MQUINASELTRICAS EACIONAMENTO

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Edson Bim

MQUINASELTRICAS EACIONAMENTO3a Edio

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c 2014, Elsevier Editora Ltda.

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Reviso Grfica : Marco Antonio Correa

Editorao Eletrnica : Edson Bim

Ilustraes Grficas : Juracy Gomes Ferreira

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ISBN : 978-85-352-7713-5ISBN verso digital : 978-85-352-7714-2

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B497m3. ed.

Bim, EdsonMquinas eltricas e acionamento/Edson Bim. - 3.ed. - Rio de Janeiro: Elsevier,

2014.592 p.: il.; 24cm

Inclui bibliografiaISBN 978-85-352-7713-5

1.Mquinas eltricas. 2. Engenharia eltrica. 3. UNICAMP. Faculdade deEngenharia eltrica e computao. I. Ttulo.

13-07787. CDD: 621.31042CDU: 621.316.1

06/12.2013 10/12/2013

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minha esposa Thadeusae aos meus filhos Thas, Clarissa e Eduardo.

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Prefcio

Esta terceira edio incorpora a necessria e inerente correo da segunda edio, o quesignifica mudanas na forma e no contedo de alguns captulos. So acrescentados aindadois captulos com a caracterstica de introduo: um que trata das mquinas de mspermanentes e outro, sobre as mquinas multifsicas.

A caracterstica de se apresentar uma introduo compreenso, modelagem, anlise e ao controle de dispositivos transformadores de energia eltrica e conversoreseletromecnicos de energia permanece. Assim, transformadores e principalmente mqui-nas de corrente contnua e de corrente alternada so o foco deste texto.

O texto organizado para ser adotado como uma introduo s Mquinas Eltri-cas e Acionamento em cursos de graduao, principalmente de Engenharia Eltrica eMecatrnica. No Captulo 1 so apresentados os fundamentos de circuitos magnticos,as propriedades magnticas de alguns materiais ferromagnticos e ms permanentes.O Captulo 2 trata dos transformadores monofsicos e trifsicos. Os princpios da con-verso eletromecnica de energia so abordados no Captulo 3. A distribuio de foramagnetomotriz gerada por enrolamentos de corrente alternada e de corrente contnua,a configurao bsica e o princpio de funcionamento das mquinas eltricas so da-dos no Captulo 4, incluindo as mquinas com ms permanentes. O impacto do controlevetorial nas aplicaes de alto desempenho dinmico e de regime permanente alterou pro-fundamente o enfoque dado modelagem das mquinas de corrente alternada, tornandoobrigatrio o ensino dos denominados vetores espaciais. Por essa razo, uma introduodessa abordagem vetorial aplicada s mquinas de induo apresentada no Captulo5; ainda neste captulo so derivadas as expresses das indutncias das mquinas deinduo e sncronas, pois so utilizadas na obteno daquelas dos fluxos concatenados,tenses e torque, objeto de estudo do Captulo 6.

A partir do conceito de vetores espaciais de variveis eltricas apresentado nos ca-ptulos 5 e 6, so obtidos o model matemtico de regime permanente das mquinas de

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viii Mquinas Eltricas e Acionamento ELSEVIER

induo (Captulo 7) e das mquinas sncronas (Captulo 9). O captulo 8, por sua vez,trata do regime permanente das mquinas de corrente contnua.

O Captulo 10 foi escrito com o objetivo de apresentar uma introduo s mquinas dems permanentes. O estudo da dinmica das mquinas de corrente contnua de excitaoseparada mostrado no Captulo 11. Os modelos matemticos descritos em variveis deestado de mquina de induo so dados no Captulo 12. Matria indispensvel ao estudodo controle de mquinas de induo o controle vetorial, introduzido no Captulo 13,que serve de base para as mquinas de induo duplamente alimentadas sob controlepor orientao de campo, abordadas no Captulo 14.

Uma Introduo s Mquinas Multifsicas o objeto do Captulo 15, e o Captulo 16se constitui em uma reviso simplificada dos elementos tpicos de transmisso e conversode movimento utilizados nos acionamentos eltricos.

O autor sugere que a matria exposta neste livro seja ministrado em trs disciplinas:os Captulos 1, 2, 3, 4 e 5 compondo o contedo da primeira, os Captulos 6, 7, 8, 9 e 10,o da segunda, os Captulos 11, 12, 13, 14 e 15, o da terceira. A depender da estruturado curso, os Captulos 12 e 16 podem se constituir em captulos suplementares.

