50011089-PROVA-ANPAD-rl-SET-2006

7/28/2019 50011089-PROVA-ANPAD-rl-SET-2006

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Teste ANPADEdio Setembro 2006

Prova de Raciocnio Lgico1. Sejam X e Y conjuntos no vazios. Se a afirmao todo X e Y _________, ento a

afirmao nenhum X Y falsa e a afirmao alguns X so Y _________. Agora, se anegao de todo X e Y e uma afirmao falsa, ento a afirmao alguns X so Y ser

_________. Qual das seguintes alternativas completa de forma CORRETA, na ordem, aslacunas do texto acima?

A) falsa; verdadeira; falsa.B) falsa; falsa; falsa.C) verdadeira; verdadeira; verdadeira.D)

verdadeira; falsa; falsa.E) verdadeira; falsa; verdadeira.

2. Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada umas das pizzas estava dividida em dez pedaosiguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedao da pizza, que nosobraram pedaos e, ainda, que cada uma s comeu pedaos inteiros sem deixar restos,pode-se ter certeza de que

A) uma delas comeu, no mnimo, trs pedaos.B) algum comeu quatro pedaos.C) uma delas comeu somente um pedao.D) todas comeram dois pedaos.E)

algumas comeram dois pedaos e as demais comeram trs.

3. Considere as proposies a seguir.I) Josi morena ou no verdade que Josi morena e Jorge loiro.II) Ou o caf no est quente ou o bolo no est delicioso se, e somente se, o caf esta

quente e o bolo est delicioso.

Pode-se afirmar que

A) ambas as proposies so tautologias.B) ambas as proposies so contradies.C)

a preposio I uma contradio e a II uma tautologia.D) a preposio I uma tautologia e a II uma contradio.

E) ambas as proposies no so tautologias.4. Considere o anncio a seguir.

Todo governo e democrata para o povo e um governo que para o povo duradouro.Agora, nenhum governo e duradouro.

Pode-se afirmar queA) o Brasil nunca teve um governo duradouro.B) o Brasil nunca teve um governo trabalhista.C)

o Brasil nunca teve governo.D) os governos no so democratas.

E) existem governos que no so para o povo.


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5. Sejam os enunciados ditos por Jos.I. A cor azul a mais bonita.II. O enunciado III verdadeiro.III. Dentre as cores primrias, uma a mais bonita.IV. As cores amarela e vermelha so as mais bonitas.V. A cor verde no a mais bonita.

VI. Somente uma das afirmaes que fiz anteriormente falsa.

Sabendo que o enunciado VI verdadeiro, pode- se concluir que o valor verdade ( V, severdadeiro; F, se falso) dos enunciados I a V , respectivamente,

A) V V V V F.B) V V V F V.C) V V F V V.D) V F V V V.E) F V V V V.

6. A empresa Estatix est realizando uma pesquisa nas escolas de certa regio. As escolas teroavaliaes favorveis se as duas regras a seguir forem satisfeitas.

Regra 1: Se a escola possui alguns professores estudiosos, a escola recomendada.Regra 2: A escola ser recomendada se o diretor for competente ou se a biblioteca forsuficiente.

Realizada a pesquisa na Escola XYZ, obtiveram-se s seguintes concluses.

Os alunos no so estudiosos. Os professores so estudiosos. O diretor competente. A biblioteca insuficiente..Baseando se nos dados acima, pode se concluir que a Escola XYZ

A) no ter avaliao favorvel, pois a biblioteca insuficiente.B) no ter avaliao favorvel, pois os alunos no so estudiosos.C) ter avaliao favorvel, pois o diretor no competente.D) ter avaliao favorvel, pois os professores so estudiosos e o diretor competente.E) ter avaliao favorvel, pois a biblioteca suficiente.

7. Descobriu- se um espcie de bactria imortal que, a partir do momento de sua hospedageme/ou existncia, comea seu ciclo reprodutivo infinito e ininterrupto. Sabe se que doisexemplares dessa espcie de bactria geram seis exemplares em apenas 5 segundos,

totalizando, assim, oito exemplares em 5 segundos. Com esses dados, se tivssemos, agora,dez exemplares da referida bactria, quantos exemplares teramos daqui a 10 segundos?

A) 420B) 160C) 120D) 60E) 40


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8. O argumento que NO valido :A) O cu azul e a terra amarela. Logo, a terra amarela.B) Manuel rico. Todos os homens ricos so divertidos. Logo, Manuel divertido.C) O cu azul ou a grama verde. Logo, a grama verde.D) Dinheiro tempo e tempo dinheiro. Logo, dinheiro tempo.E) O domingo divertido e tudo azul. Logo, tudo azul.

9. Trs amigos, Rgis, Slvio e Tiago, foram juntos a uma loja que vende camisetas, calas ebons somente nas cores verde, vermelho e azul. Sabe se que cada um deles comprou um bon, uma camiseta e uma cala; cada uma das peas compradas ( bons, ou camisetas, ou calas) tem cor diferente; todas as peas da mesma pessoa apresentam cores diferentes; Rgis no comprou o bon vermelho, nem a cala azul; Silvio comprou a camiseta azul; Tiago comprou o bon verde.Considerando as proposies acima, CORRETO afirmar que

A) a cala do Tiago azul.B) a camiseta do Rgis vermelha.C) a cala do Slvio vermelha.D) a camiseta do Tiago azul.E) o bon do Slvio azul.

10. Analise as seguintes definies. Mx - x maranhense. Bx x branco. Rx x rico. Cx x uma casa. Sx x em So Luiz. Pxy - x possui y.Utilizando se as definies acima, qual das seguintes alternativas pode representar aexpresso Todo maranhense branco que rico possui uma casa em So Luiz?

