

Quirino (2004) x presente trabalho.

Modelo Mohr-Coulomb Parâmetros Deslocamentos

horizontais

c´ 13 kPa

Φ´ 26º GEO-FEM Dados:Sá

Quirino (2004)

Econstante 2 MPa

46,13 mm

c´ 11 kPa

Φ´ 27º

8 MPa (até 4 m)

12 Mpa (5-6 m)

24MPa (6-10 m)

GEO-FEM Presente

trabalho.

Evariável

50 MPa (abaixo de 10m)

4,8 mm


106


SHEETING CHECK , FACHADA OESTE, OBRA 2 – SETOR BANCÁRIO SUL.

Foram realizadas retroanálises na Obra 2 no intuito de se obter os deslocamentos do topo da

contenção, de preferência coerentes com os resultados da instrumentação. É importante

ressaltar dois pontos bastante relevantes nas análises numéricas: o primeiro ponto é que as

leituras de deslocamentos só foram iniciadas quando a primeira linha de grampo, que se situa

a 1,77 m abaixo do topo da estaca, estava sendo executada. O resultado desse deslocamento

não observado na instrumentação, foi obtido através do programa Sheeting Check,

apresentando um resultado de deslocamento de 0,50 mm. O segundo ponto é que as leituras

de deslocamento do topo das estacas só foram realizadas até a execução da 3ª linha de

grampos, porém nas análises foram simuladas situações de escavação e de execução da 4ª

linha de grampos.

Para os módulos de elasticidade das camadas de solos usou-se a correlação já apresentada por

Ortigão (1994). Foram realizadas retroanálises variando a coesão de 10 até 15 kPa, o ângulo

de atrito de 25º a 28º e o Módulo de reação do subsolo constante com a profundidade, com

valores variando de 25 a 45 MN/m3. Os resultados que apresentaram melhores resultados

foram a coesão de 11 kPa, ângulo de atrito de 27º,e o Módulo de Reação do Subsolo (Kh)

constante igual a 40 MN/m3.

O espaçamento entre estacas adotado para a simulação da Fachada Oeste na Obra 2 – Setor

Bancário Sul foi de 1,15 m. A Figura 4.22 mostra a saída de dados do programa Sheeting

Check, onde pode-se observar os deslocamentos do topo das estacas, e o deslocamento da

viga de ancoragem de cada linha de grampos, bem como as forças atuantes nos grampos

passivos.


107

Figura 4.22 - Saída de dados do programa Sheeting Check da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

O deslocamento do topo das estacas foi de 4,59 mm, resultado, portanto, satisfatório em

relação ao valor medido com a instrumentação. Os grampos passivos foram dimensionados

com uma carga de trabalho de 150 kN para ancoragem simples e 300 kN para ancoragem

dupla, onde a relação de segurança é calculada como sendo a relação entre a carga de trabalho

de projeto e a carga obtida nas análises numéricas.

A primeira linha de grampos, como já mostrada no Capítulo 3, apresenta espaçamento entre

grampos de 2,30 m e ancoragem simples. A segunda linha de grampos possui um

espaçamento entre os grampos de 1,15 m e ancoragem simples. A terceira e quarta linha de

grampos possuem um espaçamento entre grampos de 1,15 m e ancoragem dupla. Isto

apresenta, portanto, uma relação de segurança de 1,98 para a 1ª linha de grampos, 1,52 para a

2ª linha de grampos, 1,82 para a 3ª linha de grampos e uma relação de segurança de 2,68 para

a 4ª linha de grampos em relação à carga de trabalho. Vale ressaltar que o projeto foi

originalmente realizado com uma metodologia que não considera a flexibilidade da estrutura.

Observa-se ainda o deslocamento de cada linha de grampos, onde a 1ª linha grampos teve um

deslocamento de 4,44 mm, a 2ª linha de grampos apresentou um deslocamento de 4,38 mm, a

3ª linha de grampos apresentou o deslocamento de 4,19 mm e a 4ª linha de grampos

apresentou um deslocamento de 3,31 mm.

A Figura 4.23 mostra os momentos atuantes na estaca da Fachada Oeste.


108

Figura 4.23 - Momentos atuantes na estaca da Fachada Oeste, Obra 2 – Setor Bancário Sul.

O momento máximo na Fachada Oeste foi de 38,83 kNm/m.


GEO-FEM, FACHADA OESTE, OBRA 2 –SETOR BANCÁRIO SUL.

