31/7/2015 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 1 TERMODINÂMICA Curso Superior de Tecnologia em...

27/04/23Prof. Luciano Caldeira Vilanova

1

TERMODINÂMICATERMODINÂMICACurso Superior de Tecnologia em Fabricação Mecânica

Capítulo 5Análise de volumes de

controle

Volume de controleVolume de controle


2

Análise de volumes de controleAnálise de volumes de controleBalanço de energia para volumes de

controle

Balanço de massa para volumes de controle


3

Balanço de massa para um Balanço de massa para um volume de controlevolume de controle


4

Taxa de variação da massa contida

no interior do volume de controle

Taxa de escoamento de

massa através da entrada em um

instante “t”

Taxa de escoamento de

massa através da saída em um instante “t”

= -

saídaentradaVC mmdtdm

Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensional

O fluxo é normal a fronteira nos locais onde a massa entra ou sai do sistema

As propriedades intensivas são iguais em toda a área de entrada e saída por onde ocorre o fluxo


5

Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensionalA taxa de fluxo de massa (kg/s) em

escoamento unidimensional é dada por:

Ou em termos de massa específica:


6

VAm ××= ρ

vVA

m×

=

Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensional


7

Escoamento estacionário ou Escoamento estacionário ou em regime permanenteem regime permanente

Todas as propriedades permanecem inalteradas com o tempo.

A massa do volume de controle permanece constante, ou seja:

Ou ainda:


8

0=dtdmVC

saídaentrada mm =

Exemplo 5.1Exemplo 5.1


9

Conservação da energia Conservação da energia


11

Balanço de taxa de energiaBalanço de taxa de energia


12

Taxa de variação da energia contida no interior do volume de controle

Taxa total de transferência de energia entrando

no volume de controle

Taxa total de transferência de

energia saindo do volume de controle

= -

)2

()2

(22

ee

eeii

iiVC gzVumgzVumWQdtdE

Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia por trabalho para energia por trabalho para

volumes de controlevolumes de controleTaxa de transferência de energia por

trabalho da força associada a pressão do fluido entrando no volume de controle (F.V=p.A.V=p.m.v)

Taxa de transferência de energia por trabalho associados a outros meios: rotação de eixos, deslocamento da fronteira, efeitos elétricos (WVC)


13

Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia para V.C.energia para V.C.


14

)2

()2

(22

ee

eeii

iiVC gzVumgzVumWQdtdE

)2

(-

)2

(-

2

2

ee

eeee

ii

iiiiVCVC

gzVvpum

gzVvpumWQdtdE

iiieeeVC vpmvpmWW

vmAV

Taxa de transferência de Taxa de transferência de energia por para V.C.energia por para V.C.


15

)2

(- )2

(-22

ee

eeii

iiVCVC gzVhmgzVhmWQdtdE

eeee

iiii

vpuh

vpuh

+=

+=

Volumes de controle em Volumes de controle em estados estacionáriosestados estacionários


16

∑ ∑= saídaentrada mm

)2

(- )2

(-022

ee

eeii

iiVC gzVhmgzVhmWQ

0=dtdEVC

Bocais e difusoresBocais e difusores


17

Bocais e difusoresBocais e difusoresEx. 5.3Ex. 5.3


18

TurbinasTurbinas


20

Turbinas Turbinas Ex.5.4Ex.5.4


21

Compressores e bombasCompressores e bombas


23

Compressores e bombasCompressores e bombasEx. 5.5Ex. 5.5


24

Trocadores de calorTrocadores de calor


26

Trocadores de calorTrocadores de calor Ex. 5.7 Ex. 5.7


27

Válvulas de estrangulamentosVálvulas de estrangulamentos


29

Válvulas de estrangulamentosVálvulas de estrangulamentosEx. 5.9Ex. 5.9


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