A) x ((Mx (Bx Rx)) y(C )).Pxyy

B) ( ))).()(( PxyCyRxyxxx C) ))).(())((( PxySyCyyRxBxxx D) ))).(())((( PxySyCyyRxBxxx

E) ))).(())((( PxyRxCySyBxMxyx

11. Dada a proposio composta No verdade que se Joo estiver de frias ele no vaitrabalhar; ento, ele est de frias e trabalhando, pode se afirmar que

A) uma contradio.B) uma tautologia.C) no tautologia nem contradio.D) equivalente a se a Joo est de frias ento ele no trabalha.E) equivalente a se Joo est de frias ento ele trabalha.


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12. Considere as preposies a seguir.P: - 3 > - 2 se, e somente se, 1 + 1 = 2.Q: 33 um mltiplo de 3 se, e somente se, 3 divide 33.

R: Se2

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11.

Os valores lgicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposies P, Q e R so,respectivamente,

A) F V V.B) F V F.C) F F F.D) V V F.E) V V V.

13. Considere as seguintes sentenas.I. Paulo foi Ministro da Educao.II.

sen(k

) = 0, com }{ .32,1,0k III. x + 5 = 12.

Do ponto de vista da lgica, podese dizer que

A) I, II e III so proposies.B) I e III so proposies.C) II no uma proposio.D) I, II e III no so proposies.E) I e III no so proposies e II uma proposio.

14. Foi usada, para codificao, a frase O Brasil um grande campo de flores. Qual palavraest representada no cdigo 0216031009150405, se o cdigo 2404030304200105representa a palavra farrapos?

A) TernurasB) CarnudasC) PermutasD) BermudasE) Carinhas

15. Se P a proposio Jos fez a prova e Q a proposio Pedro estudou, ento aproposio composta No e verdade que se Jos no fez a prova ento Pedro estudoupode ser escrita na linguagem simblica como

A) ~(~ Q P).B) ~(~P Q).C) ~(P Q).D) ~P Q.E) ~P ~Q.

16. Sabendo que P e Q so proposies, o que NO se pode afirmar sobre a funo valorao(v)?

A) v (~P)= V se, e somente se, v(P) = F.B) v (P Q)= V se, e somente se, v(P) =v(Q) = V.

C) v(P Q)= V se, e somente se, v(P) =V ou v(Q) = V.D) v(P Q)= V se, e somente se, v (P) =F ou v(Q) = V.E) v (P Q) = V se, e somente se, v (P) = v (Q) = V.


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11. Pode se formalizar a proposio como ~(P ~ Q) (P Q) ; observando-se sua tabela-verdade, chega-se caracterizao de uma tautologia:

P Q ~Q P ~ Q ~(P ~ Q) P Q ~(P ~ Q) (P Q)V V F F V V VV F V V F F VF V F V F F V

F F V V F F V

12. Basta observar que P falsa, pois uma das afirmaes falsa e tem se um se, e somentese; Q verdadeira, pois as duas afirmaes so verdadeiras; por fim, R tambm verdadeira,pois as duas afirmaes a que se reporta so falsas.

13. Como a palavra fulano no define uma pessoa especfica, no se pode determinar se asentena verdadeira ou falsa; logo, a sentena I no considerada uma proposio. Entretanto,a sentena II o , pois pode ser classificada como verdadeira ou falsa; nesse caso, a sentena

verdadeira mais precisamente, se k = 0, sen (0) = 0 (verdadeiro), se k = 1, sen () = 0

(verdadeiro), se k = 2, sen (2) = 0 (verdadeiro) e se k = 3, a afirmao sen(3) = 0 tambm

verdadeira. Na sentena III, no dito o valor de x e, portanto, no se pode determinar se ela verdadeira ou falsa por exemplo, se x = 7, ela verdadeira, mas se x for qualquer nmero realexceto o nmero 7, ela ser falsa; conseqentemente, essa sentena no uma proposio.

14. Observe se que

24 04 03 03 04 20 01 05F A r r A P O S

Assim,

02 16 03 10 09 15 04 05r A S

Observe se, tambm, que essa codificao est associada ordem das letras na frase OBrasil um grande campo de flores. Portanto,

02 16 03 10 09 15 04 05B E r m U d a S

Outra resoluo:

Observe se que

24 04 03 03 04 20 01 05F a r r A p o S

Assim,

02 16 03 10 09 15 04 05r a S

No pode ser ternuras, pois a 6 letra r, que corresponde a 03.No pode ser carnudas nem carinhas, pois a 2 letra a, que corresponde a 04.No pode ser permutas, pois a 1 letra p, que corresponde a 20.


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15. Observe se que a proposio composta pode ser representada por ~(~P Q), que equivalente a ~(P Q), ou ainda, a ~P ~Q.

16. Observe se que todas as esto corretas, exceto a alternativa E, cuja forma correta Pv( Q) = V se, e somente se, ()( vv = Q).

17. Das trs primeiras afirmaes, pode se concluir, considerando que o contador trabalha hum perodo x na empresa, que:

Profisso H quanto tempo trabalha na empresacontador xadministrador 2xarquiteto 4xengenheiro 8x

Considerando se as diferenas entre os tempos do trabalho na empresa, tem se a tabela:

engenheiro - contador 8x x = 7x

Engenheiro-administrador 8x 2x = 6xEngenheiro-arquiteto 8x 4 x = 4xArquiteto-contador 4x x = 3xArquiteto-administrador 4x 2x = 2xAdministrador - contador 2x x = x

Observando se a tabela acima e a quarta afirmao, tm se as seguintes possibilidadessobre as profisses de Manoel e de Antnio: Manoel pode ser o arquiteto e Antnio, ocontador, ou Manoel pode ser o administrador e Antnio, o contador. De qualquer forma,Antnio o contador.

