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357 QUESTES DE MATEMTICA COM RESOLUES1 -Em um grupo defuncionrios,% so concursados. Determine o nmero de novosfuncionrios concursados que devem ser admitidos para que% do total de funcionrios desse gruposejam concursados.

A)B)C)D)E)No primeiro momento, temos 20 funcionrios. Deste grupo, 12(60 %) so concursados. Logo, 8 no so concursado. No segundo momento, acrescentei funcionriosconcursadose agora, tenhofuncionrios. Com isso ainda tenho 8 no concursados.

Ento, noventa porcento deser o total de funcionrios menos os oitos funcionrios no concursados. Algebricamente:

Logo, no segundo momento, tenho 80 pessoas no total, e acrescentei 60 funcionrios.

Resposta:a

Uma outra forma de resolver:-------------------------------------------------------------------Sedesses funcionrios so concursados e adicionei uma quantidadesomente de concursados de forma que sua frao pulou para. Podemos fazer:1) Numa geladeira encontra-se 20 garrafas de gua, todas com capacidade para 2 litros. Considere que 1/4 das garrafas esto cheias e as demais apresentam volume de gua equivalente a 2/5 de suas capacidades. Quantos copos de 200ml possvel encher com toda a gua existente nessa geladeira?

a) 50b) 55c) 60d) 70e) 75De acordo com o enunciado da questo temosgarrafas deegarrafas com. Com isso, podemos determinar o volume totalde gua contidda na geladeira:

Dividindo esse valor pela capacidade de um copo, voc encontra a resposta:

emanuel9393, na verdade a reposta letra CVoc confundiu a frao do volume correspondente de gua das garrafas que no esto totalmente cheias , operando com 4/5 ao invs de 2/5 . E tambm obteve a quantidade de copos de gua que seria suficiente para igular-se em volume com o que tem de volume de gua na geladeira e no o que faltava para encher . Para obter a reposta preciso primeiro calcular a quantidade de volume de gua necesria para encher as garrafas at o imite das suas respectivas capacidades que seria no caso ( 20 . 2 ) -10 / 5/2 /0,002 = 60.2) Um certo prdio composto por 12 andares de 3,20 m cada.Se o elevador desse prdio gasta 16 s para ir do 5 ltimo andar, ento sua velocidade de:

a) 1,2 m/sb) 1,4 m/sc) 1,5 m/sd) 1,6 m/sQualquer ponto que voc tomar como referncia do elevador vai percorrer justamenteandares. Com isso, temos que sero percorridos. Fazendo uma diviso do espao percorrido pelo tempo gasto, voc encontra a velocidade mdia:e) 1,8 m/s

3) Sendo e as razes da equao, calcule o valor da expresso.

A)B)C)D)E)

4) Carlos resolveu em um fim de semana 36 exerccios a mais que Nilton . Sabendo que o total de exerccios resolvidos por ambos foi 90 , o numero de exerccios que Carlos resolveu foi ?

a-)63b-)54c-)36d-)27e-)18

um sistema linear simples. Veja:

Sejaa quantidade de exerccios por Carlos ea quantidade resolvida por Nilton. Do enunciado tiramos:

Somando as equaes:

.Letra A

5) Os professores de matemtica de uma escola devem preparar um simulado com 70 questes . O numerosa questes deve ser porporcional ao nmero de tempos de aulas ministradas.Sabendo que o professor Ronaldo ministra 8 tempos de aula por semana e Neide ministra 6 , o nmero de questes que Ronaldo ira elaborar e ?

a-)30b-)35c-)40d-)45e-)50Se o nmero de questes so proporcionais aos tempos de aula ento podemos dizer o nmero de questes equivalem a:

e, onde a constante de proporcionalidade.

Logo,

.Letra C

6) Um pote tem o formato retngulo de um paraleleppedo com largura igual a 10 cm , comprimento igual a 16 cm e altura igual a x cm . Se esse pote tem capacidade para 2 litros , o valor de x :

a-)12,5b-)13,0c-)13,5d-)14,0e-)15,0O volume do paraleleppedo vale:

Primeiramente note que as medidas esto em cm e o volume em L.Sabemos que

.Letra A

7) Quarenta alunos foram dispostos em uma sala , com x fileiras , e em cada fileira havia x+3 alunos .Qual o nmero de alunos em cada x fileiras

a-)4b-)5c-)6d-)7e-)8

Resposta:b8) Uma famlia composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de po. Quantos quilos de po sero necessrios para aliment-la durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?kg dias pessoas

Seaumentarmosa quantidade de pesaumentamoso nmero de dias, logo diretamente proporcional.Seaumentarmosa quantidade de pesaumentamoso nmero de pessoas, logo diretamente proporcional.

10 ) Quinze operrios trabalhando oito horas por dia, em 16 dias, constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas por dia, 10 operrios construiro um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e espessura do anterior, em 24 dias ?

o h d m15 8 16 8010 x 24 90Seaumentarmoso nmero de horas,aumentamoso muro, logo so diretamente proporcionais.Seaumentarmoso nmeros de horas,diminumoso numero de dias, logo so inversamente proporcionais.Seaumentarmoso nmeros de horas,diminumoso nmero de operrios, logo so inversamente proporcionais.

11)... Trs nmerosnaturaisconsecutivos so tais que o menor igual a 2/3 do maior. Assim, o produto desses trs nmeros igual a

(A) 24.(B) 60.(C) 120.(D) 210.(E) 336.Seja uma terna formada por nmeros consecutivos. O enunciado disse que:

Ou seja:

Os nmeros so: (n-1), n , (n+1)E temos:Logo n=5e temos 4x5x6=120letra c.12).. Em qual das questes a seguir o resto igual ao quociente?

a) 18/4b) 22/6c) 28/5d) 31/7e) 49/9Sabendo que...13 - Um trem percorreu a distncia de 60 km com uma parada de 10 min na metade do percurso. Na primeira metade, a velocidade mdia desenvolvida pelo trem foi de 60 km/h e, na segunda metade, foi de 90 km/h. o tempo total gasto pelo trem no percurso foi dea) 50 minb) 1 horac) 1 h 05 mind) 1 h 10 mine) 1 h 15 min

minminutos paradominutos.Da, 30 + 10 + 20 = 60 minutos = 1 hora.14 - O produto dos meios de uma proporo igual a 0,2, se um dos extremos dessa proporo 0,4, ento o outro extremo igual a

(A) 0,4.(B) 0,5.(C) 2.(D) 5.(E) 20.O produto dos meios igual ao produto dos extremos: ento: 0,2=0,4 x eonde 'e' o outro extremo.Logo e=0,5alternativa b.Uma proporo isso: A/B = C/DNo enunciado, diz que o produto do meio de uma proporo igual a 0,2;ou seja, podemos considerar por exemplo, que BC=0,2E tambm dito que um dos extremos dessa proporo 0,4;ou seja, podemos considerar que o D valeu 0,4!

Agora fica fcil!

Fazendo cruzado fica: AD = BCA=BC/DA= 0,2/0,4A=0,5

Alternativa B15 - uma sala em formato retangular com 5m de comprimento e 3m de largura esto sendo colocadas cermicas quadradas de lados igual 20cm. quantas peas ainda devem ser colocadas, se 2/3 do servio ja foi concludo?

a100b120c125d150e175rea da sala -->rea do servio concludo -->Logo, faltamTransformandocm em metros, temos:mLogo, a rea de cada cermica :=mAssim, dividindo, temos. Letra C.

Dois teros teros daesto completos, faltam. Ento temos que faltapeas para serem colocadas e finalizarem a rea restante.

Resposta: c16 - No ms de junho, no pagamento de uma conta no valor de R$ 6000,00 com 3 dias de atraso, foi cobrada do devedor uma multa calculada a taxa de juros simples de 8% ao ms. Nesse caso, o valor pago foi igual a

(A) R$ 6480,00(B) R$ 6048,00

(C) R$ 6144,00(D) R$ 6160,00Juros simples simplesmente uma taxa proveniente de um capital somada com o capital dando um montante.

A taxa ento :

17 - Em um grupo defuncionrios,% so concursados. Determine o nmero de novosfuncionrios concursados que devem ser admitidos para que% do total de funcionrios desse gruposejam concursados.

A)B)C)D)E)Sedesses funcionrios so concursados e adicionei uma quantidadesomente de concursados de forma que sua frao pulou para. Podemos fazer:No primeiro momento, temos 20 funcionrios. Deste grupo, 12(60 %) so concursados. Logo, 8 no so concursado. No segundo momento, acrescentei funcionriosconcursadose agora, tenhofuncionrios. Com isso ainda tenho 8 no concursados.

Ento, noventa porcento deser o total de funcionrios menos os oitos funcionrios no concursados. Algebricamente:

Logo, no segundo momento, tenho 80 pessoas no total, e acrescentei 60 funcionrios.

Resposta:a18 - Ana, Alice e Aline so irms e suas idades so nmeros primos de 2 algarismos. Se Ana e Alice so as mais novas e suas idades totalizam 30 anos, ento quantos anos Aline mais velha que a mais nova?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8Se, ento, podemos ter duas situaes:ou.

Considerando que as opes so nmeros menores que, ento, se for a primeira, ento Alice poder ter no mnimo, pois no poder terporque as duas so as mais novas. Da,. No tem opo.

Considerando a segunda, temos que Alice poder ter no mnimo, o que d uma diferena de. Letra C.19 - Considere uma famlia com 6 pessoas: pai, me efilhos. A idade do filho mais velho somado com a idade do filho mais novo igual metade da idade do pai. A soma das idades dos dois filhos do meio maisanos igual idade da me. A diferena da idade do pai e da me deanos. Sabendo que a soma de todos os componentes da famlia igual a 84 anos, determine a idade do pai.

(A)anos.(B)anos.(C)anos.(D)anos.(E)anos. p = paim = mev = filho mais velhof = primeiro filho do meion = segundo filho do meioc = filho mais novoA idade do filho mais velho somado com a idade do filho mais novo igual metade da idade do pai:

A diferena da idade do pai e da me de 5 anos:

A soma das idades dos dois filhos do meio mais 11 anos igual idade da me:

logo:

anos20 - A diferena entre as idades de dois irmos de trs anos. Aps trs anos do nascimento do segundo, nasceu o terceiro e assim foi acontecendo at se formar uma famlia com cinco irmos. Sabendo-se que, hoje, a idade do ltimo irmo que nasceu a metade da idade do primeiro irmo nascido, correto afirmar que, hoje, o irmo mais velho est com idade igual a

(A)anos.(B)anos.(C)anos.(D)anos.(E)anos.diferena entre as idades de dois irmos:

do nascimento do terceiro irmo:

do nascimento do quarto irmo:

do nascimento do quinto irmo:

sendo:

logo:

anos21 -Durante uma excurso de um grupo de amigos, na qual participavamhomens,mulheres ecrianas, ao programarem um passeio de jangada, decidiram que cada jangada levaria um grupo formado s por homens ou s por mulheres ou s por crianas, com o maior nmero possvel de pessoas em cada jangada. Se todos participaram desse passeio e, em cada jangada, havia o mesmo nmero de pessoas, correto concluir que as jangadas que levaram s as mulheres para o passeio programado foram em nmero de

(A).(B).(C).(D).(E).Esse problema basta determinar oentre as quantidades de pessoas. Veja que se forempessoas em cada jangada, ento claramente um divisor deeDa, para minimizar o nmero de jangadas devemos procurar o maior divisor comum das quantidades, ou seja,Ou seja, em cada jangada forampessoas. Da, para levarmulheres so necessriasjangadas.22 - O maior nmero natural de 3 algarismos que mltiplo de 6 tambm mltiplo de

a) 2 e 5b) 3 e 4c) 4 e 7d) 8 e 9e) 5 e 10Todo nmero mltiplo detambm mltiplo dee de. Com isso, o maior nmero de trs algarismos que mltiplo deser. Fazendo uma diviso rpida desse nmero porvoc ainda encontrar um nmero par.

Letra.B

23- Um tringulo issceles apresenta o lado diferente dos demais a 7,8 cm. Sabe-se que permetro do tringulo mede 17,6 cm, ento, a diferena entre os dois lados diferentes :

a) 2,7 cm.b) 2,8 cm.c) 2,9 cm.d) 3,1 cm.e) 3,2 cm.Se o tringulo issceles ele apresenta dois lados iguais. Sejaa medida desses lados.O permetro a soma das medidas de todos os lados:

Logo a diferena entre dois lados diferentes .Letra C24 - Uma folha de papel em forma de quadrado tem rea igual a 36. Se as dimenses dessa folha fossem reduzidas pela metade, sua rea diminuiria

a)b)c)d)e)O quadrado original era 6x6 suas dimenses foram para 3x3E sua rea passou de 36 para 9, ou seja: diminuiu 36-9=2725 - Para escrever trs nmerosinteirosso usados todos os algarismossem repetio. Sabe-se que:

- o produto dos dois primeiros nmeros igual ao terceiro;- o segundo igual avezes o primeiro;- o primeiro uma potncia de.

