01.1-4 Sistemas de Medicao

7/21/2019 01.1-4 Sistemas de Medicao

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Instrumentação Eletrônica

1. Fundamentos de Sistemas de medição

Sebastian Yuri Cavalcanti Catunda – UFRN



Conteúdo

Princípios de Medição 2

• Objetivos, Metodologia e Conteúdo


Princípio de medição;

Tipos de medição;

Modos de operação dos instrumentos;

Estruturas de Sistemas Medição;

» Medição Analógica Simples

» Medição Digital Simples

» Medição com compensação/correção de interferências

» Integração de Sistemas de Medição

» Transdutores Inteligentes

Sistema Internacional de Unidades (SI)



Objetivos, Metodologia e Conteúdo



Objetivos


Apresentar uma visão geral dos princípios e

características de sistemas de medição.

Proporcionar o conhecimento necessário paraanalisar, projetar e desenvolver sistemas demedição e aquisição de dados.



Metodologia


Aulas teóricas

Provas por unidades para avaliação doconhecimento

Exercícios de fixação com pontuação



Conteúdo


1. Fundamentos de Sistemas de medição: Princípio de medição;

Tipos de medição;




2. Erros e incertezas:

Conceitos de precisão, exatidão, resolução, tipos de erros;

Expressão de incertezas;

Estudo de propagação de erros e incertezas;

Conceitos de simulação de Monte Carlo.



Conteúdo


3. Grandezas e sensores: Classificação de grandezas quanto às formas de energia;

Princípios de conversão de energia;

Classificação de sensores;

Sensibilidade;

Configuração de sensores moduladores.

4. Condicionamento de sinais:

Tipos de sinais; Características de amplificadores operacionais (AOP);

Configurações de AOP para terminação única;

Configurações de AOP para sinais diferenciais;

Características reais de AOP.



Conteúdo


5. Princípios de conversão A/D e D/A: Amostragem e retenção do sinal;

Quantização;

Conversão A/D;

Reconstrução de valores analógicos.

6. Conversores A/D e D/A

Conversores D/A na frequência de Nyquist;

Princípios de Conversores D/A sobre-amostrados;

Conversores A/D na frequência de Nyquist;

Princípios de Conversores A/D sobre-amostrados.



Princípios de Medição

1.1



• Seres vivos em geral:

Essencial para a sobrevivência,

aprendizado, ...

• Ciência e tecnologia:

Obter informações sobre grandezas

físicas para:

Monitoração;

Regulagem ou controle de processos;

Validação experimental de modelosteóricos;

...

Introdução

Para que serve medição?

1. Princípios de Medição 10



• Cinco sentidos tradicionais

(Atribuídos à Aristóteles)

Visão

Audição

Olfato

Paladar Tato

• Sentidos não tradicionais:

Nocicepção

percepção da dor;

Equilíbrio e aceleração;

Propriocepção

percepção da posição e movimento dos

membros e articulações

Termocepção

percepção do calor ou ausência dele

Percepção do tempo

• Sentidos internos

Fome, sede, respiração, ..

• No total pode-se listar de 14-20

diferente sentidos, dependendo de

como se conta

... Introdução

Como a medição é feita pelos humanos?




• Custos

O preço homem-hora

• Faixa de medição

Limitações do menor e do maior valor

que se pode medir

• Quantidade de grandezas

Não conseguimos medir e.g. campo

elétrico

• Com relação ao tipo de medição

Medições qualitativas e não

quantitativas

• Resolução

Menor diferença que pode ser

detectada

• Subjetividade

Depende da interpretação de cada um

• ...

... Introdução

Quais são as limitações das medições pelos sentidos humanos?




• Definição

Consiste em mapear um objeto real

desconhecido em um domínio empírico

para um objeto imagem num domínio

abstrato

• Exemplos Quente

Vermelho

10 kg

...

...Introdução

O que é medição ?

