3. PROPOSTA DE NOVO MÉTODO DE COMPOSIÇÃO DE BETÕES...

Proposta de um novo método de composição de betões auto-compactáveis

Betão auto-compactável – Metodologia de composição 3-1

3. PROPOSTA DE NOVO MÉTODO DE COMPOSIÇÃO

DE BETÕES AUTO-COMPACTÁVEIS 3-3

3.1 INTRODUÇÃO 3-3

3.2 BASES DA PROPOSTA 3-5

3.3 PREVISÃO DA COMPACIDADE 3-6

3.4 DETERMINAÇÃO DA QUANTIDADE DE LIGANTE 3-7

3.5 DOSAGEM DOS ADJUVANTES 3-8

3.6 QUANTIFICAÇÃO DOS AGREGADOS 3-8

3.7 PROPOSTA DE UMA CURVA DE REFERÊNCIA PARA BETÕES AUTO-

COMPACTÁVEIS 3-14

3.8 VOLUME DE VAZIOS 3-17

3.9 ÁGUA DE AMASSADURA 3-18



3. Proposta de novo método de composição de betões auto-

compactáveis

3.1 Introdução

A composição de um betão é definida de forma a satisfazer o comportamento

solicitado, nomeadamente, a trabalhabilidade, a resistência e a durabilidade. Deste

modo o estudo de composição de um betão deve estar dividido em três fases:

levantamento das condições do local de aplicação do betão; definição do estudo de

composição e verificação da composição estudada.

Na primeira fase, será realizado o levantamento dos condicionantes estruturais, dos

requisitos impostos por razões construtivas e das condições ambientais locais. Com

base neste levantamento são definidas a resistência pretendida, a dimensão máxima

dos agregados, a classe de exposição, em suma, as especificações do comportamento

do betão. Na segunda fase, é feita a escolha e caracterização dos componentes do

betão (cimento, adições, agregados, adjuvantes e água), seguindo-se a definição das

proporções iniciais de cada um dos componentes. Finalmente, na terceira fase, são

realizados ensaios de estudo, através de amassaduras experimentais, por forma a

aferir das características do betão obtido. Este processo é iterativo; caso as

características obtidas não satisfaçam as especificações, é necessário voltar de novo à

segunda fase, proceder a rectificações e continuar o ciclo, e assim sucessivamente

[Lourenço, 1995].

Lourenço, J. F. no seu trabalho “Formulação de betões” [Lourenço, 1995] publica

um fluxograma do processo de estudo de composição extremamente esclarecedor,

que se apresenta na figura 3-1.



Figura 3-1 – Fluxograma do processo de composições de betões [Lourenço, 1995]



3.2 Bases da proposta

Um betão é uma mistura de cimento, agregados, água e eventualmente adições e

adjuvantes em proporções convenientemente definidas por forma a obter as

especificações de comportamento pretendidas. Neste sentido, um betão auto-

compactável difere dos betões normais sobretudo no seu comportamento.

Se o fluxograma apresentado é válido para betões normais também será para betões

auto-compactáveis. Contudo, para a previsão da compacidade e para a quantificação

dos vários constituintes deve haver necessidade de recorrer a métodos diferentes dos

habitualmente utilizados. Assim sendo propõe-se que:

a) a previsão da compacidade se realize através da expressão de Faury, sendo

que os parâmetros utilizados devem ser avaliados e definidos;

b) a dosagem de ligante seja definida em função da resistência pretendida. Para

isso a utilização da expressão de Feret, ou outra semelhante pode ser

utilizada. No entanto, para os betões auto-compactáveis a necessidade de pó,

de modo a garantir a auto-compactação, pode ser definidora da quantidade de

ligante;

c) a dosagem de adjuvante seja definida através das fichas técnicas das

indústrias produtoras. Pode ter interesse realizar ensaios em pastas para

avaliar o efeito do adjuvante sobre o ligante e a sua dosagem óptima;

d) a quantificação de cada uma das classes de agregados se realize pelo método

das curvas de referência. Será proposta uma curva de referência para betões

auto-compactáveis;



e) o volume de vazios seja o definido na norma 613 do ACI;

f) a quantidade de água seja definida em função da compacidade, do volume de

vazios e da dosagem de adjuvante.

Nos sub-capítulos seguintes serão desenvolvidas as várias propostas e no capítulo 6

Avaliação do método de composição proposto serão definidas as expressões e os

parâmetros nelas intervenientes.

3.3 Previsão da compacidade

Uma unidade de volume de betão pode dividir-se numa parte sólida, composta pelo

somatório dos volumes absolutos dos diversos componentes, que se define como

compacidade (σ), e uma outra composta por líquidos e ar, identificada pelo índice de

vazios(I). O índice de vazios é possível ser determinado pela expressão de Faury

[Lourenço, 1995]:

75,0DR

'KDKI

max

5max −

+= ( 3-1 )

Sendo: K um coeficiente numérico que depende da consistência do betão, da

potência de compactação, da natureza dos agregados e também da utilização de

adjuvantes; Dmax a máxima dimensão dos agregados, em mm; K’ um parâmetro

função dos meios de compactação e R o raio médio do molde. Nos casos correntes

considera-se R=Dmax e a equação (3-1) passa a ser:

'K4DKI

5max

+= ( 3-2 )

Os valores de K e de K’ para betões normais são apresentados nas tabelas 3-1 e 3-2



[Lourenço, 1995].

Tabela 3-1 – Valores de K para utilização na expressão de Faury

Consistência Betão sem adjuvante

Betão com fraca dosagem de plastificante

Betão com forte dosagem de plastificante

Betão com fraca dosagem de

superplastificante

Betão com forte dosagem de

superplastificante

Terra húmida 0,280 0,265 0,255 0,250 0,245

Seca 0,310 0,295 0,285 0,280 0,250

Plástica 0,340 0,325 0,315 0,305 0,275

Mole 0,370 0,350 0,340 0,330 0,300

Fluída 0,400 0,380 0,370 0,360 0,320

Tabela 3-2 – Valores de K’ para utilização na expressão de Faury

Meios especiais de compactação

Compactação potente

Compactação corrente

Compactação fraca

Sem compactação

0,002 0,003 0,003 0,003 0,004

No caso do betão auto-compactável K’ será considerado igual a 0,004, uma vez que

Faury propõe esta valor para K’ no caso de não haver compactação e o valor de K

será avaliado no capítulo 6 Avaliação do método de composição proposto.

Estimado o índice de vazios a compacidade será o seu complementar, I1−=σ .

3.4 Determinação da quantidade de ligante

Num betão normal a quantidade de ligante é na generalidade dos casos definida em

função da resistência e da durabilidade. Pode por isso utilizar-se a expressão de

Feret, que a seguir se apresenta, para estimar a quantidade de ligante necessária à

obtenção da resistência pretendida [Lourenço, 1995a].

2j,ij,c kf γ×= ( 3-3 )



Sendo: j,cf o valor da tensão de rotura do betão à compressão, em MPa, j dias após a

amassadura; j,ik um parâmetro determinado em função das características do ligante

usado (i) e da idade (j); γ a compacidade da pasta ligante enquanto fresca definida

analiticamente como I+ν

ν=γ sendo ν o volume absoluto de ligante e I o índice de

vazios.

A estimativa da dosagem de ligante é então feita da seguinte forma:

a) adoptando valores para j,cf e j,ik obtém-se j,i

j,c

kf

=γ ;

b) pode-se calcular o volume absoluto de ligante γ−

×γ=ν1

I

No caso do betão auto-compactável as necessidades de pó para a obtenção da auto-

compactação são, na maioria dos casos, sempre que as resistências exigidas não

sejam muito elevadas, as grandes definidoras da quantidade de ligante. Desta forma

sempre que a quantidade de pó obtida através da expressão de Feret seja inferior ao

limite mínimo preconizado pela JSCE (0,160m3/m3) se adopte o último.

3.5 Dosagem dos adjuvantes

Para a dosagem dos adjuvantes deve seguir-se as recomendações dos fabricantes.

Eventualmente terá interesse realizar alguns ensaios em pastas para aferir do efeito

deste sobre o ligante e a sua dosagem óptima.

3.6 Quantificação dos agregados

A quantificação dos agregados é habitualmente realizada com recurso a curvas de

referência, que representam a mistura que confere ao betão a compacidade que se



previu para as condições de colocação desse betão [Lourenço, 1995].

Existem diversas curvas de referência, que foram propostas por vários autores ao

longo dos anos; no entanto considera-se que as curvas de referência de Bolomey e de

Faury são, no nosso país, as mais amplamente divulgadas e aplicadas, razão pela qual

se fará, acerca destas, uma breve apresentação.

Importa salientar que estas duas curvas de referência consideram uma mistura

granulométrica, não só de agregados, mas além dos agregados juntam-lhe o cimento

e as adições. É por isso necessário proceder à reformulação das curvas, de modo a

que elas, depois de descontado o cimento e as adições, considerem os agregados

como a totalidade de um conjunto granular de referência. Para isso considera-se

[Lourenço, 1995]:

[ ]sc

sc p100100p)d(p)d('p

++ −

×−= ( 3-4 )

Sendo: )d('p a percentagem em volume absoluto da totalidade dos agregados que

passam através do peneiro de malha d; )d(p a percentagem em volume absoluto da

totalidade dos agregados, do cimento e das adições que passam através do peneiro de

malha d; scp + a percentagem em volume absoluto de cimento e adições em relação à

totalidade de material sólido, ou seja, 100scp sc ×σ+=+ , sendo c e s o volume

absoluto de cimento e adições, respectivamente e σ a compacidade ou volume

absoluto de sólidos por m3 de betão.

Definida a curva de referência p’(d), interessa determinar a curva da mistura real que

melhor se ajusta à curva de referência. Para isso basta obter as proporções, em



volume absoluto, com que cada agregado entra na mistura (pi). Este procedimento

pode ser realizado graficamente ou recorrendo ao método dos mínimos quadrados.

Prevista a compacidade (σ) e conhecido o volume absoluto da mistura ligante

(cimento mais adições) (ν), pode-se obter o volume absoluto da totalidade dos

agregados (m):

ν−σ=m . ( 3-5 )

As dosagens, em massa, de cada um dos agregados (Mi) serão o produto das

proporções, em volume absoluto, com que cada agregado entra na mistura (pi), pelo

volume absoluto da totalidade dos agregados (m) e pela massa volúmica absoluta de

cada um dos agregados (µi):

iii mpM µ××= ( 3-6 )

Curva de referência de Bolomey

Em 1925, o suíço Bolomey apresentou uma curva de referência parabólica, onde

introduz um parâmetro variável A. Esta curva tem a seguinte expressão [Coutinho,

1988]:

maxDd)A100(A)d(p ×−+= ( 3-7 )

Sendo: )d(p a percentagem em volume absoluto da totalidade dos agregados, do

cimento e das adições que passam através do peneiro de malha d; d a dimensão da

malha do peneiro, em mm; Dmax a máxima dimensão dos agregados, em mm; A

parâmetro que varia com a natureza dos agregados e a consistência do betão.



Tabela 3-3 – Valores do parâmetro A da curva de referência de Bolomey

Terra húmida a seca Plástica a mole Fluida

Agregados rolados 6 a 8 10 a 12 12 a 14

Agregados britados 8 a 10 12 a 14 14 a 16

Figura 3-2 – Curvas de referência, p(d) e p’(d), de Bolomey

Curva de referência de Faury

De acordo com a teoria de Caquot, Faury, em 1941, propõe uma curva de referência

que será obtida pela mistura em percentagens variáveis de dois constituintes, são eles

[Lourenço, et al., 1986]:

a) Um conjunto constituído por grãos finos e médios, com dimensões compreendidas

entre 0,0065 e 2/D max mm, com uma percentagem em volume absoluto igual a:

75,0D

RBD17A)2/D(py

max

5maxmax

−+×+==

( 3-8 )

Sendo: y a percentagem em volume absoluto da totalidade dos agregados, do

p'(d)

p(d)

A

Pc+s 100%

Dmax

% de passados

Diâmetros (escala d ) 0



cimento e das adições que passam através do peneiro de malha 2/D max ; Dmax a

máxima dimensão dos agregados, em mm; A um parâmetro que varia com a

natureza dos agregados e a consistência do betão; B um parâmetro que depende

do processo de compactação e da sua potência.

Tabela 3-4 – Valores do parâmetro A da curva de referência de Faury [Lourenço, 1995]

Consistência / Natureza dos

agregados

Muito fluida Fluida Mole Plástica Seca Terra

húmida

Terra pouco

húmida

Areias e agregados

grossos rolados ≥ 32 30 - 32 28 - 30 26 - 28 24 – 26 22 - 24 ≤ 22

Areias roladas e agregados

grossos britados ≥ 34 32 - 34 30 - 32 28 - 30 26 - 28 24 - 26 ≤ 24

Areias e agregados

grossos britados ≥ 38 36 - 38 34 - 36 32 - 34 30 -32 28 - 30 ≤ 28

Tabela 3-5 - Valores do parâmetro B da curva de referência de Faury

Vibração muito potente

Vibração potente

Vibração média Apiloamento Sem

compactação

1 1 – 1,5 1,5 2 2

No domínio das dimensões compreendidas entre 0,0065 e 2/Dmax mm a curva de

referência é definida pela função:

⇔−

−=

−−

)d(p0d0065,0

y02/D0065,0 555

max5

⇔−−=−−⇔ )d0065,0).(y0())d(p0).(2/D0065,0( 555max

5

5max

5

55

2/D0065,0)d0065,0(y

)d(p−

−×=⇔

( 3-9 )



b) E um outro conjunto constituído por agregados grossos com dimensões

compreendidas entre 2/Dmax e maxD , cuja percentagem em volume absoluto é o

complementar de y, ou seja, 100-y. Neste intervalo curva de referência é definida

pela função:

⇔−

−=

−−

)d(p100dD

y1002/DD 55

max5

max5

max

⇔−−=−−⇔ )dD).(y100())d(p100).(2/DD( 55max

5max

5max

5max

5max

5max

5max

5

2/DD2/D100Dyd)y100(

)d(p−

×−×+×−=⇔

( 3-10 )

Figura 3-3 - Curvas de referência, p(d), de Faury

p(d)

0,0065

100-y

100%

Dmax

% de passados

Diâmetros (escala 5 d )

Dmax/2

y

0



3.7 Proposta de uma curva de referência para betões auto-

compactáveis

Neste sub-capítulo será proposta uma curva de referência para o estudo do betão

auto-compactável.

Utilizando como referência os critérios expostos por Okamura e pela JSCE, verifica-

se que a razão entre o volume absoluto dos agregados grossos e o volume da

totalidade dos agregados é cerca de 50%, dependendo da máxima dimensão do

agregado, e eventualmente, da quantidade de grossos que se pretende que estejam

presentes na mistura.

Desta forma, pode-se determinar um ponto de uma curva de referência p’(d), que

corresponde a p’(4.76) = 50+G, em que G é um parâmetro dependente da máxima

dimensão do agregado e influencia a quantidade de grossos presentes na mistura.

Fazendo a transformação de p’(d) em p(d) através da expressão 3-4 obtém-se:

[ ]

[ ]

[ ]

=⇔−+

=−⇔

⇔−=−+⇔

⇔−

×−=+⇔

⇔−

×−=

++

++

++

++

100)p100).(G50(

p)76,4(p

100.p)76,4(p)p100).(G50(

p100100p)76,4(pG50

p100100p)76,4(p)76,4('p

scsc

scsc

scsc

scsc

scsc P)

100P

1()G50()76,4(p ++ +−×+=⇔ ( 3-11 )

Um outro ponto da curva será o ponto correspondente à máxima dimensão dos



agregados, em que a percentagem de passados será 100%, ou seja, p(Dmax)= 100.

Uma vez que a curva de referência de Faury, é a mais usada entre nós, e considera

uma distribuição proporcional à 5 d , utilizar-se-á a mesma distribuição. Assim

sendo, define-se um conjunto de agregados grossos, pertencentes ao domínio das

dimensões compreendidas entre 4,76 e Dmax, em que a lei granulométrica da curva de

referência da totalidade dos sólidos, por aplicação da expressão 3-10, é definida pela

função:

[ ]55

max

55max

5

76,4D76,4100D)76,4(pd)76,4(p100

)d(p−

×−×+×−=

( 3-12 )

Considerar-se-á, também, um outro conjunto constituído por elementos granulares

finos e médios cujas dimensões estão compreendidas entre 0,074 e 4,76mm. A razão

da escolha do limite superior relaciona-se com o facto de ser o ponto de separação

entre os dois conjuntos. O limite inferior de 0,074mm foi escolhido tendo em conta

que o que se pretende é uma curva de referência para quantificar os agregados, e por

isso, parte-se do pressuposto que a fracção dos constituintes do betão com dimensões

inferiores a 0,074mm, não são, na sua maioria, agregados, serão eventualmente o

cimento e as adições.