Se Manoel o arquiteto, x = 1; levando se em considerao a terceira afirmao, tem se:

Profisso H quanto tempo trabalha na empresacontador Antnio 1administrador Joo 2arquiteto - Manuel 4engenheiro - Pedro 8

Por outro lado, se Manoel o administrador, x = 3, o que conduz a

Profisso H quanto tempo trabalha na empresacontador Antnio 3administrador Manoel 6arquiteto 12engenheiro 24

Nesse caso, como Pedro mais antigo na empresa que Joo (pela quinta afirmao) e comoPedro no pode ter o dobro de tempo de servio de Joo ( pela ultima afirmao), conclui se que x = 3 no pode ser verdadeiro.

18. Basta observar que:

11 1212 = 1 2 1

111 122 = .321 1 2 3 2 1

1111 321.234.12 = 1 2 3 4 3 2 111111 321.454.1232 = 1 2 3 4 5 4 3 2 1


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19. Cabe observar que se trata de um presidente e no de qualquer um, ou seja, de umexistencial. Assim, se for qualquer outro e se for o mesmo, ele no poder ser democrata.Portanto, a alternativa correta a D.

20. Observem se as derivaes:

1 E ~ R premissa

2 ~E ~ A premissa3 A E 2 contrapositiva4 | A Hip/prova do condicional5 | E 3,4 MP6 | ~R 1,5 MP7 A ~ R 4 6 prova do condicional8 ~A ~R 7 imp. material9 ~(A R) 8 DM

Portanto, dentre as derivaes possveis, encontra se a da alternativa B.


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Teste ANPADEdio Fevereiro 2007

Prova de Raciocnio Lgico1. Uma urna contm bolinhas de gude de vrias cores: oito amarelas, doze vermelhas, cinco

brancas, treze azuis e sete verdes. A quantidade mnima de bolinhas de gude queprecisamos retirar da urna para garantir que teremos trs bolinhas de uma mesma cor

A) 11.B) 15.C) 21.D) 23.E) 28.

2. Considere a seguinte seqncia de figuras:

A figura que melhor completa a posio ocupada pelo smbolo ?

3. Sejam as proposies p: O co bravo e q: O gato branco. A linguagem simblicaequivalente proposio No verdade que o co bravo ou o gato no branco

A) ~ p q.B) ~ p ~ q.C) p q.D) ~ p q.E) p ~ q.


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4. Tio Fabiano vai dividir barras e chocolate para trs sobrinhos: Rui, Slvio e Tom. Rui, porser o mais velho, recebeu a metade das barras mais meia barra. Do que restou, Slvio recebeua metade mais meia barra e para Tom, que o mais novo, sobrou uma barra. Assim, aquantidade de barras que Slvio recebeu foi

A) 1,5.B) 2.C) 2,5.D) 3.E) 3,5.

5. Ao redor de uma mesa redonda esto quatro amigas, Karen, Pmela, Rita e Yasmim,sentadas em posies diametralmente opostas. Cada uma delas tem uma nacionalidadediferente: uma italiana, outra francesa, outra portuguesa e a outra alem, nonecessariamente nessa ordem.

Considerem se, ainda, as informaes:

Sou alem e a mais nova de todas, diz Karen. Estou sentada direita da Karen, diz Pmela. Rita est minha direita, diz a francesa. Eu no sou italiana e estou sentada em frente a Pmela, diz Yasmim. CORRETO afirmar que

A) Pmela francesa e Rita italiana.B) Pmela italiana e Rita portuguesa.C) Rita francesa e Yasmim portuguesa.D) Rita portuguesa e Yasmim francesa.E) Yasmim portuguesa e Pmela italiana.

6. Considere os seguintes conjuntos de premissas e concluses:I. Algum av economista.

Algum economista e av.II. Nenhum arquiteto cantor.

Logo, nenhum cantor arquiteto.III. Todo advogado poeta.

Logo, todo poeta advogado.

Qual ( is) argumentos (s) ( so) vlido (s)?

A) Somente I.B) Somente II.C) Somente I e II.D) Somente II e III.E) Todos.

7. Considere a seqncia de quadros, em que cada quadro dividido em nove casasnumeradas, dispostas em linhas e colunas, da seguinte maneira:

, , , ...

1 2 34 5 6

7 8 9

10 11 1213 14 15

16 17 18

19 20 2122 23 24

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A posio que o nmero 2006 ocupa no quadro

A) linha 1 e coluna 3.B) linha 2 e coluna 2.C) linha 2 e coluna 3.D) linha 3 e coluna 1.E) linha 3 e coluna 2.

8. Se x e y so nmeros inteiros, a operao definida por x y = y(x - y), na qual amultiplicao e a subtrao so as usuais. Assim, o valor da expresso 2 (3 4) A) - 28.B) 24.C) 3.D) 2.E) 8.

9. Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fbio e Glria, foram lanchar e um deles resolveu sairsem pagar. O garom percebeu o fato, correu atrs dos amigos que saam do restaurante echamou os para que prestassem esclarecimentos. Pressionados, informaram o seguinte:

No fui eu nem o Edgar, disse Abel. Foi o Edgar ou a Deise, disse Fbio. Foi a Glria, disse Edgar. O Fbio est mentindo, disse Glria. Foi a Glria ou o Abel, disse Deise.Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode se concluir que quemresolveu sair sem pagar foi

A) Abel.B) Deise.C) Edgar.D) Fbio.E) Glria.

10. Das proposies Nenhuma fruta marrom doce e Algum abacaxi doce. conclui seque

A) Algum abacaxi no marrom.B) Todo abacaxi marrom.C) Nenhum abacaxi marrom.D) Algum abacaxi marrom.E) Todo abacaxi no marrom.

11. Edmundo percebeu que, na tera-feira, 27 de julho, iriam terminar suas frias, verificou queo prximo feriado o dia 7 de setembro e viu que esse dia cai

A) numa segunda-feira.B) numa tera-feira.C) numa quarta-feira.D) num sbado.E) num domingo.