Seguem-se os mesmos passos já apresentados no item 4.6, sendo que neste caso a única

diferença é a presença dos grampos. Para inserir os grampos, o programa possui a ferramenta

“Anchors”, onde é possível inserir o grampo com suas características como: espaçamento,

comprimento, locação, diâmetro e o ângulo de inclinação como o grampo será instalado. A

Fachada Oeste foi analisada com os mesmo parâmetros utilizados para se fazer as

retroanálises no Sheeting Check. Foram feitas as mesmas análises numéricas com os três

modelos diferentes, para se obter dados de deslocamentos das linhas de grampos e momento

máximo.

A Figura 4.24 mostra os deslocamentos do topo das estacas para os três modelos estudados.


109

Deslocamento do topo das estacas na Fachada Oeste - Obra 2 - GEO-FEM

3,765,03

4,043

0 1 2 3 4 5 6

Topo

da

cont

ençã

o

Deslocamentos (mm)


Figura 4.24 - Resultado dos deslocamentos do topo das estavas da Fachada Oeste, Obra – 2 Setor Bancário Sul.

Observa-se que o modelo de MC foi o que apresentou melhor resultado de deslocabilidade do

topo da contenção em relação ao valor medido com a instrumentação, ficando mais próximo

se acrescentar o valor do deslocamento que não foi medido pois, já se tinha escavado cerca de

1,7 m, esse deslocamento obtido através da retroanálise utilizando o Shetting Check foi de

0,50 mm, dando um deslocamento do topo da contenção de 3,50 mm.

A Tabela 4.14 mostra os resultados de deslocamentos do topo da contenção obtidos com as

análises numéricas utilizando os programas GEO-FEM , Sheeting Check e os resultados da

instrumentação.

Tabela 4.14 - Quadro resumo dos deslocamentos do topo da contenção da Obra 2 – Setor Bancário Sul.

MC MCM DPSheeting Check Instrumentação

Deslocamentos do topo da contenção(mm)

3,76 4,04 5,03 4,59 3,00

Obra 2 - Setor Bancário Sul GEO-FEM

O programa GEO-FEM apresentou melhores resultados de deslocamentos do topo da

contenção em relação ao programa Sheeting Check em comparação com os resultados da

instrumentação.


110

A Figura 4.25 mostra o resultado dos deslocamentos das quatro linhas de grampos na Fachada

Oeste. O modelo de Drucker-Prager (DP) é o que apresentou maiores deslocamentos, sendo o

modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM) o que apresenta os menores deslocamentos.

Deslocamentos da 1a linha de grampos na Fachada Oeste - Obra 02 - GEO-FEM

5,155,44

4,89

4 5 6

1a linh

a de

gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM


6,58,29

5,32

4 5 6 7 8 9

2a linh

a de

gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM


7,059,13

5,79

4 5 6 7 8 9 10

3a linh

a de

gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM


5,447,34

5,21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4a linh

a de

gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM

Figura 4.25 - Deslocamentos das linhas de grampos na Fachada Oeste para os modelos utilizados nas análises numéricas com o programa GEO-FEM.

A carga de trabalho nos grampos foi de 150 kN para ancoragem simples e de 300 kN para

ancoragem dupla. A 3ª e 4ª linhas de grampos possuem ancoragem dupla.

A Tabela 4.15 mostra o resultado obtido com a análise numérica das forças atuantes nos

grampos em suas respectivas linhas, para os modelos de Mohr-Coulomb (MC), Drucker-

Prager (DP) e Mohr-Coulomb Modificado (MCM), bem como a Relação de Segurança (RS)

em relação à carga de trabalho adotada em projeto.


111

Tabela 4.15- Resultado das forças nos grampos para os modelos estudados nas análises numéricas na Fachada Oeste e a Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho.

FORÇA NOS GRAMPOS Linha de Grampos MC

(kN) RS MCM

(kN) RS DP

(kN) RS

1ª linha 69,62 2,15 69,51 2,15 69,72 2,15 2ª linha 70,24 2,13 70,31 2,13 69,09 2,17 3ª linha 105,22 2,85 105,89 2,83 107,74 2,78 4ª linha 99,77 3,0 97,65 3,07 100,42 2,98

A Tabela 4.16 mostra o resultado dos momentos máximos nas estacas obtidos através das

análises numéricas na Fachada Oeste, para os modelos de MC, DP e MCM.

Tabela 4.16 - Momento máximo nas estacas para cada modelo na Fachada Oeste.