Espera-se, assim, que os vrios tpicos abordados sobre a converso eletromecnicae acionamentos eltricos, alguns de forma mais completa, outros de forma introdutria,deem uma base slida aos engenheiros da rea de mquinas eltricas e estimulem os inte-ressados a entender a mquina eltrica como um dispositivo de converso eletromecnicae no s um elemento de controle.

Agradeo a todos os alunos que, ao lerem o livro, fizeram observaes e correestcnicas essenciais, em particular ao Paulo Dainez que foi colaborador ativo na escritado captulo que trata das mquinas multifsicas.

equipe da editora Elsevier sou grato, particularmente a Andr Gerhard Wolff, Alice Barducci e Luciana A.R. Cruz, pela ajuda inestimvel dada ao projeto destelivro.

Sou muito grato minha querida esposa pelas correes, sugestes e leitura crticadesta edio.

Edson Bim

Campinas, So Paulo

Dezembro, 2013

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Sumrio

Prefcio vii

1 Circuitos Magnticos 11.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Densidade de fluxo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Intensidade de campo magntico e lei circuital de Ampre . . . . . 41.2.2 Fora magntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Gerao de tenso eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.4 Produo de campo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.5 Tipos de materiais magnticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Histerese e curva de magnetizao normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4 Circuito magntico, suas variveis e parmetros . . . . . . . . . . . . . . . 181.5 Energia armazenada no campo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.6 Excitao alternada de bobinas envolvendo ncleos ferromagnticos . . . . 30

1.6.1 Potncia aparente de excitao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.6.2 Perdas de potncia no ncleo ferromagntico . . . . . . . . . . . . 321.6.3 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.7 Fluxo magntico concatenado e indutncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.7.1 Polaridade de enrolamentos magneticamente acoplados . . . . . . . 46

1.8 ms permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471.8.1 Caracterstica de desmagnetizao dos ms . . . . . . . . . . . . . 501.8.2 Ponto de operao do m sem fmm externa . . . . . . . . . . . . . 541.8.3 Ponto de operao do m com fmm externa . . . . . . . . . . . . . 60

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

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x Mquinas Eltricas e Acionamento ELSEVIER

2 Transformadores 652.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.2 Aspectos gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3 Teoria, relaes bsicas e circuito equivalente do transformador . . . . . . 69

2.3.1 Secundrio aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692.3.2 Secundrio fechado por uma carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.3.3 Determinao experimental dos parmetros do circuito equivalente 742.3.4 Regulao de tenso do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . 782.3.5 Valores nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.4 Autotransformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812.5 O sistema por unidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842.6 Transformaes trifsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

2.6.1 Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.6.2 Conexo estrela-estrela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 912.6.3 Conexo delta-delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932.6.4 Conexo delta-estrela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 992.6.5 Conexo estrela-delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002.6.6 Conexes especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

2.7 Operao de transformadores em paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1072.8 Transformadores reguladores de tenso e de ngulo de fase . . . . . . . . . 1102.9 Transformadores de mltiplos enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

3 Princpios de Converso Eletromecnica de Energia 1233.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233.2 Sistemas magnticos com excitao nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

3.2.1 Energia armazenada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243.2.2 Fora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.2.3 Coenergia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303.2.4 Determinao da energia armazenada e da coenergia . . . . . . . . 1313.2.5 Determinao da energia eletromecnica . . . . . . . . . . . . . . . 1353.2.6 Modelo matemtico da dinmica de funcionamento . . . . . . . . . 1413.2.7 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

3.3 Sistemas magnticos com dupla alimentao . . . . . . . . . . . . . . . . . 1493.4 Sistemas com ms permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

3.4.1 Sem fmm externa e com um m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1553.4.2 Com fmm externa e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

4 Configurao Bsica e Princpio das Mquinas Eltricas Rotativas 1634.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.2 Fora magnetomotriz gerada por excitao monofsica . . . . . . . . . . . 167

4.2.1 Deslocamento da onda de fora magnetomotriz . . . . . . . . . . . 1704.3 Fora magnetomotriz de enrolamentos polifsicos e multipolares . . . . . . 173

4.3.1 Mquinas de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734.3.2 Mquinas sncronas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