Assim, o terceiro nmero (A)(B)(C)(D)(E)

(I)(II)(III)

substituindo (II) em (I):(IV)

substituindo (III) em (IV):

logo, a nossa resposta tem que ser mltiplo de 22.

e a nica alternativa que mltiplo de 22 a letra c.26 - Num determinado campeonato de futebol, o nmero de pontos feitos pelo Botafogo foi 30% a mais que os pontos feitos pelo Flamengo. Se o Botafogo marcou nesse campeonato um total de 52 pontos, o nmero de pontos obtidos pelo Flamengo, nesse mesmo campeonato, foi igual a:

A) 30B) 36C) 40D) 48E) 50Sejao nmero de pontos obtidos pelo Flamengo. Logo o nmero de pontos obtidos pelo Botafogo .

Pelo enunciado:

27 - Um tringulo issceles tem um permetro de 16 cm e uma altura de 4 cm com relao base, isto , com relao ao lado diferente dos demais. A rea do tringulo :

a) 12 cm

b) 24 cm

c) 48 cm

d) 96 cm

e) 100 cmsejam:a = lados do tringulo iscelesb = base

isolando a de (I):

substituindo (III) em (II):

logo:

28 - Numa sociedade de informaes, o computador trabalha agilizando os processos que muitas vezes podem ser modelados matematicamente. Para otimizar o tempo gasto em um processo, algumas vezes, o computador simplifica uma expresso matemtica. Dessa maneira, possvel obter o resultado desejado, realizando menos operaes.

Simplificando a expresso, o valor numrico para igual a

(A).(B).(C).(D).

29 - Quarenta alunos foram dispostos em uma sala , com x fileiras , e em cada fileira havia x+3 alunos .Qual o nmero de alunos em cada x fileiras

a-)4b-)5c-)6d-)7e-)8

Resposta:b30 - (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012) Para compensar as emissoras de rdio e televiso pela transmisso do horrio eleitoral obrigatrio, a Unio renunciar, em 2012, arrecadao de R$ 606.100.000,00 de impostos de renda. Como se v, o horrio eleitoral gratuito financiado, na realidade, pelo contribuinte brasileiro.Sabe se que, na eleio municipal de 2008, o valor da renncia pela Unio, foi de R$ 242.440.000,00. Pode-se afirmar que para a eleio de 2012, foi aplicado um percentual de reajuste de:a) 250%b) 225%c) 185%d) 150%e) 125%% reajuste =

31- Em um canil, seis ces consomem 28 kg de rao por semana. Se o nmero de ces for aumentado em 50%, o consumo de rao, no ms de outubro, ser igual a:a) 198 kgb) 192 kgc) 186 kgd) 172 kge) 168 kgSe os seis juntos consomem, em um ms (semanas) eles consumiro. Se o nmero de ces aumentar em, a quantidade de rao tambm aumentar em.

.

Letra E.32 - (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012)Um colgio tem alunos nas trs sries do 2 grau. na terceira srie h 120 alunos; na segunda srie, 150 alunos; e na primeira srie, 25% dos alunos do segundo grau. Com referncia ao nmero de alunos da 1 srie, pode-se afirmar que:a) mltiplo de 16b) mltiplo de 15 e no de 10c) mltiplo de 15 e no de 30d) no mltiplo de 15, mas mltiplo de 6e) mltiplo de 15 e 6Sejao nmero de alunos da 1 srie. Ento o total de alunos do ensino mdio ser:.

No enunciado citado que o nmero alunos da 1 srie representa 25% do total de alunos do ensino mdio, ou seja:

Decompondo o nmero:

No temos 16 na fatorao, logo 90 no mltiplo de 16.Temos 15,10,30,6 na fatorao, logo 90 seus mltiplos.

Letra E33 - Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012) Uma determinada quantia foi aplicada a juros simples de 0,8% ao ms e rendeu R$ 280,00 de juros em 150 dias. Essa quantia inicial era equivalente a:

a) R$ 2800,00b) R$ 5600,00c) R$ 6000,00d) R$ 7000,00e) R$ 8100,00Basta aplicarmos a frmula de juros simples:

, sendoo valor do juros, o capital inicial, a taxa de juros e o tempo de aplicao, respectivamente.

O problema que o tempo tem que estar de acordo com a taxa mensal. Se a taxa est ao ms a taxa deve estar tambm ao ms.

34 - (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012) Ao fazer uma retirada no caixa eletrnico no valor de R$ 75,00, um senhor recebeu onze notas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. A quantidade de notas de R$ 5,00 recebidas foi de:

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7sejam:x = nmero de notas de 5y = nmero de notas de 10

isolando x da equao (I):

substituindo (III) em (II):

logo:35- sejam:x = nmero de notas de 5y = nmero de notas de 10

isolando x da equao (I):

substituindo (III) em (II):

logo:36- (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012)O preo de um aparelho de som baixou de R$ 920,00 para R$ 713,00. O percentual de reduo do preo desse aparelho foi de:

a) 19,75%b) 20,25%c) 20,50%d) 22,50%e) 22,75%valor do desconto:

logo:% de reduo:37 - (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012) Um artigo importado teve um aumento total de 44% depois de sofrer dois aumentos sucessivos. Sabendo-se que o primeiro aumento foi de 20%, pode-se afirmar que o segundo aumento foi de:a) 20%b) 21%c) 22%d) 23%e) 24%seja x = % do segundo aumento

suponha que antes dos dois aumentos o preo do artigo importado custasse 100

ento:total do artigo importado final:

logo:

38- (Ensino Mdio Integrado Educao Profissional - 2012) Um telefone celular sofreu dois descontos sucessivos de 15% e 20%. Esses descontos equivalem a um nico desconto de:a) 31%b) 32%c) 35%d) 36%e) 38%suponha que este telefone celular custe 100

ento:primeiro desconto 15%:

segundo desconto 20%:

total dos descontos:

logo:39 -

resposta=

40 -Em 10 dias, um homem percorre 150km, razo de 5h dirias de marcha. Qual ser a distncia que percorrer em 8 dias razo de 8h de marcha, se diminuir a velocidade

Pra dar 126km tem que mudar alguma coisa. Como 126 mltiplo de 7, vejamos o que acontece se alterarmos a redao do enunciado para"...se diminuir a velocidadeEM1/8?"r= 126 kmA

Ainda no fica igual ao gabarito.para 1/8?

41- Um floricultor, indagado sobre o nmero de tulipas em seu jardim, respondeu: fcil de saber. O nmero mltiplode 7 e menor que 100. E, se eu contar de dois em dois sobra um, se eu contar de trs em trs sobra um e se eucontar de cinco em cinco tambm sobra um. Quantas tulipas h em seu jardim?

(a) 49(b) 63(c) 77(d) 91(e) 98Quando o enunciado diz: "...se eu contar de dois em dois sobra um,...", isso quer dizer que, sendo o nmero de tulipas igual a x, x-1 mltiplo de 2.

Seguindo este raciocnio, temos que x-1 deve ser mltiplo de 2, 3 e 5. Alm disso, x deve ser mltiplo de 7.

Nas opes expostas, todos os nmeros so mltiplos de 7, logo, essa informao no nos til. No entanto, provavelmente somente para um deles x-1 ser mltiplo de 2, 3 e 5.

Vamos ver...

a) 49 - 1 = 48 => divisvel por 2, por 3, mas no por 5.b) 63 - 1 = 62 => divisvel por 2, mas no por 3.c) 77 - 1 = 76 => divisvel por 2, mas no por 3.d) 91 - 1 = 90 => divisvel por 2, por 3 e por 5.e) 98 - 1 = 97 => no divisvel por 2.

Resposta: d.42 - Ao repartir uma determinada quantia por trs pessoas, a primeira recebeu 1/5 do total, a segunda 1/4 do total e a terceira recebeu o restante. Sabendo-se que a ltima recebeu R$ 600,00 a mais que a segunda, pergunta-se: Que quantia recebeu a primeira?Sejaa quantia.

A primeira pessoa recebeu.A segunda pessoa recebeu.

Agora veja que o dinheiro que restou a diferena da quantia total das quantias que j foram repartidas. Ento restou:

. Portanto a terceira pessoas recebeu esta quantia.

Pelo enunciado tiramos:

Portanto a primeira pessoa recebeu43 - Uma quantia de $920,00 foi dividida em duas partes, de forma que a primeira aplicada durante 2 meses a juros simples de 8% a.m , renda os mesmo juros da segunda aplicada a 10% a.m durante 3 meses, tambm a juros simpes . a primeira parte de:

a) $580,00b) $600,00.respostac) 640,00d) 680,00Sendo, sendoo juros,o capital,taxa de juros etempo de aplicao.

Sendoigual a primeira parte, temos que:

Sendoigual a segunda parte, temos que:

Agora basta igualar as duas equaes:

44 - O tanque de um carro tem 22 litros de uma mistura de lcool e gasolina, sendo que o lcool representa 25% da mistura. Vamos substituir certa quantidade de litros desta mistura por igual quantidade de cool, a fim de que a nova mistura apresente uma porcentagem de 50% de cool. A quantidade de litros a ser substituda :

a) 3 1/3b) 3 2/3c) 7 1/3d) 4 2/3e) 4 1/3Raciocinei assim:

CDIGO:SELECIONAR TUDO[tex]22=16,5g+5,5a[/tex]de acordo com as propores da mistura.Substituindoda mistura porde lcool:Tirandode mistura:e juntandode lcool:

Substituindoda mistura porde lcool:Tirandode misturae juntandode lcool:

Conclui-se que, para cada litro de mistura trocado por 1l de lcool, a quantidade de gasolina diminui dee a de lcool aumenta de, ento para que a mistura fique meio a meio:

45- Das 100 pessoas que esto em uma sala, 99% so homens. Quantos homens devem sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 98%.

A) 1B) 25C) 40D) 50E) 60

Na sala existem 99 homens e 1 mulher, ele quer que essa mulher seja 2% do total de pessoas ento

Ento tem que sair 50 homens pra ter o total de 50 na sala

orroberto Ter 21 Ago, 2012 19:41

homens devem sair:

46 -As dimenses de uma caixa retangular so 3cm, 20mm e 0,07 m. O volume dessa caixa em mililitros

47- O piso de uma sala retangular de 6 metros de largura e 8 metros de comprimento ser totalmente coberto por azulejos quadrados com 400 cm de rea. A quantidade mnima de azulejos necessria igual a:

(A) 12000(B) 120000(C) 1200(D) 120A largura vale.O comprimento vale

A rea do retngulo o produto da largura e o comprimento:

Logo o nmero de azulejos

48- Uma escola possui um ptio retangular cujo permetro mede 84,5 metros. Se o comprimento desse ptio de 23,9 metros a largura, em metros, corresponde a:(A) 17,75(B) 17,35(C) 18,75(D)18,35

O retngulo composto por lados chamado comprimento e dois lados chamado de largura. O permetro a soma dos comprimentos desses lados.

49 - Uma pesquisa entre os leitores de dois jornais revelou o seguinte: 47% lem o jornal A, 38% lem ojornal B e 15% lem os dois jornais, A e B. A porcentagem dos leitores pesquisados que no lem o jornalA e nem o jornal B :a) 20%b) 25%c) 30%d) 35%

ssim temos,

Somando temos, logono lem nenhum dos jornais.Letra C

50 - No conjunto dos nmerosnaturais, considere um nmero N, que dividido por 3, deixa resto 2; dividido por 4, deixa resto 3 e dividido por 5 deixa resto 4. Conclua que o menor valor de N pertence ao intervalo:

a. 30 < N < 50b. 50 < N < 80c. 80 < N < 100d. 110 < N < 140e. 130 < N < 180

Muito simples essa questo; observe:

Sejao valor a ser determinado. Comodeixa restoquando dividido por; restoquando dividido pore restoquando dividido por, logodeixa restoquando divido pelos mesmos nmeros.

