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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
I Planimetria
!.2 Rede Passiva
A rede planimétrica passiva do SGB é constituída pelo
conjunto de estações cujas coordenadas são
determinadas através de métodos clássicos
( triangulação, trilateração, astronomia, etc.) e por
tecnologia GPS.
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
Estas Estações poderão ser reocupadas pela
comunidade no desenvolvimento no desenvolvimento de
suas tarefas de posicionamento.
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
I.2.1- Estabelecimento das Redes Estaduais GPS
Constituem-se em expansão da rede passiva,
estabelecidas nas Unidades da Ferderação com a
finalidade de disponibilizar uma estrutura
geodésica precisa.
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3. Sistemas GeodésicosSistema Geodésico Brasileiro
As redes estaduais GPS constituem referencial
básico e homogêneo para quaisquer projeto que
necessitem de dados de posicionamento no
território, tais como:cartografia, obras de
engenharia, regularização fundiária, etc.
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3. Sistemas GeodésicosSistema Geodésico Brasileiro
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3. Sistemas GeodésicosRede Geodésica Passiva do Estado de São Paulo
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Marco da Rede Geodésica Passiva do Estado de São Paulo
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
II – Altimetria
Objetiva determinar altitudes oficiais de pontos do
Territorio Nacional, identificados e materializados por
marcos de Referência de Nivel(RN), compondo a rede
altimétrica de precisao do Sistema Geodésico
Brasileiro.
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
Atualmente estas altitudes tem como origem(DATUM) o
marégrafo de Imbituba/SC.
Para aprimorar as altitudes faz-se necessário a
implantação de uma rede de mrégrafo ao longo da
Costa Brasileira.
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II – Altimetria
• II.1 Rede Permanente Maregráfica
È o conjunto de instrumentos e instalações destinadas, entre outras
aplicações, a observação do nivel do mar. A Rede Permanente
Maregráfica será constituida por pelo menos cinco estações
meteomaregráficas, automáticas ao longo da Costa brasileira:
Imbituba,Macaé, salvador, Fortaleza, Santana.
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
III – Gravimetria
Tem por finalidade o estudo do campo gravitacional terrestre,
possibilitando, a partir dos seus resultados, aplicações nas áreas
do conhecimento geocientífico, como por exemplo: a
determinação da forma e dimensão da Terra, os estudos de
densidades de massas da crosta terrestre e a prospecção de
recursos minerais dentre outras.
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IV- Verificação da Realidade Física do SGB
Consiste na verificação do estado de conservação das
estações passivas do SGB, instaladas ao longo dos sessenta
anos de levantamentos geodésicos.
Esta atividade objetiva a visisitação aos marcos geodésicos
para avaliar seu estado de conservação, identificando sua
existência.
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3. Sistemas Geodésicos Sistema Geodésico Brasileiro
V- Banco de Dados Geodésicos
É o repositório das informações do SGB, e está
estruturado pelos temas: planimetria, Altimetria e
Gravimetria, contendo os valores de
coordenadas( latitudes, longitudes e altitudes),
localização dos marcos implantados e seu estado de
conservação.
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3. Sistemas Geodésicos
3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A transformação de sistemas Geodésicos consiste na
transformação de coordenadas geodésicas
referenciadas a um elipsóide – datum – origem para um
elipsóide – datum – destino.
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3. Sistemas Geodésicos
3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A transformação poderá ser efetuada a partir das
Equações Diferenciais Simplificadas de Molodensky.
180
)).1
cos.()1
sen.1
sen.()1
cos.1
sen.(1
2sen)1
.1
((
1
1ZYXaffa
M
π
180)
1ΔY.cosλ
1ΔX.senλ(
1.cosφ
1N
1Δλ
)1
ΔZ.senφ1
.senλ1
ΔY.cosφ1
.cosλ1
ΔX.cosφΔa1
φ2a)sen.1
fΔf1.
