COLÉGIO SANTA MARIA Irmãs Missionárias Servas do Espírito Santo Educação Infantil – Ensino Fundamental e Médio

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01 - (Cescem SP) A área total de um cubo, cuja diagonal mede cm35 , é:

a) 140m2

b) 2cm3100

c) 2cm2120 d) 150 cm2

Gab: D

02 - (PUC SP) Tem-se um prisma reto de base hexagonal, cuja altura é 3h e cujo raio do círculo

que circunscreve a base é R = 2. A área total deste prisma é:

a) 3

b) 324

c) 30

d) 210 e) 8

Gab: B 03 - (PUC RJ) Um cubo tem área total igual a 72m2. Sua diagonal mede:

a) m62

b) 6m

c) m6

d) m32

e) m64

Gab: B 04 - (PUC RJ) A base de um prisma reto é um triângulo de lados iguais a 5m, 5m e 8m e a altura

tem 3m. O seu volume será: a) 12m3 b) 24m3 c) 36m3 d) 42m3 e) 60m3

Gab: C 05 - (FUVEST SP) Uma caixa d’água tem forma cúbica com 1 metro de aresta. De quanto baixa o

nível da água ao retirarmos 1 litro de água da caixa? Gab: 0,001m

LISTA 15 MATEMÁTICA – LISTA 15 NOTA

NOME

Nº TURMA 3º

PROF. NELSON ROBERTO MAMGUÊ DATA 13 / 08 / 2012

06 - (UFRJ) Mário e Paulo possuem piscinas em suas casas. Ambas tém a mesma profundidade e bases com o mesmo perímetro . A piscina de Mário é um cilindro circular reto e a de Paulo é um prisma reto de base quadrada. A companhia de água da cidade cobra R$1,00 por metro cúbico de água consumida. a) determine qual dos dois pagará mais para encher de água a sua piscina. b) Atendendo a um pedido da família , Mário resolve duplicar o perímetro da base e a

profundidade de sua piscina, mantendo, porém, a forma circular. Determine quanto Mário pagará pela água para encher a nova piscina, sabendo que anteriormente ele gastava R$50,00.

Gab:

a) Mário pagará mais para encher sua piscina b) 400,00R$

07 - (UFSC) Na figura abaixo, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1

+ 2 )cm. Calcule o volume do cubo em cm3.

A

B

C

D Gab: 64 08 - (UNIFOR CE) Considere caixas iguais com a forma de um prisma retangular como a

representada na figura.

12 cm

20 cm

5 cm

Uma certa quantidade dessas caixas é reunida para se ter um pacote com a forma de um prisma retangular, como se vê na figura abaixo.

O volume do pacote, usando o metro cúbico como unidade,

a) é igual a 19 m3.

b) está entre 0,5 m3 e 0,8 m3.

c) é igual a 1,9 m3.

d) está entre 0,1 m3 e 0,3 m3.

e) é inferior a 0,02 m3. Gab: E

09 - (PUC SP) Na figura abaixo tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e

EFDE .

A

D B

F

C

E Se o volume desse prisma é 120 cm³, a sua área total, em centímetros quadrados, é a) 144 b) 156 c) 160 d) 168 e) 172

Gab: D 10 - (PUC RS) Um prisma quadrangular reto tem base de dimensões x e y. Sua altura mede z e a

área total é 4x2. Sabendo que z = 2y, então o volume é

a) 3x2 3

b) 3

x3

c) 2

x3

d) x3 e) 4x3

Gab: C 11 - (FGV ) Uma empresa usa dois tipos de embalagem para seus produtos. Ambas têm formato de cilindro circular reto. O raio da base da embalagem I tem 5cm e altura de 12cm, e a embalagem II, raio da base de 4cm e mesmo volume que a outra. Para a confecção das paredes laterais e dos círculos das bases usa-se um mesmo material. A razão entre a quantidade de material que se usa na que gasta mais e a quantidade da que gasta menos é:

a) 71/65 b) 76/70 c) 81/75 d) 86/80 e) 91/85

Gab: E

12 - (ESPM SP) Um vidro de perfume tem a forma e as medidas indicadas na figura abaixo e sua embalagem tem a forma de um paralelepípedo cujas dimensões internas são as mínimas necessárias para contê-lo. Pode-se afirmar que o volume da embalagem não ocupado pelo vidro de perfume vale aproximadamente:

a) 142 cm3 b) 154 cm3 c) 168 cm3 d) 176 cm3 e) 182 cm3

Gab: D 13 - (UFC CE) Em um contêiner de 10 m de comprimento, 8 m de largura e 6 m de altura, podemos facilmente empilhar 12 cilindros de 1 m de raio e 10 m de altura cada, bastando dispô-los horizontalmente, em três camadas de quatro cilindros cada. Porém, ao fazê-lo, um certo volume do

contêiner sobrará como espaço vazio. Adotando 3,14 como aproximação para , é correto afirmar que a capacidade volumétrica desse espaço vazio é:

a) inferior à capacidade de um cilindro. b) maior que a capacidade de um cilindro mas menor que a capacidade de dois cilindros. c) maior que a capacidade de dois cilindros mas menor que a capacidade de três cilindros. d) maior que a capacidade de três cilindros mas menor que a capacidade de quatro cilindros. e) maior que a capacidade de quatro cilindros.

