3 - Aula Medicao Condutividade Termica Materiais Solidos
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Departamento de Engenharia Mecânica
Laboratório de Engenharia Térmica I
Prof. Rogério Ramos
3 – Aula de Medição da Condutividade Térmica de Materiais Sólidos:
- Definição de Condutividade Térmica
- Técnicas de avaliação da condutividade térmica - Técnicas de avaliação da condutividade térmica
e seus princípios
- O medidor Cussons P5687
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x
TAkQ xx ∂
∂= ..&
A propriedade termofísica conhecida como Condutividade Térmica é definida
a partir da dedução da Lei de Fourier para condução de calor:
x
TAkQ i r
r
∂∂−= ..
zyx QQQzyxT &&& ++⇒),,(y
TAkQ yy ∂
∂= ..&
z
TAkQ zz ∂
∂= ..&
Materiais anisotrópicos: kx ≠ ky ≠ kz
Materiais isotrópicos: kx = ky = kz = k
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Material anisotrópico Material isotrópico
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( )
=⇒= WQ
kdT
AkQ ..&
&
Considerando material isotrópico em condução unidimensional :
( )
=⇒=Cm
W
dxdTA
Qk
dx
dTAkQ
o....&
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Algumas normas pertinentes a medição da condutividade térmica:
Association Française de Normalisation - AFNOR NFX10-021, 1972, Determination de
conductivité thermique avec la plaque chaude gardée pour des échantillons
symétriques.
American Society for Testing and Materials - ASTM E1225-87: Standart Test Method for
Thermal Conductivity of Solids by Means of the Guarded-Comparative Longitudinal Thermal Conductivity of Solids by Means of the Guarded-Comparative Longitudinal
Heat Flow Technique, 1987
British Standarts Institution - BSI BS-874: Guarded Hot Plate, Section 2.1, 1986
Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT NBR 15220-2 - Desempenho térmico
de edificações - Parte 2: Métodos de cálculo da transmitância térmica, da capacidade
térmica, do atraso térmico e do fator solar de elementos e componentes de edificações
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3 – Aula de Medição da Condutividade Térmica de Materiais Sólidos:
- Definição de Condutividade Térmica
- Técnicas de avaliação da condutividade térmica - Técnicas de avaliação da condutividade térmica
e seus princípios
- O medidor Cussons P5687
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∆∆
≈∂
∂=
xTA
Q
xTA
Qk
..
&&
Aparelho de Sealer
thermal insulation
( )
−
−=⇒
∆∆
∂∂
x
TTD
TTcmk
xTAx
TA
212
43
.4.
..
..
π&
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Método por Evaporação
TA
QTA
Qk
∆≈
∂=
..
&&
xTAx
TAk
∆∆
≈∂
∂=
..
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Medição de condutividade em altas temperaturas
Medição de condutividade em placas finas
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3 – Aula de Medição da Condutividade Térmica de Materiais Sólidos:
- Definição de Condutividade Térmica
- Técnicas de avaliação da condutividade térmica - Técnicas de avaliação da condutividade térmica
e seus princípios
- O medidor Cussons P 5687
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O medidor Cussons P 5687Método: Fluxo de calor em regime permanente
Localização: Laboratório de Geração de Potência
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A seção de teste:
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Suporte
Fonte de Calor(ResistênciaElétrica)
Corpo de
(+) V,I
(-)
T1
T2
Água:m,c, Tentr
Tsaida
Corpo de Prova - CP
Sorvedourode Calor
Mola
T3
T4
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O medidor Cussons P 5687 – Visão Geral
Tampa isolante desmontada (visão do CP) Tampa isolante montada
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Esquema do painel do medidor Cussons P 5687
10
8
1
9
1) Tampa Isolante Montada
4
8
5763
2
1) Tampa Isolante Montada
2) Alavanca de Travamento do Corpo de Prova
3) Bornes para Multímetro
4) Rotâmetro de medição e controle de vazão
5) Chave Seletora de Corrente
6) Chave seletora de termopar
7) Chave Lig. / Desl.
8) Amperímetro
9) Termômetros de Mercúrio
10) Alarme de queda de tensão
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)(*
)]..(.[
ji
eságua
TTA
xTTcmk
−∆−
=&
⇒∆
≈∂
=TQ
TQ
k&&
⇒
∆∆
≈∂
∂=
xTAx
TAk
..
