3º SIMULADO - 9º ANO - 2016ENSINO FUNDAMENTAL

45 Questões

02 de dezembro - sexta-feira

Matemática

Nome:____________________________________________________

Turma:___________Unidade: _________________________________

3º

DIA

CENTRO EDUCACIONAL

ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 2º TRI

1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova.

2. O aluno não poderá levar a prova para casa.

3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DECANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS).

4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo.

5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito.

6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta eborracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitidoempréstimo de material entre alunos.

7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso omesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova.

8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova.

9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicaçãoda prova.

10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova.

FORMADE

PREENCHIMENTOERRADA

FORMA

DEPREENCHIMENTOCORRETA

É COLOCAR QUALQUER TIPODE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

PROIBIDO

PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA

SOMENTE COM CANETA AZUL

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1. Segue, abaixo, o quadro de horários da escola em que Rosa estuda:

Rosa sairá às 15 horas, pois tem uma consulta médica. Quanto tempo de aula ela perderá? a) 3h e 30min b) 2h e 35min c) 2h e 5min d) 1h e 40min e) 1h e 30min GABARITO: D COMENTÁRIO: Rosa perderá a 3° e 4° aulas. Como cada aula tem duração de 50 minutos, logo ela perderá 100 minutos, que é equivalente a 1h40min. 2. O quadro a seguir mostra o número mensal de pessoas que fizeram uma refeição no restaurante

“Cantinho do sabor”:

Conforme a tabela, o total de pessoas que fizeram refeição nos meses de julho, agosto e setembro foi de a) 342 pessoas. b) 730 pessoas. c) 830 pessoas. d) 1172 pessoas. e) 1500 pessoas. GABARITO: C COMENTÁRIO: 226 279 325 830+ + =

2

3. Com base na tabela, podemos dizer que em duas horas e meia uma girafa pode correr a) 50 km. b) 55 km. c) 100 km. d) 125 km. e) 150 km. GABARITO: D COMENTÁRIO: Em 1h a girafa corre 50 km. Logo, em 2,5 horas correrá 125 km. 4. O projeto “Fazendo Arte”, da Biblioteca Pública Municipal Leonel Brizola, fez duas apresentações de

dança durante dois turnos: manhã e tarde. A tabela abaixo nos mostra o número de espectadores desse espetáculo.

Quando foi feita a última avaliação, o número de pessoas que havia no evento era a) 59. b) 61. c) 69. d) 71. e) 80. GABARITO: A

COMENTÁRIO: 347 205 151 234 59Número de pessoas = − + − = 5. Quatro de times de futebol que disputam o campeonato “Bom de Bola”:

Sabendo que cada vitória vale 4 pontos e cada empate vale 2 pontos, podemos concluir que a equipe que está em primeiro lugar é a equipe a) I. b) II.

3

c) III. d) IV. e) Empate entre as equipes I e III. GABARITO: D COMENTÁRIO: Time I: 16 8 24+ = Time II: 12 12 24+ = Time III: 24 2 26+ = Time IV: 20 8 28+ = 6. A tabela abaixo apresenta a variação da população de Xavantina no período entre 1985 e 2005:

Nesse período, o maior aumento de população de Xavantina ocorreu entre a) 1985 e 1990. b) 1990 e 1995. c) 1995 e 2000. d) 2000 e 2005. e) Em todos os anos o aumento foi constante. GABARITO: A COMENTÁRIO: 1985 para 1990: 920 750 170− = (maior aumento) 1990 para 1995: 800 – 920 120= − 1995 para 2000: 900 800 100− = 2000 para 2005: 950 – 900 50= 7. O gráfico abaixo mostra a produção de copos descartáveis de uma fábrica, no período de 1995 a 2001.

É correto afirmar que a) a menor produção da fábrica ocorreu em 1998.