Ento, mltiplo comum aos nmeros. E o menor mltiplo comum de :

, ento

PROVA RESOLVIDA DE ESCREVENTE-TJ-SP-2010Professor Joselias joselias@uol.com.br Agosto 201051)Em um concurso para escrevente, 40% dos candidatos inscritos foram eliminados na prova de Lngua Portuguesa, e a prova de Conhecimentos em Direito eliminou 40% dos candidatos restantes. Essas duas provas eliminaram, do total de candidatos inscritos,a) 84% b) 80% c) 64% d) 46% e) 36%SoluoSeja x a quantidade total de candidatos.Eliminados em Portugus: 40%xEliminados em Direito:

Total dos eliminados:

Resposta: C

52)Considere dois nveis salariais apontados em uma pesquisa de mercado para um mesmo cargo, o mnimo (piso) e o mximo (teto). Sabe-se que o dobro do menor somado a 1/5 do maior igual a R$ 3.700,00. Se a diferena entre o nvel mximo igual a R$ 3.100,00, ento o teto salarial para esse cargo dea) R$ 4.800,00 b) R$ 4.500,00 c) R$ 3.800,00d) R$ 3.600,00 e) R$ 3.400,00SoluoSejam M = mximo e m = mnimoTemos que:Resposta: B

53)Uma barra de madeira macia, com a forma de um paraleleppedo reto retngulo, tem as seguintes dimenses: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para produzir calos para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos idnticos, na menor quantidade possvel, sem que reste qualquer pedao de barra. Desse modo, o nmero de cubos cortados ser igual aa) 54 b) 52 c) 50 d) 48 e) 46Soluo

MDC (48,12,18) = 6cmLogo teremos:

Total:cubosResposta: D

54)As 360 pginas de um processo esto acondicionadas nas pastas A e B, na razo de 2 para 3, nessa ordem. O nmero de pginas que devem ser retiradas para a pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo nmero de pginas, representa, do total de pginas desse processo,a) b) 1/5 c) 1/6 d) 1/8 e) 1/10

Soluo

360 pginas na razo 2/3 .Logo 360/5 = 72Teremos 2 partes para A e 3 partes para B..Logo A ter 144 pginas e B ter 216 pginas.Retirando-se x pginas de B, e colocando-se em A temos:Como as quantidades devem ser iguais, cada pasta ter 180 pginas.Logo 144 + X = 180X = 180 - 144X= 36A razo ser: 36/360 = 1/10EOutro modo de fazer ( montar um sistema)a+b = 360 (I) a/b = 2/3 (II) ( razo = diviso)

O sistema foi montadoIsole o a do (I)a = 360 b (I)

Jogue esse valor no (I)a/b = 2/3 (II) 360-b /b = 2/3 ( multiplique em X)2b = 3 ( 360-b)2b = 1080 3b2b +3b = 10805b = 1080

b= 216

Jogue esse valor no Ia+b = 360 (I)a+216 = 360a = 360- 216a=144

55- VUNESP - Escrevente Tcnico Judicirio (TJ SP)/"Capital e Interior"/2012Usando, inicialmente, somente gasolina e, depois, somente lcool, um carro com motor flex rodou um total de 2600 km na pista de testes de uma montadora, consumindo, nesse percurso, 248 litros de combustvel. Sabe-se que nesse teste ele percorreu, em mdia, 11,5 quilmetros com um litro de gasolina e 8,5 quilmetros com um litro de lcool. Desse modo, correto afirmar que a diferena entre a quantidade utilizada de cada combustvel nesse teste foi, em litros, igual aa) 84.b) 60.c) 90.d) 80.e) 68.Outro modo de fazer Sendo x o total de consumo de gasolina e y o total de consumo de lcool, o que ns temos? Temos que foram consumidos 248 litros, certo? Acompanhe Pelo texto, consumindo 248 litros de combustvel neste percurso, logo temos uma primeira equao: X + Y = 248 ( I) Agora, observe o texto ele percorreu em mdia 11,5 Km com 01 litro de gasolina e 8,5 Km com 01 litro de lcool, ento o total percorrido com gasolina foi de 11,5x (em mdia para cada 1 litro de gasolina o carro percorre 11,5km, assim para x litros consumidos temos 11,5x percorridos)e, para y litros de lcool temos um total de 8,5y percorridos. Qual foi o total percorrido? Exatamente, 2600 litros. Assim, a segunda equao fica:

11,5 X + 8,5Y = 2600 ( II)

Isolando Y na primeira equao, temos..

Y = 248 X

Substituindo I em II, temos..

11,5 X + 8,5Y = 2600

11,5 X + 8,5( 248-X) = 2600 ( aplicar a propriedade distributiva)11,5 X + 2108- 8,5X = 2600

3X = 2600 2108 Y = 248- 164

Y = 8 litros de lcool

Assim, efetuando a diferena temos que: 164-84=80.Portanto, a diferena foi de 80 litros.56- (Vunesp-Nvel Mdio 2011) Uma pessoa adoentada necessita tomar 3 medicamentos, A, B e C durante um certo perodo. O remdio A deve ser tomado a cada 3 horas; o remdio B deve ser tomado a cada 8 horas e o remdio C, a cada 12 horas. Se os trs remdios foram tomados simultaneamente s 10 horas da manh do dia 15, a prxima tomada conjunta ocorrer s: a) 10 horas da manh do dia seguinte (16). c) 14 horas do dia (16). c) 22 horas do dia seguinte (16). d) 10 horas da manh do dia 17. e) 14 horas do dia 17.Trata-se de uma questo que o examinador tem interesse em saber a prxima ocorrncia de um determinado evento, em questes deste tipo o MMC(mnimo mltiplo comum) ser til. Do enunciado, temos que: O remdio A deve ser tomado a cada 3 horas; o remdio B deve ser tomado a cada 8 horas e o remdio C, a cada 12 horas. Assim, vamos encontrar o MMC(3,8,12). Para isso, preste ateno em como se encontra o MMC. Passos para encontrar o MMC entre dois ou mais nmeros. I Decompor cada um dos nmeros em fatores primos. II Considerar os nmeros na forma fatorada e tomar os fatores comuns ou no comuns com seu maior expoente. III Efetuar o produto dos fatores considerados no passo II.II) Observando as decomposies, fcil perceber que os fatores comuns ou no comuns so o 3 e o 2. O 3 aparece com expoente igual a 1 e o 2 aparece com expoente igual a 2 e igual a 3. Qual utilizaremos? Muito bem, o 2 elevado a 3, ou seja, 2 . III) Assim, o MMC(3,8,12)= 24.Temos ento que o mnimo mltiplo comum entre 3, 8 e 12 ser 24, mas 24 o qu ??? 24 horas, pois a unidade est em horas. Assim, se os trs remdios foram tomados simultaneamente s 10 horas da manh do dia 15, quando ocorrer a prxima ocorrncia do evento tomar o remdio? 24 horas aps. 24 horas aps 10 horas da manh do dia 15 ser s 10 horas do dia 1657-(Tec. Cont.-SC) A caixa de gua de uma casa tem capacidade de armazenamento de 2.000 litros. Sabendo que ela possui base quadrada, com 1 metro de lado, assunale a alternativa que indica a altura desta caixa de gua.a) 2 metros (resposta)b) 20 metrosc) 2 centmetrosd) 2 decmetrose) 20.000 centmetros

Tentei resolv-la da seguinte maneira:se 1litro igual a 1dm, e em um quadrado os lados so iguais, ento

capacidade = lado1 x lado2 x altura2000dm = 0,1dm x 0,1dm x AlturaAltura = 2000dm / 0,01dmAltura = 200000dm (ou 20000cm, como na opo do gabarito, mas que no a certa) aqui que eu encalho.. onde eu errei, como chegar em "2m", a resposta da questo, alguem pode me dizer?58- CVM) Um reservatrio tem 1,2 m de largura, 1,5 m de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.260 litros de gua, esta deve atingir a altura de:a) 70 cm (resposta)b) 0,07 mc) 7 md) 0,7 dme) 700 cm,12dm x 0,15dm x Altura = 1260dmAltura = 1260 / 0,18Altura = 7000dm (ou 700cm, mas est errado, o gabarito 70cm)Quem puder me ajudar, eu agradeo, vlw!Vendo rpido acho q vc s errou a transformao.1m = 10dm, e no 0,1dm como voc utilizou.Primeiro 1litro = 1dm = 0,001mento 2000 litros igual a 2mlogo temos2=1.1.hh=2/1h=2Segunda questo segue o mesmo conceito1,5x1,2xh=1,26 => transformei 1260 litros em m1,8h=1,26h=1,26/1,8h=0,7059- (TFC) Em um depsito devem ser acondicionadas caixas em forma de cubo medindo externamente 50 cm de aresta ou lado da face. Considerando que se arrumaram as caixas face a face formando uma base retangular de 10 por 30 caixas e sempre com 12 caixas de altura, obtenha o volume do paraleleppedo formado, admitindo que as caixas se encaixam ao lado e em cima das outra perfeitamente, sem perda de espao.a) 450 m (resposta)b) 360 klc) 288 md) 240 me) 150kgO nico engano seu que esqueceu que cada cubo da altura tambm mede 50 cm.De modo que o volume : 10 . 50 . 30 . 50.12 . 50= 450 000 000cm, que equivale a 450 m.60- (Transpetro) Um pequeno aqurio tem a forma de um paraleleppedo com 30 cm de altura, 50 cm de comprimento e 35 cm de largura. Tanto o fundo quanto as laterais do aqurio so feitas de placas de vidro, coladas com uma cola especial. A quantidade de vidro, em cm, necessria para construir esse aqurio de:a) 6.100b) 6.850 (resposta)c) 7.200d) 7.750e) 8.600Para tal aqurio sero necessrio:1 placa de vidro de 50 por 35, ou seja, 1750cm;2 placas de 30 por 50, ou seja, 2 . 1500, que d 3000 cm e2 placas de 30 por 35, ou seja, 2. 1050, que d 2100cmTotalizando 6850cm61- (Petrobrs) Uma pea de lona retangular tem 10 m de comprimento e 1,2 m de largura. Qual o nmero mximo de pedaos quadrados, de 0,25 m de rea, que podem ser cortados dessa pea?a) 48b) 44c) 40 (resposta)d) 30e) 20Como a pea de lona mede 10 metros por 1,2m e os pedaos a serem cortados medem 0,25 m de rea, ou seja 0,5m de lado. Ento termos no comprimento 20 quadrados e na largura 2,4 pedaos. Concluso, ter num total 40 pedaos de lona de 0,5 por 0,5, e sobrar lona.Para facilitar o seu entendimento desenhe o retngulo e imagine voc o cortando como pede.

62- Regra de 3 compostaUm grupo de 10 pessoas conseguem colher 600 caixas de laranja em 3 dias trabalhando 5 horas por dia. Para colher 900 caixas em 4 dias trabalhando 4 horas por dia, so necessrias quantas pessoas?10 pessoas ----------- 600 caixas------------------ 3dias--------------------- 5h/d

x pessoas------------ 900 caixas-------------------4dias--------------------- 4h/d

10 pessoas ----------- 600 caixas------------------ 15h

x pessoas------------ 900 caixas-------------------16h

10 pessoas ----------- 40 caixas/h

1 pessoa ----------- 4 caixas/h

x pessoas ----------- 4*x caixas/h

x pessoas------------ 900 /16 caixas/h

x = 900/(16*4) = 225/16

14 < x < 15

Portanto, so necessrias15 pessoas...Pra quem se interessar, por regra de 3 composta:

PESSOAS CAIXAS DIAS HORAS/DIA 10-----------600-------3---------- 5 x------------900-------4---------- 4

Isola a razo com a incgnita de um lado da equao. Do outro lado, multiplica as outras razes:

10/x = 600/900 * 3/4 * 5/4

Compara separadamente cada uma das razes do lado direito da equao com a razo que tem o x. Se for inversamente proporcional, inverte a razo. No caso, inverte as razes DIAS e HORAS/DIA, pois se h mais pessoas sero necessrios menos dias. E se h mais pessoas, sero necessrias menos horas por dia. Por outro lado, mais pessoas colhem mais caixas (grandezas diretamente proporcionais, no inverte essa razo).

10/x = 600/900 * 4/3 * 4/5

10/x = 2/3 * 16/15

10/x = 32/45

x = 450/32

14 < x < 15

Resp.: So necessrias 15 pessoas63- VUNESP-Um trabalhador, para poder se aposentar , deve fazer a seguinte conta: somar sua idade com seu tempo de contrinuio .Se essa somo der 95, ele pode solicitar aposentadoria.Supondo que Paulo comeou a trabalhar a contribuir para a previdencia com 27 anos e nunca mais parou,ele podr solicitar sua aposentadoria quando estiver,no mnimo ,com :

A) 60 anos

B) 61 anos

C) 64 anos

D) 66 anos

E) 68 anosQuando voc tiver x anos de idade, voc ter x - 27 anos de contribuio, certo?Como voc tem que somar a sua idade sua idade de contribuio:x + x - 27 = 952x = 122x = 6164- Em poca de eleies so comuns discursos de candidatos dizendo que o aumento do nmero de policiais nas ruas faz diminuir o numero de delitos cometidos.Admitindo que isso seja verdade e que s duas quantidades sejam inversamente proporcionais ,se o nmero de policiais sofrer um acrscimo de 25%, o nmero de delitos cometidos sofrer um decrscimo de :

A)20%

B)25%

C)30%

D)40%

E)80%Atribua nmeros a fim de facilitar.

