201582_205759_CAPÍTULO+1+–+HISTÓRICO+E+PRINCÍPIOS+BÁSICOS (1)

ESTRUTURAS DE CONCRETO I

CAPÍTULO 1 – HISTÓRICO E PRINCÍPIOS BÁSICOS

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SUMÁRIO

1.1 HISTÓRICO, CONCEITOS E DEFINIÇÕES ................................................................. 3

1.1.1 HISTÓRICO ......................................................................................................................... 3

1.2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES ........................................................................................ 22

1.2.1 Composição do Concreto Armado ................................................................................. 23

1.2.2 Princípios Gerais............................................................................................................... 24

1.2.3 Viabilidade do Uso do Concreto Armado ...................................................................... 29

1.2.4 Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado ...................................................... 30

1.2.4.1 Vantagens .......................................................................................................................... 30

1.2.4.2 Desvantagens ................................................................................................................... 30

1.3 PROPRIEDADES DO MATERIAL ................................................................................. 30

1.3.1 Massa Específica .............................................................................................................. 30

1.3.2 Propriedades Mecânicas ................................................................................................. 31

1.3.2.1 Resistência à Compressão (fc) ...................................................................................... 31

1.3.2.2 Resistência Característica à Compressão (fck) .......................................................... 31

1.3.2.3 Resistência à Tração (fct) ............................................................................................... 32

1.3.2.4 Módulo de elasticidade (E) .............................................................................................. 36

1.3.2.5 Coeficiente de Poisson (ע) .............................................................................................. 37

1.3.2.6 Deformação lenta ............................................................................................................. 37

1.4 MATERIAL AÇO ............................................................................................................... 38

1.4.1 Denominação .................................................................................................................... 38

1.4.2 Tipos ................................................................................................................................... 38

1.4.3 Bitolas Comerciais ............................................................................................................ 38

1.4.4 Características Mecânicas do Aço ................................................................................ 39

1.4.4.1 Para Aços Tipo A .............................................................................................................. 39

1.4.4.2 Para Aços Tipo B ............................................................................................................. 40

1.5 FUNDAMENTOS DE SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

ARMADO .......................................................................................................................................... 41

1.5.1 Estados Limites ................................................................................................................. 41

1.5.2 Ações a Considerar .......................................................................................................... 43

1.5.3 Fatores de Segurança no Estado Limite Último .......................................................... 44

2

1.5.3.1 Valores de Cálculo das Resistências no Estado Limite Último ................................. 44

1.5.3.2 Valores de Cálculo das Solicitações no Estado Limite Ultimo .................................. 45

3

1.1 HISTÓRICO, CONCEITOS E DEFINIÇÕES

1.1.1 HISTÓRICO

O desenvolvimento do cimento Portland, por Josef Aspdin (1824) na Inglaterra, somado à

idéia de colocação de barras de aço na parte tracionada de peças feitas de argamassa de

cimento, posta em prática na França por Lambot (1855, para a fabricação de barcos) e

por Monier (1861, para a fabricação de um jarro de flores), constituiu-se no embrião que

gerou o concreto armado .

Animado com sua experiência, Monier conseguiu chegar ao concreto armado, tal qual

como hoje conhecemos (em termos de materiais empregados), obtendo, a partir de 1867,

sucessivas patentes para a construção de tubos, lajes, pontes, alcançando êxito em suas

obras, apresar de executá-la sem qualquer base científica. Por métodos puramente

empíricos.

Foi a partir da compra dos direitos, para a Alemanha, da patente Monier, que o concreto

armado pôde encontrar um primeira teoria cientificamente consistente, comprovada

experimentalmente, elaborada e publicada por E. MÖrsch em 1902. Baseando-se

inteiramente na teoria de MÖrsch, as primeiras normas para o cálculo e construção em

concreto armado foram sendo redigidas, e o novo material seu caminho da conquista do

mercado em todo o mundo.

Em relação ao Brasil, pode-se dizer que nas aplicações do concreto armado soube dar

notáveis de arrojo e criatividade, sendo nossa Engenharia de Projeto e Construção em

Concreto internacionalmente reconhecida e respeitada nos dias atuais. Deixam-se

registrados os trabalhos de desenvolvidos por E. Baumgart, pai da engenharia estrutural

brasileira que projetou o primeiro aranha-céu em concreto armado do mundo no Rio

de Janeiro, e que pela primeira vez usou a construção em balanços sucessivos na

ponte sobre o rio do Peixe (1931), que foi durante muitos anos o recorde mundial de vão

de concreto armado (68 metros).

Com base em Kaefer (1998), a história da evolução do concreto tem início no ano 300

a.C. no Império Romano onde os romanos iniciaram o uso de concreto sem armação para

a construção de muros de uma cidade romana no século IV a.C. situada a 64 km de

Roma e a partir do século II a.C. o

Na construção de muros, o concreto romano era em alguns aspectos simplesmente

argamassa, utilizada para assentar tijolos nas faces externas dos muros e preencher os

vazios entre pedaços de pedra ou tijolo

as faces de alvenaria. Diferentemente da prática moderna, que emprega fôrmas metálicas

ou de madeira temporárias para suportar o concreto fresco até que ele endureça, os

romanos freqüentemente empregaram na co

pedras ou tijolos, classificadas de acordo com o padrão do revestimento usado. Os três

principais tipos foram opus incertum

paralelepípedos, opus reticulatum

testaceum, revestimento de tijolos. Na

citados.

Figura 1.1. Revestimentos Romanos (a) Opus Incertum (

Além da utilização em muros, os tijolos (cozido) e o concreto foram utilizados na criação

de edifícios públicos com espaços e abó

estes experimentos arquitetônicos, constr

soluções técnicas. A mais importante inovação, pode

romanas, que eram feitas como uma plataforma de concreto conhecidas como “radiers”.

Um exemplo de plataforma de concreto muit

consiste de um anel com 12 metros de profundidade, construído com concre

(Figura 1.2).

Roma e a partir do século II a.C. o concreto passou a ser usado em edificações Roma.



vazios entre pedaços de pedra ou tijolos quebrados que eram colocados no espaço entre



romanos freqüentemente empregaram na construção de seus muros e pilares fôrmas de


opus incertum, um revestimento irregular de pequenos

opus reticulatum, pedras quadradas assentadas diagonalmente e

timento de tijolos. Na Figura 1.1 são apresentados os três tipos de muros

Revestimentos Romanos (a) Opus Incertum ( b) Opus Reticulatum (c) Opus testaceum


ícios públicos com espaços e abóbadas interiores, para dar sustentabilidade a

estes experimentos arquitetônicos, construtores romanos similarmente introduziam novas

soluções técnicas. A mais importante inovação, pode-se dizer que foi nas fundações


Um exemplo de plataforma de concreto muito conhecido é a fundação do Coliseu que

consiste de um anel com 12 metros de profundidade, construído com concre

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concreto passou a ser usado em edificações Roma.



s quebrados que eram colocados no espaço entre



nstrução de seus muros e pilares fôrmas de


, um revestimento irregular de pequenos

s assentadas diagonalmente e opus

apresentados os três tipos de muros

b) Opus Reticulatum (c) Opus testaceum


badas interiores, para dar sustentabilidade a

utores romanos similarmente introduziam novas

se dizer que foi nas fundações


o conhecido é a fundação do Coliseu que

consiste de um anel com 12 metros de profundidade, construído com concreto ciclópico

Figura 1.2 .