MOMENTO MÁXIMO NAS ESTACAS Modelos MC MCM DP

Momentos Máximos (kNm/m) 37,80 37,48 44,31


SHEETING CHECK , FACHADA LESTE, OBRA 3 – SETOR DE AUTARQUIAS

SUL.

Foi realizado o mesmo procedimento de entrada de dados para a Fachada Leste na Obra 3 –

Setor de Autarquias Sul. Assim como na Obra 2, a Fachada Leste da Obra 3 só foi

instrumentada quando a primeira linha de grampo já estava executada, dando um total de 3,5

metros de altura escavada. Portanto, realizou-se uma análise numérica somente para saber o

deslocamento referente à escavação que não foi mensurada. Utilizando o programa Sheeting

Check, fez a retroanálise para se obter o deslocamento não mensurado, e este no topo da

estaca foi de 2,3 mm, para o nível de escavação de 3,5 m.

Determinado o deslocamento, foi realizada a retroanálise passo a passo, simulando o processo

construtivo acompanhado na obra. A Tabela 4.17 mostra os resultados obtidos para as três

linhas de grampos, em termos de deslocamento das linhas de grampos, força no grampo e a

Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho adotada em projeto.


112

Tabela 4.17 - Resultados obtidos da retroanálise utilizando o programa Sheeting Check na Fachada Leste.

LINHA DE GRAMPOS Profundidade (m) Deslocamentos (mm) Força no

Grampo (kN) RS

3.50 (1ª linha) 10,13 97,20 1,54 6.50 (2ª linha) 13,72 100,71 1,49 9.50 (3ª linha) 13,90 213,22 1,40

A 1ª linha de grampo possui uma ancoragem simples, e um espaçamento entre grampos de

1,20 m, com comprimento total de 10,0 m. A 2ª linha de grampos possui uma ancoragem

simples, e um espaçamento entre grampos de 2,40 m, com um comprimento total de 10,0 m.

A 3ª linha de grampos possui uma ancoragem dupla, e um espaçamento entre grampos de

1,20 m, com um comprimento total de 10,0 m.

A Figura 4.26 mostra o resultado dos deslocamentos e dos momentos nas estacas da Fachada

Leste.

Figura 4.26 - Momentos e Deslocamentos nas estacas da Fachada Leste, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

O deslocamento do topo das estacas obtidos através da retroanálise utilizando o programa

Sheeting Check foi de 7,82 mm. O momento máximo foi de 85,33 kNm/m.

A Figura 4.27 mostra o resultado dos deslocamentos do topo da contenção obtidos com o

programa Sheeting check e valores medidos com a instrumentação.


113

Deslocamento do topo das estacas na Fachada Leste - Obra 3 - Sheeting check

7,86

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Topo

da

cont

ençã

o

Deslocamentos (mm)

Sheeting check Instrumentação

Figura 4.27 - Deslocamentos do topo da contenção na Fachada Leste com o programa Sheeting check e Instrumentação.


GEO-FEM, FACHADA LESTE, OBRA 3 –SETOR DE AUTARQUIAS SUL

A Fachada Leste foi analisada com os mesmo parâmetros utilizados para se fazer as

retroanálises no Sheeting Check. Foram feitas as mesmas análises numéricas com os três

modelos diferentes, para se obter dados de deslocamentos das linhas de grampos e momento

máximo.

A Figura 4.28 mostra os deslocamentos do topo das estacas para os três modelos estudados.

Deslocamentos do Topo das Estacas na Fachada Leste - Obra 03 - GEO-FEM

12,0713,21

12,769

0 5 10 15

Topo

das

Es

taca

s

Deslocamentos (mm)


Figura 4.28 - Resultado dos deslocamentos do topo das estacas da Fachada Leste, Obra – 3 Setor de Autarquias Sul.


114

A Figura 4.29 mostra o resultado dos deslocamentos das quatro linhas de grampos na Fachada

Oeste. O modelo de Drucker-Prager (DP) é o que apresentou maiores deslocamentos, sendo o

modelo de Mohr-Coulomb Modificado (MCM) o que apresenta os menores deslocamentos.

Deslocamentos da 1a linha de grampos na Fachada Leste - Obra 03 - GEO-FEM

14,9917,87

15,67

13 14 15 16 17 18 19

1a lin

ha d

e gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM


16,3320,7

17

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

2a lin

ha d

e gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM


15,520,08

16,13

14 15 16 17 18 19 20 21

3a lin

ha d

e gr

ampo

s

Deslocamentos (mm)

MC DP MCM

Figura 4.29 - Deslocamentos das linhas de grampos na Fachada Leste para os modelos utilizados nas análises numéricas com o programa GEO-FEM.