Assim sendo, a percentagem de passados em volume absoluto do conjunto de

agregados, do cimento e das adições na malha 0,074mm é aproximadamente igual à

percentagem em volume absoluto de cimento e adições em relação à totalidade de

material sólido. Considerando um parâmetro F função da quantidade de pó,

eventualmente cimento mais adições, presente na mistura, então:

FP)074,0(p sc += + ( 3-13 )



Desta forma, a curva granulométrica de referência no intervalo [0,074:4,76] é

definida pela seguinte expressão:

⇔−−

=−−

)074,0(p)d(p074,0d

)074,0(p)76,4(p074,076,4 5555

⇔−−=−−⇔ )074,0d)).(074,0(p)76,4(p())074,0(p)d(p).(074,076,4( 5555

[ ]⇔

−−−

=−⇔)074,076,4(

)074,0d.()074,0(p)76,4(p))074,0(p)d(p(

55

55

[ ] ( )55

55

074,076,4074,0d)074,0(p)76,4(p

)074,0(p)d(p−

−×−+=⇔

( 3-14 )

Como a curva p(d) é composta por dois segmentos unidos por um ponto de quebra,

quando for representada num gráfico, em que o eixo das abcissas está graduado

numa escala proporcional à 5 d , então, são necessários apenas 3 pontos para a sua

representação. Na figura 3-4 está representada a proposta para a curva de referência.

Sendo o objectivo das curvas de referência a quantificação dos diversos agregados

presentes na mistura, interessa determinar uma curva referente só à totalidade dos

agregados, descontando o volume ocupado pelo cimento e adições, volume este, já

determinado. A curva referente só aos agregados, representada por p’(d), obtém-se

por aplicação da expressão 3-4.



Tabela 3-6 – Coordenadas dos 3 pontos fundamentais para o traçado da curva de referência

d [mm] p(d) [%] p'(d) [%]

0,074 FP sc ++ scP100

100F

+−×

4,76 scsc P)

100P

1()G50( ++ +−×+ 50+G

Dmáx 100 100

Figura 3-4 – Curva de referência proposta para betões auto-compactáveis, p(d) e p’(d)

3.8 Volume de vazios

O volume de vazios (vv) pode ser determinado correctamente através de um

aerómetro, no entanto, isso só é possível depois de realizada a amassadura. É por isso

necessário proceder-se à previsão deste volume de vazios durante a fase de estudo de

composição do betão. Para isso, pode-se recorrer à norma 613 do ACI (American

Concrete Institute), onde o volume de vazios è definido em função da máxima

dimensão dos agregados.

p'(d)

100-(50+G)

50+G

p'(0,074)

p(d)

0.074

100-p(4,76)

100%

Dmax

% de passados

Diâmetros (escala 5 d )

4,76

p(4,76)

0p(0,074)



3.9 Água de amassadura

Estimado que foi o índice de vazios (I), o volume de vazios (vv) e o volume de

adjuvante (adj), e sabendo que o índice de vazios é parte do betão composta por

líquidos e ar, a água de amassadura (a) será obtida:

adjvIa v −−= ( 3-15 )

O adjuvante, se for líquido, será considerado na sua totalidade, por ser a sua parte

sólida muito pequena. Os adjuvantes sólidos não devem ser considerados.

Materiais usados e ensaios realizados

Betão auto-compactável–- Metodologia de composição 4-1

4. MATERIAIS USADOS E ENSAIOS REALIZADOS 4-3

4.1 MATERIAIS 4-3

4.1.1 CIMENTO 4-3

4.1.2 ADIÇÕES 4-5

4.1.3 AGREGADOS 4-5

4.1.4 ÁGUA 4-6

4.1.5 ADJUVANTES 4-6

4.2 ENSAIOS REALIZADOS PARA O ESTUDO DAS PASTAS 4-7

4.2.1 PASTA DE CONSISTÊNCIA NORMAL 4-7

4.2.2 CONE DE MARSH 4-8

4.2.3 ESPALHAMENTO EM PASTAS 4-10

4.3 ENSAIOS REALIZADOS PARA O ESTUDO DOS BETÕES 4-11

4.3.1 SLUMP FLOW 4-14

4.3.2 L BOX 4-15

4.3.3 VOLUME DE VAZIOS DO BETÃO FRESCO 4-16

4.3.4 PROVETES, CURA E ENSAIO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 4-17



4. Materiais usados e ensaios realizados

4.1 Materiais

Os materiais utilizados na realização da parte experimental desta dissertação, são,

todos eles, materiais correntemente utilizados na produção de betões por forma a

podermos cumprir o objectivo deste trabalho: proposta de uma metodologia para

estudo de composição de um betão auto-compactável com recurso aos materiais

correntes no mercado nacional.

4.1.1 Cimento

O cimento utilizado foi o Cimento Portland tipo I classe 42,5 R da Cimpor,

produzido no centro de produção de Souselas. Nas tabelas 4-1, 4-2 e 4-3

apresentam-se as características físicas, químicas e mecânicas, respectivamente,

referentes a este cimento, fornecidas pelo centro de produção de Souselas.

Tabela 4-1 – Características físicas do cimento

Características Valor

Massa volúmica absoluta [g/cm3] 3,15

Superfície específica [cm2/g] 3680

Resíduo a 45 µm [%] 18,0

Resíduo a 90 µm [%] 1,8

Água da pasta normal [%] 27,5*

Expansibilidade [mm] 1,0

Início de presa [min.] 170

Fim de presa [min.] 225

* o valor obtido em ensaios realizados no presente estudo foi de 27,0 %



Tabela 4-2 – Características químicas do cimento

Compostos Simbologia %

Óxido de cálcio [CaO] C 62,2

Óxido de silício [SiO2] S 19,8

Óxido de alumínio [Al2O3] A 5,1

Óxido de enxofre [SO3] S 3,3

Óxido de ferro [Fe2O3] F 3,2

Óxido de magnésio [MgO] -- 2,5

Cal livre -- 1,1

Óxido de potássio [K2O] -- 1,1

Óxido de sódio [Na2O] -- 0,1

Resíduo insolúvel -- 2,0

Perda ao fogo -- 2,6

Cloretos [Cl-] -- 0,013

Tabela 4-3 – Características mecânicas do cimento

Resistências MPa

2 dias 5,5

7 dias 7,0 À flexão

28 dias 8,0

2 dias 33,0

7 dias 44,8 À compressão

28 dias 53,0

Tabela 4-4 – Composição potencial do cimento

Compostos Simbologia Valor

Silicato tricálcico [%] C3S 54,4

Silicato bicálcico [%] C2S 16,0

Aluminato tricálcico [%] C3A 8,1

Aluminoferrato tetracálcico [%] C4AF 9,7

Módulo de sílica SM 2,39

Módulo de alumina AM 1,59

Factor de saturação de cal [%] LSF 97,9

Na tabela 4-4 apresenta-se a composição potencial do cimento, que foi determinada



através de equações baseadas no cálculo de Bogue. Foram ainda determinados o

módulo de sílica [SM], o módulo de alumina [AM] e o factor de saturação de cal

[LSF] [Gani, 1997].

4.1.2 Adições

As cinzas volantes foram as únicas adições utilizadas e tem origem na central

termoeléctrica de Carbo-Pego. Estas cinzas são de origem espanhola, mas são

vulgarmente utilizadas nas centrais de produção de betão da região de Coimbra. Na

tabela 4-5 apresentam-se as características das cinzas volantes utilizadas.

Tabela 4-5 Características das cinzas volantes

Características Valor

Massa volúmica absoluta [g/cm3] 2,20

Superfície específica [cm2/g] 4750

Água da pasta normal [%] 18,0

Perda ao fogo [%] 3,9

4.1.3 Agregados

Utilizou-se uma areia e um areão rolados, uma brita 1 e uma brita 2. A areia e o

areão são de uma exploração de areias da zona de Pombal. As britas 1 e 2 são de

origem calcária também da zona de Pombal. Na tabela 4-6 apresentam-se as

características dos agregados utilizados. Na figura 4-1 estão representadas as curvas

granulométricas dos 4 agregados.



Tabela 4-6 – Características dos agregados

Características Areia Areão Brita 1 Brita 2

Massa volúmica absoluta [kg/m3] 2630 2620 2680 2690

Massa volúmica aparente [kg/m3] 1640 1600 1480 1500

Absorção de água [%] 1,00 0,50 1,41 0,80

Mínima dimensão [mm] 0,074 1,19 4,76 9,52

Máxima dimensão [mm] 4,76 9,52 12,7 19,1

Módulo de finura 3,20 5,56 6,50 7,02

Equivalente de areia [%] 99,0 -- -- --

Coeficiente volumétrico -- -- 0,22 0,23

Desgaste de Los Ángeles [%] -- -- 27,2 26,8

Matéria orgânica Sem Sem -- --

Figura 4-1 – Curvas granulométricas dos agregados

4.1.4 Água

A água utilizada foi da rede de distribuição pública de Coimbra.

4.1.5 Adjuvantes

Foram utilizados dois tipos de superplastificantes, ambos da família dos carboxilatos

Curvas granulométricas

0

20

40

60

80

100

Dep

ósito

0,07

4

0,14

9

0,29

7

0,59

1,19

2,38

4,76

9,52

12,7

19,1

25,4

38,1

Malhas [mm]

Pas

sado

s ]%

]

Areia Areão Brita 1 Brita 2



modificados. Algumas características destes superplastificantes são apresentadas na

tabela 4-7. As dosagens de superplastificante apresentadas são o quociente entre a

massa de superplastificante e a massa de ligante (Ad/(C+CV)).

Tabela 4-7 – Características dos superplastificantes usados

Características SV 3000 SV 3010

Aspecto Líquido amarelado Líquido vermelho-violeta

Densidade [kg/l] 1.06 1,1

PH 6,0 – 7,0 6,5 – 8,5

Dosagem recomendada [%] 1,0 – 2,0 1,0 – 1,5

4.2 Ensaios realizados para o estudo das pastas

Tendo por objectivo, na primeira fase, verificar o efeito das cinzas volantes na

fluidez e deformabilidade das pastas, o efeito dos superplastificantes da família dos

carboxilatos modificados, sobre as cinzas volantes e sobre o cimento e ainda estimar

as dosagens óptimas de superplastificante, realizaram-se os seguintes ensaios: pasta

de consistência normal, cone de Marsh e espalhamento.

Nestes ensaios fez-se variar o tipo e a quantidade de adjuvante (Ad) utilizando-se os

superplastificantes SV3000 e o SV3010 nas dosagens (D.S.) de 0,0, 0,5, 1.0, 1.5, 2,0

e 2,5% da massa de ligante, para dois tipos de ligante; cimento I 42,5 R (C)e uma

mistura de cimento I 42,5 R com cinzas volantes (CV) na proporção de 70 e 30%

respectivamente.

4.2.1 Pasta de consistência normal

Este ensaio visa a determinação da quantidade de água (A) necessária para a

obtenção de uma pasta de consistência normal. Para isso, provetes de pasta de



cimento, com diferentes quantidades de água foram sujeitos à acção de uma sonda

de consistência com características especificadas.

Para o provete em que a penetração da sonda se dá até um ponto que diste 6 ± 1mm

da base do molde, calcula-se a quantidade de água de amassadura correspondente,

expressa em percentagem da massa de cimento, ou seja, calcula-se a quantidade de

água para a obtenção da pasta de consistência normal. [E 328, 1979].

Figura 4-2 – Misturadora e sonda de consistência.

Os procedimentos seguidos e os equipamentos utilizados na realização deste ensaio

foram os especificados na E 328-1979 – Cimentos, preparação da pasta normal, com

as seguintes adaptações:

- à massa de água adicionou-se a massa de adjuvante;

- para os ensaios realizados com misturas de cimento e cinzas volantes

considerou-se a massa de ligante (C+CV) e não a massa de cimento.

4.2.2 Cone de Marsh

Com a realização deste ensaio pretende-se determinar a compatibilidade do ligante



com o superplastificante e avaliar o efeito da dosagem do superplastificante na

fluidez da calda. Foram realizadas várias caldas com diferentes dosagens de

superplastificante e dois tipos de ligante. A razão (A+Ad)/(C+CV) manteve-se

sempre constante e igual a 0,35.

O processo de realização do ensaio consiste na fabricação da calda seguida da

medição do tempo de escoamento no cone de Marsh. Para a fabricação da calda

colocou-se a totalidade do ligante na misturadora de argamassas e adicionou-se 5/6

da água e 1/3 do superplastificante, dando inicio à mistura durante 2 minutos a 60

r.p.m. mais 3 minutos a 120 r.p.m.. Passado esse tempo parou-se a misturadora

limpou-se, adicionou-se 1/12 da água e 1/3 do superplastificante, colocando de novo

a misturadora em funcionamento durante 2 minutos a 60 r.p.m.. Findo esse tempo

repetiu-se o último procedimento.

Depois de estar pronta a calda, verte-se 1000cm3 desta no cone com a abertura

inferior fechada. Deixa-se repousar alguns segundos, destapa-se a abertura e

cronometra-se o tempo até que tenham fluido 500cm3, este tempo designa-se por

tempo de escoamento (Tescoamento), com as unidades em segundos.

Sugere-se que se determine o quociente entre o volume escoado (500cm3) e o

Tescoamento determinado, ou seja o caudal médio de escoamento da calda (Qm).

escoamento

m T

500Q = [cm3/s] ( 4-1 )

Este caudal médio de escoamento é uma grandeza que se relaciona directamente à

fluidez das caldas, ou seja, quanto maior for o caudal médio de escoamento maior

será a fluidez.



Figura 4-3 – Cone de Marsh.

4.2.3 Espalhamento em pastas

Neste trabalho sugere-se a adaptação do ensaio de espalhamento às pastas. Com este

ensaio pretende-se aferir a capacidade de deformação das pastas em função da

dosagem de superplastificante e do tipo de material ligante. Para atingir este

objectivo foram realizadas várias pastas com diferentes dosagens de

superplastificante e dois tipos de ligante. A razão (A+Ad)/(C+CV) manteve-se

sempre constante e igual a 0,30.

Para a realização deste ensaio primeiro preparou-se a pasta, seguindo para isso o

mesmo procedimento que se usou no fabrico da pasta de consistência normal,

excepção feita à quantidade de água utilizada. O procedimento adoptado para a

realização do ensaio de espalhamento em pastas foi o seguinte: o molde tronco

cónico semelhante ao apresentado na figura 4-4 é colocado sobre uma placa de vidro

onde é cheio de pasta e retirado. Deixa-se a pasta espalhar durante 60s e os

diâmetros finais da argamassa são medidos em duas direcções perpendiculares. Os

60s são o tempo necessário para que a deformação da pasta estabilize, ou seja, não



haja aumento do diâmetro.

Figura 4-4 – Molde tronco cónico do ensaio de espalhamento.

O ensaio de espalhamento permite determinar o índice de espalhamento (Γm) para a

avaliação da deformabilidade. Elevados valores de Γm indicam elevada

deformabilidade

120

21 −×

=Γd

ddm ( 4-2 )

com d1 e d2 os diâmetros medidos após ensaio e d0 o diâmetro inferior do molde

tronco cónico.

4.3 Ensaios realizados para o estudo dos betões

Os ensaios realizados com betões visam: primeiro, aferir os parâmetros F e G da

curva de referência proposta neste trabalho (ver capítulo 3), tendo sido para isso

realizadas 8 amassaduras de pretensos betões auto-compactáveis; segundo, comparar

o aspecto final da superfície em contacto com a cofragem e a interface pasta/material

granular entre um betão auto-compactável e um betão normal, para isso foi realizado



um betão normal da classe de abaixamento S3 com os mesmos constituintes usados

no betão auto-compactável. Considerou-se um betão normal da classe de

abaixamento S3 para que possa ser alternativa ao auto -compactável.

Dentro das 8 amassaduras de betões auto-compactáveis, fez-se variar a quantidade de

pó, a máxima dimensão dos agregados e a quantidade de agregados grossos. O

ligante utilizado foi, em todas as amassaduras, uma mistura de cimento e cinzas

volantes na relação CV/(C+CV)=0,30. O adjuvante utilizado foi o SV 3000 e a sua

dosagem, em massa, foi 1.5% da massa do ligante (C+CV).

A nomenclatura adoptada para os pretensos betões auto-compactáveis A-B-C,

representa: A - a máxima dimensão dos agregados; B - o volume absoluto de pó com

dimensões inferiores a 0,149mm e C - o volume absoluto de agregados grossos

(dimensões superiores a 4,76mm). Exemplificando: no betão 12,7-0,19-0,30 a

máxima dimensão dos agregados é 12,7mm, o volume absoluto de pó com

dimensões inferiores a 0,149mm é de 0,19 m3 e o volume absoluto de agregados

grossos com dimensões superiores a 4,76mm é 0,30m3. O betão normal será

designado por BNS3.

Apresentam-se no Anexo 1 os quadros completos das composições estudadas, e de

seguida, nas tabelas 4-8, 4-9 e 4-10, apresentam-se os quadros sucintos das

composições e as designações adoptadas.