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Sumrio xi

4.4 Relao bsica entre as velocidades das fmms para a produo de torque . 1914.5 Fmm, torque e comutao em mquinas de corrente contnua . . . . . . . 196

4.5.1 Torque e comutao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1984.6 Mquinas com ms permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2004.7 Generalidades sobre seleo de motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

5 Vetor Espacial e Indutncias 2095.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2095.2 Vetores espaciais de foras magnetomotrizes e de correntes . . . . . . . . . 210

5.2.1 Estator trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2105.2.2 Rotor trifsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

5.3 Indutncias de mquinas de induo trifsicas . . . . . . . . . . . . . . . . 2195.4 Indutncias de magnetizao do entreferro de mquinas sncronas trifsicas224

5.4.1 Polos salientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2245.4.2 Polos lisos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

6 Fluxos, Tenses e Torque em Mquinas de Induo 2316.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2316.2 Mquinas de induo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

6.2.1 Vetores dos fluxos magnticos e das tenses eltricas . . . . . . . . 2326.2.2 O modelo no sistema de referncia com velocidade arbitrria . . . 2396.2.3 Potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2426.2.4 Torque eletromecnico desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . 2436.2.5 O modelo no sistema de referncia sncrono . . . . . . . . . . . . . 246

6.3 Mquinas sncronas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

7 Regime Permanente de Mquinas de Induo 2577.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2577.2 Circuito equivalente e diagramas fasoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

7.2.1 Componentes ativa e reativa da corrente de rotor . . . . . . . . . . 2627.3 Potncia e torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

7.3.1 Modos de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2687.3.2 Torque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de tenso . . 2777.3.3 Torque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de corrente . 282

7.4 Classificao dos motores de induo trifsicos de rotor gaiola . . . . . . . 2837.5 Ensaios a vazio e de rotor bloqueado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

7.5.1 Ensaio a vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2867.5.2 Ensaio de rotor bloqueado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2877.5.3 Clculo dos parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2907.5.4 Representao em p.u. e relaes aproximadas de funcionamento . 290

7.6 Controle escalar de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2937.6.1 Fluxo de entreferro constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2937.6.2 Variao da tenso de terminal do estator . . . . . . . . . . . . . . 295

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xii Mquinas Eltricas e Acionamento ELSEVIER

7.6.3 Variao da corrente de terminal do estator . . . . . . . . . . . . . 2957.6.4 Variao do nmero de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2967.6.5 Variao da frequncia de alimentao . . . . . . . . . . . . . . . . 2977.6.6 Variao da resistncia de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

7.7 Frenagem eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2997.7.1 Frenagem por inverso da sequncia de fase . . . . . . . . . . . . . 2997.7.2 Frenagem regenerativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2997.7.3 Frenagem por corrente contnua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

7.8 Gerador de induo de rotor gaiola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3007.8.1 Gerador ligado rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.8.2 Gerador autoexcitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

7.9 Motor monofsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3067.9.1 Teoria dos dois campos girantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3067.9.2 Mtodos de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

8 Regime Permanente de Mquinas de Corrente Contnua 3178.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

8.1.1 Reao de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3178.2 Equaes bsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3198.3 Classificao e funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

8.3.1 Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3278.3.2 Geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

8.4 Princpio do controle de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3478.4.1 Controle por tenso de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3478.4.2 Controle por variao do fluxo magntico indutor . . . . . . . . . . 351

8.5 Frenagen eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3538.5.1 Frenagem dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3538.5.2 Frenagem por inverso da tenso terminal de armadura . . . . . . 3558.5.3 Frenagem regenerativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

8.6 Ponto de funcionamento e estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

9 Regime Permanente de Mquinas Sncronas 3639.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3639.2 Modos de operao da mquina sncrona ideal . . . . . . . . . . . . . . . . 364

9.2.1 Modo compensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3679.2.2 Modo motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3699.2.3 Modo gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

9.3 Rotor de polos salientes: equaes e diagramas fasoriais . . . . . . . . . . 3749.3.1 Diagramas fasoriais na conveno de receptor . . . . . . . . . . . . 3819.3.2 Potncia e torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3859.3.3 Diagramas fasoriais do gerador na conveno de gerador . . . . . . 387

9.4 Curva potncia-ngulo, ponto de operao e potncia de sincronizao . . 3919.5 Rotor de polos lisos: equaes e diagramas fasoriais . . . . . . . . . . . . . 3949.6 Controle do fator de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