A carga de trabalho nos grampos foi de 150 kN para ancoragem simples e de 300 kN para

ancoragem dupla. A 3ª linha de grampos possui ancoragem dupla. A Tabela 4.18 mostra o

resultado obtido com a análise numérica das forças atuantes nos grampos em suas respectivas

linhas, para os modelos de Mohr-Coulomb (MC), Drucker-Prager (DP) e Mohr-Coulomb

Modificado (MCM), bem como a Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho.


115

Tabela 4.18 - Resultado das forças nos grampos para os modelos estudados nas análises numéricas na Fachada Leste e a Relação de Segurança (RS) em relação à carga de trabalho.

FORÇA NOS GRAMPOS Linha de Grampos MC

(kN) RS MCM

(kN) RS DP

(kN) RS

1ª linha 88,89 1,69 87,70 1,71 92,93 1,61 2ª linha 110,56 1,36 109,74 1,36 121,10 1,24 3ª linha 184,42 1,62 177,80 1,69 217,65 1,38

A Tabela 4.19 mostra o resultado dos momentos máximos nas estacas obtidos através das

análises numéricas na Fachada Oeste, para os modelos de MC, DP e MCM.

Tabela 4.19 - Momento máximo nas estacas para cada modelo na Fachada Oeste.

MOMENTO MÁXIMO NAS ESTACAS Modelos MC MCM DP

Momentos Máximos (kNm/m) 62,85 64,32 71,27

A Figura 4.30 mostra a saída de dados dos deslocamentos apresentados na simulação

numérica da Obra 3 – Setor de Autarquias Sul, para os três modelos.

Figura 4.30 - Deslocamentos obtidos nas simulações numéricas para os modelos DP (a), MC (b) e MCM (c) no programa GEO-FEM, Obra 3 – Setor de Autarquias Sul.

(a) (b)

(c)

Capítulo 5 - Conclusões

116

5. CONCLUSÕES

5.1 INTRODUÇÃO

Neste trabalho foi apresentado um estudo de estruturas de contenção em balanço e

grampeadas do tipo “estaca justaposta” assentes no solo poroso no Distrito Federal.

Procurou-se verificar a possibilidade de prever o comportamento dos materiais, fazendo-se

retroanálises para as três obras, comparando-se os deslocamentos do topo das contenções a

partir de dados obtidos com a instrumentação instalada no topo destas, por meio de

simulações numéricas.

Foram realizadas instrumentação do topo das estacas nas três obras. A partir dos resultados da

instrumentação, usaram-se dois programas para realizar as simulações numéricas: Sheeting

check e o GEO-FEM, ambos do pacote GeoFINE Versão 4.

O programa Sheeting check considera a deslocabilidade da estrutura, onde a mesma é

associada com os empuxos atuantes. As análises numéricas foram realizadas com a Teoria

Clássica sem redução dos parâmetros do solo.

O programa GEO-FEM possui modelos constitutivos para os solos. Foram utilizados os

modelos de Mohr-Coulomb, Drucker-Prager, Mohr-Coulomb Modificado e Cam-Clay

Modificado nas análises numéricas, devidas suas simplicidades e facilidades de obtenção dos

parâmetros dos modelos.

Realizadas as análises numéricas, os resultados foram interpretados e comparados com os

resultados obtidos na instrumentação das três obras, em particular com a deslocabilidade no

topo e, em uma obra, com o momento máximo atuante na estaca. Observou-se que a

instrumentação em obras desse tipo é de fundamental importância para o estudo do

conhecimento do comportamento das mesmas. Verificou-se que é possível simular os

processos construtivos de obras de estrutura de contenção em balanço e grampeadas

utilizando os programas citados.

Para as obras estudadas, foram obtidos parâmetros do solo através das retroanálises

utilizando-se do programa Sheeting check. Esses parâmetros foram obtidos comparando-se


117

com os valores do deslocamento de topo das estacas em cada uma das obras. No programa

GEO-FEM foi realizada análise com os dados oriundos da retroanálise anterior, via programa

Sheeting Check. Neste caso, utilizou-se 4 modelos reológicos distintos para o solo.