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12. Considere se a proposio No verdade que, se Maria no elegante, ento ela inteligente. Uma proposio logicamente equivalente

A) Maria elegante ou inteligente.B) Maria elegante e no inteligente.C) Maria no elegante e inteligente.D) Maria no elegante e nem inteligente.E) Maria no elegante ou no inteligente.

13. Trs amigos, Bernardo, Davi e Fausto, de sobrenome Pereira, Rocha e Silva, nonecessariamente nessa ordem, foram assistir, cada um, a um filme diferente ao, comdiae terror. Sabe se que:

Bernardo no assistiu ao filme de terror nem ao de ao. Pereira assistiu ao filme de ao. O sobrenome de Davi Silva. CORRETO afirmar que

A) Davi assistiu a uma comdia.B) Fausto assistiu a um filme de ao.C) Rocha assistiu a um filme de terror.D) o sobrenome de Fausto Rocha.E) o sobrenome de Bernardo Pereira.

14. Considere as seguintes proposies:I. 2 > 1 ou 3 2 = 6II. ,2,,


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Nessas condies, qual das seguintes alternativas apresenta a posio aproximada dabandeirinha da outra roda?

16. Considere as seguintes informaes sobre uma prova de concurso composta de doisproblemas, X e Y:

923 candidatos acertaram o problema X. 581 erraram o problema Y. 635 acertaram X e Y.O nmero de candidatos que erraram os problemas X e Y

A) 183.B) 293.C) 342.D) 635.E) 689.

17. Considerem se as seguintes proposies: Todas as pessoas ricas so cultas Nenhum pescador culto. Hugo rico.Uma concluso que necessita de todas essas proposies como premissas

A) Ricos so cultos.B) Hugo no culto.C) Hugo no e pescador.D) Hugo rico e pescador.E) Hugo um pescador culto.

18. Considerando se as seguintes premissas: Todos os jogadores de futebol so bonitos. Lucas bonito. Modelos fotogrficos so bonitos.Considerem se tambm, as seguintes concluses:

I.Lucas no jogador de futebol nem modelo fotogrfico.II.Lucas jogador de futebol e tambm modelo fotogrfico.III.Lucas bonito e jogador de futebol.

Considerando as premissas, a validade de cada argumento gerado pelas concluses I, II e III, respectivamente,

A) vlido, vlido, vlido.B) no-vlido, vlido, vlido.C) vlido, no-vlido, no-vlido.D) no-vlido, vlido, no-vlido.E) no-vlido, no-vlido, no-vlido.


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19. As afirmativas a seguir correspondem a condies para a formao de um determinadonmero X de trs dgitos.

429 no tem nenhum dgito em comum com esse nmero. 479 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu

devido lugar. 756 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido

lugar. 543 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu

devido lugar. 268 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido

lugar.

O nmero X de trs dgitos que satisfaz essas condies

A) 837.B) 783.C) 738.D) 736.E) 657.

20. Cada uma das trs amigas, Ana, Bia e Carla, gosta de apenas uma das seguintes frutas:ma, banana e pra, no necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pra, Bia no gosta depra e Carla no gosta de banana. Se apenas uma dessas trs informaes for verdadeira e secada uma das trs amigas gostar de uma fruta diferente, ento as frutas de que Ana, Bia eCarla gostam so, respectivamente,

A) banana, pra e ma.B) pra, ma e banana.C) ma, banana e pra.D) pra, banana e ma.E) banana, ma e pra.


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10. Existe algum abacaxi que doce e no marrom. A alternativa B falsa, pois existemabacaxis doces e estes no so marrons. A alternativa C falsa, pois podem existir abacaxismarrons. A alternativa D falsa, pois no podemos garantir que exista abacaxi marrom. Aalternativa E falsa, pois podem existir abacaxis marrons.

11. De 27 de julho a 7 de setembro h 42 ( 4 + 31 +7) dias e, como 42 mltiplo de 7, os dias 7 desetembro e 27 de julho caem no mesmo dia da semana.

12. Sejam as proposies p: Maria elegante e q: Maria inteligente. Tem- se~(~p q) ~(~ ~ p q) ~ ( p q) ~p ~q, logo Maria no e elegante e nem inteligente.

13. Sabese, a partir de I, que Bernardo no assistiu ao filme de terror e nem ao de ao, logo, spode ter assistido comdia. A partir de II, sabe-se que Pereira assistiu ao filme de ao e,de III, que o sobrenome de Davi Silvia; portanto, o nome de Pereira Fausto, o sobrenomede Bernardo Rocha e Davi Silva assistiu ao filme de terror.

14. I verdadeira, pois 2 1,4 > 1 verdadeira e 23 = 6 falsa. II falsa, pois x pode ser 0,5.III falsa, pois -4 > -5.

15.Se a roda de cima girar no sentido horrio, a roda de baixo dever girar no sentido anti-horrio e a lateral, no sentido horrio. Analogamente, se a roda de cima girar no sentidoanti- horrio, a roda de baixo deve girar no sentido horrio e a lateral, no sentido anti-horrio. Portanto, a melhor posio representada pela alternativa D.

16. Tem-se que n (X) = 923, n( (Y) = 581 e n (X Y) = 635. Observe-se a figura: o nmero decandidatos que erraram X e Y, parte hachurada na figura, o complementar de X Y, que dado pelo nmero de pessoas que erraram Y menos o nmero de pessoas que acertaram

apenas X. Assim, n ( X Y ) = n( (Y) (n(X) n (X Y)) = 581 (923 635) = 293.