Gab: D 14 - (UFCG PB) Uma receita de bolo leva 600 ml de leite. Para medir o leite, Dona Iolanda dispõe de dois recipientes: uma caixa na forma de um paralelepípedo com arestas 7 cm, 11 cm e 13 cm; e um copo na forma de um cilindro circular reto com altura 15 cm e raio da base 3 cm. Qual procedimento que permite medir a quantidade aproximada (com 4 ml de erro) necessária de leite para a receita? (use a aproximação 3 )

a) Usando duas medidas do copo. b) Com o copo cheio de leite, Dona Iolanda enche a caixa despejando o leite do copo e o que

restou no copo ela utiliza no bolo. c) Usando duas medidas da caixa. d) Com a caixa cheia de leite, ela enche o copo despejando o leite da caixa e o que restou na

caixa ela utiliza no bolo. e) Usando três vezes o copo para encher a caixa e o que sobrou na terceira vez é a medida

procurada. Gab: D

15 - (UNESP SP) Uma professora deseja trabalhar o conceito de densidade com seus alunos, sendo que eles sabem que a densidade da água é de 1 g/cm³. Para isso, propôs um experimento em 3 etapas:

1.ª etapa: verificar se uma maçã flutua ou afunda quando colocada em um recipiente com água. Experimentalmente, observou-se que a maçã flutuava;

2.ª etapa: de posse de uma maçã e de uma balança de precisão, determinou-se que essa possuía uma massa de 160 g;

3.ª etapa: determinar o volume da maçã. Para isso, usou-se um recipiente em forma cilíndrica, cujo raio da base era de 5 cm, e com quantidade de água suficiente para se mergulhar totalmente a maçã. Observou-se que, ao mergulhar totalmente a maçã, a altura da água subiu em 2,5 cm.

Com base nessas informações, calcule a densidade da maçã e explique por que ela flutuou na água.

Gab:

3g/cm 0,815

A maçã flutua na água por possuir uma densidade menor que a densidade da água. 16 - (UNESP SP) A base metálica de um dos tanques de armazenamento de látex de uma fábrica de preservativos cedeu, provocando um acidente ambiental. Nesse acidente, vazaram 12 mil litros de látex. Considerando a aproximação 3 , e que 1 000 litros correspondem a 1m3, se utilizássemos

vasilhames na forma de um cilindro circular reto com 0,4m de raio e 1m de altura, a quantidade de látex derramado daria para encher exatamente quantos vasilhames?

a) 12. b) 20. c) 22. d) 25. e) 30.

Gab: D 17 - (UNESP SP) Para calcular o volume de uma tora, na forma de um tronco de cone circular reto de altura h, uma fórmula utilizada pelo IBAMA é

2

h)AA(V

bBI

,

onde AB é a área da base maior e Ab é a área da base menor. Por outro lado, uma fórmula utilizada por algumas madeireiras é

hAV bM .

Nessas condições, considere uma tora de 4 metros de comprimento, raio da base menor 40cm e raio da base maior 50cm. Determine quanto, em porcentagem, o volume calculado pela madeireira é menor que o volume calculado pelo IBAMA para essa tora.

Gab:

22%

18 - (FEI SP) Um cilindro reto tem volume igual a 3m 32 . Sabendo que a medida de sua altura é o dobro da medida de seu raio, podemos afirmar que o seu raio mede:

a) 2 m

b) m22 c) 16 m

d) m223 e) 4 m

Gab: D

19 - (UNESP SP) Uma moeda circular é composta por duas partes: a parte central, de material prateado, de raio 9 mm, e a parte externa, de material dourado, em forma de um anel de 4 mm de largura, conforme figura. A espessura de cada parte da moeda é igual a 1,5 mm.

Qual a razão entre os volumes das partes prateada e dourada? Gab:

88

81

20 - (FGV ) Em certa loja, as panelas são anunciadas de acordo com sua capacidade. Uma panela dessa loja, com a etiqueta "4 litros", tem 20cm de diâmetro. A altura dessa panela é, aproximadamente:

a) 7cm. b) 9cm. c) 11cm. d) 13cm. e) 15cm.

Gab: D