Verificou-se que os modelos utilizados no programa GEO-FEM apresentam comportamentos

semelhantes. O modelo de Drucker-Prager apresentou maiores deslocamentos do topo das

contenções e das linhas de grampos. O modelo de Mohr-Coulomb é o modelo mais adequado

para simular uma obra de estrutura de contenção, devido sua vasta utilização na mecânica dos

solos e por representar relativamente bem o comportamento dos solos, além de requerer um

menor tempo computacional em relação aos modelos de Drucker-Prager e Mohr-Coulomb

Modificado. O modelo Cam-Clay Modificado apresentou uma restrição fundamental quanto

ao estudo da argila porosa do Distrito Federal, que apresenta índice de vazios superiores a 1 e

o modelo só considera índice de vazios no máximo igual a 1.

Foi possível simular as obras com parâmetros representativos do solo poroso no Distrito

Federal. A correlação sugerida por Ortigão (1994), para se determinar o módulo de

elasticidade do solo com o número do SPT apresentou os melhores resultados de módulos

para as camadas de solo que foram simuladas nos programas. A simulação com dados

oriundos de pesquisa existente (Sá Quirino, 2004) não induziu a valores realistas de

deformabilidade na estrutura.

Ao se projetar sem a consideração da flexibilidade da estrutura, os valores das cargas nos

grampos são superiores aos valores da carga de trabalho. Utilizando os programas Sheeting

Check e GEO-FEM pôde-se obter o fator de segurança dos grampos nas obras estudadas.

5.2 CONCLUSÕES

1. Os resultados das análises numéricas de deslocamentos do topo das contenções foram

satisfatórios com os resultados da instrumentação, onde foi possível simular o

processo construtivo das obras;

2. Os parâmetros do solo obtidos através de ensaios de laboratório e campo realizados

por Sá Quirino (2004) apresentaram resultados que representam bem à argila porosa

do Distrito Federal. Exceto o módulo de elasticidade do solo, calculado por este autor.


118

3. Os parâmetros que apresentaram os melhores comportamentos reais obtidos nas

simulações numéricas foram: coesão 11 kPa, ângulo de atrito 27º, peso específico do

solo 17 kN/m3, e o módulo de elasticidade do solo igual a quatro vezes o número

do SPT obtido no ensaio de sondagem a percussão (em MPa).

4. O modelo constitutivo estudado que melhor representou o comportamento real

das obras foi o modelo de Mohr-Coloumb, com erro médio de 15% em relação

aos deslocamentos simulados no topo da contenção, comparando-se com os

valores obtidos na instrumentação;

5. Os projetos de estruturas de contenção devem levar em conta a deslocabilidade

da estrutura, pois isso acarreta em projetos mais econômicos, com cargas

menores nos grampos;

6. Com relação às estruturas de contenção grampeadas, a que apresentou melhor

resultado de campo foi a Obra 2 – Setor Bancário Sul, devido ao seu

posicionamento das linhas de grampos, com relação ao espaçamento entre

grampos e situações de ancoragem simples e dupla. Neste caso adotou-se um

espaçamento entre grampos a cada duas estacas na 1ª linha de grampos e

espaçamento entre grampos a cada estaca na 2ª, 3ª e 4ª linha de grampos.

Adotou-se uma ancoragem simples nas duas primeiras linhas de grampo e uma

ancoragem dupla na 3ª e 4ª linha de grampos.

5.3 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

Sugerem-se aprofundamentos no sentido de estudar mais obras de contenção no Distrito

Federal para se ter um maior banco de dados, nos seguintes pontos:

• Realizar ensaios de arrancamento nos grampos para se obter o valor da força de

arrancamento;

• Instrumentar barras de aço que serão instaladas nos grampos para se obter os valores

de carga nos grampos;


119

• Realizar ensaios com o dilatômetro antes e depois da escavação e utilizar os resultados

do dilatômetro em projetos de obras de estrutura de contenção grampeadas;

• Realizar ensaios triaxiais em amostra indeformadas retiradas durante o processo

construtivo de escavação para se obter os parâmetros do solo sob distintas condições

de Trajetória de Tensões Efetivas (TTE´s) mais próximas às que ocorrem em campo.