Em construção de abóbadas, dominantes na arquitetura romana, o concreto era

claramente usado de acordo com sua própria natureza, um material plástico que podia ser

moldado até que se desenvolvesse resistência suficiente para se manter de pé sozin

Foi à técnica de se construir com concreto que constituiu a base para a ordem espacial

encontrada na arquitetura romana. O Pantheon é a expressão máxima de

desenvolvimento de cúpula do Império Romano construído entre 118 e 128. Sua cúpula

de 43 metros de diâmetro apóia

pozolânico revestido com tijolos e mármore com 6 metros

Figura 1.3 mostra a arquitetura empregada na construção do P

Figura

A partir do século I, inovações expressivas só começam a ocorrer no século XVIII no uso

de cimentos e argamassas. Já no século XIX, segundo Kaefer (1998), tem

estudos do cimento dirigidos para melhorar as argamassas

empregado na construção de embarcações e tubulações hidráulicas, logo se reconheceu

. Coliseu (80 d.C.) superestrutura e fundação



moldado até que se desenvolvesse resistência suficiente para se manter de pé sozin




de diâmetro apóia-se num cilindro composto por um núcleo de concreto

pozolânico revestido com tijolos e mármore com 6 metros de espessura nas nervuras. A

mostra a arquitetura empregada na construção do Pantheon

Figura 1.3. A figura do Pantheon de Roma


de cimentos e argamassas. Já no século XIX, segundo Kaefer (1998), tem

dos do cimento dirigidos para melhorar as argamassas. Inicialmente ele era


5



moldado até que se desenvolvesse resistência suficiente para se manter de pé sozinho.




se num cilindro composto por um núcleo de concreto

de espessura nas nervuras. A

antheon.


de cimentos e argamassas. Já no século XIX, segundo Kaefer (1998), tem-se início aos

nicialmente ele era


a vantagem de se utilizá-lo como concreto assim passando a ser utilizado também nas

edificações.

A associação do ferro com a pedra natural modernamente, um concreto armado primitivo,

aparece pela primeira vez na

1770 (Figura 1.4).

Figura 1.4. Alvenaria de pedra armada

Em 1824 na Inglaterra, Joseph Aspdin inventa o cimento Portland, queimando calcário e

argila finamente moídos e misturados a altas temperaturas até que o gás carbônico (CO2)

fosse retirado. O material obtido era então moído e Aspdin denomina este cimento como

cimento Portland em menção às jazidas de excelente pedra para construção existentes

em Portland, Inglaterra.

Entretanto é importante ressaltar que o cimento Portland de hoje é feito a partir da queima

em altas temperaturas de uma mistura de rocha calcária e argila até a fusão incipiente do

material, o resultado dessa mistura é finamente moídas resu

Aspdin não produziu cimento portland como conhecemos atualmente, pois sua patente

não define as proporções dos ingredientes empregados. Em 1825 Aspdin construiu uma

fábrica de cimento em um subúrbio de Leeds na Inglaterra. Os for

queimar os materiais crus foram construídos em alvenaria com a forma de uma garrafa,

como concreto assim passando a ser utilizado também nas


a Igreja de Santa Genoveva, hoje Panth

Alvenaria de pedra armada - Pantheon de Paris


te moídos e misturados a altas temperaturas até que o gás carbônico (CO2)





material, o resultado dessa mistura é finamente moídas resultando no clínquer. Assim



fábrica de cimento em um subúrbio de Leeds na Inglaterra. Os for


6

como concreto assim passando a ser utilizado também nas


Igreja de Santa Genoveva, hoje Pantheon, em Paris em

Pantheon de Paris


te moídos e misturados a altas temperaturas até que o gás carbônico (CO2)





ltando no clínquer. Assim



fábrica de cimento em um subúrbio de Leeds na Inglaterra. Os fornos utilizados para


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com aproximadamente 12 metros de altura e 5,6 metros de diâmetro próximo à base

(Figura 1.5).

Figura 1.5. Forno em forma de garrafa para a produ ção de cimentos Portland

George Godwin na Inglaterra em 1836 descreve o uso do concreto em um artigo do

Institute of British Architects e segundo ele, para fundações uma mistura de cal, água e

pedras podiam ser utilizada, colocando-se numa trincheira camadas alternadas de pedra

e argamassa, compactando-se a mistura após o lançamento da argamassa. Observa-se

na década de 1830 um desenvolvimento incipiente do uso do concreto, principalmente em

fundações, estabelecendo-se assim o termo concreto para uma massa sólida em que

cimento, areia, água e pedras são combinadas.

A primeira publicação sobre Cimento Armado (denominação do concreto armado até mais

ou menos 1920) foi do francês Joseph Louis Lambot. Presume-se que em 1850 Lambot

efetuou as primeiras experiências práticas do efeito da introdução de ferragens numa

massa de concreto. Em 1954, Lambot já executava construções de "cimento armado"

com diversas finalidades. Imerso em estudos sobre o concreto armado e motivado por

8

problemas com a manutenção de canoas de madeira utilizadas para lazer em um

pequeno lago existente em sua propriedade em Miraval, no sul da França, Lambot tem a

idéia de construir um barco de concreto. Lambot empregou para a construção de sua

canoa uma malha fina de barras finas de ferro (ou arame), entrelaçadas, entremeadas

com barras mais grossas, usando essa malha fina ao mesmo tempo como gabarito para

se obter o formato adequado do barco e “segurar” a argamassa, dispensando a confecção

de moldes e também para evitar problemas com fissuras. De acordo com Vasconcelos e

Carrieri (2002) o concreto desenvolvido na França por Lambot ainda era novidade em

todo o Mundo. Curioso é que, inicialmente, nada tinha a ver com construções, sendo

utilizado para criar peças que ficavam em contato com a água, como caixas d'água,

encanamentos e até barcos.

Em 1855 Lambot expõe seu barco na Exposição Mundial de Paris e solicita a patente de

seu projeto.

Figura 1.6. Remanescente de uma das canoas de Lamb ot

Em 1877 Thaddeus Hyatt publica também na Inglaterra o “An Account of Some

Experiments with Portland Cement Concrete Combined with Iron as a Building Material”.

Na década de 1870, grande parte do conhecimento dos fundamentos estruturais do

concreto armado pareciam recair nos estudos de Hyatt. Um fabricante de grades para

calçada americana que na França, toma conhecimento das primeiras experiências com o

concreto armado lança-se a experimentar o concreto como nova maneira de construir

painéis para calçadas em Londres. Seu artigo de 1877 reúne suas conclusões sobre seus

ensaios. Os testes de Hyatt são considerados um sumário do "essencial" em que o uso do

9

concreto armado é baseado hoje em dia. Entre as conclusões que Hyatt tirou de seus

ensaios é importante mencionar:

• O aço (ou ferro) não resiste bem ao fogo;

• O concreto deve ser considerado como um material de construção resistente ao

fogo;

• Envolvendo-se totalmente o aço com uma camada suficientemente espessa de

concreto obtém-se um material resistente ao fogo;

• A aderência entre aço e concreto é suficientemente forte para fazer com que a

armadura posicionada na parte inferior da viga trabalhe em conjunto com o

concreto comprimido da parte superior da viga;

• Funcionamento em conjunto do concreto com o ferro chato ou redondo é perfeito e

constitui uma solução mais econômica do que com o uso de perfis como armadura;

• O coeficiente de dilatação térmica dos dois materiais é suficientemente igual,

garantindo a resistência da combinação aço-concreto quando submetida ao fogo

ou ao congelamento;

• A relação dos módulos de elasticidade deve ser adotada igual a 20;

• Concreto com ferro do lado tracionado presta-se não somente para estruturas de

edificações como também para a construção de abrigos.