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Sumrio xiii

9.6.1 Gerador isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3969.6.2 Gerador conectado barra infinita . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3989.6.3 Motor alimentado por uma barra infinita . . . . . . . . . . . . . . 400

9.7 Diagrama circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4019.8 Equao eletromecnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

9.8.1 Pequenas perturbaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4069.9 Determinao dos parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408

9.9.1 Ensaio de circuito aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4089.9.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4099.9.3 Ensaio do escorregamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4109.9.4 Ensaio da mxima corrente indutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

10 Mquinas de ms Permanentes 41710.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41710.2 Mquinas de corrente contnua de ms permanentes e com comutador . . 418

10.2.1 Mquina de fluxo radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41810.3 Mquina de fluxo axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41910.4 Mquinas sncronas de corrente alternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

10.4.1 Tipos de rotores de fluxo radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42110.4.2 Classificao segundo a forma de onda da fem . . . . . . . . . . . . 42310.4.3 Senoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

11 Dinmica da Mquina de Corrente Contnua 43311.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43311.2 Motor de excitao separada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

11.2.1 Degrau de tenso de armadura com torque de carga constante . . 43811.2.2 Degrau de torque de carga com tenso de armadura constante . . 43911.2.3 Partida do motor com carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44011.2.4 Modelo para pequenas variaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44111.2.5 Transitrios devido variao da tenso de excitao . . . . . . . 44411.2.6 Transitrios na frenagem eltrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444

11.3 Equaes dinmicas do motor com excitao srie . . . . . . . . . . . . . . 448Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

12 Mquinas de Induo Descritas por Variveis de Estado 45312.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

12.1.1 Fluxos magnticos concatenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45312.1.2 Correntes eltricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45512.1.3 Corrente de estator e fluxo magntico concatenado de rotor . . . . 45612.1.4 Corrente e fluxo magntico concatenado de estator . . . . . . . . . 45812.1.5 Corrente e fluxo magntico concatenado de rotor . . . . . . . . . . 459

12.2 O modelo no sistema de referncia sncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . 46012.3 Equaes em p.u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466

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xiv Mquinas Eltricas e Acionamento ELSEVIER

13 Uma Introduo ao Controle Vetorial de Mquinas de Induo 46713.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

13.1.1 Acionamentos eltricos de alto e baixo desempenho . . . . . . . . . 46813.2 Orientao de fluxo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

13.2.1 Orientao do fluxo magntico de rotor . . . . . . . . . . . . . . . 46913.2.2 Orientao do fluxo magntico de estator . . . . . . . . . . . . . . 47713.2.3 Orientao do fluxo magntico de entreferro . . . . . . . . . . . . . 484

13.3 Controle direto do torque e do fluxo magntico . . . . . . . . . . . . . . . 486Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

14 Mquina de Induo Duplamente Alimentada 49514.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49514.2 Modelo matemtico no sistema de referncia sncrono . . . . . . . . . . . 49614.3 Regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498

14.3.1 Equao de equilbrio das potncias ativas . . . . . . . . . . . . . . 50014.3.2 Regies de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50114.3.3 Equao de equilbrio das potncias reativas . . . . . . . . . . . . . 503

14.4 Orientao de fluxo magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50714.4.1 Orientao do fluxo magntico de rotor . . . . . . . . . . . . . . . 50714.4.2 Orientao do fluxo magntico de entreferro . . . . . . . . . . . . . 50914.4.3 Orientao do fluxo magntico de estator . . . . . . . . . . . . . . 510

14.5 Controle direto de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51114.5.1 Tenses de rotor em funo de Ps e Qs . . . . . . . . . . . . . . . . 512

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514

15 Uma Introduo s Mquinas Multifsicas 51715.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51715.2 Disposio do enrolamento de estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51815.3 A mquina hexafsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520

15.3.1 Modelo no referencial estacionrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52215.3.2 Equaes de tenso no referencial estacionrio . . . . . . . . . . . 525

15.4 Modelo no referencial sncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52615.4.1 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

16 Transmisso e Converso de Movimento 52916.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52916.2 Transmisso e converso de movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

16.2.1 Potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52916.2.2 Volante de inrcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530