Referências Bibliográficas

120

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Apêndice A

124

APÊNDICE A – ENTRADA DE DADOS SHEETING CHECK Verification analysis of sheeting: (Task - Obra 1 - Trecho 01/02/03) Geological profile and assigned soils Point Layer Soil No. [m] 1 1.00 Solo até 5 m 2 1.00 Solo até 5 m 3 1.00 Solo até 5 m 4 1.00 Solo até 5 m 5 1.00 Solo até 5 m 6 1.00 Solo até 6 m 7 2.00 Solo até 8 m 8 1.00 Solo até 9 m 9 1.00 Solo até 10 m 10 1.00 Solo até 11 m 11 - Solo até 11 m Soil parameters Name phi c gamma delta,a delta,p [dgr.] [kPa] [kN/m3] [dgr.] [dgr.] Solo até 5 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Solo até 6 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Solo até 8 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Solo até 9 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Solo até 10 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Solo até 11 m 25.00 11.00 17.00 16.70 16.70 Name Edef ny m cohesive [MPa] [-] [-] soil Solo até 5 m 8.00 0.30 0.20 yes Solo até 6 m 12.00 0.30 0.20 yes

Apêndice A

125

Solo até 8 m 20.00 0.30 0.20 yes Solo até 9 m 24.00 0.30 0.20 yes Solo até 10 m 28.00 0.30 0.20 yes Solo até 11 m 50.00 0.30 0.20 yes Soil parameters to compute uplift pressure Name gamma,sat porosity gamma,sk gamma,su [kN/m3] [0-1] [kN/m3] [kN/m3] Solo até 5 m 17.00 - - 7.00 Solo até 6 m 17.00 - - 7.00 Solo até 8 m 17.00 - - 7.00 Solo até 9 m 17.00 - - 7.00 Solo até 10 m 17.00 - - 7.00 Solo até 11 m 17.00 - - 7.00 Geometry of structure Length of structure = 8.90 m Type of structure: Pile curtain Pile diameter = 0.40 m Spacing of piles = 1.20 m/ 1.20 m/ 1.0 m Material: B 25 Coeff. of pressure reduc. in front of wall = 0.25 Area of cross-section A = 1.0472E-01 m2/m Moment of inertia I = 1.0472E-03 m4/m Elastic modulus E = 30000 MPa Shear modulus G = 12600 MPa Analysis carried out according to the classical theory with no reduction of the input parameters of soils. Minimum dimensioning pressure was considered when computing the active pressure.

Apêndice A

126

Input data of the stage of construction No.1: (Task - Obra 1 - Trecho 01/02/03) Soil in front of the wall excavated up to a depth of 4.00 m Terrain behind the structure is flat. Ground water table is located below the structure. Verification analysis of sheeting: (Task – OBRA 2) Geological profile and assigned soils Point Layer Soil No. [m] 1 5.00 Argila Siltosa Capa Superior 2 4.00 Argila Siltosa Capa Inferior 3 9.00 Argila Siltosa Base Rija a Dura 4 - Argila Siltosa Base Rija a Dura Soil parameters Name phi c gamma delta,a delta,p [dgr.] [kPa] [kN/m3] [dgr.] [dgr.] Argila Siltosa Capa Superior 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00 Argila Siltosa Capa Inferior 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00 Argila Siltosa Base Rija a Dura 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00 Name Edef ny m cohesive [MPa] [-] [-] soil Argila Siltosa Capa Superior 12.00 0.30 0.30 yes Argila Siltosa Capa Inferior 30.00 0.30 0.30 yes Argila Siltosa Base Rija a Dura 57.00 0.30 0.30 no

Apêndice A

127

Soil parameters to compute uplift pressure Name gamma,sat porosity gamma,sk gamma,su [kN/m3] [0-1] [kN/m3] [kN/m3] Argila Siltosa Capa Superior 17.00 - - 7.00 Argila Siltosa Capa Inferior 17.00 - - 7.00 Argila Siltosa Base Rija a Dura 17.00 - - 7.00 Geometry of structure Length of structure =16.17 m Type of structure: Pile curtain Pile diameter = 0.50 m Spacing of piles = 1.20 m Material: B 25 Coeff. of pressure reduc. in front of wall = 0.30 Area of cross-section A = 1.6362E-01 m2/m Moment of inertia I = 2.5566E-03 m4/m Elastic modulus E = 30000 MPa Shear modulus G = 12600 MPa Analysis carried out according to the classical theory with no reduction of the input parameters of soils. Minimum dimensioning pressure was considered when computing the active pressure. Verification analysis of sheeting: (Task - OBRA 3) Geological profile and assigned soils Point Layer Soil No. [m] 1 5.00 SOLO ATÉ 5 METROS 2 4.00 sOLO ATÉ 9 METROS 3 9.00 Soil ATÉ 18 METRO 4 - Soil ATÉ 18 METRO Soil parameters Name phi c gamma delta,a delta,p [dgr.] [kPa] [kN/m3] [dgr.] [dgr.] SOLO ATÉ 5 METROS 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00