1. Princípios de Medição

Domínio empírico Domínio abstrato

Objeto real Objeto imagem

f SM

f SM: Mapeamento de um objeto real em um objeto

imagem

13





• Definição de Instrumentação Eletrônica

Utilização ou aplicação de instrumentos

elétricos ou eletrônicos com a finalidade de

se realizar medições





• Estrutura típica de um sistema de medição e controle Realização da medição

Apresentação ou armazenamento dos valores de medição

Realização de controle

SensorCanal de

medição

Indicador

Registrador

ControladorAtuador



Tipos de Medição

1.2

2. Tipos de Medição 16



Tipos de Medição

• Classificação da mediçãoSegundo o tipo de informação que traz

2. Tipos de Medição

Nominal

Ordinal

Intervalar

Racional

Cardinal

- informação

- complexidade

+ informação

+ complexidade

17



• Informação

Traz informação de nome, i.e.,

classificação de dados.

= , ≠

• Exemplos de resultados

Quente, alto, longe, a = b, etc.

• Exemplos de sistemas

Alarmes, indicadores, classificadores,

etc.

• Restrições (para o sistema de medição)

Funções um para um (bijetora)

• Exemplo

• Contraexemplo


...Tipos de Medição

Nominal

f SM

f SM

18



• Informação

Inclui anterior

Traz informação de ordem: maior,

menor ou igual

=


Escala de posição (rank ), ordem, etc.


Qualquer sistema de ordenamento


Funções monotonicamente crescentes

• Exemplo

• Contraexemplos



Ordinal

f SM

19

f SM f SM



• Informação

Inclui anterior

Traz informação de razão de intervalos

− =

−


Razão entre diferença de tempo,

temperatura, distância, etc.


Qualquer sistema de medição de razõesde intervalo


Funções linearmente crescentes

• Exemplo

• Contraexemplo



De intervalo

f SM

20

f SM



• Informação

Inclui anterior

Traz informação de razões absolutas

=

.


Medições percentuais, fracionais, etc.


Qualquer sistema de medição de razões

absolutas



passando pela origem

• Exemplo

• Contraexemplo



De razão (racional)

f SM

21

f SM



• Informação

Inclui anterior

Traz informação quantitativa em um

sistema de unidades

= .


10 km; 5 A; 0,3 m/s.


Qualquer sistema de medição usando

um sistema de unidades (SI e.g.)


Funções identidade: f SM( x ) = x

• Exemplo

• Contraexemplo



Cardinal

f SM

45o

22

f SM

1 m

0,6 m



Tipos de Medição

• Quadro de resumo

2. Tipos de Medição 23

Tipo Resultado Restrição

Nominal = , ≠ Funções bijetoras

Ordinal

=

Funções monotonicamente

crescentes

De Intervalo − =

−


De razão =

.


passando pela origem

Cardinal = . Função identidade



Questão


• Considerando apenas um diodo em que a equação de corrente xtensão é dada por

• Qual o tipo de medição possível?



Sumário


• Medição Essencial para monitoração, controle e validação em ciência e tecnologia

• Tipos de Medição

Nominal, Ordinal, Intervalar, Racional e Cardinal

Varia do mais simples e menos informação ao mais complexo com mais

informação; Tem impacto direto na complexidade do sistema de medição



Conteúdo


1. Fundamentos de Sistemas de medição Princípio de medição;

Tipos de medição;



Medição Analógica Simples








Modo de Operação dos Instrumentos

1.3

3. Modo de Operação dos Instrumentos 3



Instrumento de Deflexão

• Analogia a um sistema de mediçãodireto com ponteiros (ex.: balança);

• O resultado apresentado depende

somente do mensurando;

• Com relação ao resultado

apresentado:

A medição direta do sinal mensurando édo mesmo tipo (ex.: cardinal)

A faixa de medição do sinal do mensurado

é a mesma (ex.: 0 a 10 kg)

4. Estruturas de Sistemas de Medição 4



Instrumento de Nulo

• Analogia a uma balança deequilíbrio;

• Funciona apenas com uma grandeza

de mesmo tipo em oposição ao

mensurando;


apresentado: A medição direta do sinal é simples,

podendo ser nominal ou ordinal;

A faixa de medição do sinal depende da

faixa da grandeza de oposição;

A sensibilidade, em torno do zero, pode

ser muito grande, teoricamente infinita.