Hyatt foi efetivamente o grande precursor do concreto armado e possivelmente o primeiro

a compreender profundamente a necessidade de uma boa aderência entre os dois

materiais e do posicionamento correto (nas áreas tracionadas) das barras de ferro para

que este material pudesse colaborar eficientemente na resistência do conjunto concreto-

aço.

Apesar de toda sua genialidade, a falta de patrocinadores para seus testes e restrições

impostas por outras patentes impediram que Hyatt se beneficiasse de suas descobertas

(Figura 1.7).

Figura 1.7. Vigas de ensaio de Hyatt com indicação das armadura s e das trincas.

Em 1878 Hyatt patenteia sua armação reticulada e peças pré

(Figura 1.8).

Figura

Em 1897 na Ecole des Ponts et Chausées, França

dimensionamento de estruturas de concre

século XIX os avanços da teoria e da prática da construção de estruturas de concreto

armado permaneciam muito restritos

disponibilizassem informações técnicas de

prontamente por engenheiros. Isto começa a mudar com a rápida proliferação de revistas

tratando de temas relacionados com cimento e concreto entre 1890 e 1900 e na virada do

século, a publicação de livros sobre a engenharia de concreto to

mesmo tempo em que os países começam a regulamentar o uso do concreto armado.

Muitos continham apenas a repetição de rotinas de publicações anteriores, mas muitos se

Vigas de ensaio de Hyatt com indicação das armadura s e das trincas.

Em 1878 Hyatt patenteia sua armação reticulada e peças pré-moldadas para

Figura 1.8. Patente de Hyatt de 1878

Em 1897 na Ecole des Ponts et Chausées, França, têm-se início o ensino formal do

dimensionamento de estruturas de concreto armado, por Charles Rabut. Até o final do


armado permaneciam muito restritos, pois haviam poucas publicações que

ssem informações técnicas de modo que pudesse ser empregado



século, a publicação de livros sobre a engenharia de concreto torna-se mais freqüente, ao



10

Vigas de ensaio de Hyatt com indicação das armadura s e das trincas.

as para lajes e vigas

se início o ensino formal do

to armado, por Charles Rabut. Até o final do


pois haviam poucas publicações que

sse ser empregado



se mais freqüente, ao



11

tornam livros clássicos, traduzidos para diversas línguas como os trabalhos de Paul

Christophe, Emil Mörsch, Buel e Hill.

Nos Estados Unidos, em Cincinnati, no ano de 1903, foi construído o primeiro arranha-céu

em concreto armado, com 16 andares conhecido por Ingalls Building. O projeto da firma

de arquitetura Elzner and Anderson teve a estrutura de concreto executada com o sistema

de Ransome, utilizando lajes planas (Figura 1.9).

Figura 1.9. Foto do arranha céu Ingalls Building

Com a enorme expansão do uso do concreto armado proliferam-se acidentes e falhas,

cujas causas mais freqüentes eram divididas entre projeto inadequado, emprego de

materiais de baixa qualidade e falhas de execução. Tendo em vista esta situação,

organizações profissionais e agências governamentais movimentaram-se para trazer

ordem à extraordinária variedade de teorias, fórmulas e práticas empregadas. Assim tem-

se inicio a normalização do concreto na Alemanha em 1904, onde a Associação

Germânica de Arquitetos e Engenheiros juntamente com a Associação Alemã do

Concreto iniciaram o projeto preliminar de normalização para dimensionamento, execução

e ensaio de estruturas de concreto armado, que se tornaram base para a regulamentação

12

que logo depois foi promulgada pelo governo da Prússia.

Até o final do século XIX era utilizado um concreto bastante seco, difícil de ser moldado,

requerendo muita mão-de-obra para compactar esse material lançado, sendo muitas

vezes não obtido um bom resultado devido à dificuldade de se preencher os vazios da

massa. Em conseqüência passou-se a utilizar concretos mais plásticos (com mais água).

Com o aumento do custo da mão de obra no começo deste século, os construtores viram-

se encorajados a utilizar uma maior mecanização do lançamento do concreto. O uso de

guindastes e tubos força mais uma vez a necessidade do incremento da adição de água

no concreto.

Entretanto, estudos publicados em 1912 e 1918 estabelecem a relação direta entre o fator

água/cimento e a resistência final do concreto, acabando com o uso indiscriminado de

água na mistura do concreto nos Estados Unidos. Passa-se a ter um cuidado maior na

proporção dos agregados de modo a obter-se um concreto trabalhável com um baixo fator

água/cimento.

Tendo achado que os resultados e interpretações dos testes realizados até o momento

eram inconclusivos, a junta americana decidiu instituir um programa de pesquisa,

distribuindo recursos a 11 universidades. Em 1903 começam sete anos de testes de

laboratório seguidos de cinco anos de testes em edifícios reais. Apesar de todo este

trabalho, quando as primeiras normas são publicadas em 1917, sofrem duras críticas.

Nos anos 20 houve a introdução do Concreto Pré-Misturado cuja qualidade da mistura do

concreto passa a ser muito melhor controlada. O concreto junto com o aço e o vidro

constitui o repertório dos chamados “novos materiais” da arquitetura moderna

(BENEVOLO, 1976, p.42), que são produzidos em escala industrial e viabilizam arranha-

céus, pontes, silos, estações ferroviárias ou, em suma, aqueles novos objetos

arquitetônicos característicos do cenário do mundo modernizado do século XX (Figura

1.10).

Em 1975 no Canadá é construí

auto-portante jamais construída.

Figura 1.11. Torre do CN Tower, Toronto, Canadá

Figura 1.10. Usina de Concreto

Em 1975 no Canadá é construída a CN Tower em Toronto (Figura 1.11

portante jamais construída.

Torre do CN Tower, Toronto, Canadá – 553 metros de altura

13

11), a mais alta torre

553 metros de altura

14

Figura 1.12. Torre do CN Tower, Toronto, Canadá – 5 53 metros de altura

Concluído em 1996, o Petronas Towers (Figura 1.13) na Malásia com as torres gêmeas

de 88 andares que possuem uma altura total de 452 metros, tornando-se o edifício

comercial mais alto do mundo construído em concreto armado.

Figura 1.13. Ed. Petronas Towers

15

No Brasil a historia do concreto armado tem inicio no último século quando a partir de

1931, ano em que foi publicada a primeira norma brasileira, a cultura do concreto armado

passa a ser amplamente utilizada e ministrada nas escolas de engenharia. Segundo

Santos (2006), em nenhum país desse mundo modernizado a tecnologia do concreto

armado foi tão predominante quanto no Brasil. Ele é o material estrutural absolutamente

hegemônico nas construções das cidades brasileiras, sejam elas formais ou informais.

