Análise Dimensional.Conteúdo:•Convenção de símbolos dimensionais,•Verificação da homogeneidade de fórmulas físicas,•Previsão de equações físicas.

Referência:•Serway, Raymond A. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1 cap. 1Rio de Janeiro: LTC, 1996. •Tipler, Paul. Física, Vol 1 e 2. 4a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. • Sistema Internacional de Unidades. 8a Ed. Rio de Janeiro: INMETRO, 2003. www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf

[ ] 1011 −− ==== TMLLTTL

tempodistânciav

[ ] 101 TMLv −=

Aula do cap. 01 – 2ª parte Análise Dimensional

A dimensão de uma grandeza física caracteriza a natureza da grandeza.

Grandezas físicas fundamentais

Símbolosdimensionais

Massa M

Comprimento L

Tempo T

EQUAÇÃO DIMENSIONAL:

[G] = Lx My Tz

Área: A = a.b, onde a e b são comprimentos. Então, [A] = L.L = L2

Logo, [A] = L2M0T0, explicitando-se as três dimensões.

Volume: V = a.b.c, onde a, b e c também são comprimentos. [V] = L.L.L = L3 = L3M0T0.

a

b

c

[ ] 1011 −− ==== TMLLTTL

tempodistânciav

Exemplos:

[ ] 2012111

−−−−−

===== TMLLTTLTT

LTtempo

velocidadea

[G] = LxMyTz

Dimensões• velocidade linear [v] = L T-1

• aceleração linear [a] = L M0 T-2

• Força [F] = L M T-2

Unidades• velocidade linear [v] = m/s ou m s-1

• aceleração linear [a] = m/s2 ou m s-2

• Força [F] = kg m/s2 = N (newton)

[ ] 1011 −− ==== TMLLTTL

tempodistânciav

Exemplo: Δx = 3 m

Um deslocamento de 3 m, a dimensão é a propriedade física que esta quantidade representa (descreve) -comprimento.A unidade é a escala em que se mede um dimensão.Considere a equação:

Análise Dimensional

A B C

x = x0 + v t

As grandezas A, B e C devem ter, todas as mesmas dimensões. [L] [L] [L] [T]

[T]

x = x0 + v t