Apêndice A

128

sOLO ATÉ 9 METROS 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00 Soil ATÉ 18 METRO 27.00 11.00 16.00 18.00 18.00 Name Edef ny m cohesive [MPa] [-] [-] soil SOLO ATÉ 5 METROS 12.00 0.30 0.20 yes sOLO ATÉ 9 METROS 30.00 0.30 0.20 yes Soil ATÉ 18 METRO 57.00 0.30 0.20 yes Soil parameters to compute uplift pressure Name gamma,sat porosity gamma,sk gamma,su [kN/m3] [0-1] [kN/m3] [kN/m3] SOLO ATÉ 5 METROS 16.00 - - 6.00 sOLO ATÉ 9 METROS 16.00 - - 6.00 Soil ATÉ 18 METRO 16.00 - - 6.00 Geometry of structure Length of structure =16.50 m Type of structure: Pile curtain Pile diameter = 0.50 m Spacing of piles = 1.20 m Material: B 25 Coeff. of pressure reduc. in front of wall = 0.29 Area of cross-section A = 1.6362E-01 m2/m Moment of inertia I = 2.5566E-03 m4/m Elastic modulus E = 30000 MPa Shear modulus G = 12600 MPa Analysis carried out according to the classical theory with no reduction of the input parameters of soils. Minimum dimensioning pressure was considered when computing the active pressure.

Apêndice B

129

APÊNDICE B – ENTRADA DE DADOS GEO-FEM Finite element analysis: (Task – OBRA 1 Estaca 01/02/03) Topology Soil parameters Material model: Mohr-Coulomb Name gamma E ny With Ko [kN/m3] [MPa] [-] Ko [-] Argila 17.00 8.00 0.30 NO Argila 6 m 17.00 12.00 0.30 NO solo até 10 m 17.00 25.00 0.30 NO solo de 11 para baixo 17.00 50.00 0.30 NO Name phi c psi [dgr.] [kPa] [dgr.] Argila 25.00 11.00 0.00 Argila 6 m 25.00 11.00 0.00 solo até 10 m 25.00 11.00 0.00 solo de 11 para baixo 25.00 11.00 0.00 Beam tolopology Number Type Topology Start.beam End.beam Center beam line descr.(index)-descr.(index) X [m] Z [m] X [m] Z [m] X [m] Z [m] 1 segmet I/P(1/2)-free(1) 0.00 0.00 0.00 -8.9/-8.09 Legend: I/P - interface index/point index (2/4 -> R -> interface ... 2, B -> point ... 4) Beam parameters Beam number: 1 Beam type: Pile curtain Pile profile = 0.40 m Spacing = 1.00 m / 1.20 m Material: B 25

Apêndice B

130

Beam supports: fixed - fixed The beam self-weight is considered in the analysis. Cross-section area A = 1.2566E-01 m2/m Moment of inertia I = 1.2566E-03 m4/m Young modulus E = 30000.00 MPa Shear modulus G = 12600.00 MPa Self weight = 25.00 kN/m3 Contact left Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Contact right Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Mesh generation setting: Element edge length = 1.00m Mesh smoothing : YES Element type for analysis: six-noded triangle (Mesh status: generated + sorted) Finite element analysis: (Task – OBRA 1 - Estaca 01/02/03) Topology Soil parameters Material model: Modified Cam clay Name gamma K ny With Ko [kN/m3] [MPa] [-] Ko [-] Argila 17.00 1.13 0.20 NO

Apêndice B

131

Name kappa lambda e0 M Pc Ko proc OCR [-] [-] [-] [-] [kPa] [-] Argila 0.0240 0.2400 1.00 1.027 100.00 NO Beam tolopology Number Type Topology Start.beam End.beam Center beam line descr.(index)-descr.(index) X [m] Z [m] X [m] Z [m] X [m] Z [m] 1 segmet I/P(1/2)-free(1) 0.00 0.00 0.00 -8.9/ -8.09 Legend: I/P - interface index/point index (2/4 -> R -> interface ... 2, B -> point ... 4) Beam parameters Beam number: 1 Beam type: Pile curtain Pile profile = 0.40 m Spacing = 1.20m / 1.00 m Material: B 35 Beam supports: fixed - fixed The beam self-weight is considered in the analysis. Cross-section area A = 1.2566E-01 m2/m Moment of inertia I = 1.2566E-03 m4/m Young modulus E = 34500.00 MPa Shear modulus G = 14490.00 MPa Self weight = 26.00 kN/m3 Contact left Contact type: Mohr-Coulomb Cohesion c = 0.00 kPa Coeff. of friction = 0.000 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Contact right Contact type: Mohr-Coulomb Cohesion c = 0.00 kPa Coeff. of friction = 0.000 Dilation angle psi = 0.00 °