17. Hugo, sendo rico, culto, e nenhum pescador culto. A alternativa A falsa, pois, embora Ricos so cultos seja verdadeiro, no leva em conta todas as proposies. A alternativa B falsa, pois Hugo, sendo rico, culto. Pela justificativa da alternativa C, D e E so falsas, poisHugo no pode ser pescador. Observe, na figura, os conjuntos das pessoas cultas, daspessoas ricas e de pescadores.


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18. Dado que todos os jogadores so bonitos e que todos os modelos fotogrficos so bonitos,Lucas, sendo bonito, pode ser jogador ou no e tambm pode ser modelo ou no. Assim, nose pode garantir a validade de nenhum dos argumentos formados. Nos diagramas, podem-se observar algumas possibilidades de arranjo desses fatos.

19. Com os nmeros 429 e 479, descobre-se que um dos algarismos 7 e que deve ocupar aprimeira ou a ltima posio. Com o nmero 756, sabe-se que 7 o primeiro algarismo. Com543, descobre-se que o algarismo 3 deve fazer parte do nmero e est na posio do meio.Finalmente, com 268, sabe-se que o algarismo 8 faz parte do nmero, ocupando a posio

das unidades, ou seja, o nmero 738.

20. Ana gosta de ma no pode ser verdadeiro, pois Ana e Bia gostam de pra. Se forverdadeiro que Bia no gosta de pra, ela deve gostar de ma ou de banana e, assim, Carladeve gostar de banana e Bia de ma; entretanto, isso no pode ocorrer, pois a afirmao deAna seria verdadeira e, ento, teramos duas afirmaes verdadeiras. Dessa forma, verdade que Carla no gosta de banana, isto , ela deve gostar de ma ou de pra; Bia gostade pra e, por conseqncia, Ana gosta de banana.


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Teste ANPADEdio Junho 2007

Prova de Raciocnio Lgico1. Considere as seguintes sentenas:

I. Os gatos so pretos e os cachorros so brancos.II. Se todos os gatos so brancos, no h gatos na varanda.III. No verdade que os cachorros so pretos e que h gatos na varanda.Admitindo-se que todas as sentenas sejam verdadeiras, CORRETO afirmar que

A) os gatos so pretos ou os cachorros so brancos.B) no h gatos na varanda.C) todos os gatos esto na varanda.D) os cachorros so pretos.E) os gatos so brancos.

2. Sejam as seguintes proposies:I. (P (P Q)) (P R).II. (P ~Q) ((P R) Q).III. ((P Q) R) (P (Q R)).Admitindo-se que os valores lgicos das proposies P, Q e R so, respectivamente, F, F e V(V, se verdadeiro: F, se falso), os valores lgicos das proposies compostas I, II e III so,respectivamente,

A) F F F.B) F F V.C) F V F.D) V V V.E) V F V.

3. Uma ilha muito distante era habitada por dois povos rivais que estavam em guerra: o povocondicional e o povo incondicional. Ambos tinham as mesmas palavras em seu vocabulrio,mas estruturas oracionais distintas. O povo condicional conhecia proposies, a negao deproposies, proposies condicionais e proposies bicondicionais, mas desconhecia aconjuno e a disjuno entre proposies. O povo incondicional conhecia proposies, anegao de proposies, a disjuno e a conjuno entre proposies. Qual das seguintesalternativas ilustra, entre parnteses, a traduo CORRETA da lngua condicional para alngua incondicional?


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7. Se Alfredo ama Rebeca, ele vai se casar com ela e no vai comprar uma casa. Caso eles ecase, no comprar a casa. Mas, de fato, ele comprou uma casa. Logo, pode-se dizer queA) Alfredo vai se casar com Rebeca.B) Alfredo no vai comprar uma casa.C) Alfredo vai se casar com Rebeca e vai comprar uma casa.D) Alfredo ama Rebeca.E) Alfredo no ama Rebeca.

8. O que se caracteriza uma tautologia e uma contradio o fato deA) ambas apresentarem, em suas tabelas-verdade, somente valores-verdade verdadeiros.B) ambas apresentarem, em suas tabelas-verdade, somente valores-verdade falsos.C) apresentarem, em suas tabelas-verdade, apenas valores-verdade verdadeiros e apenas

valores-verdade falsos, respectivamente.D) apresentarem, em suas tabelas-verdade, apenas valores-verdade falsos e apenas valores-

verdade verdadeiros, respectivamente.E) ambas apresentarem, em suas tabelas-verdade, valores-verdade intercalados entre falso

e verdadeiro.

9. Sejam as proposies:P: Faz frio.Q: Chove.R: Faz sol.

A proposio composta (P ~ Q) (~ P ~R), na linguagem corrente,

A) Faz frio e chove, mas no faz frio e faz sol.B) Faz frio e no chove, mas faz frio e no faz sol.C) Faz frio e no chove, desde que faa frio e no faa sol.D) Se faz frio e no chove, ento no faz frio e no faz sol.E) Se faz frio e no chove, no verdade que faz frio e faz sol.

10. Hoje quarta-feira ou hoje quinta-feira, e hoje quarta-feira ou hoje dia de feira nosupermercado. Dito de outra forma,

A) se hoje quarta-feira, hoje dia de feira no supermercado.B) se hoje dia de feira no supermercado, hoje quarta-feira no e quinta-feira.C) se hoje no quarta-feira, hoje quinta-feira e dia de feira no supermercado.D) hoje no quarta-feira e no quinta-feira.E) se hoje quinta-feira, hoje no o dia de feira no supermercado.

11. Considere a tabela abaixo, na qual A ij = C i + B i , com i, j { }3,2,1 .+ B1 B 2 B 3 C1 A11 A12 A13

C 2 A 21 A 22 A 23

C 3 A 31 A 32 A 33

Se C 3 = 7, B1 = 5, B 2 = 3, A 21 = 7, A 32 = 10, A13 = - 3 e A 33 = 5; ento,

A) C1= 2.

B) A 11 = 4.

C) A12 = 5.

D) A 22 = 1.