Instrumento de Diferença

• Analogia a uma balança comescalas;

• Pode ser classificada entre os

instrumentos de deflexão e de nulo;

No entanto, necessita de menos valores

da grandeza de oposição do que o

instrumento de nulo


apresentado:

A medição direta do sinal é feita do

mesmo tipo (ex.: cardinal);

A faixa de medição do sinal direto é

geralmente menor;




Conteúdo



Tipos de medição;



Medição Analógica Simples






Estruturas de Sistemas de Medição

1.4




Medidores Analógico SimplesMedidores Analógico Simples




Medidores Analógico Simples


Sensor/

TransdutorCondicionamento

Grandeza física a ser medida:

Mensurando

Indicador

Registrador

Sensor: gera um sinal útil para medição

Transdutor: transforma de um domínio

físico para outro

Apresenta ou armazena resultados

Circuitos responsáveis por adequar o

sinal de saída do sensor para que possa

ser usado pelo bloco seguinte. :

- Amplificar; Corrigir nível CC;

Retificar; Filtrar; Linearizar; Etc.





Sensor/

TransdutorCondicionamento Indicador

Registrador

=

=

=

= = ∘ ∘ =

Cardinal: = =

SM f





Exemplo 1

Sensor/


Resolvendo para 2

2

5

ˆ

ˆ5

c s c

c

y f f x x

x x

y x

2

s s y f x x ˆ

5

c y x

5c c s s y f y y

?i c

x f y



Problema

• Para um sistema de medição do tipo

racional,

qual das opções a seguir não

poderia ser usada para a função do

indicador?

a.

b.

c.

d.

e.


Sensor/


225 , 0c y x x

ˆ 5 c x y

ˆ 10 c x y

2ˆ 5 c x y

ˆ 5 1c x y

ˆ 5 c x y



Sumário


•

Modo de operação de instrumentos De deflexão, de nulo, de diferença;

Estrutura como o instrumento é construído

• Medidores Analógicos Simples

Sensor + Condicionamento + Indicador / Registrador



Conteúdo



Tipos de medição;




Medição Digital Simples

Medição com compensação/correção de interferências







1.4




4. Estruturas de Sistemas de Medição

Sistemas de Medição Digital

Sistema de medição digital simples

Sensor Condicionamento A/DProcessador

digital

ˆ xFiltro Anti-

recobrimento

Analógico Digital

5

Filtra a parte do espectro do sinal analógico de freqüência

indesejada que causaria a sobreposição de sinais devido ao

efeito de amostragem (do conversor A/D).

Função de transferência: Id

Realiza a conversão do sinal analógico para

digital. Realiza implicitamente as funções de

amostragem, quantização e codificação do sinal

Função de transferência estática: f AD

Processador digital: mC, DSP, PC, ...

Reconstrói os valores do mensurando ( x )

compensando as funções dos blocos anteriores paraformar a função de transferência do sistema de

medição, segundo o tipo de medição.

Função de transferência: R







digital

Filtro Anti-

recobrimento

Analógico Digital

6

=

=

=

=

= = ∘ ∘ ∘

Cardinal: = =

SM f







digital

7

Cardinal: = =

2 s s y f x x

10c c s s y f y y

6,375d AD c c

y f y y

ˆ ?d

x R y



Sistema de Medição com

Compensação/Correção de Interferências

Sistema de Medição com

Compensação/Correção de Interferências




• Compensação feita de forma analógica;

• Dificuldades em encontrar componentes para

realização da função de compensação.

Sistemas de Medição

SM com Correção/Compensação de Interferências

A) Compensação (de grandezas) de interferência

Sensor

Condic. A/DProcessador

digital ˆ x

x

Sensorv

Mensurando

Interferência

Sinal livre de

Interferência

9

s f

s g

s y

sw

c f

x y d y

AD f R

, ,

, ou

,

s s

s s

s s

y f x v

w g v

w g x v



Sistemas de Medição 10


A) Compensação (de grandezas) de interferência

Sensor

Condic. A/DProcessador

digital ˆ x

x

Sensorv

Mensurando

Interferência

Sinal livre de

Interferência

s f

s g

s y

sw

c f

x y d y

AD f R

Interferência Aditiva Interferência Multiplicativa

1 2, s s s s y f x v f x f v 1 2

, s s s s y f x v f x f v

1, x c s s s y f y w f x

1

2

1

2

,

/

/

x c s s s

x s s

x s s s s

y f y w f x

y y f v

y y f g w

2 x s s y y f v

1

2 x s s s s y y f g w



• Correção feita de forma digital;

• Possibilidade de implementar diferentes

funções;

• Atenção deve ser feita com a resolução.