(a(Δh
:serão datum novo ao relação em geométrica altitude e longitude latitude,A
ΔNh
Δλλλ
Δφφφ
12
12
12
h
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Significado dos termos:
a 1 =semi-eixo maior do Elipsóide 1.
f1=achatamento do Elipsóide 1.
1= latitude do ponto no eleipsóide 1.
1 = longitude do ponto no elipsóide 1
a2 = semi-eixo maior do elipsóide 2.
f2 = achatamento do elipsóide 2.
2 = latitude geodésica do ponto no elipsóide 2.
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
2 = longitude geodésica do ponto no elipsóide 2.
e1 = excentricidade do elipsóide 1.
N1 = grande normal do ponto no elipsóide 1.
M1 = raio da seção meridiana do ponto no elipsóide 1.
h1 = altitude geométrica do ponto no elipsóide1.
h2 = altitude geométrica do ponto no elipsóide 2.
h = diferença de altitudes
X, Y, Z são os parâmetros de transformação do elipsóide 1 para o
elipsóide 2.
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
3.1.2 Parâmetros de transformação.
84WGS69SAD
52m 38, - Z
37m 4, Y
87m 66, - X
69 - SAD 84-WGS
52m 38, Z
37m 4, - Y
87m 66, X
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
3.1.2 Parâmetros de Transformação
69 - SAD ALEGRE CÓRREGO
40m 34, ΔZ
40m 164, ΔY
70 138, - ΔX
ALEGRE CÓRREGO 84 - WGS
12m 4, - ΔZ
77m 168, - ΔY
57m 205, ΔX
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
Transformar as coordenadas do ponto “ Pilar 1 da Base USP do
Elipsóide SAD- 69 para o Elipsóide WGS – 84.
Elipsóide SAD – 69: a1 = 6.378.160,0000m f1 = 1/ 298, 2500004356 Elipsóide WGS – 84: a2 = 6.378.137,00m f2 = 1/ 298, 25722356300
Parâmetros de Transformação SAD – 69 WGS – 84
S"2833,01'33231
W"0360,52'43461
mN 8371,7241
mX 87,66mY 37,4
52,38Z
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
A) Cálculo da Excentricidade do Elipsóide 1
e12 = f1( 2 – f1)
E12 = 0, 00669454185359
b) Cálculo da Grande Normal N1
N1= 6.381.571, 0471m
c) Cálculo do raio da Secção Meridiana M1= 6.345.631, 20898m
d) Cálculo da Diferença dos semi-eixos maior
e) Cálculo da Diferença entre os Achatamentos
sen11
1
1
e
aN
)sen1(
)1(22
1
2
11
1 e
eaM
12aaa ma 00,23
12fff 810120399,8 Xf
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
F)Cálculo de
-
-+
SOMA = - 54, 4604117812X
180
)cossen.sen.cos.sen2sen)..((1
1111111
1
ZYXaffaM
484359036525,02sen).(11.1 affa
3132935753,18cos.sen.11 X
92713815310,1sen.sen11 Y
3116403273,35cos.1
Z
610440291694459,01801 XX
M
"7702362,01'0000 "0586,03'33232
12
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
"647064,53'43º46
:
________________________
2
2
12
2
6-
11
11
)897"0º00'01,19(4808546º43'52,4λ
Δλλλ
λ de Cálculo
9897924"00º00'01,1 ΔΔ
69x109,79371064 π
180x
cosN
1
x
0334,0064969ΔYcosλΔXsenλ
: Δde Cálculo
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3. Sistemas Geodésicos 3.1 Transformação de Sistemas Geodésicos
718,1969mh
3,7521115)(721,949h
ΔNNh
51m-3,7521115Δh
099111,007482ΔZsensenλΔYcos
32129,166148cosλΔxcos
000-251,00000a
31914,5784811)Δa)senfΔf(a
:Geométrica Altitudeda Cálculo
2
2
12
111
11
12
11
__________________