Tabela 4-8 – Quantidades dos diversos componentes, por m3 de betão, para os betões de máxima dimensão 12,7mm

Designações / Quantidades 12,7-0,19-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,16-0,30 12,7-0,16-0,34

Cimento [kg] 340 340 285 285

Cinzas volantes [kg] 146 146 122 122

SV 3000 [l] 6,87 6,87 5,76 5,76

Areia média [kg] 754 656 830 728

Areão [kg] 350 395 306 353

Brita 1 [kg] 483 547 526 593

Água [l] 189 190 192 191

Tabela 4-9– Quantidades dos diversos componentes, por m3 de betão, para os betões de máxima dimensão 19,1mm

Designações / Quantidades 19,1-0,19-0,30 19,1-0,19-0,32 19,1-0,16-0,30 19,1-0,16-0,32

Cimento [kg] 340 340 285 285

Cinzas volantes [kg] 146 146 122 122

SV 3000 [l] 6,87 6,87 5,76 5,76

Areia média [kg] 727 680 824 772

Areão [kg] 464 496 436 467

Brita 2 [kg] 395 421 412 438

Água [l] 190 188 190 187

Tabela 4-10 – Quantidades dos diversos componentes, por m3 de betão, para o betão BNS3

Designações / Quantidades BNS3

Cimento [kg] 315

Cinzas volantes [kg] 80

SV 3000 [l] 5,02

Areia média [kg] 775

Areão [kg] 446

Brita 2 [kg] 623

Água [l] 145



Figura 4-5 – Misturadora de eixo vertical

As amassaduras foram realizadas numa misturadora de eixo vertical com capacidade

nominal de 30 litros. Os materiais sólidos foram colocados no tambor da

misturadora, por camadas alternadas na sequência brita, areia, cimento, cinzas e

areão, tendo-se adicionado aproximadamente 80% da água de amassadura. Colocou-

se a misturadora em funcionamento durante 1,5 minutos, findo os quais, se adicionou

a restante água e o superplastificante, retomando a mistura durante mais 3,5 minutos.

Em cada amassadura foi realizado um volume de 0,021m3 de betão. Com esse betão

realizaram-se os ensaios de Slump Flow, e L Box, para verificação da auto-

compactação, o ensaio para determinação do volume de vazios do betão fresco,

através do aerómetro para betão e finalmente preparados 10 provetes cúbicos de

10cm de aresta, para posterior realização de ensaios de compressão.

4.3.1 Slump Flow

O ensaio de Slump Flow realiza-se da seguinte forma: enche-se o cone de Abrams,

sem apiloar o betão; retira-se o cone; cronometra-se o tempo até o betão atingir um

diâmetro de 50cm (T50cm ) e o tempo até o betão parar (Ttotal). Finalmente medem-se



os diâmetros finais, em duas direcções ortogonais (D1 e D2), e determina-se a média

(Dfinal) que designará por Slump Flow.

Figura 4-6 – Ensaio de Slump Flow

O T50cm , o tempo para o betão atingir os 50cm de diâmetro, deve estar compreendido

entre 1 e 2s [Sonebi et al., 1999]. O Slump Flow deve ser 660±60mm [Petersson et

al., 1998].

4.3.2 L Box

A L Box utilizada está representada na figura 4-7, utilizaram-se 3 varões de aço

nervurado com 12mm de diâmetro espaçados de 41mm.

O ensaio L Box realiza-se da seguinte forma: enche-se a parte vertical da caixa com

12 litros de betão; deixa-se repousar um pouco; abre-se a comporta de ligação entre a

parte vertical e a horizontal; cronometra-se o tempo que passa até o betão atingir os

50cm (T50cm ) e o tempo até o betão parar (Ttotal); mede-se a altura de betão no início

(H1) e no fim da caixa (H2).

Existem dois critérios, a razão H2/H1 superior a 60% [David, 1999] e a diferença

600-H1 superior a 490mm [Petersson et al., 1998], sendo o primeiro o mais



divulgado e utilizado.

Figura 4-7 – Ensaio de L Box. a) adaptado de [Petersson et al., 1998]

4.3.3 Volume de vazios do betão fresco

A determinação do volume de vazios do betão fresco foi realizada utilizando o

método da pressão. Na figura 4-8 está representado o aerómetro para betão utilizado.

O procedimento para a realização do ensaio consistiu em: encher o recipiente com o

betão, deixando a superfície completamente rasa; fechar o aerómetro mantendo os

orifícios da tampa abertos; preencher com água o volume restante do recipiente e

fechar os orifícios; introduzir uma determinada pressão na câmara superior; fazer a

ligação entre as duas câmaras através da alavanca existente na tampa e finalmente ler

no mostrador a percentagem de ar contida no interior do betão.

3φφφφ12 // 41mm

a)



Figura 4-8 – Aerómetro para betão

4.3.4 Provetes, cura e ensaio de resistência à compressão

Após a amassadura, o betão foi colocado, sem qualquer tipo de vibração, em moldes

de 10cm de aresta, que permaneceram durante 24 horas ao ar livre, à temperatura

ambiente. De seguida os provetes foram desmoldados e colocados dentro de água,

numa câmara de cura, à temperatura aproximada de 21ºC, até à data do ensaio de

resistência à compressão.

Os procedimentos utilizados na realização dos ensaios de resistência à compressão

foram os especificados na E226 do LNEC [E226, 1968]. Estes ensaios à compressão

foram realizados, no betão com idade de 3, 7, 14, 28 e 56 dias. Em cada idade foram

ensaiados 2 provetes.

Resultados e análise de resultados


5. RESULTADOS E ANÁLISE DE RESULTADOS 5-3

5.1 ENSAIOS COM PASTAS 5-3

5.1.1 PASTA DE CONSISTÊNCIA NORMAL 5-3

5.1.2 CONE DE MARSH 5-9

5.1.3 ESPALHAMENTO EM PASTAS 5-13

5.2 ENSAIOS COM BETÃO FRESCO 5-17

5.2.1 SLUMP FLOW 5-18

5.2.2 L BOX 5-22

5.2.3 VOLUME DE VAZIOS DO BETÃO FRESCO 5-24

5.3 ENSAIOS COM BETÃO ENDURECIDO 5-26

5.3.1 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO 5-26

5.3.2 HOMOGENEIDADE E ACABAMENTO DAS SUPERFÍCIE 5-31

5.3.3 INTERFACE PASTA/MATERIAL GRANULAR 5-37



5. Resultados e análise de resultados

5.1 Ensaios com pastas

Com estes ensaios pretende-se verificar o efeito das cinzas volantes na fluidez e

deformabilidade das pastas, o efeito dos superplastificantes, da família dos

carboxilatos modificados, sobre as cinzas volantes e sobre o cimento e ainda estimar

as dosagens óptimas de superplastificante.

5.1.1 Pasta de consistência normal

Este ensaio foi realizado de acordo com o especificado no capítulo 4 Materiais

usados e ensaios realizados e visa a determinação da quantidade de água necessária

para a obtenção de uma pasta de consistência normal.

Os resultados obtidos na realização deste ensaio são os apresentados nas tabelas 5-1,

5-2, 5-3 e 5-4.

Tabela 5-1 – Composições das pastas e resultados do ensaio de consistência normal, com a utilização do Superplastificante SV 3010 e CV/(C+CV)=0,0

CV/(C+CV)=0,0 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]

% (C+CV) Ad [g] A/C A+Ad [g] (A+Ad)/(C+CV)

500 135 0,0% 0,00 0,27 135,00 0,27

500 124 0,5% 2,50 0,25 126,50 0,25

500 117 1,0% 5,00 0,23 122,00 0,24

500 111 1,5% 7,50 0,22 118,50 0,24

500 104 2,0% 10,00 0,21 114,00 0,23

500 100 2,5% 12,50 0,20 112,50 0,23



Tabela 5-2 - Composições das pastas e resultados do ensaio de consistência normal, com a utilização do Superplastificante SV 3010 e CV/(C+CV)=0,3

CV/(C+CV)=0,3 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]


350 + 150 121 0,0% 0,00 0,24 121,00 0,24

350 + 150 114 0,5% 2,50 0,23 116,50 0,23

350 + 150 100 1,0% 5,00 0,20 105,00 0,21

350 + 150 98 1,5% 7,50 0,20 105,50 0,21

350 + 150 82 2,0% 10,00 0,16 92,00 0,18

350 + 150 80 2,5% 12,50 0,16 92,50 0,19

Tabela 5-3 – Composições das pastas e resultados do ensaio de consistência normal, com a utilização do Superplastificante SV 3000 e CV/(C+CV)=0,0

CV/(C+CV)=0,0 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


500 135 0,0% 0,00 0,27 135,00 0,27

500 124 0,5% 2,50 0,25 126,50 0,25

500 117 1,0% 5,00 0,23 122,00 0,24

500 110 1,5% 7,50 0,22 117,50 0,24

500 104 2,0% 10,00 0,21 114,00 0,23

500 101 2,5% 12,50 0,20 113,50 0,23

Tabela 5-4 - Composições das pastas e resultados do ensaio de consistência normal, com a utilização do Superplastificante SV 3000 e CV/(C+CV)=0,3

CV/(C+CV)=0,3 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


350 + 150 121 0,0% 0,00 0,24 121,00 0,24

350 + 150 114 0,5% 2,50 0,23 116,50 0,23

350 + 150 99 1,0% 5,00 0,20 104,00 0,21

350 + 150 97 1,5% 7,50 0,19 104,50 0,21

350 + 150 83 2,0% 10,00 0,17 93,00 0,19

350 + 150 80 2,5% 12,50 0,16 92,50 0,19

As figuras 5-1 e 5-2 representam a relação entre a dosagem de superplastificante e a

razão (A+Ad)/(C+CV) para os dois tipos de misturas ligantes. Da análise destas



figuras ressalta de imediato que os superplastificantes SV 3010 e SV 3000 têm

comportamentos muito semelhantes, razão pela qual iremos fazer um comentário

único para os dois tipos de superplastificante.

Figura 5-1 – Representação dos resultados dos ensaios de consistência normal. Dosagem de superplastificante SV 3010 [%] vs. (A+Ad)/(C+CV)

Figura 5-2 – Representação dos resultados dos ensaios de consistência normal. Dosagem de superplastificante SV 3000 [%] vs. (A+Ad)/(C+CV)

Através da análise dos resultados representados nestes gráficos pode concluir-se que

Superplastificante SV 3000

y = -1,7086x + 0,2642

y = -2,4286x + 0,2409

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%

Dosagem de superplastificante [%]

(A+A

d)/

(C+C

V)

CV/(C+CV)=0,0 CV/(C+CV)=0,3

R. Linear CV/(C+CV=0.0 R. Linear CV/(C+CV)=0.3


y = -1,7543x + 0,2648

y = -2,4629x + 0,2416

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%


(A+A

d)/

(C+C

V)

CV/(C+CV)=0,0 CV/(C+CV)=0,3

R. Linear CV/(C+CV)=0.0 R. Linear CV/(C+CV)=0.3



os superplastificantes tem um efeito na redução da quantidade de água necessária

para a realização de pastas de consistência normal, tanto quando estas são compostas

só por cimento como quando são composta por uma mistura de cimento e cinzas

volantes.

Relativamente à acção sobre as pastas compostas só por cimento não conseguimos

concluir qual a dosagem de superplastificante que optimiza o seu efeito. Quando

muito referir que até à dosagem de 0,5% temos um efeito mais intenso, o declive do

troço 0,0 – 0,5% é o maior, e que dosagens superiores a 2,0% não conduzem a

reduções de água significativas.

No que diz respeito às pastas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes

aparecem patamares em que o aumento de dosagens de superplastificante não

implica reduções na quantidade de água necessária para a realização de pastas de

consistência normal, no entanto, parece claro, que dependendo da dosagem de

superplastificante, este tem efeito, não só, sobre as partículas de cimento, mas

também, sobre as cinzas volantes, e que este é superior ao observado sobre as

partículas de cimento. Esta afirmação baseia-se no facto da recta de regressão linear

representativa de CV/(C+CV)=0,30 ter um declive, em valor absoluto, superior à

recta de regressão linear representativa de CV/(C+CV)=0.

Tabela 5-5 – Valores das regressões lineares e respectivos quadrados do coeficiente de regressão linear, R2, representadas nas figuras 5-1 e 5-2

Superplastificante CV/(C+CV) R. Linear R2

0,0 (A+Ad)/(C+CV) = -1,7086*D.S.[%] + 0,2642 0,93 SV 3000

0,3 (A+Ad)/(C+CV) = -2,4286*D.S.[%] + 0,2409 0,94

0,0 (A+Ad)/(C+CV) = -1,7543*D.S.[%] + 0,2648 0,95 SV 3010

0,3 (A+Ad)/(C+CV) = -2,4629*D.S.[%] + 0,2416 0,93



A substituição de cimento por cinzas volantes conduz a reduções de água

independentemente da utilização de superplastificantes, a razão (A+Ad)/(C+CV)

com Ad = 0,0 diminui de 0,27 para 0,24, redução essa que somente se pode justificar

pela utilização de cinzas volantes. Esta constatação está de acordo com o

normalmente preconizado, a obtenção de uma trabalhabilidade de referência num

betão com a utilização de cinzas volantes consegue-se com menor quantidade de

água do que a necessária para um betão sem cinzas.

Apresentam-se nas figuras 5-3 e 5-4 os gráficos de variação da razão

(A+Ad)/(C+CV) em função do ligante utilizado, só cimento ou mistura de 70% de

cimento com 30% de cinzas volantes. A avaliação destas figuras permite realçar que,

para qualquer dosagem de superplastificante, mesmo pastas sem superplastificante, a

adição de cinzas volantes conduz a menor consumo de água para a realização de

pastas de consistência normal. Para a mesma dosagem de superplastificante todas as

razões (A+Ad)/(C+CV) determinadas em pastas só com cimento são maiores do que

as determinadas em mistura de cimento com cinzas na proporção CV/(C+CV)=0,3.

Figura 5-3 - Representação dos resultados dos ensaios de consistência normal. CV/(C+CV) vs. (A+AD)/(C+CV) com a utilização de superplastificante SV 3010


0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,0 0,3

CV/(C+CV)

(A+A

d)/

(C+C

V))

SP=0,0% SP=0,50% SP=1,0% SP=1,5% SP=2,0% SP=2,5%



A redução na razão (A+Ad)/(C+CV) quando a pasta é constituída só por cimento é

no máximo de 0,045 para a dosagem de 2,5% de superplastificante, enquanto que

quando a pasta é constituída por a mistura de 70% de cimento e 30% de cinzas

volantes a redução na razão (A+Ad)/(C+CV) é de 0,057 para a mesma dosagem de

superplastificante. Isto indica-nos que o efeito do superplastificante, na redução da

água necessária para a realização da pasta de consistência normal, é maior nas cinzas

volantes do que no cimento.

Figura 5-4 - Representação dos resultados dos ensaios de consistência normal. CV/(C+CV) vs. (A+AD)/(C+CV) com a utilização de superplastificante SV 3000

Nas tabelas 5-6 e 5-7 apresentam-se os cálculos dos declives dos diversos troços

representados nas figuras 5-3 e 5-4, respectivamente. A análise dos declives dos

diversos troços demonstra que a dosagem de superplastificante que mais aumenta o

efeito de redução de água, nas pastas constituídas por mistura de cimento e cinzas

volantes, é de 2%, tanto para o SV 3010 como para o SV 3000. À dosagem de 2%

de superplastificante corresponde o máximo valor absoluto do declive. Para a

dosagem de 2,5% o declive é menor o que significa que para dosagem superior a 2%

não se verifica nenhum ganho na redução de água.


0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,0 0,3

CV/(C+CV)

(A+A

d)/

(C+C

V)

SP=0,0% SP=0,50% SP=1,0% SP=1,5% SP=2,0% SP=2,5%



Tabela 5-6 – Cálculo dos declives dos troços representados nas figuras 5-3

SV 3010 CV/(C+CV)

% (C+CV) (A+Ad)/(C+CV) Declive do troço

0,0 0,27

0,3 SP=0,0%

0,24 -0,0933

0,0 0,25

0,3 SP=0,50%

0,23 -0,0667

0,0 0,24

0,3 SP=1,0%

0,21 -0,1133

0,0 0,24

0,3 SP=1,5%

0,21 -0,0867

0,0 0,23

0,3 SP=2,0%

0,18 -0,1467

0,0 0,23

0,3 SP=2,5%

0,19 -0,1333

Tabela 5-7 - Cálculo dos declives dos troços representados nas figuras 5 -4

SV 3000 CV/(C+CV)

% (C+CV) (A+Ad)/(C+CV) Declive do troço

0,0 0,27

0,3 SP=0,0%

0,24 -0,0933

0,0 0,25

0,3 SP=0,50%

0,23 -0,0667

0,0 0,24

0,3 SP=1,0%

0,21 -0,1200

0,0 0,24

0,3 SP=1,5%

0,21 -0,0867

0,0 0,23

0,3 SP=2,0%

0,19 -0,1400

0,0 0,23

0,3 SP=2,5%

0,19 -0,1400

5.1.2 Cone de Marsh




usados e ensaios realizados e, com ele, pretende-se determinar a combinação

dosagem de superplastificante/composição da pasta que conduz à máxima fluidez.

As composições das caldas e os resultados obtidos neste ensaio são os apresentados

nas tabelas 5-8 a 5-11.

O caudal médio de escoamento (Qm) representado por 500/Tescoamento é uma grandeza

que se relaciona directamente com a fluidez das caldas, ou seja, quanto maior for o

caudal médio de escoamento maior será a fluidez.