Apêndice B

132

Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Mesh generation setting: Element edge length = 2.00m Mesh smoothing : YES Element type for analysis: six-noded triangle (Mesh status: generated + sorted) Finite element analysis: (Task – OBRA 2) Topology Soil parameters Material model: Mohr-Coulomb Name gamma E ny With Ko [kN/m3] [MPa] [-] Ko [-] Argila ATÉ 10 METROS 17.00 28.00 0.30 NO Argila ATÉ 14 M 17.00 60.00 0.30 NO solo DEPOIS METROS 17.00 120.00 0.30 NO Name phi c psi [dgr.] [kPa] [dgr.] Argila ATÉ 10 METROS 27.00 10.00 0.00 Argila ATÉ 14 M 27.00 15.00 0.00 solo DEPOIS METROS 27.00 15.00 0.00 Beam tolopology Number Type Topology Start.beam End.beam Center beam line descr.(index)-descr.(index) X [m] Z [m] X [m] Z [m] X [m] Z [m] 1 segmet I/P(1/2)-free(1) 0.00 0.00 0.00 -16.17 Legend: I/P - interface index/point index (2/4 -> R -> interface ... 2, B -> point ... 4) Beam parameters Beam number: 1 Beam type: Pile curtain Pile profile = 0.50 m

Apêndice B

133

Spacing = 1.15 m Material: B 25 Beam supports: fixed - fixed The beam self-weight is considered in the analysis. Cross-section area A = 1.7074E-01 m2/m Moment of inertia I = 2.6678E-03 m4/m Young modulus E = 30000.00 MPa Shear modulus G = 12600.00 MPa Self weight = 25.00 kN/m3 Contact left Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Contact right Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Mesh generation setting: Element edge length = 2.00m Mesh smoothing : YES Element type for analysis: six-noded triangle (Mesh status: generated + sorted) Finite element analysis: (Task - OBRA 3) Topology Soil parameters Material model: Mohr-Coulomb Name gamma E ny With Ko [kN/m3] [MPa] [-] Ko [-] Argila ATÉ 5 METROS 17.00 12.00 0.30 NO

Apêndice B

134

Argila ATÉ 9 M 17.00 30.00 0.30 NO solo até 18 METROS 17.00 57.00 0.30 NO Name phi c psi [dgr.] [kPa] [dgr.] Argila ATÉ 5 METROS 27.00 11.00 0.00 Argila ATÉ 9 M 27.00 11.00 0.00 solo até 18 METROS 27.00 11.00 0.00 Beam tolopology Number Type Topology Start.beam End.beam Center beam line descr.(index)-descr.(index) X [m] Z [m] X [m] Z [m] X [m] Z [m] 1 segmet I/P(1/2)-free(1) 0.00 0.00 0.00 -16.50 Legend: I/P - interface index/point index (2/4 -> R -> interface ... 2, B -> point ... 4) Beam parameters Beam number: 1 Beam type: Pile curtain Pile profile = 0.50 m Spacing = 1.20 m Material: B 25 Beam supports: fixed - fixed The beam self-weight is considered in the analysis. Cross-section area A = 1.6362E-01 m2/m Moment of inertia I = 2.5566E-03 m4/m Young modulus E = 30000.00 MPa Shear modulus G = 12600.00 MPa Self weight = 25.00 kN/m3 Contact left Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3

Apêndice B

135

Contact right Contact type: Mohr-Coulomb Reduction c delta_c = 1.00 Reduction of friction = 1.00 Dilation angle psi = 0.00 ° Shear stiffness ks = 10000.00 kN/m3 Normal stiffness kn = 10000.00 kN/m3 Mesh generation setting: Element edge length = 2.00m Mesh smoothing : YES Element type for analysis: six-noded triangle (Mesh status: generated + sorted)

2005 - Análise numérica de estruturas de contenção em balanço e grampeadas do tipo estaca...

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