Policiais-------------------Crimes1000-----------------------1001250------------------------x

Como so inversamente proporcionais:1250/1000 = 100/x5/4 = 100/xx = 80Portanto, isso representa uma diminuio ou decrscimo de20%.65- A distncia entre Florianpolis e Araatuba de 960 Km. Para percorrer essa distncia, a certa velocidade mdia, um automvel gastou x horas. Sabe-se que a mesma distncia seria percorrida em 2 horas a menos se o automvel aumentasse em 24 Km/h a sua velocidade mdia. O tempo x gasto para percorrer os 960 km :

a) 8 horas

b) 9 horas

c) 10 horas

d) 12 horasV = S/tI)t = xS = 960V = V'

V'=960/x

II)t = x-2S = 960V = V' +24

so inversamente proporcionais,fazendo regra de 3:x.V' = (x-2).(V'+24)

xV' = xV' + 24x - 2V' -4824x - 2V' - 48 = 0substituindo V':24x - 2.(960/x) - 48 = 024x - (1920/x) - 48 = 0

24x - 1920 - 48x = 0simplificando tudo vai dar:x - 2x - 80 = 0(soma e produto)S = 2P = -80x' = 10x'' = -8

Resp.: alternativa 'c'66 VUNESP - Na compra de um terreno retangular, cuja medida do lado maior igual ao triplo da medida do lado menor, e que tem 80 metros de permetro, cada m2 custou R$ 200,00. Esse terreno foi comprado por(A) R$ 48.000,00.(B) R$ 60.000,00.(C) R$ 68.000,00.(D) R$ 70.000,00.(E) R$ 75.000,00.RESOLUO

Lado menor: yLado maior: x

2p = permetro = soma de todos os lados = x + x + y + y = 2x + 2y

{2x + 2y = 80{x = 3y

2x + 2y = 802*3y + 2y = 806y + 2y = 808y = 80y = 10.

x = 3yx = 3*10x = 30.

rea = x*yrea = 30*10rea = 300m.

1m ------ R$200,00300m ------- zz = 300*200,00

z = 60.000,0067- O preo de uma passagem de nibus subiu duas vezes consecutivas. Se os dois aumentos foram de 20% e a passagem passou a custar 21,60, ento os dois aumentos totalizam.

a)5,60b)5,80c)6,00d)6,10e) 6,60Para se calcular dois aumentos seguidos, fazemos:20% = 20/100 = 0,20 = 0,2(1+x)(1+x) = (1+0,2)(1+0,2) = 1,2 * 1,2 = 1,44

Para se conhecer o custo inicial, fazemos:21,60/1,44 = 15,00

Logo, os dois aumentos totalizam:21,60 - 15,00 = 6,60

ltima alternativa.

preo da passagem --> xda, 1,2.1,2.x = 21.,601,44 x = 21,60x = 21,60/1,44x = 15Logo, os dois aumentam somam 21,60 - 15 = 6,6068- A conta bancria de Csar apresentava um saldo negativo de - R$ 125,00. Aps efetuar dois depsitos iguais, o saldo passou a ser positivo de R$ 115,00. Qual o valor de cada depsito?(a) 110,00(b) 120,00(c) 125,00(d) 130,00(e) 135,00x + x - 125 = 1152x = 240x = R$ 120,00

Letra B69- Numa excurso, 130 pessoas foram distribudas em trs nibus. No primeiro nibus foram 7 pessoas a mais do que no segundo, e neste foram 3 pessoas a mais do que no terceiro nibus. Quantas pessoas viajaram em cada nibus?x= primeiroy=segundoz=terceiro

x=y+7y= z+3 dai z= y-3

temos quex+y+z=130 substituindo x e z em funao de yy+7+y+y-3=1303y=126y= 43x= 49z= 42 70- Para realizar o sorteio dos grupos da Copa do Mundo de Futebol, o presidente responsvel utiliza uma caixa com 20 bolas de dois tipos : a bola mais cara custa R$ 2,0 por unidade e a mais barata custa R$ 1,0 por unidade. Se a caixa custa R$ 30,00 ento na caixa existem exatamente

A) 3 UNIDADES DO TIPO MAIS CAROB) 4 UNIDADES DO TIPO MAIS CAROC) 10 UNIDADES DO TIPO MAIS CAROD) 18 UNIDADES DO TIPO MAIS BARATOE) 20 UNIDADES DO TIPO MAIS BARATOc = bola mais carab = bola mais barata

ento:c + b = 20 (I)2c + b = 30 (II)

de (I):c + b = 20b = 20 - c

substituindo em (II):2c + 20 - c = 30c = 1071- Joozinho tem um cofrinho com 47 moedas, sendo elas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00, totalizando R$ 26,00.Sabendo-se que a quantidade de moedas de R$ 0,50 igual a 5/3 da quantidade de moedas de R$ 0,25, aquantidade de moedas de R$ 1,00 a) 14.b) 17.c) 15.d) 16X = numero de moedas de R$ 0,25 y = numero de moedas de R$ 0,50 z = numero de moedas de R$ 1,00 x + y + z = 47 y = 3x/5 25x + 50y + 100z = 2600 25x + 50.3x/5 + 100z = 2600 55x +100z = 2600 x + 3x/5 + z = 47 5x + 3x + 5z = 235 8x + 5z = 235 160x + 100z = 4700 105x = 2100 x = 2100/105 = 20 5z = 235 - 8x = 235 - 160 = 75 z = 15 y = 47 - x - z = 47 - 20 - 15 = 12 a quantidade de moedas de R$ 1,00 15 (c)

8x + 5z = 235 (*20)8*20x + 5*20x = 20*235160x + 100z = 470072 - Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira enche o tanque em 4,5 horas. Se abertas no mesmo instante, em quanto tempo enchero, juntas, o tanque?

A) 1h37minB) 1h52minC) 1h48minD) 1h22minE) 1h45min

e abertas no mesmo instante, elas enchero o tanque em1,8horas, ou seja 1h 48minPorqu

Vamos pensar isoladamente na 1 torneira (T1) ---> Se ela demora 3h a encher 1 tanqueento numa hora ela encher "x" do tanque! ou seja x = 1/3 [i]

A outra torneira (T2) ---> Se ela demora 4,5h a encher o mesmo tanqueento numa hora ela encher "y" do tanque ! ou sejay = 1/4,5 = 2/9[ii]

Asimm, juntas , numa hora enchero 1/3 + 2/9 do tanque = 5/9 [iii]

Portanto, numa hora enchero , juntas, 5/9 do tanqueEm z horas enchero o tanque! Ou seja z = t / (5/9)t --->z = 9/5 h = 1,8h = 1h 48min

1 forma

Se uma torneira leva 3 horas para encher um tanque, em uma hora ela enche 1/3 do tanque.Se uma torneira leva 4,5 horas para encher um tanque, em uma hora ela enche 1/4,5 do tanque.

Logo, em uma hora, as duas torneiras juntas enchero 1/3+1/4,5 do tanque.

1/3+1/4,5 = (4,5+3)/13,5 = 7,5/13,5 = (75/10)/(135/10) = 750/1350 = 25/45 = 5/9

Se em uma hora as duas torneiras enchem 5/9 do tanque, em x horas elas enchero o tanque por completo.

1 - 5/9x - 1

x = 1,8 horas = 108 (1,8*60) minutos = 1h48m.

2 forma (se a forma com decimais ficou complicada)

Se uma torneira leva 3 horas para encher um tanque, em uma hora ela enche 1/3 do tanque. Logo, em 1 minuto, ela enche (1/3)/60 = 1/(3*60) = 1/180 do tanque.Se uma torneira leva 4,5 horas para encher um tanque, em uma hora ela enche 1/(45/10) do tanque. Logo, em 1 minuto, ela enche (1/(45/10))/60 = 1/(45*60/10) = 1/270.

Logo, em um minuto, as duas torneiras juntas enchero 1/180+1/270 = (3+2)/540 = 5/540 = 1/108 do tanque.

Se em um minuto elas enchem 1/108 do tanque, em 108 minutos elas enchero o tanque por completo.

108 (1,8*60) minutos = 1h48m.

1/3 +1/4,5=1/t1/3 +2/9=1/t resolvendo5t=9t=9/5 que igual 1 hora e 48 minutos simples

73- No Concurso da Prefeitura de Macei, a razo entre o nmero de homens inscritos e o de mulheres foi de 7 para 4. Sabendo que a quantidade de inscritos foi de 11.000 candidatos, o nmero total de homens que participaram do concurso de

A) 5.000 candidatos.B) 6.000 candidatos.C) 7.000 candidatos.D) 8.000 candidatos.E) 4.000 candidatos.m = mulherh = homem

m + h = 11m = 11 - h

h/m = 7/4h/(11 - h) = 7/44h = 77 - 7h11h = 77h = 7

logo: nmero total de homens inscritos de 7.00074- Dois corredores percorrem uma pista circular de 14 km de comprimento em sentidos opostos. Um deles mantm uma velocidade constante de 15 km/h e o outro velocidade constante de 20 km/h. Nestas condies eles se encontraro a cada:a) 18 minutosb) 24 minutos.c) 30 minutosd) 38 minutose) 40 minutosVamos chamar de corredor A o que mantem a velocidade constante de 20 km/h.Vamos chamar de corredor B o que mantem a velocidade constante de 15 km/h.

Repare que a velocidade do corredor A 4/3 da velocidade do corredor B -> 20/15 = 4/3.

Assim, a distncia percorrida pelo corredor A tambm ser 4/3 da distncia percorrida pelo corredor B (a razo entre as distncias percorridas por dois objetos em um mesmo espao de tempo sempre ser igual a razo entre as velocidades desses objetos).

Por exemplo, um carro a uma velocidade de 50 km/h percorre 50 km em uma hora. Um carro a 100 km/h (dobro da velocidade), percorrer, em uma hora, 100 km (dobro da distncia).

Resumindo, se a distncia percorrida pelo corredor B for x, ento a distncia percorrida pelo corredor A ser 4x/3.

Concorda que eles se encontraro quando a soma das distncias percorridas por ambos for igual ao comprimento da pista? No importa se a pista circular, reta, retangular, trapezional... para eles se encontrarem, toda a pista deve ser percorrida.

Logo, x+4x/3 = 14 => x = 6 (distncia percorrida pelo corredor B).

Se o corredor B percorre 15 km em uma hora, em quantas horas ele percorrer 6 km?

15 - 16 - h

h = 6/15 = 2/5

2/5 de uma hora corresponde a 24 (60*2/5) minutos.75 - Em uma fazenda, entre cavalos e avestruzes, existem 488 animais. Se o nmero de cavalos equivale a um tero do nmero de avestruzes, podemos afirmar que

A) 488 o nmero de patas dos cavalos existentes na fazenda.B) o nmero que representa a quantidade de avestruzes existentes na fazenda impar.C) o nmero de avestruzes subtrado do nmero de cavalos igual a 245.D) 730 representa o nmero de patas dos avestruzes.E) o nmero que representa a quantidade de cavalos existentes na fazenda impar.

c = cavaloa = avestruz

c + a = 488 (I)c = a/3 (II)

de (II):a = 3c

substituindo em (I):c + a = 488c + 3c = 4884c = 488c = 122

a = 3 * 122 = 366

logo: temos 122 cavalos e 366 avestruzes

analisando as alternativas:letra b: errado (o nmero que representa a quantidade de avestruzes par - 366)letra c: errado (366 - 122 = 244 e no 245)letra d: errado (a avestruz tem 2 patas, ento 366 * 2 = 732 e no 730)letra e: errado (o nmero que representa a quatidade de cavalos par - 122)

letra a: correto (o cavalo tem 4 patas, ento 122 * 4 = 488)

76 - Dois descontos sucessivos de 30% e 15% so equivalentes a um desconto nico deA) 40,5%.B) 43%.C) 47%.D) 49%.E) 45%.Considerando um valor inicial deR$ 100, porexemplo:

Ao ser concedido o 1 desconto, o lquido ser igual a:Vr.bruto = 100% = R$ 100,00Vr.lquido = 100% - 30% = 70%70% de 100 = R$ 70,00

Ao ser concedido o 2, o lquido passar a ser:Vr.bruto = 100% = R$ 70,00Vr.lquido = 100% - 15% = 85%85% de 70 = R$ 59,50

Desconto total foi de:R$ 100,00 - R$ 59,50 =R$ 40,50

% em relao ao vr. inicial:40,50/100,00 = 40,5%

Alternativa (A)

Mais rapidamente seria:(1-0,3)(1-0,15) = 0,7 x 0,85 = 0,5951 - 0,595 = 0,405% = 0,405 x 100 = 40,5%

77- O preo de certo componente eletrnico caiu 30% um ano aps seu lanamento e, aps mais um ano, caiu mais 40% emrelao ao preo anterior. Em relao ao preo delanamento, o preo de hoje desse produto menor em(A) 65%.(B) 70%.(C) 58%.(D) 54%.(E) 50%Preo original = xPreo aps queda de 30% = (1-0,3)x = 0,7xPreo aps queda subsequente de 40% = (1-0,4)(1-0,3)x = 0,6.0,7x = 0,42x

Queda total do preo = 1 - 0,42 = 0,58 = 58%78- Um veculo percorre os 5/8 de uma estrada em 4 horas, velocidade mdia de 75 km/h. Para percorrer o restante dessa estrada em 1 hora e 30 minutos, sua velocidade mdia dever ser?a) 120b) 140c) 100d) 804h = 5/8 de estrada = 75km/h1,5h = 3/8 de estrada = x

grandeza tempo x velocidade: inversamente porporcional (mais velocidade; menos tempo)grandeza tempo x distncia: diretamente proporcional (menos distncia; menos tempo)

ento:4/1,5 = (5/8)/(3/8) * x/754/1,5 = 5/3 * x/75x = 120km/h79 - Joo faz um muro em 20 dias e Pedro faz o mesmo muro em 30 dias. Depois de terem trabalho juntos durante 5 dias, passaram a ser ajudados por Carlos e terminaram o muro em mais 3 dias. Em quanto tempo Carlos faz o muro sozinho?Este problema pode ser resolvido com fraes. Acompanhe o raciocnio.