Tabela 5-8 – Composições das caldas e resultados do ensaio de cone de Marsh, com a utilização do Superplastificante SV 3010 e CV/(C+CV)=0,0

CV/(C+CV)=0,0 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]

% (C+CV) Ad [g] (A+Ad)/(C+CV) Tescoamento [s] Qm [cm3/s]

1700,0 595,0 0,0% 0,0 0,35 -- 0,0

1700,0 586,5 0,5% 8,5 0,35 20,0 25,0

1700,0 578,0 1,0% 17,0 0,35 9,0 55,5

1700,0 569,5 1,5% 25,5 0,35 8,2 61,0

1700,0 561,0 2,0% 34,0 0,35 8,2 61,0

1700,0 552,5 2,5% 42,5 0,35 8,2 61,0


CV/(C+CV)=0,3 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]


1100,0 + 471,4 550,0 0,0% 0,0 0,35 99,0 5,1

1100,0 + 471,4 542,1 0,5% 7,9 0,35 6,6 75,8

1100,0 + 471,4 534,3 1,0% 15,7 0,35 6,0 83,3

1100,0 + 471,4 526,4 1,5% 23,6 0,35 6,2 80,6

1100,0 + 471,4 518,6 2,0% 31,4 0,35 6,6 75,8

1100,0 + 471,4 510,7 2,5% 39,3 0,35 6,6 75,8




CV/(C+CV)=0,0 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


1700,0 595,0 0,0% 0,0 0,35 -- 0,0

1700,0 586,5 0,5% 8,5 0,35 15,4 32,5

1700,0 578,0 1,0% 17,0 0,35 8,6 58,1

1700,0 569,5 1,5% 25,5 0,35 8,8 56,8

1700,0 561,0 2,0% 34,0 0,35 8,0 62,5

1700,0 552,5 2,5% 42,5 0,35 8,6 58,1

Tabela 5-11 - Composições das caldas e resultados do ensaio de cone de Marsh, com a utilização do Superplastificante SV 3000 e CV/(C+CV)=0,3

CV/(C+CV)=0,3 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


1100,0 + 471,4 550,0 0,0% 0,0 0,35 99,0 5,1

1100,0 + 471,4 542,1 0,5% 7,9 0,35 6,6 75,8

1100,0 + 471,4 534,3 1,0% 15,7 0,35 6,0 83,3

1100,0 + 471,4 526,4 1,5% 23,6 0,35 6,2 80,6

1100,0 + 471,4 518,6 2,0% 31,4 0,35 6,4 78,1

1100,0 + 471,4 510,7 2,5% 39,3 0,35 6,0 83,3

Nas figuras 5-5 e 5-6 estão representadas as relações entre a dosagem de

superplastificante e o caudal médio de escoamento para os dois tipos de misturas

ligantes.

Da análise das figuras 5-5 e 5-6 ressalta que os superplastificantes SV 3010 e SV

3000 têm comportamentos muito semelhantes, razão pela qual se fará um comentário

único para os dois tipos de superplastificante.

Os resultados representados nas figuras 5-5 e 5-6 demonstram que as cinzas volantes

melhoram a fluidez das caldas, uma vez que o caudal médio de escoamento das

caldas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes é sempre superior ao



caudal médio das caldas compostas só por cimento.

Figura 5-5 - Representação dos resultados dos ensaios de cone de Marsh. Dosagem de superplastificante SV 3010 [%] vs. Qm [cm3/s]

.

Figura 5-6 - Representação dos resultados dos ensaios de cone de Marsh. Dosagem de superplastificante SV 3000 [%] vs. Qm [cm3/s]

Além disso, o superplastificante actua sobre as cinzas volantes, pois o acréscimo do

caudal médio de escoamento das caldas compostas por mistura de cimento e cinzas

volantes, quando se adjuva superplastificante, é superior ao acréscimo do caudal


0,0

15,0

30,0

45,0

60,0

75,0

90,0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50


Qm

[cm

3 /s]

CV/(C+CV)=0,0 CV/(C+CV)=0,3


0,0

15,0

30,0

45,0

60,0

75,0

90,0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50


Qm

[cm

3 /s]

CV/(C+CV)=0,0 CV/(C+CV)=0,3



médio das caldas compostas só por cimento, independentemente da dosagem de

superplastificante.

Nas caldas compostas só por cimento, a dosagem de superplastificante igual a 1,0%,

conduz à fluidez máxima, pois para dosagens de superplastificante superiores o

caudal médio de escoamento mantém-se constante.

No que diz respeito às caldas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes a

fluidez máxima também se obtém com dosagem de superplastificante de 1%,

contudo o aumento do valor do caudal médio é reduzido quando se aumenta a

dosagem de superplastificante de 0,5% para 1%. O facto de para estas caldas a

dosagem de superplastificante que conduz à fluidez máxima ser menor do que para

as caldas compostas só por cimento, indica que o superplastificante é mais eficaz nas

cinzas volantes do que no cimento.

5.1.3 Espalhamento em pastas


usados e ensaios realizados e, com ele, procura-se aferir a capacidade de deformação

das pastas em função da dosagem de superplastificante e do tipo de material ligante.

As composições das pastas e os resultados obtidos neste ensaio são os apresentados

nas tabelas 5-12 a 5-15.

Nas figuras 5-7 e 5-8 estão representadas as relações entre a dosagem de

superplastificante e o índice de espalhamento (Γm) para os dois tipos de misturas

ligantes. O índice Γm é utilizado como grandeza indicadora da capacidade de

deformação da pasta, e quanto maior for maior será a deformabilidade da pasta.



Neste ensaio pode verificar-se que os dois superplastificantes utilizados conduzem a

resultados algo diferentes.

Tabela 5-12 - Composições das pastas e resultados do ensaio de espalhamento, com a utilização do Superplastificante SV 3010 e CV/(C+CV)=0,0

CV/(C+CV)=0,0 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]

% (C+CV) Ad [g] (A+Ad)/(C+CV) D1 [mm] D2 [mm] ΓΓΓΓm

700,0 210,0 0,0% 0,0 0,30 100 100 0,00

700,0 206,5 0,5% 3,5 0,30 103 105 0,08

700,0 203,0 1,0% 7,0 0,30 105 105 0,10

700,0 199,5 1,5% 10,5 0,30 105 105 0,10

700,0 196,0 2,0% 14,0 0,30 130 135 0,76

700,0 192,5 2,5% 17,5 0,30 162 164 1,66


CV/(C+CV)=0,3 SV 3010

(C+CV) [g] A [g]


490,0 + 210,0 210,0 0,0% 0,0 0,30 108 106 0,14

490,0 + 210,0 206,5 0,5% 3,5 0,30 158 157 1,48

490,0 + 210,0 203,0 1,0% 7,0 0,30 290 280 7,12

490,0 + 210,0 199,5 1,5% 10,5 0,30 374 370 12,84

490,0 + 210,0 196,0 2,0% 14,0 0,30 385 377 13,51

490,0 + 210,0 192,5 2,5% 17,5 0,30 392 391 14,33


CV/(C+CV)=0,0 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


700,0 210,0 0,0% 0,0 0,30 100 100 0,00

700,0 206,5 0,5% 3,5 0,30 104 102 0,06

700,0 203,0 1,0% 7,0 0,30 109 108 0,18

700,0 199,5 1,5% 10,5 0,30 124 126 0,56

700,0 196,0 2,0% 14,0 0,30 134 136 0,82

700,0 192,5 2,5% 17,5 0,30 150 150 1,25




CV/(C+CV)=0,3 SV 3000

(C+CV) [g] A [g]


490,0 + 210,0 210,0 0,0% 0,0 0,30 108 106 0,14

490,0 + 210,0 206,5 0,5% 3,5 0,30 152 151 1,30

490,0 + 210,0 203,0 1,0% 7,0 0,30 222 216 3,80

490,0 + 210,0 199,5 1,5% 10,5 0,30 281 276 6,76

490,0 + 210,0 196,0 2,0% 14,0 0,30 333 331 10,02

490,0 + 210,0 192,5 2,5% 17,5 0,30 333 334 10,12

Figura 5-7 Representação dos resultados dos ensaios de espalhamento em pastas. Dosagem de superplastificante SV 3000 [%] vs. Γm

Figura 5-8 Representação dos resultados dos ensaios de espalhamento em pastas. Dosagem de superplastificante SV 3000 [%] vs. Γm


0,00

2,50

5,00

7,50

10,00

12,50

15,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%


Γ ΓΓΓm

CV/(C+CV)=0 CV/(C+CV)=0,30


0,00

2,50

5,00

7,50

10,00

12,50

15,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%


Γ ΓΓΓm

CV/(C+CV)=0 CV/(C+CV)=0,30



Está claramente definido nos gráficos apresentados nas figuras 5-7 e 5-8, que as

pastas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes têm maior capacidade de

deformabilidade do que as pastas compostas só por cimento. Para pastas sem

superplastificante o índice Γm apresenta valores semelhantes independentemente do

tipo de ligante. Então a maior capacidade de deformabilidade das pastas compostas

por mistura de cimento e cinzas pode justificar-se pelo facto do superplastificante ser

mais eficaz sobre as cinzas do que sobre o cimento.

Nas pastas compostas só por cimento, independentemente do tipo de

superplastificante utilizado, o índice Γm é quase directamente proporcional à

dosagem de superplastificante. Já nas pastas compostas por mistura de cimento e

cinzas volantes essa relação já não se apresenta linear em todo o seu domínio, no

entanto, conduz a valores de Γm sempre superiores ao das pastas compostas só por

cimento.

Para as pastas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes a utilização de

0,5% de superplastificante não produz grande efeito na deformabilidade da pasta,

tanto com o uso do SV 3010 como com o uso do SV 3000. Contudo a

deformabilidade atingida em pastas com cinzas e 0,5% de superplastificante é

semelhante à das pastas sem cinzas para valores de superplastificante de 2,5%. Com

a utilização de dosagens de superplastificante superiores o SV 3010 tem um efeito

superior ao SV 3000.

Nas pastas compostas por mistura de cimento e cinzas volantes, a dosagem de

superplastificante que leva à máxima deformabilidade é aproximadamente igual a

1,5%, no caso do SV 3010, e 2,0% no caso do SV 3000, pois para dosagens de

superplastificante superiores a deformabilidade é praticamente constante. É de



referir que embora o SV 3010 conduzir a maior deformabilidade, as pastas

produzidas com o SV 3000 apresentavam um aspecto macroscópico mais

homogéneo.

5.2 Ensaios com betão fresco

Os ensaios realizados com betões frescos visam aferir os parâmetros intervenientes

na metodologia proposta neste trabalho (ver capítulo 3).

Antes de se fazer uma apresentação dos resultados obtidos em cada um dos ensaios

realizados, importa referir algumas características das amassaduras realizadas,

nomeadamente, a percentagem de cimento mais adições, a quantidade de grossos e a

máxima dimensão do agregado presente na mistura. Estas características

apresentam-se na tabela 5-16.

Foram realizados betões com máxima dimensão dos agregados 12,7 e 19,1mm, uma

vez que são valores correntemente utilizados.

O volume de pó está compreendido entre 0,16 e 0,19m3como consequência o

parâmetro F varia entre 0 a –4. O volume de agregados grossos foi limitado entre

0,30 a 0,34m3 para agregados com máxima dimensão 12,7mm e entre 0,30 a 0,32m3

para agregados com máxima dimensão 19,1mm, para isso o parâmetro G variou entre

0 e –6. A definição destes valores tem por base os critérios propostos por Okamura

[Okamura et al., 1995] e pela JSCE [JSCE, 1998], no entanto estes não são

rigorosamente verificados.



Tabela 5-16 – Características das amassaduras realizadas

Parâmetros Amassadura

F G pc+s [%] Quantidade de

grossos [m3/m3] Dmáx [mm]

12,7-0,19-0,30 -4 0 22,5 0,30 12,7

12,7-0,19-0,34 -4 -6 22,4 0,34 12,7

12,7-0,16-0,30 0 0 18,9 0,30 12,7

12,7-0,16-0,34 0 -6 18,8 0,34 12,7

19,1-0,19-0,30 -4 -1 22,5 0,30 19,1

19,1-0,19-0,32 -4 -4 22,4 0,32 19,1

19,1-0,16-0,30 0 0 18,8 0,30 19,1

19,1-0,16-0,32 0 -3 18,7 0,32 19,1

5.2.1 Slump Flow

Com a realização deste ensaio pretende-se avaliar a capacidade de deformação e a

fluidez do betão, ou seja, a capacidade de auto-compactação. Deve-se notar que este

ensaio por si só não é suficiente para se afirmar que um betão é ou não auto-

compactável. Para isso é necessária a associação com outros ensaios como o L Box.

O ensaio Slump Flow foi realizado conforme o descrito no capítulo 4 Materiais

usados e ensaios realizados. Na tabela 5-17 apresentam-se os resultados obtidos no

ensaio de Slump Flow.

Figura 5-9 – Ensaio de Slump Flow. Verificação da não existência de exsudação



Tabela 5-17 – Resultados obtidos no ensaio de Slump Flow ( a) Sem segregação ou agregação; b) Muito cascalhudo; c) Com segregação )

Slump Flow Amassadura

T50cm [s] T total [s] D1 [mm] D2 [mm] D final [mm] Observações

12,7-0,19-0,30 1,5 9,5 646 638 642 a)

12,7-0,19-0,34 1,5 10,5 665 680 673 a)

12,7-0,16-0,30 1 12 680 670 675 a)

12,7-0,16-0,34 1,5 10 662 660 661 b)

19,1-0,19-0,30 1,5 11 640 645 643 a)

19,1-0,19-0,32 1 8 650 640 645 a)

19,1-0,16-0,30 1 13 652 670 661 a)

19,1-0,16-0,32 1 11 673 684 679 b) c)

Verifica-se que todas as amassaduras apresentam um diâmetro final dentro dos

valores aceitáveis (entre 600 e 720mm), o que demonstra que todos estes betões

possuem uma boa capacidade de deformação. À excepção dos betões 12,7-0,16-0,34

e 19,1-0,16-0,32 , que são muito cascalhudos e o último exibe alguma segregação,

todos os outros se apresentam sem segregação ou exsudação, como se exemplifica na

figura 5-9.

Figura 5-10 – Ensaio de Slump Flow para betões com Dmáx. = 12,7mm

Ensaio de Slump Flow

630

640

650

660

670

680

12,7-

0,19-

0,30

12,7-

0,19-

0,34

12,7-

0,16-

0,30

12,7-

0,16-

0,34

Betões com Dmáx. =12,7mm

Diâ

met

ro F

inal

[m

m]



Figura 5-11 – Ensaio de Slump Flow para betões com Dmáx. = 19,1mm

Por análise das figuras 5-10 e 5-11, atesta-se que, para a mesma quantidade de pó, o

diâmetro final aumenta com a quantidade de agregados grossos presentes na mistura,

e que, para a mesma quantidade de agregados grossos, o diâmetro final aumenta com

a diminuição da quantidade de pó, excepção feita ao betão 12,7 -0,16-0,34.

Na figura 5-12 está representada a relação entre a razão volumétrica Grossos/Pó e o

diâmetro final obtido no Slump Flow. Quando se trata de betões com máxima

dimensão dos agregados de 19,1mm o Slump Flow aumenta com o incremento da

razão volumétrica Grossos/Pó. Esse incremento é superior quando se trata de betões

com máxima dimensão do agregado 12,7mm, no entanto, existe um valor máximo

para a razão volumétrica Grossos/Pó, compreendido entre 1,88 e 2,13, a partir da

qual o Slump Flow diminui.

Na figura 5-13 está representada a relação entre o volume da pasta e o diâmetro final

obtido no ensaio Slump Flow. Nos betões com máxima dimensão dos agregados de

19,1mm o Slump Flow diminui com o aumento de pasta presente no betão, o que se

Ensaio de Slump Flow

630

640

650

660

670

680

19,1-

0,19-

0,30

19,1-

0,19-

0,32

19,1-

0,16-

0,30

19,1-

0,16-

0,32

Betões com Dmáx = 19,1mm

Diâ

met

ro F

inal

[m

m]



justifica pelo facto de o aumento relativo de pó, conduzir a um aumento de pasta, que

por sua vez vai conferir uma maior coesão à mistura, diminuindo a fluidez, e como

consequência, os resultados do Slump Flow são menores.

Figura 5-12 – Relação entre a razão volumétrica Grossos/Pó e o Slump Flow

Figura 5-13 – Relação entre o volume da pasta e o Slump Flow

Para os betões de máxima dimensão dos agregados 12,7mm existe um acréscimo no

valor do Slump Flow quando se passa de um volume de pasta de 0,384m3 para

640

645

650

655

660

665

670

675

680

685

0,380

0,385

0,390

0,395

0,400

0,405

0,410

0,415

0,420

Volume da Pasta [m3]

Slu

mp

Flo

w [

mm

]

Dmáx=12.7mm Dmáx=19.1mm

640

645

650

655

660

665

670

675

680

685

1,40 1,60 1,80 2,00 2,20

Grossos/Pó [m3/m3]

Slu

mp

Flo

w [

mm

]

Dmáx=12.7mm Dmáx=19.1mm



0,390m3. Este facto pode justificar-se pela circunstância de se utilizar um agregado

mais fino e por isso com uma superfície específica maior, quando comparada com a

superfície do agregado de máxima dimensão 19,1mm, e por isso necessitar de maior

volume de pasta para lubrificar as partículas grossas e facilitar o fluxo. Observa-se

de seguida um ligeiro decréscimo do Slump Flow com o aumento do volume de pasta

até 0,410m3, valor a partir do qual existe claramente uma queda de Slump Flow, o

que se explica pelo aumento de coesão da mistura com o aumento do volume da

pasta.