E) A 23 = - 1.


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Logo, com 338 tringulos eqilteros de lado 1 , forma-se um losango de lado

A) 12.B) 13.C) 14.D) 15.E) 16.

17. Considere as seguintes premissas:I. Nenhum estudante ignorante.II. Todo administrador estudante.Uma concluso possvel, decorrente dessas premissas, a de que

A) nenhum administrador ignorante.B) algum administrador ignorante.C) todo administrador ignorante.D) algum estudante ignorante.E) todo estudante administrador.

18. Seis estudantes vo viajar de nibus para visitar certa empresa. Foramreservadas as poltronas 7 e 8, 11 e 12, 15 e 16. Essas poltronas so

seqenciais e ficam do mesmo lado do corredor, como mostra a figuraao lado. Antes de os estudantes entrarem no nibus, foram designadosos nmeros das poltronas que cada um ocuparia, levando-se emconsiderao as seguintes informaes:

I. Jorge e Pedro so irmos e melhor que no fiquem em poltronas consecutivas nemadjacentes;

II. Marcus e Bia pretendem ler, juntos, um livro durante a viagem; portanto, devem sentar-se em poltronas consecutivas;

III. Aline e Gabi so amigas, mas no esto uma ao lado da outra, pois as duas gostam desentar-se no corredor;

IV. Bia no est sentada atrs de Aline.Assim, pode-se afirmar que um dos arranjos possveis

A) Marcus e Bia na frente, Aline e Pedro no meio e Gabi e Jorge atrs.B) Aline e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio e Gabi e Jorge atrs.C) Aline e Pedro na frente, Gabi e Jorge no meio e Marcus e Bia atrs.D) Jorge e Pedro na frente, Marcus e Bia no meio e Gabi e Aline atrs.E) Aline e Gabi na frente, Marcus e Bia no meio e Pedro e Jorge atrs.

19. Em um planeta longnquo, a moeda o dinheiru, simbolizado por$. Sabe-se que , nesseplaneta, existe a seguinte tabela promocional de preos para alguns animais: 2 rinomachos

por $ 10,00; 3 rinofmeas por $9,00 e 6 rinobebs por $ 2,00. Se Estevaldo gastou$100,00 nessa promoo, qual o nmero mximo de rinomachos que ele comprou,considerando-se que gastou todo o seu montante, levou ao menos um animal de cada tipo ecomprou 100 animais?

A) 4B) 8C) 10D) 12E) 14

16 15

12 11

8 7

corred


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17. Consideremos os conjuntos:

A = conjunto dos administradores,E = conjunto dos estudantes eI = conjunto dos ignorantes.

Admitindo se o fato que uma regio sombreada indica uma regio vazia, tem-se a seguinterepresentao dessas premissas, conforme a figura ao lado.

Pelo princpio da lgica aristotlica, trabalhando com conjuntos no-vazios e analisando odiagrama, pode-se concluir, dentre outras coisas, que todos os administradores so no-ignorantes, ou seja, nenhum administrador ignorante

18. Considerando-se a primeira e a segunda informaes dadas, temos as seguintespossibilidades:

16 15 16 15

12 11 12 11Marcus Bia Bia Marcus

8 7 8 7

Com a terceira informao, obtemos:

16 15 16 15 16 15 16 15

Aline Aline Gabi Gabi

12 11 12 11 12 11 12 11

Marcus Bia Bia Marcus Marcus Bia Bia Marcus

8 7 8 7 8 7 8 7

Gabi Gabi Aline Aline

Com a quarta informao, eliminamos a ltima possibilidade, donde:


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16. Ester comprou um livro pela Internet, e o valor pago, incluindo as despesas do envio, foi deR$ 63,28. Sabendo-se que a despesa do envio representa 12% do valor do livro, pode-seafirmar que o valor da despesa do envio foi

A) maior que R$ 6,50 e menor que R$ 6,90.B) maior que R$ 6,20 e menor que R$6,50.C) maior que R$ 6.90 e menor que R$ 7,10.D) maior que R$ 7,10.E) menor que R$ 6,20.

17. Se a rea do crculo de centro em O e raio x de aproximadamente 114 2cm , a medida dongulo AE 120 e a rea do retngulo ABCD 48 cm 2 , ento a rea da figura sombreada de, aproximadamente,

A) 50 2 .cm B) 54 2 .cm C) 62 2 .cm D) 76 2 .cm E) 88 2 .cm

18.

Renato comprou um lote de laranjas e num dia vendeu uma certa quantidade delas a R$ 0,30o quilo, obtendo o lucro de R$ 9,00. Em outro dia, vendeu a mesma quantidade das laranjasdesse lote a R$ 0,50 o quilo, obtendo um lucro de R$ 21,00. Considerando-se essasinformaes, qual o preo de cada quilo de laranjas do lote originalmente comprado porRenato?

A) R$ 0,11B) R$ 0,12C) R$ 0,15D) R$ 0,18E) R$ 0,20

19.

Durante o ms de janeiro, dois pontos de gasolina Veredas e Avenida venderam trstipos de combustvel: lcool, diesel e gasolina, em milhares de litros conforme a seguintetabela:

lcool Diesel GasolinaVeredas 53 12 176Avenida 76 23 152

Analisando a tabela, pode-se afirmar que, no ms de janeiro, a quantidadeA) de lcool vendida nesses dois postos foi de 119 mil litros.B) de combustvel vendida no posto Veredas foi de 241 mil litros.C) de lcool e diesel vendida no posto Avenida inferior vendida no posto Veredas.D) de lcool e gasolina vendida no posto Avenida maior que a vendida no posto Veredas.E) do diesel vendida no posto Veredas excede em 11 mil litros aquela vendida no posto

Avenida.