Primeiro, precisamos saber quanto do muro foi concludo nos 5 dias de trabalho para saber o quanto faltava quando Carlos chegou para ajudar.

Se Joo faz um muro em 20 dias, em um dia ele faz 1/20 do muro, concorda? Logo, em 5 dias ele fez 5/20 (5*1/20) = 1/4 do muro.Se Pedro faz um muro em 30 dias, em um dia ele faz 1/30 do muro. Logo, em 5 dias ele fez 5/30 (5*1/30) = 1/6 do muro.

Assim, em 5 dias, os dois juntos fizeram 1/4+1/6 = 5/12 do muro.

Concluindo 5/12 do muro, faltavam 7/12 para conclu-lo (5/12+7/12 = 12/12 = 1).

Agora que sabemos o quanto faltava para concluir o muro (e, consequentemente, o quanto foi concludo nos trs dias que se passaram) , precisamos saber quanto cada um trabalhou para descobrir a frao que sobrar para Carlos. Sabendo quanto do muro Carlos fez em 3 dias, poderemos saber em quanto tempo ele faz um muro sozinho.

Se Joo faz 1/20 de um muro em um dia, ento, em 3 dias ele fez 3/20 (3*1/20) = 3/20 desse muro.Se Pedro faz 1/30 de um muro em um dia, ento, em 3 dias ele fez 3/30 (3*1/30) = 2/20 desse muro.A frao de um muro que Carlos consegue fazer em trs dias a incgnita, porm, sabemos que nos trs dias que se passaram, eles concluram os 7/12 restantes do muro.

Logo,

3/20+2/20+x = 7/12

5/20+x = 7/12

1/4+x = 7/12

3+12x = 7

12x = 4

x = 4/12 = 1/3 (Carlos concluiu 1/3 do muro em 3 dias)

Fazendo 1/3 de um muro em 3 dias, Carlos leva...

1/3 - 31 - x

x/3 = 3

x = 9

... 9 dias para fazer um muro sozinho.Contruo diria em frao do muro:Joo = 1/20Pedro = 1/30

Trabalhando juntos construiriam, por dia:1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 do muro

Logo, nos 5+3=8 dias que eles trabalharam, construram:8*1/12 = 8/12 = 2/3 do muro

Assim sendo, a frao do muro, construda por Carlos em seus 3 dias de trabalho, foi:1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 do mro

Regra de trs:1 tero do muro 3 dias de Carlos3 teros do muor x dias de Carlos

x = 3*3 = 9 dias

Resposta: Carlos faz o muro em 9 dias.

80- Um reservatorio tem uma torneira capaz de enche-lo em 2 horas e outra em 3 horas. Com as duas torneiras abertas, ao mesmo tempo, no fim de quanto tempo o reservatorio estara cheio?Maneira mais prtica de resolver questes desse tipo:Tempo em conjunto = (2x3)/(2+3) = 6/5 = 1,2 horas0,2 hora = 0,2 x 60 min = 12 minPortanto, o reservatrio dever estar cheio em 1 hora e 12 min.

Frmula normal (algbrica):1/2 + 1/3 = 1/xonde x o tempo solicitado.

Da fica:5/6 = 1/x5x = 6x = 6/5x = 1,2 hx = 1h 12min

81- (Faetec - 2013) Um tringulo apresenta o lado diferente dos demais a 7,8 cm. Sabe-se que permetro do tringulo mede 17,6 cm, ento, a diferena entre os dois lados diferentes :a) 2,7 cm.b) 2,8 cm.c) 2,9 cm.d) 3,1 cm.e) 3,2 cm.17,6 = 7,8 + 2xx = 4,9Da, 7,8 - 4,9 = 2,9x + x + 7,8 = 17,62x = 17,6 - 7,82x = 9,8x = 9,8/2x = 4,9 (medida de cada um dos lados iguais)

Dif entre dois lados diferentes7,8 - 4,92,9==> Resposta

82 - Meu irmo nasceu 2 anos antes de mim e minha irm mais nova 4 anos do que eu.Quando a soma das idades desses meus dois irmos for 30 anos, que idade teria minha irm ?a) 12 anosb) 10 anosc) 08 anosd) 07 anose) 05 anos sejam:m = meu irmoi = minha irme = eu

ento:m = e + 2i = e - 4

m + i = 30e + 2 + e - 4 = 302e = 32e = 16

logo: a idade da minha irm:i = e - 4 = 16 - 4 = 12 anos83- Somando-se os 2/3 de um nmero x com os 3/5 de um nmero y ; obtm -se 84. Se o nmero x metade do nmero y , quais so esses nmeros?2x/3 + 3y/5 = 84 mmc(3,5)=15

(5*2x + 3*3y)/15 = 84

10x + 9y = 84*15 = 1260 ...(I)

x = y/2y = 2x

Fazendo, em (I), y=2x, vem:

10x + 9(2x) = 126010x + 18x = 126028x = 1260x = 1260/28x = 45

y = 2x = 2*45y = 9084- Uma engrenagem de 36 dentes movimenta outra engrenagem de 48 dentes.Se a primeira engrenagem executa 100 voltas a segunda engrenagem executar quantas voltas?regra de trs:

36 dentes = 100 voltas48 dentes = x voltas

aqui, as grandezas so inversamente proporcionais, pois, se aumentarmos o nmero de dentes da engrenagem, diminuir o nmero de voltas.

ento:100/x = 48/36x = 75 voltas85 medida de capacidade - Numa geladeira encontra-se 20 garrafas de gua, todas com capacidade para 2 litros. Considere que 1/4 das garrafas esto cheias e as demais apresentam volume de gua equivalente a 2/5 de suas capacidades. Quantos copos de 200ml possvel encher com toda a gua existente nessa geladeira?a) 50b) 55c) 60d) 70e) 75 (1/4).20 = 5 esto cheias --> 5.2 = 10 litros(3/4).20 = 15 esto com (2/5).2 = 0,8 l --> 15.0,8 = 12 litrosAssim, temos 10 + 12 = 22 litrosMas, 22 litros = 22000 mlDa, 22000/200 = 110

86 - Guardando R$ 2,50 por dia, uma pessoa consegue juntar R$ 225,00 em n dias. Quanto essa pessoa teria juntado no mesmo perodo se tivesse guardado R$ 1,00 a mais por dia?a) R$ 295,00b) R$ 300,00c) R$ 315,00d) R$325,00e) R$ 330,001 dia --------------- R$ 2,50n dias ------------- R$ 225,00________________(dir.)

2,5n = 225n = 90dias

Segue que,90(R$ 2,50 + R$ 1,00) =90 . R$ 3,50 =R$ 315,00

87- Trs nmeros consecutivos so tais que o menor igual a 2/3 do maior. Assim, o produto desses trs nmeros igual a:a) 24b) 60c) 120d) 210e) 336x = 2(x + 2)/33x = 2x + 4x = 4

Portanto,x(x + 1)(x + 2) =4 . 5 . 6 =12088 - Uma praa circular tem dimetro igual a 60 m. Ela tem 3 jardins, e cada jardim tem um ngulo central de 60. Qual o cumprimento total da cerca que protege os jardins? use pi=3,14se esboarmos a figura desta praa notaremos que formar 6 setores circular cujo ngulo central 60, pois 6 x 60 = 360.sendo que 3 delas sero os jardins da praa.

ento:r = 60/2 = 30mcomprimento do circulo = 2r = 60

como temos 6 setores circular, ento teremos 6 arcos de igual medida.logo, cada arco medir: 60/6 = 10 = 10 * 3,14 = 31,4m

com estas informaes, logo, o comprimento da cerca de cada jardim ser de:2 * 30 + 31,4 = 91,4m

sendo que nesta praa h 3 jardins, portanto, o comprimento total da cerca :91,4 * 3 = 274,2m

89 - Mdia Aritmtica Foi feita uma pesquisa sobre a qualidade do doce de abbora da empresa Bora-Bora. Cada entrevistado dava ao produto uma nota de 0 a 10. Na primeira etapa da pesquisa foram entrevistados 1000 consumidores e a mdia das notas foi igual a 7. Aps a realizao da segunda etapa da pesquisa, constatou-se que a mdia das notas dadas pelos entrevistados nas duas etapas foi igual a 8. O nmero de entrevistados na segunda etapa foi no mnimo igual a?Para o nmero de entrevistados na segunda etapa ser o MNIMO, a mdia na segunda etapa ter que ser a MXIMA; portanto, igual a 10.Fazendo igual a "x" o nmero de entrevistadso na segunda etapa, vem:

7.1000 + 10.x----------------- = 8....1000 + x

7.1000 + 10.x = 8.1000 + 8.x7000 + 10x = 8000 + 8x10x 8x = 8000 70002x = 1000x = 1000/2x = 50090- Mdia Aritmtica - Na reviso de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a mdia da turma aumentou em 0,1, a nota do aluno antes da reviso era?M = (x1 + x2 + ... + x15)/1515M = x1 + x2 + ... + x15

M + 0,1 = (7,5 + x2 + x3 + ... + x15)/1515M + 1,5 = 7,5 + 15M - x1x1 = 691- num jogo haviam dois tipos de ingressos, um para a arquibancada custava 10,00 e outro para cadeira 25,00 o jogo foi visto por 1395 pessoas e a renda foi de 20.130,00, quantas pessoas assistiram o jogo da arquibancada?sejam:a = arquibancadac = cadeira

a + c = 1395 (I)10a + 25c = 20.130 (II)

da equao (I):c = 1395 - asubstiuindo em (II)10a + 25(1395 - a) = 20.13010a + 34.875 - 25a = 20.13015a = 14745a = 983

A = $10C = $25Renda = $20130n = 1395

10A + 25C = 20130...... (I)A + C = 1395C = 1395 -A

Substituindo C por 1395-A em (I), fica:10A + 25(1395-A) = 2013010A + 34875 - 25A = 2013010A - 25A = 20130 - 34875-15A = -14745

Multiplicando toda esta ltima equao por (-1), vem:15A = 14745A = 14745/15A = 98392- (UFRJ) Das 100 pessoas que esto em uma sala 99% so homens. Quantos homens devem sair para que a porcentagem de homens na sala passa a ser 98% ?

a) 30b) 40c) 50d) 60Esse problema realmente interessante; espero um dia chegar no nvel de um professor da UFRJ.Basta analisar que na sala s saem pessoas.

Se de 100 pessoas 99% so homens, 99 so homens e h uma mulher na sala.De primeira vista pensamos: s sair um homem. Mas se sair um homem restaro 99 pessoas na sala, com 98 homens.98/99 = 98,989898...%

Digamos que devam sairxhomens.99 - x = 98%[(99 - x) + 1] A mulher permanecer na sala, a quantidade de pessoas que restar na sala aps a sada dos x homens (99 - x) + 1.

