2o Trabalho (1)
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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS APLICADAS E EDUCAÇÃO – Campus IV DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS Disciplina: Estatística Curso: SI e LCC Professora: Marilza Pereira Valentini Aluno(a):_______________________________________________________ _____ 2º Trabalho. 1) Uma caixa contém cinco bolas pretas, duas azuis e sete verdes. Considere a retirada, aleatória e ao acaso, de duas bolas, sucessivamente e sem reposição. Em cada extração atribui-se a pontuação seguinte: Bola Preta (P) = um ponto Bola Azul (A) = dois pontos Bola Verde (V) = três pontos Considere definida a variável aleatória X = {soma dos pontos obtidos}; a. Determine a função de distribuição de probabilidade de X e seu gráfico; b. Determine a função acumulada de probabilidade de X e seu gráfico; c. Encontre o valor esperado, a variância e o desvio padrão de X d. Calcule P(X > 5). 2) Considere o lançamento de três moedas. Se ocorre o evento CCC, dizemos que temos uma sequência, ao passo que se ocorre o evento CRC temos três sequências. Defina X = número de caras obtidas e Y = número de sequência, isso para cada resultado possível. Assim X(CCR) = 1 e Y(CRR) = 2. Obtenha a. A função de probabilidade de X e de Y; b. Calcule o valor esperado e variância de X e Y. 3) Uma V.A. X possui a seguinte função de probabilidade; f ( x )= { 0 para x <0 ex >10 kx para 0 ≤x <5 k ( 10−x ) para 5 ≤x <10
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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARABACENTRO DE CINCIAS APLICADAS E EDUCAO Campus IVDEPARTAMENTO DE CINCIAS EXATAS
Disciplina: EstatsticaCurso: SI e LCCProfessora: Marilza Pereira ValentiniAluno(a):____________________________________________________________
2 Trabalho.
1) Uma caixa contm cinco bolas pretas, duas azuis e sete verdes. Considere a retirada, aleatria e ao acaso, de duas bolas, sucessivamente e sem reposio. Em cada extrao atribui-se a pontuao seguinte:Bola Preta (P) = um pontoBola Azul (A) = dois pontosBola Verde (V) = trs pontos
Considere definida a varivel aleatria X = {soma dos pontos obtidos};a. Determine a funo de distribuio de probabilidade de X e seu grfico;b. Determine a funo acumulada de probabilidade de X e seu grfico;c. Encontre o valor esperado, a varincia e o desvio padro de Xd. Calcule P(X > 5).2) Considere o lanamento de trs moedas. Se ocorre o evento CCC, dizemos que temos uma sequncia, ao passo que se ocorre o evento CRC temos trs sequncias. Defina X = nmero de caras obtidas e Y = nmero de sequncia, isso para cada resultado possvel. Assim X(CCR) = 1 e Y(CRR) = 2. Obtenhaa. A funo de probabilidade de X e de Y;b. Calcule o valor esperado e varincia de X e Y.3) Uma V.A. X possui a seguinte funo de probabilidade;
a. Determine o valor de k;b. Trace o grfico da funo de probabilidade;c. Calcule P(x 3).4) Seja X uma V. A. que representa o tempo necessrio para a pintura de uma pea de automvel em hora, sua funo dada por;
a. Mostre que f(x) uma funo de probabilidade;b. Encontre a funo acumulada de X;c. Calcule E(X) e V(X);d. Calcule P(1/2 X 3/4) ;5) Um curso de treinamento aumenta a produtividade de uma certa populao de funcionrios em 80% dos casos. Se dez funcionrios quaisquer participam desse curso, encontre a probabilidade de:a. Exatamente sete funcionrios aumentarem a produtividade;b. Pelo menos trs funcionrios no aumentarem a produtividade;6) O gerente do banco afirma que, em mdia, sua agncia tem de administrar a devoluo de oito cheques por dia por falta de fundos. Considerando que a distribuio do nmero de cheques devolvidos do tipo Poisson, qual a probabilidade de amanh ter de devolver:a. Exatamente oito cheques;b. Menos de oito cheques;7) A companhia de aviao afirma que 95% dos seus vos chegam no horrio. Se for extrada uma amostra de dez vos dos registros dos ltimos trs meses, calcule a probabilidade de:a. Pelo menos sete vos chegarem no horrio;b. Entre sete e nove vos chegarem no horrio;c. Encontre o valor esperado e a varincia;8) As vendas mensais durante os ltimos 50 anos tem distribuio normal com mdia de $500 mil e desvio padro $80 mil. Se para o prximo ms a empresa estabeleceu uma meta de vendas de $550 mil, calcule:a. A probabilidade de ficar abaixo da meta.b. A probabilidade de superar a meta;c. A probabilidade de as vendas se situarem entre $400 e $550;9) As alturas de 10.000 alunos de um colgio tem distribuio normal, com mdia 170 cm e varincia 25 cm.a. Qual o nmero esperado de alunos com altura superior a 165 cm?b. Calcule a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ter altura entre 155 e 180 cm?10) Os registros mostram que h uma probabilidade de 0,0012 de uma pessoa se intoxicar na lanchonete de um parque. Determine a probabilidade de que, de 1000 pessoas que visitam o parque, no mximo duas se intoxiquem.