4

b) de 1997 a 1998 a produção de copos diminuiu. c) a produção de copos em 2000 foi aproximadamente o dobro da produção de 1998. d) em 2001, a produção de copos não sofreu alteração em relação ao ano anterior. e) a produção de 2001 apresentou um aumento de 200 milhões de copos em relação à produção de 1995. GABARITO: C COMENTÁRIO: A produção de copos em 1998 foi de aproximadamente 250. E a produção em 200 foi de 500, o dobro de 1998. 8. Há programas para computadores que permitem a construção de gráficos. Observe a imagem a seguir,

que contém os ícones para a elaboração de vários tipos de gráficos.

Os nomes dos gráficos representados na tabela são, respectivamente, a) gráfico de segmento, gráfico de segmento, gráfico de setores e gráfico de segmento. b) gráfico de barras, gráfico de segmento e gráfico de setores. c) gráfico de barras, gráfico de segmento, gráfico de pizza e gráfico de segmento. d) gráfico de segmento, gráfico de linha, gráfico de pizza e gráfico de linha. e) gráfico de linha, gráfico de segmento, gráfico de setores e gráfico de linha. GABARITO: B COMENTÁRIO: A alternativa correta é a letra B: “Gráfico de barras, gráfico de segmento, gráfico de setores, gráfico de barras”. 9. O gráfico apresenta os valores médios dos preços de terras agrícolas da cidade de Andradina (SP), no

período de 2004 a 2014, de acordo com o Instituto de Economia Agrícola (IEA).

5

Com base no gráfico, pode-se afirmar corretamente que a) em 2010, por hectare, a diferença entre o valor médio da terra de cultura de segunda e o valor da terra

para pastagem foi maior que R$ 2.000,00. b) em 2011, por 10 hectares de terra para pastagem, se pagava, em média, cerca de R$ 120.500,00. c) em 2013, por hectare, o valor médio da terra de cultura de segunda era maior que o valor médio da

terra para pastagem. d) em cada ano do período de 2004 a 2014, o valor médio da terra de cultura de primeira por hectare não

ultrapassou R$ 20.000,00. e) em cada ano do período de 2012 a 2014, os quatro tipos de terras tinham valor médio por hectare maior

que R$ 10.000,00. GABARITO: E COMENTÁRIO: O exercício propõe uma leitura das informações apresentadas no gráfico, e a alternativa correta é a letra E. Basta notar que todos os dados estão acima de R$ 10.000,00 no período indicado. 10. Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo ela anda, corre e também para por alguns

instantes. O gráfico representa a distância x percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio t . Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequência do passeio, a pessoa

a) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4). b) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4). c) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4). d) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4). e) parou (1), correu (2), andou (3) e correu (4). GABARITO: A COMENTÁRIO: Trajetória (1): percorreu 600 m em 10 min Trajetória (2): percorreu 1200m em 10 min Trajetória (3): ficou parado Trajetória (4): percorreu 60m em 10 min. Conclusão: andou, correu, parou e andou. 11. Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem

de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.

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Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente, a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. b) três horas e meia hora, respectivamente. c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. d) seis horas e três horas, respectivamente. e) seis horas, igualmente. GABARITO: C COMENTÁRIO: Pela análise do gráfico concluímos que os indivíduos só poderão dirigir após 3h e 4,5h. 12. O gráfico mostra a temperatura média e a precipitação de chuva em Quixajuba em cada um dos meses

de 2009.

Podemos afirmar que a) o mês mais chuvoso foi também o mais quente. b) o mês menos chuvoso foi também o mais frio. c) de outubro para novembro aumentaram tanto a precipitação quanto a temperatura. d) os dois meses mais quentes foram também os de maior precipitação. e) os dois meses mais frios foram também os de menor precipitação. GABARITO: E COMENTÁRIO: Pela análise do gráfico concluímos que a única alternativa verdadeira é a opção “e”.