99 - x = 98/100[100 - x] 99 - x = (9800 - 98x)/100 9900 - 100x = 9800 - 98x 100 = 2x x = 50Pelo texto da questo, inicialmente so 99 homens e 1 mulher, num total de 100 pessoas.x = quantidade de homens que devero se retirar da sala

99 - x ...... 98--------- = -------100 - x ... 100

(99 - x).100 = (100 - x).98

9900 - 100x = 9800 - 98x9900 - 9800 = 100x - 98x

100 = 2xx = 100/2x =5099-x / 100-x = 0,9899-x = 0,98 (100-x)99-x =0,98*100-098x99-x =98-0,98x1=0,02x

1=2/100 x1=x/50x=50Temos 99 homens e 1 mulher = 100 pessoasNessa situao as porcentagens atuais so:99/100 = 99% de homese1/100 = 1% de mulheresVamos supor que tenhamos que tirar uma quantidade = (x) de homens. logo tiraremos uma mesma quantidade (x) de pessoas, da:

(99-x) / (100-x) = 98/100 o que pede o enunciado.--> 9900 - 100x = 9800 - 98x--> 9900 - 9800 = -98x + 100x--> 100 = 2x--> x = 50Se tirarmos uma quantidade H de homens do conjunto total de 100 pessoas teremos 98%. Como 99 homens equivale a 99% temos a seguinte regra de trs:(100-H).......98% => 9900-99H = 970299........99% 198=98HH=2 Dever sair DOIS homensAcabei de fazer um vestibular que possua essa questo e o garito dizia essa era a resposta93- Num clube 2/3 dos associados so mulheres.Se 3/5 das mulheres so casadas e 80% das casadas tm filhos, o nmero de associados do clube,sabendo-se que as mes casadas so em nmero de 360, de:a) .4.500 b. 1.752 c. 750 d. 2.250 e. 1.125Scios: 2/3 mulheres1/3 homens Casadas: 3/5. 2/3 = 2/5

Mes: 80% . 2/5 = 80/100 . 2/5 = 8/25 ( simplifique a frao anterior)

Ento,

8/25 . X = 360

8x = 360 . 25x = 9000/8X = 112594 - (MPU) - Para construir um muro, Joo levaria 30 dias e Carlos levaria 25 dias. Os dois comeam a trabalhar juntos, mas aps 6 dias Joo deixa o trabalho; dois dias aps a sada deste, Carlos tambm o abandona.Antonio sozinho consegue termin-lo em 24 dias.Para realizar a construo do muro, sozinho, Antonio levaria:a.48 dias b. 60 dias c. 2 dias e 12 horasd.75 dias e. 50 diasResposta E1 dia (J + C)

1/30 + 1/25 = 5+ 6 / 150 = 11/ 150 ( 0 150 divide o 5 + 6)

Em 6 dias (J + C)6. 11/ 150 = 11/ 25

2 dias (C sozinho)

2. 1/125 = 2/25

11/25 + 2/25 = 13/ 25 (parte do muro j construda) Ento, falta construir 12/ 25 do muro

Antnio sozinho

Monte a regra de 3

12/ 25 do muro 24d

1 (muro completo) x

12/25 / 1 = 24/x ( 0 1 divide o 12/25 )

12/25 = 24/x

12x = 24 . 25

X = 50 dias

95 -VUNESP -O metr de uma certa cidade tem todas as suas 12 estaes em linha reta, sendo que a distncia entre duas estaes vizinhas sempre a mesma. Sendo a distncia entre a 4 e a 8 estao igual a 3.600 m, entre a primeira e a ltima estao, a distncia ser, em km, igual aa) 8,2b) 9,9c) 10,8d) 11,7e) 12,21)distncia entre duas estaes vizinhas: 3600/4 = 900 m2) entre a 1 e a ltima estao h 11 divises de 900 m3) logo a distncia entre elas : 11 x 900 = 9.900 m9.900 m = 9,9 km

Resposta B

96 -VUNESP - Cuca uma minhoca engraadinha. Um belo dia, l estava ela no fundo de um buraco, quando resolveu tomar um banho de sol. E ai comeou a escalada... Cuca subia 10 centmetros durante o dia. Parava noite para dormir, mas escorregava 5 centmetros enquanto dormia. 0 buraco tinha 30 centmetros de profundidade. Ela levou para, chegar ao topo do buracoa) 3b) 4c) 5d) 6

1 dia: 10 5 = 5 cm (subiu)2 dia: 5 +10 5 = 10 cm (subiu)3 dia: 10 + 10 5 = 15 cm (subiu)4 dia: 15 + 10 5 = 20 cm (subiu)5 dia: 20 + 10 = 30 cm (atingiu o topo)

97 - Uma prova de ciclismo foi realizada em duas etapas. Dos participantes que iniciaram a competio, 1/5 desistiu durante a 1etapa. Dos restantes, que iniciaram a 2 etapa, 1/3 tambm desistiu, sendo que a prova se encerrou com apenas 24 ciclistas participantes. Ento, no incio da 1 etapa da prova, o nmero de ciclistas participantes era

a) 40b) 45c) 50d) 60e) 62

Seja x o nmero de ciclistas participantes no incio da 1 etapa1) x/5 desistiram na 1 etapa e restaram 4x/52) 4x/5 iniciaram a 2 etapa e como desistiram 1/3 de4x/5 = 4x/15, restaram : 4x/5 4x/15 = 8x/15participantesDe acordo com o enunciado, devemos ter

8x/15 = 248x = 360x = 360/8x = 45

98 Pretendendo comprar um determinado modelo de televiso, Pedro fez uma pesquisa e constatou que os preos das lojas A e B para esse produto esto na razo de 7 para 6. Se a diferena entre os dois preos de R$ 160,00, ento o preo menor igual aa) 860,00b) 960,00c) 980,00d) 1020,00e) 1120,00

Razo = diviso

1) a/b = 7/6 ( multiplique em X)

2) a b = 160

6 a = 7b

a = 7b/6

substitua esse valor no (2)

a b = 160

7b/6 b = 160

m.m.c. = 6

7b/6 b/1 = 160/1

Pegue o mmc que foi achado ( 6), divida pelo nmero debaixo da frao e depois multiplique pelo nmero de cima da frao.

Assim..

7b 6b = 960 ( elimine o 6)

b = 960 ( resposta )

ache o a

a b = 160

a 960 = 160

a = 160 + 960

a = 1120

99- Uma pizzaria fabrica pizzas circulares de diversos tamanhos, cujos preos so proporcionais s reas correspondentes. Se uma pizza com 16 cm de raio custa 19,20, o preo da pizza com 10 cm de raio

a) 6,00b) 7,50c) 10,00 d) 12,50e) 14,00

Montamos uma regra de trs simples

rea preo

162 19,20

102 X

X = 19,20 . 100 / 256

X = 7,50100 - Em uma determinada escola, cada aluno tem uma aula de educao fsica por semana. Cada aula dividida em 2 atividades: futebol e basquete. Considere que, numa certa semana, 42% dos alunos que compareceram jogaram basquete e 290 alunos jogaram futebol. Se 20% dos alunos da escola no compareceram, ento o nmero de alunos dessa escola

a) 400b) 500c) 550d) 625e) 650

Vamos l...X = Alunos da Escola.Y = Alunos que compareceram no dia.F= FutebolB=Basquete

42% dos alunos que compareceram jogam Basquete , ento temos :

42.Y /100 = B

Se 42% que compareceram jogam basquete , obviamente 58% jogam futebol

58.Y /100 = 290

58y=29000

Y = 500

Utilizando o mesmo raciocnio anterior , se 20% no compareceram e 500 alunos compareceram , posso afirmar que

80.X /100 = 5008x = 5000

X = 625

GABARITO LETRA D

Letra.D

101-Caminhando pelo calado de uma praia , Jonas percebeu que havia um quiosque a cada 400m . Se do primeiro ao ultimo quiosque ele caminhou 2.400m , ento , o numero de quiosque que existem nesse calado :

a-)5b-)6c-)7d-)8e-)9Progresso Aritmtica = sequncia de termos em que sempre existe uma constante ( razo).Exemplo .....( 2,4,6,8,10,12,14)...( 3,5,7,9,11,13)......(10, 20, 30, 40,50)................................. (54, 50, 46, 42, 38)...

Frmula an = a1 + (n-1) R ( termo geral)A = termoA1 = primeiro termoR = razoAn = ltimo termo ou termo procuradoN = nmero de termosComo se acha a razo .......subtraia um termo qualquer ( com exceo do A1) o termo anterior e vc encontra a razo..A3- A2 = RA8- A7 = R

R =400 MA n - A 1 = 2400an = a1 + (n-1) R

an + (n-1) R - a1 = 2400

102- Silvio filho de Celso e tem 1/3 da idade de seu pai.Celso filho de Orlando e tem 3/5 da idade de seu pai . A razo entre as idades de Silvio e Orlando :

a-)0,10b-)0,15c-)0,20d-)0,25e-)0,30

Sejax a idade de Slvio. A idade de Celso 3X A idade de Orlando 5X

X/5X = 0,20102 - Os funcionrios de um departamento do TJRS desejam comprar um forno de micro-ondas para uso comum do setor. O aparelho custa R$ 218,70. Para tanto, resolveram arrecadar dinheiro por meio de uma brincadeira: todos os dias teis, o ltimo funcionrio a chegar ao setor deve colocar na caixinha o dobro da quantia que l est em dinheiro. Para iniciar a brincadeira, o chefe do departamento colocou R$ 0,10 na caixinha. Contabilizando somente os dias teis, o primeiro dia em que o forno de micro-ondas poder ser comprado o :

(A) 8(B) 12(C) 15(D) 30(E) 60

Letra A1 dia = 0,12 dia = 0,33 dia = 0,94 dia = 2,75 dia = 8,16 dia = 24,37 dia = 72,98 dia = 218,7

De forma geral, sejao valor colocado inicialmente na caixa.

E assim sucessivamente. J deu para perceber que o valor na caixa em cada dia forma umaPGde razo.

Queremos saber o valor de, tal que.

Ou seja, o valor do forno microondas ser atingido no.

103- Em uma eleio disputada por dois candidatos x e y foram obtidos os seguintes resultados: 48% dos eleitores votaram no candidato x, 40% dos eleitores votaram no candidato y, 10% dos eleitores votaram em branco e 2% dos votados foram nulos. Se 20 % dos eleitores que votaram em branco houvessem votado no candidato x e 25% dos que tiveram seus votos nulos houvessem votado no candidato y, o resultado teria sido:

a) 48,5% dos votos para x, 42% dos votos para y, 9% dos votos em branco e 0,5% dos votos nulos.b) 49% dos votos para x, 41,5% dos votos para y, 8,8% dos votos branco e 0,7% dos votos nulos.c) 49,5% dos votos para x, 41% dos votos para y, 8,4% dos votos branco e 1,1% dos votos nulos.d) 50% dos votos para x, 40,5% dos votos para y, 8% dos voto branco e 1,5% dos votos nulos.e) 50,5% dos votos para x, 40% dos votos para y, 7,7 % dos votos branco e 1,8% dos votos nulos.

candidato x: 48%candidato y:40%votos em branco:10%votos nulos:2%

20% dos votos em branco: 10% . 20% = 2%25% dos votos nulos: 2% . 25% = 0,5%

logo:candidato x: 48% + 2% = 50 %candidato y: 40% + 0,5% = 40,5 %votos em branco: 10% - 2% = 8%votos nulos: 2% - 0,5 % = 1,5%

Resposta D

104 -A tarifa nica do transporte coletivo de uma cidade teve um aumento de R$ 0,15. Qual foi o percentual desse aumento, se o novo preo da tarifa passou a ser de R$ 0,75?a) 45% b) 35% c) 30% d) 25% e) 20%

Se a tarifa passou a ser 0, 75 aps um aumento de0,15significa que o valor, antes do aumento, era de

0,75 0,15 = 0,60

Agora, fica mais fcil de encontrar o percentual desse aumento. Queremos saber quantos por cento de 0,60 representam os 0,15 de aumento.Fazendo regra de trs:

0,60 ----> 100%0,15 ----> X

X = 100. 0,15 /0,60

X = 25%

Resposta correta, letra D.

105 - O pedreiro Alberto leva horas para construir um muro sozinho, e o pedreiro Bernardo leva horas para construir o mesmo muro sozinho. Quando eles trabalham juntos, eles conversam muito, e a sua produo combinada diminui em tijolos por hora. Trabalhando juntos, eles constroem o muro em horas. Quantos tijolos h no muro?

(A) 500(B) 900(C) 950(D) 1000(E) 1900

Sejan o nmero de tijolos.

Eficincias dos pedreiros:

Na = n/9

Nb = n/10

Com os pedreiros trabalhando juntos:

Na + Nb = n/10 = n/9 - 10/1

n/5 = n/9 + n/10 - 10

18n = 10n + 9n - 900

n = 900 tijolos

Letra B

106 - Uma sala tem 80dm de comprimento; 0,7dam de largura e 0,05hm de altura. Os mveis ocupam um vinte avos do volume da sala e cada pessoa deve dispor de 7m3 de ar para sua respirao. A quantidade de pessoas que, nessas condies, podem permanecer na sala :A) 35B) 36C) 37D) 38

Primeiramente vamos converter tudo para metros:

80 dm = 8m

0,7 dam = 7 m

0,05 hm = 5 m

Com isso , o volume da sala ser:V = c.l.h ( comprimento vezes largura , vezes altura)

V = 8.7.5 = 280m3Uma vez que1/20do volume da sala ocupado pelos mveis, temos somente19/20 . 280 = 266 m3de ar disponvel.