16.3 Elementos bsicos de transmisso e converso . . . . . . . . . . . . . . . . 53416.3.1 Engrenagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53416.3.2 Polias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53516.3.3 Correias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53816.3.4 Transmisso continuamente varivel (TCV) . . . . . . . . . . . . . 54416.3.5 Parafusos de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

16.4 Reflexo das grandezas da carga ao eixo do motor . . . . . . . . . . . . . 549

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Sumrio xv

16.4.1 Diagramas de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55116.5 Cargas tpicas de motores eltricos e suas caractersticas torque-velocidade 551

16.5.1 Mquinas de fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55216.5.2 Mquinas de elevao e transporte de carga . . . . . . . . . . . . . 55816.5.3 Mquinas-ferramenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

Bibliografia 563

ndice Remissivo 567

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xvi Mquinas Eltricas e Acionamento ELSEVIER

PrefcioCircuitos MagnticosIntroduoDensidade de fluxo magnticoIntensidade de campo magntico e lei circuital de AmpreFora magnticaGerao de tenso eltricaProduo de campo magnticoTipos de materiais magnticos

Histerese e curva de magnetizao normalCircuito magntico, suas variveis e parmetrosEnergia armazenada no campo magnticoExcitao alternada de bobinas envolvendo ncleos ferromagnticosPotncia aparente de excitaoPerdas de potncia no ncleo ferromagnticoCircuito equivalente

Fluxo magntico concatenado e indutnciaPolaridade de enrolamentos magneticamente acoplados

ms permanentesCaracterstica de desmagnetizao dos msPonto de operao do m sem fmm externaPonto de operao do m com fmm externa

Exerccios

TransformadoresIntroduoAspectos geraisTeoria, relaes bsicas e circuito equivalente do transformadorSecundrio abertoSecundrio fechado por uma cargaDeterminao experimental dos parmetros do circuito equivalenteRegulao de tenso do transformadorValores nominais

AutotransformadorO sistema por unidadeTransformaes trifsicasPreliminaresConexo estrela-estrelaConexo delta-deltaConexo delta-estrelaConexo estrela-deltaConexes especiais

Operao de transformadores em paraleloTransformadores reguladores de tenso e de ngulo de faseTransformadores de mltiplos enrolamentosExerccios

Princpios de Converso Eletromecnica de EnergiaIntroduoSistemas magnticos com excitao nicaEnergia armazenadaForaCoenergiaDeterminao da energia armazenada e da coenergiaDeterminao da energia eletromecnicaModelo matemtico da dinmica de funcionamentoTorque

Sistemas magnticos com dupla alimentaoSistemas com ms permanentesSem fmm externa e com um mCom fmm externa e m

Exerccios

Configurao Bsica e Princpio das Mquinas Eltricas RotativasIntroduoFora magnetomotriz gerada por excitao monofsicaDeslocamento da onda de fora magnetomotriz

Fora magnetomotriz de enrolamentos polifsicos e multipolaresMquinas de induoMquinas sncronas

Relao bsica entre as velocidades das fmms para a produo de torqueFmm, torque e comutao em mquinas de corrente contnuaTorque e comutao

Mquinas com ms permanentesGeneralidades sobre seleo de motoresExerccios

Vetor Espacial e IndutnciasIntroduoVetores espaciais de foras magnetomotrizes e de correntesEstator trifsicoRotor trifsico

Indutncias de mquinas de induo trifsicasIndutncias de magnetizao do entreferro de mquinas sncronas trifsicasPolos salientesPolos lisos

Exerccios

Fluxos, Tenses e Torque em Mquinas de InduoIntroduoMquinas de induoVetores dos fluxos magnticos e das tenses eltricasO modelo no sistema de referncia com velocidade arbitrriaPotnciaTorque eletromecnico desenvolvidoO modelo no sistema de referncia sncrono

Mquinas sncronasExerccios

Regime Permanente de Mquinas de InduoIntroduoCircuito equivalente e diagramas fasoriaisComponentes ativa e reativa da corrente de rotor

Potncia e torqueModos de funcionamentoTorque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de tensoTorque desenvolvido pelo motor alimentado por fonte de corrente

Classificao dos motores de induo trifsicos de rotor gaiolaEnsaios a vazio e de rotor bloqueadoEnsaio a vazioEnsaio de rotor bloqueadoClculo dos parmetrosRepresentao em p.u. e relaes aproximadas de funcionamento