B) Correção(de grandezas) de interferência

Sensor Condic. A/DProcessador

digital ˆ x x

Sensor Condic.v

Mensurando

Interferência

A/D

11

s g c g

s f

sw

s yc

f

AD f

d y

R

c y

AD f

d wcw



Sumário


•

Sistemas de medição digital Composto adicionalmente de um filtro anti-recobrimento, conversor A/D, e

processador digital;

• Sistemas de medição com compensação/correção de interferência

Compensação é feita na parte analógica

Correção é feita na parte digital

Muitas das interferências são do tipo aditiva ou multiplicativa



Conteúdo



Tipos de medição;






Integração de Sistemas de Medição

Transdutores Inteligentes





1.4




Integração de Sistemas de MediçãoIntegração de Sistemas de Medição




• Processador e o conversor A/D

integrados numa mesma unidade;

• Disponível em diversos

microcontroladores e processadores

digitais comerciais;

• Circuito de condicionamento de sinais

realizado com componentes discretos;

• Sensor pode estar disposto na mesma

placa de circuito impresso que o

processador



A) Conversor A/D e Processador Digital


digital ˆ x x

5



• Processador e o conversor A/D

integrados numa mesma unidade;

• Sensor integrado com o

condicionamento pelo fabricante;

• Aplicações que requerem o sensor e

condicionamento separados do restante

do circuito;



B) Sensor integrado com condicionamento


digital ˆ x x

6



• Condicionamento, Conversor A/D e

Processador integrados numa mesma

unidade;

• Sensor pode estar disposto na mesma

placa de circuito impresso que o

processador;

• Circuito de condicionamento de sinais

pode ser ajustado para uso com diversos

sensores.



C) System on Chip


digital ˆ x x

7



• Todo sistema integrado na mesma

unidade;

• Não permite modificação do tipo de

sensor;

• Redução de custos para fabricação em

larga escala.



D) Sensor Inteligente Integrado


digital ˆ x x

8



Transdutores InteligentesTransdutores Inteligentes




Sensores Inteligentes

Sensores Inteligentes 10

• Transdutores inteligentes:

Sensores e/ou atuadores inteligentes;

Interação de sistemas digitais com um ambiente físico.

Vários subsistemas possivelmente integrados em uma única unidade

» Sensores e/ou atuadores ;

» Processador;

» Memória;» Circuitos analógicos;

» Conversores A/D e/ou D/A;

» Circuitos para comunicações;





• Necessidade de desenvolvimento de padrões para sensoresinteligentes:

Definições;

Funcionalidades;

Comunicação;

• Capacidades

Tomada local de decisões; Funcionamento independente, ou, como nó inteligente em uma rede

• Objetivo principal

Interoperabilidade em uma grande faixa de aplicações

• Resultados esperados, acelerar

O progresso para rede de sensores inteligentes O desenvolvimento e comercialização de sensores e atuadores inteligentes





• Funções capazes de serem realizadas por um sensor inteligente:

Auto-identificação

Torna o sensor plug-and-play

Auto-diagnóstico

Permite verificar o estado atual, ocorrência de falhas, etc.

Fornecer dados em unidades padrões de engenharia, e.g. SI

Processar dados

e.g. Filtragem, fusão de dados; classificação; etc.

Armazenar dados;

Comunicação (seguindo um protocolo padrão)



Padrões IEEE 1451 – Sensores inteligentes


• Contextualização

Sensores e atuadores servem para uma grande variedade de aplicações

industriais

E.g. manufatura, controle industrial, automotiva, aeroespacial, medicina, etc.