5.2.2 L Box

Como se referiu anteriormente os resultados do ensaio de L Box, permitem validar e

complementar os resultados obtidos no Slump Flow, no sentido de avaliar a auto-

compactação. O ensaio L Box foi realizado de acordo com o definido no capítulo 4

Materiais usados e ensaios realizados. Na tabela 5-18 apresentam-se os resultados

obtidos no L Box e a sua representação gráfica está patente nas figuras 5 -14 e 5-15.

Tabela 5-18 - Resultados obtidos no ensaio de L Box ( a) Sem segregação ou agregação; b) Muito cascalhudo; c) Com segregação e bloqueio na zona da armadura )

L-Box Amassadura

T50cm [s] T total [s] H1 [mm] H2 [mm] H2/H1 [%]

600-H1 [mm] Observações

12,7-0,19-0,30 1,5 8,5 95 78 82 505 a)

12,7-0,19-0,34 2 13 90 70 78 510 a)

12,7-0,16-0,30 2 16 90 67 74 510 a)

12,7-0,16-0,34 3 17 135 45 33 465 b)

19,1-0,19-0,30 1,5 11 100 75 75 500 a)

19,1-0,19-0,32 2 11,5 105 70 67 495 a)

19,1-0,16-0,30 1,5 11 90 75 83 510 a)

19,1-0,16-0,32 1,5 13 95 65 68 505 b) c)



Figura 5-14 – Ensaio de L Box para betões com Dmáx. = 12,7mm

Figura 5-15 – Ensaio de L Box para betões com Dmáx. = 19,1mm

Excepção feita ao betão 12,7-0,16-0,34 todos verificam os dois critérios indicados,

isto é, H2/H1 superior a 60% e a diferença 600-H1 superior a 490mm, no entanto o

betão 19,1-0,16-0,32 apresenta segregação e agregação, conduzindo ao bloqueio na

zona das armaduras, como está patente na figura 5-16.

Tendo em conta que se verificou uma situação semelhante no ensaio de Slump Flow,

considera-se que: a realização de betões auto-compactáveis, com volume absoluto de

Ensaio L Box

30

50

70

90

12,7-

0,19-

0,30

12,7-

0,19-

0,34

12,7-

0,16-

0,30

12,7-

0,16-

0,34

Betões com Dmáx. = 12,7mm

H2/

H1

[%]

455

475

495

515

600-

H1

[mm

]

H2/H1 [%] 600-H1 [mm]

Ensaio L Box

60

75

90

19,1-

0,19-

0,30

19,1-

0,19-

0,32

19,1-

0,16-

0,30

19,1-

0,16-

0,32


H2/

H1

[%]

495

505

515

600-

H1

[mm

]

H2/H1 [%] 600-H1 [mm]



agregados grossos superior a 0,30m3, só é possível com volumes absolutos de pó

superiores a 0,16m3; estes dois betões não são considerados auto-compactáveis.

Figura 5-16 – Bloqueio na zona das armaduras patente no betão 19,1-0,16-0,32

5.2.3 Volume de vazios do betão fresco

O procedimento utilizado na realização deste ensaio está descrito no capítulo 4

Materiais usados e ensaios realizados. Os resultados obtidos na determinação do

volume de vazios presentes num m3 de betão fresco são os apresentados na tabela 5-

19 e figuras 5-17 e 5-18.

Tabela 5-19 – Resultados da determinação do volume de vazios

Betão vv [l/m3]

12,7-0,19-0,30 18

12,7-0,19-0,34 10

12,7-0,16-0,30 11

12,7-0,16-0,34 15

19,1-0,19-0,30 13

19,1-0,19-0,32 10

19,1-0,16-0,30 12

19,1-0,16-0,32 11



Figura 5-17 – Betão vs. Volume de vazios para betões com Dmáx. = 12,7mm

Figura 5-18 – Betão vs. Volume de vazios para betões com Dmáx. = 19,1mm

Com a determinação do volume de vazios, pode-se avaliar duas coisas distintas. A

resistência, uma vez que será tanto maior quanto menor for o volume de vazios,

considerando a razão água/ligante constante. Este facto está patente na expressão de

Feret (3-3). Em termos de durabilidade, o volume de vazios pode ser um indicador,

no entanto, não se deve esquecer que estes betões utilizam uma grande quantidade de

água e que esta pode ser superior à necessária para a hidratação. E que se isso

0

5

10

15

20

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34


Vo

lum

e d

e va

zio

s [l

/m3]

0

5

10

15

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32


Vo

lum

e d

e va

zio

s [l

/m3]



acontecer o excesso vai evaporar e deixar vazios no seu lugar.

Os volumes de vazios obtidos são bastante baixos, quando comparados com os

preconizados por Okamura (40 a 70 l/m3), pela JSCE (45 l/m3) ou mesmo se

comparados com os indicados na norma 613 do ACI (25 e 20 l/m3 para máxima

dimensão dos agregados 12,7 e 19,1mm, respectivamente). Isto deve-se,

provavelmente, à utilização de cinzas volantes e à qualidade dos agregados usados.

5.3 Ensaios com betão endurecido

5.3.1 Resistência à compressão

Os ensaios de resistência à compressão foram realizados conforme descrito no

capítulo 4 Materiais usados e ensaios realizados. Os resultados dos ensaios de

resistência à compressão realizados sobre provetes cúbicos de 10cm de aresta são os

apresentados nas tabelas 5-20, 5-21 e 5-22..

Tabela 5-20 – Resistências à compressão obtidas em betões com máxima dimensão de agregados 12,7mm (Rc – resistência à compressão; Rcm – resistência à compressão média)

12,7-0,19-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,16-0,30 12,7-0,16-0,34 Idade [dias] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa]

31,0 30,0 22,5 20,3 3

33,3 32,2

31,1 30,6

21,6 22,1

21,8 21,1

38,9 39,2 27,9 27,6 7

39,6 39,3

37,5 38,4

26,5 27,2

27,9 27,8

43,8 45,1 31,2 31,4 14

44,3 44,1

46,8 46,0

30,2 30,7

30,8 31,1

48,8 48,7 33,5 37,7 28

50,1 49,5

52,5 50,6

35,4 34,5

38,0 37,9

55,20 64,10 42,60 45,10 56

57,40 56,3

57,50 60,8

40,90 41,8

45,30 45,2

valores obtidos com 4 dias



Tabela 5-21 - Resistências à compressão obtidas em betões com máxima dimensão de agregados 19,1mm (Rc – resistência à compressão; Rcm – resistência à compressão média)

19,1-0,19-0,30 19,1-0,19-0,32 19,1-0,16-0,30 19,1-0,16-0,32 Idade [dias] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa] Rc

[MPa] Rcm

[MPa]

29,7 27,0 22,4 22,3 3

28,3 29,0

27,9 27,5

23,0 22,7

21,1 21,7

39,7 38,4 31,1 28,2 7

38,0 38,9

38,2 38,3

29,6 30,4

26,8 27,5

43,5 41,6 35,9 33,0 14

44,8 44,2

43,4 42,5

36,9 36,4

34,9 34,0

54,5 51,8 36,3 37,7 28

53,3 53,9

48,5 50,2

38,0 37,2

40,4 39,1

59,2 54,6 44,8 43,1 56

60,9 60,1

62,2 58,4

43,8 44,3

45,7 44,4

valores obtidos com 4 dias

Tabela 5-22 – Resistências à compressão obtidas com o BNS3 (Rc – resistência à compressão; Rcm – resistência à compressão média)

BNS3 Idade [dias] Rc

[MPa] Rcm

[MPa]

45,6 7

44,2 44,9

55,1 14

56,3 55,7

60,4 28

56,1 58,3

71,8 56

67,4 69,6

Nas figuras 5-19 e 5-20 apresenta-se a representação das resistências à compressão

médias em função da idade. Pode-se verificar que a resistência à compressão média

aumenta com o tempo, com um desenvolvimento conforme esperado. Observando as

figuras 5-19 e 5-20 verifica-se que os betões que contêm mais ligante, possuem

resistências superiores aos outros, e que estas diferenças se acentuam com o tempo.



A figura 5-19 permite atestar que para betões com máxima dimensão de agregado

12,7mm e independentemente da quantidade de pó, o aumento da quantidade de

agregados grossos conduz a resistências à compressão ligeiramente menores em

idades jovens, mas que a partir dos 14 dias de idade a tendência se inverte.

Figura 5-19 – Resistência à compressão média em função da idade para betões com Dmáx. = 12,7mm

Figura 5-20 – Resistência à compressão média em função da idade para betões com Dmáx. = 19,1mm

Na figura 5-20 verifica-se que para betões com máxima dimensão de agregado

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 10 20 30 40 50 60

Idade [dias]

Rcm

[M

Pa]

12,7-0,19-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,16-0,30 12,7-0,16-0,34

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0 10 20 30 40 50 60

Idade [dias]

Rcm

[M

Pa]

19,1-0,19-0,30 19,1-0,19-0,32 19,1-0,16-0,30 19,1-0,16-0,32



19,1mm e 0,19m3 de pó, o aumento da quantidade de agregados grossos conduz a

resistências à compressão menores, para qualquer idade. Betões com quantidades de

pó de 0,16m3, em idades jovens, tem resistências à compressão maiores quando

possuem uma pequena quantidade de grossos, mas a partir dos 28 dias de idade a

tendência inverte-se.

Para se determinar o intervalo de confiança de 95%, da média, pode-se recorrer à

distribuição de t-Student, pois o número de amostras é menor do que 30:

n

s.tX

n

s.tX

1n,2

n

_

1n,2

n

_

−α

−α +<µ<− ( 5-1 )

Sendo: n

_

X a média da amostra; 1n,

2

t−

α a variável de t-Student, dependente do número

de graus de liberdade (n) e da confiança estatística (1-α); s o desvio padrão da

amostra.

As resistências à compressão, dos betões realizados, apresentam desvios padrões que

variam entre 0,14MPa, para o betão 12,7-0,16-0,34 aos 56 dias e 5,37MPa, para o

betão 19,1-0,19-0,32 aos 56 dias. Substituindo, na expressão 5-1, os valores para

obter o intervalo de confiança de 95%, obtém-se:

26,1X26,1X2

14,0.706,12X

2

14,0.706,12X n

_

n

_

n

_

n

_

+<µ<−⇔+<µ<− , para o desvio

padrão mínimo, e

25,48X25,48X2

37,5.706,12X

2

37,5.706,12X n

_

n

_

n

_

n

_

+<µ<−⇔+<µ<− para o

desvio padrão máximo.



Significa isto que o valor das médias, com 95% de confiança estatística, das

resistência à compressão apresentadas para cada um dos betões e idades, podem

variar de ±1,26MPa a ±48,25MPa.

Tendo em atenção que as diferenças de resistências médias apresentadas, para betões

com o mesmo volume de pó, são muito próximas, independentemente do volume e

da máxima dimensão dos agregados, os valores obtidos são influenciados pela

dispersão dos resultados deste tipo de ensaio. Este erro é tanto mais significativo

quanto menor for o número de amostras, e neste estudo apenas se usaram 2 amostras.

Para estimar a resistência máxima, à compressão, que os betões conseguem alcançar

utilizou-se a expressão proposta por Jalali [Jalali et al., 1997]:

[ ])tkexp(1RR nimáxi ×−−×= ( 5-2 )

Sendo: Ri a resistência média do betão na idade ti; Rmáx a resistência máxima do

betão; k e n parâmetros de ajuste que dependem da morfologia dos produtos de

hidratação e condições de cura.

Uma vez que a expressão faz depender a resistência da resistência máxima, então

parece razoável que se agrupem os betões com 0,16m3 de pó num grupo e os betões

com 0,19m3 de pó noutro, uma vez que as resistências máximas a atingir serão

diferentes.

Fazendo o ajuste destes dois grupos de dados com recurso ao método dos mínimos

quadrados através de um programa de regressão não linear, obtêm-se os valores

apresentados na tabela 5-22. Na figura 5-21 apresenta-se a representação gráfica do

ajuste dos dados à expressão proposta por Jalali.



Tabela 5-23 – Resultados do ajuste dos dados à expressão proposta por Jalali

Betão c/ 0,16m3 de pó c/ 0,19m3 de pó

Rmáx 59,7 73,3

K 0,302 0,333

N 0,364 0,391

ΣΣΣΣe2 57,8 46,0

É interessante referir que a resistência à compressão dos betões com 0,16 e 0,19m3

de pó consegue ser explicada, independentemente da máxima dimensão dos

agregados e volume de agregados grossos. O que indica que quantidade de pó é

determinante na resistência à compressão destes betões.

Figura 5-21 – Ajuste dos dados à curva proposta por Jalali

5.3.2 Homogeneidade e acabamento das superfície

Alguns dos provetes obtidos foram fotografados por forma a se poder observar o

aspecto macroscópico do betão. Nas figura 5-21 a 5-24 apresentam-se fotografias

dos 8 betões realizados.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60

Idade [dias]

Ri [

MP

a]

--- 0,16m3 de pó --- 0,19m3 de pó



Figura 5-22 – Fotografias dos betões 12,7-0,19-0,30 e 12,7-0,19-0,34 com a idade de 28 dias




Da análise das superfícies dos cubos ressalta o seguinte: as superfícies dos provetes,

em contacto com a cofragem, apresentam-se lisas e com excelente acabamento,

praticamente sem poros visíveis. A análise da superfície de rotura indica que a



distribuição dos agregados é uniforme, não apresentando sinais de segregação. A

rotura dos cubos ocorreu da forma habitualmente observada para cubos de betão

normal.

O betão 12,7-0,16-0,34, apesar de ter apresentado alguma segregação durante a

realização do Slump Flow e da L Box, não apresenta o mesmo na imagem. Enquanto

na imagem do betão 19,1-0,16-0,32 pode-se ver alguma agregação dos agregados

grossos.

Com a intenção de comparar o aspecto final da superfície em contacto com a

cofragem do betão normal (BNS3) com o do betão auto-compactável realizaram-se

duas fotografias que se apresentam nas figuras 5-26 e 5-27. Donde se verifica que o

aspecto da superfície em contacto com a cofragem é bastante mais homogéneo no

betão auto-compactável do que no betão normal.

Figura 5-26 – Superfície de contacto com a cofragem do BNS3 e do BAC 19,1-0,19-0,32

BNS3 BAC



Figura 5-27 – Superfície de contacto com a cofragem do BNS3 e do BAC 19,1-0,19-0,30

Verifica-se que o tamanho das bolhas de ar que ficam ocluídas entre a cofragem e a

massa de betão é muito maior no betão normal do que no betão auto-compactável.

5.3.3 Interface pasta/material granular

Depois de ensaiados à compressão, os provetes de betão apresentaram em alguns

casos o destacamento de agregados grossos. Este destacamento dos agregados

grossos deixa perfeitamente visível a interface entre a pasta e o material granular.

Desta forma, a comparação qualitativa, do aspecto desta interface entre o BAC e o

BNS3 pode realizar-se.

Neste sentido realizaram-se fotografias e analisaram-se as imagens que põe em

destaque este aspecto. Apresentam-se nas figuras 5-28 e 5-29 o aspecto da interface

entre a pasta ligante e o material granular do BAC e nas figuras 5-30 e 5-31 o mesmo

BAC BNS3



aspecto do BNS3. Todas as fotografias têm a mesma escala.

Figura 5-28 – Interface entre a pasta e o material granular no BAC 12,7-0,19-0,30

Figura 5-29 – Interface entre a pasta e o material granular no BAC 19,1-0,19-0,32



Figura 5-30 – Interface entre a pasta e o material granular no BNS3

Figura 5-31 – Interface entre a pasta e o material granular no BNS3



Da análise das figuras anteriores ressalta que as bolhas de ar presentes na interface

entre a pasta e o material granular do BAC são de muito menor dimensão do que as

do BNS3. Parece no entanto que o número de bolhas de ar, no BAC, é superior ao

do BNS3.

É necessário frisar convenientemente que esta análise é somente qualitativa, e que

teria interesse estudar quantitativamente este aspecto, contudo, a análise realizada

apresenta bons indicadores para o betão auto-compactável.

Avaliação do método de composição proposto


6. AVALIAÇÃO DO MÉTODO DE COMPOSIÇÃO PROPOSTO 6-3

6.1 PREVISÃO DA COMPACIDADE 6-3

6.2 QUANTIFICAÇÃO DO LIGANTE 6-6

6.3 DOSAGEM DOS ADJUVANTES 6-9

6.4 AVALIAÇÃO DOS PARÂMETROS F E G 6-10

6.5 VOLUME DE VAZIOS 6-19

6.6 ÁGUA DE AMASSADURA 6-20

6.7 OUTRAS RELAÇÕES 6-20



6. Avaliação do método de composição proposto

Com base nos resultados obtidos nos ensaios de avaliação da auto-compactação, isto

é, Slump Flow e L Box, seleccionaram-se 6 betões que se consideram auto-

compactáveis. Com estes, pretende-se realizar a aferição do método de composição

proposto para betões auto-compactáveis. Os betões 12,7-0,16-0,34 e 19,1-0,16-0,32

não foram considerados uma vez que o primeiro não satisfaz os critérios do ensaio da

L Box e o segundo apresenta segregação e agregação (ver capítulo 5).