Dividindo esse nmero por 7 m3 encontramos a quantidade Q de pessoas que podem permanecer na sala:

Q = 266/7

Q = 38 pessoas

107 - Trs pessoas devem dividir uma certa quantia , de modo que a primeira receba2/3 do total menos R$ 600,00 . A segunda deve receber1/4 do total e a terceira a metade menos R$4.000,00 . Calcular a quantia que cada pessoa deve receber .Q = Quantia

X, y, z = Pessoas

X + y + z = Q

X = 2Q/3 600Y = Q/4Z = Q/2 - 4000

Substituindo as trs incgnitas principais, achamos a quantia Q. Posteriormente, basta substituir nas outras.

Q = 11040

X = 6760

Y = 2760

Z = 1520

108 - H 5 anos a idade de Joo era o dobro da idade de Maria . Daqui a 5 anos a soma das duas idades ser 65 anos . Quantos anos Joo mais velho que Maria ?

a) 10b) 12c) 15d) 20 x =Idade de Joo y = Idade de Mariax 5 = 2( y-5)(x+5) + (y+5) = 65

X+ y = 55

X = 55 y

55 y - 5 = 2(y-5)

50 - y = 2y - 10

3y =60

Y = 60/3

y = 20

Volte ao x

X = 55 20

X = 35Joo 15 anos mais velho!

109 - Se eu tivesse 20% a mais do que tenho na carteira poderia comprar uma blusa. Mas, se tivesse o dobro do que tenho, compraria a blusa e ainda me sobrariam R$ 56,00. O preo da blusa :

Sendoo que tenho na carteira eo preo da blusa, ento:

Substituindo, temos:

Detemos:

110- Numa pesquisa respondida por todos os funcionrios de uma empresa, 75% declararam praticar exerccios fsico regularmente, 68% disseram que fazem todos os exames de rotina recomendados pelos mdicos e 17% revelaram que no possuem nenhum dos dois hbitos. Em relao ao total, os funcionrios dessa empresa que afirmaram que praticam exerccios fsicos regularmente e fazem todos os exames de rotina recomendados pelos mdicos representam:

a) 50%b) 60%c) 70%d) 80%

somente exerccios fsicos --> afaz os dois tipos de exerccios --> bsomente exerccios de rotina --> c

Logo,

a + b = 75%. Nb + c = 68% .Na + 2b + c = 143% . N

a + b + c +b = 143% . N

83%. N + B = 143%. N

b= 60%.N

83% dos funcionrios fazem alguma coisa. Esta porcentagem indica fazer exerccio fsicooufazer os exames de rotina. (unio de conjuntos)O enunciado pergunta quantos funcionrios fazem exercciosetodos os exames de rotina (interseco de conjntos).

N( A U B ) = n(A) + n (B) n (A B)

83% = 75 = 6% + 68% - n( A U B )

n (A B - 60%

111 - Ana e Britne possuem juntas,R$199,60.Sabe-se que Ana possui a tera parte que possui Britne.O valor que pertence a Britne de:

a)R$ 149,70b)R$ 147,90c)R$ 138,50d)RS 135,80e)RS 128,50

Digamos que Ana tenha possuaA reaise Britne possuaB reais.

Juntas possuem199,60 . Portanto, podemos escrever: a + b = 199,60.

Tambm dito que Ana possui a tera parte de Britne. Portanto, podemos escrever: a + b/3

Com estas duas equaes, temos um sistema:

a+ b = 199,60

a = b/3

Substituindo a segunda equao na primeira, chegamos em:

b/3 + b = 199,60

b= 149,70112- Os policiais de uma cidade devem cumprir mandados de priso. Sabe-se que, se x mandados forem cumpridos por dia, em 12 dias restaro ainda 26 mandados para serem cumpridos e, se x + 5 mandados forem cumpridos por dia, em 10 dias restaro 22 para serem cumpridos.

Nessa situao, a quantidade de mandados de priso a serem cumpridos superior a 300. ( Certo / Errado)

Se Xmandados so realizados por dia, nos prximos 12 dias tambm teremos essa mesma quantia.

Portanto:

12x + 26 = y

Analogamente:

10(x+5) + 22 = y

Igualando:

12x + 26 = 10x + 50 + 22

2x 46 = 0

x = 23

Substituindo em qualquer uma das equaes, acharemosY, que a quantidade de mandados.

12.23 + 26 = 302Portanto, a afirmativa est certa.

113 - Quais so os passos que se deve seguir para fazer a questo abaixo?

Priscila possui 240reaisentre notas de 5 e de 10reais, totalizando 31 notas. A quantidade de notas de 5reaisem poder de Priscila :

A) 7B) 9C) 14D) 17E) 22

Chamando deXo nmero de notas deR$ 5,00eYo nmero de notas de R$ 10,00, temos o sistema:

X+y = 315x + 10y = 240

Multiplicando por -10a primeira equao e somando membro a membro temos:

-10x 10y = -3105x + 10y = 240

Temos ento que: -5x = -70 X = -70/-5

X= 14

RespostaC

114 - Uma distribuidora de cestas bsicas dispe de 900 pacotes de arroz de 5kg e 7350 de feijo de 1kg. Qual o maior nmero de kits que podem ser montados sabendo que os pacotes de arroz e os de feijo sero distribudos de forma igualitria entre os kits ?A) 50 kitsB) 75 kitsC) 100 kitsD) 125 kitsE) 150 kits

O nmero de pacotes de arroz e feijo em um kit ser o mesmo.

Assim, o nmero de pacotes em cada quite ser o mdc entre o nmero de pacotes.

O mdc o produto dos nmeros em comum de menor expoente.

115- A mdia aritmtica de cinco nmeros mpares distintos igual a 13. Retirando o maior deles,a nova mdia passa a ser 6.Qual o valor do maior nmero retirado ?A) 41B) 43C) 7D) 9E) 11

Definimos mdia como sendo a diviso da soma denmeros pelo quantidades de nmeros.

Pelo enunciado:

Vamos retirar o maior nmero, por exemplo. Agora passamos a ter quatro nmeros:

Voltando:

116- Duas amigas saem s compras de Natal. Lcia compra 3 calas e 5 camisetas por R$ 524,00. Glucia comprou namesma loja, 2 calas e 3 camisetas por R$ 333,00. O preo de cada camiseta de:

a) R$ 37,00.b) R$ 45,00.c) R$ 49,00.d) R$ 55,00.e) R$ 67,00

Chamando a quantidade calas dexe de camisetas dey, temos o sistema:

3x+5y=524 (I)2x+3y=333 (II)

Multiplicando a primeira equao por2e a segunda por(-3), artifcio usado para resolver o sistema, temos:

6x + 10y = 1048-6x 9y = -999

Somando as duas equaes acima, membro a membro, temos:

10y 9y = 1048-999

Y = 49,00

117 - O mercado total de um determinado produto, em nmero de unidades vendidas, dividido por apenas duas empresas, D e G, sendo que em 2003 a empresa D teve 80% de participao nesse mercado. Em 2004, o nmero de unidades vendidas pela empresa D foi 20% maior que em 2003, enquanto na empresa G esse aumento foi de 40%. Assim, pode-se afirmar que em 2004 o mercado total desse produto cresceu, em relao a 2003,

(A) 24%(B) 28%(C) 30%(D) 32%(E) 60%

Inicialmente temos,

Depoisteve um aumente depassando para

Enquantoteve um aumente depassando para

Logo o crescimento em relao 2003 foi:

.Letra A

118- A cisterna de um prdio mede 8 m de comprimento, 5 m de largura e 1,5 m de profundidade. Por apresentar alguns vazamentos, ela passar por uma reforma e dever permanecer totalmente vazia. Estando a cistrena completamente cheia, abre-se uma torneira que a esvazia razo de 40 litros por minuto.

Sobre o nmero de minutos que o nvel da gua leva para baixar 25 cm, correto afirmar que:

a) no mltiplo de 10.b) divisvel por 3, 5 e 10 ao mesmo tempo.c) representa vinte e cinco centenas.d) maior do que duas centenas e meia e menor que trinta dezenas.e) divisor de 24.750

Note que o valor 1,5 no nos interessa, pois a questo s pede o tempo necesrio para baixar 0,25m, ento iremos trabalhar somente com a parte da caixa d'gua pintada de azul mais escuro no desenho acima.

Vamos calcular o volume de gua presente na parte azul escura. Esta parte possui medidas 8m, 5m e 0,25m, como um paraleleppedo, seu volume calculado:

Ou seja, o exerccio pede o tempo para evacuar de gua. Sabemos que cada de gua equivalem a 1000 litros. Portanto, equivalem a 10000 litros

O enunciado nos diz que a vazo de 40 litros a cada segundo. Para evacuar 10000 litros, sero necessrios que 250 segundos.

Agora devemos analisar as alternativas:

A) No mltiplo de 10 FALSO, pois 250 multiplo de 10

B) DIVISVEL POR 3, 5 E 10 AO MESMO TEMPO. FALSO, pois 250 no divisvel por 3.

C) REPRESENTA VINTE E CINCO CENTENAS. FALSO, 250 representa vinte e cinco dezenas e no centenas

D) MAIOR QUE DUAS CENTENAS E MEIA E MENOR QUE TRINTA DEZENAS. FALSO, no MAIOR do que duas centenas e meia, IGUAL a duas centenas e meia

E) DIVISOR DE 24.750" VERDADEIRO, pois

Resposta correta, letra "E".

119 -Todos os funcionrios de um tribunal devem assistir a uma palestra sobre qualidade de vida no trabalho', que ser apresentada vrias vezes, cada vez para um grupo distinto. Um tcnico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguintes critrios:

todos os grupos devem ter igual nmero de funcionrios;

em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;

o total de grupos deve ser o menor possvel.

Se o total de funcionrios composto de homens e mulheres, o nmero de palestras que deve ser programado :

a) 10b) 12c) 14d) 18e) 25

grupos masculinos

grupos femininos

Total grupos palestras

120- Um recipiente, cheio de lquido, pesa 100g. Se jogarmos 2/3 do lquido fora, o peso se reduz a 80g. O peso do recipiente vazio :

a) 50 gb) 60 gc) 70 gd) 80 g

recipiente pesa Xento o liquido que est contido no copo pesa 100 - x

Se jogarmos 2/3 fora, estamos jogando o lquido fora, ou seja:

100 - x -> liquido (200 - 2x)/3 -> jogou fora ( 100 - x )/3 -> sobrou do liquido

Ento, se jogarmos 2/3 fora o peso ser de 80g.

x + ( 100 - x)/3 = 80g 3x + 100 - x = 240g 2x = 140g x = 70g

121 - Os mdicos recomendam para um adulto 800 mg de clcio por dia e informam que 1 litro de leite contm 1880 mg de clcio. Se um adulto tomar 200 ml de leite, o percentual da dose diria recomendada de clcio que ele absorve a) 17% b) 27% c) 37% d) 47%

122 - 2700 litros de gua, colocada em um reservatorio com forma de paralelepipido reto retngulo, conforme a figura, ocupando 3/5 da sua capacidade total. Qual a altura do reservatrio indicada por x ?a)0,9mb)1,2mc)1,5md)1,8me)2,2m

Gabarito letra c)

volume do Paraleleppedo = V=

123- Juliana tem 12 Anos e Ana, 16. Daqui a quantos anos a soma da idade das duas ser igual a 112 anos?

Acompanhe o raciocnio:Juliana tem 12 anos hoje.Daqui aanos, ela teranos.Daqui aanos, ela teranos.Daqui aanos, ela teranos.E assim por diante...

Ou seja, com este raciocnio, chegamos concluso que daqui aanos, Juliana ter uma idadee Ana ter uma idade deanos:

Juliana:Ana:

Somando as duas idades, teremos:que resulta em.

Ou seja, o exerccio quer saber quando que esta soma resultaranos:

Isso quer dizer que daqui aanos a soma das idades delas resultaranos.