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11. Como a rea de Santa Catarina corresponde a 1/6 do total, temos que ela corresponde a575.000/6 95.833,33. Logo, a alternativa correta B. Alternativamente, como 575.000 km 2 correspondem a 360 e a rea do Estado de Santa Catarina corresponde a 60 do total, temos,

por regra de trs, que x =360

000.57560x95.800 km 2 .

12. Se 20% dos votos so no-vlidos, temos que apenas 80% do total dos votos so vlidos.Assim, temos a seguinte regra de trs:80 100%63 xDessa forma, x = 6.300/80 = 78,75% dos votos vlidos.

13. Como os algarismos so distintos e o ltimo o dobro do primeiro, os possveis pares para oprimeiro e o ltimo algarismos so ( 1, 2), (2, 4), ( 3, 6), (4, 8), enquanto para o segundo e oterceiro algarismos existem 8 e 7 possibilidades, respectivamente. Assim, o nmero mximode possibilidades 4x8x7 = 224.

14. 25 +x - x5 = 48 25. x5 - x5 = 48 24. x5 = 48 x5 = 2. Portanto, 25 +x = 50.15. A razo do nmero de litros de suco concentrado para o nmero de litros de gua 4/24 =1/ 16. J a razo de litros de suco concentrado para o nmero de litros de suco pronto 4/28

= 1/7.

16. Para encontrar o valor do frete, basta dividir 63,28 por 1,12 e diminuir de 63,28. Portanto, ovalor do frete 6,78.

17. Como o setor circular corresponde a um ngulo de 120, sua rea equivale a 1/3 da rea docrculo, ou seja, 114/3 = 38 cm 2 . A rea do tringulo AOD de 12 cm 2 , pois ela igual a

1/4 da rea do retngulo ABCD. Portanto, a rea da regio sombreada de 50cm 2 .

18.

Sejam c o preo que Renato pagou e x a quantidade de quilos de laranja que vendeu. Ento,obtm-se o sistema

=

=

2150,0

930,0

cxx

cxx, que tem como soluo x= 60 e c = 0,15. Logo, Renato

pagou R$ 0,15 pelo quilo da laranja.

19. A alternativa A falsa, pois a quantidade de lcool vendida nos dois postos de 129 millitros. C falsa, pois a quantidade de lcool e diesel vendida no posto Avenida de 99 millitros, enquanto no posto Veredas de 65 mil litros. D falsa, pois a quantidade de lcool egasolina vendida no posto Avenida de 228 mil litros, enquanto que no Veredas de 229mil litros. A opo E tambm falsa, pois a quantidade de diesel vendida no posto Veredas menor que a do Avenida.

20. O lucro pode ser escrito como L(x) = x ( 85 x) 15 ( 85 x ), desenvolvido como L(x) = (x -15) ( 85 x ), que uma funo quadrtica cujas razes so 15 e 85. Como seu grfico umaparbola com concavidade voltada para baixo, tem-se que o mximo ocorre no ponto mdio,ou seja, para x = 50. Conseqentemente, o lucro mximo de L(50) = 1.225 u.m.


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Considerando essas regras, quantas fotos distintas podem ser tiradas pelo grupo, ou seja,quantas combinaes de posicionamento dos membros do grupo podem ser geradas paratirar diferentes fotos?

A) 84B) 92C) 96D) 192E) 5040

4. O Custo fixo mensal para produzir at 1.000 unidades de um determinado produto de R$300,00, e o custo varivel para produzir cada unidade do mesmo produto de R$ 2,00. Ocusto fixo mensal existira independentemente da quantidade produzida no ms, desde queno ultrapasse o limite de 1.000 unidades. O custo varivel unitrio, por sua vez, existirapenas para cada unidade produzida, desde que o limite de 1.000 unidades tambm no sejaultrapassado. Sabendo-se que cada unidade do referido produto vendida por R$ 3,00, onmero mnimo de unidades que devem ser produzidas e vendidas para que todos oscustos sejam pagos de

A) 700 peas.B) 600 peas.C) 500 peas.D) 400 peas.E) 300 peas.

5. Se as arestas de um slido de um lado material M, em forma de cubo, aumentam em 50%devido dilatao desse material, pode-se dizer que o volume desse cubo aumentar em

A) 50,5 %B) 75,5%C) 126,5%D) 150,5%E) 237,5%.

6. O nmero de anagramas que podem ser feitos com a palavra ADMINISTRADOR, de modoque as consoantes sejam mantidas em suas respectivas posies,

A) 120.B) 56.C) 30.D) 20.E) 10.

7. Em uma empresa trabalham 1.000 pessoas, todas com curso superior. Nenhuma dessaspessoas tem mais do que dois cursos superiores, e 200 so engenheiros, 250 so contadores, 230 so advogados, 100 so apenas bacharis em computao, 300 so administradores, 50 so administradores e contadores, 60 so advogados e administradores, 30 so contadores e advogados, e 60 tm outras profisses.


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16. Alberto mora em um terreno quadrado de 40 metros de frente. Sua casa fica bem no centrodo terreno, cercada por um gramado. Ele dispe de uma mquina de cortar grama quepossui um cabo eltrico original com 12 metros de comprimento. A mquina ligada nanica esquina da casa que apresenta tomada externa. A resistncia, por sua vez, tem umabase quadrada de 8 metros de lado, como est exposto nesse desenho:

Sabendo-se que cada m 2 de grama cortada pesa 100 gramas, quantos quilograma soobtidos aps o uso dessa mquina para cortar toda a grama possvel utilizando apenas seucabo eltrico original? (Utilize =3)

A) 34,8 kg.B) 43,2 kg.C) 64 kg.D) 348 kg..E) 432 kg.

