VetoresMemorial de Fsica

Tema abordado no dia 5 de abril.Vetores>> Consideraes iniciaisPara iniciar o estudo de Cinemtica Vetorial necessrio esclarecer a diferena entre grandezas escalares e vetoriais. Enquanto grandeza vetorial necessita de direo, sentido e mdulo, a grandeza escalar, para ser definida, precisa apenas de um valor numrico e uma unidade.>> VetorRepresentaoO representado pelo segmento de reta orientado , em que A a origem do vetor e B a extremidade do vetor O mdulo de dado p ou simplesmente v. B AAdio de vetoresPara efetuar a adio de dois vetores ou mais vetores veremos trs mtodos: Regra do paralelogramo Regra da poligonal Mtodo de decomposio de vetores

Regra do paralelogramoSe tivermos dois vetores quaisquer e :

Para obtermos o vetor soma, devemos trasladar e de modo que suas origens coincidem: A seguir construmos um paralelogramo, traando, pela extremidade de cada vetor, uma reta paralela ao outro vetor.

O vetor soma ser a diagonal desse paralelogramo com origem na origem comum de e : Regra da poligonalSe tivermos dois vetores quaisquer e , para obtermos o vetor soma ou resultante, devemos tomar e de modo que a origem de coincida com a extremidade de .

O vetor soma = + ser o vetor com a origem coincidente com e extremidade coincidente com .

Exerccios resolvidos no dia 13 de abril.Exerccios Propostos

01. A posio de uma bola de beisebol dada por: ; Calcule sua acelerao.

02. Uma partcula com velocidade V0 = (-2i+4j) m/s, em t = 0 est sob acelerao constante, de mdulo igual a 3 m/s, fazendo um ngulo de 60 com o semi-eixo positivo de x. Calcule a velocidade da partcula em t = 3s, na notao de vetores unitrios.

03. Uma pedra arremessada do alto de um prdio em um ngulo de 30 com a horizontal e com uma velocidade escalar inicial de 20,0 m/s. Se a altura do prdio de 45 m, calcule:a) Quanto tempo a pedra permanece no ar. b) A velocidade escalar da pedra imediatamente antes de tocar o solo.

04. Uma correia acopla dois cilindros de raios R1 = 20 cm e R2 = 100 cm. Supondo que o cilindro menor tenha uma freqncia de rotao f1 = 150 rpm. A freqncia de rotao do cilindro maior de:

(a) 3 rpm (b) 6 rpm (c) 30 rpm (d) 40 rpm (e) 75 rpm

05. Uma partcula move-se ao longo de uma circunferncia circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferncia inscrita nesse mesmo quadrado, outra partcula move-se com a mesma velocidade angular. Calcule a razo entre os mdulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partculas.

06. Uma polia A ligada a uma polia B atravs de uma correia e esta acoplada a uma polia C, conforme mostra a figura abaixo. Sobre este evento, assinale V para verdadeiro e F para falso.

( ) A velocidade angular de B menor que a velocidade angular de A.( ) As relaes entre as velocidades angulares e lineares ocorrem atravs do raio de cada polia.( ) A velocidade linear de um ponto localizado na periferia de A igual a um ponto localizado na periferia de B.( ) As velocidades angulares das polias A e C so iguais.( ) A velocidade linear de A igual velocidade angular de C.07. Sobre os movimentos, assinale V para verdadeiro e F para falso.( ) Uma esfera que desce um plano inclinado, sem deslizar, executa simultaneamente dois movimentos: translao e rotao.( ) Um projtil lanado verticalmente para cima, no vcuo, com velocidade v, retorna ao ponto de lanamento com a mesma velocidade v.( ) Uma partcula pode inverter o sentido do seu movimento mantendo sua acelerao constante.( ) O estado de movimento de uma partcula independe do referencial adotado.( ) No movimento circular uniforme, o vetor velocidade da partcula no se mantm constante.

08. Considere os vetores representados na figura que se segue.

Calcule a resultante de todos os vetores.

09. Uma bicicleta que se desloca numa estrada plana possui rodas de dimetros diferentes. Os pitos destes pneus tm:

(a) o mesmo perodo(b) a mesma freqncia(c) a mesma velocidade tangencial(d) a mesma velocidade angular(e) a mesma acelerao centrpeta

10. Um disco gira com 30 rpm. Isso quer dizer que o perodo do movimento circular desenvolvido de:11. A velocidade angular do movimento do ponteiro das horas vale:12. O ponteiro dos minutos de um relgio mede 50 cm.a) Qual a velocidade angular do ponteiro?b) Calcule a velocidade linear da extremidade do ponteiro.13. Num relgio convencional, o ponteiro dos minutos descreve um ngulo de 30 num certo intervalo de tempo. Nesse mesmo intervalo de tempo, o ponteiro dos segundos descreveu um ngulo de:14. O deslocamento angular sofrido por um ponto da superfcie da Terra (raio da Terra = 6370 km) em 10 h, devido rotao desta , em radianos, de aproximadamente:15. Um mvel se desloca sobre uma circunferncia de crculo de 3 m de raio com velocidade escalar

constante de 2 m/s. A acelerao tangencial do mvel , em m/s2:16. Uma bola lanada horizontalmente, do alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s. Sendo a acelerao da gravidade no local 9,8 m/s2, a velocidade da bola aps de segundo vale:17. De um nibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20 m/s, desprende-se um parafuso, situado a 0,80 m do solo e que se fixa pista no local em que atingiu. Tomando-se como referncia uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e considerando-se g = 10 m/s2 determine em m, a que distncia este ser encontrado sobre a pista.18. Um projtil lanado com velocidade inicial de 50 m/s, num ngulo de 53 acima da horizontal. Adotando g = 10 m/s2, sen 53 = 0,80 e cos 53 = 0,60, calcule o mdulo da velocidade do projtil no instante t = 4,0 s.19. O movimento de um corpo pode ser o resultado da composio de vrios movimentos realizados simultaneamente. O movimento de um barco em um rio uma composio de movimentos.Se o barco sobe um rio com velocidade constante de 10 m/s, em relao s margens, e desce com velocidade constante de 30 m/s, calcule a velocidade da correnteza, em m/s.20. Um motociclista de MotoCross move-se com velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfcie plana, at atingir uma rampa (em A), inclinada de 45 com a horizontal, como indicado na figura. A trajetria do motociclista dever atingir novamente a rampa a uma distncia horizontal D (D = H), do ponto A, aproximadamente igual a:

21. Do alto de uma ponte, a 20 m de altura sobre um rio, deixa-se cair uma laranja, a partir do repouso. A laranja cai dentro de uma canoa que desce o rio com velocidade constante de 3,0 m/s. No instante em que a laranja inicia a queda, a canoa deve estar a uma distncia mxima da vertical da queda, em metros, igual a:

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