(a) (b)

Figura 1.14. Foto a: Edifício em construção, Foto b: Aspecto de Aglomerado da Serra – Belo Horizonte

Segundo o notável engenheiro Augusto Carlos de Vasconcelos, o Brasil detém 23

recordes internacionais conquistados de arquitetura em concreto armado. Entre as obras

mais notáveis, ele destaca a ponte sobre o rio do Peixe (Figura 1.15), entre Herval

D’Oeste e Joaçaba, em Santa Catarina, construída em 1930. “Ela é um marco da

engenharia brasileira”, reconhece. Construída pelo engenheiro Emilio Baumgart,

reconhecido no Brasil como o “pai do concreto armado”, ela tinha um vão de 68,5metros e

um comprimento de 145,5metros, erguida através de um método revolucionário para a

época, a ponte teve a concretagem feita da margem para o centro, sem auxílio de

escoramento.

16

Figura 1.15. Construção da ponte sobre o Rio do Pei xe

O precursor dos arranha-céus de São Paulo executado em concreto armado foi o Edifício

Guinle em 1913 o com seus ostentosos sete andares - um colosso para a época segundo

Edmundo e Jorge Rubies.

Figura 1.16. Edifício Guinle o primeiro arranha-céu s de São Paulo

17

O Quadro 1.1 apresenta as obras brasileiras mais emblemáticas segundo o engenheiro

Augusto Carlos de Vasconcelos.

Quadro 1.1. Obras brasileiras emblemáticas

1926 - Marquise da tribuna de sócios do Jockey Club (Rio de Janeiro): com balanço

de 22,4 m, recorde mundial na época.

1930 - Elevador Lacerda (Salvador): maior elevador de passageiros para fins

comerciais no mundo, com elevação de 59 m e altura total de 73 m.

1930 - Ponte de Herval ou Ponte Emílio Baumgart (Santa Catarina): sobre o Rio do

Peixe, com o maior vão do mundo, na época, com 68 m em viga reta. Primeira

ponte do mundo em concreto construída em balanços sucessivos. Destruída pelas

enchentes de 1983.

18

1922/1934 - Construção dos edifícios A Noite, no Rio de Janeiro e Martinelli, em

São Paulo, os primeiros arranha céus brasileiros, com 102,8 m e 130 m,

respectivamente

1962 - Edifício Itália (São Paulo): foi, por alguns meses, o mais alto edifício em

concreto armado do mundo.

1969 - Masp (Museu de Arte de São Paulo): com laje de 30 m x 70 m livres, recorde

mundial de vão na época

19

1982 - Usina Hidrelétrica de Itaipu (Paraná): maior barragem de gravidade do

mundo, com 190 m de altura e mais de 10 milhões de metros cúbicos de concreto

Década de 90 - Edifício World Trade Center (São Paulo): duas torres, uma com 26 e

outra com 17 andares, tem 177 mil m² de área construída, laje lisa protendida com

25 cm de altura e vãos de 10 m, com vigas de bordo.

Década de 90 - Edifício Suarez Trade (Salvador): com 33 andares e 40 mil m², tem

concreto de 60 MPa nas colunas da torre, andares-tipo com 600 m² totalmente

livres, estrutura protendida nervurada, com 15 m de vão e espessura total de

somente 400 mm, laje plana em concreto armado nas garagens

Década de 90 - Edifício Manhattan Tower (Rio de Janeiro): com 114 m de altura e 8

m de largura, é recordista mundial em esbeltez para edifícios, com relação de 14:1

20

Década de 2000:

A - Pista descendente da Rodovia dos Imigrantes, em São Paulo.

B - Edifício e-Tower, recordista em resistência à compressão, cm concreto de 125

MPa, todos em São Paulo.

Fonte: Augusto Carlos de Vasconcelos

O concreto evoluiu muito desde o tempo de Roma e atualmente a engenharia usa o

concreto em diversos campos, em muitos casos sob ambientes extremamente agressivos.

Para se adaptar aos novos e desafiadores usos o homem criou uma infinidade de tipos de

concretos, utilizando uma enorme gama de cimentos, agregados, adições, aditivos e

formas de aplicação (armado, protendido, projetado,...).

Encontramos hoje o concreto sendo aplicado em fundações de plataformas petrolíferas

nos oceanos ou enterrado a centenas de metros abaixo da terra; em túneis e minas; a

21

452 metros acima do solo em arranha-céus, enfim, numa vasto campo de aplicações. O

grande desafio de nova tecnologias de concreto atualmente parece ser aumentar a

durabilidade das estruturas, recuperar estruturas danificadas e em entender o complexo

mecanismo químico e mecânico dos cimentos e concretos.

As novas gerações de concretos estão sendo desenvolvidas, métodos tradicionais de

execução e cálculo de concreto estão sendo revistos, teorias não-lineares e da mecânica

do fraturamento estão sendo desenvolvidas.

Estudos recentemente publicado por Victor Li (2009) da Universidade de Michigam em

Ann Arbor , Estado Unidos tem apresentado ao mundo a próxima geração de concreto

conhecido como concreto auto-regenerativo que já começa a ser aplicado. Segundo o

próprio Li o concreto auto-regenerativo é capaz de ser flexionado até a forma de um U

sem se quebrar. O mesmo já foi utilizado no Edifício Osaka com 60 andares, o maior

prédio residencial do Japão e em uma ponte em Michigan nos EUA.

Figura 1.17. Uma peça executada com o novo concreto resiste uma tensão que a deforma em curva alongando-se 5% do seu tamanho inicial.

Dessa perspectiva, podemos analisar que ao se projetar uma estrutura em concreto

armado o projetista necessita ter em mente alguns requisitos básicos que garantam

desempenho da estrutura durante o seu funcionamento. Alguns requisitos básicos tais

como a segurança, a funcionalidade e a durabilidade são fundamentais para a garantia da

integridade das estruturas ao longo de sua existência.

1.2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES

O concreto armado é um material composto, constituído por concreto simples e barras de

aço. Os dois materiais constituintes (concreto e aço) devem agir solidariamente para

resistir aos esforços a que forem submetidos e

econômica e racionalmente as resistências próprias de cada um deles

O material concreto armado possui as seguintes propriedades:

a) Elevada resistência à compressão do concr

aço;

b) Trabalho conjunto do concreto e do aço, assegurado pela aderência entre os dois

materiais;

c) Coeficiente de dilatação térmica5/°C;

d) Praticamente não existem te

e) O concreto protege a armadura de oxidação, garanti

estrutura;

f) Proteção física (cobrimento) e química (ambiente alcalino).

O princípio básico das peças de concreto armado é combinar o concreto

maneira tal que, em uma mesma peça, os esforços de tração sejam absorvidos pelo aço e

os esforços de compressão pelo concreto.


do o projetista necessita ter em mente alguns requisitos básicos que garantam

da estrutura durante o seu funcionamento. Alguns requisitos básicos tais


gridade das estruturas ao longo de sua existência.

CONCEITOS E DEFINIÇÕES



ir aos esforços a que forem submetidos e devem ser dispostos de maneira a utilizar

econômica e racionalmente as resistências próprias de cada um deles

O material concreto armado possui as seguintes propriedades:

Elevada resistência à compressão do concreto e elevada resistência à tração do

Trabalho conjunto do concreto e do aço, assegurado pela aderência entre os dois

oeficiente de dilatação térmica próximos - αc = (0,9 a 1,4)x10

Praticamente não existem tensões internas entre o aço e o concreto

O concreto protege a armadura de oxidação, garantindo a durabilidade da

Proteção física (cobrimento) e química (ambiente alcalino).