Necessidade de desenvolver transdutores inteligentes de baixo custo com

capacidade de conexão em rede

Eliminar conexões, reduzir instalações, manutenção, custos de atualização

• Problema

Existem uma grande variedade de redes industriais disponíveis

Fabricar transdutores para cada tipo de rede é muito dispendioso

• Solução

Desenvolver padrões abertos universalmente aceitos, tais como os IEEE1451





Partição do sistema de medição integrado

Conversor A/D e D/A

Processador digital

Condicionamento

Transdutor

Mod. Comunicação

Rede

PartiçãoProcessador para

aplicações

Condicionamento

+ A/D e D/A + mC

Transdutor

Mod. Comunicação

Rede

TEDS

PHY (Physical layer )

NCAP(Network Capable Application Processor )

TIM(Transducer Interface Module)

Tranducer Electronic Data Sheet

14

Modelo do transdutor inteligente Modelo do particionado



• O TEDS consiste de conjunto de dados

armazenado em memória não volátil;

• Sua função é descrever o TIM ou canal do

transdutor para o uso do NCAP;

• São definidas para cada TIM TEDS obrigatórias

TEDS opcionais



TEDS

Processador para

aplicações

Condicionamento

+ A/D e D/A + mC

Transdutor

Mod. Comunicação

Rede

TEDS

PHY

NCAP

TIM

15



• O TIM consiste de

circuitos de condicionamento de sinais, de

conversores A/D e D/A, de tipicamente um

microcontrolador de baixo custo

•

Comporta:Até 255 sensores e atuadores de diversos tipos.

Não é necessário que o transdutor esteja

fisicamente contido na mesma unidade do TIM.

• Comunicação

Transfere dados brutos para o NCAP



TIM

Processador para

aplicações

Condicionamento

+ A/D e D/A + mC

Transdutor

Mod. Comunicação

Rede

TEDS

PHY

NCAP

TIM

16



• O NCAP consiste de

Processador para aplicações, tipicamente comum sistema operacional embarcado, e interfacede comunicação com o mundo externo

• Comunicação

Com o TIM através de um meio físico (PHY, Physical layer )

Com uma rede de alto nível (e.g. internet)

• Funcionamento Procura inicialmente por TIM disponíveis e copia

seus TEDS localmente;

Faz requisição de leitura e converte dados brutos

para um padrão de engenharia



NCAP

Processador para

aplicações

Condicionamento

+ A/D e D/A + mC

Transdutor

Mod. Comunicação

Rede

TEDS

PHY

NCAP

TIM

17





Exemplo de rede com diversos padrões

IEEE 1451.2

STIM

Transdutor

Rede

Comunicação

IEEE 1451.1

NCAP

IEEE 1451.2

IEEE 1451.3

TBIM

Transdutor

Comunicação

IEEE 1451.1

NCAP

IEEE 1451.3

IEEE 1451.3

TBIM

Transdutor

IEEE 1451.5

WTIM

Transdutor

Comunicação

IEEE 1451.1

NCAP

IEEE 1451.5

IEEE 1451.5

WTIM

Transdutor

Específico

de rede

Específico

da conexão

PHY

IEEE 1451.X

EspecíficoDo transdutor



IEEE 1451.2 – Diagrama de conexão


Transdutor

M ó d u l o d e c o m

u n i c a ç ã o

I E E E 1 4 5 1 . 2 - T I I

NCAP


u n i c a ç ã o

I E E E 1 4 5 1 . 2

- T I I


u n i c a ç ã o

e s p e c í f i c o d e r e d e

+5 V

DCLK

DIN

DOUT

NIOE

NTRIG

NACK

NINT

NSDET

Comum

TEDS

µC +Condicionamento

+ A/D e D/A

STIM



IEEE 1451.2 – Linhas Físicas


Linha Lógica Dirigido por Função

DCLK Borda positiva NCAP Relógio de sincronismo de dados

DIN Positiva NCAP Dados e endereço do NCAP para o STIM

DOUT Positiva STIM Dados do STIM para o NCAP

NIOE Ativa baixa NCAP Sinaliza que o transporte de dados está ativo e

delimita o quadro do transporte

NTRIG Borda negativa NCAP Realiza função de gatilho

NACK Borda negativa STIM Reconhecimento gatilho e reconhecimento de

transporte de dados

NINT Borda negativa STIM Solicitação de serviço no NCAP

NSDET Ativa baixa STIM Detecção da presença de um STIM

+ 5V – NCAP Alimentação positiva

Comum – NCAP Alimentação comum



• IEEE 1451.0 –2007 (335pp)

Define conceitos de TIM e de NCAP,

formatos comuns de TEDS, comandos e

protocolos de comunicação

• IEEE 1451.1 –1999 (349pp)

Define: modelo comum de objetodescrevendo o comportamento de

transdutores inteligentes; modelo do

processo de medição; e modelos de

comunicação.