6.1 Previsão da compacidade

Para a realização das amassaduras, o índice de vazios foi determinado por estimativa

da quantidade de água, adjuvante e volume de vazios. Estimativa essa que foi

realizada por sucessivas amassaduras até ser determinada a quantidade de água

aparentemente correcta. Deste modo obtém-se o valor do índice de vazios, no

entanto este processo é bastante trabalhoso e obriga a sucessivas amassaduras

experimentais, daí se propor que a estimativa do índice de vazios se realize através

da expressão de Faury.

Para a estimativa do índice de vazios no caso do betão auto-compactável, através da

expressão de Faury (3-2), é necessário definir os parâmetros K e K’. Relativamente

ao parâmetro K’ Faury prevê a condição de não existência de meios de compactação

[Lourenço, 1995], que se considera ser o caso do betão auto-compactável, por isso

seguindo a teoria de Faury, K’ será considerado igual a 0,004.

Para a definição do parâmetro K, sabido o índice de vazios do betão, determinado do

modo descrito anteriormente, basta que se resolva a expressão de Faury e se

determine o K. Na tabela 6-1 estão apresentados os valores do índice de vazios de



cada um dos betões auto-compactáveis e os respectivos parâmetros K’ e K,

determinados da forma exposta.

Tabela 6-1 – Índices de vazios e parâmetros K’ e K

água adj. vv K Betões

[m3] [m3] [m3]

I =

água + adj. + vv

K' K Média Desvio

padrão

12,7-0,19-0,30 0,189 0,007 0,030 0,226 0,004 0,35

12,7-0,19-0,34 0,190 0,007 0,025 0,222 0,004 0,34

12,7-0,16-0,30 0,192 0,006 0,028 0,226 0,004 0,35

0,35 0,0038

19,1-0,19-0,30 0,190 0,007 0,029 0,226 0,004 0,38

19,1-0,19-0,32 0,188 0,007 0,027 0,222 0,004 0,37

19,1-0,16-0,30 0,190 0,006 0,026 0,222 0,004 0,37

0,37 0,0021

Pode-se determinar o intervalo de confiança para 95%, do valor de K para os betões

com máxima dimensão do agregado de 12,7mm e 19,1mm. Para isso recorre-se à

distribuição t-Student, pois o número da amostra é inferior a 30 (5-1):

36,034,03

0038,0.303,435,0

3

0038,0.303,435,0 <µ<⇔+<µ<− , para betões com

máxima dimensão 12,7mm,

38,036,03

0021,0.303,437,0

3

0021,0.303,437,0 <µ<⇔+<µ<− , para betões com

máxima dimensão 19,1mm.

Verifica-se que a dispersão dos valores é muito pequena, e que todos os valores de K

se encontram nos intervalos de confiança de 95%. Deste modo os valores médios de

K podem ser usados na determinação do índice de vazios.

Nas figuras 6-1 e 6-2 estão representados os valores de K para cada betão, em função

da máxima dimensão dos agregados.



Figura 6-1 – Parâmetro K para Dmáx. = 12,7mm

Figura 6-2 – Parâmetro K para Dmáx. = 19,1mm

Pode-se concluir que, nas condições do presente estudo (areias roladas, agregados

grossos britados e dosagem forte de superplastificante), o K toma o valor de 0,35

para betões com máxima dimensão igual a 12,7mm e será igual a 0,37 para betões

com máxima dimensão igual a 19,1mm.

Repare-se que o valor de K depende também da máxima dimensão do agregado, o

que não se previa na expressão de Faury (ver capítulo 3). E que a variação do valor

de K, em função da máxima dimensão do agregado, conduz a que o índice de vazios,

independentemente da máxima dimensão do agregado, seja praticamente constante e

igual a 0,224±0,002.

0,35

0,34

0,36

0,38

12,7-0,19-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,16-0,30

BetõesK

K Média de K

0,37

0,34

0,36

0,38

19,1-0,19-0,30 19,1-0,19-0,32 19,1-0,16-0,30

Betões

K

K Média de K



6.2 Quantificação do ligante

Num betão auto-compactável as necessidades de pó, conseguido na sua maioria com

recurso ao ligante, para a obtenção da auto-compactação são, na maioria dos casos,

sempre que as resistências exigidas não sejam muito elevadas, as grandes definidoras

da quantidade de ligante.

Figura 6-3 –Percentagem de cimento mais adições vs. volume de pó

Na figura 6-3 apresenta-se a relação entre o volume de pó e a percentagem de

cimento mais adições, para os 6 betões considerados auto-compactáveis. Como se

pode ver para a obtenção dos volumes de pó mínimo e máximo preconizados pela

JSCE, 0,16 e 0,19m3, respectivamente, é necessário que a Pc+s esteja compreendida,

aproximadamente, entre 18,7 e 22,5%.

A relação entre o volume de pó e a percentagem de cimento mais adições é

influenciada pelo tipo e granulometria dos agregados finos usados.

Quando se pretender determinar a quantidade de ligante necessária à obtenção de

18,5

19

19,5

20

20,5

21

21,5

22

22,5

23

0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20

Volume de pó [m3]

Pc+

s [%

]



uma dada resistência, a expressão de Feret (3-3), habitualmente usada para betões

normais, não se adapta correctamente ao betão auto-compactável, como se pode

verificar através da figura 6-4 e respectiva tabela 6-2, onde são apresentadas as rectas

de regressão linear e os respectivos coeficientes de determinação, com valores

relativamente baixos.

Figura 6-4 – Resistência à compressão vs. quadrado da compacidade da pasta ligante

Tabela 6-2 – Relação entre a resistência à compressão em MPa e a compacidade da pasta ligante

Idade [dias] Rc =k. γγγγ2 R2

3 Rc = 149,01γ2 0,75

7 Rc = 193,03γ2 0,82

14 Rc = 222,56γ2 0,81

28 Rc = 254,44γ2 0,80

56 Rc = 296,41γ2 0,82

Realizou-se um ajuste do tipo nj,ij,c kf γ×= e verificou-se que o valor de n

aproximadamente igual a 3 era o que conduzia a melhores coeficientes de

determinação.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200

γγγγ2222

Rc

[MP

a]

3 dias 7 dias 14 dias 28 dias 56 dias

Linear (3 dias) Linear (7 dias) Linear (14 dias) Linear (28 dias) Linear (56 dias)



Propõe-se, por isso, o uso de uma expressão semelhante à de Feret, mas em que a

compacidade da pasta ligante esteja elevada ao cubo, ou seja:

3j,ij,c kf γ×=

( 6-1 )

Sendo: j,cf o valor da tensão de rotura do betão à compressão, em MPa, aos j dias de

idade; j,ik um parâmetro determinado função das características do ligante usado e

da idade; γ a compacidade da pasta ligante enquanto fresca definida analiticamente

como I+ν

ν=γ sendo ν o volume absoluto de ligante e I o índice de vazios.

Na figura 6-5 estão representadas as rectas de regressão que conduziram à expressão

6-1. Na tabela 6-3 apresentam-se os valores das expressões de regressão linear e os

respectivos quadrados do coeficiente de correlação. Os valores de j,ik são os

declives das diversas rectas.

Figura 6-5 – Resistência à compressão vs. cubo da compacidade da pasta ligante

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090

γγγγ3333

Rc

[MP

a]

3 dias 7 dias 14 dias 28 dias 56 dias

Linear (3 dias) Linear (7 dias) Linear (14 dias) Linear (28 dias) Linear (56 dias)



Tabela 6-3 – Relação entre a resistência à compressão em MPa e a compacidade da pasta ligante

Idade [dias] Rc =k. γγγγ3 R2

3 Rc = 353,98γ3 0,84

7 Rc = 458,68γ3 0,94

14 Rc = 528,59γ3 0,90

28 Rc = 604,67γ3 0,92

56 Rc = 704,05γ3 0,92

Os valores de j,ik podem ser relacionados com a idade do betão. Esta relação

apresenta-se na figura 6-6.

Figura 6-6 – Parâmetro kij vs. idade do betão

É de referir que o parâmetro j,ik depende do tipo de ligante utilizado, logo os valores

apontados para ele são válidos para misturas de 70% de cimento e 30% de cinzas

volantes do tipo das utilizadas.

6.3 Dosagem dos adjuvantes

Como se referiu no capítulo 3 Proposta de novo método de composição de betões

y = 283,84x0,2291

R2 = 0,9905

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50 60

Idade [dias]

Kij



auto-compactáveis poderá existir interesse em realizar alguns ensaios em pastas para

aferir do efeito do adjuvante sobre o ligante e a sua dosagem óptima.

Neste trabalho realizaram-se alguns ensaios em pastas, conforme apresentado no

capítulo 5 Resultados e análise de resultados, e dos resultados obtidos, relativamente

à dosagem de superplastificante da família dos carboxilatos, conclui-se que a

dosagem de superplastificante entre 0,5% e 2,0%, parece ser adequada para a

obtenção de betões auto compactáveis, uma vez que a estes valores correspondem a

fluidez máxima e a deformabilidade máxima, respectivamente.

6.4 Avaliação dos parâmetros F e G

Como se preconiza no capítulo 3 Proposta de novo método de composição de betões

auto-compactáveis, o parâmetro F será função da quantidade de pó. Como já se

referiu atrás, no ponto 6.2 Quantificação de ligante, a quantidade de pó pode

expressar-se em função da percentagem de cimento mais adições, presente na

mistura. Por esta razão o valor de F é avaliado em função da percentagem de

cimento mais adições e da máxima dimensão dos agregados.

Na figura 6-7 visualiza-se a relação entre a percentagem de cimento mais adições e F

para a máxima dimensão 12,7mm e 19,1mm e na tabela 6-4 apresenta-se as

regressões lineares e os respectivos coeficientes de determinação.

Da análise da figura verifica-se que o parâmetro F é tanto maior quanto menor for a

percentagem de cimento mais adições. O parâmetro F conduz a um aumento das

fracções finas dos agregados quando existem menores quantidades de ligante, para

que haja uma camada lubrificante, isto é pasta, capaz de reduzir as tensões internas

devidas à colisão entre partículas dos agregados grossos, responsáveis pela obstrução



do fluxo.

Figura 6-7 – Aferição do parâmetro F.

Tabela 6-4 – Relação entre o parâmetro F e a percentagem de cimento mais adições

Dmáx [mm] F =a . Pc+s + b R2

12,7 F = -1,1261 . Pc+s + 21,282 0,9994

19,1 F = -1,0953 . Pc+s + 20,59 0,9994

Observa-se ainda que as duas rectas de regressão linear são praticamente

coincidentes, daí se concluir que o parâmetro F praticamente não varia com a

máxima dimensão dos agregados.

Assim sendo, pode-se realizar a regressão linear entre a percentagem de cimento

mais adições e o parâmetro F, independentemente da máxima dimensão:

924.20P1101.1F sc +×−= + (R2 = 1.00) ( 6-2 )

Sendo: F o parâmetro da curva de referência proposta para betões auto-compactáveis;

Pc+s percentagem de cimento mais adições em %. O ajuste com um coeficiente de

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5

Percentagem de cimento + adições [%]

Par

âmet

ro F

Dmáx. = 12,7mm Dmáx. = 19,1mm

Linear (Dmáx. = 12,7mm) Linear (Dmáx. = 19,1mm)



determinação (R2) igual a 1, mostra que a expressão 6-2 explica bem os dados.

Através da expressão 6-2 obtém-se o parâmetro F da curva de referência proposta

para betões auto-compactáveis.

Na tabela 6-5 estão apresentados os valores de F utilizados no estudo de composição

e os estimados através da expressão 6-2.

Tabela 6-5 – Valores de F, reais e previstos através da expressão 6-2

F Amassadura pc+s [%]

Real Previsto (6-2)

12,7-0,19-0,30 22,5 -4 -4,1

12,7-0,19-0,34 22,4 -4 -3,9

12,7-0,16-0,30 18,9 0 -0,1

19,1-0,19-0,30 22,5 -4 -4,1

19,1-0,19-0,32 22,4 -4 -3,9

19,1-0,16-0,30 18,8 0 0,1

Por observação da figura 6-8, onde estão representadas as curvas de referência p(d)

dos betões realizados, verifica-se que p(0.074) tem sempre o mesmo valor,

independentemente da máxima dimensão do agregado, do volume absoluto de

agregados grossos e do volume absoluto de pó. Daqui se conclui que o parâmetro F,

tem como função transformar p(0.074) numa constante de valor aproximadamente

igual a 18.5%.

Nas figuras 6-9 e 6-10 apresentam-se as curvas de referência para o conjunto de

agregados, p’(d), utilizadas na realização dos diferentes betões. Verifica-se que para

betões com máxima dimensão 12,7mm as curvas de referência tem um ponto de

quebra bem nítido na malha de 4,76mm e que para betões com máxima dimensão



19,1mm a quebra não é tão acentuada, sendo por isso uma curva granulométrica

muito mais contínua.

Figura 6-8 – Curvas de referência p(d) dos 6 betões considerados auto-compactáveis

Figura 6-9 – Curvas de referência p’(d) para betões com Dmáx. = 12,7mm

0

20

40

60

80

100

0,07

40,

149

0,29

70,

591,

192,

384,

769,

5212

,719

,125

,4

Malhas [mm]

Pas

sad

os

[%]

19,1-0,19-0,30 19,1-0,16-0,30 19,1-0,19-0,32

12,7-0,16-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,19-0,30

-20,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,07

40,

149

0,29

70,

591,

192,

384,

769,

5212

,719

,125

,4

Malhas [mm]

Pas

sad

os

[%]

12,7-0,16-0,30 12,7-0,19-0,34 12,7-0,19-0,30



Figura 6-10 – Curvas de referência p’(d) para betões com Dmáx. = 19,1mm

No capítulo 3 Proposta de novo método de composição de betões auto -compactáveis,

indicou-se que o parâmetro G depende da máxima dimensão do agregado e que

influencia a quantidade de grossos presentes na mistura.

Na figura 6-11 apresenta-se o volume absoluto de agregados grossos em função do

parâmetro G e da máxima dimensão dos agregados, e na tabela 6-6 as regressões

lineares e respectivos coeficientes de determinação. Daqui se verifica que G é

inversamente proporcional ao volume absoluto de agregados grossos, ou seja, quanto

menor for o parâmetro G maior será o volume absoluto de grossos presente na

mistura.

-20,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,074

0,149

0,297 0,5

91,1

92,3

84,7

69,5

212

,719

,125

,4

Malhas [mm]

Pas

sad

os

[%]

19,1-0,16-0,30 19,1-0,19-0,32 19,1-0,19-0,30



Figura 6-11 – Aferição do parâmetro G

Tabela 6-6 – Relação entre o parâmetro G e o volume absoluto de grossos (m3)

Dmáx [mm] Grossos =a. G + b R2

12,7 Grossos = -0,0067.G + 0,3000 1,00

19,1 Grossos = -0,0054.G + 0,2977 0,94

Figura 6-12 – Influência do volume de pasta no parâmetro G

Repare-se na figura 6-12. Os betões 12,7-0,19-0,34 e 12,7-0,16-0,34 têm o mesmo

0,29

0,30

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00Parâmetro G

Gro

sso

s [m

3 ]


Linear (Dmáx. = 12,7mm) Linear (Dmáx. = 19,1mm)G

= 0G

= -

6

G =

0

G =

-6

G =

-3

G =

0

G=

-4

G =

-1

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32

Betões

Gro

sso

s/P

asta

[m

3 /m3 ]



volume absoluto de grossos (0,34m3), e o mesmo parâmetro G (-6), no entanto o

segundo não passou nos ensaios de avaliação de auto-compactação, isto porque tem

uma relação grossos/pasta muito elevada. Daqui se conclui que é necessário ter em

conta a quantidade de pasta na estimativa do parâmetro G. Relativamente aos betões

realizados com máxima dimensão dos agregados de 19,1mm o fenómeno é em tudo

semelhante.

A quantidade de agregados grossos presentes na mistura é limitada pela quantidade

de pasta disponível, sendo que a partir de um limite passa a existir obstrução do

fluxo. Assim sendo parece evidente que G não depende somente da máxima

dimensão do agregado, mas também da quantidade de pasta disponível na mistura.

Sendo o volume da pasta a soma do volume da parte não sólida, isto é, o índice de

vazios, e do volume de ligante. Uma forma de representar o volume de pasta na

mistura é através do parâmetro F, que se relaciona com a percentagem de cimento

mais adições, e do índice de vazios (I). A escolha destas variáveis tem por princípio

assumir os parâmetros sem necessidade de cálculo de outros parâmetros ou relações

intermédias, ou seja, utilizar aqueles que já foram determinados.

A estimativa do valor de G deve também ter em atenção os valores que se pretendem

obter no ensaio de Slump Flow e L Box, isto é, a auto-compactação pretendida. Pelo

exposto, pode-se dizer que o parâmetro G é função da dimensão máxima dos

agregados, do parâmetro F, do índice de vazios e da medida de auto-compactação

pretendida, que pode ser avaliada através do Slump Flow e do L Box.