O princípio básico das peças de concreto armado é combinar o concreto


os esforços de compressão pelo concreto.

22


do o projetista necessita ter em mente alguns requisitos básicos que garantam o

da estrutura durante o seu funcionamento. Alguns requisitos básicos tais




devem ser dispostos de maneira a utilizar

econômica e racionalmente as resistências próprias de cada um deles.

ada resistência à tração do

Trabalho conjunto do concreto e do aço, assegurado pela aderência entre os dois

= (0,9 a 1,4)x10-5/°C, αa = 1,2x10-

nsões internas entre o aço e o concreto;

ndo a durabilidade da

O princípio básico das peças de concreto armado é combinar o concreto e o aço de


23

Figura 1.18 – Esquema de uma viga bi apoiada

Figura 1.19. Viga bi apoiada – armadura principal n a face traciona

As barras da armadura devem absorver os esforços de tr ação que surgem nas

peças submetidas à flexão ou à tração , já que o concreto possui alta resistência à

compressão, porém pequena resistência à tração. Devido à aderência, as deformações

das barras de aço e a do concreto que as envolve de vem ser iguais . Tendo em vista

que o concreto tracionado não pode acompanhar as grandes deformações do aço, o

concreto fissura-se na zona de tração; os esforços de tração são, então, absorvidos

apenas pelo aço. A armadura deve, portanto, ser colocada na zona de tração das

peças estruturais. Porém em caso de peças parcialme nte ou totalmente

comprimidas, a armadura pode ser colocada também na zona comprimida

colaborando com a resistência à compressão do concr eto .

1.2.1 Composição do Concreto Armado

O concreto é a mistura dos seguintes materiais: aglomerante, agregados, aditivos (ou

não) e água.

Para a composição do concreto armado, pode-se indicar esquematicamente:

- cimento (AGLOMERANTE) + água → pasta

- pasta + agregado miúdo → argamassa

- argamassa + agregado graúdo → concreto

- concreto + armadura → concreto armado

24

Figura 1.20. Preparação do concreto

1.2.2 Princípios Gerais

O requisito básico de segurança é a garantia de projetar uma estrutura dentro dos

parâmetros mínimos necessários para que a não ocorra o colapso da estrutura, ou seja, a

ruína.

Deve-se entender que a ruína não está apenas ligada ao perigo de ruptura que ameaça a

vida dos ocupantes, mas também as situações em que a edificação não apresenta um

perfeito estado para utilização, por causa de deformações excessivas, fissura

inaceitáveis, etc. A NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece que seja necessá ria a análise

estrutural com o objetivo de determinar os efeitos das ações atuantes em uma

estrutura, permitindo estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões,

deformações e deslocamentos em um parte ou em toda a estrutura . Em outras

palavras, a estrutura deverá ser projetada com segurança adequada, mantendo certas

características que possibilitem a utilização satisfatória da construção, durante sua vida

útil e para as finalidades para as quais foi concebida.

O requisito básico de funcionalidade/desempenho gar ante que é a estrutura

projetada seja exeqüível e quando construída seja p ossível sua utilização, com

conforto e segurança .

25

Segundo o CEB (1990), uma estrutura de concreto deve ser projetada, construída e

operada tal forma que, sob condições ambientais esperadas, ela mantenha sua

segurança, funcionalidade e aparência aceitável durante um período de tempo, implícito

ou explícito, sem a necessidade de elevados custos de manutenção e reparo. A

durabilidade hoje é vista como o mais importante de ntre os todos os requisitos

básicos citados pois ele engloba os outros dois.

Na história das estruturas de concreto houve um período no qual a resistência mecânica

era à propriedade mais importante para as equipes de projetistas. Devido ao surgimento

de manifestações patológicas nas estruturas de concreto e dos respectivos montantes

gastos anualmente em recuperações e manutenções dessas estruturas a durabilidade

passou a ser vista como um fator determinante na vida útil da estrutura.

Figura 1.21. Corrosão das armaduras – Pilar de via duto

A pergunta que se faz hoje é qual o prazo de validade de uma edificação? Sabe-se bem

que o concreto armado não é eterno e o mesmo não é um material inerte.

Segundo o item 6.2 da Norma NRB 6118 (ABNT, 2014), “o conceito de vida útil de projeto

é o período de tempo durante o qual se mantém as características das estruturas de

concreto, desde que sejam atendidos os requisito

projetistas e construtores, bem como de execução dos reparos necessários, decorrentes

de eventuais danos acidentais “

Uma das principais responsáveis pela

é a agressividade do meio ambiente, que está relacionada às ações físicas e químicas

que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das ações mecânicas,

das variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica, além de outras

previstas no dimensionamento.

possíveis solicitações que uma estrutura pode estar submetida.

Figura 1.22. Esquema das solicitações a que as estruturas estão sujeitas.

Fonte: Passos Guimarães, A

Um aspecto importante ligada à qualidade da estrutura é a escolha da resistência do

concreto em função da agressividade do ambiente onde a estrutura estará inserida, pois

concreto, desde que sejam atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelos


de eventuais danos acidentais “.

Uma das principais responsáveis pela perda de qualidade e durabilidade

ividade do meio ambiente, que está relacionada às ações físicas e químicas



mensionamento. A Figura 1.22 apresenta um esquema ilustrativo de

possíveis solicitações que uma estrutura pode estar submetida.

Esquema das solicitações a que as estruturas estão sujeitas.

Fonte: Passos Guimarães, ABCP – Associação Brasileira de Cimento Portland



26

s de uso e manutenção prescritos pelos


perda de qualidade e durabilidade das estruturas

ividade do meio ambiente, que está relacionada às ações físicas e químicas



apresenta um esquema ilustrativo de

Esquema das solicitações a que as estruturas estão sujeitas.

Associação Brasileira de Cimento Portland



27

esse meio poderá fazer com que um concreto devidamente especificado e executado

tenha sua vida útil reduzida significativamente.

A agressividade ambiental está classificada na Tabela 6.1 da NBR 6118 (ABNT, 2014)

pelas exposições a que toda a estrutura está submetida ou parte dela. O Quadro 1.2

apresenta essa classificação.

Classe de

agressividade

ambiental

Agressividade

Classificação geral do tipo

de ambiente para efeito de

projeto

Risco de deterioração da

estrutura

I Fraca Rural

Insignificante Submerso

II Moderada Urbano1), 2) Pequeno

III Forte Marinho1)

Grande Industrial1), 2)

IV Muito forte Industrial1), 3)

Elevado Respingo de maré

1) Pode-se admitir um micro clima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para ambientes internos secos: salas, dormitórios, banheiros, cozinhas, áreas de serviços de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura.

2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes de estruturas protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde chove raramente.

3) Ambientes quimicamente agressivos: tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

Quadro 1.2. Classes de agressividades ambientais

O concreto armado está sujeito às alterações ao longo do tempo em função de interações

entre seus elementos construtivos (cimento, areia, brita, água e aço) e dos materiais que

lhe são adicionados com a finalidade de melhorar algumas propriedades (aditivos) e dos

agentes externos (ácido, bases, sais, gases, vapores, micro-organismos, etc).