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13. Este gráfico mostra a operação de três trens na cidade de Quixajuba das 8h às 8h30min. O eixo horizontal mostra o horário, e o eixo vertical mostra a distância a partir da Estação Alfa.

Pode-se afirmar que a) o trem de passageiros leva 6 minutos para ir da Estação Beta à Estação Alfa. b) o trem expresso para na Estação Beta. c) entre as Estações Alfa e Beta, o trem de carga é mais rápido que o trem expresso. d) o trem expresso ultrapassa o trem de carga quando este último está parado. e) o trem de passageiros para 10 minutos na Estação Beta. GABARITO: D COMENTÁRIO: A alternativa correta é a letra “d”, de acordo com o estudo do gráfico. 14. Para que os triângulos a seguir sejam semelhantes, o valor de x deve ser

a) 6,8 b) 6,0 c) 5,8 d) 5,4 e) 4,0 GABARITO: A COMENTÁRIO: Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, possuem dois ângulos ordenadamente congruentes. Dessa forma, precisamos que, por exemplo, os ângulos  e M sejam congruentes assim como os ângulos B e N. Além disso, os valores devem ser ordenadamente proporcionais. Então, x deve ser igual ao dobro de 3, 4, que é 6, 8. 4. 15. Se os pares de polígonos abaixo são semelhantes, qual o valor de x ?

8

a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 GABARITO: B COMENTÁRIO: Os lados homólogos do polígono menor medem a metade da medida dos lados do polígono maior. Logo, 6=x . 16. Na figura a seguir, os segmentos AB e DE são paralelos.

Então o valor de +x y é

a) 163

.

b) 183

.

c) 223

.

d) 10. e) 11. GABARITO: D COMENTÁRIO: 6 3 6 4 1242 12

68 4

3 66 4 10

x x xx

xxy y

x y

+= ⇒ = +

==

= ⇒ =

+ = + = 17. Dentre os vários feitos do notável matemático grego Tales de Mileto, destaca-se um em que ele se

propôs a medir a altura de uma pirâmide egípcia sem escalar o monumento. Em um dia de sol escaldante, na presença do rei Amasis, Tales posicionou-se ao lado da pirâmide, cravando verticalmente uma haste no solo. A seguir, mediu o comprimento h da haste e o comprimento s da

9

sombra projetada por ela; calculou também a distância S entre o centro da pirâmide e o ponto mais distante da sombra projetada pelo monumento, conforme mostra a figura:

A partir dessa situação, Tales calculou a medida H da altura da pirâmide, para espanto do rei e de todas as pessoas presentes. Supondo que os comprimentos medidos por Tales foram 1=h m, 2=s m e

120=S m, podemos afirmar, corretamente, que a medida H da altura da pirâmide é a) 60 m. b) 120m. c) 150 m. d) 240 m. e) 280 m. GABARITO: A COMENTÁRIO: 120 60

2 1H H= ⇒ =

18. A área do retângulo DEFB é

a) 24. b) 160. c) 120. d) 20. e) 180. GABARITO: C COMENTÁRIO:

12 6 12 180 63018 180

1010 12 120

x xx x

xxA

= ⇒ = −−=

== ⋅ =

19. Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a

10

a) 8,5 m. b) 12 m. c) 6,5 m. d) 16 m. e) 10,5 m. GABARITO: A COMENTÁRIO: 14 1212 314 48 44 34

8,5

x

xx

x

−=

= −==

20. Um prédio projeta uma sombra de 40 metros ao mesmo tempo em que um poste de 2 metros projeta

uma sombra de 5 metros. Então, a altura do prédio é a) 10 m. b) 12 m. c) 14 m. d) 16 m. e) 19 m. GABARITO: D COMENTÁRIO:

402 5

16

H

H

=

= 21. Dois discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t , estão representados na

figura abaixo.

A distância entre os pontos P e Q é a) 9. b) 10.