124 - Uma loja coloca venda um eletrodomstico no valor de R$ 1.200,00. O cliente, ao compr-lo, pode optar pelo pagamento vista, ou a prazo, sem entrada,atravs de duas prestaes mensais iguais, vencveis nos prximos dois meses taxa financeira (juroscompostos) de 10% ao ms. Sabendo que um cliente comprou tal eletrodomstico a prazo, o valor mais aproximado de cada prestao ser de:a) R$ 660,00b) R$ 691,00c) R$ 726,00d) R$ 780,00

125 - (Vunesp) Um determinado medicamento deve ser ministrado a um doente trs vezes por dia, em doses de 5 mililitros cada vez, durante 10 dias. Se cada frasco contm 100 mililitros do medicamento, quantos frascos so necessrios?

a) 2b) 3c) 4d) 1 /2

Em um dia dever ser usado 3. 5 = 15 mlde medicamento.Em dez dever ser usado 15.10 = 150 ml de medicamento.

Logo, precisaremos de: 150/100 = 1,5frascos. Note que no possvel comprar meio frasco de remdio pois a embalagem nica. Ento precisaremos de no mnimo 2 frascos

126 VUNESP - Jos comeu 1/5 de uma barra de chocolate e seu filho comeu 3/8 do restante. A frao que corresponde a quantidade de chocolate que Jos e seu filho comeram juntos :

(a) 1/3(b) 3/8(c) 1/2(d) 5/8(e) 3/4

Como Jos comeu 1/5da barra de chocolate sobraram 4/5 ( 5/5- 1/5 = 4/5)

Seu filho comeu3/8de4/5, ento ele comeu:

3/8. 4/5 = 3/10

Agora somamos as duas quantidades:

1/5+ 3/10 = 2+3/10 (o 10 divide o 2+3)

5/10 = 1/2

27 TRT - Quanto gastarei de mo de obra para trocar o piso da cozinha de minha casa, que tem dimenses 2,20m por 3,50m , se o assentador da cermica cobra R$ 25,50 fixos e mais R$ 9,00 por m ?

a) R$ 34,50b) R$ 69,30c) R$ 80,20d) R$ 94,80e) R$ 108,00

2,20 * 3,50 = 7,70m7,70 * 9 = 69,3069,30 + 25,50 = 94,80 ---->"D"

128 - Seu Jos produziu 10 litros de licor de cupuau e vai encher 12 garrafas de 750 ml para vender na feira. No havendo desperdcio, quantos litros de licor sobraro depois que ele encher todas as garrafas?

a)1,00b)1,25c)1,50d)1,75e)2,00Resposta 1 litroPrimeiro vc deve passar 750 ml para litros = 0,75LO total de litros das 12 garrafas = 12*0,75= 9L

Em todas as garrafas de seu jos cabem apenas 9Lsobra 1 litro

Se ele vai encher 12 garrafas de 750 ml:

12 * 750 = 9000 ml

Com 10 litros (10.000 ml), vai sobrar:

10000 - 9000 = 1000 ml = 1 litro

Resposta: vai sobrar 1 litro.

129- (Casa da Moeda) - Para construir um piso concreto, Antonio utiliza utiliza 50kg de cimento para cada saco de 2,50m de piso. Quantos sacos com 50kg de cimento sero necessrios para que possa cobrir uma superfcie de 300ma) 125b) 120c) 115d) 112e) 1101 saco =====> 2,50 m pisox sacos ====> 300 m piso

2,5x = 300

x = 300 / 2,5

x = 120 sacos de cimento

130 TRT - No Almoxarifado de certa empresa h 15 rolos de barbante, cada qual com 0,036 km de fio. Se todo o fio desses rolos for cortado em partes que tm, cada uma, 45 cm de comprimento, o nmero de pedaos que sero obtidos : a) 1500b) 1200c) 1080d) 150e) 120

131- Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judicirio observou que o nmero de pessoas atendidas no perodo da tarde excedera o das atendidas pela manh em 30 unidades. Se a razo entre aquantidade de pessoas atendidas no perodo da manh e a quantidade de pessoas atendida no perodo da tarde era5/3, ento correto afirmar que, nesse dia, foram atendidas

(A) 75 pessoas tarde.(B) 46 pessoas pela manh.(C) 78 pessoas tarde.(D) 48 pessoas pela manh.(E) 130 pessoas.

x=atendidas pela manhy=atendidas pela tarde

y=x+30

x/y = 5/3

x/x+30=5/3

5x=3(x+30)

5x= 3x + 90

5x-3x= 90

2x = 90

x=45 pessoas pela manh

y = x+30

y= 45 + 30

y = 75 pessoas tarde Resp.:A

132 - Certo dia, dois Tcnicos Judicirios de uma Unidade do Tribunal Regional Federal - Nilmar e Abrao - foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondncias. Sabe-se que, para a execuo de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razo inversa de suas respectivas idades e o total de correspondncias, na razo direta de seus tempos de servio no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e trabalha h 8 anos no Tribunal, enquanto que Abrao tem 40 anos e l trabalha h 12 anos, correto afirmar que: a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por Abrao. b) Abrao expediu o dobro do nmero de correspondncias expedidas por Nilmar. c) o nmero de documentos arquivados por Abrao foi maior que a quantidade de correspondncias que ele expediu. d) o nmero de correspondncias expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade de documentos que ele arquivou. e) Abro e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos.Total de documentos - 105

Total de correspondencias - 80

Anos de servio de Nilmar - 8

Anos de servio de Abrao - 12

Soma dos anos de servio - 20

Soma das idades - 70

Primeiramente vamos dividir o numero de correspondencias pela soma dos anos de servio:

80 / 20 = 4 ( para cada ano de servio temos 4 correspondencias)

Sendo assim, como a diviso das correspondencias foi feita de forma diretamente proporcional, multiplicamos os anos de servio de cada um por 4:

Nilmar: 8 * 4 = 32 correspondencias

Abrao: 12 * 4 = 48 corresponcias

Agora vamos dividir o total de documentos pela soma das idades:

105 / 70 = 1,5 (para cada ano de idade temos 1,5 documentos)

Sendo assim, como a diviso dos documentos foi feita de forma inversamente proporcional, multiplicamos as idades de forma inversa por 1,5:

Nilmar: 40 * 1,5 = 60 documentos

Abrao: 30 * 1,5 = 45 documentos

a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por Abrao.

133 - Carlos investiu R$ 5.522,00 no regime de juros simples durante 5 meses com uma taxa de 30% a.a. .Joo investiu o mesmo valor que Carlos, no regime de juros compostos, no mesmo tempo, com a mesma taxa de juros anual. Podemos dizer ento que: a) Joo resgatou um valor maior de juros do que Carlos. b) Carlos resgatou a mesma quantia em juros que Joo. c) Carlos resgatou uma quantia maior em juros do que Joo. d) No h como saber qual dos dois resgatou mais juros, pois faltam dados na questo. e) Carlos resgataria um valor maior em juros se o valor que investiu fosse maior que R$ 6.000,00.

Carlos investiu R$ 5.522,00 no regime de juros simples durante 5 meses com uma taxa de 30% a.a.

0,3/12*5 = 0,125 = 12,5% no perodo de 5 meses.

Joo investiu o mesmo valor que Carlos, no regime de juros compostos, no mesmo tempo, com a mesma taxa de juros anual.

Ateno:a mesma taxa de juros anual...:

1,30^(5/12) = 1,1155 = 11,55% no perodo de 5 meses.

Ora, 11,55% < 12,5%, logo, resposta (C).

134 - Dois capitais, cuja soma igual a R$ 35.000,00, so aplicados a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor aplicado durante 10 meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicaes igual a R$ 4.000,00, ento o montante de maior valor supera o montante de menor valor em a) R$ 4.500,00. b) R$ 5.000,00. c) R$ 5.500,00. d) R$ 6.000,00. e) R$ 6.500,00.C1 + C2 = 35000

Taxa = 15% a.a/12 = 1,25% a.m

Soma dos Juros:

Como no sei qual o capital maior, se C1 ou C2 podemos fazer:

0,0125 x 10 x C1 + 0,0125 x 8 x C2 = 4000

Encontramos um sistema de equaes:

C1 + C2 = 35000

0,125C1 + 0,1C2 = 4000

Resolvendo este sistema encontramos:

C1 = 20000

C2 = 15000

Mas no acaba por a no. Estes valores so os capitais. Veja que a questo pede a diferena entre os montantes. Logo aplicando as taxas para os respectivos valores iniciais temos:

M1 = 20000 x 1,125 = 22500

M2 = 15000 x 1,1 = 16500

Ento:

M1-M2 = 6000

Letra D

135 - Um capital aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao semestre. O valor dos juros desta aplicao foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao ano, ento o montante no final deste perodo apresentaria um valor igual a a) R$ 15.125,00. b) R$ 15.000,00. c) R$ 14.750,00. d) R$ 14.500,00. e) R$ 14.225,00.

Juros Compostos

Temos que primeiramente achar o capital aplicado

C?

J=1020

n=1 ano

i=4% a. semestre OBS:1 ano tem 2 semestres- 6meses+6meses=12meses

Frmula

M=C(1+i) esse 2 elevado significa 2 semestres, pois a taxa em semestre e a aplicao de 1 ano

1)M=C+J- ento vamos substituir oMporC+J

C+J=C(1+0,04) 0,04 a taxa unitria, devemos saber fazer essa transformao

C+1020=C(1,04)

1020=1,0816C - 1C

0,0816C=1020 fazendo a diviso

C=12500

2)Caso este capital tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao ano, ento o montante no final deste perodo apresentaria um valor igual a:

M=C(1+i) esse 2 elevado agora significa 2 anos que a questo est pedindo e a taxa tb esta em anos

M=12500(1+0,1)

M=12500(1,21) fazendo a multiplicao

M=15125

Letra A

136 - Uma pessoa desejava comprar uma televiso e a loja lhe ofereceu as seguintes condies:

a. Preo vista = R$ 1.500,00;b. Preo a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de a) 1,87% a.m., aproximadamente. b) 1,90% a.m. c) 2,91% a.m., aproximadamente. d) 3,0% a.m. e) 4,50% a.m.Considerando que o capital (C) o valor inicial da compra (1.500) subtrado do preo vista (entrada = 550), teremos ento:

C =VC - E = 1.500 - 550 =950

Considerando 90 dias = 3 meses, teremost = 3.

Aplicando as frmulasJ = C * i * teM = C + J, temos:

J = 950 * i * 3 ==> J = 2.850 * i

1.035,50 = 950 + 2.850 * i

85,5 = 2.850 * i

i = 85,5/ 2.850

i = 0,03 = 3% a.m.

O valor a vista de R$ 1500,00, assim se fosse dado uma entrada de R$ 550,00 restaria um valor de R$ 950,00 para pagar. Porm sobre esses R$ 950,00 so incididos juros de R$ 85,50 (1.035,50 -950,00).

Dessa forma, o juros ser R$ 85,50 e o capital ser de R$ 950,00. Como a taxa mensal, transforma o tempo de 90 dias = 3 meses.

Jogando na formula de c.i.t,temos que:

J = C . I . T

85,50 = 950 x i x 3

85,50 = 2850 i

i = 85,50 / 2850

i= 0,03 ou 3%

137 - Certo capital foi aplicado a juros simples, taxa de 1,5% ao ms. Para que seja possvel resgatar um montante igual a 7/4 do capital inicial, o tempo mnimo que esse capital dever permanecer aplicado : a) 3 anos e 4 meses. b) 3 anos e 9 meses. c) 4 anos e 2 meses. d) 2 anos e 8 meses. e) 2 anos e 10 meses.J= C.I.T M= C+JM=7/4C

I = 1,5 a.a. ou 0,015T = ?C = 100 ( suposio) M=C+JJ = M-CJ = 175-100J = 75

J= C.i.T

75 = 100x0,015t

75 = 1,5 t

1,5t= 75T= 75/1,5T = 50 meses0u 4anos e 2 meses

138- No revestimento de uma parece retangular de 3m, empregam-se 160 azulejos quadrados. Se a parede tivesse mais 75cm de altura seriam necessrios 260 azulejos em vez de 160. A altura da parede :

a) 120 cmb) 195 cmc) 115 cmd) 80 me) n.d.a.

A rea da parede igual a soma das reas dos azulejos quadrados de ladousados para revest-la em cada situao.

Situao 1 (muro comde largura ede altura)

(I)Situao 2 (muro comde largura ede altura)

(II)Dividindo (II) por (I) temos

139 - um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m de parede. qual a medida do lado de cada azulejo?

endoo lado de cada azulejo e a rea de cada azulejo valetemos que ele utilizou 2000 azulejo, entao:

m

140 -NUMA PAREDE DE 6,00m por 2,40m , abriu-se uma porta de 2,00m por 0,80m. Toda a rea, excetuando-se naturalmente a porta, ser azulejada com peas quadradas de 20 cm por 20 cm. Considerando-se 10% a mais de azulejos para eventuais perdas, o numero de azulejos que devem ser comprados :(A) 324(B) 338(C) 346(D) 352Clculo da rea total que ser azulejada.