As normas de projeto hoje estão cada vez mais exigentes e rigorosas com os aspectos de

segurança, de funcionalidade e de durabilidade das estruturas de concreto. As mesmas

estabelecem requisitos a serem seguidos que visam a qualidade da estrutura.

28

A qualidade da estrutura está diretamente ligada com a relação água-cimento , pois é

através da porosidade presente no concreto armado que é possível a percolação da água,

dos gases ácidos, dos gases básicos, dos sais, dos vapores e dos micro-organismos para

dentro do concreto armado atingindo a armadura iniciando ai um processo de corrosão

que diminui a seção da armadura e leva a sério comprometimento da peça estrutural.

O Quadro 1.3 apresenta as especificações da classe do concreto e do máximo fator

água/cimento em função da classe de agressividade ambiental, recomendados pela NBR

6118 (ABNT, 2014).

Concreto Tipo

Classe de agressividade

I II III IV

Relação água/cimento

em massa

Concreto armado ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45

Concreto protendido ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45

Classe de concreto

(NBR 8953)

Concreto armado ≥ C-20 ≥ C-25 ≥ C-30 ≥ C-40

Concreto protendido ≥ C-25 ≥ C-30 ≥ C-35 ≥ C-40

Quadro 1.3. Classes de agressividades ambientais

Trabalhos de levantamento de danos realizados em estruturas de concreto armado no

Brasil (DAL MOLIN, 1988; ANDRADE, 1997) mostram que as obras vêm apresentando

um degradação precoce. A corrosão das armaduras é o fenômeno responsável por uma

parcela dos danos, com índices de ocorrência variando entre 27% e 64%.

Segundo GEMELI( 2001), estima-se que a corrosão destrua 25% da produção mundial de

aço por ano, o que corresponde de 5 a 7 toneladas por segundo. O custo total da

corrosão está avaliado em 4% do produto nacional bruto.

Além da qualidade do concreto, o cobrimento dado às armaduras é fundamental à

durabilidade das estruturas. Parâmetros mínimos são estabelecidos na norma, onde a

classe do ambiente determina o cobrimento nominal das armaduras. A NBR 6118/2007

29

aumentou as espessuras mínimas de cobrimento da armadura para proporcionar,

principalmente, maior durabilidade às edificações. Nas normas precedentes, essas

medidas eram indicadas apenas para efeito de segurança estrutural e podiam, assim,

variar conforme o projeto.

Quadro 1.4. Cobrimento das armaduras X Classes de a gressividades ambientais

1.2.3 Viabilidade do Uso do Concreto Armado

Entre outras características importantes do concreto armado, podem-se destacar as

seguintes:

• Trabalho conjunto do concreto e aço, assegurado pela aderência entre os dois

materiais;

• Coeficientes de dilatação térmica são aproximadamente iguais até

aproximadamente 50°C.

-coeficiente de dilatação térmica do concreto situa-se entre 0,9 e 1,4

-coeficiente de dilatação térmica do aço é igual a 1,2 x10-5/˚C

• Concreto Protege aço contra corrosão – durabilidade da estrutura.. O Ca(OH)2

(produto da hidratação do cimento) proporciona um PH em torno de 13 na massa

do concreto, passivando as armaduras.

30

1.2.4 Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

1.2.4.1 Vantagens

a) Econômica – basicamente a mais importante de todas. O concreto armado ou

protendido se revela mais barato que a solução metálica em praticamente todos os

casos, só perdendo para ela em casos de vãos excessivamente grandes, como por

exemplo, o das pontes pênseis, cobertura de grandes vãos, etc.;

b) Adaptação a qualquer tipo de forma;

c) Boa solução quando se deseja uma estrutura monol ítica e hiperestática sem

ligações, apresentando assim maior segurança;

d) Gastos com conservação quase que nulos associados à grande durabilidade

(quando devidamente previsto esses efeitos);

e) Resistência a efeitos térmicos, atmosféricos e d esgastes mecânicos.

1.2.4.2 Desvantagens

a) Elevado Peso Próprio - Aproximadamente 2500 Kg/m3 ou 25 kN/m3;

b) Dificuldades para reformas ou demolições;

c) Fissuração na região tracionada.

1.3 PROPRIEDADES DO MATERIAL

1.3.1 Massa Específica

Serão considerados os concretos de massa específica normal (ρc), compreendida entre

2000 kg/m3 e 2800 kg/m3. Para efeito de cálculo, pode-se adotar para o concreto simples

o valor 2400 kg/m 3 e para o concreto armado 2500 kg/m 3.

Quando se conhecer a massa específica do concreto utilizado, pode-se considerar, para

valor da massa específica do concreto armado, aquela do concreto simples acrescida de

100 kg/m3 a 150 kg/m3.

31

1.3.2 Propriedades Mecânicas

1.3.2.1 Resistência à Compressão (fc)

A resistência à compressão simples , denominada fc , é a característica mecânica mais

importante. Para estimá-la em um lote de concreto, são moldados e preparados corpos-

de-prova para ensaio segundo a NBR 5738 – Moldagem e cura de corpos-de-prova

cilíndricos ou prismáticos de concreto , os quais são ensaiados segundo a NBR 5739 –

Concreto – Ensaio de compressão de corpos de-prova cilíndricos . O corpo-de-prova

padrão brasileiro é o cilíndrico , com 15cm de diâmetro e 30cm de altura, e a idade de

referência para o ensaio é 28 dias.

Figura 1.23. Corpo de Prova Padrão para ensaio de Compressão

1.3.2.2 Resistência Característica à Compressão (fc k)

Após ensaio de um número muito grande de corpos-de-prova, pode ser feito um gráfico

com os valores obtidos de fc versus a quantidade de corpos-de-prova relativos a

determinado valor de fc, também denominada densidade de freqüência. A curva

encontrada denomina-se Curva Estatística de Gauss ou Curva de Distribuição Normal

para a resistência do concreto à compressão, conforme Figura 1.24.

32

Figura 1.24. Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão

Na curva de Gauss encontram-se dois valores de fundamental importância: resistência

média do concreto à compressão , fcm , e resistência característica do concreto à

compressão , fck .

O valor fcm é a média aritmética dos valores de fc para o conjunto de corpos-de-prova

ensaiados, e é utilizado na determinação da resistência característica, fck, por meio da

fórmula: fck = fcm - 1,65s

O desvio-padrão s corresponde à distância entre a abscissa de fcm e a do ponto de

inflexão da curva (ponto em que ela muda de concavidade).

O valor 1,65 corresponde ao quantil de 5% , ou seja, apenas 5% dos corpos-de-prova

possuem fc < fck, ou, ainda, 95% dos corpos-de-prova possuem fc ≥ fck. Portanto, pode-

se definir fck como sendo o valor da resistência que tem 5% de probabilidade de não

ser alcançado , em ensaios de corpos-de-prova de um determinado lote de concreto.

Como será visto posteriormente, a NBR 8953 define as classes de resistência em função

de fck . Concreto classe C30, por exemplo, corresponde a um concreto com fck = 30MPa.

Nas obras, devido ao pequeno número de corpos-de-prova ensaiados, calcula-se fck,est ,

valor estimado da resistência característica do concreto à compressão.