17. Uma caixa dgua tem um escoamento constante de 200 litros de gua por hora. Sabe-se quequando o nvel da caixa atinge 100 litros, um reabastecimento com vazo constante de 205litros de gua por hora acionado automaticamente at que caixa atinja seu nvel mximo.Se a capacidade total da caixa de 600 litros e o reabastecimento foi acionado nessemomento, ele ser acionado novamente daqui a

A) 2 horas e 30 minutos.B) 2 horas e 24 minutos.C) 4 dias e 4 horas.D) 4 dias, 6 horas e 30 minutos.E) 4 dias, 6 horas e 50 minutos.

18. Dada a seqncia de nmeros 1, 20, 6, 15, 11, 10, ..., o dcimo primeiro e o dcimo segundotermos dessa mesma seqncia so, respectivamente,

A) 60 e 30.B) 31 e -10.C) 26 e -5.D) 16 e 5.E) 21 e 0.

Esquinaondese tem a

tomada

Mquina


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7. Sejam 300 administradores, entre os quais h 50 que tambm so contadores, enquanto 60outros so advogados e administradores. Logo, tem-se que 300 50 - 60 = 190 so somenteadministradores. Portanto, a probabilidade de a pessoa escolhida ser somente administrador

1000

190= 0,19.

8.

As razesf(x) = x 124

2

x podem ser encontradas por meio da frmula de Bhaskara:

x = ,2

84

2

48164

1.2

)12.(1.4)4()4( 2 =

+=

ou seja, .26 ''' == xex A

coordenada x do vrtice V da parbola encontra-se no ponto mdio entre as duas razes, ou

seja, .22

62=

+=x Logo, V = (2,f(2)) = (2,- 6). Assim, os vrtices do tringulo so A(6,0),

B (-2,0) e V(2, -16). Portanto, a rea do tringulo dada por2

168 = 64 u.a.

9. Dado que h 4 naipes de 12 cartas cada, tem-se um total de 48 cartas. A probabilidade de seretirarem trs cartas de mesmo naipe dada por 4

3,48

3,12

C

C= 4

464748

101112

=

1081

55.

10. A capitalizao da quantia que Inocncio pediu emprestada ao agiota dada por 1 =500(1+0,10) 3 = 665,5. O montante pago por ele, aps trs meses da data na qual tomou oemprstimo, dado por 432 ++ em que

.200;220)1,1(200;242)10,01(200 432

2 ====+= Logo a dvida em trs

meses ser de )( 4321 ++ = 665,5 662 = 3,5.

11. O item (I) falso, pois cs 72

= cs3

2

= 0. O item (II) verdadeiro, pois a imagem da

funo seno [ ]1,1 e a imagem da funo 2senx ser [ ]2, 2 . O item (III) verdadeiro,pois

as funes lnx exe so uma inversa da outra.

12. Trata-se de um conjunto de dados com 10 elementos, logo, a mediana dada por2

65 aa + , em

que 65 aea so o quinto e o sexto elementos da lista de peso, isto ,72

71= 71,5. A mdia

aritmtica dada por 10

702

10

78777272727167666661=

+++++++++

= 70,2.


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16. Em relao aos intervalos de nmeros reais A= ]- 2, 5[ e B = [ 3,+ [ , analise as afirmaesabaixo quanto a sua veracidade.

I. A [ ]5,3= II. { } 4,1 III. 5 IV. 3

V. ] [+= ,2

Logo,

A) somente as afirmaes I e II so verdadeiras.B) somente as afirmaes II e IV so verdadeiras.C) somente as afirmaes IV e V so verdadeiras.D) somente as afirmaes I e III so falsas.E) somente as afirmaes III e V so falsas.

17. A empresa XYZ tem trs opes de pagamento na compra de um equipamento novo: vista, com 5% de desconto; em duas prestaes mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um ms aps a

compra; e em trs prestaes mensais iguais, sem desconto, das quais a primeira vence no ato da

compra.

Se o custo financeiro para a empresa de 3% ao ms, a melhor e a pior entre as opes depagamento da compra so, respectivamente,

A) a primeira e a segunda opes.B) a primeira e a terceira opes.C) a segunda e a primeira opes.D) a segunda e a terceira opes.E) a terceira e a primeira opes.

18. Considerando x e y nmeros reais positivos e a e b nmeros reais, qual das seguintesalternativas est INCORRETA?

A) (xy)a

= aayx

B) ( axbba xx =) .

C) x 00 y= .

D) x aba x= - x b .

E)a

aa

y

x

y

x=

.

19. Seja um cone reto com a rea da base igual a 16 cm 2 . Sabe-se que a altura do cone 5 cm menor que o dimetro da base; logo, sendoAl a rea lateral e V o volume do cone, pode-seafirmar que

A)2 340 48 .Al cm eV cm = =

B)2 340 16 .Al cm eV cm = =

C)2 324 48 .Al cm eV cm = =

D) 2 320 32 .Al cm eV cm = = E)

2 320 16 .Al cm eV cm = =


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Gabarito e Justificativas

1 D 6 C 11 E 16 D2 B 7 A 12 C 17 B3 A 8 B 13 C 18 D4 C 9 B 14 D 19 E

5 E 10 D 15 A 20 A

1. Os pagamentos representam uma PA cujo primeiro termo 1a e a razo r so 1.000. Paracalcular a soma que a empresa recebeu, devemos obter a soma dos termos dessa PA, ou seja,

2

)( 1n

naaS+

= , onde rnaan )1(1 += . Uma vez que h 10 termos nessa PA,

obtemos 000.10000.19000.1 =+= xan e conseqentemente,

.000.552

10)000.10000.1(=

+=S

2. Os dados do problema levam ao sistema

0. Resolvendo-o,

tem-se

+=

=

36..

35

3

zyx

xexz

xy

, pois y no pode ser negativo. Substituindo-se as duas

primeiras equaes na desigualdade, obtm-se x (x 3) (x + 5) < 36 036152 23 0, deve-se ter que x 4 < 0 x

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