11

c) 11. d) 12. e) 13. GABARITO: D COMENTÁRIO:

Por semelhança de triângulos, temos: x 2 2 4x 8 2x 16 x 4.x 8 4+

= ⇒ + = + ⇒ =+

Portanto, a distância de P até Q vale 12. 22. Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A ,

B e C , como mostra a figura a seguir. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 e 6 metros de altura.

A altura do suporte em B é, então, de a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros. d) 5,2 metros. e) 5,5 metros. GABARITO: D COMENTÁRIO:

Traçando DF AC , temos que os triângulos DHE e DGF são semelhantes por AA. Se HE x= , vem: x 12 x 1,22 20= ⇒ =

12

Assim, a altura do suporte em B é: 4 x 4 1,2 5,2+ = + = 23. A imagem abaixo representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda

destacada.

O valor em metros da medida “x” é a) 2. b) 2,5. c) 3. d) 4. e) 6. GABARITO: C COMENTÁRIO:

O triângulo ADE é isósceles, logo AD = 8m. O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE, portanto: 2 x 8x 24 x 38 12= ⇒ = ⇒ =

24. Um edifício projeta uma sombra de 10 m, enquanto um poste de 12 m projeta uma sombra de 4m,

conforme a figura a seguir.

A altura do edifício é a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m

13

e) 60 m GABARITO: B

COMENTÁRIO: Por semelhança de triângulos, 10 3012 4= ⇒ =x x .

25. A sombra de uma árvore mede 4,5 metros. No mesmo momento, a sombra de um bastão de 0,6 metro, mantido na vertical, mede 0,4 metro, como mostra a figura.

A altura dessa árvore é a) 6,25 m b) 6,50 m c) 6,75 m d) 7,00 m e) 7,25 m GABARITO: C

COMENTÁRIO: Por semelhança de triângulos, sendo x , 4,5 6,750,6 0,4= ⇒ =x x .

26. Na figura, temos MN // BC .

O valor de x é a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 GABARITO: B

COMENTÁRIO: Por semelhança, 15 209 12= ⇒ =x x .

27. Na figura, os dois triângulos são semelhantes.

14

Podemos dizer que o valor de x é a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30. GABARITO: B

COMENTÁRIO: Por semelhança de triângulos, temos 24 155 8= ⇒ =x x .

28. A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm é igual a a) 13 cm b) 14 cm c) 15 cm d) 16 cm e) 17 cm GABARITO: A COMENTÁRIO: Aplicando o Teorema de Pitágoras, 2 2 25 12 13= + ⇒ =x x . 29. Qual a medida da diagonal d do retângulo da figura cuja base mede 4 cm e altura mede 3 cm?

a) 4,5 cm b) 5,0 cm c) 6,0 cm d) 6,5 cm e) 7,0 cm GABARITO: B COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Pitágoras, 2 2 23 4 5= + ⇒ =d d . 30. Qual o valor da medida x do triângulo da figura?

15

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 GABARITO: B

COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Pitágoras, 2 2 229 5 2= + ⇒ =x x .

31. Durante um incêndio em um edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de

10 m para atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminho que se encontrava afastado 6 m do edifício, como mostra a figura.

Qual é a altura do apartamento sinistrado em relação ao chão? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 GABARITO: C COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo da figura, usando x para o cateto vertical,

2 2 210 6 8= + ⇒ =x x . Logo, a altura do prédio é 8 1 9+ = metros. 32. É o valor da medida m do triângulo da figura:

a) 10,2 b) 10,4 c) 10,6 d) 10,8 e) 11,0

16

GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Pitágoras, 2 2 218 24 30= + ⇒ =a a . Usando outra relação métrica

de um triângulo retângulo, 218 30 10,8= ⋅ ⇒ =m m . 33. É a medida x no triângulo da figura:

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 GABARITO: D COMENTÁRIO: 2 25 9 15= ⋅ ⇒ =x x . 34. Qual o seno do ângulo α da figura a seguir?

a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7 GABARITO: D COMENTÁRIO: Usando o Teorema de Pitágoras, sendo a hipotenusa x , 2 2 29 12 15= + ⇒ =x x . Assim,

9 0,615= =αsen .