1.3.2.3 Resistência à Tração (fct)

Os conceitos relativos à resistência do concreto à tração direta , fct , são análogos aos

expostos no item anterior, para a resistência à compressão. A diferença no estudo da

tração encontra-se nos tipos de ensaio. Há três normalizados:

33

-tração direta;

-tração por compressão diametral;

-tração na flexão.

a) Ensaio de tração direta Neste ensaio, considerado o de referência, a resistência à tração direta , fct , é

determinada aplicando-se tração axial, até a ruptura, em corpos-de-prova de concreto

simples (Figura 1.25). A seção central é retangular, medindo 9cm por 15cm, e as

extremidades são quadradas, com 15cm de lado.

Figura 1.25. Corpo de prova para ensaio de tração direta

b) Ensaio de tração por compressão diametral

Esse ensaio deve ser realizado conforme a NBR 7222 (ABNT, 2010) É o ensaio mais

utilizado. Também é conhecido internacionalmente como Ensaio Brasileiro. Foi

desenvolvido por Lobo Carneiro, em 1943. Para a sua realização, um corpo-de-prova

cilíndrico de 15cm por 30 cm é colocado com o eixo horizontal entre os pratos da prensa

(Figura 1.26), sendo aplicada uma força até a sua ruptura por tração indireta (ruptura por

fendilhamento). O valor da resistência à tração por compressão diametral, fct,sp ,

encontrado neste ensaio, é um pouco maior que o obtido no ensaio de tração direta. O

ensaio de compressão diametral é simples de ser executado e fornece resultados mais

uniformes do que os da tração direta.

34

Figura 1.26. Ensaio de tração por compressão diame tral

c) Ensaio de tração na flexão

O ensaio é realizado conforme a NBR 12142 (ABNT, 2010). Para a realização deste

ensaio, um corpo-de-prova de seção prismática é submetido à flexão, com carregamentos

em duas seções simétricas, até à ruptura (Figura 1.27).

Analisando os diagramas de esforços solicitantes (Figura 1.28) pode-se notar que na

região de momento máximo tem-se cortante nula. Portanto, nesse trecho central ocorre

flexão pura.

Os valores encontrados para a resistência à tração na flexão , fct,f , são maiores que os

encontrados nos ensaios descritos anteriormente.

Figura 1.27. Ensaio de tração na flexão

35

Figura 1.28. Diagrama de esforços solicitantes

d) Relações entre os resultados dos ensaios Como os resultados obtidos nos dois últimos ensaios são diferentes dos relativos ao

ensaio de referência, de tração direta, há coeficientes de conversão.

Considera-se a resistência à tração direta, fct , igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f , ou seja,

coeficientes de conversão 0,9 e 0,7, para os resultados de compressão diametral e de

flexão, respectivamente.

Na falta de ensaios, as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da

resistência à compressão fck :

fctm = 0,3 fck2/3

fctk inf = 0,7 fctm

fctk sup = 1,3 fctm

Nessas equações, as resistências são expressas em MPa.

1.3.2.4 Módulo de elasticidade (E)

O módulo de elasticidade é obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522 (ABNT, 2008)

Para o concreto a expressão do Módulo de Elasticidade é ap

retilínea da curva tensão-deformação ou, quando não existir uma parte

expressão é aplicada à tangente da curva na origem. Neste caso, tem

Deformação Tangente Inicial

Figura 1. 29

A NBR 6118 (ABNT, 2003) recomenda que:

Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto,

para a idade de referência de 28 dias,

inicial usando a expressão:

Eci = 5600 ckf (Mpa) (fck

Esse é o módulo de elasticidade a ser especificad

O Módulo de Elasticidade Secante

especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação

serviço, deve ser calculado pela expressão:

Ecs= 0,85 Eci

Módulo de elasticidade (E)

O módulo de elasticidade é obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522 (ABNT, 2008)

Para o concreto a expressão do Módulo de Elasticidade é aplicada somente à

deformação ou, quando não existir uma parte

expressão é aplicada à tangente da curva na origem. Neste caso, tem

Deformação Tangente Inicial , Eci (Figura 1.29 ).

29. Módulo de deformação tangente inicial Eci

�módulo �defomação

recomenda que:


para a idade de referência de 28 dias, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade

em MPa)

Esse é o módulo de elasticidade a ser especificado em projeto e controlado na obra

Módulo de Elasticidade Secante , Ecs, a ser utilizado nas análises elásticas

especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação

serviço, deve ser calculado pela expressão:

36

O módulo de elasticidade é obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522 (ABNT, 2008).

licada somente à parte

deformação ou, quando não existir uma parte retilínea, a

expressão é aplicada à tangente da curva na origem. Neste caso, tem-se o Módulo de


se estimar o valor do módulo de elasticidade

em projeto e controlado na obra

, a ser utilizado nas análises elásticas do projeto,

especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de limites de

37

Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou de uma seção transversal,

pode ser adotado um módulo de elasticidade único, à tração e à compressão, igual ao

módulo de elasticidade secante (Ecs).

1.3.2.5 Coeficiente de Poisson ( (ע

Quando uma força uniaxial é aplicada sobre uma peça de concreto, resulta uma

deformação longitudinal na direção da carga e, simultaneamente, uma deformação

transversal com sinal contrário (Figura 1.30).

Figura 1.30. Deformações longitudinais e transversa is

A relação entre a deformação transversal e a longitudinal é denominada coeficiente de

Poisson e indicada pela letra ע. Para tensões de compressão menores que 0,5 fc e de

tração menores que fct, pode ser adotado 0,2 = ע.

1.3.2.6 Deformação lenta

A deformação lenta do concreto foi estudada a partir de constatações práticas óbvias: por

exemplo, construía-se uma marquise, cuja flecha na extremidade, medida após a retirada

do escoramento, era de 1,5 cm; 5 anos depois, sem nenhum acréscimo de carga, o valor

da mesma flecha passara para 4 cm.

A deformação lenta é mais rápida no início, atingindo-se praticamente a deformação final

após um período da ordem de 2 a 3 anos.

38

1.4 MATERIAL AÇO

1.4.1 Denominação

A denominação do aço para concreto armado no mercado e dado pela abreviatura CA

(Concreto Armado) seguida da sua resistência característica (fyk) em (kN/cm2). Segue a

lista de aço encontrada no mercado: CA 25, CA 32, CA 40, CA 50, CA 60.

1.4.2 Tipos

Os Aços podem ser classificados de acordo com o seu processo de fabricação e

composição da liga. Usualmente eles são classificados como:

Aço Tipo A – Composto de ligas especiais (sem tratamento posterior) e o processo de

fabricação é todo feito a quente.

Aço Tipo B – Composto de liga comum e o processo de fabricação é em parte feito a frio.

No Brasil os aços destinados ao emprego em concreto armado devem satisfazer às

exigências da NBR 7480 (ABNT, 2007).

Quanto ao aspecto geométrico o aço pode ser classificado como:

• Barras Lisas;

• Barras Corrugadas ou rugosas.

Figura 1.31. Barra corrugada

1.4.3 Bitolas Comerciais

Quanto às dimensões, existe no mercado bitolas comerciais padrão. O Quadro 1.5

apresenta as bitolas comerciais encontradas no mercado em milímetros com suas

respectivas áreas e massa/metro.