Nesse sentido podem-se definir três regressões lineares, em que a variável

dependente é o parâmetro G e as independentes são a Dmáx., o F, o I e o Dfinal, ou o

H2/H1 ou 600-H1, que se pretende obter no ensaio de Slump Flow, ou L Box,



respectivamente. As expressões obtidas com Dmáx. em mm, Slump Flow em mm,

H2/H1 em % e 600-H1 em mm são:

Slumpflow137,0I923,454F279,1D146,0952,7G .máx −++−−=(R2 = 0,97) ( 6-3 )

12.máx HH142,0I875F581,0D301,0923,211G ++++−= (R2 = 0,90) ( 6-4 )

( )1.máx H60005,0I250,906F594,0D293,0158,233G −++++−= (R2 = 0,81) ( 6-5 )

Uma vez que tanto expressão 6-4 como a 6-5 têm uma variável resultante do ensaio

do L Box e como a 6-5 tem um coeficiente de determinação inferior, parece aceitável

que esta se despreze e somente se utilize a 6-4.

Utilizando as expressões 6-3 e 6-4 e definidos os valores que se pretendem obter nos

ensaio do Slump Flow e L Box, pode-se definir um intervalo para o parâmetro G,

sendo que valores de G inferiores ao obtido através da expressão 6-3 conduzem a

valores de Slump Flow superiores ao pretendido, e valores de G superiores ao obtido

através da expressão 6-4 conduzem a valores de H2/H1 superiores ao pretendido.

Apresentam-se na tabela 6-7 os valores de G para várias condições.

A título de exemplo: num betão com máxima dimensão dos agregados 12,7mm,

percentagem de cimento mais adições igual a 18,5%, que conduz a um F igual a 0,45,

um índice de vazios igual a 0,226, que se pretenda um Slump Flow à volta de 660mm

e H2/H1 aproximadamente 80% o parâmetro G pode variar entre 1,27 e 3,16, sendo

que, um valor superior a 1,27 conduz a H2/H1 ≥ 80% e um valor inferior a 3,16

conduz a Slump Flow ≥ 660mm.



Tabela 6-7 – Exemplo de valores a atribuir a G

Dmáx. [mm] I Pc+s

[%] F Slump Flow [mm]

H2/H1 [%] G Expressão

660 -- 3,2 6-3 18,5 0,45

-- 80 1,3 6.4

660 -- -2,6 6-3 12,7 0,226

22,5 -4,06 -- 80 -1,4 6.4

660 -- -0,1 6-3 18,5 0,45

-- 80 -1,2 6.4

660 -- -5,8 6-3 19,1 0,221

22,5 -4,06 -- 80 -3,8 6.4

Na tabela 6-8 apresentam-se os resultados obtidos nos betões realizados e o valor de

G estimado pelas expressões 6-3 e 6-4.

Tabela 6-8 - Valores de G, reais e previstos através das expressões 6 -3 e 6-4

G Amassadura Dmáx

[mm] F real I Slump Flow [mm]

H2/H1 [%] Real Previsto

(6-3) Previsto

(6-4)

12,7-0,19-0,30 12,7 -4 0,226 642 82 0 -0,1 -1,0

12,7-0,19-0,34 12,7 -4 0,222 673 78 -6 -6,1 -5,1

12,7-0,16-0,30 12,7 0 0,226 675 74 0 0,5 0,2

12,7-0,16-0,34 12,7 0 0,222 661 33 -6 0,6 -9,2

19,1-0,19-0,30 19,1 -4 0,226 643 75 -1 -1,1 -0,1

19,1-0,19-0,32 19,1 -4 0,222 645 67 -4 -3,2 -4,8

19,1-0,16-0,30 19,1 0 0,222 661 83 0 -0,3 -0,1

19,1-0,16-0,32 19,1 0 0,220 679 68 -3 -3,7 -4,0

O parâmetro G real dos betões 12,7-0,16-0,30 e 19,1-0,16-0,30 não se encontra no

intervalo previsto pelas equações 6-3 e 6-4, no entanto os valores são muito

aproximados.



O betão 12,7-0,16-0,34 não satisfez o critério da L Box com G igual a –6. Se a

estimativa de G for realizada com a pretensão de obter 660mm no Slump Flow e 80%

na L Box, valores médios dos critérios, então a previsão de G seria 0,8 e –2,5 para a

equação 6-3 e 6-4 respectivamente. Entende-se deste modo a razão deste betão não

satisfazer os critérios da auto-compactação. Tem excesso de grossos.

O betão 19,1-0,16-0,32 não foi considerado auto-compactável por apresentar alguma

segregação e agregação. Se for realizada uma estimativa semelhante à proposta para

o betão 12,7-0,16-0,34, esta conduz a valores de G iguais a –1,1 e –2,3 quando

utilizada a equação 6-3 e 6-4 respectivamente. O parâmetro G utilizado foi –3, pelo

que é possível que com a utilização de um valor de G maior se conseguisse a

eliminação da segregação.

6.5 Volume de vazios

Os valores dos volumes de vazios obtidos no betão fresco variaram entre 10 e 18 l/m3

para betões com a máxima dimensão dos agregados 12,7mm e entre 10 e 13 l/m3

para betões com a máxima dimensão dos agregados 19,1mm.

Tendo em atenção os resultados obtidos e apresentados, os volumes de vazios

preconizados por Okamura e pela JSCE, 40 a 70 e 45l/m3, respectivamente, parecem

algo excessivos.

Neste sentido, e tendo em conta o profundo enraizamento, entre nós, dos valores

indicados na norma 613 do ACI, sugere-se a utilização dos volumes de vazios nela

indicados, isto é, 25 e 20 l/m3 para máxima dimensão dos agregados 12,7 e 19,1mm,

respectivamente. Contudo recomenda-se que em amassaduras experimentais sejam

determinados os volumes de vazios através de um aerómetro e que seja rectificado o



estudo de composição com base nos valores obtidos.

6.6 Água de amassadura

Estimado que foi o índice de vazios (I), o volume de vazios (vv) e o volume de

adjuvante (adj) e sabendo que o índice de vazios é parte do betão composta por

líquidos e ar, a água de amassadura (a) será obtida:

adjvIa v −−= ( 6-6 )

O adjuvante, se for liquido, será considerado na sua totalidade, por a sua parte sólida

ser pequena.

6.7 Outras relações

Com base nos 8 betões realizados podem-se determinar várias relações, que poderão

ser indicadoras da capacidade de auto-compactação de uma composição. O

objectivo é ter indicações que assegurem que a composição estudada é auto-

compactável, antes de fazer a amassadura. Todos os valores das relações que são

estudadas indicam-se no quadro 6-9.

Tabela 6-9 – Relações indicadoras da auto-compactação

Amassadura Volume da pasta [m3]

Argamassa/Agregados [m3/m3]

Grossos/Pasta [m3/m3]

Grossos/Pó m3/m3]

12,7-0,19-0,30 0,416 1,15 0,72 1,58

12,7-0,19-0,34 0,410 1,09 0,83 1,79

12,7-0,16-0,30 0,390 1,09 0,77 1,88

12,7-0,16-0,34 0,384 1,02 0,89 2,13

19,1-0,19-0,30 0,416 1,15 0,72 1,58

19,1-0,19-0,32 0,411 1,11 0,78 1,68

19,1-0,16-0,30 0,386 1,09 0,78 1,88

19,1-0,16-0,32 0,383 1,05 0,84 2,00



A fim de se poder estudar o efeito do volume da pasta e da razão volumétrica

argamassa/agregados apresentam-se as figuras 6-13 e 6-14, que foram elaboradas a

partir das composições estudadas. Estas figuras demonstram que tanto o volume de

pasta como a razão volumétrica argamassa/agregados, necessários para a obtenção de

um betão auto-compactável, tem uma exigência mínima, sem a qual a obtenção do

betão auto-compactável fica comprometida.

Figura 6-13 – Betões vs. volume da pasta

Figura 6-14 – Betões vs. argamassa/agregados

0,370

0,385

0,400

0,415

0,430

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32

Betões

Vo

lum

e d

a p

asta

[m

3 ]

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32

Betões

Arg

amas

sa/A

gre

gad

os

[m3 /m

3 ]



É de notar que para volume de pasta inferior a 0,386 m3, aparentemente, não é

possível obter um betão auto-compactável, uma vez que os betões representados por

barras vermelhas não satisfizeram os requisitos dos betões auto-compactáveis. No

caso da razão volumétrica argamassa/agregados também se nota um valor de 1,05 a

partir do qual a obtenção de betão auto-compactável fica comprometida.

Nas figuras 6-15 e 6-16 apresentam-se a razão volumétrica grossos/pasta e

grossos/pó para cada uma das composições estudadas. Verifica-se que existe um

valor máximo da razão volumétrica grossos/pasta e grossos/pó, respectivamente 0,83

e 1,88, a partir do qual a obtenção de betões auto-compactáveis não é possível, e que

esse máximo eventualmente será dependente da máxima dimensão dos agregados.

Figura 6-15 – Betões vs. grossos/pasta

Pelo exposto pode-se considerar que o volume da pasta, a razão argamassa/

agregados, a razão grossos/pasta e a razão grossos/pó são aferidores da capacidade de

auto-compactação, daí que tem interesse verificar se estes valores tem alguma

relação com os parâmetros F e G.

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32

Betões

Gro

sso

s/P

asta

[m

3 /m3 ]



Figura 6-16 – Betões vs. grossos/pó

Nas figuras 6-17 a 6-20 apresentam-se estas relações. Foram realizadas as várias

regressões lineares, no entanto só se apresentam as regressões que têm um

coeficiente de determinação superior a 0,85.

Da figura 6-17, ressalta, conforme esperado, que existe uma correlação forte entre o

parâmetro F e o volume da pasta. Quanto maior for o F menor é o volume da pasta.

Figura 6-17 – Relação entre os parâmetros F e G e o volume da pasta

1,40

1,60

1,80

2,00

2,20

12,7

-0,1

9-0,

30

12,7

-0,1

9-0,

34

12,7

-0,1

6-0,

30

12,7

-0,1

6-0,

34

19,1

-0,1

9-0,

30

19,1

-0,1

9-0,

32

19,1

-0,1

6-0,

30

19,1

-0,1

6-0,

32

Betões

Gro

sso

s/P

ó [

m3 /m

3 ]

Linear (F)y = -0,0063x + 0,388

R2 = 0,9564

0,38

0,39

0,40

0,41

0,42

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Parâmetro F ou G

Vo

lum

e d

a p

asta

[m

3 ]

G (12,7mm) G (19,1mm) F

Linear (G (12,7mm)) Linear (G (19,1mm)) Linear (F)



Nas figuras 6-18, 6-19 e 6-20 observa-se que os parâmetros F e G não se conseguem

relacionar linearmente com a razão argamassa/agregados, a razão grossos/pasta e a

razão grossos/pó, pois os valores apresentam uma grande dispersão.

Figura 6-18 – Relação entre os parâmetros F e G e a razão argamassa/agregados

Figura 6-19 - Relação entre os parâmetros F e G e a razão grossos/pasta

1,07

1,09

1,11

1,13

1,15

1,17

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Parâmetro F ou G

Arg

amas

sa/A

gre

gad

os

[m3 /m

3 ]

G (12,7mm) G (19,1mm) F


0,69

0,73

0,77

0,81

0,85

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Parâmetro F ou G

Gro

sso

s/P

asta

[m

3 /m3 ]

G (12,7mm) G (19,1mm) F




Figura 6-20 - Relação entre os parâmetros F e G e a razão grossos/pó

Apresentam-se nas figuras seguintes as relações mais significativas. Na figura 6-21

apresenta-se a relação entre a razão volumétrica areia/pasta e o parâmetro F.

Figura 6-21 – Relação entre o parâmetro F e a razão volumétrica areia/pasta

O decréscimo de F conduz a menores razões areia/pasta. Isto acontece porque a uma

grande quantidade de pasta corresponde um F pequeno, que reduz a quantidade de

agregados finos. Por outro lado quando a quantidade de pasta é pequena conduz a um

y = 0,0356x + 0,8

R2 = 0,9101

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

-5 -4 -3 -2 -1 0 1

Parâmetro F

Are

ia/P

asta

[m

3 /m3 ]

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Parâmetro F ou G

Gro

sso

s/P

ó [

m3 /m

3 ]

G (12,7mm) G (19,1mm) F




F maior, que por sua vez vai aumentar a quantidade de agregados finos. Este facto

explica-se pois para grandes quantidades de pasta a necessidade de lubrificação das

partículas dos agregados grossos está assegurada, não sendo necessária grande

quantidade de areia, no entanto, se existir pouca quantidade de pasta, a lubrificação

dos agregados grossos tem que ser realizada também com recurso às areias,

sobretudo à sua fracção mais fina.

Nas figuras 6-22 e 6-23 estão representadas as relações entre o parâmetro G e a razão

volumétrica grossos/areia e a razão grossos/argamassa, respectivamente. Em ambas

as figuras se verifica uma correlação bastante boa, como é evidenciado pelo

coeficiente de determinação.

Figura 6-22 – Relação entre o parâmetro G e a razão grossos/areia

Repare-se que o declive da regressão linear entre G e a razão volumétrica

grossos/areia é aproximadamente cinco vezes superior ao declive da regressão linear

entre G e a razão volumétrica grossos/argamassa. A diminuição do parâmetro G faz

aumentar a quantidade de grossos e por consequência diminuir a quantidade de areia,

y = -0,0567x + 1,0196R2 = 0,9349

y = -0,0506x + 0,9905R2 = 0,9367

0,85

1,10

1,35

1,60

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1Parâmetro G

Gro

sso

s/A

reia

[m

3 /m3 ]





sobretudo na sua fracção mais grossa. Mas, o aumento na quantidade de grossos tem

que ser compensada, em parte, com o aumento de pasta, aumentando desta forma o

volume de argamassa, daí esta diferença entre declives.

Figura 6-23 – Relação entre o parâmetro G e a razão grossos/argamassa

y = -0,0142x + 0,4298R2 = 0,9994

y = -0,0105x + 0,4266R2 = 0,9423

0,40

0,45

0,50

0,55

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1Parâmetro G

Gro

sso

s/A

rgam

assa

[m

3 /m3 ]



Comparação económica entre o BAC e o betão normal


7. COMPARAÇÃO ECONÓMICA ENTRE O BAC E O BETÃO

NORMAL 7-3

7.1 CUSTOS 7-3

7.1.1 CUSTO DIRECTO DE PRODUÇÃO 7-3

7.1.2 CUSTO DIRECTO DE COLOCAÇÃO EM OBRA 7-7

7.1.3 CUSTO DIRECTO DE PRODUÇÃO E COLOCAÇÃO EM OBRA 7-9



7. Comparação económica entre o BAC e o betão normal

7.1 Custos

Os custos directos de um betão podem ser divididos em duas grandes parcelas, os

custos associados à produção do betão (custos do material e custo da mistura) e os

custos associados à colocação do betão (custos da colocação do betão nos moldes e

custos de compactação). Se por um lado tudo indica que o betão auto-compactável

apresenta maiores custos associados à produção, por outro, os custos associados à

colocação do betão são menores pois não existem custos de compactação.

Nesse sentido apresenta-se de seguida um estudo comparativo entre os custos

directos de um betão auto-compactável (BAC) e um betão normal, que possa ser

alternativa ao auto-compactável, razão pela qual se considerou um betão normal da

classe de abaixamento S3 (BNS3).

7.1.1 Custo directo de produção

Uma das desvantagens, normalmente referida, do betão auto-compactável é o

incremento do custo do material necessário à sua produção, quando comparado com

um betão normal. As grandes causas para este acréscimo de custo são: a necessidade

de grandes quantidades de pó e a necessidade de utilização de superplastificantes em

grandes quantidades.

Para os betões realizados neste estudo e que foram considerados auto-compactáveis

realizaram-se estimativas de custos de produção, separadas em duas parcelas. Uma,

o custo do material e outra, o custo da realização da mistura. Para a obtenção do

custo do material, consideraram-se custos unitários de cada componente, conforme



se mostra na tabela 7-1.

Tabela 7-1 – Custo do material

Designações / Custo Unitário

12,7-0,16-0,30 12,7-0,19-0,30 12,7-0,19-0,34 19.1-0,16-0,30 19.1-0,19-0,30 19.1-0,19-0,32

Cimento [kg] 285 340 340 285 340 340

15 Esc. 4.275 Esc. 5.100 Esc. 5.100 Esc. 4.275 Esc. 5.100 Esc. 5.100 Esc.

Cinzas volantes [kg] 122 146 146 122 146 146

6 Esc. 732 Esc. 876 Esc. 876 Esc. 732 Esc. 876 Esc. 876 Esc.

SV 3000 [l] 5,76 6,87 6,87 5,76 6,87 6,87

200 Esc. 1.152 Esc. 1.374 Esc. 1.374 Esc. 1.152 Esc. 1.374 Esc. 1.374 Esc.

Areia média [kg] 830 754 656 824 727 680

1,25 Esc. 1.038 Esc. 943 Esc. 820 Esc. 1.030 Esc. 909 Esc. 850 Esc.

Areão [kg] 306 350 395 436 464 496

1,25 Esc. 383 Esc. 438 Esc. 494 Esc. 545 Esc. 580 Esc. 620 Esc.

Brita [kg] 526 483 547 412 395 421

1 Esc. 526 Esc. 483 Esc. 547 Esc. 412 Esc. 395 Esc. 421 Esc.

Água [l] 192 189 190 190 190 188

0,1 Esc. 19 Esc. 19 Esc. 19 Esc. 19 Esc. 19 Esc. 19 Esc.

Custo Total 8.124 Esc. 9.232 Esc. 9.230 Esc. 8.165 Esc. 9.253 Esc. 9.260 Esc.