35. A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo 40ºα = , como nos mostra a figura:

17

Qual a altura h da torre? Dados: sen40º 0,643= , cos40º 0,766= , tg40º 0 .,839= a) 22,00 b) 25,72 c) 30,64 d) 33,56 e) 34,00 GABARITO: D

COMENTÁRIO: Usando a tangente de 40º, 40º 0,839 33,5640 40= ⇒ = ⇒ =h htg h .

36. Na figura, o triângulo ABD é isósceles.

O valor do segmento CD é a) 3 .

b) 20 2 .

c) 3 3 .

d) 5 2 .

e) 10 3 . GABARITO: E COMENTÁRIO: Como ABC∆ é isósceles, BD 20= . Sendo CD = h ,

360º 10 320 2 20= ⇒ = ⇒ =h hsen h .

37. Qual o valor da medida x no triângulo da figura?

Dados: 7sen9

α = , 2sen3

β = .

a) 12 b) 15 c) 18 d) 21

18

e) 24 GABARITO: C

COMENTÁRIO: Usando a Lei dos senos, 21 18= ⇒ =β αx xsen sen .

38. Qual o valor da medida x se 3cos5

α = ?

a) 2 17

b) 17 2

c) 17

d) 2 e) 1 GABARITO: A COMENTÁRIO: Usando a Lei dos cossenos,

2 2 2

2

4 10 2 4 10 cos316 100 80 5

2 17

= + − ⋅ ⋅ ⋅

= + − ⋅

=

αx

x

x

.

39. Sobre as figuras a seguir,

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5

é correto afirmar que a) a figura 1 apresenta um quadrado inscrito a uma circunferência. b) a figura 2 apresenta um triângulo circunscrito na circunferência. c) a figura 3 apresenta um hexágono inscrito a uma circunferência. d) a figura 4 apresenta um triângulo circunscrito a uma circunferência. e) a figura 5 apresenta um hexágono circunscrito a uma circunferência. GABARITO: D COMENTÁRIO: A figura 4 mostra um triângulo sendo tangenciado internamente por uma circunferência. 40. O quadrado da figura a seguir possui 10 cm de lado:

19

O apótema desse quadrado é a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 25 cm GABARITO: A COMENTÁRIO: O apótema de um quadrado é a metade do lado. 41. Na figura, AP 2= , CP 3= e DP 4= .

A medida de BP é a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 GABARITO: B COMENTÁRIO: AP BP CP DP 2 3 4 6⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =x x . 42. Na figura, AP 4= , AB 5= e CP 3= .

A medida de CD é a) 3

20

b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 GABARITO: C COMENTÁRIO: ( )AP BP CP DP 4 9 3 3 9⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ + ⇒ =x x . 43. Na figura, AP 3= e AB 9= .

A medida de TP é a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 GABARITO: C

COMENTÁRIO: 2 2AP BP TP 3 12 6⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ =x x . 44. Qual o comprimento de uma circunferência de raio 5 cm? a) 5π cm b) 10π cm c) 15π cm d) 20π cm e) 25π cm GABARITO: B COMENTÁRIO: 2 π 5 10π= ⋅ ⋅ ⇒ =C C . 45. É o comprimento de um arco de circunferência de 90º cujo raio mede 20 cm: a) 5π cm b) 10π cm c) 15π cm

d) 20π cm e) 25π cm GABARITO: B

COMENTÁRIO: 2 π 20 10π4⋅ ⋅= ⇒ =c C .

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JARDIM DA PENHA

(27) 3025 9150

JARDIM CAMBURI

(27) 3317 4832

PRAIA DO CANTO

(27) 3062 4967

VILA VELHA

(27) 3325 1001