[ ])(*
..
ji TTA
xIVk
−∆=
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Esquema dos Corpos de Prova Longos
4 X 1,5 mm
100 mm
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Frontal
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Lateral
Esquema dos Corpos de Prova Longos
4 X 1,5 mm
100 mm
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Frontal
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Lateral
4 X 1,5 mm
100 mm
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Frontal
5 mm
30 mm
30 mm
Vista Lateral
Geometria do CP longo Cussons P 5687
25,4 mm
100 mm30 mm
30 mm
5 mm
25,4 mm
30 mm
30 mm
5 mm
25,4 mm
100 mm30 mm
30 mm
5 mm
25,4 mm
30 mm
30 mm
5 mm
25,4 mm
100 mm30 mm
30 mm
5 mm
25,4 mm
30 mm
30 mm
5 mm
Esquema dos Corpos de Prova Longos
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Esquema dos Corpos de Prova Curtos
40 mm
5 mm
4 X 1,5 mm
5 mm
40 mm
5 mm
5 mm
Vista Frontal Vista Lateral
Esquema dos Corpos de Prova Curtos
40 mm
5 mm
4 X 1,5 mm
5 mm
40 mm
5 mm
5 mm
Vista Frontal Vista Lateral
Geometria do CP curto Cussons P 5687
40 mm
5 mm
100 mm5 mm5 mm
40 mm
5 mm
5 mm5 mm
25,4 mm 25,4 mm
40 mm
5 mm
100 mm5 mm5 mm
40 mm
5 mm
5 mm5 mm
25,4 mm 25,4 mm
Esquema dos Corpos de Prova Curtos
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Corpos de Prova de Cobre Corpos de Prova de Aço
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A geometria dos corpos de prova possibilita:
1) Avaliar a condutividade térmica de materiais metálicos de alta
condutividade (o material deve resistir a uma tensão máxima de 0,4
MPa devido à pressão da mola);MPa devido à pressão da mola);
2) Avaliar o efeito de melhoradores de condução, tais como pastas
térmicas e folhas metálicas intersticiais;
3) Avaliar a resistência térmica de contato com diferentes rugosidades
(utilizando os CP’s curtos)
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405060708090
100110120130140
0,005 0,045 0,055 0,095
T (
ºC) Cobre Liso Com Pasta Térmica
Cobre Liso Sem Pasta Térmica
Exemplo de aplicação
0,005 0,045 0,055 0,095Posição (m)
405060708090
100110120130140
0,005 0,045 0,055 0,095
T (
ºC)
Posição (m)
Cobre Rugoso Com Pasta TérmicaCobre Rugoso Sem Pasta Térmica
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Procedimento experimental:1) Impregnar o corpo de prova CP de pasta térmica nas superfícies de contato
térmico e nos furos dos termopares;
2) Com a tampa isolante [1] desmontada, instalar o CP na estrutura do medidor
acionando a alavanca da mola [2]. Verificar se o CP está devidamente
centralizado entre o aquecedor e o sorvedor de calor;
3) Instalar os termopares numerados de T1 a T4, iniciando de cima para baixo.
Verificar se os termopares estão instalados na linha de centro do CP;
4) Instalar a tampa isolante [1] e verificar seu correto posicionamento;4) Instalar a tampa isolante [1] e verificar seu correto posicionamento;
5) Instalar o multímetro com leitura para termopares nos bornes [3];
6) Estabelecer a vazão de água no sorvedor de calor, ajustando no rotâmetro
[4] (essa vazão deve ser constantemente verificada e ajustada para manter
seu valor constante);
7) Verificar se a chave seletora de corrente [5] está no valor mínimo e se a
chave seletora de termopares [6] está na posicão 1;
8) Ligar o equipamento na chave liga-desliga [7];
9) No amperímetro [8], ajustar a corrente em 0,4A, verificando sempre o seu
valor;
10) O aquecimento começará e deve ser acompanhado anotando-se as leituras
de temperaturas de cada termopar a cada 5 min, bem como as leituras dos
termometros de entrada e saída da água [9].
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Dicas a serem consideradas na redação do relatório:
1) Na montagem do experimento deve ser definido o escopo da
medição: afinal o que vai ser avaliado ?
2) Na montagem do CP tanto as superfícies de contato como os
termopares devem estar impregnados de pasta térmica.
3) Deve ser verificado se o experimento se encontra em regime 3) Deve ser verificado se o experimento se encontra em regime
permanente . Como conferir esse regime ?
(Para estabelecer um regime permanente de qualidade, a tampa
isolante não deve ser aberta durante a realização da medição, bem
como variações de vazão e corrente elétrica)
4) Durante a avaliação devem ser anotadas todas as medidas
pertinentes (lineares, elétricas, de vazão e temperatura).
5) A leitura de vazão é volumétrica, feita por um rotâmetro. Porém, na
expressão de k é necessária a vazão mássica.
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Perguntas a serem respondidas no relatório:
1) a) Qual é a melhor forma de avaliar a condutividade térmica no aparelho
P5687: Utilizando o calor gerado na resistência elétrica ou o calor absorvido
pela água?
b) Qual é a melhor relação de diferença de temperaturas e distâncias que
devem ser utilizados na expressão de k ?
Justifique suas respostas.Justifique suas respostas.
2) Qual é a condutividade térmica do material analisado ? (Apresente seu
resultado de forma tabular e organizada, incluindo cálculos e raciocínios
intermediários)
3) Estime as incertezas da medição.
4) Quais são as principais fontes de erro do experimento ?
5) O modelo matemático utilizado é verossímil ? Explique e relacione com a
questão 4.
6) Proponha melhorias no aparelho e justifique.
7) Com o medidor P5687 é possível medir a condutividade térmica de líquidos e
gases ? Explique
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T1
T2
O Corpo de Prova - CP
T2
T3
T4