O custo da realização da mistura foi determinado com recurso às fichas de

rendimentos do LNEC [Manso et al., 1997], com o valor dos custos actualizados

considerando uma inflação média de 3% ao ano, e considerando as condições da obra

boas e a eficiência do trabalho muito boa. Na tabela 7-2 apresentam-se os valores

utilizados e os resultados.

Determinados os custos do material e da mistura, e sabidas as resistências médias aos

28 dias de idade é possível determinar uma relação entre as resistências e o custo do

material. Na figura 7-1 mostram-se estas relações, as respectivas regressões lineares

e os quadrados dos coeficientes de correlação.



Tabela 7-2 – Custo da mistura

Mistura do betão

Quant. Unid. Descrição do recurso C. Unitário C. Totais

0,400 h Betoneira 499 Esc. 200 Esc.

0,600 l Gasóleo 111 Esc. 67 Esc.

1,200 h Servente 1.090 Esc. 1.308 Esc.

0,400 h Manobrador de máquinas 1.404 Esc. 561 Esc.

Custo da mistura : 2.136 Esc.

Figura 7-1 – Relação entre as resistências médias aos 28 dias e os custos de produção para o BAC

Com o objectivo de se realizar a comparação entre os custos de um betão auto-

compactável e um betão normal procedeu-se de forma semelhante para a obtenção

dos custos de produção de um betão normal.

O custo do betão normal só difere do custo do betão auto-compactável na parte

respeitante ao material, sendo o custo da mistura igual. Existindo uma base de dados

de betões da classe S3 e conhecidas as resistências médias aos 28 dias, pode-se

proceder de forma análoga à descrita anteriormente.

Apresenta-se na figura 7-2 a relação entre as resistências e o custo do material e da

Material

y = 2378,4x0,3448

R2 = 0,9668

Material + mistura

y = 3829x0,2767

R2 = 0,9667

0

3000

6000

9000

12000

15000

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0

Rm [MPa]

Cu

sto

[E

sc.]

Material Material + Mistura Potência (Material) Potência (Material + Mistura)



mistura, para o betão normal.

Figura 7-2 – Relação entre as resistências médias aos 28 dias e os custos de produção para o BNS3

Determinadas as expressões que relacionam as resistências com o custo dos betões

pode-se determinar os custos para qualquer resistência e comparar os custos do

material e/ou os custos de material mais mistura.

Na figura 7-3 apresentam-se as curvas representativas dos quocientes entre os custos

do BAC e do BNS3. Para materialização, apresentam-se as comparações de custos

para resistências médias iguais à resistência característica, definidora das classes de

resistência, majorada de 5MPa, na tabela 7-3.

Do exposto verifica-se que a diferença de custos de produção (material mais mistura)

entre o BAC e o BNS3 varia entre 15 e 24%, e é tanto maior quanto menor for a

resistência do betão, o que está de acordo com o mencionado no capítulo 6 Avaliação

do método de composição proposto, na maioria dos casos, sempre que as resistências

exigidas não sejam muito elevadas, a necessidade de pó para a obtenção da auto-

compactação é que define a quantidade de ligante.

Material

y = 1177,6x0,4785

R2 = 0,9948

Material + misturay = 2424,6x0,3567

R2 = 0,9917

0

3000

6000

9000

12000

0 10 20 30 40 50 60 70

Rm [MPa]

Cu

sto

[E

sc.]




Figura 7-3 – Comparação de custos entre o BAC e BNS3

Tabela 7-3 – Comparação de custos entre o BAC e BNS3

Rm 28d Custo do Material Custo Material + Mistura

[Mpa] BAC BNS3 BAC / BNS3 BAC BNS3 BAC / BNS3

20 6.682 Esc. 4.938 Esc. 1,35 8.772 Esc. 7.059 Esc. 1,24

25 7.216 Esc. 5.494 Esc. 1,31 9.330 Esc. 7.643 Esc. 1,22

30 7.684 Esc. 5.995 Esc. 1,28 9.813 Esc. 8.157 Esc. 1,20

35 8.104 Esc. 6.454 Esc. 1,26 10.241 Esc. 8.618 Esc. 1,19

40 8.485 Esc. 6.880 Esc. 1,23 10.626 Esc. 9.038 Esc. 1,18

42 8.629 Esc. 7.042 Esc. 1,23 10.771 Esc. 9.197 Esc. 1,17

45 8.837 Esc. 7.279 Esc. 1,21 10.978 Esc. 9.426 Esc. 1,16

50 9.164 Esc. 7.655 Esc. 1,20 11.303 Esc. 9.787 Esc. 1,15

55 9.470 Esc. 8.012 Esc. 1,18 11.605 Esc. 10.126 Esc. 1,15

7.1.2 Custo directo de colocação em obra

Os custos associados à colocação do betão, custos da colocação do betão nos moldes

e custos de compactação, são quantificados com base nas fichas de rendimentos do

LNEC [Manso et al., 1997], com o valor dos custos actualizados, considerando uma

inflação média de 3% ao ano e considerando as condições da obra boas e a eficiência

do trabalho muito boa.

Material

y = 2,0197x-0,1337

Material + mistura

y = 1,5792x-0,08

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

0 10 20 30 40 50 60 70

Rm [MPa]

BA

C /

BN

S3




Para a determinação dos custos associados à colocação do BAC, não foram

considerados os custos de compactação, ou seja, ao custo de colocação do BNS3

foram retirados os custos associados aos meios de compactação e correspondente

parcela de mão de obra. Apresenta-se na tabela 7-4 um exemplo de cálculo dos

custos referidos.

Tabela 7-4 – Exemplo de cálculo do custo de colocação do betão

Fundações directas

Quant. Unid. Descrição do recurso C. Unitário C. Totais BAC / BNS3

BNS3


0,430 h Vibrador 197 Esc. 85 Esc.


Custo colocação do BNS3 : 2.349 Esc.

BAC


0,000 h Vibrador 197 Esc. 0 Esc.


Custo colocação do BAC : 1.723 Esc.

0,73

O custo de colocação do betão varia com o tipo de elemento a betonar, por essa razão

determinou-se o custo de colocação de betão para vários elementos de construção.

Os valores obtidos apresentam-se na tabela 7-5.

De acordo com o esperado, e contrariamente aos custos de produção, o BAC

apresenta custos de colocação bastante mais baixos do que o BNS3. Da análise da

tabela 7-5 verifica-se que o BAC apresenta custos de colocação a variar entre 56 e

80% do custo de colocação do BNS3.



Tabela 7-5 – Comparação de custo de colocação para vários elementos de construção

Custo de colocação

Elemento de construção BNS3 BAC BAC / BNS3

Fundações directas 2.349 Esc. 1.723 Esc. 0,73

Ensoleiramento geral 2.910 Esc. 2.203 Esc. 0,76

Vigas de fundação 2.908 Esc. 2.181 Esc. 0,75

Pilares de fácil betonagem 2.037 Esc. 1.143 Esc. 0,56

Pilares com dificuldade média de betonagem 6.863 Esc. 4.830 Esc. 0,70

Pilares de difícil betonagem 8.898 Esc. 5.997 Esc. 0,67

Pilares de grandes dimensões 2.908 Esc. 1.854 Esc. 0,64

Paredes 5.852 Esc. 4.601 Esc. 0,79

Vigas e lintéis 3.615 Esc. 2.890 Esc. 0,80

Lajes maciças (pavimento) 2.682 Esc. 1.842 Esc. 0,69

Lajes fungiformes 2.895 Esc. 2.290 Esc. 0,79

Lajes maciças (escadas e consolas) 3.501 Esc. 2.661 Esc. 0,76

Varandas 0,10m de esp. 6.028 Esc. 4.405 Esc. 0,73

7.1.3 Custo directo de produção e colocação em obra

Nos sub-capítulos anteriores verificou-se que o custo de produção do BAC é superior

ao do BNS3, enquanto que o custo de colocação é inferior. Mediante este facto

interessa saber o que acontece com o custo global, custo de produção e colocação em

obra. Para isso irá realizar-se a adição do custo de produção com o custo de

colocação e fazer a comparação entre os dois tipos de betão.

O custo de produção e colocação em obra depende da resistência do betão e do

elemento de construção a betonar, apresentamos, por isso a comparação entre um

BNS3 e um BAC para os diversos elementos de construção e para duas resistências

médias à compressão aos 28 dias iguais a 20 e 55MPa. Este comparativo apresenta-

se na tabela 7-6.



Tabela 7-6 – Comparação de custo de produção e colocação em obra

Custo de produção e colocação

Operação de construção Rm [MPa] BNS3 BAC BAC / BNS3

20 9.422 Esc. 10.540 Esc. 1,12 Fundações directas

55 12.497 Esc. 13.329 Esc. 1,07

20 9.984 Esc. 11.020 Esc. 1,10 Ensoleiramento geral

55 13.058 Esc. 13.809 Esc. 1,06

20 9.982 Esc. 10.998 Esc. 1,10 Vigas de fundação

55 13.056 Esc. 13.787 Esc. 1,06

20 9.111 Esc. 9.960 Esc. 1,09 Pilares de fácil betonagem

55 12.186 Esc. 12.749 Esc. 1,05

20 13.937 Esc. 13.648 Esc. 0,98 Pilares com dificuldade média de betonagem

55 17.012 Esc. 16.437 Esc. 0,97

20 15.972 Esc. 14.073 Esc. 0,88 Pilares de difícil betonagem

55 19.046 Esc. 17.604 Esc. 0,92

20 9.981 Esc. 10.671 Esc. 1,07 Pilares de grandes dimensões

55 13.056 Esc. 13.460 Esc. 1,03

20 12.926 Esc. 13.419 Esc. 1,04 Paredes

55 16.000 Esc. 16.208 Esc. 1,01

20 10.689 Esc. 11.707 Esc. 1,10 Vigas e lintéis

55 13.763 Esc. 14.496 Esc. 1,05

20 9.756 Esc. 10.659 Esc. 1,09 Lajes maciças (pavimento)

55 12.830 Esc. 13.448 Esc. 1,05

20 9.969 Esc. 11.107 Esc. 1,11 Lajes fungiformes

55 13.043 Esc. 13.896 Esc. 1,07

20 10.575 Esc. 11.478 Esc. 1,09 Lajes maciças (escadas e consolas)

55 13.650 Esc. 14.267 Esc. 1,05

20 13.102 Esc. 13.223 Esc. 1,01 Varandas 0,10m de esp.

55 16.177 Esc. 16.012 Esc. 0,99

Na figura 7-4 apresenta-se a variação de custo de produção e colocação em obra para

as resistências médias à compressão aos 28 dias de 20 (Rm20) e 55MPa (Rm55), em

função do elemento de construção. Verifica-se que: a) a diferença de custos entre o

BAC e BNS3 é menor para resistências elevadas, qualquer que seja o elemento

construtivo; b) para pilares com dificuldade média de betonagem e para pilares de



difícil betonagem o BAC é mais económico do que o BNS3, tanto para Rm20 como

para Rm55; c) para varandas 0,10m de espessura o BAC e o BNS3 têm praticamente

o mesmo custo; d) em todos os outros casos o custo do BAC é maior do que o do

BNS3, sendo a diferença máxima igual a 12%.

Figura 7-4 - Comparação de custo de produção e colocação em obra

É de referir que no estudo apresentado, não foi considerada a possibilidade de

aplicação de novos sistemas construtivos com a utilização do BAC, nomeadamente o

aumento do volume dos lotes de betonagem, que poderá conduzir a uma diminuição

do prazo de execução da obra, e consequentemente a um benefício económico. Além

disso, o estudo limitou-se a elementos construtivos correntes sem se debruçar sobre

elementos especiais, como, elementos de grande volume ou de betão aparente

decorativo, onde o BAC pode apresentar campos de aplicação mais vantajosos

Outros possíveis benefícios económicos do betão auto-compactável, não

considerados neste estudo, podem ser referidos. A melhoria da superfície de

acabamento evitando a reparação superficial do betão e a beneficiação das condições

0,87

1,00

1,13

Fun

daçõ

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olei

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Vig

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Var

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10m

de e

sp.

BA

C /

BN

S3

Rm = 20MPa Rm = 55MPa



de trabalho dos operários devido à diminuição do ruído associado à compactação.

Por outro lado os custos associados à cofragem poderão ser superiores aos do betão

normal. Aparentemente o impulso do betão auto-compactável sobre a cofragem deve

ser semelhante ao impulso hidrostático. No entanto, estudos de medição da pressão

sobre a cofragem mostram que na generalidade dos casos esta pressão é

substancialmente menor [Skarendahl, 1998]. O que se pode explicar devido à

tixotropia do material.

Conclusões


8. CONCLUSÕES 8-3

8.1 ESTUDO COM PASTAS 8-3

8.2 ESTUDO COM BETÕES 8-3

8.3 SUGESTÕES PARA O TRABALHO FUTURO 8-5

Conclusões


Conclusões


8. Conclusões

8.1 Estudo com pastas

Dos resultados obtidos neste trabalho pode-se concluir:

a) As cinzas volantes em substituição de 30% da massa do cimento melhoram a

fluidez e a deformabilidade das pastas, independentemente da dosagem de

superplastificante;

b) Os superplastificantes da família dos carboxilatos modificados actuam sobre

o cimento e sobre as cinzas volantes, sendo o efeito sobre as cinzas volantes

superior ao efeito sobre o cimento;

c) A utilização de cinzas volantes reduz a dosagem de superplastificante

necessária para obter uma dada fluidez;

d) O uso de cinzas volantes e dosagens de superplastificante entre 0,5% e 2,0%,

parecem ser adequados para a obtenção de betões auto compactáveis, uma

vez que a estes valores correspondem a fluidez máxima e a deformabilidade

máxima, respectivamente;

e) Os resultados do cone de Marsh podem ser representados por

escoamentom T

500Q = , que indica o caudal médio em cm3/s. Deste modo os

resultados terão um significado físico relevante.

8.2 Estudo com betões

Tendo em conta as condições em que foi realizado este estudo, pode-se concluir que

Conclusões


para betões auto-compactáveis:

a) É possível definir um método de estudo de composição em tudo semelhante

ao método das curvas de referência, habitualmente utilizado em betões

correntes;

b) A previsão da compacidade pode ser realizada com a expressão de Faury;

c) Para a quantificação do ligante necessário à obtenção de uma dada

resistência, parece adequado o uso da expressão 3j,ij,c kf γ×= , com: j,cf o

valor da tensão de rotura do betão à compressão, em MPa, aos j dias de idade;

j,ik um parâmetro determinado em função das características do ligante

usado (i) e da idade (j); γ a compacidade da pasta ligante enquanto fresca

definida analiticamente como I+ν

ν=γ sendo ν o volume absoluto de

ligante e I o índice de vazios;

d) As quantidades de agregados podem ser determinadas com base na curva de

referência proposta;

e) Na previsão do volume de vazios o uso da norma 613 do ACI parece mais

indicado;

f) Tanto o volume de pasta como a razão volumétrica argamassa/agregados têm

uma exigência mínima, sem a qual a obtenção da auto-compactação fica

comprometida. Para os betões estudados esses limites são, respectivamente,

0,386 m3 e 1,05;

g) Existe um máximo das razões volumétricas grossos/pasta e grossos/pó,

Conclusões


respectivamente 0,83 e 1,88, a partir dos quais a obtenção de betão auto-

compactável não é possível;

h) É possível a produção do BAC com materiais correntes no mercado nacional;

i) A diferença de custos entre o BAC e BNS3 é menor para resistências

elevadas, qualquer que seja o elemento construtivo;

j) Para pilares com dificuldade média de betonagem e para pilares de difícil

betonagem o BAC é mais económico do que o BNS3; para varandas 0,10m

de espessura o BAC e o BNS3 têm praticamente o mesmo custo; em todos os

outros casos o BAC apresenta um custo mais elevado do que o BNS3, sendo

a diferença máxima igual a 12%;

k) O aspecto da superfície em contacto com a cofragem é bastante mais

homogéneo que no betão normal, o que indica um possível campo de

aplicação;

l) As bolhas de ar presentes na interface entre a pasta e o material granular do

BAC são de muito menor dimensão do que as do BNS3, no entanto, parece

que o número de bolhas de ar, no BAC, é superior ao do BNS3.

8.3 Sugestões para o trabalho futuro

Todo o trabalho foi realizado com cimento tipo I 42,5R e cinzas volantes. Teria

interesse verificar se os resultados obtidos com outros cimentos e outras adições

conduziam a resultados semelhantes.

A aferição dos parâmetros da curva de referência proposta foi realizada somente com

a utilização de 3 tipos de agregados, por forma a generalizar os parâmetros sugere-se

Conclusões


o estudo das curvas com a utilização de outros tipos de agregados.

Na realização do estudo comparativo, referente a custos, não foi considerada a

possibilidade de aplicação de novos sistemas construtivos com a utilização do BAC.

Além disso, o estudo limitou-se a elementos construtivos correntes sem se debruçar

sobre elementos especiais, como, elementos de grande volume, ou de betão aparente

decorativo, onde o BAC pode ser competitivo. Esta pode ser uma outra área de

investigação.

A investigação realizada focou-se no estudo de composição do betão auto-

compactável, teria interesse a realização de estudo de durabilidade deste betão,

incluindo a análise quantitativa da interface pasta ligante/material granular.

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3. PROPOSTA DE NOVO MÉTODO DE COMPOSIÇÃO DE BETÕES...

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