39

Ø(mm) 4,2 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 32

A(cm 2) 0,138 0,196 0,312 0,502 0,785 1,227 2,011 3,141 4,908 8,04

P(kg/m) 0,109 0,154 0,245 0,395 0,617 0,963 1,578 2,466 3,853 6,313

Quadro 1.5. Bitolas Comerciais

1.4.4 Características Mecânicas do Aço

Devido à diferença na composição e processo de fabricação os aços A e B possuem

comportamentos diferentes quando submetidos a esforços de tração e compressão.

1.4.4.1 Para Aços Tipo A

Compressãoou Tração

Real Diagrama

6118-NBR

doSimplifica Diagrama

Figura 1.32. Diagrama Tensão Deformação para Aço A

40

1.4.4.2 Para Aços Tipo B

Compressãoou Tração

Real Diagrama

6118-NBR

doSimplifica Diagrama

Figura 1.33. Diagrama Tensão Deformação Aço B

Para o Aço B, o trecho cb e c’b’ e regido pela seguinte equação:

2

y

s

s

ss 70.0

45

1

E

−

σσ

+σ

=ε (6)

Onde

σs – Tensão do aço;

ε s - Deformação do aço;

E s – Módulo de Elasticidade do aço;

σy Tensão de ruptura do aço.

No trecho reto, supõe-se comportamento elástico lin ear com um módulo de

elasticidade Es = 2.100.000 kgf/cm² ou 21.000 kN/cm 2.

41

1.5 FUNDAMENTOS DE SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS DE CONC RETO

ARMADO

1.5.1 Estados Limites

A estrutura de concreto armado deve ser projetada para atender aos seguintes requisitos

de qualidade:

1º) Segurança : Dentro de um nível de segurança estabelecido, a estrutura deve suportar

as ações que lhe são impostas durante a sua vida útil (incluindo a sua construção) sem a

ocorrência de ruptura ou perda de equilíbrio estático;

Figura 1.34. Desabamento de laje – Rede Waltmart – Águas- DF

2º) Bom desempenho em serviço : nas condições normais de utilização, as deformações

da estrutura devem ser suficientemente pequenas para não provocar danos inaceitáveis

em elementos estruturais, não afetar o seu uso ou aparência, nem causar desconfortos

aos usuários; o grau de fissuração não deve afetar o uso ou a aparência da estrutura,

nem prejudicar a proteção das armaduras;

42

Figura 1.35. Deformação excessiva da estrutura – fo rmação de quadro de fissuras

3º) Durabilidade: a estrutura deve se manter em bom estado de conservação sob as

influências ambientais previstas, sem necessidade de reparos de alto custo ao longo de

sua vida útil.

Em função dos requisitos acima são definidos os seguintes estados limites:

- ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (ou de ruína): estão relacionados ao colapso da

estrutura, ou qualquer ruína estrutural que determine a paralisação, no todo em parte, do

uso da estrutura.

Assim no projeto estrutural deve-se verificar a segurança em relação aos seguintes

estados limites últimos:

• Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;

• Instabilidade do equilíbrio, considerando os efeitos de segunda ordem;

• Perda de equilíbrio da estrutura;

43

• Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas;

- ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO (ou de serviço): Ocorre quando a utilização da

estrutura fica prejudicada, por apresentar deformações excessivas (incluindo vibrações

indesejáveis), ou nível de fissuração que comprometa sua durabilidade.

Desta maneira no projeto de estruturas de concreto armado são considerados o estado

limite de deformação excessivas e o estado limite de abertura de fissuras.

1.5.2 Ações a Considerar

Quanto ao carregamento, deve-se considerar as seguintes cargas na estrutura:

a) Diretas

• Permanente: não alteram seu valor durante a vida út il da edificação

Peso próprio;

Componentes da edificação: alvenaria, revestimento;

Equipamentos;

Empuxos de terra (muros)

Empuxo de água (piscina)

• Acidental ou variável: alteram seu valor durante a vida útil da edificação

Peso de pessoas;

Peso de veículos;

Peso de móveis;

Forças de frenação;

Forças devido ao vento;

Sobrecarga, cargas móveis, etc..

b) Indiretas

Variação de Temperatura (juntas de dilatação)

Retração do concreto

Recalque

c) Excepcionais

Terremotos

Maremotos

44

Incêndios

A NBR 6120 (ABNT, 2000) estabelece alguns carregamentos mínimos a serem

considerados no dimensionamento das estruturas de concreto.

VER NBR 6120

1.5.3 Fatores de Segurança no Estado Limite Último

Devido a causas aleatórias, a NBR 6118 (ABNT, 2014) sugere que utilize fatores de

segurança tanto para as ações nas estruturas, quanto para a resistência dos materiais.

Essas incertezas podem ser devido a:

• Incertezas em relação à resistência real dos materiais;

• Erro cometido quanto à geometria das seções, distribuição de materiais nas

seções;

• Diferenças entre os valores calculados e os valores reais atuantes na estrutura.

1.5.3.1 Valores de Cálculo das Resistências no Esta do Limite Último

Será denominado Rd os valores de cálculo referentes a resistência de cálculo dos

materiais, ou seja, o seu valor real (resistência característica Rk) aplicado de um fator de

segurança.

Rd=Rk / γm

Onde tem-se:

Rd – Resistência de cálculo definida;

Rk – Resistência característica sem fator de segurança;

γm – fator de segurança ou coeficiente de minoração das resistências.

Para o aço e o concreto a norma específica valores pré-determinados:

Aço: γs = 1,15

Concreto: γc = 1,4 – casos gerais

γc=1,30 para pré-fabricados.

Portanto, para o concreto e o aço têm-se os seguintes valores para as suas resistências

de cálculo:

45

Concreto:

Tração: ftd=ftk/γc

Compressão : fcd=fck/γc

Por exemplo para o concreto fck 25 MPa (250 kg/cm2) tem-se: fcd = 25/1,4 =

17,85 MPa

Aço:

Tração: fyd=fyk/1.15

Compressão: fycd=fyck/1.15

Por exemplo para o aço CA 50 (50 kN/cm2 ou 5000 kg/ cm2) tem-se: Fyd =

5000/1,15 = 4350 kg/cm2 ou 43,5 kN/cm2

VER NBR 8681

1.5.3.2 Valores de Cálculo das Solicitações no Esta do Limite Ultimo

Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2007) as solicitações para o dimensionamento estrutural

serão dadas por:

Sd=Σ(γf.Sk) (7)

Onde:

γf – coeficiente de segurança ou fator de majoração das ações;

Sk – solicitação gerada devido a um efeito externo da estrutura.

Segundo a NBR 6118 tem-se os seguintes valores para γf:

Combinações de ações

Ações

Permanentes

(g)

Variáveis

(q)

Protensão

(p)

Recalques de apoio

e retração

D1) F G T D F D F

Normais 1,4 1,0 1,4 1,2 1,2 0,9 1,2 0

Especiais de Construção 1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0,9 1,2 0

Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 1,2 0,9 0 0

Onde

D – desfavorável; F-favorável; G – geral; T - temporária. 1) – Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das estruturas,

especialmente as pré-fabricadas. Esse coeficiente pode ser reduzido para 1.3

Quadro 6 – Valores de γf para as cargas

Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2014)

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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