Lei de HookeLei de HookeA deformação x sofrida por uma

mola é proporcional a força aplicada e inversamente proporcional a sua constante elástica.

FFee = K.x = K.x

Trabalho realizado por uma Trabalho realizado por uma força elásticaforça elástica O cálculo do trabalho da força elástica não pode

ser feito pela habitual forma de trabalho já que essa força não é constante, varia com a deformação da mola.

Assim devemos calcular o trabalho da força elástica pelo gráfico.

Energia Potencial ElásticaEnergia Potencial ElásticaQuando um corpo desloca-se de um

ponto a outro sob a ação de uma força elástica exercida por uma mola deformada, o trabalho que esta força realiza é igual a diferença entre as energias potenciais elásticas deste corpo naqueles pontos, isto é,

τ = ΔEpe

Exemplo 01Exemplo 01Uma pessoa estica vagarosamente uma mola

de constante elástica k = 200 N/m, cujo comprimento inicial (sem deformação) é de 50 cm, até que seu comprimento final seja de 60 cm. Determine:

a)O valor da força que a mola está exercendo na pessoa quando atinge o comprimento de 60 cm.

b)O trabalho exercido sobre a mola para deformá-la.

Exemplo 02Exemplo 02 Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e constante

elástica 200 N/m, comprimida de 20 cm entre uma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho é solto, toda a energia mecânica da mola é transferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se:

a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede.

b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola.

Exemplo 03Exemplo 03 Um corpo de massa m é abandonado, a partir do

repouso, no ponto A de uma pista cujo corte vertical é um quadrante de circunferência de raio R.

Considerando desprezível o atrito e sendo g a aceleração local da gravidade, pode-se concluir que a máxima deformação da mola, de constante elástica k, será dada por

a) √(mgR/k)

b) √(2mgR/k)

c) (mgR)/k

d) (2mgR)/k

Exemplo 04Exemplo 04 Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso

no ponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante de circunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k = 200 N/m.

Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g = 10 m/s², determine a máxima deformação da mola.

Exemplo 05Exemplo 05Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na

figura abaixo, comprimindo uma mola de constante elástica k = 200 N/m, até parar em B.

Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², pode-se afirmar que a compressão máxima da mola terá sido:

a) 0,60 mb) 0,65 mc) 0,50 md) 0,80 me) 0,85 m

Potência MecânicaPotência MecânicaA potência mede a eficiência com

que uma força realiza trabalho. Se uma força realiza um trabalho

durante um intervalo de tempo, a potência dessa força é dada por:

Exemplo 01Exemplo 01Um motor suspende uma massa de 200 kg a

uma altura de 5,0 m, gastando 10s para realizar esta operação. Considerando g = 10 m/s2, podemos dizer que a potência desenvolvida pelo motor foi de:

a) 200W b) 500W c) 1000W d) 2000W e) 10000W

Exemplo 02Exemplo 02A equação horária para o movimento de um

veículo em uma trajetória retilínea horizontal é dada por x = 20 + 10t e o motor do carro exerce uma força de 2000N, considerada constante. Determine, para essa situação, a potência do motor.

SISTEMAS DISSIPATIVOSSISTEMAS DISSIPATIVOS Um bloco é solto no ponto A e

desliza sobre a superfície indicada na figura a seguir e pára no ponto C. Com relação ao bloco, podemos afirmar:

a) A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C;

b) A energia cinética no ponto A é maior que no ponto B;

c) A energia potencial no ponto A é menor que a energia cinética no ponto B;

d) A energia cinética no ponto B é maior que a potencial no ponto C;

e) A energia total do bloco ao longo da trajetória ABC é constante.

Exemplo 01Exemplo 01Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro.

A bola repica no chão várias vezes, conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s²).

a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)?

b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão?

Exemplo 02Exemplo 02 Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado sobre uma

superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola cuja constante de força elástica é K = 50 N/m. O objeto é puxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio com velocidade máxima de 0,8 m/s. Qual o valor do trabalho da força de atrito exercido pelo solo sobre o bloco?

Exemplo 03Exemplo 03O automóvel da figura tem massa de 1,2 . 103 kg e, no

ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s.

Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s² e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1,56 . 105 J, concluímos que a altura h é de

a) 12 m

b) 14 m

c) 16 m

d) 18 m