• IEEE 1451.2 –1997 (120pp)

Define uma interface digital para

conexão de um STIM com um NCAP,

para configurações ponto a ponto.

• IEEE 1451.3 –2003 (185pp)

Define protocolos de comunicação parainterfaces multiponto de TBIM

(Transducer Bus Interface Module) para

NCAP, e também TEDS.



Família de padrões

22



• IEEE 1451.4 –2004 (439pp)

Define o protocolo e a interface para

possibilitar a comunicação de modo

mista (MMI, Mixed-Mode Interface),

digital e analógica, entre transdutores

analógicos.

• IEEE 1451.5 –2007 (246pp)

Define um modelo aberto de

comunicação sem fios com transdutores

(IEEE 802.11™, IEEE 802.15.4™, IEEE

Bluetooth™, e IEEE ZigBee™).

• IEEE p1451.6

Padrão preliminar e tem intuito de

definir TEDS e a interface de

comunicação entre STIM e NCAP para o

uso em interface de redes de alta

velocidade CANopen

• IEEE p1451.7

Padrão preliminar e define o formato do

TEDS, interface e protocolos para

comunicação de transdutores e sistemas

RFID (Radio Frequency Identification)


Padrões IEEE 1451.X – Sensores inteligentes

...Família de padrões

23



Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)




Sistema Internacional de Unidades


• Século XVII

A Academia Francesa de Ciências foi incumbida de definir padrões baseados em

constantes naturais para medições de distância e peso

O metro foi então definido como a décima milionésima parte do quarto do

meridiano terrestre que passa por Paris

O quilograma como o peso equivalente a um decímetro cúbico de água

Foi criado o sistema métrico decimal

• 1799

Foram criadas duas barras padrões de platina representando o metro e o quilograma.

• 1874

A Associação Britânica para o Avanço da Ciência (BAAS – “British Association for the

Advancement of Science”) introduziu o Sistema CGS

Centímetro, grama e segundo

Prefixos do micro ao mega





• 1889foi realizada a primeira Conferência geral de pesos e medidas (CGPM, “Conférencegénérale des poids et mesures”) durante a qual foi implantado o sistema MKS

Foram definidos o metro, o quilograma e o segundo

• 1954A 10ª CGPM aprova a introdução das unidades de base de intensidade de correnteelétrica, temperatura termodinâmica e intensidade de radiação luminosa

Ampere, kelvin e candela

• 1960a 11ª CGPM dá a esse sistema o nome de Sistema internacional de unidades (SI)

Ampere, kelvin e candela

• 1971

a 14ª CGPM introduz o mol como unidade de base de quantidade de matéria formandoas sete unidades de base atuais do SI.

Mol





• O sistema internacional de unidades atual foi adotado pelo Brasil

em 1962 e ratificado pela Resolução N° 12 de 12 de outubro de

1988, tornando-se obrigatório em todo o território nacional.



Unidades do SI


Unidade de comprimento (metro)Símbolo: m

Definição: Comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante

um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidade de massa (quilograma)

Símbolo: KgDefinição: Massa do protótipo internacional do quilograma.

Unidade Tempo (segundo)

Símbolo: S

Definição: Duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente

à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado

fundamental do átomo de césio 133.



Unidades do SI


Unidade de corrente elétrica (ampère)Símbolo: A

Definição: Corrente elétrica invariável que mantida em dois condutores

retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de área de seção

transversal desprezível e situados no vácuo a 1 metro de

distância um do outro, produz entre esses condutores uma força

igual a 2x10-7 newton, por metro de comprimento desses

condutores.

Temperatura termodinâmica (kelvin)Símbolo: K

Definição: Fração 1/273,16 de temperatura termodinâmica do pontotríplice da água.



Unidades do SI


Quantidade de matéria (mol)Símbolo: Mol

Definição: Quantidade de matéria de um sistema que contém tantas

entidades elementares quantos são os átomos contidos em

0,012 quilograma de carbono 12.

Observação: As entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser

átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas, bem como agrupamentosespecificados de tais partículas.

Intensidade luminosa (candela)Símbolo: Cd

Definição: Intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que

emite uma radiação monocromática de freqüência 540 x 1012hertz, e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683

watt por esterradiano.



Unidades do SI

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