Controle escalar de velocidadeFluxo de entreferro constanteVariao da tenso de terminal do estatorVariao da corrente de terminal do estatorVariao do nmero de polosVariao da frequncia de alimentaoVariao da resistncia de rotor

Frenagem eltricaFrenagem por inverso da sequncia de faseFrenagem regenerativaFrenagem por corrente contnua

Gerador de induo de rotor gaiolaGerador ligado redeGerador autoexcitado

Motor monofsicoTeoria dos dois campos girantesMtodos de partida

Exerccios

Regime Permanente de Mquinas de Corrente ContnuaIntroduoReao de armadura

Equaes bsicasClassificao e funcionamentoMotoresGeradores

Princpio do controle de velocidadeControle por tenso de armaduraControle por variao do fluxo magntico indutor

Frenagen eltricaFrenagem dinmicaFrenagem por inverso da tenso terminal de armaduraFrenagem regenerativa

Ponto de funcionamento e estabilidadeExerccios

Regime Permanente de Mquinas SncronasIntroduoModos de operao da mquina sncrona idealModo compensadorModo motorModo gerador

Rotor de polos salientes: equaes e diagramas fasoriaisDiagramas fasoriais na conveno de receptorPotncia e torqueDiagramas fasoriais do gerador na conveno de gerador

Curva potncia-ngulo, ponto de operao e potncia de sincronizaoRotor de polos lisos: equaes e diagramas fasoriaisControle do fator de potnciaGerador isoladoGerador conectado barra infinitaMotor alimentado por uma barra infinita

Diagrama circularEquao eletromecnicaPequenas perturbaes

Determinao dos parmetrosEnsaio de circuito abertoEnsaio de curto-circuitoEnsaio do escorregamentoEnsaio da mxima corrente indutiva

Exerccios

Mquinas de ms PermanentesIntroduoMquinas de corrente contnua de ms permanentes e com comutadorMquina de fluxo radial

Mquina de fluxo axialMquinas sncronas de corrente alternadaTipos de rotores de fluxo radialClassificao segundo a forma de onda da femSenoidais

Exerccios

Dinmica da Mquina de Corrente ContnuaIntroduoMotor de excitao separadaDegrau de tenso de armadura com torque de carga constanteDegrau de torque de carga com tenso de armadura constantePartida do motor com cargaModelo para pequenas variaesTransitrios devido variao da tenso de excitaoTransitrios na frenagem eltrica

Equaes dinmicas do motor com excitao srieExerccios

Mquinas de Induo Descritas por Variveis de EstadoIntroduoFluxos magnticos concatenadosCorrentes eltricasCorrente de estator e fluxo magntico concatenado de rotorCorrente e fluxo magntico concatenado de estatorCorrente e fluxo magntico concatenado de rotor

O modelo no sistema de referncia sncronoEquaes em p.u.Exerccios

Uma Introduo ao Controle Vetorial de Mquinas de InduoIntroduoAcionamentos eltricos de alto e baixo desempenho

Orientao de fluxo magnticoOrientao do fluxo magntico de rotorOrientao do fluxo magntico de estatorOrientao do fluxo magntico de entreferro

Controle direto do torque e do fluxo magnticoExerccios

Mquina de Induo Duplamente AlimentadaIntroduoModelo matemtico no sistema de referncia sncronoRegime permanenteEquao de equilbrio das potncias ativasRegies de funcionamentoEquao de equilbrio das potncias reativas

Orientao de fluxo magnticoOrientao do fluxo magntico de rotorOrientao do fluxo magntico de entreferroOrientao do fluxo magntico de estator

Controle direto de potnciaTenses de rotor em funo de Ps e Qs

Exerccios

Uma Introduo s Mquinas MultifsicasIntroduoDisposio do enrolamento de estatorA mquina hexafsicaModelo no referencial estacionrioEquaes de tenso no referencial estacionrio

Modelo no referencial sncronoCircuito equivalente

Transmisso e Converso de MovimentoIntroduoTransmisso e converso de movimentoPotnciaVolante de inrcia

Elementos bsicos de transmisso e conversoEngrenagensPoliasCorreiasTransmisso continuamente varivel (TCV)Parafusos de potncia

Reflexo das grandezas da carga ao eixo do motorDiagramas de carga

Cargas tpicas de motores eltricos e suas caractersticas torque-velocidade Mquinas de fluidoMquinas de elevao e transporte de cargaMquinas-ferramenta

Exerccios

Bibliografiandice Remissivo